2013.11.05.
II.7. fejezet A tőkeköltség előrejelzése
BME GTK Pénzügyek Tanszék, Pálinkó Éva
A tőkeköltség előrejelzése FCF és EVA módszer esetén az alkalmazott tőkeköltség :
Ahol: rD= a hitel adózás előtti tőkeköltsége. rf= kockázat mentes hozam. DM= hitelkockázati prémium (debt margin for default risk, a szisztematikus kockázat kockázati prémiuma)
Ahol: rE= Return on equity. Tulajdonosi típusú források elvárt hozamrátája. rf= Risk free rate. Kockázatmentes hozam. rm= Return on market. Piaci (részvény) portfolió várható hozama. β= Béta. A piaci kockázat mértéke. MRP= Market risk premium. Piaci (részvény) kockázati prémium.
Feladat: a tőkeköltséget meghatározó paraméterek becslése 2 BME GTK Pénzügyek Tanszék, Pálinkó Éva
1
2013.11.05.
Tulajdonosi tőke elvárt hozama - Elmélet és gyakorlat Elméleti feltételek: • A befektető jól diverzifikált portfoliót tart • A részvénypiaci portfolió tőzsdei részvényekből áll Tőzsdére bevezetett részvények képezik a portfolió elemeit Likvid részvények Amelyek jellemzően kisebbségi részesedést jelentenek Nagyvállalati részvények (??)
Gyakorlat - Diszkontok és prémiumok BME GTK Pénzügyek Tanszék, Pálinkó Éva
3
1. Paraméter: A kockázatmentes kamatláb
A kockázatmentes (reál)kamatláb: • nincs nem-teljesítési kockázata (állampapír), • nincs újra-befektetési kockázata (zéró-kupon kötvény), • reálértelmű (infláció indexált állampapír). A kockázatmentes nominális kamatláb komponensei: • Reálkamatláb, amely a pénz időértékére jelent ellenértéket • Várható infláció A kockázatmentes (reál) kamatláb (2-3%, a reál GDP növekedésével harmonizál). 4 BME GTK Pénzügyek Tanszék, Pálinkó Éva
2
2013.11.05.
A kockázatmentes kamatláb Kockázatmentes kamatláb megválasztása: • Nominális pénzáramok - nominális kockázatmentes hozam • Reál pénzáramlás - infláció indexált kockázatmentes reálhozam. • USA inflációindexált állampapír jól használható a kockázatmentes reálkamatláb meghatározásához: o Amíg a tőke szabadon áramolhat nem lehet különbség a kockázatmentes reálhozamokban o Mindegy, hogy milyen pénznemben értékelünk, a vásárlóerőparitás feltételezése mellett a kamatlábak különbsége a várható inflációk különbségét tükrözi. • Euró-övezeti hosszú lejáratú zérókupon-kötvény hozama • Hazai nominális kockázatmentes hozam! 5
Eset: AP Nyrt. - A kockázatmentes kamatláb Lejárat
Futamidő (év)
2009
0
8,61%
8,61%
2010
1
9,00%
9,38%
2011
2
7,33%
4,08%
2012
3
8,53%
12,18%
2013
4
9,34%
12,65%
2014
5
9,00%
….
2015
6
9,50%
2016
7
9,46%
2017
8
6,75%
2019
10
6,50%
2020
11
7,50%
14
6,00%
2023
Átlagos kamatláb
Éves forward hozam
(6,00%)
6
Forrás: www.akk.hu
3
2013.11.05.
2. paraméter: A tulajdonosi tőke költsége – Részvénypiaci kockázati prémium(MRP)
A múltbeli adatokból generált kockázati prémiumok között azonban jelentős eltérések mutatkoznak (pl.: az USA-ban ugyanazon az adatbázison számított historikus kockázati prémiumok 4-12%-os intervallumban mozognak), az eltérések lehetséges okai • a választott időszak, • a kockázatmentes értékpapír megválasztása 7 • az átlaghozam számításának módszere
Részvénypiaci kockázati prémium •
Historikus becslése ERP-részvénypiaci kockázati prémium (%) 1900-2005.
