Vysoké učení technické v Brně Fakulta strojního inženýrství Ústav strojírenské technologie Odbor obrábění Téma: 3. cvičení - Geometrie řezného nástroje
Okruhy:
Určení nástrojových úhlů pro nástroje s rovinnými plochy Aγ, Aα Kontrola závitů – profil, stoupání, velký a střední průměr závitu
Vypracoval:
Ing. Aleš Polzer Ing. Petra Cihlářová
Odborný garant: Doc. Ing. Miroslav Píška, CSc.
Technologie výroby II
Obsah kapitoly
1
Obsah kapitoly Téma: 3. cvičení - Geometrie řezného nástroje Obsah kapitoly Postup konstrukce břitového diagramu čela Postup konstrukce břitového diagramu hřbetu Zadání příkladu č. 1 Vypracování příkladu č. 1 Zadání příkladu č. 2 Vypracování příkladu č. 2 Zadání příkladu č. 3 Vypracování příkladu č. 3
Technologie výroby II
Geometrie řezného nástroje
2
Postup konstrukce břitového diagramu čela a) narýsujeme osy x a y ( tj. roviny Pf a Pp) b) pod úhlem κr vyneseme přímku jako stopu roviny Ps v rovině Pr (velikost = cotg λs) OL = m . cotg λs c) sestrojíme přímku jako stopu roviny Po v rovině Pr (je kolmá na OL - velikost = cotg γo) OC = m . cotg γo d) spojíme bod C a L a dostaneme stopu roviny čela v rovině Pr e) tato přímka nám protne osy x a y v bodech F a P f) odečteme velikost úseček OP a OF a z nich určíme úhly γf a γp podle vztahu: OF = m . cotg γf OP = m . cotg γp
g) z bodu O spustíme kolmici na přímku LC, dostaneme bod G h) odečteme hodnotu OG a z ní vypočítáme úhel γg (úhel max. spádu čela) OG = m . cotg γg i) odečteme úhel ve vrcholu F (úhel κχ) Pozn.: m = měřítko (volené číslo, umožňuje narýsovat břitový diagram přehledněji)
Technologie výroby II
Obsah kapitoly
Geometrie řezného nástroje
3
Postup konstrukce břitového diagramu hřbetu a) nakreslíme osy x a y ( tj. roviny Pf a Pp) b) pod úhlem κr vyneseme přímku jako stopu roviny Ps v rovině Pr (velikost = cotg λs) OL = m . cotg λs c) sestrojíme přímku jako stopu roviny Po v rovině Pr (je kolmá na OL - velikost = cotg γo) OC = m . tg αo d) spojíme bod C a L a dostaneme stopu roviny čela v rovině Pr e) tato přímka nám protne osy x a y v bodech F a P f) odečteme velikost úseček OP a OF a z nich určíme úhly χf a χp podle vztahu: OF = m . tg αf OP = m . tg αp g) z bodu O spustíme kolmici na přímku LC, dostaneme bod B h) odečteme hodnotu OB a z ní vypočítáme úhel αb (úhel max. spádu hřbetu) OB = m . tg αb i) odečteme úhel ve vrcholu F (úhel κα) Pozn.: m = měřítko (volené číslo, umožňuje narýsovat břitový diagram přehledněji)
Technologie výroby II
Obsah kapitoly
Geometrie řezného nástroje
4
Zadání příkladu č. 1 Nakreslete břitový diagram čela pravého uběracího nože přímého a stanovte úhel čela v nástrojové boční rovině γf, úhel čel v nástrojové zadní rovině γp, hodnotu úhlu max. spádu čela γg a úhel sklonu základní přímky κχ. Dáno: γo = 9°, λs = 12°,κr = 75°.
