HVP gyakorló példák (2015-2016-1) 1. Ön egy biztosítóval 12 éves járadékszerződést akar kötni. A biztosító ajánlata úgy szól, hogy 12 éven keresztül minden év végén egy meghatározott fix összeget kap, ha most befektet 2 millió forintot. A kockázatmentes befektetések kamatlába évi 12%. Mekkora összeget fog kézhez kapni minden év végén? 2. Egy biztosítási ügynök egy olyan életjáradékot kínál, amely 10 év múlva kezdődően 15 éven át évente 1 millió Ft összeg kifizetését ígéri. Mennyit érdemes ma adni ezért a járadékért 18 %-os hozamelvárást feltételezve? 3. Egy részvényt ma 1.200 forintért lehet megvenni. Egy év múlva 140 forint osztalékot fizet, majd az osztalékfizetést követően várhatóan 1.260 forintért lehet eladni. Az alternatív befektetések elvárt hozama 16%. Mekkora a részvényvásárlás várható hozama? Érdemes-e megvenni a részvényt? 4. Egy részvényre most és még két éven át évi 60 forint osztalékot fizetnek. A 3. év végén már 5%-kal magasabb az osztalék, és a társaság ezután várhatóan tartani is tudja ezt az ütemet. Mekkora a részvény értéke, ha az elvárt hozam 15%? 5. Egy egyenletesen növekvő vállalat jövő évi osztaléka várhatóan részvényenként 100 forint lesz. A részvény árfolyama jelenleg 850 forint. A vállalat osztalékpolitikája hosszú idő óta az volt, hogy az adózás utáni eredmény 30%-át fizette ki osztalék formájában, s ezen nem is kíván változtatni. A cég sajáttőke-arányos nyeresége (ROE) tartósan 12% volt, ezt az elemzők szerint tartósan képes tartani. A jelenlegi árfolyam alapján a befektetők mekkora hozamot várnak el a részvénytől? 6. A Vízművek Zrt. Közműszolgáltató vállalat számára a Fővárosi Önkormányzat 15% sajáttőke-arányos nyereséget garantál. A Zrt. Épp ma fog kifizetni részvényenként 100 forint osztalékot, amely a vállalat hagyományos üzletpolitikájának megfelelően a most lezárt üzleti év nyereségének 60%-. A Vízművek Zrt. Részvényének árfolyama 2.220 forint. Mekkora a részvényesek által elvárt hozam? 7. A Hangya Zrt. igazgatósága bejelentette, hogy hosszú évek óta először a következő időszakban fizet osztalékot, amelynek összege részvényenként 100 forint. Az elemzők várakozásai alapján a vállalat a következő három évben fokozatosan vissza fog térni az osztalék megszokott 300 forintos szintjéhez (tehát az osztalék az első, második és harmadik évben várhatóan 100, 200, és 300 forint lesz). Ezt követően az osztalék várhatóan 6%-kal növekszik. A részvény megvásárlásából származó várható hozam hosszú távon évi 11%. a) Mekkora a részvény értéke (elméleti árfolyama)? 8. A Karburátor Zrt. részvényei után tegnap fizették ki az előző évi osztalékot, részvényenként 100 forintot, ami az egy részvényre jutó nyereség háromnegyede. A következő három évben a cég egyenletesen, évi 20 százalékkal tudja növelni osztalékát.
1
Az elemzők szerint a 4. évtől az osztalék növekedési üteme évi 5%-on stabilizálódik. A piaci hozamelvárás évi 20%. a) Mekkora a részvény elméleti árfolyama a várakozások alapján? b) A részvény értékének hány százaléka származik a növekedési lehetőségek jelenértékéből? 9. Az M&M részvényeitől elvárt hozam 14%, a cég sajáttőke-arányos nyeresége 20%. A következő évben részvényenként várhatóan 150 Ft osztalékot fizetnek, amely az adózott eredmény 40%-át teszi ki. A cég osztalékpolitikáját és eredményességét hosszú távon változatlannak tekinthetjük. a) Várhatóan évente hány százalékkal fog nőni az osztalék? b) Mennyi a részvény piaci árfolyama? c) Mekkora a részvény árfolyamában a növekedési lehetőségek jelenértéke? 10. A Kárpitos Rt. egy részvényre jutó nyeresége 1 év múlva 200 Ft lesz. A vállalat minden év végén az elért nyereség 40%-át fizeti ki osztalékként, az idei osztalékot éppen ma fizették ki. A vállalat hosszú távon 15% sajáttőke arányos nyereséget tud fenntartani. A részvényektől elvárt hozam 10%. a) Mekkora a vállalat részvényeinek értéke? b) Mekkora az árfolyamban a növekedési lehetőségek jelenértéke? 11. A C&C részvényeitől elvárt hozam 13%, a cég sajáttőke-arányos nyeresége 15%. A következő évben részvényenként várhatóan 140 Ft osztalékot fizetnek, amely az adózott eredmény 60%-át teszi ki. A cég osztalékpolitikáját és eredményességét hosszú távon változatlannak tekinthetjük. a) Várhatóan évente hány százalékkal fog nőni az osztalék? b) Mennyi a részvény piaci árfolyama? 12. A Kőtörő vállalat jövő évi osztaléka várhatóan 140 forint lesz. A cég minden évben a nyereség 70%-át fizeti ki osztalékként, az idei osztalékot már kifizették. A vállalat hosszú távon 15%-os sajáttőke-arányos nyereséget tud fenntartani. A részvényektől elvárt hozam 10%. Mekkora a részvény árfolyama? 13. Egy 1.000 forint névértékű kötvény lejáratáig 3 év van hátra, a kötvényre 20 százalék kamatot fizetnek. A kamat évente egyszer esedékes, a törlesztésre az utolsó évben kerül sor. A következő kamatfizetésre holnap kerül sor. A hasonló kockázatú és futamidejű kötvényektől elvárt hozam 25 százalék. a) Mennyit fizetne ezért a kötvényért? b) Mennyi a kötvény nettó és bruttó árfolyama?
2
14. Évi 12%-os névleges kamatozású kötvényt bocsátanak ki 8 éves futamidőre. Számítsa ki a kötvény kibocsátáskori elméleti árfolyamát, ha a piaci kamatláb 14%, a hozamgörbe vízszintes, és kamatos kamatozású kötvényről van szó! 15. Egy tíz éves futamidejű, évente év végén fix 15%-os névleges kamatot fizető, az utolsó két évben 40-60%-os részletekben törlesztő kötvény lejáratáig még 3 év van hátra (éppen most fizetik ki az esedékes kamatot). A piaci kamatláb 14%, a hozamgörbe vízszintes. a) Írja fel a kötvény pénzáramlását! b) Közvetlenül kamatfizetést megelőzően mennyit fizetne ma ezért a kötvényért? c) Mennyi a kötvény nettó árfolyama? 16. Évi 14%-os névleges kamatot ígérő, 10.000 Ft névértékű, kamatos kamatozású kötvényt bocsátottak ki 10 éves futamidőre. Ma, a lejáratkor mekkora pénzáramra számíthat? Számítsa ki a kötvénykonstrukció kibocsátáskori elméleti árfolyamát, ha a piaci kamatláb 15%, és a hozamgörbe vízszintes. a) Mekkora összeget kap kézhez a lejáratkor? b) Mekkora volt a kibocsátáskori árfolyam? 17. Egy 10 éves futamidejű, minden év végén évi 12%-os fix kamatot fizető, 50-25-25%os részletekben az utolsó három évben törlesztő kötvényt kínálnak megvásárlásra a kibocsátást követő 7. évben közvetlenül kamatfizetés előtt. a) Írja fel a kötvény pénzáramai! b) Mennyi érdemes adni a kötvényért, ha a piaci hozam 15%? c) Számítsa ki erre az időpontra vonatkozóan a kötvény bruttó árfolyamát! d) Mekkora ekkor a kötvény nettó árfolyama?
18. Egy portfolióban van 50 db A részvény, amelynek árfolyama 20 dollár, jövő évi várható osztaléka 2 dollár, a várható osztalék növekedési üteme évi 5%. Emellett van még benne 40 db B részvény, amelynek árfolyama 25 dollár, jövő évi várható osztaléka 5 dollár, a várható osztalék növekedési üteme évi 3%. A piaci portfolió várható hozama évi 15%, a kockázatmentes kamatláb évi 10%. Mekkora a portfolió elvárt hozama és bétája? 19. Az X és Y részvény, valamint a piaci portfolió hozamának variancia-kovariancia mátrixát a következő táblázat tartalmazza.
