Debreceni Egyetem Fizikai Tudományok Doktori Iskola
Heterogén anyagok károsodása és törése Halász Zoltán Doktori értekezés előzetes vita Témavezető: Dr. Kun Ferenc
A prezentáció elkészítését a TÁMOP-4.2.2/B-10/1-20100024 számú projekt támogatta. A projekt az Európai Unió támogatásával, az Európai Szociális Alap társfinanszírozásával valósult meg.
Miért érdekes a törés? -
-
Nagyon régóta kutatott Nagyon sok tudományterület által kutatott Nagyon sokrétű Erősen alkalmazott tudomány Terra incognita ...
Célok
-
2/27
z ők m e l l ai j e Az anyagok realisztikus leírása k i n ch a a s e á m z ea A mikroszerkezet és a feszültségtér s o s i é g l l g á o fügmodellek lok kid z k a s e kapcsolatának leírása Realisztikus l a s l l vá ode kezet é a m s s é ató r és a u,,előélete’’ Az anyag k h e k l i z a á t s l n z o a á n t chas én mikr szerkezet válasz a o mikroszkópikus t b z S lom r og ikus . a e p d t ó o a e r j k kapcsolatának feltárása A h táió rosz terektől a szaki n k e a z e ek m aramé r repr e és z s p t d s e n ek alkalmazása, y piku fizika AArestatisztikus n ó é k z m Univerzális modellek a. red t ikros alkalmazhatósága e a illetve l m o t pcs pot a a k k k Anyagfüggetlen leírás A nye é m Kísérleti adatok és szimulációk ered
kiértékelése
A szálkötegmodell
ϭ
ϭth E
εth
ε - Párhuzamos szálak elrendezve valamilyen rácson Terhelés párhuzamos a szálakkal (nem rúdmodell!) A Hooke-törvénynek megfelelő viselkedés (tökéletesen rideg szálak) A kölcsönhatás (a terhelés újraosztódásának) távolsága - Egyenletes újraosztódás - Lokális újraosztódásás - A törési küszöbök valamilyen eloszlásból származnak 3/27
lkötegmodell kiterjesztése: Szálas szerkezetű kompoz
Üvegszál erősítésű műanyag
Fa
?
Kompozitok: A szálak a mátrixban megcsúsznak, majd a terhelésük - Beágyazó anyag lecsökkenése után pozíciójuk stabilizálódik. - Szálak Ez a viselkedés azonban ismert! Csúszva – tapadás (Stick - slip) dinamika! 4/27
súszva – tapadás (stick - slip) mechanizmusa
1
3
Rugó deformáció
2
1 4
5/27
4
2
3
Elmozdulás
súszva – tapadás (stick - slip) mechanizmusa Titin (34.350 aminosav)
? -> A rendszer elemei között erőlánc!
dszer a tárolt hossz felszabadításával kerüli el a káro 6/27
úszva – tapadás makroszkópikus mechanizmusa A modell újdonsága: A szálat képessé kell tenni a többszöri megcsúszásra!
ϭth ϭ
ε1
ε2
ε3
ε Az egyedi szál viselkedése: Fagyott rendezetlenség Felkeményedő szál
7/27
úszva – tapadás makroszkópikus mechanizmusa A modell újdonsága: A szálat képessé kell tenni a többszöri megcsúszásra!
ϭth ϭ
ε1
ε2
ε3
ε Az egyedi szál viselkedése: Fagyott rendezetlenség Felkeményedő szál
8/27
úszva – tapadás makroszkópikus mechanizmusa A modell újdonsága: A szálat képessé kell tenni a többszöri megcsúszásra!
ϭth ϭ
ε1
ε2
ε3
ε Az egyedi szál viselkedése: Fagyott rendezetlenség Felkeményedő szál
9/27
úszva – tapadás makroszkópikus mechanizmusa
ϭth3 ϭth2 ϭ
ϭth1
ε1
ε2 ε
ε3
Az egyedi szál viselkedése: Változó rendezetlenség Felkeményedő szál
10/27
úszva – tapadás makroszkópikus mechanizmusa
A továbbiakban legyen a törési üszöbök eloszlása Weibull-eloszlás!
11/27
csúszva – tapadás fázisdiagramja
is rendezetlenségű fázis -nek több maxiuma van
-nek 1 maxiuma van
Nagy rendezetlenségű Monoton fázis
12/27
F-J. Perez-Reche at al, PRL 101, 230601 (2008). (Driving-Induced Crossover: From Classical Criticality to SelfOrganized Criticality)
súszva – tapadás mikroszkópikus mechanizmusa
: azΔegy csúszási lavinában megcsúszott elemek száma : a δε csúszás során megnövekedett hossz (elemi deformáció) : a δσ csúszáshoz tartozó feszültség-növekmény (elemi feszültség) Terhelésnöve Esetleges lés az első δσ Terhelés- δε Az összes szál újraosztód újabb szál megcsúszása ás csúszások megcsúszásá ig Δ 13/27
Analitikusan megadható a lavina-méret eloszlás:
Ha van kvadratikus maximum: T=5/2 De mi van akkor, ha nincs: T=9/4
14/27
pontok a stick – slip dinamika vizsgálata tárgyköréből 1.
2.
A klasszikus szálkötegmodell olyan kiterjesztését dolgoztam ki, amelynek segítségével lehetővé vált a külső terhelésre a csúszva – tapadás dinamikájával válaszoló rendszerek realisztikus vizsgálata. A modell újszerűsége a szálak egyedi viselkedésében rejlik: növekvő terhelés hatására a szálak egy véletlen terhelési küszöb elérésekor nem törnek el, hanem megcsúsznak, ezért újra képesek terhelés felvételére az eredeti rugalmassági modulusz megtartása mellett. A csúszási eseményt követően a az anyag lokálisan átstrukturálódhat, amit a modell a csúszási küszöbök változásával vesz figyelembe. Analitikus számolásokkal és számítógépes szimulációkkal vizsgáltam a csúszva – tapadás mechanizmussal rendelkező rendszerek deformációjának és törésének mikroszkópikus dinamikáját.
Z. Halasz and F. Kun, Fiber Bundle Model with stick-slip dynamics, Physical Review E 80. 7102 (2009). • Z. Halasz and F. Kun, Slip avalanches in a fiber bundle model, Europhysics Letters 89, 6008 (2010). • Z. Halasz and F. Kun, Fiber Bundle Model with stick-slip dynamics, 3rd International Conference on Multiscale Material Modelling, Freiburg, Germany (2006). • F. Kun, Z. Halasz and Zs. Danku, Slip avalanches in a fiber bundle mod 5th International Conference on Multiscale Material Modelling, Freiburg, Germany (2010). •
15/27
A szálkötegmodell kiterjesztése: Szubkritikus terhelés
1. Mi is az a szub-kritikus terhelés?
- Ha a terhelés kisebb, mint a teherbíró-képesség - Ha állandó -> Creep. - Ha periódikus -> Fatigue.
Teherbírás Yield Point Szakítószilárdság
2.
Makroszkópikusan? - Megjósolhatatlan - Gyors - Zajos
3.
Mikroszkópikusan?
- Megjelenik benne valamiféle nukleáció (termikus) - Repedés - terjedés - Relaxáció 16/27 - Öngyógyulás (polimerek)
Folyamatok versengése
17/27
Versengés, de hogyan? 1.
Ha a szál terhelése nagyobb, mint a törési küszöb:
2. Ha a felhalmozódott károsodás nagyobb, mint a károsodási küszöb: Két esemény között:
A klasszikus modellből származó feltétel
A teljes életidő alatt:
két törési küszöb származhat ugyanazon loszlásból, de független:
A rendszer makroszkópikus válasza:
18/27
Makroszkópikus válasz
nletes terhelés – újraosztódás un at al, Fatigue failure of disordered materials, JSTAT P02003 (2007). un at al, Universality behind the Basquin-law of fatigue, PRL 100, 094301 (2008).
okális terhelés – újraosztódás
Makroszkópikusan azonban megegyeznek!
19/27
20/27
Mi befolyásolja a - Aklaszterstruktúrát? kezdeti (külső) terhelés növelése
γ - A károsodás – halmozódás exponense γ a károsodás független a szál terhelésétől =0,
γ Palmgreen – Miner lineáris károsodáselmélet =1, γ >1, ez az érdekes! - A törési küszöbök rendezetlensége 21/27
Mivel tudjuk befolyásolni a klaszterstruktúrát? Az analitikus megoldás kedvéért származzanak az károsodás miatti törési küszöbök egyenletes eloszlásból!
Egy szál életideje:
Mikor lesz korrelált növekedés?
22/27
1
Mivel tudjuk befolyásolni a klaszterstruktúrát? Az analitikus megoldás kedvéért származzanak az károsodás miatti törési küszöbök egyenletes eloszlásból!
Egy szál életideje:
Mikor lesz korrelált növekedés?
23/27
2
Mivel tudjuk befolyásolni a klaszterstruktúrát? Az analitikus megoldás kedvéért származzanak az károsodás miatti törési küszöbök egyenletes eloszlásból!
Egy szál életideje:
Mikor lesz korrelált növekedés?
24/27
3
Mikroszkópikus jellemzők és törési zaj Globális újraosztódás Egyenletes újraosztódás 25/27
ELS: ξ=2.5
ELS: Z=1.0
LLS: ξ=1.8
LLS: Z=1.4
A modell relevanciája
A szimuláció eredményei: Az energia hatványkitevője (nem szélsőséges terhelés esetén): ELS: ξ=-2.5 LLS: ξ=-1.8
Mérések papíron: Az energia hatványkitevője: Hagyományos szakítás preparált mintán: ξ=-1.2 Out-of-Plane szakítás: ξ=-1.8 Creep: ξ=-1.5 … -1.6 Fatigue: ξ=-1.7 Az várakozási idő hatványkitevője: Creep and Fatigue: z=-1.3
Egyéb anyagok:
Gutenberg―Richter törvény: z=1.3 Az várakozási idő A jég creep energia exponense: hatványkitevője: z=-1±0.3 ELS: Z=-1.0 A gránit creep energia exponense: LLS: Z=-1.4 A várakozásoknak megfelelően a modell exponensei nagyságrendileg z=-1.2 … -1.5 megegyeznek és ,,valahol’’ a két határeset között vannak. Az igazság sem ELS, sem LLS! 26/27
spontok a szubkritikus terhelés tárgyköréből 3. A szálköteg modell keretében heterogén anyagok szubkritikus terhelés alatti viselkedését vizsgáltam figyelembe véve a mehanikai feszültség lokális újraosztódását a száltöréseket követően. Állandó nagyságú szubkritikus terhelés alatt időfüggő viselkedést az eredményez, hogy a még épen maradt terhelt elemek egy öregedési folyamaton mennek keresztül, ami károsodás halmozódást okoz. Az átlagtér közelítésben végzett analitikus számítások és a számítógép es szimuláiók azt mutatják, hogy a modell képes a szubkritikus rendszerek realisztikus leírására. 4. Számítógép es szimuláiókkal vizsgáltam a kúszó törés mikroszkópikus dinamikáját. A sztohasztikus törési folyamat jellemzésére az időfejlődés mellett a repedések térbeli szerkezetét is elemeztem.
•
•
•
27/27
F. Kun, Z. Halasz, S. Andrade Jr. and H. J. Herrmann, Crackling noise in sub-critical fracture of heterogenous materials, Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment, P01:21(15) (2009). Z. Halasz, G. Timar and F. Kun, The effect of disorder on crackling noise in fracture phenomena, Progress of Theoretical Physics Supplement 184, 385-399 (2010). F. Kun, Z. Halasz and Zs. Danku, The competition of strenght and stress disorder in creep rupture Physical Review E 85, 016116 (2012).
Köszönöm a figyelmet!
