Hanif Fakhrurroja, MT

Pertemuan 5

Organisasi Komputer Sistem Bilangan

Hanif Fakhrurroja, MT ©PIKSI GANESHA, 2013 Hanif Fakhrurroja

@hanifoza

[email protected]

http://hanifoza.wordpress.com

Agenda Pertemuan 5

©Hanif Fakhrurroja, 2012

1

Teori Bilangan

2

Konversi Bilangan

3

Operasi Aritmatika


Pendahuluan

Video: How Computers add numbers ©Hanif Fakhrurroja, 2013


Teori Bilangan  Komponen Semikonduktor (dioda, transistor)  rangkaian elektronika (chip/IC) SISTEM DIGITAL  IC berbasis elemen-elemen logika  rangkaian logika prinsip digital  Prinsip digital: perhitungan – SISTEM BILANGAN  Sistem Bilangan : 1. Bilangan desimal (Basis 10) 2. Bilangan biner (Basis 2) 3. Bilangan oktal (Basis 8) 4. Bilangan hexadesimal (Basis 16)

Teori Bilangan Bilangan desimal (Basis 10)

Bilangan hexadesimal (Basis 16)

Sistem Bilangan

Bilangan biner (Basis 2)

Bilangan oktal (Basis 8)



Teori Bilangan



Pendahuluan

Video: Decimal, Binary, Octal, & Hexadecimal ©Hanif Fakhrurroja, 2013


Teori Bilangan:

Bilangan Desimal  Bilangan yang menggunakan basis 10 yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9  Memiliki 10 suku angka (Radix)  Radix banyaknya suku angka atau digit yang digunakan dalam sistem bilangan  Penulisan: 17= 1710 , 8 = 810  Contoh. • 8 = 10º x 8 • 18 = (10¹ x 1) + (10º x 8) • 2000 = (10³ x 2) + (10² x 0) + (10¹ x 0) + (10º x 0)

Teori Bilangan:

Bilangan Desimal

Teori Bilangan:

Bilangan Biner 





Dalam teknik Digital maupun teknik mikroprosessor pada umumnya bilangan yang dipakai adalah bilangan yang berbasis 2 atau Sistem Biner. Dalam sistem biner disetiap tempat penulisan hanya mungkin menggunakan simbol 0, atau simbol 1 Digit biner digunakan untuk menunjukan dua keadaan level tegangan: HIGH atau LOW. Sebagian besar sistem digital level HIGH direpresentasikan oleh 1 atau ON dan level LOW direpresentasikan oleh 0 atau OFF.

Teori Bilangan:

Bilangan Biner

 Sistem bilangan biner adalah susunan bilangan yang mempunyai basis 2 sebab sistem bilangan ini menggunakan dua nilai koefisien yang mungkin yaitu 0 dan 1.

 Penulisan : 110 ,11 2

2

Teori Bilangan:

Bilangan Biner

Teori Bilangan:

Bilangan Oktal

Bilangan yang menggunakan basis 8 (Radix 8), yaitu: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 dan 7 Penulisan : 45 , 74 8

8

Teori Bilangan:

Bilangan Oktal

Teori Bilangan:

Bilangan Heksadesimal  Sistem Heksadesimal yang juga disebut Sedezimalsystem, banyak dipakai pada teknik komputer.  Sistem ini berbasis 16 sehingga mempunyai 16 simbol yang terdiri dari 10 angka yang dipakai pada sistem desimal yaitu angka 0 sampai 9 dan 6 huruf A, B, C, D, E dan F. Keenam huruf tersebut mempunyai harga desimal sbb: A = 10; B = 11; C = 12; D =13; E = 14 dan F = 15.  Penulisan : 89116 ,3A16

Teori Bilangan:

Bilangan Heksadesimal

Konversi Bilangan Secara umum ekspresi sistem bilangan basis–r mempunyai perkalian koefisien oleh pangkat dari r. anrn + a

n-1

r

n-1

+ … + a2r2 + a1r1 + a0r0 + a-1 r

-1

+ a-2 r-2 + …

Contoh: Konversi bilangan n berbasisi r ke desimal 11010,112 = 1.24 + 1.23 + 0.22 + 1.21 + 0.20 +1.2-1 + 1.2-2 = 26,7510 4021,25

= 4.53 + 0.52 + 2.51 + 1.50 + 2.5-1 = 511,410

Konversi Bilangan

Bilangan dengan basis yang berbeda Decimal ( base 10 )

Binary ( base 2)

Octal ( base 8 )

Hexadecimal ( base 16 )

00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15

0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

00 01 02 03 04 05 06 07 10 11 12 13 14 15 16 17

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

Konversi Bilangan



Konversi Bilangan:

Konversi Desimal ke Biner

4110 =

41/2 20/2 10/2 5/2 2/2 1/2

= = = = = =

Integer 41 20 10 5 2 1 0

 4110 = 1010012

Reminder 1 0 0 1 0 1

Konversi Bilangan:

Konversi Desimal ke Biner

0,37510 =

0,375 0,75 0,50 0

x2 x2 x2 x2

= = = =

 0,37510 = 0, 0112

Integer

Reminder

0 1 1 0

0,75 0,50 0 0

Konversi Bilangan:

Bentuk BCO - Biner Code Oktal • Bilangan oktal pada setiap tempat terdiri dari 8 bilangan yang berbeda-beda. • Untuk 8 elemen yang berbeda-beda diperlukan 3 bit. Sebuah BCO mempunyai 3 bit biner untuk setiap tempat bilangan oktal.

Konversi Bilangan:

Bentuk BCH - Biner Code Heksadesimal • Bilangan heksadesimal dalam setiap tempat dapat terdiri dari 16 bilangan yang berbeda-beda (angka dan huruf). • Bentuk biner untuk 16 elemen memerlukan 4 bit. • Sebuah BCH mempunyai 4 bit biner untuk setiap tempat bilangan heksadesimal.

Konversi Bilangan:

Praktek Sistem Bilangan KONVERSI KAN SISTEM BILANGAN BERIKUT!

1000110110 =…… = …….. =…….. 9F5D =………… =………. 2

16

8

16

10

10

2

99 =…………. =…… = …….. 10

2

8

16

Operasi Aritmatika 1. Operasi Penjumlahan

Hampir semua pengolahan aritmatik yang dilakukan oleh komputer nelalui penjumlahan. Berikut contoh Operasi Penjumlahan bilangan Biner 1110 0101 ---------- + 10011 2. Operasi Penguranagn Selain penjumlahan, operasi berikutnya adalah Pengurangan

10110 00101 ----------- 10001

Operasi Aritmatika 3. Operasi Perkalian Operasi selanjutnya adalah perkalian 110 101 ---------- x 110 000 110 --------------11110 4. Operasi Pembagian Operasi ini prosesnya sama dengan desimal 1111:11=101 Prosesnya : 1111 11 --------- 1100  1 kali pengurangan

Operasi Aritmatika 1100 11 --------- 1 0 0 1  1 kali pengurangan 1001 11 --------- 0 1 1 0  1 kali pengurangan

0110 11 --------- 0 0 1 1  1 kali pengurangan 0011 11 --------- 0  1 kali pengurangan

Dari proses tersebut maka terjadi 5 kali pengurangan dan 5 tadi kalau dikonversikan ke biner menjadi 1 0 1


Hanif Fakhrurroja, MT

Recommend Documents