IMPLEMENTASI UJI RATA-RATA KECACATAN PRODUK ROKOK BERBASIS DISTRIBUSI POISSON (Studi Kasus PR.TRUBUS ALAMI TULUNGAGUNG)
Krisna Trenggalih, Hendro Permadi, dan I Nengah Parta Universitas Negeri Malang E-mail:
[email protected] ABSTRAK Penelitian ini menggunakan data jumlah produk rokok cacat pada proses produksi PR.Trubus Alami Tulungagung yang memproduksi dua merk rokok yaitu Trubus Alami dan Trubus Alami Coklat. Untuk mengetahui apakah rata-rata kecacatan merk rokok Trubus Alami dan Trubus Alami Coklat sama atau tidak, digunakan uji rata-rata kecacatan berbasis distribusi Poisson. Dengan statistik uji berdistribusi normal baku (Z) dan kriteria pengujian menolak H0 apabila |Z| ≥ Zα/2. Berdasarkan uji statistik dengan taraf nyata (α) sebesar 0,05 diperoleh kesimpulan bahwa rata-rata kecacatan rokok merk Trubus Alami Coklat dan merk Trubus Alami tidak sama yaitu rata-rata kecacacatan rokok merk Trubus Alami lebih tinggi dibanding rata-rata kecacatan merk Trubus Alami Coklat. Kata kunci: : produk rokok cacat, distribusi Poisson, uji statistik Pabrik Rokok (PR) Trubus Alami adalah pabrik rokok berskala nasional yang terletak di Kabupaten Tulungagung. Pabrik rokok ini memproduksi rokok jenis kretek tangan, yaitu rokok yang proses pembuatannya dengan cara digiling atau dilinting dengan menggunakan tangan dan atau alat bantu sederhana, dalam sehari rata-rata mampu memproduksi sekitar 110.000 batang rokok kretek tangan yang terdiri dari dua merk rokok yaitu Trubus Alami dan Trubus Alami Coklat. Dalam proses produksi rokok tersebut masih terjadi produk reject atau ada produk yang tidak layak beredar di pasaran sehingga produk tersebut harus diproses ulang. Terdapat dua merk yang diproduksi PR.Trubus Alami yaitu Trubus Alami dan Trubus Alami Coklat dengan para pekerja yang berbeda, maka setiap harinya produksi juga menghasilkan jumlah produk reject atau cacat yang berbeda antara merk Trubus Alami dan Trubus Alami Coklat. Karena jumlah produk reject atau cacat rokok merk Trubus Alami Coklat dan merk Trubus Alami mengikuti distribusi Poisson, maka diterapkan pengujian rata-rata kecacatan berbasis distribusi Poisson pada produk reject atau cacat rokok merk Trubus Alami Coklat dan merk Trubus Alami untuk membandingkan rata-rata kecacatan antara keduanya.
1
2
METODE PENELITIAN Dalam penelitian ini menggunakan arsip data dari perusahaan yaitu data produk reject atau cacat pada sampel sebanyak 60 batang rokok yang di ambil dari hasil produksi dalam satu hari. Perhitungan tersebut dilakukan oleh perusahaan selama 60 hari yaitu pada Bulan September 2012 dan Bulan Oktober 2012. Untuk mengetahui apakah rata-rata produk cacat merk rokok Trubus Alami dan Trubus Alami coklat sama atau tidak digunakan pengujian hipotesis. Karena pengujian hipotesis pada penelitian ini berbasis distribusi Poisson maka data produk cacat merk rokok Trubus Alami dan Trubus Alami Coklat harus mengikuti distribusi Poisson, untuk menguji apakah merk rokok tersebut mengikuti distribusi Poisson atau tidak digunakan uji Khi-kuadrat. Untuk menerapkan uji rata-rata kecacatan berbasis distribusi Poisson terlebih dahulu ditentukan kriteria uji dan statistik uji yang sesuai untuk pengujian ini, untuk menentukan kriteria uji digunakan Lemma Neyman-Pearson sedangkan untuk menentukan statistik uji didasari oleh teorema limit pusat. Selanjutnya dengan pengujian hipotesis ini dapat ditarik kesimpulan mengenai tujuan dari penelitian ini. HASIL DAN PEMBAHASAN Berdasarkan hasil analisis menggunakan alat bantu software minitab 16 dan perhitungan manual diperoleh nilai χ2 sebesar 8,65204 untuk rokok merk Trubus Alami Coklat dan nilai χ2 sebesar 9,17914 untuk rokok merk Trubus Alami, dengan χ2(0,05,6) sebesar 12,59 maka nilai χ2 dari kedua merk rokok kurang dari χ2(0,05,6) sehingga data jumlah produk rokok dari merk Trubus Alami dan Trubus Alami Coklat Mengikuti distribusi Poisson. Hasil Uji Rata-rata Kecacatan Produk Rokok Berbasis distribusi Poisson Hasil uji rata-rata kecacatan merk Trubus Alami Coklat ( λ1 ) dan merk Trubus Alami ( λ2) adalah sebagai berikut : a. Hipotesis H0. H0 : λ1 - λ2 = 0 ; Produk cacat merk Trubus Alami coklat dan merk Trubus Alami memiliki rata-rata kecacatan yang sama. b. Hipotesis H1. H1: λ1 - λ2 ≠ 0 ; Produk cacat merk Trubus Alami Coklat dan merk Trubus Alami tidak memiliki rata-rata kecacatan yang sama. c. Taraf nyata (α) Taraf nyata (α) dalam penelitian ini adalah 0,05. Nilai sebesar 0,05 ini dipilih karena untuk penelitian lapangan resiko salah yang dapat ditolerir sebesar 5% atau 0,05.
