ABSTRAK PENINGKATAN LEVEL DETEKSI KURVA CAHAYA DARI PERISTIWA PELENSAAN GRAVITASI MIKRO DENGAN MENGGUNAKAN ASINH MAGNITUDE: PENCARIAN KARAKTER PELENSAAN DARI DATA FOTOMETRI DENGAN RASIO SINYAL-NOISE YANG RENDAH
Oleh
Ichsan Ibrahim NIM : 30311001 (Program Studi Doktor Astronomi)
Pelensaan gravitasi mikro dapat dianggap sebagai sebuah versi dari strong gravitation lensing dengan pelensa berupa bintang yang ukuran dan massanya relatif kecil, Medan gravitasi pelensa tersebut juga sangat kecil, sehingga jarak antar citra yang terbentuk akibat defleksi juga sangat kecil. Jarak antar citra berada pada orde mili detik busur. Akibatnya, jarak antar citra hasil pelensaan gravitasi mikro tidak dapat dipisahkan oleh teleskop yang terpasang di Bumi. Oleh karenanya, peristiwa pelensaan gravitasi mikro hanya dapat diamati dari perubahan kuat cahaya sumber sebagai fungsi waktu yang selanjutnya disebut sebagai kurva cahaya microlensing. Secara konvensional, kuat cahaya sumber tersebut dinyatakan dalam satuan magnitudo yang berelasi logaritmik dengan fluks cahaya yang diterima. Relasi ini dikenal sebagai perumusan Pogson yang memberikan penyimpangan yang besar di dalam pengukuran kuat cahaya sumber, bila rasio sinyal-noise kecil (S/N) yang lebih kecil dari 5. Pada penelitian digunakan fungsi invers sinus hiperbolik (Asinh), yang dapat memberikan penyimpangan yang lebih kecil. Penyimpangan yang lebih kecil tersebut diharapkan memberikan peningkatan yang signifikan dalam level pendeteksian pada kurva cahaya yang berasal peristiwa pelensaan gravitasi mikro. Adanya peningkatan level pendeteksian dan pemilihan model kurva cahaya yang sesuai diharapkan memberikan petunjuk yang lebih akurat di dalam pencarian fitur yang berasal dari data dengan S/N yang kecil. Secara umum, kurva cahaya pelensaan gravitasi mikro dapat dimodelkan dengan 3 parameter yaitu: waktu (epoch), skala waktu, dan parameter impak. Model itu dikenal sebagai model Kurva Cahaya Standar. Pada model tersebut, pelensa dan sumber dianggap sebagai titik, sehingga disebut juga model Point Source Point Lens (PSPL). Pencocokan kurva cahaya hasil pengamatan dengan model PSPL memiliki kelemahan utama yaitu tidak dapat memberikan informasi mengenai
i
jarak dan massa pelensa, kecuali diberikan tambahan informasi berupa model kinematika Galaksi dan fungsi massa bintang (pelensa) di Galaksi. Kelemahan tersebut dikenal dengan istilah degenerasi pelensaan gravitasi mikro. Hal ini menyebabkan untuk sebagaian besar kejadian pelensaan gravitasi mikro, hampir mustahil untuk melakukan interpretasi fisis secara pasti. Untuk mengatasi persoalan tersebut dan bila satu atau lebih dari asumsi untuk model PSPL tidak terpenuhi, maka diperlukan adanya model kurva cahaya non-standar yang bisa memberikan jalan untuk mendapatkan batasan-batasan tambahan sehingga mampu memberikan interpretasi fisis yang lebih lengkap dan baik. Penelitian dilakukan terhadap data fotometri dari 40 peristiwa pelensaan gravitasi mikro yaitu 19 peristiwa dari 2013 dan 21 peristiwa dari tahun 2014. Semua data peristiwa diperoleh berupa data reduksi fotometri yang berasal dari sistem peringatan dini dari tim Observational Gravitation Lensing Experiment (OGLE), Universitas Warsawa (Polandia). Ke-40 peristiwa itu dipilih dengan memberikan ambang parameter kurva cahaya berupa penguatan maksimum yang kurang dari 6,5 kali (dalam satuan intensitas) atau kurang dari 1,9 kali (dalam satuan magnitudo) serta terang dasar pelensa yang lebih redup dari 19,5 magnitudo. Penggunaan ambang-ambang tersebut ditujukan untuk memperoleh data fotometri yang