Szakdolgozat
Informatikai eszko at´ asa ¨zo ¨k energiaell´ sporttev´ ekenys´ eg u ´ tj´ an Monoki S´andor ELTE TTK Fizika BSc Alkalmazott Fizikus szakir´ any
T´ emavezet˝ o:
P´av´o Gyula m´ern¨ok-mktat´o ELTE TTK Fizikai Int´ezet, Atomfizika Tansz´ek
2016 Budapest
Kivonat Szakdolgozatomban a sporttev´ekenys´eg u ´tj´an t¨ort´en˝o villamosenergia-el˝o´all´ıt´as le´ het˝os´egeivel foglalkozom. Attekintem a villamosenergia kelt˝o eszk¨oz¨oket, kitekintek a sport elm´elete fel´e, r¨oviden bemutatok n´eh´any testedz´esi form´at, valamint az emberi test edzetts´eg´et, testedz´es sor´an kifejthet˝o teljes´ıtm´enyt m´er˝o m´odszert. Kereskedelmi forgalomban sokf´ele olyan eszk¨ozh¨oz lehet hozz´ajutni, melyekkel k´ezi er˝ovel lehet elektromos energi´ahoz jutni, p´eld´aul dinam´os zsebl´amp´ak, dinam´os telefont¨olt˝ok. T´ uls´ ulyom miatt h´aziorvosom rendszeres testmozg´ast javasol. Felkeltette az ´erdekl˝od´esemet, hogy l´etezik-e olyan sporteszk¨oz, mellyel a sporton k´ıv¨ ul energiatermel´es is megval´os´ıthat´o. Nem tal´altam ilyen eszk¨ozt, u ´gyhogy ´ep´ıtettem magamnak egyet. Bemutatom azt az ´altalam ´ep´ıtett eszk¨ozt, mellyel a sporttev´ekenys´eg sor´an elektromos energi´at ´all´ıtottam el˝o. Az energia egy r´esz´et a sporttev´ekenys´eg sor´an fel is haszn´altam, m´as r´esz´et akkumul´ator seg´ıts´eg´evel t´aroltam. Az eszk¨oz alkalmas arra, hogy saj´at edzetts´egi szintemnek megfelel˝o sporttev´ekenys´eg v´egz´ese mellett elektromos energi´at ´all´ıtsak el˝o. Ez az energia fedezni tudja a a sportol´as sor´an zenehallgat´asra haszn´alt r´adi´o fogyaszt´as´at, tov´abb´a az edz´es sor´an megtermelt energia ak´ar k´et telefon,vagy egy tablet felt¨olt´es´ere is elegend˝o lehet.
Abstract In my thesis I discuss the opportunities of electricity generation while doing exercise. I survey electricity generating equipment and review the theory of sport. After introducing a few forms of exercise I describe performance produced during human physical exercise. There are many devices on the market which provide electricity through hand power, for example dynamo torch, dynamo based mobile charger. My family doctor recommends regular exercise because I am overweight. The following question occurred to me: is there or is there not any sport equipment which produces energy while doing exercise? As I was not able to find one I assembled one for myself. I am going to introduce the equipment I built. I used it to generate electrical energy while doing exercise. Part of the energy I used while exercising and another part I stored on battery. The equipment is suitable for generating electrical energy while I am doing sport activity relevant to my physical fitness level. This energy covers the consumption of the radio used for listening to music while exercising. Furthermore, the energy generated during the training could be enough to charge two mobile phones or a tablet.
Tartalomjegyz´ ek 1. Bevezet˝ o
2
2. Elektromos energia el˝ o´ all´ıt´ asa 2.1. K´emiai ´aramforr´asok: galv´anelem ´es akkumul´ator . 2.2. Van de Graaf gener´ator . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3. Elektrom´agneses indukci´o . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1. M´agneses t´erben egyenletesen mozg´o vezet˝o 2.3.2. M´agneses t´erben forg´o vezet˝ohurok . . . . . ¨ eny´aramok . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.3. Orv´ 2.4. Indukci´os ´aramfejleszt˝ok . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1. Dinam´o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.2. Gener´atorok . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
3 3 4 5 7 8 9 10 10 11
. . . .
12 12 13 14 16
4. Saj´ at k´ esz´ıt´ es˝ u berendez´ essel v´ egzett m´ er´ esek 4.1. Az eszk¨oz¨ok meg´ep´ıt´ese . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2. Az els˝o eszk¨oz tesztel´ese . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3. A m´asodik eszk¨oz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19 19 23 27
5. Z´ arsz´ o
29
´ Abrajegyz´ ek
29
Irodalomjegyz´ ek
30
3. Az 3.1. 3.2.
emberi teljes´ıtm´ eny ´ es m´ er´ ese ´ El˝ol´eny ´altal kifejtett (mechanikai) teljes´ıtm´eny Az ember ´altal kifejtett teljes´ıtm´eny . . . . . . 3.2.1. A testedz´es . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.2. Fitts´eg¨ unk m´er´ese . . . . . . . . . . . . .
1
. . . .
. . . .
. . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
1. fejezet Bevezet˝ o A rohamosan n¨oveked˝o n´epess´eg, egyre n¨ovekv˝o ig´eny¨ unk a k´enyelem ir´ant mind szerepet j´atszanak abban, hogy a vil´agon egyre t¨obb energi´ara van sz¨ uks´eg¨ unk. Ezzel p´arhuzamosan sorra jelennek meg tanulm´anyok [12, 13, 14] fenntarthat´o ´elet, fenntarthat´o fejl˝od´es, energia v´als´ag t´emak¨or´evel kapcsolatban. A fosszilis energiaforr´asok fogynak, az alternat´ıv energiaforr´asok el˝ore t¨ornek. Azonban a napelemek ´es sz´eler˝om˝ uvek terjed´es´evel kapcsolatban felmer¨ ul az energia t´arol´as´anak problematik´aja. Magyarorsz´agon n´epbetegs´egnek tekinthet˝o a lakoss´ag t´ ult´apl´alts´aga (t´ uls´ ulyos a´llapot, k¨ov´ers´eg, elh´ız´as) [9], a mozg´asszeg´eny ´eletm´od. Fizikai, eg´eszs´eg¨ ugyi a´llapotom miatt orvosaim nekem is er˝osen javasolj´ak a mindennapi testmozg´ast. Nem el´eg, ha az ember a napi munka ut´an a kertben, az udvaron tev´ekenykedik. A rendszeres, tervszer˝ u sportot semmi sem p´otolhatja. A sport sor´an mindig zavart, hogy mi´ert nem lehet azt az energi´at hasznos´ıtani valahogy, amit sporttev´ekenys´eg sor´an leadok? Az interneten k¨or¨ uln´eztem, hogy milyen lehet˝os´egek vannak. Olyan sporteszk¨ozt kerestem, ami a befektetett energia legal´abb egy r´esz´et ki lehessen nyerni bel˝ole. Kereskedelmi forgalomban sokf´ele olyan eszk¨ozh¨oz lehet hozz´ajutni, melyekkel k´ezi er˝ovel lehet elektromos energi´ahoz jutni, p´eld´aul dinam´os zsebl´amp´ak, dinam´os telefont¨olt˝ok. Tal´altam a piacon olyan sporteszk¨ozt, amely fel van szerelve mindenf´ele hasznos m´er˝o ´es sz´amol´o m˝ uszerrel (m´erni lehet, hogy mennyi kal´ori´at ´egetett el az ember, a pillanatnyi ´es a´tlagos teljes´ıtm´enyt ´es sok minden m´ast is). Olyan g´epet, melyb˝ol a testedz´es sor´an fizikai er˝ofesz´ıt´essel megtermelt energi´at vissza lehetne nyerni, nem tal´altam. Tal´altam viszont cikkeket az interneten [17, 18, 19], hogy itt-ott lelem´enyes ezermesterek ´aramfejleszt˝o szobabicikliket ´ep´ıtettek, de semmi k´ezenfekv˝o inform´aci´o. Csak egy f´enyk´ep. Esetleg egy p´ar soros cikkben le´ırj´ak, hogy ezzel vil´ag´ıtanak. ´Igy j¨ott a gondolat, hogy szobaker´ekp´aromat gener´atorra kapcsolom ´es kider´ıtem, mire vagyok k´epes. Hogyan, mennyi energi´at lehet ´ıgy nyerni ´es ez mire el´eg? Hogyan lehet ezt u ´gy csin´alni, hogy k¨ozben sportoljon is az ember? Szakdolgozatomban ezekre a k´erd´esekre keresem a v´alaszt ´es bemutatok egy saj´at fejleszt´es˝ u eszk¨ozt. 2
2. fejezet Elektromos energia el˝ o´ all´ıt´ asa 2.1. K´ emiai ´ aramforr´ asok: galv´ anelem ´ es akkumul´ ator A legegyszer˝ ubb galv´anelem az, amikor a k´et tiszta f´emelektr´od saj´at ionjait tartalmaz´o s´ooldatba mer¨ ul [3]. A s´ooldatban a bemer¨ ul˝o f´em oxid´alt, pozit´ıv t¨olt´es˝ u kationjai ´es az ezeket semleges´ıt˝o anionok tal´alhat´ok. Az elektr´odok a f´emet k´et k¨ ul¨onb¨oz˝o oxid´aci´os ´allapotban tartalmazz´ak. A hat´oanyagok az ´aram termel´es sor´an elhaszn´al´odnak, a folyamat irreverzibilis. Az akkumul´atorok olyan galv´ancell´ak, melyekben a reakci´o megford´ıthat´o. Kimer¨ ul´es, r´eszbeni elhaszn´al´od´as ut´an ellent´etes ir´any´ u ´aram ´atvezet´ese a´ltal vissza´all´ıthat´o az eredeti ´allapot, ´es ez a folyamat nagyon sokszor megism´etelhet˝o a galv´ancella k´arosod´asa n´elk¨ ul. Az akkumul´atorok az elektromos energia ideiglenes t´arol´oi, melyek kimer¨ ul´es ut´an u ´jrat¨olthet˝oek. Nagy szerep¨ uk van a hordozhat´o elektromos eszk¨oz¨ok energia-ell´at´as´aban, valamint olyan esetben, ha a megtermelt energi´at nem akarjuk azonnal elhaszn´alni, hasznos´ıtani. Az akkumul´atorok k¨oz¨ ul a legr´egebben haszn´alt ´es m´eg ma is igen elterjedt (g´epj´arm˝ uvekben, sz¨ unetmentes t´apegys´egekben, napelem rendszerekben energia t´arol´asra) az ´olomakkumul´ator (savas akkumul´ator). • An´od: P b • Kat´od: P bO2 • Elektrolit: H2 SO4 Az an´odon lej´atsz´od´o folyamat: P b + SO42− ⇋ P bSO4 + 2e− 3
(2.1)
Az kat´odon lej´atsz´od´o folyamat: P bO + 4H + + SO42− + 2e− ⇋ P bSO4 + 2H2 O
(2.2)
A P b, P bO ´es P bSO4 szil´ard ´allapotban vannak jelen, a cellareakci´o potenci´alja teh´at ann´al nagyobb, min´el t¨om´enyebb a k´ensav. Nagyon t¨om´eny k´ensav azonban nem haszn´alhat´o, mert a sav elektromos vezet˝ok´epess´ege cs¨okken a koncentr´aci´o n¨ovel´es´evel (n˝o a cella bels˝o ellen´all´asa). A k´ensav fajlagos vezet˝ok´epess´ege 25 − 37 m/m% eset´eben a legnagyobb, ekkor a sav s˝ ur˝ us´ege 25 0 C-on 1, 18 − 1, 28 g/cm3 . Egy o´lomakkumul´ator cella elektromotoros ereje 2, 1 V , ha a k´ensav ∼ 30 m/m%-os. L´eteznek m´as fajta akkumul´atorok is (Ni-Fe, Ni-Cd, Ni-MH, Litium akkumul´ator), melyek kisebb m´eretben sz´araz akkumul´atork´ent is k´esz¨ ulnek, helyettes´ıtve a sz´araz elemeket. Ezek azonban j´oval dr´ag´abbak, mint az ´olom akkumul´ator, ´ıgy az m´eg mindig jelent˝os szerepet j´atszik. Ma m´ar legink´abb u ´gynevezett gondoz´asmentes akkumul´atorokat gy´artanak.
