Nyugat-Magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kar 8000 Székesfehérvár, Pirosalma u. 1-3.
Ingatlanmenedzser Szakirányú Továbbképzési Szak
Ingatlanfinanszírozás és befektetés 7. Példatár
Összeállította: Harnos László 2008. február
7. Példatár
7.1 Tartalomjegyzék 7. Példatár.......................................................................................................................................................1 7.1 Tartalomjegyzék ..................................................................................................................................2 7.2 Gazdasági matematikai alapismeretek .................................................................................................3 7.2.1 Sorozatok .....................................................................................................................................3 7.2.2 Kamatszámítás .............................................................................................................................5 7.2.3 Diszkontálás .................................................................................................................................7 7.2.4 Járadékszámítás ...........................................................................................................................7 7.2.5 Pénzfolyamábrák ..........................................................................................................................9 7.3 Finanszírozási alapismeretek.............................................................................................................11 7.3.1 Adósságszolgálat – hitelütemezés ..............................................................................................11 7.4 Befektetések......................................................................................................................................12 7.4.1 Megtérülés ..................................................................................................................................12 7.4.2 Külsı eladósodottság vizsgálata .................................................................................................13 7.4.3 Fedezeti pont ...............................................................................................................................15 7.4.4 Nettó jelenérték............................................................................................................................17 7.4.5 Belsı megtérülési ráta .................................................................................................................18 7.5 Megoldások .......................................................................................................................................20
2
7. Példatár
7.2 Gazdasági matematikai alapismeretek 7.2.1 Sorozatok
a.) Kidolgozott feladatok: 1. Egy 870 m2 alapterülető iroda bérleti díja jelenleg 380 DM/m2/év. A bérlı arra számít, hogy a bérleti díj a következı években évente 14 DM/m2 összeggel csökkenni fog. a./
Mennyi lesz a bérlı számítása szerint a fajlagos bérleti díj a 4. évben? a1 = 380 n=4 d = -14
- fajlagos bérleti díj az 1. évben - évek száma - éves fajlagos bérleti díj csökkenés
a4 = a1 + (n - 1) × d = 380 + (4 - 1) × (-14) = 338, tehát a 4. évben 338 DM/m2 lesz az éves fajlagos bérleti díj.
b./
Mennyi bérleti díjat fog kifizetni a bérlı a 4 év alatt összesen? Sn =
a1 + a n 380 + 338 ×n = × 4 = 1.436, 2 2
tehát a bérlı 1.436 DM/m2 × 870 m2 = 1.249.320 DM bérleti díjat fog fizetni a 4 év alatt összesen.
2. Egy ingatlankezelı vállalat nyeresége 1999-ben 25.000.000,-Ft volt. A cég az üzleti tervében - az elızı évhez viszonyítva - évi 2%-os eredmény növekedést prognosztizált. a./
Mennyi lesz a vállalat nyeresége 2003-ban? a1 = 25.000.000 n=5 q = 1,02
- nyereség az 1. évben - évek száma
an = a1 × qn-1 = 25.000.000 × 1,02(5 - 1) = 27.060.804 , tehát 2003-ban a cég nyeresége 27.060.804 ≈ 27.061.000,-Ft lesz.
3
7. Példatár
b./
Mennyi a vállalat összes nyeresége az 1999 - 2003 idıszakban?
Sn = a1 ×
qn −1 1,02 5 − 1 = 25.000.000 × = 130101004 . . , q -1 1,02 - 1
tehát az összes nyereség 130.101.004 ≈ 130.101.000,-Ft lesz. b.) Gyakorló feladatok: 3. Egy 229 m2 alapterülető üzlethelyiség bérleti díja jelenleg 455 DM/m2/év. A bérlı arra számít, hogy a bérleti díj a következı években évente 5 DM/m2 összeggel emelkedni fog. a./
Mennyi lesz a bérlı számítása szerint a fajlagos bérleti díj a 9. évben?
b./
Mennyi bérleti díjat fog kifizetni a bérlı az elsı 6 év alatt összesen?
4. Egy 131 m2 alapterülető lakás bérleti díja jelenleg 650,-Ft/m2/hó. A bérlı arra számít, hogy a bérleti díj a következı években évente (az év elején) 70,-Ft/m2 összeggel emelkedni fog. a./
Mennyi lesz a bérlı számítása szerint a fajlagos bérleti díj a 3. évben?
b./
Mennyi bérleti díjat fog kifizetni a bérlı a 3 év alatt összesen?
