I. Výpočet čisté současné hodnoty upravené Příklad 1 Projekt na výrobu laserových lamp pro dermatologii vyžaduje investici 4,2 mil. Kč. Předpokládají se rovnoměrné peněžní příjmy po zdanění ve výši 1,2 mil. Kč ročně po dobu 5 let. Požadovaná míra výnosnosti je 12 % p.a. Protože podnik nemá na financování projektu k dispozici interní zdroje, musí přikročit k použití zdrojů externích. Rozhodne se emitovat nové akcie. Emisní náklady odhaduje na 5 % hrubého výtěžku emise. ČSHU = ČSHZ ± F ČSHU = čistá současná hodnota upravená (jde o úpravu nákladů vynaložených na získání finančních zdrojů na financování projektu) ČSHZ = čistá současná hodnota základní (jde o výpočet klasické ČSH) F = finanční náklady spojené s obstaráním finančních zdrojů na investici Postup výpočtu: 1) Vypočet ČSHZ 2) Výpočet finančních důsledků projektu (vypočtu velikost emise akcií tak, aby pokryla náklady spojené s danou emisí) 3) Vypočet ČSHU 1) Výpočet čisté současné hodnoty základní. ČSH = diskontované peněžní příjmy – kapitálový výdaj Pro výpočet diskontovaných peněžních příjmů lze použít rovněž zásobitele, jelikož jsou příjmy každý rok stejné. Diskontovaný příjem =
Pn (1 i ) n
i = 0,12 N = 5 let n = jednotlivé roky Rok
1. 2. 3. 4. 5. Celkem
Zdaněný příjem Pn v mil. Kč
Odúročitel 1/ (1 + 0,12)n
x
x
Diskontovaný příjem
Výpočet pomocí zásobitele:
(1 i) n 1 SH A A i (1 i) n ČSHZ = 2) Výpočet finančních důsledků projektu (výpočet velikosti emise akcií tak, aby pokryla náklady spojené s danou emisí). Podnik potřebuje získat výtěžek z emise ve výši 4,2 mil. Kč, emisní náklady činí 5 % z hrubého výtěžku emise.
3) Stanovení čisté současné hodnoty upravené:
Závěr:
Příklad 2 Energetická společnost hodlá vybavit elektrárenský blok odsiřovacím zařízením. Základní čistá současná hodnota odsiřovacího zařízení je negativní a činí –1 mil. Kč. Investice by takto byla pro společnost nepřijatelná. Jelikož se jedná o ekologickou investici, poskytne ministerstvo financí na nákup technologie pro odsíření dotaci ve výši 3 mil. Kč. Technologie bude nakoupena (a dotace poskytnuta) koncem třetího roku výstavby. Úrok pro aktualizaci je 8 % p.a. Bude za této situace výstavba odsiřovacího zařízení pro společnost přijatelná?
II. Čistá současná hodnota a optimální obnova zařízení V praxi může docházet k tomu, že podnik je postaven před rozhodnutí, zda používat zařízení po celou dobu jeho životnosti, nebo v průběhu životnosti zařízení prodat a nahradit je novým. Tato situace nastává ve dvou případech: - když dojde k větším změnám v peněžních tocích životnosti projektu (např. v důsledku rapidního poklesu poptávky, nebo v důsledku možného snížení nákladů zavedením úspornějších nových strojů; - když tržní cena majetku, pořízeného investováním během životnosti, vzroste mnohem rychleji, než peněžní příjmy generované využíváním majetku (např. růst ceny nemovitostí). Příklad 1 Podnik si koupil stroj za 300 000 Kč s životností 5 let. Ročně tento projekt generuje peněžní příjem 150 000 Kč. Tržní cena stroje na konci každého roku životnosti je odhadováno takto: 1. rok 2. rok 3. rok 4. rok 5. rok