memiliki rasio sinyal-noise yang rendah. Hasil penelitian menunjukkan bahwa secara umum untuk daerah data yang memiliki intensitas yang besar, maka tidak ada perbedaan antara metoda Pogson ataupun Asinh. Perbedaan akan muncul pada daerah data yang memiliki fluks yang kecil. Secara umum, pengunaan Asinh membuat data kurva cahaya secara rata-rata lebih terang 0,1 mili magnitudo daripada data yang menggunakan formula Pogson. Perhitungan juga memperoleh bahwa formula Asinh dapat memberikan peningkatan rasio sinyal-noise (S/N). Besar peningkatan merentang dari 13% (untuk data dari peristiwa OB130123) hingga 2164% (peristiwa OB140847). Pengujian populasi terhadap data, dengan memberikan hipotesis awal berupa tidak ada perbedaan nilai rata-rata kesalahan dan variansi dari Pogson dan Asinh, memperlihatkan bahwa terdapat perbedan yang signifikan antara data magnitudo yang dihitung dengan formula Pogson dan Asinh. Hasil pencocokan data kurva cahaya dari 40 peristiwa pelensaan gravitasi mikro dengan fungsi Gaussian memberikan dukungan terhadap adanya perbaikan secara statistik terhadap data yang bermuara kepada peningkatan level derteksi. Lebar histogram residual pencocokan fungsi Gaussian untuk data fotometri Asinh yang lebih sempit dan bentuk yang lebih mendekati distribusi Normal bila dibandingkan dengan hasil untuk data fotometri Pogson. Dengan kata lain, perhitungan terang dari tiap data, terutama yang memiliki rasio sinyal-noise yang rendah, dari suatu pengamatan peristiwa pelensaan gravitasi mikro, memiliki rentang kesalahan dan penyimpangan yang lebih sempit. Penggunaan formula Asinh memberikan peluang untuk diperolehnya fitur yang tadinya tenggelam oleh error bar atau dari data yang dianggap memiliki informasi dengan kualitas yang rendah. Hasil perhitungan dan pencocokan dengan model
ii
sumber-pelensa tunggal (PSPL) kepada kurva cahaya juga memberikan indikasi yang mendukung pernyataan yang kami ajukan. Indikasi diberikan oleh harga 2 pencocokan terhadap data Asinh yang lebih besar dibandingkan kepada data magnitudo Pogson. Dengan kata lain, beberapa data (dihitung dengan formula Pogson) dianggap tidak memiliki informasi berkualitas baik secara statistik sehingga diabaikan atau tenggelam dalam error bar sehingga hanya dianggap "derau" membuat model PSPL tampak sudah cukup untuk merepresentasikan suatu sistem fisis peristiwa pelensaan gravitasi mikro. Tetapi bila data tersebut dihitung dengan formula Asinh, maka tidak lagi dianggap derau tetapi bisa jadi merupakan suatu fitur tertentu dari suatu sistem fisis peristiwa pelensaan gravitasi mikro, jadi bisa jadi bukan lagi sistem sumber-pelensa tunggal. Pada pekerjaan ini akan dilakukan pencocokan dan perhitungan menggunakan model pelensa ganda untuk sebuah peristiwa pelensaan gravitasi mikro yaitu OB130723, yang merupakan salah satu peristiwa pelensaan gravitasi mikro yang masih diperdebatkan mengenai fisis dari sistemnya. Pencocokan model kurva cahaya terhadap data fotometri dari peristiwa pelensaan gravitasi mikro OB130723 memberikan sebuah model pelensa ganda yang kedua pelensa adalah bintang bermassa kecil dengan parameter sistem fisisnya sebagai berikut: jarak pisah antar pelensa = 1,01 sa., massa pelensa 1 (m1) = 0,63 massa Matahari = 1,25×1030 kg dan massa pelensa 2 (m2) = 0,07 massa Matahari = 1,39×1029 kg, jarak sumber (DS) adalah 7200 pc dan jarak pelensa (Dd) sekitar 860 pc, radius cincin Einstein = 2,10 sa., gerak diri relatif relatif = 1,17×10-3 ″/tahun, Kata kunci: pelensaan gravitasi, OGLE, fotometri Pogson, fotometri Asinh, model PSPL, pelensa ganda, OB 130723.
