HUBUNGAN KEMAMPUAN MENCONGAK DENGAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS III DI SDN CIPURWASARI I TEGALWARU KARAWANG TAHUN PELAJARAN SKRIPSI

HUBUNGAN KEMAMPUAN MENCONGAK DENGAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS III DI SDN CIPURWASARI I TEGALWARU KARAWANG TAHUN PELAJARAN 2010-2011

SKRIPSI

Oleh : ITROH MAESAROH 0701045116

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH PROF. DR. HAMKA JAKARTA 2011

HUBUNGAN KEMAMPUAN MENCONGAK DENGAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS III DI SDN CIPURWASARI I TEGALWARU KARAWANG TAHUN PELAJARAN 2010-2011

SKRIPSI Disusun Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Oleh : ITROH MAESAROH 0701045116

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH PROF. DR. HAMKA JAKARTA 2011

LEMBAR PERSETUJUAN SKRIPSI i

ii

LEMBAR PERSEMBAHAN

“Sesungguhnya Alloh SWT tidak akan mengubah keadaan suatu kaum, sehingga mereka mengubah keadaan yang ada pada diri mereka sendiri” ( QS. Ar-Rad : 11 )

Karena , “ Mukmin yang kuat lebih baik dan lebih di cintai Alloh SWT ketimbang mukmin yang lemah “ ( Sabda Nabi Muhammad SAW )

“Dan ucapkanlah kepada Ibu, Bapak mu Perkataan yang mulia dan rendahkanlah dirimu terhadap keduanya dengan penuh kasih sayang dan Do’akanlah : Wahai Rabbku, kasihilah keduanya seperti keduanya telah mendidik aku di waktu aku kecil” ( QS. Al-Israa : 23 – 24 )

Kupersembahkan Skripsi ini kepada Almarhumah Ibu dan Bapak yang telah memberikan Do’a yang tulus serta nasihat yang tiada henti-hentinya dan motivasi secara materiil maupun non material sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik dan tepat pada waktunya.

iii

MOTTO

Kesuksesan dan kegagalan adalah ujian Kesuksesan tidak akan menjadikan kesombongan, Kegagalan akan mendidik untuk tabah dan tawakal! Karena semua yang telah ditetapkan – Nya Adalah yang terbaik

iv

ABSTRAK

ITROH MAESAROH. NIM : 0701045116. Hubungan Kemampuan Mencongak dengan Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas III di SDN Cipurwasari I Tegalwaru Karawang Tahun Pelajaran 2010-2011. Jl. Kp Pasir Pining, Desa Cipurwasari, Kec. Tegalwaru, Kab Karawang. Skripsi. Jakarta : Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar (PGSD). Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Universitas Muhammadiyah Prof. DR. HAMKA, 2011. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui ada atau tidaknya hubungan kemampuan mencongak dengan hasil belajar matematika siswa kelas III di SDN Cipurwasari I Tegalwaru Karawang semester II tahun pelajaran 2010-2011. Jenis penelitian ini metode survei dengan teknik korelasi. Sampel penelitian yang digunakan adalah random sampling (sampling acak) yakni dari nomor ganjil yang diterima siswa, yang akan digunakan sebagai sampel. Validitas tes kemampuan mencongak dihitung dengan menggunakan rumus Pearson Product Moment, sedangkan Validitas tes hasil belajar matematika dihitung dengan menggunakan rumus point biserial correlation. Uji–t pada taraf signifikan = 25,81 dan derajat kebebasan (dk) = 29. Siswa Uji analisis data dengan menggunakan uji–t diperoleh t hitung =25,81 > t tabel = 2,04; maka H o ditolak sehingga dapat disimpulkan bahwa ada hubungan yang sangat signifikan kemampuan mencongak dengan hasil belajar matematika. Hasil ini menyimpulkan bahwa ada hubungan yang sangat signifikan kemampuan mencongak dengan hasil belajar matematika siswa dimana terdapat nilai rata-rata kelas hasil kemampuan mencongak lebih tinggi dibandingkan dengan nilai rata-rata kelas hasil belajar matematika siswa.

v

PRAKATA Bismillahirrahmanirrahim Alhamdulillah, puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah

memberikan

menyelesaikan

rahmat

penyusunan

dan

hidayah-Nya,

skripsi

berjudul

sehingga

penulis

“Hubungan

dapat

Kemampuan

Mencongak dengan Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas III Di SDN Cipurwasari I Tegalwaru Karawang Tahun Pelajaran 2010-2011”. Skripsi ini disusun untuk memenuhi salah satu persyaratan dalam memperoleh gelar sarjana pendidikan di Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka. Penulis menyadari bahwa dalam penulisan Skripsi ini tidaklah sedikit hambatan dan kesulitan yang menghalangi. Namun, Alhamdulillah dengan usaha dan kesungguhan yang keras serta bantuan dari berbagai pihak akhirnya Skripsi ini

dapat

diselesaikan,

kekurangannya.

Oleh

meskipun

karena

itu,

dalam pada

berbagai kesempatan

hal ini

masih penulis

banyak ingin

mengucapakan terima kasih kepada: 1. Dr. H. Sukardi, M.Pd, sebagai Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Prof. DR. HAMKA. 2. Drs. H. Kusmadjid Abdullah, M.Pd, sebagai Ketua Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar. 3. Dra. Rahmiati, M.Psi, sebagai Sekretaris Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Prof. DR. HAMKA.

vi

4. Dr. Andi Sessu, M.Si (Lektor Kepala), sebagai Dosen Pembimbing I yang telah membimbing, memberi petunjuk, pengarahan, saran-saran dan dorongan dengan penuh kesabarannya sehingga skripsi ini dapat terselesaikan. 5. Dra. Hj. Ella Sulhah S, M.Pd (Lektor), sebagai Dosen Pembimbing II yang telah memberikan bimbingan, pengarahan dan saran-saran dalam penyusunan skripsi ini. 6. Ibu Hj. Mu’asomah, S.Pd, selaku Kepala SDN Baru 02 Pagi Pasar Rebo Jakarta Timur yang telah memberikan waktu dan bantuan penulis dalam proses uji coba so’al. 7. Bapak Mahmud Iskandar, S.Pd, selaku Kepala SDN Cipurwasari I Tegalwaru Karawang yang telah memberikan waktu dan bantuan dalam proses penelitian. 8. Bapak dan Almarhumah Ibu serta kakak-kakak ku dan seseorang yang telah membantu dan memotivasi sehingga skripsi ini dapat terselasaikan dengan baik dan tepat pada waktunya. 9. Teman-teman angkatan 2007 dan adik kelas yang telah membantu menyelesaikan skripsi ini. Semoga bantuan dari bapak / ibu dan teman-teman dibalas oleh Alloh SWT dengan berlipat ganda. Besar harapan penulis agar Skripsi ini bermanfaat bagi penulis dan juga bagi pembaca terutama bagi mahasiswa yang akan mengakhiri studinya pada FKIP UHAMKA. Jakarta, Juli 2011 Penulis

Itroh Maesaroh

vii

DAFTAR ISI Halaman LEMBAR PENGESAHAN .....................................................................

i

LEMBAR PERSETUJUAN ....................................................................

ii

LEMBAR PERSEMBAHAN ..................................................................

iii

MOTTO ....................................................................................................

iv

ABSTRAK ................................................................................................

v

PRAKATA ................................................................................................

vi

DAFTAR ISI .............................................................................................

viii

DAFTAR TABEL ....................................................................................

xi

DAFTAR GAMBAR ................................................................................

xiii

DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................

xiv

BAB I

PENDAHULUAN ..................................................................

1

A. Latar Belakang Masalah .....................................................

1

B. Identifikasi Masalah ...........................................................

3

C. Pembatasan Masalah ..........................................................

4

D. Perumusan Masalah ............................................................

4

E. Tujuan Penelitian ................................................................

4

F. Manfaat Penelitian ..............................................................

5

viii

BAB II

BAB III

KAJIAN TEORI, KERANGKA BERFIKIR DAN PENGAJUAN HIPOTESIS ........................................

6

A. Kajian Teori ........................................................................

6

1. Pengertian Kemampuan .................................................

6

2. Pengertian Mencongak ..................................................

7

3. Pengertian Kemampuan Mencongak .............................

9

4. Pengertian Matematika ..................................................

9

5. Pengertian Belajar .........................................................

11

Perhatian ........................................................................

17

Ingatan ...........................................................................

18

Pikiran ............................................................................

23

6. Pengertian Hasil Belajar ................................................

24

B. Kerangka Berpikir ………………………………………….

26

C. Hipotesis .............................................................................

27

METODOLOGI PENELITIAN ..........................................

28

A. Tempat Dan Waktu Penelitian ............................................

28

B. Metode Penelitian ...............................................................

28

C. Teknik Pengambilan Sampel ..............................................

28

D. Teknik Pengumpulan Data .................................................

29

E. Uji Coba Instrumen Penelitian ...........................................

30

1. Validitas Kemampuan Mencongak ................................

31

2. Reliabilitas Kemampuan Mencongak ............................

31

3. Validitas Hasil Belajar ..................................................

33

ix

4. Reliabilitas Hasil Belajar ..............................................

34

F. Teknik Analisa Data ...........................................................

34

HASIL PENELITIAN ..........................................................

38

A. Deskripsi Data ....................................................................

38

1. Data Hasil Kemampuan Mencongak .............................

38

2. Data Hasil Belajar Matematika Siswa ...........................

40

a. Uji Normalitas ...........................................................

42

b. Uji Linieritas .............................................................

42

B. Pengujian Hipotesis ............................................................

44

C. Pembahasan Hasil Penelitian ..............................................

45

SIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN ...........................

46

A. Simpulan .............................................................................

46

B. Implikasi .............................................................................

47

C. Saran ...................................................................................

48

DAFTAR PUSTAKA ...............................................................................

49

LAMPIRAN ..............................................................................................

51

BAB IV

BAB V

DAFTAR RIWAYAT HIDUP

x

DAFTAR TABEL

Tabel

Halaman

Tabel 4.1 Daftar Distribusi Frekuensi Data Kemampuan Mencongak Siswa Kelas III SDN Cipurwasari I Tegalwaru Karawang ..............................................................

39

Tabel 4.2 Daftar Distribusi Frekuensi Data Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas III SDN Cipurwasari I Tegalwaru Karawang ..............................................................

41

Tabel 4.3 Hasil Uji Normalitas Kemampuan Mencongak dengan Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas III SDN Cipurwasari I ..................................................................

42

Tabel 5.1 Kisi-Kisi Kemampuan Mencongak Dengan Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas III SDN Cipurwasari I ..................................................................

51

Tabel 5.2 Data Validitas Uji Coba Kemampuan Mencongak (Variabel X) ............................................................................

64

Tabel 5.3 Reliabilitas Kemampuan Mencongak (Variabel X) ................

68

Tabel 5.4 Data Validitas Uji Coba Hasil Belajar (Variabel Y) ...............

76

Tabel 5.5 Analisis Reliabilitas Uji Coba Hasil Belajar (Variabel Y) .....

77

Tabel 5.6 Data Penelitian Variabel X dan Variabel Y Kelas III SDN Cipurwasari I Tegalwaru Karawang ..............................

85

Tabel 5.7 Daftar Distribusi Frekuensi Data Kemampuan Mencongak Siswa Kelas III ....................................................

xi

87

Tabel 5.8 Daftar Distribusi Frekuensi Data Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas III ....................................................

91

Tabel 5.9 Uji Normalitas Validitas X (Kemampuan Mencongak) Kelas III SDN Cipurwasari I Tegalwaru Karawang ...............

94

Tabel 5.10 Uji Normalitas Validitas Y (Hasil Belajar Matematika) Kelas III SDN Cipurwasari I Tegalwaru Karawang ...............

97

Tabel 5.11 Hasil Analisis dan Varians (ANAVA) ....................................

101

xii

DAFTAR GAMBAR

Gambar Gambar 4.1

Halaman Grafik Distribusi Frekuensi Data Kemampuan Mencongak Siswa Kelas III SDN Cipurwasari I Tegalwaru Karawang ..........................

Gambar 4.2

39

Grafik Distribusi Frekuensi Data Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas III SDN Cipurwasari I Tegalwaru Karawang ..........................................................

41

Gambar 4.3

Grafik Regresi Linear Sederhana .......................................

44

Gambar 5.1

Grafik Distribusi Frekuensi Data Kemampuan Mencongak Siswa Kelas III SDN Cipurwasari I Tegalwaru Karawang ..........................................................

Gambar 5.2

87

Grafik Distribusi Frekuensi Data Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas III SDN Cipurwasari I

Gambar 5.3

Tegalwaru Karawang ..........................................................

91

Grafik Regresi Linear Sederhana .......................................

101

xiii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran Lampiran 1

Halaman Kisi-Kisi Kemampuan Mencongak Dengan Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas III SDN Cipurwasari I .............................................................

51

Lampiran 2

Soal Esai Uji Coba Kemampuan Mencongak .....................

54

Lampiran 3

Kunci jawaban Esai Uji Coba Kemampuan Mencongak ...

57

Lampiran 4

Soal pilihan ganda (PG) Uji Coba Hasil Belajar ...............

59

Lampiran 5

Kunci jawaban PIlihan Ganda (PG) Uji Coba Hasil Belajar .......................................................

63

Lampiran 6

Validitas Uji Coba Butir Soal Kemampuan Mencongak ...

64

Lampiran 7

Langkah – Langkah Perhitungan Validitas Uji Coba Butir Soal Kemampuan Mencongak ..................................

65

Lampiran 8

Data Hasil Uji Coba Validitas Kemampuan Mencongak ...

67

Lampiran 9

Reliabilitas Kemampuan Mencongak .................................

68

Lampiran 10 Langkah-Langkah Perhitungan Uji Coba Reliabilitas Kemampuan Mencongak .................................

69

Lampiran 11 Varians Data Uji Coba Reliabilitas Kemampuan Mencongak .....................................................

71

Lampiran 12 Perhitungan Validitas Uji Coba Butir Soal Tes Hasil Belajar Matematika Siswa .................................

72

Lampiran 13 Data Validitas Uji Coba Hasil Belajar Matematika Siswa ...............................................................

xiv

76

Lampiran 14 Analisis Reliabilitas Matematika Siswa .............................

77

Lampiran 15 Soal Esai Penelitian Kemampuan Mencongak ....................

78

Lampiran 16 Kunci jawaban Esai Penelitian Kemampuan Mencongak ..

80

Lampiran 17 Soal Pilihan Ganda (PG) Penelitian Hasil Belajar ...........

81

Lampiran 18 Kunci Jawaban PIlihan Ganda (PG) Penelitian Hasil Belajar ......................................................

84

Lampiran 19 Data Penelitian Variabel X dan Variabel Y Kelas III SDN Cipurwasari I Tegalwaru Karawang ...........................

85

Lampiran 20 Perhitungan Rata-rata, Simpangan Baku, Median, dan Modus Data Variabel X Kelas III ................................

86

Lampiran 21 Perhitungan Rata-Rata, Simpangan Baku, Median, dan Modus Data Variabel Y Kelas III ...............................

90

Lampiran 22 Uji Normalitas Validitas X (Kemampuan Mencongak) Kelas III SDN Cipurwasari I Tegalwaru Karawang............

94

Lampiran 23 Langkah-Langkah Perhitungan Uji Normalitas Variabel X (Kemampuan Mencongak) ...............................

95

Lampiran 24 Uji Normalitas Validitas Y (Hasil Belajar Matematika) Kelas III SDN Cipurwasari I Tegalwaru Karawang............

97

Lampiran 25 Perhitungan Uji Linieritas dengan Persamaan Regresi Linier ....................................................

98

Lampiran 26 Pehitungan Koefisien Korelasi Product Moment, Signifikansi Koefisien Korelasi, dan Koefisien Determinan

103

Lampiran 27 Surat Izin Mengadakan Uji Coba Instrumen .......................

105

xv

Lampiran 28 Surat Keterangan Telah Mengadakan Uji Coba Instrumen .

106

Lampiran 29 Surat Izin Mengadakan Riset...............................................

107

Lampiran 30 Surat Keterangan Telah Mengadakan Riset ........................

108

Lampiran 31 Lembar Konsultasi Pembimbing I .......................................

109

Lampiran 32 Lembar Konsultasi Pembimbing II .....................................

