INFORMATIKAI BIZTONSÁG ALAPJAI 7. előadás Göcs László mérnöktanár Pallasz Athéné Egyetem GAMF Műszaki és Informatikai Kar Informatika Tanszék
2016-17. 1. félév
Titkosítás, hitelesítés 3
ASZIMETRIKUS KULCSÚ TITKOSÍTÁS
Az aszimmetrikus kulcsú (más néven nyilvános kulcsú) kriptográfiánál a kódolás és a dekódolás nem ugyanazzal a kulccsal történik. Minden félnek van egy nyilvános kulcsa és egy magánkulcsa. A magánkulcs soha nem kerül ki birtokosa tulajdonából, de bárki hozzáférhet mások nyilvános kulcsához. A nyilvános kulcsot nem kell titokban tartani, azt bárki megismerheti.
Ha titkosított üzenetet szeretnénk küldeni valakinek, meg kell szereznünk az ő nyilvános kulcsát, és azzal kell kódolnunk a neki szóló üzeneteket. Az így kódolt üzeneteket a címzett a saját magánkulcsával fejtheti vissza. A kulcsok matematikailag összefüggnek, ám a titkos kulcsot gyakorlatilag nem lehet meghatározni a nyilvános kulcs ismeretében. Egy, a nyilvános kulccsal kódolt üzenetet csak a kulcspár másik darabjával, a titkos kulccsal lehet visszafejteni.
Nyilvános kulcsú (más néven aszimmetrikus kulcsú) kriptográfia esetén a kódolás és a dekódolás különböző kulcsokkal történik. Ekkor elegendő az egyik kulcsot titokban tartanunk, a másik kulcsot akár nyilvános csatornán is továbbíthatjuk.
Módszer: 1.
Minden szereplő elkészít magának egy T és egy M kulcspárt, melyek egymás inverzei.
2. A T kulcsot nyilvánosságra hozza, az M kulcsot viszont titokban tartja.
3.
Legyen A kulcspárja TA MA, B kulcspárja pedig TB MB.
4.
Ekkor A az u üzenet helyett a v=TB (MA (u))értéket küldi el B-nek, aki ezt a következőképpen fejti meg: u=TA (MB (v)).
Hitelesség és letagadhatatlanság A titkos kulccsal kódolt információt bárki olvashatja a nyilvános kulcs segítségével, és biztos lehet abban, hogy a titkos kulcs birtokosa volt a feladó. Hitelesség: az üzenetet a feladó készítette. Letagadhatatlanság: a titkos kulcs titokban volt, a hozzá tartozó nyilvános kulccsal dekódolható üzenetet nem készíthette senki más, csak a tulajdonosa.
Digitális aláírás nyilvános kulcsú titkosítás legfontosabb felhasználási területe. • Ha a saját magánkulcsunkkal kódolunk egy dokumentumot, az így kapott adatról – a nyilvános kulcsunk alapján – bárki megállapíthatja, hogy azt mi hoztuk létre. E műveletet aláírásnak nevezzük. • Az aláírandó dokumentumból először egy lenyomatkészítő függvénnyel lenyomatot képeznek, majd ezen az aláíró fél titkos kulcsával végeznek műveletet, ennek az eredménye a digitális aláírás. •A
Digitális aláírás ellenőrző fél szintén elkészíti a dokumentum lenyomatát (ismert az algoritmusa), valamint a kapott digitális aláírást visszafejti a küldő fél nyilvános kulcsával - ekkor szintén a dokumentum lenyomatát kellene eredményül kapni. Ha a dekódolt lenyomat megegyezik a kapott dokumentumból számítottal, akkor azt bizonyítja, hogy:
• Az
• Az üzenet és az aláírás integritását • A hitelességet és a letagadhatatlanságot.
Az elektronikus dokumentumok fajtái • Elektronikus dokumentum: bármilyen elektronikus
formában létező adat, amit aláírással láttak el. • Elektronikus irat: olyan elektronikus dokumentumok, amelyek szöveget tartalmaznak • Elektronikus okirat: amely nyilatkozattételt, illetőleg nyilatkozat elfogadását, vagy nyilatkozat kötelezőnek való elismerését tartalmazza, azaz szerződésnek vagy jogi nyilatkozatnak tekinthető.
