Í923 DÉCÉMBER115.
ERDÉSZETI LAPOK AZ ORSZÁGOS
LXII. EVF.
ERDÉSZETI E G Y E S Ü L E T
KÖZLÖNYE
12. F Ü Z E T
KIADJA: AZ ORSZÁGOS ERDÉSZETI EGYESÜLET Szerkeszti :
BUND K Á R O L Y Megjelenik minden hó 15-én. Az
Előfizetési dij félévre 1200 k o r o n a
Országos' Erdészeti Egyesület tagjai a tagjárulékok (alap. kamat vagy tagdij) és az időn kint közzétett pótdíj fejében kapják.
S z e r k e s z t ő s é g és k i a d ó h i v a t a l : B u d a p e s t e n ,
Lipótváros, Alkotmány-utca
6. s z . II. e m e l e t
A lap irányával nem ellenkező hirdetések mérsékelt dijért közöltetnek. (Telefon: 37—22.)
A német dongák helyes számítása. Irta: Krippel Móric fó'isk. tanár.
Közismert dolog, hogy az u. n. német hordódongákat, ne vezetesen az erdőben készített félgyártmányu dongákat, a be lőlük készíthető hordók belső térfogatával, az u. n. hordóürtarta.lomimai számítjuk mind a munkásokkal való leszámoláskor, mind pedig az adás-vételi ügyeknek lebonyolításakor. A hordóiirtartalmat ezidő szerint még bécsi akókban fejezzük ki, mert a dongák méretei még most is akókkal jelzett hordónagy ság szerint vannak megállapítva. A hordóürtartalom kiszámításához felvesszük a dongák mennyiségét a négyzetsoroknak vagy tábláknak elnevezett amaz egységekkel, amelyek annyi egynemű és egyméretü don gáknak szoros egymásmellé való rakásából keletkeznek, ahány donga szélességösszege kiteszi a dongáknak az u. n. toldalék kal vagy párkánnyal megtoldott hosszúságát. A toldalék a most átdolgozás alatt lévő budapesti fakereskedelíini szokva- , nyok szerint az oldaldongáknál (dongáknál) 5, a fenékdongák-
nál (fenekeknél) 3 cm., mag a Vuk M. és fiai fakereskedő cég árjegyzéke szerint 3, illetve 2 cin., az előbbi nagyságú toldalé kok nyilván félszáraz (erdőn száradt), az utóbbi a száraz (lég száraz) fára vonatkoznak. Teljes bordó elkészítéséhez kell 3 tábla oldaldonga és 2 tábla fenékdonga és a, hordó akkora űrtartalmú, amekkora a dongák nagysága. Azaz ha a dongák 3 akós vagy hektoliteres hordókhoz valók, e kétféle dongák 5 táblájából készült hordó 3 akó, illetve 3 hl. űrtartalmú. Amikor az oldal- és fenékdongákat éppen a teljes hordók hoz szükséges arányban készítettük vagy a más arányban ké szítettekből csak a teljes hordók dongáit vesszük számba, a dongák hordóüilartalmának kiszámítása felette egyszerű. Megállapítjuk ugyanis, hogy ugyanegy nagyságú dongákból hányszor van 3 tábla oldal- és hányszor 2 tábla fenékdonga, azaz az oldaldongák tábláinak számát elosztjuk 3-mal, a fenékdongákét 2-vel. A szabályszerű arányban készült dongáknál e hányadosok egész számok és .egymással egyenlők. A nem sza bályos arányú dongáknál e hányadosok nem egyenlőek, sőt nem is mindig egész számnak. Ha csak a teljes hordókhoz való dongák űrtartalmát akarjuk megtudni, akkor a törtrészek el hagyásával csak az egész számokat vesszük figyelembe és e két hányados közül a kisebbel számítunk tovább, ugy hogy .ezt a hányadost megszorozzuk a dongák hordónagyságával és .megkapjuk a hordóürtartalmat, A hányados különbségének és törtrészeinek megfelelő táblák ekkor, mint teljes hordók ké szítéséhez nem elegendők, u. n. fölösek ebből a •számításból ki maradnak. E számítás csak a szabályszerű arányban készített dongák együttes hordóürtartalmat adja, mig külön az oldal dongákét és külön a fenékdongákét mar nem. Minthogy azonban a dongák készítése csak véletlenül si kerül ugy, hogy teljes hordókhoz való arányban készüljenek, szükség van olyan számításra, amellyel a kétféle dongák űrtar talmát és a fölösekét is ki lehessen .számítani, mert hiszen a munkabért az elkészített bármiféle arányú dongák után kell fizetni. A z egyik eddig használt, de körülményes számifás a Danhelovsky-féle, a másik az, amelyet alább le fogunk vezetni.
