MODEL PREDIKSI PERTUMBUHAN CENDANA (Santalum album Linn.) PADA LAHAN MILIK
GROWTH PREDICTION MODEL OF CENDANA (Santalum album Linn.) AT PRIVATE LAND
Erick Muskitta1, Djamal Sanusi2, Beta Putranto2 1 2
Kehutanan, Pascasarjana Unhas Makassar, Fakultas Kehutanan Universitas Hasanuddin
Alamat Korespodensi : Erick Muskitta Program Pascasarjana Unhas Makassar–Sulawesi Selatan Hp. 082193957687 E-mail :
[email protected]
ABSTRAK Informasi pertumbuhan cendana yang disajikan dalam bentuk model pertumbuhan diperlukan guna merumuskan kebijakan dalam pengelolaan cendana. Penelitian ini bertujuan untuk menduga model pertumbuhan terbaik guna memprediksi pertumbuhan Cendana (Santalum album Linn.) pada lahan milik di Desa Oelbubuk Kecamatan Mollo Tengah Kabupaten Timor Tengah Selatan Provinsi Nusa Tenggara Timur. Pengambilan sampel data dilakukan secara purposive. Petak ukur berukuran 20 x 20 meter sebanyak 18 petak ukur. Jumlah data sampel yang diukur sebanyak 93 pohon dan sebanyak 70% data digunakan untuk menentukan model dan sisanya untuk validasi. Model pertumbuhan tinggi dan diameter yang digunakan adalah model Logistik, Chapman-Richards dan Gompertz. Koefisien determinasi (R2) digunakan sebagai kriteria untuk menentukan calon penduga model dan uji validasi model dilakukan dengan membuat skoring dari bias rata-rata, Mean Square Error Prediction (MSEP) dan Error Index atau indeks galat (EI). Hasil analisis terhadap semua model diperoleh nilai R2 adalah 0,711-0,721 untuk pertumbuhan tinggi dan 0,900-0,902 untuk pertumbuhan diameter. sehingga semua model dapat digunakan sebagai penduga pertumbuhan tinggi dan diameter cendana. Hasil validasi terhadap pertumbuhan tinggi diperoleh total nilai skor untuk model Logistik adalah 9, ChapmanRichards adalah 3 dan Gompertz adalah 6. Hasil validasi terhadap pertumbuhan diameter diperoleh total nilai skor untuk model Logistik adalah 7, Chapman-Richards adalah 3 dan Gompertz adalah 8. Disimpulkan bahwa model terbaik untuk memprediksi pertumbuhan tinggi cendana adalah model Logistik dan untuk memprediksi pertumbuhan diameter cendana adalah model Gompertz. Kata kunci :Model, Pertumbuhan, Tinggi, Diameter, ABSTRACT Sandalwood growth information presented in the form of growth model is needed in order to formulate policies in the management of sandalwood. This research aims to estimate the best growth model to predict the growth of sandalwood (Santalum album Linn.) at private land in the village of Oelbubuk Central Mollo District South Central Timor regency of East Nusa Tenggara province. Data sampling is purposive. Plots measuring 20 x 20 meters by 18 field plots. Number of data samples that measured as much as 93 trees and as much as 70% of the data used to determine the model and the remain for validation. Height and diameter growth model used is the model of Logistics, Chapman-Richards and Gompertz. Coeffisien of determination (R2) is used as a criterion to determine a candidate estimators models and model validation test is done by creating a scoring average of bias, Mean Square Error Prediction (MSEP) and Error Index (EI). The results on all models obtained R2 value for the high growth is 0.711– 0.721 and diameter growth is 0.900– 0.902. That all models can be used as a prediction of the height and diameter growth of sandalwood. Validation of the results obtained by high growth in total value score for Logistics model is 9, Chapman-Richards is 3 and Gompertz was 6. Validation of the results obtained diameter growth score for the total value is the Logistic model is 7, Chapman-Richards is 3 and Gompertz is 8. Concluded that the best model for predicting high growth is Logistics and diameter growth is Gompertz. Key word :Model, Growth, Height, Diameter
