Inhoud leereenheid 8. Transmissiemedia. Introductie 103. Leerkern 104. Samenvatting 121. Zelftoets 122. Terugkoppeling 123

Inhoud leereenheid 8

Transmissiemedia Introductie Leerkern 1 2

3

103 104

Inleiding 104 Eigenschappen van transmissiemedia 104 2.1 Demping 105 2.2 Storingsgevoeligheid 110 2.2.1 Elektromagnetisch veld rond een geleider 110 2.2.2 Storingen 111 Enkele fysische realisaties van transmissiemedia 113 3.1 Symmetrisch aderpaar 113 3.2 Twisted-pairkabel 114 3.3 Coaxiale kabel 115 3.4 Glasvezel 116 3.5 Radio 117

Samenvatting Zelftoets

121

122

Terugkoppeling 1 2

102

123

Uitwerking van de opgaven 123 Uitwerking van de zelftoets 123

Leereenheid 8 Transmissiemedia

Leereenheid 8

Transmissiemedia

INTRODUCTIE

Een signaal wordt door een kanaal van een bron naar een bestemming verzonden. Een fysiek communicatiekanaal wordt gevormd door een aaneenschakeling van signaalgeleiders, zoals koperdraad of glasvezel, en apparatuur, zoals coders en versterkers. In deze leereenheid bespreken we een belangrijk onderdeel van het communicatiekanaal, namelijk de signaalgeleiders, ook wel transmissiemedia genoemd. Voorbeelden hiervan zijn we al tegengekomen zoals koperdraad, glasvezel en de atmosfeer of de ruimte. Eerst bespreken we enkele eigenschappen van transmissiemedia en vervolgens behandelen we een aantal concrete voorbeelden. LEERDOELEN

Na het bestuderen van deze leereenheid wordt verwacht dat u – de vijf meestgebruikte transmissiemedia, hun eigenschappen en hun invloed op signalen kunt identificeren – aan kunt geven hoe van een kanaal de frequentie- en afstandsafhankelijkheid bij demping bepaald kan worden – de relatie tussen demping en bandbreedte van een kanaal kunt aangeven – de verschillende soorten storingen kunt benoemen. Studeeraanwijzingen In deze leereenheid worden frequenties van signalen vaak met een voorvoegsel aangegeven, zoals 1 GHz (gigahertz) en 1 MHz (megahertz). Voor de volledigheid geven we hier een overzicht van de gangbare voorvoegsels. In veel tabellenboeken zijn deze ook opgenomen. Voorvoegsels decimale factoren

TABEL 8.1 factor

naam

symbool

factor

naam

symbool

10 102 103 106 109 1012 1015 1018

deca hecto kilo mega giga tera peta exa

da h k M G T P E

10-1 10-2 10-3 10-6 10-9 10-12 10-15 10-18

deci centi milli micro nano pico femto atto

d c m µ n p f a

De verwachte studielast voor deze leereenheid bedraagt circa 4 uur.

OUN

103

Communicatietechnologie – Architectuur en toepassing

Kernbegrippen Demping, doorlaatgebied, elektrisch veld, elektromagnetisch veld (EMveld), impulsstoring, overdrachtsverhouding van een kanaal, overspraak, magnetisch veld, radiocommunicatie, skineffect, thermische ruis en witte ruis.

LEERKERN 1

Inleiding

Transmissiemedia vormen een belangrijk onderdeel van het communicatiekanaal omdat zij de diverse apparaten met elkaar verbinden en het daarmee mogelijk maken om afstanden te overbruggen. Voordat enkele concrete media worden behandeld, geven we een overzicht van de belangrijkste eigenschappen van transmissiemedia. Vervolgens gaan we op twee eigenschappen ervan dieper in, te weten demping en storingsgevoeligheid. Bij het bespreken van enkele concrete media, ook wel fysische realisaties genoemd, maken we onderscheid tussen kabelverbindingen en draadloze verbindingen. Van de kabelverbindingen behandelen we het symmetrisch aderpaar, de twisted-pairkabel, de coaxiale kabel en de glasvezelkabel. Van de draadloze verbindingen worden radiosignalen, microgolven en infrarood licht behandeld. Van elk van deze media worden de hiervoor genoemde eigenschappen besproken. 2

Eigenschappen van transmissiemedia

De volgende eigenschappen kunnen aan transmissiemedia toegekend worden: prijs, capaciteit, demping, uitbreidbaarheid, storingsgevoeligheid, veiligheid, te overbruggen afstand, onderhoud. Demping en storingsgevoeligheid worden behandeld in de paragrafen 2.1 en 2.2. De overige eigenschappen bespreken we nu kort. Prijs

Bij prijs moeten we, naast het aanschaffen en installeren van het medium, ook denken aan onderhoud dat preventief dan wel correctief gepleegd moet worden. Zou u op voorhand een voorbeeld van preventief en correctief onderhoud kunnen bedenken? Een voorbeeld van preventief onderhoud is het regelmatig controleren van kabels op transmissiekwaliteit. Een voorbeeld van correctief onderhoud is het herstellen van een gebroken kabel.

Capaciteit

De capaciteit van een medium hangt af van de bandbreedte van het medium en de signaal-ruis-verhouding. Deze begrippen zijn reeds behandeld in leereenheid 7.

Uitbreidbaarheid

De mate van uitbreidbaarheid is een belangrijke eigenschap in verband met latere, waarschijnlijk te verwachten, uitbreidingen van het communicatienetwerk. Een vraag die daarbij gesteld kan worden, is:

104

OUN


‘Is het mogelijk om, in de toekomst, over het medium meerdere signalen tegelijkertijd te transporteren en is daar, voor een redelijke prijs, apparatuur voor verkrijgbaar?’ Veiligheid

Bij veiligheid moet gedacht worden aan het beschermen van mensen enerzijds en aan het beschermen van informatie anderzijds. Mensen moeten beschermd worden tegen de schadelijke gevolgen van bijvoorbeeld te hoge voltages op stroomgeleiders (kabelverbindingen) en te intensieve straling van straalzenders (radioverbindingen). Maatregelen zijn bijvoorbeeld het gebruik van lage voltages (maximaal 36 volt) op stroomgeleiders en voldoende afstand tussen mensen en straalzenders. Informatie moet beschermd worden tegen afluisteren en aantasten. Dit kan bijvoorbeeld door kabels van een extra sterk pantser te voorzien, waardoor ‘inbreken’ moeilijk wordt.

