Hierarchical Clustering via Minimax Linkage pada Pengelompokkan Kecamatan di Pulau Madura berdasarkan Indikator Pemerataan Pendidikan

Hierarchical Clustering via Minimax Linkage pada Pengelompokkan Kecamatan di Pulau Madura berdasarkan Indikator Pemerataan Pendidikan

Padmi Ganifandari 1308 100 044

Dosen Pembimbing : Ir. Dwiatmono Agus W., M.Kom

JURUSAN STATISTIKA - FMIPA INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER 2011

AGENDA Pendahuluan Tinjauan Pustaka Metodologi Penelitian Analisis & Pembahasan Kesimpulan Daftar Pustaka

Seminar Tugas Akhir – Surabaya - Jum’at, 16 Desember 2011

PENDAHULUAN Latar Belakang Permasalahan

Tujuan Manfaat Batasan Masalah


L ATAR BEL AKANG Pulau Madura

Jembatan Suramadu

Pengelompokkan

Single linkage Complete linkage Average linkage

Mengoptimalkan potensi daerah & mensejahterakan masyarakat secara merata

Kebijakan sesuai karakteristik daerah

Pendidikan yang merata

Minimax linkage


1

PERMASAL AHAN 1

2

3

• Bagaimana karakteristik kecamatan-kecamatan di pulau Madura dengan analisis statistika deskriptif? • Bagaimanakah perbandingan hasil pengelompokkan kecamatan di pulau Madura dengan metode hierarchical clustering dengan single linkage, complete linkage, average linkage, dan minimax linkage dan kecamatan mana sajakah yang berkelompok berdasarkan hasil pengelompokkan terbaik?

• Bagaimana analisis terhadap karakteristik kecamatan berdasarkan hasil pengelompokkan terbaik dalam upaya pemerataan pendidikan di pulau Madura? Seminar Tugas Akhir – Surabaya - Jum’at, 16 Desember 2011

2

TUJUAN 1

2

3

• Mendapatkan karakteristik kecamatan-kecamatan di pulau Madura dengan analisis statistika deskriptif. • Membandingkan hasil pengelompokkan kecamatan di pulau Madura dengan metode hierarchical clustering dengan single linkage, complete linkage, average linkage, dan minimax linkage dan mendapatkan kecamatan di pulau Madura yang berkelompok berdasarkan hasil pengelompokkan terbaik. • Menganalisis karakteristik kecamatan berdasarkan hasil pengelompokkan terbaik dalam upaya pemerataan pendidikan di pulau Madura. Seminar Tugas Akhir – Surabaya - Jum’at, 16 Desember 2011

3

MANFAAT Memperoleh informasi kecamatan di pulau Madura yang berada dalam satu kelompok sehingga dapat dilakukan kebijakan yang sama untuk kecamatan yang berada dalam kelompok sama.

Pelaksanaan kebijakan yang disesuaikan dengan dengan kondisi tiap kelompok akan membantu tercapainya pemerataan pembangunan pendidikan tingkat kecamatan. Menambah wawasan keilmuan mengenai penerapan metode hierarchical clustering via minimax linkage dan perbandingan metodemetode hierarchical clustering.


4

BATASAN MASAL AH Pengelompokkan kecamatan dilakukan berdasarkan indikator pemerataan pendidikan. • Variabel-variabel yang digunakan dalam penelitian ini sebanyak 18 variabel yang dirujuk dari penelitian Puspowati (2009)

Metode yang digunakan untuk mengelompokkan kecamatankecamatan di pulau Madura yaitu metode hierarchical clustering dengan single linkage, complete linkage, average linkage, dan

minimax linkage


5

TINJAUAN PUSTAKA Uji Kecukupan Data

Uji Korelasi

Analisis Faktor Analisis Cluster Minimax Linkage Pemilihan Metode Cluster Cluster Optimum Indikator Pemerataan Pendidikan Penelitian Sebelumnya Seminar Tugas Akhir – Surabaya - Jum’at, 16 Desember 2011

UJI KECUKUPAN DATA H0 : Jumlah data cukup untuk difaktorkan H1 : Jumlah data tidak cukup untuk difaktorkan Daerah Kritis : α : 5% p p Statistik uji : 2