2.2. Van de Graaf gener´ ator
2.1. ´abra. A Van de Graaff gener´ator v´azlata Elektromos jelens´egeket m´ar ´okori g¨or¨og¨ok is felfedeztek [4]. A t¨ort´enelemtudom´any szerint ˝ok a borosty´an eset´en fedezt´ek fel ezt a k¨ ul¨onleges viselked´est. A megd¨orzs¨olt borosty´ank˝o, a sz˝orm´evel d¨orzs¨olt m˝ uanyag, a b˝orrel d¨orzs¨olt u ¨veg, a pap´ırral d¨orzs¨olt m˝ uanyag hasonl´o ´allapotba ker¨ ul. Az iskolai oktat´asban szokt´ak ezt u ´gy szeml´eltetni, hogy m˝ uanyag vonalz´onkat ruh´ankhoz d¨orzs¨olj¨ uk ´es apr´o pap´ırszeletk´ekhez k¨ozel´ıtj¨ uk,
4
2.2. ´abra. A Van de Graaff gener´ator, mint demonstr´aci´os eszk¨oz akkor el˝osz¨or mag´ahoz vonzza azokat, majd k´es˝obb a pap´ırdarabok lerep¨ ulnek a vonalz´or´ol. Ebben az esetben mechanikai munkav´egz´es sor´an ker¨ ulnek elektromos a´llapotba a testek. Erre a jelens´egre ´ep¨ ul˝o gener´ator Robert Jemison Van de Graaff amerikai fizikus nev´et viseli (2.1 ´abra). Az eszk¨oz mozg´asi energi´ab´ol elektromos energi´at a´ll´ıt el˝o. A gener´atorban egy v´egtelen´ıtett, szigetel˝ob˝ol k´esz¨ ult szalag van kifesz´ıtve k´et g¨org˝o k¨oz¨ott. Az als´o g¨org˝o f´emb˝ol, a fels˝o g¨org˝o szigetel˝ob˝ol k´esz¨ ul. A fels˝o plexig¨org˝or˝ol lev´al´o szalag negat´ıv t¨olt´es˝ u lesz. Ezt a negat´ıv t¨olt´est az als´o g¨org˝on´el l´ev˝o, a cs´ ucshat´as elv´en m˝ uk¨od˝o kefe gy˝ ujti ¨ossze ´es az eszk¨ozzel vezet´ekkel ¨osszek¨ot¨ott kis¨ ut˝og¨ombre juttatja. A kis¨ ut˝og¨omb¨ot gyakran lef¨oldelik. Az als´o g¨org˝or˝ol lev´al´o szalag pozit´ıv t¨olt´es˝ u lesz, ezt a pozit´ıv t¨olt´est a szalag a fels˝o g¨org˝on´el tal´alhat´o kef´ehez sz´all´ıtja. A cs´ ucshat´as miatt a kefe a pozit´ıv t¨olt´est elt´avol´ıtja a szalagr´ol, ´es a vele ¨osszek¨ottet´esben lev˝o, a fels˝o g¨org˝ot ´es kef´et k¨orbevev˝o u ¨reges f´emg¨ombre juttatja. Mivel a vezet˝o belsej´eben a nyugv´o t¨olt´esek nincsenek egyens´ ulyi helyzetben, ez´ert a f´emg¨ombre jut´o pozit´ıv t¨olt´es a g¨omb k¨ uls˝o fel¨ ulet´ere ´aramlik. A fels˝o, u ut˝og¨omb¨on a folyamatos t¨olt´essz´etv´alaszt´as k¨o¨reges f´emg¨omb¨on ´es a kis¨ vetkezt´eben egyre t¨obb t¨olt´es halmoz´odik fel, emiatt a k´et g¨omb k¨ozti fesz¨ ults´eg egyre nagyobb lesz. Elegend˝oen nagy fesz¨ ults´egn´el a g¨omb¨ok k¨oz¨ott szikrakis¨ ul´es j¨ohet l´ere. A kis¨ ul´eskor a t¨olt´esek semleges´ıtik egym´ast, majd a felt¨olt˝od´esi folyamat u ´jra megindul. A Van de Graaff-gener´ator kikapcsol´asa ut´an a g¨omb¨ok¨on m´eg maradhat t¨olt´es, de a (lef¨oldelt) kis¨ ut˝og¨ombbel a fels˝o g¨omb¨ot meg´erintve a gener´ator felt¨olt¨otts´ege megsz¨ untethet˝o, ´ıgy az esetleges kellemetlen ´aram¨ ut´esek elker¨ ulhet˝ok. A Van de Graaff-gener´ator nagy fesz¨ ults´eg˝ u statikus elektromoss´ag el˝o´all´ıt´as´ara alkalmas , els˝osorban r´eszecskegyors´ıt´okban ´es az oktat´asban (demonstr´aci´os eszk¨ozk´ent) haszn´alj´ak.
2.3. Elektrom´ agneses indukci´ o Faraday k´ıs´eretei sor´an arra a meg´allap´ıt´asra jutott, hogy a v´altoz´o m´agneses t´er a vezet˝oben elektromos ´aramot kelt. A vezet˝oben vagy egy tekercsben fesz¨ ults´eg (Ui ) induk´al´odik, ha a vezet˝ot k¨or¨ ulvev˝o m´agneses t´er (a tekercset metsz˝o fluxus) megv´altozik. Ez a jelens´eg az elektrom´agneses indukci´o, ezt haszn´aljuk fel a gener´atorokban is a villamos energia el˝o´all´ıt´as´ara. 5
2.3. ´abra. Az els˝o magyar r´eszecskegyors´ıt´o Van de Graaff-gener´atora.
dΦ (2.3) dt Ha a vezet˝ok¨or egy N menetsz´am´ u tekercs, akkor az al´abbi ¨osszef¨ ugg´es ad´odik: Ui = −
dΦ dt R Mivel Φ = Bdf , ez´ert az egyenlet a k¨ovetkez˝o alakban ´ırhat´o fel: Z d Ui = − Bdf dt Ebb˝ol l´athat´o, hogy a fesz¨ ults´eg t¨obbf´ele m´odon is induk´al´odhat: Ui = −N
(2.4)
(2.5)
• a vezet˝ohurok ´altal k¨or¨ ulvett fel¨ uletnek (f -nek) a v´altoz´asa r´ev´en • a vezet˝ohurok m´agneses t´erhez viszony´ıtott orient´aci´oj´anak v´altoz´asa r´ev´en • a B m´agneses t´er v´altoz´asa r´ev´en A Faraday-f´ele indukci´os t¨orv´enyt kifejez˝o egyenletekben a negat´ıv el˝ojel az induk´alt fesz¨ ults´eg ir´any´at mutatja. Az induk´alt fesz¨ ults´eg mindig olyan ir´any´ u a´ramot kelt, hogy annak m´agneses tere akad´alyozza a m´agneses fluxusban fell´ep˝o v´altoz´ast. Ez Lenz t¨orv´enye. 6
2.3.1. M´ agneses t´ erben egyenletesen mozg´ o vezet˝ o Egy a B m´agneses t´erre mer˝oleges l hossz´ us´ag´ u vezet˝o darab mozog a m´agneses t´erre mer˝olegesen v sebess´eggel (2.4 a´bra). Ekkor a mozg´as kezdet´en a vezet˝oben l´ev˝o Q = −e t¨olt´es˝ u szabad elektronok mindegyik´ere FB = −e(v × B) Lorentz-er˝o hat, melynek hat´as´ara az elektronok az A v´egt˝ol a B v´eg fel´e ´aramlanak. A vezet˝o B v´eg´en negat´ıv, a B v´eg´en pozit´ıv t¨obblett¨olt´es halmoz´odik fel.
2.4. ´abra. l hossz´ us´ag´ u v sebess´eggel mozg´o vezet˝o A t¨olt´es´araml´as addig tart, am´ıg a t¨obblett¨olt´es ´altal l´etrehozott −eE0 = Fe elektrosztatikus er˝o ki nem egyenl´ıti FB Lorentz-er˝o hat´as´at. − eEi = −e(v × B)
(2.6)
´Igy B m´agneses t´erben v sebess´eggel mozg´o vezet˝odarab belsej´eben Ei = v × B
(2.7)
induk´alt elektromos t´erer˝oss´eg keletkezik.
2.5. ´abra. Vezet˝okereten v sebess´eggel mozg´o l hossz´ us´ag´ u vezet˝o Ezt az l hossz´ us´ag´ u vezet˝odarabot egy az 2.5 ´abr´an l´athat´o m´odon egy vezet˝okeretre helyezz¨ uk, melyen s´ url´od´asmentesen mozoghat. Ekkor az a´ramhurokban induk´alt elektromotoros er˝o ´ert´ek´et a k¨ovetkez˝o kifejez´essel adhatjuk meg:
7
Ui =
I
Ei dl =
I
(v × B)dl
Mivel az integr´al csak AB szakaszon k¨ ul¨onb¨ozik null´at´ol, ´ıgy Z B Ui = (v × B)dl
(2.8)
(2.9)
A
Ha (v × B) ´alland´o akkor ad´odik: Ui = (v × B)
Z
B
dl = (v × B)l
(2.10)
A
Az egyenlet jobb oldala (a × b)c = b(c × a) vektorgeometriai azonoss´ag alapj´an ´atalak´ıthat´o a k¨ovetkez˝o alakra: B(l × vdt) (2.11) dt Fel´ırhat´o l × vdt = −ndf ¨osszef¨ ugg´es, ahol df a vezet˝ohurok a´ltal bez´art fel¨ ulet dt id˝o alatti v´altoz´as´at jelenti, melynek n norm´alvektora. A fluxus defin´ıci´oja szerint: Ui = (v × B)l = B(l × v) =
Bdf = Bndf
(2.12)
b(l × vdt) = −Bndf = −dΦ
(2.13)
Az elektromotoros er˝o teh´at: b(l × vdt) dΦ =− dt dt A vizsg´alt esetre vonatkoz´oan a Faraday-f´ele indukci´os t¨orv´enyt kaptuk. Ui =
(2.14)
2.3.2. M´ agneses t´ erben forg´ o vezet˝ ohurok Egy a ´es b oldalhossz´ us´ag´ u der´eksz¨og˝ u vezet˝ohurok legyen a s´ıkj´ara mer˝oleges homog´en B m´agneses t´erben. A vezet˝ohurkot forgassunk a s´ıkj´aba es˝o b oldalfelez˝o egyenese, mint y tengely k¨or¨ ul, ´alland´o ω sz¨ogsebess´eggel. Sz´am´ıtsuk ki a mozg´o vezet˝ohurokben keletkez˝o elektromotoros er˝ot. A vezet˝ohurok a oldalainak y tengely k¨or¨ uli forg´asi sebess´ege: b (2.15) 2 Az induk´alt t´erer˝oss´eg Ei = v × B. A forg´astengely p´arhuzamos a oldallal, ´ıgy Ei ir´anya p´arhuzamos vele, teh´at mer˝oleges b oldalra, ´ıgy az nem j´arul hozz´a az elektromotoros er˝oh¨oz. A vezet˝okeret n norm´alisa ´es a B m´agneses t´er a´ltal bez´art pillanatnyi sz¨ogelfordul´as Θ = ωt. Ei nagys´aga: v=ω
8
b Ei = vBsinΘ = ω Bsinωt 2 Az induk´alt elektromotoros er˝o: I Ui = Ei dl = 2Ei a = ωabBsinωt
(2.16)
(2.17)
A m´agneses t´erben forg´o vezet˝ohurokban egy az id˝ovel szinuszosan v´altoz´o elektromotoros er˝o induk´al´odik.