PENDAHULUAN Cendana merupakan jenis endemik di Provinsi Nusa Tenggara Timur populasinya terus menurun. Sementara itu kebutuhan akan kayu cendana terus meningkat dengan nilai jual sangat tinggi karena kayu terasnya mengandung minyak atsiri yang beraroma khas (Suhaendi, 2006). Kondisi ini menuntut adanya kebijakan pengelolaan cendana dari Pemerintah Provinsi agar kelestarian cendana tetap terjaga dan sekaligus memberikan manfaat ekonomi bagi daerah. Dalam merumuskan kebijakan pengelolaan dibutuhkan informasi pertumbuhan pohon yang dapat disajikan dalam bentuk model pertumbuhan. Menurut Putranto (2010) model pertumbuhan dan kondisi lingkungannya dapat digunakan untuk memprediksi, merumuskan preskripsi dan acuan untuk kebijakan dalam bidang kehutanan. Vanclay (1994) menyatakan bahwa model pertumbuhan biasanya merujuk pada suatu sistem persamaan yang dapat digunakan untuk memprediksi pertumbuhan dan hasil tegakan hutan pada berbagai kondisi. Beberapa model pertumbuhan sering digunakan sebagai penduga model pertumbuhan pohon telah diuji secara hipotetik dan hasilnya mendekati pertumbuhan pohon sebenarnya. Namun demikian untuk dapat menggunakan model persamaan tersebut perlu diuji dengan beberapa kriteria uji statistika karena masingmasing jenis pohon menunjukkan pertumbuhan yang berbeda-beda. Cendana sampai sekarang belum ada model pertumbuhannya. Padahal model pertumbuhan merupakan bagian awal yang harus tersedia sebagai acuan dalam merumuskan kebijakan pengelolaan cendana di Provinsi Nusa Tenggara Timur. Berkaitan dengan hal itu, maka perlu dilakukan penelitian tentang model prediksi pertumbuhan cendana, baik pertumbuhan tinggi maupun diameter. BAHAN DAN METODE Lokasi Penelitian Penelitian dilaksanakan dari bulan Pebruari sampai dengan Maret 2013. Lokasi penelitian terletak di lahan milik masyarakat di Desa Oelbubuk Kecamatan Mollo Tengah Kabupaten Timor Tengah Selatan Provinsi Nusa Tenggara Timur. Secara geografis Desa Oelbubuk terletak antara 9°45‘10“–9°46‘40“ Lintang Selatan dan 124°13‘53“–124°17‘20“ Bujur Timur. Tegakan cendana yang tumbuh di lahan milik merupakan tegakan tidak seumur dengan jarak tanam tak beraturan. Jenis tanah Calsiustalls/Rendzina, warna hitam kecoklatan berkapur, ketinggian tempat antara 1.000–1.100 meter dari permukaan laut, kelerengan antara 16% - >60% dan suhu antara 26°C–36°C. Tipe iklim adalah D-4 atau relatif kering (Hendrisman, dkk. 2001).
Teknik Pengambilan Sampel Pengambilan sampel di lahan milik masyarakat dilakukan dengan membuat petak ukur berbentuk bujursangkar berukuran 20 x 20 meter. Sampel petak ukur yang dibuat berjumlah 18 petak ukur. Penentuan letak sampel dilakukan dengan metode purposive sampling dengan mempertimbangkan keterwakilan sebaran umur. Metode Pengumpulan Data Jenis data yang dikumpulkan berupa data primer dan sekunder. Data primer meliputi data tinggi total, keliling setinggi dada, umur, jumlah pohon dan kerapatan. Data sekunder meliputi data hasil studi literatur dari instansi terkait. Pengukuran tinggi total menggunakan hagameter. Jika pohon berukuran tinggi kurang dari 2 meter cukup dengan menggunakan tongkat/galah. Pita meter digunakan untuk mengukur keliling (K) pohon setinggi dada kemudian dikonversi ke diameter (D) dengan menggunakan rumus yang berlaku untuk lingkaran, yaitu D = K/ . Sedangkan umur pohon diperoleh dari hasil wawancara dengan pemilik pohon. Analisis Data Jumlah pohon sampel yang diukur tinggi dan diameter sebanyak 93 pohon. Sebanyak 70% data digunakan untuk analisis menentukan model dan sisanya untuk validasi. Model pertumbuhan yang digunakan untuk memprediksi pertumbuhan tinggi dan diameter adalah model Logistik, model Chapman-Richards dan model Gompertz dengan persamaan sebagai berikut (Boris,1993) : Model Logistik
y = (
Model Chapman-Richards
y=
Model Gompertz
y=
Keterangan : y t e
)
(1- e –bt)c
................................................