KMO =

 r i 1 j 1

p

p

r i 1 j 1

2 ij

ij

p

p

  a ij2 i 1 j 1

Keputusan : Sampel data dikatakan cukup untuk dilakukan analisis faktor adalah jika nilai KMO lebih besar daripada 0.5 (Hair, Black, Babin, dan Anderson, 2010)


6

UJI KECUKUPAN DATA H0 : Jumlah data pada variabel ke-i cukup untuk difaktorkan H1 : Jumlah data pada variabel ke-i tidak cukup untuk difaktorkan p Daerah Kritis : α : 5%  rij2 j 1 Statistik uji : MSA = p

p

2 r  a   ij j 1

2 ij

j 1

Keputusan : Jika nilai MSA > 0,5 maka variabel ke-i cukup untuk difaktorkan (Hair, dkk, 2010) Seminar Tugas Akhir – Surabaya - Jum’at, 16 Desember 2011

7

UJI KOREL ASI H0 : Matriks korelasi merupakan matriks identitas H1 : Matriks korelasi bukan matriks identitas Daerah Kritis : α : 5% Statistik uji :



2 hitung

2 p  5   n  1   ln R 6  

2 Daerah penolakan :  1 2

p ( p 1)

Keputusan : Tolak H0 jika 

2 hitung



2 1 p ( p 1) 2

(Morrison, 2005)


8

AN ALISIS FAK TOR Analisis faktor : suatu analisis data untuk mengetahui faktorfaktor yang mampu menjelaskan sebesar mungkin keragaman data variabel asal. Apabila terdapat vektor acak X’= (x1, x2, ..., xp) mempunyai matrik korelasi R dan memiliki nilai mean μ maka model analisis faktor adalah :

X 1  1   11F1   22 F2     1m Fm   1 

X p   p   p1 F1   p 2 F2     pm Fm   1 (Johnson dan Winchern, 2007) Seminar Tugas Akhir – Surabaya - Jum’at, 16 Desember 2011

9

AN ALISIS CLUSTER Analisis cluster : digunakan untuk mengelompokkan objek pengamatan berdasarkan karakteristik-karakteristik yang dimiliki.

Analisis cluster : hirarki dan non hirarki. Prosedur hirarki : agglomerative dan divisive. Angglomerative : single linkage, complete linkage, average linkage (Johnson dan Winchern, 2007)


10

AGGLOMERATIVE

D A

B

E

C


11

AGGLOMERATIVE

D A

B

E

C


11

AGGLOMERATIVE

D A

B

E

C


11

AGGLOMERATIVE

D A

B

E

C


11

AGGLOMERATIVE

D A

B

E

C


11

AN ALISIS CLUSTER  Single Linkage d(i , j ) k  min( dik , d jk )

(Johnson dan Winchern, 2007)


12

AN ALISIS CLUSTER • Complete Linkage d (i , j ) k  max( d ik , d jk )



13

AN ALISIS CLUSTER • Average Linkage d (i , j ) k  average(d ik , d jk )



14

MINIMAX LINKAGE Minimax linkage adalah pengelompokkan berdasarkan nilai minimum dari jarak yang maksimum. Definisi minimax linkage antar dua cluster G dan H yaitu :





d (G, H )  min max d ( x, x' ) xG  H x 'G  H

(Bien dan Thibshirani, 2011)


15

MINIMAX LINKAGE Kelebihan minimax linkage yaitu : 1. Dendogram dari minimax linkage tidak memiliki inversion 2. Minimax linkage menghasilkan k-group yang terstruktur dengan baik 3. Minimax linkage robust terhadap gangguan 4. Minimax linkage memenuhi sifat reducibility (Bien dan Thibshirani, 2011)


16

PEMILIHAN METODE CLUSTER Varian tiap tahap pembentukan cluster : 1 n 2   Vc  y  y  i c nc  1 i 1 2

Variance within cluster :

(Martiana, Rosyid, dan Agusetia, 2010)

1 c 2   Vw  n  1 V  i i N  c i 1 2

1 c Vb  ni  yi  y   Variance between cluster : c  1 i 1 2

Cluster ideal, jika V minimum

Vw 2 V 2 Vb


17

CLUSTER OPTIMUM Penentuan jumlah cluster optimum dapat ditentukan dengan pola pergerakan varian, yaitu valley-tracing. Pada valley-tracing kemungkinan mencapai nilai optimum pada tahap ke-i, jika : (Noor dan Hariadi, 2009)

vi1  vi   vi1  vi 

Selanjutnya, identifikasi perbedaan nilai tinggi (∂) :   vi 1  vi 1   2 xvi 

Keakuratan suatu cluster :



max   nilai _ terdekat _ ke _ max  

Nilai φ > 2 atau nilai φ negatif  cluster yang terbentuk terpisah dengan baik Seminar Tugas Akhir – Surabaya - Jum’at, 16 Desember 2011

