Over
Hardheid in verband IIlet SplUtbaarheid, voornamelijk bij Mineralen; DOOR
J. L. C. SCHROEDER VAN DER KOLK.
Verhandelingen der Koninklijke Akademie van Wetenschappen te Amsterdam. (TW"EEDE SECTIE).
Deel VIII N°. 2.
(M e t 12 p I a te nl.
AMS'I'ERDAM.
JOHANNES MÛLLER. 1902.
Over hardheid in verband met splijtbaarheid, voornamelijk bij Mineralen, DOOR
J. L. C. SCHROEDER VAN DER KOLK.
heeft in 1852 getracht verband te vinden tusschen de hardheid der mineralen en hun moleculair en soortgelijk gewicht 1). Als uitgangspunten voor zijn onderzoek koos hij de mineralen haematiet (Fe2 Û a) en korund (AI 2 Û a). Bij het laatstgenoemde mineraal is zoowel het moleculaire als het soortelijke gewicht kleiner dan bij haematiet, maar de beide grootheden zijn niet in gelijke mate kleiner: vergeleken bij het soortelijk gewicht van haematiet is dat van korund wel kleiner, doch betrekkelijk niet veel: het soortgelijk gewicht van korund m. a ..w. is grooter dan wij uit zijn moleculair gewicht zouden verwachten. Dus, zegt KENNGOT1', zijn de moleculen van korund nader bij elkaar geplaatst dan die van haematiet, dus zijn de aantrekkende krachten tusschen de moleculen bij korund grooter dan bij haematiet, dus verzet zich korund sterker tegen een uiteenrukken der moleculen dan. bij haematiet het geva] is, dus moet korund harder zijn dan haematiet, zooals de proef ons dan ook inderdaad leert. Deze regel is door KENNGO'IT bij tal vanmineraalparen getoetst en steeds bevestigd gevonden. Het hardste mineraal van elk paar heeft wel niet altijd het grootste absolute soortelijke gewicht, maar wel altijd het grootste betrekkelijke soortelijk gewicht zooals het door KENNGO'IT wordt genoemd. KENNGO'IT
I) G. Á. KENNGOTT. Verhältniss zwischen dem Atomgewichte, der Härte unddem specifischen Gewichte isomorpher Minerale. Jahrb. der K.K. Geologischen Reichsanstalt. Wien; 1852.
Bl*
4
OVER HARDHEID IN VERBAND MET SPLIJTBAARHELD,
Uit den titel van KENNGOn'S verhandeling en uit de bovenbehandelde voorbeelden blijkt reeds, dat de schrijver voor zijn onderzoek voortdurend paren heeft uitgezocht van onderling goed vergelijkbare mineralen. Want deze vergelijkbaarheid bedoelt KENGOT'r eigenlijk, wanneer hij spreekt van isomorphisme. En zonder dat de door hem vergeleken mineralen isomorph zijn in de tegenwoordige beteekenis, zijn zij toch zeer nauw verwant, daar zij in kristalstelsel en meestal zelfs in kristalgroep overeenstemmen, scheikundig analoog zijn samengesteld, gelijke splijtbaarheid bezitten, enz. VoOl'al deze overeenkomst in splijtbaarheid is, zooals wij later zullen zien een voorname oorzaak voor de eenvoudigheid zijner uitkomsten. Het spreekt vanzelf, dat men dergelijke ongestoorde uitkomsten niet langer zal mogen verwachten, zoodra men het onderzoek uitbreidt tot minder vergelijkbare mineralen en zeker niet, wanneer men alle bekende mineralen zonder uitzondering in den kring van het onderzoek opneemt. Toch kwam het mij wenschelijk voor deze minder vergelijkbare, of misschien soms zelfs niet vergelijkbare mineralen toch alle eens met elkaar te vergelijken, omdat als de regelmaat der uitkomsten ook veel te wenschen zou overlaten, juist de storingen ons misschien iets nieuws zouden kunnen leeren. Veel minder vergelijkbaar dan de voorbeelden van KENNGOTT zijn reeds de elementen, wier eenige overeenkomst in het algemeen bestaat in hun betrekkelijk eenvoudigen bouw. Om hier de betrekkelijke grootte van het soortelijke gewicht eenvoudig voor te stellen, ben ik begonnen met de atoomgewichten op de soortelijke gewichten te deelen; de quotienten zijn dan een maat voor de zoogenaamde betrekkelijke soortelijke gewichten; zij zijn een maat voor hetgeen wij kortheidshalve de "compactheid" zouden kunnen noemen. Een voorloopig onderzoek der ~lementen leerde nu, dat diamant verreweg het grootste quotient gaf, d. w. z. de grootste compactheid bezat en, dat slechts één element in dit opzicht met diamant te vergelijken was, n1. het kristallyne borium. De compactheid van den diamant is 0,293, die van het kristallyne borium 0,245. Bij andere harde elementen zooals ijzer (0,141) en mangaan (0,145) zijn deze quotienten nog altijd vrij hoog, doch reeds belangrijk lager. Nog geringer is de compactheid van iridium, nog geringer die van platina (onderscheidelijk 0,11 9 en 0,10 9) nog lager dalen wij bij goud (0,098) en zilver (0,097); nog lager bij lood (0,055) en bij kalium (0,022) enz. De hier gegeven voorbeelden zijn bevredigend. Een kleine moeielijkheid doet zich echter voor, zoodra
VOORNAMELIJK BIJ MINERALEN.
5
wij deze quotienten willen vergelijken met die van een verbinding, b~iv. korund. Wanneer wij hier de moleculairgewichten als deeler bezigen, verkrijgen wij zeer kleine quotienten, die zeker niet zijn te vergelijken met die der elementen. Juister handelen wij, indien wij bij de verbindingen deelen door het gemiddelde gewicht van een atoom, of nog eenvoudiger, wanneer wij het quotient onzer deeling door het moleculair gewicht vermenigvuldigen met het atoomtal in het molecuul. Als wij aldus handelen, is het ons tevens onverschillig of men de formule voor korund voorstelt door Al2 0 3 dan wel door Al4 0 6 of nog anders. Wanneer wij nu het soortelijk gewicht van korund door het moleculair gewicht deelen en de uitkomst met het atoomtal vermenigvuldigen, verkrijgen wij tot uitkomst 0,195, een uitkomst, die zeer goed past bij de uitkomsten, die wij voor de elementen hebben verkregen, daar korund na diamant voor het hardste mineraal doorgaat. Bij de verbindingen rijst nog een andere moeielijkheid en wel eene, die van veel ernstiger aard is. Vele mineralen zijn namelijk waterhoudend en wanneer wij hier het quotient berekenen, vinden wij steeds uitkomsten die veel hooger zijn dan met hun hardheid overeenstemt. Het is niet mogelijk een bepaalden regel te geven hoe men in dergelijke gevallen moet handelen, niet alleen omdat de rol die het water in verschillende waterhoudende mineralen speelt zeer verschillend is, maar ook omdat in vele gevallen het water eigenlijk niet bij het molecuul mag worden gerekend. In enkele gevallen geeft de natuur ons echter een vingerwijzing hoe wij te handelen hebben; het is bij die mineralen, waar een hydroxylgroep zoogenaamd isomorph door fluor kan worden ve~ vangen. In die gevallen heb ik het hydroxyl bij de berekening voor één enkel atoom laten gelden en op dergelijke wijze ook gehandeld, wanneer het water zeer innig aan het molecuul verbonden is en pas bij sterke verhitting verdwijnt. Het is trouwens moeielijk een juiste grens te trekken tusschen de mineralen die aan deze voorwaarde voldoen en die, welke er niet aan voldoen. De door mij getrokken grens zal dan ook wel later moeten worden verlegd. De zeoliethen zijn alle uit · het onderzoek voorloopig weggelaten. Hieronder volgt nu een lijst van ongeveer 300 mineralen, waarbij ik het quotient heb berekend. Ik moet eerst nog op eenige andere bezwaren wijzen. Vele mineralen zijn isomorphe mengsels, zoodat van een bepaald moleculairgewicht geen sprake kan zijn; bij enkele andere staat de scheikundige formule niet vast, bij zeer vele is het
6
OVER HARDHEID IN VERBAND MET SPLIJTBAARHEID,
soortelijke gewicht eenige percenten onzeker, terwijl de hardheidsbepaling, zooals wij vooral in den loop van ons onderzoek zullen zien, wel niet alles, maar toch bijna alles te wenschen overlaat. Vooral geldt dit van de gegevens, die' ik hier heb moeten bezigen. Het zijn de zoogenaamde bardheidsbepalingen met de schaal van MOHs, waarbij 10 mineralen als graden van hardheid worden aangenomen en men de overige mineralen met hen vergelijkt. Het hardste mineraal, de diamant verkrijgt · het rangnummer 10, de korund het nummer 9. enz. Door middel van krassen wordt uu de hardheid van een onbekend mineraal onderzocht en bijv. als 7 of of uitgedrukt. Groote nauwkeurigheid veroorlooft deze methode niet; zij is echter de eenige, waarbij de gegevens bekend zijn voor alle mineralen en bovendien zullen wij . later zien, dat ook de uitkomsten der zoogenaamd betere methoden in hooge mate zijn te wantrouwen. De mineralen in de volgende lijst zijn systematisch gerangschikt, zoodat wij hier gemakkelijk de compactheden van verwante, d. i. vergelijkbare mineralen kunnen vergelijken. Het eerste getal achter den mineraalnaam geeft het atoom- of moleculair gewicht aan, het tweede het soortelijk gewicht, het derde het bewuste quotient (de compactheid) het vierde de hardheid volgens de schaal van MOHS.