Danhelovsky a „Handbucb über die Erzeugung und Bereehming des deűtséhen Fassholzes" című s 1884. évben III. kiadásban megjelent munkájában (31. lapon) felveszi, hogy a bordó űrtartalmából az oldalakra, azaz a 3 tábla oldaldongára. rész, a fenekek 2 tábla fenékdongájára '/* rész jut. Ezt az arányt empirikus, számítással levezeti, de voltaképen leve zetést' kiindulásában feltételezi. Ebből az arányból azután ázon az alapon, hogy a hordó elkészítéséhez 3 tábla oldal- és 2 tábla fenékdonga kell, következik, hogy egy tábla oldaldon gára eső hordóürtartalom arányrésze Í:S \, az egy tábla íenékdongára eső része :2 ~\ és ezzel felállítja a szabál yt hogy az oldaldongák tábláinak a hordónagysággal való szor zatát /»-el,- a. fenékdongák hasonló szorzatát '/«-al kell megszo rozni, amely szabályt ugyanegy nagyságú hordódongákra nézve 1
:i
2
H to.ll/7o I -tt.h.Vö képlettel, többféle nagyságú hordók dongáira nézve H - | to.h | -h >- \ tr.h | V« képlettel lehet kifejezni, amely képletekben H a hordóürtarta lom, t" és tf az oldal- illetve fenékdongák tábláinak száma. Danhelovsky eme szabályának azonban két hibája van. Az egyik, hogy külön az oldal-, külön a fenékdongák űrtartal mát nem adja helyesen és együtt, az egész hordók űrtartal mát is csak abban az esetben adja helyesen, ha a dongák a sza bályos arányban vevődnek számításba. E hibákat Danhe lovsky is ismerté s igyekezett szabályát korrekcióval használ hatóvá tenni, amennyiben az egyszerű dongák valóságos űrtar talmának (reeler Iiihalt) kiszámításához egy kiegészítési álla pit meg, amely helyes eredmények eléréséhez igy szól: az ol daldongáknak */* arányszámmal kiszámított hordóiirtartalmához ennek V« részét hozzá kell adni; a fenékdongáknak Vo arányrésszel kiszámított űrtartalmából ennek Vi részét le kell vonni. Igy eljárva — amint azt az alábbi összehasonlítás is mu tatja — jó eredményt kapunk mind az összegben, mind külön az oldaldongákra és fenékdongákra nézve is. Csakhogy ez a
korrekció olyan körülményes, hogy a gyakorlati eleiben nem használják és a mi fakereskedelmi szokványaink meg is ke rülik azzal az intézkedéssel, hogy a vevő a megrendelt dongák ból csak a teljes hordók készitéséhez szükséges arányú dongá kat köteles a kész Hőtől átvenni, amivel a dongák számbavétele az elül jelzett egyszerű szenilitással lehetséges. Így tehát a fakereskedelmi szokványok szerinti kereskedelemben eme kor rekcióra,
mmii t.w Az egy táblára eső űrtartalom kifejezhető a hordó nagy ságával (akó- v. hl.-tartalommal, h) és azzal az arányszámmal (n), amely az egy táblára eső űrtartalmat jelzi, azaz //•' / / . és igy H /.//.-,
A z á l t a l á n o s és m i n d a k é t f é l e d o n g á r a é r v é n y e s képlet h a az o l d a l d o n g á k r a - v o n a t k o z ó a d a t o k a t
o, a
fenékdongákra
v o n a t k o z ó k a t / lábjellel j e l e z z ü k — az o l d a l - és f e n é k d o n g á k r a igy
irható:
t . h. n
H„ '
0
tr • h . n'f
é s Hr
0
A z u g y a n e g y h o r d ó n a g y s á g u mind kétféle d o n g á k
űrtar
talmának összege, mint a teljes h o r d ó űrtartalma p e d i g :
H Ebben
H„
H t . h.vu ismert mert r
a képletben
-tr.h.vi
0
számibavehető
a
táblák s z á m a és a h o r d ó n a g y s á g . A z e l ő b b i t a h e l y e s e n ö s s z e rakott táblák hosszának ságnak meg.
megszámlálásával
kapjuk,
az u t ó b b i t a d o n g á k
m e g m é r é s é v e l és a n n a k s e g í t s é g é v e l a h o r d ó n a g y
a dongaméretek
ismeretlenek
táblázatából
egyelőre a
lyeket két e g y e n l e t b ő l f e j t ü n k
v a l ó kiolvasással
,,,, é s
,, a r á n y s z á m o k , r
tudjuk ame
ki.
A z e g y i k e g y é n i é i a fenti első a l a p t é t e l b ő l
S'.h .'i o -f 2 .h. •/
alakul:
h
f
- __
A m á s i k e g y é n i é i a m á s o d i k a l a p t é t e l b ő l létesül o l y a n f o r mán, h o g y
maiskor
a h o r d ó készítéséhez e g y s z e r csak
csak f e n é k d o n g á k a t
oldaldongákat,
v e s z ü n k fel e g y n a g y s á g u h o r d ó k
készítéséhez, azaz
3.h.„„
-I 2.'.;. o lt
3.2h
+ 2h>n
!tl
H o g y ha m á r most a kél i s m e r e t l e n i i
két e g y e n l e t e t m e g
fejtjük, kapjuk, h o g y
>h> azaz, h o g y e g y tábla lomrósz annak Ugy
Vi és' i)f
oldaldongának
'l*-e, e g y
%
megfelelő hordóürtarta-
tábla f e n é k d o n g á é e n n e k
hogy a bármely arányban
l
/s-a.
készült,"ugyanegy hordó
hoz tartozó d o n g á k Imrdóiirtaftalméi adó
' •
külön-külön
is h e l y e s e n
képletek:
TT
1
H„
toji.tio
1
fú j
-k
es
é s e g y ü t t a teljes h o r d ó k r a n é z v e :
H amely
képletet
a
J
t h n„ \tr. h. yr '"./ -\~"s' kereskedői élet s z á m á r a , d e ezek 0
az o l d a l -
és íenékdongák együttes hordóürtartalmat adó és könnyebb számítási jelző formában is Írhatjuk: 4
A hordó űrtartalmából a hordó összes oldaldongáira eső iblaitalonihányad eszerint — mert 3 tábla kell a hordóhoz 3. ji a hordó összes í'enékdongáira eső hányad pe dig — mert 2 tábla í'enékdonga kell — 2. '/*•--• }/i s igy / i : V-t / az egész hordóürtartalom. Ez a 7
:i
2
Ho
\ t ,. h \ 1/1,
^
(
Hr
j 4 t. h 8
és
f
I tf.h
és együtt: t . h | , | tf.h 4 8 Ezt az utóbbi képletet a kereskedői gyakorlat .számára könnyebb számitásu formában, de csak az oldal- és fenékdon gák együttes hordóür tartalmának ki számi fásához igy ír hatjuk : 0
H
,
jj
.
, i
:
. ,
tt:k
\ i . n \ - f- \ ()
2
i
|
4 azaz szóval: az oldaldongák táblaszámainak az illető hordó nagyságokkal való szorzatainak összegéhez hozzáadjuk a fe-
nékdongák tábláinak az illető hordónagyságokkal való szor zatai ősszegének felét és a főösszeget elosztjuk 4-el. A valóságban meglévő (és nem feltételezett) két alapté telből mennyiségtaniutonleszármaztatott i,„ \,, ^ tábla hón vadokkal való számítás helyességét nem volna szük ség példákban* bemutatni, mindazonáltal kiszámítunk ez arányszámokkal is példát és ezzel nemcsak a helyességet, ha nem a gyors számítást is bemutatjuk és azt egyszersmind a, Dánhelovisky-féle korrekciós számítással is összehasonlítjuk. Danhelovsky idézett munkája 33. lapján van e két alábbi példa, amelyekből a korrekciókat leszármaztatja. 1. (Vak oldaldongák készültek, m. p. 2 és 1 hl.-es hordók hoz. Egy 2 hl.-es hordó oldalához kell 3 tábla 2 hl.-es oldaldonga, ezek űrtartalma 3. 2. ~ J hl lenekhez kell 2 tábla 1 hl.-es oldaldonga, ezek űrtartalma 2.1. „ ir
?
Összesen: A két hl-es hordó űrtartalma azonban ' hl, tehát a
hl.
9
s
fenti összeghez ™— ",j
i hl-t hozzá kell adni a helyes összeg:
l hl '!)
2 hl
és ez a hozzáadandó l hl a /?/-nek l : ™ \ része. 2. Csak fenékdongák készültek, ni. p. 2 és 4 hl.-esek. Egy 2 hl.-es hordó oldalához kell 3 tábla 4 hl.-es fenékdonga, r
,
ezek űrtartalma: 3.4. 2hl lenekéihez kell 2 tábla 2 hl.-es fenékdonga, ezek űrtartalma: 2.2. '. \.hl összesen: 2 \ hl tehát | hl-vel több, amelyet a helyes eredmény eléréséhez a fenti összegből le kell v o n n i ' r>
6
A helyes űrtartalom :
2 hl
és ez a levonandó ' hl a 2 ' M-nek 1:2*.
\ része.
B korrekciókai az általam levezetett helyes arányszá mokból is le lehet vezetni. Az oldaldongák hordóürtártalmának helyes arányszáma egy táblára ' , a Danhelovsky-íéle Ha \-el számolunk, kisebb eredményt kell kapnunk, mert hiszen \ ; \ . Ezek - - f különbségét a \ arányszámhoz viszonyítva kapjuk, hogy 1
j
4
L
J
f' — ')I 4 !)' •
:' 9
8-'
A fenékdongák hordóürtártalmának helyes arányszáma egy táblára '/*, a Danhelovskyé '/*. Ez utóbbival számított ered mény nagyobb lévén a helyesnél, a levonandó különbséget az '/e-hoz viszonyítva kapjuk: (i fi' • (i 4' Összehasonlításul kiszámítjuk ugyan e két példát az álta lam megállapitott helyes arányszámokkal. 1. A 2 hl.-es hordó I
oldalához kell 3 tábla 2 hl.-es oldaldonga: fenekeihez
„ 2
,,
1
= -%hl
4 2.1 4
Összesen:
4 2 4
--,
2 hl
2. A 2 hl.-es hordó 3 4
oldalához kell 3 tábla 4 hl.-es fenékdonga: '
fenekeihez „ 2
„
2
„
„
12
'
hl
2 2
: -'
4 g
Összesen:
„
2 hl o
A német dongák hordóürtártalmának eme matematikailag levezetett, minden tekintetben helyes eredményt korrekció nél kül adó és a gyakorlat számára is nagyon egyszerű számítá sát ezúttal közzéteszem s most csak a gyakorlatban működő-
kön f o g m ú l n i , h o g y a h e l y e s számítás i s m e r t e t é s e csak a k a démikus jellegű értekezésnek
marad-e,
v a g y p e d i g az e d d i g i
h i á n y o s s z á m i t á s h e l y é b e l'og-e l é p n i . I g a z , h o g y a k e r e s k e d e l m i élet
- amint
már jeleztem —
lebonyolításaihoz s z ü k s é g e s üidartalomszámitást egyszerűsítette vsak teljes hordókhoz v a l ó a r á n y ú d o n g á k átvételének kötelezővé tétélével, d e ezzel s e m a doügakészités
az a d á s - v é t e l
;|
munkabéreinek arányban nyeil
helyes kiszámítása,
sem
a
nem
szabályszerű
készített d o n g á k á r á n a k h e l y e s k i s z á m í t á s a
megoldást.
Kz
még
nem
annyivaj s ú l y o s a b b , mert t u d o m , h o g y
sok k é s z í t t e t ő az o l d a l d o n g á k a t a hibás */• a r á n y s z á m m a l m í t j a , d e k o r r e k c i ó nélkül s ezzel a m u n k á s n a k
szá
a mogszolgált-
nál k e v e s e b b b é r j u t , b á r e n n e k némi e l l e n s ú l y o z á s á u l a f e n é k dongákat
is o l d a l d o n g á k n a k s z á m i t j a . A z i l y e n h o z z á v e t ő l e g e s
számitás azonban és
elvesztette l é t j o g o s u l t s á g á t , m i h e l y t p o n t o s
egyszerűbb s z á m í t á s áll r e n d e l k e z é s r e . A z é r t k ü l ö n ö s e b b h a n g s ú l y o z á s nélkül is azt kell m o n d a -
nem, h o g y a. d o n g á k a t k é s z i t l e t ő k n e k , nevezetesen e l s ő s o r b a n az e r d é s z e t n e k , a h e l y e s számifásra kell á t t é r n i e és ha az eddigi számítás hiányosságát
e d d i g nem ismertük,
ne z á r k ó z
zunk el a h e l y e s n e k m e g i s m e r é s é t ő l és e z e n t ú l v a l ó a l k a l m a zásától. D e ezzel sem teljes a d o l o g . Át kell t é r n i e a k e r e s k e d e l e m nek is a h e l y e s s z á m í t á s r a , a m i r e m o s t van a l e g j o b b a l k a l o m ,
szokványokba vonatkozó r e n d e l k e z é s e k , mert n e m tehe tem fel, h o g y a f a k e r e s k e d ő k c s a k azért maradnának az e d d i g i h i b á s s z á m í t á s m e l l e t t , mert ezt m á r évtizedek óta m e g s z o k ták. A z é r t javaslom, h o g y a f a k e r e s k e d e l m i s z o k v á n y a i n k b a n a n é m e t d o n g á k s z á m i t á s á r a nézve a fenti h e l y e s s z á m i t á s k ö telezővé t é t e l é r e s z o l g á l ó r e n d e l k e z é s e k vétessenek tel. a m e n n y i b e n a most k i a d a n d ó u j f a k e r e s k e d e l m i bevehetek
Hogy
az e r r e
az e r d é s z e t , v a l a m i n t
kezéseket h o g y a n
a fakereskedők
fogalmazzák meg, ahhoz nem
eme
rendel
szólok, csak
összefogott j a v a s l a t o m a t azzal a m e g j e g y z é s sel, h o g y a hordófenekek k é s z í t é s é h e z v a l ó f a d a r a b o k a t is d o n g á k n a k tartóin és az oldaldongákkal s z e m b e n fenékdohközlöm
röviden
gáfcnak nevezem és hogy a félszáraz oldaldongák tábláinak » toldalékát csak 4 cm.-nek veszem. 1. A nér)iet hqrdődon-gákat, az oldal- és fenékdongákat egyaránt, a belőlük készíthető hordói,- belső űrtartalmával szá mit juh- és ezt hl.-ben vagy egy ideig még bécsi akóban fejez zük ki s ezzel jelezzük a- dongái,- nagyságát is, a melyek nek méreted az ismert táblázat tártai mázza. :'. A hordóürtsirtalom kiszámiiásához a dongákat táblák (sorok, rélegek) számával vesszük számba. A dongatábla ugyanegy nemit és nagysága annyi dongóiból áll, ahánynak szélességösszege a donga hosszát az u. n. toldalékkal (pár kánnyal) meghaladja. A toldalék a dongóik félszáraz (erdőn száradt) állapotában oldaldqngáknál 4, fenékdongáknál H em., kerésbbé szárazoknál 5 illetve 4 em., száraz (légszáradt) don gáinál H illetve ,2 em. A dongáinál; méretszeriiiti elkészítésének megbirálásakor azok 'legkisebb hosszúságai, szélességét és vastagságod veszs-ül; tekintetbe s a hosszúságid és szélességet csak egész centi méterekkel; a vastagságot egész milliméter ékkel mérjük. H. Egy teljes hordó elkészítéséhez szükséges a hordónagyságu (dda/dougálból 3, fenékdougákból :.' tábla. A hordó űrtar talma egyenlő azzal az iirtartalomszámmai, amellyel a hordó nagyságot jelezzél;. A dongáknál; a táblázatbeli méreteiből ki tűnik, hogy a H tábla oldaldongára a hordóértartalomnal; /\ része, a 2 tábla fenékdongára annak ''/« része esik. 4. A dongák hordói'uiartalmát minden esetben ugy kell kiszámítani, hogy minden donganem és dongauagyság szerint külön számbarett dongatóiblál; számát megszorozzál; az illető dongál; hordóuagyságáral, többféle nagyságú dongáknód e szorzatokra összeadjuk, az összegekét elosztjuk az oldaldon gáknál 4-el, fenékdongáknál 8-ál (meri egy tábla oldaldongára a hordóüiiartalom l* része, egy tábla fenékdongára annak */a része esik) és az igy kapott oldaldonga, illet ve fenékdougaürtartidmatat iisszeadjtiI;. n
l
Amikor nem szükséges az oldal- és fenékdongóik liordóürtartal mát l;ülöu-l;ülön ismerni, akkor a számitás egyszerű síthető azzal, hogy az oldaldongál; lál>lái és az illető hordó-
nagyságok szorzatainak összegéhez hozzáadjuk a fenékdon gák táblái és az illető hordónagyságok szorzatai összegénei felét és e két szorzatösszeg összegét elosztjuk 4-el. Az eredményt liter pontosságig számítjuk ki, elhagyva a liternél kisebb űrtartalmukat, azaz hl.-es számításkor a Id.-nek Vioo részéig, az akós szám dósnál kereken annak egy öt véned, iésze pontosságáig számítunk.
K Ü L Ö N F É L É K A rector magnií'icus cimzés immár valamennyi hazai főiskola rektorát megilleti, csupán a bánya- és erdőmérnöki főiskola képez ebben a tekintetben kivételt. Az Országos Erdé szeti Egyesület legutóbbi választmányi ülésén Kaán Károly h. államtitkár, alelnök tett indítványt arra nézve, hogy az egye>ület ir.jon fél a kormányhoz, hogy a mi főiskolánk rektora is ruháztassák fel ezzel a cimmel s a vele járó jelvényekkel. Az Országos Erdészeti Egyesület ebben a kérdésben érintke zésbe lépett az Országos Magyar Bányászati és Kohászati Egyesülettel, amely az ügyet szintén magáévá tette. Halálozások. P á l f ~ f y Alajos, hg. Battbyány-Strattmann uradalmának erdőtanácsosa (Nagykanizsa) múlt hó 18-án életé nek (i7. évében jobblétre szenderült. ' P o l g á r d i Béla ny. m. kir, főerdőmérnök nmlt hó H)-én Budapesten életének áí). évében elhunyt. V é g h Gyula m. kir. erdőtanácsos (Szentgotthárd) szintén elhunyt. Mindhárom halottban az Országos Erdészeti Egyesület tagjait, P o 1 g á r d i Bélában az Erdészeti Lapok régebbi mun katársukat gyászolják. Béke hamvaikra! Nyugdíjazások. Az államerdészeti tisztikarnak legutóbb ismét több regi, oszlopos tagja vált ki nyugdíjazás követ keztében. Az alföldi erdősítés szempórttjából súlyos veszteségnek tekintjük K i s s Ferenc és R a p p e n s b e r g e r Andor minisz teri tanácsosok nyugalomba vonulását. K i s s Ferenc miniszteri tanácsos, a szegedi in. kir. állami erdőhivatalnak évtizedeken át vezetője egész életét az alföldi