18

INDIKATOR PEMERATAN PENDIDIKAN • Angka Partisipasi Kasar

• Angka Partisipasi Murni

• Rasio Murid - Guru (Puspowati, 2009) Seminar Tugas Akhir – Surabaya - Jum’at, 16 Desember 2011

19

INDIKATOR PEMERATAN PENDIDIKAN • Rasio Murid - Kelas

• Rasio Murid - Sekolah

• Angka Shift (Puspowati, 2009) Seminar Tugas Akhir – Surabaya - Jum’at, 16 Desember 2011

20

PENELITIAN SEBELUMNYA Indikator Pemerataan Pendidikan

Hierarchical Clustering via Minimax Linkage


21

METODOLOGI PENELITIAN Sumber Data dan Variabel Penelitian Metode Analisis Data


Sumber data : Dinas Pendidikan Jawa Timur Variabel X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18

SUMBER DATA & VARIABEL PENELITIAN

Keterangan APK (Angka Partisipasi Kasar) SD Negeri/Swasta APM (Angka Partisipasi Murni) SD Negeri/Swasta rasio murid-guru SD Negeri/Swasta rasio murid-kelas SD Negeri/Swasta rasio murid-sekolah SD Negeri/Swasta angka shift SD Negeri/Swasta APK (Angka Partisipasi Kasar) SMP Negeri/Swasta APM (Angka Partisipasi Murni) SMP Negeri/Swasta rasio murid-guru SMP Negeri/Swasta rasio murid-kelas SMP Negeri/Swasta rasio murid-sekolah SMP Negeri/Swasta angka shift SMP Negeri/Swasta APK (Angka Partisipasi Kasar) SMA Negeri/Swasta APM (Angka Partisipasi Murni) SMA Negeri/Swasta rasio murid-guru SMA Negeri/Swasta rasio murid-kelas SMA Negeri/Swasta rasio murid-sekolah SMA Negeri/Swasta angka shift SMA Negeri/Swasta


22

Kecamatan-kecamatan Di Pulau Madura. Kecamatan Bangkalan 01. Kamal 02. Labang 03. Kwanyar 04. Modung 05. Blega 06. Konang 07. Galis 08. Tanah Merah 09. Tragah 10. Socah 11. Bangkalan 12. Burneh 13. Arosbaya 14. Geger 15. Kokop 16. Tanjung Bumi 17. Sepulu 18. Klampis

SUMBER DATA & VARIABEL PENELITIAN Kecamatan Sampang 19. Sreseh 20. Torjun 21. Pangarengan 22. Sampang 23. Camplong 24. Omben 25. Kedungdung 26. Jrengik 27. Tambelangan 28. Banyuates 29. Robatal 30. Karang Penang 31. Ketapang 32. Sokobanah

Pamekasan 33. Tlanakan 34. Pademawu 35. Galis

Kecamatan Pamekasan 36. Larangan 37. Pamekasan 38. Proppo 39. Palengaan 40. Pegantenan 41. Kadur 42. Pakong 43. Waru 44. Batumarmar 45. Pasean

Kecamatan Sumenep 53. Batuan 54. Lenteng 55. Ganding 56. Guluk-Guluk 57. Pasongsongan 58. Ambunten 59. Rubaru 60. Dasuk 61. Manding 62. Batuputih 63. Gapura Sumenep 64. Batang-Batang 46. Pragaan 65. Dungkek 47. Bluto 66. Nonggunong 48. Saronggi 67. Gayam 49. Giligenting 68. Ra'as 50. Talango 69. Sapeken 51. Kalianget 70. Arjasa 52. Kota Sumenep 71. Kangayan 72. Masalembu


23

METODE AN ALISIS DATA

1. Mendapatkan karakteristik kecamatan-kecamatan di pulau Madura dengan analisis statistika deskriptif. Analisis statistika deskriptif yang digunakan antara lain rata-rata, varians, nilai minimum, nilai maksimum, dan boxplot dari masing-masing variabel.


24

METODE AN ALISIS DATA 2.