Zadání 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
γo +9° +3° +8° +3° -4° -6° -6° +6° +8° -6°
λs +12° +8° +6° -12° +8° -4° +6° +12° +4° -8°
κr 75° 45° 60° 75° 45° 60° 75° 45° 60° 75°
Postup konstrukce břitového diagramu čela
cotg γf
γf
cotg γp
Obsah kapitoly
γp
cotg γg
γg
κχ
Vypracování příkladu č. 1
5
Vypracování příkladu č. 1 Výpočet úhlů na základě údajů z grafického řešení -
Grafické řešení -
úhel čela v nástrojové boční rovině -
Ps
Pp
OF 102,07 γf = arccotg = arccotg = 5° 35´ m 10
Po Pf
m . cotg χf m.c otg
m
úhel čela v nástrojové zadní rovině -
O κr
m.c otg λ s m . cotg χp
OG 37,62 γg = arccotg = arccotg = 14° 53´ m 10
L
P
F
C
χg
hodnotu úhlu max. spádu čela -
otg .c
OP 40,55 γp = arccotg = arccotg = 13° 51´ m 10
κχ
χo
G
úhel sklonu základní přímky cotg χ g = arcsin κχ. = arcsin cotg χ f Zadání 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
γo +9° +3° +8° +3° -4° -6° -6° +6° +8° -6°
λs +12° +8° +6° -12° +8° -4° +6° +12° +4° -8°
3,763 = 21° 34´ 10,229
κr 75° 45° 60° 75° 45° 60° 75° 45° 60° 75°
cotg γf 10,17 -16,05 14,48 9,47 -6,72 -17,85 -7,73 -13,17 11,53 -15,29
Postup konstrukce břitového diagramu čela
tg κ χ =
γf cotg γp 5°37´ 4,06 -3°33´ 7,33 3°57´ 6,20 6°0´ -5,22 -8°27´ 20,04 -3°12´ -8,84 -7°22´ 13,49 -4°20´ 4,45 4°57´ 7,64 -3°44´ -6,13
tg γ f tg γ p
=
sin κ r ⋅ tg γ o − cos κ r ⋅ tg λ s ⇒ 21° 37´ cos κ r ⋅ tg γ o − sin κ r ⋅ tg λ s
γp cotg γg 13°50´ 3,77 7°46´ 6,67 9°9´ 5,7 -10°51´ 4,57 2°51´ -6,37 -6°27´ -7,92 4°14´ -6,71 12°39´ 4,22 7°27´ 6,37 -9°15´ -5,69
Obsah kapitoly
γg 14°51´ 8°31´ 9°56´ 12°20´ -8°51´ -7°11´ -8°28´ 13°20´ 8°55´ -9°57´
κχ 21°45´ -24°30´ 23°10´ 151°10´ 108°30´ 26°20´ 119°50´ -18°40´ 33°30´ 21°50´
Zadání příkladu č. 1
6
Zadání příkladu č. 2 Na základě břitového diagramu stanovte úhel hřbetu v nástrojové boční rovině αf, úhel hřbetu v nástrojové zadní rovině αp, úhel minimálního spádu hřbetu αb a úhel sklonu základní přímky κα. Dáno: αo = 9°, λs = 12°, κr = 75°. Zadání 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
αo +9° +6° +8° +10° +6° +8° +6° +10° +9° +7°
λs +12° +8° +6° -12° +8° -4° +6° +12° +4° -8°
κr 75° 45° 60° 75° 45° 60° 75° 45° 60° 75°
tg αf
Postup konstrukce břitového diagramu hřbetu
αf
tg αp
αp
Obsah kapitoly
tg αb
αb
κα
Vypracování příkladu č. 2
7
Vypracování příkladu č. 2 Grafické řešení -
Pp Ps κ
OF 1,65 αf = arctg = arctg = 9° 22´ m 10
Po Pf
úhel hřbetu v nástrojové zadní rovině αp -
r
5,44 = 28° 32´ 10
otg λ s
OP αp = arctg = arctg m
úhel minimálního spádu hřbetu αb 1,58 = 8° 58´ 10
m.c
OB αb = arctg = arctg m
úhel sklonu základní přímky κα tg α b κα. = arcsin tg α f
= arcsin
0,158 = 73° 15´ 0,165
O F κ BC P
nebo
tg κ α =
tg α p tg α f
α
m . tg αf m.t g α m. o tg α b
m . tg αp
Výpočet úhlů na základě údajů z grafického řešení úhel hřbetu v nástrojové boční rovině αf -
L
=