¨ eny´ 2.3.3. Orv´ aramok ¨ eny´aramoknak, vagy Foucault-´aramoknak nevezz¨ Orv´ uk azokat az a´ramokat, melyek kiterjedt vezet˝okben induk´al´odnak. Ha a kiterjedt vezet˝ot metsz˝o m´agneses fluxus v´altozik, akkor a fluxusv´altoz´as a vezet˝oben a szabad t¨olt´eshordoz´okat mozg´asba hozza. Az ´ıgy l´etre j¨ov˝o ´aram igen nagy ´aramer˝oss´eg˝ u is lehet, mely egyr´eszt az indukci´ot l´etre hoz´o hat´ast er˝osen akad´alyozhatja, m´asr´eszt er˝os h˝ohat´assal j´arhat. Ezek a hat´asok a gener´atorokban, motorokban, transzform´atorokban energiavesztes´eget jelentenek. A vesztes´eget legegyszer˝ ubb m´odon a vasmag fajlagos ellen´all´as´anak megn¨ovel´es´evel cs¨okkenthetj¨ uk. Ilyen szerkezetekben haszn´alnak szil´ıciummal ¨otv¨oz¨ott vasmagot. Az ¨orv´eny´aram okozta vesztes´egek cs¨okkenthet˝ok u ´gy is, hogy a vasmagot nem t¨om¨or vasb´ol k´esz´ıtik, hanem v´ekony, egym´ast´ol pap´ırral, vagy lakkr´eteggel elszigetelt lemezekb˝ol ´all´ıtj´ak ¨ossze. Az o¨rv´eny´aram´ u vesztes´eg f¨ ugg a frekvenci´at´ol is, azzal ar´anyosan n¨ovekszik. Magasabb frekvenci´akon ez´ert a lemezel´es m´ar nem el´eg hat´asos, par´anyi egym´ast´ol elszigetelt szemcs´ekb˝ol k´esz´ıtik az u ´gynevezett porvasmagot, vagy ferritmagot. A ferrit k¨ ul¨onb¨oz˝o oxidok (els˝osorban vasoxid) kever´ek´eb˝ol porkoh´aszati elj´ar´assal k´esz¨ ul. M´agneses tulajdons´agai a vas´ehoz hasonl´ıtanak, de fajlagos ellen´all´asa olyan nagy, hogy szigetel˝onek ¨ eny´aram vesztes´ege rendk´ıv¨ tekinthet˝o. Orv´ ul kicsi. Az ¨orv´eny´aramok h˝ohat´asa hasznos´ıthat´o az indukci´os kemenc´ekben, ahol a h˝okezelni, vagy megolvasztani k´ıv´ant f´emet egy nagy frekvenci´aj´ u v´altakoz´o a´ram´ u tekercs belsej´ebe helyezik. Manaps´ag m´ar l´eteznek indukci´os elven m˝ uk¨od˝o, az ¨orv´eny´aramokat haszn´al´o villanyt˝ uzhelyek is, melyek haszn´alat´ahoz sz¨ uks´eges a megfelel˝o min˝os´eg˝ u ´es anyagvastags´ag´ u ed´enyek. Az ¨orv´eny´aramok mozg´ast f´ekez˝o hat´as´at is lehet hasznos´ıtani, p´eld´aul anal´og m˝ uszerek eset´eben a mutat´o leng´es´enek csillap´ıt´as´ara. A m´agnesf´ekkel szerelt szobaker´ekp´arok is ezt haszn´alj´ak, ahol a f´ekhat´as szab´alyoz´asa mind¨osszesen a ker´ek ´es a m´agnesek t´avols´ag´aval szab´alyozhat´o. Haszn´ alat ut´ an a ker´ ekp´ ar burkolat´ an k´ ezzel is tapasztalhat´ o az ¨ orv´ eny´ aramok h˝ ohat´ asa.
9
2.4. Indukci´ os ´ aramfejleszt˝ ok Azokat a villamos g´epeket, melyekben a mechanikai energia villamos energi´av´a alakul ´at, gener´atornak nevezz¨ uk [6, 7]. Amelyekben a villamos energia alakul a´t mechanikai energi´av´a, motoroknak nevezz¨ uk. Az elektrom´agneses indukci´o felfedez´ese o´ta folynak kutat´asok, fejleszt´esek villamos g´epek ter¨ ulet´en. Ha ´alland´o m´agnest forgatnak tekercsek k¨oz¨ott, akkor a tekercsekben v´altakoz´o fesz¨ ults´eg ´es v´altakoz´o a´ram induk´al´odik. Ha egy egyenes tekercset a tekercsre mer˝oleges tengelyre r¨ogz´ıtik ´es a´lland´o m´agneses t´erben forgatnak tekercset ´es az induk´alt ´aramot cs´ usz´ogy˝ ur˝ uk seg´ıts´eg´evel tudj´ak levenni a gener´atorr´ol. Ez szint´en v´altakoz´o fesz¨ ults´eget ´es v´altakoz´o ´aramot eredm´enyez. A tekercs v´egeit egym´ast´ol elszigetelt k´et cs´ usz´o f´elgy˝ ur˝ uh¨oz k¨otik ´es u ´gynevezett kef´ekkel veszik le az ´aramot. ´Igy amikor a tekercsben az induk´alt a´ram ir´anyt v´alt, akkor a gy˝ ur˝ uszegmens is csatlakoz´ot v´alt. ´Igy ez az elrendez´es m´ar nem v´altakoz´o, hanem egy l¨ uktet˝o, v´altoz´o ´aramot ad, mely m´ar egyen´aram. Az ilyen k´et, vagy t¨obb szegmensb˝ol ´all´o gy˝ ur˝ uk az u ´gynevezett kommut´atorok. Az ´alland´o m´agneseket tartalmaz´o korai szerkezetek legnagyobb h´atr´anya a nagy m´erethez t´arsul´o viszonylag kis teljes´ıtm´eny volt.
2.4.1. Dinam´ o
2.6. ´abra. A dinam´o elvi fel´ep´ıt´ese (soros-, ill. p´arhuzamos ¨ongerjeszt´essel) T¨ort´enetileg az els˝o jelent˝os l´ep´est a dinam´o elv felfedez´ese hozta az 1860-as ´evekben. ´ Magyarorsz´agon Jedlik Anyos nev´evel f´emjelzik (k¨ ulf¨old¨on Ernst Werner von Siemens ´es Charles Wheatstone nev´ehez k¨otik) a dinam´o elv felfedez´es´et. A dinam´o k´et f˝o r´eszb˝ol ´all: az ´all´o elektrom´agnesekb˝ol ´es a forg´or´esz tekercseib˝ol. A forg´or´esz tekercsei egy t¨obb 10
szegmenses kommut´atorral vannak kivezetve, ´ıgy egyenfesz¨ ults´eget tudunk el˝o´all´ıtani vele. M˝ uk¨od´ese azon alapszik, hogy minden kor´abban m´agneses hat´as al´a ker¨ ult vastestben valamekkora visszamarad´o (remanens) m´agneses t´er van jelen. Ebben a gyenge m´agneses t´erben vezet˝ohurkot (tekercset) mozgatva abban ´aram induk´al´odik. Ezt az a´ramot egy kommut´atorral vissza vezetve az ´all´or´esz tekercseibe, n¨ovelhet˝o annak m´agneses tere, ´ıgy egyre nagyobb az induk´alt fesz¨ ults´eg illetve ´aram. Ugyanezen kommut´atoron kereszt¨ ul vezetik ki a termelt, felhaszn´alni k´ıv´ant energi´at. A dinam´o ´altal induk´alt fesz¨ ults´eg f¨ ugg a szerkezet geometri´aj´at´ol, valamint a fordulatsz´amt´ol. A dinam´o egyik legnagyobb h´atr´anya az, hogy a haszn´alni k´ıv´ant elektromos energi´at a forg´or´eszr˝ol kommut´ator seg´ıts´eg´evel veszik ki. Ez a megold´as meglehet˝osen nagy ig´enybev´etelnek teszi ki a kommut´atort, ´ıgy az gyorsan kopik ´es nagy energia termel´es eset´en k¨onnyen t¨onkremehet. A dinam´ok gyakran ker¨ ultek alkalmaz´asra olyan k¨ornyezetben (p´eld´aul g´epj´arm˝ uvek elektromos energia ell´at´asa), ahol a fordulatsz´am igen sz´eles tartom´anyban v´altozik, az elektromos eszk¨oz¨ok csak kis fesz¨ ults´eg ingadoz´ast viselnek el, ´ıgy ezekbe a dinam´okba egy fesz¨ ults´egszab´alyoz´o is be van ´ep´ıtve.
2.4.2. Gener´ atorok A dinam´oval ellent´etben a gener´atorokban az ´all´or´esz tekercsek szolg´alnak az elektromos energia termel´es´ere. Az forg´or´esz tekercsek pedig egy elektrom´agnesk´ent a m´agneses teret szolg´altatj´ak. Elektrom´agnesekkel sokkal nagyobb m´agneses teret lehet l´etrehozni, mint ´alland´o m´agnessel. Nem kell kommut´ator, csak cs´ usz´ogy˝ ur˝ u ´es sokkal kisebb a´ram folyik a forg´or´esz tekercsein, mintha onnan nyern´enk az energi´at. A dinam´oval ellent´etben a gener´atorok v´altakoz´o ´aramot szolg´altatnak ´es forg´or´esz ´aramell´at´as´ahoz egy k¨ uls˝o egyen´aram forr´as is kell. A f´elvezet˝o di´od´ak megjelen´ese ut´an a dinam´okat egyre jobban visszaszor´ıtj´ak a gener´atorok.
11
3. fejezet Az emberi teljes´ıtm´ eny ´ es m´ er´ ese ´ ol´ 3.1. El˝ eny ´ altal kifejtett (mechanikai) teljes´ıtm´ eny A l´o ´evezredek ´ota jelen van az emberis´eg t¨ort´enelm´eben, haszn´alt´ak utaz´asra, sz´all´ıt´asra, vontat´asra, g´epek u ¨zemeltet´es´ere (sz´arazmalom). A l´o hozz´atartozott az emberek mindennapjaihoz. K¨oztudott volt hogy, mire k´epes egy l´o. Az ipari forradalom el˝ott az emberek a l´o munkaerej´eben gondolkodtak. A g´epek erej´et nem tudt´ak felm´erni. A g´epek elterjed´es´enek felt´etele az volt, hogy az ´el˝o ´allat erej´et lehessen vele helyettes´ıteni. Ehhez sz¨ uks´eg volt azon ismeretre, hogy a g´ep mit tud az ´allattal szemben. Mennyire ¨ er˝os, hat´ekony az ´allat, illetve a g´ep. Ossze kellett tudni hasonl´ıtani o˝ket. James Watt (1736. janu´ar 19. – 1819. augusztus 25.) sk´ot feltal´al´o ´es m´ern¨ok nev´ehez f˝ uz˝odik a teljes´ıtm´eny l´oer˝oben val´o meghat´aroz´asa. Ez a meghat´aroz´as seg´ıtett neki a g´epek elterjeszt´es´eben, az ´el˝o ´allatok g´eppel val´o lev´alt´as´aban. Kezdetben a l´oer˝o mint m´ert´ekegys´eg nem volt igaz´an egzakt, mint ahogy a a t¨obbi m´ert´ekegys´eg sem. Nem volt egyet´ert´es abban, hogy mit, hogyan m´erjenek. A vil´ag k¨ ul¨onb¨oz˝o r´eszein ugyanazt a dolgot m´as ´es m´as m´odon, m´as ´es m´as m´ert´ekegys´eggel m´ert´ek. El´eg, ha csak a csak arra gondolunk, hogy az SI m´ert´ekegys´eg rendszer mellett, vagy helyett a vil´ag egy r´esz´en ma is az angolsz´asz m´ert´ekegys´eg rendszert haszn´alj´ak. A hossz´ us´agot colban (inch, h¨ uvelyk), l´abban (foot), yardban, a t¨omeget fontban a sebess´eget pedig m´erf¨old per ´or´aban m´erik. M´eg ma is t¨obb l´oer˝o fogalom l´etezik. A l´oer˝o mai defin´ıci´oi [16]: • 1 metrikus l´oer˝o = 735, 5 W . • 1 l´oer˝o (brit ter¨ uleten) = 745, 7 W A k¨ ul¨onb¨oz˝o l´oer˝o fogalmak a megfelel˝o ipar´agakban haszn´alatosak.
12
Mint ahogyan nincs k´et egyforma ember, ´ıgy nincs k´et egyforma l´o sem. ´Igy csak annyit lehet mondani, hogy egy l´o ´atlagos teljes´ıtm´enye egy l´oer˝o k¨or¨ ul van, m´ıg cs´ ucsteljes´ıtm´enye r¨ovid ideig a 15 l´oer˝ot is meghaladhatja. Tekintve, hogy a lovakat els˝odlegesen vontat´asra haszn´alt´ak, ´ıgy v´egezhet¨ unk egy olyan gondolatk´ıs´erletet, miszerint egy ismert m´elys´eg˝ u (h) k´ utb´ol egy ismert t´erfogat´ u (V ) ´es t¨omeg˝ u (m) v´ızzel telt ed´enyt, mondjuk hord´ot, mennyi id˝o (t) alatt k´epes felh´ uzni egy elhanyagolhat´o s´ url´od´as´ u csig´an ´atvetett k¨ot´el seg´ıts´eg´evel. Ismerve a v´ız s˝ ur˝ us´eg´et (ρ) ´es a neh´ezs´egi gyorsul´as (g) ´ert´ek´et, a sz´am´ıt´ashoz el´eg egy a k¨oz´episkolai fizika tud´asunk: W =m∗g∗h (3.1) W (3.2) P = t m∗g∗h P = (3.3) t 1 metrikus l´oer˝o = 735 W . Ezzel a teljes´ıtm´ennyel egy 75 kg t¨omeg˝ u testet egy m´asodperc alatt egy m´eter magass´agra lehet felemelni. 75 kg s´ ulya a neh´ezs´egi gyorsul´as 2 9, 807 m/s szabv´any´ert´ek´evel sz´am´ıtva 735 N. Ez azt jelenti, hogy egy l´o folyamatosan, hossz´ ut´avon k´epes haladni 735 N h´ uz´oer˝ot m kifejtve 1 s sebess´eggel, r¨ovid ideig (n´eh´any m´asodpercig) ak´ar 11000 N h´ uz´oer˝ot is k´epes kifejteni.
