PROSIDING SEMINAR NASIONAL SAINS DAN PENDIDIKAN SAINS VII UKSW
HUBUNGAN ANTARA HARI TENANG VARIASI MEDAN GEOMAGNET DI SG TONDANO DENGAN AKTIVITAS MATAHARI John Maspupu dan Setyanto Cahyo P Pussainsa LAPAN, Jl. Dr. Djundjunan No. 133 Bandung 40173, Tlp. 0226012602 Pes. 106. Fax. 0226014998 E-mail:
[email protected] dan
[email protected]
PENDAHULUAN Secara fisis telah diketahui bahwa komponen amplitudo dan fase dari hari tenang variasi medan geomagnet bergantung pada aktivitas matahari (lihat Rastogi and Iyer, 1976 ; Briggs, 1984 ; Hibberd, 1985 ). Selain itu berdasarkan penelitian di garis lintang khatulistiwa juga terdapat hubungan linier antara amplitudo hari tenang variasi medan geomagnet Sq dengan emisi radio matahari 10,7cm atau F10.7 (lihat Rastogi et al.,1994). Dengan mempertimbangkan beberapa referensi di atas, timbullah pemikiran untuk menyelidiki hubungan fungsional antara hari tenang variasi medan geomagnet ΔH di SG Tondano dengan aktivitas matahari F10.7 secara statistik inferensi (lihat Wilks, D.S., 2006). Oleh karena itu tujuan akhir dari pembahasan makalah ini adalah menentukan
wujud hubungan fungsional tersebut dalam bentuk model statistik. Namun yang menjadi masalah adalah bagaimana mengetahui hubungan fungsional tersebut? Dan bagaimana menentukan model statistiknya? Untuk mengantisipasi masalah ini diperlukan suatu metodologi yang melibatkan konsep statistik inferensi yaitu pengujian hipotesa dan kecocokan kuadrat terkecil (least square fitting). Selain itu kontribusi dari hasil penyelidikan ini adalah untuk memperkuat pernyataan fisis tentang kebergantungan hari tenang variasi medan geomagnet ΔH pada aktivitas matahari F10.7 secara statistik inferensi, serta sebagai salah satu komponen pendukung dalam mengkonstruksi model empiris hari tenang variasi medan geomagnet di SG Tondano.
263
PROSIDING SEMINAR NASIONAL SAINS DAN PENDIDIKAN SAINS VII UKSW
a.
METODOLOGI Konsep yang digunakan dalam penelitian ini menyangkut statistik inferensi yaitu pengujian hipotesa (lihat Huntsberger, D.V. and Billingsley, P., 1973; Ostle, B. and Mensing,R.W., 1975) dan estimasi berdasarkan metode kecocokan kuadrat terkecil (lihat Wilks, D.S., 2006). Sedangkan data yang digunakan dalam kasus penelitian ini adalah data medan geomagnet (komponen H saja) dari SG Tondano tahun 2010 dan 2011 dengan kriteria Kp ≤ 2+ dan data global aktivitas matahari yaitu emisi radio matahari pada 10,7 cm atau dikenal dengan notasi F10.7 dari internet. Data komponen H ini dipilih pada hari-hari yang telah memenuhi Kp ≤ 2+ sebanyak 365 (tiga ratus enam puluh lima) hari. Selanjutnya tahapan kegiatan penelitian yang dilakukan ini dapat dijabarkan dalam beberapa langkah berikut : i).
Kompilasi data komponen H tiap hari dari SG Tondano dengan kriteria Kp ≤ 2+ sebanyak 365 hari. ii). Hitung ΔH setiap hari pada jam 12.00 siang (sesuai dengan puncak aktivitas matahari) dengan menggunakan formulasi berikut: ΔH(12) = H(12) −
H(22) + H(23) + H(00) + H(01) + H(02) + H(03) 6
(lihat Yamasaki,Y., 2011). Kemudian lakukan perhitungan ini selama 365 hari ( jadi total terdapat 365 data perhitungan ΔH (12) ). iii). Kompilasi data global F10.7 setiap hari yang simultan dengan data komponen H di langkah i). iv). Tulis X adalah variabel F10.7 dan Y adalah variabel ΔH serta n adalah banyak data. Kemudian hitung koefisien
H1 : Ada kebergantungan antara variabel-variabel X dan Y (atau ditulis : ρ ≠ 0 ). b. c. d.
rxy =
n∑ X . Y − ∑ X . ∑ Y
2 2
e.
