HET RAADGEVEND INGENIEURSBUREAU Expertise in gevels en daken
BDA Dak- en Geveladvies B.V. Avelingen West 33
IsoniQ B.V. T.a.v. de heer H.F. Coenen
Postbus 389 NL-4200 AJ Gorinchem
Sluisweg 11
Tel. +31(0)183 669 690
8321 DX URK
[email protected] www.bda.nl KvK 23040253 IBAN NL19RABO0102372446 BIC RABONL24
Gorinchem, 1 september 2015
Ref.
: GK/SK C 15-0965
Project
: IsoniQ MURA XL
Betreft
: sterkteberekeningen
Opdrachtnr. : 15-C-0154
Geachte heer Coenen, Het IsoniQ MURA XL product betreft een geprefabriceerd dakrandelement met uitstekende isolerende eigenschappen. Met IsoniQ MURA XL dakrandelementen worden opstanden gerealiseerd waarop de dakbedekking kan aansluiten, zodat het dak snel waterdicht kan worden gemaakt. Recent is vraag ontstaan naar hogere dakrandoplossingen tot circa 1,2 m. In dit rapport worden de benodigde houtafmetingen en de verbindingen berekend voor dakrandelementen met een systeemlengte tot maximaal 1,2 m. De systeemlengte is de hoogte van het dakrandelement boven de constructieve betonnen dakvloer. In deze berekening wordt allereerst een beschrijving gegeven van de constructieve opbouw van de IsoniQ MURA XL dakrandelementen. Daarna volgt een samenvatting van de eisen zoals die in de relevante Eurocode delen (met Nederlandse Bijlagen) zijn opgenomen. Vervolgens wordt gecontroleerd of de dakrandconstructie voldoet aan die eisen. Opbouw IsoniQ MURA XL dakrandelement Het dakrandelement bestaat hoofdzakelijk uit EPS (een massa met een diktemaat van circa
onderdeel van de BDA Groep
250 mm en een hoogte van maximaal 1200 mm boven de constructieve dakvloer) met daarin opgenomen houten latten voor de bevestiging van spouwankers en houten balusters voor het opnemen van de belastingen. Op twee of drie niveaus zijn in de EPS massa horizontale
Member of the KIWA organisation
latten opgenomen van 18 mm dik en 95 mm hoog. Vóór deze latten worden houten balusters geplaatst die voor de dakvloerconstructie langs lopen. Alle opdrachten aan BDA worden aanvaard en uitgevoerd volgens De Nieuwe Regeling DNR 2011
Blad 2 C 15-0965
De horizontale en verticale latten worden doorgeschroefd aan de balusters. De balusters worden toegepast met h.o.h.-afstanden van maximaal 660 mm. Het dakrandelement is maximaal 2 m lang. De ruimte voor de houten latten en de balusters wordt passend uitgesneden uit de EPS massa. Voor het hout wordt constructiehout C24 toegepast. De balusters worden met MURA ankers bevestigd op de vloerrand en met stalen hoeken (vervaardigd uit 2,4 mm dik plaatstaal) aan de voorzijde van de vloerranden. De hoek heeft een hartafstand tot de bovenrand van de vloer van tenminste 150 mm. Deze h.o.h.-afstand wordt in deze berekening verder de inwendige hefboomsarm genoemd. Sterkte-eis Volgens NEN-EN 1990 moet de rekenwaarde van de belasting kleiner zijn of blijven dan de rekenwaarde van de constructiesterkte. Fd = γf Frep < Rd = Rrep / γm Hierin is: Fd
Md,wind (rekenwaarde van de windbelasting)
γf
de belastingfactor
Frep
de representatieve waarde van de windbelasting
Rd
rekenwaarde van de sterkte van de constructie
Rrep
representatieve waarde van de sterkte van de constructie
γm
de materiaalfactor overeenkomstig de van toepassing zijnde Eurocode
Voor de belastingfactor voor woongebouwen moet γf = 1,5 worden aangehouden. Windbelasting De windbelasting op gevels en gevelonderdelen wordt bepaald overeenkomstig NEN-EN 1991-1-4. De winddruk we = qp cp,net. De dakrandoplossing IsoniQ MURA XL wordt opgevat als een borstwering. De lokale drukcoëfficiënt wordt bepaald voor een borstwering aan de hand van artikel 7.4.1 uit NEN-EN 1991-1-4. Een borstwering is in zones verdeeld. Zone A bevindt zich binnen 0,3 de borstweringshoogte van de gebouwhoek. Dat komt overeen met een breedte van slechts 0,36 m. In de berekeningen wordt ervan uitgegaan dat de haaks aansluitende borstweringselementen voor voldoende steun zullen zorgen voor zone A. Dat kan bijvoorbeeld door koppeling van de elementen met dekplaten.
Blad 3 C 15-0965
Voor zone B moet een netto drukcoëfficiënt cp,net = + 1,4 worden aangehouden (uitwerking artikel 7.4.1: l / h = 2 / 1,2 = 1,7 (= < 3)). De berekening wordt uitgevoerd voor een gebouwhoogte tot 20 m in windgebied I in onbebouwd gebied. De stuwdruk bedraagt volgens tabel NB5 uit NEN-EN 1991-1-4: qp = 1,27 kN.m-2. De windbelasting op de borstwering bedraagt: we = 1,4 1,27 = 1,78 kN.m-2. Een baluster wordt door wind belast met een lijnlast q e = we maximale balusterafstand = 1,78 0,66 = 1,175 kN.m-1. Door de bevestigingswijze treedt het grootste buigende moment in de baluster op ter plaatse van de bovenzijde van de dakvloerconstructie. De systeemlengte bedraagt dan l = 1,2 m. Door wind wordt in een baluster het volgende karakteristieke inklemmingsmoment veroorzaakt: Mk,wind = ½ qe x l2 = ½ 1,175 1,22 = 0,846 kNm. Hk,wind = qe l = 1,175 1,2 = 1,410 kN. Md,wind = γf Mk,wind = 1,5 0,846 = 1,269 kNm. Hd,wind = γf qe x l = 1,5 1,41 = 1,692 kN. Doorvalbeveiliging Voor gebouwen met een dakvloer lager dan 13 m moet de opstandhoogte van de dakrand ten minste 1 m bedragen in het geval dat de dakrandconstructie dienst moet doen als doorvalbeveiliging. Gezien het isolatiepakket op het dak bedraagt de systeemlengte van het IsoniQ XL dakrandelemente circa 1,2 m. De doorvalbeveiliging moet volgens NEN-EN 1991-1-1 weerstand kunnen bieden aan een horizontale puntlast H = 1 kN op een hoogte van 1 m boven het beloopbaar oppervlak voor dakvloeren lager dan 13 m boven het maaiveld. Door de opbouw van de dakrandelementen wordt de puntlast H verdeeld over tenminste twee balusters. Md,doorval,baluster = γf H l = 1,5 1,0 / 2 1,2 = 0,9 kNm. Dat is kleiner dan de berekende momenten door wind. De belasting als doorvalbeveiliging is niet maatgevend voor gebouwen met een dakvloer lager dan 13 m. Bij hoger gelegen daken moet de hoogte van de borstwering tenminste 1,2 m boven het beloopbaar oppervlak bedragen. De systeemlengte neemt dan toe tot tenminste 1,4 m. De windmomenten worden dan aanzienlijk groter. Voor doorvalbeveiliging van dakvloeren hoger dan 13 m moeten aparte voorzieningen worden getroffen. De sterkte van de balusterconstructie De sterkte van de balusters wordt bepaald met NEN-EN 1995-1-1. Toegepast C24 constructiehout. Windbelasting valt volgens art 2.3.1.2. in korte duurbelasting.
Blad 4 C 15-0965
Omdat het hout zich bevindt in een droog milieu, moet in combinatie met bovenstaande kmod = 0,9 worden aangehouden. Als materiaalfactor moet γM =1,3 worden aangehouden. Voor massief hout met een rechthoekige doorsnede mag de buigsterkte worden verhoogd met formule 3.1 uit NEN-EN 1995-1-1 met een factor kh = 1,3. De rekenwaarde van de buigtreksterkte van naaldhout bedraagt: ft;0;d = kh kmod ft,0,k / γM = 1,3 0,8 24 / 1,3 = 19,20 N.mm-2. De rekenwaarde van de buigspanning in een baluster met systeemlengte van 1,2 m en met houtafmetingen 63 mm breed en 100 mm diep bedraagt: σm;0;d = Md,wind / W = 1,27 106 / (1/6 63 1002) = 12,1 N.mm-2 < 19,2 N.mm-2. De houtmaat van 63 mm 100 mm is daarmee akkoord. Of: De rekenwaarde van de buigspanning in een baluster met systeemlengte 1,2 m en met houtafmetingen 80 mm breed en 90 mm hoog bedraagt: σm;0;d = Md,wind / W = 1,27 106 / (1/6 80 902) = 11,8 N.mm-2 < 19,2 N.mm-2. De houtmaat van 80 mm 90 mm is daarmee akkoord. De IsoniQ MURA dakrandoplossing wordt geleverd voor dakranden met een systeemlengte van 0,5 tot 0,8 m, voor 0,8 tot 1,0 m en voor 1,0 tot 1,2 m. Onderstaande tabel geeft per systeemlengte de toegepaste houtmaat en de daarbij optredende maximale houtspanningen. Tabel 1 – houtafmetingen bij windgebied I, gebouwen tot 20 m Systeemlengte
Md,wind
Houtmaat C24
σm;0;d
Akkoord
1,0 tot 1,2 m
1,27 kNm
63 100 of 80 90
12,1
ja
0,8 tot 1,0 m
0,89 kNm
63 75
15,7
ja
0,5 tot 0,8 m
0,57 kNm
44 75
13,6
ja
Controle bevestigingen Het inklemmingsmoment wordt per baluster opgenomen door het MURA anker op de betonvloer en een hoekanker tegen de zijkant van de betonvloer. De verticale afstand tussen de onderzijde van het MURA anker en het hart van het hoekanker bedraagt tenminste 150 mm. Ten gevolge de inklemmingsmoment zoals eerder berekend worden horizontale krachten uitgeoefend op de ankers van F = M / hefboomsarm.
Blad 5 C 15-0965
Tabel 2 – boutkrachten windgebied I, gebouwhoogte tot 20 m Systeemlengte
Md,wind
Fd,horizontaal
[m]
[kNm]
[kN]
1,2
1,27
8,47
1,1
1,08
7,20
1,0
0,89
5,94
0,9
0,73
4,87
0,8
0,57
3,8
0,7
0,44
2,93
0,6
0,32
2,13
0,5
0,23
1,54
De boutkrachten zijn voor windgebied I toch nog aanzienlijk. Daarom volgt hieronder een berekening van de boutkrachten afhankelijk van het windgebied. De stuwdruk in windgebied I bij een gebouwhoogte van 20 m bedraagt zoals eerder aangegeven 1,27 kN.m-2. Voor windgebied II en III is dat respectievelijk 1,07 en 0,88 kN.m-2 Tabel 3 - boutkrachten windgebied I, II en III, gebouwhoogte tot 20 m Systeemlengte
Fd,horizontaal [kN]
[m]
Windgebied I
II
III
1,2
8,47
7,14
5,87
1,1
7,20
6,07
4,99
1,0
5,94
5,01
4,12
0,9
4,87
4,11
3,38
0,8
3,8
3,21
2,64
0,7
2,93
2,47
2,04
0,6
2,13
1,80
1,48
0,5
1,54
1,30
1,07
De bouten moeten hierop zijn afgestemd. De dakrandelementen worden vastgemaakt op het beton met MKT doorsteekanker B Ø 6 mm. Deze ankers kunnen een gebruiksbelasting opnemen van 4,1 kN op trek en 2,9 kN op afschuiving.
Blad 6 C 15-0965
Controle houtschroeven De stalen hoeken worden met ten minste drie houtschroeven (Ø 4 mm) bevestigd aan de balusters. Berekening uittreksterkte van een houtschroef axiale richting loodrecht op de houtvezel De uittreksterkte van schroeven wordt bepaald op basis van NEN-EN 1995-1-1 art 8.7.2: De diameter van een houtschroef (torx of montageschroef) bedraagt 4,0 mm, lengte 30 mm. De karakteristieke uittreksterkte van een axiaal belaste schroef bedraagt: Fax,α, Rk = nef ( d lef )0,8 fax,α,k Hierin is: nef
het effectief aantal schroeven
d
de buitendiameter van de schroeven bij het draad
lef
de inschroefdiepte van de schroefdraad minus 1 schroefdiameter (of indien de houtdikte kleiner is de houtdikte)
fax,α,k
de karakteristieke uittreksterkte met een hoek α tot de vezelrichting
fax,α,k = fax,k /(sin2α + 1,5 cos2α) Hierin is: f
ax,k
= 3,6 10-3 ρk1,5
De massa ρk voor naaldhout bedraagt: 400 kg.m-3 fax,k = 3,6 10-3 ρk 1,5 =
28,8 N.mm-2
fax,α,k = fax,k /(sin2α + 1,5 cos2α) =
19,2 N.mm-2
Fax,α, Rk = nef ( d lef )0,8 fax,α,k = 1 ( 4,0 (30 - 4,0))0,8 19,2 = 1970 N. De kenmerkende belasting wind betreft een short term load duration volgens tabel 2.2. kmod (service class 3) = 0,8 volgens tabel 3.1. De rekenwaarde voor de uittreksterkte volgens 2.4.1.bedraagt: Xd = kmod * Xk / m
( m
= 1,3 voor verbindingen volgens tabel 2.3).
Rekenwaarde uittreksterkte van schroeven uit vurenhout (of zwaarder) bedraagt voor diverse schroefafmetingen en inschroefdiepten:
Blad 7 C 15-0965
Tabel 4 – opneembare schroefbelasting d
leffectief
Fax,α, Rk
Xd
4,0 mm ( 30 mm)
30
2209 N
1360 N
4,5 mm ( 30 mm)
30
2408 N
1482 N
4,5 mm ( 70 mm)
2 18
2909 N
1728 N
5,0 mm ( 80 mm)
2 18
3056 N
1881 N
6,0 mm ( 160 mm)
60
5321 N
3275 N
Opneembare krachten MURA anker Het MURA anker is voorzien van opstaande lippen. De binnenste lip is met 2 strips van 10 mm breed verbonden aan het liggende deel van het MURA anker. Het anker is vervaardigd uit 1,5 mm plaatstaal. De strips kunnen een buigend moment opnemen van: Mstrips = σe W = 240 (1/6 2 10 1,52) = 1800 Nmm. De opstaande lip kan een reactiekracht overdragen van: H = Mstrips / aangrijphoogte = 1800 / 15 = 120 N. Dat is verwaarloosbaar. Bij toepassing van een aangepast MURA anker van 75 mm breed en 3,0 mm dik kan een horizontale kracht van 240 (1/6 75 3,02) / 15 + 120 = 1920 N worden opgenomen. Deze kracht kan in mindering worden gebracht op de schroefkrachten van het aangepaste MURA anker. Benodigde verankeringen In onderstaande tabellen worden per systeemlengte de minimaal benodigde verankeringen aangegeven bij windgebied I, II en III en voor gebouwen met een maximale hoogte van 20 m. Per windgebied en systeemlengte worden verschillende aantallen minimaal benodigde bevestigingsmiddelen (bevestigingssysteem van hoeken, MURA ankers, onderhoek, schroeven en doorsteekankers) berekend. De verschillende bevestigingssystemen zijn met een letter A t/m I in onderstaande tabellen aangegeven.
Blad 8 C 15-0965
Tabel 5a - benodigde balusterverankeringen voor windgebied I en voor gebouwen met een maximale hoogte van 20 m Baluster
Hoekbevestiging per baluster
MURA bevestiging per baluster
Bevestigingssysteem
A
B
C
C
Systeemlengte [m]
< 0,8
> 0,8 en
> 1,0 en
>1,0 en
< 1,0
< 1,2
< 1,2
660 8,47 / 0,2 0,15 = 6,35 2 3
Inwendige hefboomsarm [mm] Houtafmeting [mm]
150 44 75
63 75
Balusterafstand [mm] Reactiekrachten ankers [kN]
660 3,8
660 5,94
Aantal hoeken Aantal houtschroeven per hoek Ø 4 mm 30 mm Aantal doorsteekankers M6 per hoek Aangepast MURA anker 3 mm dik Aantal MURA ankers Aantal houtschroeven Ø 4,5 mm 70 mm Aantal doorsteekankers M6
1 3
2 3
63 100 of 80 90 500 50 / 66 8,47 = 6,42 2 3
200
1
2
2
2
ja
ja
1 2
1 3
1 3
1 3
2
2
3
3
Let op: bij een systeemhoogte van 1,2 m is de balusterafstand verkleind tot 500 mm of is de inwendige hefboomsarm vergroot tot 0,2 m. Tabel 5b - benodigde balusterverankeringen voor windgebied II en voor gebouwen met een maximale hoogte van 20 m Baluster
Hoekbevestiging per baluster
MURA bevestiging per baluster
Bevestigingssysteem
D
E
F
F
Systeemlengte [m]
< 0,8
> 0,8 en
>1,0 en
>1,0 en
<1,0
<1,2
< 1,2
660 7,14 / 0,2 0,15 = 5,35 2 3
Inwendige hefboomsarm [mm] Houtafmeting [mm]
150 44 75
63 75
Balusterafstand [mm] Reactiekrachten ankers [kN]
660 3,21
660 5,01
Aantal hoeken Aantal houtschroeven per hoek Ø 4 mm 30 mm Aantal doorsteekankers M6 per hoek Aantal MURA ankers Aantal houtschroeven Ø 4,5 mm 70 mm Aantal doorsteekankers M6
1 3
2 3
63 100 of 80 90 500 50 / 66 7,14 = 5,41 2 3
200
1
1
1
1
1 2
1 3
1 3
1 3
2
2
2
2
Blad 9 C 15-0965
Tabel 5c - benodigde balusterverankeringen voor windgebied III en voor gebouwen met een maximale hoogte van 20 m Baluster
Hoekbevestiging per baluster
MURA bevestiging per baluster
Bevestigingssyssteem
G
H
I
I
Systeemlengte [m]
< 0,8
>0,8 en
>1,0 en
>1,0 en
< 1,0
<1,2
< 1,2
660 5,87 / 0,2 0,15 = 4,41 1 3
Inwendige hefboomsarm [mm] Houtafmeting [mm]
150 44 75
63 75
Balusterafstand [mm] Reactiekrachten ankers [kN]
660 2,64
660 4,12
Aantal hoeken Aantal houtschroeven per hoek Ø 4 mm 30 mm Aantal doorsteekankers M6 per hoek Aantal MURA ankers Aantal houtschroeven Ø 4,5 mm 70 mm Aantal doorsteekankers M6
1 3
1 3
63 100 of 80 90 500 50 / 66 5,87 = 4,45 1 3
200
1
1
2
2
1 2
1 3
1 3
1 3
1
2
2
2
De schroefkrachten uit de MURA ankers worden via de horizontale onderregel uitgewisseld met de baluster. Fabrieksmatig worden de horizontale onderregels met schroeven Ø 6 mm 160 mm doorgekoppeld aan de baluster. Het aantal koppelschroeven Ø 6 mm 160 mm bedraagt voor windgebied I, II en III per baluster twee stuks voor dakrandelementen met een systeemlengte groter dan 800 mm voor gebouwen tot 20 m hoog. Voor dakrandelementen met een systeemlengte kleiner of gelijk 800 mm volstaat één koppelschroef. Wij vertrouwen erop u hiermee voldoende te hebben geïnformeerd. Met vriendelijke groet, BDA Dak- en Geveladvies B.V.
ir. G. Koers
Bijlage: informatie MKT doorsteekanker B. van MKT GmbH.
