HIDROLÓGIA Hidrológiai körfolyamat elemeinek számítása 1. SZIE Mezőgazdaság- és Környezettudományi Kar Talajtani és Agrokémiai Tanszék, Vízgazdálkodási és Meteorológiai Csoport 2012/2013. tanév 1. félév Gödöllő, 2012.10.04.
Csapadék Csapadék: a légköri víz bármilyen formában(eső, hó, jég, harmat, köd, zúzmara, dér) való kicsapódása és földre hullása. Csapadékmennyiség:adott területre meghatározott időszak alatt lehullott csapadék össztérfogata. valamely t időtartam során a vízszintes sík 1 m2-re a csapadékhullásból hány liter vízmennyiség jutott.
Csapadékösszeg:egy csapadékhullás ideje alatt, vagy meghatározott idő folyamán lehullott csapadékmagasság. (SI mértékegysége a milliméter; jele: mm)
Csapadék Csapadék(eső) intenzitás: az időegység alatt lehullott csapadékösszeg. A csapadékintenzitás értékét az:
dh i= dt A csapadékintenzitást mm/h mértékegységgel fejezzük ki.
Csapadék Csapadékintenzitás: Előnye: magában foglalja a csapadékösszeget és a csapadékhullás idejét. Hátránya: az intenzitás mértéke a választott időegységtől függ.
Számítása: 1 óránál rövidebb időszak alatt pl. 5 percnyi idő során lehullott csapadék intenzitásának számítása: t = 5 perc = 1/12 h alatt hullott csapadékot 12-vel meg kell szorozni, hogy a csapadékintenzitást mm/hban kapjuk.
A fontosabb hidrológiai paraméterek dimenziója, mértékegységei és átváltásuk 5 km 8 m2 1 ha 9 l/s ha 2 mm/h
= = = = =
5 · 105 8 · 10-4 10 000 3.24 555.56
cm (tíz hatványaival) ha (tíz hatványaival) m2 , vagy 104 m2 mm/h l/s km2
Egyszerű számpéldák: 1. Egy 86 ha-os tározóból 9 mm víz párolog el 24 óra alatt. A) Mennyi a párolgás intenzitása? 0.375 mm/h B) Hány m3 víz párolgott el? 7740 m3 2. Egy tó 100 km2 vízfelületére 23 mm csapadék hull egy nap alatt. A hozzáfolyás 8 m3/s, az elszivárgás egy nap alatt 78500m3, a tóból a levezetett vízhozam egy nap alatt 5.6 m3/s. Hány cm-t változik a tóvízállás: 2.4 cm (a párolgás elhanyagolható)
Csapadékmennyiség és lefolyás számítására 1 mm csapadék 1 m2 felületen: 10-3 m · 1 m2 = 10-3 m3 = 1l 1 mm csapadék 1 km2 felületen: 10-3 m · 106 m2 = 103 m3 100 mm csapadék 1 km2 felületen: 10-1 m · 106 m2 = 105 m3 100 mm csapadék 10 km2 felületen: 10-1 m · 107 m2 = 106 m3 Ha a lefolyási tényező α = 0.5, akkor : 0.5 · 106 m3 folyik le. Ha ez 24 óra alatt folyik le, akkor az átlaghozam: 5 · 105 m3 86400 s
5.79
m3 s
A fontosabb hidrológiai paraméterek dimenziója, mértékegységei és átváltásuk 3 l l −4 −4 −3 m −7 m −7 3 mm = ⋅ = ⋅ ⋅ = = 9 ⋅ 10 = ⋅ ⋅ 9 9 10 10 9 10 9 10 10 2 2 s ⋅ ha s s s⋅ m s⋅ m
= 9 ⋅ 10 − 4
mm mm mm = 9 ⋅ 36 ⋅ 10 2 ⋅ 10 − 4 = 3.24 s h h
3 mm m3 l −3 m −3 m −3 6 3 3 2 = 2 ⋅ 10 = 2 ⋅ 10 = 2 ⋅ 10 ⋅ 10 = 2 ⋅ 10 ⋅ 10 = h h h ⋅ m2 h ⋅ km2 h ⋅ km2
=
2 l l ⋅ 10 6 ⋅ 10 − 2 = 555 . 56 36 s ⋅ km2 s ⋅ km2
Csapadék mérése Az állomáshálózat sűrűségét meghatározó tényezők: meteorológiai, geográfiai, népsűrűség, gazdasági lehetőségek, műszaki követelmények.
Csapadék jellemzése a mért értékek átlagával A pontbeli értékek területi eloszlásának meghatározása történhet : számtani középértékkel; poligon módszerrel (háromszög, sokszög); izovonalas módszerrel (planiméter, raszter).
A legalkalmasabb módszer kiválasztásában két tényező játszik jelentős szerepet: a mérőállomások sűrűsége, a mérések időköze.
Csapadék jellemzése a mért értékek átlagával A számtani középérték módszer: A vízgyűjtőterületen lejátszódó hidrológiai folyamatok (csapadék, párolgás, beszivárgás) átlagértékének becslésére a legegyszerűbb eljárás. Ez a módszer eredményesen akkor alkalmazható ha a vízgyűjtő területen aránylag sok, területileg egyenletesen eloszló mérőállomás van.
Csapadék jellemzése a mért értékek átlagával Számtani középérték módszer számítása:
n
Cá =
∑C i =1
n
i
Csapadék jellemzése a mért értékek átlagával Táblázat a számtani középérték módszer számításához:
Csapadék jellemzése a mért értékek átlagával A háromszög módszer A vízgyűjtő területén levő mérőállomásokat egymással összekötve a területet háromszögekre bontjuk. Háromszög csúcspontjaiban mért értékek számtani középértékét képezzük.
Előnye a számtani középérték módszerével szemben, hogy területi súlyozást alkalmaz. Hátránya, hogy ha csak a vízgyűjtőn levő állomásokat kötjük össze, akkor a vízgyűjtőterület egyes részei nem esnek egyik háromszögbe sem.
Csapadék jellemzése a mért értékek átlagával
Csapadék jellemzése a mért értékek átlagával A háromszög módszer számítása: n
∑C ⋅A i
Ch =
i
i =1
n ahol
Cj =
C j,1 + C j,2 + C j,3 3
Csapadék jellemzése a mért értékek átlagával A sokszög módszer Ha a mérőállomások a területen nem egyenletesen oszlanak el, a sokszög módszer alkalmazása előnyösebb. Az egyes állomásokat összekötő egyenesek felező merőlegeseivel a területet (vízgyűjtőterületet) sokszögek halmazára bontjuk. A terület (vízgyűjtőterület) átlagos jellemző értékét úgy kapjuk, hogy az egyes állomásokon észlelt értékek és a hozzájuk tartozó sokszög területek szorzatainak összegét elosztjuk a vizsgált terület nagyságával.
Csapadék jellemzése a mért értékek átlagával Előnye: csak a vizsgált területre eső részeket veszi figyelembe, továbbá a területen kívüli, de megfelelő közel levő állomások hatása csak azzal a területtel szerepel, amely rész a vizsgált területre esik. Hátránya: egyetlen állomás kiesése esetén a sokszögeket újra kell szerkeszteni és az új hálózatra vonatkozó területi átlag a régivel nem hasonlítható össze.
Csapadék jellemzése a mért értékek átlagával
Csapadék jellemzése a mért értékek átlagával A sokszög módszer számítása:
n
∑C ⋅ A i
Cp =
i =1
n
∑A i =1
p,i
p,i
Csapadék jellemzése a mért értékek átlagával
Csapadék jellemzése a mért értékek átlagával Táblázat a sokszög módszer számításához:
Területek meghatározásának lehetséges módjai Sávmódszer Az alakzatot egy egymástól d távolságra lévő párhuzamosokból álló fedvénnyel borítjuk. két szomszédos párhuzamos egyenes közötti részt grafikusan átalakítjuk téglalappá. Amennyiben a közelítő vonalak merőlegesek a párhuzamosokra az elemi alakzatok téglalapok lesznek. T = d·li
Területek meghatározásának lehetséges módjai Alkalmazva a Kapos vízgyűjtőterületére.
Területek meghatározásának lehetséges módjai Négyzetháló módszer A mérendő alakzatra négyzethálót illesztünk. Összeszámoljuk hány elemi négyzet esik az idom belsejébe. Ahol az alakzat határvonala metszi a hálót, ott becsülni kell! Az elemi négyzet területének tört részével kell számolnunk.
Területek meghatározásának lehetséges módjai
Négyzetháló módszer
Csapadék jellemzése a mért értékek átlagával Az izovonalas (izohiéta) módszer: A vizsgált területre megszerkesztjük az azonos értékű pontokat összekötő izovonalakat. A területi átlagos értékeket az egyes izovonalakhoz tartozó területek nagyságával szorozzuk és a kapott összeget osztjuk a vizsgált terület (vízgyűjtő) teljes területével. A területek nagyságát általában planiméterrel vagy milliméter-hálózattal (raszter módszer) határozzuk meg.
Csapadék jellemzése a mért értékek átlagával Előnye: leginkább képes a területi változékonyságához alkalmazkodni. alkalmas térképes ábrázolására.
Hátránya: a szerkesztés, a számítás igen munkaigényes
Csapadék jellemzése a mért értékek átlagával
Csapadék jellemzése a mért értékek átlagával Izovonalas módszer (izohiéta vonalak):
k
∑C ⋅ A l
Ciz =
l =1
k
∑A l =1
l
l
A párolgás A párolgás fizikai folyamat, amikor a víztér cseppfolyós halmazállapotú részecskéi kilépnek a folyadéktérből és gáznemű állapotban belépnek a folyadékteret környező légtérbe. A légtér - a párafelvevő rendszer - által maximálisan felvehető páramennyiség a potenciális párolgás. A tényleges párolgás mértéke soha sem nagyobb, mint a potenciális párolgásé.
A párolgás formái A párolgás formái: •
evaporáció: a szabad vízfelszín, a hó, a jég és a fedetlen talaj párolgása
•
transzspiráció: a növények párologtatása
•
evapotranszspiráció: a növényzet és a talaj együttes párolgása
A párolgás mérése Tavak, tározók vagy egyéb vízfelületek párolgási vízveszteségének számítása egyes műszaki hidrológiai feladatoknál elmaradhatatlan. Módszer: Párolgásszámítás Meyer eljárással.
A párolgás mérése A Meyer-féle eljárás A Meyer-féle eljárás a tényleges havi párolgás meghatározására alkalmas.
P = a ⋅ [ E (t ' ) − e] ⋅ (1 + b ⋅ w) (mm/hónap) P = a havi párolgás összege (mm/hó) E = a vízhőmérséklettől függő közvetlenül a vízfelszín felett lévő légréteg telítési páratartalma (g/m3),melyet a t' [°C] havi közepes vízhőmérséklet alapján határoznak meg e = tényleges páratartalom (g/m3) (adott hőmérsékleten mennyi a levegő páratartalma) w = havi közepes szélsebesség (m/s) a,b = állandók (értéke éghajlati és földrajzi körülményeink között 11 és 0,2)
Feladat Az elpárolgott vízmennyiség értékeit a következőképpen számíthatjuk: VP[103m3] = P [mm]⋅A[km2] (103 m3) Feladat 1. Meghatározandók egy Székesfehérvár mellett létesített tározó1966. évi tényleges havi párolgásösszegei (három hónap), valamint a negyedéves párolgásösszeg. A tározó felszíne: A = 4,8 km2
Feladat
Feladat A vízfelszín havi közepes hőmérsékletei alapján meghatározhatók a hozzátartozó telítettségi nedvességtartalom E(t') [g/m3] értékei is.
Evapotranspiráció A talaj és növény rendszert jellemző evapotranszspirációnak két lehetséges értéke van: - potenciális evapotranszspiráció és - tényleges evapotranszspiráció • Potenciális evapotranszspiráció: Amikor a víz hiánya nem korlátozza a növény transpirációját és a talaj evaporációját (Pl.: nagyobb esők után). • Tényleges evapotranszspiráció: A csapadék évi, vagy tenyészidőszaki mennyisége meghatározza az elpárologtatható víz mennyiségét. A tényleges evapotranspiráció a növényállomány korlátozott vízfogyasztása.
Evapotranspiráció Antal-módszer: Potenciális evapotranspiráció: PET
= 0 , 74 • ( E − e )
0 ,7
• (1 + α • T )
4 ,8
mm
/ nap
ahol E a telítési páranyomás, e a napi átlagos páranyomás, α a levegő hőkitágulási együtthatója, T a napi középhőmérséklet. Tényleges evapotranspiráció:
ahol ETp a potenciális evapotranspiráció; b az ún. biológiai konstans; w a relatív talajnedvesség.
ahol W a talaj tényleges víztartalma; Whv a holtvíztartalom; Wdv a hasznosítható víztartalom (diszponibilis).
Feladat 2. Egy terület potenciális és tényleges evapotranspirációjának számítása.
Irodalom Szász Gábor – Tőkei László: Meteorológia Vermes László: Vízgazdálkodás Petrasovits Imre: Az agrohidrológia főbb kérdései
Feladat Beadandó feladat részei 1) A csapadékszámítási módszerek rövid leírása, táblázatok 2) A Meyer-féle eljárás rövid ismertetése, számolás rövid leírása + táblázat + grafikon 3) Antal-módszer rövid ismertetése + táblázat
A feladatok beadásának előírásai A feladatokat címlappal ellátva kell beadni! A számítási részeket kézzel vagy számítógéppel (word, excel) kell elkészíteni!
A feladatok beadásának előírásai
HIDRAULIKA
Csatornaszakaszok méretezése
Csatornaszakaszok hidraulikai méretezése Mederméretezés A minimális mederszelvény méretek: Vízszint alatt 60 cm mélység, 1 m fenékszélesség (b), 1,5 m rézsűhajlás (ρ), Megengedett legkisebb mélység változás: mellékcsatornáknál 20 cm, főcsatornánál 30 cm.
Meder földmeder, átlagosnál elhanyagoltabb állapotban a simasága 35 m1/3/s (k) [Érdesség n = 0,028, k=1/n]
Csatornaszakaszok hidraulikai méretezése Mederméretezés A méretezés hidraulikai alapja a permanens egyenletes állapot leírására alkalmas Chèzy-féle összefüggés. A kiépítési vízhozamok szakaszosan azonos mederméretekből következő lépcsős ábrájával a mértékadó vízhozamok (q10%) ábráját felülről burkolni kell! A mederváltozások helyét: Grafikus kimetszéssel vagy Interpolálással lehet meghatározni.
Csatornaszakaszok hidraulikai méretezése Chèzy-képlet (1775) v = C R⋅I C – Chèzy-féle sebességi együttható
m s
R – hidraulikus sugár
I – fenékvonal relatív esése = vízfelszín relatív esése = energiavonal relatív esése ∆h
I=
∆l '
Csatornaszakaszok hidraulikai méretezése C-re nagyon sok összefüggés. Pl. Manning-Stricker a legelterjedtebb. C = k ⋅ R1/ 6
Q = f(h, b, ρ, k, I) Explicit módon kifejezhető: Q, k, I Fokozatos közelítéssel, iterációval: h, b, ρ
Csatornaszakaszok hidraulikai méretezése
Csatornaszakaszok hidraulikai méretezése A trapézszelvény paraméterei és számításuk:
Nem azonos a medermélységgel!
Vízmélység
h
Fenékszélesség
b
Szelvényterület
A = ( b + ρ ⋅ h) ⋅ h
Nedvesített kerület
K = b + 2h 1 + ρ 2
Hidraulikus sugár
R=
A K 1
Sebességi tényező
1 C = ⋅R6 n
Középsebesség
v = C R⋅I
Vízhozam
Q = v⋅A