240 000 Kč 210 000 Kč 180 000 Kč 60 000 Kč 0 Kč
Podnik stojí před rozhodnutím, zda používat stroj po celou dobu životnosti, nebo jej před uplynutím této doby prodat a nahradit strojem novým (za stejnou cenu, se stejnými parametry). Určete, jaká je optimální doba obnovy. Požadovaná míra výnosnosti je 10 % p.a. Propočet optimální doby je nutné uskutečnit ve dvou krocích: 1) Sestavit peněžní tok a vypočítat ČSH každé varianty pro rozhodování o obnově. 2) Převést všechny varianty obnovy na stejnou dobu životnosti a vybrat optimální variantu s nejvyšší čistou současnou hodnotou. 1. krok: Varianta obnovy Prodej koncem 1. roku Prodej koncem 2. roku Prodej koncem 3. roku Prodej koncem 4. roku Prodej koncem 5. roku
Propočet ČSH v tis. Kč
ČSH v tis. Kč
2. krok: K převedení všech variant obnovy na společnou dobu životnosti se můžeme dostat buď pomocí společného násobku životnosti všech variant (v našem případě je to 60 let), nebo rychleji a méně pracně pomocí ekvivalentu roční anuity. Zvolíme druhý způsob výpočtu. Ekvivalent roční anuity (E) projektu, vyjadřuje anuitu, jejíž současná hodnota se rovná čisté současné hodnotě projektu. Jde vlastně o jakousi průměrnou čistou současnou hodnotu projektu za rok. E = ČSH : zásobitel pro požadovanou výnosnost a dobu projektu ČSH = E x zásobitel Zásobitel:
(1 i) n 1 SH A A i (1 i) n
Varianta obnovy za 1 rok za 2 roky za 3 roky za 4 roky za 5 let Závěr:
ČSH v tis. Kč
Zásobitel pro i = 10 %
Ekvivalent roční anuity
III. Výpočet ukazatele EVA „Ukazatel EVA je chápán jako čistý výnos z provozní činnosti podniku snížený o náklady kapitálu (vlastního i cizího).“ Existují dva přístupy k výpočtu ukazatele EVA. I.
První přístup k výpočtu vychází z původní metodiky, která využívá vstupní data sestavená podle zahraničních standardů US GAAP a IFRS/IAS.
Můžeme se setkat s různými modifikacemi výpočtu ukazatele EVA: a) EVA = NOPAT – C * WACC b) EVA = EBIT (1 – t) – WACC * C c) EVA = NOPAT – nákladové úroky (upravené o úrokový daňový štít) – náklady (požadovaná výnosnost) vlastního kapitálu kde: NOPAT EBIT t C WACC
II.
= provozní zisk po zdanění (Net Operating Profit After Taxes) = zisk před odečtením úroků a daní = koeficient sazby daně z příjmů = kapitál vázaný v aktivech, sloužící k operační činnosti podniku = průměrné vážené náklady na jednotku kapitálu (Weighted Average Costs of Capital).
Druhý přístup k výpočtu je založen na vlastním kapitálu a je alternativou Ministerstva průmyslu a obchodu ČR, u kterého není nutné převádět standardní výkazy na ekonomické. EVA = (ROE – re) x VK
kde: ROE = rentabilita vlastního kapitálu [(čistý zisk/vlastní kapitál) x 100] VK = vlastní kapitál re = alternativní náklady vlastního kapitálu, který lze vyjádřit jako funkci výše uvedených rizik (re = bezriziková sazba + přirážka za velikost podniku nebo likviditu akcií + podnikatelské riziko + přirážka za finanční stabilitu podniku + přirážka za finanční strukturu) Pozor: rozdíl mezi ROE a cenou vlastního kapitálu vychází v procentech. Z tohoto důvodu při výpočtu ukazatele EVA je nutno tento rozdíl dělit stem.