Te overbruggen afstand

Wanneer de te overbruggen afstand groot is, moet het signaal steeds versterkt en soms opnieuw gegenereerd worden. Hiervoor is speciale en vaak dure apparatuur nodig (signaalversterkers en -regeneratoren).

Onderhoud

Onderhoud van media speelt vooral een rol wanneer deze zich buiten bevinden. Met enige regelmaat moeten bijvoorbeeld kabels gecontroleerd worden op beschadigingen en lekkages. Wanneer een kabel in de grond lek is, komt er water naar binnen, waardoor de transmissiekwaliteit afneemt. De kabel moet dan vervangen worden. Schotelantennes moeten regelmatig worden schoongemaakt. OPGAVE 8.1

Bij uitbreidbaarheid is al een aspect van uitbreiden genoemd, namelijk: ‘Is het mogelijk om later door het medium meerdere signalen tegelijkertijd te transporteren?’ Kunt u nog een manier aangeven om de transportcapaciteit van een medium te verhogen, anders dan het verhogen van het aantal signalen dat tegelijkertijd verzonden kan worden? 2.1

DEMPING

In leereenheid 7, paragraaf 1.2.2, is kort ingegaan op het begrip demping. Door energieverlies neemt de amplitude van een signaal af en deze afname is frequentieafhankelijk. Voorbeeld: demping van watergolven

Om de afname van de amplitude duidelijk te maken, keren we terug naar het voorbeeld uit leereenheid 6, waarin door middel van watergolven informatieoverdracht plaatsvindt. Uit ervaring weten we dat watergolven snel uitdoven wanneer een steen in het water is gegooid. Figuur 8.1 laat zien wat er gebeurt.

FIGUUR 8.1

Demping van watergolven

OUN

105


De amplitude van de watergolf neemt af naarmate de trillende waterdeeltjes zich verder van de bron (de plaats waar de steen het water als eerste raakte) bevinden. Deze afname is geleidelijk. Nu we ons een voorstelling kunnen maken van een gedempte trilling, kijken we naar het begrip demping in een kanaal. Demping in een kanaal

Definitie

Onder de demping in een kanaal verstaan we de mate waarin het kanaal een sinusvormig signaal uit de bron verzwakt heeft, wanneer dit signaal bij de bestemming is aangekomen. Verzwakking ontstaat doordat in het kanaal signaalenergie verloren gaat. Bijvoorbeeld bij een elektrisch signaal treedt dit verlies op, omdat een deel van de elektrische energie wordt omgezet in warmte ten gevolge van de (ohmse) weerstand van de geleider. Verder kan er signaalenergie uitgestraald worden, waarover verderop meer.

Bepalen van frequentieafhankelijkheid

Overdrachtsverhouding ∆

De demping is meestal afhankelijk van de frequentie van het sinusvormig signaal. We kunnen de demping van een kanaal als functie van de frequentie als volgt bepalen. Op een kanaalingang sluiten we een bron aan die een sinusvormig signaal met constante amplitude Ain en frequentie f levert. Aan de uitgang van het kanaal is dan ook een sinusvormig signaal aanwezig, met een zelfde frequentie f en amplitude Auit. Het uitgangssignaal meten we voor verschillende frequenties f. De overdrachtsverhouding Δ van een kanaal is gedefinieerd als:

Δ= Demping a

A uit A in

De demping a wordt nu gedefinieerd door:

a = –20 10 log Δ = –20 10 log

A uit dB A in

De keuze van een logaritmische schaal berust op de praktische overweging dat Auit meestal veel kleiner is dan Ain, waardoor ∆ een zeer klein getal is. Op dat ‘minteken’ in de defintie komen we terug. Leestekst

De demping heeft geen dimensie, maar wordt uitgedrukt in decibel (dB). Uit de geluidstechniek is de term decibel (een tiende van een bel) bekend, om de relatieve geluidssterkte uit te drukken. Dit geeft aan hoeveel maal sterker de geluidssterkte is dan een bepaalde drempelwaarde. Deze drempelwaarde is de gehoorgrens: die geluidssterkte die een gemiddeld mens nog net hoort. Ook dit is frequentieafhankelijk. Geluidssterkte is eigenlijk het vermogen wat in het geluidssignaal aanwezig is. Het vermogen is evenredig met het kwadraat van de amplitude Ag van het geluidssignaal. Voor de relatieve geluidssterkte Sg geldt dan:

106

OUN


S

g

= 10 log

Pg Pd r

= 10 log

2 c Ag c A2

= 10 log

dr

A g2

⎛ Pg = 10 log ⎜ ⎜⎝ P A2 dr

dr

⎞ ⎟ ⎟⎠

2

= 2 10 log

Pg Pdr

B

Hierin is Pdr het vermogen en Adr de amplitude van het drempelsignaal en c een constante. Als we dit in dB uitdrukken, gelet op B = 10 dB, geldt:

S

g

= 20 10 log

Pg Pd r

dB

Analoog hieraan kunnen we algemeen de relatieve amplitudeversterking v van een signaal als volgt in dB definiëren: v = 20 10 log

A uit

A in

dB

Als de amplitude van het uitgangssignaal kleiner is dan de amplitude van het ingangssignaal, dan geldt Auit < Ain en dus Auit/Ain < 1. Dit noemen we verzwakking of demping. Als Auit > Ain en dus en Auit/Ain < 1, dan spreken we van versterking. De logaritme van een getal kleiner dan 1 is negatief. Als we de demping als een positief getal willen uitdrukken, wat binnen de communicatietechnologie gebruikelijk is, dan definiëren we de demping a als volgt: a = –20 10 log D = –20 10 log

A uit A in

Het verband tussen ∆ en a is weergegeven in figuur 8.2; enkele waarden zijn opgenomen in tabel 8.2.

FIGUUR 8.2

Het verband tussen de overdracht ∆ en de demping a

OUN

107


Het verband tussen de overdracht ∆ en de demping a

TABEL 8.2 ∆

a (dB)

∆

a (dB)

1,00 0,71 0,50 0,25 0,10 0,03 0,01

0 3 6 12 20 30 40

3·10–3 1·10–3 3·10–4 1·10–4 3·10–5 1·10–5

50 60 70 80 90 100

Het blijkt dat de demping van een kanaal recht evenredig is met de lengte van dat kanaal. Dit geldt overigens niet voor het radiokanaal, waarover meer in paragraaf 3.5. Vaak wordt van een kanaal dan ook de demping per kilometer gegeven, uitgedrukt in dB/km.

