ILMU PELAYARAN ASTRONOMI
Oleh : www.m4znoer.yolasite.com
Bagian dari ilmu pelayaran yg menggunakan penilikan dr benda angkasa. Tujuan: - Menentukan Kesalahan pedoman / Deviasi - Menentukan posisi kapal Saat ini banyak digunakan alat bantu navigasi elektronik utuk mengganti ilmu Pelayaran Astronomi. Ilmu Pel. Astronomi tetap di perlukan sebab: 1. Jika sistem navigasi elektronik rusak maka perlu pindah ke navigasi astronomi 2. Tdk benar berlayar tampa penglihatan hanya berdasar pada satu sistem saja.
TATA SURYA Matahari merupakan pusat tata surya kita dikelilingi oleh planet – planet yaitu : 1. Mercuryus
Planet dalam
2. Venus 3. Bumi 4. Mars
7. Uranus
5. Jupiter
8. Neptunus
6. Saturnus
9. Pluto
PLANET LUAR
LANJUTAN
Dari ke 9 planet yang mengelilingi matahari hanya 4 planet yang dapat dipergunakan untuk keperluar bernavigasi penentuan posisi secara astronomis yaitu : Venus
Jupiter
Mars
Saturnus
Hal ini dikarenakan - Jaraknya relatif dekat dengan bumi jika dibandingkan planet lain - Ukurannya cukup besar - Daya pantulnya cukup kuat
Semua planet yang mengelilingi matahari termasuk Bumi lintasannya berbentuk elleps . Nilai eksentrisitas dari pada eleps ± 0,017 Adapun peristiwa bumi mengelilingi matahari disebut Revolusi B2
B3
M
B1
B4 EKLIPTIKA
Dalam peredarannya bumi mengelilingi matahari, sumbu putar bumi tidak tegak lurus terhadap bidang ekliptika, melainkan membentuk sudut 660.30l terhadap bidang ekliptika.
Akibatnya Equator tidak berimpit dengan bidang ekleptika melainkan membentuk sudut 230.30l terhadap bidang ekleptika.
1.Tata Kordinat Horison
Lingk. vertikal
Z
Diebut tata koordinat horison karena dlm penentuan Posisi suatu BA bidang horizon sebagai Bidang datarnya Tinggi sebuah Bintang dihitung Vertikal dari BA
W
t
Mengikuti lingkaran
S
Cakrawala
E
N Azimuth / T
Ybs, mulai dari
Azimuth benda angkasa dihitung bidang horizon mulai dari titik selatan / utara dalam arah jarum jam sampai pada titik proyeksi benda angkasa di bidang horizon.
Horizon sampai BA Ybs.
N
1.1 Z
2
1
S
4
U 3
N
1.2 Z
U
S
N
2.TATA KORDINAT EQUATOR SBUT = LING HORIZON
Z
E
ZBNT = LING VERTIKAL EBQT = EQUATOR
KLU T U
S B KLS
KLU- B-T-KLS = LING
Q N
DEKLINASI BENDA ANGKASA
2.1 TATA KOORDINAT EKUATOR ADALAH TATA KOORDINAT DIMANA BIDANG EKUATOR SEBAGAI BIDANG DATARNYA
KLU
v
Sedangkan unsur yang diukur adalah diklinasi benda angkasa dan Arcensiorekta.
E
1
*w
4
Q 3
Untuk menyataakan diklinasi bintang V maka terlebih dahulu dibuat lingkaran diklinasi yg Melalui bintang V, dimana ling deklinasi tsb memotong ekuator pada W dgn demikian diklinasi bitang V adalah busur VW.
2
KLS
Arcensiorecta diukur mengikuti lingkaran equator yg dimulai dari titik Aries ke arah yang berlawananan deng peredaran harian dari pada Matahari Jadi Arsensiorecta daripada bintang V adalah ¥QEW
2.2 KLU
Ling. Declinasi
Equator z
E
Q
SHA
KLS
3.TATA KORDINAT EKLIPTIKA KLU
KEU
21/6
4
E
Q
21/3 21/6
3 21/12
KES
KLS
3.TATA KORDINAT EKLIPTIKA KLU KEU
Q
E
KLS
3.TATA KORDINAT EKLIPTIKA
KEU
KLU
21/6
E
4
Q
21/3 21/6
3 21/12
KLS
KES
DEFINISI- DEFINISI -
Cakrawala sejati : Irisan angkasa / bidang yg melalui titik pusat angkasa, tegak lurus pada nornal penilik.
-
Cakrawala setempat : Bidang yg melalui mata penilik, sejajar dgn cakrawala sejati Tepi langit sejati : Irisan angkasa dgn bidang kerucut yg dilukiskan oleh garis singgung pada bumi dari mata penilik.