2
2
Formulasi uji statistiknya adalah sebagai berikut : Z H = r n −1 , ∧
f.
dengan r = ρ adalah nilai taksiran koefisien korelasi dan n merupakan banyaknya sampel. Keputusan pengujian adalah sebagai berikut: Jika Z H > Z α atau Z H < - Z α 2
2
2
maka H0
diterima. Selain itu juga diberikan algoritma untuk menghitung koefisien korelasi maupun algoritma untuk melakukan prosedur pengujian hipotesa seperti tertera di bawah ini. Algoritma komputasi koefisien korelasi. i. Kompilasi data xi dan yi , i = 1, 2, ...., n. ii.
2
Hitung xi . yi , xi2 dan y i , i = 1, 2, ...., n. n
n
∑ xi ,
iii. Hitung n
∑ xi2 dan
2
i =1
n
∑y i =1
n
∑ yi
i =1
,
( lihat Ostle, B. and Mensing,R.W., 1975). v). Gunakan prosedur pengujian hipotesa tentang kergantungan dua variabel X dan Y ( lihat Huntsberger, D.V. and Billingsley, P., 1973).
2
maka H0 ditolak. Jika - Z α < Z H < Z α
[n∑ X − (∑ X ) ] .[n∑ Y − (∑ Y ) ] 2
Untuk sampel besar (n ≥ 365) , gunakan uji normal baku atau uji Z. Ambil α = 5% atau α = 1% . Nilai kritis menurut tabel normal baku (untuk pengujian dua arah) adalah sebagai berikut : Z α = ± 1,96 untuk α = 5% dan
Z α = ± 2,575 untuk α = 1% .
∧
korelasi r xy = ρ dengan menggunakan formulasi berikut:
H0 : Tidak ada kebergantungan antara variabel-variabel X dan Y (atau ditulis : ρ = 0 ).
,
i =1
2 i
∑x y i
i =1
i
,
, i = 1, 2, ...., n. n
iv.
264
Hitung
a = n.
∑x y i
i =1
n
n
i =1
i =1
i
∑ xi . ∑ yi juga c = a – b.
dan
b =
PROSIDING SEMINAR NASIONAL SAINS DAN PENDIDIKAN SAINS VII UKSW
n
v.
Hitung d = n.
∑ xi
2
n
dan e = (
i =1
∑x
i
)
2
i =1
HASIL DAN PEMBAHASAN
juga f = d – e. vi.
Hitung g = n.
n
n
i =1
i =1
∑ yi2 dan h = ( ∑ yi )2
juga k = g – h. vii. Hitung u = f.k dan m =
u.
c viii. Hitung r = ρ = . m ∧
Algoritma komputasi Uji klaim Hipotesa H1 atau Ha . i.
Hitung n∑ X . Y − ∑ X . ∑ Y
r=
[n∑ X 2 − (∑ X ) 2] .[n ∑ Y 2 − (∑ Y )2]
dengan menggunakan Algoritma komputasi koefisien korelasi di atas. ii. Hitung Z H = r n − 1 . iii. Tentukan Z α = ± 1,96 untuk α = 5%
Pembahasan makalah ini difokuskan pada studi kasus penelitian dengan mengambil lokasi di SG Tondano. Data yang digunakan dalam kasus penelitian ini adalah data medan geomagnet (komponen H) dengan kriteria Kp ≤ 2+ dan data global aktivitas matahari yaitu emisi radio 10,7 cm atau dikenal dengan notasi F10.7 dari internet. Data komponen H ini dipilih pada hari-hari yang telah memenuhi Kp ≤ 2+ sebanyak 365 (tiga ratus enam puluh lima) hari. Selanjutnya hasil-hasil pengamatan maupun perhitungan dari langkah-langkah i) sampai dengan iii) pada bagian metodologi makalah tersebut dapat dilihat dalam Tabel 1 , Tabel 2 dan Tabel 3 di bawah ini. Tabel 1. Data observasi komponen H dengan kriteria Kp <2+
2
atau Z α = ± 2,575 untuk α = 1% 2
iv.
Bandingkan Z H di langkah (ii). dengan Z α di langkah (iii). 2
v.
Jika Z H > Z α atau Z H < - Z α maka 2
2
H0 ditolak. atau Jika - Z α < Z H < 2
Z α maka H0 diterima. 2
vi.