Az elektronikus aláírás fajtái • Elektronikus aláírás: elektronikus dokumentumhoz az
aláíró azonosítása céljából csatolt vagy azzal logikailag összekapcsolt elektronikus dokumentum. • Fokozott biztonsági elektronikus aláírás: módosíthatatlan legyen és egyértelműen azonosítsa a az aláírót, de az alkalmazott konkrét technológiával kapcsolatban kikötést nem tartalmaz. • Minősített elektronikus aláírás: biztonságos aláírás készítő eszközzel és minősített tanúsítványhoz rendelhető aláírás létrehozó adattal hozták létre.
Törvény Ahogy a papír alapú aláírás bíróság előtt felhasználható bizonyíték, az elektronikus aláírás is az. Az elektronikus aláírásról szóló 2001. évi XXXV. törvény szerint a legalább fokozott biztonságú elektronikus aláírással ellátott dokumentum megfelel az írásba foglalás követelményeinek, a minősített aláírással ellátott dokumentum pedig – a polgári perrendtartásról szóló törvény értelmében – teljes bizonyító erejű magánokirat (akárcsak a két tanú előtt, vagy a közjegyző előtt aláírt dokumentum).
RSA titkosítás • 1978 (Ronald Rivest, Adi Shamir, Leonard Adleman) • PKCS (Public Key Cryptography Standards) • Nyilvános kulcsú algoritmus
• Alkalmas titkosításra és digitális aláírásra is • A kulcsméret tetszőleges
RSA kulcsgenerálás Válasszuk ki P és Q prímszámokat! N=P*Q és M (N)=(P-1)*(Q-1) Válasszunk egy véletlen E számot úgy, hogy relatív prím legyen M (N)-re. (Különben nem lesz invertálható M (N)-re és D sem lesz kiszámolható.) 4. Számoljuk ki E multiplikatív modulo inverzét φ (N)-re nézve, ez lesz D. (keressünk egy olyan D-t, amelyre ED = 1 mod φ (N) teljesül vagyis az ED szorzat φ (N)-nel osztva 1-et ad maradékul. Például 43 multiplikatív inverze 1590-re nézve 37, mert 43x37=1591, ami 1590-nel osztva 1-et ad maradékul. Ezt így írjuk: 43x37 = 1 (mod 1590). Általános jelöléssel: a x a-1 = 1 mod m, ahol a-1 az a-nak m-re vonatkozó inverze. 1. 2. 3.
RSA példa 1. 2. 3.
4. 5.
6.
Legyen P=17 és Q=23! N=P*Q=391 és M (N)=(P-1)*(Q-1)=352 Legyen E=21, a (21,352)=1 teljesül. Az E=21 multiplikatív inverze φ (N)-re: D=285, mert 285 x 21 mod 352 = 1. Első lépésként átalakítjuk az üzenetet számokká. Ehhez használhatjuk az ASCII táblát, a számként felírt üzenet számjegyeinek csoportosítását. Egy a fontos: minden üzenetdarabnak kisebbnek kell lennie, mint 391. Ha p=239 és q=277, választásunk eredményeképpen N=66203 lenne, akkor a betűket kettesével is csoportosíthatnánk.
RSA példa Az átkódolás és a hatványozások eredményét az alábbi táblázat mutatja: • A „T” ASCII kódja: 84. • Az ő titkosított párja: 8421 mod 391 = 135, ezt kell elküldeni. • A fogadó oldalon pedig a 135285 mod 391 = 84 számítást kell
elvégezni.
RSA kulcsgenerátor Fóti Marcell (Net Academia)
T – titkosítandó adat =„7” N – modolus = P*Q= 5*17 = 85 C – titkosított üzenet
Tpublikuskulcs mod N = C =C
7 27 mod 85 = 48
Cprivátkulcs mod N = T
4819 mod 85 = 7 = T
Titkosítási módszerek
BITLOCKER meghajtó titkosítás
Vezérlőpult beállítás
Az operációs rendszer vagy egy cserélhető meghajtó titkosítása
A titkosítandó meghajtó inicializálása
A titkosítás feloldása történhet
jelszóval vagy Intelligens kártyával
Jelszó vagy Intelligens kártya elvesztése esetén helyreállítási kulccsal is megtörténhet a hozzáférés. Nem menthető arra amit titkosítunk:
Gyökérkönyvtárba csak hordozható eszközre menthető:
Titkosítható az egész meghajtó, vagy csak a lefoglalt terület.