7t
7t
M.g.
Diamant ...... Grafiet . . . .. ..
12 12
Zwavel. ...... Antimonium . . . Arsenicum .... Bismuth ...... 'rellurium ..... IJzer ........ Koper ....... Lood ........ Zilver .... ... Goud ........
32 122 75 208 128 56 63 206 108 196
+
S.g.
comp·1
H.
3,521 0,293 10 2,252 0,188 1 2,07 6,714 5,727 9,82 6,24 7,88 8,9 ] 1,37 10,52 19,37
Ij De ha.rdheid 1 is te gering voor het hooge qnotient; dl' schijnbare afwijking vindt later een goede verklaring.
0,065 2 0,055 ')3+ IDeze drie mineralen zijn goed vergelijkbaar en be0,076 3,5 vestigen den regel van KENNGOTT. 0,047 2,5 0,049 20,141 4,5 0,141 3- Zie de opmerking bij grafiet. 0,055 1,5 0,097 30,098 3-
I
1) De en - teekens achter de cijfers beteekenen, dat de hardheid iets hooger of lager ligt dan het cijfer zelf aangeeft.
VOORNAMELIJK BIJ MINERALEN.
M.g.
Platina....... Iridium .... . . Palladium ..... Pyriet . . ... . .
194 193 106 120
S.g.
leomp·1
7
H.
I
!:s
21,23 10,109 11G"d " ...,1 ij kb• .,. 22,84 0,119 0,111 511,8 is het hardste mine5,18 0,129 6+ Pyriet raai onder de sulfiden en heeft onder deze het hoogste quotient.
Markasiet ..... 120 4,80 ArsetlOpyriet. . . 163 6,269 Löllingiet. . . . . 206 7,4 Cobaltien .. . .. 6,1 166 Smaltien .... . . 209 6,37 Gersdorfiet. . . . 166 + 6,2 2]3 Ulmanniet .... 6,5 Chloanthiet .... 6,8 209 209 7,19 Rammelsbergiet Haueriet . . . . . . 119 3,463 10,602 344 Sperry liet . . . '. 4,64 Pyrrhotien .... 1000 Linneiet ...... 302 +5 4,816 Polydymiet ... . 396 4,43 Horbachiet. . . . +210 6,86 Skutterudiet. . . 284 7 Domeykiet ... . 264 7,6 Galeniet ...... 238 6,43 634 Cuproplumbiet. 8,8 285 Clausthaliet .... 334 + 8,2 Altaiet . .. . ... 5,7 Chalkosien . . . . 158 . 248 7,296 Argentiet .... . 902 6,89 Jalpaiet ...... 295 +8 Naumanniet . .. 344 8,45 Hessiet ... .... 10,00 Diskrnsiet. . . . . 338 97 4,063 Sphaleriet. . . . . 97 3,98 Wurtziet. ..... 143 4,9 Greenockiet . .. Alabal1dien ... . Milleriet. ... . . Pentlandiet ... Nickelien . . . . .
î
87 91 + 89 134
0,120 0,114 0,108 0,111 0,093 0,111 0,093 0,096 0,102 0,087 0,093 0,106 0,119 0,110 0,105 0,096 0,] 08 0,064 0,071 0,062
6+ 65+ 5,5 5,5 5,5 5+ 5,5 5 4 6,5 4 5,5 4,5 4,5 6 3+ 2,5 2,5 3-
0,046 0,108 0,088 0,092 0,081 0,075 0,090 0,084 0,082 0,068 4,036 0,092 5,30 0,116 0,104 4,6 0,114 7,7
3+ 32+ 2,5 2,5 33,5 43,5 3+ 43,5 45,5
Goed vergelijkbaar met galeniet (v. s.)
(VOOrbeeld vau dimorphisme, dus vrij goed vergelijkbaar. Vrij goed vergelijkbaar met de voorgaanden.
8
OVER HARDHEID IN VERBAND MET SPLIJTBAARHEID,
M.g,
S.g.
Comp.
H.
0,086 0,070 0,068 0,058 0,052 0,106 0,087 0,066 0,071 0,070 0,064 0,042 0,092 0,105 0,098 0,078 0,064 0,Ofi5 0,072 0,077 0,065 0,076 0,076 0,070 0,062 0,059 0,093 0,063 0,069 0,066 0,076 0,056 0,077 0,077 0,064 0,072 0,065 0,080 0,065 0,061
5 2+ 3 2,5 3 21+ 222 2,5 3 43 4 1+ 2
I Breithauptiet . . Cinnabariet. . .. Metacinnabariet Tiemanniet . . . . Coloradoiet. . Covellien ..... Molybdaeniet . . Realgaar .... . . Operment ... . . Antimoniet . . . .
] 81 232 232 279 328 95 160 107 246 340
Bismutien . .. . . Frenzeliet. . . . . Chalkopyriet .. . Borniet . ... . . Cubaan .. . ... . Sternbergiet ... Livingstoniet. . . Chiviatiet . .. . . Miargyriet . . . . Skieroklaas . . . . Zinekeniet . . . . Emplektiet .... Wolfsbergiet ... Berthieriet .... Plagiolliet. . . . . Klaprothiet. . '. Binniet . ...... Jamesoniet . .. . ' Dufrenoysiet . . . Roulangeriet. . . Pyrargyriet .... Pyrostil pniet. . . Proustiet .... . . Xanthokoon . .. Wittichenict ... Bournoniet . .. . Meneghiniet. . . Stephaniet . ... Geokroniet. . . Kilbrickeniet ...
799 183 341 303 316 912 2009 294 484 578 335 249 428 2550 1496 966 816 722 1870 542 542 495 495 493 487 1292 790 1530 1780
î
511
7,6 &,09 7,81 8,19 8,627 4,6 4,708 3,556 3,48 4,7
+_6,5
+
6,6 4,3 5,1 4,18 4,25 4,81 6,920 5,253 5,393 5,35 6,52 4,748 4,3 5,4 4,6 4,7 5,62 5,569 6,18 5,85 4 ,3 5,57 5,54 4,5 5,86 6,4 6,3 6,54 6,407
2+ 3 3+ 2 3,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2+ 3 3 2+ 2 2+ 2,5 2,5 33 2+ 2,5 2·t
Zie de opmerking bij grafiet. Zie de opmerking bij grafiet.
Goed vergelijkbaar met operment.
Zie de opmerking bij grafiet.
Onderling goed vergelijkbaar.
VOORNAMELIJK BIJ MINERALEN.
M.g.
S.g.
I
I
comp·1
H.
I
Polyargyriet ... 3216 Enargiet ..... 392 Famatiniet . . . . 439 Stannien ...... 427 Argyrodiet . . . . 1128 Pyrostibiet . . 324 Voltzien . . ... . 469 IJs .. .... . ... 18
6,974 4,47 4,57 4,5 6,26 4,6 3,66 1
0,089 0,088 0,083 0,084 0,083 0,070 0,078 0,110
2,5 3 3,5 4 2,5 1+ 4+ 3-
Periklaas .... .. Bunseniet. .... Zinkiet. ...... Cupriet ...... Korund .... " Haematiet ..... Ilmeniet ......