110

xvi

1

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah Pendidikan dan pengajaran berkembang senantiasa menghadapi tantangan yang tidak ada hentinya. Tantangan itu berasal dari berbagai sumber, diantaranya kemajuan ilmu pengetahuan, kemajuan teknologi, pertumbuhan penduduk, keterbatasan dana dan masih banyak yang lain lagi. Semua orang khususnya para pendidik dan guru harus menyadari adanya tantangan tersebut dan perlu berusaha untuk mengambil bagian dalam menanggulangi tantangan tersebut sesuai dengan bidang dan kemampuan masing-masing. Seorang guru perlu senantiasa meningkatkan kemampuannya agar berbagai nilai yang ada dalam bidang mata pelajarannya dapat disampaikan kepada para siswa dengan baik. Untuk itu diperlukan umpan balik yang bermanfaat bagi proses belajar mengajar. Salah satu bagian yang penting di dalam proses belajar mengajar adalah evaluasi hasil belajar siswa. Selain untuk mengetahui sampai dimana tingkat penguasaan siswa atas bahan satu pelajaran, evaluasi juga bermanfaat untuk mengetahui kesulitan-kesulitan ataupun hambatan-hambatan yang dihadapi oleh siswa. Bagi guru sendiri, evaluasi dapat digunakan untuk mengukur sampai dimana keberhasilan pelaksanaan program pengajaran yang diberikan kepada siswanya. Dari hasil evaluasi inilah diperoleh umpan balik yang berguna utnuk meningkatkan mutu dan kemampuan guru di dalam melaksanakan kegiatan belajar mengajar. 1

2

Pada umumnya alat evaluasi yang paling sering digunakan oleh guru adalah tes. Dilihat dari cara pelaksanaannya, tes dapat dibagi menjadi dua golongan, yakni tes lisan dan tertulis. Tes secara lisan adalah tes dimana pertanyaan dan jawabannya disampaikan secara lisan. Sedangakan pada tes tertulis, pertanyaan maupun jawabannya disampaikan secara tertulis. Ada cara lain yang sampai sekarang masih sering dilakukan oleh guru didalam melaksanakan tes, yaitu dengan mencongak. Biasanya ini dilakukan pada mata pelajaran matematika di Sekolah Dasar. Di dalam mencongak, pertanyaan disampaikan secara lisan, tetapi jawabannya dibuat secara tertulis. Ada kalanya untuk membantu ingatan siswa pertanyaan tidak mutlak secara lisan. Hal ini biasa dilakukan pada soal-soal yang mempergunakan pada bilangan-bilangan yang agak sukar diingat. Sebagai contoh : 1012+…..=1312. Untuk soal seperti ini guru akan menuliskan di papan tulis salah satu bilangan atau bahkan kedua bilangan tersebut. Adapun soal-soal yang diberikan pada tes secara mencongak umumnya hanya operasi hitung dan kadang-kadang disertai dengan kalimatkalimat yang singkat agar mudah diingat oleh siswa. Berbagai faktor dapat mempengaruhi hasil tes secara mencongak. Diantaranya adalah faktor pengamatan, ingatan dan berfikir. Jika hasil tes secara mencongak dibandingkan dengan hasil tes tertulis, siswa yang memperoleh hasil baik di dalam mencongak belum tentu akan berhasil pula di dalam tes tertulis. Hal ini dapat saja terjadi karena banyak faktor yang mempengaruhi siswa pada saat mengerjakan tes tertulis seperti

3

melakukan kesalahan di dalam mengartikan konsep, istilah-istilah maupun kesalahan menghitung. Demikian juga sebaliknya, siswa yang memperoleh hasil kurang di dalam mencongak tidak berarti ia juga akan kurang di dalam tes tertulis. Perlu diketahui bahwa pada waktu mengerjakan tes saat mencongak, siswa tidak diperkenankan melakukan perhitungan-perhitungan secara tertulis. Semua perhitungan dilakukan secara luar kepala. Dengan demikian siswa hanya diperkenankan menulis jawabannya saja. Bagi siswa yang kurang mampu menghitung secara luar kepala, tes tertulis akan lebih menguntungkan daripada secara tes mencongak. Hal ini disebabkan karena pada tes tertulis siswa tersebut diperkenankan melakukan perhitunganperhitungan secara tertulis. Tertarik akan hal tersebut diatas, penulis bermaksud mengadakan penelitian hubungan antara kemampuan mencongak dengan hasil belajar matematika di Sekolah Dasar.

B. Identifikasi Masalah Berdasarkan

latar

belakang

masalah

di

atas,

maka

peneliti

mengidentifikasi masalah sebagai berikut: 1. Bagaimana kemampuan mencongak siswa? 2. Hal apa saja yang dapat menghambat kemampuan mencongak siswa? 3. Hal apa saja yang menunjang kemampuan mencongak siswa? 4. Bagaimana hasil belajar siswa? 5. Adakah hubungan kemampuan mencongak dengan hasil belajar siswa?

4

C. Pembatasan Masalah Mencongak adalah menghitung di luar kepala tanpa menggunakan alat bantu dan langsung menuliskan hasilnya. Hasil belajar adalah pengukuran untuk mengetahui peningkatan dan penguasaan serta memberikan gambaran pencapaian program pengajaran secara menyeluruh yang dapat dijadikan sebagai indikator tentang nilai dari penggunaan strategi pembelajaran. Setelah memperhatikan latar belakang, dan identifikasi masalah, mengingat keterbatasan penulis tentang pengetahuan waktu, biaya, tenaga, sarana dan prasarana, penulis membatasi masalah sebagai berikut: hubungan kemampuan mencongak dengan hasil belajar matematika siswa.

D. Perumusan Masalah Berdasarkan latar belakang masalah, identifikasi masalah, dan pembatasan masalah yang telah diuraikan, maka dapat ditentukan perumusan masalah sebagai berikut: “Apakah ada hubungan kemampuan mencongak dengan hasil belajar matematika siswa kelas III SD?”

E.

Tujuan Penelitian Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui apa ada hubungan kemampuan mencongak dengan hasil belajar matematika pada siswa.

5

F.

Manfaat Penelitian Dari hasil penelitian ini diharapkan bermanfaat bagi beberapa pihak, diantaranya:

1. Bagi Peneliti Untuk menambah wawasan dan pengetahuan terkait dengan kemampuan mencongak. 2. Bagi Guru a. Memberikan gambaran tentang pentingnya kemampuan mencongak dalam menunjang hasil belajar. b. Memperbaiki sistem pembelajaran sehingga memberikan layanan yang terbaik bagi siswa. 3. Bagi Kepala Sekolah Untuk menggerakkan para guru dan personel sekolah lainnya dalam usaha mencapai keberhasilan belajar yang bermutu. 4. Bagi Siswa Untuk mengarahkan kegiatan belajar sehingga anak mengubah cara belajarnya lebih tekun dan menggairahkan semangat belajarnya.

6

BAB II KAJIAN TEORI, KERANGKA BERFIKIR DAN PENGAJUAN HIPOTESIS

A. Kajian Teori 1. Pengertian Kemampuan Di dalam Kamus Umum Bahasa Indonesia kemampuan berasal dari kata “mampu” yang berarti kuasa (sanggup, melakukan sesuatu, dapat, berada, kaya). 1 Kemampuan adalah suatu kesanggupan dalam melakukan sesuatu. Seseorang dikatakan mampu apabila ia bisa melakukan sesuatu yang harus dilakukan. Menurut Chaplin Ability (kemampuan, kecakapan, ketangkasan, bakat, kesanggupan) merupakan tenaga (daya kekuatan) untuk melakukan suatu perbuatan sedangkan menurut Robbins kemampuan bisa merupakan kesanggupan bawaan sejak lahir, atau merupakan hasil latihan atau hasil praktek. 2 Adapula pendapat lain menurut Akhmat Sudrajat menghubungkan kemampuan dengan kata kecakapan. Setiap individu memiliki kecakapan yang berbeda-beda dalam melakukan suatu tindakan. Kecakapan ini mempengaruhi potensi yang ada dalam diri individu tersebut. Proses

1

W. J. S. Poerwadarminta. 2010. Kamus Umum Bahasa Indonesi. Jakarta : Balai Pustaka. hlm. 742. 2 Chaplin Ability. 2010. http://chaplin abliity. ian43. Wordpress. com/2010/2011/12/2/kemampuan. Diakses 26 februari 2011.

6

7

pembelajaran mengharuskan siswa mengoptimalkan segala kecakapan yang dimiliki. 2. Pengertian Mencongak Menurut Alim (1995) pengertian mencongak dalam matematika adalah menghitung di luar kepala tanpa menggunakan alat bantu dan langsung menuliskan hasilnya. 3 Materi yang digunakan untuk kegiatan mencongak

adalah materi

yang telah

dihafal

pelaksanaannya dalam waktu yang relatif

oleh siswa,

dan

singkat. Karena kegiatan

mencongak menegangkan bagi siswa, maka janganlah melakukan kegiatan mencongak hampir setiap hari dalam seminggu. Pada kegiatan mencongak ini yang dilakukan guru adalah guru memberikan pertanyaan lisan kepada semua siswa di kelas dan dalam waktu yang sudah dibatasi siswa harus menjawab pertanyaan tersebut di kertasnya. Pertanyaan lisan tersebut disampaikan satu-persatu dan siswa juga menjawab satu-persatu dalam waktu yang sudah ditentukan. Setelah guru selesai memberi pertanyaan lisan dan siswa sudah menjawab pertanyaan di kertas, kemudian hasil pekerjaan siswa dikumpulkan untuk diperiksa guru. Contoh kegiatan mencongak adalah sebagai berikut: Pada awal pelajaran matematika guru mengatur tempat duduk siswa supaya tidak terlalu berdekatan. Kemudian menyuruh siswa mengeluarkan kertas dan alat tulis.

3

Alim. (1995) 2010. http://alim. Artikata. com./arti-361742. Mencongak. Diakses 26 februari 2011.

8

Kemudian guru menyampaikan pertanyaan lisan pertama yaitu 1012+….=1312 Siswa diminta menuliskan jawabannya di kertas dalam waktu 1,5 menit dan seterusnya sampai pertanyaan kesepuluh. Kemudian kertas jawaban siswa dikumpulkan untuk diperiksa dan setelah diperiksa hasilnya dibagikan kepada siswa. Dengan metode mencongak ini guru agak memaksa siswa untuk melatih ketrampilan berhitung walaupun siswa bosan dengan cara ini. Dengan metode ini tidak terjadi persaingan yang nyata diantara siswa. Hal ini mungkin membuat siswa tidak senang dengan latihan berhitung seperti ini. Jika dilihat sepintas, mencongak hanyalah menghafalkan operasi hitung belaka. Pada abad ke-19 dengan tarap kemajuan teknologi yang belum berkembang, diperlukan tenaga kerja yang mampu melakukan perhitungan-perhitungan dengan cepat. Pengajaran Matematika pada masa itu disesuaikan dengan kemampuan tersebut. Oleh karena itu murid-murid di sekolah dilatih mencongak dengan cepat. Akan tetapi jika ditelaah lebih dalam lagi, mencongak bukanlah semata-mata hanya menghafal untuk mempercepat hitungan saja. Ada beberapa manfaat yang diperoleh dari mencongak, yaitu berkat ketrampilan siswa melakukan perhitungan, maka daya fikir siswa akan bertambah baik. Alcuin menyusun soal-soal untuk mempercepat fikiran dengan harapan agar melalui latihan berhitung orang tidak saja menjadi mahir dalam berhitung tetapi juga peduli dalam berfikir. 4 Selain daya fikir, 4

Dali S. Naga, 1990. Berhitung: Sejarah dan Pengembangannya. Jakarta : PT. Gramedia. hlm. 4.

9

mencongak juga dapat mempertajam daya ingat siswa. Begitu juga halnya dengan kecepatan dan ketelitian yang diperoleh melalui mencongak akan sangat bermanfaat bagi ketrampilan siswa di kelas menyelesaikan soal Matematika. 3. Pengertian Kemampuan Mencongak Kemampuan

mencongak

adalah

suatu

kesanggupan,

kecakapan,

ketangkasan melakukan perhitungan matematika di luar kepala tanpa menggunakan alat bantu sesuai dengan waktu yang telah ditentukan.

4. Pengertian Matematika Secara definitive untuk menjawab apakah yang dimaksud dengan Matematika itu bukanlah hal yang mudah. Richard Courant dalam bukunya What is Mathematics pendiri lembaga tempat Morris Kline bekerja, menyatakan pada tahun 1941, matematika telah turun derajatnya menjadi latihan kering dan menjemukan tentang persoalan menyelesaikan soal-soal. 5 Jika dilihat peranannya di dalam membuktikan kebenaran suatu ide, Matematika dapat dikatakan sebagai suatu cara berfikir logis. 6 Hal tersebut dapat dibuktikan pada beberapa kegiatan seperti kegiatan keilmuan,

pemerintahan

serta

kegiatan

lain

yang

membutuhkan

pengolahan kuantitatif. Dalam hal ini yang sangat berperan dalam kegiatan

5 6

A H. Nasution. 2011. Daun-daun Berserakan. Jakarta : Inti Sarana Aksara. hlm. 187. Jujun S. Suriasumantri. 1985. Filsapat Ilmu. Jakarta : Sinar Harapan. hlm. 99.

10

Matematika adalah kegiatan penalaran. Morris Kline mengatakan bahwa ciri utama Matematika ialah metode dalam penalaran (reasoning). 7 Adapun penalaran itu sendiri adalah suatu proses berfikir dalam menarik sesuatu kesimpulan yang berupa pengetahuan. 8 Matematika mempunyai urutan materi yang satu sama lain saling berhubungan secara teratur dan tidak dapat diputuskan. Oleh karena itulah Matematika sering dipandang sebagai suatu mata pelajaran yang tertutup. Untuk mempelajari suatu materi yamg baru harus dikuasai terlebih dahulu materi penunjangnya. Artinya, Jika seorang siswa belum memahami suatu materi ditingkat tertentu, maka ia akan menemui kesulitan pada saat mempelajari materi selanjutnya yang dikembangkan berdasarkan materi terdahulu. Sebagai contoh misalnya untuk dapat belajar perkalian siswa harus mulai mengerti dari angka, bilangan dan seterusnya yang mempunyai hubungan dengan perkalian. Jadi pada hakekatnya belajar Matematika adalah suatu aktivitas santai untuk memahami arti dari suatu hubungan-hubungan. Matematika mempunyai beberapa bentuk dan tahap-tahap belajar. R.N. Gagne dikutip oleh Soeparmo membedakan jenis belajar yang tersusun bertingkat. 9 Tahap-tahap tersebut yaitu (1) belajar isyarat (tandatanda), (2) belajar stimulus-respon, (3) belajar rangkaian, (4) belajar asosiasi verbal, (5) belajar diskriminasi, (6) belajar konsep, (7) belajar

7

. 2006. Ilmu Dalam Persptif. Jakarta : PT. Gramedia. hlm. 172. Suriasumantri, Filsapat Ilmu. hlm. 42. 9 Soeparmo (penter) Herman Maier, 1983. Kompedium Didaktik Matematika .Bandung : CV Remaja Karya. hlm. 22. 8

11

aturan dan (8) belajar pemecahan masalah. Dari kedelapan tahap belajar tersebut dapat diketahui bahwa seorang siswa akan dapat mempelajari Matematika dengan baik jika ia mempunyai kemampuan memanipulasi angka-angka, kemampuan pemahaman ide, konsep dan prinsip dalam Matematika serta kemampuan mengenai gambar, grafik atau diagram lainnya yang dalam Matematika sangat diperlukan. Selain dari kemampuan-kemampuan tersebut, kemampuan lain yang juga diperlukan sebagai kemampuan dasar Matematika adalah kecepatan dan ketelitian. Kemampuan ini dibutuhkan terutama dalam pemecahan soal-soal Matematika.

5. Pengertian Belajar Belajar merupakan kebutuhan yang penting bagi manusia sejak dilahirkan. Manusia selalu memerlukan dan melakukan perbuatan belajar dimanapun dia berada. Hampir semua perbuatan yang dilakukan oleh manusia disebabkan oleh belajar. Karena pentingnya masalah belajar maka banyak pihak berusaha mempelajari dan menerangkan hal yang disebut belajar itu. Namun sampai sekarang yang telah banyak memberikan buah fikirannya di dalam menjawab persoalan mengenai belajar adalah para ahli psikologi. Secara umum belajar adalah perubahan dalam diri seseorang. Orang yang telah melakukan perbuatan belajar akan berbeda keadaannya dengan sebelum ia melakukan perbuatan belajar tersebut. Di sini ia mengalami perubahan dari tidak tahu menjadi tahu. Berbagai macam

12

tingkah laku dapat dinyatakan dari perubahan tersebut, seperti sikap, pengetahuan, kebiaasaan dan lain-lain. Namun demikian tidak semua perubahan tingkah laku pada diri individu adalah merupakan hasil belajar. Beberapa perubahan yang di sebabkan oleh proses kematangan atau perubahan yang terdapat pada seseorang dalam waktu singkat dan segera hilang bukanlah merupakan hasil belajar. Belajar adalah suatu proses perubahan kegiatan reaksi terhadap lingkungan. Perubahan tersebut tidak di sebabkan oleh proses pertumbuhan atau keadaan sementara seperti kelelahan atau karena pengaruh obat-obatan. Perubahan tingkah laku yang merupakan hasil belajar tidaklah timbul begitu saja. Melainkan melalui berbagai macam kegiatan. H.C. Witherington mengatakan bahwa Belajar memerlukan bermacam-macam aktivitas. Belajar itu kompleks dan berhasil melalui bermacam-macam kegiatan. 1). anak itu harus berbuat, melakukan apa yang akan dipelajarinya

2).

ia

mendengakan,

mengingat,

membaca

buku,

mempelajari diagram, memperhatikan demontrasi, bertanya menganalisa kesalahannya. 3). ia merenungkan, berfikir, menganalisa, membandingkan, menggunakan pengalamannya yang lampau. 10 Selanjutnya james O. Wittaker, belajar dapat didefinisikan sebagai proses di mana tingkah laku ditimbulkan atau diubah melalui latihan atau pengalaman. 11 Dilihat dari banyaknya kegiatan yang terlihat di dalam belajar jelaslah bahwa pada hakekatnya belajar itu merupakan suatu proses 10

H. C. Witherington. W. H. Burton Bapemsi, 1986. Teknik-Teknik Belajar dan Mengajar, Bandung : Jemmars. hlm. 53. 11 Wasty Soemanto. 2006. Psikologi Pendidikan. Jakarta : Rineka Cipta, hlm. 104.

13

yang kompleks. Hal ini mengakibatkan timbulnya bermacam-macam teori belajar. Umumnya teori-teori belajar dapat dibagi menjadi 3 golongan (1) teori belajar menurut ilmu jiwa daya (2) teori belajar menurut ilmu jiwa asosiasi dan (3) teori belajar menurut ilmu jiwa gestalt. 12 Teori belajar menurut ilmu jiwa daya mengatakan belajar adalah usaha untuk melatih daya-daya yang terdapat dalam jiwa manusia seperti daya mengenal, mengingat, fantasi dan sebagainya supaya menjadi tajam. Teori belajar menurut ilmu jiwa asosiasi berpendirian bahwa keseluruhan itu terdiri atas penjumlahan bagian-bagian atau unsur-unsurnya. Dalam aliran ini terdapat dua macam teori belajar yang terkenal, yakni teori connectionisme (Thorndike) dan teori conditioning (Pavlov). a. Teori connectionism atau bond hipothesis. Menurut teori ini belajar adalah pembentukkan atau penguatan hubungan antara S (stimulus) dan R (respons, reaksi). Antara S dan R terjadi suatu hubungan (bond) yang bertambah erat bila sering dilatih. Itu sebab teori ini juga disebut S – R bond theory. Apabila diberikan S maka dengan sendirinya akan dibangkitkan R. Berkat latihan hubungan antara S dan R menjadi otomatis. Hubungan antara S dan R harus memberikan “satisfaction” atau kepuasan. Rasa kepuasan (misalnya guru mengatakan “benar”) merupakan reinforceiment atau penguat. Tentang hubungan S dan R, Thorndike menemukan bermacam-macam hukum atau laws. (1) Law of effect (akibat dari hukum).