sin κ r ⋅ cotg α o − cos κ r ⋅ tg λ s ⇒ 73° 7´ cos κ r ⋅ cotg α o + sin κ r ⋅ tg λ s
Zadání αo λs κr tg αf αf tg αp αp tg αb αb κα +9° +12° 75° 0,165 9°23´ 0,544 28°33´ 0,158 8°59´ 73°0´ 1 +6° +8° 45° 0,151 8°34´ 0,146 8°20´ 0,105 6°0´ 44°10´ 2 +8° +6° 60° 0,164 9°17´ 0,274 15°19´ 0,140 7°59´ 59°10´ 3 +10° -12° 75° 0,181 10°14´ 0,790 38°20´ 0,176 9°59´ 7°10´ 4 +6° +8° 45° 0,151 8°34´ 0,146 8°20´ 0,105 6°0´ 44°10´ 5 +8° -4° 60° 0,161 9°10´ 0,286 15°57´ 0,140 7°59´ 60°30´ 6 +6° +6° 75° 0,109 6°13´ 0,390 21°18´ 0,105 6°0´ 74°20´ 7 +10° +12° 45° 0,259 14°31´ 0,240 13°31´ 0,176 9°59´ 42°50´ 8 +9° +4° 60° 0,184 10°24´ 0,310 17°14´ 0,158 8°59´ 59°20´ 9 +7° -8° 75° 0,126 7°12´ 0,507 26°52´ 0,123 -6°59´ 76°00´ 10
Postup konstrukce břitového diagramu hřbetu
Obsah kapitoly
Zadání příkladu č. 2
8
Zadání příkladu č. 3 Změřte rozteč a velký průměr závitu, podle ČSN 25 4118 stanovte průměr drátku pro kontrolu středního průměru závitu. Pomocí mikrometru, mikrometrického stojánku a měřicích drátků proveďte kontrolu středního průměru závitu minimálně ve třech místech a stanovte jeho průměrnou hodnotu.
Dáno: s = 2 mm
α = 60° (metrický závit)
K2 = 0
d = 19 mm
Požadováno: dD = ?
Technologie výroby II
d2 = ?
ϕ=?
Md2 = ?
2x = ?
Obsah kapitoly
Vypracování příkladu č. 3
9
Vypracování příkladu č. 3 2. Určení průměru drátku dD:
6H 6 ⋅1,732 = 19 − = 17,701 mm 8 8 viz. norma Měření závitu měřícími drátky ČSN 25 4108, tabulka 1 str. 5-6 ⇒ dD = 1,35 mm
3. Úhel stoupání šroubovice ϕ
tgϕ =
1. Výpočet středního průměru závitu d2:
s πd 2
H = 0,8660 ⋅ s = 0,8660 ⋅ 2 = 1,732 mm
⇒
ϕ = arctg
d2 = d −
2 s = arctg = 2 o 3´ π ⋅ d2 π ⋅17,701
4. Korekce K1 pro úhel stoupání šroubovice ϕ < 6° (obvykle platí pro závity jednochodé)
d K1 = D 2
2
2
s 2 60 60 α α 1,35 ⋅ cos ⋅ cotg = = 0,0013 mm ⋅ ⋅ cos ⋅ cotg 2 2 2 π ⋅17,701 2 2 π ⋅ d2
Pozn. Korekce K2 pro měřicí tlak se bere v úvahu jen při přesném měření na měřicích přístrojích, kde je možné číst naměřené hodnoty v tisícinách milimetru (µm) 5. Výpočet rozměru přes drátky 1 M d 2 = d 2 + d D ⋅ 1 + sin α 2 6. Pomocná hodnota 2x (K1 ≠ 0)
t − ⋅ cotg α + K1 − K 2 == 17,701 + 1,351 + 1 − 2 ⋅ cotg 60 + 0,0013 − 0 = 20,0202mm 2 2 2 sin 60 2 2 t 2 α 1 1 − cotg 60 + 0,0013 = 2,319 mm 2x = d D 1 + − ⋅ cotg + K1 = 1,35 1 + 2 2 sin α 2 sin 60 2 2 2
7. Kontrolní výpočet středního průměru závitu
d 2 = MD2 − 2 x = 20,0202 − 2,319 = 17,701mm
8. Kontrola, zda je závit v toleranci - (Strojnické tabulky str. 364) Závit - φ19 x 2 - 6g ⇒ tolerance 212µm horní mezní úchylka es = 0 µm dolní mezní úchylka ei = -212µm horní mezní rozměr středního průměru závitu je 17,701 mm dolní mezní rozměr středního průměru závitu je 17,701-0,0212= 17,489 mm Skutečný rozměr středního průměru závitu vychází z naměřených hodnot
Technologie výroby II
Obsah kapitoly
d 2 = MD2 − 2 x = MD2 s − 2,319 = ... mm
Zadání příkladu č. 3
10