40 75 81 142 102 160 154
3,674 6,398 5,7 6 4 5,28 4,31
0,182 0,170 0,140 0,126 0,195 0,165 0,170
6 5,5 4+ 49 6 5,5
Valentiniet. ... Senarmontiet . . Arsenolieth .... Kwarts . ...... Tr'd . ..... 1 ymIet Baddeleyiet . . .. Zirkoon ..... . Cassiteriet . . .. Rutiel ......
292 292 198 60 60 122 182 149 82
5,6 5,3 3,72 2,65 2,3 6 4,7 7 4,3
0,095 0,090 0,090 0,132 0,117 0,147 0,156 0,141 0,153
32+ 1,5 7 7? 6,5 7,5 6,5 6+
Anataas . ... .. Polianiet ..... Plattneriet . ... Menie . . . ....". Credneriet . . . . Bruciet ......
82 87 238 682 553 58 62 78 60
0,147 0,171 0,120 0,047 0,147 0,123 0,096 0,124 0,]53 144 0,
66+ 5+ 2,5 5 2
Sassolien ......
3,9 5 9+ 4,6 5,07 2,4 1,5
Hydrargilliet ... Diaspoor...... Manganiet . ...
88
2,39 3,46 4,2
9
1 36 4
Zie de opmerking bij grafiet Hardheidsbepaling voien 8 STEENSTRUP bij 70°. erg overigens grafiet.
I
Punt van uitgang va n KENNGOTT.
Zoowel chemisch als kristal lografisch niet geheel metd e beide vorige mineralen t e vergelijken.
I
Vrij goed te vergelijken.
De afwijking van rntie tegenover cassiteriet en zir koon vindt een dergelijk e verklaring als die van grafiet. "
Vergelijk de opmerking b' grafiet. Vergelijk de opmerking b' grafiet. Vergelijk de opmerking b' grafiet.
1- 1
10
OVER HARDHEID IN VERBAND MEr SPLIJTBAARHEID,
M.g.
S.g.
l~mp·1
H. I
Haliet ........ Sylvien . . . ....
58 74
2,167 0,0741 2 1,989 0,054 2
Salmiak ......
53
1,528 0,058 2-
Kerargyriet . . . 143 5,60 Rromiet . ... . . 188 6 Nantokiet .. .. . 98 3,93 Cotunniet ... .. 276 5,238 Kalomel .... . . 235 7 Jodiet. .. . .. .. 235 5,7 Fluoriet ...... 78 3,183 Sellaiet.. .... . 62 3 210 Kryolieth ..... 2,97 Chioliet . . .... 462 3 2,894 Prosopiet . . ... +246 498 Matlockiet .... 7,21 720 7,1 Mendipiet ... .. 212 3,77 Atacamiet ..... 95 3,8 Chrysoberil. . . . 142 3,5 Spinel.. . . . ... 3,95 174 Hercyniet. ... 183 4,35 Automoliet .... 5,1 :Frankliniet . . .. +241 Chromiet ... .. +225 + 4,8 5,2 232 Magnetiet. .... 4,75 231 Jacobsiet .. . .. . 4,65 200 Magnesioferriet. 3,28 86 Jeremejewiet . . . .Bomciet . ... .. Rhodiciet . . ... Hambergiet . .. Natronsalpeter . Kalisalpeter .. . Calciet ....... Dolomiet .. . .. Magnesiet . .. . . Sideriet .. .. . . Rhodochrosiet .. Sphaerocobaltietl Smithsoniet .. .
894 780 94 85 101 100 184 84 116 115 ll9 125
3 3,22 2,347 2,2 2,1 2,714 2,872 3,017 3,85 3,6 4,13 4,5
.0,079 0,064 0,080 0,057 0,060 0,048 0,123 0,147 0,140 0,143 0,129 0,072 0,069 0,126 0,203 0,171 0,161 0,168 0,147 0,147 0,154 0,143 0,161 0,190 0,184 0,182 0,175 0,130 0,105 0,135 0,160 0,180 0,165 0,155 0, 175 0,180
1+ 1,5 2+ 2 1,5 1 4 5 34 4,5 2,5 33+ 8,5 8 88 6+ 5,5 6
6 6+ 6,5 7 8 7,5 22 3 4 4+ 4 4 4 5
lijkb~
v".. - .... con tr6leproèfheeft geleerd dat haliet harder is dan sylvien. Het quotient is verkre~en door NB. voor Mn en el atoom te rekenen.
1 ij....
1
i Bij deze mineralen te zamen
beschouwd valt in het oog het samengaan der over het algemeen hooge quotienten met groote hardbeid (de Chrysoberil is waarschijnlijk harder dan 8,5) - tevens ziju deze mineralen goed vergelijklij k baar, daar zij chemisch geheel analoog zijn samengesteld. De hardheid volgens DANA's Textbook of Mineralogy•
De mineralen dezer groep chemisch analoog en dus onderling goed vergelijkbaar. De te geringe hardheid in verband met de hooge quotienten vindt een der~elijke verklaring als bij en grafiet.
11
VOORNAMELIJK BIJ MINERALEN.
M.g.. S.g. !eomp.! H.! Aragoniet .... . 100 Witheriet .... . 197 Strontianiet .. . 147 Cerussiet ..... . 266 Barytocalciet .. . 297 Bismutosphaeriet 507 Koperlazuur .. . 313 Malachiet .... . 220 Hydrozinkiet .. 323 Northupiet .... 248 Phosgeniet . . . . 542 Parisiet. ..... . 540 Ekdemiet .... . 1638 Nadoriet ..... . 395 Brauniet. .... . 158 Hausmanniet . . 229 G1aseriet .. .. . +174 Mascagnien ... . 132 +
°
278
2,8
0,130 3- Vergelijk
414 136.
2,83 0,129 3,5 2,963 0,132 3
-"
Glau beriet . . . . Langbeiniet .. . Anhydriet ... . Baryt ..... . . Coelestien . . . . Anglesiet .... Lanarkiet .... Krokoiet. .... Phoeniciet . . . Wulfeniet. ... Stolziet. ..... Scheeliet. .... Hübneriet .... Reiniet. ..... Xenotiem .... Triphylien ... Berylloniet ... Pucheriet .... Decheniet. .. . Mikrolieth . . .
404 556
+ één atoom geteld.
de opmerking bij
grafiet.
+
. 233 4,482 . 182 3,962 . 302 6,316 . 524 + 7 . 322 6 . 5,75 866 . 364 7 . 452 8,1 . 288 6,1 . 302 7,177 . 6,64 303 . 185 4,56 . +158 + 3,6 . 137 2,843 . 322 6,249
'1
0,14514- Onderling goed vergelijk. bare mineralen met che· 0,105 3+ misch analoge samen· 0,130 3,5 stelling. De aragoniet bovendien vergelijkbaar 0,125 3+ met calciet. 0,123 4 0,120 3+· 0,156 40,144 40,132 2+ 0,124 40,093 30,138 4,5 0,084 30,085 3 0,150 6+ 0,147 5+ 0,] 07 3+ 095 2 NH. is bij de berekening voor
2,936 4,3 3,8 6,6 3,66 7,4 3,8 4,0 3,8 2,38 6,3 4,35 7,14 7,02 4,8 4,87 2,66 18
5,83 6,13
0,114 0,132 0,126 0,104 0,114 0,92 0,114 0,108 0,126 0,144 0,132 0,144 0,184 0,145 0,114 0,108 0,143
3+
+ 3 ij
Eenigszins vergelijkbaar met de volgende mineralen. Scheikundig analoog en ook kristallvgrafisch verwant.
2+
33+ 3 3
+! + 4,5
55 5
4,5
64
3,5 5,5
De eindtermen van het isomorfe mengsel Wol· framiet.
12
OVER HARDHEID IN VERBAND Mt'T SPLIJTBAARHEID,
M.g.
I A patiet. ......
S.g.