Lakukan ploting data Variabel X dan variabel Y untuk melihat diagram pencarnya. vii. Tentukan model regresinya Y = a1. X + a2 atau ΔH = a1. F10.7 + a2.. viii. Hitung koefisien regresi a1 dan a2 dengan menggunakan formulasi sebagai berikut:
a1 =
n∑ X .Y − ∑ X ∑ Y n∑ X 2 − ( ∑ X )2
__
dan
__
a 2 = Y − a1 . X dengan __
X = ix.
__ 1 1 X ; Y = ∑Y . ∑ n n
Nyatakanlah model statistik ΔH sebagai fungsi dari F10.7
265
No.
Date
Komp H
1
10012701
39322.87
2
10012702
39332.17
3
10012703
39337.54
4
10012704
39345.17
5
10012705
39345.54
6
10012706
39338.27
7
10012707
39120.62
8
10012708
39179.55
9
10012709
38856.86
10
10012710
38960.48
11
10012711
39181.24
12
10012712
39181.98
13
10012713
39183.64
14
10012714
39181.78
15
10012715
39180.36
16
10012716
39181.1
17
10012717
39182.08
18
10012718
39182.69
19
10012719
39183.17
20
10012720
39182.85
21
10012721
39184.1
22
10012722
39182.81
23
10012723
39183.67
24
10012724
39186.35
…
…
…
342
11123101
39197.89
343
11123102
39188.33
344
11123103
39183.3
PROSIDING SEMINAR NASIONAL SAINS DAN PENDIDIKAN SAINS VII UKSW
345
11123104
39188.12
344
20111111
78.7304
346
11123105
39194.12
345
20111112
57.0182
347
11123106
39202.2
346
20111113
48.1853
348
11123107
39202.18
347
20111114
61.4564
349
11123108
39205.83
348
20111115
63.7306
350
11123109
39205.54
349
20111116
56.1401
351
11123110
39218.38
350
20111117
43.8116
352
11123111
39230.31
351
20111118
54.1658
353
11123112
39238.13
352
20111119
50.9045
354
11123113
39236.54
353
20111120
32.7305
355
11123114
39232.93
354
20111125
26.726
356
11123115
39219.56
355
20111126
39.5169
357
11123116
39204.59
356
20111127
35.4243
358
11123117
39196.73
357
20111217
48.1398
359
11123118
39192.63
358
20111218
44.0408
360
11123119
39193.81
359
20111223
42.7359
361
11123120
39192.07
360
20111224
45.6962
362
11123121
39193.94
361
20111225
45.3171
363
11123122
39193.19
362
20111226
39.7154
364
11123123
39193.64
363
20111227
52.0719
365
11123124
39193.45
364
20111228
44.2021
365
20111231
39.4801
Tabel 2. Data perhitungan ΔH (12) Tabel 3. Data global F10.7 No.
Date
dH
1
20100127
37.2536
No.
Date
Data F10.7
23.1775
1
20100127
78
16.7804
2
20100128
76
31.898
3
20100129
73
6.8551
4
20100130
75
54.3086
5
20100131
75
67.9114
6
20100204
74
60.2856
7
20100205
78 90
2 3 4 5 6 7 8
20100128 20100129 20100130 20100131 20100204 20100205 20100207
9
20100209
33.9245
8
20100207
10
20100210
23.1479
9
20100209
91
20100210
91
11
20100211
56.7846
10
12
20100213
43.6063
11
20100211
94
47.4563
12
20100213
94
63.2051
13
20100219
84
46.1455
14
20100220
84
20100221
84
13 14 15
20100219 20100220 20100221
16
20100222
26.6338
15
17
20100227
49.8996
16
20100222
84
18
20100228
54.5149
17
20100227
79
19
20100301
44.7116
18
20100228
78
47.905
19
20100301
78
57.4076
20
20100302
79
50.689
21
20100305
80
40.734
22
20100308
76
47.1901
23
20100309
78
24
20100313
92
20 21 22 23 24
20100302 20100305 20100308 20100309 20100313
…
…
…
342
20111109
48.1767
…
…
…
343
20111110
66.4372
342
20111109
180
266
PROSIDING SEMINAR NASIONAL SAINS DAN PENDIDIKAN SAINS VII UKSW
20111110
179
344
20111111
174
345
20111112
169
346
20111113
155
347
20111114
161
348
20111115
148
349
20111116
142
350
20111117
148
Diagram Pencar dH vs F10.7 120 100 80
dH
343
60 40
351
20111118
144
352
20111119
140
353
20111120
140
354
20111125
135
355
20111126
133
356
20111127
135
357
20111217
120
358
20111218
128
359
20111223
138
360
20111224
143
361
20111225
144