A titkosítás indítása
A meghajtók listájában megjelenő titkosított meghajtó jelölése:
Megnyitáskor megtagadja a hozzáférést:
A titkosított meghajtó megnyitása:
jelszóval
kulccsal
TRUECRYPT fájl, partíció, meghajtó titkosítás
TrueCrypt A TrueCrypt egy valósidejű titkosítást alkalmazó ingyenes, nyílt forráskódú titkosító szoftver. A titkosított adatokat egyetlen tárolófájl formájában tárolja, vagy egy egész partíciót, illetve meghajtót is titkossá tehet. A tárolófájlt a program képes csatolni, mint egy igazi partíciót. Mindkét esetben saját fájlrendszert használ, ami szintén titkosítva van.
TrueCrypt A TrueCrypt három fajta titkosító algoritmust és ezek kombinációit használja: • AES • Serpent • Twofish. A használt hash algoritmusok az • RIPEMD-160 • SHA-512 • Whirlpool.
TrueCrypt A titkosított adatállomány megnyitásához használhatunk jelszót vagy kulcsfájlt, illetve ezek kombinációját. A kulcsfájl egy olyan tetszőleges, a felhasználó által választott fájl, amit a titkosított kötet létrehozásakor illetve a későbbi megnyitás során a program használ. Ez a fájl, mint egy kulcs, fog a későbbiekben működni. Aki a fájlt birtokolja és a megnyitás során használja, az képes a védett adatokat megnyitni.
TrueCrypt A TrueCrypt képes a Windows operációs rendszert tartalmazó partíció illetve meghajtó teljes titkosítására. Ennek értelmében rendszerindítás előtt meg kell adni a szükséges jelszót, ahhoz hogy az betöltsön, illetve írni vagy olvasni lehessen a merevlemezre. Ez a jogosultság ellenőrzés nem csak az operációs rendszert, hanem az egész tárterületet védi.
TrueCrypt A TrueCrypt-tel titkosítani tudunk egész partíciót, valamint titkosított fájlokat hozhatunk létre, melyeket aztán úgy mountolhatunk, mint új merevlemezt. Ha az egész partíció titkosítva van, akkor van egy nagy hátránya: a teljes partíciót formattálni kell, tehát MINDEN ADAT EL FOG VESZNI!
A Hidden konténer annyiban tud többet, hogy két jelszó tartozik hozzá. Gyakorlatilag egy konténer a konténerben.
Hová mentsük el a konténert.
Kiválasztjuk a titkosítási módszert ( algoritmust)
A konténer méretének megadása (FAT32-nél 2GB-nál nem lehet nagyobb)
Jelszó megadása:
A program legenerálja a jelszó-hest,
Kiválasztjuk a konténer fájlunkat és megadjuk a mountolni kívánt meghajtót.
A jelszó vagy kulcsfájl megadása után megjelenik egy teljesen új meghajtó a rendszerünkben.
EFS fájltitkosítás
EFS (Encrypting File System) A titkosított fájlrendszer (EFS) egy olyan Windows szolgáltatás, amely lehetővé teszi, hogy a merevlemezen titkosított formátumban tárolja az információkat. NTFS fájlrendszer !!!
Vállalati biztonság
Előkészítés • Az információbiztonsági osztály
meghatározása ( A,F,K) • Rendelkezésre állás kalibrálása
OSI réteg védelme • Minden egyes rétegnek
megvan a meghatározott védelme. • Maximális védelem
kialakítása minden rétegben.
Fizikai réteg védelme • Itt történik a jeltovábbítás (Kábelezés, csatlakozás). • A kábeleken lévő jeleket, biteket (1 0 0 1 1 0 1) kódolási
eljárással és órajel segítségével továbbítják.
Fizikai réteg védelme • A fizikai réteg védelme a helységek, berendezések
biztonsága, hozzáférhetősége. • Tápellátás megszüntetése (szerver leállás) • Kábel megsértése (bejövő internet, helyi hálózat megszakítása)
Beléptetés, biztonságtechnikai felügyelet.
IP címek védelme • DHCP (Dynamic Host Configuration Protocol).
Dinamikus IP cím kiosztás a hálózaton.