-
Penundukan tepi langit sejati (pts) : Sudut antara arah tepi langit sejati dan cakrawala setempat.
-
Tepi langit maya : Batas bagian permukaan bumi yg masih terlihat oleh penilik Penundukan tepi langit maya (ptm): Sudut antara arah tepi langit maya dan cakrawala setempat.
-
Tinggi mata : Tinggi mata penilik diatas permukaan laut. Tinggi ukur (tu) : Sudut antara arah tepi langit maya dan benda angkasa yg terlihat ( tinggi yg terbaca pada pesawat sextan)
-
Tinggi sejati (ts) :
Busur lingkaran tegak yg melalui benda angkasa, antara cakrawala sejati dan titik pusat benda angkasa.
lsa par
tu pts
ts
ptm
tu-ptm-lsa lsa par tu-ptm-lsa tu tu-ptm ptm
ts
1. tu-ptm 2. tu-ptm-lsa
3 lsa par tu
ts
3
ptm
3. tu-ptm-lsa+par
3. tu-ptm-lsa+par 4. tu-ptm-lsa+par+1/2m
4. (ts) 3
PENUNDUKAN TEPI LANGIT MAYA ( Ptm) Refraksi bumiawi : - Sinar cahaya yg datang dari tepi langit hrs menempu lapisan terbawah dari udara - Sudut antara arah melihat benda di bumi dan arah sebenarnya
√
Ptm=1.77’√h
LENGKUNGAN SINAR ASTROMOMI (Lsa) = sudut antara arah kemana kita melihat benda angkasa dan arah sebenarnya ia berada
z maya Zenit, lsa = 0
Lsa=60’’ctg t
Cak.setempat max, lsa = 36’
Ptm=1.77’√h
sejati
PARALAK = Perbedaan arah, dlm mana benda yg sama terlihat dari dua titik yg berlainan. Paralak datar (Po) = sudut yg menggambarkan jari-jari bumi di tempat sipenilak jika terlihat dari benda angkasa yg berada di atas cakrawala Paralak dalam tinggi (Par) = sudut yg menggambarkan jari-jari bumi di tempat sipenilik jika terlihat dari benda angkasa yg berada di atas cakrawala setempat.
z maya Zenit, lsa = 0
Lsa=60’’ctg t
sejati
Cak.setempat max, lsa = 36’ Par = 8.80’’ cos t
Ptm=1.77’√h dist mthr:23500 r dist bln : 60 r
1/2m
- Matahari antara 15.8’ s/d 16.3’ ( rata-rata 16.05’ ) - Bulan antara 14.7’ s/d 16.7’ ( rata-rata 15.7’ ) - Bintang dan Planet = 0
Dft V / Almanak Dft VII / Almanak
kesimpulan perbaikan tinggi dengan
PERHITUNGAN ts = tu – ptm – lsa + par ± ½m
Untuk Matahari, Bintang & Planet ptm = 1.77’√h lsa = 60’’ ctg t par = 8.80’’ cos t ½m (Mthr) = 15.8’ – 16.3’ (Juli – Jan) almanak ½m (Bulan) = 14.7’ s/d 16.7’ (rata2 15.7’) par & ½m (Bintang & Planet) = 0
kesimpulan perbaikan tinggi dengan
DAFTAR V, DAFTAR VI DAN DAFTAR VII ts = tu – ptm – lsa + par + 1/2gt = tu + ( -ptm-lsa+ Par ) + (±1/2gt ) = tu + ( - ptm-lsa+par+16’) + ( ±1/2gt + 16’ ) = tu + Dft V + Kor tgl ts = tu + Dft V + Kor tgl ts = tu – Dft VI
(untuk Matahari)
(untuk Bintang dan Planet)
ts = tu + Dft VII + Dft VIIA/B
(utk Bulan)
kesimpulan perbaikan tinggi dgn
MENGGUNAKAN ALMANAK ts = tu – ptm – lsa + par ± ½m = tu + (- ptm ) + ( - lsa + par ± ½m )
ktm = (-ptm) ktu = (-lsa + par ± ½m ) ts = tu + ktm + ktu
MATAHARI SEJATI ADALAH MATAHAI YANG SESUNGGUHNYA YANG DAPAT DILIHAT DGN MATA DAN PANASNYA DAPAT DIRASAKAN OLEH KULIT KITA MATAHARI SEJATI = WAKTU SEJATI MATAHARI MENENGAH ADALAH MATAHARI KHAYALAN CIPTAAN MANUSIA YANG PEREDARANNYA DENGAN WAKTU YANG KONSTAN ( TETAP ) MATAHARI MENENGAH = WAKTU MENENGAH
Z GMT:15.00 LMT:12.00
Gr Gr Ku
T
B KU
GMT: 03.00 LMT:00.00
GMT: 00.00 LMT:21.00
N
GMT GRENWICH MEAN TIME ADALAH WAKTU MENENGAH YANG BERLAKU PADA BUJUR GRENWICH ( 7,50 B S/D 7,50 T )
LMT (Lokal Mean Time) = Waktu menengah yg menjadi dasar suatu tempa ( Busur pada pada katulistiwa mulai dari derajah bawah ke arah edaran harian maya sampai pada matahari menengah.) Selisih waktu = Selisih bujur 1 jam