I 504
Mimetesiet . . . . vanadiniet .... W agneriet ... . H erderiet .... A mblygoniet ... D urangiet .... . Atopiet. ...... L ewisiet ...... Cervantiet. ... . Stibliet....... A ndalusiet .... Sillimaniet . . . . D istheen ..... . Topaas ...... . D umortieriet. .. Zunyiet .... Staurolieth. . . . Sapphirien ... : Bertrandiet . . . N a-toermalyn .. Mg-toermalyn .. K arpholieth . . . L awsoniet ... . Datolieth ..... Homilieth .. . .. E uklaas ...... Gadoliniet ..... Zoisiet ....... V eSUVlaan .... Forsteriet •.... F ayaliet . ..... rephroiet ..... M onticelliet . . . H umiet ...... L ievriet ...... Ceriet. ....... Calamien ..... W illemiet. ...
1482 1410 162 163 148 208 436 1498 318 326 162 162 162 164 588 820 456 836 246 1798 1968 329 314 160 374 145 474 418 +800 140 204 202 184 480 409 774 240 222
0,134 0,111 0,103 0,105 0,152 0,144 0,168 0,160 0,127 0,132 0,078 0,112 0,160 0,160 0,184 0,198 0,165 0,122 0,183 0,193 0,159 0,185 0,174 2,9~5 0,167 3,09 0,181 0,152 3 3,28 0,150 0,168 3,1 0,153 3,4 3,25 0,158 3,25 0,147 0,161 3,2 4,14 ? 0,140 4,12 0,140 3,25 0,142 0,161 3,2 0,150 4,1 0,130 5 ~,5 0,117 4,2 0,133 3,23 7 7,25 7,2 3,1 3 3,09 4,07 5,03 4,95 4,08 5,28 3,2 3,24 3,68 3,6 3,36 2,875 3,77 3,49 2,6
Pyromorphiet. . 1334
± I
!ComP'!
H.
5 443 5+ 5 6 5 6>5 4,5 5,5 7+ 6,5 7(5) 8
7 7 7 -t7,5 6,5 7+ 74-5+ 8+ 5+ 5,5 7,5 76 6,5 6,5 6,5 65+ 6,5 65,5 5 5,5
Chemisch en kristallografisch analoog.
VOORN AMELIJK BIJ MINERALEN.
I Phenakiet ..... Dioptaas...... Friedeliet. . . .. Prehniet .. . .. . Grossulaar . . . . Almandien .... Melaniet .... . Pyroop ... . ... Uwarowiet ... . Axiniet ...... Danburiet . ... Helvien . ..... Eulytien .. . ... Meioniet . ..... Marialieth . . . . Sarkolietb. . . . . Gebleniet ..... LellCiet. ...... Polluciet. . , ... Nephelien ..... Cancriniet. . . . . Sodalietb _.... Noseaan . . . . .. Meroxeen ..... Lepidolieth . . . . Muscoviet .. ... Paragoniet . . . . Margariet .. .. . Clintoniet . . . . . Chloritoide. . . . Amesiet .. . ... Thuringiet .... Cronstedtiet . . . Talk ... .. ... .
Sepioliet. ..... Serpentyn .... .
Enstatiet... .. . W ollastoniet ...
Î
Akmiet ... . . Spodumeen ....
S.g.
M.g.
110 220 685 412 450 498 488 402 500 538 246 +555 728 890 844 450 390 218 1286 1120 670 484 1136 848 328 398 382 396 412 252 278 1626 550 378 296 276 100 116 231 186
Icomp.
H.
I
3 3,35 3,07 2,95 3,6 4,3 4,1 3,8 3,51 3 3,021 3,37 6,106 2,764 2,540 2,54 3,1 2,464 2,99 2,64 2,46 2,4 2,28 3,1 2,8 2,76 2,9 + 3,1 + 3,1 3,6 + 2,71 ±3,2 3,34 2,80
13
I
0,189180,090 5 0,1l7 4,5 0,135 6,5 0,160 7""'nut.....p. g'"'' 0,172 7+ Dogelijkbaar wegens de che0,164 7 mische analogie en de 0,180 7,5 \ kristallografischeovereenstemming. 0,140 8-? 0,146 70,156 7,5 0,140 6+ 0,152 60,127 0,123 6+ 0,113 60,136 6·--0,113 60,102 70,136 60,126 5+ 0,115 5,5 0,112 5,5 0,150 3-0,153 2 Vergelijk de opmerking bij grafiet. 0,133 2,5 0,144 2+ 0,149 4 0,150 4,5 0,154 6+ 0,136 2,5 Vergelijk de opmerking bij grafiet. 0,124 2+ 0,12 L 3,5 Vergelijk de opmerking bij 0,141 1 grafiet. 0,101 2+ +2 0,137 3,5 + 2,7 3,10 0,155 5,5 2,9 0,100 53,5 0,150 6+ 3,19 \ 0,170 7- 1
I
6+
!
V~·
14
OVER HARDHEID IN VERBAND MET SPLIJTBAARHEID,
M.g.
S.g.
I
I
Rhodoniet . ... 131 Glaukophaan .. . 202 Arfvedsomet . . . 518 Cordieriet. . . . . 1186 Beril . . ...... 537 Leukophaan ... 243 Melinophaan . . . 384 Orthoklaas . . . . 275 Albiet . ....... 259 Anorthiet .. . . . 278 Barsowiet ..... 278 K aoliniet .... . 258 Petaliet. . . .... 306 Milariet ..... . 846 Ti·taniet .... . . 196 W öhleriet . . .. . 1983 Ardenniet ..... 2092 Perowskiet .... 136 Pseudobrookiet . / 566
+ + +
3,63 3,1 3,59 2,66 2,725 2,964 3,018 2,571 2,64 2,76 2,584 2,6 2,5 2,59 3,6 3,41 3,662 4,1 4,98
comp·1H. 0,140 0,150 0,145 0,132 0,14~
0,144 0,150 0,122 0,130 0,127 0,121 0,130 0,131 0,147 0,144 0,129 0,152 0,] 50, 0.1671
I
.*-
~
_ ...
5+1 6+ 6is de gelijkheid 7+ Eigenaardig van quotient met kwarts. 8--45 6 6+ Vrij goed onderling vcrgelijkbaar. 6 6Vergelijk de opmerking bij 1 grafiet. 6,5 65,5 5,5 6,5 5,5 6
/
Om een beter overzicht te verkrijgen van de betrekking tusschen de quotienten en de hardheid, verdient het aanbeveling onze gegevens eenigszins anders te rangschikken dan wij tot hiertoe gedaan hebben. Wij willen in de eerste plaats de betrekking opsporen tusschen onze quotientell en de hardheid; het zou dus voor de hand liggen van beide reeksen van grootheden eene graphische voorstelling te vervaardigen. Dit zou echter eenige bezwaren meebrengen, niet alleen omdat niet zelden vele mineralen eenzelfde quotient bezitten, hetgeen aan de duidelijkheid der voorstelling afbreuk zou doen, maar ook omdat onze gegevens voor hardheid eigenlijk niet voor graphische voorstelling vatbaar zijn, omdat met de cijfers van 1 tot 10 eigenlijk slechts een volgorde wordt te kennen gegeven, doch niet wordt bedoeld,· dat de afstand van 8 op 9 even groot zou zijn als die van 9 op 10. Ik geef hier dan ook de voorleur aan eene wijze van voorstelling, die wij eene graphische lijst zouden kunnen noemen en die voor het hier gestelde doel de voordeelen eener graphische voorstelling bezit. Wij zullen onze mineralen rangschikken volgens de quotienten en, voorzoover dit mogelijk is, als "ordinaten" de hard-
VOORNAMELIJK BIJ MINERALEN.
