Gyerekek, ma a demokráciáról fogunk tanulni.
Miért?
Mert azt mondtam!
Bármely derékszögű háromszög leghosszabb oldalának négyzete megegyezik a másik két oldal négyzetének összegével.
mm < cm < dm <m Pitagorasz-tétel
a2+b2= ?
nyitott modellezési
feladatok
(kompetencia)fejlesztő
KOMPETENCIA
VALAMELY FUNKCIÓ TELJESÍTÉSÉRE VALÓ ALKALMASSÁG
DÖNTÉS MOTIVÁCIÓ ATTITŰD
KIVITELEZÉS
ismeret
képesség
TUDÁS
KOMPETENCIA FEJLESZTÉS
SZEMÉLYES KOMPETENCIA
SZOCIÁLIS KOMPETENCIA
Nem fogunk a dinoszauruszok sorsára jutni!
El tudom látni magam!
Értem!!
KOGNITÍV KOMPETENCIA
Értek hozzá, meg tudom javítani!
SPECIÁLIS KOMPETENCIA
A KOGNITÍV KÉPESSÉGEK RENDSZERE
tanulási képesség
kommunikatív képesség
gondolkodási képesség
tudásszerző képesség
TANULÁSI KÉPESSÉG
figyelem
emlékezet
feladattartás
feladat megoldási sebesség
GONDOLKODÁSI KÉPESSÉG: meglévő tudásból módosult, új tudás
KÉPESSÉGKOMPONENSEK: KONVERTÁLÓ KÉPESSÉG meglévő tudás átalakításával hoz létre új tudást
RENDSZEREZŐ KÉPESSÉG hasonlóság, azonosság, relációk szerint a jelenségek közötti viszony felismerése
LOGIKAI KÉPESSÉG meglévő információk közötti összefüggések felismerésével új tudás
KOMBINATÍV KÉPESSÉG meglévő információk alapján az összes lehetőség számbavételével új tudás
INDUKTÍV / DEDUKTÍV GONDOLKODÁS
A fejlesztendő képesség: kombinatív
A tananyagtartalom:
vegyületek
Az építőjáték „kockáin” kémiai jelek vannak. Ca2+
Ca Mg
I-
H2 O HCl
Mg2+
HF OH-
Na+
NH4+
H2
Hányféleképpen választható ki két „építőkocka” úgy, hogy egymásmellé téve őket, egy valóságos anyag képletét adják?
9
A fejlesztendő képesség: kombinatív
A tananyagtartalom:
főnevek szótári alakja
Az építőjáték „kockáin” német névelők és főnevek vannak.
Procent
das der der Kino Apfel
die die Buch
Tochter
Kuh
Hányféleképpen választható ki két „építőkocka” úgy, hogy egymásmellé téve őket, helyes nyelvtani / szótári alakot adjon a két „kocka”?
KOMMUNIKÁCIÓS KÉPESSÉG: információk vétele, közlése.
NYELVI KOMMUNIKÁCIÓ: verbális ismeretvétel, közlés KÉSZSÉGEI: beszéd beszédértés olvasás szövegértés fogalmazás
VIZUÁLIS KOMMUNIKÁCIÓ: ábrázolás, ábraolvasás
FORMÁLIS KOMMUNIKÁCIÓ: formalizált ismeretvétel, közlés
KÉPESSÉGEI: ÁBRÁZOLÁS ÁBRAOLVASÁS KÉSZSÉGEI: MÉRET-, TÉR- , DINAMIKALÁTÁS, SZERKEZETLÁTÁS ÉS ÁBRÁZOLÁS
KÉSZSÉGEI: FORMULÁK TÁBLÁZATOK KÉSZÍTÉSE OLVASÁSA MEGÉRTÉSE
TUDÁSSZERZŐ KÉPESSÉG: információ felvétellel hoz létre új tudást
ISMERETSZERZŐ KÉPESSÉG: szükséges ismeretek, információk tudatos feltárása
PROBLÉMAMEGOLDÓ KÉPESSÉG: hiányzó tudás próbálkozással történő feltárása
ALKOTÓ KÉPESSÉG: új produktum létrehozása
A 62,5 m/s sebességgel haladó, 23,42 m hosszú mozgó objektum mennyi idő alatt halad át egy 1020,3 cm-es szakasz két végpontja között? zárt feladat a kiindulási és a célállapot, illetve a megoldási mód is egyértelműen meghatározott.