Membandingkan hasil pengelompokkan kecamatan di pulau

Madura berdasarkan indikator pemerataan pendidikan dengan metode hierarchical clustering dengan single linkage, complete linkage, average linkage, & minimax linkage dan mendapatkan kecamatan di pulau Madura yang berkelompok berdasarkan hasil pengelompokkan terbaik. Langkah- langkah yang dilakukan untuk memenuhi tujuan kedua yaitu : a) Mereduksi dimensi data dengan menggunakan analisis faktor. Sebelum melakukan analisis faktor, terlebih dahulu melakukan uji KMO, uji MSA dan uji Bartlett pada data.


25

METODE AN ALISIS DATA b) Melakukan pengelompokkan kecamatan-kecamatan di pulau Madura berdasarkan indikator pemerataan pendidikan dengan menggunakan metode hierarchical clustering dengan single linkage, complete linkage, average linkage, dan minimax linkage c) Membandingkan hasil pengelompokkan dengan semua metode menggunakan nilai variance within cluster dan variance between cluster. d) Menentukan jumlah cluter optimum pada metode terbaik dengan valley-tracing.


26

METODE AN ALISIS DATA

3. Melakukan analisis terhadap karakteristik kecamatan hasil pengelompokkan terbaik dalam upaya pemerataan pendidikan di Pulau Madura.


27

AN ALISIS & PEMBAHASAN Statistika Deskriptif

Uji Kecukupan Data

Uji Korelasi Jumlah Faktor Pembagian Variabel Kedalam Faktor Analisis Cluster Pemilihan Metode Cluster Jumlah Cluster Optimum Karakteristik Tiap Kelompok Seminar Tugas Akhir – Surabaya - Jum’at, 16 Desember 2011

STATISTIKA DESKRIPTIF Variabel

APK SD APM SD Murid/Guru SD Murid/Kelas SD Murid/Sekolah SD Angka shift SD APK SMP APM SMP Murid/Guru SMP Murid/Kelas SMP Murid/Sekolah SMP Angka shift SMP APK SMA APM SMA Murid/Guru SMA Murid/Kelas SMA Murid/Sekolah SMA Angka shift SMA

Rata-Rata 76.46 66.29 17.99 24.90 146.41 1.15 37.67 25.59 8.33 30.62 174.10 1.25 22.41 14.43 7.93 35.70 208.80 0.93

Varians 505.99 393.69 171.37 65.69 2419.12 0.14 665.34 419.08 11.60 256.71 17090.00 0.24 947.86 467.90 41.29 4216.31 51313.60 1.77

Min 33.32 27.78 5.80 11.09 67.21 0.80 6.74 2.76 3.07 6.16 42.00 0.46 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00


Maks 123.59 109.39 88.70 54.07 291.13 3.60 156.68 121.63 16.09 75.52 720.00 3.50 186.39 145.69 24.29 532.00 1263.00 11.00

28

STATISTIKA DESKRIPTIF 1400 1200

Data

1000 800 600 400 200 0 P P P P P P S D SD S D S D S D t S D S M SM SM S M S M S M MA MA MA MA MA MA S S S S S S s h if K M ru A P A P Gu Kela kol a sh PK PM ur u las lah hift PK PM ur u las lah hift A A G Ke ko A A G Ke ko / s s / / id i d/ Se ka ir d r id/ /S e gka id rid/ / Se gka ur ur id/ A ng r u u M M ur M Mu ur id A n M Mu uri d An M M M


29

UJI KECUKUPAN DATA H0 : Jumlah data indikator pemerataan pendidikan cukup untuk difaktorkan H1 : H0 Nilai KMO sebesar 0.670  gagal tolak H0  Jadi, data indikator pemerataan pendidikan pada kecamatan-kecamatan di pulau Madura cukup untuk difaktorkan. Seminar Tugas Akhir – Surabaya - Jum’at, 16 Desember 2011

30

UJI KECUKUPAN DATA H0 : Jumlah data indikator pemerataan pendidikan pada masing-masing variabel cukup untuk difaktorkan H1 : H0 No 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Variabel APK SD APM SD Murid/Guru SD Murid/Kelas SD Murid/Sekolah SD Angka shift SD APK SMP APM SMP Murid/Guru SMP