15
heden afzetten, en eindelijk de toppen dezer "ordinaten" door rechte lijnen verbinden. Wij beginnen onze lijst met die mineralen, welke het grootste quotient bezitten. Deze lijst geeft twee storingen te zien, eene storing, die onmiddellijk in het oog springt en eene storing, die wij pas later zullen kunnen opmerken; naast deze storingen is echter ook een regelmatigheid te vinden. De regelmaat is daarin gelegen, dat de lijn bij het dalen der quotienten in groote trekken beschouwd ook daalt, d. w. z. dat bij daling der quotienten in het algemeen de hardheid geringer wordt. Zoo zien wij tot aan het quotient 0,150 de meerderheid der hardheden grooter dan 6 blijven en slechts zeer zelden beneden 4 dalen. Van het quotient 0,150 tot 0,120 stijgt de hardheid niet zelden boven 6, doch is zeer dikwijls beneden 4 gelegen. Van 0,120 tot 0,085 ligt de hardheid grootendeels onder 4, en van 0,085 af steeds onder deze waarde. Meer nog dan deze regelmaat springt echter een der storingen in het oog, nl. het sterk schommelend verloop der l~in. Deze storing vindt onmiddellijk eene gereede verklaring, zoodra wij behalve quotienten en hardheid nog de splijtbaarheid in de beschouwing opnemen. Bij eIken ordinaattop heb ik daarom de splijtrichtingen opgegeven. Naar aanleiding der splijtbaarheid is nog het volgende op te merken. Gelijk te verwachten is, heeft ook de meerdere of mindere volmaaktbeid der splijtbaarheid invloed op alle verschijnsels, die, zooals ook het onze, met splijtbaarheid samenhangen. Deze mate van splijtbaarheid heeft men echter tot nog toe niet in getallen uitgedrukt, zoodat ik er mij toe heb moeten bepalen met die spl~jtrich tingen op te nemen, waarvan in de litteratuur vermeld wordt, dat zij door volmaakte, of althans goede splijtbaarheid gekenmerkt worden.' Deze splijtrichtingen zijn aangeduid door de zoogenaamde symbolen van NAuMANN. Slechte splijtbaarheid of het zoogenaamd ontbreken van splijtbaarheid heb ik door een ringvormig figuurtje aangegeven. In groote trekken blijkt reeds dadelijk dat de splijtbaarheid en vooral, gelijk te verwachten is, de volmaakte splijtbaarheid aan den indruk van hardheid afbreuk doet, m. a. w. dat wij bij onze proefnemingen de hardheid van goed splijtbare mineralen onderschatten. Toch moet ik nog even bij de splijtbaarheid blijven stilstaan en haar tot goed begrip van het volgende iets nader beschouwen. Ik wil namelijk wijzen op een eigenaardigen overgang van splijtbare mineralen op zoogenaamd niet splijtbare mineralen. Het eigenaardige van een splijtvlak is gelegen in den rijkdom aan moleculen, die het bevat: de moleculen zijn in een splijtvlak dichter
16
OVER HARDHElD IN VERBAND MET SPLIJTBAARHEID,
samengedrongen dan in een ander willekeurig vlak van eenzelfde mineraal. Het aantal splijtrichtingen is bij verschillende mineralen zeer verschillend. Sommige mineralen hebben slechts een splijtrichting, andere twee of drie of vier of zelfs zes. Dit laatste is bijv. het geval bij een mineraal, dat zoogenaamd volgens den rhombendodekaeder splijt; Door elk punt van het mineraal gaan dan zes molecuulrijke vlakken. Denken wij ons nu het aantal splijtrichtingen voor een oogenblik nog vermeerderd met die van den oktaeder en van den kubus, dan zouden er dertien molecuulrijke vlakken door een enkel punt moeten kunnen worden gebracht. Voeren wij het aantal splijtrichtingen in onze gedachten nog hooger op, dan naderen wij tot een geval, dat alle vlakken, die door elk punt kunnen worden gedacht bijzonder rijk moeten zijn aan moleculen, m. a. w. wij naderen tot een ongerijmdheid, daar een dergelijk mineraal integendeel een uitstekend voorbeeld zou wezen van gebrek aan splijtbaarheid, omdat geen enkele richting in molecuulrijkdom boven een andere bevoorrecht zou zijn. Hieruit volgt dus, dat wij, de meest volmaakte splijtbaarheid mogen verwachten bij mineralen met slechts één enkele splijtrichting, en dat de splijtbaarheid in volmaaktheid en vooral in hare werking op de hardheid zal afnemen naarmate bet aantal splijtrichtingen toeneemt, terwijl bij een gelijk aantal splijtrichtingen de uitwerking het sterkst zal zijn, indien de richtingen minder symmetrisch zijn verdeeld. Splijtbaarheid volgens den rhomboeder zal dus meer afbreuk doen aan de hardheid, dan die volgens den kubus, hoewel beide een gelijk aantal vlakken bezitten. Wanneer wij nu de graphische lijst nog eens doorloopen en in het oog houden hoe gebrekkig bijna alle gegevens zijn waarover wij hebben te beschikken, dan zien wij, dat toch nagenoeg alle storingen een goede verklaring vinden in de splijtbaarheid. Behalve de splijtbaarheid zal het translatievermogen, zooals bij v. ijs dit bezit, een dergelijken invloed uitoefenen. De translatie is ecbter weinig onderzocht en daardoor is reeds eene oorzaak van storing niet goed in rekening te brengen. Wij merken namelijk den volgenden regel op. Alle ringetjes zijn op of nabij de maxima der zikzaklijn gelegen; voorbeelden daarvan zijn korund, sapphirien (een silicaat), natrium-toermalyn, boraciet, pyroop, magnesium-toermalyn, al man dien , spinel en (na de nog niet verklaarde afwijking van ilmeniet) haematiet en melaniet. Verder hercyniet, grossulaar, andalusiet, zirkoon, danburiet enz. Vooral de oP-, doch ook andere eenvlakkige splijtingen en de R-splijting vinden wij daarentegen bij voorkeur in minima. Daarvan zijn voorbeelden topaas, graphiet (een merkwaardig voorbeeld van een mineraal met groote theoretische, doch kleine experimenteele hard-
17
VOORNAMELIJK BIJ MINERALEN.
heid) triphylien, distheen, magnesiet, smithsoniet, sphaerocobaltiet, karpholieth, sideriet, dolomiet, azuriet, rhodochrosiet, lepidolieth, meroxeen, margariet, aragoniet, leukophaan, paragoniet enz. De betrekkelijk geringe invloed der splijting volgens vier of zes vlakken blijkt uit diamant (0,293); automoliet (0,168); brauniet (0,150); zunyiet (0,122); sodalieth (0,115) enz. De hier gevonden regel blijft van kracht, zoolang de quotienten niet te dicht tot 0,100 naderen; aan gene zijde van dat punt heeft de regel blijkbaar zijn geldigheid verloren. Voorbeelden van het niet langer gelden van onzen regel zijn bij het quotient 0,090 dioptaas, senarmontiet en arsenolieth; verder argentiet (0,088), argyrodiet (0,08:3), kerargyriet (0,079), xanthokoon (0,077), skleroklaas (0,077), arsenicum (0,076) enz. Deze storing is de tweede meer bedekte storing, waarop ik boven reeds heb gedoeld. Ook zij is gemakkelijk te verklaren, doch de oorzaak is van geheel anderen aard. Haar oorzaak is te vinden in de onjuistheid der graden van de hardheidsschaal van MOHs. Dit blijkt onmiddellijk, wanneer wij de plaats der tien mineralen van deze hardheidsschaal in onze lijst opzoeken. Nummer 10, de diamant, staat ook in onze lijst bovenaan; daarop volgt bij MOHs de korund als nummer 9, en de topaas als nummer 8. In onze lijst is de volgorde dezer twee mineralen juist omgekeerd. MOHs, rekening houdende met de experimenteele, door de goede oP-splijting gewijzigde hardheid moest den topaas wel voor het minst harde mineraal van beide houden. De afwijking doet trouwens voor de praktijk weinig ter zake, omdat er slechts zeer weinige mineralen zijn, die een grootere hardheid dan S bezitten en deze graden dus weinig gebezigd worden. Daarop volgt bij M.oHs onder nummer 7 de kwarts, dit mineraal vinden wij in onze lijst bij quotient 0,] 32; nog lager vinden wij nummer 6 der schaal nl. orthoklaas (0,122). 'rot nog toe is de schaal van MOHS derhalve in overeenstemming met onze uitkomsten. Bij de lagere graden is dit echter niet langer het geval. Immers nummer 5, apatiet vinden wij weer hooger op de lijst, bij 0,134; nummer 4, fluoriet, weer lager bij 0,123; nummer 3 weer hooger bij 0,135; nummer 2, gips, is als waterhoudende verbinding voorloopig in de lijst niet opgenomen, terwijl wij eindelijk nummer 1, talk veel hooger vinden onder q uotient 0,141. Wij zien dus, dat, terwijl de nummers 10, 9, 8, 7, 6 op elkaar volgen in overeenstemming met de theoretische hardheid, dit bij de overige nummers anders is. Te beginnen bij 5 heeft de splijtbaarheid den doorslag gegeven. 5 is namelijk de slechts matig goed Verband. Kon. Akad. v. Wetenseb. (2' Sectie). Dl. VIII NB, 2,