Demping per kilometer (dB/km)

Voorbeeld

Gegeven Aan de ingang van een kanaal met een lengte van 4 km wordt een sinusvormig signaal met een amplitude van 2 volt aangeboden. De amplitude van Auit van het uitgangssignaal als functie van de frequentie wordt gegeven door: f (kHz)

Auit (volt)

0 1 2 3 3,5 4 4,5 5 6 7 8

1,68 1,68 1,68 1,68 1,64 1,40 0,94 0,50 0,13 0,03 0,006

Gevraagd a Teken ∆(f) en a(f). b Hoeveel bedraagt de demping per kilometer voor f = 1 kHz, f = 4 kHz en f = 8 kHz? Uitwerking ∆(f) vinden we met behulp van definitie ∆ = Auit/Ain, met Ain = 2 volt; a(f) vinden we met behulp van figuur 8.2; ∆(f) en a(f) zijn gegeven in figuur 8.3. De demping per km kunnen we uitrekenen, bijvoorbeeld: bij f = 1 kHz is Auit ≈ 1,68 V. De demping per 4 km is daarmee –20 10log(1,68/2) ≈ 1,51 dB. De demping per km is daarmee 1,51 dB/4 km ≈ 0,38 dB/km. Op analoge wijze kunnen we berekenen dat bij f = 4 kHz de demping 0,77 dB/km bedraagt en bij 8 kHz 12,6 dB/km.

108

OUN


FIGUUR 8.3

Doorlaatgebied

Preciezere definitie bandbreedte van een kanaal

Overdracht (∆) (a) en demping (b) bij een signaal door een kanaal

We zeggen dat een kanaal een sinusvormig signaal met een bepaalde frequentie ‘doorlaat’, wanneer deze frequentie ligt in het gebied waarbinnen de demping van het kanaal minimaal is. Dit doorlaatgebied is gerelateerd aan het in de vorige leereenheid besproken begrip ‘bandbreedte van een kanaal’ en is in het algemeen niet scherp begrensd. Met behulp van het begrip demping kan dit doorlaatgebied preciezer aangegeven worden. Het doorlaatgebied van een kanaal wordt gedefinieerd als het frequentiegebied waarbinnen de demping niet meer dan 3 dB van de minimale demping verschilt en wordt uitgedrukt in Hz. De bandbreedte van een kanaal is de grootte van dit gebied uitgedrukt in Hz.

Wat is de bandbreedte van het kanaal uit het voorbeeld? De minimale demping bedroeg 1,51 dB. Het doorlaatgebied wordt dus begrensd door een demping van 1,51 + 3 = 4,51 dB. Uitlezen van figuur 8.3b levert op dat de bandbreedte ongeveer 4,4 kHz bedraagt. OPGAVE 8.2

Als we voor de signaalsterkte van een ingangssignaal als waarde 1 nemen, tot welke waarde is de amplitude van het uitgangssignaal dan gedaald, als de demping 3 dB bedraagt? Het zal duidelijk zijn dat vervorming altijd optreedt als de bandbreedte Bs van het signaal groter is dan de bandbreedte Bk van het kanaal (zie figuur 8.4a). Ook treedt vervorming op als Bs < Bk, maar Bk op een zodanige plaats in het frequentiespectrum ligt dat Bs en Bk elkaar slechts gedeeltelijk overlappen (zie figuur 8.4b). Valt Bs in haar geheel buiten Bk, dan is er uiteraard helemaal geen signaal aan de uitgang van het kanaal (zie figuur 8.4c).

OUN

109


FIGUUR 8.4

Bandbreedte kanaal en signaal a Bs > Bk b Bs < Bk, maar gedeeltelijke overlap c geen overlap

Dit alles wil nog niet zeggen dat er geen vervorming optreedt als alle frequentiecomponenten van het signaal binnen de kanaalbandbreedte vallen. Enige vervorming treedt in ieder geval op, doordat de demping binnen de kanaalbandbreedte altijd in geringe mate frequentieafhanklijk is en de frequentiecomponenten van het signaal dus in meer of mindere mate verzwakt de uitgang van het kanaal bereiken. Belangrijk om te onthouden is, dat hoe groter de kanaalbandbreedte is, hoe duurder de realisatie van zo’n kanaal is. Om deze kosten laag te houden, is het dus noodzakelijk de signaalbandbreedte, indien mogelijk, minimaal te maken. OPGAVE 8.3

Kunt u aangeven hoe de bandbreedte van een signaal kleiner gemaakt kan worden? 2.2

STORINGSGEVOELIGHEID

Om het onderwerp storingsgevoeligheid beter te kunnen begrijpen, bespreken we eerst het elektromagnetisch veld rond een geleider. 2.2.1

Magnetisch veld Elektrisch veld

Elektromagnetisch veld rond een geleider

Er bevindt zich rond een geleider waar een elektrische stroom doorheen gaat, een magnetisch veld. Evenzo bevindt zich rond en tussen twee geleiders, waartussen een spanningsverschil bestaat, een elektrisch veld. Deze velden zijn weergegeven in figuur 8.5.

FIGUUR 8.5

110

a Magnetisch veld rond een stroomvoerende geleider b Elektrisch veld rond en tussen twee geleiders waartussen een spanningsverschil bestaat

OUN


Wanneer aan het begin van twee parallel aan elkaar lopende geleiders (bijvoorbeeld een aderpaar) een constant spanningsverschil wordt aangebracht, dan zal er door beide geleiders een stroom (I) gaan lopen. Zie figuur 8.6. Zo’n constant spanningsverschil kunnen we realiseren door bijvoorbeeld in een elektrische kring een batterij op te nemen en die kring te sluiten door bijvoorbeeld een weerstand (R).

FIGUUR 8.6

Twee geleiders met spanningsbron doorverbonden met een weerstand

Rond beide geleiders vormt zich als gevolg van de elektrische stroom een magnetisch veld en als gevolg van het spanningsverschil ontstaat er tevens een elektrisch veld.