362
20111226
146
363
20111227
140
364
20111228
145
365
20111231
133
Kemudian
dihitung
koefisien
20
y = 0.26x + 19.44 0 0
100
150
200
-20
F10.7
Gambar 1. Diagram pencar hari tenang variasi medan geomagnet ΔH versus aktivitas matahari F10.7
Dengan menggunakan formulasi seperti pada langkah viii) akan diperoleh koefisien regresi a1 = 0.26 dan a2 = 19.44. Dengan demikian diperoleh model regresi linier antara hari tenang variasi medan geomagnet ΔH dengan aktivitas matahari F10.7 sebagai berikut: ΔH = 0.26 F10.7 + 19.44. KESIMPULAN
korelasi
∧
r xy = ρ
dengan menggunakan formulasi pada langkah iv) di bagian metodologi ini , ∧
50
sehingga diperoleh r xy = ρ = 0.4813 Selanjutnya gunakanlah prosedur pengujian hipotesa seperti pada langkah v) a. s/d v)f., dengan mengambil α (level of significance) sebesar 5%. Hasil dari pengujian hipotesa ini menunjukkan bahwa terdapat hubungan antara variasi hari tenang ΔH dengan aktivitas matahari F10.7 pada tingkat kepercayaan (level of confidence) sebesar 95 % . Setelah itu lakukan ploting data variabel ΔH versus variabel F10.7 dan hasilnya dapat dilihat seperti pada Gambar 1 di bawah ini , yaitu regresi garis lurus atau linier (tulis persamaannya Y = a1. X + a2 atau ΔH = a1. F10.7 + a2 ) .
Dari hasil pembahasan makalah ini dapat disimpulkan bahwa terdapat hubungan linier antara hari tenang variasi medan geomagnet (ΔH ) dengan aktivitas matahari F10.7, pada tingkat kepercayaan (level of confidence) sebesar 95 % . Selain itu wujud hubungannya dapat dinyatakan sebagai ΔH = 0.26 F10.7 + 19.44, sedangkan kontribusi dari hasil penyelidikan ini adalah sebagai model parsial yang digunakan untuk mengkonstruksi model empiris hari tenang variasi medan geomagnet di SG Tondano. Selanjutnya proses maupun prosedur pengujian yang serupa untuk menentukan hubungan atau kebergantungan antara hari tenang variasi medan geomagnet (ΔH ) dengan aktivitas matahari F10.7, juga dapat diterapkan pada stasiun-stasiun geomagnet LAPAN lainnya. UCAPAN TERIMA KASIH Secara khusus saya ucapkan terima kasih kepada rekan sekerja di bidang Geomagsa – LAPAN yaitu saudara La Ode Musafar MSc., yang telah memberikan banyak sumbangan pemikiran dalam diskusi tentang pengertian data fisis komponen-komponen H, D, Z medan geomagnet.
267
PROSIDING SEMINAR NASIONAL SAINS DAN PENDIDIKAN SAINS VII UKSW
DAFTAR PUSTAKA [1]. Briggs, B.H .(1984), The variability of ionospheric dynamo currents, J. Atmos. Terr. Phys., 59, pp.497-509. [2]. Hibberd, F.H. (1985), The geomagnetic Sq variation – Annual, semi annual and solar cycle variations and ring currenteffects, J. Atmos. Terr. Phys., 47, pp.341-352. [3]. Huntsberger, D.V. and Billingsley, P., (1973). Elements of Statistical Inference, Allyn and Bacon Inc., Boston. [4]. Ostle, B. And Mensing,R.W., (1975). Statistics in Research, Amer. J.,The Iowa University press, Iowa. [5].Rastogi, R.G. and Iyer, K.N. (1976), Quiet day variation of geomagnetic H-field at low latitudes, J. Geomagn. Geoelectr., 28, pp.461- 479. [6]. Rastogi, R.G. et.al.,(1994), Seasonal variations of geomagnetic D, H and Z fields at low latitudes, J. Geomagn. Geoelectr., 46, pp.115- 126. [7]. Wilks, D.S., (2006). Statistical Methods in the Atmospheric Sciences, Academic Press (AP), Elsevier Inc., Oxford. [8].Yamasaki ,Y.(2011), An empirical model of the quiet daily geomagnetic field variation, Journal of Geophysical Research, vol. 116, pp. A10312.
268