IP címek védelme • Alhálózatok kialakítása (Maszkolási technika) Jelöl
Címek
Alhálózati maszk
Alhálózati maszk binárisan
/22
4x256
255.255.252.0
11111111.11111111.11111100.00000000
/23
2x256
255.255.254.0
11111111.11111111.11111110.00000000
/24
1x256
255.255.255.0
11111111.11111111.11111111.00000000
/25
128x1
255.255.255.128
11111111.11111111.11111111.10000000
/26
64x1
255.255.255.192
11111111.11111111.11111111.11000000
/27
32x1
255.255.255.224
11111111.11111111.11111111.11100000
/28
16x1
255.255.255.240
11111111.11111111.11111111.11110000
/29
8x1
255.255.255.248
11111111.11111111.11111111.11111000
/30
4x1
255.255.255.252
11111111.11111111.11111111.11111100
/31
2x1
255.255.255.254
11111111.11111111.11111111.11111110
/32
1x1
255.255.255.255
11111111.11111111.11111111.11111111
IP címek védelme • MAC-cím (Media Access Control) cím alapján történő IP
cím kiosztás.
Egy hexadecimális számsorozat, amellyel még a gyártás során látják el a hálózati kártyákat. A hálózati kártyák újlenyomata. (parancssori utasítással: getmac) A9-AF-23-C8-F2-2B -> 192.168.1.25
Menedzselhető switchek • A switch portjait külön menedzselhetjük • VLAN-ok létrehozása
• Port tiltások (80-as http port) • Port Sec
Vezeték nélküli kommunikáció (WiFi) • SSID
Maga az azonosító szöveges és alfa numerikus karakterekből állhat és maximum 32 karakter hosszú lehet. Az egy hálózathoz tartozó eszközöknek ugyanazt az SSID-t kell használniuk. • Fontos a jó elnevezés, mert a „default” beállításokból megfejthető a
Router konfigurációs elérése. • Az SSID elrejtése
TP_link_0234war -> 192.168.1.x -> admin
Vezeték nélküli titkosítás A Wired Equivalent Privacy (WEP) = Vezetékessel Egyenértékű (Biztonságú) Hálózat mára már egy korszerűtlen algoritmus az IEEE 802.11-ben megfogalmazott vezeték nélküli hálózatok titkosítására.
Nem biztonságos, könnyen feltörhető. Régi eszközök miatt még néhol használatos.
Vezeték nélküli titkosítás A Wi-Fi Protected Access (WPA és WPA2) a vezeték nélküli rendszereknek egy a WEP-nél biztonságosabb protokollja. A WPA tartalmazza az IEEE 802.11i szabvány főbb szabályait, és egy átmeneti megoldásnak szánták, amíg a 802.11i szabványt véglegesítik. A WPA2 a teljes szabványt tartalmazza, de emiatt nem működik néhány régebbi hálózat kártyával sem. Mindkét megoldás megfelelő biztonságot nyújt, két jelentős problémával:
Vezeték nélküli titkosítás • Vagy a WPA-nak, vagy WPA2-nek engedélyezettnek kell
lennie a WEP-en kívül. De a telepítések és beállítások során inkább a WEP van bekapcsolva alapértelmezettként, mint az elsődleges biztonsági protokoll. • A „Personal” (WPA-PSK) módban, amit valószínűleg a legtöbben választanak otthon és kishivatali környezetben, a megadandó jelszónak hosszabbnak kell lennie, mint a jellegzetes 6-8 karakter, amit az átlagfelhasználók általában még elfogadhatónak tartanak.
MUNKACSOPORT / TARTOMÁNY • 4-7 kliens gép
Munkacsoport
• 7-10 gépnél több állomás
Tartomány
KÖZPONTOSÍTOTT FELÜGYELET
Központosított menedzsment Központi beléptetés a kliens gépekre • A Kliens gépeket Tartományba „fűzni” • Az Active Directory –ban a felhasználók kezelése • Központilag, 1 szerveren történik a menedzsment
Egy nagy ADATBÁZIS a vállalatról
Központosított menedzsment Központilag kezelt házirend (Group Policy) • Felhasználóra vagy Kliens gépre történő beállítások
• Tiltások, engedélyezések
Központosított menedzsment Adat Biztonság, adatvédelem • RAID technológia • Időzített biztonsági mentés (Backup) • Replikáció • Tükrözés
RAID • A RAID technológia alapja az adatok elosztása
vagy replikálása több fizikailag független merevlemezen, egy logikai lemezt hozva létre. • Minden RAID szint alapjában véve vagy az adatbiztonság növelését vagy az adatátviteli sebesség növelését szolgálja. • A RAID-ben eredetileg 5 szintet definiáltak (RAID 1től RAID 5-ig). Az egyes szintek nem a fejlődési, illetve minőségi sorrendet tükrözik, hanem egyszerűen a különböző megoldásokat.