=
150
BT dlm wkt
LMT = GMT ± BB dlm wkt
WAKTU MINTAKAT ( ZONE TIME ) ADALAH WAKTU MENENGAH PADA DERAJAH PERTENGAHAN ZONE ( DAERAH ) YANG BERSANGKUTAN Bumi dibagi menjadi 24 bagian yang dibatasi oleh bujur dengan selisih bujur 150 dan semua tempat pada satu wilayah zone ( daerah ) mempunyai waktu yang sama Misal : Zone GMT ± 00 dimulai dari bujur 007,50 B sampai pada bujur 007,50 T Kearah timur bertanda positif kearah barat bertanda negatif
Zone Description (ZD) = Koreksi yg hrs dijabarkan pada Zone Time utk mendapatkan GMT GMT = ZT + ZD
Zone Description 180B
22.5B
7.5B
Zone
Zone
Zone
Zone
Zone
s/d +12
+4
+3
+2
+1
7.5T
Zone 0
22.5T
180T
Zone
Zone
Zone
Zone
-1
-2
-3
-4
Contoh soal: 1. Sebuah kapal berada pd bujur 124o24’ B dan wkt Zone di kpl tsb adh jam 13-14-15. Hitunglah wkt setempat...?
Zone s/d -12
1.
Waktu Tolok ( Standart Time ) = Wkt menengah yg berlaku bagi suatu negara sehubungan dg kepentingan lalu lintas di negara ybs. ( jumlah wkt & tandanya di jabarkan pd wkt tolok guna mendptkan GMT) contoh : Indonesia WIB = GMT + 07 WITA = GMT + 08 WIT = GMT + 09 India = GMT + 05 30 Malaysia = GMT + 08 Cat : Wkt tolok tdk selalu sama wkt mintakad ( Zone Time ) Waktu Tolok utk semua negara dpt dilihat di “almanak Nautika”
INTERNATIONAL DATE LINE 180
KU
172.5T 172.5B -6
-7
-8
-9
-10
-11
-12 +12 +11
KS
+10
+9
+8
+7
+6
Contoh Pada pukul 18.00 ZT tgl 24 juni, Kpl berada di bujur duga 179000’B, sepuluh jam kemudian kapal tiba di bujur 179000’ T. Hitunglah ZT yg baru dan tglnya .
179000’ T
180000’
10 jam
179000’ B
Contoh Pada pukul 18.00 ZT tgl 24 juni, Kpl berada di bujur duga 179000’T, sepuluh jam kemudian kapal tiba di bujur 179000’ B. Hitunglah ZT yg baru dan tglnya .
179000’ T
180000’
10 jam
179000’ B
PENGUKUR WAKTU Cronometer adalah: Penunjuk Pengukur Waktu (ppw) di kapal dan waktu yg ditunjukan adalah GMT. mencatat wkt observasi yg akurat, ditemukan oleh : John Harrison (abad 18) dlm bentuk “ mechanical cronometer”. Dikembangkan menjadi “ Quartz Cronometer “
duduk (ddk) = selisih waktu antara ppw dan GMT. Disebut GMT = ppw + ddk
+ ----
jika ppw lebih
Lambat --------Cepat
dari GMT
Lalu
= Perubahan duduk selama jangka waktu tertentu yg tdk sama satu hari.
Langka = Perubahan duduk selama jangka wkt satu hari. + Lambat Disebut ---- jika pengukur wkt berjalan --------Cepat
Lalu = ddk baru – ddk lama langka = ddk baru – ddk lama langka = lalu / hari
MENENTUKAN GMT Pengukur waktu hanya berjalan 12 jam sehingga tdk dpt menentukan apakah di Greenwich siang ataukah malam serta tanggal berapa di Greenwich. Pertolongan tanggal, waktu di kapal dan bujur duga, kita dapat memeriksa bahwa GMT yang di peroleh adalah siang atau malam serta tanggal di Greenwich. Contoh : Pada tgl 9 Maret 20XX di bujur duga 126008’T, kira-kira pukul 07-15 waktu di kapal, diadakan pengamatan matahari pada ppw = 10-14-32. Duduk pada 01 GMT, 6 Maret = (+) 0-22-17 Langka harian = (-) 2.0 detik
Pada tgl 20 Januari 20XX di bujur duga 154030’B kira-kira pukul 20-20 ZT di adakan pengamatan bintang pada ppw = 07-20-26. Duduk pada 19 GMT, 17 Januari = (+) 0-11-28 Langka harian= (+)3
SUDUT JAM BARATGREENWICH = GHA SUDUT JAM BARATSETEMPAT = LHA
Busur pada lintasan harian dihitung mulai derajah atas kearah Barat sampai benda angkasa ybs.