Elektromagnetisch veld EM-veld

Er treedt een bijzonder verschijnsel op wanneer we geen constant spanningsverschil van een batterij, maar een in de tijd veranderende spanning aanbieden. Dit vindt onder andere plaats als we een signaal willen overdragen, want een constant spanningsverschil bevat immers geen informatie. Zetten we op het begin van beide geleiders een sinusvormig variërende spanning, dan zal de stroom door de geleiders, en daarmee ook het magnetisch veld rond de geleiders, sinusvormig variëren. Een variërend magnetisch veld wekt een variërend elektrisch veld op en dat wekt weer een variërend magnetisch veld op, enzovoorts. Zo houden beide velden elkaar in stand. We noemen dit een elektromagnetisch veld, kortweg EM-veld, behorende bij een aderpaar. 2.2.2

Storingen

Overspraak

Een storend verschijnsel ten gevolge van EM-velden is overspraak. We kennen dit uit de telefonie, waarbij een ander telefoongesprek zachtjes op de achtergrond is te horen. Een deel van de signaalenergie wordt door het elektromagnetisch veld uitgestraald naar een nabij gelegen geleider. Er zijn speciale maatregelen nodig en mogelijk om deze effecten te minimaliseren. We gaan hier verder niet op in.

Impulsstoring

Een andere storend verschijnsel dat gedeeltelijk wordt overgedragen door EM-velden zijn impulsstoringen. Voorbeelden zijn het schakelen door zware elektrische machines in de buurt van kabels, bliksemontladingen tijdens onweer, vonken ten gevolge van statische elektriciteit en dergelijke. Meestal wordt deze vorm van storing veroorzaakt door menselijk handelen en wordt daarom ook wel ‘man-made’ storingen genoemd.

OUN

111


Zo’n storing is meestal van korte duur. Tijdens een telefoongesprek is een impulsstoring merkbaar als een korte maar duidelijk hoorbare ‘klik’. Voor telefoongesprekken is deze soort van storingen niet zo erg, maar bij transmissie van data kunnen de gevolgen groot zijn. Zo tast een stoorpuls van slechts een halve seconde 1200 bits aan bij een transmissiesnelheid van 2400 bps. Figuur 8.7 maakt het effect van een stoorpuls duidelijk. De invloed van deze storing is te verminderen. Bij de bespreking van concrete transmissiemedia geven we enkele voorbeelden.

FIGUUR 8.7

Thermische ruis

Effect van impulsstoring; links het ruisvrij signaal, rechts het signaal met ruis en een impulsstoring

Een andere soort van storing, thermische ruis, is niet te vermijden en is aanwezig in alle elektrische apparatuur. Die ruis wordt geproduceerd door alle objecten met een temperatuur boven het absolute nulpunt, 0 K (–273,15 °C). Thermische ruis wordt veroorzaakt doordat vrije elektronen door warmte gaan bewegen en daarmee EM-straling veroorzaken. Hoe warmer een object is, hoe groter de thermische ruis die het produceert. Zo kunnen we bijvoorbeeld met een gevoelige antenne de thermische ruis die de aarde als warm object uitstraalt, als EM-veld detecteren. Draaien we de antenne naar de zon, dan neemt de ruis nog eens toe met een factor 200. Thermische ruis bevat alle componenten uit het frequentiespectrum, totaal willekeurig verdeeld, waarbij de amplitudes continu veranderen. Thermische ruis wordt daarom ook wel witte ruis genoemd, omdat alle frequentiecomponenten min of meer in gelijke mate aanwezig zijn. Het vermogen van thermische ruis is evenredig met de brontemperatuur en met de bandbreedte van het kanaal, waardoor aan breedbandsignalen meer ruis wordt toegevoegd dan aan smalbandsignalen. De bandbreedte die bij telefonie wordt gebruikt, is ongeveer 4000 Hz. Bij televisie is dat ongeveer 4 000 000 Hz, dus duizend maal zo groot. De thermische ruis die aan een televisiesignaal wordt toegevoegd, is daarmee ongeveer duizend maal zo groot als die aan een telefoonsignaal wordt toegevoegd. Vanwege deze thermische ruis moet het signaalvermogen altijd concurreren met het ruisvermogen, zodat er dus een voldoende grote verhouding moet zijn van het signaal- en ruisvermogen om het signaal te laten overheersen over de ruis. Een belangrijke taak bij het ontwerpen van communicatiesystemen is dan ook de invloed van ruis op de signaaloverdracht te verminderen. Tegenwoordig is een BER van 10–10 haalbaar.

Witte ruis

Zie leereenheid 7.

112

OUN


3

Enkele fysische realisaties van transmissiemedia

In de volgende paragrafen bespreken we enkele media, waarbij concrete waarden worden gegeven voor de bandbreedte. Hiermee willen we vooral de verschillen tussen de media duidelijk maken. De werkelijke specificaties per medium zullen per fabrikant en per implementatie verschillen. Daarnaast schrijdt de techniek voort en zijn de hier opgegeven specificaties bij voorbaat al achterhaald. Tabel 8.3, aan het eind van deze leerkern, geeft een overzicht van onder andere de besproken media. 3.1

Symmetrisch aderpaar

SYMMETRISCH ADERPAAR

De eenvoudigste vorm van geleide transmissie is het symmetrisch aderpaar. Het bestaat uit twee identieke geleiders (aders) die geïsoleerd zijn van elkaar. De isolatie tussen de aders wordt bereikt door het aanbrengen van een kunststof mantel om elke ader. De twee geïsoleerde geleiders vormen samen een symmetrisch aderpaar. De ene ader fungeert als heengaande geleider, de andere als retourgeleider voor de stroom. Dit onderscheid is er uiteraard niet voor wisselstroom, de twee aders vervullen dan afwisselend de rol van heengaande en teruggaande geleider. Vaak worden er meerdere aderparen ondergebracht in een kabel, denk bijvoorbeeld aan de dikke telefoonkabels. Figuur 8.8 toont twee voorbeelden.

FIGUUR 8.8

Twee kabels met aderparen

In de voorgaande paragraaf hebben we gezien dat een EM-veld rond een geleider signalen in naburige geleiders kan beïnvloeden. Een maatregel hiertegen is de ligging van aderparen ten opzichte van elkaar in de kabel op bepaalde afstanden te wijzigen en wel zo dat aderparen die in een bepaald stuk van een traject naast elkaar liggen, in de rest van het traject zoveel mogelijk niet naast elkaar te leggen. De demping van een symmetrisch aderpaar neemt snel toe met de frequentie. Het voert echter te ver de oorzaak hiervan te bespreken. In figuur 8.9 is als voorbeeld de demping per kilometer van een symmetrisch aderpaar weergegeven. De bovenste curve geldt voor een aderpaar waarvan elke ader een diameter heeft van 0,6 mm. De onderste curve voor aders met een diameter van 0,9 mm.