5. Egy ingatlankezelı vállalat nyeresége 1997-ben 13.000.000,-Ft volt. A cég az üzleti tervében - az elızı évhez viszonyítva - évi 2,3%-os eredmény növekedést prognosztizált. a./
Mennyi lesz a vállalat nyeresége 2000-ben?
b./
Mennyi a vállalat összes nyeresége az 1997 - 2000 idıszakban?
6. Egy ingatlan nettó mőködési eredménye 1999-ben 26.350.000,-Ft volt. Az ingatlankezelési tervben - az elızı évhez viszonyítva - évi 1,7%-os nettó mőködési eredmény növekedést prognosztizáltak. a./
Mennyi lesz az ingatlan nettó mőködési eredménye 2002-ben?
b./
Mennyi lesz az összes nettó mőködési eredmény az 1999 - 2002 idıszakban?
4
7. Példatár
7.2.2 Kamatszámítás
a.) Kidolgozott feladatok:
7. A Bíróság az alperest 3 éve fennálló 750.000,-Ft tıketartozása, illetve évi 20% kamatának megfizetésére kötelezte. Milyen összeget kell a felperes részére kifizetni? (A Ptk. szerint a pénztartozások kamatát az egyszerő kamatozás szabályai szerint kell kiszámítani!)
P = 750.000 - tıketartozás I = 20% - kamatláb I 20 i= = = 0,2 - kamatráta 100 100 n=3 - évek száma L = P × i × n = 750.000 × 0,2 × 3 = 450.000 , tehát P + L = 750.000 + 450.000 = 1.200.000,-Ft összeget kell megfizetni.
8. A bankban elhelyezünk 670.000,-Ft-ot évi 12,3%-os kamatos kamatra. Mennyit fog érni a befektetésünk 7 év elteltével, ha ezen idıszak alatt a kamat nem változik? P = 670.000 I = 12,3% n= 7
- tıke az 1. év elején - kamatláb - évek száma
r = 1+ i = 1+
I 12,3 = 1+ = 1,123 100 100
F = P × rn = 670.000 × 1,1237 = 1.509.152,39 ≈ 1.509.152 , tehát a befektetés 1.509.152,-Ft-ot fog érni.
9. Mekkora összeget kell ahhoz befektetnünk, hogy évi 7%-os kamatozást feltételezve, 9 év múlva 900.000,-Ft-ot kapjunk kézhez? I = 7% n=9 F = 900.000
- kamatláb - évek száma - felnövekedett érték a 9. év végén r = 1+ i = 1+
I 7 = 1+ = 1,07 100 100
5
7. Példatár
F = P × rn
⇒
P=
F 900.000 = = 489.540,37 rn 1,07 9
tehát 489.540,37 ≈ 489.540,-Ft összeget kell befektetnünk.
b.) Gyakorló feladatok:
10. A Bíróság az alperest 2,5 éve fennálló 6.000.000,-Ft tıketartozása, illetve évi 20% kamatának megfizetésére kötelezte. Milyen összeget kell a felperes részére kifizetni?
11. Az adótartozás után a mindenkori jegybanki alapkamat kétszeresének megfelelı késedelmi pótlékot kell fizetni. Az adóalany 7 hónapja fennálló adótartozása 114.000,-Ft. Mennyi késedelmi pótlékot kell fizetnie, ha az elmúlt idıszakban a jegybanki alapkamat mértéke változatlanul 19,1% volt?
12. A bankban elhelyezünk 14.000.000,-Ft-ot évi 11,7%-os kamatos kamatra. Mennyit fog érni a befektetésünk 3 év elteltével, ha ezen idıszak alatt a kamat nem változik?
13. A bankban elhelyezünk 500.000,-Ft-ot évi 13,3%-os kamatos kamatra. Mennyit fog érni a befektetésünk 5 év elteltével, ha a kamat az elsı 4 évben változatlan, viszont az 5. évben 0,7%-kal csökken?
14. Mekkora összeget kell ahhoz befektetnünk, hogy évi 11,2%-os kamatozást feltételezve, 6 év múlva 3.200.000,Ft-ot kapjunk kézhez?