12

S. Nasution, 2004. Didaktik Azas-azas Mengajar. Jakarta : Bumi Aksara, hlm. 35.

14

(2) Law of exercise atau law of use and law of disuse: (hukum latihan atau hukum penggunaan dan penidakgunaan). (3) Law of multiple response (hukum respons berganda). (4) Law of assimilation atau law of analogy (hukum

asimilasi

atau

hukum

analogi).

b.

Teori

conditioning.

Conditioning akan terjadi: (1) Kalau S2 diberikan serentak dengan S1. Disini belum ada kepastian bahwa individu mengadakan asosiasi antara S2 dan S1. Biasanya S1 merupakan suatu “satisfier” (yang menyenangkan seperti makanan) atau suatu “annoyer” (yang tak menyenangkan seperti “shock” dengan aliran listrik). (2) S2 harus selalu disertai oleh S1. Jadi perlu diadakan latihan terus-menerus sampai hubungan itu erat dan reaksi itu menjadi kebiasaan yang otomatis. Suatu kebiasaan dapat dilenyapkan kembali dengan reconditioning (percobaan Watson dengan anak yang takut akan kelinci). Pada waktu anak akan menyentuh kelinci diperdengarkan bunyi yang keras yang mengejutkan anak itu, sehinnga ia takut, tiap kali ia melihat kelinci (CR). Kemudian kelinci ditempatkan agak jauh dari anak sewaktu ia bermain, tanpa rasa takut. Lambat laun kelinci didekatkan. Akhirnya anak tidak takut lagi akan kelinci itu. Ini disebut reconditioning atau di-condition kembali. Teori belajar menurut ilmu jiwa gestalt berpendirian bahwa keseluruhan lebih dan lain dari pada bagianbagiannya. Kalau menurut aliran ini seorang belajar jika ia mendapat “insight” Insight (pengertian) itu diperoleh bila ia melihat hubungan tertentu antara berbagai unsur dalam situasi itu. Timbulnya insight

15

tergantung pada: (1) kesanggupan (2) pengalaman seseorang (3) sifat atau taraf kompleksitas situasi (4) latihan (5) trial-and-error. Pada umumnya tiap-tiap orang memperoleh hasil belajar yang berbeda-beda. Hal ini disebabkan karena adanya berbagai faktor yang mempengaruhi seseorang di dalam belajar. Jika ditinjau secara psikologis, faktor-faktor itu diantaranya adalah pengamatan, perhatian, ingatan dan fikiran. Berikut ini akan dijelaskan mengenai faktor tersebut. Pengamatan, manusia mengenal dunia sekitarnya melalui alat-alat indranya. Ketika itu jika ia mengenal dan menyadari keadaan sekitarnya, berarti apa yang dilakukannya adalah suatu pengamatan. Adapun indraindra yang dimiliki manusia adalah merupakan modalitas pengamatan. Biasanya bagaimana seseorang mempelajari sesuatu tidak akan sama dengan yang lainnya. Ada yang mudah belajar melalui penglihatan, ada yang mudah belajar melalui pendengaran atau ada pula yang mudah belajar melalui modalitas pengamatan yang lain. Jika ditinjau secara psikologis, modalitas penglihatan dan pendengaran merupakan hal yang sangat penting di dalam proses belajar mengajar. Hal ini terbukti dari sistim persekolahan yang dipakai sampai sekarang dimana siswa belajar menggunakan modalitas penglihatan dan pendengaran. Obyek pengamatan memiliki sifat-sifat keinginan, kesendirian, lokalitas dan bermateri. 13 Untuk memungkinkan subyek mengadakan orientasi, maka subyek dapat menggambarkan dunia pengamatan menurut

13

Wasty soemanto. Op .Cit, hlm. 18.

16

aspek pengaturan tertentu. Aspek-aspek pengaturan itu berupa sudut-sudut tinjauan sebagai berikut: 1). Pengaturan menurut sudut tinjauan ruang, 2). Pengaturan menurut sudut tinjauan waktu, 3). Pengaturan menurut sudut tinjauan gestalt, 4). Pengaturan menurut sudut tinjauan arti. 14 Pada pengaturan menurut sudut tinjauan ruang, menggambarkan dunia pengamatan dalam konsep-konsep seperti: atas-bawah, kanan-kiri, jauh-dekat, muka- belakang, dan sebagainya. Pengaturan menurut sudut tinjauan waktu

menggambarkan dunia pengamatan digambarkan

hubungannya dengan jarak waktu, jarak ruang, stabilitas benda (tetap atau tidak tetap) perjalanan waktu (dulu, sekarang dan yang akan datang), dan sebagainya.. Adapun pengaturan menurut sudut tinjauan gestalt adalah dunia pengamatan digambarkan sebagai bentukan-bentukan atau medan psikologis yang tersusun dalam kebulatan, kesatuan dan kebersamaan dari bagian-bagian. Bagian-bagian itu dapat terlepas dari keseluruhan dan berdiri sendiri, namun tidak mempunyai arti lagi kecuali bila bagianbagian itu berada dalam konteks keseluruhan. Pengaturan menurut sudut tinjauan arti, medan pengamatan digambarkan dengan hubungan arti, atau struktur arti. Berbagai obyek atau peristiwa yang sama, apabila ditinjau dari sudut arti dari masing-masing akan menunjukkan hal-hal yang sangat berbada, misalnya bentuk gedung sekolah, gedung asrama, gedung markas tentara, gedung rumah sakit yang bersamaan, namun artinya berbeda-bada. Bunyi lonceng gereja, lonceng

14

Ibid. hlm. 18.

17

pabrik, lonceng kereta api, lonceng sekolah yang sama, tetapi masingmasing mempunyai arti yang berbeda satu sama lain. Dari uraian- uraian yang telah dikemukakan di atas jelaslah bahwa di dalam pengamatan diperlukan suatu obyek pengamatan. Untuk menyadari atau mengamati obyek tersebut diperlukan pula adanya perhatian, sebab tanpa perhatian tidak akan terjadi. Jadi dapat dikatakan bahwa perhatian merupakan persiapan untuk mengadakan pengamatan. Perhatian Perhatian dapat diartikan dua macam, yaitu: 1) Perhatian adalah pemusatan tenaga/kekuatan jiwa teruju kepada sesuatu objek. 2) Perhatian adalah pendayagunaan kesadaran untuk menyertai sesuatu aktivitas. Seseorang yang melakukan perhatian terhadap suatu hal tentu mempunyai latar belakang mengapa ia memperhatikan hal itu. Bagi seorang siswa ini sangat penting untuk diketahui agar di dalam mengikuti pelajaran

siswa. Hal-hal yang menarik perhatian dapat ditunjukkan

melalui tiga segi, yaitu: 1. Segi objek: hal-hal yang menarik perhatian yaitu hal-hal yang keluar dari konteknya, misalnya; benda yang bergerak dalam situasi lingkungan yang diam atau tenang, warna benda yang lain dari warna benda-benda di sekitarnya. 2. Segi subjek: hal-hal yang menarik perhatian adalah hal-hal yang sangat bersangkut-paut dengan pribadi subjek, misalnya: hal-hal yang bersangkut-paut dengan diri subjek, hal-hal yang bersangkut-paut dengan minat dan kesenangan subjek, 3. Segi komunikator, komunikator yang membawa subjek ke dalam posisi yang

18

sesuai

dengan

lingkungannya,

misalnya:

guru/komunikator

yang

memberikan pelayanan/perhatian khusus kepada subjek, guru/komunikator yang menampilkan dirinya di luar konteks lingkungannya. 15 Penelitian-penelitian mengenai perhatian telah menunjukkan adanya bermacam-macam perhatian yang ditinjau dari beberapa segi. Ada bermacam-macam perhatian, yang pada pokok-pokoknya meliputi: 1) Macam-macam perhatian menurut cara kerjanya: (a) perhatian spontan, (b) perhatian refleksif. 2) Macam-macam perhatian menurut intensitasnya: (a) perhatian intensif, (b) perhatian tidak intensif

dan 3) Macam-macam

perhatian menurut luasnya: (a) perhatian terpusat (b) perhatian terpencar. Di dalam pendidikan, seorang siswa yang melakukan aktivitas disertai dengan perhatian penuh, diharapkan akan berhasil dalam mencapai prestasi yang diinginkan. Dengan demikian perhatian yang intensif terhadap sesuatu hal yang sedang dipelajari sangat diperlukan bagi proses belajar siswa. Ingatan Ingatan. Mengingat berarti menyerap atau melekatkan pengetahuan dengan jalan pengecaman secara aktif. Fungsi ingatan itu sendiri meliputi tiga aktivitas, yaitu: 1) mencamkan, yaitu menangkap atau menerima kesan-kesan, 2) menyimpang kesan-kesan, dan 3) memprodusi kesankesan. 16

15 16

Wasty soemanto. Op. Cit, hlm. 36. Wasty soemanto. Op. Cit, hlm. 28.

19

Mencamkan atau menerima merupakan suatu aktivitas yang disadari baik secara sengaja maupun tidak sengaja. Seseorang yang sering menjumpai kesan-kesan yang sama tanpa disengaja telah menemukan kesan-kesan

tersebut

kedalam

ingatannya.

Tetapi

jika

seseorang

mempelajari suatu bidang ilmu pengetahuan, hal ini dikatakan orang tertsebut telah menerima kesan-kesan dengan sengaja. Berdasarkan

penyelidikan-penyelidikan,

tiap-tiap

orang

mempunyai kemampuan yang brbeda dalam menerima apa yang diamati. Hal ini dapat disebabkan karena adanya faktor-faktor yang mampengaruhi seseorang dalam menemukan atau menerima sesuatu kesan. Faktor-faktor tersebut dapat dibagi menjadi dua bagian, yaitu (1) bahan, dan (2) metode belajar. Bahan pelajaran yang bermakna lebih mudah dimengerti dan diingat oleh siswa dari pada bahan yang sama sekali tidak bermakna. Dalam hal ini jika pelajaran baru dikerjakan dengan pengetahuan yang sudah dimiliki atau lebih dimengerti dan diingat siswa. Misalnya, pada pelajaran sejarah seorang guru memberitahukan bahwa Perang Dunia ke II berakhir pada tahun 1945 mungkin akan segera dilupakan siswa. Akan tetapi apabila disampaikan dengan menjelaskan bahwa tahun berakhirnya Perang Dunia ke II adalah sama dengan tahun kemerdekaan negara Republik Indonesia. maka hal ini akan lebih mudah diingat karena sebagai bangsa Indonesia peristiwa kemerdekaan negaranya lebih bermakna dan selalu diingat.

20

Struktur bahan juga berpengaruh terhadap proses pencaman. Misalnya, deretan angka 27538416 secara keseluruhan akan sukar diingat. Biasanya siswa hanya mengingat angka dibagian awal dan akhir. Tetapi jika angka-angka tersebut ditulis dalam urutan yang berarti seperti 12345678 maka deretan angka ini akan lebih mudah dan dapat diingat oleh siswa. Jadi suatu pelajaran jika disampaikan dengan struktur yang jelas akan lebih mudah menerima dan diingat siswa. Pemilihan metode belajar yang tepat dapat mempengaruhi proses pencaman seseorang. Jika dilihat dari pembagian bahan terdapat tiga metode belajar, yaitu (1) metode keseluruhan, (2) metode bagian, dan (3) metode gabungan. 17 Pada metode keseluruhan, seluruh bahan yang akan dihafal atau dipelajari dibaca dari permulaan sampai akhir, bahan yang diajari dibaca sebagian-sebagian. Setelah seluruh bagian dikuasai maka bagian- bagian tersebut harus saling dihubungkan agar dapat diproduksikan secara keseluruhan. Sedangkan metode gabungan adalah penggunaan metode keseluruhan dan metode bagian secara bergantian. Disini mula-mula bahan dibaca secara keseluruhan. Apabila dijumpai bagian-bagian yang sukar maka pada bagian ini digunakan metode bagian. Jika ditinjau dari pembagian waktu belajar, belajar dalam waktu singkat namun sering (sekalipun bahan yang dipelajari dalam satu periode hanya sedikit) akan lebih menguntungkan dari pada mempelajari bahan

17

Materi Dasar Pendidikan Program Akta Mengajar V. Op. Cit. hlm. 36.

21

sekaligus banyak dalam jangka waktu yang lama. Perlu diingat bahwa jarak waktu antar periode tidak boleh terlalu lama sebab ada kemungkinan bahan yang sudah dipelajari akan terlupa. Pengulangan atau penyuaraan merupakan suatu bentuk belajar yang aktif yang merangsang perhatian dan motivasi sehingga dapat memperkuat daya ingat siswa. Jadi siswa tidak hanya membaca saja, melainkan juga harus menyuarakan. Hal ini dilakukan secara berulang-ulang dan dalam jangka waktu yang satu sama lain jaraknya tidak terlalu lama. Setiap orang yang telah melakukan perbuatan belajar sedikit banyak akan mengingat hal-hal yang pernah dipelajarinya. Apa yang pernah tinggal didalam ingatan itu tidak selamanya akan tinggal dengan baik, karena pada suatu saat orang akan mengalami proses kelupaan. Hal mengenai mengingat dan lupa ini termasuk dalam suatu fase yang dinamakan fase penyimpanan atau retensi. Apabila seseorang dapat menyimpan sejumlah besar kesan-kesan dalam waktu lama, maka dikatakan sebagian besar orang tersebut mempunyai retensi yang baik. Proses lupa pada tiap-tiap orang maupun pengaruh tiap-tiap situasi terhadap kelupaan tidak selalu sama. Ada orang yang cepat lupa pada satu hal tetapi dalam hal yang lain tidak. Menurut penelitian para ahli psikologi yang dirintis oleh Kbbinghaus, proses lupa segera terjadi setelah orang selesai belajar. Pofulasi yang dilupakan itu mula-mula bertambah dengan

22

cepat, tetapi pertambahan itu lalu menurun dan kemudian yang tersisa akan dapat disimpan dalam waktu yang relative lama. 18 Sehubungan dengan hal di atas, interval atau jarak waktu antara memasukkan dan menimbulkan kembali juga dapat mempengaruhi daya retensi. Seseorang harus sering mengulang dalam interval yang pendek agar bahan dapat dikuasai dan diingat dengan baik. Dalam eksperimen yang dilakukan oleh Ebbinghaus maupun Boreas, kedua-duanya menunjukkan bahwa makin lama apa yang diingat itu makin menurun atau makin kurang baik diingat, keduanya menunjukkan grafik yang menurun, yang akhirnya bila tidak pernah ditimbulkan kembali akan sampai pada dasar, dan individu mengalami kelupaan. 19 Apa saja yang diisi dalam suatu interval harus benar-benar diperhatikan. Jika dalam interval diisi dengan bermacam-macam bahan maka bahan-bahan tersebut akan saling mengganggu sehingga hal ini akan mengakibatkan kelupaan. Proses ini disebut interferensi. Hal lain yang dapat memperkuat daya retensi seseorang adalah apabila setelah mempelajari sesuatu orang tersebut istirahat atau tidur. Selama istirahat atau tidur berlangsung terjadi proses konsolidasi (penguatan) bahan yang telah dipelajari sehingga bahan-bahan dapat diingat dengan baik. Fase evokasi yang biasanya disebut reproduksi adalah pengaktifan kembali hal-hal yang telah dicamkan dan disimpan. Ini penting bagi proses 18

Ibid. hlm. 36. Bimo Walgito. 1981. Pengantar Psikologi Umum. Yogyakarta : Fakultas Psikologi Universitas Gajah Mada. hlm. 110. 19

23

belajar siswa. Disini siswa diharapakn tidak hanya mampu menerima dan mengingat saja, melainkan juga harus mampu memproduksikan apa yang diterima sehingga dapat bermanfaat bagi dirinya. Salah satu bentuk penerapan produksi yang sering dilakukan oleh siswa adalah ujian yang berbentuk essay atau isian. Pikiran Pikiran dapat diartikan sebagai kondisi letak hubungan antar bagian pengetahuan yang telah ada dalam diri yang dikontrol oleh akal. 20 Dalam proses berfikir orang menghubungkan pengertian satu dengan pengertian lain untuk mendapatkan pemecahan dari persoalan yang dihadapi. Pengertian-pengertian itu merupakan bahan atau materi yang digunakan dalam proses berfikir. Pengertian-pengertian itu dapat dinyatakan dengan kata-kata, gambar, simbul-simbul atau bentuk-bentuk lain. 21 Dalam proses belajar-mengajar seorang guru sebaiknya dapat memberikan pengertianpengertian yang tepat agar pelajaran yang disampaikannya dapat diterima siswa dengan baik. Dan untuk mengingatkan kemampuan berfikir siswa. Memberikan sejumlah kecil pengertian yang bermanfaat adalah lebih baik dari pada memberikan sejumlah besar pengertian namun tidak dapat digunakan dalam kegiatan belajar selanjutnya. Dari uraian yang telah dikemukakan di atas ternyata seseorang itu berfikir bila menghadapi permasalahan atau persoalan. Terhadap siswa, pemecahan soal sangat penting bagi keberhasilannya di dalam berfikir. 20 21

Wasty Soemanto. Op. Cit. hlm. 31. Bimo Walgito. Op. Cit. hlm. 123.

24

Semakin banyak siswa dapat memecahkan persoalan maka daya fikirannya pun akan semakin baik. Agar siswa dapat berfikir dengan cepat dan tepat maka diperlukan suatu pengetahuan siap. Pengetahuan siap adalah pengertian yang sewaktu-waktu dapat digunakan secara cepat. Hal ini dapat dirasakan manfaatnya bagi siswa apabila ia harus menyelesaikan suatu soal dalam waktu singkat. Untuk menunjang itu semua guru dapat memberikan latihan-latihan yang bermanfaat. Dengan demikian siswa akan bertambah trampil di dalam mengerjakan tugasnya. Setelah

memperhatikan

beberapa

faktor

psikologis

yang

mempengaruhi siswa dalam belajar, hal ini yang juga penting diperhatikan adalah umpan balik. Dengan adanya umpan balik siswa dapat mengetahui sejauh mana ia mampu menguasai bahan pelajaran yang diberikan oleh gurunya.