OUN

113


FIGUUR 8.9

Demping per kilometer van een symmetrisch aderpaar met een diameter van 0,6 en 0,9 mm

OPGAVE 8.4

Met welk van de aderparen (0,6 mm of 0,9 mm) kan, volgens figuur 8.9, een grotere afstand overbrugd worden, bij een gegeven maximale toegestane demping? We kunnen dus, bij een gegeven lengte van een kanaal, de kanaalbandbreedte vergroten door een aderpaar te nemen met een grotere diameter. OPGAVE 8.5

Het voordeel van een grotere diameter van een koperader is de grotere bandbreedte. Een grotere diameter heeft ook een nadeel. Kunt u beredeneren wat dat nadeel inhoudt? 3.2

Twisted-pairkabel

TWISTED-PAIRKABEL

Bij een twisted-pairkabel zijn de aders om elkaar heen gedraaid (getwijnd). Zie figuur 8.10 voor een voorbeeld. Verschillende getwijnde paren kunnen ondergebracht zijn in een dikkere kabel.

FIGUUR 8.10

Vier twisted-pairkabels in één kabel

Doordat de aderparen om elkaar heen zijn gedraaid, zijn deze minder gevoelig voor EM-straling, waardoor de gevoeligheid voor overspraak tussen aderparen en instraling van buiten de kabel is verminderd.

114

OUN


Unshielded twisted pair (utp) Shielded twisted pair (stp)

Er zijn twee typen twisted-pairkabels: – unshielded twisted pair (utp), zoals in figuur 8.10 is weergegeven – shielded twisted pair (stp), waarbij om de gedraaide aderparen nog een extra schild is aangebracht als bescherming tegen EM-straling.

FIGUUR 8.11

Shielded twisted pair (stp)

De unshielded twisted-pairkabels zijn er in meerdere categorieën. Een hogere categorie betekent een betere kwaliteit. De twisted-pairkabel wordt nog steeds veel gebruikt door telecombedrijven die de dienst telefonie aanbieden. Wanneer de afstand niet te groot is en er speciale maatregelen worden genomen, kan over een twisted pair momenteel tot 600 MHz worden doorgegeven. De demping hangt samen met de gebruikte frequenties. Zo moet bijvoorbeeld bij telefonie ongeveer iedere 5 km het signaal versterkt worden. 3.3

COAXIALE KABEL

Zoals we in paragaaf 3.1 gezien hebben, zijn symmetrische aderparen niet bijzonder geschikt als kanaal voor het overbrengen van frequenties hoger dan 4 kHz over afstanden van meer dan 2 km. Naast twistedpairkabels, die al betere eigenschappen hebben, is de coaxkabel nog beter geschikt voor transmissie van signalen met hoge frequenties over grotere afstanden. Iedereen kent dit type kabel wel, als aansluitkabel van de tv op de wandcontactdoos of antenne.

Coaxkabel

Bij twisted-pairkabels wordt de transmissiesnelheid beperkt door het zogenaamde skineffect: als de frequentie toeneemt, neigt de elektrische stroom er steeds meer naar de buitenrand van de geleider op te zoeken en gebruikt daardoor minder van het beschikbare materiaal. Hierdoor neemt de weerstand toe die de stroom ondervindt. Dit effect is frequentieafhankelijk, dat wil zeggen: het effect neemt toe wanneer de frequentie hoger wordt. Als de frequentie toeneemt, neemt bovendien de EM-straling toe, waardoor de signaalsterkte nog eens extra afneemt.

Skineffect

Buitengeleider Binnengeleider

De coaxiale kabel is opgebouwd uit een holle, cilindrische geleider (de buitengeleider of mantel), met daarin concentrisch aangebracht een dunne, draadvormige geleider (de binnengeleider of kern). Als steun voor de binnengeleider en als isolatiemateriaal wordt vaak polyetheen gebruikt. Ook kan er lucht als isolatie gebruikt worden, waarbij er dan op regelmatige afstanden in de kabel kleine kunststof draadsteuntjes tussen de beide geleiders zijn aangebracht.

OUN

115


De buitengeleider bestaat uit gevlochten geleidend materiaal, waarbij als isolatie en bescherming nog eens een kunststof laag is aangebracht. Net als bij het symmetrisch en twisted aderpaar kunnen meerdere coaxiale kabels in een dikke kabel zijn ondergebracht. We spreken dan gemakshalve nog steeds van een coaxiale kabel. Figuur 8.12 toont de doorsnede van een coaxiale kabel. Voor de signaaloverdracht is de keuze van de materialen van de geleiders en het isolatiemateriaal van belang. Verder zijn de diameters van de kern en de mantel belangrijk. Het materiaal waar de mantel van is gemaakt, heeft een zekere isolerende functie ten opzichte van andere kabels.

FIGUUR 8.12

Opbouw en doorsnede van een coaxiale kabel

De transportcapaciteit van een coaxiale kabel is groter dan die van een symmetrisch of twisted aderpaar. De bandbreedte kan oplopen tot ongeveer 1000 MHz. Een ander belangrijk pluspunt van de coaxiale kabel is de geringe storingsgevoeligheid, want het EM-veld blijft beperkt tot het gebied tussen de binnen- en buitengeleider, terwijl de coaxiale kabel ongevoelig is voor EM-straling van buitenaf. Wel treedt er demping op door de weerstand van binnen- en buitengeleider. De demping van een coaxiale kabel is, bij vergelijkbare afstanden, echter kleiner dan die van een symmetrisch of twisted aderpaar. Figuur 8.13 geeft als voorbeeld de demping per kilometer van een coaxiale kabel.

FIGUUR 8.13

Dempingskarakteristiek van een coaxkabel

Nadelen ten opzichte van de twisted-pairkabel zijn de hogere prijs per meter en de stijfheid van de kabel. 3.4 Si = silicium O = zuurstof

116

GLASVEZEL

Een glasvezel is gemaakt van siliciumoxide (SiO2) en bestaat uit een kern van glas met een diameter vanaf circa 0,01 mm, omgeven door een mantel van glas en daar omheen een omhulling die voor mechanische sterkte en optische isolatie zorgt.

OUN


Ge = germanium

Door toevoeging van geringe hoeveelheden van een ander soort oxide van een halfmetaal (vergelijkbaar met silicium), zoals germaniumoxide (GeO2), is de brekingsindex van het glas van de kern hoger dan die van het glas van de mantel. De vezel is hiermee te beschouwen als een lange, lichtgeleidende buis met rondom een spiegelwand. Hierdoor blijft op de juiste wijze ingestraald licht grotendeels in de kern.