15. Mekkora (kamatos) kamatra kell 200.000,-Ft-ot befektetnünk, hogy 5 év múlva 300.000,-Ft-ot kapjunk kézhez?
6
7. Példatár
7.2.3 Diszkontálás
a.) Kidolgozott feladat:
16. Egy termék a 12%-os ÁFA-kulcs alá tartozik. Ekkor a termék bruttó ára D=
D=
i i × 100 = × 100 1+ i r
i i 0,12 × 100 = × 100 = × 100 = 10,71% ÁFÁ-t tartalmaz. 1+ i r 1,12
b.) Gyakorló feladatok:
17. A tervek szerint a 25%-os ÁFA-kulcsot 20%-ra szeretnék csökkenteni. Ekkor az e kulcs alá tartozó termék bruttó ára hány % forgalmi adót fog tartalmazni?
18. A jelenlegi ÁFA-kulcsok bevezetése elıtt a kedvezményes adókulcs 12% helyett 10% volt. Hány % adót tartalmazott az e kulcs alá tartozó termék bruttó ára?
7.2.4 Járadékszámítás
a.) Kidolgozott feladatok:
19. 4 év múlva egy 8.000.000,-Ft értékő lakást szeretnénk vásárolni. Mekkora összeget kell évente (január 1-én) elhelyezni a bankban, ha a kamat évi 11,5%? n=4 S = 8.000.000 I = 11,5% i=
I 11,5 = = 0,115 100 100
r = 1 + i = 1 + 0,115 = 1,115
- évek száma - összes megtakarítás a 4. év végén - kamatláb - kamatráta - kamattényezı
7
7. Példatár
S=A×r× A=
rn -1 i
⇒
A=
S i × n r r -1
8.000.000 0,115 × = 1.512.278,97 ≈ 1512 . .279 , 1,115 1,1154 -1
tehát évente 1.512.279,-Ft-ot kell minden év elején elhelyezni a bankban.
20. 2.300.000,-Ft összegő kölcsönt veszünk fel 5 évre, 27%-os kamattal. Mennyi lesz az éves törlesztırészlet? P = 2.300.000 n=5 I = 27% i=
- eredeti kölcsönösszeg - évek száma - kamatláb
I 27 = = 0,27 100 100
r = 1 + i = 1 + 0,27 = 1,27 A = P × rn ×
i n
r -1
= 2.300.000 × 1,27 5 ×
- kamatráta - kamattényezı 0,27 = 890.550,33 1,27 5 -1
tehát az éves törlesztırészlet 890.550,33 ≈ 890.550,-Ft lesz.
b.) Gyakorló feladatok:
21. 5 év múlva egy 5.000.000,-Ft értékő ingatlant szeretnénk vásárolni. Mekkora összeget kell évente (január 1-én) elhelyezni a bankban, ha a kamat évi 12,2%?
22. 4 év múlva egy 4.000.000,-Ft értékő gépkocsit szeretnénk vásárolni. Mekkora összeget kell évente (január 1-én) elhelyezni a bankban, ha a kamat évi 8,9%?
23. 7.800.000,-Ft összegő kölcsönt veszünk fel 6 évre, 25,3%-os kamattal. Mennyi lesz az éves törlesztırészlet?
24. 87.000.000,-Ft összegő kölcsönt veszünk fel 3 évre, 20,2%-os kamattal. Mennyi lesz az éves törlesztırészlet?
8
7. Példatár
7.2.5 Pénzfolyamábrák 25. Az ingatlanfejlesztık általában megvásárolnak egy telket, azt beépítik (pl.: építenek egy irodaházat), azt feltöltik bérlıkkel, majd mikor már az 80-85%-os kihasználtsággal üzemel, eladják azt. Egy, a fentiekhez hasonló befektetés az alábbiak szerint alakul:
ÉV
PÉNZFOLYAM
0. 1. 2. 3. 4. 5. 6.
- 37 mFt - 15 mFt - 310 mFt + 32 mFt + 47 mFt + 61 mFt + 557 mFt
ESEMÉNY telekvásárlás tervezés építés bérleti díj bérleti díj bérleti díj eladás
Rajzoljuk fel a pénzfolyamábrát!