X Y
X
Y
Piac
225
189
200
324
240
Piac
400
a) Mekkora a részvények, illetve e piaci portfolió hozamának szórása? b) Mekkora a részvények, illetve a piaci portfolió bétája?
3
c) Mekkora a részvények várható hozama a CAPM szerint, ha a kockázatmentes hozam 12%, és a piaci portfolió várható hozama 20%? 20. A piaci portfolió hozama 24%, s kétszer akkora, mint a kockázatmentes befektetések hozama. A CAPM feltételei érvényesek. A két részvény és a piaci portfolió variancia-kovariancia mátrixát tartalmazza az alábbi táblázat: Piaci portfolió
Bluechip
Piaci portfolió
576
Bluechip
240
169
Greenchip
850
250
Greenchip
1024
Mennyi az egyes részvények bétája és elvárt hozama? 21. Az X és Y részvény, valamint a piaci portfolió hozamának variancia-kovariancia mátrixa (részarányok nélkül) a következő:
X Y
X
Y
Piac
1024
250
850
169
544
Piac
680
a) Mekkora a részvények hozamának szórása? b) Mekkora a részvények bétája? 22. Tegyük fel, hogy a CAPM feltevései teljesülnek. Egy kockázatos papír elvárt hozama 35%, bétája 2,5, a kockázatmentes hozam pedig 10%. Mennyi piaci portfolió várható hozama? 23. Az N részvény várható hozama 20%, a kockázata 15%. A K részvény hozama 25%, kockázata pedig 18%. A két részvény hozama közötti korrelációs együttható 0,7. Egy olyan portfoliót állítottunk össze, amelyben az N részvény aránya 30%, a fennmaradó 70%-ot pedig a K részvény alkotja. Érdemes-e lecserélnünk az N részvényt a T vállalat részvényével, ha a T részvény várható hozama szintén 20%, de a kockázata 16%, a K és T hozama közötti korreláció pedig 0,5? 24. A „Q” projekt becsült pénzáramait és tőkeköltségét a táblázat tartalmazza. a) Számítsa ki a táblázatban szereplő beruházás elemzési mutatókat! b) Hozzon a PI alapján beruházási döntést, érdemes-e megvalósítani a Q projektet (szöveges indoklással).
4
Q
C0
C1
C2
C3
r
- 800
200
500
550
12 %
PI
Megtérülési idő
25. Egy részvénytársaság F és G beruházási lehetőségeit értékeli. Mindkettő 10 millió forint azonnali beruházást igényel, mindkettő 4 év élettartamú, azonos kockázatú, de a várható pénzáramlásuk eltér. Értékelje őket a megtérülési, diszkontált megtérülési idő, és PI alapján. Év
0.
1.
2
3.
4.
F
-10
5
6
8
10
G
-10
10
4
2
1
26. Négy évre szeretnénk befektetni 100e Ft-ot. A befektetésben közreműködő cég azt ígéri, hogy a befektetés végén 207e Ft-ot kapunk vissza. A hasonló befektetések éves hozama 10%. a) Mekkora a befektetés belső megtérülési rátája? b) Érdemes-e az IRR szabály alapján megvalósítani a befektetést? c) Mekkora a befektetés jövedelmezőségi indexe? Eszerint érdemes-e ezt a befektetést választani? 27. Az MZ/X Rt. beruházásaihoz a következő finanszírozási forrásokat az alábbi feltételekkel szerezheti meg: - Bankhitelt 15 %-os kamat mellett vehet fel 50 millió Ft összegig (egyéb hitelköltségtől eltekintünk). - 10 % fix osztalék fizetését ígérő 10.000 Ft névértékű elsőbbségi részvényt 8.000 Ftos árfolyamon lehetne eladni, a kibocsátási költség részvényenként 350 Ft lenne. - A cég törzsrészvényeinek árfolyama jelenleg 2500 Ft, az egy részvényre jutó jövő évi nyereség várhatóan 300 Ft lesz, melynek 55 %-át fizeti ki osztalékként a társaság - ez az osztalékpolitika és az osztalékok évi 8 %-os növekedése hosszabb távon tartható. Új részvények is ilyen feltételekkel bocsáthatók ki, melynek adminisztrációs költsége részvényenként 500 Ft-ot tenne ki. - A társasági adó mértéke 20 %. a) Számítsa ki az egyes finanszírozási források költségét! b) Mekkora lenne a visszaforgatott nyereség költsége?
5
c) Hogyan lehetne meghatározni a beruházások (projekt) tőkeköltségét? d) Mekkora lenne annak a beruházásnak a tőkeköltsége, amelyet 70%-ban (visszaforgatott nyereségként rendelkezésre álló) saját tőkével, 10%-ban új kibocsátású elsőbbségi részvénnyel, 20 %-ban pedig hitelből finanszírozna? 28. A Lóistálló Zrt. részvényeinek piaci értéke 16MFt, kockázatmentes hiteleinek értéke 4MFt. A vállalat részvényeinek bétája 1,5, az elvárt piaci kockázati prémium 8%. A kincstári váltó kamatlába évi 5%. Mekkora a vállalat tőkeköltsége? 29. A Kanálmélyítő Zrt. részvényeinek 24% a hozama, az elsőbbségi részvényeié pedig 18%. Kötvényeinek kamatlába évi 16%. A vállalat forrásai között 72% a saját tőke, ennek egynegyede elsőbbségi részvény. A vállalat kötvényeinek és elsőbbségi részvényeinek felét visszavásárolja, és helyettük részvényeket bocsát ki. Hogyan változik a részvényektől elvárt hozam, ha a kötvények és az elsőbbségi részvények kockázata változatlan? 30. A Fonográf Zrt. Részvényeinek értéke 50 millió forint,idegen forrásainak értéke 30 millió forint. A befektetők jelenleg 16% hozamot várnak el a részvények után, és 8%-ot az idegen forrás után. A cég további 10 millió forint értékű részvényt bocsát ki, és a pénzt a hitel visszafizetésére fordítja. Tegyük fel, a tőkeszerkezet változása nem befolyásolja az idegen forrás kockázatát, nincsenek adók, tranzakciós költségek. Hogyan alakul a részvény hozama? 31. Tételezzünk fel egy adóktól és piaci tökéletlenségektől mentes tőkepiacot. Az X vállalatnak 100 millió forint hitele, 40 millió értékű elsőbbségi részvénye és 200 millió értékű törzsrészvénye van. A hitelek bétája nulla, az elsőbbségi részvényeké 0,2 a törzsrészvényeké pedig 1,2. a) Mekkora a vállalat eszközeinek bétája? b) Hogyan változik az eszközök bétája, ha a vállalat további 140 millió értékű részvényt bocsát ki, és az ebből befolyt bevételt a hitelek törlesztésére, és az elsőbbségi részvények visszavásárlására fordítja? c) Mi történik a részvények bétájával? 32. Egy biztosan nyereséges cég finanszírozási forrásként igénybe vesz egy 20.000 ezer Ft összegű, 1 éves lejáratú, 12 %-os kamatozású, 1 év múlva év végén egy összegben törlesztendő hitelt Mekkora a hitelkamat miatti adómegtakarítás jelenértéke, ha a vállalati adókulcs 20 %, és a személyi jövedelemadóktól eltekintünk?
6
33. Egy vállalatot 25%-ban kockázatmentes hitelből finanszíroznak. A kockázatmentes kamatláb 8%, a várható piaci hozam 22%, a vállalat részvényeinek bétája 0,8. a) Határozza meg, hogy mekkora a hitelezők hozamelvárása? b) Mekkora a cég egészének piaci kockázata? c) Mekkora a vállalat tőkeköltsége? 34. Egy cég előzetes kalkulációt készít egy új termék bevezetésével kapcsolatosan. A tervezett 4000 Ft/db eladási ár és 62500 db-os értékesítési volumen és esetére a változó költségek 110.400 ezer Ft-ot, a működési fix költségek pedig 2790 ezer Ft-ot tesznek ki. A vállalatnak 20 %-os kamatra felvett 58.400 ezer Ft fennálló hiteltartozása van, elsőbbségi részvénye nincs. a) Számítsa ki a működési tőkeáttétel fokát (DOL)! Szakmailag igényesen értelmezze a kapott eredményt! b) Mit jelent pénzügyi szempontból az EBIT? 35. Kiinduló esetben egy céget teljes egészében saját tőkéből finanszíroznak, a részvényesek ekkor 15 % hozamot várnak el. Mekkora lenne a részvények várható hozama akkor, ha a vállalat részvényeinek 25 %-át visszavásárolná, és ezt a forrást évi 6 %-os kamatozású hitellel váltaná fel? (Minden más tényező változatlanságát és a MM-tételek érvényességét feltételezzük!) Vázolja a kiinduló esetben, majd a tervezett változást követően a cég tőkeszerkezetét. 36. Egy cég előzetes kalkulációt készít egy új termék bevezetésével kapcsolatosan. A tervezett 250 millió forintos árbevétel esetére a változó költségek 100.500 ezer Ft-ot, a működési fix költségek pedig 2.600 ezer Ft-ot tesznek ki. A vállalatnak 20 %-os fix kamatra felvett 85.000 ezer Ft fennálló hiteltartozása van, elsőbbségi részvénye nincs. A tanult összefüggések ismeretében számítsa ki EBIT értékét, valamint a finanszírozási tőkeáttétel fokát, és ezeket szövegesen (szakmailag igényesen) értelmezze is 37. Számítsa ki az alábbi hitelfelvételek estén a kamat miatti adómegtakarítás jelenértékét! Csak a vállalati adókat vesszük figyelembe, melyek mértéke 34 százalék. a) 1.000 dollár egyéves lejáratú, 8 % kamatozású kölcsön. b) 1.000 dollár ötéves lejáratú 8 %-os kölcsön (nincs törlesztés lejáratig). c) 1.000 dollár tartós (állandó: örökjáradék jellegű) kölcsön 7 % mellett. 38. A Favágó Zrt. A következő években biztosan nyereséges lesz. A vállalatvezetés 2.400 ezer forint kockázatmentes hitel felvételét fontolgatja. A hitelt 3 év alatt, egyenlő éves részletekben kell törleszteni, kamatlába évi 5%. A vállalati nyereségadó kulcsa 40%, és 3 éven belül biztosan nem változik. A személyi jövedelemadó hatásaitól eltekintünk. Mekkora lenne a kamatfizetésből származó adómegtakarítás jelenértéke?
7
39. Egy 600 millió forint beruházási költségű projekt nettó jelenértéke alapesetben (ha tisztán saját tőkével finanszíroznák) a beruházás elemzők számításai alapján 300 millió Ft. A beruházás megvalósításához 5 éves futamidejű 240 millió Ft összegű hitel felvételét tervezi a cég, melyet két év türelmi idő után egyenletes tőketörlesztéssel kell majd visszafizetni, a hitelkamatláb évi 20 százalék. A pótlólagos hitelfelvétel miatt pénzügyi nehézségek költségeivel is számolni kell a vállalatnál, ennek jelenértéke 2 millió forintra tehető. A beruházási költség másik részét (350 millió Ft) a tervek szerint részvénykibocsátással szerzik meg, melynek tranzakciós költsége most (a jelenben) merül fel, és a kibocsátásból származó nettó bevétel 5%-át teszi ki. Határozza meg a projekt módosított nettó jelenértékét, ha csak a vállalati adókat vesszük figyelembe és ennek mértéke 20 százalék! 40. Cégünk egy beruházás megvalósítását tervezi, melynek alapeseti NPV-je a projektelemzők számításai szerint 32.500 ezer Ft. A vállalatvezetés a finanszírozáshoz 60.000 ezer Ft hitel felvételét fontolgatja, melyet 3 év alatt egyenlő éves tőketörlesztéssel (évente év végén) kell visszafizetni, kamatlába évi 12 %. A hitelfelvétel miatt pénzügyi nehézségek lehetőségével is számolni kell, ennek költségeinek jelenértéke 4.000 ezer forintra tehető, a finanszírozás tranzakciós költsége pedig 3.000 ezer Ft (jelenben fizetendő). Cégünk az elkövetkező években biztosan nyereséges lesz, a nyereséget 25 % adó terheli. Számítsa ki a projekt módosított nettó jelenértékét! 41. Egy projektet 9 millió forintból lehet megvalósítani, adózás utáni pénzáramlása 8 éven keresztül évi 2,3 millió forint. A projekt maradványértéke a 8. év után zérus. A vállalati tőkeköltség 22%, a vállalati adókulcs 36%. a) Érdemes-e a projektet saját tőkéből megvalósítani? b) Érdemes-e a projektet megvalósítani, ha a beruházási összeg 30%-ára kockázatmentes hitelt lehet felvenni. A hitel 5 éves lejáratú, kamatlába évi 13%, kamatfizetés évente egyszer, törlesztés lejáratkor egy összegben. A nyereség minden évben biztosan fedezi a kamatot.
8