MSA 0.656 0.670 0.781 0.750 0.731 0.653 0.640 0.609 0.839

No 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Variabel Murid/Kelas SMP Murid/Sekolah SMP Angka shift SMP APK SMA APM SMA Murid/Guru SMA Murid/Kelas SMA Murid/Sekolah SMA Angka shift SMA

MSA 0.682 0.756 0.469 0.586 0.589 0.725 0.598 0.694 0.522


Gagal tolak H0

31

UJI KOREL ASI H0 : Matriks korelasi data indikator pemerataan pendidikan merupakan matriks identitas H1 : H0 P value sebesar 0.000  tolak H0  Jadi, antar variabel pada data indikator pemerataan pendidikan di kecamatan-kecamatan pulau Madura saling berkorelasi. Seminar Tugas Akhir – Surabaya - Jum’at, 16 Desember 2011

32

JUML AH FAK TOR 6

5 faktor mewakili 79.9% variabilitas data

5.82895

5 3.96672

Eigenvalue

4 3

2.26103

2 1.26649

1.06541

1

0.89863

0 2

4

6

0.83254 0.63134 0.40462

1 0.26506 0.20950

8 10 Factor Number

0.13002 0.05795 0.03243 0.08999

0.04639

12

14

0.00298

0.00994

16

18


33

PEMBAGIAN VARIBEL KEDAL AM FAK TOR Variabel APK SD APM SD Murid SD  Murid/Guru SD Murid/Kelas SD Murid/Sekolah SD Angka shift SD APK SMP Murid SMP  APM SMP Murid/Guru SMP Murid/Kelas SMP Fasilitas SMP  Murid/Sekolah SMP Angka shift SMP APK SMA APM SMA Murid SMA  Murid/Guru SMA Murid/Kelas SMA Murid/Sekolah SMA Fasilitas SMA  Angka shift SMA

Faktor 1 0.928 0.926 0.882 0.881 0.81 0.005 -0.015 -0.028 -0.077 0.018 -0.003 -0.174 -0.059 -0.184 0.001 0.014 0.011 -0.149

Faktor 2 -0.077 0.001 0.069 0.08 -0.184 0.916 0.916 0.691 0.573 0.417 0.415 0.345 0.426 0.173 0.048 0.064 -0.029 0.138

Faktor 3 -0.078 -0.011 0.171 0.216 -0.291 0.191 0.214 0.246 0.234 0.794 0.791 0.737 0.72 -0.492 0.118 0.082 -0.067 0.399

Faktor 4 -0.023 -0.101 0.054 0.032 0.095 0.032 0.01 -0.3 -0.571 -0.056 -0.066 -0.191 -0.071 0.082 -0.946 -0.944 -0.13 -0.244


Faktor 5 -0.077 -0.052 0.167 0.146 -0.013 0.002 0.002 -0.038 -0.244 -0.118 -0.086 -0.273 0.038 -0.057 -0.167 -0.092 -0.898 -0.773

34

AN ALISIS CLUSTER Single

Average

Complete

Minimax


35

PEMILIHAN METODE CLUSTER

Metode Pengelompokkan

Peringkat Single

Complete Average Minimax

Atas

36.62%

60.56%

74.65%

77.46% a

Bawah

63.38%

39.44%

25.35%

22.54%

Jumlah

100.00%

100.00%

100.00% 100.00%

Metode Terbaik

karena memiliki jumlah varians minimum terbanyak


36

JUML AH CLUSTER OPTIMUM 3

0.050

0.037 0.025

beda tinggi

0.000

Jumlah cluster optimum yaitu 3 cluster

-0.025 -0.050 -0.075 -0.100 0

10

20

30 40 50 jumlah cluster

60

70

80

Nilai keakuratan yaitu -0.378  Cluster terpisah dengan baik


37

KARAK TERISTIK TIAP KELOMPOK Kelompok 1

Kecamatan Camplong Kabupaten Sampang

Memiliki angka shift untuk pendidikan jenjang SMA sebesar 11.00 Kebijakan yang sesuai : penambahan ruang kelas untuk pendidikan tingkat SMA


38


Kota Sumenep Kabupaten Sumenep

Memiliki nilai-nilai tinggi untuk tiap indikator pemerataan pendidikan Dapat dijadikan contoh dalam upaya peningkatan pemerataan pendidikan di kecamatan-kecamatan pulau Madura


39


Semua kecamatan di pulau Madura, kecuali kecamatan Camplong dan Kota Sumenep

Variabel-variabel indikator pemerataan pendidikan tingkat SMA memiliki nilai varians yang cukup tinggi