1) Bezriziková sazba (rf) vychází ze sazby desetiletých státních dluhopisů. 2) Přirážka za velikost podniku (rLA) vychází z úplatných zdrojů podniku (UZ), tj. součtu vlastního kapitálu, bankovních úvěrů a dluhopisů. UZ ≤ 100 mil. Kč, pak je rLA = 5 %, UZ ≥ 3 mld. Kč, pak je rLA = 0,00 %, UZ > 100 mil. Kč, ale < 3 mld. Kč, pak rLA = [(3mld. Kč – UZ v mld. Kč)2 /168,2] 3) Podnikatelské riziko (rPOD) vychází z ukazatele produkční síly (EBIT/Aktiva) a hodnota přirážky se vypočte následovně: EBIT / Aktiva = (UZ /aktiva) x úroková sazba = X1, jestliže EBIT/Aktiva > X1 pak rPOD = 0,00 %, jestliže EBIT/Aktiva < 0, pak r
POD
= 10,00 %,
jestliže EBIT/Aktiva > 0 ale < X1, pak rPOD se vypočte následovně: [(X1 – EBIT/Aktiva)2 / (10 x X12] 4) Přirážka za finanční stabilitu (rFINSTAB) vychází z ukazatele Likvidity III tj. běžné likvidity. Pokud je hodnota LIII < 1, potom rFINSTAB = 10 %, jestliže je L III > XL, potom je rFISTAB = 0 % a v případě, že LIII > 1, ale < XL, pak je rFINSTAB = hodnotě vypočtené ze vztahu [(XL – LIII)2 / 10 x (XL – 1)2]. Hodnota XL se stanovuje jako průměr průmyslu. V případě, že je tento průměr nižší než 1,25, pak je hranice XL = 1,25. 5) Přirážka za finanční strukturu (rFINSTRU), která se vypočítá: rFINSTRU = re – WACC WACC = rf
+ rLA + rPOD + rFINSTAB
WACC
re =
kde: UZ CZ Z UM VK A
UZ CZ UZ VK UM ( ) A Z A A VK A
úplatné zdroje výsledek hospodaření po zdanění výsledek hospodaření před zdaněním odhad úrokové míry vlastní kapitál aktiva
Příklad 1 Firma má vložený kapitál ve výši 250 mil. Kč. V roce 2013 činil provozní výsledek hospodaření (NOPAT) 50 mil. Kč. Náklady na kapitál WACC jsou ve výši 10 %. a) Vypočítejte hodnotu ukazatele EVA a rentabilitu investic. b) Vypočítejte hodnotu ukazatele EVA, jestliže se firma rozhodne realizovat investici, jejíž výnos bude 15 % a kapitál na ni vynaložený bude činit 50 mil. Kč. Náklady na kapitál se nemění. K výpočtu ukazatele EVA použijte první přístup. Řešení: a)
b)
Závěr:
Příklad 2 Vypočítejte rentabilitu vlastního kapitálu a ekonomickou přidanou hodnotu, máte-li k dispozici následující údaje: Vlastní kapitál = 250 tis. Kč Cizí kapitál = 150 tis. Kč Sazba daně z příjmů je 20 % Úroková sazba pro cizí zdroje = 10 % p.a. Požadovaný roční výnos vlastního kapitálu = 20 % EBIT ve výši: a) 30 tis. Kč EBIT ve výši: b) 200 tis. Kč K výpočtu ukazatele EVA použijte první přístup. Řešení a) Čistý zisk (EAT) = EBIT – úroky – daň z příjmu
Řešení b)
Příklad 3 Vypočítejte hodnotu ukazatele EVA v následujících letech podle metodiky MPO, jestliže máte k dispozici následující údaje: K výpočtu ukazatele EVA použijte druhý přístup (dle MPO). Čistý zisk v tis. Kč Vlastní kapitál v tis. Kč. Podíl VK z celkových pasiv v % Podíl cizího kapitálu z celkových pasiv v % re v % Cena cizího kapitálu v % WACC v % ROE v % EVA v tis. Kč
2010
2011
2012
2013
3 205
4 736
6 610
22 213
164 648
169 670
176 844
291 119
43
52
50
56
57
48
50
44
8,50
8,70
8,30
8,80
9,446
10,00
9,35
9,024
Postup: I) Výpočet ceny vlastního kapitálu WACC =
Cizíkapitá l vlastníkapitál cenacizího kapitálu cenavlastníhokapitálu sumapasiv sumapasiv
II) Výpočet ROE ROE =
čistýzisk 100 vlastníkapitál
III) Výpočet ukazatele EVA EVA = (ROE – re) x VK
Závěr:
