Kvalita elektrické energie - průvodce
Harmonické
Dimenzování středního vodiče v elektroinstalacích s hojným vyskytem harmonických
3.5.1
Harmonické
HUNGARIAN COPPER PROMOTION CENTRE
Harmonické Dimenzování středního vodiče v elektroinstalacích s hojným vyskytem harmonických Prof Jan Desmet, Hogeschool West-Vlaanderen & Prof Angelo Baggini, Universit`a di Bergamo June 2003 Překlad: Josef Gavlas, Miloslav Kužela, Pavel Santarius, FEI Technická univerzita Ostrava, prosinec 2003 Tento průvodce byl zpracován a vydán jako část Leonardo Power Quality Initiative (LPQI), Evropského vzdělávání a cvičebních programů za podpory Evropské komise(pod programem Leonardo da Vinci) a Mezinárodní Asociací Mědi. Pro další informace navštivte www stránky LPQI www.lpqi.org.
Hungarian Copper Promotion Centre (HCPC) HCPC je nezisková organizace financovaná producenty mědi a výrobci zpracovávajícími měď. Jejím cílem je podporovat používání mědi a měděných slitin a napomáhat jejich správné a účinné aplikaci. Služby HCPC, mezi něž patří i poskytování informací a technického poradenství, jsou dostupné zájemcům o využití mědi ve všech oborech. Sdružení rovněž slouží jako prostředník mezi výzkumnými organizacemi a průmyslovými uživateli a udržuje těsné styky s obdobnými střediskami mědi ve světě.
Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB Technická univerzita Ostrava (FEI - TUO) Fakulta elektrotechniky a informatiky zahájila svou činnost na VŠB Technické univerzitě v Ostravě od 1. ledna 1991. Fakulta zajišťuje všechny formy vysokoškolského studia (tj. bakalářské, magisterské a doktorské) ve studijním programu Elektrotechnika a informatika s ucelenou strukturou elektrotechnických oborů a inženýrské informatiky. Nedílnou součástí činností pedagogů na fakultě je i vědecko-výzkumná činnost, kde jedním z nosných programů je kvalita elektrické energie s hlavním zaměřením na problematiku monitorování parametrů kvality a na problematiku harmonických v elektrických sítích.
European Copper Institute (ECI) European Copper Institute je organizací založenou podporujícími členy ICA (International Copper Association) a IWCC (International Wrought Copper Council). ECI zastupuje největší světové producenty mědi a přední evropské výrobce při propagaci mědi v Evropě. ECI, který byl založen v roce 1996, se opírá o síť deseti národních organizací mědi (Copper Development Associations - 'CDAs') v Beneluxu, Francii, Německu, Řecku, Maďarsku, Itálii, Polsku, Skandinávii, Španělsku a Spojeném království. Navazuje na činnost sdružení Copper Products Development Association založeného v roce 1959 a INCRA (International Copper Research Association) založeného v roce 1961.
Upozornění Obsah tohoto materiálu nemusí nutně vyjadřovat názor Evropského společenství a není pro něj ani závazný. European Copper Institute a Hungarian Copper Promotion Centre odmítají odpovědnost za jakékoliv přímé, nepřímé či vedlejší škody, které mohou být způsobeny nesprávným využitím informací v této publikaci. Copyright© European Copper Institute a Copper Development Association. Česká verze byla připravena ve spolupráci HCPC a Fakulty elektrotechniky a informatiky VŠB - Technické Univerzity Ostrava. Reprodukce je možná za předpokladu, že materiál bude otištěn v nezkrácené podobě a s uvedením zdroje.
HUNGARIAN COPPER PROMOTION CENTRE
Hungarian Copper Promotion Centre Képíró u. 9 H - 1053 Budapest Maďarsko Tel.: 00 361 266 4810 Tel.: 00 361 266 4804 E-mail:
[email protected] Website: www.hcpcinfo.org
VŠB-TU Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky Katedra elektroenergetiky 17. listopadu 15 CZ 708 33 Ostrava-Poruba Tel.: +420 597324279 Tel.: +420 596919597 2 E-mail:
[email protected] Website: homen.vsb.cz/san50/
European Copper Institute 168 Avenue de Tervueren B - 1150 Brussels Belgium Tel.: 00 32 2 777 70 70 Fax: 00 32 2 777 70 79 Email:
[email protected] Website: www.eurocopper.org
Dimenzování středního vodiče v elektroinstalacích s hojným vyskytem harmonických Dimenzování středního vodiče v elektroinstalacích s hojným vyskytem harmonických Úvod Tato část pojednává o dimenzování středních vodičů v případě výskytu problémů s kvalitou elektrické energie jako jsou "násobky tří" - tedy proudy řádů harmonických, které jsou násobky třetí harmonické. Toto téma je zvláště důležité v nízkonapěťových systémech, kde "harmonické zněčištění" od jednofázových zátěží je stále vážnějším problémem. Trojnásobky harmonických proudů se spíše sčítají aritmeticky ve středním vodiči než nulují jako stejnosměrné složky základní a dalších harmonických proudů. Výsledkem je proud ve středním vodiči, který je často mnohokrát větší, obvykle až ve velikosti 170% proudu ve fázovém vodiči. Dimenzování vodičů je regulováno Normou IEC 60364, Část 5-52: Výběr a montáž elektrického zařízení elektroinstalace. Tato norma obsahuje pravidla a doporučení pro dimenzování vodičů v souladu s proudy požadovanými zátěží, typem izolace vodičů, způsobem a podmínkami instalace. Některá normativní pravidla jsou stanovována pro dimenzování středního vodiče s přítomností harmonických, společně s informativní příručkou v Dodatku D. Národní normy se přísně drží IEC 60364, ale dochází zde k podstatnému časovému zpoždění, a tak většina národních norem stále nepojednává o otázce dimenzování středního vodiče jednotným způsobem. Jelikož jen málo elektrotechniků a projektantů mělo jednoduchý přístup k IEC normám, opírají se pouze o jejich národní předpisy a normy, a proto závisí především na jejich znalostech a zkušenostech při návrhu středního vodiče. Tento průvodce je určen k ujasnění otázky zahrnující a presentované IEC příručkou širšímu publiku.
Teoretické základy V trojfázovém systému spojeném do hvězdy je proud ve středním vodiči vektorovým součtem tří lineárních fázových proudů. U symetrických trojfázových systémů proudů, je součtem nula v jakémkoli bodě v čase, a proto je proud středního vodiče roven nule. (Obrázek 1). V trojfázovém elektrickém systému napájení s lineární jednoduchou fázovou zátěží je proud ve středním vodiči zřídka nulový, protože zátěž na každé fázi je jiná. Většinou je tento rozdíl malý a v každém případě je daleko nižší než proudy ve fázových vodičích. (Obrázek 2). V případech, kdy je napájena nelineární zátěž, a dokonce i tehdy, když je zátěž dobře symetricky rozložena mezi fázemi, existuje pravděpodobnost výskytu velkého proudu ve středním vodiči. U nesinusového průběhu proudu, součet tří fázových proudů, dokonce i se shodnou efektivní hodnotou, může být jiný než nula. Například proudy se stejnými efektivními hodnotami a čtvercovým tvarem průběhu budou mít za následek velký proud ve středním vodiči (Obrázek 3). Ve skutečnosti komponenty třetí harmonické (a všech dalších harmonických, jež jsou násobkem
Obr. 1 - Symetrická třífázová zátěž, kdy proud ve středním vodiči je nulový
Obr. 2 - Nesymetrická fázová zátěž, proud ve středním vodiči není nulový, ale je menší než proud fázového vodiče
1
Dimenzování středního vodiče v elektroinstalacích s hojným vyskytem harmonických tří - šestá, devátá, atd.) ve fázových proudech jsou navzájem ve fázi (tedy jsou to homopolární komponenty), takže se sčítají aritmeticky spíše než se ruší pomocí vektorových součtů. (Obrázek 4). Amplituda proudu ve středním vodiči může překračovat fázový proud v napájecí frekvenci vlivem třetí harmonické.
Požadavky normy
Obr. 3 - S nelineární třífazovou zátěží není proud ve středním vodiči nulový a může být větší než fázový proud z důvodu homopolárních harmonických
Norma IEC 60364-5-52:2001, Elektrické rozvody v budovách - část 5-52: Výběr a montáž elektrického zařízení - kabelové systémy, je zaměřena na bezpečnou instalaci rozvodů z hlediska technické instalace a dimenzování vodičů. Instalační metoda často ovlivňuje teplotní podmínky, ve kterých kabely fungují a také ovlivňují zatížitelnost vodičů nebo obvodu. Tam, kde jsou kabely instalovány v několika obvodech ve stejné kabelové instalační trubce, dálkovém vedení nebo kanálu, je zatížitelnost každého kabelu zmenšena kvůli vzájemnému zahřívání. Jinými slovy zatížitelnost kabelu je determinována hodnotou tepla vytvořeného průtokem proudu a hodnotou tepla, které může být ztraceno kabelovou konvekcí. Společně toto determinuje pracovní teplotu kabelu, která samozřejmě nesmí překročit příslušnou izolaci materiálu, 70 °C pro termoplastickou izolaci (jako je PVC) nebo 90 °C pro termosetickou izolaci (jako je XLPE) Hodnocení a nastavení faktorů daných normou jsou založeny na praktickém testování a teoretických výpočtech založených na typických podmínkách a je nutno je modifikovat dle známých podmínek instalace. Poněvadž výskyt 3-n harmonických ve středním vodiči vede k většímu generování tepla, musí se při výběru velikosti kabelu počítat s tímto faktorem. Odvolání na dimenzování střeního vodiče v případě nesinusového proudu může být nalezeno v IEC 60364-5-524. Článek 524.2 uvádí, že střední vodič by měl mít nejméně tentýž průřez jako fázové vodiče: ◆
pro dvouvodičové jednofázové obvody a pro všechny průřezy vodičů
◆
pro multifázové obvody a třívodičové
Obr. 4 - Průběh třetí harmonické ve středním vodiči
2
Dimenzování středního vodiče v elektroinstalacích s hojným vyskytem harmonických jednofázové obvody, kdy průřez fázových vodičů je roven nebo je menší než 16 mm2 pro měděné nebo 25 mm2 pro hliníkové vodiče. Článek 524.3 konstatuje, že pro další multifázové obvody střední vodič může mít redukovaný průřez pokud jsou splněny všechny následující podmínky: ◆
maximální očekávaný proud, včetně harmonických, pokud nějaké jsou, ve středním vodiči za normálního provozu není větší než zatížitelnost redukovaného průřezu středního vodiče
◆
střední vodič je chráněn proti nadproudu
◆
velikost středního vodiče je nejméně 16mm2 v mědi nebo 25mm2 v hliníku. Tyto články jsou normativní - jinými slovy provádějí regulace, které musí být v souladu s normou. Nicméně respektování těchto článků vyžaduje znalosti typu a počtu zátěží, které budou používány po uvedení instalace do provozu - bohužel tyto informace jsou k dispozici velmi zřídka. Norma také zahrnuje informativní doplněk - informace poskytující pomoc projektantům formou příručky a doporučují raději než nařizují - jež poskytuje metodoligii pro správné dimenzování kabelů. Tato část přináší příručku s dodatky pracovních příkladů a některé poznámky k přepočtům ve společných kabelových kanálech a efekty poklesů napětí.
Průvodce normou Činnost elektrického zařízení nebo vodiče může být významným způsobem ovlivněna náhodnými poruchami systému, přívodu nebo zátěže. Ze všech elektromagnetických poruch, které ovlivňují elektrické kabely, je výskyt harmonických jednou z nejdůležitějších. Efekty tohoto fenoménu mohou vést k přetížení fází i středního vodiče. Zde je pozornost zaměřena na dimenzování středního vodiče. Mělo by být poznamenáno, že tabulky jmenovitých proudů, které jsou uvedeny v normě vytvářejí mnoho předpokladů a je na zodpovědnosti projektanta rozeznat, kdy tyto předpoklady neodpoví-dají a je nutné provést přiměřenou korekci. Nejdůležitějším předpokladem je, že ve čtyř- nebo pětižilových kabelech, pouze tři žíly vedou proud; jinými slovy zátěž se předpokládá symetrická a lineární. V situaci kdy je zátěž nesymetrická, ale lineární, nesymetrický proud teče středním vodičem, ale to vyrovnává fakt, že nejméně jeden fázový vodič přenáší menší zátěž. Za předpokladu, že žádný fázový vodič není přetížen, celkové Jouleovy ztráty v kabelu nejsou příliš velké. Když je zátěž nelineární, proud ve středním vodiči přispívá k tepelným ztrátám stejně tak jako celkový efekt tří fázových proudů. Při proudovém zkreslení popsaném v paragrafu 1.2. normy, je teplotní rozptyl ve vodiči v závislosti na Joulovém efektu větší ve srovnání s podmínkami při ideální lineární zátěži a zatížitelnost je tím pádem redukovaná. Navíc střední vodič často dříve poddimenzovaný s ohledem na fázové vodiče ve stávajících budovách (paragraf 1.3), může být přetížen aniž by proud středního vodiče převyšoval jmenovitý fázový proud. Je nemožné stanovit proud středního vodiče v absolutních podmínkách, ledaže by byl znám skutečný nebo teoretický průběh proudu zátěže. Nicméně, proud středním vodičem může být přibližně 1,61 násobkem fázového proudu, v případě, že se jedná o zátěž jako je počítač, ale může dosáhnout hodnoty 1,73 násobku fázového proudu v horších podmínkách, např. u řízených usměrňovačů s vysokým řídícím úhlem, tj. pří nízkém stejnosměrném napětí (α >60°). Nejjednodušší způsob jak vyřešit tento problém je aplikování vhodných opravných koeficientů na zatížitelnost kabelů. Dodatek D IEC normy 60364-5-52 také poskytuje metodologii pro určení odpovídajícího přepočtového faktoru. Pro jednoduchost má toto pojetí za to, že: ◆
systém je trojfázový a symetrický
◆
jediná významná harmonická nezrušená ve středním vodiči je třetí harmonická (tj. další 3n harmonické mají relativně malou amplitudu, ostatní harmonické jsou přibližně symetrické a rovnají se nule)
◆
kabel je 4 nebo 5 žilový se střední žílou ze stejného materiálu a stejného průřezu jako jsou fázové vodiče.
3
Dimenzování středního vodiče v elektroinstalacích s hojným vyskytem harmonických Proud třetí harmonické (%)
Hodnota vztažená k proudu ve fázovém Hodnota vztažená k proudu ve středním vodiči vodiči
0-15
1.00
-
15-33
0.86
-
33-45
-
0.86
> 45
-
1.00
Tabulka 1 - Redukční faktory kabelů zatížených 3n harmonickými proudy V určitém významu, by kalkulace proudových harmonických efektů měla brát v úvahu také povrchový efekt, který bude snižovat přenosovou kapacitu v závislosti na velikosti vodiče, ale pro první přiblížení to může být zanedbáno. Tabulka 1 ukazuje doporučené redukční faktory K vypočítání zatížitelnost kabelu se čtyřmi či pěti žílami, kde proud ve středním vodiči závisí na harmonických, násobí se standardní proudová zatížitelnost kabelu korekčním fakrorem. Pro fázový proud obsahující 15 % nebo méně 3n harmonických, norma nedoporučuje žádné zvětšení průřezu středního vodiče. Za těchto okolností lze očekávat, že ve středním vodiči bude až do 45 % fázového proudu, a vzrůstu tepla o 6 %, srovnatelný s normálně dimenzovaným kabelem. Tento nárůst je normálně tolerován kromě situací, kdy je kabel instalován v místě s malou ventilací anebo kde jsou v blízkosti další zdroje tepla. Další bezpečnostní hranice je vhodná v případě omezeného prostoru. Pro fázový proud sestávající z 15 až 33 % 3n harmonických, může být očekáváno, že proud středního vodiče bude podobný fázovému proudu a kabel musí být přepočten s faktorem 0,86. Jinými slovy pro proud 20 A, by měl být vybrán kabel se zatížitelností 24 A. Tam kde 3n harmonické přesahují 33% fázového proudu by mělo být dimenzování kabelu determinováno proudem středního vodiče. Pro fázové proudy obsahující od 33% do 45% 3n harmonických, je velikost kabelu determinována středním vodičem, ale přepočtena faktorem 0,86. Při 45% 3n harmonických proudu je kabel dimenzován na proud středním vodičem, tj. 135% fázového proudu, přepočtený faktorem 0,86. Pro vyšší 3n harmonické, například pro typicky nejhorší případ 57%, je velikost kabelu determinována pouze proudem středního vodiče. Zde není potřeba korekční faktor, protože fázové vodiče jsou nyní předimenzovány. Poněvadž data pro redukční faktory jsou vypočítávána pouze na základě hodnoty proudu třetí harmonické, vyšší řády 3n harmonických s vyšší úrovni než 10% by dále redukovalo přípustný proud. Popsaná situace může být místně kritická, pokud je střední vodič používán společně v několika obvodech (kde je to povoleno místními předpisy). Tabulky 2 až 5 znázorňují, jak se mění jmenovitý proud s proudy třetí harmonické a bez nich. Jmenovitý proud je vypočítán podle normy IEC 60364-5 523. Jmenovité proudy jsou v seznamu pro 4 žilové 0,6/1KV kabely s tepelnou (90 °C) izolací. Pokud se použije kabel s jednou žilou, volba průřezu středního a fázového vodiče je nezávislá. Na druhou stranu vzájemná teplotní interakce je složitější než analytický model z důvodu kolísání vzájemných poloh Nejpřímější cesta je nezávislé dimenzování středního vodiče. Vždy je důležité mít na vědomí, že teplotní charakteristika a reaktance v obvodu závisí na relativní pozici vodičů. Další faktory, se kterými by se mělo počítat zahrnují: ◆
když je kabel ve skupině dalších kabelů, větší proud tekoucí v něm (tj. harmonický proud ve středním vodiči) produkuje více tepla, takže působí na další kabely. S tímto je nutné uvažovat při větším seskupování faktorů.
◆
pokles napětí ve středním vodiči způsobený všemi 3n harmonickými způsobí harmonické napěťové zkreslení ve všech fázích napájecí sítě. Toto vyžaduje další zvětšení průřezu středního vodiče pro kabely vedoucí na dlouhé vzdálenosti
4
Dimenzování středního vodiče v elektroinstalacích s hojným vyskytem harmonických Průřez vodiče (mm2)
1.5 2.5 4 6 10 16 25 35 50 70 95 120 150
Vzduch (30°C) vzduch kanál
23 32 42 54 75 100 127 158 192 246 298 346 399
19,5 26 35 44 60 80 105 128 154 194 233 268 300
kanál ρ =1
20 26 33 43 59 76 100 122 152 189 226 260 299
Země (20°C) kanál ρ =1.5 přímé uložení ρ =1 přímé uložení ρ =1,5
19 25 32 41 55 72 93 114 141 174 206 238 272
30 40 51 65 88 114 148 178 211 259 311 355 394
26 36 45 56 78 101 130 157 185 227 274 311 345
Tabulka 2 - Proudová zatížitelnost (A) s třetí harmonickou do 15% (0.6/1kV 4 žíly, 90 °C) Průřez vodiče (mm2)
Vzduch (30°C) vzduch kanál
kanál ρ =1
Země (20°C) kanál ρ =1.5 přímé uložení ρ =1 přímé uložení ρ =1,5
1.5
20
17
17
16
26
22
2.5
28
22
22
22
34
31
4
36
30
28
28
44
39
6
46
38
37
35
56
48
10
65
52
51
47
76
67
16
86
69
65
62
98
87
25
109
90
86
80
127
112
35
136
110
105
98
153
135
50
165
132
131
121
181
159
70
212
167
163
150
223
195
95
256
200
194
177
267
236
120
298
230
224
205
305
267
150
343
258
257
234
339
297
Tabulka 3 -Proudová zatížitelnost (A) s třetí harmonickou do 33% (0.6/1kV 4 žíly, 90 °C) Průřez vodiče (mm2)
Vzduch (30°C) vzduch kanál
kanál ρ =1
Země (20°C) kanál ρ =1.5 přímé uložení ρ =1 přímé uložení ρ =1,5
1.5
15
12
13
12
19
17
2.5
20
17
17
16
25
23
4
27
22
21
20
32
29
6
34
28
27
26
41
36
10
48
38
38
35
56
50
16
64
51
48
46
73
64
25
81
67
64
59
94
83
35
101
82
78
73
113
100
50
122
98
97
90
134
118
70
157
124
120
111
165
145
95
190
148
144
131
198
175
120
220
171
166
152
226
198
150
254
191
190
173
251
220
Tabulka 4 -Proudová zatížitelnost (A) s třetí harmonickou rovnou 45% (0.6/1kV 4 žíly, 90
5
Dimenzování středního vodiče v elektroinstalacích s hojným vyskytem harmonických Vzduch (30°C) vzduch kanál
Průřez vodiče (mm2)
kanál ρ =1
Země (20°C) kanál ρ =1.5 přímé uložení ρ =1 přímé uložení ρ =1,5
1.5
13
11
11
11
17
14
2.5
18
14
14
14
22
20
4
23
19
18
18
28
25
6
30
24
24
23
36
31
10
42
33
33
31
49
43
16
56
44
42
40
63
56
25
71
58
56
52
82
72
35
88
71
68
63
99
87
50
107
86
84
78
117
103
70
137
108
105
97
144
126
95
166
129
126
114
173
152
120
192
149
144
132
197
173
150
222
167
166
151
219
192
Tabulka 5 -Proudová zatížitelnost (A) s třetí harmonickou rovnou 60% (0,6/1kV čtyři žíly, 90 °C)
Speciální pozornost by měla být věnována pancéřovaným nebo kovem stíněným kabelům. Přispěvek harmonických k vířivým proudům ve stínění nebo pancéřování může být podstatný. Proto pokud se očekává zkreslení proudu zátěže, průřez středního vodiče nemá být menší než průřez odpovídajících fázových vodičů. Totéž dodržovat, samozřejmě, pro všechno příslušenství v obvodech středního vodiče. Když navržené dimenzování obvodu středního vodiče vzroste nad komponenty odpovídající fáze, což se může ve standardních elektrických systémech přihodit, je těžké ne-li nemožné najít vyhovující dostupné komerční komponenty, které jsou schopné se úspěšně integrovat do systému. Jedinou vhodnou alternativou je limitovat zátěž nebo velikost největšího průřezu. Omezení by mělo být, samozřejmě, pro menší průřezy fázových vodičů. Pro koncové obvody by měly být plánovány oddělené střední vodiče v každém vedení a oddělené obvody pro každou nelineární zátěž. Toto také zajišťuje nejlepší možnou elektromagnetickou nezávislost mezi dvěma rušícími a citlivými elementy. Použitím nejvyšší možné symetrie zátěží se lze vyhnout dalším příspěvkům proudu ve středním vodiči způsobeným nesymetrií. Výše zmíněné příspěvky jsou právě tak významné a aplikovatelné na kabely s velkým průřezem jako na kabely s malým průřezem. Mohou být také aplikovány s dobrým přiblížením na sběrny
Numerický příklad Uvažujme následující příklad: trojfázový obvod se zátížením 39 A byl realizován s použitím čtyřžilového izolovaného kabelu z PVC (70 °C) uloženého přímo na stěně. Za nepřítomnosti harmonických je obvyklou praxí použití kabelu s měděným vodičem s 6 mm2 průřezem a zatížitelností 41 A. S 20% třetí harmonické při aplikování redukčního faktoru 0,86, ekvivalentní proudové zatížení je: 3939,0 .0 = A45A = 45 0,86 0.86
Pro tuto zátěž by byl nezbytný kabel s průřezem 10mm2. S třetí harmonickou rovnou 40%, by měl být průřez kabelu vybrán dle proudu středního vodiče, který se rovná: 39x0,4x3=46,8A a s aplikováním redukčního faktoru 0,86 je vypočítaný proud:
6
Dimenzování středního vodiče v elektroinstalacích s hojným vyskytem harmonických 46,8 = 54,4A 0,86 Tedy kabel s průřezem 10 mm2 je také přijatelný pro tuto zátěž. S 50% třetí harmonickou by průřez kabelu měl být stále vybírán v závislosti na proudu středního vodiče: 39x0,4x3=58,5A požadovaný kabel má 16 mm2 průřez. (Redukční faktor je v tomto případě roven 1).
Shrnutí Obsah tohoto průvodce byl zaměřen na to, jak se obecná projektová řešení, nezabývající se problémy vzájemného elektrického ovlivňování, stávají bezvýznamnými, když teoretické hypotézy, na nichž jsou založeny, nejsou naplněny. V uvedeném příkladu je předpoklad, že napětí a proud mají ideální sinusový průběh, neplatný.
V případě dimenzování středního vodiče, obecná "stará" praxe by radila vybrat průřez menší nebo roven příslušnému fázovému vodiči a použít schéma se středním vodičem společným pro více vedení. Na druhou stranu, správné posouzení elektromagnetických efektů s vyskytujícími se nelineárními zátěžemi, požaduje výběr středního vodiče s průřezem větším než nebo rovným odpovídajícímu fázovému vodiči, a vycházející z reálného proudu, který jím protéká. Použití odděleného středního vodiče pro každé vedení (dřívější předpisy v některých státech) je také vyžadováno. Numerický příklad názorně ukazuje, že problém se může objevit na obou důležitých sekcích provozu a na koncových obvodech jakéhokoli elektrického systému.
Použitá literatura:
[1] P Chizzolini, P L Noferi: Ottimizzazione degli interventi sulla rete di distribuzione mirati al miglioramento della continuita' del servizio elettrico. LXXXVII Riunione AEI, Firenze 1986. [2] N Korponay, R Minkner: Analysis of the new IEC drafts for 185 (44-1) and 186 (44-2) in-struments transformers in relation to the requirements of modern protection systems - Journée d' études: Les transformateurs de mesure E220 SEE novembre 1989. [3] T M Gruzs: "A survey of neutral currents in three-phase computer power systems", IEEE Transaction on industry applications, vol. 26, n° 4 July/August 1990. [4] IEC 364-5-52 - Electrical Installations in Buildings - Part 5-52: Selection and Erection of Electrical Equipment Wiring Systems.
7
Poznámky
8
Neutral Sizing in Harmonic Rich Installations
HUNGARIAN COPPER PROMOTION CENTRE
Hungarian Copper Promotion Centre Képíró u. 9 H - 1053 Budapest Maďarsko Tel.: 00 361 266 4810 Tel.: 00 361 266 4804 E-mail:
[email protected] Website: www.hcpcinfo.org
VŠB-TU Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky Katedra elektroenergetiky 17. listopadu 15 CZ 708 33 Ostrava-Poruba Tel.: +420 597324279 Tel.: +420 596919597 12 E-mail:
[email protected] Website: homen.vsb.cz/san50/
European Copper Institute 168 Avenue de Tervueren B - 1150 Brussels Belgium Tel.: 00 32 2 777 70 70 Fax: 00 32 2 777 70 79 Email:
[email protected] Website: www.eurocopper.org