A RAID 0 az egyes lemezek egyszerű összefűzését jelenti, viszont semmilyen redundanciát nem ad, így nem biztosít hibatűrést, azaz egyetlen meghajtó meghibásodása az egész tömb hibáját okozza. • A megoldás lehetővé teszi különböző kapacitású lemezek összekapcsolását is, viszont a nagyobb kapacitású lemezeken is csak a tömb legkisebb kapacitású lemezének méretét lehet használni (tehát egy 120 GB és egy 100 GB méretű lemez összefűzésekor mindössze egy 200 GB-os logikai meghajtót fogunk kapni, a 120 GBos lemezen 20 GB szabad terület marad, amit más célokra természetesen felhasználhatunk). •
A RAID 1 eljárás alapja az adatok tükrözése (disk mirroring), azaz az információk egyidejű tárolása a tömb minden elemén. • A kapott logikai lemez a tömb legkisebb elemével lesz egyenlő méretű. Az adatok olvasása párhuzamosan történik a diszkekről, felgyorsítván az olvasás sebességét; az írás normál sebességgel, párhuzamosan történik a meghajtókon. • Az eljárás igen jó hibavédelmet biztosít, bármely meghajtó meghibásodása esetén folytatódhat a működés. A RAID 1 önmagában nem használja a csíkokra bontás módszerét. •
A RAID 2 használja a csíkokra bontás módszerét, emellett egyes meghajtókat hibajavító kód (ECC: Error Correcting Code) tárolására tartanak fenn. A hibajavító kód lényege, hogy az adatbitekből valamilyen matematikai művelet segítségével redundáns biteket képeznek. • Ezen meghajtók egy-egy csíkjában a különböző lemezeken azonos pozícióban elhelyezkedő csíkokból képzett hibajavító kódot tárolnak. A módszer esetleges lemezhiba esetén képes annak detektálására, illetve kijavítására •
• A RAID 3 felépítése hasonlít a RAID 2-re, viszont nem a
teljes hibajavító kód, hanem csak egy lemeznyi paritásinformáció tárolódik. Egy adott paritáscsík a különböző lemezeken azonos pozícióban elhelyezkedő csíkokból XOR művelet segítségével kapható meg. • A rendszerben egy meghajtó kiesése nem okoz problémát, mivel a rajta lévő információ a többi meghajtó (a paritást tároló meghajtót is beleértve) XOR-aként megkapható.
A RAID 4 felépítése a RAID 3-mal megegyezik. Az egyetlen különbség, hogy itt nagyméretű csíkokat definiálnak, így egy rekord egy meghajtón helyezkedik el, lehetővé téve egyszerre több (különböző meghajtókon elhelyezkedő) rekord párhuzamos írását, illetve olvasását (multi-user mode). • Problémát okoz viszont, hogy a paritás-meghajtó adott csíkját minden egyes íráskor frissíteni kell (plusz egy olvasás és írás), aminek következtében párhuzamos íráskor a paritásmeghajtó a rendszer szűk keresztmetszetévé válik. Ezenkívül valamely meghajtó kiesése esetén a rendszer olvasási teljesítménye is lecsökken, a paritás-meghajtó jelentette szűk keresztmetszet miatt. •
• A RAID 5 a paritás információt nem egy kitüntetett meghajtón, hanem
„körbeforgó paritás” (rotating parity) használatával, egyenletesen az összes meghajtón elosztva tárolja, kiküszöbölvén a paritás-meghajtó jelentette szűk keresztmetszetet. Minimális meghajtószám: 3. Mind az írási, mind az olvasási műveletek párhuzamosan végezhetőek. • Egy meghajtó meghibásodása esetén az adatok sértetlenül visszaolvashatóak, a hibás meghajtó adatait a vezérlő a többi meghajtóról ki tudja számolni. A csíkméret változtatható; kis méretű csíkok esetén a RAID 3-hoz hasonló működést, míg nagy méretű csíkok alkalmazása esetén a RAID 4-hez hasonló működést kapunk. A hibás meghajtót ajánlott azonnal cserélni, mert két meghajtó meghibásodása esetén az adatok elvesznek!