KLU
KU Gr B
T
KS
KLS
KLU
KU Gr B
T
KS
KLS
Rumus dasar I LHA =
Bujur Timur GHA ± Bujur Barat
KU Gr
GHA
Gr
BT
GHA
KS
BT
RUMUS DASAR II LHA = GHA +
Bujur Timur SHA ± Bujur Barat KLU
Gr
KLU SHA GHAAries
BT
SHA GHAAries KLS
BT
CONTOH SOAL : 1. Dik GHA = 030 Tentukan LHA jika di tilik dari bujur 100 B 2. Tentukan LHA mthr pada jam 15.00 WITA jika di tilik dari kota mks yg terletak pada bujur 120 T
PERHITUNGAN SUDUT JAM / P LHA
= Busur pada lintasan harian dihitung mulai derajah atas kearah (Sudut Jam Brt) Barat sampai benda angkasa ybs. P (Sudut Jam)
= Busur pada lintasan harian di hitung mulai derajah atas kearah Barat atau Timur sampai benda angkasa ybs. (0o – 1800)
Merubah LHA menjadi P 1. Jika LHA : 000 – 180 maka P = LHA (B) 2. Jika LHA : 180 – 360 maka P = 360 – LHA (T) Contoh 1. LHA = 400 maka P = 040 B 2. LHA = 300 maka P = 060 T
PENGGUNAAN ALMANAK WAKTU = Waktu dihitung mulai saat matahari melewati derajah bawah WAKTU MATAHARI MENENGAH a. Waktu Menengah Greenwich (GMT) b. Waktu Menengah Setempat ( LMT) c. Waktu Tolok ( Standart Time ) d. Waktu Mintakad ( Zone Time )
GMT ( Greenwich Mean Time ) = Wkt menengah setempat pada derajah greenwich. ( dipakai sbg argumen utk masuk ke dlm “Almanak” )
SUSUNAN ALMANAK NAUTIKA Data sehari-hari yg penting di berikan pada halaman harian. - Tanggal dan wkt adalah tanggal dan wkt di Greenwich - Halaman (harian) kiri Almanak a). GHA aries dan GHA serta Zawal Planet2. b). Nilai d (kor d) adh : perubahan zawal tiap jam. Nilai v (kor v) adh : pertumbuhan GHA tiap jam dlm menit busur. c) Daftar SHA tiap2 planet dan Mer Pass dan juga Mer pass aries. d) 57 Selected start menurut abjat ( SHA dan Zawalnya) - Halaman (harian) kanan Almanak a). GHA dan Zawal utk matahari dan bulan. b). Perataan waktu / equatuion of time ½ m untuk matahari dan bulan Merpass Mthr dan Bln c). Sun Rise dan Sun Set serta permulaan dan akhir senja (twilight)
Daftar Interpolasi ( Increment dan Correction). Untuk menentukan GHA dan Zawal benda angkasa untuk saat pengamatan selain dari jam penuh GMT. Di cetak pada halaman berwarna di bgn belakang agar muda mencarinya. Daftar Bintang- bintang a). SHA dan Zawal dari 173 bintang ( pada hal : 268-273), termasuk 57 selected start. b). *57 selected start dipilih menurut kekuatan sorotnya, Nama asli dan urutan SHA yg menurun. *173 bintang tsb, nama rasinya di halaman kiri sedang Nama aslinya di sebelah kanan.
Daftar daftar tambahan 1). Daftar pengubahan busur ke waktu. (Conversion of arc to time). 2). Standar Time berbagai negara 3). Daftar perbaikan tinggi 4). Daftar Polaris.