557 61
47 32 0 37
1
2
3
4
5
6
idı
15 310
Mennyi a befektetés jelenértéke, ha a kamatláb 12 % ? r = 1+
I 12 = 1+ = 1,12 100 100 P=
F = F × r -n n r
9
7. Példatár
ÉV
JELENÉRTÉK (mFt)
0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. Összesen:
- 37 - 15 × 1,12-1 = - 13,39 - 310 × 1,12-2 = - 247,13 + 32 × 1,12-3 = + 22,78 + 47 × 1,12-4 = + 29,87 + 61 × 1,12-5 = + 34,61 + 557 × 1,12-6 = + 282,19 + 71,93 mFt
b.) Gyakorló feladat:
26. Egy, ingatlan fejlesztésével kapcsolatos befektetés az alábbiak szerint alakul: ÉV
PÉNZFOLYAM
0. 1. 2. 3. 4. 5. 6.
- 30 mFt - 12 mFt - 276 mFt + 20 mFt + 41 mFt + 72 mFt + 470 mFt
ESEMÉNY telekvásárlás tervezés építés bérleti díj bérleti díj bérleti díj eladás
a.) Rajzoljuk fel a pénzfolyamábrát! b.) Mennyi a befektetés jelenértéke, ha a kamatláb 8 % ?
10
7. Példatár
7.3 Finanszírozási alapismeretek 7.3.1 Adósságszolgálat – hitelütemezés
a.) Kidolgozott feladat:
27. Egy cég 8.000.000 Ft fejlesztési kölocsönt kért a banktól. Az adósságszolgálatot 4 év alatt, évente azonos összegben kell megfizetni. Az elsı törlesztés a folyósítás után 1 évvel esedékes. A kamatláb évi 16%. A bank a hitel teljes összegének 1%-át egyszeri kezelési költségként, 60.000 Ft-ot hitelbírálati díjként és további 90.000 Ft-ot hitelfolyósítási díjként számolt fel. A járulékos költségek a kölcsön folyósításának napján esedékesek.
a.) Készítsük el a törlesztési tervet! Annuitásos hitelrıl lévén szó, az adósságszolgálat meghatározására – a változatosság kedvéért – használjuk ezúttal az annuitás jelenértékére megtanult összefüggést:
1 1 PV = A − n r r (1 + r ) 1 1 8.000.000 = A − ⇒ A = 2.859.185 4 0,16 0,16 × 1,16
Év 0. 1. 2. 3. 4.
ADS
Kamathányad
2.859.185 2.859.185 2.859.185 2.859.185
1.280.000 1.027.330 734.234 394.241
Összes kamatfizetés:
Tıkehányad 1.579.185 1.831.855 2.124.951 2.464.944
Fennálló tıketartozás 8.000.000 6.420.815 4.588.960 2.464.009 ≈0
3.435.805
b.) Számítsuk ki a teljes hiteldíj összegét! Kamatfizetés: Kezelési költség: Hitelbírálati díj: Hitelfolyósítási díj: Teljes hiteldíj:
3.435.805 80.000 60.000 90.000 3.665.805 Ft
11
7. Példatár
b.) Gyakorló feladat:
28. Egy cég 85.000.000 Ft hitelt vett fel. Az adósságszolgálatot 4 év alatt azonos éves részletekben kell megfizetni. A kamatfizetés és tıketörlesztés az év végén esedékes. A kamatláb 12%, amely a hitelezés ideje alatt nem változik. a.) Készítse el a hitel ütemezését! b.) Hogyan módosul az éves adósságszolgálat, ha a hitelt 4 év alatt azonos összegő tıketörlesztéssel kell visszafizetni, és az elsı tıketörlesztés a folyósítás után 1 évvel esedékes?
7.4 Befektetések 7.4.1 Megtérülés
a.) Kidolgozott feladat:
29. Egy ingatlan megvásárlását részben hitelbıl finanszírozzuk. A saját tıke (INVBS): Nettó mőködési eredmény (NOI): Éves adósságszolgálat (ADS):
5.600 eFt 311 eFt 128 eFt
Mekkora a saját tıkére jutó megtérülés? Cash flow = NOI - ADS
(mivel nincs további tıkeráfordítás!)
