U D V A R H E L Y I GÁBOR Remix Rádiótechnikai Vállalat
Hibrid aktív R C szűrők ETO
A korszerű félvezető-technika a szűrőkapcsolások t e c h n i k á j á t is forradalmasította. Napjainkban az olcsó szilícium integrált á r a m k ö r ö k n e k , valamint a vékonyréteg-ellenállás és k o n d e n z á t o r - h á l ó z a t o k n a k az elterjedésével az a k t í v eszközökkel való szűrés gyakorlatilag m a g v a l ó s í t h a t ó v á , sőt célszerűvé válik. Az a k t í v szűrők igen sok alkalmazásban, gazdasá gosabbaknak, kisebbeknek és h a t é k o n y a b b a k n a k b i zonyulnak a h a g y o m á n y o s passzív szűrőknél. Tételezzük fel, hogy egy igen-nem döntést kell tenni a t t ó l függően, hogy a jel tartalmaz-e egy meg h a t á r o z o t t frekvenciájú jelet vagy nem. A bejövő jelet — amely a kérdéses frekvencián kívül még számos n e m k í v á n a t o s frekvenciát is tartalmaz — ekkor keresztül kell vezetni egy szűrőn, amely a b e n n ü n k e t érdeklőn kívül minden m á s frekvencia t o v á b b j u t á s á t megakadályozza. í g y m á r a kérdéses jelet — ha egyáltalán jelen van — könnyűszerrel kimutathatjuk. Tekintettel arra, hogy abban az idő ben, amikor a szűrőkre először szükség volt, még csak ellenállások, tekercsek és kondenzátorok ( t e h á t RCL elemek) j ö h e t t e k számításba építőelemként, a passzív RLC szűrők tervezési módszerei meglehető sen magas fokra fejlődtek. A z alkatrészgyártás t e r ü letén elért eredmények lehetővé t e t t é k kiváló minő ségű és olcsó á r a m k ö r i elemek előállítását. A passzív szűrők egyik t o v á b b i fontos jellemzője, hogy nagy tömegben, tipizált — és az egység üzemi használati körülményei k ö z ö t t meg nem ismételhető — beállí t á s o k k a l gazdaságosan g y á r t h a t ó k . A felsorolás ezzel i t t véget is érne, ha nem kellene megemlíteni a passzív szűrők n é h á n y fontosabb h á t r á n y á t , illetve nem kellene szólni ezek megszünteté se érdekében t e t t erőfeszítésekről. A legjelentősebb h á t r á n y az, hogy a tekercseken, m i n t veszteséges á r a m k ö r i elemeken felemésztődik a j e l energiájának egy része. A tekercsek veszteségei folytán csökken a passzív szűrők szelektivitása és így az a képessé gük, hogy az áteresztő sávjuk közvetlen közelében levő n e m k í v á n a t o s frekvenciákat is kiszűrjék. A fenti kérdések megoldásait t ö b b ú t o n is m e g k ö n n y í t h e t j ü k , így csökkenti a probléma súlyát a tekercsméretek növelése és az i n d u k t i v i t á s realizálása során alkal mazásra kerülő mágneses anyag permeabilitásának fokozása is. Az első megoldás (a tekercsek méreteinek növelése) majdnem minden esetben olyan általános m é r e t növekedéssel j á r e g y ü t t , hogy az a berendezés ter vező mérnökök számára m á r eleve kizárják a prob léma könnyítésének ezt a lehetőségét. Ugyanakkor viszont a második megoldás (a tekercs mágneses anyaga p e r m e a b i l i t á s á n a k fokozása) pedig * A jelen közleményben foglaltak a szerzőnek az 1972. október 11—13. között Kecskeméten megtartott „Mikroelektrónikai Alkatrész Ankét"-on elhangzott előadását tartalmazza, néhány vonatkozásban kibővített formában. Beérkezett: 1972. X I I . 10
621.372.54:621.372.57
lényegesen megnöveli a szűrő érzékenységét a hőmér séklet-ingadozásokkal és a feszültség-változásokkal szemben. A másik nagy h á t r á n y u k a passzív szűrőknek az, hogy a szűrők k a r a k t e r i s z t i k á j á t ha egyszer m á r beállítottuk, akkor azt nem lehet egykönnyen meg v á l t o z t a t n i sem fokozatosan, sem folyamatosan. Ez pedig azt jelenti, hogy a passzív szűrőket nehéz hozzáidomítani a változó körülményekhez, hiányzik belőlük a rugalmasság. A fenti h á t r á n y o k egyértelműen kiküszöbölhetők a k t í v elemek és RC tagok kombinációjából álló szűrőhálózatok alkalmazásával. í g y m á r lehetővé válik a passzív szűrő szintézise során megszokottá v á l t s z ű r ő k a r a k t e r i s z t i k á k realizálása is.
Aktív R C szűrők realizálásának lehetőségei A k o n k r é t tervezés és realizálás során a tervező passzív RC tagok mellett speciális vezérelt generá torokat alkalmaz a k í v á n t szűrőkarakterisztika megvalósításához. T e k i n t s ü k á t ezen speciális vezé relt g e n e r á t o r o k a t és főbb t u l a j d o n s á g a i k a t (1. ábra), í r j u k fel az 1. á b r á n l á t h a t ó girátor négypólus egyen leteit. U=
-R-h
x
(1)
U =R.i 2
v
ahol R az átvitelre jellemző konstans. Vizsgáljuk meg a girátor komplex teljesítmény viszonyait. P=U I*+U .I% (2) V
2
az (1) egyenletből kifejezve U és I értékét és azokat (2) egyenletbe helyettesítve írhatjuk a k ö v e t k e z ő k e t : 2
2
P = ^ . i ? + (fl.71)(^)
#
1
•P=17 .ÍT-Üf.7 1
1
(3)
P=/2Im(í/ ./f) 1
A (3) egyenletből m e g á l l a p í t h a t ó , hogy a girátor teljesítménye t i s z t á n képzetes, t e h á t egy passzív nonreciprok á r a m k ö r i elem. E z u t á n jogosan m e r ü l fel az a kérdés, hogyan h a s z n á l h a t ó a girátor szűrő
|H 204-t/S <|
1 . ábra Girátor szimbolikus jelölése
215
H Í R A D Á S T E C H N I K A X X I V . É V F . 7. SZ.
realizálás céljaira. Ennek jobb megértése érdekében vizsgáljuk meg a girátor bemenő i m p e d a n c i á j á n a k , a lezáró i m p e d a n c i á t ó l való függését. E z é r t a girátor kimeneti (kettes) pontjait zárjuk le egy tetszőleges Z impedanciával, és írjuk fel a bemeneti kapcsok k ö z ö t t jelentkező i m p e d a n c i á t . 2
Z
l b f
\H2CHt-UG3\
definíciószerűen a k ö v e t k e z ő :
3. ábra. Negatív impedancia konverter szimbolikus jelölése
(4)
•^ibe —
Az (1) egyenletből U és 7 é r t é k é t kifejezve és 1
X
behelyettesítve a (4) egyenletbe, v a l a m i n t figyelem be véve, hogy Z = —
, írhatjuk:
2
_-R-I -R
fí
A következőkben vizsgáljuk meg röviden a 3. á b r á n l á t h a t ó m á s i k speciális vezérelt generátort, a n e g a t í v impedancia konvertert (NIC). A vizsgálat menete hasonló lesz a girátornál t á r gyaltakéhoz, í r j u k fel a negatív impedancia konverter négypólus egyenleteit:
2
2
U kU
(5)
Az (5) egyenletből megállapíthatjuk, hogy a girátor bemenő impedanciája a lezáró impedancia duplájával egyenlő. Legyen p l . a lezáró impedancia egy kapaci t á s , azaz Z =——- ezt behelyettesítve (5) egyenletbe, akkor
1=
2
(7) h=
- i» k
ahol k az átvitelre jellemző konstans. Vizsgáljuk a negatív impedancia konverter komplex teljesítményviszonyait:
2
(8)
a k ö v e t k e z ő kifejezést k a p j u k : R
2
A (7) egyenletből U és I értékét behelyettesítve (8) egyenletbe: 1 P = kU ^I*+ £7 J* = 2 C/ 7*. (9) k 1
-pL
(6)
1
0 J2
Ilyen módon, ha egy g i r á t o r t egy k a p a c i t á s s a l z á r u n k le, akkor az a bemenetén L = C R értékű i n d u k t i v i t á s k é n t jelentkezik. A g i r á t o r t gyakran használjuk földelt i n d u k t i v i t á s és k ö t e t l e n (floating) i n d u k t i v i t á s (bár ez u t ó b b i t nehezebb megvalósítani) szi mulálására. Mivel pillanatnyilag integrált á r a m k ö r ű girátor nem k a p h a t ó , ezért a girátor k o n k r é t meg valósítása egy vagy t ö b b m ű v e l e t i erősítőt és paszszív R h á l ó z a t o t igényel. Egy ilyen girátor realizá lására mutatunk be példát a 2. á b r á n . 2
2
2
2
A (9) egyenletet megvizsgálva, megállapíthatjuk, hogy a negatív impedancia konverter nemcsak a képzetes, hanem a valós teljesítményviszonyok alakulásában is szerepet játszik, t e h á t ez egy a k t í v nonreciprok (7. egyenletből) á r a m k ö r i elem. A negatív impedancia konverter a k t í v RC szűrők ben való felhasználása céljából vizsgáljuk meg a N I C bemenő impedanciájának, a lezáró impedanciá tól való függését. Zárjuk le a kimeneti kapcsokat egy tetszőleges Z impedanciával, így a bemeneti impedancia a következő alakban írható fel: 2
A 2. á b r á n l á t h a t ó girátor admittancia m á t r i x a a k ö v e t k e z ő alakban í r h a t ó f e l : -2 R
be"
j - t
k
k
Z
*
(10)
h
A (10) egyenlet vizsgálatából k i t ű n i k , hogy a N I C a lezáró i m p e d a n c i á t negatív előjellel (a 10, egyen letben Z = —-jr összefüggést is figyelembe kell venni) 2
•'2
viszi á t a bemenetére. Ennek jelentőségét akkor lát hatjuk be, ha figyelembevesszük az a k t í v RC szinté zis eljárások alapgondolatát, a polinom dekompozíciót. E z t a t é t e l t a következőképpen fogalmazhatjuk meg: H a N(p) egy valós e g y ü t t h a t ó s polinom, melynek gyökei konjugált komplexek, akkor ez az N(p) poli nom mindig felbontható k é t polinom különbségére, azaz,írhatjuk: iV(p)=N (p)-iV (p). 1
\H20'i-UGZ\
2. ábra Műveleti erősítőkkel realizált girátor kapcsolási vázlata
216
2
(11)
A (11) egyenletben szereplő feltételt negatív impe dancia konverterrel teljesíthetjük, azaz NIC-el meg
D R . R U P P E N T H A L P . : L O G I K A I ÁRAMKÖRÖK
lehet valósítani, hogy az átviteli függvény nevező jében k é t polinom különbségét állítsuk elő, amely a feladat által m e g k í v á n t koplex pólusokat realizálja. Megemlítem, hogy a N I C - t alkalmazó a k t í v RC szin tézis eljárásokra k é t módszer terjedt el. A z egyik, L i n v i l l a másik Yanagisawa által publikált eljárás. A harmadik vezérelt generátor t í p u s , amely a gyakorlatban leginkább elterjedt, a m ű v e l e t i erősítő, mint feszültség vezérelt feszültség generátor. A m ű veleti erősítőknek nagy bemenő ellenállása, alacsony kimenő ellenállása, széles átviteli sávja és nagy erő sítése van. Tipikus felhasználáskor, amikor jó minő ségű egységekre van szükség a bemenő impedancia t ö b b megohm is lehet, a k i m e n ő impedancia viszont egy ohmnak csak törtrésze. Ilyen erősítők szimulál hatnak invertáló és nem invertáló berendezéseket olyanokat, amelyekre a k t í v szűrők készítésénél van szükség. Ezek egyszeres vagy többszörös vissza csatolással is összekapcsolhatók. A 4. á b r á n l á t h a t ó a műveleti erősítő, mint nem invertáló erősítő kap csolása.
ZAVARÉRZÉKENYSÉGE
6. ábra. Másodfokú aluláteresztő szűrő alaptag
szűrő pólusait és zérusait a műveleti erősítő erősíté séből, és a hozzá kapcsolt RC passzív hálózatból h a t á r o z h a t j u k meg. A pólusok helyzetének relatív stabilizálására és az a k t í v elemek m e g v á l t o z t a t á s á tól való függetlenítésére megfelelő eljárások vannak. Műveleti erősítőt alkalmazó a k t í v RC szűrő terve zésekor a tervező a k a s z k á d szintézist alkalmazza. A k a s z k á d szintézis lényege, hogy a tervezést másod fokú blokkok megvalósítására vezetjük vissza. A d o t t az F(p) hálózatfüggvény a k ö v e t k e z ő alakban: F(p) =
A + Ap + 0
A p +..:+A p -B p" z
1
n
2
m
(14)
n
A számlálót és nevezőt gyöktényezőkre bontva ír hatjuk: F(p) = k
4
(15)
i
0
4. ábra. Nem invertáló erősítő kapcsolása
^
1 + 2 ^ + co col
1+co
[rt 204—i/S*|
-|2 ^
1+ 2 1 ^ +
1+-
Az így felírt F(p) függvényt első és másodfokú blok kok k a s z k á d kapcsolásával t u d j u k realizálni. A fent elmondottak jobb megértése céljából bemu t a t u n k egy másodfokú aluláteresztő és egy sávszűrő alaptag kapcsolási v á z l a t á t , valamint megmutatjuk a hálózatfüggvény e g y ü t t h a t ó i és a kapcsolási ele mek k ö z ö t t i összefüggést. A 6. á b r á n l á t h a t ó másodfokú aluláteresztő alaptag a következő átviteli függvényt realizálja: H p' + b-p + c 2
(16)
|W2Q»-t/65l
5. ábra. Invertáló erősítő kapcsolása
A k i - és bemenő feszültség viszonya ebben az eset ben a következőképpen í r h a t ó fel: U^__Ra+Rb U~ R •
(12)
a
Az 5. á b r a az invertáló erősítő kapcsolását mutatja. Erre a kapcsolásra a k i - és bemenő feszültség viszo nya: Rj, Re
(13)
Műveleti erősítős a k t í v RC szűrő tervezésénél a
7. ábra. Sávszűrő alaptag
217
H Í R A D Á S T E C H N I K A X X I V . É V F . 7. SZ.
A 7. á b r a a sávszűrő alaptagot mutatja, melynek az á t v i t e l i függvénye a k ö v e t k e z ő :
A Remix Rádiótechnikai Vállalat Vékonyrétegtech nikai laboratóriumában végzett munka rövid ismertetése V á l l a l a t u n k n á l 1972. elején a megelőző irodalom t a n u l m á n y o z á s , technológiai a d o t t s á g a i n k és lehető ségeink, valamint a piaci igények és szükségletek felmérése u t á n elkezdődött a vékonyréteg RC h á l ó zatokat és m ű v e l e t i erősítőket t a r t a l m a z ó a k t í v RC szűrők tervezése és kísérleti g y á r t á s a . Erre az a fel ismerés vezetett, hogy amikor az a k t í v szűrőkkel kapcsolatos elképzelések m á r az ú g y n e v e z e t t v é k o n y film-réteg formájában megjelenő alkatrészek fel használási lehetőségével is t á r s u l n a k , úgy ebben az esetben az a k t í v RC szűrők felhasználása révén a szűrők olyan új generációja válik reális lehetőséggé, a m e l y e k t ő l biztosan elvárhatjuk, hogy az elkövet kezendő években a modern kor szellemének megfelelő miniatürizálási technológiát álkalmazó elektronikus szakterületek legtöbbjében a felmerülő szűrőigé nyeket kielégítik. A t é m a bonyolultságára, összetett ségére, valamint számításigényességére való tekin t e t t e l a tervezéshez számítógépes t e r v e z ő programot k é s z í t e t t ü n k . I g y e k e z t ü n k a program rugalmasságát messzemenőleg biztosítani. A bemeneti adatok meg adása kétféle ú t o n t ö r t é n h e t : 1. Megadjuk a szűrő fokszámát, t í p u s á t , a t ö r é s ponti frekvenciákat és a szükséges t ű r é s e k e t ( Q tűrése, co- tűrése). 2. Megadjuk a szűrő t í p u s á t , a törésponti frekven c i á k a t és a k í v á n t csillapítás-értékeket, a szük séges tűrésekkel. (
E z u t ó b b i esetben a gép számolja k i a szűrő fok s z á m á t is. Mivel hibrid integrált áramkörös realizá lásról van szó, nem hagyhattuk figyelmen kívül a technológiából fakadó előnyöket és k o r l á t o k a t sem, és ezekre a program elkészítésénél tekintettel vol tunk, azaz a vékonyréteg-ellenállások és -kondenzá torok gyártástechnológiájának ismeretében, a ter vezés során felhasználható RC elemek értékeit alulról és felülről is k o r l á t o z t u k . (R = 10Q R =200kQ, mia
Qnin i n t e g r á l t u l ^
Qnax integrált
2
A program a következő típusú aktív RC szűrők tervezésére k é p e s : a) Maximális laposságú (Butterworth) alul- és felüláteresztő s z ű r ő k ; b) Csebisev-típusú alul- és felüláteresztő szűrők; c) Elliptikus típusú s z ű r ő k ; d) Sávszűrők. A realizálható fokszám: 2 és 10 között van. Végezetül szeretnénk bemutatni néhány olyan szűrő tolerancia sémát, amelyeknek a konkrét á r a m köri realizálása, tervezése l a b o r a t ó r i u m u n k b a n meg történt.
max
=
^
n
^
^max hibrid
=
= 50 nF). A másik — technológia ismeretét felté telező — megszorítás az egyes á r a m k ö r i elemek tolerancia kiosztásában jelentkezik. M i n t ismeretes az a k t í v RC szűrők tervezésének és g y á r t á s á n a k egyik sarkalatos kérdése az, hogy megvizsgáljuk hogyan változik az eszköz átviteli tulajdonsága az egyes á r a m k ö r i elemek értékeinek megváltozásától. A vékonyréteg-technológia ismeretében nem l e t t volna célszerű egyenletes tolerancia-elosztást meg valósítani R és C v o n a t k o z á s á b a n , mivel a konden zátorok pontos értékre t ö r t é n ő beállítása összehason l í t h a t a t l a n u l nehezebb, m i n t az ellenállásoké. Ezen okok m i a t t a program tolerancia analízist végző része úgy van kialakítva, hogy a rendelkezésre álló tűrés
218
mezőből (specifikációs adat) viszonylag nagy tűrése ket enged meg a kondenzátorok névleges értékeitől való eltérésre, míg az ellenállások pontossági köve telményei 1—2 nagyságrenddel szigorúbbak. Á r a m köreinket első és másodfokú alaptagok kaszkád kap csolásával valósítjuk meg. Egy-egy alaptag általá ban 1 m ű v e l e t i erősítőt (709, 741, 748-as t í p u s o k a t alkalmazunk) és néhány, a feladat jellege által meg k í v á n t s z á m ú RC a l k a t r é s z t tartalmaz. Az erősítő erősítése á l t a l á b a n egységnyi. A megvalósítandó feladatok sokaságában előfordulnak olyan speciális á r a m k ö r ö k is, melyek realizálása során el kell t é r n i az egységnyi erősítéstől, mert p l . az adott feladatot a rendelkezésre álló RC alkatrész értékkészlettel nem t u d n á n k realizálni. Ilyen esetekben olyan alapkap csolás számítására tér á t a program automatikusan, mely nem egységnyi erősítésű erősítőt alkalmaz. A másik e l á g a z t a t á s a programban a Q értékének függvényében következik be. M i n t ismeretes az elem értékek szórása Q függő és nagy Q - j ú hálózatok ese tén t ö b b száz, illetve ezerszeres lehet (az elemszórás ö - t e l arányos). A másik probléma az, hogy a nagy Q - ] ú á r a m k ö r ö k n e k az érzékenysége az elemek meg változására. Igen nehéz így stabil, jól m ű k ö d ő háló zatot készíteni, valamint az elemek értékeire igen szigorú toleranciák a d ó d n á n a k , amit nem lehet be tartani. E z é r t , hogy a nagy Q-jú alaptagokat is tudjuk realizálni, az alapkapcsolásaink között szere pel k é t műveleti erősítővel realizált alaptag. Ennek az alaptagnak az a tulajdonsága, hogy az á r a m k ö r összérzékenysége független a Q-tól és értéke ket tővel egyenlő. A programban a Q szerinti elágaztatás £>>5 értéknél következik be.
1250
3750 f/Hz/ \H!0i-US8í
8. ábra. Realizált aluláteresztő szűrő csillapításkarakterisztikája