3.2. Az ember ´ altal kifejtett teljes´ıtm´ eny B´ar nincs k´et egyforma ember, de egy ´atlagos ember teljes´ıtm´enye hosszabb t´avon 0,1 l´oer˝o k¨or¨ uli, m´ıg r¨ovid ideig ak´ar 1-1,2 l´oer˝ore is k´epes. Az el˝oz˝o gondolatk´ıs´erlet alapj´an u ´gy t˝ unik, hogy egy ´atlagos ember k¨or¨ ulbel¨ ul 75 N m u t´avon, de r¨ovid ideig (n´eh´any h´ uz´oer˝ot kifejtve k´epes 1 s sebess´eggel haladni hossz´ m´asodpercig) ak´ar 750 N h´ uz´oer˝ot is k´epes kifejteni. El˝osz¨or egy gondolatk´ıs´erlet a l´epcs˝oz´esre. Egy norm´al l´epcs˝on val´o fels´et´al´ashoz is kell n´emi teljes´ıtm´eny. 20 cm-es l´ep´esmagass´aggal sz´amolva egy 75 kg-os ember (W = m ∗ g ∗ h) W = 150 J munk´at v´egez. Ha m´asodpercenk´ent 1 l´ep´est tesz meg, akkor 150 W teljes´ıtm´ennyel dolgozik. Ekkor m´eg m´as c´elra felhaszn´alhat´o teljes´ıtm´enyr˝ol nem besz´elhet¨ unk, mert az ember csak ¨onmag´at mozgatta. Ha ez az ember a h´at´ara vesz 25 kg terhet (ez nem t˝ unik t´ ul soknak), akkor m´ar 95 kgot mozgat meg, ugyanazon a l´epcs˝on m´asodpercenk´ent egyet l´epve 200 W teljes´ıtm´enyt ad le, aminek csak 25%-a a haszon. Azaz 50 W . Enn´el m´eg mindig jobb volt, amikor 75 N er˝okifejt´essel h´ uztunk ´es k¨ozben 1 ms sebess´eggel haladtunk. A ker´ekp´aroz´ast tal´an lehet a l´epcs˝oz´eshez hasonl´ıtani. Ha a hajt´okar hossza 15 cm, akkor a l´ep´esmagass´ag 30 cm. ´Igy egy l´ep´essel, vagyis a hajtott ker´ek egy f´el fordulat´aval, 13
egy 75 kg-os ember (W = m ∗ g ∗ h) W = 225 J munk´at v´egez. Ha m´asodpercenk´ent 1 l´ep´est tesz meg, akkor 225 W teljes´ıtm´ennyel dolgozik. Magam is v´egeztem n´eh´any k´ıs´erletet, b´ar az eredm´enyek csak t´aj´ekoztat´o jelleg˝ uek. Egy csiga 6 m magasan volt r¨ogz´ıtve a padl´ason. Csig´an ´atvetett k¨ot´el v´eg´ere zs´akban k¨ ul¨onb¨oz˝o t¨omeg˝ u kukoric´at helyeztem el ´es azt m´ertem, hogy mennyi id˝o alatt tudom 4 m-rel megemelni a zs´akot. A zs´ak megfelel˝o al´at´amaszt´assal u ´gy volt elhelyezve, hogy a zs´akra k¨ot¨ott csom´o ´es a csiga t´avols´aga 4 m legyen, ´es a k¨ot´elen volt egy jel, mely a kiindul´asi helyzetben a csig´an volt. Feles´egem v´egezte az id˝om´er´est, o˝ adta a jelz´est, hogy mikor h´ uzzam a k¨otelet. Az id˝om´er´es v´ege pedig az a pillanat volt, amikor a zs´ak el´erte a csig´at. Sajnos f´enyk´epes, vagy vide´o felv´eteles dokument´aci´o akkor elmaradt. A k´ıs´erletsorozat sor´an a legjobb eredm´enyem az volt, amikor 70 kg t¨omeget ∼ 4, 2 s alatt siker¨ ult 4 m magasba felh´ uznom. Ekkor g = 9, 81 sm2 , h = 4m, m = 70 kg, ∆E = m ∗ g ∗ h, azaz W = ∆E = 2746, 8 J munk´at v´egeztem. Teljes´ıtm´enyem ekkor ´ kider¨ P = Wt =∼ 650 W volt. Es ult az is, hogy a 7, 5 kg felh´ uz´asa a csig´an (vagyis a 75 N h´ uz´oer˝o kifejt´ese) nem t´ ul megterhel˝o, ak´ar m´eg egy ´or´as s´et´ara be is v´allalhat´o. Egy edz˝oteremben kipr´ob´altam egy l´epcs˝oz˝og´epet. A l´ep´es magass´ag mind¨ossze 15 cm volt ´es a g´ep szerkezete miatt csak ∼ 2 s-onk´ent lehetett egyet l´epni. Ez azt jelenti, hogy a teljes´ıtm´enyem (110 kg ¨ons´ ullyal) mind¨ossze ∼ 80 W ´es sajnos 10 perc alatt kifulladtam.
3.2.1. A testedz´ es A sport, a test edz´ese, karbantart´asa igen ¨osszetett tev´ekenys´eg [8, 10, 11]. Az ember csontv´aza 206 csontb´ol ´ep¨ ul fel, testt¨omeg¨ unk 14 − 15%-´at teszi ki. A csontok tapad´asi alapk´ent szolg´alnak az izmok sz´am´ara. A csontozat szil´ardan t´amasztja test¨ unket ´es a r´a ´ep¨ ul˝o izomzat seg´ıts´eg´evel ¨osszehangolja mozg´asunkat. Az izmok a mozg´as akt´ıv szervei, ¨osszeh´ uz´odva a mozg´as passz´ıv szerveit a csontokat mozgatj´ak, mint egy-, vagy k´etkar´ u emel˝ok m˝ uk¨odnek. Az izmok csontr´ol erednek ´es tapadnak, lefut´asuk k¨ozben legal´abb egy ´ız¨ uletet ´athidalnak ´es az a´thidalt ´ız¨ uletben mozg´ast hoznak l´etre. Az izmok ezen k´ıv¨ ul viselik a test s´ uly´anak egy r´esz´et is, fenntartj´ak az egyens´ ulyi helyzetet. A nagy test¨ uregek fal´at k´epezik, ´es seg´ıtik egyes bels˝o szervek m˝ uk¨od´es´et. V´eg¨ ul meghat´arozz´ak a test idomainak alakj´at, nagys´ag´at ´es k¨orvonalait is. Az izmok a test t¨omeg´enek harmad´at alkotj´ak, de igen izmos emberekn´el a fel´et is el´erheti. Az izomer˝o a m˝ uk¨od˝o izomrostok sz´am´aval ar´anyos. Teh´at egy izom maxim´alis ereje az izmot alkot´o rostok sz´am´at´ol f¨ ugg. Az izmokban a f´ajdalom´erz˝o receptorokon k´ıv¨ ul k´et speci´alis receptor is elhelyezkedik, az izomors´o ´es az ´ınors´o, melyek az izmok, inak fesz¨ ults´egi ´allapot´at ´erz´ekelik. A rendszeresen m˝ uk¨odtetett izmok rostjai megvastagodnak, mi´altal az izmok t¨omege n˝o. A tart´osan nyugalomban l´ev˝o izmok rostjai elv´ekonyodnak, ez´altal az izmok sorvadnak. Az ´el˝o ember izmai ´alland´o kisfok´ u ¨osszeh´ uz´od´asban vannak, amit izomt´onusnak nevez¨ unk. Bels˝o szerveinket a sima izomsz¨ovet m˝ uk¨odteti. Mozg´asuk lass´ u, de kitart´o ´es csak kis er˝okifejt´esre k´epes. Akaratunkt´ol f¨ uggetlen mozg´as´at a 14
vegetat´ıv idegrendszer szab´alyozza. V´azizomzatunk a har´antcs´ıkolt izomsz¨ovetb˝ol ´ep¨ ul fel. Fel´ep´ıt´ese nem sejtes hanem rostos, a rostok maguk az izom sejtek, melyek sok sejtmagot tartalmaznak, mert a sejtmag oszt´od´as´at nem k¨oveti a citoplazma oszt´od´asa. A har´antcs´ıkolt izom r¨ovid ideig tart´o, nagy er˝okifejt´esre k´epes, de k¨onnyen f´arad. M˝ uk¨od´ese akaratlagos, idegimpulzus hat´as´ara ¨osszeh´ uz´odik (contractio), vagy elernyed (relaxatio). Az izom ann´al nagyobb er˝ot k´epes kifejteni, min´el nagyobb a keresztmetszete, min´el t¨obb rostk¨oteg fut benne. Az izomzatot s˝ ur˝ un ´atsz¨ovi a v´ekony hajsz´al´erh´al´ozat, v´er u ´tj´an b˝os´eges a t´apanyag ´es oxig´en ell´at´asa. A pihen˝o izmokban sok t´apanyag rakt´aroz´odik. Az izomsz¨ovet az energi´at glikog´en form´aj´aban rakt´arozza, a glikog´enb˝ol tejsav keletkezik az izom m˝ uk¨od´ese sor´an, ´ıgy a glikog´en k´eszlet fogy. Ezt az izmok u ´gy p´otolj´ak, hogy a v´erb˝ol gl¨ uk´ozt vesznek fel ´es glikog´enn´e alak´ıtj´ak. A tejsav keletkez´es´ehez nincs sz¨ uks´eg oxig´enre (anaerob folyamat), a felszabadult tejsavat viszont az izom csak oxig´en felhaszn´al´as´aval k´epes lebontani (aerob folyamat). Az izom oxig´en fogyaszt´as szempontj´ab´ol hitelre dolgozik, ugyanis ¨osszeh´ uz´od´askor romlik az oxig´enell´atotts´aga. A kif´arad´as az a jelens´eg, amikor a glikog´en fogy, ´ıgy az izom ´elettani k´epess´ege cs¨okken, ereje kisebb, ¨osszeh´ uz´od´asa lassabb. Ahhoz, hogy a kif´aradt izom u ´jra j´ol m˝ uk¨odj¨on, pihen´esre van sz¨ uks´ege. Pihen´es alatt a boml´asterm´ekek ki¨ ur¨ ulnek ´es az izom u ´jra t´apanyagokat rakt´aroz. A sz´ıv ´es ´errendszer, valamint a t¨ ud˝o eg´eszs´eges m˝ uk¨od´ese is rendk´ıv¨ ul fontos az izomzat megfelel˝o m˝ uk¨od´es´ehez. A sz´ıv egy o¨k¨olnyi m´eret˝ u izmos pumpa, mely a minden pillanatban mozog, ezzel v´ert pump´al a kering´esi rendszerbe. Nyugalmi a´llapotban 4−6 l v´er a´ramlik ´at rajta percenk´ent, de er˝os izommunk´aval ez az ´ert´ek ak´ar n´egy-, ¨otsz¨or¨os´ere is fokozhat´o, ezzel komoly ig´enybe v´etelnek kit´eve az ´errendszert. Mint a t¨obbi izom, a sz´ıvizom is ig´enyli az edz´est, k¨ ul¨onben romlik az ´allapota, gyeng¨ ul. Az izmok ´es a test edz´ese visszahat, er˝os´ıti a sz´ıvet, tiszt´ıtja ´es er˝os´ıti a az ´errendszert ´es a t¨ ud˝ot. A szervezetet nem szabad hirtelen t´ ulterhelni. Ha valaki a kor´abbi mozg´asszeg´eny ´eletvitel´et szeretn´e feladni ´es a rendszeres testmozg´asnak helyet adni ´elet´eben, ´ akkor itt is a fokozatoss´ag elv´et kell k¨ovetni, k¨ ul¨onben komoly gondok lehetnek. Erdemes el˝ozetes kardiol´ogiai vizsg´alatot is elv´egeztetni. Akkor besz´el¨ unk aerob mozg´asr´ol, edz´esr˝ol, ha az izommunka oxig´en jelenl´et´eben zajlik. Szervezet¨ unk a rendelkez´esre ´all´o energiatartal´ekokat (sz´enhidr´at ´es zs´ırsavak) oxig´en jelenl´et´eben bontja le, ami kataliz´atork´ent m˝ uk¨odik, ´ıgy egy sokkal gazdas´agosabb folyamat megy v´egbe, a mozg´as sokkal hosszabb ideig fenntarthat´o. A fut´as is eshet ak´ar az anaerob tartom´anyba is, ha akkora intenzit´assal v´egezz¨ uk, hogy csak r¨ovid ideig vagyunk k´epesek r´a. Az, hogy egy adott mozg´as melyik kateg´ori´aba tartozik, nem a mozg´as fajt´aj´at´ol, hanem ink´abb az intenzit´ast´ol ´es az egy´en edzetts´eg´et˝ol f¨ ugg. Itt kell k¨ ul¨onbs´eget tenn¨ unk az aerob t´ıpus´ u mozg´asokon bel¨ ul az aerob ´es a kardi´o edz´es k¨oz¨ott. Ha egy aerob mozg´as (fut´as, ker´ekp´aroz´as) intenzit´asa, ritmusa (ker´ekp´ar eset´en az izmok terhel´ese, a leadott teljes´ıtm´eny) t´ ul nagy ´es a sz´ıvver´es nagyon 15
felgyorsul, akkor m´ar kardi´o edz´esr˝ol besz´el¨ unk. Aerob mozg´ast a szervezet hosszabb ideig is k´epes v´egezni ´es ehhez az energi´at zs´ır bont´as´aval oxig´en seg´ıts´eg´evel termeli. Amennyiben a mozg´as t´ ul intenz´ıv, a szervezet nem jut el´eg oxig´enhez ´es zs´ırok helyett sz´enhidr´at felhaszn´al´as´aval teremti el˝o a mozg´ashoz sz¨ uks´eges energi´at. Ezek a k´eszletek gyorsabban ki¨ ur¨ ulnek, ´ıgy a szervezet elf´arad.