E
Z
KLU
S
U
KLS QQ
Z T
E
90-l
90-t P
90-z
KLU
S
S
U
KLS QQ
Aturan Cotangens dlm segitiga paralax memberikan hubungan langsung antara : l, z, P & T yaitu : CotgT. sin P = cotg PS . sinPT – cosP. cosPT = cotg (90-z) . sin (90-l) – cosP. cos(90-l )
T
= tg z . cos l – cosP.sin l CotgT
= tg z . cos l – cos P . sin l sin P sin P = tg z . cos l – sin l sin P tg P = tg z . cos l – tg l cos l sin P tg P
CotgT = ( tg z – sin P
tg l ) . cos l tg P
90-l
90-t S
P 90-z
Maksud dan Tujuan : Menentukan arah sejati (Baringan sejati) suatu benda angkasa utk memperoleh : - Salah pedoman (deviasi). - Arah garis tinggi. Sebutan utk Azimut : Utara ---------- dihitung Selatan
U --S
Di lintang dari titik sampai titik duduk lingkaran tinggi melalui benda angkasa. ( 0-180 ) ( Senama Lintang dan Sudut Jam )
PERATURAN UMUM AZIMUT I II III IV&V
P > 90 ..............................................................T Lancip l & z senama z>l ............................................T Lancip l & z tak senama ..............................................T Tumpul l & z senama P<90..........................................T Lancip / Tumpul Z
II V
E
IV
B S
KLU
I
III
U T
Q
KLS N
Keadaan Istimewa T=0
; Berembang disisi puncak dimana kutub berada. z > l (senama) T = 180 ; Berembang disisi puncak dimana katulistiwa berada. z < l (senama) T = tak terhingga. berembang dititik z T = 090 ; Berembang di vertikal pertama.
Z 90-l
E 90-t
P
90-z
KLU
S
S
U T
KLS QQ
AZIMUT PADA WKT
TERBIT / TERBENAM Z
90-l
E 90-t
P
90-z
KLU
S 90-z
l
S
U T
KLS QQ
3/4D
...............................
AZIMUT PADA WKT
TERBIT / TERBENAM .
Aturan Never tentang segitiga bola yaitu: cos (90o± z ) = cos l cos To
90-z
l
maka : ± sin z = cos l cos To cos To = ± sin z cos l cos To = ± sin z sec l
To = 90 ± z
T
+ jika l & z senama maka T lancip - jika l & z tak senama maka T tumpul
di Equator
DAFTAR ABC CotgT. sec l = ( tg z – sin P ,
C
=
B
-
tg l ) tg P A
Daftar XI : dgn argument P & l utk memperoleh A dgn argument P & z utk memperoleh B Daftar XII : dgn argument l & C utk memperoleh T Peraturan utk menggunakan daftar ABC. 1) l & z senama, P<90 ambilah A – B maka T tumpul ambilah B – A maka T lancip 2) l & z senama P>90 ambilah A + B maka T lancip 3) l & z tak senama ambilah A + B maka T tumpul
Cara mengubah Azimut menjadi Bar.sejati. T = U/S (0o – 180o) T/B Bs = 000o _ 360o Kesimpulan
Sebutan
Bs
U ke T
Bs = T
U ke B
Bs = 360 - T
S ke T
Bs = 180 - T
S ke B
Bs = 180 + T
Contoh : Tentukan Bs dari Azimut di bawah ini : a. U 120 T b. U 120 B c. S 120 T d. S 120 B Contoh menentukan Deviasi. Pada tgl 31 Mei 2004, pukul 22.30 ZT di tempat duga : 18o55’S & 074o25’T Canopos dibaring dgn pedoman standar : 225o pada ppw : 05-23-20. Duduk pd tgl 26 Mei, 17GMT adh : (-) 0-10-10 & Langka harian : (-)2 dtk. Vareasi : 18o B Hitunglah : Dev pedoman std tsb.
ZT ZD
+
Wkt kapal Bujur/15 ( Brt / Tmr )
GMTduga Ppw ddk
+
Cronometer Time signal
GMTdekat lalu
+
Cronometer log/ hitung
(+/-)
GMTsejati GHA Incr BT/BB
(+/-)
+
Almanak (Tgl & jam) Almanak ( mnt & dtk) Bujur duga
LHA P z li B A
( tg.z/ sin. P ) / Dft XIB ( tg.li / tg.P ) / Dft XIA
C T Bs Bp
( Ctg T sec li ) / Dft XII
semb
+
ZT . . . . . . . . . . ZD . . . . . . . . . . GMT duga . . . Ppw . . . . . . . . Ddk . . . . . . . . . GMT dekat . . . Lalu . . . . . . . . GMT sejati . . . GHA (..tgl..j ) . Incr (...m...s ) BT/BB . . . . . . . LHA . . . . . . . . . P........... l ........... Z .......... A ........... B .......... C .......... T .......... Bs . . . . . . . . . . Bp . . . . . . . . . . Sembir . . . . . . Var . . . . . . . . . Dev
Tgl Tgl
mthr Tgl Tgl
+/-
+/-
-
ZT ................. ZD ................. GMT duga ..... Ppw .............. Ddk .............. GMT sejati .. GHA (..tgl..j ) Incr (...m...s ) BT/BB ........... LHA ............. P ................... l ..... ............ z .................. B .................. A .................. C .................. T ................. Bs ............... Bp ............... Sembir ........ Var ............. Dev ............