Ország Franciaország Németország Olaszország Svédország Anglia USA Világ
Részvény kockázati prémium Részvény kockázati prémium (Részvény hozam–Rövidlejáratú (Részvény hozam–Hosszúlejáratú állampapír hozama) állampapír hozama) Mértani átlag Számtani átlag Mértani átlag Számtani átlag 6,79 9,27 3,86 6,03 3,83 9,07 5,28 8,35 6,55 10,46 4,30 7,68 5,73 7,78 5,21 7,51 4,43 6,14 4,06 5,29 5,51 7,41 4,52 6,49 4,74 6,07 4,04 5,15
Forrás:Forrás: Ogier,T.-Rugman, J.-Spicer,L.:The real cost of capital. FT Prentice Hall,108.oldal alapján
• •
Jelenlegi pénzügyi ráták segítségével (pl. osztalék) Előre tekintő becslés: „Implied Equity Premium” (Gordon-modell) BME GTK Pénzügyek Tanszék, Pálinkó Éva
8
4
2013.11.05.
A tulajdonosi tőke költsége – Részvénypiaci kockázati prémium(MRP) Kockázati prémium (A piac egészét reprezentáló világindexek (MSCI, DJ, S&P)) Felhasználható: USA
Más országok területén ???
Ha az ország tőkepiaca nyitott (szabad a tőke áramlása) Befektető (globálisan) jól diverzifikált portfolióval rendelkezik
Ország-kockázati prémium???
Az országkockázat diverzifikálható(az egyes országok hozamai között alacsony a korreláció
9
3. paraméter: A tulajdonosi tőke költsége – Béta
A béta meghatározásánál használt módszerek: 1. Béták regressziós becslése/historikus piaci béták (professzionális adatszolgáltatók) 2. Felépítéses (bottom-up) béta 3. Számviteli béta BME GTK Pénzügyek Tanszék, Pálinkó Éva
10
5
2013.11.05.
Eset: Richter és a BUX közötti regresszió alapján meghatározott vállalati béta
11
Forrás: Nagy Krisztina, 2009.
A tulajdonosi tőke költsége – Alulról felépített béta becslése
Zártkörű vállalatok bétájának múltbeli adatokon alapuló becslése nem lehetséges, nincsenek nyilvánosan megfigyelhető áraik
fundamentális, vagy alulról felépített béták (www.bloomberg.com, www.datastream.com, www.valueline.com, www.london.edu, www.damodaran.com)
12 BME GTK Pénzügyek Tanszék, Pálinkó Éva
6
2013.11.05.
A tulajdonosi tőke költsége – Alulról felépített béta becslése Néhány kiemelt ágazat iparági bétái az USA-ban, 2009 január (forrás: Damodaran) Ágazat Hirdetés, reklám Légi közlekedés Bank Biotechnológia Áramszolgáltatás Gépipar ……. Ágazatok átlaga
Értékelt vállatok száma
Átlagos béta
30
1,43
126,31
18,90
0,71
44 477 108 24 124
1,15 0,71 1,25 0,82 1,39
78,21 91,52 9,98 107,83 55,77
23,00 25,91 3,59 33,02 22,71
0,72 0,47 1,14 0,48 0,97
6870
1,19
48,81
16,67
0,84
Piaci Társasági Áttétel D/E arány(%) adókulcs(%) nélküli béta
A fundamentális bétát meghatározó tényezők: • az üzletág (amelyben működik a vizsgált vállalat) ciklikussága, • működési tőkeáttétel, 13 • vállalat finanszírozási tőkeáttétele.
A tulajdonosi tőke költsége – működési és finanszírozási kockázat Szemléltető példa: Egy vállalat eladási forgalma 200 M Ft, a változó költségek az eladási forgalom 70%-át teszik ki, a fix költségek összege 20 M Ft. A hitelek után fizetendő kamat 5 M Ft, az elsőbbségi részvényeseknek járó osztalék 8 M Ft. A törzsrészvények száma 100 000 db. A társasági adó kulcsa 20%. a)Hogyan alakul a részvényesek jövedelme, ha az eladási forgalom a vártnál 10%-kal magasabb lenne? b)Mekkora a működési, pénzügyi és a kombinált tőkeáttétel az adott vállalat esetében ? c)Hogyan befolyásolja az áttételek alakulását, ha az eladási 14 fogalom 10%-os csökkenést mutat?
7
2013.11.05.