1 T (tera) = 1012 1 μ (micro) = 10-6

De bandbreedte kan bij een glasvezel oplopen tot enkele honderden THz. Veelal worden golflengtes gebruikt van 0,85 tot 1,55 μm.

OPGAVE 8.6

Welke frequenties horen bij deze golflengtes van 0,85 tot 1,55 μm? De snelheid van het licht bedraagt 3·108 m/s. Glasvezels hebben een zeer lage demping. Versterkers kunnen daarom enige tientallen tot ongeveer honderd kilometer van elkaar verwijderd zijn. Daarbij is de glasvezel ongevoelig voor storingen van buitenaf, zodat elektromagnetsiche velden en elektrische storingen geen invloed hebben op de kwaliteit van het signaal. Tegenover deze voordelen staan uiteraard ook nadelen. We moeten bij een dergelijk kanaal gebruikmaken van tamelijk dure transducenten. Aan de bronzijde van het kanaal is een laserdiode of laser nodig, om het (elektrische) signaal om te zetten in een voor de glasvezel geschikt soort licht. Aan de bestemmingszijde is een fotodiode nodig om het optische signaal weer in elektrische vorm terug te brengen. Zou bovendien door een grote lengte van het kanaal de demping te groot worden, dan is men genoodzaakt de glasvezel in twee stukken te knippen, om het signaal tussentijds elektrisch te versterken. Dat dit weer extra transducenten vraagt, zal duidelijk zijn. Installatie van glasvezels en met name het lassen van vezeluiteinden is nog steeds kostbaar ten opzichte van bijvoorbeeld koperdraden. De tendens is echter dat deze transducenten steeds beter en goedkoper worden en dat glasvezels steeds lagere waarden van demping per kilometer krijgen. 3.5

Radiocommunicatie 1 G (Giga) =

109

RADIO

Radiocommunicatie is een reeds lang bestaande, enigszins misleidende benaming voor draadloze telecommunicatie in een frequentiegebied van circa 30 kHz tot circa 300 GHz, de zogenaamde radiofrequenties. Ofschoon de naam suggereert dat het verzorgen van radio-uitzendingen het hoofddoel is, wordt onder radiocommunicatie meer verstaan, namelijk het totstandbrengen van draadloze verbindingen ten behoeve van radio, televisie, mobiele telefonie, semafonie, telefonie, satellietverkeer en dergelijke. Het kanaal voor radiocommunicatie is de atmosfeer of het (bijna-)vacuüm, zoals de ruimte. Het afwezig zijn van elke vorm van geleiders betekent dat we hier aangewezen zijn op EM-velden als signalen. Er vindt niet-draadgebonden transmissie plaats. Als transducenten gebruiken we antennes, zowel aan de bron- als bestemmingszijde van het kanaal.

OUN

117


Op een radiokanaal treedt demping op doordat er signaalenergie door waterdamp in de atmosfeer geabsorbeerd wordt en doordat de divergerende (uitwaaierende) bundel die uit de zendantenne komt, ervoor zorgt dat niet alle signaalenergie op de ontvangstantenne gericht kan worden. Verder is het zo dat, afhankelijk van de gebruikte frequenties, het grootste deel van de signaalenergie langs het aardoppervlak weerkaatsend tegen de ionosfeer of rechtlijnig wordt getransporteerd. De lagere frequenties buigen langs het aardoppervlak, de middenfrequenties reflecteren tegen de ionosfeer en de hogere frequenties planten zich rechtlijnig voort (in de praktijk is de scheiding niet scherp en treedt er een mengvorm op). Figuur 8.14 geeft dit alles weer. Omdat hogere frequenties zich tussen zend- en ontvangstantenne rechtlijnig voortplanten, zijn voor communicatie over grote afstanden door de kromming van het aardoppervlak steunzenders nodig. Voor ander frequentiegebieden is dat niet nodig wanneer er voldoende zendvermogen aanwezig is.

FIGUUR 8.14

Voortplanting van signaalenergie in de atmosfeer

Voor een goede overdracht van een signaal gebruikt men een antenne die is aangepast aan de wijze waarop het grootste deel van de signaalenergie zich voortplant. Het overige deel van de signaalenergie gaat dan grotendeels verloren en draagt daarmee bij tot demping. Afwijkend van wat er tot nu toe in verband met de andere kanalen is gezegd over demping, is de demping van de atmosfeer niet recht evenredig met de lengte van het kanaal: de demping neemt met 6 dB toe bij elke verdubbeling van de lengte ten gevolge van de bundeldivergentie (zie figuur 8.15).

Demping atmosfeer

Leestekst

Bij een antenne dijen de golffronten van de radiosignalen bolvormig uit (zie figuur 8.15a). Op een afstand van vele golflengten verwijderd van de zender zijn deze bolvormen zo groot van afmeting dat een klein segment van het golffront als een vlak kan worden beschouwd. De radiogolven planten zich dan voort langs vrijwel evenwijdige rechte lijnen. Het vermogen van de uitgezonden radiogolf wordt bij deze voortplanting verspreid over een steeds groter segment, waarvan het oppervlak evenredig is met het kwadraat van de afstand r tot de zender, dus met r2. De vermogensdichtheid (vermogen per eenheid van oppervlakte) is daardoor evenredig met 1/r2 (zie figuur 8.15b). Als gevolg daarvan zal het opgevangen vermogen van een ontvangantenne omgekeerd evenredig zijn met het kwadraat van de afstand tussen zender en ontvanger. Veronderstel dat een ontvangende antenne, die 1 km van de zender verwijderd is, een vermogen van P watt ontvangt. Als we deze antenne nu 2 km van de zender verwijderd plaatsen, ontvangt de antenne P/22 = P/4 watt. In het geval van vermogens wordt gewerkt met tien maal de logaritme van de verhouding in vermogensdichtheden, zodat de demping gelijk is aan: –10 log(1/22) = 6 dB.