6. Pengertian Hasil belajar Menurut Degeng yang dikutip oleh Wena “hasil belajar adalah semua efek yang dapat dijadikan sebagai indikator tentang nilai dari penggunaan strategi pembelajaran di bawah kondisi yang berbeda.” 22 Winkel yang dikutip oleh Purwanto mengungkapkan bahwa “hasil belajar adalah perubahan yang mengakibatkan manusia berubah dalam sikap dan tingkah lakunya.”23 Menurut Purwanto “hasil belajar digunakan sebagai ukuran untuk mengetahuai seberapa jauh seseorang menguasai bahan yang sudah 22

Made Wena. 2009. Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer. Jakarta: Bumi Aksara.

hlm. 6. 23

Purwanto. Op.Cit. hlm. 45.

25

diajarkan.”

24

Sedangkan menurut Juliah yang dikutip oleh Jihad dan Haris

bahwa “hasil belajar adalah segala sesuatu yang menjadi milik siswa sebagai akibat dari kegiatan belajar yang dilakukannya.” 25 Gagne dalam Mulyani Sumantri mengemukakan lima macam kemampuan manusia yang merupakan hasil belajar sehingga pada gilirannya membutuhkan sekian macam kondisi belajar untuk pencapaiannya. Kelima macam kemampuan hasil belajar tersebut adalah : a.

b. c. d. e.

Keterampilan intelektual, sejumlah pengetahuan mulai dari baca tulis hitung sampai kepada pemikiran yang rumit. Kemampuan intelektual tergantung kepada kapasitas intelektual kecerdasan seseorang dan pada kesempatan belajar yang tersedia. Strategi kognitif, mengatur cara belajar dan berpikir seseorang di dalam arti seluas-luasnya, termasuk kemampuan memecahkan masalah. Informasi verbal, pengetahuan dalam arti informasi dan fakta. Keterampilan motorik yang diperoleh di sekolah, antara lain keterampilan menulis, mengetik, menggunakan jangka dan sebagainya. Sikap dan nilai, berhubungan dengan arah serta intensitas emosional yang dimiliki seseorang, sebagaimana dapat disimpulkan dari kecenderungan bertingkah laku terhadap orang, barang atau kejadian. 26 Dengan demikian berdasarkan lima macam kemampuan hasil belajar dan uraian dari para ahli di atas, terkandung pengertian bahwa

hasil

peningkatan

belajar dan

adalah

penguasaan

pengukuran serta

untuk

memberikan

mengetahui gambaran

pencapaian program pengajaran secara menyeluruh yang dapat dijadikan sebagai indikator tentang nilai dari penggunaan strategi pembelajaran.

24

Ibid. hlm. 44. Asep Jihad dan Abdul Haris. Op Cit. hlm. 14 26 Mulyani Sumantri. Op.Cit. hlm. 16-17 25

26

B. Kerangka Berpikir Belajar Matematika berhubungan erat dengan manipulasi angkaangka, pemahaman ide, konsep dan prinsip. Dan hal-hal tersebut harus dapat diterapkan oleh siswa kedalam situasi baru. Untuk itu diperlukan latihanlatihan teratur yang bermanfaat bagi satu pelajaran Matematika. Mencongak merupakan salah satu cara yang dapat dipakai untuk keperluan tersebut. Ini disebabkan karena dalam mencongak terdapat hal-hal yang erat kaitannya dengan Matematika. Kemampuan berhitung merupakan kemampuan dasar yang harus dimiliki siswa untuk belajar Matematika. Jadi kemahiran melakukan perhitungan yang diperoleh dari mencongak dapat membantu siswa dalam mempelajari

Matematika.

Di

samping

itu

mencongak

juga

dapat

mempertajam daya ingat siswa. Di sini apa yang tersimpan dalam ingatan siswa dapat dijadikan sebagai pengetahuan siap bagi mata pelajaran Matematika. Pengamatan siap ini dapat dipergunakan sewaktu-waktu apabila siswa harus memecahkan soal Matematika dalam waktu singkat. Selain pengetahaun siap ternyata kecepatan dan ketelitian juga dapat diperoleh melalui mencongak, karena pada mencongak siswa bukan hanya menjawab dengan cepat saja, melainkan juga harus dapat menjawab secara cepat. Telah diketahui sebelumnya bahwa mencongak tidak memperkenankan pemakaian alat-alat bantu untuk menghitung. Jadi siswa harus berfikir sebaik-baiknya untuk dapat memecahkan soal-soal yang diberikan. Dengan demikian jelaslah

27

bahwa mencongak dapat meningkatkan daya fikir siswa. Dan bagi mata pelajaran Matematika, daya fikir yang baik sangat diperlukan terutama dalam pemecahan soal-soal. Dari uraian di atas, jelaslah bahwa mencongak dapat mempengaruhi prestasi belajar Matematika. Melihat pengaruh ini maka dapat diperkirakan bahwa siswa yang berkemampuan baik dalam mencongak akan mempunyai prestasi belajar yang baik pula pada mata pelajaran Matematika.

C. Hipotesis Berdasarkan kerangka pemikiran yang telah diajukan di atas maka disusunlah hipotesis sebagai berikut: Ho = Tidak ada hubungan kemampuan mencongak dengan hasil belajar matematika siswa kelas III SD. H 1 = Ada hubungan kemampuan mencongak dengan hasil belajar matematika siswa kelas III SD.

28

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat Dan Waktu Penelitian Penelitian ini dilakukan di SDN Cipurwasari I Tegalwaru Karawang terhadap siswa kelas tiga A pada bulan mei 2011, semester genap tahun pelajaran 2010-2011.

B. Metode Penelitian Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode survei dengan teknik korelasi yaitu mencari hubungan kemampuan mencongak dengan hasil belajar Matematika. Alasan peneliti menggunakan metode ini karena informasi yang diperoleh dari penelitian survei dapat dikumpulkan dari seluruh populasi dan dapat pula hanya sebagian dari populasi. 27

C.

Teknik Pengambilan Sampel 1. Populasi Populasi adalah keseluruhan subjek penelitian. 28 Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas III SDN Cipurwasari I Tegalwaru Karawang. Oleh karena itu populasi banyak, berjumlah 62 siswa terdiri dari 2 kelas yaitu: kelas A dan B.

27

Suharsimi Arikunto. 2009. Manajemen Penelitian. Jakarta : Rineka Cipta. hlm. 236. ..2006. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta : PT. Rineka Cipta. hlm. 130. 28

28

29

2. Sampel Sampel adalah sebagian atau wakil populasi yang diteliti. 29 Sampel yang digunakan adalah random sampling (sampling acak), yakni dari nomor ganjil yang diterima siswa, yang akan digunakan sebagai sampel. Dengan demikian sampel yang digunakan adalah siswa kelas III SDN Cipurwasari I. Dari 62 orang siswa merupakan populasi, sebagai sampelnya saya mengambil 31 orang siswa.

D. Teknik Pengumpulan Data Data kemampuan mencongak diperoleh melalui tes mencongak. Tes ini sebagian besar memuat soal-soal perhitungan dari bilangan-bilangan dengan menggunakan operasi-operasi hitung yang sudah dipelajari. Beberapa buah soal cerita pendek juga diberikan sebagai aplikasi dari operasi hitung yang menggunakan bahasa. Isi dari soal cerita disesuaikan dengan alam lingkungan dan kehidupan sehari-hari agar lebih mudah dimengerti. Data prestasi belajar matematika siswa diperoleh melalui tes tertulis. Bentuk soal yang diberikan pada tes ini adalah bentuk isian. Selain operasi hitung, materi tes tertulis juga memuat pokok bahasan lain misalnya ilmu ukur, himpunan dan sebagainya. Penilaian pada tes tertulis maupun mencongak adalah berdasarkan “percentages correction” atau penilaian yang didasarkan atas persentase. Cara ini lebih cepat dipertanggungjawabkan karena nilai yang diperoleh siswa 29

Ibid. hlm. 131.

30

mencerminkan besarnya persentase penguasaan siswa terhadap bahan ajar yang telah dipelajarinya. 30 dengan alasan inilah maka penulis memilih cara tersebut untuk memberi penilaian terhadap tes tertulis dan mencongak. Rumus penilaian “Persentages correction” adalah: S=

X SM

Dengan: S

: Skor yang dicari/ diharapkan.

R

: Skor mentah yang diperoleh.

N

: Skor maksimum ideal dari tes yang bersangkutan.

SM : “Standard mark” (Besar skala penilaian yang dikehendaki). Dalam penelitian ini skala penilaian yang dipakai 1-100. Skor maksimum ideal dari mencongak disesuaikan dengan jumlah item yang ada 31 Jadi tiap-tiap item diberi skor 10. Demikian pula halnya dengan tes tertulis. Apabila tiap-tiap item mempunyai isian lebih dari satu, maka skor tiap-tiap isian adalah 10 dibagi jumlah isian. Misalnya sebuah item yang mempunyai dua isian akan diberi skor 5 untuk tiap-tiap isian. Jadi apabila dari dua isian hanya satu yang benar, maka item tersebut diberi skor 5. Untuk memperoleh data diatas penulis menyususn soal sendiri berdasarkan pada kurikulum yang berlaku dan hasil konsultasi dari masingmasing guru kelas.

E. Uji Coba Instrumen Penelitian

30 31

M. Ngalim Purwanto. 1982. Evaluasi Penidikan. Jakarta : Nasco. hlm. 86. Ibid. hlm. 50.

31

Uji coba instrumen sangat diperlukan untuk mengetahui layak atau tidak instrumen tersebut digunakan dalam penelitian. Instrumen yang di uji cobakan adalah berupa dua buah tes yaitu tes kemampuan mencongak dan tes prestasi belajar. Uji coba ini dilakukan untuk mengetahui keadaan instrumen. 1. Validitas Kemampuan Mencongak Validitas yang di pakai pada penelitian ini adalah validitas isi. Validitas isi tes sejauh mana tes dapat mengukur apa yang dimaksudkan untuk di ukur. Untuk menguji validitas dipergunakan rumus Pearson Product Moment adalah: r hitung =

Keterangan: r hitung : Koefisien korelasi Σ Xi

: Jumlah skor item

Σ Yi

: Jumlah skor total (seluruh item)

n

: Jumlah responden 32

2. Reliabilitas Kemampuan Mencongak Pengujian reliabilitas dilakukan untuk mengetahui keajegan instrumen apabila diberikan berulang kali pada objek yang sama. Suatu tes dikatakan reliabel apabila beberapa kali penelitian menunjukkan hasil yang relatif sama. Rumus yang digunakan yaitu Metode Alpha sebagai berikut:

32

Riduwan. 2009. Belajar Mudah Penelitian Untuk Guru, Karyawan, dan Peneliti Pemula. Bandung: Afabeta. hlm. 98.

32

r 11 =

Keterangan: r 11 : Nilai Reliabilitas ΣS i : Jumlah varians skor tiap-tiap item St

: Varians total

k

: Jumlah item 33

Untuk menghitung varians skor tiap-tiap item menggunakan rumus: ΣX i ² – S i = —————— N Keterangan: Si

: Varians skor tiap-tiap item

ΣXi²

: Jumlah kuadrat item X i

(ΣXi)² : Jumlah item X i dikuadratkan N

: Jumlah responden

Untuk menghitung varians total menggunakan rumus: Σ t ²– S t = —————— N Keterangan: St

: Varians total

ΣX t ²

: Jumlah kuadrat X total

( ΣX t )² : Jumlah X total dikuadratkan 33

Ibid. hlm. 115.

33

N

: Jumlah responden

3. Validitas Hasil Belajar Validitas adalah suatu ukuran yang menunjukkan tingkat-tingkat kevalidan atau kesahihan suatu instrumen. Pada penelitian ini untuk menguji validitas instrumen tes hasil belajar matematika menggunakan rumus point biserial correlation dengan rumus: pbi

=

Keterangan: pbi

: koefisien korelasi biserial

M P : rerata skor dari subjek yang menjawab betul bagi item yang dicari validitasnya. M t : rerata skor total S t : standar devisi dari skor total p

: proporsi siswa yang menjawab benar

q

: proporsi siswa yang menjawab salah (q = 1 – p )

Kriteria pengujian validitas instrumen

34

Hlm. 79.

pbi hitung

>

pbi tabel

= valid

pbi hitung

<

pbi tabel

= tidak valid 34

Suharsimi Arikunto. 2007. Dasar –Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara.

34

4. Reliabilitas Hasil Belajar Reliabilitas menunjukkan pada suatu pengertian bahwa suatu instrumen cukup untuk dipercaya digunakan sebagai alat pengumpul data karena instrument tersebut sudah baik. Untuk instrumen tes kemampuan mencongak dan instrumen tes hasil belajar matematika siswa, uji reliabilitas tes menggunakan rumus Kuder Richardson- 20 (KR-20), yaitu: r 11 = Keterangan: r 11 : Koefisien reliabilitas seluruh item p : Proporsi subjek yang menjawab item dengan benar q : Proporsi subjek yang menjawab item yang salah (q= 1- p) k : Banyaknya item s

: Standar deviasi tes

F. Teknik Analisa Data Untuk mengungkap hubungan antara variabel bebas (kemampuan mencongak) dan variabel terikat (hasil belajar matematika) menggunakan teknik korelasi dengan regresi linier sederhana dengan uji signifikansi pada taraf α = 0,05. Adapun uji hipotesis dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

35

1. Menguji normalitas sampel dimana uji normalitas tes kemampuan mencongak dan tes hasil belajar matematika siswa menggunakan uji Lilliefors. Rumus: L o = F (Z i ) – S (Z i ) 2. Adapun langkah – langkah pengujian normalitas tersebut sebagai berikut : a. Pengamatan x 1 , x 2 , ......, xn dijadikan bilangan baku z 1 , z 2 , ........., z n dengan menggunakan rumus z 1 =

xi − x ( x dan s masing – masing s

merupakan rata – rata dan simpangan baku sampel ) b. Untuk tiap bilangan baku ini dan menggunakan daftar distribusi normal baku kemudian dihitung peluang F(zi) = P(z < z i ). c. Selanjutnya dihitung proporsi z1, z2, ........, zn yang lebih kecil atau sama dengan zi. Jika proporsi ini dinyatakan oleh S(z i ), maka S(z i ) = d. Hitunglah selisih F(z i ) – S(z i ) kemudian tentukan harga mutlaknya. e. Ambil harga yang paling besar diantara harga – harga mutlak selisih tersebut, sebutlah harga terbesar ini L o . Kriteria pengujian tolak H o jika L o > L tabel dengan taraf nyata α = 0,05. 3. Regresi Linier Sederhana dengan rumus sebagai berikut: Υ= a + bx Dimana a dan b dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut:

36

a=

b=

Keterangan: a dan b

: koefisien regresi

X dan Y : skor untuk variablel X dan Y n

: jumlah sampel

Selanjutnya adalah menghitung korelasi dengan menggunakan rumus Product Moment, yaitu :

r xy = Keterangan: r xy

: Angka Indeks Korelasi ”r” Product Moment

N

: Number of Cases

ΣXY : Jumlah hasil perkalian antar skor X dan skor Y ΣX

: Jumlah seluruh skor X

ΣY

: Jumlah seluruh skor Y 35 Korelasi Pearson Product Moment dilambangkan (r) dengan

ketentuan nilai r tidak lebih dari harga (-1≤ r ≤+I). Apabila nilai r=I artinya korelasinya negatif sempurna: r =0 artinya tidak ada korelasi:dan r = I berarti korelasinya sangat kuat. 35

Anas Sudijono. 2010. Pengantar Statistik Pendidikan. Jakarta : Raja Grafindo Persada. hlm. 206.

37

Selanjutnya

untuk

menyatakan

besar

kecilnya

sumbangan

kemampuan mencongak dengan hasil belajar dapat ditentukan dengan rumus koefisien diterminan sebagai berikut; KP = r² x 100% Keterangan : KP : Nilai Koefisien Diterminasi n : Nilai Koefisien Korelasi Selajutnya uji signifikan yang berfungsi mencari makna hubungan kemampuan mencongak dengan hasil belajar matematika, maka hasil korelasi Pearson Product Moment tersebut diuji dengan Uji Signifikan dengan rumus :

t hitung = Keterangan : t : Nilai t hitung r : Nilai Koefisien Korelasi n : Jumlah Sampel Kaidah Pengujian: Jika t

hitung

≥t

tabel ,

maka menolak Ho artinya tidak terdapat hubungan yang

signifikan kemampuan mencongak dengan hasil belajar matematika siswa kelas III SDN Cipurwasari I Tegalwaru Karawang. Jika t

hitung

≤ t

tabel ,

maka menerima H O artinya terdapat hubungan

kemampuan mencongak dengan hasil belajar matematika siswa kelas III SDN Cipurwasari I Tegalwaru Karawang.

38

BAB IV HASIL PENELITIAN A. Deskripsi Data 1. Data Hasil Kemampuan Mencongak Berdasarkan hasil penelitian, didapat data tentang kemampuan mencongak siswa kelas III dengan nilai tertinggi 88 dan nilai terendah 40 lampiran 20 halaman 86. Nilai rata-rata (mean) 65,19, simpangan baku 12,01 median 64,77, dan modus 64 pada lampiran 20 halaman 88,89. Distribusi frekuensi dari data kemampuan mencongak siswa adalah sebagai berikut : a. Rentangan (R) R = Data terbesar – data terendah R = 88 – 40 R = 88 b. Banyak Kelas (K) K = 1+3,3 log n = 1+3,3 log (31) = 1 + 3,3 (1,4913) = 1 + 6,413

39

= 7, 413 =7 c.

Panjang Interval P = P = P = 6,85 (dibulatkan menjadi 7) Tabel 4.1 Daftar Distribusi Frekuensi Data Kemampuan Mencongak Siswa Kelas III SDN Cipurwasari I Tegalwaru Karawang N o 1 2 3 4 5 6 7

Nilai Kelas Tengah Interval

F

40 – 46 47 – 53 54 – 60 61 – 67 68 – 74 75 – 81 82 – 88 Σ

2 3 5 9 5 4 3 31

43 50 57 64 71 78 85

Batas Bawah 39,5 46,5 53,5 60,5 67,5 74,5 81,5

Batas Atas

Fk

Fr

46,5 53,5 60,5 67,5 74,5 81,5 88,5

2 5 10 19 24 28 31

129,03 51,61 174,19 196,77 219,35 241,93 264,51

f 10 9 8

Histogram

7 6

Poligon

5 4 3 2 1

Y1

0

Batas Nyata

Nilai Tengah

40

Gambar 4.1 Grafik Distribusi Frekuensi Data Kemampuan Mencongak Siswa Kelas III SDN Cipurwasari I Tegalwaru Karawang 2. Data Hasil Belajar Matematika Siswa Berdasarkan hasil penelitian, didapat data tentang hasil belajar siswa kelas III dengan nilai tertinggi 90 dan nilai terendah 30 lampiran 21 halaman 92. Nilai rata-rata (mean) 64,67, simpangan baku 13,84, median 66,11 dan modus 8, Pada lampiran 21 halaman 94 Distribusi frekuensi dari data hasil belajar matematika siswa adalah sebagai berikut : a.