Szemléltető példa - Megoldás: Megnevezés
(1) M Ft
(2) M Ft
változás (%)
(1) M Ft
(2) M Ft
változás (%)
Eladási forgalom Változó költség (az eladási forg. 70%-a) Állandó költség Kamatfiz. és adózás előtti jöv. Kamat Adózás előtti eredmény Adó (20%) Adózott eredmény Elsőbbségi részvényesek osztaléka Törzsrészvényesek jövedelme Egy részvényre jutó jövedelem, Ft
Szemléltető példa - Megoldás: Megnevezés Eladási forgalom
200
220
+10
–140
–154
+10
Állandó költség
–20
–20
0
Kamatfiz. és adózás előtti jöv.
+40
+46
+15
–5
–5
0
+35
+41
+17,14
–7
–8,2
+17,14
+28
+32,8
+17,14
–8
–8
0
Törzsrészvényesek jövedelme
+20
+24,8
+24
Egy részvényre jutó jövedelem, Ft
200
248
+24
Változó költség (az eladási forg. 70%-a)
Kamat Adózás előtti eredmény Adó (20%) Adózott eredmény Elsőbbségi részvényesek osztaléka
DOL = (15 / 10) = 1,5 DFL = (24 / 15) = 1,6 DCL = (24 / 10) = 2,4
8
2013.11.05.
A tőkeköltség előrejelzése. FCF és EVA módszer esetén az alkalmazott tőkeköltség :
Reáleszközök üzleti kockázata (D/E=0)
Finanszírozási kockázat (D/E>0)
17 BME GTK Pénzügyek Tanszék, Pálinkó Éva
A tulajdonosi tőke költsége – Alulról felépített béta becslése Finanszírozási tőkeáttétel
Ha (t=0), (βD=0):
βE = βL és a βA = βU
Ha (tc>0), (βD=0)
βA = a vállalat eszközeinek kockázata. βE = áttételes vállalat saját tőke kockázata. βD = hitel típusú források kockázata.
βA = βU = a vállalati eszközök kockázata, ha saját tőkével finanszírozták a vállalatot, egyben az áttétel nélküli vállalat kockázata. βE = βL = áttételes vállalat saját tőke kockázata.
9
2013.11.05.
A tulajdonosi tőke költsége – Alulról felépített béta becslése A felépítéses /bottom-up béta meghatározásának lépései: 1. Az értékelendő vállalat üzletágainak meghatározása. 2. Az iparágak, referencia vállalatok azonosítása, amelyben a vizsgált vállalat működik. 3. A hasonló paraméterekkel rendelkező tőzsdére vezetett vállalatok piaci adatai alapján becsüljük meg a regressziós bétákat, illetve a béta tábla alapján határozzuk meg az üzletágak áttételes bétáját. 4. Meghatározzuk az átlagos tőkeáttétel nélküli üzletági bétákat. 5. Vállalati súlyozott áttétel nélküli béta meghatározása. 6. A vállalati tőkeszerkezetnek megfelelő áttételes béta meghatározása.
19
Szemléltető példa: Alulról felépített béta becslése A Santel új területre terjeszti ki tevékenységét, média szolgáltatás területére. A vállalati béta értéke 0,96, a D/E aránya 1,0. A média üzletág a vállalat értékének 25%-át fogja adni. Az összehasonlítható média vállalat bétája 1,2, D/E aránya 30%. A vállalati adókulcs mindkét esetben 36%. Feltételezzük, hogy a média üzletágban a két vállalat működési áttétele azonos. a) Mekkora lesz a vállalati béta az új üzletággal, ha a korábbi 1,0 D/E arányt akarja fenntartani? b) Mekkora lesz a vállalati béta 30%-os D/E arány esetén?
BME GTK Pénzügyek Tanszék, Pálinkó Éva
20
10
2013.11.05.
Szemléltető példa: A Santel új területre terjeszti ki tevékenységét, média szolgáltatás területére. A vállalati béta értéke 0,96, a D/E aránya 1,0. A média üzletág a vállalat értékének 25%-át fogja adni. Az összehasonlítható média vállalat bétája 1,2, D/E aránya 30%. A vállalati adókulcs mindkét esetben 36%. Feltételezzük, hogy a média üzletágban a két vállalat működési áttétele azonos. Mekkora lesz a vállalati béta az új üzletággal, ha a korábbi 1,0 D/E arányt akarja fenntartani? Mekkora lesz a vállalati béta 30%-os D/E arány esetén?