A Szombathely és Budapest közötti vasútvonal áthalad a Rábán. Mennyi idő alatt ér át a vonat a hídon? nyitott feladat
nyitott feladat
Valóságközeli feladat Számítsd ki, hogy valóban akkora-e a kedvezmény a termékekre, mint azt a reklám állítja!
Beöltöztetett feladatok
Egy egyenlő szárú trapéz alaprajzú szobát szeretnénk az alapjaival párhuzamos fallal két egyenlő területű részre osztani. Milyen hosszú lesz ez a fal, ha a trapéz két párhuzamos oldala 8 méter és 4 méter, míg a „szárak” 5 méter hosszúak? (A fal vastagsága elhanyagolható.)
MODELLEZÉS(I FELADATOK)
matematikai modell „… egy elméleti séma általános matematikai formában, melynek tanulmányozása megkönnyíti az adott jelenség, szituáció megértését és vizsgálatát...”
A modellek típusai az elérendő cél szerint • leíró célja: egy jelenség leírása, leképezése példa: az Eiffel-torony alakjának leírása függvénnyel • normatív (előíró) célja: a folyamatok adott körülmények között történő végbemenetelének megadása illetve előírása példa: szabadesés képlete a fizikában • előrejelző célja: bejóslás példa: mikorra várható a Föld kőolajkészletének elfogyása • magyarázó célja: magyarázat adása, a jobb megértés elérése példa: miért gömb alakú a buborék
a modellezési feladat jellemzői:
? • nyitott • komplex
• valóság közeli • autentikus
• problémaközpontú • modellezési folyamat végrehajtásával megoldható
KÉPESSÉGFEJLESZTŐ FELADABANK http://www.tanszertar.hu/
TANTÁRGYAK
ÉVFOLYAM
KÉPESSÉGEK
A kötetet szerkesztette: Kósa Tamás, Magyar Zsolt A program szakmai vezetője: Lukács Judit A feladatsorok elkészítésében és lektorálásában közreműködtek: Cser Tibor
Marosvári Péter
Csík Zoltán
Molnár-Sáska Ildikó
Csonka Dorottya
Nagyné Pálmay Piroska
Dőmel András
Paróczay József
Frigyesi Miklós
Rákos Réka
Gombos Éva
Sauer Anikó
Juhász Péter
Szalai Lívia
Kepecsné Bárd Ágnes
Számadó László
Koncz Levente
Számadóné Békéssy Szilvia
Kósa Tamás
Szász Antónia
Lukács Judit
Székely Péter
Magyar Zsolt
Urbán Diána
Major Éva
Vancsó Ödön
Tartalomjegyzék Bevezetés I.
Kombinatorika és gráfelmélet
II.
Valószínűség számítás és statisztika
III. Exponenciális és logaritmusos kifejezések, függvények, egyenletek IV. Koordináta-geometria
A feladatsor jellemzői • a feladatsor által fejleszthető kompetenciák • cél • tárgy, téma • tanulói tevékenység • felhasználási útmutató • kötött munkaforma • ajánlott munkaforma • szükséges eszközök • megfigyelési szempontok a tanár számára a feladatmegoldás közben • értékelési kritériumok 1. feladat
2. feladat
3. feladat
4. feladat
5. feladat
6. feladat
Időigény
5 perc
10 perc
10–15 perc
10–15 perc
10–15 perc
5–10 perc
Nehézség
–
–
–
Hány darabból áll egy teljes dominókészlet, amiben nullától kilencig változik a pöttyök száma? Hány darabból áll egy teljes dominókészlet, amiben nullától n-ig változik a pöttyök száma?
MEGOLDÁSOK 1. a) Egy dominónak két lapja van, melyek mindegyikén nullától kilencig lehetnek pöttyök. Egy lap esetén ez tíz különböző eset. Ha a tíz különböző lap mindegyike együtt szerepel a dominókon egy másik, tőle különböző pöttyű lappal, akkor 10 9 45 -féle dominót kapunk. Ehhez jön még a tíz dupla dominó. Összesen tehát 2
55 db dominóból áll a teljes készlet. b) Az a) feladathoz hasonlóan készletben.
(n 1) n nem dupla és n 1 darab dupla dominó van a 2