3
e. Nilai rata-rata kecacatan produk rokok (λ). Hasil perhitungan nilai λ dari masing-masing data produk cacat adalah sebagai berikut : n
Ci λ1, λ2 =
i 1
dimana : Ci : banyaknya cacat ke-i n : banyaknya pengamatan. diperoleh perhitungan sebagai berikut : 1. λ1 ( rata-rata kecacatan merk Trubus Alami Coklat) n
Ci λ1 =
i 1
=
= 3,05.
λ2 ( rata-rata kecacatan merk Trubus Alami)
2. n
Ci i 1
λ2 =
=
= 3,73333.
e. Nilai statistik uji
̅ ̅
Z=
̅
√
̅ ̅
karena H0 : λ1 - λ2 = 0 maka diperoleh Z =
̅
√
̅
̅
sehingga diperoleh nilai Z hitung sebagai berikut :
̅ ̅
Z=
√
̅
̅
= √
=
√
=
= -2,03
f. Membandingkan nilai statistik uji dengan nilai kritis Dari perhitungan sebelumnya diperoleh Z hitung sebesar -2,03. Kemudian dibandingkan dengan Zα/2 yaitu Z(0,025) sebesar 1,95996, diperoleh |Z| > Z(0,025) . g. Kesimpulan Karena|Z| > Z(0,025) maka dapat disimpulkan bahwa H0 : λ1 - λ2 = 0 ditolak yang berarti menerima H1 dengan kata lain produk cacat merk Trubus Alami Coklat dan merk Trubus Alami tidak memiliki rata-rata kecacatan yang sama, yaitu rata-rata kecacacatan rokok merk Trubus Alami lebih tinggi dibanding ratarata kecacatan merk Trubus Alami Coklat.
4
KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Dengan statistik uji berdistribusi normal baku (Z) dan kriteria pengujian menolak H0 apabila |Z| ≥ Zα/2. Berdasarkan uji statistik dengan taraf nyata (α) sebesar 0,05 dapat ditarik kesimpulan bahwa rata-rata kecacatan rokok merk Trubus Alami Coklat dan merk Trubus Alami di PR. Trubus Alami tidak sama yaitu rata-rata kecacacatan rokok merk Trubus Alami lebih tinggi dibanding ratarata kecacatan merk Trubus Alami Coklat. Karena produksi rokok di PR. Trubus Alami masih menggunakan tenaga manusia, hal tersebut dimungkinkan terjadi karena perbedaan kinerja antara karyawan merk Trubus alami Coklat dan merk Trubus Alami. Saran Berdasarkan kesimpulan di atas, diharapkan perusahaan melakukan peninjauan kembali pada proses produksi khususnya pada proses produksi merk Trubus Alami karena memiliki rata-rata kecacatan lebih tinggi dibanding merk Trubus Alami Coklat. Dengan ini diharapkan kinerja para karyawan dapat ditingkatan. Dengan demikian, diharapkan perusahaan. dapat mengurangi rata-rata kecacatan hingga mendekati 0, sehingga kualitas produksi rokok semakin baik.
5
DAFTAR PUSTAKA Abadyo & Permadi, H. 2000. Metoda Statistika Praktis. Malang: ‘UM Press’Universitas Negeri Malang. Diningrum, Tina. 2012. Model Asuransi Kendaraan Bermotor Menggunakan Distribusi Mixed Poisson. Journal Gaussian, (online) : 229 – 240, ( http // ejournal_S1. Undip. ac. id.) Edward & Satya. Statistika Matematika Modern. Terjemahan RK Sembiring. 1995. Bandung : Penerbit ITB. Fauzy, Akhmad. 2008. Statistik Industri. Jakarta : Erlangga. Freund & Wilson. 2003. Statistical Method. USA : Academic Press. Hanafiah, Ali Kemas. 2006. Dasar-Dasar Statistik. Jakarta: Rajagrafindo Persada. Hasan, Iqbal. 2006. Analisa Data Penelitian dengan Statistik. Jakarta : Bumi Aksara. K, Krishnamoorthy. 2004. A more powerful test for comparing two Poisson means. Journal of Statistical Planning and Inference 119 (2004) 23 – 35, (www.elsevier.com/locate/jspi) M. Harinaldi. 2005. Prinsip-Prinsip Statistik. Jakarta: Erlangga. Minitab. 2000. Two Sample Poisson Rate. http://www.minitab.com/support/answers/answer.aspx?ID=2000 Montgomery, D. C. Pengendalian Kualitas Satistik. Terjemahan Zanzawi Soejoeti.1990. Yogyakarta: Gajahmada University Press. Navidi, William. 2008. Statistics for Engineers and Scientists. New York : Mc Graw-Hill. Sudjana.2002. Metoda Statistika. Bandung : Tarsito. Supranto, J. 2001. Statistik Teori dan Aplikasinya. Jakarta: Erlangga. Susiswo. 2008. Teori Peluang. Malang: ‘UM Press’ Universitas Negeri Malang. Susiswo. 2009. Statistika Matematis. Malang: ‘UM Press’ Universitas Negeri Malang. Pembimbing I,
Pembimbing II,
Ir. Hendro Permadi, M.Si NIP. 196612241999031001
Dr. I Nengah Parta, S. Pd, M. Si NIP.196612291993021001 Penulis,
Krisna Trenggalih
6