3.2.2. Fitts´ egu er´ ese ¨ nk m´ Edzetts´egnek nevezz¨ uk a szervek, szervrendszerek alkalmazkod´as´at a sorozatos fizikai terhel´eshez. Az edzetts´eg, vagy fitts´eg m´er´es´ere, becsl´es´ere sz´amtalan m´odszer l´etezik. K¨ovetkeztethet¨ unk az egy´en fitts´eg´ere p´eld´aul pulzussz´am ´es v´ernyom´as, l´egz´esfunkci´o, vagy ak´ar a testalkat ´es test¨osszet´etel alapj´an, de v´egezhet¨ unk k¨ ul¨onb¨oz˝o motorikus teszteket, vagy komolyabb teljes´ıtm´eny-´elettani vizsg´alatokat is. BMI Test¨ unk magas zs´ırtartalma sz´amos betegs´eg rizik´ofaktora, magas v´ernyom´as, cukorbetegs´eg, sz´ıv- ´es ´errendszeri betegs´egek... Mindezek miatt c´elszer˝ u lenne a k´orosan magas testzs´ırar´any cs¨okkent´ese. Az testt¨omegindex meghat´aroz´asa az egyik legelterjedtebb, b´ar nem felt´etlen¨ ul legpontosabb m´odja az elh´ız´as m´ert´ek´enek meghat´aroz´as´ara. Testt¨omegindex (Body Mass Index, BMI) [9]: BMI =
testtomeg(kg) testmagassag 2 (m2 )
(3.4)
BMI < 20 alult´apl´alts´ag 20 < BMI < 25 : eg´eszs´eges testt¨omeg BMI > 25: t´ uls´ ulyos BMI > 30: elh´ızott A testt¨omegindex nem mindig el´egs´eges inform´aci´o, hiszen egy maratoni fut´o testt¨omegindexe 20 alatt szokott lenni ´es m´egsem mondan´ank r´a, hogy alult´apl´alt, vagy ak´ar egy s´ ulyemel˝o, vagy test´ep´ıt˝o testt¨omegindexe j´oval 30 feletti ´es m´egsem tartjuk elh´ızottnak. Egy ´elsportol´o fizikai a´llapot´ar´ol a testt¨omegindex nem sok inform´aci´ot ad, de a h´etk¨oznapi ember sz´am´ara j´o t´ampont. A sz´ıv ´ allapot´ anak felm´ er´ ese Nyugalmi ´allapotban a pulzussz´am 60−80 k¨oz¨ott van percenk´ent. Az el´erhet˝o maxim´alis pulzussz´am ´eletkor f¨ ugg˝o, az el´erhet˝o maxim´alis pulzussz´am az ´eletkor el˝orehaladt´aval cs¨okken. A maxim´alis pulzussz´am percenk´ent megfelel 220 u ¨t´es m´ınusz ´eletkor ´evekben. 16
Egy 33 ´eves szem´ely eset´en az elv´arhat´o maxim´alis pulzussz´am 220 − 33 = 187. Ha a pulzussz´amot a maxim´alis 60 − 75% (120-140) k¨oz¨ott tartjuk, akkor ez az un. aerob tartom´any. E f¨ol¨ott m´ar kardi´o edz´esr˝ol besz´el¨ unk. A sz´ıv edzetts´eg´enek egyik j´o mutat´oja lehet, hogy intenz´ıv fizikai megterhel´est k¨ovet˝oen milyen gyorsan ´all vissza a nyugalmi pulzussz´am, illetve, hogy 1 perc eltelt´evel mennyire ´allt helyre a sz´ıvritmus. Az al´abbi k´eplettel sz´amolt ´ert´ek [15] seg´ıts´eg´evel k´epet kaphatunk arr´ol, hogy sz´ıv¨ unk mennyire edzett. A teszthez legal´abb 10 perc intenz´ıv mozg´ast kell v´egezni, hogy a pulzus a kardi´o tartom´anyba ker¨ ulj¨on. Az ekkor m´ert pulzussz´amot kell ¨osszehasonl´ıtani a 1 perc pihen´es ut´ani pulzussz´ammal. 2 2 ) F itnessvalue = 6 − (10 ∗ P1P−P 1 P1 = StrainP ulse (Terhel´es alatti pulzussz´am) P2 = Recoverypulse (60 pihen´es ut´ani pulzussz´am) Ha a F itnessvalue = 1, akkor a sz´ıvm˝ uk¨od´es kiv´al´o Ha a F itnessvalue = 6, akkor nagyon nagy a baj.
Ez nem azt jelenti, hogy mindenk´eppen pulzusm´er˝ovel kell edzeni. A megfelel˝o pulzussz´am mellett a l´egz´es egyenletes, nem liheg¨ unk, tudunk ¨osszef¨ ugg˝o mondatokban besz´elgetni. Ha az ember nem el´eg edzett, k¨onnyen el˝ofordulhat, hogy az edz´es sor´an kimarad az aerob tartom´any. Ez k´es˝obb v´altozik. Rendszeres edz´es sor´an a szervezet hozz´a szokik a terhel´eshez ´es n´eh´any alkalom ut´an m´ar menni fog. Cooper teszt A Cooper-teszt [21, 22] az egyik legn´epszer˝ ubb ´all´ok´epess´egi teszt. A teszt l´enyege, hogy 12 percig kell folyamatosan futni, ´es ez alatt a lehet˝o leghosszabb t´avot megtenni. Ezut´an nem ´es ´eletkor szerint az eredm´eny egy (koroszt´alyt´ol ´es nemt˝ol f¨ ugg˝o) ¨otfokozat´ u sk´al´an ´ert´ekelhet˝o (nagyon j´o, j´o, kiel´eg´ıt˝o, rossz ´es nagyon rossz). A Cooper-teszt alkalmas az edzetts´egi ´allapot, az aerob kapacit´as becsl´es´ere. A sz´ıv- ´es ´errendszer teljes´ıtm´eny´et m´eri, ´es Cooper kutat´asai szerint a megtett t´av szorosan ¨osszef¨ ugg az oxig´enfelvev˝o k´epess´eggel. Cooper-teszt teljes´ıt´es´et legink´abb csak edzett, rendszeresen sportol´o feln˝otteknek aj´anlj´ak! Fogy´ ok´ ura A fogy´ok´ ur´az´ok egy jelent˝os r´esze megpr´ob´al kor´abbi mozg´asszeg´eny ´eletvitel´et meg˝orizve, szigor´ u di´et´aval fogy´ok´ ur´azni. Ez azonban t¨obb szempontb´ol agg´alyos. Alapvet˝oen h´arom f´ele t´apanyag szolg´altat energi´at: sz´enhidr´at, zs´ır, feh´erje. A zs´ırokat ´es limit´alt mennyis´egben a sz´enhidr´atokat szervezet¨ unk k´epes rakt´arozni, a feh´erj´et azonban nem. 17
Feh´erj´ere nagy sz¨ uks´ege van a sejtjeinknek, a mit´ozishoz (oszt´od´as), hormonjaink szint´ezis´ehez, immunrendszer¨ unk ´eps´eg´ehez ´es sok minden m´ashoz. A di´et´ak l´enyege a´ltal´aban, hogy a napi bevitt energi´at nagyon alacsonyan tartsuk. ´Igy azonban a megfelel˝o mennyis´eg˝ u feh´erj´et nem tudjuk bevinni. Ekkor szervezet¨ unk elkezdi saj´at izmainak lebont´as´at, hogy feh´erj´ehez jusson. Mivel az izmok a legnagyobb energia felhaszn´al´ok, ´ıgy a szervezet oldal´ar´ol n´ezve kett˝os a haszon, cs¨okken a szervezet energia sz¨ uks´eglete is. A testt¨omeg ugyan cs¨okken, de a vesztes´eg j´o r´esze izomvesztes´eg ´es zs´ır m´eg mindig van b˝oven. Az izmok le´ep´ıt´ese ut´an a szervezet hozz´aszokik az alacsony energia bevitelhez ´es ebben az esetben az is el˝o tud fordulni, hogy h´ızunk a di´eta sor´an. A drasztikus fogy´ok´ ur´as di´et´at sok´aig tartani nem is lehet, az ´ıgy leadott kil´ok a di´eta elhagy´asa ut´an gyorsan vissza is j¨onnek. B´ar a megfelel˝o di´eta fontos r´esze a fogy´ok´ ur´anak, de nem szabad t´ ulz´asba vinni, ez ¨onmag´aban nem megold´as. A megfelel˝o ´etrend mellett a rendszeres, a testzs´ır cs¨okkent´es´ere alkalmas testmozg´as ´epp oly fontos. Ahhoz, hogy a b˝or alatti zs´ırr´eteg cs¨okkenjen, hosszan tart´o, folyamatos, alacsony intenzit´as´ u mozg´ast kell v´egezn¨ unk, lehet˝oleg minden nap. Ez lehet ak´ar egy dinamikus temp´oj´ u gyalogl´as, t´ ur´az´as, vagy k¨onny˝ u ker´ekp´aroz´as a szabadban, vagy szobaker´ekp´aron. Szervezet¨ unk a mozg´as els˝o 40-50 perc´eben f˝oleg sz´enhidr´atokb´ol a´ll´ıtja el˝o a sz¨ uks´eges energi´at. Ha az intenzit´as alacsony (aerob), akkor az id˝o el˝ore haladt´aval fokozatosan a zs´ır´eget´es ker¨ ul el˝ot´erbe. Ha az intenzit´as t´ ul magas, akkor a zs´ır´eget´es mellett a sz´enhidr´at felhaszn´al´as is magas lesz, melynek k¨ovetkezm´enye a v´ercukor szint cs¨okken´ese ´es a fokozott ´etv´agy. Az izomrostok k¨oz¨otti zs´ır cs¨okkent´es´enek legjobb m´odja a kis s´ ulyokkal, nagy ism´etl´essz´ammal v´egzett gyakorlatok, valamint az alakform´al´o torn´ak. Az u ´ sz´ as Az u ´sz´as az u ´gynevezett ´all´ok´epess´egi (aerob) sportok k¨oz´e tartozik, csak´ ugy, mint a ker´ekp´aroz´as, fut´as. A sz´ıv- ´es ´errendszer, a l´egz˝orendszer, anyagcsere ´es emellett az eg´esz szervezet m˝ uk¨od´es´et k´epes kedvez˝oen befoly´asolni, amelynek k¨ovetkezt´eben javul a sz¨ovetek, sejtek oxig´enell´at´asa. Az u ´sz´as az egyetlen sport´ag, amely l´egz´esszab´alyoz´asra k´enyszer´ıt. A ritmusos temp´oz´as, a v´ızbe mer¨ ul´es, majd kiemelked´es ´es l´egv´etel v´altakoz´asa r´ev´en a l´egz˝oszerv igen nagy ig´enybev´etelnek van kit´eve. R´aad´asul nem csak a l´egz˝orendszer lend¨ ul m˝ uk¨od´esbe, hanem szinte az ¨osszes izom is. Tov´abb´a a v´ız felhajt´o erej´enek k¨osz¨onhet˝oen az emberi test majdnem a s´ ulytalans´ag a´llapot´aba ker¨ ul a v´ızbe mer¨ ul´es sor´an, ´ıgy a gravit´aci´ot l´enyeg´eben kik¨ usz¨ob¨olve a v´ızben val´o mozg´as az ´ız¨ uleteket minden m´as tev´ekenys´egn´el jobban k´ım´eli. B´ar a v´ız az ´ız¨ uleteket tehermentes´ıti, ´ıgy az u ´sz´as j´ot´ekony ´es hat´ekony mozg´aslehet˝os´eg a nagy t´ uls´ ullyal k¨ uzd˝ok r´esz´ere, m´egsem tekinthet˝o a leghat´ekonyabb zs´ır´eget˝o edz´esnek, mert a hideg v´ız miatt a termog´en folyamatok nem tudnak el´eg hat´ekonyan m˝ uk¨odni, ami pedig a zs´ırveszt´eshez n´elk¨ ul¨ozhetetlenek!