• A RAID 6 tekinthető a RAID 5 kibővítésének. • Itt nemcsak soronként, hanem oszloponként is kiszámítják
a paritást. A módszer segítségével kétszeres meghajtó meghibásodás is kiküszöbölhetővé válik. A paritáscsíkokat itt is az egyes meghajtók között, egyenletesen elosztva tárolják, de ezek természetesen kétszer annyi helyet foglalnak el, mint a RAID 5 esetében.
•
Ez egy olyan hibrid megoldás, amelyben a RAID 0 által hordozott sebességet a RAID 1-et jellemző biztonsággal ötvözhetjük.
• Hátránya,
hogy minimálisan 4 eszközre van szükségünk, melyekből 1-1-et összefűzve, majd páronként tükrözve építhetjük fel a tömbünket, ezért a teljes kinyerhető kapacitásnak mindössze a felét tudjuk használni.
• Mivel a tükrözés (RAID 1) a két
összefűzött ezért egy esetén az mindenképp megszűnik.
(RAID 0) tömbre épül, lemez meghibásodása egyik összefűzött tömb kiesik, így a tükrözés is
• Hasonlít a RAID 01 megoldáshoz,
annyi különbséggel, hogy itt a lemezeket először tükrözzük, majd a kapott tömböket fűzzük össze. • Ez biztonság szempontjából jobb
megoldás, mint a RAID 01, mivel egy diszk kiesése csak az adott tükrözött tömböt érinti, a rá épült RAID 0-t nem; sebességben pedig megegyezik vele.
Biztonsági mentés • A szerver beállításairól, megosztott mappákról
időzített mentés.
Biztonsági mentés típusok • Normál: minden kiválasztott állományról az A attr.-tól • • • •
függetlenül. Az A attr. törlődik. Másolat: minden kiválasztott állományról az A attr.-tól függetlenül. Az A attr. nem törlődik. Különbségi: a kiválasztottak közül csak az A attr.-al rendelkezőket. Az A attr. nem törlődik. Növekményes: a kiválasztottak közül csak az A attr.-al rendelkezőket. Az A attr. törlődik. Napi: a kiválasztottak közül csak azokat, amelyek módosultak a mentés napján. Az A attr. nem törlődik.
Biztonsági mentési terv példa Mikor?
Milyen?
Mit ment?
Hétfő
Növekményes
Vasárnap óta változottakat
Kedd
Növekményes
Hétfő óta változottakat
Szerda
Növekményes
Kedd óta változottakat
Csütörtök
Növekményes
Szerda óta változottakat
Péntek
Növekményes
Csütörtök óta változottakat
Szombat
Növekményes
Péntek óta változottakat
Vasárnap
Normál
Mindent
SZERVERSZOBA KIALAKÍTÁSA
SZERVERSZOBA • Biztonságtechnikai-, beléptető-, vagyonvédelmi
rendszerek
SZERVERSZOBA • Szünetmentes tápellátó berendezések (rendelkezésre
állás)
SZERVERSZOBA • Túlfeszültség-, és zavarvédelmi megoldások
SZERVERSZOBA • Érintésvédelem
Az érintésvédelem üzemszerűen feszültség alatt nem álló, de meghibásodás esetén feszültség alá kerülő vezető részek érintéséből származó balesetek elkerülésére szolgáló műszaki intézkedések összessége.
SZERVERSZOBA • Füstérzékelők, tűzérzékelő- és oltóközpontok,
Tűzoltórendszerek • Szén-dioxid
Oltóanyaga élelmiszeripari tisztaságú szén-dioxid, mely elsődlegesen éghető folyadékok és gázok tüzeinek oltására alkalmas. De alkalmas feszültség alatti berendezések oltására is. A Széndioxid térfogat-kitöltéssel megállítja az égést, azaz lecsökkenti az égéshez szükséges Oxigén mennyiséget.
SZERVERSZOBA • Páratartalom, hőmérséklet