Megoldás: A vállalat áttétel nélküli bétája média üzletág nélkül: βU= 0,96 / [1 + ((1-0,36) · (1,0))] = 0,585 Összehasonlítható média vállalat áttétel nélküli bétája: βU= 1,2 / [1 + ((1-0,36) · (0,3))] = 1,0067 A vállalat új, áttétel nélküli bétája média üzletággal: 0,75 · 0,585 + 0,25 · 1,0067 = 0,69 A vállalat új, áttételes bétája: D/E = 1; βL= 0,69 · [1+((1 – 0,36) · (1,0))] = 1,13 D/E= 0,3; βL = 0,69 · [1+((1 – 0,36) · (0,3))] = 0,82
21
Az áttétel hatása a bétára Unlevered Beta for the firm (based upon average debt/equity ratio) = Current Beta for the firm (based upon current debt/equity ratio) = Debt to Capital 0,00% 10,00% 0,1/0,9= 20,00% 30,00% 40,00% 50,00% 60,00% 70,00% 80,00% 90,00% Customized Inputs Enter the debt/equity ratio that you think the firm will have = Levered Beta based upon this debt/equity ratio =1,28*(1+(1-0,36)*0,35) = Enter the marginal tax rate for the company
1,28 1,48 D/E Ratio 0,00% 11,11% 25,00% 42,86% 66,67% 100,00% 150,00% 233,33% 400,00% 900,00%
Beta 1,28 1,38 1,49 1,64 1,83 2,11 2,52 3,20 4,57 8,69
1,28*(1+(10,36)*0,1111=
35% 1,57 36%
Forrás: Damodaran.com
11
2013.11.05.
Eset: AP Nyrt.: a β meghatározása Árbevétel súly Iparági D/E
Iparági tőkeáttétel nélküli béta
2008
Átmeneti növekedési periódus
Stabil növekedés i periódus
Iparági béta
Iparági adókulcs
Autóipar
56%
56%
56%
1,56
94,19%
19,61%
0,89
Mg-i gépgyártás
44%
44%
44%
1,39
55,77%
22,71%
0,97
Árbevétel súly AP Nyrt. Bétájának meghatározása Áttétel nélküli béta D/E
0,92(1+((10,1)*0,3864))
adókulcs
2008
0,92
Átmeneti növekedési periódus 0,92
Stabil növekedési periódus
0,89*0,56+0,97* 0,44
0,92
0,00%
38,64%
77,29%
4,00%
10,00%
22,00%
béta
0,92
1,25
1,48
Becsült béta érték
0,92
1,25
1,48
0,56*0,9419 + 0,44*0,5577 23
A tulajdonosi tőke költsége – Alulról felépített béta becslése A bottom-up béta előnye a regressziós bétaszámítással szemben: • Az iparági átlagos béták megbízhatóbbak. • A historikus adatok alapján meghatározott regressziós bétával szemben a felépítéses béta a cég mai helyzetét mutatja. • Nem kellenek a felépítéses bétához múltbeli adatsorok.
BME GTK Pénzügyek Tanszék, Pálinkó Éva
24
12
2013.11.05.
A hitel tőkeköltsége 4. paraméter- Hitelkockázati felár
Hiteltípusú befektetéseknél a „várható hozam”számítás tényezői: • A kockázatmentes kamatláb. • Nem fizetés kockázata miatt felmerülő kockázati prémium, felár. (Hitelezők és a befektetési portfoliójuk diverzifikálása – szisztematikus kockázat.) A diszkontláb meghatározása során a „hitelkamatláb” gyakran egyedi kockázatot is tükröz! 25 BME GTK Pénzügyek Tanszék, Pálinkó Éva
Példa: A kockázati felár becslésének módszerei Kockázati felár: vállalati kötvények lejáratig számított hozama – kockázatmentes kamatláb 1. A hosszú lejáratú hitelek lejáratig számított hozama (ha a vállalat rendelkezik nyilvánosan forgalmazott kötvénnyel) Szemléltető példa: Fix kamatozású lejáratkor egy összegben törlesztő kötvény lejáratig számított hozama: A kötvény adatai: Pn = 1000 dollár rn = 5% P0 = 900 Hátralevő futamidő: 3 év Mekkora a lejáratig számított hozam? Mekkora a kockázati felár, ha az azonos futamidejű állampapír 26 BME GTK Pénzügyek Tanszék, Pálinkó Éva hozama 4,5%?
13
2013.11.05.
Köszönöm a figyelmet!
14