18
4. fejezet Saj´ at k´ esz´ıt´ es˝ u berendez´ essel v´ egzett m´ er´ esek 4.1. Az eszko ep´ıt´ ese ¨ zo ¨k meg´ K´et eszk¨ozt ´ep´ıtettem.
4.1. ´abra. A felhaszn´alt gener´ator Mindk´et eszk¨ozh¨oz ugyanazt a gener´atort (4.1 ´abra), egy Suzuki szem´elyaut´okhoz rendszeres´ıtett A115I 31400-86GO t´ıpusjelz´es˝ u gener´atort [20] haszn´altam (n´evleges adatai: 14, 5 V , 70 A). Sajnos a gener´atorhoz nem tal´altam m˝ uszaki le´ır´ast, ´ıgy a sz´amomra legfontosabb jellemz˝ot, vagyis, hogy mekkora a minim´alis fordulatsz´am a gerjeszt´eshez, magamnak kellett kim´erni. Egy 800 − 3500 Rpm tartom´anyban v´altoztathat´o fordulatsz´am´ u motor seg´ıts´eg´evel siker¨ ult meghat´aroznom, hogy a gener´atornak minim´alisan ∼ 1000 Rpm fordulatsz´amra van sz¨ uks´ege a megfelel˝o gerjeszt´es el´er´es´ehez. A gener´atort hajt´o ker´ek 5 cm ´atm´er˝oj˝ u. A tervez´esn´el u ´gy sz´amoltam, hogy a ker´ekp´ar ped´alj´at 60 Rpm fordulattal tekerve, vagyis m´asodpercenk´et egy teljes fordulatot v´egezve meg 19
lehessen hajtani a gener´atort. Ez´ert fontos a megfelel˝o ´att´et a hajt´okar ´es a gener´ator k¨oz¨ott. Az eddigiek alapj´an az minim´alis ´att´etel n = 1000/60 = 18, 33.
4.2. a´bra. Az els˝o k´ıs´erleti eszk¨oz Az els˝o eszk¨oz (4.2 ´abra) eset´eben egy r´egi haszn´alaton k´ıv¨ uli szalagf´ekes szobaker´ekp´art (melynek t´ıpus´at nem siker¨ ult meghat´aroznom) alak´ıtottam a´t egy kiss´e ´es ehhez illesztettem a gener´atort. A ker´ekp´ar hajt´okarhoz tartoz´o l´anckereke az eredetileg 32 fog´ u volt, egy csere ut´an 54 fog´ u lett. A hajtott ker´ekhez tartoz´o l´ancker´ek 16 fog´ u, valamint a hajtott ker´ek ´atm´er˝oje: 25 cm. A meghajt´ast red˝onygurtni szalaggal vittem ´at a hajtott ker´ekr˝ol a gener´atorra. ´Igy n ´att´etel a hajt´okar ´es a gener´ator k¨oz¨ott k´et l´ep´esben ad´odik. A k´et l´ancker´ek = 3, 375, a hajtott ker´ek ´es a gener´ator k¨oz¨ott n2 = 25 =. ´Igy n = k¨oz¨ott n1 = 54 16 5 n1 ∗ n2 = 3, 375 ∗ 5 = 16, 875. Ez az ´att´etel m´eg kicsit kev´es, de sajnos nagyobb hajtott l´anckereket nem siker¨ ult szereznem. A viszonylag kis ´att´etel ellen´ere az eszk¨oz m´ar haszn´alhat´o, de meglehet˝osen nagy fordulatsz´amon kell hajtani, hogy m˝ uk¨odj¨on. A m´asodik eszk¨oz (4.3 ´abra) egy r´egi leromlott ´allapot´ u, ´evek o´ta a padl´ason porosod´o Csepel gy´artm´any´ u utcai ker´ekp´arb´ol k´esz¨ ult. Ebben az esetben a ker´ekp´ar csomagtart´oj´ara szereltem a gener´atort, a hajtott ker´ek gumiabroncs´anak elt´avol´ıt´asa ut´an a meghajt´ast ugyanolyan a a red˝onygurtnival vittem ´at a ker´ekr˝ol a gener´atorra, mint az els˝o eszk¨oz eset´eben. A ker´ekp´ar hajt´okarhoz tartoz´o l´anckereke 46 fog´ u, hajtott ker´ekhez tartoz´o l´ancker´ek 22 fog´ u, ´ıgy n1 = 46/22 = 2, 09. A ker´ek a´tm´er˝oje 62 cm, ´ıgy a m´asodik ´att´etel n2 = 62/5 = 12, 4. n = n1 ∗ n2 = 2, 09 ∗ 12, 4 = 25, 93. Ezen m´asodik konstrukci´o ´att´etelez´ese sokkal jobb, mint az els˝o´e, de a kivitelez´es hi´anyoss´agai miatt ´es a szerkezet fizikai m´eretei miatt meglehet˝osen neh´ezkes a haszn´alata. Mindk´et eszk¨ozzel v´egeztem k´ıs´erleteket. A k´ıs´erleteim elv´egz´es´ehez egy egyszer˝ u kapcsol´ast haszn´altam (4.4 a´bra). Az akkumul´atorra mindaddig sz¨ uks´eg van, m´ıg a gener´ator fel nem gerjed, de ut´ana az akkumul´ator lev´alaszthat´o a gener´atorr´ol, mely az mindaddig k´epes ¨onmag´at ell´atni, am´ıg a fordulatsz´am megfelel˝o ´es az ´aramk¨or z´art. Ezt a c´elt szolg´alja az a´ramk¨orben R0 = 120 Ω 20
4.3. ´abra. A m´asodik k´ıs´erleti eszk¨oz ellen´all´as, melyen a gener´ator n´evleges fesz¨ ults´ege (12 V ) eset´en mind¨ossze 0, 1 A a´ram folyik, ´ıgy mind¨ossze P0 = U ∗ I = 12 V ∗ 0, 1 A = 1, 2 W teljes´ıtm´eny disszip´al´odik.
4.4. ´abra. A m´er´esekhez haszn´alt kapcsol´as A m´er´es egyik fontos r´esze a v´altoztathat´o terhel´es, melyet 2 db egym´assal p´arhuzamosan k¨ot¨ott izz´oval, valamint a vel¨ uk sorba kapcsolt potm´eterrel oldottam meg. 2 Az izz´ol´amp´ak mindegyike a g´epkocsikban haszn´alatos 12 V, 60 W (R = UP = 2, 4 Ω u izz´ok, ´ıgy ez meglehet˝osen nagy terhel´est tud ¨osszesenRe = 1, 2 Ω ) n´evleges ´ert´ek˝ eredm´enyezni. Potenciom´ eter m´ eretez´ ese A potenciom´eter (4.6 ´abra [5]) (r¨oviden potm´eter) egy speci´alis ellen´all´as. K´et v´egpontja (K1 , K2 ) k¨oz¨ott van egy cs´ usz´o ´erintkez˝o ´es annak egy harmadik kivezet´ese (E). Ez a cs´ usz´o ´erintkez˝o az R ellen´all´ast k´et r´eszre osztja, R1 ´es R2 oly m´odon, hogy a cs´ usz´o ´erintkez˝o hely´et˝ol, helyzet´et˝ol f¨ ugg˝oen R1 ´es R2 ellen´all´asok ´ert´eke v´altozik, de ¨osszeg¨ uk 21
4.5. ´abra. A m´er´esekhez haszn´alt kapcsol´as megval´os´ıt´asa azonos marad, R1 + R2 = R. Egy potenciom´etert jellemz¨ unk egy ellen´all´as ´ert´ekkel, melyen a k´et sz´els˝o kivezet´ese k¨oz¨ott m´erhet˝o ellen´all´ast ´ertj¨ uk, amely az ´erintkez˝o helyzet´et˝ol f¨ uggetlen¨ ul ´alland´o. A m´asik fontos jellemz˝o a potenciom´eter terhelhet˝os´ege, amely - az ´alland´o ´ert´ek˝ u ellen´all´ashoz hasonl´oan - a potenciom´eterre kapcsolhat´o legnagyobb teljes´ıtm´enyt jelenti.
4.6. ´abra. A potenciom´eter
4.7. ´abra. Az ´altalam ´ep´ıtett potenciom´eter Felhaszn´al´askor figyelembe kell venni, hogy ez az ´ert´ek a teljes ellen´all´asra vonatkozik. Ha ennek csak egy r´esz´et haszn´aljuk ki (a cs´ uszk´aig), a terhel´est ar´anyosan cs¨okkenteni kell. A potm´eter terhel˝o ´arama sohasem lehet nagyobb, mint a n´evleges terhelhet˝os´egb˝ol 22
´es ellen´all´asb´ol sz´ am´ıtott ´ert´ p pek. (Pl. az 1 W -os, 1 kΩ-os potenciom´eteren legfeljebb 2 (P = I ∗ R) I = P/R = 1 W/1 kΩ = 31, 6 mA ´aram folyhat) Esetemben u ´gy terveztem, hogy a kapcsol´assal 10 − 100 W k¨oz¨otti terhel´est adhassak a gener´atorra. Ehhez egy 10 Ω-os potm´eter kell, ekkor ez a maxim´alis ellen´all´as (a potm´eterrel ´es a k´et izz´oval) 11, 2 Ω. A 100 W terhel´eshez I = P/U = 100 W/12 V = 8, 33 Aes ´aramer˝oss´eg tartozik. 12 V , 100 W eset´en az ellen´all´as Re = U 2 /P = 144 V 2 /100 W = 1, 44 Ω, melyb˝ol 1, 2 Ω a p´arhuzamosan kapcsolt izz´ok ´es 0, 24 Ω a potm´eter. Teh´at a tervezett legnagyobb terhel´es eset´en a potm´eteren 0, 24 Ω ellen´all´ason 8, 33 A a´ram folyik, vagyis a potm´eter legal´abb I 2 R = 16, 7 W terhelhet˝os´eg˝ u kell legyen. A kapcsol´asban haszn´alt potm´etert (a nagy teljes´ıtm´eny˝ u potm´eterek magas a´ra miΩ fajlagos ellen´all´as´ u ellen´all´as´ u ellen´all´ashuzalb´ol. att) magam k´esz´ıtettem (4.7 ´abra) 10 m A 110 cm (5 ∗ 55 cm) huzalb´ol k´esz´ıtett ellen´all´as maxim´alis ´ert´eke ´ıgy RP = 11 Ω, mely a kivitelez´es miatt a gyakorlatban RP = 13 Ω k¨or¨ ul lett. A v´altoztathat´o ´ert´ek˝ u terhel´es ´ıgy maxim´alis kit´er´ıt´es eset´en 15 Ω, m´ıg 0 kit´er´ıt´es eset´en 1, 5 Ω lett. ´Igy az a´ltala felvett teljes´ıtm´eny 12 V fesz¨ ults´eg eset´en Pmin = 11 W ´es Pmax = 96 W k¨oz´e esett.