1
................................................
2
................................................. 3
= Ukuran pohon (tinggi dan diameter) = umur tegakan = bilangan euler ,b,c, = parameter model
Kriteria yang digunakan untuk menentukan calon penduga model pertumbuhan tinggi dan diameter adalah koefisien determinasi (R2) dengan rumus sebagai berikut (Draper, dkk. 1992) : ²=1−
Ŷ ² (
)²
.......................................................................................
Keterangan: Yi = nilai pengamatan ke i Ŷ = nilai dugaan ke i n = banyaknya pengamatan
4
Validasi model dilakukan dengan membuat skoring berdasarkan besarnya bias ratarata, Mean Square Error Prediction (MSEP) dan Error Index atau indeks galat (EI) sebagai berikut (Putranto, 2010) : Bias
Ŷ
=
.......................................................................................
5
.......................................................................................
6
|Yi − Ŷi| ..................................................................................
7
Ŷ ²
MSEP = EI
=
Keterangan: Yi = nilai pengamatan ke i Ŷ = nilai dugaan ke i n = banyaknya pengamatan HASIL Hasil pengamatan menemukan bahwa total jumlah pohon cendana dan jenis lainnya pada seluruh sampel (18 petak ukur) sebanyak 190 pohon. Jumlah rata-rata jenis cendana per petak ukur untuk tingkat semai adalah 0,83 pancang 4,11 tiang 0,94 dan pohon 0,11. Sedangkan jumlah rata-rata jenis lain per petak ukur untuk tingkat semai adalah 1 pancang 1,17 tiang 1 dan pohon 1,39. Hasil pengukuran tinggi dan diamater pohon cendana pada semua petak ukur sebanyak 93 pohon (tidak termasuk tingkat semai) kemudian digambarkan dalam bentuk diagram pencar untuk mengetahui hubungan antara umur pohon dengan pertambahan tinggi dan diameter (Gambar 1 dan 2). Gambar 1 dan 2 menunjukkan bahwa terdapat hubungan antara umur pohon dengan pertambahan tinggi dan diameter pohon cendana. Apabila umur pohon bertambah maka akan diikuti pula oleh pertambahan tinggi dan dimater pohon. Hal ini menunjukkan bahwa pertumbuhan pohon dapat dinyatakan sebagai fungsi dari waktu/umur. Hasil analisis terhadap ketiga penduga model pertumbuhan tinggi diperoleh nilai parameter untuk model Logistik adalah H = (
, ,
,
, model Chapman – Richards
)
H = 47,451 (1- e –0,008t)0,877 dan model Gompertz H = 37,788
,
,
dimana t adalah
umur dan H adalah pertumbuhan tinggi yang dicapai saat umur t. Sedangkan Hasil analisis model pertumbuhan diameter diperoleh nilai penduga parameter untuk model Logistik adalah D =
, (
,
,
, model Chapman-Richards D = 77,715(1- e
)
Gompertz D = 52,171
,
,
–0,014t 1,271
)
dan model
dimana t adalah umur dan D adalah Pertumbuhan
diameter yang dicapai saat umur t. Hasil pendugaan parameter digunakan untuk memprediksi