Tgl Tgl
Tgl
+/-
+/-
-
mthr
ZT . . . . . . . . . ZD . . . . . . . . . GMT duga . . . Ppw . . . . . . . Ddk . . . . . . . GMT dekat . . Lalu . . . . . . . GMT sejati . . . GHA (.tgl..j ) Incr (...m...s ) SHA . . . . . . . . BT/BB . . . . . . LHA . . . . . . . P .......... l .......... z .......... A .......... B .......... C.......... T.......... Bs . . . . . . . . . Bp . . . . . . . . . Sembir . . . . . . Var . . . . . . . . . Dev . . . . . . . .
Tgl Tgl
Tgl Tgl
+/-
+/-
-
A. Proyeksi bumiawi dan Jajar tinggi a). Maksud dan Tujuan : Memperbaiki posisi duga dgn pertolongan penilikan tinggi benda angkasa utk memperoleh posisi sejati b). Azas dasar : Setiap penilikan tinggi b.a dgn GMT ybs memberikan satu tempat kedudukan. Titik potong dari dua tempat kedudukan adalah posisi sejati
B.Proyeksi bumiawi suatu benda angkasa a). Definisi : titik potong permukaan bumi dgn garis lurus yg menghubungkan titik pusat benda angkasa dan titik pusat bumi.
PROYEKSI BUMIAWI KLU
KU Gr B
T
KS
KLS
Gr
Gr Z
p.b. Lintang p.b.
E
E
Q
Q
bujur p.b. P
Lintang p.b. adh : Sama dan senama dgn zawal benda angkasa Bujur p.b. adh : Sama dan senama dgn sudut jam b.a. terhadap Greenwich
Lintang p.b. adh : Sama dan senama dgn zawal benda angkasa Bujur p.b. adh : Sama dan senama dgn sudut jam b.a. terhadap Greenwich Perhitungan letak p.b. Untuk mengetahui letak p.b. suatu benda angkasa pada suatu saat tertentu terlebih dahulu kita harus mengetahui GMT (guna menentukan zawal dan sudut jam) Matahari Lintang p.b.
= z
Bujur barat p.b. = GHA Bintang Lintang p.b.
=
z
Bujur barat p.b. = GHA +
SHA
Skema perhitungan p.b
ZT ZD GMT duga Ppw ddk GMT GHA(..h) Incr (..m..s) GHA P Zawal p.b. - lintang - bujur
tgl
tgl
(1) (2) (2) (1)
GHA (..h) Incr (..m..s) SHA GHA P (1) zawal (2)
JAJAR TINGGI Tempat kedudukan semua penilik di bumi, yg pd saat yg sama, dari benda angkasa yg sama dan mendptkan tinggi sejati yg sama.
n
p.b.
JAJAR TINGGI KLU
KU
E
B
T
KS
KLS
Q
Jajar tinggi pd bola bumi Titik paling utara
KU/P
(A) = z + n
Titik paling selatan (B) = z - n
A n C
E
pb n
D
Q
B
Bu TITIK PALING BARAT/TIMUR ( C & D) Segi tiga bola P D pb menurut aturan Neper cos (90-z) = cos (90-ts).cos (90-l) sin l
KS
= sin z cosec ts
Selanjutnya : sin (90-ts) = sin (90-z). sin Bu sin Bu
= cos ts sec z
LENGKUNG TINGGI :Gambaran ‘jajar tinggi’ di dlm peta bertumbuh (mercator) KU
pb
E
Kutub di luar jajar tinggi
Kutub pada jajar tinggi
Kutub di dlm jajar tinggi
KS
KU
Q
Tiga bentuk umum lengkung tinggi 1. Kutub (yg senama) terletak diluar jajar tinggi (z+n<90o) mirip Elips 2. Kutub (yg senama) terletak pada jajar tinggi (z+n=90o) mirip parabola 3. Kutub (yg senama) terletak di dlm jajar tinggi (z+n=90o) mirip cosinusoid
contoh 1 : Dik : z = 10o U, ts = 50o & GHA = 000o Ditanyakan : a. Titik paling Utara dan Selatan b. Titik paling Timur dan Barat c. Gambar lengkungan tinggi. contoh 2 : Dik : z = 50o U, ts = 88o & GHA = 260o Ditanyakan : a. Titik paling Utara dan Selatan b. Titik paling Timur dan Barat c. Gambar lengkungan tinggi. contoh 3 : Dik : z = 40o U, ts = 40o & GHA = 090o Ditanyakan : a. Titik paling Utara dan Selatan b. Titik paling Timur dan Barat c. Gambar lengkungan tinggi. contoh 4 : Dik : z = 40o U, ts = 30o & GHA = 170o Ditanyakan : a. Titik paling Utara dan Selatan b. Titik paling Timur dan Barat c. Gambar lengkungan tinggi.