iii
ABSTRACT DETECTION LEVEL ENHANCEMENT of GRAVITATIONAL MICROLENSING EVENT from THE LIGHT CURVES: FEATURE SEARCHING from LOW SIGNAL to NOISE RATIO PHOTOMETRY DATA
By
Ichsan Ibrahim NIM : 30311001 (Doctoral Study Program of Astronomy)
Gravitational microlensing can be thought of as a version of strong gravitation lensing with the small mass lens and gravitational fields of is also very small. As a result, the distance between the image which formed by the deflection is also very small. The distance between the image are on the order of milli arcseconds. None of the ground-based telescope could separated the small distance. Therefore, the gravitational microlensing can only be observed from intensity changing as a function of time. hereinafter referred to the microlensing light curve. Conventionally, intensity of the light source is expressed in logarithmic of received flux. This relation is known as Pogson formulation that gives a large deviation, when the light have small signal-to-noise ratio. Another method and used in Astronomy is using the inverse hyperbolic sine function (Asinh), which can provide a smaller error and deviation.. Smaller deviations are expected to provide a significant increase in the level of detection of the light curve derived gravitational micro-lensing. An increase in the level of detection and the selection of an appropriate model of the light curve are expected to provide more accurate guidance in the search for extrasolar planet candidates. In general, the light curve of gravitational microlensing can be modeled by three parameters, namely: the time (epoch), timescales, impact parameter. The model is known as the standard models. On such models, the lens and the source is considered as a point, so it is also called Point Source Point Lens (PSPL models). Matching the light curve observations with models PSPL has major drawbacks that can not provide information about the distance and mass of lens, unless given additional information such as a Galactic kinematics models and stellar mass function of lens in the Galaxy. It is known as microlensing degeneration. The degeneration made almost impossible to do exact physical interpretation of the microlensing events.
v
It is necessary to use some non-standard light curve models that can provide a way to obtain additional restrictions. Increased restrictions and known information about the object, will provide more facts for analysis and obtain physical parameters of the lens We study the possibility of increasing detection level of gravitational microlensing from 40 selected microlensing events light curves by using Asinh magnitude. There were 19 events for 2013 and 21 events for 2104. All events data obtained from early warning system of the Observational Gravitation Lensing Experiment (OGLE), University of Warsaw (Poland). All 40 events were chosen by giving limits for light curve parameters such as maximum gain of less than 6.5 times (in units of intensity) and less than 1.9 times (in units of magnitude) and also the base magnitude of souece is bigger than 19.5. The results showed that in general, then there is no difference between the two formulae for large fluxes. Differences will appear in the area which has a small intensity. Using the Asinh formulae to calculate the object brightness could make the events looks more brighter than using Pogson with average of about 0.1 milli magnitude and the Asinh can increase the signal-to-noise ratio. The S/N increases about 13% (OB130123) to 2164% (OB140847). The population test, by providing no difference in the average and variance of the error from Asinh and Pogson as the null hypothesis, shows that there are significantly different between the magnitudes. The results of Gaussian fitting to the 40 microlensing events provide support for the improvement of the statistical data that is geared towards increasing the detection level. The residual histogram of Gaussian fitting to Asinh datasets are narrower and more closer with Normal distributions than Pogson datasets. In other words, the magnitudes determination with Asinh formulae, especially that have low signal-noise ratios, have more accurate. Using Asinh formula provides the opportunity for obtaining the features that had been sunk by error bars or of data that are considered to have a lower quality information. The result of the calculation and do fitting with point source and point lens model (PSPL) on the light curve data also gives an indication that supports the statement that we submitted. Indications given by 2 of the fitting results from the Asinh data sets are greater than the Pogson data sets. In other words, some of the data (that calculated by Pogson formula) are considered to have poor statistical information or drowned in the error bar so that ignored or that only considered as "noises". It makes the PSPL model looks enough to represent a physical system of the microlensing events. But if the data are calculated by a formula Asinh, it is no longer considered to be noise, but it could be a particular feature of a physical system of microlensing events, and the models are no longer point source poins lens model. We use the binary model for OB130723 to fit and search its physical parameter.The event OB130723 is one of the microlensing events that are still debated by experts about its physical of the system.
vi
Using binary microlensing model, we found that the events OB130723 is caused by a binary lens systems and its physical system properties as follows: the lens separation = 1.01 sa., mass of the first lens (m1) = 0.63 solar mass = 1.25×1030 kg and the second lens (m2) = 0.07 solar mass = 1,39×1029 kg, the distance of the source (DS)= 7200 pc and the lens distance = 860 pc, Einstein ring radius = 2,10 a.u, relative motion = 1.17×10-3 ("/year). Keywords: gravitational lensing, OGLE, Pogson formulae, Asinh formulae, PSPL model, double lens, OB130723.
vii