118

OUN


FIGUUR 8.15

a

Voortplanting van radiogolven

b

Afname van de vermogensdichtheid van een signaal bij toename

van de afstand van het golffront tot de zender. Voorbeeld

Gegeven Stel dat de demping van een 10 km lange coaxiale kabel 20 dB bedraagt. Verder is bekend dat een even lang radiokanaal een demping van 40 dB heeft. Gevraagd Bereken en vergelijk de waarden van de demping in beide kanalen, wanneer ze 80 km lang gemaakt zouden worden. Uitwerking De demping van de coaxiale kabel is evenredig met de lengte. Dus bij 80 km bedraagt die demping: a = 8 × 20 dB = 160 dB. De lengte van het radiokanaal wordt drie maal verdubbeld (80 km = 2 × 2 × 2 × 10 km), zodat de demping van het radiokanaal gelijk is aan 40 dB + 3 × 6 dB = 58 dB. Het radiokanaal heeft dus een demping die bijna een factor drie lager is! Voor grotere kanaallengten is een radioverbinding, wat demping betreft, dus in het voordeel. De bandbreedte van een radiokanaal, onder andere ten gevolge van de toegepaste antennes, is beperkt tot ruwweg 1/10 van de gebruikte frequentie. Uitzendend op een frequentie van 1 GHz, bedraagt de bandbreedte van zo’n kanaal dan maximaal 100 MHz.

Water, in welke vorm dan ook, absorbeert EMgolven.

Wat storingen betreft, is het radiokanaal zeer gevoelig. Effecten als fading (interferentie van EM-velden tengevolge van het zich langs verschillende wegen voortplanten van signaalenergie) en atmosferische storingen (regen, sneeuw, bliksem) beïnvloeden de kwaliteit van de verbindingen in hoge mate, terwijl dit niet het geval is bij draadgebonden transmissie (kabels). Microgolven Wanneer de frequenties liggen rond de 10 GHz (3-30 GHz) spreken we van microgolven. Er wordt in dit verband gesproken over super high frequency (SHF) en boven de 30 GHz wordt gesproken over extremely high frequency (EHF). Door de hoge frequenties is de afstand die overbrugd kan worden, maximaal 50 km. Microgolven worden door telecomoperators in het netwerk tussen de centrales, naast coax-, koper- en glasvezelverbindingen, gebruikt om steden met elkaar te verbinden, de zogenaamde straalzenders.

OUN

119


Infrarood licht Er is sprake van infrarood licht als de elektromagnetische golven een golflengte hebben tussen die van het zichtbare licht en die van radiogolven in. Met infrarood licht is alleen gerichte transmissie mogelijk binnen het gezichtsveld en tot een afstand van ongeveer 2 km. Deze techniek wordt gebruikt bij lokale verbindingen tussen gebouwen en als medium in sommige draadloze lokale bedrijfsnetwerken. Een bekende toepassing is de afstandsbediening van tv en radio. De transmissiesnelheden bedragen maximaal 2 Mbps. Tabel 8.3 geeft als voorbeeld een overzicht van frequentiegebieden per medium. Opmerking daarbij is dat de opgegeven waarden een momentopname zijn en per fabrikant kunnen verschillen. TABEL 8.3

Kenmerken transmissiemedia

medium

frequentiegebied

afstand tot versterker

toepassingen

capaciteit (bps)

twisted pair (categorie 3)

0-16 MHz

1-5 km

analoge telefoon ISDN telex xDSL

tot 56 kbps 64 + 64 kbps 300/1200 bps tot 500 kbps


0-100 MHz

100 m

local area netwerk

100 Mbps


0-250 MHz

100 m

local area netwerk

nog te ontwikkelen


0-600 MHz

100 m

local area netwerk

nog te ontwikkelen

coaxkabel

0-500 MHz 0-1000 MHz

2-5 km 100 m

local area netwerk kabeltelevisie/kabeltoegang

10-1000 Mbps 500 kbps

glasvezel

λ = 0,85 of 1,3 of

100km

backbone netwerken

1 Gbps/kanaal

AM-radio

30-300 kHz

50-1000 km

50 bps

300 kHz-3 MHz

max. 1000 km

3-30 MHz

> 1000 km

langegolf radio-omroep, telex, facsimile middengolf radio-omroep, radiobakens kortegolf radio-omroep, telegrafie

VHF (very high frequency)

30-300 MHz

30-50km

FM-radio/RDI televisie/teletekst

800 kbps-2 Mbps

UHF (ultra high frequency)

300 MHz-3 Ghz 1800 Mhz 1800 Mhz 1885-2025 MHz 2100 Mhz 2100 MHz

1-50 km

televisie/teletekst GSM GPRS UMTS bluetooth wireless LAN (WiFi) digitenne (TV/FM)

800 kbps-2 Mbps 9,6 kbps datakanaal 200 kbps 1920 kbps 1-2 Mbps 1-2, 11 of 54 Mbps

SHF (super high frequency)

3-30 Ghz

50 m 100m 35680 km

wireless LAN breedband wireless satellietverbinding

11 of 54 Mbps 50-150 Mbps 10-100 Mbps per kanaal

EHF (extremely high frequency)