B2
18
OVER HARDHElD IN VERBAND MET SPLIJTBAARHEIL>,
splijtbare apatiet; de overige nummers splijten uitstekend, doch nummer 4 de fluoriet volgens vier vlakken, nummer 3 de calciet volgens drie (R); nummer 2 hoofdzakelijk volgens één vluk en eindelijk nummer 1, de talk volgens één vlak (OP). Vooral de mineralen met CJP-splijting worden in hardheid onderschat, ook omdat zij moeilijk op een ander mineraal krassen teweeg kunnen brengen daar zij voortdurend in dunne blaadjes uiteenschuiven, terwijl een mineraal met meer splijtrichtingen ten minste nog ruw, hoekig gruis oplevert, in staat andere mineralen te krassen . Wanneer nu echter 5 en de lagere nummers der hardheidsschaal van MOHS niet vertrouwbaar zijn, zullen ook alle door ons gebezigde gegevens omtrent hardheden lager dan 6 weinig meer beteekenen, dan dat de mineralen een geringere of veel geringere hardheid dan 6 bezitten. Alle ordinaten die de lengte 5 of minder bezitten zijn dus onvertrouwbaar; het eenige, dat wij er misscbien met zekerheid van kunnen zeggen is dat de empiriscbe hardheid dezer mineralen geringer dan 6 is. Het spreekt dus vanzelf, dat de regel niet langer kan doorgaan , zoodra de maxima bij 5 komen te liggen. Dit laatste nu is bet geval in het gebied tusschen de quotienten 0,110 en 0,090. En, gelijk wij reeds gezien bebben, verliest de regel na dit gebied zijn geldigheid. Hiermede is dus ook de tweede storing verklaard. Wij zouden dus voorloopig een theoretische hardheid kunnen aannemen, die min of meer evenredig zou z~in met het quotient, zooals wij dat boven bepaald hebben en verder zeggen, dat de experimenteele hardheid gelijk is aan deze theoretische hardheid verminderd tengevolge der splijtbaarheid. Uit on~e grafische lijst met haar zikzaklijn hebben wij dus drie dingen geleerd: 1) De hardheid, zooals wij die uit onze experimenten kennen, daalt in groote trekken met het quotient van soortelijk en moleculairgewicbt vermenigvuldigd met het atoorntal van het molecuul (de compactheid). 2) De splijtbaarbeid beeft blijkbaar grooten invloed op de experimenteele hardheid. 3) De laagste vijf graden der hardheidsschaal van MORS zijn niet vertrouwbaar. Intusschen is de tot nog toe gebezigde lijst met haar zikzaklijn niet zeer duidelijk en voor verdere onderzoekingen weinig geschikt. Wij zullen haar dus vereenvoudigen en omwerken tot eene beknopte, meer grafische voorstelling. 'fot abscis kiezen wij weder de quotienten, tot ordinaten de hardheden der schaal van MOHs. Maar nu komen
19
VOORN AMELIJK BIJ MINERALEN.
alle mineralen met een gelijk quotient op dezelfde ordinaat te liggen. Daardoor wordt de voorstelling gedrongener en moeten de namen der mineralen en de opgaven omtrent hun splijtbaarheid achterwege blijven. Alle ordinaattoppen van mineralen met eenzelfden quotient zijn door een verticale lijn vereenigd. De algemeene daling der hardheid met de daling der quotienten valt weder onmiddellijk in het oog. Verder heb ik de gemiddelde hardheid berekend van alle mineralen wier quotient loopt van 0,200 tot 0,190; van 0,190 tot 0,180 enz. Deze waarden zijn in de grafi!1che voorstelling door een rood kringetje aangegeven; al deze kringetje!1 zijn door een roode lijn onderling vereenigd, de lijn der gemiddelde experimenteele hardheid. In overeenstemming met onze vroegere ondervinding zien wij deze lijn boven de hardheid 5 een veel geregelder verloop bezitten dan beneden deze waarde. De vraag rijst nu, waar ongeveer de l~in der theoretische hardheid zou liggen. Deze zou gaan door de ordinaattoppen van onsplijtbare mineralen indien deze bestaan konden. Zij zal niet ver verwijderd liggen van eene lijn, die wij kunnen trekken door dè ordinaattoppen der slecht splijtbare mineralen, zooals bijv. korund, beril en zunyiet. Haar richting zal ongeveer zijn die der lijn van gemiddelde experimenteele hardheid, omdat de splijtbaarheid der mineralen tamelijk gelijkmatig verdeeld is over de mineralen, welke quotienten zij ook hebben mogen. Nog langs een anderen weg kunnen wij omtrent de richting dier lijn iets te weten komen. Wanneer wij een reeks verwante mineralen opzoeken, die in splijtbaarheid zooveel mogelijk overeenstemmen, en hun ordinaattoppen door lijnen verbinden, dau zal tengevolge der splijtbaarheid wel de plaats der lijn gewijzigd zijn, doch niet haar richting; immers de splijting van alle gebezigde mineralen is nagenoeg gelijk, dus ook de daling der ordinaattoppen voor alle lijnen nagenoeg dezelfde. Zoo zijn als voorbeelden van slecht splijtende mineralen in de grafische voorstelling de lijnen aangebracht der spinellen en granaten en van de met pyriet en markasiet verwante mineralen; als voorbeelden van goed splijtende mineralen de lijnen der rhombische en der rhomboedriscbe carbonaten en der glimmers. De voorbeelden van onderling parallelisme zijn niet zeldzaam. In het oog vallend is de geisoleerde ligging der volgende mineralen: grafiet, talk, kaoliniet, sassolien en molybdaeniet alle voorbeelden van buitengewoon gemakkelijke splijtb!1arheid, een eigenschap, waaraan de beide eerste mineralen dan ook hun gebruik danken als B 2*
20
OVER HARDHEID IN VERBAND MET SPLIJTBAARHEID,
strooipoeder ter vermindering van wrijving, een doel waarvoor ook de beide laatstgenoemde mineralen zich uitstekend zouden leenen. Eigenaardig is nog, dat kwarts encordieriet, ook wat hun quotient aangaat, elkaar alweer gezelschap houden. De buitensporige invloed der splijtbaarheid op de hardheid heeft tengevolge, dat alle onderzoekingen der hardheidsschaal van MOHs, hetzij met den sklero meter , hetzij door middel van boring, zooals door PFAFF, hetzij door drukking van een lens op een plat vlak, zooals door AUERBACH, altijd weer de volgorde van MOHs bevestigd hebben, omdat ook de meuwe methoden den invloed der splijtbaarheid ondervinden. Zelfs ontkent PFAFF het verband tusschen scheikundige samenstelling en hardheid, een verband, dat bestaat, zooals wij gezien hebben, doch dat in hooge mate onduidel~ik is, zoolang wij de splijtbaarheid buiten beschouwing laten. Toch bestaat er, zooals trouwens gedeeltelijk bekend is, een onmiddellijk verband tusschen hardheid en scheidundige samenstelling. De hardste mineralen zijn nl. over het algemeen die, welke koolstof, borium, beryllium, ijzer, nikkel, kobalt, mangaan, aluminium, silicium enz. bevatten. Maar dit zijn juist die elementen, welke ook als element hooge quotienten bezitten. Zij behouden dus in de verbindingen hunne neiging tot compactheid.
Ten slotte de vraag, welk belang de grootheid kan bezitten, die wij hier de theoretische hardheid genoemd hebben, wanneer wij deze grootheid toch nooit kunnen bepalell, noch ooit eenig mineraal zijn theoretische hardheid bereiken kán, omdat het dan volstrekt onsplijtbaar moest wezen en bovendien geen glij- of translatievlakken zou mogen bevatten. De theoretische hardheid heeft belang in verband met een andere vraag, daar wij deze hardheid kunnen beschouwen als de limiet, waartoe de experimenteele hardheid kan naderen, indien de splijtbaarheid vermindert. En werkelijk kan dit geval van verminderde splijtbaarheid zich in de praktijk voordoen. In dit opzicht zijn de groepen der glimmers en der broze glimmers van belang. Deze beide groepen vertoon en kristallografisch de grootste overeenkomst, doch verschillen daardoor van elkander, dat de glimmers uitstekend splijtbaar zijn, de zoogenaamde broze glimmers daarentegen vrij gebrekkig. De hardheid der eersten bedraagt dan ook slechts 3, die der laatsten 6.
VOORNAMELIJK BIJ MINERALEN.
21
In een ander geval heeft een zelfde mineraal onder sommige omstandigheden secundair een minder goede splijtbaarbeid verkregen en is daardoor zijn hardheid vermeerderd. Dit vinden wij bij den biotiet, wanneer h~i in zoogenaamden rllbellaan is overgegaan. Soms ook zijn wij zelf in staat deze verandering te bewerken. Daarvan is de welbekende talk een voorbeeld, die door gloeiing zijn splijtbaarheid nagenoeg verliest en aanmerkel~jk harder wordt. Van nog een andere belemmering der splijtbaarheid kunnen wij onder het mikl"Oskoop de oorzaak leeren kennen, wanneer deze namelijk gelegen is in het bevatten van vreemde uitsluitsels. Zoo is bijv. de orthoklaas dikwijls innig met kwarts doorgroeid (mikropegmatiet), of met plagioklaas (mikropertbiet), of zijn augieten, amfibolen en hiotieten vol plagioklaasplaatjes of apatietnaalden, die natuurlijk de splijt.ing belemmeren en in hun werking met spijkers zijn te vergelijken Zoo moet het ook mogelijk zijn de bardheid belangrijk op te voeren bij metalen met een boog qllotient, dus eene hooge theoretische hardheid, doch geringe experimenteele hardheid. De hoeveelheden behoeven niet groot te zij)) en het toegevoegde element niet hard; het is slechts noodig de splijtbaarheid te belemmeren, zooals spijkers dit in het groot zouden doen. De metalen mogen echter niet uitsluitend mengkristallen opleveren, er moeten twee afzonderlijke bestanddeelen naast of door elkaar zijn gekristalliseerd. Als voorbeelden van metalen, die hiervoor in aanmerking zouden kunnen komen zijn o. a. te noemen ijzer en ook koper, welks quotient gelijk is aan dat van ijzer en, dat dus door verlies van zijn splijt-, of glij- of translatievlakken de hardheid van staal zou moeten kunnen bereiken, evenals ijzer daartoe in staat is. Vooral bij beryllium, met het zeel' hooge quotient 0,233 zou een dergelijke verhooging der hardheid zijn te verwachten. ]Jell
Haag, 20 April 1901.
(20 Maart 1902.)
Pl f
JLC.SCHROEDER VD. KOLK Over Hardheid in verband met. Splijtbaarheid voarnamel!ik bjjl'vu1leralen. o
1
2
5
3
7
6
10
9
8
~o
293Dia.m.an.t
203 Chrysoberil 198 Topaas
I
oP
195IWrwuL
o
1935o/.jlrien.
o
190 Jeremgewiet 189 Phenakiet 188 Grqfiet
185 Na.wermaljj/&
op+R=t=Lr o
184 Tri[zhylien IJ
oP
Disth.em
ooPoo
" Boraciet 182 PeriJdaas
00000
" RJwdiciet " Staurolieth
181 La.wsoniet
180PyT'O°f
o R
"Miljnesiet " Smithsaniet
R
175 Hambergiet
" !fer·ocobalti.et
R
174lv!3. wermaIjj/&
-
o
172 Alnum.dien.
o
171 Polianiet
ooP
o
" S[lin.eL 170Il.meniet
o
" Bum;miet
" SrwdumeeJL
,
168Euk/o.m;
'ooPoo 2
Vel'hand. .fOn.Akad v. Wetensch. 2 f Sectie.Dl W.
3
.s
6
7
8
9
10
JBjtel.lüh.P Jllft,U.-r; ,rn,,~ Leidetl
PHI.
11. C SCfffiOEDER L7J.KOLK. Over Hàrdlzeid in rrel'bandmet SpJgtbaarheid vOIJl'l1Hmeh.ïk bij MIneralen. 0
1
:!
~
3
-----r 7
G
.)
168Euklaas OPooPoo
" Amhlygoniet
8
,
9
10
9
10
ooPoo
i I
" Autorrwliet
I
oopt
lG7KarpJwli.eiJL
" Pseudobl'Ookid
ooPoo
II I
165Dwlwrtimet
I
Sideriet "
I
Haematiet
0
I
16ft Melaniet
10
161 MagrwJerriet
OP~ :
" Hllmiet
·ooPoo
" Forsteriet "
--t----=
HeT'cyniet
160 Dolomiet "
I
R
---/ o1i
Grosslllaar
" Sillirl1.({Juet
00
Pool
II
coP
" Durarljiet "
0
i I
I
Andal.u.siet
~o
159 Bertrandiet 158 Zoisiet
, Poe
1.56 Azuriet
I
--
o
ZirkoOTl-
II
" lJa.nbllriet
I
155 Enstnti.et " RhodocJu'osiet
R
15ft Chloritoide
" Masnetiet " Rutiel
+-- 0
rop ·
i
1=I
Ii
! I
I
I
I
II
" Dia.ywor
I
I
IJ
Verlwu1..Kim.Akad v. Héten.sch. 21: Sectie.Dl. VJlI.
2
J
G
7
P1.JI!.
JL.CSCIIROEDERVD.KOLK. OVeI'HardheidinverbandmetSpli;tbaarheJdvoornameljjkbijMineralen. 0
4
3
1
Gadoliniet
9
10
8
9
10
0
" LqlidiJLieth
oP
152 DatolieOl. "
8
ooPoo
153 Dias[loOT' "
7
6
S
--
0
WGjflerid
Ç? ooPoo
" Ardennia " EulJlim
0
ISO Homiliet
0
p
" Brauniet " Lievriei
0
" Melinofaan. "
GWlllcqi:um
roP
" Perowskiet
" Akmiet
" Meroxeen
oP
,. ClinJlJniet
149lrfargariet
ooP
----
loP
foP
148 Beril
0
14.711filarlet
0
. Ves lwiaan " " "
0
oEP
Arli11.a.as
Sellaid
ooPoo
Chromiet
0
, "
Credn.eriet
ooPoo
" Franlcwuet "
0
HaJlSmtlJUzie:t
oP
,. fJadIkleJiei
146k:iniet
co
00
145A:foedsoniet 0
i
Verba.ndKónAkad.v. WétensclL 2~ Sectid)J. Vilr
2
5
6
7
Pl.IV
JL C. SCHROlTJERVD.KDLK OverFWrdbeJdin verbllllfimetSplijtbaaPlJeidvoomamehjkbijMiue1'8len. 0
6
5
4
3
2
1
7
8
9
7
8
9
10
145 ATjiJedsoniet "
oP
Bel'illoni.cl
ooPoo
AraJoni.et
14ft LeukrfaaJu
oP
--"
T'd{[]Liet
a,p<
" Xcnotiern
--> 0 \
"
Wó!frculLieL
ooPoo
Herde"LeL
" PÜJ'iljoni.et
oP
Malachiet . J[(jll!J{f}UeL
ooPoo
143 Mikrolietk Jacobsiet "
Chiolieth
o
142 Mon1icelLi.et 141 IW(11!-f'
0 ---.
-----------
IJzlj' oP . _ -
Talk
--+--_1 - - t - - --l..-
Cassiteri.et
o
1W RJwdiJniet o
" FclJaliet "
o
lèlULl'oiet
" HellJie:n.
o
" Zin.kiet op.ooP
" j{j'Jolieth
138ParisieL
oP
137 Ser(zen1:Jn
136 GehlenÜ!t " Amesiet
oP 0
~épflil1ldl!.ón . Akad.v.
1
H'étt'Tlsch 2 f Secl1e IJl W[
3
5
6
JO
JEytel. b.lh.?J Afulder, mznr..Leui.~ll
JL.C SCHROE'DER V D.KOLK Over llardJleld ill verband meL Splijtbaarheld Y()(J]'IIllJnehjk bjj Minf!1'iJeil. 0
4
3
2
1
/36 AmesiRt
5
Pl.Y 7
6
8
9
10
8
9
10
oP
" N1èlier~
0
13SCaJr.iet,
R
" he/uueL 134 Apatiet
0
/33 T1'l.llemiet. "
0
JvfuscovU!l
oP
ooPoo
132 CoelcsuRJU " Kwarts
" AnJ~'Jdri.et
0
-
OPOOPoofoo
RcinieL ,.
p
I I
Cordieriet
131 Petaliet 130Kao/iniet
oP
" Nau>onsaJrlRf.er "
R
Clmwe.riet
oP
o '___
" Stroniianiet " L'eriet
0
" Albi.et
oP",Poo
129 L{llljbeini.et _2P:!
ProsoJ1.iel
~ooPoo
vVohleriet
>0
" Pyriet 127.4tof1i.et "
Meioniet
OOPiXl
---
., Ánol'thiet v
12GAnJlesiRL " "
""Pro
Cupriet
0 .....,'-p
Sc/u.eliet 2
0 l~l'I1IlIld.KónAlmd. v. HélellSclz.