pertumbuhan tinggi maupun diameter yang digambarkan dalam bentuk kurva pada Gambar 3 dan 4. Hasil analisis koefisien determinasi (R2) pertumbuhan tinggi diperoleh nilai untuk model Logistik adalah 0,721 model Chapman-Richards 0,711 dan model Gompertz 0,721. Sedangkan nilai koefisien determinasi (R2) pertumbuhan diameter diperoleh nilai untuk model Logistik adalah 0,902 model Chapman-Richards 0,890 dan model Gompertz 0,900. Nilai R2 yang cukup besar mendekati 1 menunjukkan bahwa semua model dapat digunakan sebagai penduga pertumbuhan tinggi dan diameter. Namun demikian untuk memilih salah satu dari ketiga model sebagai penduga model terbaik dilakukan dengan uji validasi. Model dianggap baik jika nilai Bias dan MSEP mendekati nol serta mempunyai nilai EI terkecil. Hasil validasi pada Tabel 1 menunjukkan bahwa penduga model terbaik untuk memprediksi pertumbuhan tinggi adalah model Logistik (peringkat 1). Sedangkan model Gompertz merupakan penduga model terbaik untuk memprediksi pertumbuhan diameter. PEMBAHASAN Penelitian ini memperlihatkan bahwa hasil prediksi ketiga model pertumbuhan tinggi maupun diameter tidak berbeda nyata dimana ketiga kurva masih berimpit mulai dari umur 1–40 tahun. Hal ini disebabkan oleh nilai koefisien determinasi (R2) yang hampir sama. Kurva model Logistik cepat mencapai puncak pertumbuhan maksimum baik pada pertumbuhan tinggi maupun diameter yaitu pada umur antara 40-50 tahun. Sedangkan kedua model lainnya cenderung masih terus bertambah bahkan sampai di atas umur 100 tahun. Namun demikian kurva ketiga model tetap menunjukkan ciri-ciri pertumbuhan pohon secara biologis yaitu kurva berbentuk huruf S atau sigmoid dimana ketika masa muda pertumbuhan lambat, masa dewasa cepat dan masa tua menurun dan akhirnya konstan (Husch, 1963). Hasil
prediksi
pertumbuhan
tinggi
berdasarkan
penduga
model
Logistik
menggambarkan bahwa batas maksimum untuk pertumbuhan tinggi adalah 20 m. Sedangkan prediksi pertumbuhan diameter berdasarkan penduga model Gompertz menunjukkan maksimum pertumbuhan diameter yang dicapai adalah 48 cm. Hal ini tidak terlalu berbeda jauh dengan yang dinyatakan oleh Rudjiman (1987) bahwa pohon cendana dapat tumbuh mencapai tinggi 20 m dan diameter 40 cm. Hasil pengamatan menunjukkan bahwa cendana dapat tumbuh berasosiasi dengan jenis vegetasi lainnya termasuk tumbuhan bawah seperti semak belukar dan rumput-rumputan tanpa terganggu pertumbuhannya. Menurut Surata, dkk. (2006) cendana termasuk jenis semi toleran yang membutuhkan naungan saat berumur 1-2 tahun sedangkan ketika berumur di
atas 3 tahun harus mendapat sinar matahari penuh untuk mencegah dari kematian. Adapun fase pertumbuhan jenis cendana pada setiap petak ukur didominasi oleh tingkat pancang (diameter <10 cm), kemudian diikuti oleh tingkat tiang (diameter 10-19 cm), tingkat semai dan tingkat pohon (diameter >= 20cm). Kekurangan data cendana tingkat pohon pada lahan milik ini disebabkan karena pohon cendana tersebut telah dijual oleh pemiliknya. KESIMPULAN DAN SARAN Penduga model terbaik yang dapat digunakan untuk memprediksi pertumbuhan pohon cendana pada lahan milik di Desa Oelbubuk Kecamatan Mollo Tengah Kabupaten Timor Tengah Selatan adalah model Logistik untuk pertumbuhan tinggi dengan persamaan penduga H=
, ( ,
,
)
dan model Gompertz untuk pertumbuhan diameter dengan persamaan
penduga D = 52,171
,
,
.
Agar model pertumbuhan pohon cendana pada lahan milik di Desa Oelbubuk Kecamatan Mollo Tengah Kabupaten Timor Tengah Selatan dapat dijadikan bahan pertimbangan bagi Pemerintah Kabupaten Timor Tengah Selatan pada khususnya dan Pemerintah Provinsi Nusa Tenggara Timur pada umumnya untuk penetapan kebijakan pengembangan cendana secara lestari. DAFTAR PUSTAKA Boris, Z. (1993). Analysis of Growth Equation. Forest Science, Vol 39, No. 3, pp 594-616. Copyright by Society of American Forester. Arkansas. Draper, N.R. dan H. Smith. (1992). Analisis Regresi Terapan. Alih Bahasa : Bambang Sumantri. Edisi Kedua. PT. Gramedia Pustaka Utama. Jakarta. Hendrisman, M., H. Sosiawan dan G. Irianto. (2001). Kajian Evaluasi Lahan untuk Pengembangan Cendana di Nusa Tenggara Timur. Berita Biologi Edisi Khusus, Volume 5 Nomor 5, Agustus 2001. Pusat Penelitian Biologi-LIPI. Bogor Husch, B. (1963). Forest Mensuration and Statistics. The Ronald Press Company. New York. Soenaryo dan Saefudin. (2001). Kajian Parasitisme Tumbuhan Cendana (Santalum album Linn.). Berita Biologi Edisi Khusus, Volume 5 Nomor 5, Agustus 2001. Pusat Penelitian Biologi-LIPI. Bogor. Suhaendi, H. (2006). Kajian Aspek-aspek Silvikultur Cendana (Santalum album) di Indonesia. Makalah Penunjang pada Prosiding Gelar Teknologi Cendana ‘‘Cendana Untuk Rakyat : Pengembangan Cendana di Lahan Masyarakat‘‘ di Denpasar. Pusat Penelitian dan Pengembangan Hutan dan Konservasi Alam. Bogor. Surata, I.K. (2006). Teknik Budidaya Cendana. Aisuli 21. Balai Penelitian dan Pengembangan Kehutanan Bali dan Nusa Tenggara. Kupang.
Putranto, B. (2010). Model Distribusi Diameter, Volume dan Pertumbuhan Lima Jenis Pohon pada Hutan Tropika Basah di Mamuju. Disertasi Pascasarjana Universitas Hasanuddin. Makassar. Rudjiman. (1987). Santalum album Linn. : Taksonomi dan Model Arsitekturnya. Makalah pada Diskusi Cendana tanggal 18 Juli 1987 di Kampus UGM. Yogyakarta. Vanclay, J. K. (1994). Modelling Forest Growth and Yield : Aplication to Mixed Tropical Forest. CAB International. Wallingford, UK.
Lampiran 1 Tabel 1. Skor Nilai Bias, MSEP dan EI Tiga Penduga Model Pertumbuhan Cendana No.
Bias
Model
Nilai
MSEP Nilai Skor
Nilai
3 1
3,896 3,987
3 1
2
3,934
Skor
Model Pertumbuhan Tinggi 1 Logistik -0,006 2 Chapman0,243 Richards 3 Gompertz -0,039
Tinggi
Model Pertumbuhan Diameter 1 Logistik -0,057 3 2 Chapman0,283 1 Richards 3 Gompertz -0,108 2
EI Skor
Total Skor
Peringkat
34,861 40,697
3 1
9 3
1 3
2
35,601
2
6
2
3,920 4,558
2 1
35,534 38,875
2 1
7 3
2 3
3,724
3
34,843
3
8
1
16 14 12 10 8 6 4 2 0 0
5
10
15
20
25
30
35
Umur
Gambar 1. Hubungan Tinggi dengan Umur Pohon Cendana
30
Diameter
25 20 15 10 5 0 0
5
10
15 20 Umur
25
30
35
Gambar 2. Hubungan Diameter dengan Umur Pohon Cendana
Lampiran 2 30
Tinggi (m)
25 20 15 Logistic Chapman-Richards Gompertz
10 5 0 0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Umur (Tahun)
Gambar 3. Kurva Penduga Model Prediksi Pertumbuhan Tinggi
60
Diameter (cm)
50 40 30 20 Logistic Chapman-Richards Gompertz
10 0 0
10
20
30
40
50
60
70
80
90 100
Umur (Tahun)
Gambar 4. Kurva Penduga Model Prediksi Pertumbuhan Diameter