4.2. Az els˝ o eszk¨ oz tesztel´ ese Els˝ o k´ıs´ erlet Az els˝o eszk¨oz meg´ep´ıt´ese ut´an kider¨ ult, hogy a gener´ator fordulatsz´ama ugyan el´eri a sz¨ uks´eges minimumot, de nem igaz´an terhelhet˝o. A gener´atorba be´ep´ıtett fesz¨ ults´egszab´alyoz´o 14, 5 V -ig engedi felmenni a gener´ator fesz¨ ults´eg´et, de ennek el´er´es´ehez megfelel˝o fordulatsz´am sz¨ uks´eges. Egy hasonl´o ([20]) gener´ator teljes´ıtm´eny jellegg¨orb´ej´en l´athat´o (4.8 a´bra) , hogy a n´evleges fesz¨ ults´eg mellett a maxim´alis ´aramer˝oss´eg fordulatsz´amf¨ ugg˝o. Az els˝o eszk¨ozzel viszonylag alacsony fordulatsz´amon tudom csak hajtani a gener´atort. A fordulatsz´am mind¨ossze arra volt el´eg, hogy a gener´ator 2 A t¨olt˝o´aramot 13, 5 V fesz¨ ults´eg mellett tudja biztos´ıtani az akkumul´ator sz´am´ara. Ez a 13, 5 V 2 A mind¨ossze 27 W teljes´ıtm´enyt jelent. Ez a terhel´es egy hozz´am hasonl´o, edzetlen embernek m´ar ide´alis. A magam r´esz´er˝ol ezt a terhel´est 2 egy´eb eszk¨ozzel kieg´esz´ıtve teljes´ıtettem a 45 perces edz´eseimet. A k¨ovetkez˝o k´et eszk¨ozt csatlakoztattam m´eg az eszk¨ozh¨oz az edz´esek sor´an: • Samsung Galaxy S5 mini mobiltelefon k´esz¨ ul´ek. Ebben a telefonban egy 3, 85 V n´evleges fesz¨ ults´eg˝ u, 950 mAh n´evleges kapacit´as´ u Li-ion akkumul´ator biztos´ıtja a ´ egy szivargy´ t´apfesz¨ ults´eget. A k´esz¨ ul´eket USB csatlakoz´or´ol is lehet t¨olteni. En ujt´o aljzatba helyezhet˝o USB kivezet´essel rendelkez˝o t¨olt˝o seg´ıts´eg´evel csatlakoztattam a k´ıs´erleti elrendez´eshez. 45 perc edz´es sor´an ´atlagosan a telefon akkumul´ator´anak t¨olt¨otts´ege 30% pontot emelkedik.
23
4.8. ´abra. A gener´ator fordulatsz´am-´aramer˝oss´eg jellegg¨orb´eje • Sony CFD-V10 r´adi´os magn´o. Ez a r´adi´o alkalmas 6 db A t´ıpus´ u (g´oli´at) elemr˝ol val´o u ults´eget jelent, de ¨zemeltet´esre, ´es b´ar a 6 db g´oli´at elem ¨osszesen 9 V t´apfesz¨ gond n´elk¨ ul m˝ uk¨odik ak´ar 15 V t´apfesz¨ ults´eggel is. Ezzel az edz´esek sor´an ∼ 30 − 35 W (ebben az esetben a pillanatnyi fordulatsz´amt´ol nagyon sok minden f¨ ugg) teljes´ıtm´enyt ak´ar ∼ 45 − 60 perc (0, 75 − 1 h) hosszan is tudtam tartani. Az ´ıgy megtermelt energia mennyis´eg (t¨olt´esmennyis´eg): Q = It = 2 A ∗ 0, 75 h = 1, 5 Ah
(4.1)
Ez a megtermelt energia, mellyel t¨oltj¨ uk az akkumul´atort. Ennek csak egy r´esz´et lehet k´es˝obb kivenni, ´olomakkumul´ator eset´eben ∼ 80%-´at, ´ıgy a k´es˝obb felhaszn´alhat´o t¨olt´esmennyis´eg ∼ 1, 2 Ah, vagyis a telefont teljesen fel is lehet t¨olteni, ha edz´es ut´an csatlakoztatva hagyjuk az akkumul´atorhoz. A tabletek akkumul´atora a´ltal´aban 1000 − 2000 mAh k¨oz¨ott mozog, teh´at az eszk¨ozzel ak´ar egy tablet energia sz¨ uks´eglete is fedezhet˝o. ¨ Osszehasonl´ ıt´ask´eppen egy Kettler FX1 t´ıpus´ u szobaker´ekp´arral is v´egeztem edz´eseket. Igyekeztem u ´gy be´all´ıtani, hogy hasonl´o terhel´es ´erzettel haszn´aljam. Ezen a szobaker´ekp´aron W att m´ert´ekegys´egben is be´all´ıthat´o a k´ıv´ant terhel´es. Arra jutottam, 24
hogy a Kettler szobaker´ekp´aron be´all´ıtott 50 W terhel´es hasonl´o ”edz´es´elm´enyt” ny´ ujtott, mint az ´altalam ´all´ıtott eszk¨oz¨on v´egzett edz´es. Ezzel az ¨osszehasonl´ıt´assal legink´abb azt szerettem volna megbecs¨ ulni, hogy mekkora az ´altalam ´ep´ıtett eszk¨oz hat´asfoka. Ha felteszem, hogy a Kettler ker´ekp´ar az ´altalam kifejtett mechanikai teljes´ıtm´enyt m´eri, akkor arra jutunk, hogy a ker´ekp´ar ´att´eteken ´es a gener´atorban ∼ 10 − 15 W teljes´ıtm´eny v´esz el. Az eszk¨oz hat´asfoka: ν=
Phasznos 35 W = = 70% Pbef ektetett 50 W
(4.2)
Az eszk¨oz hat´asfoka teh´at 60 − 70% k¨or¨ uli. Az alacsony hat´asfok oka lehet az, hogy a gener´atort sokkal nagyobb ig´enybev´etelre tervezt´ek, ´ıgy a m˝ uk¨od´esi tartom´any als´o hat´ar´an´al a tervezettn´el kisebb hat´asfokkal tud csak m˝ uk¨odni. Vesztes´egek l´epnek fel tov´abb´a a l´anckerekek ´att´etelez´es´en´el, valamint a hajtott ker´ek ´es gener´ator energia´atvitel´en´el. M´ asodik k´ıs´ erlet Egy a ker´ekp´arsportban j´aratos ismer˝os¨om seg´ıts´eg´evel oly m´odon is teszteltem az eszk¨ozt, hogy a gener´ator gerjeszt´ese ut´an az akkumul´atort lekapcsoltam a rendszerr˝ol. Ekkor mind¨ossze 120 Ω ellen´all´as biztos´ıtotta az ´aramk¨ort. ´Igy a gener´ator 14, 5 V n´evleges fesz¨ ults´eg´et el´erte ´es 0, 1 A ´aram folyt. Majd r´akapcsoltam az a´ramk¨orre a v´altoztathat´o ellen´all´as´ u terhel´est. A terhel´est u ´gy v´altoztattam, hogy a gener´atorb´ol foly´o a´ram ∼ 1 A-enk´ent emelkedjen. U(V ) 14,5 13,9 13,7 13,4 13,1 12,7 12,4 12,1 11,7 11,4 11 10,7
I(A) P (W ) 0,1 1,45 1,2 16,68 2,1 28,77 2,9 38,86 3,7 48,47 4,5 57,15 5,2 64,48 6 72,6 6,7 78,39 7,4 84,36 8,2 90,2 8,9 95,23
4.1. t´abl´azat. Az els˝o eszk¨oz terhel´estesztje akkumul´ator n´elk¨ ul
25
4.9. ´abra. Az els˝o eszk¨oz terhel´estesztje akkumul´ator n´elk¨ ul A k´ıs´erlethez az ´aram m´er´es´ere egy MANO DT-830B t´ıpus´ u digit´alis multim´etert, a fesz¨ ults´eg m´er´es´ehez egy GAO 0654H digit´alis multim´etert haszn´altam. Az 4.1 t´abl´azat es˝o sora mutatja azt az ´allapotot, amikor csak a 120 Ω os ellen´all´as terheli a gener´atort, a m´asodik sor a v´altoztathat´o terhel´es minim´alis ´ert´ek´et ´es tov´abb, eg´eszen a maxim´alis terhel´esig. A t´abl´azatb´ol k´et fontos inform´aci´o olvashat´o le: • Az eszk¨ozzel el´erhet˝o fordulatsz´am ´eppen csak el´eri a gener´ator m˝ uk¨od´es´ehez sz¨ uks´eges (Cut in Speed) fordulatsz´amot. • Ezen a fordulatsz´amon is el´eg nagy teljes´ıtm´eny vehet˝o ki a gener´atorb´ol, de ´ıgy a terhel´es m´ert´ek´eben a gener´ator kapocsfesz¨ ults´ege cs¨okken. Harmadik k´ıs´ erlet Az el˝oz˝o k´ıs´erletet elv´egezt¨ uk u ´gy is, hogy az akkumul´atort csatlakoztatva hagytuk. Ennek eredm´enyeit a 4.2 t´abl´azat foglalja ¨ossze. A gener´ator fesz¨ ults´ege mindaddig cs¨okken, m´ıg el nem ´eri az akkumul´ator kapocsfesz¨ ults´eg´et, ut´ana sem a fesz¨ ults´eg, sem az ´aram nem v´altozik jelent˝osen. Ez esetben szint´en a maximumig vittem a terhel´est. A 4.2 t´abl´azatb´ol ´es a 4.2 ´abr´ar´ol leolvashat´o, hogy a terhel´es n¨ovel´ese sor´an a gener´ator kapocsfesz¨ ults´ege addig cs¨okken, am´ıg a gener´ator ´es az akkumul´ator kapocsfesz¨ ults´ege egyenl˝o nem lesz. Ezut´an az akkumul´ator nem t¨olt˝odik, hanem egy m´asodlagos ´aramforr´as lesz ´es ezen pont ut´an mind a gener´ator, mind az akkumul´ator ´aramot szolg´altat a fogyaszt´ok fel´e. Ekkor m´ar a pillanatnyi fordulatsz´amt´ol f¨ ugg˝oen v´altozik a kapocsfesz¨ ults´eg ´es a gener´atorb´ol kifoly´o ´aram. 26
U(V ) 13,5 13,3 13 12,7 12,2 12,2 12 12,1
I(A) P (W ) 2,1 28,35 2,8 37,24 3,5 45,5 4,3 54,61 5,1 62,22 5,3 64,66 5,3 63,6 5,4 65,34
4.2. t´abl´azat. Az els˝o eszk¨oz terhel´estesztje akkumul´atorral
4.10. ´abra. Az els˝o eszk¨oz terhel´estesztje akkumul´atorral
4.3. A m´ asodik eszko ¨z A m´asodik eszk¨ozt az´ert ´ep´ıtettem, mert az els˝o eszk¨oz eset´en nem siker¨ ult el´eg nagy a´tt´etelt megval´os´ıtanom, ´ıgy a gener´ator fordulatsz´ama alacsony volt. A m´asodik eszk¨oz eset´eben siker¨ ult l´enyegesen nagyobb fordulatsz´amot el´ernem a gener´atorn´al. Azonban komoly probl´em´ak voltak a kivitelez´essel, meglehet˝osen instabil volt ez a m´asodik eszk¨oz. Ennek ellen´ere siker¨ ult n´eh´any edz´est, tesztet ezzel is elv´egeznem. Az eszk¨oz instabilit´asa miatt a m´er´esek sor´an az ´aram´ert´ekek nagyon ingadoztak, ´ıgy legfeljebb A pontoss´agig siker¨ ult leolvasnom. A gener´ator felgerjeszt´ese ut´an 14, 3 V fesz¨ ults´eg mellett 3 A ´aramer˝oss´eget m´ertem. Meglep˝o tapasztalat, hogy (tal´an az alacsonyabb fordulatsz´am miatt) ez a terhel´es semmivel nem volt megterhel˝obb sz´amomra, mint az els˝o eszk¨ozzel v´egzett 30 − 35 W -os edz´esek, ezt is ugyan´ ugy b´ırtam 45 percen ´at.
27
A v´altoztathat´o terhel´est r´akapcsolva a m´er˝o´aramk¨orre 14, 2 V fesz¨ ults´eg mellett a v´art 4 A ´aramer˝oss´eget m´ertem. Eg´eszen 5 A-es ´aramer˝oss´egig (ekkor a fesz¨ ults´eg m´eg mindig 14 V volt) tudtam fokozni a terhel´es, melyet az els˝o eszk¨ozh¨oz k´epest alacsony fordulatsz´am eset´eben ´en is meg tudtam hajtani r¨ovid ideig. Az eszk¨ozt Pm ax = 14 V ∗ 5 A = 70 W teljes´ıtm´enyen tudtam hajtani. Magasabb teljes´ıtm´enyen az eszk¨oz sajnos rendre sz´etesett. A meghajt´o sz´ıj megcs´ uszott, majd leugrott a gener´atorr´ol. Megfelel˝o lakatosmunk´ak elv´egz´ese n´elk¨ ul sajnos nem siker¨ ult megfelel˝oen r¨ogz´ıtenem a gener´atort ´es megfesz´ıtenem a meghajt´o szalagot.
28
5. fejezet Z´ arsz´ o Mindk´et ´altalam ´ep´ıtett eszk¨oz alkalmas arra, hogy jelen sz¨ uks´egleteimnek megfelel˝o sporttev´ekenys´eg v´egz´ese k¨ozben elektromos energi´at ´all´ıtsak el˝o vele. Ez az energia nem t´ ul nagy, de sz¨ uks´eg eset´en sokmindenre haszn´alhat´o, telefon, vagy tablet akkumul´ator´anak felt¨olt´es´ere. A h´aztart´asomban l´ev˝o modem ´es router mindegyike 5 V 1 A n´evleges ´ert´ek˝ u t´apegys´eggel u ¨zemel, ´ıgy egy inverter seg´ıts´eg´evel ak´ar energia ell´at´as´ara is biztos´ıthat´o. Az eszk¨oz tov´abbfejleszt´es´eben is l´atok fant´azi´at. Aut´ogener´ator helyett egy kisebb teljes´ıtm´eny˝ u, alacsonyabb fordulatsz´amon is m˝ uk¨od˝o gener´atorral lehet, hogy jobb eredm´enyeket, nagyobb hat´asfokot ´erhet¨ unk el. El tudok k´epzelni egy olyan, mikrokontroller ´altal vez´erelt t´apegys´eget, amelyen be lehet ´all´ıtani, hogy mekkora teljes´ıtm´ennyel szeretn´e tekerni a sportolni v´agy´o a ker´ekp´art. Ut´ana ez a t´apegys´eg osztan´a el az energi´at a r´a kapcsolt eszk¨oz¨ok, akkumul´atorok k¨oz¨ott ´es csak azt az energia mennyis´eget disszip´aln´a el egy ellen´all´ason, amit nem tud hova tenni. M´eg ma is vannak Magyarorsz´agon olyan tany´ak, h´etv´egi h´azak, ahol nem megoldott a h´al´ozati 230 V -os ´aramell´at´as, illetve a bevezet´ese a helyi a´ramszolg´altat´o a´ltal t´ ul k¨olts´eges lenne. Ilyen helyekre hasznos eszk¨oz lehetne egy olyan szobaker´ekp´ar, ami elektromos energi´at termel. Esetleg a r´egi sz´arazmalmokhoz hasonl´o megold´assal a´llati er˝ovel hajtott gener´atort is lehetne ´ep´ıteni. B´ar ezek az eszk¨oz¨ok a vil´ag energiaprobl´em´ait nem oldj´ak meg, de v´elem´enyem szerint lehet l´etjogosults´aga a sporteszk¨oz¨okbe ´ep´ıtett kis teljes´ıtm´eny˝ u gener´atoroknak.
29
´ ak jegyz´ Abr´ eke 2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 2.5. 2.6.
A Van de Graaff gener´ator v´azlata . . . . . . . . . . . . . . . . A Van de Graaff gener´ator, mint demonstr´aci´os eszk¨oz . . . . . Az els˝o magyar r´eszecskegyors´ıt´o Van de Graaff-gener´atora. . . l hossz´ us´ag´ u v sebess´eggel mozg´o vezet˝o . . . . . . . . . . . . . Vezet˝okereten v sebess´eggel mozg´o l hossz´ us´ag´ u vezet˝o . . . . . A dinam´o elvi fel´ep´ıt´ese (soros-, ill. p´arhuzamos ¨ongerjeszt´essel)
4.1. A felhaszn´alt gener´ator . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2. Az els˝o k´ıs´erleti eszk¨oz . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3. A m´asodik k´ıs´erleti eszk¨oz . . . . . . . . . . . . . . 4.4. A m´er´esekhez haszn´alt kapcsol´as . . . . . . . . . . 4.5. A m´er´esekhez haszn´alt kapcsol´as megval´os´ıt´asa . . 4.6. A potenciom´eter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.7. Az ´altalam ´ep´ıtett potenciom´eter . . . . . . . . . . 4.8. A gener´ator fordulatsz´am-´aramer˝oss´eg jellegg¨orb´eje 4.9. Az els˝o eszk¨oz terhel´estesztje akkumul´ator n´elk¨ ul . 4.10. Az els˝o eszk¨oz terhel´estesztje akkumul´atorral . . . .
30
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
4 5 6 7 7 10
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
19 20 21 21 22 22 22 24 26 27
Irodalomjegyz´ ek [1] Hevesi Imre: Elektromoss´agtan (Nemzeti Tank¨onyvkiad´o, 1998) ´ [2] Dr. Bud´o Agoston: K´ıs´erleti fizika II. k¨otet (Elektromoss´agtan ´es m´agness´egtan) (Tank¨onyvkiad´o (Budapest), 1977) [3] Kiss L´aszl´o – L´ang Gy˝oz˝o: Elektrok´emia, (Semmelweis Kiad´o,2011) [4] Simonyi K´aroly: A fizika kult´ urt¨ort´enete a kezdetekt˝ol a huszadik sz´azad v´eg´eig, (Akad´emiai Kiad´o, 2011) [5] Gergely Istv´an: Elektrotechnika, (General Press Kft., 2009) [6] Magyari Istv´an: Villamos g´epek I., (M˝ uszaki K¨onyvkiad´o (Budapest) , 1977) [7] Uray Vilmos: Er˝os´aram´ u elektrotechnika I., (M˝ uszaki K¨onyvkiad´o (Budapest) , 1975) ´ [8] Berta Mih´aly - Farkas J´anos - Szloboda Eva: K´ezik¨onyv nem csak test´ep´ıt˝oknek, ´ (TOTEM PLUSZ KIADO, 2001) ´ [9] Utmutat´ o ´es t´abl´azatok a gyermekkori t´apl´alts´ag meg´ıt´el´es´ehez, (let¨oltve: 2016.04.17) http://www.ogyei.hu/upload/files/gyermekkoriTaplaltsag.pdf (K´esz¨ ult az Orsz´agos Gyermekeg´eszs´eg¨ ugyi Int´ezet (OGYEI 2003) gondoz´as´aban, a Magyar V´ed˝on˝ok Egyes¨ ulete (MAVE 1991) kiad´as´aban. 2004) [10] Csoknya M´aria, Wilhelm M´arta: A sportmozg´asok biol´ogiai alapjai I. (2011) http://www.tankonyvtar.hu/hu/tartalom/tamop425/0025_Csoknya_MariaWilhelm_Marta-A_sportmozgasok_biologiai_alapjai_I/adatok.html http://docplayer.hu/757916-A-sportmozgasok-biologiai-alapjaicsoknya-maria-wilhelm-marta.html
31
´ [11] : Dr. Don´ath Tibor: Anat´omia- Elettan, (Medicina K¨onyvkiad´o Zrt., 2013) [12] Richard C. Duncan: The Olduvai Theory , (2006) (let¨oltve: 2015.04.16) www.oilcrisis.com/duncan/olduvaitheorysocialcontract.pdf [13] Tim Jackson: Prosperity without Growth, (FiSH Books, 2009) (let¨oltve: 2015.04.16) www.ipu.org/splz-e/unga13/prosperity.pdf [14] Robert L. Hirsch, Roger Bezdek, Robert Wendling: PEAKING OF WORLD OIL PRODUCTION: IMPACTS, MITIGATION, & RISK MANAGEMENT (2005) (let¨oltve: 2015.04.16) www.netl.doe.gov/publications/others/pdf/oil_peaking_netl.pdf [15] : KETTLER SX1 User Manual (let¨oltve: 2016.05.03.) http://www.kettler.ch/download.php?f=SX_FX_PX-1024-0403.pdf ´ uletg´ep´eszeti M´ern¨oki Szolg´altat´o ´es Kereskedelmi Kft.: [16] Project Comfort Ep¨ ´ EKEGYS ´ ´ ´ ˝ TABL ´ AZATAI, ´ FONTOSABB MERT EGEK ATTEKINT O (let¨oltve: 2015.04.17) http://www.hotransz.hu/muszaki/pdf/fontosabb_mertekegysegek.pdf [17] Tam´asn´e Szab´o Zsuzsanna: J´ol j¨ohet ez a bringa, ha kikapcsolj´ak a villanyt , (24.hu, let¨oltve: 2016.05.02.) http://24.hu/fn/penzugy/2015/04/11/jol-johet-ez-a-bringaha-kikapcsoljak-a-villanyt/ ´ [18] Edes Borb´ala: H´azi bark´accsal cs¨okkenthetj¨ uk a sz´aml´ankat , (borsodonline, let¨oltve: 2016.05.02.) http://www.borsonline.hu/aktualis/hazi-barkaccsal-csokkenthetjuk-aszamlankat/49962 [19] Sipos G´eza: Bark´acsoljon z¨oldh´azat! , (Origo.hu 2016.05.02.)
32
http://www.origo.hu/idojaras/20120314-zold-hazepites-sorkollektorpetpalack-meleg-viz-szelturbina-komposztvece-barkacsolasenergiatakarekossag.html [20] A115I/120A Alternator Datasheet (let¨oltve: 2015.04.25) www.jmr-motorsport.com/docs/Datasheet_A115I_120A.pdf + [21] Cooper teszt – avagy 12 perc a pokolig (let¨oltve:2015.05.25) http://janosfut.wordpress.com/2012/07/14/cooper-teszt-avagy-12-perca-pokolig/ [22] Cooper teszt (let¨oltve:2015.05.25) http://www.mozgasvilag.hu/futas/hirek/cooper-teszt
33
K¨ osz¨ onetnyilv´ an´ıt´ as Szeretn´em megk¨osz¨onni ELTE Fizikai Int´ezet´enek a hossz´ u ´evek sor´an ny´ ujtott u ´tmutat´as´at, illetve a tem´erdek id˝ot ´es energi´at, amit a tudom´anyos fejl˝od´esemre a´ldozott. K¨osz¨on¨om sz¨ uleimnek ´es csal´adomnak a t´amogat´ast ´es a t¨ urelmet. K¨osz¨on¨om t´emavezet˝omnek, P´av´o Gyula tan´ar u ´rnak, hogy elv´allalta a t´emavezet´est. K¨osz¨on¨om a t¨ urelm´et ´es tan´acsait, hogy b´armikor sz´am´ıthattam seg´ıts´eg´ere a munk´am sor´an. K¨osz¨on¨om Szab´o G´abor bar´atomnak az eszk¨oz elk´esz´ıt´es´eben ´es tesztel´es´eben ny´ ujtott seg´ıts´eg´et.
Nyilatkozat N´ ev: Monoki S´andor ELTE Term´ eszettudom´ anyi Kar, szak: Fizika BSc ETR azonos´ıt´ o: LIBVJO Szakdolgozat c´ıme: Informatikai eszk¨oz¨ok energiaell´at´asa sporttev´ekenys´eg u ´tj´an
A szakdolgozat szerz˝ojek´ent fegyelmi felel˝oss´egem tudat´aban kijelentem, hogy a dolgozatom ¨on´all´o munk´am eredm´enye, saj´at szellemi term´ekem, abban a hivatkoz´asok ´es id´ez´esek standard szab´alyait k¨ovetkezetesen alkalmaztam, m´asok a´ltal ´ırt r´eszeket a megfelel˝o id´ez´es n´elk¨ ul nem haszn´altam fel.
Budapest 2016. m´ajus 31.