Cash flow = 311 - 128 = 183 eFt Megtérülés: Cashflow 183 × 100 = × 100 = 3,27% INVBS 5.600
b.) Feladatok: 30. Egy ingatlan megvásárlását részben hitelbıl finanszírozzuk. A saját tıke (INVBS): 159.000 eFt Nettó mőködési eredmény (NOI): 1.022 eFt Éves adósságszolgálat (ADS): 173 eFt Mekkora a saját tıkére jutó megtérülés? 12
7. Példatár
31. Mekkora nettó mőködési eredményt kell produkálnia az alábbi ingatlannak ahhoz, hogy 5,6%-os megtérülést érjünk el? A saját tıke (INVBS): 63.000 eFt Éves adósságszolgálat (ADS): 5.397 eFt
7.4.2 Külsı eladósodottság vizsgálata a.) Kidolgozott feladat: 32.
Az ingatlan vételára: Nettó mőködési eredmény (NOI):
117 mFt 9,6 mFt (az elsı évben)
1. eset: Az ingatlant saját tıkébıl vásároljuk meg. (0% külsı eladósodottság) 2. eset: A megvásárláshoz hitelt veszünk fel. Hitelösszeg (P): Futamidı (n): Kamat (I):
49 mFt (41,19%-os külsı eladósodottság) 12 év 8%
A hitelt évente törlesztjük. 3. eset: A megvásárláshoz hitelt veszünk fel. Hitelösszeg (P): Futamidı (n): Kamat (I):
49 mFt (41,19%-os külsı eladósodottság) 12 év 13%
A hitelt évente törlesztjük. Megoldás: 1. eset: Megtérülés: 9,6 NOI × 100 = × 100 = 8,21% 117 ing. é rté k
13
7. Példatár
2. eset: Törlesztıjáradék: ADS = P × r n ×
i 0,08 = 49 × 1,0812 × = 6,50 mFt r −1 1,0812 − 1 n
Cash flow = NOI - ADS = 9,6 - 6,50 = 3,10 mFt INVBS = vételár - P = 117 - 49 = 68 mFt Megtérülés: Cashflow 3,10 × 100 = × 100 = 4,56% INVBS 68 3. eset: 0,13 = 8,28 mFt 113 , 12 − 1 Cash flow = 9,6 - 8,28 = 1,32 mFt
ADS = 49 × 113 , 12 ×
Megtérülés:
1,32 × 100 = 1,94% 68 1. eset:
Vételár: INVBS: P: NOI: ADS: Cash flow: Megtérülés:
2. eset: 117 mFt 117 mFt 0 9,6 mFt 0 9,6 mFt 8,21 %
⇓ Nulla külsı eladósodottság
117 mFt 68 mFt 49 mFt 9,6 mFt 6,50 mFt 3,10 mFt 4,56 % ⇓ Negatív külsı eladósodottság
3. eset: 117 mFt 68 mFt 49 mFt 9,6 mFt 8,28 mFt 1,32 mFt 1,94% ⇓ Negatív külsı eladósodottság
b.) Feladat: 33.
Az ingatlan vételára: Nettó mőködési eredmény (NOI):
332 mFt 27 mFt (az elsı évben)
1. eset: Az ingatlant saját tıkébıl vásároljuk meg. (0% külsı eladósodottság) 14
7. Példatár
2. eset: A megvásárláshoz hitelt veszünk fel. Hitelösszeg (P): 150 mFt Futamidı (n): 25 év Kamat (I): 6,3% A hitelt évente törlesztjük. 3. eset: A megvásárláshoz hitelt veszünk fel. Hitelösszeg (P): 100 mFt Futamidı (n): 17 év Kamat (I): 14,2% A hitelt évente törlesztjük. Elemezzük a külsı eladósodottságot az egyes esetekben. Az eredményeket foglaljuk táblázatba!
7.4.3 Fedezeti pont
a.) Kidolgozott feladatok: 34. Egy ingatlan bruttó elérhetı jövedelme 100%-os kihasználtság esetén 9,6 mFt. Az éves mőködési költségek 2,7 mFt-ot tesznek ki. Az éves adósságszolgálat (ADS) 1,3 mFt. A várt kihasználtsági mutató 81%. a./
Hol van a fedezeti pont?
Mûk . ktg − ek + ADS 2,7 + 1,3 = = 0,417 ⇒ 41,7% br . elé rhetõjöv. 9,6 b./
Számítsuk ki a Cash flow-t a 81%-os kihasználtságnál!
1. módszer: Cash flow = br. elérhetı jöv. × (kihasználtság - fedezeti pont) Cash flow = 9,6 × (0,81 - 0,417) = 3,773 ≈ 3,8 mFt 2. módszer: Cash flow = br. elérhetı jöv. - kiadatlansági veszteségek - mőködési ktg-k- ADS Cash flow = 9,6 - (1 - 0,81) × 9,6 - 2,7 - 1,3 = 3,776 ≈ 3,8 mFt
15
7. Példatár
35.