Garis Tinggi Garis lurus di peta yg berjalan melalui ttk yg di hitung dan tegak lurus pada arah azimut dan dapat menggantikan sebagian lengkungan tinggi
2603
ts
th
G
H 510
pb
2603
Agt
510
KEGUNAAN GARIS TINGGI a. 1 Garis Tinggi - Sebagai tempat Kedudukan kapal ( LOP ) - Memeriksa pergeseran kapal dari garis haluan - Memeriksa kecepatan kapal - Mengikuti garis merkah - Menentukan haluan kapal untuk menghindari bahaya - Menentukan posisi kapal, kombinasi dengan peruman - Menentukan posisi kapal dgn kombinasi baringan. - Merupakan posisi kapal jika terjadi perpotongan 2 grs tinggi
Melukis garis tinggi ada 2 cara 1. Konstruksi pada peta 2. Konstruksi menggunakan kertas biasa
PD
+p
agt
DR
+p
-p
S
Dengan beranggapan bahwa garis tinggi merupakan sebagian dari lengkung tinggi yg menjadi LOP kapal maka kita telah membuat kesalahan sbb : a. Grs Pb ke Td seharusnya merupakan lingkaran besar tetapi dilukis sebagai grs lurus. b. Azimuth dilukis dan diperhitungkan dari Td yang seharusnya dilukis di titik tinggi c. Garis tinggi dilukis berupa garis lurus yang seharusnya dilukis sesuai dengan lengkung tinggi pada peta mercator.
A.Kesalahan Waktu, Zawal Dan Tinggi Kesalahan ini terjadi karena kelalaianak telitian / ketid Navigator I benddalam melakukan observasi benda angkasa.Kesalahan tersebut antara lain : 1. Kesalahan Waktu. Terjadi karena navigator lupa memasukkan data duduk pengukur waktu, yang akan berakibat kesalahan pada GMT sehingga berpengaruh pada GHA benda angkasa Apabila kesalahan waktunya harus ditambah maka bujur pb digeser kearah barat dan jika berkurang bujur pb digeser ke timur atau menggeser langsung agt dimana besar geserannya adalah : 1 menit waktu = 15 menit bujur 4 detik waktu = 1 menit bujur
td.1
td.2
Agt.1
Pb.2
Pergeseran kesalahan bujur 15 menit kearah barat.
Pb.1
Pergeseran ∆.bu
td.2
∆.bu
Agt.2 azimuth azimuth
td.1
Agt.1
2. Kesalahan zawal benda angkasa Kesalahan pada zawal dapat terjadi karena salah dalam pembacaan ataupun lupa untuk memasukkan koreksi (d). Hal ini akan berakibat kesalahan pada zawal benda angkasa . Pada teori proyeksi bumiawi zawal benda angkasa = lintang proyeksi bumiawi. Dengan demikian kesalahan zawal benda angkasa akan berakibat perubahan pada lintang proyeksi bumuawi. Jika kesalahan keutara maka digeser keutara dan kesalahan keselatan maka digeser keselatan.
Lukisan penggeseran proyeksi bumuawi
td.2
*
Agt.1
*td.1 Pb.2 ∆ li
Agt.2 Digeser sesuai delta lintang
Pb.1
Jika kesalahan zawal kearah utara 3 menit maka lintang Pd digeser 3 menit kearah utara juga
Lukisan konstruksi garis tinggi Misal azimuth Ba. 2200 dan p = + 2 mil maka penggeseran dapat dilakukan langsung pada tempat duga atau pada garis tinggi ke utara sebesar 3 menit delta lintang.demikian pula jika kesalahan ke selatan. Grs tinggi yg didapat digeser sejauh 3 ∆ lintang
ke utara
td.2
Digeser sejauh 3 mil ∆ lintang Agt. 2 Azimuth
Azimuth
td.1
Agt. 1
3. Kesalahan Tinggi Benda Angkasa Kesalahan tinggi dapat terjadi karena kesalahan dalam membaca sextan atau lupa memasukan koreksi indek sehingga mempengaruhi nilai dari ” p” sehingga koreksi p dapat dilakkan dengan menggeser garis tinggi searah / berlawanan arah dari arah azimuth. Lukisan pergeseran jari – jari jajar tinggi
Jajar tinggi .1 Digeser kearah azimuth
Jajar tinggi .2 td
Pb Agt.1 Agt.2
Lukisan konstruksi garis tinggi
Agt digeser kearah azimuth sebeser nilai kesalahan (+) dan berlawanan dg arah azimuth jika kesalahan bernilai (-)
Digeser ke arah azimuth td p
Agt.1
Azimuth ba
Agt.2