Kebijakan yang sesuai : fasilitas untuk jenjang pendidikan SMA perlu ditingkatkan


40

KESIMPUL AN DAN SARAN Kesimpulan Saran


KESIMPUL AN 1. Varians tertinggi terdapat pada variabel rasio murid-sekolah tingkat SMA dan SMP. Hal ini berarti bahwa terdapat kesenjangan yang cukup tinggi antar kecamatan di pulau Madura dalam hal rasio murid-sekolah tingkat SMA dan SMP. 2. Metode minimax linkage merupakan metode pengelompokkan terbaik dengan jumlah kelompok optimum sebanyak 3.

3. Kelompok 1 : memiliki angka shift SMA yang cukup tinggi Kelompok 2 : memiliki nilai-nilai tinggi untuk tiap variabel Kelompok 3 : nilai varians yang cukup tinggi untuk variabel SMA


41

SARAN Agar mendapatkan karakteristik pendidikan yang lebih lengkap, disarankan untuk melakukan survei langsung mengenai kualitas pendidikan untuk tiap kecamatan. Penggunaan berbagai cara untuk membandingkan metode pengelompokkan perlu dilakukan agar hasil yang didapat lebih optimal.


42

DAFTAR PUSTAKA Arai, K., Barakbah, A.R. 2007. Cluster Construction Method Based on Global Optimum Cluster Determination with The Newly Defined Moving Variance. Reports of the Faculty of Science and Engineering , Saga University. 36(1) : 9-15 Bien, J. dan Tibshirani, R. 2011. Hierarchical Clustering With Prototype via Minimax Linkage. Journal of the American Statistical Association Dillon, W., Goldstein, M. 1981. Multivariate Analysis Methods and Application. Canada : John Wiley and Sons, Inc Fisher, L., Van Ness, J. 1971. Admissible Clustering Procedures. Biometrica 58(1) : 91-104 Gordon, A.D. 1987. A Review of Hierarchical Classification. Journal of Royal Statistical Society, Ser. A 150(2) : 119-137 Hair, J. F., Black, W.C., Babin, B.J., Anderson, R.E. 2010. Multivariate Data Analysis. New Jersey : Upper saddle river Seminar Tugas Akhir – Surabaya - Jum’at, 16 Desember 2011

43

DAFTAR PUSTAKA Johnson, R.A., Winchern, D.W. 2007. Applied Multivariate Statistical Analysis. USA : Pearson Education International Man L, Chew Lim T, Jian S, Yue L. 2009. Supervised and Traditional Term Weighting Methods for Automatic Text Categorization. Pattern Analysis and Machine Intelligence, IEEE Transactions on. 31(4) : 721-735 Martiana, E., Rosyid, N., Agusetia, U. 2010. Mesin Pencari Dokumen dengan Pengklasteran secara Otomatis. TELKOMNIKA 8(1) : 41-48 Morrison, D.F. 2005. Multivariate Statistical Methods Fourth Edition. USA : Thomson Learning, Inc Murtagh, F. 1983. A Survey of Recent advances in Hierarchical Clustering Algorithms. The Computer Journal 26 : 354-359 Noor, M. H., Hariadi, M. 2009. Image Cluster Berdasarkan Warna untuk Identifikasi Kematangan Buah Tomat dengan Metode Valley Tracing.

Seminar Nasional Informatika 2009 Seminar Tugas Akhir – Surabaya - Jum’at, 16 Desember 2011

44

DAFTAR PUSTAKA Norusis, M.J. 1986. Advanced Statistics SPSS/PC+ for the IBM PC/XT/ AT. Michigan Avenue Chicago Illinois Purwaningsih, A. 2004. Penentuan Rotasi yang Sesuai dalam Analisis Faktor dengan Analisis Procrustes. Pusat Pengembangan Teknologi

Informasi dan Komputasi, BATAN Puspowati, T. 2009. Algoritma Self Organizing Maps (SOM) untuk Pengelompokkan Kecamatan di Kabupaten Malang berdasarkan Indikator Pemerataan Pendidikan [tesis]. Surabaya : Jurusan Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Sepuluh Nopember


45


Hierarchical Clustering via Minimax Linkage pada Pengelompokkan Kecamatan di Pulau Madura berdasarkan Indikator Pemerataan Pendidikan

Recommend Documents