Bruttó elérhetı jövedelem: Éves mőködési ktg-ek: ADS: INVBS:
4,7 mFt 0,89 mFt 1,12 mFt 1,9 mFt
Milyen kihasználtság szükséges ahhoz, hogy legalább 11%-os készpénz-megtérülést érjünk el? ROE =
Cashflow ROE × INVBS × 100 ⇒ Cashflow = INVBS 100 Cashflow = elé rhbr . . jöv.×
kihaszn. − mûk . ktg.− ADS 100 ⇓
100 ROE × INVBS kihaszn. = + mžk .ktg . + ADS × 100 elŽrh.br. jšv. 11 × 1,9 100 kihaszn. = + 0,89 + 1,12 × = 47,21 ≈ 47% , 100 4,7
tehát 47%-os kihasználtság szükséges.
b.) Feladatok: 36. Egy ingatlan bruttó elérhetı jövedelme 100%-os kihasználtság esetén 5,3 mFt. Az éves mőködési költségek 0,71 mFt-ot tesznek ki. Az éves adósságszolgálat (ADS) 0,82 mFt. A várt kihasználtsági mutató 86%. a./ Hol van a fedezeti pont? b./ Számítsuk ki a Cash flow-t a 86%-os kihasználtságnál! 37. Egy ingatlan bruttó elérhetı jövedelme 100%-os kihasználtság esetén 36,51 mFt. Az éves mőködési költségek 10,44 mFt-ot tesznek ki. Az éves adósságszolgálat (ADS) 9,81 mFt. A várt kihasználtsági mutató 92%. a./ Hol van a fedezeti pont? b./ Számítsuk ki a Cash flow-t a 92%-os kihasználtságnál! 38.
Bruttó elérhetı jövedelem: 13,6 mFt Éves mőködési ktg-ek: 2,71 mFt ADS: 3,42 mFt INVBS: 10,65 mFt Milyen kihasználtság szükséges ahhoz, hogy legalább 7,6%-os megtérülést érjünk el? 39.
Bruttó elérhetı jövedelem: 65,88 mFt Éves mőködési ktg-ek: 13,74 mFt ADS: 7,98 mFt INVBS: 22 mFt Milyen kihasználtság szükséges ahhoz, hogy legalább 8,3%-os készpénz-megtérülést érjünk el? 16
7. Példatár
7.4.4 Nettó jelenérték
a.) Kidolgozott feladat:
40. 127 mFt-ért vásárolunk meg egy ingatlant, amely a következı 3 évben várhatóan évi 11,6 mFt Cash flow-t fog termelni, majd várhatóan 132 mFt-ért lehet eladni. A hasonló befektetések megtérülési rátája 8,7%. Mennyi a befektetés nettó jelenértéke? Érdemes-e ennyiért megvásárolni az ingatlant? I = 127 mFt n = 3 év r = 1,087
PV = ∑
NPV = PV - I
PV =
Rt rt
11,6 11,6 111,6 + 132 + = 132,295 mFt 1,087 1,087 2 1,087 3
NPV = 132,295 - 127 = 5,295 mFt, NPV > 0, tehát az ingatlant érdemes megvásárolni.
b.) Feladatok:
41. 176 mFt-ért vásárolunk meg egy ingatlant, amely a következı 4 évben várhatóan évi 8,6 mFt Cash flow-t fog termelni, majd várhatóan 180 mFt-ért lehet eladni. A hasonló befektetések megtérülési rátája 8,2%. Mennyi a befektetés nettó jelenértéke? Érdemes-e ennyiért megvásárolni az ingatlant? 42. 52 mFt-ért vásárolunk meg egy ingatlant, amely a következı 3 évben várhatóan évi 3,5 mFt Cash flow-t fog termelni, majd várhatóan 54 mFt-ért lehet eladni. A hasonló befektetések megtérülési rátája 10,1%. Mennyi a befektetés nettó jelenértéke? Érdemes-e ennyiért megvásárolni az ingatlant?
17
7. Példatár
7.4.5 Belsı megtérülési ráta
a.) Kidolgozott feladat:
43. Tekintsük azt a befektetést, mely a következı pénzáramlással jellemezhetı: CF0 = - 3000
CF1 = 1200
CF2 = 2900
Határozzuk meg a belsı megtérülési rátát! A belsı megtérülési rátát iterációval határozzuk meg: IRR := 0% NPV = −3000 +
1200 2900 + =0 1 + IRR (1 + IRR ) 2
NPV = −3000 +
1200 2900 + = 1100 > 0 ⇒ IRR > 0 1 1
IRR := 50% NPV = −3000 +
1200 2900 + = −911 < 0 ⇒ IRR < 50% 1,5 1,52
IRR := 25% NPV = −3000 +
1200 2900 + = −184 < 0 ⇒ IRR < 25% 1,25 1,252
IRR:= 13% NPV = −3000 +
1200 2900 + = 333 > 0 ⇒ IRR > 13% 1,13 1,132
IRR := 19% NPV = −3000 +
1200 2900 + = 56 > 0 ⇒ IRR > 19% 1,19 1,19 2
NPV = −3000 +
1200 2900 + = −68 < 0 ⇒ IRR < 22% 1,22 1,22 2
IRR := 22%
18
7. Példatár
IRR := 21% NPV = −3000 +
1200 2900 + = −28 < 0 ⇒ IRR < 21% 1,21 1,212 ⇓ IRR ≈ 20%
b./ Feladatok: 44. Tekintsük azt a befektetést, mely a következı pénzáramlással jellemezhetı: CF0 = - 2000 CF1 = 1700 CF2 = 2800 Határozzuk meg a belsı megtérülési rátát! 45. Tekintsük azt a befektetést, mely a következı pénzáramlással jellemezhetı: CF0 = - 350 CF1 = 122 CF2 = 251 CF3 = 240 Határozzuk meg a belsı megtérülési rátát!
19
7. Példatár
7.5 Megoldások
3.
a.)
495 DM/m2/év
b.)
642.345 DM
4.
a.)
790,-Ft/m2/hó
b.)
3.395.520,-Ft
5.
a.)
13.918 eFt
b.)
53.822 eFt
6.
a.)
27.717 eFt
b.)
108.118 eFt
10.
9 mFt
11.
25.403,-Ft
12.
19.511.361,-Ft
13.
927.744,-Ft
14.
1.692.471,-Ft
15.
8,45%
17.
16,67%
18.
9,09%
21.
698.688,-Ft
22.
804.376,-Ft
23.
2.661.006,-Ft
24.
41.430.506,-Ft
20
7. Példatár
26.
a.) 72
20
0
1
2
3
470
41
4
5
6
idı
12 30
276
b.) 28.
113,46 mFt
a.)
Év
ADS
0. 1. 2. 3. 4.
27.988.146 27.988.146 27.988.146 27.988.146
Kamathányad 10.200.000 8.065.422 5.674.696 2.997.082
Tıkehányad 17.788.146 19.922.724 22.313.450 24.991.064
Fennálló tıketartozás 85.000.000 67.211.854 47.289.130 24.975.678 ≈0
b.) Év
ADS
0. 1. 2. 3. 4.
31.450.000 28.900.000 26.350.000 23.800.000
30.
0,53%
31.
8.925 eFt
Kamathányad 10.200.000 7.650.000 5.100.000 2.550.000
Tıkehányad 21.250.000 21.250.000 21.250.000 21.250.000
Fennálló tıketartozás 85.000.000 63.750.000 42.500.000 21.250.000 0
21
7. Példatár
33. 1. eset: Vételár: INVBS: P: NOI: ADS: Cash flow: Megtérülés:
2. eset: 332 mFt 332 mFt 0 27 mFt 0 27 mFt 8,13%
⇓ Nulla külsı eladósodottság
36.
a.)
28,87%
b.)
3,03 mFt
37.
a.)
55,46%
b.)
13,34 mFt
38.
51,03%
39.
35,74%
41.
NPV=-16,33 mFt, tehát nem érdemes megvásárolni.
42.
NPV=-2,85 mFt, tehát nem érdemes megvásárolni.
44.
68%
45.
30%
332 mFt 182 mFt 150 mFt 27 mFt 12,07 mFt 14,93 mFt 8,20% ⇓ Pozitív külsı eladósodottság
3. eset: 332 mFt 232 mFt 100 mFt 27 mFt 15,86 mFt 11,14 mFt 4,80% ⇓ Negatív külsı eladósodottság
22