2" Sedz'e.IJl. VIII.
3
4
5
6
7
JByr.elliJh.
PJ~ruldY',/J.""
PI. Vi
JL.CSCHROEDER V.]).KOLK Over Ifardheid in vePband met splijtbaarheid vocrnameljjk blj.MiIJel'akn. o
6
5
3
1
7
8
9
10
P
126 Sch.eelieL
ooP
" CancriRiet 12S Cerussiet
124 NortJwrzi.et " Thurinjiet " lijdra"!}illiet
oP
p
123 Barywcalci..et
o
" Fluoriet ., Bruc1et
oP
~--+---
" Mariali.e.tlu
-----..JL
ooPoo
I
I I
122 Zun.yi.et.
" 0rtJwlclarJ3
o oPooPoo
I oPooPoo
121 Celsi.LuIJv oP
" Cranstedtiet
120 Platin.eriet
" Bismumferriet " Markasiet
o
n9Linneiet
o
" Ir i.di.I.m1.
117 TrUJ.:;mi.el.
o
oP~ oop
" Friedeliet
_____
<
116 Mi.1leriet 115 Sodal.ieth
114 Wujfen.i.et
I
~-~
j!~
----------
i
",,0
P
,
" Krokoiet " Bariet " Pl.lch.eriet
oP
" Ni.ckeLierv o
1
Verhand.Kan.Akad v. "Wetensch .2~ Sectie.Dl. VIII.
2
3
6
]"
8
.i J
JL.C SCHROEIJl'R V.D. ](VLK OYE'r &rdheid in verband met SpljjtbaarheJd vvornamehjk bij Mineralm. o
1
2
3
5
114 Nidcelien
Pl.T'll.
6
7
8
9
10
6
7
8
9
10
o
" Arsenofyriet 113 Sarkoliet
o
" Leuciet
o
112 Stihliet
o
" jVoseaaJL
111 Pyrommfiet
o
" GersdJJ!fiet.
00000
PaIl.adÜJ.Trv
o
" CobaItieIL
00000
110 IJs
" Po?!;dymi.et
o
109 Plat.iJuL
o
l08At.acamiet
" Stalnet " ]Jemeniet " ]Jome.Jláet
" Chalkosien
o
" LöLLinJiet
107 Gl.asel'i.et lOG CtJvellien " PJrrhotim
105 Iw.1i.sa'rzeter " Wiilzeriet
roP
" Borniet
o
" Ttánadiniet
o
" lIorbachi.ei
o
104Lanf1rkiet
oP.
" Pentlandiet o
1
lérll1111d. KonAkad. v: liI-ftensch. 2~ Sectie.DI. T1l1.
2
3
5
J.Bjte( Liri~ P J JátLldel: unru:! Leiden
JL.CSCfJROEDER YD.KOLK. Over HardlJeid in Yl!I'band met SplijthaarneJd vooI'Il1lIlleJijk hj;Mineralen. 0
2
1
4
3
104 Pentlandiet
PIVm.
6
S
7
8
9
w
7
8
9
10
l
103 j\{i.metR.siet 102 Polluciet
0
" Ranunelsberjid 101 SefZwliet 100 TVollastoniet
0<1
98 CoruL "
co. oP
0
CW{l.(J]V
00000
97 Zilver
0
96 Sassolim " Skut1.erudiet
00000
9S Chloaniltiet "
0
Valentiniet
ooP""
93 Binniet " Fos.9eniet
roP
Smaliien
" SfZerr!fliet " fJárummd
ooPoo
92 Chalkof:;riet oP
" Phoerticiet
" JaJrzaiet
00000
" Alahandien
00000
90 JJiscrasiet
00 .
oP
" JJio[i1a.as "
Senarmmrtiet
0
" Arsenolieth
0
89 PolyarJ!Jriet
00000
88 EnarJiet
ooP
" ArJeniiet
0 0
VerbmullUm. A/md. v. Wetensch.
f!
1
2~Sectie.D1.
fII1.
3
5
6
.J-.Bytel.lit.h . P.oTJf:~ldcr: ur,.p.r. Lei~7t
JL.CSCHROEDER VD. KOLK Ove!' Hardheid iIl vel'bawl met Splijtbili/J'llCld voarnmnei!Jk b!J.Mineralen 0
2
88 rlcc;en1.ieL
3
4
o~~
87 Ifal1.R.l'ie[
rp~-
" M0l!Jbdamiet 86 Bl'eiiJw l'-l diet
S
6
Pl .! X 7
8
9
S
9
10
""('00
- --=1
I
,I
85 Nadorid
8q Stallnien" Ekdemiel
" lfaleriet 83 Famaiiniet
0
" Al'!}yrodiet
0
82 Wurt;,ieL
oPoiP
81 NawnafUliet
ooOev
80 Nantokiet "
StfjmLi.eL
0
79 f{eraI'!l!Jriet
0
78 Voltzien "
Cervanliet I
l op~
" Stemhe,,!!iet
I
77 ",faTlUwkoOTL
~
i
Skl.el'okLaas
oP
76 EmplekLieL "
oP
i
Pl'ol1.sLlet "
-~--
""POO.oP
Woysbergi.e1
~
" Pjf'aI'!J!/,'iel
ooi'oo
~
" Af'st;".nicwlL
01"
7S Hessiet
74 lIalieL
00000
72 Mailockiet
I
10.
" MiaI'!fJri.et
0 VerMndKan.Aka.d. v
0
1
2
r+~tensdl. 2~ Sectie.DI VIII.
3
4
5
G
7
In
...,~~~ (/ t(;l.li.t.': PJ l.{ul.N:1' im,~!T! J.~,eid~'l.-
JLCSC/fROEDER V lJ.KOLK OITeJ' HardheidiIL verbandmel Sp1jjthaaIbeid VOO1'l13melj;k kij J{inel'aleJl . o
2
1
72 Afi(]J'!JJriet
s
3
FJ.X
6
7
8
9
liJ
ï
8
9
10
o
" BOUFrwniet 11 Ûlf!'oflmnbiet
coOoo
" Ofierrnent 70 Pyrostibiet
ooPoo
Pi'
" Berthieriei. »
Antinwni.et
»
Cimw.h(]J'iet
ooI'""
69 Dl!feruJ!fsiet
oP
" Mendifiet 68 j\{etLldmwal'iet " CreeJWckiet 66Realj{[J'
ooEoP
, oPooPoo
" Boulanjeriet 65 Me!ZeJhiniet " Ceokroniet
ooI'
" ZiIzckeniet " Zwavel
o
GiJ Brawzi.et
" Liouljst.oni.ct. " TI f.ttlcheniL1.
Galenid Bz.slllutlelZ 63 JmllcsolZict
62 Plil!Jlomei ,. Clml:j{Jwliet
61 J1ilbrickeniet GO/01omcL
2
VedumdKill1 .Almd. v H étemch 2 "Sectie .IJL VIIf.
PLiT
JL.C.SCHROEDER VD.KOLK OverHanJheidinveroandmetSfojthaarheJdvool'111l1Ile1gkb!JMinerilen. 0
3
2
1
5
G
7
8
9
10
5
6
7
8
9
10
59 .Kla[zr0thiet S8 TiemaJmiet 51 Cotwmiet ,
S6 p'yrostiJ;miet
""Pro
S5 AntimoTzinm
oP
" Lood,
o
54 Sylvien
000""
.52 Coloradoiet q9 TeLfuriuJrû
ooR
48Jodiet ft1 BisTTlllt
2R.o
" Menie
46Altaiet
000""
42 Frenzeliet
vérhand. Kón.Aka.d. y
°
1
WeteIlSCh. 2~Sectie.DL pm.
2
3