30-300 GHz

experimenteel korte afstand

tot 750 Mbps

infrarood

1 THz

afstandbedieningen, draadloze muizen en toetsenborden

1-2 Mbps

120

1,55 μm

0-2 km

OUN

geen datacommunicatie geen datacommunicatie


SAMENVATTING

Enkele eigenschappen van transmissiemedia zijn de prijs, capaciteit, demping, uitbreidbaarheid, storingsgevoeligheid, veiligheid, te overbruggen afstand en onderhoud. Onder de demping in een kanaal (a) verstaan we de mate waarin het kanaal een sinusvormig signaal uit een bron verzwakt heeft, gemeten op het moment dat dit signaal bij de bestemming is aangekomen. Verzwakking ontstaat doordat in het kanaal signaalenergie verloren gaat. De mate van demping is frequentieafhankelijk en bij geleide transmissie evenredig met de lengte van het kanaal. De demping heeft geen dimensie, maar wordt uitgedrukt in decibel (dB). De demping in een kanaal kan bepaald worden aan de hand van de overdrachtsverhouding (∆). Het doorlaatgebied van een kanaal wordt gedefinieerd als het frequentiegebied waarbinnen de demping niet meer dan 3 dB van de minimale demping verschilt en wordt uitgedrukt in Hz. De bandbreedte van een kanaal is de grootte van dit gebied uitgedrukt in Hz. Vervorming van een signaal treedt altijd op wanneer de bandbreedte van het signaal niet geheel binnen het doorlaatgebied van het kanaal valt. Signalen zullen altijd enigszins vervormen, doordat de demping binnen de kanaalbandbreedte altijd in geringe mate frequentieafhanklijk is en de frequentiecomponenten van het signaal dus in verschillende mate verzwakt de uitgang van het kanaal bereiken. Rond een geleider waar een variërende spanning op staat, ontstaat een magnetisch veld en als gevolg daarvan een elektrisch veld. Beide velden houden elkaar in stand. We spreken van een elektromagnetisch veld, kortweg EM-veld. Overspraak en impulsstoringen vinden plaats door EM-velden. Thermische ruis is aanwezig in alle elektrische apparatuur en niet te vermijden. Thermische ruis wordt veroorzaakt doordat vrije elektronen door warmte gaan bewegen en daarmee EM-straling veroorzaken. Thermische ruis bevat, willekeurig verdeeld, alle componenten uit het frequentiespectrum, en wordt om die reden ook wel witte ruis genoemd. Als fysische realisaties hebben we besproken: het symmetrisch aderpaar, de unshielded en shielded twisted-pairkabel, de coaxiale kabel, de glasvezel en radiocommunicatie, waaronder microgolven en infrarood licht. Radiocommunicatie, ofwel draadloze telecommunicatie, gebruikt frequenties van circa 30 kHz tot circa 300 GHz. Het kanaal voor radiocommunicatie is de atmosfeer of het (bijna-)vacuüm. Signalen worden gevormd door EM-velden. Als transducenten worden antennes gebruikt. In afwijking op geleide transmissie is de demping van de atmosfeer niet evenredig met de lengte van het kanaal: de demping neemt met 6 dB toe bij elke verdubbeling van de lengte van het kanaal.

OUN

121


ZELFTOETS

1

Noem vijf eigenschappen van transmissiemedia.

2

Wat verstaan we onder het doorlaatgebied en de bandbreedte van een kanaal?

3

In figuur 8.16 is de overdracht van een kanaal als functie van de frequentie gegeven.

FIGUUR 8.16

Overdrachtsfunctie kanaal

a Bereken de minimale demping. b Schets de demping als functie van de frequentie. c Hoe groot is de kanaalbandbreedte? 4

122

Geef voor elk van de volgende transmissiemedia globaal aan in welk frequentiegebied ze gebruikt worden: – twisted aderpaar – coaxiale kabel – glasvezel – atmosfeer.

OUN


TERUGKOPPELING 1

Uitwerking van de opgaven

8.1

De transportcapaciteit kan ook verhoogd worden door de bandbreedte per signaal te verhogen, waarbij de bandbreedte van het signaal binnen die van het kanaal moet blijven. Daarmee vindt de overdracht van informatie tussen bron en zender sneller plaats. Denk hierbij aan de verschillende grootheden in de formule van Hartley-Shannon.

8.2

Invullen levert: a = 3 = –20log(Auit/1), waaruit volgt: Auit ≈ 0,70. NB: in paragraaf 1.2.1 van leereenheid 7 bij het onderwerp ‘bandbreedte van een kanaal’, werd de grens nog arbitrair op die punten gelegd waar de amplitude tot 0,7 van de onverzwakte amplitude is gezakt. Dit komt dus overeen met het 3dB-punt!

8.3

De bandbreedte van een signaal kan kleiner gemaakt worden door broncodering toe te passen op het te verzenden signaal. Hierdoor neemt het aantal signaalwisselingen per tijdseenheid af en daarmee de bandbreedte van het signaal. Een andere mogelijkheid is de informatie langzamer te verzenden. Bij een digitaal signaal betekent dit, dat er minder bits per seconde verzonden worden.

8.4

Het aderpaar met een diameter van 0,9 mm heeft een kleinere demping per km, zodat hiermee een grotere afstand overbrugd kan worden.

8.5

De kosten zullen hoger zijn, omdat een grotere diameter meer koper betekent. Het oppervlak van de cirkelvormige doorsnede van een koperader is gelijk aan πr2. Hieruit volgt dat als de diameter (= 2r) van een ader verdubbelt, het oppervlak verviervoudigd. Daar koper een dure grondstof is, zijn netwerkeigenaren terughoudend met het gebruik van dikkere koperkabels.

8.6

Uit leereenheid 6 weten we dat de golflengte gelijk is aan de snelheid van de golf maal de periode, λ = vT, en dat de periode T gelijk is aan 1/f. Invullen levert voor λ = 0,85 μm: f = v/λ = 3·108/0,85·10–6 = 3,53·1014 Hz (353 THz) en voor λ = 1,55 μm: f = 3·108/1,55·10–6 = 1,93·1014 (193 THz). 2

Uitwerking van de zelftoets

1

De eigenschappen zijn: prijs, capaciteit, demping, uitbreidbaarheid, storingsgevoeligheid, te overbruggen afstand, veiligheid en onderhoud.

2

Het doorlaatgebied is het frequentiegebied waarbinnen de demping niet meer dan 3 dB van de minimale demping verschilt. De bandbreedte van een kanaal is de grootte van dit doorlaatgebied uitgedrukt in Hz.

3

a De minimale demping treedt op bij de maximale overdracht: amin = –20log∆max = –20log(0,01) = 40 dB

OUN

123


b Een schets van de demping als functie van de frequentie ziet er als volgt uit:

FIGUUR 8.17

Demping als functie van de frequentie

Toelichting We weten dat de minimale demping 40 dB bedraagt (opgave a). In figuur 8.16 kunnen we zien dat de demping minimaal is tussen ongeveer 1,25 en 1,75 MHz. Verder zien we in figuur 8.16 dat de overdracht nul is ongeveer beneden de 0,75 MHz en boven de 2,25 MHz. Als de overdracht nul is, is de demping oneindig groot. Op f = 0,75 MHz en f = 2,25 MHz kunnen we dus een asymptoot tekenen. Hiermee kan een schets van de grafiek worden gemaakt. Als we verder aannemen dat in figuur 8.16 de beide 3 dB punten op 1 en 2 MHz liggen, dan kunnen we die ook opnemen in de schets. Merk op dat we verder geen getallen kunnen opnemen langs de verticale as. c 4

124

De kanaalbandbreedte is ongeveer 1 MHz.

Twisted aderpaar Coaxiale kabel Glasvezel Atmosfeer

OUN

0-600 MHz 0-1000 MHz 350 THz 30 kHz-300 GHz


OUN

125

Inhoud leereenheid 8. Transmissiemedia. Introductie 103. Leerkern 104. Samenvatting 121. Zelftoets 122. Terugkoppeling 123

Recommend Documents