Rentangan

(R)

R = Data tertinggi – Data terendah R = 90 - 30 R = 60 b. Banyak Kelas (K) K= 1 + 3,3 Log n K = 1 + 3,3 Log (31) K = 1 + 3,3 (1, 4913) K = 1 + 6, 413 K = 7, 413 K= 7 c. Panjang Interval Kelas (P)

41

P= P= P = 8,57 (dibulatkan menjadi 9) P=9 Tabel 4.2 Daftar Distribusi Frekuensi Data Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas III SDN Cipurwasari I Tegalwaru Karawang N o 1 2 3 4 5 6 7

Kelas Nilai Interval Tengah 30 - 38 34 39 - 47 43 48 - 56 52 57 - 65 61 66 - 74 70 75 - 83 79 84 – 92 88 Σ

F 1 3 5 8 7 5 2 31

Batas Bawah 29,5 38,5 47,5 56,5 65,5 74,5 83,5

Batas Atas 38,5 47,5 56,5 65,5 74,5 83,5 92,5

Fk

Fr

1 4 9 17 24 29 31

122,58 151,61 180,64 209,67 238,71 267,74 296,77

f 9 8 7 6 5

Histogram 4 3

Poligon

2 1

Y1

0

Batas Nyata

Nilai Tengah

42

Gambar 4.2 Grafik Distribusi Frekuensi Data Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas III SDN Cipurwasari I Tegalwaru Karawang

a. Uji Normalitas Uji normalitas yang digunakan yaitu uji Lilliefors pada taraf signifikansi 5%. Adapun kriterianya sebagai berikut: Ho : Data berdistribusi normal H O : Data tidak berdistribusi normal Terima Ho jika L hitung < L tabel : Data berdistribusi normal Tolak H O jika L hitung ≥ L tabel : Data tidak berdistribusi normal Hasil penelitian uji normalitas pada lampiran 22 halaman 96 kemampuan mencongak L hitung < L tabel yakni 0,1187 < 0,159 pada taraf nyata α= 0,05 dengan n = 31, maka dapat diambil kesimpulan bahwa data berdistribusi normal. Sedangkan hasil uji normalitas hasil belajar matematika siswa pada lampiran 24 halaman 99 diperoleh L hitung < L tabel yakni 0,1262 < 0,159. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa data berdistribusi normal. Tabel 4.3 Hasil Uji Normalitas Kemampuan Mencongak dengan Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas III SDN Cipurwasari I Variabel

N

L hitung

L tabel

X

31

0,1187

0,159

Berdistribusi Normal

Y

31

0,1262

0,159

Berdistribusi Normal

b. Uji Linieritas

Simpulan

43

Uji normalitas dilakukan dengan menggunakan persamaan regresi linier sederhana

= a + bX. Setelah dilakukan perhitungan pada lampiran

25 halaman 100 didapat nilai a sebesar 7,24 dan nilai b sebesar 1,12, sehingga persamaan regresi yaitu:

= 7,24 + 1,12X, maka dapat

disimpulkan bahwa kemampuan mencongak berpengaruh poistif (+) terhadap hasil belajar matematika siswa kelas III yang berarti setiap meningkat 1 skor nilai mencongak maka hasil belajar siswa juga meningkat sebesar 1,12 pada konstanta 7,24. Setelah didapat persamaan regresi linier, kermudian akan diuji regresinya dengan menggunakan Analisis Varians (ANAVA) dengan pengujian hipotesis sebagai berikut : 1. Hipotesis HO: = 0 H0: > 0 2. Kriteria Pengujian H O diterima jika F hitung =

< F tabel, maka persamaan regresi tidak

signifikan H O ditolak jika F hitung

=

> F tabel, maka persamaan regresi

signifikan. Berdasarkan perhitungan regresi linier dengan taraf signifikansi α = 0,05 dan n=31 didapat F tabel = 4,18. Karena F hitung =580,47 > 4,18 F tabel , maka persamaan regresi linier signifikan.

44

Untuk menguji keberartian regresi linier dengan taraf signifikansi a=0,05 dan n = 31,didapat F hitung =1,380. Jika α=0,05 dengan dk pembilang 10 dan dk penyebut 19 dari daftar distribusi F didapat F hitung = 1,380, karena F hitung < F tabel , maka koefisien regresi signifikan. Dengan demikian berdasarkan hipotesis yang dibuat Ho ditolak yang berarti model regresi adalah linier, artinya terdapat hubungan yang linier antara dua variabel. Adapun grafik dari regresi linier adalah sebagai berikut:

= 7,24 + 1,12X

Gambar 4.3 Grafik Regresi Linear Sederhana

B. Pengujian Hipotesis Pengujian Hipotesis menggunakan rumus korelasi pearson product moment. Dari hasil pengujian pada lampiran 26 halaman 105 didapat korelasi sebesar 0,979, maka dapat disimpulkan bahwa pengaruh mencongak terhadap

45

hasil belajar siswa sangat kuat, kemudian dilanjutkan dengan uji t dengan didapatkan t hitung > t tabel , yakni 25,81 > 2,04 hal ini berarti ada hubungan yang signifikan kemampuan mencongak dengan hasil belajar matematika siswa. Dari perhitungan koefisien determinasi

pada lampiran 26 halaman 106

diperoleh 0,952, hal ini berarti kemampuan mencongak memberi kontribusi sebesar 95,2% terhadap hasil belajar matematika siswa, berarti ada faktorfaktor lah yang mempengaruhi hasil belajar siswa sebesar 4,8%. Dengan demikian hipotesis H 1 yang berbunyi “Ada hubungan kemampuan mencongak dengan hasil belajar matematika siswa” teruji. C. Pembahasan Hasil Penelitian Penelitian yang telah dilaksanakan mendapatkan hasil, bahwa kemampuan mencongak berhubungan dengan hasil belajar matematika siswa. Hal ini dipertegas dengan hasil perhitungan koefisien determinasi yang diperoleh sebesar 0,952 yang berarti kontribusi pengaruh kemampuan mencongak dengan hasil belajar matematika siswa sebesar 95,2%, berarti 4,8% faktor-faktor lain mempengaruhi hasil belajar.

46

BAB V SIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN

A.

Simpulan Berdasarkan hasil penelitian dapat disimpulkan: 1.

Dari hasil perhitungan kemampuan mencongak diperoleh mean sebesar 65,19, median sebesar 64,77, modus sebesar 64 dan simpangan baku 12,01

2.

Dari hasil perhitungan hasil belajar matematika siswa diperoleh mean sebesar 64,67, median sebesar 66,11, modus sebesar

8 dan

simpangan baku 13,84 3. Dari perhitungan uji normalitas data kemampuan mencongak L hitung = 0,1187 < 0,159 = L tabel. Hal ini berarti data kemampuan mecongak berdistribusi normal 4. Dari perhitungan uji normalitas data hasil belajar matematika siswa L hitung = 0,1262 < 0,159 = L tabel. Hal ini berarti data hasil belajar matematika siswa berdistribusi normal 5. Dari perhitungan uji linieritas diperoleh persamaan regresi = 7,24 + 1,12 yang digunakan untuk memprediksi atau meramalkan kenaikkan hasil belajar matematika siswa 6. Dari perhitungan regresi linier menggunakan Analisis Varians (ANAVA) diperoleh F hitung = 580,47, sedangkan F tabel = 4,18 karena, F hitung > F tabel , maka dapat disimpulkan bahwa persamaan linier signifikan.

46

47

7.

Berdasarkan penghitungan uji keberartian regresi linier diperoleh F hitung = 1,380 sedangkan F tabel = 2,38 karena F hitung < F tabel , maka dapat disimpulkan bahwa model regresi adalah linier dengan demikian tidak ada alasan untuk mencari model nonlinier.

8.

Dari perhitungan korelasi diperoleh koefisien korelasi sebesar 0,979 kemudian dilanjutkan dengan uji t, karena t hitung = 25,82 > 2,04 = t tabel , maka hipotesis nol ditolak. Hal ini berarti ada hubungan yang signifikan kemampuan mencongak dengan hasil belajar matematika siswa.

9.

Dari perhitungan diperoleh koefisien diterminasi sebesar 0,952. Hal ini berarti bahwa kemampuan mencongak memberikan kontribusi sebesar 95,2% terhadap hasil belajar matematika siswa.

B. Implikasi Berdasarkan hasil penelitian sebagaimana telah dipaparkan, maka terbukti bahwa ada hubungan kemampuan mencongak dengan hasil belajar matematika siswa. Dengan demikian, penelitian ini menghasilkan kenyataan bahwa hasil belajar matematika siswa dipengaruhi oleh faktor kemampuan mencongak siswa dalam belajar. Artinya jika semakin tinggi kemampuan mencongak, maka hasil belajar yang diperoleh pun akan semakin baik. Sebaliknya jika semakin rendah kemampuan mencongak siswa, maka semakin rendah hasil belajarnya. Dengan demikian kemampuan mencongak salah satu

48

faktor yang tidak dapat diabaikan dalam peningkatan hasil belajar matematika siswa.

C. Saran Berdasarkan hasil penelitian ini disarankan kepada sekolah guru, siswa, dan orang tua, antara lain sebagai berikut: 1. Pihak sekolah hendaknya lebih meningkatkan kemampuan mencongak bagi siswa. Perlunya menerapkan pembelajaran mencongak pada siswa agar lebih memahami pelajaran matematika siswa. Dengan meningkatkan kemampuan mencongak diharapkan siswa dapat meningkatkan hasil belajar matematika siswa. 2. Guru

hendaknya

lebih

menguasai

pelajaran

matematika

tentang

mencongak dalam kegiatan belajar mengajar. Guru juga hendaknya dapat menggunakan

metode

pelajaran

yang

bervariasi

sehingga

dapat

meningkatkan hasil belajar matematika siswa. 3. Siswa hendaknya lebih menyadari bahwa pembelajaran mencongak merupakan faktor penting dalam menunjang keberhasilan hasil belajar matematika siswa. 4. Orangtua hendaknya dapat lebih optimal untuk membantu meningkatkan kemampuan mencongak pada siswa dalam belajar di rumah.

49

DAFTAR PUSTAKA

Alim (1995). 2010. http://alim. Artikata. Com/ arti. 361742. Mencongak. Diakses 26 februari 2011. Arikunto, Suharsimi. 2007. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara. .2009. Manajemen Penelitian. Jakarta: PT. Rineka Cipta. .2006. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta: PT. Rineka Cipta. Burton, H.W, Bapensi, Witherington, C.H.1986. Teknik-Teknik Belajar dan Mengajar. Bandung: Jemara. Chaplin Ability. 2010. http://chaplin ability.ian43. Wordpress.com/2010/2011/12/2/ Kemampuan. Diakses 26 februari 2011. Jihad, Asep dan Haris, Abdul. 2008. Evaluasi Pembelajaran, Yogyakarta: Multi Pressindo. Maier, Herman, Soeparmo (Panterj). 1983. Kompedium Didaktik Matematika. Bandung: CV. Remaja Karya. M.A, Nasution, S. 2004. Didaktik Asas-Asas Mengajar. Jakarta: PT. Bumi Aksara. Nasoetion, Andi Hakim. 2011. Daun–Daun Berserakan. Bogor: IPB Press. Poerwadarminta, W.J.S. 2010. Kamus Umum Bahasa Indonesia. Jakarta: Balai Pustaka. Purwanto, 2010. Evaluasi Hasil Belajar. Yogyakarta: Pustaka Belajar Purwanto, Ngalim M. 1982. Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Nasco. Riduwan. 2009. Belajar Mudah Penelitian Untuk Guru, Karyawan, dan Peneliti Pemula. Bandung: Alfabeta. Sudijono, Anas. 2010. Pengantar Statistik Pendidikan. Jakarta: Raja Grafindo Persada.

50

Sumantri, Mulyani, dkk. 1998. Strategi Belajar Mengajar. Jakarta: Departemen Pendidikan dan Kebudayaan. Suriasumantri, Jujun S. 2006. Ilmu Dalam Perspektif. Jakarta: PT. Gramedia. .

. 1985. Filsafat Ilmu. Jakarta: PT. Sinar Harapan.

Soemanto, Wasti. 2006. Psikologi Pendidikan. Jakarta: PT. Rineka Cipta Walgito, Bimo. 1990. Pengantar Psikologi Umum. Yogyakarta: Andi Offset. Wena, Made. 2009. Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer. Jakarta: Bumi Aksara.

51

51

Lampiran 1 Tabel 5.1 KISI-KISI KEMAMPUAN MENCONGAK DENGAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS III SDN CIPURWASARI I Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

: III/II

NO

KD/Indikator

1 1.2

2 Melakukan penjumlahan dan pengurangan tiga angka

1.3

Melakukan perkalian yang hasilnya bilangan tiga angka dan pembagian tiga angka Melakukan perkalian yang hasilnya bilangan tiga angka dan pembagian tiga angka Melakukan perkalian yang hasilnya

1.4

1.1

Menentukan letak bilangan pada garis bilangan

Bahan Kls/Smt 3 Matematika kelas III smt II Matematika kelas III smt II Matematika kelas III smt II Matematika kelas III smt II Matematika kelas III smt II

Materi

Indikator Soal

4 Penjumlahan dan pengurangan Perkalian dan Pembagian Perkalian dan Pembagian Operasi hitung campuran Garis bilangan

5 Memecahkan masalah sehari – hari melibatkan penjumlahan dan pengurangan Memecahkan masalah sehari – hari melibatkan perkalian dan pembagian Mengingat perkalian dan pembagian sampai dengan seratus Menghitung perkalian dan pembagian Menentukan posisi pada garis bilangan

Bentuk No Soal tes 6 7 PG 1,2,7,8,11,12,15,16, 18,19,20,23,24,27, 28,31,32,35,36,40. PG 3,4,5,6,9,10,13,14, 17, 25,26,30. PG

21,22,29,33,34, 37,38

PG

39.

Esai

1,2,8

52

Bahan Kls/Smt 3 Matematika kelas III smt II

NO

KD/Indikator

1 1.2

2 Melakukan penjumlahan dan pengurangan tiga angka

1.4

Melakukan operasi hitung campuran

Matematika kelas III smt II

1.5

Memecahkan masalah perhitungan termasuk yang berkaitan dengan uang

Matematika kelas III smt II

1.3

Melakukan perkalian yang hasilnya bilangan tiga angka dan pembagian tiga angka Melakukan penjumlahan dan pengurangan tiga angka

Matematika kelas III smt II Matematika kelas III smt II Matematika kelas III smt II Matematika kelas III

1.1

2.1

Memilih alat ukur sesuai dengan fungsinya

1.1

Menentukan letak bilangan pada garis bilangan

Materi 4 Operasi hitung bilangan sampai tiga agka Operasi hitung campuran

Indikator Soal 5 Menulis bilangan secara panjang (ribuan, ratusan, puluhan, satuan )

Bentuk No Soal tes 6 7 Esai 3,4,11,12,20

Menggunakan sifat operasi hitung pertukaran dan sifat pengelompokkan untuk mempermudah perhitungan pekalian Uang Menaksirkan jumlah harga dari sekelompok barang yang bisa di beli atau di jual sehari hari Perkalian Memecahkan masalah sehari – dan hari yang melibatkan perkalian pembagian dan pembagian Penjumlahan Mencatat jumlah siswa kelas 1 dan sampai dengan kelas 6. pengurangan Alat ukur Menaksir panjang dan lebar suatu benda dengan alat ukur

Esai

5,6

Esai

7,13

Esai

9,10

Esai

14

Esai

15

Garis bilangan

Esai

16

Membandingkan dua buah bilangan dengan symbol <,>,=

5353

NO

KD/Indikator

1

2

1.4

Melakukan operasi hitung campuran

1.5

Memecahkan masalah perhitungan termasuk yang berkaitan dengan uang

Bahan Kls/Smt 3 smt II Matematika kelas III smt II Matematika kelas III smt II

Materi

Indikator Soal

4

5

Operasi hitung campuran Uang

Menghitung perkalian dan pembagian oleh 2 dan 10 secara cepat Menyebutkan nilai mata uang rupiah dari yang terkecil sampai yang terbesar

Bentuk tes 6

No Soal 7

Esai

17,18

Esai

19

54

Lampiran 2 Soal Esai Uji Coba Kemampuan Mencongak Nama

:

Kelas

:

Mata Pelajaran

: Matematika

Waktu

: 90 menit

Isilah titik – titik di bawah ini dengan benar ! 1. Tulislah lambang bilangan yang tepat pada kotak yeng telah tersedia di bawah ini……. 0

3

6

2. Tulislah lambang bilangan yang tepat pada kotak yang telah tersedia di bawah ini ………. 21

23

3. Kerjakanlah soal dibawah ini dengan bentuk panjang. satuan

499 =

ratusan

+

puluhan

328 =

ratusan

+

puluhan

+

ratusan

+

puluhan

+

+

4. Kerjakanlah soal dibawah ini seperi no. 3 312 =

ratusan

+

puluhan

+

satuan

satuan satuan

=

55

ratusan+

246 =

ratusan

+

+

puluhan

+

puluhan

+

satuan satuan

+

+ =

5. 9 + 9 + 9 + 9 +9 = …… .….x 9 = 45 6. 7 x ( 3 + 2 ) = ( 7 x …. ) + ( 7 x …. ) 7. Anto mempunyai uang Rp. 10.000,00 lalu dibelikan buku seharga Rp.3.000,00, Pensil seharga Rp. 2000,00, dan Penghapus seharga Rp. 2.000,00 Berapakah sisa uang Anto ? 8. Tulislah lambang bilangan pada kotak yang telah tersedia dibawah ini 0

9. 20 x ….. x 5 = 200

2

4

10. 50 : 10 : ….. = 5 11. 12 + 32 + ….= 55 12. 38 -….. – 27 = 6 13. Satu Buku harganya Rp. 1.500,00, satu pensil harganya Rp. 1.000,00, dan satu penghapus harganya Rp. 500,00. Apabila membeli 3 buku, 2 pensil dan 2 penghapus. Berapakah harga yang harus dibayar semuanya? 14. Kelereng Amir 36 butir, ia kalah bermain 7 butir, dan ia kembali menang 9 butir. Berapakah seluruh kelereng yang dimiliki Amir? 15. Budi mengukur panjang buku 10cm, lebar 10cm, dan tinnginya 5 cm. Berapa cm kah buku yang diukur oleh Budi? 16. Isilah titik – titik dibawah ini dengan symbol < , > , = 35 ……. 25 17. 35 : 5 : 7 = ……… 18. 50 x 2 x 1 =……

56

19. Susunlah nilai mata uang di bawah ini mulai dari yang terkecil sampai yang terbesar…………

Rp.10.000

Rp.500

Rp.1000

Rp.5000

Rp.2000

20. Kerjakanlah soal dibawah ini seperti no. 3 1351 =

1233 =

ribuan ribuan ribuan

+

+ +

ratusann ratusan ratusan

+

puluhan

+

puluhan

+ +

puluhan

+

+ +

satuan satuan

satuan

=

21. 20 x 2 x ….....= 80 22. …... + 40 +50 = 120 23. 18 x 2 x ….…= 216 24. 85 –….…– 45 = 17 25. ………..: 5 : 2 = 4 26. 30 x 3 x……. = 180 27. Ayah membeli 6 kotak pensil berisi 7 batang pensil , lalu membeli buku 1 pak berisi 12 dan membeli penghapus berisi 12. Berapakan jumlah seluruhnya? 28. 280 + …. + 120 = 500 29. 12 x 2 x……… = 120 30. 330 – 120 – 40 = …..