B. Kesalahan Sistematic, Random dan Blunder 1. Kesalahan Sistematic adalah kesalahan yang nilai dan tandanya selalu sama untuk setiap observasi, atau dapat dikatakan mempunyai prosentase yang sama. Misal : a. Kesalahan pada ptlm. b. Kesalahan navigator ( ketelitian / ketajaman ) c. Kesalahan karena lupa menjabarkan koreksi index sextan Akibat kesalahan tsb terjadi penggeseran garis tempat kedudukan (LOP) yang ukuran dan arahnya sama, kesalahan ini dapat segera diperbaiki. LOP yg benar Systematic error LOP yg salah
2. Kesalahan Random Adalah kesalahan yang nilai dan tandanya berbeda untuk setiap observasi benda angkasa misal : a. Kesalahan karena pembacaan pembulatan sextan b. Kesalahan pada nilai lsa c. Kesalahan pembulatan pada koreksi indek d. Kesalahan pembulatan pembacaan chronometer. 3. Kesalahan Blunder Adalah suatu kesalahan yang cukup besar yang disebabkan oleh kesalahan dalam pembacaan instrumen atau dikarenakan kurang ahlinya seorang perwira, misal : a. Kesalahan cara membaca sextan b. Kesalahan cara membaca chronometer c. Kesalahan yang dilakukan dalam perhitungan
Akibatnya terjadi kesalahan dengan nilai yg cukup besar
PENGARUH KESALAHAN TERHADAP LOP Posisi kapal yang diperoleh dari perpotongan 2 LOP atau lebih akan membentuk area of position yang berbeda – beda akibat adanya kesalahan 1. Kesalahan terjadi pada 2 LOP a. Systematic error Apabila 2 LOP dikoreksi dengan systematic error maka akan terlihat bahwa posisi kapal yg benar berjalan pada sebuah Bissectrix ( yg memotong sudut antara 2 arah azimuth sama besar ) selanjutnya disebut Dip Free LOP Agt.2
Agt.1 A2
DIP FREE LOP
A1
*AZIMUTH 2
* AZIMUTH 1
b. Random error Pada random error 2 garis tinggi akan terjadi area of position yang berbentuk jajaran genjang. Karena perubahan pada ujung – ujung jajaran genjang sangat kecil maka cenderung berbentuk ellips LOP.2
LOP.1
LOP.1
Didaerah ini probability 68% atau 95%
LOP.2 ERROR AREA
c. Blunder error Pada kesalahan blunder posisi kapal jauh dari tempat duga jadi tidak dapat digunakan lagi 2. KESALAHAN TERJADI PADA 3 LOP a. Systimatic Error Pada observasi yang menghasilkan 3 LOP terdapat kemungkinan terjadi perpotongan ke tiga LOP tersebut sehingga membentuk sebuah segitiga besar. Jika hal ini disebabkan oleh systimatic error maka cara menetapkan posisi kapal dilakukan sebagai berikut:
(1). Ketiga benda angkasa berada di seluruh cakrawala Dip free LOP
*2
1*
POS
3* Dip free LOP
Dip free LOP
Ketiga benda angkasa azimuthnya terletak dieluruh cakrawala, maka posisi kapal terletak di titik pusat lingkaran dalam segitiga tersebu, yang merupakan titik potong ketiga Dip Free LOP
(2). Ketiga benda angkasa terletak pada setengah cakrawal Yang dimaksud dengan setengah cakrawala adalah letak benda angkasa kurang dari 1800
*1
pos
*2
*3 Pada titik ABC dilukis arah azimuth masing – masing Sudut yg dibentuk oleh azimuth azimuth tsb dibagi2 menjadi Dip Free LOP
Agt.1 Agt.2
Ketiga Dip Free LOP berpotongan di luar segutiga
b. Random error Pada perpotongan 3 LOP yg berbentuk segitiga maka posisi kapal berada pada pusat lingkaran dalam segitiga tersebut, daerah kemungkinan tidak saling memotong karena leteknya masing – masing sangat jauh.
pos
68%
Daerah kemungkinan yang berada di luar segitiga sangat tidak mungkin letak posisi kapal. Jadi posisi kapal dipusat linkaran dalam
c. Blunder error Jika yang terjadi adalah kesalahan blunder , maka perpotongan ketiga LOP akan membentuk segitiga yg sangat besar atau salah, sehingga tidak mendapatkan posisi kapal
KESIMPULAN. 1. Pengambilan azimuth kertiga benda angkasa harus selalu seluruh cakrawala agar jika terjadi systimatik maupun random error dan apabila terjadi masih dapat diperbaiki posisi kapal masih dalam segitiga. 2. Untuk menghindari terjadinya systematik / random error dianjuran dalam observasi menggunakan 4 benda angkasa guna sebagai pengontrol.
