IMPLEMENTASI SISTEM KONTROL TRACKING

IMPLEMENTASI SISTEM KONTROL TRACKING PADA PENGARAHAN ANTENA MENGGUNAKAN PID-LEAD COMPENSATOR (IMPLEMENTATION OF TRACKING CONTROL SYSTEM FOR ANTENNA POINTING USING PID-LEAD COMPENSATOR) Moh. Imam Afandi Puslit KIM-LIPI, Kompleks Puspiptek, Serpong Tangerang 15314 INTISARI Telah dibuat sistem kontrol pengarahan antena yang digunakan untuk mempertahankan pengarahan yang tetap walaupun diberikan gangguan pitch dan roll pada landasannya. Terlebih dahulu dilakukan pemodelan kinematika sistem pada pengarahan antena dan identifikasi sistem pada motor azimuth-elevasi antena. Sistem kontrolnya menggunakan PID-lead compensator yang merupakan gabungan dari kontroler PID dan kompensator lead. Pada permasalahan kontrol tracking, Penambahan kompensator lead berfungsi sebagai prediksi maju dari setiap respon yang terjadi sehingga dapat mengatasi kelemahan faktor lagging pada kontroler PID konvensional. Hasil pengujian menggunakan kontroler PID-lead compensator mampu meningkatkan presisi pengarahan sampai sebesar 1.74 kali pada sistem elevasi dan 1.81 kali pada sistem azimuth jika dibandingkan dengan kontroler PID konvensional ZieglerNichols. ABSTRACT Tracking control system of two degree of freedom’s antenna pointing has been designed to defend fixed pointing direction although gives pitch and roll disturbances on antenna base. First, modeling kinematic of antenna pointing system and identification of antenna azimuth-elevation motor system has been done. The control system is using PIDlead compensator that forms the sheaf of PID controller and lead compensator. In the problem of tracking control, the function of lead compensator can give feedforward prediction for each occured response so can improve a weakness of lagging factor for conventional PID controller. The testing result using PID-lead compensator can improve pointing precision until 1.74 times for elevation system and 1.81 times for azimuth system if compared than conventional PID controller. Kata kunci : Pengarahan antena, kontrol tracking, azimuth-elevasi, pitch, roll, PID-lead compensator. Keywords : Antenna pointing, tracking control, elevation-azimuth, pitch, roll, PID-lead compensator Tanggal masuk : 30 Juni 2005 Tanggal diterima : 11 Oktober 2005 1.

PENDAHULUAN

Sistem pengarahan antena yang tepat pada objek sasaran sangat diperlukan dalam menerima dan/atau mengirimkan sinyal data dengan baik[1]. Pada antena kapal sering terjadi permasalahan gangguan pengarahan yang disebabkan oleh gangguan pada landasan. Gangguan pada landasan ini terjadi karena adanya ombak dan/atau perubahan haluan pada kapal. Gangguan pada landasan dapat didefinisikan menjadi tiga bentuk gangguan yaitu pitch(angguk), roll(miring) dan yaw(putar). Untuk gangguan pitch dan roll pada kapal biasanya sering terjadi akibat adanya gelombang laut/ombak, sedangkan untuk gangguan yaw pada kapal sangat dipengaruhi oleh perubahan arah kemudi kapal sehingga hal ini dapat diprediksi sebelumnya. Untuk mengeliminasi gangguan pitch dan gangguan roll, telah dibuat suatu model on-line sistem kontrol tracking pengarahan antena dengan pergerakan revolute(rotasi) dua derajad kebebasan yang terdiri dari pergerakan elevasi(berotasi sejajar sumbu landasan) dan pergerakan azimuth (berotasi tegak lurus sumbu Majalah Instrumentasi

landasan). Langkah pertama yang harus ditempuh adalah dengan melakukan pemodelan kinematika sistem pada pengarahan antena dan identifikasi sistem pada motor azimuth-elevasi antena. Selanjutnya dalam penerapan sistem kontrolnya, digunakan kontroler PID-lead compensator yang merupakan gabungan dari kontroler PID dan kompensator lead. Pada permasalahan kontrol tracking, Penambahan kompensator lead berfungsi sebagai prediksi maju dari setiap respon yang terjadi sehingga dapat mengatasi kelemahan faktor lagging pada kontroler PID. Kemudian dalam pengujiannya akan dibandingkan sistem kontrol tracking pengarahan antena menggunakan PID-lead compensator dengan PID konvensional. Respon waktu yang cepat untuk rotasi elevasi dan azimuth dengan kesalahan seminimal mungkin terhadap arah acuan merupakan kinerja yang ingin dicapai dari sistem kontrol tracking pada pengarahan antena.

51

Volume 29 No.2 Juli – Desember 2005

Implementasi Sistem Kontrol Tracking Pada Pengarahan Antena Menggunakan PID-Lead Compensator

2.

Moh. Imam Afandi

DASAR TEORI 1  sin(m ) 1    m  sin 1    1  sin(m ) 1   

Untuk menyelesaikan permasalahan kinematika, harus mempunyai pengetahuan dasar mengenai matrik transformasi homogenous[2]. Selanjutnya, penyelesaian permasalahan kinematika dari suatu sistem dapat diselesaikan dengan menggunakan konvensi parameter Denavit-Hartenberg[3]. Konvensi parameter DenavitHartenberg digunakan untuk mendapatkan matrik transformasi homogeneous Aii 1 dari setiap susunan sendi yang kemudian digunakan untuk menghitung persamaan kinematika maju Tn0  A10 ... Ann 1 , yang memberikan posisi dan orientasi dari kerangka ujung terhadap kerangka dasar. Aii 1

 cos  i   sin  i  0   0 

 sin  i . cos  i cos  i . cos  i sin  i

sin  i . sin  i  cos  i . sin  i cos  i

0

0

untuk

 

dengan  m sudut.

i  1,..., n

1  jT 1  jT

sx

ax

sy sz

ay az

2.

.......... (1)

dx   dy  dz   1 

Dari parameter-parameter pada Persamaan (2) selanjutnya dapat diturunkan persamaan model kinematika sesuai dengan sistem yang didisain . Kontroler PID yang digunakan merupakan kontroler PID digital menggunakan transformasi EulerBackward[4], K p .Ts Ti

e( k ) 

K p .Td Ts

Instrumentasi

( m )

suku

1

  1 1  1  j  ........(6)

  1 /  T

PERANCANGAN SISTEM

Tabel 1. Parameter D-H Pada Sistem Kontrol Pengarahan Antena

e(k )  2e(k  1)  e(k  2)

......(3) dengan Ts = waktu cuplik dan k = operator persamaan differensi. Kompensator lead yang digunakan untuk memberikan prediksi maju dan mempercepat respon transient sistem mempunyai fungsi alih sebagai berikut[5]: s  1 T D (s)  K c s  1  T ,   1 ...................(4) dengan  = konstanta kompensator , Kc = penguatan kompensator. Pergeseran fase maksimumnya melalui persamaan,

dengan

Model sistem yang dibuat menggunakan dua buah motor DC gearbox dimana masing-masing motor berfungsi sebagai penggerak elevasi dan azimuth dari pengarahan antena. Pada landasan antena dibuatkan dudukan dinamis yang dapat menyebabkan sistem mengangguk dan sistem menjadi miring. Dudukan yang dinamis ini merepresentasikan gangguan pitch(angguk) dan gangguan roll(miring) yang masing-masing gangguan ini telah dipasang sensor encoder. Selanjutnya struktur kontrol PID dengan lead compensator pada sistem tracking antena ini diberikan pada Gambar 1. Dari skema sistem kontrol pada Gambar 1, gangguan pitch dan gangguan roll menyebabkan terjadinya perubahan sudut elevasi dan sudut azimuth-nya. Untuk dapat mengkompensasi persamaan gerak antena di atas maka perlu dilakukan pemodelan kinematika sistem seperti yang diberikan pada Gambar 2.a) dengan sumbu koordinat setiap sendi ditentukan seperti yang diberikan pada Gambar 2.b). Hasil dari pemodelan kinematika sistem pada Gambar 2. akan didapatkan nilai parameter D-H seperti yang diberikan pada Tabel 1.

0 0 ........................... (2) dengan : n = vektor arah sumbu OnXn terhadap O0X0Y0Z0 (normal) s = vektor arah sumbu OnYn terhadap O0X0Y0Z0 (sliding) a = vektor arah sumbu OnZn terhadap O0X0Y0Z0 (approach) d = vektor pergeseran On terhadap O0 (translasi)

u (k )  u (k  1)  K p e(k )  e(k  1) 

1 j

1

T

dengan j = konstanta imaginer.

Hasil perkalian matrik homogeneous Tn0 ini memiliki vektor-vektor yang relatif terhadap sumbu utama yang dapat dijabarkan sebagai berikut :  nx  n Tn0   y n  z 0 



Kemudian modifikasi pada (Ts  1) /(Ts  1) , didapatkan

ai .c cos  i   a i . cos  i   di   1 

1

yang terjadi pada frekuensi m   T .....(5) adalah nilai tengah geometrik dua frekuensi

i

Sendi

ai

αi

di

θi

1

Pitch

0

-900

0

θ1

0

0

θ2+900

2

Roll

0

90

3

Azimuth

0

900

L

θ3+1800

4

Elevasi

0

0

0

θ4

didefinisikan

53



Moh. Imam Afandi

Gambar 1. Skema Sistem Kontrol Tracking Antena menggunakan PID-Lead Compensator y4

pengarahan antena Elevasi

z3 y3

x3

Azimuth

L

x4 z4

x2 Pitch

z2

y2 x1

Roll

(a)

z1

y1

(b)

Gambar 2. a) Susunan Sendi Sistem Pengarahan Antena b) Susunan Sumbu Koordinat Sendi Maka dengan memasukkan Tabel 1. ke dalam Persamaan (1) akan didapatkan,  cos1 0  sin 1 0   sin  2 0 cos 2 0    cos  3 0  sin  3 0          sin 0 cos 0   1 1  cos 2 0  sin  2 0    sin  3 0 cos  3 0  A1   0   0 

1 0

0 0

0  1 

A2     

0 0

1 0

0 0

0  1 

A3     

0

1

0

0

0

0

 cos  4   sin  4 A  L 4  0    0 1  

 sin  4 cos  4 0 0

0 0 1 0

0  0 0  1 

dengan memisalkan cos θi = ci dan sin θi = si , maka didapatkan hasil perkalian matrik pergerakan kinematika sistem,

Instrumentasi

53



Moh. Imam Afandi

 (-c1s 2 c3 + s1s 3 )c4 + c1c 2s 4 (c1s 2 c3 - s1s 3 )s4 + c1c 2 c 4 - c1s 2s 3  s1c3 c1c2 L    (-s1s 2 c3 - c1s 3 )c4 + s1c2s 4 (s1s 2 c3  c1s3 )s4 + s1c 2 c 4 - s1s 2s 3  c1c3 s1c 2 L  ……………(7) 0 T4  A1 A2 A3 A4   c 2 c3 c 4  s 2 s 4 - c 2 c3s 4  s 2 c 4 c 2s 3 s2L     0 0 0 1   Selanjutnya dengan tetap mengacu pada Gambar 2., maka persamaan sudut pengarahan antena terhadap landasan sistem diwakili oleh sumbu x4 dan kolom pertama pada Persamaan (3) merupakan representasi arah x4 terhadap sumbu koordinat landasan. Untuk mengetahui berapa besar perbedaan simpangan sudut elevasi dan azimuth-nya saat terjadi gangguan pitch dan roll dapat dijelaskan sebagai berikut,

 x0   s4     

x4 saat θ1= θ1=0 adalah  y    s c  , dan 3 4 0

 z  c c   0  3 4

x4 saat θ1 θ10 adalah

 x   y z  

  (-c1s 2 c 3 + s 1s 3 )c 4 + c 1c 2 s 4        (-s1s 2 c 3 - c 1s 3 )c 4 + s 1c 2 s 4  ,    c 2 c3c 4  s 2s 4   

selisih sudut elevasi = sudut elevasi tanpa gangguan – sudut elevasi dengan gangguan   tan 1  x 0 , 

Gambar 3. Kurva Strejc dari Respon Motor Elevasi Terhadap Masukan Step

 y 0 2  z 0 2   tan 1  x ,  y 2   z 2  . 





Dengan mengacu pada Tabel 2., hasilnya dapat ditentukan bahwa nilai Tu/Ta = 0.074 yang mendekati nilai nol sehingga terletak pada N = 1 dengan nilai T a/T = 1. Selanjutnya, juga dapat dihitung T = Ta /1 = 0.675 /1= 0.675 , Tu’ = Ta x ( Tu/Ta ) = 0.675 x 0 = 0 ,  = Tu - Tu’ = 0.05 – 0 = 0.05. Sehingga hasil perhitungan yang didapatkan dari data Tabel 2. dapat dimasukkan ke dalam persamaan fungsi alih plant,

..........................(8) selisih sudut azimuth = sudut azimuth tanpa gangguan – sudut azimuth dengan gangguan   tan 1  y 0 , z 0   tan 1  y  , z   ..............(9) Selanjutnya untuk algoritma pemrogramannya, menggunakan perangkat lunak yang dibuat dari Borland C++Builder 6.0 sebagai supervisory control[6] dan dijalankan pada PC Pentium III kecepatan 1.2 GHz. Kemudian untuk interfacing-nya menggunakan double PPI Card dengan AD/DA resolusi 8 bit.

K .e s ......................... (10) (1  Ts ) N maka berdasarkan Persamaan (10) akan didapatkan fungsi alih lup tertutup(CLTF)-nya sebagai berikut : CLTF motor elevasi : G (s) 

3. IDENTIFIKASI SISTEM Identifikasi ini dilakukan dengan memberikan masukan step pada sistem pengaturan posisi plant lup tertutup yang digunakan untuk mendapatkan fungsi alih model. Untuk identifikasi motor elevasi telah didapatkan hasil respon terhadap sinyal masukan step dan kurva Strejc seperti yang diberikan pada Gambar 3. Dari Gambar 3. didapatkan, Tu = 0.05 detik Ta = 0.675 detik. Kemudian dengan menggunakan analisis identifikasi Strejc[7] untuk menentukan fungsi alih plant, maka perlu diketahui tabel Strejc seperti yang diberikan pada Tabel 2.

Y (s) 1  2 X ( s ) 0.03375s  0.725s  1

Kemudian fungsi alih plant motor elevasi ditentukan sebagai berikut:

KGe ( s) , untuk K=1 Y (s)  X ( s ) 1  KGe ( s ) Ge ( s ) 1  2 0.03375s  0.725s  1 1  Ge ( s) Fungsi alih plant motor elevasi : 1 .................. (11) Ge ( s )  0.03375s 2  0.725s Untuk identifikasi motor azimuth telah didapatkan hasil respon terhadap sinyal masukan step dan kurva Strejc seperti yang diberikan pada Gambar 4.

Tabel 2. Tabel Parameter Identifikasi Strejc

Instrumentasi

54



Moh. Imam Afandi

Gambar 5. Bode Plot KGe(s) Sistem Elevasi Gambar 4. Respon Sinyal Masukan Step dan Kurva Strejc Motor Azimuth

Sehingga ditentukan sudut fase sebesar 580 dengan melakukan pergeseran sudut fase sebesar 220. Berdasarkan Persamaan (5), dari hasil pergeseran sudut fase(φm) dapat dihitung konstanta kompensator(α) sebesar 0.4549. Kemudian berdasarkan Persamaan (6) dapat dihitung 1  = 1.4827 yang digunakan untuk memperoleh magnitude penguatan G1 ( j )  1.4827 db dengan frekuensi crossover c = 42 rad/sec. Selanjutnya dapat dihitung 1 dan     0.04549.42  28.33

Dari Gambar 4. didapatkan, Tu = 0.088 detik Ta = 1.098 detik. Kemudian dengan tetap menggunakan cara yang sama seperti pada identifikasi motor elevasi, selanjutnya akan didapatkan, Fungsi alih motor azimuth : 1 ................ (12) Ga ( s)  0.096s 2  1.186s 4. DISAIN KOMPENSATOR SISTEM

c

T  1 42 .  c   62.27 T a 0.4549

Untuk motor elevasi, dirancang spesifikasi sistem dengan error steady state terhadap unit ramp = 0.02 dan maksimum overshoot < 25 %. Sehingga berdasarkan fungsi alih motor elevasi pada Persamaan (11), dapat dihitung penguatan minimum agar sesuai dengan error steady state,   1 .R( s ) e ss  lim s.E ( s )  lim s. s 0 s 0  1  Ge ( s ) 

K 40 Sehingga   88 .  0.4549 berdasarkan Persamaan (4), didapatkan fungsi alih lead untuk motor elevasi kompensator s  28 . 33 . Selanjutnya untuk dapat menjadi De ( s )  88

diperoleh

dari

Kc 

s  62.27 diimplementasikan ke pemrograman komputer, fungsi alih kompensator untuk motor elevasi diubah ke dalam persamaan differensi dengan menggunakan transformasi Euler-Backward,

    1 . 1  0.725  0,02 e ss  lim s. s 0  K K  s2 1  2 0.03375s  0.725s   didapatkan nilai : K  0.725  K  36.25 dan kemudian

De ( s ) 

R(s) s  28.33 backward  88    D( s) s  62.27

 1  z 1    28.33  Ts  2493.04Ts  88  88 z 1 R( z)    88 D( z ) 62.27Ts  1  z 1  1  z 1    62.27   Ts 

0,02 dipilih K = 40, sehingga akan didapatkan fungsi alih 40 dalam diagram Bode KG e ( s )  2 0.0225 s  0.6235s seperti yang diberikan pada Gambar 5. Dari Gambar 5. didapatkan hasil gain margin(GM) = Infinity dan phase margin(PM) = -1440 -(-1800) = 360. Sedangkan syarat kestabilan fase suatu margin paling sedikit mempunyai sudut sebesar 450. Sehingga untuk mencapai kestabilan tanpa penurunan penguatan, diperlukan sudut fase yang lebih besar dari sudut fase minimum agar frekuensi crossover penguatan menjadi bergeser ke kanan. Instrumentasi

Kemudian nilai Kc dapat

(62.27Ts  1)r (k )  r (k  1)  88d (k  1) 2493.04Ts  88 dimana, r = sudut referensi + sudut perubahan d = keluaran sinyal kompensator Ts = waktu cuplik k = operator persamaan differensi d (k ) 

55



Moh. Imam Afandi

Untuk motor azimuth, dirancang spesifikasi sistem yang sama dengan motor elevasi yang kemudian dipilih K = 60, sehingga didapatkan fungsi alih 60 dengan diagram Bode seperti KG ( s )  a

0.096 s 2  1.186 s

yang diberikan pada Gambar 6. Dari Gambar 6. didapatkan hasil gain margin(GM) = Infinity dan phase margin(PM) = -1520-(-1800) = 280. Kemudian dengan cara yang sama seperti pada disain kompensator lead untuk motor elevasi, akan didapatkan fungsi alih kompensator lead untuk motor azimuth menjadi D ( s)  150. s  26.69 dan a

s  66.25

(66.25Ts  1) r (k )  r ( k  1)  150 d ( k  1) d (k )  4003.5Ts  150

Gambar 6. Bode Plot KGa(s) Sistem Azimuth

5. HASIL PENGUJIAN DAN ANALISIS SISTEM Telah dilakukan dua pengujian sistem kontrol pada tracking antena ini, yaitu pengujian kontrol PID konvensional menggunakan Ziegler Nichols dan PIDLead compensator. Pemberian frekuensi gangguan pada pengujian sistem kontrol ini dipilih antara 0.2 - 0.3 Hz untuk merepresentasikan gangguan ombak yang tidak terlalu cepat. Untuk sistem elevasi, didapatkan hasil untuk pengujian sistem kontrol PID Ziegler-Nichols dengan Respon Sistem Elevasi dengan PID Ziegler-Nichols

rata-rata kesalahan pengarahan(mean pointing error) sebesar 4.900 dan maksimum kesalahan pengarahan (maximum pointing error) sebesar 11.200 seperti yang diberikan pada Gambar 7.a). Kemudian untuk pengujian kontroler PID-Lead compensator dihasilkan mean pointing error sebesar 2.810 dan maximum pointing error sebesar 8.800 seperti yang diberikan pada Gambar 7.b).

Respon Sistem Elevasi dengan PID-Lead Compensator

30

40

target

20

30

pointing error

20

10

T = 3.6 detik

10

0

Derajat

Posisi (derajat)

tracking

-10

0 -10

-20

-20

-30 T=3.4 dt

T=3.4 dt

-40

0

2

4

6 8 Waktu (detik)

10

12

14

-40

Sinyal Kontrol PID Ziegler-Nichols

0

2

4

6 Waktu (detik)

8

4

8

10

12

Sinyal Kontrol PID-Lead Compensator

10

5

batas max. teg. kontrol

6

3

4 Tegangan (volt)

2

Tegangan (volt)

Target

Tracking

-30

1 0 -1

2 0 -2

-2

-4

-3

-6

-4

-8 -10

2

4

6

Waktu (detik)

8

10

12

14

(a)

batas max. teg. kontrol

0

2

4

6

8

10

12

Waktu (detik)Waktu (detik)

(b)

Gambar 7. a) Hasil Pengujian Sistem Elevasi Menggunakan Kontroler PID Ziegler-Nichols b) Hasil Pengujian Sistem Elevasi Menggunakan Kontroler PID-Lead Compensator Instrumentasi

56



Moh. Imam Afandi

Hasil yang diberikan pada Gambar 7.a), dapat dilihat bahwa respon sinyal tracking pada sistem elevasi dengan PID Ziegler-Nichols tidak cukup mampu dalam mengikuti sinyal target sehingga seolah-olah sinyal tracking mempunyai atenuasi yang lebih kecil dari sinyal target. Kemudian untuk hasil yang diberikan pada Gambar 7.b), 40

Respon Sistem Azimuth dengan PID Ziegler-Nichols T = 5.2 det

Respon Sistem Azimuth dengan PID-Lead Compensator 40

Target

30 20

pointing error

30

Tracking

10 0

delay : 0.67 det

-10

10

-10 -20

-30

-30

0

2

4

6

8 10 12 Waktu (detik)

14

16

18

tracking

target

0

-20

-40

pointing error

20 Posisi (derajat)

Posisi (derajat)

dapat dilihat bahwa respon sinyal tracking pada sistem elevasi dengan PID-Lead compensator lebih mampu mendekati sinyal target jika dibandingkan dengan PID Ziegler-Nichols. Sehingga terlihat hampir tidak ada penurunan atenuasi antara sinyal tracking dengan sinyal target.

-40

20

T = 6.4 detik

0

2

Sinyal Kontrol PID Ziegler-Nichols

4

6

8 10 12 Waktu (detik)

14

16

18

20

18

20

Sinyal Kontrol PID-Lead Compensator 2

50 Teg. max. control: +5V

40

1.5

30

1 Tegangan (volt)

Tegangan (volt)

20 10 0 -10

0.5 0 -0.5

-20 -1

Teg. max. control: -5V

-30 -40

-1.5

-50 2

4

6

8

10 12 Waktu (detik)

14

16

18

20

(a)

-2

0

2

4

6

8

10 12 waktu (detik)

14

16

(b)

Gambar 8. a) Hasil Pengujian Sistem Azimuth Menggunakan Kontroler PID Ziegler-Nichols b) Hasil Pengujian Sistem Azimuth Menggunakan Kontroler PID-Lead Compensator Untuk sistem azimuth, didapatkan hasil untuk pengujian sistem kontrol PID Ziegler-Nichols dengan mean pointing error sebesar 13.980 dan maximum pointing error sebesar 36.820 seperti yang diberikan pada Gambar 8.a). Kemudian untuk pengujian kontroler PIDLead compensator ini memberikan respon yang lebih baik dengan mean pointing error sebesar 7.700 dan maximum pointing error sebesar 20.110 seperti yang diberikan pada Gambar 8.b). Hasil yang diberikan pada Gambar 8.a) dan 8.b), dapat dilihat bahwa sistem azimuth lebih lembam daripada sistem elevasi. Hal ini disebabkan oleh disain konstruksi sistem azimuth yang terletak pada bagian bawah menggerakkan sistem elevasi yang terletak sehingga beban yang bekerja pada sistem azimuth lebih besar dari sistem elevasi. Walaupun demikian, hasil respon sinyal tracking terhadap sinyal target yang didapatkan dengan kontroler PID-Lead compensator masih tetap lebih baik jika dibandingkan dengan PID Ziegler-Nichols. Instrumentasi

Dengan melihat mean pointing error(MPE) dari pengujian kontroler PID Ziegler-Nichols(PID-ZN) dengan compensator(PID-LC), maka dengan PID-Lead menggunakan kontroler PID-Lead compensator mampu memberikan mean pointing error lebih kecil daripada kontroler PID Ziegler-Nichols. Sehingga dengan menggunakan metode perbandingan MPE diperoleh, 0 Sistem elevasi = MPE elevasi PID  LC  4.9  1.74 , MPE elevasi PID  ZN

2.810

dan 0 Sistem azimuth = MPE azimuth PID  LC  13.98  1.81 0 MPE azimuth PID  ZN 7.70

57



Moh. Imam Afandi

13.980 pada sistem azimuth. Sehingga kinerja yang dicapai oleh kontroler PID-Lead compensator dapat meningkatkan presisi pengarahan sampai sebesar 1.74 kali pada sistem elevasi dan 1.81 kali pada sistem azimuth-nya jika dibandingkan dengan kontroler PID Ziegler-Nichols.

KESIMPULAN Dari hasil pengujian dan analisis sistem dapat disimpulkan bahwa sistem pengarahan antena compensator mampu menggunakan PID-Lead memberikan mean pointing error sebesar 2.810 pada sistem elevasi dan 7.700 pada sistem azimuth. Sedangkan pada PID-Ziegler Nichols hanya mampu memberikan mean pointing error sebesar 4.900 pada sistem elevasi dan DAFTAR PUSTAKA [1]

Maral, G., and Bousquet, M., 2000. Satellite Communications Systems : Systems, Technique and Technology, Third Edition, John Wiley & Sons, Chichester, New York.

[2]

Selig, J.M., 1992. Introductory Robotics, Prentice Hall International Ltd., UK.

[3]

Sciavicco, L., Siciliano, B., 1996. Modeling And Control of Robot Manipulators, McGraw Hill Companies, Inc, New York.

[4]

Kuo, Benjamin C, 2003. Modern Control Systems, 11th Edition, Prentice Hall, New York.

[5]

Ogata, Katsuhiko, 1997. Teknik Kontrol Otomatik. Jilid 1 & jilid 2, Edisi Kedua, Penerbit Erlangga, Jakarta.

[6]

Miano, John & Cabanski, Thomas, 1997. Borland C++Builder How-To, Sams Publishing,.

[7]

Mikleš, J., Fikar, M, 2004. Process Modelling, Identification, and Control, STU Press Bratislava.

Instrumentasi

58


IMPLEMENTASI SISTEM KONTROL TRACKING

Recommend Documents