57

Lampiran 3 Kunci jawaban Esai Uji Coba Kemampuan Mencongak 1. 9, 12 , 15 2.

13, 15, 17, 19

3.

4 ratusan + 9 puluhan + 9 satuan 3 ratusan + 2 puluhan + 8 satuan 1 ratusan + 7 puluhan + 1 satuan = 171

4. 3 ratusan + 1 puluhan + 2 satuan 2 ratusan + 4 puluhan + 6 satuan 5 ratusan + 5 puluhan + 8 satuan = 558 5.

45, 5

6.

3, 2

7.

Rp. 10.000,00 - Rp. 3.000,00 = Rp. 7.000,00 - Rp. 2.000,00Rp. 2.000,00 = Rp. 3000,00

8.

1, 3 , 5

9.

2

10.

1

11.

11

12. 5 13. Rp. 15.00,00 x 3 = Rp. 4.500,00 + Rp. 1.000,00 x 2 = Rp. 2.000,00 + Rp. 5.00,00 x 2 = Rp. 1.000,00= Rp. 4.500,00 + Rp. 2.000,00 + Rp.1.000,00 = Rp. 7.500,00 14. 38 butir kelereng 15.

10 Cm x 10 Cm x 5 Cm = 500 Cm

16.

> ( lebih besar dari )

17.

1

58

18.

100

19.

Rp. 500, Rp. 1.000, Rp. 2.000, Rp. 5.000, Rp. 10.000

20.

1 ribuan + 3 ratusan + 5 puluhan + 1 satuan 1 ribuan + 2 ratusan + 3 puluhan + 3 satuan 2 ribuan + 5 ratusan + 8 puluhan + 4 satuan = 2584

21. 22.

2 30

23.

6

24.

23

25.

40

26.

2

27.

6 x 7 = 42 + 12 = 54 + 12 = 66 buah

28.

100

29.

5

30.

170

59

Lampiran 4 Soal pilihan ganda ( PG ) Uji Coba Hasil Belajar Nama Kelas Mata Pelajaran Waktu

: : : Matematika : 90 menit

Berilah tanda silang ( X ) pada huruf A, B, C atau D dibawah ini pada jawaban yang benar. 1) 12 + 35 + n = 147, berapakah nilai n ? a.50

b.100

c.175

d.150

2) 25 + a + 65 = 250, hitunglah niali a ? a. 160

b.200

c.150

d.260

3) 9 x 9 x a = 243, berapakah nilai a ? a.2

b.3

c.4

d.5

4) 50 = 2 x 5 x ...., berapakah perkalian dari 50 ? a.5

b.10

c.15

d.20

5) 125 : 5 : n = 5, nilai n = …….. a.10

b.20

c.5

d.15

6) 15 : … …. : 5 = 1, berapakah nilai yang tepat pada pembagian tersebut ! a.3

b.7

c.9

d.12

7) Berapakah hasil dari 175 – 70 -50 = ……. a.85

b.70

c.55

d.90

8) Hitunglah pengurangan dari 225 – 45 – 40 = ……. a. 150

b.125

c.140

d.100

60

9) Lengkapilah perkalian di bawah ini dengan jawaban yang tepat 70 = …. x 2 x 5 a.7

b.10

c.12

d.9

10) Berapakah nilai yang tepat pada pembagian dari ….. : 25 : 15 =1 a.375

b.400

c.500

d.200

11) Hitunglah hasil penjumlahan dari 55 +75 +25 =……. a.200

b.155

c.250

d.350

12) Berapakah pengurangan dari 190 – 45 – 50 =…….. a.83

b.75

c.95

d.115

13) Hitunglah perkalian dari 12 x 3 x 5 =……… a.100

b.75

c.85

d.180

14) Berapakah hasil pembagian dari 220 : 5 : 2 =……. a.22

b.25

c.28

d.30

15) …. + 25 + 20 = 70, berapakah nilai yang tepat pada penjumlahan tersebut ! a20

b.25

c.40

d.75

16) Lengkapilah pengurangan ini dengan jawaban yang tepat 150 - ….. -35 = 90 a.35

b.55

c.25

d.45

17) 10 x 10 x…= 300, berapakah nilai yang tepat pada perkalian tersebut ! a.4

b.7

c.3

d.9

18) 45 : n : 3 = 5, berapakah nilai n pada pembagian tersebut ! a.2

b.3

c.4

d.5

19) Hitunglah hasil dari 50 + 13 + 27 = ……. a. 20

b.40

c.90

d.80

20) Berapakah hasil dari 80 – 30 – 20 =…….. a.30

b.40

c.50

d.60

61

21) Hasil dari 15 x 2 x 3 = ……. a.40

b.60

c.80

d.90

22) 75 : 5 : 3 = ……, hitunglah hasil dari ? a.5

b.7

c.9

d.11

23) 140 + ……. + 20 = 200, berapakah nilai yang tepat untuk melengkapi penjumlahan tersebut ! a.70

b.40

c.50

d.80

24) Lengkpilah jawaban yang tepat pada pengurangan dari 220. – 50 - …. = 110 a.60

b.80

c.90

d.100

25) Hitunglah perkalian pada pernyataan tersebut …. x 4 x 6 = 120 a. 7

b.9

c.5

d.11

26) 50 : …. : 2 = 5, lengkapilah pembagian dari pernyataan tersebut ! a.5

b.10

c.15

d.20

27) Hasil penambahan dari 12 + 25 + 12= ……. a.50

b.49

c.59

d.70

28) Hitunglah hasil dari 35 – 2 – 17 =……. a.18

b.22

c.16

d.20

29) Berapakah hasil dari 3 x 5 x 9 = …… a.165

b.145

c.150

d.135

30) Hasil pembagian dari 80 : 4 : 2 = …… a.10

b.25

c.30

d.35

31) 15 + n + 15 = 40, berapakah nilai n ? a. 10

b.15

c.20

d.25

32) n – 200 – 30 = 70, berapakah nilai n pada bilangan tersebut ! a.400

b.450

c.300

d.350

62

33) 8 x 5 x n = 80, nilai n adalah …… a.2

b.3

c.4

d.5

c.9

d.12

34) 90 : 6 : …. = 3, nilai n adalah …… a.5

b.7

35) Penyelesaian dari 70 + 40 + 20 = ……. a.150

b.120

c.110

d.130

36) Berapakah hasil dari 50 – 10 – 20 = ….… a.20

b.30

c.40

d. 50

37) Hasil dari 20 x 3 x 2 adalah n, nilai n adalah ……. a. 90

b.100

c.120

d.140

38) 80 : 40 : 2 = n, tentukan nilai n ! a.1

b.3

c.6

d.9

39) 2 x 4 x n = 48, nilai n adalah …….. a.3

b.6

c.9

d.12

40) Penyelesaian dari 25 + 33 + 15 =…… a.88

b.85

c.75

d.73

63

Lampiran 5 Kunci jawaban PIlihan Ganda ( PG ) Uji Coba Hasil Belajar 1. B

11. B

21. D

31. A

2. A

12. C

22. A

32. C

3. B

13. D

23. B

33. A

4. A

14. A

24. A

34. A

5. C

15. B

25. C

35 .D

6. A

16. C

26. A

36. A

7. C

17. C

27. B

37. C

8. C

18. B

28. C

38. A

9. A

19. C

29. D

39. B

10. A

20. A

30. A

40. D

64

Lampiran 6 Tabel 5.2 Validitas Kemampuan Mencongak Lampiran 6 Tabel 5,2 Analisis Validitas Butir Soal Kemampuan Mencongak (Variabel X) No. Resp 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ΣX ΣX²

1 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4 4 119 473

2 4 2 0 4 1 4 1 4 1 1 4 4 4 4 4 4 4 4 4 1 4 2 2 4 4 4 1 4 4 4 90 338

3 4 4 4 4 4 1 4 4 4 4 0 4 4 2 4 4 4 4 3 3 2 4 4 4 4 3 4 4 4 4 106 420

4 2 2 4 4 4 4 4 4 4 4 0 4 4 4 4 4 4 4 3 4 4 2 4 4 2 4 4 4 4 4 111 409

5 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 1 4 4 4 1 4 4 1 4 2 2 4 4 4 4 4 4 4 107 411

6 4 0 0 1 1 1 4 4 4 1 4 4 4 4 4 4 1 4 4 4 1 1 1 4 0 4 4 4 1 1 78 282

7 1 2 2 4 4 3 4 4 4 4 3 3 2 2 3 2 2 3 3 2 3 1 1 0 2 4 4 4 2 4 82 262

8 4 4 4 1 1 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 114 450

9 1 4 0 1 1 1 4 1 1 1 4 4 4 4 1 1 4 1 4 1 1 1 1 1 1 4 1 4 1 1 59 180

10 1 1 0 1 1 1 1 4 1 4 1 4 1 4 1 1 4 1 1 1 0 0 4 1 1 2 4 1 4 1 52 151

11 0 0 0 1 1 4 4 1 1 4 4 4 4 4 4 4 4 0 4 4 1 4 4 4 1 4 4 4 4 4 86 310

12 0 0 0 4 1 4 1 1 1 1 1 4 4 4 1 4 1 1 1 4 1 0 1 2 0 4 4 4 1 1 56 188

13 0 0 0 1 1 4 4 4 1 4 3 4 2 2 1 4 4 3 0 2 2 1 3 3 1 3 3 4 4 4 68 236

14 3 2 0 1 1 4 4 4 1 4 4 4 4 3 1 4 1 4 1 4 4 4 3 1 4 4 1 4 4 1 84 295

Butir Soal 15 16 0 0 0 1 0 4 1 1 1 4 1 4 1 4 1 4 1 4 1 4 1 4 1 4 1 4 1 4 1 1 1 4 1 4 0 0 1 4 1 1 1 4 2 0 1 4 4 4 1 4 1 4 1 4 1 4 1 4 1 4 30 96 44 372

17 4 4 0 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 0 4 4 4 1 4 1 4 4 4 4 4 106 418

1

18 4 0 0 4 4 4 1 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 0 4 4 4 1 4 4 4 4 4 4 4 102 402

19 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 0 3 4 4 4 4 3 4 4 4 4 4 113 427

20 2 4 4 4 4 4 4 4 4 4 0 4 4 4 4 4 4 4 3 0 4 2 4 4 4 4 4 4 4 4 107 417

21 4 0 0 4 1 4 4 4 4 4 4 4 4 4 1 1 4 1 1 1 0 0 4 1 1 4 4 4 4 4 80 296

22 0 4 0 1 1 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 1 4 2 1 1 0 4 2 4 1 4 4 4 4 4 86 318

23 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 4 4 4 4 4 1 0 1 1 0 0 1 1 1 4 4 1 1 4 146 142

24 0 0 0 1 1 1 1 1 4 1 1 4 0 4 4 4 1 1 0 1 1 1 1 1 1 4 4 4 0 1 48 144

25 0 0 0 4 1 1 1 1 1 1 1 4 4 4 4 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 4 1 4 1 4 47 143

26 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 4 4 4 1 4 1 1 1 1 1 0 0 0 1 4 1 4 1 1 42 114

27 0 0 1 0 1 1 1 1 1 3 1 4 4 3 1 4 1 0 0 0 0 2 1 0 0 4 0 4 0 3 41 121

28 0 0 0 2 1 4 1 1 4 1 4 4 4 4 4 4 4 0 1 1 1 0 1 1 1 4 4 4 1 1 62 192

29 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 4 4 4 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1 0 4 1 4 4 1 45 121

30 0 0 1 1 1 0 1 1 4 1 1 4 4 4 4 1 1 4 2 0 0 0 1 2 0 4 4 4 4 1 55 179

Y

Y²

50 46 36 68 60 78 81 84 81 82 76 116 103 109 86 94 82 67 84 60 61 53 67 76 55 113 94 111 82 86 2341

2500 2116 1296 4624 3600 6084 6561 7056 6561 6724 5776 13456 10609 11881 7396 8836 6724 4489 7056 3600 3721 2809 4489 5776 3025 12769 8836 12321 6724 7396 194771

65

Lampiran 7 Langkah – Langkah Perhitungan Validitas Uji Coba Butir Soal Kemampuan Mencongak ( Variabel X ) Contoh Perhitungan Butir Soal No. 1. : 30

ΣY

: 2341

ΣX

: 119

ΣY²

: 194771

ΣX²

: 473

ΣXY : 9311

Dik : n

r xy =

r xy = r xy = r xy = r xy = r xy = r xy = 0,231

Dari perhitungan tersebut didapat r hitung = 0,231 sedangkan r tabel = 0,361, karena r hitung < r tabel , maka dapat disimpulkan bahwa butir soal nomor 1 tidak valid..

1

66

Langkah – Langkah Perhitungan Validitas Uji Coba Butir Soal Kemampuan Mencongak ( Variabel X ) Contoh Perhitungan Butir Soal No. 10 :30

ΣY

: 2341

ΣX

: 52

ΣY²

:194771

ΣX²

:151

ΣXY

: 4455

Dik : n

r xy =

r xy = r xy = r xy = r xy = r xy = r xy = 0,463

Dari perhitungan tersebut didapat r hitung = 0,463 sedangkan r tabel = 0,361, karena r hitung > r tabel , maka dapat disimpulkan bahwa butir soal nomor 10 valid.

67

Lampiran 8 Data Hasil Uji Coba Validitas Kemampuan Mencongak ( Variabel X ) No Butir 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

ΣX

ΣX²

ΣY

ΣY²

ΣXY

r hirung

r tabel

Kesimpulan

119 90 106 111 107 78 82 114 59 52 86 56 68 84 30 96 106 102 113 107 80 86 46 48 47 42 41 62 45 55

473 338 420 409 411 282 262 450 180 151 310 188 236 295 44 372 418 402 427 417 296 318 142 144 143 114 121 192 121 179

2341 2341 2341 2341 2341 2341 2341 2341 2341 2341 2341 2341 2341 2341 2341 2341 2341 2341 2341 2341 2341 2341 2341 2341 2341 2341 2341 2341 2341 2341

194771 194771 194771 194771 194771 194771 194771 194771 194771 194771 194771 194771 194771 194771 194771 194771 194771 194771 194771 194771 194771 194771 194771 194771 194771 194771 194771 194771 194771 194771

9311 7514 8229 8564 8292 6656 7100 8980 5025 4455 7337 5020 6130 6751 2403 7896 8518 8203 8846 8846 6834 7245 4282 4352 5423 3948 3810 5583 4190 4984

0,231 0,541 -0,057 -0,681 -0,096 0,581 1,036 0,186 0,478 0,463 0,714 0,647 0,854 0,230 0,150 0,457 0,339 0,298 0,021 0,04 0,591 0,574 0,744 0,672 0,715 0,820 0,688 0,847 0,843 0,717

0,361 0,361 0,361 0,361 0,361 0,361 0,361 0,361 0,361 0,361 0,361 0,361 0,361 0,361 0,361 0,361 0,361 0,361 0,361 0,361 0,361 0,361 0,361 0,361 0,361 0,361 0,361 0,361 0,361 0,361

Tidak Valid Valid Tidak Valid Valid Tidak Valid Valid Valid Tidak Valid Valid Valid Valid Valid Valid Tidak Valid Tidak Valid Valid Tidak Valid Tidak Valid Tidak Valid Tidak Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid

68

Lampiran 9 Tabel 5,3

Lampiran 9 Tabel 5.3 Reliabilitas Kemampuan Analisis Validitas ButirMencongak Soal Kemampuan Mencongak (Variabel X) No Resp. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ΣX ΣX²

2 4 2 0 4 1 4 1 4 1 1 4 4 4 4 4 4 4 4 4 1 4 2 2 4 4 4 1 4 4 4 90 338

4 2 2 4 4 4 4 4 4 4 4 0 4 4 4 4 4 4 4 3 4 4 2 4 4 2 4 4 4 4 4 111 409

6 4 0 0 1 1 1 4 4 4 1 4 4 4 4 4 4 1 4 4 4 1 1 1 4 0 4 4 4 1 1

7 1 2 2 4 4 3 4 4 4 4 3 3 2 2 3 2 2 3 3 2 3 1 1 0 2 4 4 4 2 4

9 1 4 0 1 1 1 4 1 1 1 4 4 4 4 1 1 4 1 4 1 1 1 1 1 1 4 1 4 1 1

78 282

82 262

59 180

10 1 1 0 1 1 1 1 4 1 4 1 4 1 4 1 1 4 1 1 1 0 0 4 1 1 2 4 1 4 1 52 151

11 0 0 0 1 1 4 4 1 1 4 4 4 4 4 4 4 4 0 4 4 1 4 4 4 1 4 4 4 4 4 86 310

12 0 0 0 4 1 4 1 1 1 1 1 4 4 4 1 4 1 1 1 4 1 0 1 2 0 4 4 4 1 1 56 188

13 0 0 0 1 1 4 4 4 1 4 3 4 2 2 1 4 4 3 0 2 2 1 3 3 1 3 3 4 4 4 68 236

Butir Item 16 21 0 4 1 0 4 0 1 4 4 1 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 1 1 4 1 4 4 0 1 4 1 1 1 4 0 0 0 4 4 4 1 4 1 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 96 80 372 296

22 0 4 0 1 1 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 1 4 2 1 1 0 4 2 4 1 4 4 4 4 4 86 318

23 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 4 4 4 4 4 1 0 1 1 0 0 1 1 1 4 4 1 1 4 46 142

24 0 0 0 1 1 1 1 1 4 1 1 4 0 4 4 4 1 1 0 1 1 1 1 1 1 4 4 4 0 1 48 144

25 0 0 0 4 1 1 1 1 1 1 1 4 4 4 4 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 4 1 4 1 4 47 143

26 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 4 4 4 1 4 1 1 1 1 1 0 0 0 1 4 1 4 1 1 42 114

27 0 0 1 0 1 1 1 1 1 3 1 4 4 3 1 4 1 0 0 0 0 2 1 0 0 4 0 4 0 3 41 121

28 0 0 0 2 1 4 1 1 4 1 4 4 4 4 4 4 4 0 1 1 1 0 1 1 1 4 4 4 1 1 89 192

Tabel 5.3 Analisis Reliabilitas Butir Soal Kemampuan Mencongak (Variabel X)

1

29 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 4 4 4 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1 0 4 1 4 4 1 45 121

30 0 0 1 1 1 0 1 1 4 1 1 4 4 4 4 1 1 4 2 0 0 0 1 2 0 4 4 4 4 1 55 179

Y 17 16 12 37 29 47 47 47 47 46 47 79 69 75 52 57 51 32 36 32 26 20 39 39 22 77 60 74 49 52 2341

Y² 289 256 144 1369 841 2209 2209 2209 2209 2116 2209 6241 4761 5625 2704 3249 2601 1024 1296 1024 676 400 1521 1521 484 5929 3600 5476 2401 2704 194771

Lampiran 10 Langkah-Langkah Perhitungan Uji Coba Reliabilitas Kemampuan Mencongak (Variabel X) 1. 2.

K = 20 Menghitung varians tiap butir dengan rumus (contoh butir no. 2):

ΣX² – S i ² = —————— n 338 – S i ² = —————— 30

338 – S i ² = —————— 30 338 – 270 S i ² = —————— 30 68 S i ² = —————— 30 S i ² = 2,27 Menghitung varians total:

3.

ΣY² – S t ² = ——————

1

70

n 69700 – S t ² = —————— n 69700 – S t ² = —————— 30 69700 – 59853,33 S t ² = —————— 30 9846,67 S t ² = —————— 30

S t ² = 328,22 4. Menghitung reliabilitas dengan menggunakan rumus alpha, maka:

r 11= r 11= r 11=

r 11= r 11 = 1,04 Dari perhitungan diatas, didapat r hitung = 1,04 sedangkan dari tabel di dapat r tabel = 0,361. Karena r hitung > r tabel, maka dapat disimpulkan bahwa butir soal tes prestasi balajar matematika reliabel.

71

Lampiran 11 Varians Data Uji Coba Reliabilitas Kemampuan Mencongak (Variabel X) No Butir Soal 2 4 6 7 9 10 11 12 13 16 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Σ

Varians 2,26 0,05 2,64 1,26 2,13 2,03 2,11 2,78 0,17 2,16 2,75 2,38 2,38 2,24 2,31 1,84 2,16 2,12 1,78 2,60 43,14

72

Lampiran 12

PERHITUNGAN VALIDITAS UJI COBA BUTIR SOAL TES HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA

Contoh perhitungan butir soal no.1

34+34+34+22+34+31+24+31+30+33+29+20+23+22+31+32+ 23+32+31+32+24+ 20+35 1. Mp = 23 Mp =

2.

= 28,74

Mt =

Mt =

= 27, 33

3. St2 =

St2 = St2 =

St2

=

St2 = 28.49 St = St = 5,43

73

4. P =

P =

5.

= 0,76

Q = 1- P = 1- 0,76 = 0,23

6.

=

=

=

= 0,25 . 1,81 = 0,452 7.

r

tabel

=α=5%

= 0,361

Dari perhitungan tersebut didapat r hitung = 0,452 sedangkan dari tabel didapat r tabel = 0,361. Karena r hitung > r tabel , maka dapat di simpulkan bahwa instrument tersebut Reliabel.

74

Contoh perhitungan butir soal no.11

24+17+34+34+22+34+22+34+31+31+30+24+29+23+25+22+32+23+28+31+32+3 5+19 1. Mp = 23 Mp =

2.

= 27, 65

Mt =

Mt =

= 27, 33

3. St2 =

St2 = St2 =

St2

=

St2 = 28.49 St = St = 5,43 4. P =

P = 5.

= 0,76

Q = 1- P = 1- 0,76

75

= 0,23

6.

=

=

= = 0, 05 . 1,81 = 0, 090 7.

r

tabel

=α=5%

= 0,361

Dari perhitungan tersebut didapat r hitung = 0,090 sedangkan dari tabel didapat r tabel = 0,361. Karena r hitung < tersebut Tidak Reliabel.

r tabel , maka dapat di simpulkan bahwa instrument

77

Lampiran 13 Tabel 5.4 Data Validitas Uji Coba Prestasi Belajar (Var Y) Lampiran 13 Tabel 5,4 Data Validitas Uji Coba Prestasi Belajar (Variabel Y ) No Resp. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ΣX p q

1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 23 0.8 0.2

2 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 23 0.8 0.2

3 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 23 0.8 0.2

4 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 18 0.6 0.4

5 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 19 0.6 0.4

6 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 23 0.8 0.2

7 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 20 0.7 0.3

8 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 16 0.5 0.5

9 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 21 0.7 0.3

10 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 21 0.7 0.3

11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 23 0.8 0.2

12 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 18 0.6 0.4

13 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 22 0.7 0.3

14 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 20 0.7 0.3

15 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 24 0.8 0.2

16 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 19 0.6 0.4

17 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 26 0.9 0.1

18 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 18 0.6 0.4

Analisis Per Butir Soal 19 20 21 22 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 23 24 23 20 0.8 0.8 0.8 0.7 0.2 0.2 0.2 0.3

23 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 19 0.6 0.4

24 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 16 0.5 0.5

25 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 22 0.7 0.3

26 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 23 0.8 0.2

27 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 23 0.8 0.2

28 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 22 0.7 0.3

29 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 20 0.7 0.3

30 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 17 0.6 0.4

31 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 25 0.8 0.2

Tabel 5.4 Data Validitas Uji COba Hasil Belajar (Variabel Y)

1

32 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 21 0.7 0.3

33 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 21 0.7 0.3

34 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 25 0.8 0.2

35 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 22 0.7 0.3

36 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 21 0.7 0.3

37 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 20 0.7 0.3

38 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 21 0.7 0.3

39 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0.1 0.9

40 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 11 0.4 0.6

Y

Y²

24 17 34 34 22 34 22 34 31 24 31 30 33 24 29 20 23 25 22 31 32 23 32 28 31 32 24 20 35 19 820

576 289 1156 1156 484 1156 484 1156 961 576 961 900 1089 576 841 400 529 625 484 961 1024 529 1024 784 961 1024 576 400 1225 361 23268

78

n 1bel145.5 Analisis Reliabilitas Variabel X Lampiran Tabel 5,5 Analisis Reliabilitas Variabel X No Resp. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ΣX p q p.q

1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 23 0.77 0.23 0.18

3 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 23 0.77 0.23 0.18

4 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 18 0.6 0.4 0.24

5 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 19 0.63 0.37 0.23

6 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 23 0.77 0.23 0.18

7 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 20 0.67 0.33 0.22

8 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 16 0.53 0.47 0.25

10 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 21 0.7 0.3 0.21

13 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 22 0.73 0.27 0.2

14 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 20 0.67 0.33 0.22

16 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 19 0.63 0.37 0.23

Analisis Per Butir Soal 18 20 24 25 27 28 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 18 24 16 22 23 22 0.6 0.8 0.53 0.73 0.767 0.73 0.4 0.2 0.47 0.27 0.233 0.27 0.24 0.16 0.25 0.2 0.179 0.2

30 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 17 0.57 0.43 0.25

32 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 21 0.7 0.3 0.21

33 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 21 0.7 0.3 0.21

34 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 25 0.83 0.17 0.14

36 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 21 0.7 0.3 0.21

Tabel 5.5 Data Reliabilitas Uji Coba Hasil Belajar (Variabel Y)

1

37 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 20 0.67 0.33 0.22

38 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 21 0.7 0.3 0.21

39 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0.13 0.87 0.12

40 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 11 0.37 0.63 0.23

Y

Y²

14 5 26 24 13 22 9 24 22 14 20 19 22 12 21 10 15 13 14 21 21 15 20 17 21 23 12 11 23 7 510

196 25 676 576 169 484 81 576 484 196 400 361 484 144 441 100 225 169 196 441 441 225 400 289 441 529 144 121 529 49 9592

79

Lampiran 15 Soal Esai Penelitian Kemampuan Mencongak

Nama Kelas Mata Pelajaran Waktu

: : : Matematika : 90 menit

Isilah titik – titik di bawah ini dengan benar 1. Tulislah lambang bilangan yang tepat pada kotak yang telah tersedia di bawah ini! 21

23

2. Kerjakanlah soal dibawah ini! ratusan

312 =

246 =

ratusan

+

+

ratusan

+

+

puluhan

+

puluhan

+

puluhan

3. 7 x ( 3 + 2 ) = ( 7 x …. ) + ( 7 x …. )

+

+

satuan satuan satuan

=

4. Anto mempunyai uang Rp. 10.000,00 lalu dibelikan buku seharga Rp. 3.000,00, Pensil seharga Rp. 2000,00, dan Penghapus seharga Rp. 2.000,00 Berapakah sisa uang Anto ? 5. 20 x ….. x 5 = 200

6. 50 : 10 : ….. = 5

1

79

7. 12 + 32 + ….= 55

8. 38 -….. – 27 = 6

9. Satu Buku harganya Rp. 1.500,00, satu pensil harganya Rp. 1.000,00, dan satu penghapus harganya Rp. 500,00. Apabila membeli 3 buku, 2 pensil dan 2 penghapus. Berapakah harga yang harus dibayar semuanya?

10. Isilah titik – titik dibawah ini dengan symbol < , > , = 35 ……. 25 11. 20 x 2 x ….....= 80 12. …... + 40 +50 = 120 13. 18 x 2 x ….…= 216 14. 85 –….…– 45 = 17 15. ………..: 5 : 2 = 4 16. 30 x 3 x……. = 180 17. Ayah membeli 6 kotak pensil berisi 7 batang pensil , lalu membeli buku 1 pak berisi 12 dan membeli penghapus berisi 12. Berapakan jumlah seluruhnya? 18. 280 + …. + 120 = 500 19. 12 x 2 x……… = 120 20. 330 – 120 – 40 = …..

80

Lampiran 16 Kunci jawaban Esai Penelitian Kemampuan Mencongak 1.

13, 15, 17, 19

2.

3 ratusan + 1 puluhan + 2 satuan 2

ratusan + 4 puluhan + 6 satuan

5

ratusan + 5 puluhan + 8 satuan = 558

3. 3, 2 4.

Rp. 10.000,00 - Rp. 3.000,00 = Rp. 7.000,00 - Rp. 2.000,00Rp. 2.000,00 = Rp. 3000,00

5. 2 6.

1

7.

11

8.

5

9.

Rp. 15.00,00 x 3 = Rp. 4.500,00 + Rp. 1.000,00 x 2 = Rp. 2.000,00 +

Rp. 5.00,00 x 2 = Rp. 1.000,00= Rp. 4.500,00 + Rp. 2.000,00 + Rp.1.000,00 = Rp. 7.500,00 10.

> ( lebih besar dari )

11. 2 12. 30 13. 6 14. 23 15. 40 16. 2 17. 6 x 7 = 42 + 12 = 54 + 12 = 66 buah 18. 100 19. 5 20. 170

81

Lampiran 17 Soal Pilihan Ganda ( PG ) Penelitian Hasil Belajar Nama

:

Kelas

:

Mata Pelajaran

: Matematika

Waktu

: 90 menit

Berilah tanda silang ( X ) pada huruf A, B, C atau D dibawah ini pada jawaban yang benar. 1) 12 + 35 + n = 147, berapakah nilai n ? a.50

b.100

c.175

d.150

2) 9 x 9 x a = 243, berapakah nilai a ? a.2

b.3

c.4

d.5

3) 50 = 2 x 5 x ...., berapakah perkalian dari 50 ? a.5

b.10

c.15

d.20

4) 125 : 5 : n = 5, nilai n = …… ? a.10

b.20

c.5

d.15

5) 15 : ……. : 5 = 1, berapakah nilai yang tepat pada pembagian tersebut ! a.3

b.7

c.9

d.12

6) Berapakah hasil dari 175 – 70 - 50 = ……. a.85

b.70

c.55

d.90

7) Hitunglah pengurangan dari 225 – 45 – 40 = ……. a. 150

b.125

c.140

d.100

82

8) ….. : 25 : 15 =1, a.375

b.400

c.500

d.200

9) Hitunglah hasil perkalian dari 12 x 3 x 5 =……… a.100

b.75

c.85

d.180

10) Berapakah hasil pembagian dari 220 : 5 : 2 =……… a.22

b.25

c.28

d.30

11) Lengkapilah pertanyaan ini dengan jawaban yang tepat 150 - ….. - 35 = 90 a.35

b.55

c.25

d.45

12) 45 : n : 3 = 5, berapakah nilai n dari pembagian tersebut ? a.2

b.3

c.4

d.5

13) Berapakah hasil dari 80 – 30 – 20 = …… a.30

b.40

c.50

d.60

14) Lengakapilah jawaban yang tepat pada pengurangan dari 220 – 50 - …. = 110 a.60

b.80

c.90

d.100

b.9

c.5

d.11

15) …. x 4 x 6 = 120 a. 7

16) Hasil penambahan dari 12 + 25 + 12 = …… a.50

b.49

c.59

d.70

17) Hitunglah hasil dari 35 – 2 – 17 = ……. a.18

b.22

c.16

d.20

18) Hasil pembagian dari 80 : 4 : 2 = …… a.10

b.25

c.30

d.35

19) n – 200 – 30 = 70, berapakah nilai n pada bilangan tersebut ! a.400

b.450

c.300

d.350

83

20) 8 x 5 x n = 80, nilai n adalah …….. a.2

b.3

c.4

d.5

c.9

d.12

21) 90 : 6 : n = 3, nilai n adalah …….. a.5

b.7

22) Berapakah hasil dari 50 – 10 – 20 =…… a.20

b.30

c.40

d. 50

23) Hasil dari 20 x 3 x 2 adalah n, nilai n adalah ……. a. 90

b.100

c.120

d.140

24) 80 : 40 : 2 = n, tentukan nilai n ! a.1

b.3

c.6

d.9

25) 2 x 4 x n = 48, nilai n adalah ……. a.3

b.6

c.9

d.12

26) Penyelesaian dari 25 + 33 + 15 = …… a.88

b.85

c.75

d.73

84

Lampiran 18 Kunci Jawaban PIlihan Ganda ( PG ) Penelitian Hasil Belajar

1. B

11. C

21. A

2. A

12. B

22. A

3. B

13. A

23. C

4. C

14. A

24. A

5. A

15. C

25. B

6. C

16. B

26. D

7. C

17. C

8. A

18. A

9. D

19. C

10. A

20. A

85

Lampiran 19 Tabel 5.6 Data Penelitian Variabel X dan Variabel Y Kelas III SDN Cipurwasari I Tegalwaru Karawang Responden

Nilai Variabel (X)

Nilai Variabel (Y)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 Σ

40 40 50 50 50 55 55 60 60 60 62 62 65 65 65 65 65 67 67 70 70 70 70 70 75 75 80 80 85 85 88 2021

30 40 45 45 50 55 55 55 55 60 60 65 65 65 65 65 65 70 70 70 70 70 70 70 75 80 80 80 80 90 90 2005

86

Lampiran 20 Perhitungan Rata-rata, Simpangan Baku, Median, dan Modus Data Variabel X Kelas III 1. Nilai Rata-rata

):

= =

= 65,19

2. Simpangan Baku (S) S= S= S= S= S= S = 12,01 Daftar Distribusi Frekuensi Data Kemampuan Mencongak Siswa Kelas III Rentangan

(R) = Data tertinggi – Data terendah = 88 – 40 = 48

Banyak Kelas (K) = 1 + 3,3 Log n = 1 + 3,3 Log (31) = 1 + 3,3 (1, 4913) = 1 + 6,413 = 7,413 dibulatkan menjadi 7

87

Panjang Kelas Interval (P) =

=

= 6,85 dibulatkan menjadi 7

Tabel 5.7 Daftar Distribusi Frekuensi Data Kemampuan Mencongak Siswa Kelas III SDN Cipurwasari I Tegalwaru Karawang

No 1 2 3 4 5 6 7

Nilai Kelas Tengah Interval

F

40 – 46 47 – 53 54 – 60 61 – 67 68 – 74 75 – 81 82 – 88 Σ

2 3 5 9 5 4 3 31

43 50 57 64 71 78 85

Batas Bawah 39,5 46,5 53,5 60,5 67,5 74,5 81,5

Batas Atas

Fk

Fr

46,5 53,5 60,5 67,5 74,5 81,5 88,5

2 5 10 19 24 28 31

129,03 51,61 174,19 196,77 219,35 241,93 264,51

f 10 9 8

Histogram

7 6

Poligon

5 4 3 2 1

Y1

0

Batas Nyata

Nilai Tengah

Gambar 5.1 Grafik Distribusi Frekuensi Data Kemampuan Mencongak Siswa

88

Kelas III SDN Cipurwasari I Tegalwaru Karawang

3. Median (Me) Me = b + p

Keterangan : Me b p n F f

: Median : batas bawah kelas median : panjang interval kelas median : ukuran sampel / banyak data : jumlah frekuensi dengan tanda kelas sebelum kelas median : frekuensi kelas median

Diketahui : Kelas Median : 61 – 67 b

: 60,5

p

:7

n

: 31

F

: 10

f

:9

Me = 60,5 + 7 Me = 60,5 + 7 Me = 60,5 + 7 Me = 60,5 + 7 (0,61) Me = 60,5 + 4,27 Me = 64,77

4. Modus ( Mo )

89

Mo = b + p

Keterangan : Mo : Modus b : batas bawah kelas modus yaitu kelas interval dengan frekuensi terbesar p : panjang interval kelas : selisih antara frekuensi kelas modus dengan frekuensi sebelum kelas modus : selisih antara frekuensi kelas modus dengan frekuensi setelah kelas modus Diketahui : Kelas Modus b p b1 b2

: 61 - 67 : 60,5 :7 :4 :4

Mo

= 60,5 + 7

Mo

= 60,5 + 7

Mo Mo

= 60,5 + 7 (0,5) = 60,5 + 3,5

Mo = 64

90

Lampiran 21 Perhitungan Rata-Rata, Simpangan Baku, Median, dan Modus Data Variabel Y Kelas III 1. Nilai Rata-rata

):

= =

= 64,67

2. Simpangan Baku (S) S= S= S= S= S= S = 13,84 Daftar Distribusi Frekuensi Data Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas III Rentangan

(R) = Data tertinggi – Data terendah = 90 - 30 = 60

Banyak Kelas (K) = 1 + 3,3 Log n = 1 + 3,3 Log (31) = 1 + 3,3 (1, 4913) = 1 + 6, 413 = 7, 413 dibulatkan menjadi 7

91

Panjang Kelas Interval (P) = =

= 8,57 dibulatkan menjadi 9

Tabel 5.8 Daftar Distribusi Frekuensi Data Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas III SDN Cipurwasari I Tegalwaru Karawang No 1 2 3 4 5 6 7

Nilai Kelas Interval Tengah 34 30 - 38 43 39 - 47 52 48 - 56 61 57 - 65 70 66 - 74 79 75 - 83 88 84 – 92 Σ

F 1 3 5 8 7 5 2 31

Batas Bawah 29,5 38,5 47,5 56,5 65,5 74,5 83,5

Batas Atas 38,5 47,5 56,5 65,5 74,5 83,5 92,5

Fk

Fr

1 4 9 17 24 29 31

122,58 151,61 180,64 209,67 238,71 267,74 296,77

f 9 8 7 6 5

Histogram 4 3

Poligon

2 1

Y1

0

Batas Nyata

Nilai Tengah Gambar 5.2 Grafik Distribusi Frekuensi Data Hasil Belajar Matematika Siswa

92

Kelas III SDN Cipurwasari I Tegalwaru Karawang

3. Median (Me) Me = b + p Keterangan : Me : Median b : batas bawah kelas median p : panjang interval kelas median n : ukuran sampel / banyak data F : jumlah frekuensi dengan tanda kelas sebelum kelas median f : frekuensi kelas media

Diketahui : Kelas Median : 66 – 74 b

: 65,5

p

: 8,57

n

: 31

F : 15 f :7 Me = 65,5 + 8,57 Me = 65,5 + 8,57 Me = 65,5 + 8,57 Me = 65,5 + Me = 65,5 + 0,61 Me = 66,11 4. Modus ( Mo ) Mo = b + p

93

Keterangan : Mo : Modus b : batas bawah kelas modus yaitu kelas interval dengan frekuensi terbesar p : panjang interval kelas :selisih antara frekuensi kelas modus dengan frekuensi sebelum kelas modus : selisih antara frekuensi kelas modus dengan frekuensi setelah kelas modus Diketahui : Kelas Modus : 57 – 65 b :2 p :7 b1 : 8 -2 = 6 b2 : 8- 7 = 1 Mo

=2+7

Mo

=2+

Mo

=2+

Mo

=2+6

Mo

=8

94

Lampiran 22 Tabel 5.9 Uji Normalitas Validitas X (Kemampuan Mencongak ) Kelas III SDN Cipurwasari I Tegalwaru Karawang No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

40 40 50 50 50 55 55 60 60 60 62 62 65 65 65 65 65 67 67 70 70 70 70 70 75 75 80 80 85 85 88 65,19

-25,19 -25,19 -15,19 -15,19 -15,19 -10,19 -10.19 -5,19 -5,19 -5,19 -3,19 -3,19 -0,19 -0,19 -0,19 -0,19 -0,19 1,81 1,81 4,81 4,81 4,81 4,81 4,81 9,81 9,81 14,81 14,81 19,81 19,81 22,81

-2,09 -2,09 -1,26 -1,26 -1,26 -0,84 -0,84 -0,43 -0,43 -0,43 -0,26 -0,26 -0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,15 0,15 0,40 0,40 0,40 0,40 0,40 0,81 0,81 1,23 1,23 1,64 1,64 1,89

F( )

S( )

0,0183 0,0183 0,1038 0,1038 0,1038 0,2004 0,2004 0,3336 0,3336 0,3336 0,3974 0,3974 0,496 0,496 0,496 0,496 0,496 0,5596 0,5596 0,6554 0,6554 0,6554 0,6554 0,6554 0,791 0,791 0,8907 0,8907 0,9495 0,9495 0,9706

0,0645 0,0645 0,1612 0,1612 0,1612 0,2258 0,2258 0,3225 0,3225 0,3225 0,3870 0,3870 0,5483 0,5483 0,5483 0,5483 0,5483 0,6129 0,6129 0,7741 0,7741 0,7741 0.7741 0,7741 0,8387 0,8387 0,9032 0,9032 0,9677 0,9677 1

0,0462 0,0462 0,0529 0,0529 0,0529 0,0254 0,0254 0,0111 0,0111 0,0111 0,0104 0,0104 0,0523 0,0523 0,0523 0,0523 0,0523 0,0533 0,0533 0,1187 0,1187 0,1187 0,1187 0,1187 0,0477 0,0477 0,0125 0,0125 0,0182 0,0182 0,0294

95

S 12,01 Dari perhitungan didapat nilai L hitung = 0,1187, L tabel untuk n = 31 dengan taraf signifikansi 0,05 adalah 0,159, sehingga L hitung < L tabel . Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa data penelitian variabel X berdistribusi normal. Lampiran 23 Langkah-Langkah Perhitungan Uji Normalitas Variabel X (Kemampuan Mencongak) Perhitungan uji normalitas menggunakan uji liliefors dengan langkah-langkah sebagai berikut: 1. Hipotesis Ho = data sampel dari populasi yang berdistribusi normal Ho = data sampel dari populasi yang tidak berdistribusi normal 2. Untuk menguji hipotesis tersebut dilakukan prosedur sebagai berikut: a. Pengamatan x 1 ,x 2 ,…..., x n dijadikan bilangan baku z 1 ,z 2 ,……… z n dengan menggunakan rumus z 1 =

( dan s masing- masing merupakan rata-rata dan

simpangan baku sampel)

Contoh Soal Nomor 1:

z1 =

=

=

= -2,09

b. Untuk tiap bilangan baku ini dan menggunakan daftar distribusi normal baku kemudian dihitung peluang F(z i ) = P(z < z i ). Gunakan daftar F dalam lampiran, cari tempat harga z pada kolom paling kiri hanya hingga satu desimal dan desimal keduanya dicari pada baris paling atas. Dari z di kolom kiri maju ke kanan dan dari z di baris atas turun ke bawah, maka didapat bilangan yang merupakan luas yang dicari. Bilangan yang didapat harus ditulis dalam bentuk 0,xxxx (bentuk 4 desimal).

96

Contoh Soal Nomor 1: z 1 = -2,09 Di bawah z pada kolom kiri cari 0,9 dan di atas sekali angka 0. Dari 0,9 maju ke kanan dan dari 0 menurun, didapat 3212. Luas daerah yang dicari = 0,3212. F(z i ) = P(z < z i ) = - 0,3212 + 0,5 = 0,1788 c.

lihat daftar F Selanjutnya dihitung proporsi z 1 ,z 2 ,…….., z n yang

lebih kecil atau sama dengan z i . Jika proporsi ini dinyatakan oleh S(z i ), maka :

S(z i ) = Contoh : S(z i ) untuk x 1 = 3,0 adalah z =

= 0,032

3. Berdasarkan daftar nilai kritis untuk uji liliefors, nilai L tabel pada taraf signifikan 0,05 dan n = 31 adalah 0,159

4. Kriteria Pengujian

Terima Ho jika Lo < L tabel , maka data berdistribusi normal 5. Karena diperoleh Lo = 0,1187 < 0,159 = L tabel pada taraf signifikansi α = 0,05 sehingga Ho diterima. Kesimpulannya adalah bahwa data Kemampuan Mencongak berdistribusi normal.

97

Lampiran 24 Tabel 5.10 Uji Normalitas Validitas Y (Hasil Belajar Matematika ) Kelas III SDN Cipurwasari I Tegalwaru Karawang No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 S

30 40 45 45 50 55 55 55 55 60 60 65 65 65 65 65 65 70 70 70 70 70 70 70 75 80 80 80 80 90 90 64,67 13,84

-34,67 -24,67 -19,67 -19,67 -14,67 -9,67 -9,67 -9,67 -9,67 -4,67 -4,67 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 5,33 5,33 5,33 5,33 5,33 5,33 5,33 10,33 15,33 15,33 15,33 15,33 25,33 25,33

-2,50 -1,78 -1,42 -1,42 -1,06 -0,70 -0,70 -0,70 -0,70 -0,34 -0,34 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,75 1,11 1,11 1,11 1,11 1,83 1,83

F( )

S( )

0,0662 0,0375 0,0778 0,0778 0,1446 0,242 0,242 0,242 0,242 0,3669 0,3669 0,512 0,512 0,512 0,512 0,512 0,512 0,648 0,648 0,648 0,648 0,648 0,648 0,648 0,7734 0,8665 0,8665 0,8665 0,8665 0,9664 0,9664

0,0322 0,0645 0,1290 0,1290 0,1613 0,2903 0,2903 0,2903 0,2903 0,3549 0,3549 0,5484 0,5484 0,5484 0,5484 0,5484 0,5484 0,7742 0,7742 0,7742 0,7742 0,7742 0.7742 0,7742 0,8065 0,9355 0,9355 0,9355 0,9355 1 1

0,026 0,027 0,0512 0,0512 0,0167 0,0483 0,0483 0,0483 0,0483 0,012 0,012 0,0364 0,0364 0,0364 0,0364 0,0364 0,0364 0,1262 0,1262 0,1262 0,1262 0,1262 0,1262 0,1262 0,0531 0,069 0,069 0,069 0,069 0,0336 0,0336

Dari perhitungan didapat nilai L hitung = 0,1262, L tabel untuk n = 31 dengan tarap signifikansi 0,05 adalah 0,159, sehingga L hitung < L tabel . Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa data penelitian variabel Y berdistribusi normal.

98

Lampiran 25 Perhitungan Uji Linieritas dengan Persamaan Regresi Linier

Diketahui : N

: 31

ΣX

: 2021

ΣX²

ΣY

: 2005

ΣY²

: 135425

ΣXY : 135600

Dimasukkan ke dalam rumus: = a + bX, dimana a dan b dihitung menggunakan rumus: a= a = a= a= a = 7,24 b= b= b= b= b = 1,12

: 136085

99

Maka hasil regresi linier hasil belajar matematika (Y) dan kemampuan mencongak (X) adalah: = a+bX = 7,24 + 1,12 Setelah didapat persamaan regresi linier, kemudian akan diuji regresinya dengan menggunakan Analisis Varians (ANAVA) dengan pengajuan hipotesis sebagai berikut: 1. Hipotesis HO: = 0 Ho: > 0 2. Kriteria Pengujian H O diterima jika F hitung =

< F tabel, maka persamaan regresi tidak signifikan

Ho ditolak jika F hitung =

> F tabel, maka persamaan regresi signifikan

3. Berdasarkan tabel uji linieritas dan analisis korelasi didapat nilai-nilai sebagai berikut: N : 31 ΣX : 2021 ΣX² : 136085 ΣY:2005 ΣY² :135425 ΣXY: 135600 Maka dapat dicari nilai-nilai: JK( t) = 135425 JK (a ) = JK (b/a ) = b {XY -

= 129678,22 }

= 1,12{135600 – = 1,12{135600 –

} }

= 1,12 {135600 – 130713,06} = 1,12 x 4886,94 = 5473,372

JK res = ΣY²- JK (b/a) -

100

= 135425 – 5473,327 – 129678,22 = 273,453 JK (E) {55²+552+602-

{75²+80²-

}+{45²+452+502-

={30²+40²-– }+{60²+65²-

}+{55²+552-

}+

}+{65²+65²+65²+65²+65²-

}+{70²+70²-

}+{70²+70²+70²+702+702-

}+ {80²+80²-

}+ {80²+90²-

}+ {90²-

}+ }+

= (50) + (16,7) + (0) + (16,7) + (12,5) + (0) + (0) + (0) + (12,5) + (0) + (50) +(0) = 158,4 JK (TC) = JK res -JK (E) = 273,453 – 158,4 = 115,053 S² res = = = = 9,249 S² TC = = = = 11,505 S² e = = =

101

= 8,336

Adapun grafik dari regresi linier adalah sebagai berikut:

= 7,24 + 1,12X

Gambar 5.3 Grafik Regresi Linear Sederhana

Tabel 5.11 Hasil Analisis dan Varians (ANAVA) Sumber Variasi

dk

JK

KT

F hitung

F tabel

Total Regresi Regresi (b/a)

31 1 1

135425 129678,22 5473,327

135425 129678,22 5473,327

580,47

4,18

Residu Tuna Cocok

29 10

273,453 115,053

9,429 11,505

1,380

2,38

Kekeliruan

19

158,4

8,336

102

Berdasarkan perhitungan regresi linier dengan taraf signifikansi α = 0,05 dan n = 31 didapat F tabel = 4,18 karena F hitung = 580,47 > 4,18 = F tabel , maka persamaan regresi linier signifikan. Untuk menguji keberartian regresi linier dengan taraf signifikansi α=0,05 dan n=31 didapat F tabel = 2,38 karena F hitung = 1,380 < 2,38 F tabel , maka koefisien regresi signifikan. Maka berdasarkan hipotesis yang dibuat Ho diterima yang berarti model regresi adalah linier, artinya terdapat hubungan yang linier antara dua variabel. Untuk menguji keberartian regresi diperoleh F hitung = 580,47 > 4,18 = F tabel . Berdaasarkan hipotesis yang dibuat, maka Ho ditolak yang berarti model regresi signifikan.

103

Lampiran 26 Pehitungan Koefisien Korelasi Product Moment, Signifikansi Koefisien Korelasi, dan Koefisien Determinasi ΣX = 2021

(ΣX)² = 4084441

ΣX² = 136085

ΣXY=135600

ΣY = 2005

(ΣY)² = 4020025

ΣY² = 135425

n = 31

A. Perhitungan Korelasi r xy =

=

=

=

=

= = 0,979 Dari perhitungan product moment di atas diperoleh r hitung = 0,979 > 0,344= r tabel, sehingga dapat disimpulkan bahwa ada hubungan yang antara variabel X terhadap variabel Y.

B. Perhitungan Signifikansi Koefisien Korelasi t hitung = t hitung = t hitung =

104

t hitung = t hitung = t hitung = 25,81 t tabel untuk (n-2) = t

(1-1/2.a.n-2)

=t

(1-1/2.0,05.31-2)

=t =t

(1-0,025.29)

(0,975.29)

= 2,04 Dari perhitungan uji signifikansi di atas, dapat diketahui bahwa t hitung > t tabel . Dimana t tabel pada taraf signifikansi 0,05 dengan dk (n-2) = (31-2) = 29 sebesar 2,04, dengan kriteria pengujian Ho : ditolak jika t hitung > t tabel dan Ho : diterima jika t hitung < t tabel , karena t hitung = 25,81 > 2,04 = t tabel , maka Ho ditolak sehingga dapat disimpulkan bahwa ada hubungan yang sangat signifikan antara kemampuan mencongak dengan hasil belajar matematika siswa.

C. Perhitungan Koefisien Determinasi r² = r² = r² = r² = r² = r² = 0,952 Maka kontribusi variabel X yaitu kemampuan mencongak terhadap variabel Y yaitu hasil belajar matematika sebesar 95,2%.

105

Lampiran 27 : Surat Izin Uji Coba Instrumen

106

Lampiran 28 : Surat Keterangan Telah Mengadakan Uji Coba Instrumen

107

Lampiran 29 : Surat Izin Riset

108

Lampiran 30 : Surat Keterangan Telah Mengadakan Riset

109

Lampiran 31 : Lembar Konsultasi Pembimbing I

110

Lampiran 32 : Lembar Konsultasi Pembimbing II

111

DAFTAR RIWAYAT HIDUP

A. Identitas Pribadi Nama

: Itroh Maesaroh

Jenis Kelamin

: Perempuan

Tempat Tanggal Lahir : Karawang, 11 Desember 1983 Agama

: Islam

Alamat

: Jl. Raya Loji, Kp. Cidoro 2, Rt. 02 / Rw. 01, Desa. Cigunungsari, Kec. Tegalwaru, Kab. Karawang. 41362

Anak Ke

: 7 dari 7 bersaudara

Nama Ayah

: Madhawi

Nama Ibu

: Roacih (Almarhumah)

Alamat Orang Tua

: Jl. Raya Loji, Kp. Cidoro 2, Rt. 02 / Rw. 01, Desa. Cigunungsari, Kec. Tegalwaru, Kab.Karawang. 41362

112

B. Latar Belakang Pendidikan 1. SD Negeri Cigunungsari I Lulus Tahun 1996 2. MTS Tsanawiyah Miftahul Huda Lulus Tahun 1999 3. SMA Lulus Tahun 2006 4. Tahun 2007 terdaftar Sebagai Mahasiswa PKIF Jurusan PGSD SI (Pendidikan Guru Sekolah Dasar) Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka.