GLOBÁLNÍ NAVIGAČNÍ SYSTÉMY. Doc. Ing. Jiří Šebesta, Ph.D

GLOBÁLNÍ NAVIGAČNÍ SYSTÉMY

Doc. Ing. Jiří Šebesta, Ph.D.

Vytvoření tohoto textu a jeho vydání bylo finančně podpořeno projektem CZ.1.07/2.3.00/09.0092 Komunikační systémy pro perspektivní kmitočtová pásma operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost

Finanční podpora byla poskytnuta Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.

Recenzenti:

Doc. Ing. Karel Hanousek, CSc. Doc. Ing. Slavomír Vosecký, CSc.

©

Jiří Šebesta, 2012

ISBN 978-80-214-4500-0

3

Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně

Obsah SEZNAM SYMBOLŮ.............................................................................................................. 5 SEZNAM ZKRATEK.............................................................................................................. 5 PŘEDMLUVA.......................................................................................................................... 9 1

ÚVOD DO NAVIGACE ................................................................................................ 10

2

GEODETICKÉ SOUŘADNÉ SOUSTAVY ................................................................ 14 2.1 2.2

3

VZTAH MEZI KARTÉZSKÝMI A GEODETICKÝMI SOUŘADNICEMI ................................. 15 REFERENČNÍ PLOCHY GEODETICKÝCH SOUŘADNICOVÝCH SOUSTAV ......................... 20

POHYB NAVIGAČNÍCH DRUŽIC ............................................................................ 25 3.1 DEFINICE POLOHY A POHYB DRUŽICE ........................................................................ 26 3.2 RUŠENÝ POHYB DRUŽICE ........................................................................................... 30 3.3 DOPPLERŮV POSUV FREKVENCE ................................................................................ 32 3.4 DRÁHY NAVIGAČNÍCH DRUŽIC .................................................................................. 34 3.4.1 Nízké kruhové dráhy LEO ................................................................................ 34 3.4.2 Střední kruhové dráhy MEO ............................................................................ 35 3.4.3 Geostacionární dráhy GEO ............................................................................. 35 3.4.4 Vysoké eliptické dráhy HEO ............................................................................ 35

4

PRINCIPY DRUŽICOVÉ NAVIGACE ...................................................................... 36 4.1 METODA ÚHLOMĚRNÁ............................................................................................... 36 4.2 METODA DOPPLEROVSKÁ .......................................................................................... 37 4.3 METODA INTERFEROMETRICKÁ ................................................................................. 39 4.4 INTERFEROMETRICKÉ MĚŘENÍ NOSNÉ ........................................................................ 39 4.5 DÁLKOMĚRNÁ METODA ............................................................................................ 40 4.5.1 Výpočet polohy uživatele.................................................................................. 43 4.5.2 Měření pseudovzdálenosti ................................................................................ 46 4.5.3 Modulační schémata navigačních signálů ....................................................... 49 4.5.4 Chyby měření.................................................................................................... 54

5

DRUŽICOVÉ NAVIGAČNÍ SYSTÉMY..................................................................... 60 5.1 TRANSIT .................................................................................................................... 60 5.2 TSIKADA ................................................................................................................... 62 5.3 GEOSTAR ................................................................................................................... 62 5.4 LOCSTAR ................................................................................................................... 62 5.5 GRANAS .................................................................................................................... 62 5.6 NAVSAT .................................................................................................................... 63 5.7 STARFIX .................................................................................................................... 63 5.8 OMNITRACS ............................................................................................................ 63 5.9 EUTELTRACS .......................................................................................................... 63 5.10 GPS – NAVSTAR .................................................................................................... 64 5.10.1 Kosmický segment GPS – NAVSTAR ............................................................... 65

Globální navigační systémy

4

5.10.2 Řídicí segment GPS – NAVSTAR ..................................................................... 73 5.10.3 Navigační signály GPS – NAVSTAR................................................................ 74 5.10.4 Navigační zprávy GPS – NAVSTAR................................................................. 86 5.11 GLONASS ............................................................................................................... 90 5.11.1 Kosmický segment systému GLONASS ............................................................ 91 5.11.2 Řídicí segment systému GLONASS .................................................................. 93 5.11.3 Uživatelský segment systému GLONASS.......................................................... 93 5.11.4 Navigační signály systému GLONASS ............................................................. 93 5.11.5 Navigační zprávy systému GLONASS .............................................................. 95 5.12 GALILEO.................................................................................................................... 96 5.12.1 Historie a plány systému Galileo ..................................................................... 97 5.12.2 Kosmický segment ............................................................................................ 97 5.12.3 Řídicí a kontrolní segment................................................................................ 99 5.12.4 Uživatelský segment ....................................................................................... 100 5.12.5 Služby systému Galileo................................................................................... 100 5.12.6 Signály systému Galileo ................................................................................. 101 5.12.7 Navigační zprávy systému Galileo ................................................................. 103 5.13 SYSTÉM COMPASS ................................................................................................... 105 5.14 SYSTÉM QZSS ........................................................................................................ 106 5.15 SYSTÉM IRNSS....................................................................................................... 107 6

AUGMENTACE GNSS ............................................................................................... 109 6.1 DIFERENČNÍ SYSTÉMY ............................................................................................. 109 6.1.1 Referenční stanice .......................................................................................... 110 6.1.2 Experimentální měření ................................................................................... 111 6.2 ZJIŠŤOVÁNÍ INTEGRITY............................................................................................ 112 6.3 VELKOPLOŠNÉ SYSTÉMY AUGMENTACE GNSS ....................................................... 113 6.3.1 Systém WAAS.................................................................................................. 114 6.3.2 Systém EGNOS............................................................................................... 115 6.3.3 Interoperabilita augmentačních systémů pro GNSS ...................................... 117

7

GNSS PŘIJÍMAČE...................................................................................................... 119 7.1

8

SYSTÉM ZPRÁV NMEA 0183 .................................................................................. 123

APLIKACE GNSS ....................................................................................................... 127

LITERATURA ..................................................................................................................... 130

5


Seznam symbolů a b c e E f fD fo fRX fs fTX G hA hP H Hniv i M n N P r Tc Ts u V vr α λ μ φ ω Ω

velká poloosa malá poloosa rychlost šíření elektromagnetické vlny excenticita excentrická anomálie frekvence, zploštění, pravá anomálie Dopplerova frekvence frekvence oscilátoru přijímaná frekvence symbolová frekvence vysílací frekvence gravitační konstanta výška apogea výška perigea elipsoidická výška nivelační výška inklinace hmotnost Země, střední anomálie střední pohyb výška geoidu perioda průvodič čipová perioda symbolobá perioda argument deklinace (šířky) rychlost radiální rychlost úhel mezi vektorem rychlosti družice a směrem k pozorovateli geodetická délka gravitační parametr Země geodetická šířka argument perigea rektascenze

Seznam zkratek ADS

Automatic Dependent Surveillance

AFS AltBOC AOC AOR AOR-E AOR-W

Atomic Frequency Standard Alternative BOC Advanced Operation Capability Atlantic Ocean Region Atlantic Ocean Region – East Atlantic Ocean Region – West

Automatický závislý přehledový systém Atomový kmitočtový normál Alternativní (jednostr.) BOC Zvýšená operační schopnost Atlantická oblast Atlantická oblast – východ Atlantická oblast – západ

6


ARTEMIS ATC BER BOC BPF BPSK BW C/A CDMA CIS CNS CRPA CS CS DCU DGPS DMA DME DOP DPU DRAIM DSSS EC ECEF EDAS EGNOS ESA EUROCONTROL EWAN FAA FDMA FEC FOA FOC FRPA GAGAN

Advanced Relay and Technology Mission Satellite Air Traffic Control Bit Error Rate

Družice systému EGNOS

Řízení letového provozu Bitová chybovost Binární modulace se Binary Offset Carrier zpožděnou nosnou Band Pass Filter Pásmový filtr Dvoustavové klíčování Binary Phase Shift Keying fázovým posuvem Band Width Šířka pásma Coarse Acquisition Hrubá akvizice Code Division Multiple Access Kódový multiplex Kooperativní nezávislý Cooperative Independent System přehledový systém Communications, Navigation & Komunikace, navigace a Surveillance přehledování Anténa s řízenou směrovou Controlled Radiation Pattern Antenna charakteristikou Commercial Service Komerční služba Control Station Řídicí stanice Display and Control Unit Zobrazovací a řídicí jednotka Differential GPS Diferenciální GPS Direct Memory Access Přímý přístup do paměti Distance Measurement Equipment Systém pro měření dálky Dilution of Precision Činitel zhoršení přesnosti Data Processing Unit Jednotka zparacování dat Differential RAIM Diferenční autonomní integrita Technika přímého rozprostření Direct Sequence Spread Spectrum spektra European Commission Evropská komise Souřadný systém spojený se Earth Centered Earth Fixed Zemí EGNOS Data Access System/Server Datový server systému EGNOS European Geostationary Navigation Evropský augmentační systém Overlay Service European Space Agency Evropská vesmírná agentura European Organization for the Safety Evropská agentura pro of Air Navigation bezpečnost leteckých navigací EGNOS Wide Area Network Datová síť systému EGNOS Federal Aviation Administration Federální letecký úřad v USA Frequency Division Multiple Access Kmitočtový multiplex Dopředné protichybové Forward Error Correction kódování Frequency of Arrival Frekvence příchozího signálu Full Operational Capability Plná operační schopnost Anténa s pevnou směrovou Fixed Radiation Pattern Antenna charakteristikou GPS-Aided GEO-Augmented Indický augmentační systém Navigation

7


GBA

Geostationary Broadcast Area

GBAS GCC GCS GEO GMS GNSS GPS-NAVSTAR GS GSA

Ground Based Augmentation System Ground Control Centre Ground Control System Geostationary Earth Orbit Globalnaja Navigacionnaja Sputnikovaja Sistěma (Rus.) Ground Mission System/Segment Global Navigation Satellite System Global Positioning System Ground Segment (European) GNSS Agency

HDOP

Horizontal Dilution Of Precision

GLONASS

ICO IF

International Civil Aviation Organization Intermediate Circular Orbit Intermediate Frequency

IMU

Inertial Measurement Unit

IOC IOD IODC IODE

Initial Operational Capability Issuance Of Data Issuance Of Data Clock Issuance Of Data Ephemeris

IODI

Issuance Of Data Ionosphere

IOP IOR IOV LAAS LADGPS LEO LHCP LNA LO MCC MCS MCU MD MDU MEO MS

Initial Operations Phase Indian Ocean Region In-Orbit Validation Local Area Augmentation System Local Area Differential GPS Low Earth Orbit Left Hand Circular Polarization Low Noise Amplifier Local Oscillator Master Control Centre Master Control Station Management & Control Unit Miss Detection Mission Data Unit Medium Earth Orbit Monitoring Station Multi-functional transport Satellitebased Augmentation System Most Significant Bit NAVigation sub-system Navy Navigation Satellite System Navigation Data Unit

ICAO

MSAS MSB NAV NAVSAT NDU

Oblast pokrytí signálem geostacionární družice Pozemní augmentační systém Pozemní řídicí středisko Pozemní řídicí systém Geostacionární dráha Ruský GNSS Pozemní systém řízení misí Globální navigační systém Americký GNSS Pozemní segment Evropská agentura pro GNSS Horizontální činitel zhoršení přesnosti Mezinárodní organizace pro civilní letectví Střední kruhová dráha Mezifrekvence Inerciální (nezávislá) měřicí jednotka Částečná operační schopnost Datum vydání (aktualizace) Datum vydání časových param. Datum vydání efemeridů Datum vydání parametrů ionosferického modelu Počáteční operační fáze Region Indického oceánu Fáze validace na orbitě Lokální podpůrný systém Lokální diferenční GPS Nízká orbitální dráha Levotočivá kruhová polarizace Nízkošumový zesilovač Místní (lokální) oscilátor Hlavní řídicí stanice (Galileo) Hlavní řídicí stanice (GPS) Řídicí jednotka Chybná detekce Datová jednotka mise Střední kruhová dráha Monitorovací stanice Japonský augmentační systém Nejvýznamnější bit Navigační subsystem Jiný název pro systém Transit Navigační datová jednotka

8


NLES OAS OBSW OBU

Navigation Land Earth Station Open Access Service On-Board SW On Board Unit

OS

Open Service

PDOP

Position Dilution Of Precision

PFD PLL PPS PRN PRS PVT

RNSS RX SA SBAS

Power Flux Density Phase Lock Loop Precise Positioning Service (GPS) Pseudo Random Noise (Galileo) Public Regulated Service Position, Velocity, Time Receiver Autonomous Integrity Monitoring Radio Frequency Right Hand Circular Polarisation (EGNOS) Ranging and Integrity Monitoring Station Radio Navigation Satellite Service Receiver Selective Availability Satellite Based Augmentation System

SoL

Safety of Life (service)

SPS SS SV TDOA TLM TOA TTC (TT&C)

(GPS) Standard Positioning Service Space Segment Space Vehicle or Satellite Vehicle Time Difference Or Arrival TeLeMetry Time Of Arrival Telemetry, Tracking and Command

UERE

User Equivalent Range Error

UHF ULS

Ultra High Frequency Up-Link Station

UTC

Universal Time Coordinated

VDOP

Vertical Dilution Of Precision

VHF WAAS

Very High Frequency Wide Area Augmentation System

WADGPS

Wide Area Differential GPS

WGS

World Geodesic System

WRC

World Radio Conference

RAIM RF RHCP RIMS

Vysílací stanice k družicím Veřejně přístupná služba Palubní programové vybavení Palubní jednotka Veřejně přístupná služba (Galileo) Činitel zhoršení přesnosti polohy Výkonová hustota Fázový závěs Služba určení přesné polohy Pseudonáhodný šum Poloha, rychlost, čas Autonomní integrita prováděná na straně přijímače Radiofrekvenční Pravotočivá kruhová polarizace Měřicí a monitorovací stanice systému EGNOS Radiový navigační system Přijímač Výběrová dostupnost Satelitní augmentační system Navigační služba se zvýšenou bezpečností Standardní navigační služba Kosmický segment Družice Rozdíl časů příchodu signálů Telemetrie Čas příchodu signálu Telemetrie, sledování a řízení Ekvivalentní chyba měřené dálky vzdálenosti na trase družice-uživatel Ultra krátké vlny Vysílací stanice Univerzální světový koordinovaný čas Vertikální činitel zhoršení přesnosti Velmi krátké vlny Americký ugmentační systém Systém se sití diferenčních stanic Globální souřadný systém Světová radiokomunikační konference

9


Předmluva Předložený text je zaměřen především na technické aspekty globálních navigačních systémů s důrazem na zpracování signálů a řešení elektronických subsystémů. V textu jsou popsány základní principy činnosti globálních navigačních družicových systémů jako v současnosti jediných globálních polohových systémů s další perspektivou. Základním konceptem je hlubší rozbor dané problematiky z hlediska aplikovaných měřicích (navigačních) signálů a vlivu šíření těchto signálů reálným prostředím na dosažitelnou přesnost určení polohy. Text je určen nejen pro studenty vysokých a případně středních škol, ale i pro odborníky z praxe, kteří vyvíjejí aplikace pro navigační účely. Text je doplněn praktickými příklady včetně jejich řešení. V první kapitole je uvedena obecná struktura globálního družicového systému, jeho základních částí a principů činnosti. Ve druhé kapitole publikace jsou vysvětleny základní pojmy týkající vlastní definice polohy v geodetických souřadných soustavách. Čtenář je seznámen s matematickým popisem geodetických souřadných soustav, s definicí parametrů a metodami transformace mezi kartézskými souřadnicemi a geodetickými (zeměpisnými) souřadnicemi. Ve třetí kapitole je shrnut přístup k definici drah družic a jejich matematický popis. Ten je nutný pro stanovení aktuální polohy družice a přesné znalosti této polohy pro aplikaci řady navigačních metod. Je zde uvedena metodika predikce polohy družic na základě kepleriánských elementů. Ve čtvrté kapitole jsou čtenáři seznámeni s obecnými metodami určení polohy s využitím družic jako majákových stanic, především pak s metodou dálkoměrnou. Opět nechybí matematický popis a definice požadavků na parametry navigačních systémů využívajících těchto metod k dosažení určení polohy s požadovanou přesností. V kapitole jsou rovněž prezentovány základní algoritmy, které jsou pro dané metody v navigačních systémech aplikovány. V páté kapitole jsou popsány globální navigační systémy z hlediska jejich systémového popisu, současného stavu, budoucích rozšíření a okruhu aplikací. V této části textu je pro nejvýznamnější systémy proveden rozbor navigačních signálů, stanoveny jejich spektrální vlastnosti a charakteristiky, definovány navigační zprávy a rozšířené služby. V šesté kapitole je čtenář seznámen s technikami podpory (augmentace) navigačních systémů za použití diferenčních metod a s aplikací diferenčních stanic a jejich sítí. Sedmá kapitola je věnována přijímačům navigačních signálů, jejich architekturám, požadavkům na jednotlivé subsystémy přijímačů a dosažitelným vlastnostem. V kapitole jsou rovněž uvedeny standardizované navigační formáty výstupních zpráv přijímačů využitelné pro rozličné aplikace. V závěrečné osmé kapitole jsou pak shrnuty aplikace GNSS včetně současného vývoje a budoucích plánů.


1

10

Úvod do navigace

Potřeba navigace, určování polohy a směru pohybu provází člověka od raného budování civilizací. Navigace (cit. z [52]) je souhrnný název pro postupy, jimiž lze kdekoliv na zeměkouli, moři či obecně v nějakém prostoru (ještě obecněji v nějaké situaci) stanovit svou polohu (nebo polohu jiného přemisťovaného objektu) a nalézt cestu, která je podle zvolených kritérií nejvhodnější (například nejrychlejší, nejkratší atd.). Termín je odvozen z latinského slova navis znamenajícího loď. Původně tento termín definoval plavbu po moři, význam se metonymicky přenesl na zjišťování polohy a směru a volbu trasy a metaforicky pak rozšířil na další druhy dopravy a další činnosti. V dávných dobách mořeplavci používali k navigaci Slunce a hvězdnou oblohu. Sextantem měřili elevaci mimozemských objektů, jejichž polohu na nebeské báni je možno časově predikovat. Pro několik měření (ve dne podle elevace Slunce pro několik časových okamžiků, v noci prakticky současně podle elevací k několika významným hvězdám či planetám) pomocí jednoduchého aparátu určil navigátor – mořeplavec kýženou polohu s relativně velkou přesností. Metoda měla jednu zásadní slabinu: měření se poněkud zkomplikovalo při zamračené obloze. Zásadní pokrok v navigaci přišel na začátku 20. století s objevem bezdrátové komunikace. Postupně se začaly objevovat navigační systémy určené jak pro námořní plavbu tak i pro leteckou dopravu. Některé systémy již vykazovaly jistou globálnost (např. LORAN nebo OMEGA), přesto celkové globální pokrytí byly schopny zajistit až systémy družicové ve druhé polovině 20. století. Možnost určit svoji polohu kdekoli na zemském povrchu je značná strategická výhoda a je nasnadě, že o budování prvních globálních navigačních systémů se postaraly armády světových mocností. Ke konci 20. století již tyto systémy hluboce zasáhly i do civilní sféry. V současné době dochází k velmi významným pokrokům při zajištění přesné, rychlé a spolehlivé navigace. V procesu jsou modernizace stávajících navigačních systémů a budování nových systémů s rozšířenými funkčními možnostmi. Požadavky globálnosti (ve smyslu globálního pokrytí zemského povrchu) splňují tedy výhradně družicové navigační systémy GNSS (Global Navigation Satellite System). Ty umožňují určení polohy prakticky libovolného místa na Zemi (souši i moři) ve společném geodetickém souřadném systému. Družice tvoří soustavu majáků, tzv. kosmický segment, (viz obr. 1.1) s vhodnou konstelací pro optimální pokrytí Země s minimální chybou určení polohových souřadnic navigačním zařízením (přijímačem) v uživatelském segmentu. Dalším prvkem každého družicového navigačního systému je řídicí segment obsahující soustavu monitorovacích stanic, které měří přesnou polohu navigačních satelitů a kvalitu a obsah navigačních signálů. Monitorovací stanice jsou rozmísťovány pokud možno po celém zemském povrchu tak, aby každá navigační družice mohla být trvale monitorována. Naměřená data z monitorovacích stanic jsou pak vhodným komunikačním kanálem předávána do řídicí stanice (může to být i systém distribuovaných a záložních řídicích stanic). Zde dochází k výpočtu parametrů celého kosmického segmentu a opravě navigačních signálů (dat), které navigační družice distribuují uživatelskému segmentu. Nová opravená data jsou bezprostředně vysílána (uploadována) k jednotlivým satelitům prostřednictvím uploadovacích stanic, které jsou pokud možno opět rozmístěné po celém zemském povrchu, často ve stejném objektu s monitorovací stanicí. V neposlední řadě je součástí řídicího segmentu i administrativní

11


centrum, jako je například budované centrum GSA (European GNSS Agency) v Praze, a pochopitelně i obslužný personál.

Obr. 1.1. Obecná architektura družicového navigačního systému Počátky družicové navigace se datují do období šedesátých let minulého století, kdy byly prováděny první pokusy využití satelitů při úlohách navigace. Strategický význam kosmického prostoru omezil v počátcích vývoj těchto systémů především pro vojenské využití. Nejvíce se o použití systému družic jako majáků navigačního systému zasloužily americké vzdušné síly a námořnictvo, které položily základní kámen v současnosti nejznámějšího systému GPS – NAVSTAR. V polovině devadesátých let minulého století se systém GPS – NAVSTAR začal rozšiřovat i do civilní sféry. S mírným zpožděním za americkým systémem GPS – NAVSTAR byl vyvinut ruský (dříve sovětský) systém GLONASS (Globalnaja Navigacionnaja Sputnikovaja Sistema). V současné době probíhá intenzivní vývoj a budování nových globálních družicových navigačních systémů GNSS (Global Navigation Satellite System) včetně modernizace stávajícího GPS – NAVSTAR i GLONASS. Pod záštitou Evropské unie se buduje systém GALILEO, který v kombinaci se stávajícími i dalšími systémy zajistí vysokou spolehlivost i přesnost s uplatněním v dalších odvětvích a aplikacích, např. pro přesné navigace v letecké dopravě. Další družicové navigační systémy vyvíjí a provozují Japonsko, Čína a Indie. Jaké jsou základní požadavky na globální navigační systém? Vždy se vychází z pohledu uživatele. Obecně je třeba sledovat pokrytí, dostupnost služby a spolehlivost služby. Pokrytí reprezentuje statistickou veličinu, která definuje procento časového intervalu o specifické délce, po které uživatel na zemském povrchu má dostupný („vidí na“) minimální počet družic navigačního systému [5]. Problém je v tom, že satelity navigačních systémů jsou vůči pozemskému pozorovateli (uživateli) v neustálém pohybu a i jejich poloha se vzájemně neustále mění. Konstelace (rozmístění) navigačních družic globálních systémů na orbitách je vždy navrhována se záměrem nepřetržitého využití systému kdekoli na zemském povrchu. U aspektu pokrytí se nepřihlíží k tomu, zda daná družice aktuálně vysílá navigační signál a zda je připravena k použití. Obecně se v normách minimální výkonnosti navigačního systému specifikují dvě základní hlediska. Pokrytí jednoho bodu jako procento časového intervalu o dané délce (např. u GPS 24 h), po které uživatel nacházející se v daném bodě má k dispozici stanovený minimální


12

počet družic (např. 4 u pasivních dálkoměrných systémů), přičemž jejich elevace je vyšší než stanovená hodnota (obvykle 5°, pod tuto hodnotu jsou signály pro navigaci prakticky nepoužitelné – nesou s sebou velkou chybu). Další požadavek pro stanovení pokrytí je maximum parametru zhoršení přesnosti vlivem konstelace (viz kapitola 4 – u GPS – NAVSTAR musí být PDOP ≤ 6). Druhým přístupem je specifikace globálního pokrytí jako procento časového intervalu o dané délce (např. u GPS 24 h), po které uživatel nacházející kdekoli na povrchu Země nebo v její blízkosti má k dispozici stanovený minimální počet družic s elevací větší než je jistá stanovená hodnota a opět s uvažováním definovaného maxima parametru zhoršení přesnosti vlivem konstelace. Dostupnost služby opět definujeme statisticky jako procento času, kdy je služba pro daného (nebo zobecněného) uživatele dostupná. Do dostupnosti služby se však promítá jak konstelace družicového systému tak i pravděpodobnost poruchy (výpadku navigačního signálu). Pro normy minimální výkonnosti se dostupnost služby definuje čtyřmi charakteristikami podobně jako v případě pokrytí. Jde o dostupnost v jednom bodu během jednoho dne, průměrnou globální dostupnost během jednoho dne, dostupnost v jednom bodu během 30 dnů a průměrnou globální dostupnost během 30 dnů. Dostupnost v jednom bodě během jednoho dne je procento časového intervalu o délce 24 hodin, po které je daný bod pokryt družicemi, které vysílají signál použitelný k navigaci. Průměrnou globální dostupností během jednoho dne se rozumí průměrné procento časového intervalu o délce 24 hodin, po které je kterýkoliv bod na Zemi nebo v blízkosti Země pokryt satelity se signálem použitelným k navigaci. Dostupností v jednom bodě během 30 dnů se rozumí procento časového intervalu o délce 30 dnů, po které je daný bod pokryt družicemi, které vysílají signál použitelný k navigaci. Průměrnou globální dostupností během 30 dnů je míněno průměrné procento časového intervalu o délce 30 dnů, po které je kterýkoliv bod na Zemi nebo v blízkosti Země pokryt družicemi, které vysílají signál použitelný k navigaci. Spolehlivost služby je definována jako procento daného časového intervalu, po který horizontální chyba určení polohy nepřekročí stanovený práh spolehlivosti. Velikost tohoto prahu se volí tak vysoká, aby během bezporuchového provozu systému prakticky nemohlo dojít k jeho překročení. Porucha některé družice nemusí nutně vést k hrubému narušení přesnosti měření. Aby uživatel případnou poruchu zaregistroval, musí být družice po dobu poruchy pro uživatele viditelná a uživatel ji musí používat k určování polohy. Porucha musí být tak závažná, aby způsobila dostatečně velkou chybu určení polohy. Pro účely norem minimální výkonnosti byly přijaty dvě definice spolehlivosti. Jedná se, podobně jako v předchozích případech, o spolehlivost v jednom bodu a průměrnou globální spolehlivost. Spolehlivostí v jednom bodě se rozumí procento časového intervalu o délce jednoho roku, po který horizontální chyba určení polohy uživatele, který se nachází v daném bodu, nepřekročí jistou hodnotu (např. původně u SPS služby GPS – NAVSTAR to byla hodnota 500 m). Průměrnou globální spolehlivostí se míní průměrné procento časového intervalu o délce jednoho roku, po který horizontální chyba určení polohy uživatele, který se nachází kdekoli na Zemi nebo v blízkosti Země, nepřekročí stanovenou hranici (500 m).

13


Přesnost určení polohy je soubor parametrů vyjadřující do jaké míry změřené údaje odpovídají skutečnosti. Pro účely norem minimální výkonnosti byly definovány čtyři typy přesnosti tak, aby bylo pokryto chování systému z hlediska všech možných aplikací. Je to přesnost určení polohy, opakovatelná přesnost, relativní přesnost a přesnost přenosu času. Přesnost určení polohy vyjadřuje, do jaké míry poloha určená prostřednictvím služby odpovídá skutečné poloze. Definuje se horizontální přesnost a přesnost výšky. V obou případech se jedná o hodnoty, u nichž chyba v jakémkoliv místě na Zemi nepřekročí po 95 %, respektive 99,99 % časového intervalu o délce 24 hodin. Opakovatelná přesnost udává, do jaké míry souhlasí údaje o poloze změřené s určitým časovým odstupem v témže bodu. Jedná se tedy o přesnost, se kterou může uživatel opět vyhledat bod, jehož polohu předtím určil a zaznamenal. Definuje se horizontální opakovatelná přesnost a opakovatelná přesnost výšky. V obou případech jsou to hodnoty, které chyba v jakémkoli bodu na Zemi nepřekročí po 95 % časového intervalu o délce 24 hodin. Relativní přesnost vyjadřuje, do jaké míry rozdíl polohových údajů změřených dvěma nepříliš vzdálenými přijímači odpovídá skutečnosti, přičemž se předpokládá, že oba přijímače určují polohu přibližně ve stejném čase a na základě měření ke stejným družicím. Jedná se o dosažitelnou přesnost při diferenčním měření. Definuje se horizontální relativní přesnost a relativní přesnost výšky. V obou případech se jedná o hodnoty, které chyba v jakémkoli bodu na Zemi nepřekročí po 95 % časového intervalu o délce 24 hodin. Přesnost přenosu času vyjadřuje, do jaké míry časové údaje určené prostřednictvím služby odpovídají časové stupnici UTC (USNO). Jedná se o hodnotu, kterou chyba určení času v jakémkoli bodu na Zemi nepřekročí po 95 % časového intervalu o délce 24 hodin. Přesnost také závisí na vlastnostech použitého přijímače. Všechny definice přesnosti u globálních dálkoměrných systémů však předpokládají, že k měření se používá přijímač, který určuje polohu a čas na základě měření ke čtyřem družicím s nejlepším činitelem zhoršení PDOP (viz kapitola 4) a neprovádí žádnou filtraci změřených nebo vypočtených údajů. Posledním významným aspektem k hodnocení globálního navigačního systému je integrita. Ne vždy je tento parametr vztažen k danému systému, protože primárně navigační systém integritu často sám o sobě nezajišťuje. Integrita specifikuje schopnost systému informovat uživatele o chybě v systému či výpadku některé jeho části. V podstatě je to čas, za který budou uživateli dostupné informace o nějaké chybě v navigačním systému (myšleno v kosmickém, případně řídicím segmentu). A i integritu lze definovat statisticky ve smyslu: „Za jakou maximální dobu získá uživatel informaci o poruchách pro dané procento vzniknuvších chyb?“ Integritu můžeme zkoumat z hlediska autonomních schopností systému vyhledat závadu nebo v souvislosti s doplněným systémem (augmentací), který zajišťuje integritu navigačního systému nezávisle. Je zřejmé, že integrita je důležitá pro některé kritické navigační úkoly. Je jasné, že pro navigaci automobilu není integrita kritická, chybné určení může nejvýše řidiče zaskočit a ten bude muset vyhledat starou papírovou automapu. Naopak chyba určení polohy způsobená nezjištěnou závadou navigačního systému např. při přistávání letadla může mít katastrofální důsledky. Velmi důležitým aspektem moderních navigačních systémů je právě budování rozsáhlých monitorovacích sítí družicových systémů, které zajišťují integritu i pro ty nejkritičtější navigační úlohy.


2

14

Geodetické souřadné soustavy

Popis tvaru Země pro přesné navigační účely určuje geoid. Ten je matematickým modelem Země vycházejícím z elipsoidu v daném referenčním systému. Vycházíme z definice referenčního elipsoidu, jehož středem je střed Země, a určujeme (podle obr. 2.1): • Geodetickou (zeměpisnou) šířku ϕ jako úhel, který svírá rovina rovníku (nulté rovnoběžky) s normálou n k ploše elipsoidu s vrcholem ve středu země 0 (kladná hodnota geodetické šířky je na severní polovině zemského elipsoidu); • geodetickou (zeměpisnou) délku λ jako úhel, jež svírá rovina místního poledníku s rovinou referenčního (nultého) poledníku s vrcholem ve středu země 0 (kladná východním směrem) a • elipsoidickou výšku H jako vzdálenost od referenčního elipsoidu, měřenou po normále (kladná vně elipsoidu). Pro geodetickou nadmořskou výšku je pak třeba uvažovat diferenci mezi referenčním elipsoidem a geoidem (viz dále). Elipsoid je těleso, které vznikne rotací klasické (2D) elipsy okolo osy rotace (kterou je jedna z poloos elipsy). V případě geodetických souřadných systémů je osa rotace elipsoidu shodná s rotační osou Země a orientace rotované elipsy je dána shodou malé poloosy s rotační osou Země (Země je na pólech „zploštělá“).

Obr. 2.1. Definice geodetických a kartézských souřadnic Rovník a nultý poledník jsou základními referencemi pro určování zeměpisných souřadnic, které jednoznačně určují polohu jakéhokoliv bodu na zemském povrchu nebo v jeho okolí. Rovník rozděluje Zemi na severní a jižní polokouli, přičemž geodetická šířka na severní polokouli je prezentována jako kladná, na jižní pak záporná, a udává se ve stupních, je tedy v rozsahu +90° (severní pól) až -90° (jižní pól). Referenční nultý poledník (λ = 0°), který prochází londýnskou observatoří v Greenwichi, rozděluje Zemi

15


na východní a západní polokouli. Konvence pro geodetickou délku je stanovena tak, že směrem na východ od referenčního poledníku je definována kladnou hodnotou úhlu λ a směrem na západ zápornou hodnotou úhlu λ. Rozsah geodetické délky je tudíž od 180° do -180°. Pro určení zeměpisných souřadnic daného bodu v prostoru Země se vychází z definice zeměpisných kartézských souřadnic. Obecně se při výpočtu polohy daného bodu měřením družicových navigačních signálů nejprve určí zeměpisné kartézské souřadnice tohoto bodu, neboť pro výpočet se používá výpočet průsečíků kulových ploch, což je v kartézských souřadnicích podstatně jednodušší. Získané kartézské souřadnice se následně přepočítají na souřadnice geodetické v příslušném referenčním souřadném systému daném použitým elipsoidem. Definice zeměpisných kartézských souřadnic je zřejmá z obrázku 2.1. Počátek souřadného systému je ve středu Země, osa z je v severním směru osy rotace, osu x definuje polopřímka vedená ze středu Země k průsečíku nultého poledníku a rovníku na povrchu Země a osa y je polopřímkou od středu Země k průsečíku rovníku a devadesátého poledníku na východní polokouli (λ = +90°) na povrchu Země.

2.1 Vztah mezi kartézskými a geodetickými souřadnicemi Pokud použijeme standardní konvenci kartézských souřadnic podle obrázku 2.1, respektive 2.2, pak mezi kartézskými pravoúhlými a zeměpisnými (geodetickými) souřadnicemi pro polohu bodu P (viz obr. 2.2) platí transformační vztahy:

X P = ( N P + H P )cos ϕ P cos λP ,

(2.1)

YP = ( N P + H P )cos ϕ P sin λP ,

(2.2)

[(

]

)

ZP = 1 − e2 NP + HP sinϕP ,

(2.3)

kde e je excentricita (výstřednost) referenčního elipsoidu:

e = 1−

b2 a2

(2.4)

a NP je tzv. příčný poloměr křivosti elipsoidu závisející na zeměpisné šířce dané polohy bodu:

NP =

a 1 − e 2 sin 2 ϕ P

.

(2.5)

Parametry a a b určují hlavní, resp. vedlejší poloosu elipsoidu. Často je však vztah mezi hlavní a vedlejší poloosou definován pomocí zploštění f, pro nějž platí:

16


f =

a−b . a

(2.6)

Srovnáním rovnice (2.4) a (2.6) získáme vzájemný vztah mezi excentricitou a zploštěním:

1 − e = (1 − f ) 2

2

b2 = 2. a

(2.7)

Obr. 2.2. Vztah mezi geodetickými a kartézskými souřadnicemi definovaného bodu

V Příklad 2.1: Zadání: Určete kartézské souřadnice bodu daného geodetickými souřadnicemi v systému WGS-84: severní šířka 50°, východní délka 15° a elipsoidická výška (výška nad referenčním elipsoidem) 500 m. Referenční elipsoid má parametry: a = 6 378 137 m (délka hlavní poloosy) a 1/f = 298,257 223 563 pro geodetický souřadný systém WGS-84 (viz dále). Parametr f definuje tzv. zploštění elipsoidu, které je přímo spjato s jeho excentricitou.

Řešení: Podle rovnice (2.7) nejprve určíme délku vedlejší poloosy b:

b = a ⋅ (1 − f ) ,

(2.8)

přičemž si pro další výpočty určíme doplněk zploštění do 1:

1− f = 1−

1 = 0,9966473916 67 , 298,257223563

(2.9)

17


b = a ⋅ (1 − f ) = 6378137 ⋅ 0,996647189335 = 6356752,3 m .

(2.10)

Z vypočtené hodnoty délky vedlejší poloosy je zřejmé, že je zhruba o 23 km menší než hlavní poloosa a že pro přesná určování polohy nelze Zemi považovat za těleso kulového tvaru (chyba by byla v kilometrech). Excentricita zemského elipsoidu je:

e = 1−

b2 == 1 − 0,9966471893352 = 0,081819190842622 . 2 a

(2.11)

Příčný poloměr křivosti pro zeměpisnou šířku 50° je:

a

NP =

1 − e 2 sin 2 ϕ P

=

6378137 1 − 0,0818167261834 sin(50°) 2

2

= 6390702,0 m .

(2.12)

Nyní již můžeme vypočítat kartézské souřadnice bodu P:

X P = ( N P + H P ) cos ϕ P cos λP = (6390702 + 500) ⋅ cos(50°) ⋅ cos(15°) = = 3968202,5 m YP = (N P + H P )cos ϕ P sin λP = (6390702 + 500 ) ⋅ cos (50° ) ⋅ sin (15° ) = = 1063276 ,6 m

[(

)

]

[(

)

(2.14)

,

]

Z P = 1 − e 2 N P + H P sin ϕ P = 1 − 0,08181672618342 ⋅ 6390702 + 500 ⋅

⋅ sin(50°) = 4863172,1 m

(2.13)

,

.

(2.15)

Inverzní postup, tedy získání geodetických souřadnic z kartézských, je poněkud komplikovanější. Nechť je bod P’ kolmým průmětem bodu P do roviny geodetického rovníku, pak jeho vzdálenost od počátku souřadných systémů (kartézského i geodetického) bude dána:

dP =

X P2 + YP2 .

(2.16)

Pro geodetickou délku pak budou platit rovnice:

sinλ =

YP X a cosλ = P . dP dP

(2.17)

Z rovnic (2.17) lze jednoznačně určit geodetickou délku v celém jejím rozsahu <180°, 180°>:

18


⎛

YP ⎝ X P + dP

λ = 2arctg⎜⎜

⎞ ⎟⎟ . ⎠

(2.18)

Dosadíme-li takto určenou geodetickou délku do rovnice (2.16), resp. (2.1) a (2.2), a do rovnice (2.3), získáme po úpravách soustavu rovnic se zbylými neznámými: elipsoidickou výškou H a geodetickou šířkou ϕ :

⎛ ⎞ a dP = ⎜ + H ⎟ cos ϕ ⎜ 1 − e 2 sin 2 ϕ ⎟ ⎝ ⎠

(

(2.19)

.

)

⎛ a 1 − e2 ⎞ ZP = ⎜ + H ⎟ sin ϕ ⎜ 1 − e 2 sin 2 ϕ ⎟ ⎝ ⎠ Soustava rovnic (2.19) je naneštěstí z hlediska proměnných (elipsoidická výška H a geodetická šířka ϕ) transcendentní a její řešení není triviální. Nabízí se několik způsobů. Jedna z možností je zavést substituci:

t = tg (ϕ ) ,

(2.20)

přičemž po eliminaci elipsoidické výšky a zavedení této substituce získáme rovnici:

ZP ae 2

t= dP −

(

.

)

1+ 1− e ⋅t 2

(2.21)

2

Tuto rovnici lze řešit, buď přímo pomocí úpravy na mnohočlen čtvrtého stupně:

(

)

(

[

)

)]

(

t 4 d P2 1 − e 2 − 2t 3 d P Z P 1 − e 2 + t 2 d P2 − a 2 e 4 + Z P2 1 − e 2 − 2td P Z P + Z P2 = 0

(2.22)

a aplikovat vztahy pro kořeny bikvadratické rovnice, nebo použít iterační výpočet pomocí postupu prosté iterace:

t n +1 = dP −

ZP ae 2

(

,

)

1+ 1− e ⋅t 2

(2.23)

2 n

pro počáteční hodnotu:

t0 =

ZP . (1 − e 2 ) ⋅ d P

(2.24)

19


Počet kroků iterace je dán požadovanou přesností řešení, prakticky však pro malé elipsoidické výšky není příliš vysoký. Po N krocích pak již můžeme ze substitučního vztahu (2.20) získat geodetickou šířku:

ϕ = arctg (t N )

(2.25)

a elipsoidickou výšku:

⎛ a H = 1 + t N2 ⎜ d P − ⎜ 1 + 1 − e 2 ⋅ t N2 ⎝

(

)

⎞ ⎟. ⎟ ⎠

(2.26)

V Příklad 2.2: Zadání: Určete zpětně geodetické souřadnice z kartézských souřadnic bodu P z příkladu 2.1 v geodetickém souřadném systému s referenčním elipsoidem WGS-84. Využijte prosté iterační metody.

Řešení: Podle rovnice (2.16) nejprve určíme vzdálenost bodu P’ od počátku souřadných systémů, který je kolmým průmětem bodu P do roviny geodetického rovníku:

dP =

X P2 + YP2 = 3968202,45 9158612 2 + 1063276,64 4334745 2 =

= 4108185,48 5011627 m

.

(2.27)

Aplikací vztahu (2.18) získáme geodetickou délku:

⎛

⎞ ⎟⎟ = ⎠ 1063276,64 4334745 ⎛ ⎞ = 2 arctg ⎜ ⎟= . ⎝ 3968202,45 9158612 + 4108185,48 5011627 ⎠ = 2 arctg (0,13165249 7587396 ) = 2 ⋅ 7,5 = 15 ° YP ⎝ X P + dP

λ = 2 arctg ⎜⎜

(2.28)

Pro zbylé dvě geodetické souřadnice provedeme iterační proces s využitím substituce (2.20). Nejprve určíme počáteční hodnotu proměnné t podle (2.24):

t0 =

ZP = (1 − e 2 ) ⋅ d P

4863172,05 9927993 =. (1 − 0,08181919 0842622 2 ) ⋅ 4108185,48 5011627 = 1,1917542209 43885 =

Nyní určíme geodetickou šířku a elipsoidickou výšku pro tuto počáteční hodnotu:

(2.29)

20


ϕ 0 = arctg(t 0 ) = arctg(1,191754220943885) = 50,0000148750655° ,

⎛ a H 0 = 1 + t02 ⎜ d P − ⎜ 1 + 1 − e2 ⋅ t02 ⎝

(

)

(2.30)

⎞ ⎟ = 1 + 1,1917542209438852 ⋅ ⎟ ⎠

⎛ 6378137 ⋅ ⎜ 4108185,485011627 − ⎜ 1 + 1 − 0,0818191908426222 ⋅1,1917542209438852 ⎝ = 501,9719590553034 m

(

)

⎞ ⎟ =. ⎟ ⎠

(2.31)

Z výsledků pro počáteční hodnotu parametru t podle rovnice (2.24) je patrné, že řešení je velmi blízké cíli, chyba ve výšce je jen asi 2 m. Pokud budeme dále iterovat podle rovnice (2.23), získáme výsledky podle tabulky 2.1. Tab. 2.1. Výsledky iteračního procesu příkladu 2.2 Iterace

tn

ϕn [°]

Hn [m]

n=0

1,191754220943885

50,0000148750655

501,9719590553034

n=1

1,191753590116247

49,9999999413386

499,9922233735762

n=2

1,191753592603982

50,0000000002313

500,0000306691074

n=3

1,191753592594171

49,9999999999991

499,9999998801500

n=4

1,191753592594210

50,0000000000000

500,0000000018656

Z výsledků v tabulce 2.1 je zřejmé, že numerický výpočet poměrně rychle konverguje ke správnému řešení, navíc uvedený postup neobsahuje příliš náročné matematické operace a je vhodný pro výpočet i v mikrokontroléru pro aplikace v ručních navigačních přijímačích. Na druhou stranu je třeba pro přesnou navigaci s výpočetní chybou do několika centimetrů využívat číselné proměnné s velkým rozlišením.

2.2 Referenční plochy geodetických souřadnicových soustav Zobecněnou referenční plochou Země je geoid. Geoid je definován jako plocha, která je kolmá ve všech bodech k tíhovému zrychlení s hodnotou odpovídající nerušené (příliv, odliv) střední hladině světových moří s „protažením“ i pod kontinenty. Protože geoid je definován jako fyzikální těleso, na nějž má vliv jak vlastní rotace Země, tak především i nehomogenita tělesa Země, je jeho matematické vyjádření velmi složité. Tvar zemského geoidu je naznačen na obrázku 2.3, deformace jsou zde ilustrativně zvýrazněny.

21


Ve skutečnosti je maximální odchylka skutečného tvaru Země (geoidu) od elipsoidu v řádu desítek metrů. Pro potřeby praktického mapování a kartografie je proto nahrazován referenčním elipsoidem, přičemž souřadnice zeměpisné šířky a délky zůstávají zachovány (nezávisí na tom, zda se použije přesný model geoidu nebo referenčního elipsoidu v daném souřadném systému). Tzn., že výpočet geodetické šířky a výšky lze provést matematicky jednodušším modelem v příslušném referenčním elipsoidu. Skutečnou nadmořskou výšku odpovídající výšce nad geoidem je potom nutné z elipsoidické výšky přepočíst. Rozdíl mezi elipsoidickou výškou Hel a nadmořskou (vztaženou ke geoidu) výškou osvětluje obrázek 2.4. Nadmořská výška je v geodézii rovněž označována jako nivelační výška Hniv. Pro daný referenční geodetický systém musí být určitým způsobem vyjádřena výška geoidu N, která je závislá jen na geodetické šířce a délce. Vztah mezi jednotlivými výškami je zřejmý z obrázku 2.4: H niv = H el − N

(2.32)

Obr. 2.3. Tvar tělesa Země – geoid, deformace vůči elipsoidickému tvaru jsou zvýrazněny

Obr. 2.4. Vztah mezi elipsoidickou a nivelační výškou a výška geoidu Výška geoidu pak může být definována vhodnou tabulkou pro diskrétní hodnoty geodetické šířky a délky N = f (ϕ, λ). Hodnoty výšky geoidu jsou pak získány interpolací od známých hodnot pro rohy čtverce, které vytyčí nejbližší známé hodnoty výšek geoidu (pro diskrétní hodnoty ϕ a λ).

22


Parametry elipsoidu jsou voleny tak, aby v maximální míře nahrazovaly geoid v požadované části Země (národní reference) nebo pro globální navigaci pak nahrazovaly celý geoid. Elipsoid je plně definován dvěma parametry, kterými mohou být: • a, b – velikost hlavní a vedlejší poloosy, • a, e – velikost hlavní poloosy a výstřednost (excentricita), • a, f – velikost hlavní poloosy a zploštění. Do současné doby byla odvozena velká škála referenčních elipsoidů specifikovaných jak pro globální (celkový) popis Země, tak i pro určité území se zvýšenou přesností. Pro civilní národní mapová díla se na území České republiky používá Besselův elipsoid, systém je označen jako systém jednotné trigonometrické sítě katastrální (S-JSTK). Krasovského elipsoid je zemský referenční elipsoid, jejž v roce 1940 definoval sovětský geodet F. N. Krasovskij na základě rozsáhlých geodetických měření. Na Krasovského elipsoidu je postaven souřadný systém S-42 používaný na vojenských mapách v někdejším „východním socialistickém bloku“. Přebírají ho i mapy z těchto vojenských map odvozené, např. edice turistických map 1 : 50 000 vydávaných Klubem českých turistů cca do roku 1998. Česká armáda opustila Krasovského elipsoid v roce 2005 a z důvodu sjednocení s armádami NATO přešla na elipsoid WGS-84. World Geodetic System 1984 (zkratka WGS-84) je světově uznávaný geodetický standard vydaný ministerstvem obrany Spojených států v roce 1984, který používá jako referenční družicový navigační systém GPS – NAVSTAR. Původní systém WGS-84 byl založen na referenčním elipsoidu GRS-80, v roce 1996 byl zpřesněn o definici geoidu (EGM96) s revizí v roce 2004. Systém WGS-84 se dnes standardně používá i v nových českých (turistických) mapách. Okolo roku 2000 se v mapách Klubu českých turistů vyskytovaly oba souřadné systémy (souřadnice podle Krasovského modelu byly příznačně značeny červenou barvou). S vývojem velmi přesného evropského družicového navigačního systému Galileo se připravuje nový přesnější model pro extrémně náročné aplikace, jako je například automatické přistávání letadel. Parametry základních elipsoidů jsou uvedeny v tabulce 2.2. Tab. 2.2. Parametry nejčastěji používaných referenčních elipsoidů Ref. elipsoid Velká poloosa a [m] Malá poloosa b [m] Reciproká hodnota zploštění 1/f

GRS-80

WGS-84

Besselův

Krasovského

6378137,00000

6378137,00000

6377397,15508

6378245,00000

6356752,31414

6356752,31425

6356078,96290

6356863,01877

298,257222101

298,257223563

299,152812853

298,3

23


Výška geoidu je vždy vztažena k použitému referenčnímu elipsoidu. Příklad výšky geoidu pro elipsoid WGS-84 je znázorněn na obrázku 2.5. Hodnota výšky geoidu je závislá na geodetické poloze (šířce a délce) a pro referenční systém WGS-84 se pohybuje v rozsahu od -105 m do +85 m. Vzhledem k rozměrům Země to není příliš mnoho, avšak pro přesné určení nivelační výšky je nutné výšku geoidu uvažovat a stanovit s dostatečnou přesností. V navigačních zařízeních jsou buď definovány vhodné interpolační vztahy, nebo je v paměti uložena tabulka výšek geoidu pro vhodnou síť zeměpisných šířek a délek a aproximace se provádí na této síti. Přepočet mezi jednotlivými souřadnými systémy lze nejlépe realizovat v kartézských souřadnicích, pro které lze definovat jednoznačné transformační vztahy. Například pro přepočet mezi WGS-84 a S-JSTK jsou definovány následující transformace v kartézské soustavě v metrech:

(

rS− JSTK = 1 − 7,39 ⋅10− 6

)

⎡ 1 ⎢ ⋅ ⎢− 2,5 ⋅10−5 ⎢ 3,83 ⋅10− 6 ⎣

2,5 ⋅10−5 1 − 3,162 ⋅10−5

− 3,83 ⋅10−6 ⎤ ⎡574,4⎤ −5 ⎥ 3,162 ⋅10 ⎥ rWGS−84 − ⎢⎢119,4 ⎥⎥ ⎥ ⎢⎣ 421,6 ⎥⎦ 1 ⎦

(2.33)

3,83 ⋅10−6 ⎤ ⎡574,4⎤ −5 ⎥ − 3,162 ⋅10 ⎥ rS−JSTK + ⎢⎢119,4 ⎥⎥ , ⎥ ⎢⎣ 421,6 ⎥⎦ 1 ⎦

(2.34)

a reciproce:

(

rWGS−84 = 1 + 7,39 ⋅10−6

)

⎡ 1 ⎢ ⋅ ⎢ 2,5 ⋅10−5 ⎢− 3,83 ⋅10−6 ⎣

− 2,5 ⋅10−5 1 3,162 ⋅10

−5

kde r je vektor kartézských souřadnic [x, y, z]. Geodetické souřadnice se pak vypočítají z kartézských postupem podle kapitoly 2.1. Z rovnic (2.33) a (2.34) vyplývá, že systémy WGS-84 a S-JSTK vzájemně vykazují odchylku nejen ve tvaru elipsoidu, ale i v posunutí jejich středu řádově o stovky metrů. Stejně tomu je i v praxi, kdy pro shodné geodetické souřadnice pro systém WGS-84 i S-JSTK vykazuje v reálném prostoru rozdíly ve stovkách metrů. V literatuře [5] lze najít i grafické řešení přepočtů souřadnic mezi WGS-84 a S-JSTK pro Českou republiku.

Obr. 2.5. Výška geoidu pro systém WGS-84

24


V Příklad 2.3: Zadání: Určete kartézské souřadnice bodu P z příkladu 2.1 v systému S-JSTK, který je definován v geodetickém souřadném systému s referenčním elipsoidem WGS-84. Řešení: Do rovnice (2.33) dosadíme vypočtené kartézské souřadnice bodu P podle rovnic (2.13) až (2.15):

rS− JSTK

⎡ 1 ⎢ −6 = (1 − 7,39 ⋅ 10 ) ⋅ ⎢− 2,5 ⋅ 10 −5 ⎢ 3,83 ⋅ 10 −6 ⎣

2,5 ⋅ 10 −5 1 − 3,162 ⋅ 10 −5

− 3,83 ⋅ 10 −6 ⎤ ⎡3968202,5⎤ ⎥ 3,162 ⋅ 10 −5 ⎥ ⋅ ⎢⎢1063276,6 ⎥⎥ − ⎥ ⎢⎣ 4863172,1⎥⎦ 1 ⎦

⎡574,4⎤ ⎡3967718,8⎤ − ⎢⎢119,4 ⎥⎥ = ⎢⎢1063147,1 ⎥⎥ ⎢⎣ 421,6 ⎥⎦ ⎢⎣4862677,3⎥⎦

.

(2.35)

Rozdíl mezi kartézskými souřadnicemi WGS-84 a S-JSTK je: ΔX P = X P − WGS−84 − X P −S− JSTK = 3968202,5 − 3967718,8 = 483,7 m ,

(2.36)

ΔYP = YP − WGS−84 − YP −S− JSTK = 1063276,6 − 1063147,1 = 129,5 m ,

(2.37)

ΔZ P = Z P − WGS−84 − Z P −S− JSTK = 4863172,1 − 4862677,3 = 494,8 m .

(2.38)

Z výsledků je patrné, že rozdíl v souřadnicích dosahuje hodnot řádů stovek metrů a je nutno vždy uvažovat daný referenční systém. Stejně tak každý referenční systém musí mít definovanou příslušnou výšku geoidu (např. model výšky geoidu na obrázku 2.5 platí pouze pro systém WGS-84).

25

3


Pohyb navigačních družic

Znalost přesné aktuální polohy navigačních družic je nezbytnou podmínkou pro řešení úlohy výpočtu polohy uživatele (GNSS přijímače), kdy se využívá signálů umělých navigačních družic jako majáků. Následující čtvrtá kapitola je věnována metodám stanovení polohy GNSS přijímače na základě signálů generovaných těmito družicemi, přičemž všechny dále popisované metody vyžadují aktuální znalost polohy družice. Situace je obvykle o to komplikovanější, že navigační družice jsou nejčastěji umístěny na negeostacionárních drahách a vůči pozemskému uživateli jsou v neustálém pohybu. Rychlost takových družic je pak několik jednotek km/s a je jasné, že precizní určení polohy vyžaduje velmi přesné stanovení parametrů dráhy satelitu, ze kterých lze aktuální polohu vypočítat. Stanovení polohy družice je navíc komplikováno vlastním pohybem referenční soustavy Země (vlastní rotace), protože je nutné stanovit polohu satelitu v geodetické souřadné soustavě (nejčastěji pomocí geodetických kartézských souřadnic).

Pohyb tělesa po oběžné dráze kolem Země lze popsat pomocí keplerovské mechaniky pohybu těles v gravitačním poli [15]. Ta vychází ze tří základních zákonů. Podle prvního Keplerova zákona se oběžná tělesa (družice) pohybují okolo mateřského tělesa (Země) po eliptických drahách, přičemž v jednom ohnisku elipsy je těžiště soustavy oběžné těleso – mateřské těleso (v případě zemských satelitů jde tedy o střed Země). Často využívanými drahami jsou kruhové dráhy, které ve své podstatě odpovídají speciálnímu případu dráhy eliptické, kdy obě ohniska splývají. U obecné eliptické dráhy (orbity) je zavedena terminologie pro bod, v němž má družice vůči středu Země nejmenší průvodič. Tento bod se nazývá perigeum (bod P na obrázku 3.1). Naopak bod nejvzdálenější od středu Země je nazýván apogeum (bod A na obrázku 3.1). Oba tyto body určují tzv. přímku apsid, na které leží hlavní poloosa dráhové elipsy a. Aby bylo možné definovat přesnou polohu satelitu v daném okamžiku, je nutné znát a pomocí určitých parametrů definovat tvar dráhy, její umístění v prostoru a polohu satelitu na této dráze v jistém časovém okamžiku (v minulosti). Pak lze pro jakýkoli jiný čas (v budoucnosti, přítomnosti i minulosti) polohu satelitu určit na základě znalosti dráhy a implementace pohybových rovnic na družici se pohybující po této dráze. Tento přístup je obecně nazýván jako predikce polohy družice. Druhý Keplerův zákon vysvětluje rychlost pohybu satelitu kolem Země na obecné dráze. Obsahy ploch opsaných průvodičem družice a středu Země za stejný čas jsou stejné. V perigeu se tedy oběžnice pohybuje nejrychleji, naopak v apogeu nejpomaleji. Třetí Keplerův zákon definuje vztah mezi oběžnou dobou, tzv. periodou, vzdáleností od mateřského tělesa. Pro planety sluneční soustavy je definován takto: poměr druhých mocnin period P dvou planet je stejný jako poměr třetích mocnin jejich velkých poloos a. Pro družice Země lze přímo definovat vztah mezi oběžnou periodou P a velkou poloosou a: 2

⎛ P ⎞ a = μ ⋅⎜ ⎟ , ⎝ 2π ⎠ 3

(3.1)

kde parametrem μ je gravitační parametr Země (398 600,3 km3⋅s-2) definovaný jako součin hmotnosti Země M a univerzální gravitační konstanty G:

26


μ = G ⋅ M = 6,67384 ⋅ 10 −11 Nm 2 kg −2 ⋅ 5,9736 ⋅ 10 24 kg = 398600,3 km 3s −2 .

(3.2)

Obr. 3.1. Definice parametrů polohy družice

3.1 Definice polohy a pohyb družice Tvar elipsy družicové dráhy je dán délkou hlavní poloosy a a vzdáleností ε, která reprezentuje vzdálenost (libovolného) ohniska F od středu elipsy S. Vztah mezi velkou poloosou a, malou poloosou b a délkou ε lze odvodit z Pythagorovy věty pro pravoúhlý trojúhelník, protože přepona trojúhelníku FSB je rovna délce hlavní poloosy:

ε 2 = a 2 − b2 .

(3.3)

Dále je definována tzv. výstřednost (excentricita) e (někdy uváděná jako číselná excentricita, zatímco ε se definuje jako excentricita, v dalším výkladu bude excentricitou míněno e) vyjadřující „míru zploštění“ elipsy:

e=

ε a

= 1−

b2 < 1. a2

(3.4)

Pro kruhovou dráhu jsou obě ohniska totožná s bodem středu S a excentricita e je nulová, naopak pro hodnotu excentricity blížící se jedné získáváme značně výstřednou elipsu, velikost malé poloosy se v tomto případě blíží k 0. Mezi výškou apogea hA, výškou perigea hP a hlavní poloosou a platí vztah:

27


a=

hA + hP + R0 , 2

(3.5)

kde R0 je poloměr Země (přibližně 6 378 km). Rovněž lze odvodit vztah mezi excentricitou e, výškou apogea, výškou perigea a hlavní poloosou:

e=

hA − hP . 2a

(3.6)

Rovina dráhy je definována pomocí dvou úhlů. Prvním je inklinace i, ta určuje úhel mezi základní rovinou (rovinou rovníku) a rovinou dráhy. Druhý úhel je nazýván délka vzestupného uzlu Ω nebo také tzv. rektascenze. Ten je sevřen mezi směrem k jarnímu (znamení Berana – první jarní znamení) bodu a uzlovou přímkou. Směr k jarnímu bodu se nachází v rovině rovníku a určuje směr ke Slunci přesně v okamžiku jarní rovnodennosti (Slunce je v tu chvíli právě v rovině zemského rovníku). Směr k jarnímu bodu je tedy jakousi referencí (směrovým počátkem) v základní rovině. Uzlovou přímku definuje průsečík roviny dráhy satelitu a roviny rovníku. Na uzlové přímce se nachází dva význačné body dráhy družice, které jsou průsečíkem uzlové přímky a vlastní dráhy satelitu. Jsou to vzestupný uzel , ve kterém družice přechází z jižních zeměpisných šířek do severních, a sestupný uzel , ve kterém družice přechází ze severních zeměpisných šířek do jižních.

Posledním parametrem pro specifikaci dráhy družice je tzv. argument perigea ω, který definuje natočení eliptického tvaru dráhy družice v její rovině. S výhodou se využívá vzájemné pootočení dvou přímek (polopřímek) v rovině dráhy (přímka apsid a uzlová přímka), přesněji řečeno argument perigea je úhel, který svírá průvodič k vzestupnému uzlu a průvodič k perigeu. Pět výše vysvětlených veličin definuje přesně dráhu družice, pro zopakování to jsou: •

Délka hlavní poloosy a v [m],

•

excentricita e.

•

inklinace i v [rad] .

•

rektascenze Ω v [rad].

•

argument perigea ω v [rad].

Posledním parametrem je třeba definovat polohu satelitu na dráze v určitém čase. Obecně je poloha družice na dráze určena průvodičem r a úhlem f, který je nazýván pravou anomálií a je sevřen mezi průvodičem k perigeu a průvodičem družice. Velikost vektoru rychlosti v podle obrázku 3.1 je dána vztahem:

⎛2 1⎞ v = μ⎜ − ⎟ . ⎝r a⎠

(3.7)

28


Při pohybu tělesa družice po uzavřené trajektorii (dráze) opíše průvodič tohoto tělesa za jednotku času ve vztahu k (3.1) průměrně úhel:

n=

2π . P

(3.8)

Veličina n je v rad·s-1 a je označována jako tzv. střední pohyb tělesa. Násobíme-li střední pohyb dobou t, která uplynula od průchodu tělesa perigeem, obdržíme veličinu nazývanou jako střední anomálie M:

M = n⋅t .

(3.9)

Střední anomálie obecně vyjadřuje časový údaj v úhlové míře v rozsahu od 0 do 2π. V perigeu je střední anomálie nulová, v apogeu M = π. Pro eliptickou (nekruhovou) dráhu je nutno vzhledem k nerovnoměrnosti pohybu tělesa po dráze (viz 2. Keplerův zákon) definovat tzv. pravou anomálii f, která je dána rovnicí:

⎛ 1+ e E⎞ f = 2 ⋅ arctan ⎜⎜ ⋅ tan ⎟⎟ , 2⎠ ⎝ 1− e

(3.10)

kde E je tzv. excentrická anomálie. Pravá anomálie f může být se střední anomálií M totožná pouze v případě přesně kruhové dráhy (e = 0). Hodnotu excentrické anomálie E v radiánech získáme řešením transcendentní Keplerovy rovnice:

E = M + e ⋅ sin E .

(3.11)

Tato rovnice se řeší iteračním postupem, kdy v prvním kroku dosadíme za E na pravé straně rovnice hodnotu M a vypočteme odhad E1. Ve druhém kroku vypočteme E2 pro E1 dosazené na pravé straně rovnice (3.11). Výpočet takto opakujeme, pokud platí |En – En-1| > δ, kde hodnota δ je stanovena podle požadované přesnosti výpočtu. Konvergence Keplerovy rovnice k řešení je poměrně rychlá, obvykle stačí jen několik iteračních kroků. Po výpočtu pravé anomálie f můžeme definovat okamžitou vzdálenost družice od středu Země (těžiště soustavy), resp. délku průvodiče r:

r=

(

)

a ⋅ 1 − e2 . 1 + e ⋅ cos f

(3.12)

Okamžitá rychlost družice v je dána rovnicí (3.1) a úhel α, který svírá vektor rychlosti s průvodičem družice v rovině dráhy, lze vypočítat pomocí rovnice [15]:

e ⋅ sin f ⎛π ⎞ sin ⎜ − α ⎟ = . ⎝2 ⎠ 1 + e 2 + 2e ⋅ cos f

(3.13)

Známe-li pravou anomálii f, délku průvodiče r a prvky dráhy i, Ω a ω, můžeme vypočítat kartézské absolutní (inerciální) souřadnice satelitu v souřadném systému s počátkem v těžišti (střed Země), s osou x mířící do jarního bodu, osou z kolmou k základní rovině (rovina rovníku) a osou y ležící v základní rovině (kolmo na osu x a z), viz obr. 3.1:

29


x = r ⋅ [cos u ⋅ cos Ω − sin u ⋅ sin Ω ⋅ cos i ] y = r ⋅ [cos u ⋅ sin Ω + sin u ⋅ cos Ω ⋅ cos i ] , z = r ⋅ [sin u ⋅ sin i ]

(3.14)

kde u je tzv. argument deklinace nebo argument šířky . Ten je svázán s pravou anomálií a délkou vzestupného uzlu:

u = f +ω .

(3.15)

Tyto absolutní souřadnice jsou definovány vzhledem k jarnímu bodu. Pro získání geodetických (terestrických) kartézských souřadnic musíme provést pootočení podle osy z. Transformace souřadnic je graficky naznačena na obrázku 3.2, kde kartézské geodetické souřadnice mají index G. Pokud označíme souřadnice jako vektory, pro inerciální soustavu S = [x, y, z]T a pro geodetickou soustavu G = [xG, yG, zG]T pak platí transformační vztah:

G = R (Θ ) ⋅ S ,

(3.16)

kde R(Θ) je transformační rotační matice:

⎡ cos(Θ ) sin (Θ ) 0⎤ R (Θ ) = ⎢⎢ − sin (Θ ) cos(Θ ) 0⎥⎥ . ⎢⎣ 0 0 1 ⎥⎦

(3.17)

Obr. 3.2. Transformace pootočením podle osy z pro převod z inerciálních do geodetických souřadnic

Po aplikaci transformace (3.16) na inerciální souřadnou soustavu získáme geodetické (geocentrické) souřadnice družice jako:

xG = r ⋅ [cos u ⋅ cos (Ω − Θ ) − sin u ⋅ sin (Ω − Θ ) ⋅ cos i ]

yG = r ⋅ [cos u ⋅ sin (Ω − Θ ) + sin u ⋅ cos(Ω − Θ ) ⋅ cos i ] . zG = r ⋅ [sin u ⋅ sin i ]

(3.18)

30


Úhel Θ je nazýván greenwichský hvězdný čas a vyjadřuje úhlový posuv souřadných systémů v rovině rovníku (otočení podle osy z). V rovnici (3.18) lze nahradit výraz (Ω-Θ) hodnotou tzv. okamžité zeměpisné délky vzestupného uzlu Λ, což je geodetická délka místa, nad nímž přechází dráha družice z jižní hemisféry na severní, pak dostaneme přímo vztahy pro výpočet pravoúhlých geocentrických souřadnic družice. Od nich můžeme přejít ke geodetickým souřadnicím podle kapitoly 2. Vzhledem k tomu, že se Země otáčí kolem své osy, mění se okamžitá tzv. planetografická délka vzestupného uzlu proporcionálně s časem podle rovnice:

Λ = Λ 0 − Λ1 ⋅ (t − t0 ) ,

(3.19)

kde Λ0 je planetografická délka v čase t0 a Λ1 je úhlová rychlost rotace Země (360° za 23,93 447 hod.). Mezi Ω a Λ0 platí vztah:

Λ 0 = Ω − S0 ,

(3.20)

kde S0 reprezentuje hvězdný čas vyjádřený v úhlové míře v okamžiku t0. Tato hodnota je uváděna v astronomických ročenkách pro specifické okamžiky (epochy). Uvedené parametry pro definici polohy jsou označovány jako kepleriánské elementy nebo efemeridy a vždy musí být stanoveny pro určitý čas (tzv. vztažný čas efemeridů). Pak lze určit (predikovat) polohu družice v libovolném jiném čase. Pro navigační systémy je toto velmi důležité, neboť polohu družice – navigačního majáku lze kdykoli poměrně přesně stanovit.

3.2 Rušený pohyb družice Výpočty uvedené v předchozí podkapitole 3.1 předpokládají, že na pohyb tělesa má vliv pouze gravitace jednoho tělesa (Země) a že jeho působení lze popsat gravitačním potenciálem hmotného bodu. Ve skutečnosti tomu tak není a vzniká řada poruch v pohybu družice, jejichž matematický popis je velmi komplikovaný. Poruchy jsou způsobené vlivy jiných těles v blízkém kosmickém prostoru (Měsíc, Slunce), pohybovým odporem zbytků atmosféry pro nízké orbitální dráhy (viz dále), vlivem slunečního větru a také nedokonalým tvarem Země (nekulový tvar s nehomogenním rozložením hmoty). Zploštění Země způsobuje značnou nerovnoměrnost gravitačního pole, jejímž důsledkem je stálé stáčení roviny oběžné dráhy (změna rektascenze Ω) a stáčení perigea (změna argumentu perigea ω) [15]. Tyto parametry a mnohé další lze využít pro zpřesnění predikce pohybu a v navigačních systémech jsou vždy využívané. V kapitole 5.10 je uveden standardní algoritmus výpočtu polohy u GPS družic, kde jsou takové koeficienty dráhy využívány. Jak bylo uvedeno, poloha družice a popis její dráhy jsou udávány souborem kepleriánských prvků. Existuje několik standardů, podle nichž jsou kepleriánské prvky (efemeridy) definovány a pomocí kterých může predikční algoritmus nebo program určit polohu v libovolném čase minulém, přítomném či budoucím. Přesnost určení polohy družice závisí na stáří efemerid, respektive na časovém rozdílu mezi časem predikce a vztažným časem (epochou) efemeridů. Nejčastěji je obecně pro libovolnou družici využíván formát NASA, nazývaný také jako dvouřádkový (2-LINE). V tomto formátu lze získat aktuální

31


kepleriánské elementy družic i na Internetu. V souboru efemeridů je uváděn klíč k dekódování, popis je uveden i v [15]. U těchto parametrů je uváděn jediný parametr pro korekci rušeného pohybu označovaný jako Decay Rate (parametr DECAY). Ten vyjadřuje zrychlení středního pohybu a má rozměr počtu obletů za den2. Vyjadřuje tedy určitou tendenci změny středního pohybu v okamžiku měření kepleriánských prvků. Obvykle bývá kladný (pohyb je brzděn, čímž se výška dráhy snižuje), ale může být i záporný. Platí:

MM ( N ) = MM (0 ) + DECAY ⋅ N .

(3.21)

N je čas ve dnech ve vztahu k okamžiku predikce polohy satelitu vůči vztažné epoše efemeridů. MM je parametr označovaný jako „Mean Motion“ neboli „střední pohyb“, který nahrazuje délku hlavní poloosy a (resp. periodu obletu družice P, viz rovnice (3.1)). MM je parametr, který pak udává počet obletů satelitu za den. Po N dnech se změní střední pohyb z původního MM(0) na MM(N). U družicových navigačních systémů jeden korekční parametr nepostačuje a součástí navigační zprávy bývá takových koeficientů mnohem více. V následujícím textu bude rozebrána metodika určení polohy družice GPS. Podobně jako v předchozím odstavci je jedním ze základních korigovaných parametrů střední pohyb. V GPS algoritmech bývá označován písmenem n a jeho korigovaná hodnota se vypočítá podle:

n=

μ a3

+ Δn ,

(3.22)

kde Δn je korekce středního pohybu družice v rad/s. Střední anomálii vypočteme podobně jako ve vztahu (3.9):

M k = M o + nt k ,

(3.23)

kde Mo je střední anomálie ve vztažném čase toe a tk a reprezentuje čas uplynuvší od času vztažného, který je pro daný GNSS pevně stanoven:

t k = t − toe ,

(3.24)

přičemž čas t je aktuální čas synchronizovaný se světovým časem. Z Keplerovy rovnice dále určíme excentrickou anomálii stejným způsobem jako v rovnici (3.11) a pravou anomálii podle rovnice (3.10). Následuje výpočet argumentu šířky u podle rovnice (3.15). V tomto bodě přichází na řadu korekční parametry a počítáme tzv. korigovaný argument šířky:

uk = u + Cus ⋅ sin (2u ) + Cuc ⋅ cos (2u ) ,

(3.25)

kde Cus je amplituda sinové složky harmonické korekce argumentu šířky a Cuc je amplituda kosinové složky harmonické korekce argumentu šířky. Obě tyto korekční veličiny jsou uváděny v radiánech. V dalším kroku se počítá korigovaný poloměr dráhy:

rk = a ⋅ (1 − e ⋅ cos Ek ) + Crs ⋅ sin (2u ) + Crc ⋅ cos(2u ) .

(3.26)

32


Korekčními veličinami zde použitými jsou Crs jako amplituda sinové složky harmonické korekce poloměru dráhy a Crc jako amplituda kosinové složky harmonické korekce poloměru dráhy. Korigovaná inklinace, ve které je zohledněno stáčení apsid, se vypočte podle rovnice:

ik = io + idot ⋅ tk + Cis ⋅ sin (2u ) + Cic ⋅ cos(2u ) ,

(3.27)

kde io reprezentuje základní parametr inklinace ve vztažném čase toe, idot je korekční parametr postihující rychlost změny inklinace, Cis je amplituda sinové složky harmonické korekce inklinace a Cic je amplituda kosinové složky harmonické korekce inklinace. Posledním korigovaným parametrem při výpočtu polohy navigační družice na orbitě je korigovaná délka vzestupného uzlu Ωk, kterou vypočteme na základě rovnice:

(

)

Ω k = Ω o + Ω ' − Ω e' ⋅ tk − Ω e' ⋅ toe ,

(3.28)

kde Ωe′ je úhlová rotace Země (7,292 115 146 7·10-5 rad/s), Ωo je vzestupný uzel ve vztažném čase toe a korekčním parametrem je rychlost změny vzestupného uzlu Ω′. Nyní již můžeme vypočíst polohu družice podle vztahu (3.14). Je zjevné, že určení polohy navigační družice je náročnější a to z důvodu požadované přesnosti. Při výpočtu je použito 9 korekčních parametrů a velkou výhodou je, že můžeme získat poměrně přesnou polohu i při použití starších parametrů.

3.3 Dopplerův posuv frekvence Protože se obecně družice pohybují velmi rychle, uplatňuje se při navigacích i komunikacích pomocí družic v různé míře Dopplerův posuv frekvence. A to pro signály spoje Země-družice „uplinku“ i družice-Země „downlinku“. Budeme-li uvažovat pasivní navigační systém (např. GPS), přičemž družice vysílá signál na kmitočtu fTX, bude kmitočet tohoto signálu fRX při příjmu uživatelským navigačním přijímačem dán vztahem:

f RX = fTX

vr c , vr 1− c

1+

(3.29)

kde vr je radiální rychlost družice vůči přijímači (s orientací směrem k přijímači) a c rychlost šíření elektromagnetických vln. Dopplerův posuv frekvence je pak definován jako rozdíl přijímaného a vysílaného kmitočtu:

f D = f RX − fTX = vr ⋅

fTX . c − vr

(3.30)

Protože je radiální rychlost družic vůči pozemskému pozorovateli mnohem menší, než je rychlost šíření elektromagnetických vln, lze rovnici (3.30) upravit na přibližný tvar:

33


fD ≈

fTX ⋅ vr . c

(3.31)

Pokud je radiální rychlost vr kladná a družice se tedy k uživateli touto rychlostí přibližuje, dopplerovský posuv kmitočtu je rovněž kladný a přijímaný kmitočet je o tuto hodnotu vyšší. Pokud je tomu naopak a radiální rychlost družice směrem k pozorovateli je záporná (satelit se vzdaluje), je Dopplerova frekvence záporná a uživatel musí signál satelitu přijímat na nižším kmitočtu.

Obr. 3.3. Vznik a stanovení Dopplerova posuvu kmitočtu

Ve vztahu k pohybu družice lze Dopplerův kmitočet vyjádřit následující rovnicí:

fD ≈

fTX ⋅ v ⋅ cos α , c

(3.32)

kde α je úhel mezi vektorem rychlosti družice v a směrem k pozorovateli. Součin v·cos α je složka vektoru rychlosti družice v do směru k pozorovateli, tedy radiální rychlost. Na obrázku 3.3 jsou uvedeny oba případy: kladná i záporná radiální rychlost satelitu vůči pozorovateli. Dopplerův posuv frekvence může být u navigačních systémů využit pro určení polohy, neboť pokud známe polohu družice a její rychlost na orbitě, můžeme měřením Dopplerovy frekvence určit radiální rychlost družice a tím i úhel α. Pro několik měření pak lze určit i polohu uživatele (podrobněji v kapitole 4.2). Obecně je však dopplerovský posuv velmi nepříjemný. Nejenže signály neefektivně zabírají větší část spektra, ale i jejich demodulace bývá obtížnější. Protože při každém přeletu negeostacionárního satelitu v době komunikačního okna se v čase družice nejprve ke statickému uživateli přibližuje, pak dosáhne vrcholu (maximální elevace vůči pozorovateli, úhel α je 90°) a pak vzdaluje, je průběh frekvence přijímané nosné (pro konstantní frekvenci nosné vysílače na družici) podobný průběhu na obrázku 3.4. Této skutečnosti lze využít při návrhu demodulačních algoritmů nebo pro subsystém eliminace dopplerovského efektu.


34

Obr. 3.4. Průběh přijímané nosné od družice s Dopplerovým efektem

3.4 Dráhy navigačních družic Obecně se rozlišují čtyři základní typy drah pozemských družic: •

Nízké kruhové dráhy LEO (Low Earth Orbit) s výškou nad zemským povrchem od 300 do 2 000 km.

•

Střední kruhové dráhy ICO (Intermediate Circular Orbit) s výškou nad zemským povrchem v rozsahu přibližně od 10 000 do 25 000 km, v navigačních systémech označovány jako MEO (Medium Earth Orbit).

•

Geostacionární dráhy GEO (GEostationary Orbit) umístěné v rovníku a s výškou nad zemským povrchem 35 786 km.

•

Vysoké eliptické dráhy HEO (High Elliptical Orbit) s výškou apogea nad 40 000 km.

3.4.1

Nízké kruhové dráhy LEO

Výhodou nízkých orbitálních drah LEO jsou nejmenší ztráty šířením a krátké dopravní zpoždění signálů díky menší výšce satelitu. Spodní hranice nadzemské výšky těchto drah již spadá do oblasti velmi řídké atmosféry a může docházet k významnému brzdění družic LEO. Další nevýhodou je velká relativní rychlost mezi satelitem a pozemským pozorovatelem způsobující velký Dopplerův posuv frekvence signálů (až ± 25 ppm). LEO družice vykazují poměrně malé pokrytí území (do 10 % zemského povrchu) a pro globální pokrytí musí být systém složen z mnoha družic. Oběžná doba LEO družic je okolo 100 minut a komunikační okno bývá jen několik minut (max. do 18 minut). Družice LEO se pro navigační systémy používaly v dřívějších dobách především pro aplikace dopplerovských metod měření a z důvodů menších ztrát šířením (viz systém Transit – kapitola 5.1).

35

3.4.2


Střední kruhové dráhy MEO

Střední kruhové dráhy jsou stěžejními pro současné a nově budované globální navigační systémy. Oběžná doba MEO družic se pohybuje okolo 10 až 14 hodin a výhodou těchto drah je především velké pokrytí signálem (asi 25 až 30 % zemského povrchu). Komunikační okno je od několika minut až po malé jednotky hodin (viz měření dostupnosti GPS v kapitole 5.10). Pokrytí většiny zemského povrchu více satelity je mnohem snadnější než u systémů využívajících konstelace družic LEO. Pro navigační úkoly je obvykle potřebná dostupnost nejméně 4 satelitů systému z daného místa pozemského pozorovatele. Pro výšku družic systému MEO nad zemským povrchem okolo 20 000 km již postačuje konstelace o něco málo více než 20 družic. Výhodou je rovněž poměrně snadná realizace spojení mezi satelity, čímž lze dosáhnout autonomnost systému bez nutnosti funkčního řídicího segmentu. Dopplerův posuv frekvence je okolo ± 6 ppm a je nutné jej na straně navigačního přijímače kompenzovat nebo může být použit pro kombinované metody měření polohy. Přesto, že je vzdálenost MEO družic od pozemského uživatele přes 20 000 km, dnešní technologie a signálové řešení systému umožňují navigační přijímač značně miniaturizovat včetně antény a integrovat jej například do mobilního telefonu. MEO dráhy používá jak systém GPS, tak ruský GLONASS a budou využity i pro evropský navigační systém Galileo. 3.4.3

Geostacionární dráhy GEO

Geostacionární dráha je obecně stacionární vůči pozemskému uživateli a signál generovaný GEO satelity je postižen prakticky nulovým Dopplerovým posuvem frekvence. GEO družice nabízejí velké pokrytí zemského povrchu signálem (asi 45 % celkového povrchu Země pro elevaci 0° a okolo 40 % pro elevaci 10°). Většinu zemského povrchu lze pokrýt třemi družicemi. Protože tyto družice musí být umístěny v rovině rovníku, nemohou bohužel pokrýt polární oblasti od cca 70° zeměpisné šířky a pro globální navigaci musí být doplněny satelity na negeostacionárních orbitách. I pro geostacionární družice již lze v dnešní době vyrobit poměrně malý navigační terminál a jsou a budují se systémy využívající GEO satelitů jako navigačních družic. Řada starších navigačních systémů geostacionární orbity rovněž používala. Velkou výhodou je možnost použití geostacionární družice jako transpondéru (na geostacionární dráze je mnoho velkých komunikačních družic, jejichž pracovní kanály transpondérů jsou vlastníky pronajímány) s realizací poměrně levného navigačního systému. V dnešní době jsou geostacionární družice využívány především pro regionální navigační systémy a také pro přenos korekcí a integritních dat u diferenčních systémů. 3.4.4

Vysoké eliptické dráhy HEO

Vysoké eliptické dráhy mohu taktéž nabídnout své výhody pro navigační systémy. Při vhodně navržené dráze, která je geosynchronní, tzn., že její oběžná perioda je časově synchronní s vlastní rotací Země, lze velmi efektivně pokrýt region zájmu. Družice je pak v oblasti apogea dlouho nad požadovaným územím a je uživatelům k dispozici s velkým elevačním úhlem. Příkladem aplikace HEO družic je japonský navigační systém QZSS (viz kapitola 5.14). Geosynchronní družice nemusí mít řešena jen eliptickou dráhou, ale například i kruhovou jako je tomu například u návrhu systému Compass (viz kapitola 5.13).


4

36

Principy družicové navigace

Globální družicové navigační systémy poskytují uživateli trojrozměrné určení polohy na bázi rádiových signálů přenášených z družic. Počet družic daného systému je stanoven tak, aby zajistil dostatečné celosvětové pokrytí. Nejznámější a v současné době nejpoužívanější družicový navigační systém je americký GPS – NAVSTAR s často používaným zjednodušením jako systém GPS. Velmi často se termínem GPS definují obecně systémy satelitní navigace, terminologicky přesnější je však používat zkratku GNSS. Někdy je zkratkou GNSS míněno určování polohy (navigace) pomocí signálů z více než jednoho navigačního systému. Na obrázku 1.1 v kapitole 1 byla uvedena obecná architektura družicového navigačního systému. Družicový segment skládající se z jednotlivých satelitů v anglické literatuře označovaných zkratkou SV (Space Vehicle) musí zajistit potřebné pokrytí všech míst na Zemi dostatečným počtem majákových signálů s dostatečnou kvalitou signálu. Většina dnešních operujících systémů využívá konstelaci dvaceti až třiceti družic na středních orbitálních kruhových drahách ICO s výškou okolo 20 000 km. Družice jsou obvykle rozmístěny rovnoměrně na 3 až 8 drahách s inklinací (sklonem k rovině rovníku) okolo 60°. Takové uspořádání poskytuje dostatečné pokrytí zemského povrchu několika satelity současně včetně polárních oblastí. Při určování polohy zpracováním signálů družic lze obecně aplikovat následující metody:

• Úhloměrná, • dopplerovská, • interferometrická, • založená na měření fáze nosné a • dálkoměrná. V následujících podkapitolách budou tyto metody okrajově rozebrány tak, aby obecná problematika družicových navigací byla ucelená. Zcela odlišný přístup s detailním rozborem bude spojen s metodou dálkoměrnou. Ta je totiž základem všech současných družicových navigačních systémů.

4.1 Metoda úhloměrná Tato metoda patří k nejstarším satelitním navigačním metodám a první praktické využití se datuje do doby počátků kosmického věku, šedesátých let minulého století. Z místa určování polohy zaměřujme družici a měříme její elevační úhel. Geometrickým místem bodů s konstantním elevačním úhlem k satelitu je kužel s vrcholem v místě družice. Provedeme-li měření ke stejné družici (v jiném čase) nebo jiné družici (ve stejném čase), určíme druhý kužel. Průsečnice obou kuželů s povrchem Země, resp. s výškovou hladinou, v níž se poloha měřeného bodu nachází, se protínají v měřeném bodě. Ze znalosti aktuální polohy družic (tj. vrcholů kuželu) a příslušných elevačních (polohových) úhlů určíme průsečík kuželů definující polohu měřeného bodu. Řešení úlohy hledání průsečíků

37


kuželových ploch není vůbec triviální. Pro přesné určení elevačního úhlu je nutné použít směrové antény s úzkým svazkem ve směru maxima vyzařovací charakteristiky. Pro nízké kmitočty používané v 60. letech 20. století to vyžadovalo použití velmi rozměrných anténních systémů. Tato metoda se vzhledem k uvedeným skutečnostem více nerozšířila.

Obr. 4.1. Princip úhloměrné navigační metody

4.2 Metoda dopplerovská Nechť družice, která se pohybuje po negeostacionární orbitě, vysílá signál se stabilním kmitočtem fTX. Signál vhodným způsobem přenáší časové značky vysílané v časových okamžicích ti, ti+1, ti+2 s konstantním časovým intervalem ΔT = ti+1 - ti. Frekvence signálu přijímaného uživatelem v místě měření polohy je v důsledku Dopplerova jevu (viz kapitola 3.3) rovna hodnotě fRX lišící se od fTX. Přijímaný signál je spolu se signálem oscilátoru s kmitočtem fo veden do směšovače. Výstupním signálem je signál s rozdílovou frekvencí fo – fTX. Periody tohoto signálu čítá čítač spouštěný a blokovaný po sobě jdoucími přijatými časovými značkami. Pokud by se vzdálenost družice-uživatel neměnila, byl by počet načítaných period roven výrazu [5]:

N i= ΔT ⋅ ( f o − fTX ) .

Obr. 4.2. Princip dopplerovské navigační metody

(4.1)

38


Vzdálenost družice-uživatel se však mezi dvěma časovými značkami změní z hodnoty di na hodnotu di+1 (viz obr. 4.2). V tomto případě je časová značka uživatelem přijata v okamžiku ti + Δi, kde Δi = di/c reprezentuje dobu nutnou pro přenos signálu na vzdálenost di mezi družicí a uživatelem při rychlosti šíření elektromagnetické vlny c. Čítač měřící periody signálu s rozdílovým kmitočtem ve své podstatě měří změnu fáze signálu mezi dvěma přijatými časovými značkami:

Ni =

t i +1 + Δ i +1

∫ (f

ti + Δ i

LO

− f RX ) ⋅ dt = ΔT ⋅ f o+ (d i +1 − d i ) ⋅

fo − ΔT ⋅ f TX . c

(4.2)

Počet period signálu vysílaného mezi dvěma sousedními časovými značkami je stejný s počtem period signálu přijímaného mezi sousedními značkami, neboť dopplerovský efekt se samozřejmě projeví i v oblasti časové:

f TX ⋅ (ti +1 − ti ) = f TX ⋅ ΔT = f RX ⋅ [(ti +1 + Δti +1 ) − (ti + Δti )].

(4.3)

Obr. 4.3. Dopplerův posuv frekvence a jeho měření při přeletu družice

Označíme-li F = fo – fRX a souřadnice družice v okamžiku ti jako uspořádanou trojici (xi, yi, zi), resp. v okamžiku ti+1 jako trojici (xi+1, yi+1, zi+1), a souřadnice uživatele jako (xu, yu, zu), obdržíme rovnici: 2 2 2 ⎛ ⎞ f LO ⎜ ( xi +1 − x ) + ( yi +1 − y ) + ( zi +1 − z ) − ⎟ N i = ΔT ⋅ F + ⎟⎟ . c ⎜⎜ − ( x − x )2 + ( y − y )2 + ( z − z )2 i i i ⎝ ⎠

(4.4)

Provedeme-li měření nejméně ve třech periodách mezi čtyřmi časovými značkami, tedy získáme trojici načítaných period rozdílového signálu za směšovačem Ni, Ni+1, Ni+2, a budeme-li znát souřadnice družice v okamžicích ti, ti+1, ti+2, můžeme řešit soustavu tří rovnic o třech neznámých, kterými jsou souřadnice uživatele v místě zjišťování polohy (xu, yu, zu).

39


Poloha družice se určí z aktuálních kepleriánských parametrů její dráhy, které bude družice nejlépe vysílat ve formě navigační zprávy tak, aby chyba určení jeho polohy v časových okamžicích ti, ti+1, ti+2 byla co nejmenší. Příklad uspořádání dopplerovského navigačního přijímače je na obrázku 4.4. Dopplerovská metoda se u některých navigačních systémů aplikovala jako primární metoda, např. u systému Transit. Dnes se spíše používá jako podpůrná metoda k metodě dálkoměrné.

Obr. 4.4. Blokové schéma přijímače pro dopplerovskou navigaci

4.3 Metoda interferometrická Systémy toho typu se často označují termínem diferenciální. Pozemský přijímač má dvě antény umístěné na společné základně se vzájemnou vzdáleností d. První anténou měříme zdánlivou vzdálenost D1i k i-té družici a současně druhou anténou zdánlivou vzdálenost D2i ke stejné družici i. Potom lze určit úhel ϑi, který svírá základna se spojnicí střed základnydružice (viz obrázek 4.5) a který pro měřicí antény umístěné ve stejné výšce představuje úhel elevační:

ϑi = arccos

D2i − D1i . d

(4.5)

Znalost elevačního úhlu k družici a polohy družice pak vede na metodu úhloměrnou (viz kapitola 4.1). Se znalostí elevačních úhlů ke třem družicím lze dokonce získat i orientaci základny v prostoru. Navigační signál musí nést (mít namodulován) vhodný signál s „časovými značkami“ a rozhodující pro rozlišení elevačního úhlu je pak šířka pásma navigačního signálu. Systémy tohoto typu se používaly i u pozemní navigace v systémech rádiových zaměřovačů pozemních navigačních majáků. Především navazující metoda měření na nosné našla uplatnění v dobách dlouhovlnných a středovlnných radiomajáků. Výhodou této metody je, že příjmem signálu na obou anténách prakticky současně můžeme potlačit rušivé signály.

4.4 Interferometrické měření nosné Přijímač měří rozdíly fází nosné vlny signálů přijímaných od jedné družice dvěma anténami umístěnými opět na bázi dlouhé d. Metoda je stejná jako předchozí, avšak měříme jinou veličinu a to fázi. Celý počet n period nosné musíme určit jinou metodou, kterou měření inicializujeme. Nabízí se možnost změny pracovního kmitočtu nebo lze použít rozdílový kmitočet dvou majákových signálů, kterým se zajistí, že fázové zpoždění mezi signály

40


nepřesáhne 360°. Úhel, který svírá základna se směrem k družici, je pak dán vztahem (viz obrázek 4.5):

⎡λ ⎛ ΔΦ ⎞⎤ ϑi = arccos ⎢ ⎜ n + ⎟ . 2π ⎠⎥⎦ ⎣d ⎝

(4.6)

Měření je mnohem přesnější než v předchozím případě, protože na krátkých vlnových délkách odpovídá malé změně vzdálenosti velká změna fáze nosné, kterou lze pak přesně změřit.

Obr. 4.5. Interferometrická metoda měření polohy pomocí družic

4.5 Dálkoměrná metoda Dálkoměrná metoda je nejčastěji využívaným způsobem měření polohy pomocí družic. Je základem systému GPS, GLONASS i budoucího systému GALILEO. Vychází z měření vzdálenosti mezi uživatelskou stanicí a radiomajákem, který reprezentuje družice. Pro měření vzdálenosti se využívá měření času zpoždění signálu na trase družice-uživatel:

d i = τ di ⋅ c ,

(4.7)

kde di je určená vzdálenost mezi i-tým satelitem (majákem) a uživatelem, τdi reprezentuje změřené zpoždění navigačního signálu na této trase a c je rychlost šíření elektromagnetické vlny. Pro měření vzdálenosti nezatížené chybou musí být tato trasa nezastíněná jinými objekty tak, aby nedocházelo k navýšení délky přímé trasy o odražené cesty nebo k ohybu trasy. To nelze vždy spolehlivě zajistit, především při průchodu navigačního signálu ionosférou, proto je nutné vhodným způsobem definovat modely přídavného zpoždění. Známe-li kartézské souřadnice družic (xi, yi, zi) a jsme-li schopni měřením časového zpoždění signálu zjistit vzdálenost uživatelova přijímače od jednotlivých družic di (viz obrázek 3.5), můžeme polohu uživatele (xu, yu, zu) v daném kartézském souřadném

41


systému určit řešením soustavy tří rovnic pro tři neznámé (výpočet průsečíku tří kulových ploch se středy xi, yi, zi a poloměry di):

(xi − xu )2 + ( yi − yu )2 + (zi − zu )2

= di .

(4.8)

Souřadnice jednotlivých družic jsou opět zakódovány ve formě efemerid ve vysílaném signálu jednotlivých družic, v tzv. navigační zprávě. Je pochopitelné, že přenos efemerid ve vhodném formátu včetně dalších korekčních parametrů vyžaduje určitý čas. Proto jsou tyto prvky vždy uchovávány v paměti uživatelského přijímače i po vypnutou dobu. Současně přijímač disponuje stále běžícími hodinami reálného času a tak po zapnutí přijímače lze bezprostředně predikovat polohy navigačních družic a využít je pro měření. Hovoří se o tzv. teplém startu. Existuje také studený start spjatý s prvním použitím uživatelského přijímače, kdy ještě nejsou žádné kepleriánské elementy v paměti uloženy, pak aktivace měření probíhá i několik minut.

Obr. 4.6. Princip satelitní dálkoměrné metody určování polohy Dobu τdi podle rovnice (4.7) však můžeme určit pouze při dokonalé synchronizaci časové základny družice a navigačního přijímače, což nelze levně dostupnými prostředky zajistit. Je nutné si uvědomit, že při rychlosti šíření elektromagnetické vlny c přibližně 3·108 m·s-1 odpovídá 1 m dálky ve volném prostoru časovému zpoždění signálu pouhé 3,3 ns, a zajistit takovou synchronizaci vzdálených nezávislých generátorů hodinových signálů

42


(značek) ve dvou nezávislých systémech (palubní systém družice a uživatelský přijímač) je úkol velmi náročný. V okamžiku měření časová základna uživatele vůči satelitu vykazuje jistý neznámý posuv Δt, který můžeme přepočítat na vzdálenost b = cΔt. K neznámým souřadnicím přibývá tedy další neznámá b a pro výpočet polohy ve třírozměrném prostoru je nutno zpracovat signál alespoň ze čtyř majákových družic:

(xi − xu )2 + ( yi − yu )2 + (zi − zu )2

= d i = (τ mi − Δt ) ⋅ c = Di − b .

(4.9)

Je však nutno zajistit vzájemnou synchronizaci jednotlivých satelitů podle společné časové základny systému tak, aby b bylo konstantní hodnotou pro všechny satelity systému. To je na úrovni družicového systému splnitelné, družice disponují precizními atomovými normály a celou synchronizaci zajišťuje řídicí segment, který je navázán na světové referenční časové normály. Navíc je možno případné odchylky hodin družic specifikovat v navigační zprávě spolu s efemeridy. Nyní je potřeba vložit drobnou vsuvku. Problematika synchronizace hodin na palubách družic dálkoměrného navigačního systému je nutná u pasivního systému, kdy družice vysílají navigační signál a uživatelský přijímač tyto signály pouze přijímá a zpracovává. Lze však rovněž provozovat aktivní dálkoměrný systém, kdy uživatelské zařízení vysílá signál k družici, která pracuje jako transpondér s definovaným zpožděním a signál po specifikované době vysílá zpět k uživateli. Příslušná vzdálenost mezi družicí a uživatelem je pak dána úpravou vztahu (4.7) na:

d i = τ di ⋅ c =

τ ci − τ zi 2

⋅c ,

(4.10)

kde di je zjišťovaná vzdálenost mezi i-tým satelitem a majákem, τci reprezentuje změřené celkové zpoždění signálu na trase od uživatele k družici a zpět a τzi reprezentuje zpoždění signálu v transpondéru i-té družice (může být shodné pro všechny satelity). Na stejném principu pracují i dálkoměrné systémy DME (Distance Measurement Equipment) v letecké navigaci. Pak není potřeba žádná časová synchronizace mezi zařízeními systému, čas (zpoždění) τci je odměřováno jen z časové základny uživatele (ta musí být dostatečně časově stabilní). Nevýhodou takového systému je nutnost použití aktivního vysílače na straně uživatele, což je komplikace pro řešení energeticky úsporného malého navigačního terminálu, a omezená kapacita uživatelů daná možnostmi transpondérů (v danou chvíli je příslušný kanál transpondéru přístupný pouze jednomu uživateli). Přesto se v minulosti takové systémy realizovaly a používaly (viz kapitola 5). V dalším rozboru této podkapitoly se budeme věnovat pouze systémům pasivním, neboť ty tvoří základ všech současných i budovaných globálních družicových navigačních systémů. Při pasivním měření (příjmu navigačního signálu) generuje navigační přijímač kopii signálu příslušné družice, ke které se měří vzdálenost. Tato kopie se v uživatelském přijímači časově synchronizuje s přijímaným signálem, čímž získává zpoždění τmi vztažené vůči časové základně přijímače (viz obr. 4.8). Pro měření signálů ze čtyř družic získáme čtveřici zpoždění (přesněji řečeno pseudozpoždění) τmi (pro i = 1, 2, 3, 4), jimž odpovídají pseudovzdálenosti Di. Dosazením do soustavy čtyř rovnic (4.9) vypočteme hledané souřadnice uživatele.

43

4.5.1


Výpočet polohy uživatele

Určení polohy ze změřených pseudovzdáleností vhodně vybraných navigačních družic, jejichž polohu lze predikovat z kepleriánských elementů distribuovaných v navigační zprávě, představuje řešení nelineární soustavy čtyř rovnic podle (4.9):

D1 = D2 = D3 = D4 =

(x1 − xu )2 + ( y1 − yu )2 + (z1 − zu )2 + c ⋅ tu (x2 − xu )2 + ( y2 − yu )2 + (z2 − zu )2 + c ⋅ tu , (x3 − xu )2 + ( y3 − yu )2 + (z3 − zu )2 + c ⋅ tu (x4 − xu )2 + ( y4 − yu )2 + (z4 − zu )2 + c ⋅ tu

(4.11)

kde Di odpovídá změřené pseudovzdálenosti, vektory (xi, yi, zi) prezentují polohy jednotlivých družic v kartézské souřadné soustavě pro i = 1, 2, 3 a 4. Vektor (xu, yu, zu) je určovaná (hledaná) poloha, tu je časová diference mezi časovou základnou přijímače a synchronní základnou družic a c je rychlost šíření elektromagnetické vlny (c = 299 792 458 m/s). V rovnici se vyskytují čtyři neznámé xu, yu, zu a tu. Pro řešení této nelineární soustavy je možné využít několik způsobů. Přímá metoda výpočtu polohy používá aproximaci s rozvojem do Taylorovy řady pro vhodně zvolený (přibližný) odhad řešení, např. nějakou polohu v daném státě (například určitá poloha v ČR). Pro zvolenou polohu získáme soustavu rovnic:

Dˆ i =

(xi − xû )2 + ( yi − yˆ u )2 + (zi − zû )2 + c ⋅ tû

pro i = 1, 2,..4 ,

(4.12)

kde (xû , yˆ u , zû ) je námi zvolená přibližná poloha, tû je odhad časové diference mezi časovou základnou přijímače a synchronní základnou družic, který lze předběžně stanovit na základě naměřených pseudovzdáledností a obecných vlastností konstelace navigačních družic. Pseudovzdálenosti Dˆ i pak lze pro dané polohy družic a námi zvolené odhady polohy a časové diference dopočítat. Předpokládané řešení pro neznámé (a hledané) parametry polohy (xu, yu, zu) a časové diference základen tu bude vzhledem k voleným odhadům vykazovat jistou odchylku:

xu = xû + Δxu yu = yˆ u + Δyu zu = zû + Δzu tu = tû + Δtu

.

(4.13)

Funkci pro změřené pseudovzdálenosti Di pak lze uvažovat jako:

Di = f ( xi , yi , zi , xu , yu , zu , tu ) =

= f (xi , yi , zi , xû + Δxu , yˆ u + Δyu , zû + Δzu , tû + Δtu ) a tu řešit pomocí Taylorova rozvoje (v okolí odhadu):

(4.14)

44


f (xi , yi , zi , xû + Δxu , yˆ u + Δyu , zû + Δzu , tû + Δtu ) = = f (D) +

, ∂f (D) ∂f (D) ∂f (D) ∂f (D) ⋅ Δxu + ⋅ Δyu + ⋅ Δz u + ⋅ Δt u ∂xû ∂yˆ u ∂zû ∂tû

(4.15)

kde f (D) = f (xi , yi , zi , xû , yˆ u , zû , tû ) . Parciální derivace v soustavě řešení (4.15) jsou poměrně komplikované, pro dobře konvergující řešení však postačují první řády:

∂f (D) x − xû =− i = − Axi ∂xû rî ∂f (D) y − yˆ u =− i = − Ayi ∂yˆ u rî , ∂f (D) z − zˆ = − i u = − Azi ∂zû rî ( ) ∂f D =c ∂tû

(4.16)

kde:

rî =

(xi − xû )2 + ( yi − yû )2 + (zi − zû )2 .

(4.17)

Řešení soustavy pak lze zapsat v maticovém tvaru:

ΔD = HΔV ,

(4.18)

⎡ ΔD1 ⎤ ⎢ ΔD ⎥ ΔD = ⎢ 2 ⎥ ⎢ ΔD3 ⎥ ⎥ ⎢ ⎣ΔD4 ⎦

(4.19)

kde:

reprezentuje vektor odchylek pseudovzdáleností pro vybrané čtyři družice, který lze vypočítat jako rozdíl mezi pseudovzdáleností pro odhadnutou polohu a skutečnou změřenou pseudovzdáleností:

ΔDi = Dˆ i − Di .

(4.20)

Matice H podle (4.18) pak obsahuje příslušné parciální derivace prvního řádu podle (4.16):

⎡ Ax1 ⎢A x2 H=⎢ ⎢ Ax 3 ⎢ ⎢⎣ Ax 4

Ay1 Ay 2 Ay 3 Ay 4

Az1 Az 2 Az 3 Az 4

− 1⎤ − 1⎥⎥ . − 1⎥ ⎥ − 1⎥⎦

(4.21)

45


Vektor ΔV je vektorem neznámých a právě ten je cílem řešení, je to tedy sloupcový vektor ve tvaru:

⎡ Δxu ⎤ ⎢ Δy ⎥ ΔV = ⎢ u ⎥ . ⎢ Δz u ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ c ⋅ Δt u ⎦

(4.22)

Po úpravě vztahu (4.18) řešíme maticovou rovnici, kde vektor neznámých je osamostatněn na levé straně:

ΔV = H −1ΔD .

(4.23)

Celé řešení lze provádět iteračním procesem tak, že po výpočtu odchylek ΔV je připočteme k odhadu řešení a vytvoříme nový odhad řešení a celý proces opakujeme, dokud nejsou odchylky dostatečně malé. Iterační proces je obvykle velmi rychlý a obvykle postačuje jen několik kroků pro dosažení velmi nízké chyby (v měřítku dnešních klasických GNSS s družicemi na MEO drahách okolo jednotek metrů). Ilustrace iteračního výpočtu polohy je uvedena na obrázku 4.7.

Obr. 4.7. Iterační proces pro řešení určení polohy uživatele

Uvedenou metodou získáme řešení v kartézských souřadnicích, které je nutno přepočítat na souřadnice geodetické (podle kapitoly 2). Samotná metoda však vykazuje některé nevýhody. Pro výpočet je využito pouze 4 družic, i když k dispozici může být družic více. Pak lze provést několik výpočtů pro všechny kombinace čtveřic dostupných satelitů a řešení průměrovat. U tohoto přístupu lze naopak velmi dobře určit chybnou družici pro specifikaci integrity. Pokud se bude v příslušné kombinaci 4 družic vyskytovat chybný satelit (např. s chybou v uváděných efemeridách), budou výsledné polohy více vzdálené od skutečné (zprůměrované) polohy a lze pak tuto družici z výpočtů vypustit. Tento přístup nese označení RAIM (Receiver Autonomous Integrity Monitoring). Metoda však neuvažuje vlastní chyby měření pseudovzdáleností. Metoda rovněž neuvažuje určení předchozí polohy


46

(předpokládáme totiž, že se uživatelský přijímač příliš nevzdálil). Předchozí řešení však může být použito jako inicializační poloha iteračního procesu. V praxi se pak nejčastěji používají metody výpočtu založené na Kalmanově filtru a jeho různých modifikacích. Tyto metody odstraňují nedostatky předchozí metody. Obecně zajišťují optimální odhad originálního signálu (vektoru dat) na základě naměřeného signálu (měřených dat) za přítomnosti náhodných chyb (šumu) v těchto signálech či datech. Cílem algoritmu Kalmanovy filtrace je získání „čistého“ signálu nebo dat ze zašuměného signálu nebo jinak znehodnoceného souboru dat bez jakéhokoliv poznatku o náhodných parametrech (šumu). Ve zjednodušené podobě jde o predikčně-estimační algoritmus, který se z předchozích a případně i následných budoucích dat snaží předpovědět průběh signálu nebo vektoru dat v čase. Získané výsledky jsou pak srovnány se skutečnými naměřenými vzorky a jejich rozdíl se opět využívá ke zlepšení odhadu dalších budoucích řešení. Obecný algoritmus Kalmanovy filtrace je tedy rozdělen do dvou základních kroků: predikce nového stavu a korekce nového měření. Tak lze v těchto algoritmech využít předchozí znalost polohy (vypočtenou v předchozím kroku), navíc jako vstupní vektor může posloužit signál z více než 4 družic současně. Přístupů k řešení (odhad polohy uživatele) pomocí Kalmanovy filtrace je celá řada a mnohdy mohou do tohoto procesu vstoupit data i z dalších senzorů (např. elektronický kompas nebo akcelerometr). Jeden z přístupů kalmanovské filtrace aplikovali členové týmu ČVUT v Praze v experimentálním navigačním přijímači [5], další přístupy lze nalézt v [25] nebo [41].

4.5.2 Měření pseudovzdálenosti V předchozích odstavcích bylo naznačeno, že pro měření vzdálenosti uživatele (GNSS přijímače) od družice se na straně uživatele provádí synchronizace kopie signálu se signálem vysílaným navigačním satelitem.

Obr. 4.8. Synchronizace dálkoměrného signálu v přijímači uživatele

47


Na obrázku 4.8 je naznačen způsob generování kopie družicového signálu a časové souvislosti. Pokud bude průběh generovaných signálů satelitů znám (speciální navigační kódy družic), lze pomocí výběru příslušné kopie pro danou družici a její korelace se vstupním signálem získat zdánlivé zpoždění a tím i pseudovzdálenost k družici (z důvodu nesynchronních časových základen družice a uživatelského přijímače – každý systém má jiný počátek časové základny). Kódy jednotlivých satelitů jsou vhodně vybranými pseudonáhodnými posloupnostmi, které jsou pomocí vhodné číslicové modulace (např. BPSK) namodulovány na nosnou frekvenci. Při nízkých hodnotách vzájemných korelací jednotlivých kódů může být dokonce použita i stejná nosná frekvence pro všechny navigační družice systému a tedy s přístupem CDMA. Navíc může tato pseudonáhodná posloupnost sloužit jako rozprostírací posloupnost podstatně pomalejších dat, které mohou tvořit navigační zprávu s efemeridy a dalšími parametry. V případě BPSK modulace pseudonáhodnou rozprostírací posloupností se jedná o rozprostření typu DSSS (Direct Sequence Spread Sprectrum). Je třeba mít na paměti, že dálkoměrný kód se neustále opakuje a pro kratší kódy může vzniknout nejednoznačnost určení pseudovzdálenosti. Tato nejednoznačnost může vyvstat v případě, kdy vzhledem k velké a neurčité vzdálenosti družice si nemůžeme být jistí, o kolik period kódu byl signál na trase družice-uživatel zpožděn. Pak pochopitelně získáme mnoho řešení určení polohy. Tuto nejistotu lze odstranit buď pomocí měření zpoždění synchronně generovaných symbolů navigační zprávy, nebo omezením prostoru pro určení výsledné polohy. Druhého přístupu si lze povšimnout v manuálech navigačních přijímačů, kde je obvykle stanovena maximální nadmořská výška pro použití přijímače.

Obr. 4.9. Diskriminátor zpoždění

Na obrázku 4.9 je prezentován základní stavební kámen synchronizátoru navigačního signálu. Ten obsahuje dva korelátory, z nichž do jednoho bude přicházet generovaná kopie vhodně zpožděná a na vstupu druhého bude kopie předbíhat. Budeme-li odečítat výstupní napětí obou korelátorů, získáme diskriminátor zpoždění s požadovanou závislostí výstupního signálu u(e) odpovídající velikosti a smyslu časového posunu e. K tomu, aby kopie signálu byla synchronní se signálem přijímaným, je třeba řídit generátor kopií signálů napětím u(e), jehož velikost a znaménko odpovídá velikosti a smyslu potřebného posunu e. Korelátor vytváří součet (integrál) součinů hodnot přijímaného signálu s hodnotami kopie


48

signálu vysílaného družicí. Tato kopie se generuje v přijímači. Součet (integrál) součinů se pak nazývá korelační funkcí R(e). Hodnota korelační funkce závisí na vzájemném posunu e obou signálů a je největší, je-li jejich vzájemný posun nulový. Se vzrůstajícím posunem hodnota korelační funkce klesá. V diskriminátoru zpoždění je na společný vstup dvou korelátorů veden signál c(t) vysílaný družicí a zpožděný o dobu τdi odpovídající vzdálenosti družice a přijímače. Na druhé vstupy korelátorů jsou přiváděny signály kA(t) a kB(t) z časové základny generující kopii vysílaného signálu. Na obrázku 4.10 je graficky znázorněno, jak smyčka diskriminátoru zpoždění pracuje. Mezi kopiemi kA(t) a kB(t) je definovaný malý fixní časový posuv. Autokorelační funkce pseudonáhodného signálu má tvar ostré špice pro zpoždění 0. Pokud je blíže k zasynchronizování korelátor A, tzn., že signál družice je prakticky totožný se signálem kA(t) a na výstupu korelátoru A bude velká hodnota (napětí), na výstupu korelátoru B bude pochopitelně hodnota (napětí) menší. Výsledné řídicí napětí u(e) za součtovým členem diskriminátoru bude kladné (viz horní obrázek na obr. 4.10) a bude působit na smyčku tak, že celkové zpoždění generování kopie se bude zvětšovat. V opačném případě (prostřední obrázek na obr. 4.10) bude řídicí napětí u(e) záporné a bude zpoždění generování kopie zmenšovat. V ustáleném synchronizovaném stavu, kdy kopie kA(t) trochu předbíhá signál družice a naopak kopie kB(t) je o stejnou dobu zpožděna za signálem družice, jsou hodnoty (napětí) za oběma korelátory shodné a řídicí napětí je 0, diskriminátor zpoždění se nachází v synchronismu a danému času zpoždění odpovídá pseudozpoždění signálu kýžené družice. Řízené zpoždění působí na obě kopie signálu shodně, posouvá je stejným „směrem v čase“ o stejnou hodnotu, v časové základně (generátoru kopie) jsou tyto dvě kopie fixně zpožděny (nejčastěji o délku jednoho bitu pseudonáhodné posloupnosti).

Obr. 4.10. Princip synchronizace pseudonáhodné posloupnosti v diskriminátoru zpoždění

49


Protože jedna kopie při synchronismu vždy o určitou hodnotu předbíhá signál družice a druhá je zpožděná, hovoří se o synchronizátoru typu Early-Late. V reálném provozu je vstupní satelitní signál výrazně postižen gaussovským nekorelovaným šumem a synchronizace není dokonalá, vzniká chyba v určení pseudovzdálenosti. Principielně diskriminátor zpoždění sleduje časové zpoždění odpovídající zdánlivé vzdálenosti. Aby diskriminátor zpoždění byl citlivý a pracoval bez problémů, je zřejmě žádoucí, aby korelační funkce signálu měla jedno ostré maximum. Pokud signál generovaný v přijímači neodpovídá signálu družice, jejíž vzdálenost je třeba měřit, je výstupní napětí korelátoru (tj. vzájemná korelační funkce dvou různých kódů c(t)) malé a přijímač se na signál družice nezasynchronizuje. Postupným generováním kopií signálů družic zajistíme měření vzdáleností k satelitům potřebných pro výpočet polohy uživatele. Autokorelační funkce dálkoměrných kódů má jedno ostré maximum a mimo něj má malou hodnotu a vzájemné korelační funkce dvou různých kódů mají velmi malou hodnotu. Pseudonáhodné kódy jsou periodické (s periodou P bitů) a generují se podle daných algoritmů. Publikování nebo utajení algoritmu generování kódu může umožnit, ztížit nebo i znemožnit přístup uživatele do navigačního systému. Kódy s dlouhou periodou P obecně znesnadňují neoprávněný přístup do systému a současně poskytují větší přesnost měření. Jednotná délka dálkoměrných kódů neuspokojí všechny uživatele. Nepohybujícímu se uživateli v budově vyhovují spíše dlouhé kódy, zatímco rychle se pohybující uživatel mimo budovu preferuje krátké kódy. V nových navigačních systémech se proto aplikují signály s různými délkami dálkoměrných kódů.

4.5.3 Modulační schémata navigačních signálů Aby bylo možné signály c(t) přenášet rádiovou cestou, je třeba je namodulovat na nosnou vlnu a vytvořit dálkoměrný signál ve vhodném rádiovém pásmu. V nejjednodušším případě lze takový signál popsat například vztahem:

c(t )D (t )sin (2πf ct ) ,

(4.24)

kde fc je kmitočet nosné vlny. Pro BPSK modulaci platí:

c(t ) ∈ {− 1;+1} , D (t ) ∈ {− 1;+1}

(4.25)

kde c(t) je pseudonáhodný dálkoměrný kód a D(t) je tzv. navigační zpráva nesoucí informace pro určení polohy družice. Jak již bylo naznačeno, dálkoměrné signály jednotlivých družic je třeba od sebe oddělit. Lze použít: • Kmitočtového multiplexu FDMA, kdy každá družice používá jiný kmitočet f nosné vlny, • kódového multiplexu CDMA, kdy všechny družice sice vysílají na nosné vlně se stejným kmitočtem, ale rozprostírací kód c(t) je pro každou družici jiný.

50


S přibývajícím počtem navigačních systémů však dochází volný prostor v kmitočtovém spektru, a proto se pro techniky rozprostřením spektra signálu, tedy konkrétně pro výše zmíněnou techniku DSSS, vyvinuly další modulační metody kromě klasické BPSK. Uvažujeme nejprve BPSK-R, tzv. BPSK s modulací pomocí obdélníkových rozprostíracích sekvencí (Rectangular Chips). BPSK-R signál lze v základním pásmu napsat jako:

sBPSK − R (t ) =

∞

∑a g

k = −∞

k

BPSK − R

(t − kTc ) ,

(4.26)

kde {ak} jsou prvky rozprostírací sekvence PRN a gBPSK-R(t) je energeticky normalizovaný rozprostírací symbol BPSK-R:

⎧1 / Tc , 0 ≤ t ≤ Tc g BPSK − R (t ) = ⎨ , 0 , jinde ⎩

(4.27)

kde Tc je bitová (chipová) perioda. U globálních družicových navigačních systémů je obvykle volena jako celočíselný n násobek frekvence 1,023 MHz a modulace je pak označována jako BPSK-R (n). Tyto bitové frekvence jsou využívány v systémech GPS, GLONASS i Galileo. Vyjádření BPSK-R signálu v základním pásmu je výhodné pro výpočet funkce spektrální výkonové hustoty modulace. Pro BPSK-R normovaný signál lze odvodit následující funkci spektrální výkonové hustoty:

S BPSK − R ( f ) = Tcsinc 2 (π f Tc ) ,

(4.28)

kde sinc(x) = sin(x)/x. Tato spektrální výkonová funkce je zobrazena na obr. 4.11a. Nově zavedená technika BOC (Binary Offset Carrier) je modulační technika založená na DSSS, kterou lze považovat za rozšíření BPSK-R s rozprostíracími sekvencemi násobenými opět obdélníkovými sekvencemi s frekvencí několikrát vyšší. Rozprostírací symbol BOC modulace můžeme získat z BPSK-R rozprostíracího symbolu jeho vynásobením rozprostírací sekvencí s kratší periodou. Počet půlperiod „hustší“ rozprostírací sekvence (subnosné) v původním rozprostíracím symbolu je dán:

k=

Tc , Ts

(4.29)

kde Ts = 1/(2fs) je půlperioda obdélníkové subnosné generované s frekvencí fs. Rozprostírací symbol modulace BOC lze pro sudé k napsat jako:

g BOC (t ) = g BPSK − R (t ) sgn [sin(π t / Ts + ψ )] ,

(4.30)

kde ψ je volitelný fázový posun. Je-li zvoleno ψ = 0° (resp. ψ = 90°) pak hovoříme o „sin phased BOC“ (resp. „cos phased BOC“) a značíme dolním indexem BOCS (resp. BOCC). Označení BOC(m, n) znamená BOC modulace s m x 1.023 MHz frekvencí subnosné a s n x 1,023 MHz chipovou frekvencí. Funkce spektrální výkonové hustoty PSD pro BOCS je dána rovnicí:

51


⎧ 2 2⎛ π f ⎞ ⎟⎟, pro k sudé ⎪Tc sin c (π f Tc ) tan ⎜⎜ 2 f ⎝ s⎠ ⎪⎪ S BOC S ( f ) = ⎨ . 2 ⎪ cos (π f T ) 2 ⎛ π f ⎞ c ⎟⎟, pro k liché tan ⎜⎜ ⎪ Tc 2 2 f (π f Tc ) ⎪⎩ ⎝ s⎠

(4.31)

Pro „kosinovou“ BOCC je funkce spektrální výkonové hustoty: 2 ⎧ ⎛ 2⎛ π f ⎞ ⎞ ⎜ sin ⎜ ⎟ ⎪ ⎜ 4 f ⎟⎟ ⎟ ⎜ ⎪ 2 s ⎠ ⎝ , pro k sudé ⎪4Tc sin c (π f Tc )⎜ ⎛π f ⎞ ⎟ ⎜ cos⎜ ⎟ ⎪ ⎜ 2 f ⎟⎟ ⎟ ⎜ ⎪ ⎝ s⎠⎠ ⎝ ⎪ S BOC C ( f ) = ⎨ . 2 ⎪ ⎛ 2⎛ π f ⎞ ⎞ ⎪ ⎟ ⎜ sin ⎜ ⎜ 4 f ⎟⎟ ⎟ 2 ⎪ cos (π f Tc ) ⎜ s ⎠ ⎝ ⎪ 4Tc 2 ⎟ , pro k liché ⎜ ⎞ ⎛ ( ) π f T π f c ⎪ ⎟ ⎜ cos⎜ ⎜ 2 f ⎟⎟ ⎟ ⎜ ⎪ ⎝ s⎠⎠ ⎝ ⎩

(4.32)

Funkce spektrální výkonové hustoty pro sine-phased a cosine-phased BOC jsou znázorněny pro k = 4 na obr. 4.11b a 4.11c. Z těchto obrázků je zřejmé, že použitím modulace BOC dojde k výraznému rozprostření spektra oproti BPSK-R. To má významný důsledek pro možnost kombinace několika signálů se shodnou nosnou generovaných jednou družicí s různými navigačními službami, aniž by se tyto signály rušily, např. kombinace BPSK-R(1) a BOCC(4, 1). Existují i další typy odvozené od BOC modulací, které jsou plánovány pro nové signály v navigačních systémech. Jednou z nich je modulace pojmenovaná jako alternativní BOC modulace s akronymem AltBOC. Ta je v zásadě shodná s modulací BOC, avšak používá jen jedno postranní pásmo, druhé je potlačené. Jiným typem jsou kompozitní BOC modulace CBCS (Composite Binary Coded Symbols), které vznikají superpozicí dvou signálů ve spektru. Obecná formulace takového typu signálu je dána vztahem:

SCBCS ( f ) = α ⋅ S BOC (1,1) ( f ) + β ⋅ S BCS ([s ],1) ( f ) ,

(4.33)

kde koeficienty α a β reprezentují váhu (výkonovou) daného typu submodulace. Spektrální složka s indexem BCS je pak spektrum binárně kódovaných symbolů zapouzdřených ve vektoru [s]. Více podrobností k těmto modulacím lze najít např. v [20]. Dalším odvozeným typem je multiplexovaná modulace MBOC (Multipexed Binary Offset Carrier). Jedná se o speciální případ CBCS modulace, kdy binárně kódované symboly jsou adaptovány na tvar BOC signálu. MBOC je tedy generována jako multiplex dvou BOC

52


modulací s různými parametry. Například pro signál GPS L1C a Galileo E1 OS je definována MBOC modulace se spektrální funkcí:

S MBOC ( 6,1,1 /11) ( f ) =

10 1 ⋅ S BOC (1,1) ( f ) + S BOC (6,1) ( f ) . 11 11

Popis parametrů MBOC modulace je zjevný ze vztahu (4.34).

Obr. 4.11. Funkce spektrální výkonové hustoty pro a) BPSK-R, b) BOCS (k = 4) a c) BOCC (k = 4)

(4.34)

53


Tím hlavním důvodem, proč se přechází na tyto nové typy, jsou jejich spektrální vlastnosti a možnost jejich kombinací se stávajícími signály ve stejných pásmech s minimalizací interferencí. Na obrázku 4.12 je zobrazena jednostranná spektrální hustota MBOC modulace, BOC(1,1) modulace a nejstarší typ modulace BPSK-R(1). Příklad spekter signálů s různými typy modulací v pásmu E1/L1 (sdílení kmitočtů několika navigačními signály systémů GPS – NAVSTAR a Galileo) s minimalizací interferencí je na obrázku 4.13.

Obr. 4.12. Funkce jednostranné spektrální výkonové hustoty pro vybrané typy modulací

Obr. 4.13. Spektrální výkonové hustoty navigačních signálů GPS a Galileo v pásmu E1/L1

54


4.5.4 Chyby měření Přesnost a rychlost stanovení polohy je rozhodující otázkou využití daného navigačního systému v příslušné praktické aplikaci. Přesnost závisí především na aktuální konstelaci družic, které jsou použity k měření, a stavu přenosového rádiového kanálu. Dobrý GNSS navigační přijímač dokáže přesnost odhadnout a vybrat pro měření viditelné družice s nejmenší chybou určení polohy. Další možností, jak zvětšit přesnost na úkor rychlosti měření, je akumulace řady naměřených výsledků při předpokládaném statickém měření (uživatel je v klidu). Uvažujeme-li dálkoměrnou metodu, může být chyba měření dána: •

Vícecestným šířením,

•

nízkým S/N při korelačním zpracování v diskriminátoru zpoždění,

•

zbytkovým ionosférickým zpožděním,

•

zbytkovým troposférickým zpožděním,

•

nepřesně definovanou polohou družice (kepleriány),

•

nepřesností systémových hodin,

•

nepřesností ve výpočtech (zaokrouhlování, metody řešení transcendentních rovnic, aproximace),

•

zavedením záměrného znepřesňování (omezení přesnosti vlastníkem systému pro neautorizované uživatele).

Celková efektivní hodnota chyby je rovna součinu směrodatné odchylky chyby měření vzdálenosti σd a hodnoty označované jako DOP:

Erms = σ d ⋅ DOP .

(4.35)

Parametr DOP definuje tzv. zhoršení činitele přesnosti (Dilution Of Precision) a závisí pouze na konstelaci měřených družic. Lze jej rozdělit na složku horizontální HDOP a vertikální VDOP. Celkový radiální činitel zhoršení přesnosti PDOP je pak roven:

PDOP = HDOP 2 + VDOP 2 .

(4.36)

Jak už bylo naznačeno v kapitole 4.5, měřená poloha se v ideálním případě nachází v průsečících kulových ploch. Při reálném měření zatíženém chybou σd se pak hledaná poloha nachází v jistém prostoru průsečíku mezikoulí. Velikost tohoto prostoru pak odpovídá přesnosti měření, protože kdekoli v tomto prostoru se mohou nacházet řešení pro danou chybu σd. Je tedy velmi důležité vybrat takové družice pro měření, aby mezikoulím vytvořený prostor byl co nejmenší. Ideální konstelace by měla sestávat z jednoho satelitu v zenitu a tří od sebe azimutálně vzdálených satelitů na horizontu. Lze předpokládat, že v městech s výškovými budovami budou činitelé DOP výrazně větší než na rovinatém

55


venkově. V podhůří vysokých hor může zase vzniknout situace, kdy velká část horizontu je zastíněna, což má dopad na HDOP atd. Na obrázku 4.14 je naznačena modelová situace daného problému, sice jen pro dvě družice, ale pro pochopení je to mnohem názornější než 3D situace (rozdíl je pouze v tom, že pro 2D dálkoměrné měření řešíme prostor mezikruží, u 3D měření pak prostor vzniknuvší mezikoulím).

Obr. 4.14. Situační nákres vzniku chyby měření u dálkoměrné metody a vliv použitých družic pro měření

56


Tab. 4.1. Zdroje chyb při měření polohy dálkoměrnou metodou pomocí GNSS

Zdroj segment

UERE (1σ) chyba [m] SPS PPS

Příčina chyby

Nepřesnost systémových hodin Kosmický a Nepřesnost kepleriánských řídicí elementů segment Skupinové zpoždění L1 P(Y) – L1 C/A Zbytkové ionosférické zpoždění Zbytkové troposférické Uživatelský zpoždění segment Šum v přijímači a výpočetní nepřesnost Vícecestné šíření

1,1

1,1

0,8

0,8

0,3

-

7,0

0,1

0,2

0,2

0,1

0,1

0,2

0,2

Chyba celkem

7,1

1,4

Směrodatná odchylka měření vzdálenosti je veličina ryze systémová a vliv jednotlivých subsystémů na ni specifikuje tabulka 4.1, kde jsou definovány vlivy na chybu měření pro navigační systém GPS – NAVSTAR pro dva druhy základních navigačních služeb: civilní C/A SPS a vojenskou P(Y) PPS. Obvykle předpokládáme, že chyba σd je stejná pro všechny družice systému. V tabulce 4.1 zkratka UERE (User Equivalent Range Error) definuje tzv. ekvivalentní chybu vzdálenosti.

Pro výpočet parametrů DOP lze použít následující odvození. Definujme polohu uživatele jako vektor r, jeho prvky (souřadnice) určíme měřením vzdálenosti di mezi přijímačem a družicemi. Poloha i-té družice nechť je opět vyjádřena vektorem si, i = l,…, n, n ≥ 4. Při měření vzdálenosti se uplatňují chyby wi a posun časové základny přijímače přepočítaný na vzdálenost b. Jedním ze způsobů, jak lze určit polohu uživatele, je linearizovat vztah pro di:

di =

(r − si )T ⋅ (r − si )

+ b + wi

(4.37)

a vyjádřit ho prvými členy Taylorovy řady v okolí bodu se známými souřadnicemi r0. Potom rozdíl vzdáleností di (mezi přijímačem a i-tou družicí) a di0 (mezi bodem r0 a i-tou družicí) je:

Δd i = d i − d i 0

T ( r0 − s i ) (r − r ) + b + w ≅

di 0

0

i

.

(4.38)

Všechny tyto rozdíly vzdáleností lze vyjádřit maticovou rovnicí:

ΔD = Cp + w , kde:

(4.39)

57


⎡ Δd1 ⎤ ΔD = ⎢⎢ : ⎥⎥ ⎢⎣Δd n ⎥⎦ ⎡r − r0 ⎤ p=⎢ ⎥ ⎣ b ⎦

⎡ (r0 − s1 )T ⎤ ⎥ ⎢ ⎢ d10 ⎥ C=⎢ : ⎥ T ⎢ (r0 − s n ) ⎥ ⎥. ⎢ d n0 ⎦ ⎣ ⎡ w1 ⎤ w = ⎢⎢ : ⎥⎥ ⎢⎣ wn ⎥⎦

(4.40)

Sloupcový vektor p udává polohu a časový posuv hodin přijímače. Jeho nejlepší nestranný odhad je pro n ≥ 4:

(

)

−1

pˆ = CT W −1C CT W −1ΔD

(4.41)

a jeho kovarianční matice je dána:

[ ]

[ ] (

P = var pˆ = E pˆ pˆ T − E[pˆ ]E pˆ T = CT W −1C

)

−1

,

(4.42)

kde W je kovarianční matice chyb měření vzdálenosti. Jestliže jsou chyby měření vzdálenosti nekorelované a mají všechny stejný rozptyl σd2, tj.:

⎧0 cov (wi , w j ) = ⎨ 2 ⎩σ d

i≠ j i= j

pro i, j = 1,...., n ,

W = σ d2 ⋅ I ,

(4.43)

(4.44)

kde I je jednotková matice. Potom se výrazy (4.41) a (4.42) zjednoduší na tvar:

(

)

−1

pˆ = CT C CT ΔD ,

(4.45)

(

(4.46)

P = σ d2 CT C

)

−1

.

Chybu určení polohy chceme obvykle stanovit v místní souřadné soustavě s počátkem v bodě se skutečnou polohou r, jejíž dvě osy N (severní směr) a E (východní směr) jsou v rovině tečné k Zemi, zatímco třetí osa, výška H, je normálou k povrchu Země. V takovém případě je třeba provést transformaci souřadnic, která se projeví v tom, že matice C je násobena maticí, ve které vystupuje zeměpisná délka a šířka bodu r. Potom vektor pˆ ve (4.41):

58


pˆ = [N , E , H , b ]

(4.47)

určuje chybu polohy přijímače v místní souřadné soustavě vzhledem k bodu se správnými souřadnicemi. Kovarianční matice tohoto vektoru je pak rovna:

⎡ σ N2 ⎢ 2 ⎢ c NE P = σd ⎢cNH ⎢ ⎢⎣ cNT

cNE

σ E2 cEH cET

cNH cEH

σ H2 cHT

cNT ⎤ ⎥ cET ⎥ . cHT ⎥ ⎥ σ T2 ⎥⎦

(4.48)

Diagonálními prvky kovarianční matice jsou pak rozptyly chyb času a polohových souřadnic v místní souřadné soustavě. Pak lze vyjádřit efektivní hodnotu radiální chyby ve třírozměrném prostoru jako:

[

]

rmsr = E N 2 + E 2 + H 2 = σ d ⋅ σ N2 + σ E2 + σ H2 = σ d ⋅ PDOP ,

(4.49)

ve dvourozměrném případě (horizontální chyba):

[

]

rmsr = E N 2 + E 2 = σ d ⋅ σ N2 + σ E2 = σ d ⋅ HDOP

(4.50)

a v jednorozměrném případě je efektivní chyba výšky:

[ ]

rmsr = E H 2 = σ d ⋅ σ H2 = σ d ⋅ VDOP .

(4.51)

Z předchozích rovnic vyplývá, že efektivní radiální chyba je dána součinem směrodatné odchylky σd chyby vzdálenosti a činitelů zhoršení přesnosti DOP. Činitelé DOP se vypočítají z diagonálních prvků matice (CTC)-1, jak je patrné ze vztahů (4.46) a (4.48). Přitom matice C je matice směrových kosinů k družicím viděným z místa uživatele. Činitelé DOP jsou nejmenší, když jsou družice rovnoměrně rozloženy na obloze. Pokud se družice přiblíží k sobě, činitelé DOP rostou a roste i efektivní hodnota radiální chyby. Z uvedeného je zřejmé, že pro dosažení vysoké přesnosti určení polohy je třeba dosáhnout nejen malé hodnoty chyby měření zdánlivé vzdálenosti, ale využít také co největšího počtu viditelných družic, které jsou od sebe co nejvíce vzdáleny, a tím zmenšit hodnoty DOP. Na obrázku 4.15 je uveden příklad vlivu zastínění části družic navigačního systému (nebeské báně) na rozptyl naměřené polohy u statického uživatele. Na obrázku 4.15a je mapa (konstelace) družic, soustředné kružnice odpovídají elevačním úhlům 0°, 45° a 90° (střed mapy), kartézský 2D systém je orientovaný ve směru východ E – západ W (vodorovná osa) a sever N – jih S (svislá osa). Na mapě jsou zobrazeny polohy družic, které jsou v danou dobu měření uživateli dostupné (poskytují navigační signály) – tmavé družice, ale také družice, které by mohly být dostupné – světlejší družice. Signál těchto satelitů má nedostatečnou úroveň, družice jsou zastíněny budovou orientovanou západním směrem od přijímače (typická situace při měření na chodníku na jedné straně ulice – pro navození obdobné situace stačí přízemní domy). Na obrázku 4.15b jsou vyznačeny všechny naměřené polohy během dvacetiminutového měření, střed je souhlasný se skutečnou polohou antény přijímače, soustředné kružnice vyznačují radiální (horizontální) vzdálenost od středu 15, 30 a 45 m.

59


Na obrázku je reprezentativně patrný efekt zastíněných družic na západ od přijímače, který se projevuje velkým rozptylem měření právě v ose východ – západ. Lze si podle obrázku 4.14 představit, že vzniknuvší prostor rozptylu měření pro takto dostupné družice bude právě v této ose významně rozšířen. Pochopitelně se to projeví ve zhoršení činitelů DOP vůči situaci, kdy by byly dostupné všechny družice podle obrázku 4.15a.

Obr. 4.15. Vliv zastínění navigačních družic na rozptyl měřených poloh - a) konstelace GPS družic, b) soubor naměřených poloh statického uživatele


5

60

Družicové navigační systémy

V této kapitole je čtenář seznámen s družicovými navigačními systémy. Stručně jsou představeny systémy, které byly využívány nebo plánovány v minulosti a dnes již byla jejich operabilita ukončena nebo utlumena. Naopak globálním navigačním systémům, které jsou v současné době v plné operabilitě nebo se nově budují, jsou věnovány kapitoly rozsáhlejší. Mezi tyto systémy patří především GPS – NAVSTAR, GLONASS a evropský projekt GALILEO.

5.1 Transit Transit byl dopplerovským navigačním systémem určeným prvotně pro vojenské námořnictvo USA. Byl uveden do činnosti v roce 1964 a byl rovněž znám pod zkratkou NAVSAT (Navy Navigation Satellite System) [2]. Pro civilní použití byl uvolněn v roce 1967 a byl využíván především pro námořní aplikace. Systém Transit umožňoval určit polohu s přesností nízkých stovek metrů a přesný čas kdekoliv na Zemi. Přesnost systému byla později zvyšována až na desítky metrů. Kosmický segment tvořilo šest družic s přibližně polárními kruhovými oběžnými drahami ve výšce asi 1 100 km s oběžnou dobou okolo 107 min. Družice pracovaly na kmitočtu 149,988 MHz a 399,968 MHz s výkonem od 1 do 2 W a třístavovou fázovou modulací (-60°, 0°, +60°). Navigační data byla přenášena ve zprávě délky 6 103 bitů ve dvouminutové relaci. Vlastní informace pro navigační účely byly přenášeny pomocí 25 slov zprávy (každé s délkou 39 bitů), zbylých 157 slov (některá kratší než 39 bitů) obsahovala vojenské informace. Dopplerův posuv na frekvenci 400 MHz až byl až ± 9,8 kHz. Komunikace probíhala pouze od družic k uživateli, uživatelský přijímač systému Transit byl pasivní. Transit však byl jedním z mála systémů, které byly uvedeny do plného operačního nasazení. Od prvních experimentů v roce 1959 až do roku 1988 bylo vypuštěno 36 družic (u 9 dalších družic selhalo oživení). Činnost systému byla ukončena v roce 1996. Transit řídil systém NAVSOC (Naval Satellite Operations Center) skládající se z: •

Velitelství Point Mug v Kalifornii;

•

pracoviště v Laguna Peak v blízkosti velitelství v Point Mugu zajišťující monitoring družic, spoj k družicím SGLS (Space Ground Link System) a povelování družic TT&C (Telemetry Tracking and Command);

•

pracoviště Alfa v Prospect Barbor v Maine podporující monitoring družic a SGLS;

•

pracoviště Bravo na Univerzitě Minesota v Rosemountu;

•

pracoviště Charlie (od roku 1993) na ostrově Guam se zajištěním TT&C a satelitním monitoringem;

•

pracoviště Delta (od roku 1988) na vojenské letecké základně Falcon v Colorado Springs pro záložní velitelství.

61


Základním úkolem řídicího systému NAVSOC byla predikce orbitu družic a korekce palubních hodin na 12 hodin dopředu, protože vysílací stanice k družicím byly pouze na území USA. Predikce byla závislá na vhodném modelu země a jejího gravitačního pole. Na počátku v letech 1963-1966 byla přesnost predikce 100-150 metrů, po zpřesnění modelů Země 75-110 metrů. Od roku 1968 do roku 1975 pak 15-20 metrů a po roce 1975 zavedením finálního geodetického modelu WGS-72 bylo dosaženo přesnosti 5-10 metrů. Původním uživatelem systému Transit bylo vojenské námořnictvo USA, které ho používalo pro lokalizaci plavidel na moři (i pro ponorky nesoucí balistické jaderné střely), později i pro lokalizaci letadel, pro hydrografický a geodetický výzkum a rovněž jako zdroj přesného času s odchylkou menší než 5·10-2 s. Civilních uživatelů systému bylo v osmdesátých letech 20. století přes 80 000. Byly to zejména aplikace v civilní námořní a letecké dopravě jako korekční systém pro jiné navigační soustavy (např. OMEGA) a pro inerciální navigační systémy. Transit našel rovněž uplatnění v geologii, geofyzice a geodézii a také pro synchronizaci přesného času. Cena civilního přístroje od uvolnění v roce 1967 byla okolo 25 000 USD, postupně pak klesala až na hodnotu okolo 1 000 USD. Na obrázku 5.1 je fotografie navigačního přijímače pro systém Transit, který vyráběla firma Magnavox s označením MX1502. Zajímavostí tohoto přístroje uvedeného na trh v roce 1978 je použití mikroprocesorového systému pro zpracování navigačních signálů a výpočet polohy.

Obr. 5.1. První procesorový navigační přijímač MAGNAVOX MX1502 z roku 1978 (převzato z [49])

Nevýhodou systému Transit byla časová nedostupnost signálu daná malým počtem družic a jejich konstelací. Dostupnost systému během dne byla závislá na počtu družic a dlouhodobé stabilitě jejich drah. Maximální časové okno dostupnosti družicového signálu bylo 18 minut a následovalo až několikahodinové čekání na další družici. Provozovatel systému v parametrech systému Transit specifikoval, že na rovníku byl interval přeletu


62

satelitů 2 hodiny, nad pozicí s geodetickou šířkou 45° 45 minut a nad 70° zeměpisnou rovnoběžkou 25 minut. Klíčovou chybou při měření polohy byl v době vzniku systému nedokonalý geodetický model Země. Tento problém byl řešen sítí 13 monitorovacích stanic TRANET (Transit Network) rozmístěných po celé zemi, které sloužily ke zpřesňování geodetických modelů včetně zploštění na pólech a nesymetrie severní a jižní polokoule. Druhým problémem byl vliv ionosférické a troposférické refrakční korekce. Ta závisela na elevačním úhlu družice, na denním a ročním období, sluneční periodě a počasí.

5.2 Tsikada Velmi podobný systém jako americký Transit budovala od počátku sedmdesátých let 20. století sovětská armáda. Používala taktéž VHF (150 MHz) a UHF (400 MHz) pásma a dopplerovskou měřící metodu. Tento systém, který nebyl nikdy oficiálně přiznán, je označován jako Parus. Civilní systém Tsikada pracoval na shodné bázi a byl zástěrkou pro Parus. Tsikada byla aplikována zejména v oblasti obchodního námořnictví. Za celou dobu jeho existence bylo od roku 1967 na orbitu vyneseno přes 130 satelitů.

5.3 Geostar Geostar měl být soukromý placený aktivní dálkoměrný družicový systém s uvedením do plné operability v roce 1998 [20]. Zásadním motivem vzniku tohoto systému byla poptávka po nevojenském navigačním systému. V plánu byla instalace šesti geostacionárních družic, prakticky byly vypuštěny jen tři testovací satelity. V roce 1991 však soukromá americká společnost zkrachovala. Důsledkem použití geostacionárních družic je nepokrytí polárních oblastí (od 75° zeměpisné šířky) a velká chyba v rovníkových oblastech.

5.4 Locstar Locstar představoval snahu západoevropských zemí (a to především Francie) o nezávislost na původně ryze vojenském GPS. Návrh systému vycházel z Geostaru s plnou kompatibilitou (společnost Geostar byla do projektu přizvána). Základní systém měl obsahovat 2 geostacionární družice pro pokrytí Evropy, Afriky a západní části Asie. Projekt byl sice naplánován a vzniklo konsorcium velkých firem, nakonec však nebyl nikdy spuštěn a společnost Locstar zanikla v červenci 1991.

5.5 Granas Granas (Global Radio Navigation Satellite) byl německý projekt, jenž nebyl nikdy realizován, proběhly jen dílčí experimenty. Měl využívat pomocných pozemských majáků pro sekundární radiolokaci k určení vlastní polohy družice, řešení ostatních částí systému je podobné GPS.

63


5.6 Navsat Navsat byl projektem Evropské kosmické agentury ESA. Navsat měl disponovat šesti geostacionárními družicemi a dvanácti satelity s vysokou eliptickou dráhou typu Molnyja. Pro využití se předpokládal princip dálkoměrných a dopplerovských měření s časovýn multiplexem TDMA.

5.7 Starfix Starfix pracoval v letech 1986–1994 a byl určen pro území Severní Ameriky a pro pobřežní pásmo Severní Ameriky do vzdálenosti 500 mil od pobřeží. Systém obsahoval hlavní stanici (Master Station), vysílací stanici (Uplink Station), 11 referenčních stanic při pobřeží a 4 geostacionární družice vzájemně posunuté o 20°. Systém používal dálkoměrnou metodu s měřicím pseudonáhodným kódem s bitovou rychlostí okolo 2,46 Mbps s délkou 16 384 bitů. Pseudonáhodný kód byl určen pro měření zpoždění signálu na přenosové trase (viz. dále) a současně jako rozprostírací sekvence signálu informačního balíku s bitovou rychlostí 150 bps (synchronní s jednou periodou PN kódu). Tento signál byl vysílán k družicím vysílací stanicí v pásmu 6 GHz. Družice pracovaly jako transpondér s kmitočtovou konverzí z pásma 6 GHz na pásmo 4 GHz. Tento signál přijímaly referenční stanice, které na základě času příchodu signálu definovaly zdánlivé vzdálenosti družic. Naměřené časy referenčními stanicemi byly postoupeny do hlavní stanice, kde byly vypočítány korekce poloh družic systému. Ty pak spolu s přesným časem a dalšími údaji byly aktualizovány v informačním balíku a distribuovány prostřednictvím vysílací stanice družic k uživatelům systému. Provozovatel vyzdvihoval velmi vysokou přesnost určení polohy (až 0,3 na 70° severní šířky). Hlavním uživatelem systému byla námořní doprava. Provoz systému byl ukončen na konci roku 1994.

5.8 OmniTRACS OmniTRACS (od roku 1988) byl určen pro rádiové určování polohy i mobilní komunikaci na americkém kontinentu. Pracuje v pásmu 1 214 GHz a využívají jej především dopravci pro sledování polohy kamiónů a komunikaci s řidiči. Využívá geostacionárních družic, přesnost asi 300 m při 2 satelitech. Z hlediska určování polohy se jedná o aktivní dálkoměrný systém, kdy se uživatelská stanice identifikuje prostřednictvím družice a ze zpoždění odpovědi určuje svou 2D polohu. V roce 1995 pracovalo s tímto systémem asi 50 000 terminálů. Systém je dosud zjevně aktivní a rozšířil své služby i na další kontinenty. V roce 2005 Qualcomm deklaroval, že uvedl na trh již přes 567 tisíc terminálů na čtyři kontinenty.

5.9 EutelTRACS EutelTRACS (od roku 1991) je evropským dvojníkem OmniTRACSu využívající družic Eutelsatu. Vzhledem k pozdějšímu nasazení vůči OmiTRACSu a zpřístupnění GPS pro


64

civilní aplikace v roce 1991 využívalo systému EutelTRACS podstatně méně terminálů (asi 5 000). Systém využívá geostacionární družice Eutelsat a operuje jak v Evropě, tak i v Severní Americe, na Blízkém východě, v Africe a zemích centrální Asie. V současnosti je v provozu přes 35 000 terminálů instalovaných na kamiónech dopravců. Systém je kompatibilní se systémem OmniTRACS a společnosti Qualcomm a Eutelsat kooperují.

5.10 GPS – NAVSTAR Systém GPS – NAVSTAR byl prvotně vyvinut americkou vládou jako vojenský navigační systém. Je řízen oddělením GPS Wings, známým také pod dřívějším označením JPO (Joint Program Office), které působí pod záštitou ministerstva obrany DoD (Department of Defence) Spojených států amerických. Organizace JPO byla založena v roce 1973, kdy stávající vojenské družicové navigační programy včetně projektu Timation a programu System 621B byly sloučeny. Mezi roky 1974–1979 byly provedeny testy na pozemních stanicích a byl zkonstruován první experimentální GPS přijímač. V období od roku 1978 do roku 1985 začalo vypouštění 11 vývojových družic bloku I. První funkční prototyp satelitu byl vypuštěn v roce 1978. V roce 1979 byl rozšířen původní návrh konstelace 18 družic na systém obsahující 24 družic. Od roku 1980 byly GPS družice doplněny o senzory pro detekci jaderných výbuchů jako výsledek dohod o zákazu jaderných testů mezi USA a SSSR. Počátkem 80. let se projekt dostává do finančních problémů. Avšak v roce 1983, kdy sovětský stíhač ve vzdušném prostoru SSSR sestřelil civilní dopravní letadlo korejské letecké společnosti, kdy všech 269 lidí na palubě zahynulo, americký prezident Ronald Regan oznámil, že po dokončení bude GPS signál k dispozici i pro civilní navigační účely. V té době se již začala připravovat a aktivovat druhá řada GPS družic Block II. Počáteční operační stav IOC (Initial Operation Capability) systému byl stanoven na konec roku 1993. Plné operační schopnosti FOC (Final Operation Capability) bylo dosaženo na konci roku 1994. Od roku 1996 byl GPS systém na základě rozhodnutí prezidenta USA předán ke koordinaci vládnímu výboru IGEB (Interagency GPS Executive Board). Jeho úkolem je řízení vývoje systému a jeho směřování v souladu se zájmy národní bezpečnosti. Kromě toho tento úřad provádí i dohled nad zajištěním dostupnosti služeb systému GPS – NAVSTAR pro celosvětové mírové vědecké i komerční využití a podporuje mezinárodní spolupráci v dané oblasti. V této fázi systém GPS – NAVSTAR nabízel dvě základní služby: standardní službu navigace SPS (Standard Positioning Service), obecně známou jako civilní služba, a přesnou službu navigace PPS (Precision Positioning Service), nebo-li vojenskou službu. Civilní služba SPS je k dispozici všem uživatelům (tzv. neautorizovaní uživatelé) s příslušným vybavením (GPS přijímačem), zatímco PPS je určena pouze pro uživatele s licencí od americké vlády. PPS uživatelé mají přístup ke klíči pro dešifrování signálů služby PPS, který není uživatelům SPS služby přístupný. Během devadesátých let minulého století byla přesnost SPS služby záměrně degradována na řádově stovky metrů pomocí techniky zvané selektivní dostupnost SA (Selective Availibility) [20], kdy strategickým důvodem bylo znemožnění nepřátelským vojenským silám provádět velmi přesnou navigaci. V roce 1990 během války v Perském zálivu byla dočasně deaktivována selektivní dostupnost (SA) z důvodu nedostatku armádních přijímačů pro službu PPS. Aktivována byla opět 1. 7. 1991. Nicméně selektivní dostupnost, nebo také výběrový přístup SA, lze relativně snadno obejít pomocí diferenční GPS (DGPS) (viz kapitola 6.1). Jinou možností, jak nepřátelským silám

65


znemožnit použití GPS navigace na místní úrovni, je aplikace technik rušení. 17. července 1995 přešel systém GPS – NAVSTAR do fáze FOC a stal se důležitým navigačním nástrojem i pro řadu civilních aplikací. Selektivní dostupnost SA byla nakonec 1. května 2000 deaktivována a civilní aplikace získaly nové možnosti v přesné navigaci. Od konce devadesátých let minulého století pak dochází k významnému procesu modernizace systému GPS – NAVSTAR. Zkvalitnění parametrů řídicího segmentu v rámci projektu L-AII (Legacy Accuracy Improvement Initiative) se promítlo ve zvýšení přesnosti poskytovaných kepleriánských elementů a parametrů družicových palubních hodin v navigační zprávě. Od září roku 2005 byly na oběžnou dráhu vynášeny družice s dalšími navigačními signály pro PPS i SPS služby (viz dále). Po aplikaci vylepšení L-AII bylo v základní SPS službě dosaženo horizontální přesnosti určení polohy asi 3,8 m (pro 1σ), ve vertikální ose pak 6,2 m (pro 1σ). U PPS služby bylo dosaženo horizontální přesnosti určení polohy asi 1,2 m (pro 1σ) a vertikálně asi 1,9 m (pro 1σ). Předpokládá se, že modernizovaný systém s novými typy družic nabídne pro SPS službu podobnou přesnost jako pro současnou službu PPS.

5.10.1 Kosmický segment GPS – NAVSTAR GPS pracuje s nominální konstelací 24 družic, maximální počet současně aktivních družic je stanoven na 36. Cílem koordinátora je zajišťovat funkčnost všech družic poskytujících kompletní servis. Zajištění toho závazku je upřednostňováno před aktivací nových satelitů a je snaha využít plné doby života družic stávajících. Řada z nich dnes výrazně překračuje plánovanou dobu životnosti. Systém GPS - NAVSTAR má za sebou již více než 30 let postupného vývoje a největší změny prodělal právě jeho kosmický segment. V současné době jsou na oběžnou dráhu vypuštěny družice třetího vývojového bloku označovaného jako Block III, které využívají další uvolněné frekvence pro rozšiřující navigační signály. Seznam všech generací družic GPS s jejich základními charakteristikami je uveden v tabulce 5.1. Tab. 5.1. Charakteristiky generací družic systému GPS – NAVSTAR

Typ GPS Perioda vynášení Životnost v letech družic na orbitu plán/skutečnost Block I 1978 – 1985 3 (4,5) / Block II 1989 – 1990 7,5 / 12,1 Block IIA 1990 – 1997 7,5 / 13,1 Block IIR 1997 – 2004 10 /14,2 Block IIR-M 2005 – 2009 8,5 / 8,6 Block IIF 2010 – 2012 12 / Block IIIA 2012 – 2019 15 / Block IIIB dtto Dtto * bez neúspěšně vypuštěných nebo neaktivovaných ** plánováno *** testovací

Počet družic daného typu 10* 9 19 12* 8 12 8** + 4*** 8**

Počet aktivních družic (2/2012) 0 0 10 12 7 2 0 0

V první fázi sloučených vojenských navigačních programů byly vypuštěny dvě družice na nižší orbitální dráhy označované jako NTS (Navigation Technology Satellites), které byly


66

určeny k testování jednotlivých palubních bloků (v tabulce 5.2 neuváděny). Družice bloku I označované jako NDS (Navigation Development Satellites) byly definovány jako prototypy. Jejich životnost byla deklarována na 3 a později na 4,5 roku, v praktickém provozu nakonec některé z nich překonaly i životnost 10 let. Celkově jich bylo na oběžnou dráhu vyneseno 11, přičemž 10 z nich bylo uvedeno do provozu a některé byly dokonce použity pro zajištění počáteční operability IOC v roce 1993. Družice od bloku II vyráběné firmou Rockwell jsou již determinovány jako poskytovatelé provozních navigačních služeb. Satelity bloku IIA a novější již mají zaveden autonomní systém udržování jejich oběžné dráhy s minimálním zásahem řídicího segmentu. Životnost družic bloku II a IIA byla nominálně 7,5 roku, avšak většina z nich pracovala bez obtíží na oběžné dráze mnohem déle. Blok satelitů IIR (Replenishment) někdy označovaných jako ROS (Replacement Operational Satellites) již zahrnují funkce automatické navigace (Autonav), které umožňují nezávislou aktualizaci navigačních údajů bez zásahu řídicího segmentu s využitím vlastních měření polohy vůči ostatním družicím systému. Družice bloku IIR-M (Modernized Replenishment) a bloku IIF (Follow-on) byly doplněny o další navigační signály: vojenský M (Military) code a SPS služby v pásmu L5. Plánovaná doba života družic modernizovaného bloku II je až 12 let. Satelity bloku III jsou doplněny o další navigační služby a větší vysílací výkon. Jejich plánovaná životnost je 15 let a v současné době se připravuje vypuštění prvních prototypů na orbitu. Více informací lze nalézt v [47].

Obr. 5.2. Vnější systémy družice GPS – NAVSTAR bloku IIR (převzato z [20] a upraveno) .

V současné době je provozováno systémem GPS – NAVSTAR nejvíce družic bloku IIR (viz tabulka 5.2). Vnější systémy satelitů tohoto bloku jsou znázorněny na obrázku 5.2. Tyto mají hmotnost 1 075 kg při rozměrech 2,4 x 2,0 x 1,9 m. S rozvinutými solárními panely pak dosahují rozpětí okolo 11,6 m. Maximální výkon solárních panelů je 1 136 W. Na palubě každé družice bloku IIR jsou instalovány čtyři atomové hodinové normály. Elektronická část systému družice je stíněna proti radiačnímu záření především slunečních částic. Při vystavení silné radiaci jsou náchylné zejména polovodičové paměti a může dojít k poškození dat v nich uložených. Družice je osazena několika anténami pro komunikaci se stanicemi řídicího segmentu a s dalšími navigačními družicemi v pásmech VHF, UHF a S. Pro vysílání navigačních signálů v pásmu L je družice vybavena anténním polem definujícím svazky směřující k zemskému povrchu. Družice rotuje kolem své osy tak, aby antény navigačních signálů směřovaly k Zemi. Rotace družice z hlediska polarizace vln navigačních signálů je nepodstatná, protože se používá kruhová polarizace. Současně jsou solární panely orientovány

67


vždy směrem ke Slunci. Pro natáčení panelů slouží sluneční senzory umístěné v rozích solárních panelů (viz obr. 5.2). Na obrázku 5.3 je uvedeno blokové schéma družicového subsystému GPS pro generování navigačních signálů a komunikaci se řídicím segmentem OCS (viz dále). V anglické literatuře je tento navigační subsystém označován jako „Navigation Payload“ (z anglického payload = užitečné zatížení). Řízení tohoto subsystému je uskutečňováno prostřednictvím komunikačního kanálu mezi řídicí stanicí, resp. stanicemi OCS vybavenými „uploadovacími“ jednotkami, a jednotkou TT&C (Tracking, Telemetry & Control). Prostřednictvím jednotky TT&C jsou přijímána aktualizovaná data pro navigační zprávu (kepleriánské elementy, korekce časového normálu, almanach apod.). Pro tento kanál se používá VHF nebo S pásmo. Atomový kmitočtový normál AFS (Atomic Frequency Standard) zajišťuje základní časovou bázi družicového systému. Využívá césiový nebo rubidiový normál se špičkovou krátkodobou i dlouhodobou stabilitou okolo 10-13. Jeho frekvence je 10,23 MHz, od této frekvence jsou odvozeny jak bitové periody datových signálů navigační zprávy, tak i bitové frekvence PRN dálkoměrných kódů a dokonce i nosné kmitočty navigačních signálů. V subsystému L-pásma jsou modulovány všechny signály navigačních služeb. Interdružicová komunikační jednotka slouží ke komunikaci s ostatními družicemi pro zajištění autonomního provozu družicového systému bez nutnosti zásahu řídicího segmentu. Centrem „Navigation Payload“ subsystému je navigační datová jednotka NDU (Navigation Data Unit), pro družice od bloku III je nazývána také jako MDU (Mission Data Unit), zpracovává přijaté povely z řídicího segmentu, provádí aktualizaci navigačních zpráv a zajišťuje generování dálkoměrných kódů.

Obr. 5.3. Blokové schéma navigačního subsystému družic GPS – NAVSTAR

Satelity systému GPS – NAVSTAR jsou rozmístěny na šesti kruhových dráhách ICO s průvodičem 26 560 km (tedy přibližně 20 200 km nad zemským povrchem). Perioda GPS orbity je půl hvězdného dne (11 h 58 min). Z hlediska inerciálního pozorování ze Země se přibližně stejná konstelace GPS družic opakuje v denních cyklech, tzn., že stejné družice jsou dostupné v přibližně stejných polohách v daném čase každý den. Satelity bloků II a IIF jsou uspořádány v uvedených šesti orbitálních rovinách (označených jako A až F) s inklinací nominálně 55° se vzájemnou separací drah po 60° (ve smyslu vzestupného uzlu jednotlivých drah). Každá rovina obsahuje nejméně čtyři satelity. Ty však nejsou rozloženy na příslušné orbitě rovnoměrně, nominální úhlové rozdíly v rozložení čtyř družic na GPS orbitě jsou přibližně 30°, 106°, 120° a zbývajících 104° (do 360°). Takto navržená konstelace GPS družic zajišťuje minimalizaci omezení přesnosti určení polohy kdekoli na Zemi při výpadku jedné družice. Na obrázku 5.4 jsou ilustrativně zobrazeny dráhy GPS družic v poměru k Zemi a rozmístění jednotlivých družic na těchto orbitách. Menší představují systémy bloků II a IIA, větší pak satelity bloků IIR a IIR-M.

68


Tab. 5.2. Nominální parametry drah družic GPS k epoše 00:00:00 UTC 1. července 1993

Slot

RAAN [°]

Arg [°]

GEC [°]

A1

272,847

268,126

127,85

A2

272,847

161,786

74,68

A3

272,847

11,676

179,63

A4

272,847

41,806

14,69

B1*

332,847

80,956

94,27

B2

332,847

173,336

140,46

B3

332,847

309,976

28,78

B4

332,847

204,376

155,98

C1

32,847

111,876

169,73

C2

32,847

11,796

119,69

C3

32,847

339,666

103,62

C4

32,847

241,556

54,57

D1

92,847

135,226

61,40

D2*

92,847

265,446

126,51

D3

92,847

35,156

11,37

D4

92,847

167,356

77,47

E1

152,847

197,046

152,31

E2

152,847

302,596

25,09

E3

152,847

66,066

86,82

E4

152,847

333,686

40,63

F1

212,847

238,886

53,23

F2*

212,847

345,226

106,40

F3

212,847

105,206

166,39

F4

212,847

135,346

1,46

* Rozšiřitelné sloty družic

69


Obr. 5.4. Umístění družic GPS na šesti oběžných drahách, převzato z [47]

Obr. 5.5. Průměrná hodnota pravděpodobnosti dostupnosti GPS družic pro libovolného pozemského uživatele při elevační masce 5°

Základní konstelační parametry definující všech šest drah se sloty pro družice jsou uvedeny v tabulce 5.2, parametry jsou definovány k epoše 00:00:00 UTC 1. července 1993. Pro tuto konstelaci družic s maskovacím úhlem (min. elevací) družice 5° je zaručena viditelnost nejméně 5 družic GPS po dobu větší než 99,99 % (viz graf na obrázku 5.4, kde je uvedena průměrná hodnota dostupnosti pro libovolného pozemského uživatele, který má přímou nezastíněnou viditelnost na družice [5]). Obecně pro GPS konstelaci platí, že viditelnost družic je lepší v rovníkových a polárních oblastech než ve středních zeměpisných šířkách. Sloty označené hvězdičkou jsou navíc rozšiřitelné, každý na dva sloty. Jejich parametry lze najít v dokumentu [22].


70

Výsledky testu dostupnosti družic systému GPS – NAVSTAR jsou uvedeny na obrázku 5.6. Měření bylo provedeno s přijímačem Orcam 20 s aktivní flíčkovou (patch) anténou umístěnou na ploché střeše sedmiposchoďové budovy v okrajové části města Brna (Budova FEKT, UREL Purkyňova 118) počátkem dubna 2012. Na obrázku jsou graficky zobrazeny elevační úhly dostupných GPS družic. Měření bylo provedeno ve dvanáctihodinovém cyklu, čas na horizontální ose je ve světovém čase UTC. Analýza byla provedena na základě zpracování NMEA zpráv $GPGSV (viz kapitola 7) v tříminutových intervalech. Družice s elevací pod 5° nebyly uvažovány (elevační maska 5°). Číselné hodnoty uvedené u jednotlivých průběhů elevací odpovídají PRN družice. Během dvanáctihodinového cyklu dosáhlo přibližně 8 družic prakticky nadhlavníkové polohy (elevace větší než 80°). Některé družice jsou viditelné z daného místa i dvakrát (dva přelety) během dvanáctihodinového cyklu. Příkladem může být družice s PRN 5, kdy okolo 13:00 UTC je tato družice viditelná na severozápadě a pohybuje se směrem na jih a posléze je dostupná okolo 23:00 UTC na severovýchodě (s elevací jen do 20°), kdy se pohybuje směrem k severu, tedy kdy ještě není dokončen celý její jeden oblet vzhledem ke 13:00 UTC. Na obrázku 5.7 jsou pak vyhodnoceny počty dostupných družic pro vybrané elevační masky v závislosti na čase, a to pro elevační masky 5, 10, 15, 20, 25 a 30°. Zatímco pro elevační masku 5° je průměrný počet dostupných družic GPS okolo 9 až 10, pro elevační masku 30° je dostupnost GPS družic v průměru okolo 4, ba dokonce po dobu asi 50 minut jsou dostupné pouze 3 satelity, což je nedostatečné pro určení polohy 3D prostoru. To si je nutné uvědomit při navigaci v husté zástavbě s výškovými budovami. V takovém prostředí nemusí být požadovaná navigační služba vždy plně dostupná. Z měření je patrné, že dostupnost pro elevační masku 5° je o něco vyšší, něž udává průměrná hodnota podle grafu na obrázku 5.4. Je to dáno tím, že v době měření (duben 2012) byl stav kosmického segmentu GPS nad normativem a funkční operabilitu poskytovalo okolo 30 družic.

Obr. 5.6. Grafická interpretce časového měření elevačního úhlu dostupných GPS družic v Brně dne 5. 4. 2012 při aplikaci elevační masky 5°

71


Obr. 5.7. Počet dostupných GPS družic pro různé elevační masky (měřeno v Brně dne 5. 4. 2012)

Obr. 5.8. Průběh činitelů zhoršení přesnosti pro experimentální měření (měřeno v Brně dne 5. 4. 2012)


72

Obr. 5.9. Odchylky naměřených poloh od skutečné polohy GPS antény v horizontální rovině při experimentálním měření parametrů GPS C/A SPS služby (měřeno v Brně dne 5. 4. 2012)

Obr. 5.10. Distribuční funkce odchylek naměřených poloh od skutečné polohy GPS antény v horizontální rovině při experimentálním měření parametrů GPS C/A SPS služby (měřeno v Brně dne 5. 4. 2012)

Na obrázku 5.8 je vynesen průběh činitelů zhoršení přesnosti během 12hodinového měření. Vzhledem k umístění GPS antény na střeše budovy jsou dosažené hodnoty poměrně příznivé. Při srovnání obrázku 5.7 a 5.8 je patrná korelace mezi zvětšením hodnot DOP, např. kdy PDOP překročí hodnotu 2, s poklesem počtu dostupných družic (asi v 19:20 a 22:40 UTC). Na obrázku 5.9 jsou vypočítány a zobrazeny odchylky naměřených poloh od skutečné polohy (aritmetický průměr všech měření) v horizontální rovině. Odchylky v délkové míře pro jednotlivé osy byly přepočteny z geodetických souřadnic (zeměpisné šířky a délky) s tím, že přepočty byly provedeny přes koeficienty pro polohu přijímače (49,231 30° severní šířky a 16,578 53° východní délky). Koeficient pro zeměpisnou šířku je pro danou polohu 111,2 km/° a pro zeměpisnou délku 73,1 km/°. Jednotlivé odchylky měření jsou v obrázku 5.9

73


kategorizovány barevně podle celkové odchylky v horizontální rovině. Na obrázku 5.10 je pak uvedena distribuční funkce odchylek od skutečné polohy v horizontální rovině včetně uvedení význačných hodnotících bodů. Pro 95 % měření během 12hodinového cyklu byla dosažena přesnost 3,63 m. Tato hodnota i vzhledem k hodnotám DOP je lepší než očekávaná hodnota podle tabulky 4.1. Je to dáno tím, že družice GPS jsou modernizovány a vykazují již lepší parametry chyb, než je v této tabulce uvedeno, a také umístění antény na střeše vysoké budovy zajišťuje vyšší úrovně navigačních signálů bez vícecestného šíření, než je typické v běžnějších situacích (navigace na ulici, v lese apod.) Při nasazování družic nových bloků se konstelace systému GPS – NAVSTAR od původního návrhu částečně liší a na jedné orbitě může být současně až 6 GPS družic, sloty družic jsou nově označovány jako A1 až A6 atd. Pro implementaci družic bloku III má být stanovena finální konfigurace družicové konstelace systému GPS – NAVSTAR.

5.10.2 Řídicí segment GPS – NAVSTAR Původní řídicí segment OCS (Operational Control Segment) byl tvořen hlavním řídicím střediskem MCS (Master Control Station) na Schrieverově letecké základně v Colorado Springs v Coloradu. Pro nepřetržitý monitoring GPS družic sloužilo pět monitorovacích stanic rozmístěných přibližně rovnoměrně po obvodu Země, většinou poblíž rovníku, a to stanice na Havajských ostrovech, na atolu Kwajalein na Marshallových ostrovech, na ostrově Ascension ve středním Atlantiku, na ostrově Diego Garcia v Indickém oceánu a na základně v Colorado Spring. Možnost komunikace s GPS družicemi měly čtyři nahrávací (uploadovací) stanice umístěné na základnách spolu s monitorovacími stanicemi na Havajských ostrovech, Kwajaleinu, Ascensionu a ostrově Diego Garcia. Tento řídicí systém byl a je průběžně modernizován a doplňován o nové stanice v rámci projektu L-IIA. Ve finálním modernizovaném systému GPS-III má obsahovat 17 monitorovacích stanic a záložní alternativní hlavní řídicí stanici umístěnou v Kalifornii. Mapa stanic OCS z roku 2008 je na obrázku 5.11. Doplněné stanice (označené na obrázku trojúhelníkem) patří mezi nových dvanáct monitorovacích stanic, které spravuje agentura NGA (National Geospatial-Intelligence Agency). Tyto monitorovací stanice obsahují velmi přesné GPS přijímače doplněné o vlastní atomové hodiny. Stanice přijímají navigační zprávy z družic a měří vzdálenosti k družicím. Stanice však neprovádí žádné další vyhodnocování dat a získaná data odesílají pro další zpracování do hlavní řídicí stanice. Hlavním úkolem řídicího segmentu je přesné sledování drah družic a stavu jejich atomových hodin monitorovacími stanicemi. V hlavní centrální stanici jsou pak vypočteny korekce efemeridů (případně je zajištěna i oprava samotných drah družic), provádí se precizní synchronizace palubních atomových hodin a počítají se koeficienty ionosférického modelu. Tyto informace jsou odeslány do uploadovacích stanic a z nich alespoň jednou denně vysílány k navigačním družicím. Mimo to je řídicí segment určen pro zajišťování nejrůznějších provozních opatření, z nichž nejdůležitějšími jsou správa a údržba stávajících družic, stahování vysloužilých družic z oběžné dráhy a příprava pro vypouštění nových družic včetně jejich uvádění do operačního režimu.

Další vylepšení řídicího segmentu jsou plánována na počátek zahájení aktivity družic bloku III (od roku 2012). Systém bude doplněn o zajištění úplného monitorování integrity s výstražným systémem, který bude provádět komplexní monitoring všech navigačních


74

signálů. Tato fáze modernizace systému GPS – NAVSTAR je všeobecně označována jako program GPS III. Po modernizaci systému budou družice GPS vysílat 10 různých navigačních signálů ve třech GNSS pásmech: L1, L2 a L5 (viz kapitola 5.10.3).

Obr. 5.11. Mapa stanic řídicího segmentu GPS – NAVSTAR (stav r. 2008)

5.10.3 Navigační signály GPS – NAVSTAR V první plné operační fázi FOC (1994) družice systému GPS – NAVSTAR poskytovaly signály základních služeb SPS (Standard Positioning Service) a PPS (Precision Positioning Service) v pásmech L1 (SPS i PPS) a L2 (jen PPS) s rozprostřením pomocí vhodného kódu s modulací BPSK. Tato technika rozprostření je obecně označována jako DSSS (Direct Sequence Spread Spectrum). Nosný kmitočet pro pásmo L1 je 1 575,42 MHz a 1 227,60 MHz pro pásmo L2. Tyto nosné frekvence jsou odvozeny ze základního kmitočtu atomového normálu 10,23 MHz s přesností 10-13 s. To odpovídá 154násobku pro nosnou v pásmu L1 a 120násobku v pásmu L2. Schéma je prezentováno na obrázku 5.10. Od družic bloku IIF je do systému přidáno také pásmo L5 s frekvencí nosné 1 176,45 MHz (115násobek základní frekvence atomového palubního normálu). Mimo tato pásma GPS satelity mohou také přenášet signál v pásmu L4 s nosným kmitočtem 1 841,40 MHz (180násobek základní frekvence), který slouží k měření ionosférického přídavného zpoždění a také v pásmu L3 s nosným kmitočtem 1 381,05 MHz (135násobek základní frekvence), tento signál je však určen pro nenavigační vojenské účely, přesněji pro systém detekce jaderných výbuchů pro monitorování startu balistických raket.

Kompletní parametrický popis všech navigačních signálů GPS družic je shrnut v tabulce 5.3. Obsazení navigačních pásem signály GPS jsou ilustrovány na obrázku 5.12. Ze spekter je patrné, že se velmi často používají ortogonální signály. Některé z těchto signálů zaváděných v rámci programu modernizace GPS nejsou v současnosti (rok 2012) dostupné ze všech operujících satelitů. Přehledný souhrn implementace navigačních signálů v jednotlivých blocích družic GPS je v tabulce 5.4. Nominální úrovně signálu uvedené

75


v tabulce 5.3 reprezentují minimální hodnoty na straně standardního uživatelského přijímače (se standardizovanými parametry) při dostupnosti dané družice (elevace min. 5°). Obecně platí, že vysílací výkon družic s časem života družice klesá. Od družic bloku III je plánována instalace vyššího výkonu signálů v pásmech L1 a L2. Na obrázku 5.13 je změřené spektrum v pásmu L1 na výstupu GPS emulátoru (generátoru). Pro M-kód je použito BOC rozprostření a nevznikají tak interference se signály C/A a P(Y). Ty jsou zase ortogonální, takže překryv ve spektru je možný bez jakéhokoli negativního důsledku.

Obr. 5.12. Obsazení pásem navigačními signály satelitů GPS – NAVSTAR

Obr. 5.13. Reálné spektrum navigačních signálů modernizované družice GPS – NAVSTAR v pásmu L1

76


Komplexní návrh obsazení kmitočtových pásem vyžaduje precizní jednotlivých navigačních signálů včetně zahrnutí signálů ostatních globálních signálů a dalších služeb sdílejících tato pásma a jejich vzájemných V následujících podkapitolách jsou uvedeny způsoby generování jednotlivých signálů družic GPS – NAVSTAR v chronologickém pořadí.

modelování navigačních interferencí. navigačních

Tab. 5.3. Přehled navigačních signálů družic GPS – NAVSTAR

Pásmo

Signál

Nosná

Služba

Modulace

SPS PPS PPS PPS PPS SPS PPS PPS SPS SPS

BPSK(1) BPSK(10) BOCS(10, 5) BOCS(1, 1)* BOCS(1, 1)* BPSK(1) BPSK(10) BOCS(10, 5) BPSK(10) BPSK(10)

[MHz]

L1

L2 L5

C/A P(Y) M kód L1C-d L1C-p L2C P(Y) M kód L5I L5Q

1575,42

1227,60 1176,45

Navigační Min. Blok zpráva přijímaný družic výkon [bps] [dBW] 50 -158,5 všechny 50 -161,5 všechny ** ** od IIR-M 100 -163 od III -158,3 od III 50 -160 od IIF 50 -164,5 všechny ** ** od IIR-M 100 -158 od IIF -158 od IIF

* nahrazeno modulací MBOC (viz. dále) ** nezveřejněno Tab. 5.4. Vývoj modernizace navigačních signálů družic GPS – NAVSTAR Implementované signály

C/A, P** C/A, P(Y), L2C, M C/A, P(Y), L2C, M, L5 C/A, P(Y), L2C, M, L5, L1C

Operační způsobilost IOC: 1993 FOC: 1995 IOC: 2011 FOC: 2016 IOC: 2015 FOC: 2018 IOC: 2018 FOC: 2021

Implementace v blocích družic I, II, IIA II, IIA IIA*, IIR*, IIR-M, IIF IIR*, IIR-M, IIF, III IIR*, IIR-M*, IIF, III IIR-M*, IIF, III IIR-M*, IIF*, III IIF*, III

* Do konce životnosti ** Do FOC P kód šifrován jako P(Y) kód

5.10.3.1

Signál C/A

Pro základní civilní službu SPS je v pásmu L1 vysílán tzv. C/A signál s rozprostřením pomocí BPSK modulace. C/A je akronym pro tzv. hrubou akvizici (Coarse/Acquisition). Délka rozprostíracího C/A Goldova kódu je 1 023 bitů, bitová frekvence je 1,023 Mb/s (vztaženo k normálové frekvenci dělené 10) a jeho opakovací

77


perioda je přesně 1 ms. Díky těmto parametrům jej lze poměrně snadno zasynchronizovat na straně přijímače. Naopak vzhledem k poměrně malé délce kódu nemá C/A kód příliš dobré korelační vlastnosti. Maxima (špičky) vzájemných korelací (mezi různými družicemi s různými C/A kódy) se pohybují pouze okolo 24 dB pod hlavním autokorelačním maximem (obecně pro libovolný C/A kód). To se projevuje při příjmu zvýšeným korelačním šumem, kdy signál jiného satelitu reprezentovaný signálem vzájemné korelace s měřeným signálem generuje aditivní šum k šumu tepelnému. Každý satelit používá pro vysílání C/A signálu jednu z 32 vybraných C/A sekvencí, přičemž každé této sekvenci je přiděleno specifické PRN (Pseudo Random Noise) číslo. Vhodné kódy jsou vybrány z rodiny Goldových kódů tak, aby se minimalizovaly vzájemné korelace. Goldovy posloupnosti v C/A kódech jsou generovány jako binární součet dvou nezávislých, avšak stejně dlouhých, pseudonáhodných kódů G1 a G2, přičemž kód G2 je pro daný C/A kód zpožděn o jistou hodnotu k bitů. Každý dílčí kód sestává z posuvného registru s R buňkami. Pro C/A kód je R = 10, délka kódu je pak dána:

LG1 = LG2 = 2 R − 1 = 210 − 1 = 1023 .

(5.1)

Generující polynom pseudonáhodného kódu G1 má tvar:

G1 = 1 + X 3 + X10 .

(5.2)

Pro G2 má generující polynom tvar:

G2 = 1 + X 2 + X 3 + X 6 + X 8 + X 9 + X10 .

(5.3)

Zpoždění posloupnosti G2 o k bitů lze v praktických aplikacích zjednodušit a provést binárním modulo součtem vhodných buněk posuvného registru generujícího polynomu G2. Schéma generátoru C/A kódů je uvedeno na obrázku 5.14. Kódy označené písmenem R reprezentují rezervované kódy. Pro jednotlivé družice definované svým identifikačním číslem SV (Space Vehicle), resp. PRN, jsou příslušná zpoždění G2 vůči G1 a k nim odpovídající buňky posuvného registru G2 pro modulo součet uvedeny v tabulce 5.5. Inicializace posloupností G1 a G2 odpovídá vektorům o deseti jedničkách. Inicializací je myšlen počátek kódu, který je časově synchronní s počátkem symbolu (bitu) navigační zprávy. Existují i další (zde neuvedené) Goldovy kódy s jiným vzájemným zpožděním posloupností G1 a G2, které jsou určeny především pro augmentaci navigačního systému GPS nebo v systémech pseudolitů (viz kapitola 6).

Obr. 5.14. Generátor C/A kódu pro GPS družice


78

Obr. 5.15. Autokorelační funkce pro Goldův C/A kód s PRN = 10 a vzájemné korelace mezi tímto C/A kódem a kódem s PRN = 5 (lineární měřítko)

Obr. 5.16. Detail autokorelační funkce pro Goldův C/A kód s PRN = 10 a vzájemné korelace mezi tímto C/A kódem a kódy s PRN = 5, 15, 18 a 26 (logaritmické měřítko, okolí maxima autokrelace s časovým rozpětím ± 22 bitů C/A kódu)

Na obrázku 5.15 je uvedena autokorelační funkce pro Goldův C/A kód s PRN = 10 a současně vzájemné korelace mezi C/A kódem s PRN = 10 a PRN = 5. Korelace jsou modelovány pro jednu celou periodu C/A kódu (odpovídá délce 1 023 bitů, tj. perioda 1 ms). Úroveň korelací je vztažena k hlavnímu maximu autokorelace C/A kódu s PRN = 10. Na obrázku 5.16 je potom detail korelací v logaritmické míře, navíc jsou přidány i korelace s kódy PRN = 15, 18 a 26. Z grafů je zřejmé, že maxima vzájemných korelací jsou potlačena

79


o výše uváděných cca 24 dB vůči maximu autokorelace. Stejně tak postranní špičky (vedlejší maxima) autokorelace (kódu PRN = 10, červeně) jsou potlačeny o 24 dB vůči hlavnímu maximu. Pro přehlednost byly korelační funkce C/A kódů omezeny na ± 22 bitů C/A kódu kolem maxima autokorelace, kdy parametr vzájemného posunutí τ je nulový. Zpracování C/A signálu v pásmu L1 je implementováno ve všech běžně dostupných komerčních navigačních přijímačích pro turistické aplikace nebo pro navigační jednotky v osobních automobilech. Uvádí se, že signál L1 C/A je v aplikacích civilní sféry používaný ve více než 95 % případů. Důkazem je velké množství komerčně dostupných GPS-L1 přijímačů za ceny od 2 000 Kč a OEM modulů od 500 Kč. Tab. 5.5. Zpoždění G2 vůči G1 a příslušné buňky binárního modulo součtu pro generování C/A kódu PRN k Buňky PRN k Buňky PRN* k Buňky (SVN) [bitů] G2 [bitů] G2 [bitů] G2 1 5 14 256 27 515 2⊕6 7⊕8 7⊕9 2 6 15 257 28 516 8 ⊕ 10 3⊕7 8⊕9 3 7 16 258 9 ⊕ 10 29 859 4⊕8 1⊕6 4 8 17 469 30 860 5⊕9 1⊕4 2⊕7 5 17 18 470 31 861 1⊕9 2⊕5 3⊕8 6 18 19 471 32 862 2 ⊕ 10 3⊕6 4⊕9 7 139 20 472 863 5 ⊕ 10 1⊕8 4 ⊕ 7 R-33 8 140 21 473 950 4 ⊕ 10 2⊕9 5 ⊕ 8 R-34 9 141 3 ⊕ 10 22 474 947 6 ⊕ 9 R-35 1⊕7 10 251 23 509 R-36 948 2⊕3 1⊕3 2⊕8 11 252 24 512 950 4 ⊕ 10 3⊕4 4 ⊕ 6 R-37 12 254 25 513 5⊕6 5⊕7 13 255 26 514 6⊕7 6⊕8 * Kódy označené jako R-XX jsou definovány jako rezervní

5.10.3.2

Signál P(Y)

Pro služby PPS v pásmech L1 a L2 je definován šifrovaný přesný Y kód, který se skládá z veřejně známé sekvence P násobené speciálním šifrovacím kódem a který je k dispozici pouze pro licencované (authorized) uživatele PPS [27]. Proto je tento kód všeobecně označován jako P(Y). Zavedené šifrování působí jako antispoofing (AS) opatření. Všechny satelity GPS vysílají obvykle Y kód, avšak mohou být přepnuty na vysílání dostupného P kódu bez přidaného Y šifrování. Například u simulátorů signálu GPS se P kód používá, čímž je umožněn obecný test PPS uživatelských zařízení bez nutnosti přístupu k dešifrovacímu klíči. Kód P je generován jako součin dvou PRN subkódů. První má délku 15 345 000 bitů s periodou opakování 1,5 sekundy při bitové frekvenci 10,23 MHz (odpovídá kmitočtu palubního normálu). Druhý stejně rychlý subkód je vůči prvnímu subkódu prodloužen o 37 bitů. Po součinu obou subkódů získáváme P kód s celkovou periodou asi 38 týdnů, přičemž každý satelit má podobně jako u C/A kódů vlastní P kód. Při aplikaci Y šifrování


80

jsou navíc tyto P kódy kryptovány. Aby nedošlo k prolomení šifrovacího kódu, je v praktickém provozu perioda P(Y) kódu zkrácena na 1 týden a tato část se neustále opakuje. Pak případný zájemce o prolomení šifry ztrácí významnou část informace (asi 97 %) a je prakticky bez šance. Popis P-kódu lze najít například v [20]. Protože signály C/A a P(Y) používají stejnou nosnou v pásmu L1 a také techniku rozprostření DSSS, je oddělení těchto signálů zajištěno ortogonálním modulováním rozprostřených signálů na nosnou. Tzn., že modulační signály C/A a P(Y) jsou vzájemně posunuty o 90° a kompozitní signál představuje obecně QPSK modulovaný signál, přičemž synfázní I-složka je modulována C/A modulačním signálem a kvadraturní Q-složka pak signálem P(Y). Na obrázku 5.17 je uvedeno kompletní schéma generátoru signálu C/A a P(Y), které jsou distribuovány v pásmech L1 a L2.

Obr. 5.17. Blokové schéma systému pro generování C/A a P(Y) signálu v pásmech L1 a L2

5.10.3.3

Signál L2C

Jako nový signál pro SPS službu byl od družic bloku IIR-M zařazen civilní signál označovaný jako L2C. Ten je tvořen jako časový multiplex (TDM) dvou různých PRN kódů s různou délkou avšak stejnou bitovou rychlostí 511,5 kbps. První kód označovaný jako CM (Civil Moderate) je kód s délkou 10 230 bitů a opakovací periodou 20 ms. Tento kód provádí DSSS (pomocí BPSK modulace) rozprostření navigační zprávy, přičemž délka periody kódu odpovídá a je synchronní s jedním bitem navigační zprávy. Druhý kód označovaný jako CL (Civil Long) kód je 75krát delší než CM kód, obsahuje tedy 767 250 bitů s periodou 1,5 sekundy. Tento kód nenese žádnou navigační zprávu a je označovaný jako „data-free“ [31]. Schéma generátoru L2C kódu je uvedeno na obrázku 5.18. Jednotlivé bity kódů CM s navigační zprávou a CL se při vysílání bit po bitu střídají (multiplexor na výstupu generátoru v obrázku 5.14) a výsledná bitová rychlost takto sestaveného L2C kódu je 1,023 Mbps (shodná s C/A kódem). Přijímač může zpracovávat

81


pouze CM kód nebo pouze CL kód, případně oba kódy. Synchronizaci CM kódu lze získat rychleji a s menším výpočetním výkonem než synchronizaci CL kódu. Výhodou CL kódu bez navigační zprávy je naopak přesnější sledování i při nízké úrovni přijímaného signálu na straně přijímače (např. pod stromy nebo dokonce i v budovách), protože měření probíhá v delším čase a akumulovaná energie je tak větší.

Obr. 5.18. Generátor L2C kódu

Navigační zpráva CNAV (Civil Navigation Message) s délkou 300 bitů (viz dále) je na rozdíl od původního signálu C/A SPS v pásmu L1 zabezpečena FEC konvolučním kódem s poměrem 1/2. Její datová struktura je rovněž odlišná. Využívá se tzv. CNAV (Civil Navigation) formát s délkou rámce zprávy 300 bitů. Bitová rychlost nekódované datové zprávy je 25 bps, po zakódování FEC kodérem je výstupní symbolová rychlost 50 sps a délka kódovaného rámce 600 bitů. Blokové schéma konvolučního FEC kodéru pro L2C datovou zprávu je uveden na obrázku 5.19, kodér obsahuje 2 cesty, jejichž výstupy G1 a G2 jsou střídavě přepínány. Na obrázku 5.20 je uvedeno blokové schéma generátoru PRN CM i CL kódů pro měření pseudovzdálenosti k satelitu na signálu L2C. Generátory jsou stejné pro oba kódy a pro všechny družice. Stavový registr generátoru kódů má délku 27 bitů a generující polynom má tvar:

G = 1 + X 3 + X 4 + X 5 + X 6 + X 9 + X 11 + X 13 + X 16 + X 19 + X 21 + X 24 + X 27 .

Obr. 5.19. FEC kodér navigační zprávy CNAV

(5.4)

82


Po specifikovaném počtu (1 až 3) registrů (hodnota nad a pod buňkami registrů) je výstup daného registru modulo sečten s výstupem generátoru. Rozlišení kódů pro každou družici je dáno individuálním počátečním obsahem registru generátoru. CM kód je resetován (re-inicializován) po 10 230 bitech, CL kód pak po 767 250 bitech. V tabulce 5.6 jsou uvedeny inicializační a koncové stavy vybraných CM i CL kódů pro dané PRN (SV). Další inicializační stavy lze nalézt v dokument [44].

Obr. 5.20. Generátor CM a CL kódu Tab. 5.6. Inicializační a koncové stavy prvních 10 PRN kódů CM a CL pro navigační signál L2C (stavy jsou v osmičkové soustavě)

PRN (

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 … 30 31 32 R-33 R-34 R-35 R-36 R-37

CM kód délka: 10230 bitů (chipů) inicializace koncový stav 742417664 552566002 756014035 034445034 002747144 723443711 066265724 511222013 601403471 463055213 703232733 667044524 124510070 652322653 617316361 505703344 047541621 520302775 733031046 244205506 713512145 236174002 024437606 654305531 021264003 435070571 230655351 630431251 … … 710452007 100010710 722462133 431037132 050172213 624127475 500653703 154624012 755077436 275636742 163717361 644341556 756675453 514260662 435506112 133501670

CL kód délka: 767250 bitů (chipů) inicializace koncový stav 624145772 267724236 506610362 167516066 220630016 771756405 710406104 047202624 001143345 052770433 053023326 761743665 652521276 133015726 206124777 610611511 015563374 352150323 561522076 051266046 023163525 305611373 117776450 504676773 606516355 272572634 003037343 731320771 … … 746332245 012412526 102300466 705144501 255231716 615373171 437661701 041637664 717047302 100107264 222614207 634251723 561123307 257012032 240713073 703702423

Na obrázku 5.21 je ukázána simulace korelačních vlastností CM kódů. Opět byl vybrán kód s PRN 10 a 5 pro autokorelační funkci a korelační funkci v rozsahu celé periody CM kódu. Detail včetně korelací s dalšími kódy je ukázán na obrázku 5.22. V porovnání s C/A

83


kódem má CM větší odstup mezi hlavním autokorelačním maximem a korelačními maximy dvou různých družic (okolo 35 dB). U CL kódů se uvádí odstup dokonce až 45 dB. Tzn., že vzájemné rušení dvou kódů pseudonáhodným korelačním šumem je zanedbatelné.

Obr. 5.21. Autokorelační funkce pro CM kód s PRN = 10 a vzájemné korelace mezi tímto CM kódem a kódem s PRN = 5 (lineární měřítko)

Obr. 5.22. Detail autokorelační funkce pro CM kód s PRN = 10 a vzájemné korelace mezi tímto CM kódem a CM kódy s PRN = 5, 15, 18 a 26 (logaritmické měřítko, okolí maxima autokrelace s časovým rozpětím ± 22 bitů CM kódu)

84


Dynamika GPS signálu 35 dB na straně uživatele vzhledem ke konstanci družic a praktickému použití je nedosažitelná. Obecně však platí, že L2C signál není vhodný pro zajištění aplikací s vysokou spolehlivostí, protože v pásmu L2 může docházet k řadě interferencí s dalšími navigačními signály dalších navigačních systémů a služeb. S GPS P(Y) signálem a M-kódem v pásmu L2 je signál L2C ortogonální. L2C signál je určen především jako doplňkový signál pro zajištění přesnějších měření polohy neautorizovanými uživateli i v částečně zastíněných prostorech. Minimální specifická úroveň signálu L2C na vstupu přijímače je udávána -160 dBW.

5.10.3.4

Signál L5

Podobným způsobem jako signál L2C je řešen civilní signál v pásmu L5. Opět se jedná o časový multiplex dvou signálů s bitovou rychlostí 10,23 Mbps. Synfázní signál L5I obsahuje navigační datovou zprávu, zatímco kvadraturní signál L5Q je „datafree“. Dálkoměrné pseudonáhodné kódy s délkou 10 230 bitů mají periodu opakování přesně 1 ms a jsou generovány systémem podle obrázku 5.24. Generátor kódů obsahuje dva inicializační nastavitelné registry pro systém 13bitových posuvných registrů, které jsou označené jako XBI a XBQ. Obsahy těchto registrů jsou specifické a inicializují stavové registry XBI a XBQ kodéru po resetu, který je vždy po 1 ms a synchronní s epochou 1 ms a navigačními daty. Součástí generátoru je rovněž XA kodér, jehož výstup se modulo sčítá s výstupy kodérů XBI a XBQ a vytváří se výsledné dálkoměrné kódy.

Obr. 5.23. Generátor signálu L5

V generátoru L5 signálu se tento dálkoměrný kód modulo přičítá k výstupům NeumanHoffman kodérů označovaných jako kódy SPV (viz obrázek 5.24). L5I SPV kód se opakuje každých 10 ms, zatímco SPV L5Q kód se opakuje každých 20 ms. Tyto kódy mají pevně definovanou strukturu 10 nebo 20 binárních hodnot, které se neustále opakují, bitová rychlost těchto kódů je tedy 1 ms. Tento přístup umožňuje rychlejší synchronizaci na straně uživatele. Navigační zpráva CNAV včetně FEC kodéru je stejná jako pro signál L2C, jen je generována dvakrát rychleji (100 bps na výstupu FEC kodéru). Civilní signál L5 bude určen především pro přesnou leteckou civilní navigaci.

85


Obr. 5.24. Generátor PRN kódů pro signál L5

5.10.3.5

Signál M

Nový přidaný vojenský signál, tzv. M-kód (jako Military), v angl. M-Code, byl první signál aplikovaný v GNSS, který začal využívat BOC modulaci (viz kapitola 4.5.3). Zavedení BOC bylo nutné z hlediska spektrálního oddělení M-kódů od SPS signálů. Signál M-kódu je koncipován tak, aby bylo umožněno lokální použití rušících systémů, které by zabránily využití těchto signálů nepřátelským jednotkám. Jedná se o signál s vyšší kvalitou PPS služby, aniž by docházelo k omezení civilních SPS služeb. M-kód se přenáší ve stejných L1 a L2 pásmech a na nosných kmitočtech, které používá i starší vojenský kódovaný signál P(Y), avšak díky modulaci BOC je M-kód od P(Y) oddělený. Zásadní změnou vůči klasickému P(Y) signálu je, mimo použití družicové antény pro globální pokrytí, aplikace směrové antény s velkým ziskem pro pokrytí definované oblasti (zóny válečného konfliktu) o průměru několika stovek kilometrů. V této oblasti pak může být hustota výkonu elektromagnetické energie navigačního signálu M-kódu zhruba o 20 dB vyšší než v globálně pokrytých oblastech. Na družicích bloku IIR-M je použit systém s globálním pokrytím, doplněný směrový anténní systém bude implementován na družice bloku III od roku 2013. Použitá BOC modulace má subnosnou 10,23 MHz, při čipové rychlosti kódu 5,115 Mbps. Způsob generování M-kódů i obsah datových zpráv je utajen.


5.10.3.6

86

Signál L1C

Pro družice bloku III je rovněž připravován další civilní signál pro pásmo L1 označovaný jako L1C [30]. Tento signál se skládá ze dvou hlavních částí. Jeden signál byl označen jako L1C-P a představuje tzv. pilotní signál (Pilot) skládající se z časového multiplexování modulací BOC(1,1) a BOC(6,1) pouze s dálkoměrným kódem bez jakékoliv datové zprávy. Tento způsob přepínání modulace bývá označován jako časově multiplexovaný BOC TMBOC (Time-Multiplexed BOC). Druhým signálem L1C-D (Data) je datový signál s modulací BOC(1,1) pro navigační zprávu, pseudonáhodná posloupnost je délky 10 230 bitů s bitovou rychlostí 1,023 Mbps. Pro signál L1C-D je specifikován nový typ navigační zprávy označovaný jako C2NAV nebo CNAV-2, jeden rámec obsahuje 1 800 symbolů (bitů) a zpráva se přenáší rychlostí 100 bps. Ve zprávě je použito několik způsobů FEC kódování (BCH, LDPC) včetně prokládání. Více informací k signálu L1C lze nalézt v dokumentu [45].

5.10.4 Navigační zprávy GPS – NAVSTAR Navigační datové zprávy obsahují informace o stavu družice, parametry pro predikci polohy družice, „hrubé“ informace o ostatních družicích v systému (tzv. Almanach), koeficienty ionosférického modelu a korekce atomových hodin. Navigační zprávy se vytváří v řídicím segmentu a do družic jsou odesílány alespoň jednou denně. Jednotlivé typy signálů mohou mít definovanou odlišnou strukturu. GPS satelity vysílají čtyři různé navigační datové zprávy. Standardní navigační zpráva NAV (NAVigation) je vysílána souběžně v C/A signálu a v obou signálech P(Y) kódu. Tzv. CNAV (Civil NAVigation) zprávy jsou modulovány na L2C signál a L5I signál. MNAV (Military NAVigation) zprávy jsou vysílány v signálech M-kódů. O navigační zprávě autorizovaných signálů MNAV nejsou zveřejněny žádné podrobnosti, lze ale předpokládat, že bude mít obdobnou strukturu jako CNAV. Nový typ civilní navigační zprávy, který je označovaný jako C2NAV (Civil 2nd type NAVigation), je připravován pro distribuci na budoucím civilním L1C signálu pro družice bloku III. V následujících podkapitolách se budeme věnovat obsahu standardní navigační zprávy NAV pro signál C/A a P(Y) a navigační zprávě CNAV.

5.10.4.1

Navigační zpráva NAV

Tato standardní navigační zpráva je rozdělena do 25 rámců, přičemž každý rámec se skládá z 5 podrámců. Podrámec obsahuje 10 slov o délce 30 bitů (viz obrázek 5.25). V každém slově je 24 datových bitů, posledních 6 bitů je paritních a slouží k zabezpečení proti chybám. Výpočet paritních bitů z prvních 24 datových bitů slova je uveden např. v [5]. Při bitové rychlosti 50 bit/s trvá vysílání jednoho bitu 20 ms, jednoho slova 0,6 s, jednoho podrámce 6 s, odeslání celého rámce 30 s a odeslání kompletní navigační zprávy 12,5 min. Na začátku každého podrámce je vysíláno slovo TLM (Telemetry Word). Prvních osm bitů tohoto slova tvoří hlavička (preambule) „10001011“. Následuje 14 rezervních bitů pro diagnostickou zprávu řídicího segmentu a dva bity (23 a 24) rezervní. Druhým slovem je HOW (Handover Word). Prvních 17 bitů obsahuje informace o čase zakomponovaném do tzv. parametru TOW (Time Of Week). Číslo v rozsahu 0 až 100 799 vyjadřuje pořadí následujícího podrámce od počátku GPS týdne (přechod ze soboty na neděli). Bit 18 má

87


označení Alert flag, při nastavení na ‚1‘ je signalizováno, že přesnost této družice je nižší. Bit 19 je nastaven do logické jedničky, pokud je povolen tzv. Anti-Spoof režim a místo P-kódu je vysílán Y-kód. Bity 20 až 22 přenáší číslo podrámce v daném rámci. Poslední dva bity jsou v tomto slově vždy nastaveny na nulu.

Obr. 5.25. Struktura navigační zprávy NAV

První dvě slova podrámce 1 jsou TLM a HOW. Zbývajících osm slov obsahuje informace o GPS týdnu, času, stavu družice a korekční parametry pro hodiny družice. Ve slově je vždy vysílán jako první nejvíce významný bit. Jednotlivé parametry, jejich počet bitů, délka a měřítko jsou uvedeny v tabulce 5.7. Rozmístění jednotlivých parametrů ve slovech prvního podrámce může čtenář najít v dokumentu [22].

Obr. 5.26. Obecný popis obsahu navigační zprávy NAV Tab. 5.7. Parametry 1. podrámce navigační zprávy NAV Parametr nw Kód v L2 Přesnost Stav IODC L2 TGD toc af0 af1 af2

Jednotka Počet bitů týden 10 2 4 6 10 1 s 8 s 16 s-1 8 16 s 22

Váha LSB 1 1 1 -31 2 24 2-55 2-43 2-31

Rozsah 0-1023 0-15 0-1023 ±6·10-8 0-604784 ±3,6·10-15 ±3,7·10-9 ±9,8·10-4

Poznámka

Dvojkový doplněk Dvojkový doplněk Dvojkový doplněk Dvojkový doplněk


88

Význam parametrů 1. podrámce je následující: •

nw je pořadí týdne od půlnoci ze soboty na neděli 5. ledna 1980. Protože tento parametr je jen 10bitový a maximální počet týdnů je 1 024 došlo již v systému k přetečení tohoto čítače dne 14. srpna 1999, od tohoto data se počítají týdny opět od 0. Čítač týdnů je vždy inkrementován o půlnoci ze soboty na neděli.

•

Kód v L2 udává, jaký kód je vysílán v pásmu L2 (první bit specifikuje vysílání P kódu, druhý C/A kódu).

•

Přesnost charakterizuje přesnost určení vzdálenosti mezi družicí a přijímačem v důsledku chyby družic. Pokud je dekadická hodnota N těchto 4 bitů do 6, je přesnost v metrech 2(1+N/2), pokud je v rozsahu 6 až 14 pak 2(N-2) m a pokud je tato hodnota 15, přesnost není definována a použití parametrů této družice představuje riziko.

•

Stav je parametr definující provozní stav družice. Pokud je družice v pořádku, je nejvyšší bit nastaven na logickou nulu. Pokud družice nepracuje správně, je nastaven na logickou 1. Dalších 5 LSB bitů pak nese informaci o konkrétním problému poruchy.

•

IODC (Issue of Data, Clock) určuje počet provedených změn v obsahu 1. podrámce, navigační přijímač tak může zjistit, zda došlo k aktualizaci obsahu podrámce.

•

L2 je v jedničce v případě, že P signál na kmitočtu L2 nenese data.

•

TGD udává skupinové zpoždění signálu na kmitočtu L1, lze použít pro korekci ionosférického zpoždění při příjmu jen v jednom pásmu.

•

toc udává vztažný čas koeficientů časové základny družice.

•

af0, af1, af2 jsou korekční koeficienty palubní časové základny družice.

Standardní algoritmus výpočtu odchylky časové základny na základě parametrů toc, af0, af1, af2 a TGD je popsán například v [20]. Podrámce 2 a 3 nesou parametry efemeridů. Podrámce obsahují jak data pro výpočet polohy družice, tak i údaje pro korekce. V každém podrámci jsou opět první dvě slova TLM a HOW a po nich následuje 8 datových slov. Význam jednotlivých parametrů je podrobně popsán v tabulce 5.8. Data jsou opět přenášena od nejvýznamnějšího MSB po nejméně významný bit LSB. Některé parametry jsou rozděleny do více slov, potom v pořadí v prvním slově jsou obsaženy bity s největší váhou a v druhém v pořadí s nižší. Obsah slov 2. podrámce a 3. podrámce je opět podrobně specifikován v dokumentu [22]. Zde budou uvedeny jen aplikovaná parametry bez konkrétního umístění v rámcích.

89


Tab. 5.8. Parametry 2. a 3. podrámce navigační zprávy NAV Parametr IODE Crs Δn Mo Cuc e Cus √A toe Interval Cic Ωo Cis io Crc ω Ω′ IODE idot

Jednotka Počet bitů 8 m 16 sc·s-1 16 sc 32 rad 16 32 rad 16 m1/2 32 s 16 1 rad 16 sc 32 rad 16 sc 32 m 26 sc 32 sc·s-1 24 8 sc·s-1 14

Váha LSB 2-5 2-43 2-31 2-29 2-33 2-29 2-19 24 2-29 2-31 2-29 2-31 2-5 2-31 2-43 2-43

Rozsah ±1024 ±3,7·10-9 ±1 ±6,1·10-5 0-0,5 ±6,1·10-5 0-8192 0-604784 ±6,1·10-5 ±1 ±6,1·10-5 ±1 ±1024 ±1 ±9,5·10-7 ±9,3·10-10

Poznámka

Dvojkový doplněk Dvojkový doplněk Dvojkový doplněk Dvojkový doplněk Dvojkový doplněk

Dvojkový doplněk Dvojkový doplněk Dvojkový doplněk Dvojkový doplněk Dvojkový doplněk Dvojkový doplněk Dvojkový doplněk Dvojkový doplněk

Význam parametrů 2. a 3. podrámce je následující: •

IODE (Issue of Data, Ephemeris) definuje počet změn dat v daném podrámci podobně jako u IODC v prvním podrámci.

•

Crs je amplituda sinové složky harmonické korekce poloměru dráhy.

•

Δn definuje korekci středního pohybu družice.

•

Mo je střední anomálie ve vztažném čase toe.

•

Cuc je amplituda kosinové složky harmonické korekce argumentu šířky.

•

e reprezentuje excentricitu dráhy družice.

•

Cus je amplituda sinové složky harmonické korekce argumentu šířky.

•

√A je odmocnina z délky hlavní poloosy dráhy.

•

toe definuje vztažný čas efemerid.

•

Interval definuje dobu určování efemerid řídicím segmentem.

•

Cic je amplituda kosinové složky harmonické korekce inklinace.

•

Ωo je vzestupný uzel ve vztažném čase toe.


•

Cis je amplituda sinové složky harmonické korekce inklinace.

•

io reprezentuje inklinaci ve vztažném čase toe.

•

Crc je amplituda kosinové složky harmonické korekce poloměru dráhy.

•

ω definuje argument perigea.

•

Ω′ je rychlost změny vzestupného uzlu.

•

idot je rychlost změny inklinace.

90

S parametry, které jsou uvedeny v podrámcích 2 a 3, jsme setkali v kapitole 3. Systém používá mnohem více korekčních parametrů ke standardizovaným kepleriánským parametrům, než je využíváno ve standardních predikčních algoritmech např. pro komunikační družice. Výhodou takového přístupu je, že i starší parametry mohou dobře posloužit při odhadu výpočtu polohy např. při zapnutí navigačního přijímače, kdy ještě nejsou přijata nová „čerstvá“ data Podrámce 4 a 5 obsahují informace o ionosférickém modelu a almanach. Koeficienty ionosférického modelu jsou přenášeny ve čtvrtém podrámci 18. rámce. Pro popis ionosférické refrakce slouží osm koeficientů, každý koeficient je vyjádřen osmi bity. Almanach je přenášen v pátém podrámci v rámcích 1 až 24. V daném rámci je vždy přenášeno SVN družice a následují parametry pro výpočet efemeridy družice. Celkem rámec obsahuje 7 základních parametrů, které jsou nutné pro výpočet polohy družice, informaci o čase a dva parametry pro korekce hodin. Data obsažená v navigační zprávě NAV jsou za normálních okolností platná po dobu 4 hodin.

5.10.4.2

Navigační zpráva CNAV

Nová CNAV (Civilian Navigation) navigační zpráva obsahuje stávající data ze zprávy NAV, ty však jsou vysílány v novém formátu: Současné rámce zprávy NAV jsou nahrazeny systémem 300 bitů dlouhých pseudopaketů. Je použita ochrana chyb FEC s poměrem 1/2. Parametr nesoucí pořadí týdne (GPS week) je rozšířen z 10 bitů na 13bitový a maximální hodnota je tedy 8 192. K jeho vyčerpání dojde jednou za přibližně 157 let. Každý paket nese informaci o „zdravotním“ stavu družice a během několika sekund bude možno porouchanou družici vyřadit z výpočtu. To zvýší integritu navigačního systému nutnou pro bezpečnost aplikací typu „Safety of Life“. Navigační zpráva CNAV podporuje až 63 družic.

5.11 GLONASS GLONASS (rusky: ГЛОНАСС - ГЛОбальная НАвигационная Спутниковая Система, přepis do latinky: Global'naya Navigatsionnaya Sputnikovaya Sistema) je družicový navigační systém provozovaný původně Sovětským svazem, nyní Ruskem. GLONASS je obdobou amerického GPS - NAVSTAR a je provozován ruskou vládou prostřednictvím Úřadu ruských vojenských vesmírných sil. Vývoj systému GLONASS byl zahájen v roce 1970 na základě vydaného dokumentu Ministerstva obrany SSSR o vývoji jednotného

91


navigačního systému pro použití kdekoliv na zemi, vodě i ve vzduchu. Tento dokument byl schválen v roce 1976 a v roce 1982 byla vypuštěna první testovací družice. V roce 1991 již bylo na oběžných drahách ve dvou rovinách 12 družic, což stačilo pro počáteční operabilitu systému IOC. Plně provozuschopný byl systém GLONASS od prosince roku 1995. Od počátků vzniku provází tento systém řada problémů. Na konci 90. let byla kosmická část systému v úpadku. V roce 2002 již obsahovala pouze 8 provozuschopných družic a systém byl v praxi nepoužitelný. V té době probíhala jednání o podpoře projektu ze strany Evropské unie s tím, že civilní signály systému GLONASS by mohly být použity pro evropský GNSS. V srpnu roku 2001 byl ruskou vládou schválen federální program “Globální navigační systém“, podle něhož by měl být systém opět plně funkční v roce 2011. Pod tlakem ruského prezidenta Putina a za spolupráce Ruska s Indií na systému GLONASS dosáhl kosmický segment plné operability FOC v roce 2008.

5.11.1 Kosmický segment systému GLONASS Pro kosmický segment systému GLONASS bylo naplánováno 24 navigačních družic rozmístěných ve třech orbitálních rovinách, vzájemně posunutých o 120°. Družice obíhají po kruhových oběžných drahách se sklonem 64,8° ve výšce 19 130 km. Oběžná doba je okolo 11 hodin a 16 minut. Charakteristickým znakem GLONASS konstelace je její identické opakování rozmístění družic kolem Země každých osm dní. Osm satelitů na každé oběžné dráze je rovnoměrně rozmístěno po 45°. Pro dosažení lepšího pokrytí jsou pak vzájemně v jednotlivých rovinách posunuty o 15° nebo 30°. Tato konstelace družic zajišťuje viditelnost minimálně šesti a maximálně jedenácti družic kdekoli na zemském povrchu v jakémkoli čase. Družice nesou číselné označení SVN (Space Vehicle Number) podle toho, ve které dráze jsou umístěny. Na první orbitě jsou navigační satelity s SVN 1 až 8, na druhé 9 až 16 a na třetí dráze s SVN 17 až 24. V tabulce 5.9 je výpis aktuálního stavu družic systému GLONASS, který je automaticky generován na velmi zdařilých stránkách systému [46]. Je zde uveden stav k 5. prosinci 2011. Na obrázku 5.27 jsou graficky definovány aktuální pozice satelitů GLONASS, opět automaticky na www stánkách [46], uvedený čas je moskevský. Družice systému GLONASS jsou označovány jako Uragan s příslušným indexem podle vývojového bloku. Vynášeny jsou z kosmodromu Bajkonur ve skupinách. Hlavním nedostatkem družic GLONASS byla jejich krátká životnost, u první generace družic typu Uragan (bez indexu) byla stanovená životnost 3 roky. Od roku 2002 byla vyvíjena vylepšená verze druhé generace Uragan-M s operační životností 7 let. První družice tohoto typu byla vypuštěna v roce 2003. Navigační satelity Uragan a Uragan-M byly na parkovací dráhu dopravovány výkonnými raketami Proton. Nová řada (blok) družic Uragan-K má již výrazně sníženou hmotnost a prodlouženou životnost na 10 let. Hmotnost družice Uragan-M je 1 480 kg, zatímco Uragan-K má váhu 750 kg. Dopravní náklady tak byly sníženy až o polovinu a pro vynesení družic se používá nosná raketa Sojuz-U. První družice Uragan-K byly vypuštěny v roce 2011. Dále v rámci družic 3. generace byla vyvinuta nová družice Uragan-K1 s přidaným signálem v pásmu L3. První z nich byla úspěšně vypuštěna v únoru 2011. Další modernizace se v současné době připravuje v rámci navigačního satelitu Uragan-K2, kde bude implementovaný další navigační signál v pásmu L1 a přesunut signál v pásmu L3. Modernizovaná verze s indexem KM se pak chystá na období po roce 2015 se signálem v pásmu L5. Oproti družicím GPS jsou družice GLONASS mnohem poruchovější (především starší bloky), což způsobuje nárůst jejich odstávek až na několik měsíců. Družice obsahují atomové hodiny s cesiovým oscilátorem s přesností 10-13 s, 12 antén pro vysílání rádiových navigačních signálů v pásmu 1-2 GHz (pásmo L), laserové odražeče pro měření


Tab. 5.9. Stav družic systému GLONASS ke dni 5. 12. 2011

Obr. 5.27. Aktuální poloha družic systému GLONASS 5 12. 2011 ve 22:25 moskevského času

92

93


polohy laserovými monitorovacími stanicemi, antény a komunikační jednotky pro řídicí část systému, solární panely s akumulátory jako zdroj energie.

5.11.2 Řídicí segment systému GLONASS Pozemní řídicí segment je kompletně situován na území bývalých států SSSR. Velkou nevýhodou je tak fakt, že monitoring družic je časově omezený. Hlavní řídicí centrum SCC se nachází v Krasnoznamensku poblíž Moskvy. TT&C stanice jsou umístěny v Petrohradu, Komsomolsku na Amuru, Jenisejsku, Usurijsku a Šelkovu. Tato síť pěti telemetrických a monitorovacích stanic zpracovává navigační signály ze satelitů a odesílá je dále do hlavní stanice SCC, kde probíhají výpočty korekcí efemeridů a hodin družic a jsou zde připravovány nové aktualizované navigační zprávy, které mohou vybrané TT&C stanice (Komsomolsk, Jenisejsk, a Šelkovo) distribuovat zpět k družicím. Pro přesný čas je použit ruský národní časový etalon v Mendělejevu. Zajímavostí řídicího systému GLONASS jsou laserové měřicí stanice SLR (Station for Laser Ranging) v Komsomolsku a Šelkovu. Ty umožňují pomocí laserového systému měření vzdálenosti družice (odraz od reflexního odražeče na družici) s velmi vysokou přesností. Tato měření jsou pak základem pro precizní stanovení kepleriánských elementů. Řídicí systém je dále rozšiřován o nové monitorovací stanice v Jakutsku, Ulan-Ude, Nureku, Vorkutě, Murmansku a Zelenčuku. Řídicí a kontrolní segment komunikuje s uživateli také prostřednictvím speciálních zpráv NAGU, v nichž jsou zveřejňovány plánované odstávky družic, jejich stahování a uvádění do provozu a informace o aktuálních poruchách satelitů.

5.11.3 Uživatelský segment systému GLONASS Podobně jako u systému GPS uživatelé pomocí přijímače přijímají signály z jednotlivých družic, které jsou v daném okamžiku nad obzorem. Na základě přijatého dálkoměrného signálu a znalosti polohy družic přijímač vypočítá polohu přijímače, nadmořskou výšku a zobrazí přesné datum a čas. Komunikace je pasivní a probíhá pouze od družic k uživateli. Uživatelé využívající systém GLONASS se opět dělí do dvou skupin, na autorizované a neautorizované (ostatní). Autorizovaným uživatelem je armáda Ruské federace a vybrané vládní instituce využívají službu HP (High Positioning). Tito uživatelé mají zaručenu vyšší přesnost systému. Ostatní uživatelé, především civilní, mohou využívat službu SP (Standard Positioning). Přijímače systému GLONASS nejsou komerčně zdaleka tak rozšířené jako přijímače GPS. Avšak v současnosti jsou na trhu běžně dostupné přijímače umožňující detekovat spolu s GPS i systém GLONASS a využívat oba systémy současně. Tím se výrazně zpřesňuje poloha přijímače a zkrátí se doba zaměření navigace. V Ruské federaci rovněž proběhly zprávy, že prodej samotných přijímačů GPS nebude dovolen a že tedy mohou být distribuovány přijímače systému GLONASS nebo kombinované, které umožňují i zpracování signálů systému GLONASS.

5.11.4 Navigační signály systému GLONASS V systému GLONASS je přenos dat z družic k jednotlivým uživatelům řešen na rozdíl od ostatních systémů GNSS frekvenčním dělením FDMA. Přenos každého signálu z družice na jiné nosné frekvenci však přináší problémy s interferencemi mezi kanály, a proto je vyžadováno širší vysílací pásmo pro daný kanál. Protože počet kanálů je omezen, protilehlé

94


(antipodální) družice na stejné orbitě používají stejný kanál. Na druhou stranu, pokud má každá družice svůj přidělený kmitočtový kanál, tak nedochází ke korelačnímu rušení, navíc všechny družice mohou mít stejný dálkoměrný kód. V současné době systém GLONASS používá navigační pásma L1, L2. Je připravováno rovněž pásmo L3 a po roce 2015 i pásmo L5. Všechny navigační signály systému GLONASS jsou přehledně uvedeny na obrázku 5.28.

Obr. 5.28. Spektrální hustoty výkonu navigačních signálů družic GLONASS

Střední kmitočty jednotlivých kanálů v pásmech L1, L2 a L3 jsou definovány rovnicemi:

f kL1 = f 0 L1 + k ⋅ Δf L1 f kL 2 = f 0 L 2 + k ⋅ Δf L 2 , f kL 2 = f 0 L 2 + k ⋅ Δf L 2

(5.5)

kde k reprezentuje číslo kmitočtového kanálu, f0L1 = 1 602 MHz pro pásmo L1, f0L2 = 1 246 MHz pro pásmo L2 a f0L3 = 1 201 MHz pro pásmo L3. Parametry ΔfLx definují separaci mezi jednotlivými kanály. Pro pásmo L1 je ΔfL1 = 562,5 kHz, pro pásmo L2 je ΔfL2 = 437,5 kHz a pro pásmo L3 je také ΔfL3 = 437,5 kHz. V pásmu L1 je vysílán HP kód a SP kód ortogonálně s vysílacím výkonem 64 W, v pásmu L2 je vysílán pouze HP kód a od družic řady Uragan-M také SP kód s výkonem 40 W. Pro obě pásma je stanoveno 14 kanálu a platí, že

95


k ∈ {− 7; 6} pro k celé číslo .

(5.6)

Původně systém GLONASS používal plný rozsah kmitočtových kanálů (1 ≤ k ≤ 24), tedy každá družice měla svou vlastní nosnou frekvenci, avšak vzhledem k problémům s interferencemi se systémy pro radioastronomická pozorování bylo rozhodnuto, že bude počet používaných kmitočtových kanálů snížen. Dálkoměrný kód signálu služby SP je obdobou C/A kódu systému GPS – NAVSTAR. Jedná se o pseudonáhodnou posloupnost o délce 511 bitů s bitovou rychlostí 511 kbps. Tato dálkoměrná sekvence se opakuje přesně každou milisekundu a je synchronní s daty navigační zprávy. Všechny družice vysílají stejnou sekvenci. Dálkoměrný kód signálu HP je obdobou P-kódu systému GPS. Jedná se o pseudonáhodnou posloupnost s bitovou rychlostí 5,11 Mbps. Její původní délka 33 554 432 bitů (225) byla zkrácena na 5 110 000 bitů tak, aby se sekvence opakovala každou sekundu. Tento kód nebyl nikdy zveřejněn, avšak objevily se dokumenty o jeho dešifrování a struktuře. Všechny družice opět vysílají stejnou sekvenci dálkoměrného kódu pro HP službu. Jak již bylo zmíněno, s novými družicemi Uragan-K a Uragan-MK jsou zaváděny nové kanály v pásmu L3, L5. Pásmo L3 (okolo 1 200 MHz) je plánováno jako třetí pásmo pro signály HP a SP s stejným kódem jako pro L1 a L2. Aplikace pásma L3 byla deklarována na Světovém summitu o družicových navigačních systémech v Mnichově v roce 2008. Definitivně však nebylo rozhodnuto o finálním kmitočtovém plánu. Ve skutečnosti se nabízejí čtyři možné scénáře podrobované v současné době analýze. V první variantě by se u družic Uragan-K mělo používat v pásmu L3 16 kanálů s celkovou šířkou pásma přibližně 15 MHz. Oba synfázní i kvadraturní signály by používaly modulaci BPSK(4) s bitovou rychlostí 4,092 Mbps. Druhou možností je, že GLONASS-L3 bude mít šířku pásma 24 MHz a bude používat modulaci BPSK(8) pro synfázní složku a BPSK(2) pro kvadraturní složku signálu L3. Třetí varianta je shodná s variantou 1, jen je posunutá kmitočtově o 3 MHz výše pro dosažení lepší izolace vůči signálům systému Galileo v pásmu E6. Čtvrtá možnost je shodná s variantou 2 s posunutím o 3 MHz na vyšší frekvenci za účelem dosažení zlepšené spektrální izolace vůči jiným navigačním signálům. Spektrální výkonová hustota L3 signálu podle první a třetí varianty je na obrázku 5.22 uvedena bez hvězdičky, pro druhou a čtvrtou variantu platí obrázek s hvězdičkou. Pro druhou a čtvrtou variantu je nosná (střední frekvence) 1 204 MHz. Pro pásmo L5 (1 176,45 MHz) je plánovaný signál typu „Safety of Life“ (SoL) založený na přístupu CDMA pro vzájemnou součinnost s ostatními systémy GNSS (GPS, Galileo). Navíc je plánován ještě signál L1CR (1 575,42 MHz) jako další civilní signál založený na přístupu CDMA pro vzájemnou součinnost s ostatními systémy GNSS.

5.11.5 Navigační zprávy systému GLONASS Každá družice vysílá současně se signálem standardní přesnosti SP navigační zprávu, která podobně jako u systému GPS obsahuje:

•

Číslo družice v systému,


•

příznak stavu družice,

•

kalendářní číslo dne v rámci čtyřleté periody, s počátkem v přestupném roce,

•

korekce družicového času na čas GLONASS,

•

posun hodin družice vzhledem k systémovému času GLONASS,

•

efemeridy dané družice,

•

almanach GLONASS.

96

Celková navigační zpráva má délku 7 500 bitů. Je modulována rychlostí 50 bps a její odvysílání tedy trvá 150 sekund. Standardní navigační zpráva je rozdělena do 5 rámců a každý rámec je rozdělen na 15 specifických podrámců s délkou 100 bitů. Každý rámec obsahuje kepleriánské elementy družice a posun hodin družice. Tyto údaje se opakují každých 30 s. Informace o čase a efemeridy se aktualizují po 30 minutách. Součástí přesných efemerid a almanachu jsou dva příznaky stavu družice, které jsou nastavovány jednak na základě automatické diagnostiky družice a také na základě příkazu z řídicího systému. Almanach obsahuje informace o všech družicích systému GLONASS včetně jejich efemeridů, hrubých korekcí palubních hodin vzhledem k systémovému času GLONASS a příznaků stavu pro každou družici v konstelaci. Almanach je platný po dobu 24 hodin. Navigační zpráva pro službu HP nebyla zveřejněna, předpokládá se, že kromě standardních parametrů pro navigační účely obsahuje i tajná vojenská data.

5.12 Galileo Navigační systém Galileo je plánovaný a v současné době budovaný autonomní civilní evropský globální družicový polohový systém, který by měl být obdobou amerického systému GPS – NAVSTAR a ruského GLONASS. Jeho výstavbu zajišťuje Evropská unie (EU) reprezentovaná Evropskou komisí (EC) a Evropskou kosmickou agenturou (ESA). GNSS Galileo měl být původně provozuschopný od roku 2008, podle nových plánů je nejbližší rok spuštění v IOC mezi roky 2014 a 2015. V plném operačním stavu FOC bude systém složen ze 30 satelitů obíhajících ve třech rovinách po středních kruhových drahách MEO. Velký počet družic, z nichž tři budou záložní, zajistí spolehlivou funkci systému, i když některá družice přestane správně pracovat. Galileo umožní každému držiteli přijímače signálu určit jeho aktuální polohu s přesností lepší než jeden metr. Systém Galileo má největší potenciál především v dopravě (letecká, silniční, železniční, námořní a říční, městská atd.), přesto však nabízí široké využití i v dalších oblastech, kde zvýší bezpečnost, přesnost a komfort (energetický průmysl, bankovnictví, zemědělství, civilní ochrana, životní prostředí, stavebnictví aj.).

97


5.12.1 Historie a plány systému Galileo Systém Galileo je evropský program pojmenovaný podle italského vědce Galilea a jeho výstavbu zajišťují státy Evropské unie prostřednictvím Evropské kosmické agentury ESA a dalších institucí. První počátky systému Galileo se datují do roku 1999, kdy různé koncepty evropských států byly sjednoceny v jeden celek, a v roce 2003 byla oficiálně zahájena první fáze vývoje systému. Podnětem pro vývoj nového systému bylo především to, že současné systémy GPS a GLONASS jsou provozovány vojenskými složkami USA, resp. Ruska a jejich dostupnost může být v krizových situacích omezena či zcela vypnuta. Pokud by na jejich využití byla primárně závislá některá z kritických služeb (letecká či dopravní aplikace), mohlo by případné vypnutí, byť dočasné, mít velmi negativní důsledky pro jejich uživatele. Pro tyto kritické aplikace je Galileo naopak primárně navržen jako projekt řízený a spravovaný civilní správou. Obecně se systém Galileo nebude příliš lišit od ostatních systémů GNSS, bude poskytovat samostatné navigační a lokalizační služby, ale zároveň bude kompatibilní s ostatními globálními družicovými navigačními systémy. Uživatel bude moci určit svoji pozici jedním přijímačem ze signálů družic Galileo nebo i s libovolnou kombinací některých družic z jiného systému. Tento přístup s využitím dalších dvou systémů umožní určit polohu v reálném čase s přesností až na jednotky metrů. Umožní také výrazně lepší dostupnost služeb i v extrémních podmínkách a zajistí vysoký stupeň integrity, tj. bude schopen informovat uživatele o výpadku jakékoliv družice (i jiných navigačních systémů) během několika sekund. Díky tomu bude systém vhodný zejména pro aplikace, kde je na prvním místě bezpečnost, jako např. řízení vlaků, aut či přistávání letadel. Původní plány počítaly s plným provozem systému již v roce 2008. Systém měl být původně financován soukromým sektorem, ale pro příliš vysoký rozpočet od něj investoři ustoupili. Celého projektu se proto ujala Evropská komise, rozpočet projektu je hrazen Evropskou unií. Systém by měl být uveden do počátečního operačního stavu IOC v letech 2014/2015, kdy bude ve vesmíru umístěno 18 družic. Plná dostupnost a kvalita poskytovaných služeb v FOC se předpokládá až s finálním dokončením kosmického a řídicího segmentu, tj. zprovozněním systému v konstelaci 30 družic. Dosažení tohoto mezníku je plánováno na období okolo roku 2020.

5.12.2 Kosmický segment Kosmický segment systému Galileo se v FOC bude skládat z 30 operačních družic, přičemž 27 družic bude definováno jako aktivních a 3 družice jako záložní. Družice budou obíhat na středních oběžných drahách ve výšce 23 616 km nad povrchem Země s inklinací 56° ve třech oběžných rovinách vůči sobě posunutých o 120°. Sklon oběžných drah spolu s oběžnou výškou zajistí dobré pokrytí signály i v polárních oblastech nad 75° zeměpisné šířky. Na každé dráze bude umístěno vždy devět aktivních družic a jedna záložní připravená nahradit v případě poruchy nefunkční družici. Konstelace družic se vždy po deseti dnech zopakuje. Během těchto deseti dnů každý Galileo satelit přesně 17x oběhne Zemi. Družice budou na orbitě vykonávat stabilizační rotační pohyb kolem své osy směřující k Zemi. Solární panely budou natočeny směrem k Slunci. Vlastní tělo satelitu bude mít rozměry 2,7 x 1,1 x 1,2 m a rozvinuté solární panely budou mít rozpětí 13 m. Maximální


98

příkon „on-board“ systému je plánován na 1 600 W. Družice Galileo mají mít operační hmotnost 700 kg K vnějším subsystémům družice patří antény pro řadu komunikačních systémů. Mezi ně patří antény pro L-pásmo pro vysílání navigačních signálů, dále anténa pro službu S&R (Search and Rescue) (tato anténa bude zachycovat nouzové signály ze Země a předávat je do pozemních záchranných center), a antény pro pásmo S určené pro komunikaci s TT&C stanicemi. Na družici je také implementována anténa pro pásmo C určená pro příjem signálů z „uploadovacích“ stanic Galileo ULS (UpLink Station). Mimo antén jsou na těle Galileo družic instalovány infračervené senzory pro snímání zemského povrchu a sluneční senzory (pro polohovou stabilizaci). Dalším subsystémem umístěným na těle družice je podobně jako u družic systému GLONASS laserový odražeč pro měření výšky družice s přesností do několika centimetrů. Předpokládá se, že odražeč se bude používat jen přibližně jednou za rok pro kalibraci, protože měření pomocí signálů v S-pásmu jsou dostatečně přesné. Posledním subsystémem na vnějším tělese družice jsou tepelné výměníky (Space Radiators), které jsou určeny k emisi přebytečného tepla vytvořeného elektronickými systémy družice uvnitř družice do vnějšího prostředí. Družice Galileo jsou vybaveny velmi stabilními hodinami dvojího typu. Vodíkové hodiny, které jsou definovány jako hlavní, jsou atomové hodiny, které používají ultra stabilní frekvence přechodu atomu vodíku mezi energetickými stavy (1,4 GHz). Chyba hodin je odhadována na hodnotu okolo 0,45 ns za 12 hodin. Záložní rubidiové hodiny mají odchylku 1,8 ns za 12 hodin. Každá družice bude obsahovat čtveřici atomových hodiny, po dvou od každého typu. Vždy budou zapnuty jen jedny vodíkové a jedny záložní rubidové hodiny. Dalším významným blokem palubního systému družice je monitorovací a řídící jednotka hodin CMCU (Clock Monitoring and Control Unit), která tvoří rozhraním mezi čtyřmi atovými hodinovými zdroji a jednotkou generující navigační signál NSU (Navigation Signal generator Unit). CMCU přenáší signál z aktivních normálových hodin do NSU a stará se o to, aby byly ve fázi frekvence hlavních a záložních hodin. Je to z toho důvodu, aby záložní hodiny mohly okamžitě převzít funkci hlavních hodin v případě poruchy vodíkových hodin. Generátor navigačního signálu NSU, generátor frekvence (Frequency a konvertorové jednotky UCU (Up-Conversion Unit) jsou zodpovědné za navigačních signálů. Využívají k tomu informace z CMCU a přijaté navigační data z C-band antény. Navigační signály jsou poté převedeny do L-pásma k uživatelům.

Generator) generování a integritní a vysílány

První testovací družice byla do vesmíru vyslána v roce 2005 pojmenovaná Giove-A. Druhá družice Giove-B byla vynesena na oběžnou dráhu v roce 2008. První dvě operační družice byly vyslány z kosmodromu Kourou ve Francouzské Guyaně v říjnu 2011 a vypuštění dalších dvou družic je plánováno v letošním roce (2012). Umístěním na oběžné dráhy a zprovozněním všech čtyř družic dojde k završení prostřední fáze programu Galileo, tzv. fáze IOV (In Orbit Validation). Ta má za cíl ověřit technické parametry navrhované architektury a signálů systému v reálných podmínkách kosmického prostoru.

99


5.12.3 Řídicí a kontrolní segment Řídicí část systému Galileo se podobně jako u systémů GPS – NAVSTAR a GLONASS bude starat o řízení družic, kontrolu pohybu družic na orbitách, synchronizaci palubních hodin, sledování funkčnosti a integritu celého systému a vysílání pohotovostních a varovných signálů. Součástí celého komplexu řídicího systému budou centra pro řízení systému a síť pozemních monitorovacích stanic rozmístěných po celém světě. Celá pozemní řídicí část je teprve ve výstavbě a lze ji rozdělit na tři části: globální, regionální a lokální. V globální části řídicího systému budou implementovány dvě hlavní centra. První řídicí centrum GCS (Ground Control Segment) se nachází v německém Oberpfaffenhofenu. Toto středisko bude přijímat data ze senzorových stanic (Sensor Station) rozmístěných prakticky po celém světe. Snímací stanice shromažďují data o oběžných drahách družic, přesnosti satelitních hodin a síle signálu přijatých z družic. Dále bude GCS středisko v Oberpfaffenhofenu přijímat telemetrická data družic přijatá v TT&C stanicích (Telemetry, Tracking and Command Station). Z těchto dat GCS vyhodnotí stav všech družic a vytvoří potřebné řídicí signály pro správnou konstelaci kosmického segmentu. Tyto povely předá TT&C stanicím, které je následně předají zpět jednotlivým družicím. Pozemní stanice TT&C se budou nacházet ve švédské Kiruně, v ESA kosmodromu Korou ve Francouzké Guyaně, v New Norcii v Austrálii, na ostrově Reunion a v Papeete ve Francouzské Polynésii. Druhé řídicí centrum GMS (Ground Mission System) se nachází v italském městě Fucino. Hlavním úkolem centra GMS bude sestavovat navigační zprávy a ty předávat pěti vysílacím „uploadovacím“ stanicím ULS (UpLink Station). Tyto stanice budou rozmístěny po celém světě a odtud budou vysílat data jednotlivým družicím. Dále bude GMS přijímat data ze všech senzorových stanic a z těchto dat vytvoří korekci satelitních hodin a parametry oběžných drah družic pro navigační zprávy družic Galileo. V budoucnu budou obě řídicí centra navzájem synchronizována a každé řídicí centrum bude schopno vykonávat funkci toho druhého tak, aby v případě poruchy jednoho centra mohlo druhé jednoduše vykonávat funkci GCS a GMS současně. Globální část systému bude také obsahovat systém monitorovacích stanic, tří vysílacích stanic o integritě systému a jedné stanice pro výpočet integrity systému. Administrativní centrum celého systému sídlí od letošního roku v Praze. Regionální podsložka řídicího segmentu se bude skládat z několika externích regionálních integrovaných systémů ERIS (External Region Integrity System). Systémy ERIS budou vytvořeny, spravovány a provozovány soukromými společnostmi, případně státy a skupinami států mimo Evropskou unii. Úkolem ERIS systémů bude zajišťovat hlášení o integritě systému nezávisle na hlášení systému Galileo. Tím by mělo být dosaženo splnění požadavků na garanci systémů jednotlivých států nebo institucí. Lokální složky řídicího segmentu slouží pro zkvalitnění lokálního příjmu signálu Galileo. Typickým příkladem jsou místa a oblasti, kde je příjem signálu z družic z různých důvodů problematický, a místa, kde jsou vyšší požadavky na přesnost a integritu navigačních služeb. Typickými cíli lokálních podsystémů jsou okolí letišť, dálnic, přístavů, nádraží či dokonce i interiéry budov nebo podzemních garáží. Lokální složky by měly být vytvořeny, spravovány a provozovány soukromými společnostmi. K šíření informací se budou využívat především stávající pozemní komunikační systémy.


100

5.12.4 Uživatelský segment Uživatelská část navigačního systému Galileo reprezentuje širokou škálu budoucích uživatelů. Pro různé úkoly budou využívány různé typy přijímačů s odlišnými funkcemi. Předpokládá se rovněž masivní rozvoj multistandardních přijímačů především pro kombinaci Galileo/GPS nebo Galileo/GPS/GLONASS. Systém Galileo rovněž nabídne služby s vysokou přesností pro uživatele autorizované vládami členských zemí EU.

5.12.5 Služby systému Galileo Evropský civilní družicový navigační systém GALILEO bude poskytovat celkem 5 druhů služeb. Základní služba OS (Open Service) poskytuje zdarma základní signál podobný SPS C/A signálu u systému GPS. OS signály jsou vysílány v několika pásmech a nabízí se možnost různých kombinací: jednofrekvenční služba, kdy je ionosférická chyba eliminována pomocí modelů; dvoufrekvenční služba s možností eliminace ionosférické chyby; nebo dokonce trojfrekvenční služba, která využívá všechny OS signály dohromady a která může zajistit až decimetrovou přesnost určení polohy. Komerční služba CS (Commercial Service) na rozdíl od služby základní využívá ještě další dva signály. Tyto signály budou chráněny komerčním kódováním, které bude definováno poskytovatelem komerční služby. Přístup k CS signálu bude kontrolován na úrovni přijímače s aplikací přístupového klíče. Součástí komerční služby bude nejen poskytování přesných navigačních signálů, ale také předávání různých zpráv od komerčních organizací. Předpokládá se, že takovými informacemi mohou být aktuální dopravní hlášení, regionální stav předpověi počasí a jiné. Uživatel daných CS bude hradit poskytovatelům provozní poplatky. Veřejně regulovaná služba PRS (Public Regulated Service) je obdobná službě PPS ze systému GPS. Signál používá dva šifrované signály s kontrolovaným přístupem pro určené uživatele. Autorizace uživatelů bude deklarována státními orgány členských zemí EU. Služba je určena především pro bezpečnostní složky států nebo pro speciální vědecké aplikace. Služba se zajištěnou bezpečností SoL (Safety of Life) je službou s vysokou úrovní integrity pro kritické aplikace. Obecně bude primárně zlepšovat základní službu OS rychlým varovným systémem v případech, kdy z důvodu poruchy části navigačního systému dojde k nedodržení garantovaných limitů systému. Jedná se o rozšířený signál zahrnující integritní data. Využití se předpokládá v kritických dopravních aplikacích, např. při řízení letového provozu. Služba by se měla v budoucnu stát primárním prostředkem pro automatické přistávání letadel. Tísňová služba SAR (Search And Rescue) je služba nouzové lokalizace v rámci celosvětové družicové záchranné služby COSPAS/SARSAT. Tato služba zajišťuje oboustrannou komunikaci s objektem, který je v bezpečnostní tísni. Pro oboustrannou komunikaci je vyhrazen speciální kanál v pásmu L6, pomocí kterého bude středisko záchranářských služeb informováno o přesné poloze ohroženého objektu (lodě, letadla atp.).

101


5.12.6 Signály systému Galileo Signály plánované pro družice systému Galileo jsou rozprostřeny v navigačních subpásmech pásma L. U Galilea se jednotlivá subpásma označují písmenem E (místo L). Jejich přehled je uveden na obrázku 5.29 a parametry pak v tabulce 5.10. Některé z parametrů nejsou známé, protože v systému budou zavedeny taktéž signály pro autorizované uživatele. Základní frekvence v systému Galileo je stejně jako u GPS 10,23 MHz. Ostatní frekvence jsou odvozeny od této základní frekvence. Systém Galileo bude vysílat navigační signály s pravotočivou kruhovou polarizací RHCP. Všechny družice systému Galileo budou vysílat v daném pásmu na stejné nominální frekvenci s využitím kódového přístupu CDMA. Modulace byly zvoleny tak, aby se vyhnulo interferencím s ostatními družicovými navigačními systémy ve stejném pásmu. Navigační signály systému Galileo obsahují signály s navigačními zprávami (datové signály) a pilotní signály. Dálkoměrné a rozprostírací primární kódy jsou generovány pomocí Goldových posloupností. Některé signály jsou navíc modulovány krátkým a pomalým sekundárním kódem, který je reprezentován speciální posloupností uloženou v paměti.

Obr. 5.29. Spektrální hustoty výkonu navigačních signálů družic Galileo

102


Tab. 5.10. Parametry navigačních signálů družic systému Galileo

Označení signálu

Typ modulace

E1-A

Frekvence Rychlost nosné kódu

Délka prim. kódu

Délka sek. kódu

Perioda kódu

[MHz]

[Mbps]

[bit]

[bit]

[ms]

BOCC(15,2.5)

1 575,42

2,5575

neveřejné

neveřejné

neveř.

E1-B

MBOC(6,1,1/11)

1 575,42

1,023

4 092

-

4

E1-C

MBOC(6,1,1/11)

1 575,42

1,023

4 092

25

100

E5a-I

AltBOC(15,10)

1 176,45

10,23

10 230

20

20

E5a-Q

AltBOC(15,10)

1 176,45

10,23

10 230

100

100

E5b-I

AltBOC(15,10)

1 207,14

10,23

10 230

4

4

E5b-Q

AltBOC(15,10)

1 207,14

10,23

10 230

100

100

E6-A

BOCC(10,5)

1 278,75

5,115

neveřejné

neveřejné

neveř.

E6-B

BPSK(5)

1 278,75

5,115

5 115

-

1

E6-C

BPSK(5)

1 278,75

5,115

5 115

100

100

Protože jsou frekvenční pásma pro družicovou navigaci značně obsazená různými službami a i různé triky aplikací inovativních typů modulací již nestačí, provozovatelé navigačních systému hledají další vhodná volná kmitočtová pásma. Systém Galileo má v záloze pro budoucí navigační signály kmitočtové pásmo 5 010 – 5 030 MHz v pásmu C .

5.12.6.1

Signály v pásmu E1

V navigačním pásmu E1, které zahrnuje jak samotné pásmo L1, tak i postranní pásma E1 a E2 (obr. 5.23), budou vysílány signály pro základní službu OS a službu PRS. V první fázi bylo pro kombinovanou službu OS plánováno použití BOCS(1,1), nakonec však bylo rozhodnuto o přechodu na modulaci MBOC(6,1,1/11), která je výsledkem multiplexování širokopásmového signálu BOC(6,1) a úzkopásmového BOC(1,1) (viz kapitola 4.5.3). Tento přístup zajišťuje lepší separaci od signálů systému GPS (C/A, P(Y), M kód a L1C). Nakonec byly také ke službě OS v tomto pásmu přidány služby CS a SoL. Datový OS(/CS/SoL) signál označený jako E1-B bude využívat jen primární kód, zatímco pilotní signál (E1-C) bude kombinovat primární i sekundární dálkoměrný kód. Navigační zpráva použitá pro signál E1-B bude typu I/NAV (viz kapitola 5.12.7) s přenosovou rychlostí 250 bps. V pásmu E1 se bude také vysílat datový signál veřejné regulované služby PRS označený jako E1-A. Tento signál bude využívat modulaci BOCC(15,2.5) s navigační zprávou G/NAV. Podrobnější informace k dálkoměrným kódům nebyly zveřejněny.

5.12.6.2


V navigačním pásmu E6 bude vysílán signál veřejné regulované služby PRS označený E6-A, datový signál komerční služby CS (E6-B) a pilotní signál komerční služby CS pojmenovaný E6-C. Signál E6-A opět ponese navigační zprávu G/NAV a bude využívat kosinovou BOC modulaci BOCC(10,5). Datový signál CS služby E6-B ponese navigační

103


zprávu C/NAV, jejíž bitová rychlost je 500 bps. Dálkoměrný signál na E6-B bude mít bitovou (čipovou) rychlost 5,115 Mbps a délku 5 115 bitů, jeho perioda je tedy 1 ms. Pro přesná měření pseudovzdálenosti je určen pilotní signál E6-C se stejnými modulačními parametry jako u datového signálu E6-B, avšak bez datové zprávy a s přidaným sekundárním kódem délky 100 a s periodou 100 ms.

5.12.6.3


Pásmo E5 je prakticky rozděleno na dvě subpásma E5a a E5b o šířkách 45 MHz. V každém subpásmu je vysílán datový signál na synfázní složce (označují se E5a-I a E5b-I) a pilotní signál na kvadrarturní složce (E5a-Q a E5b-Q). Rozdělení na dvě subpásma pro přenos nezávislých signálů je zajištěno modulací AltBOC(15,10) pro každý signál (E5a a E5b s opačným postranním pásmem. AltBOC (15,10) modulovaný signál je ve své podstatě velmi podobný dvěma signálům modulovaným jako BPSK-R(10) s tím, že jeden je frekvenčně posunut o 15,345 MHz níže a druhý výše o 15,345 MHz vůči nosné (v případě pásma E5 je to frekvence 1 191,795 MHz). Pomocí signálů pásma E5 bude zajištěna základní služba OS a služba OS/CS/SoL. Navigační zpráva pro OS službu F/NAV je modulována rychlostí 25 bps na datový signál E5a-I s primárním kódem délky 10 230 bitů a sekundárním kódem délky 20 bitů. Bitová rychlost kódu je 10,23 Mbps a celková perioda 20 ms. Pilotní signál pro službu OS bude na složce E5a-Q. Rozdíl oproti E5a-I bude v nepřítomnosti navigačních dat a v aplikaci delšího sekundárního kódu (100 bitů). Perioda dálkoměrného kódu na pilotu OS tak bude 100 ms. Navigační zpráva pro OS/CS/SoL službu I/NAV je modulována standardní rychlostí 125 bps na datový signál E5b-I opět s primárním kódem délky 10 230 bitů a sekundárním kódem délky 4 bity. Bitová rychlost kódu je opět 10,23 Mbps a celková perioda 4 ms. Pilotní signál na složce E5b-Q má shodné parametry se signálem E5a-Q.

5.12.7 Navigační zprávy systému Galileo Pro družice systému Galileo jsou plánovány čtyři různé druhy navigačních zpráv podle použití v příslušné službě. Základní parametry druhů navigačních zpráv systému Galileo jsou uvedeny v tabulce 5.11. Volně přístupná navigační zpráva F/NAV (Freely accessible NAVigation message) bude vysílána na signálech základní veřejné služby OS. Přenosová rychlost bude 25 bps a bude přenášena na datovém signálů E5a-I. Obsahem navigační zprávy F/NAV jsou standardní data pro navigaci a určení pozice pasivní dálkoměrnou metodou (efemeridy, časové korekce a almanach). Efemeridy budou aktualizovány každé 3 hodiny a budou platné po 4 hodiny. Navýšení intervalu platnosti o hodinu proti periodické aktualizace je zavedeno z důvodu možného výpadku nebo zpoždění. Integritní navigační zpráva I/NAV (Integrity NAVigation message) bude obsahovat parametry pro stanovení integrity systému. Navigační zpráva I/NAV umožní uživatele systému během několika sekund varovat o nedodržení garantovaných parametrů systému. Zpráva bude přenášena se signály služby OS/CS/SoL, tzn. na signálu E5b-I, E1-B. Bitová rychlost zprávy je 125 bps. Jeden blok (stránka) bude sestávat z 125 bitů a doba jeho trvání

104


bude odpovídat přesně 1 s. Podrámec pak bude obsahovat 30 bloků stránek a jeden celý rámec 18 podrámců. Navigační zpráva I/NAV bude obsahovat také informace pro záchrannou službu SAR. Komerční navigační zpráva C/NAV (Commercial NAVigation message) bude obsahovat doplňující informace pro různé komerční služby. Těmito informacemi budou např. uživatelské korekce pro vysoce přesné určování polohy, dopraví informace nebo informace o počasí. Zpráva C/NAV bude přenášena se signálem E6-B s rychlostí 500 bps. Data C/NAV budou šifrována a přístupná pouze platícím uživatelům služby. Vládní navigační zpráva G/NAV (Governmental NAVigation message) je určena pro veřejně regulovanou službu PRS. Navigační zpráva G/NAV bude přenášena v kanálech E1-A a E6-A s datovou rychlostí 50 bps. Tato navigační zpráva bude obsahovat šifrovaná data pro autorizované uživatele a měla by zajistit navigační služby na vyšší úrovni přesnosti včetně vysokého stupně integrity systému. Tab. 5.11. Parametry navigačních zpráv systému Galileo

Doba trvání stránky Počet stránek (bloku) v podrámci [s]

Druh navigační zprávy

Modulována na Galileo signál

Bitová rychlost [bps]

F/NAV

E5a-I

25

10

5

12

I/NAV

E1-B, E5b-I

125

1

30

18

C/NAV

E6-B

500

1

15

8

G/NAV

E1-A, E6-A

50

Počet podrámců v rámci

Neveřejné

Standardní struktura všech navigačních zpráv systému Galileo je prezentována obrázkem 5.30. Každý rámec navigační zprávy se skládá z definovaného počtu podrámců PR a každý podrámec obsahuje specifický počet bloků (nebo také stránek). Tato architektura umožňuje přenášet data na třech různých úrovních významnosti a tím zajistit požadovanou včasnost a periodicitu získání informace v navigačním přijímači. Pokud je nutné určitou informaci přenášet k uživateli velmi rychle a často s nejvyšší prioritou, pak jsou zařazena do každé stránky. Příkladem mohou být integritní data. Pro méně významné informace bez nutnosti časté aktualizace dané informace na straně navigačního přijímače se mohou tyto informace přenášet až na úrovni rámců (tj. jednou během periody celého rámce).

Uspořádání bloků všech navigačních zpráv systému Galileo je shodné. Blok vždy začíná synchronizačním slovem SW (Synchronisation Word), následuje informační datové pole a kontrolní součet CRC pro informační bity. Každý blok je uzavřena ukončovacími bity TB (Tail Bits), které jsou před FEC kódováním vynulovány. Kromě CRC kontrolního součtu je celá stránka vyjma synchronizačního slova protichybově zabezpečena FEC kódováním s poměrem 1/2 a Viterbiho dekodér na straně přijímače může na základě stavu ukončovacích bitů TB detekovat chyby při přenosu. Dalším zabezpečením proti shlukovým chybám při přenosu je prokládání rámců.

105


Obr. 5.30. Struktura navigačních zpráv systému Galileo

5.13 Systém Compass Navigační systém Compass je následníkem systému BeiDou a oba reprezentují projekty Čínské lidové republiky s cílem vyvinout nezávislý družicový navigační systém [20]. Zatímco systém BeiDou (v čínské mandarínštině znamená souhvězdí Velké medvědice) je systémem regionálním, Compass je plánován jako systém globální (původní název globálního konceptu byl uváděn BeiDou-II). Vývoj regionálního navigačního systému BeiDou započal v 90. letech minulého století. Kosmický segment je založen na třech geostacionárních družicích. 30. října 2000 byla na geostacionární oběžnou dráhu vynesena družice BeiDou 1A. Družice BeiDou 1B následovala 20. prosince téhož roku. Satelity BeiDou 1A a 1B byly navrženy jako experimentální pro otestování technologie. Družice další generace BeiDou 2A byla vypuštěna na GEO orbitu v květnu 2003. Všechny tři družice zajistily platný operační stav systému. Na konci roku 2003 byl plně zprovozněn vojenský navigační signál, pro civilní uživatele byl systém dostupný od roku 2004. Výkonnostní charakteristiky civilní služby systému v této době zajišťovaly určení polohy s přesností 100 m (1σ) a méně než 20 m (1σ) při použití diferenční metody v oblasti vymezené těmito souřadnicemi: 70° až 140° východní délky a 5° až 55° severní šířky. Systém BeiDou rovněž podporoval regionální služby přenosu krátkých textových zpráv (SMS) s rozsahem až 120 čínských znaků. V září roku 2003 se Čína stala spolupracujícím státem na projektu Galileo, přičemž přislíbila do tohoto projektu během následujících let investovat přes 200 miliónů Euro. Nastupující globální systém Compass bude tvořen 35 družicemi. Pět z nich bude na geostacionárních orbitách, 27 družic na střední oběžné dráze MEO ve třech rovinách s inklinací 56° a výškou 21 363 km a poslední 3 by měly být umístěny na geosynchronní dráhu s inklinací 50° ve výšce okolo 36 000 km. Budou zajišťovány dva druhy služeb, bezplatná služba pro běžné uživatele a koncesovaná služba pro vojenské účely. Bezplatná služba bude určovat polohu s přesností přibližně 10 metrů (1σ), družicové hodiny budou


106

synchronizovány s přesností 50 ns, rychlost bude měřena s přesností 0,2 m/s. Koncesovaná služba bude až řádově přesnější. Bude rovněž využita také pro komunikaci a bude uživatelům poskytovat rychlé integritní informace o stavu systému. Uživatelem koncesované služby má být čínská armáda. První operační fáze systému je naplánována na rok 2012 a má obsahovat 14 operačních družic. Ve druhé etapě bude systém Compass dokončen pro plný operační stav s termínem v roce 2020. V prosinci 2011 bylo aktivních 10 družic systému Compass. V průběhu roku 2012 bude aktivováno dalších 6 družic. Signály a pásma plánované pro systém Compass jsou naznačeny na obrázku 5.31.

Obr. 5.31. Spektrální hustoty výkonu navigačních signálů družic Compass

5.14 Systém QZSS QZSS (Quasi-Zenith Satellite System) je japonský regionální navigační systém kombinovaný s komunikačními službami. Typickým geografickým rysem Japonska jsou hornaté oblasti a města s hustou výškovou zástavbou. Za těchto podmínek je dostupnost navigačních signálů globálních systémů značně omezená. Systém QZSS je určen jako podpůrný systém k GPS a je také založen na kooperaci mezi Japonskem a USA. Kosmický segment obsahuje 3 družice s životností 10 let umístěné na vysokou eliptickou dráhou HEO s perigeem okolo 32 000 km a s apogeem okolo 40 000 km. Takto definovaná dráha zajišťuje

107


dostupnost každé družice QZSS nad územím Japonska po dobu 12 hodin během dne s elevací větší než 70°. Stopa dráhy QZSS družic na zemském povrchu je ukázána na obrázku 5.32. Do budoucna se počítá s rozšířením systému až na 7 družic na QZSS dráze a dráze geostacionární. Mimo navigačních služeb nabízí družice QZSS i komunikační datové a multimediální služby.

Obr. 5.32. Stopa QZSS orbity na zemském povrchu

5.15 Systém IRNSS Indická vláda schválila v květnu 2006 projekt Indického regionálního navigačního satelitního systému IRNSS (Indian Regional Navigational Satellite System). IRNSS je předurčen jako plně civilní systém pod civilní kontrolou. V systému IRNSS je plánováno 7 satelitů doplněných o příslušnou pozemní infrastrukturu. Tři ze 7 satelitů jsou plánovány na geostacionární oběžné dráze (GEOS) a budou umístěny na 34°, 83° a 131,5° východní délky. Zbylé 4 družice budou mít vysokou eliptickou dráhu HEO s apogeem ve výšce 24 000 km a perigeem okolo 250 km a budou umístěny ve dvou rovinách (vždy po 2 družicích na jedné orbitě). Inklinace těchto drah je 29°, vzestupné uzly jsou na 55° a 111° východně od nultého poledníku. Tyto dráhy jsou stejně jako u QZSS geosynchronní. V květnu 2009 oznámila Indie svůj plán začít vypouštět družice a v prosinci 2009 sdělila, že celý systém bude na oběžné dráze v roce 2012. Přesný aktuální stav však není známý. Díky družicové konstelaci GEO + HEO bude všech sedm satelitů disponovat prakticky trvalým rádiovým pokrytím Indie a okolí. Podle řady tendencí a informací má indický družicový navigační program již mnoho práce za sebou při ionosférickém a troposférickém modelování šíření signálů v oblasti Indie, což by mohlo znamenat, že IRNSS neplánuje použití dvou frekvenčních pásem, alespoň ne v první generaci. Konečná definice všech IRNSS signálů nebyla definitivně uzavřena.


108

Družice systému by měly vysílat navigační signály v pásmu L5 s frekvencí nosné 1 191,795 MHz. Dle plánu budou v tomto pásmu provozovány tři signály s konvencí podobnou Galileu. Obsazení pásma L5 je naznačeno na obrázku 5.27. L5B a L5C signály by měly být veřejné signály služby OS, přičemž jeden bude použit jako pilotní signál, druhý ponese navigační zprávu. Oba signály pracují s modulací BPSK-R(10).

Obr. 5.33. Spektrální hustoty výkonu navigačních signálů družic IRNSS

Signál L5A by měl zajišťovat PRS služby pro uživatele autorizované indickou vládou. Předpokládá se aplikace modulace BOC(10,2). Do budoucna se plánuje vysílání podobných signálů také v S-pásmu s nosnou na kmitočtu 2 491,75 MHz. Modulační schémata a rychlost přenosu dat by byly stejné jako u pásma L5. Očekávaná přesnost určení polohy je asi 20 m (1σ) nad oblastmi Indického oceánu (1 500 km kolem Indie) a do 10 m (1σ) na pevninském území Indie a přilehlých zemí.

109

6


Augmentace GNSS

V předchozích kapitolách bylo několikrát zmíněno, že globální navigační systémy často nemohou samostatně splnit požadavky pro řadu specifických aplikací. Proto je nezřídka GNSS systém doplňován o podpůrné systémy a to jak na lokální úrovni (zdokonalení navigačních služeb pro určitou oblast, např. letiště a blízké okolí), tak i na úrovni globální (s účinností podpůrného systému na rozsáhlém území, např. kontinent). Všechny tyto systémy lze shrnout pod termínem augmentace GNSS. Lze se tak setkat např. se zkratkou AGPS (Augmented GPS), která postihuje podpůrné (doplňkové) systémy pro systém GPS – NAVSTAR. Základem všech těchto systémů je kontrola integrity a aplikace diferenční metody.

6.1 Diferenční systémy Pokud do místa se známými souřadnicemi (např. triangulační bod) umístíme GNSS přijímač a budeme sledovat aktuální naměřenou polohu tímto přijímačem, pak můžeme determinovat také aktuální chybu určení polohy (v horizontální rovině ve směrech východ – západ a sever – jih a ve vertikální rovině, tedy výšku). Tato chyba, rozdíl mezi naměřenou a skutečnou polohou, může být vhodným způsobem distribuována k ostatním GNSS přijímačům v přiměřeném okolí, kde můžeme provádět korekce naměřené polohy. Tato metoda se nazývá diferenční a obecně se zavedl pojem diferenční GPS (zkratka DGPS), protože pro měření polohy pomocí GPS byla poprvé aplikována. Architektura diferenčního systému je ilustrována na obrázku 6.1.

Obr. 6.1. Systémové schéma diferenčního měření


110

Metoda se především uplatnila v době zavedení záměrného znepřesňování SA C/A signálu GPS. Velmi účinná korekce a získání podstatně přesnější polohy při aplikaci DGPS byly také jedním z hlavních impulsů k „vypnutí“ záměrného znepřesňování v roce 2000 u systému GPS – NAVSTAR. Pro korekční data byly dokonce zavedeny normy (formát korekčních dat) uvedené v dokumentu RTCM [47]. Korekční data mohou být přenášena vhodným rádiovým kanálem nebo pomocí počítačové sítě (např. přes aplikaci Internetu), případně může být prováděno tzv. off-line zpracování. Systém obsahuje referenční stanici umístěnou ve známém místě (často v referenčním geodetickém bodě). Stanice obsahuje přesný GNSS přijímač a komunikační zařízení, kterým jsou korekce distribuovány. Funkčnost systému je omezena na jisté okolí referenční stanice a je nutné také definovat maximální zpoždění přenosu korekčních dat tak, aby aplikace diferenčních korekcí byla účinná. Obecně je nutné pro správnou funkčnost systému zajistit měření stejných družic jak na referenční stanici, tak i v navigačních terminálech. Diferenční měření eliminuje chyby měření, jejichž zdrojem jsou shodné jevy pro referenční stanici i navigační přijímač. Tzn., že navigační signál od dané družice k referenční stanici i k uživateli má např. velmi podobné ionosférické zpoždění, protože se signál šíří přibližně po stejné trase. Nebo pokud zmíněná družice vykazuje drobnou odchylku v efemeridách (např. před jejich aktualizací), bude účinek této chyby podobný na referenční stanici i navigačním terminálu. V [5] je uvedeno, že pro dostatečnou účinnost diferenčních měření by se měl navigační přijímač nacházet ve vzdálenosti do 400 km a maximální zpoždění korekcí by mělo být 15 s. To platilo v době záměrného znepřesňování GPS, i bez SA lze uvažovat o podobných hodnotách, jen zlepšení přesnosti určení polohy oproti nediferenčnímu měření už není tak výrazné.

6.1.1

Referenční stanice

Základem diferenčního systému je referenční stanice, která generuje korekce a předává je k uživatelským navigačním terminálům, kde jsou korekcemi opraveny naměřené polohové údaje. Struktura referenční stanice je naznačena na obr. 6.2. Součástí referenční stanice je přesný GNSS přijímač s multikanálovým zpracováním, protože uživatelé přijímače musí získat od referenční stanice korekce pro všechny satelity všech systémů, jejichž signály mohou přijímat a zpracovávat. Přijímač referenční stanice sleduje všechny družice současně a poskytuje informace o odchylkách měřené polohy vůči referenční poloze při použití dané navigační družice. Např. pro systém GPS – NAVSTAR je maximální počet současně viditelných družic 12 (ve standardní 24družicové konfiguraci), a proto je vhodné, aby přijímač referenční stanice byl alespoň 12kanálový. Referenční stanice má obecně o třídu lepší parametry než běžný navigační přijímač počínaje dokonalejším anténním systémem s vyšší účinností, přes stabilní hodiny a konče výkonným zpracováním navigačních signálů. Referenční stanice nabízí řada specializovaných firem především pro oblast geodézie a stavebnictví. Pro přenosový kanál korekcí se používá mnoho různých datových komunikací od dlouhovlnných pásem až po ISM pásma v mikrovlnných pásmech.

Obr. 6.2. Blokové schéma referenční stanice pro DGPS

111

6.1.2


Experimentální měření

Na obrázcích 6.3 a 6.4 jsou uvedeny výsledky jednoduchého experimentu provedeného při měření popisovaném v kapitole 5.10.1. Referenční stanicí byl malý OEM GPS modul doplněný o aktivní anténu. Stanice byla umístěna přibližně ve vzdálenosti 1,6 km od navigačního přijímače z experimentu v kapitole 5.10.1. Bylo provedeno 12hodinové měření a záznam naměřených poloh do souboru. Referenční poloha byla určena jako průměrná hodnota za 12hodinové měření a srovnána s mapovým podkladem. Výsledky byly zpracovány „offline“ přístupem.

Obr. 6.3. Body naměřených a určených horizontálních odchylek poloh, bez korekce (modře) a s korekcí (červeně)

Obr. 6.4. Distribuční funkce horizontálních odchylek měření polohy, bez korekce (modře) a s korekcí (červeně)


112

Na obrázku 6.3 jsou zobrazeny body (modré) změřených poloh vztažené k průměrné poloze určené ze všech měření v 12hodinovém cyklu. Tyto body lze považovat za odchylky od správné polohy v horizontální rovině, kde na vodorovné ose je odchylka ve směru východ (kladná) – západ (záporná) a ve vertikální ose ve směru sever (kladná) – jih (záporná). Z grafického zobrazení plyne, že žádná odchylka v libovolném směru nepřekročila hodnotu 5,5 m. Červené body v obrázku 6.3 reprezentují korigované odchylky měření s využitím offline zpracování korekcí z výše zmíněné experimentální referenční stanice. Z obrázku je patrný přínos diferenčního zpracování. V případě diferenčního zpracování žádná odchylka v libovolném směru nepřekročila hodnotu 4 m. Statistické zpracování ve formě distribuční funkce radiálních odchylek od „skutečné“ polohy v horizontální rovině je ukázáno na obrázku 6.4. Modře je zakreslená distribuční funkce pro měření bez korekcí a červeně s korekcemi. V grafech jsou zvýrazněny a číselně determinovány i hodnoty nepřekročení dané odchylky pro 50 %, 95 % a 99 % měření. Hodnoty jsou poměrně nízké vůči normativům, což je dáno vynikajícími příjmovými podmínkami obou stanic umístěných na střechách vysokých budov s prakticky nezastíněným obzorem.

6.2 Zjišťování integrity Obecně platí, že integrita systému je narušena, dojde-li k závadě na některé družici GNSS nebo případně i části řídicího systému. Pokud dojde k poruše družice, která bude zjištěna řídicím systémem, informace sice bude předána jako výstraha v příslušném parametru navigační zprávy, avšak tato aktualizace může být nepřijatelně opožděna. Během doby neaktualizovaného stavu družice uživatel zpracovává chybná data či signály družice a determinovaná poloha může být chybná. Pro nezávislé zjištění integrity systému lze použít obecně dvě základní metody. První je autonomní prověrka integrity RAIM (Receiver Autonomous Integrity Monitoring). Při této metodě navigační počítač v přijímači sestavuje kombinace 4 viditelných družic (pro pasivní dálkoměrnou metodu) a pro každou tuto čtveřici vypočítá polohu. Pokud pracují všechny viditelné družice bezchybně, všechny vypočtené polohy budou prakticky shodné. Pokud bude některá z družic pracovat chybně, vypočtené polohy pro čtveřice družic s touto nesprávně pracující družicí budou vykazovat významnou odchylku. Ke zjištění závady jedné družice je tedy nutná dostupnost nejméně pěti družic. Při omezení dostupnosti k družicím překážkami (jak bylo například ukázáno na obrázku 4.13 v kapitole 4.5.4) může nastat situace, kdy není k dispozici dostatečný počet družic pro aplikaci zjištění integrity metodou RAIM nebo při vyloučení vadné družice výrazně vzroste činitel zhoršení přesnosti PDOP vlivem nevhodné geometrie měření. Omezení těchto případů lze zajistit systémem s kosmickým segmentem obsahujícím velký počet navigačních družic nebo kombinovaným přijímačem pro více systémů (např. řešení v systému QZSS, viz kapitola 5.14). Druhým přístupem ke zjištění integrity je tzv. Globální metoda zajištění integrity GIC (Global Integrity Channel). Při tomto postupu jsou signály družic trvale monitorovány a v případě zjištění závady se tato informace okamžitě šíří vhodným komunikačním systémem uživatelům jako výstražná zpráva. Pro metodu GIC je tedy nutné zajistit systém sestávající z nezávislých monitorovacích stanic a vhodný komunikační systém pro globální šíření informace o použitelnosti družic GNSS systému. V případě globálního integritního systému lze využít komunikační geostacionární družice. Výhodou je, když je vysílání informací o integritě navíc doplněno dálkoměrným signálem, který odpovídá signálům příslušného

113


GNSS, pro nějž je služba GIC zajišťována. V první fázi nasazení GIC byly využívány satelity systému INMARSAT. Na základě velkého tlaku uživatelů a zájmu o zajištění vysokého stupně integrity začalo koncem minulého století budování rozsáhlých podpůrných (augmentačních) systémů k navigačním systémům (v té době pro GPS – NAVSTAR) zajišťujícím nejen GIC integritu, ale i korekce pro diferenciální měření.

6.3 Velkoplošné systémy augmentace GNSS Obecně platí, že systém družicové navigace GPS – NAVSTAR vzhledem ke svému statutu jako systému s vojenským řízením nezaručuje potřebné parametry (přesnost, dostupnost signálu a integritu) pro řadu civilních aplikací. Snahy zabezpečit tyto parametry, třeba i jen jednotlivě nebo na omezeném území, vedou k doplnění navigačního přijímače o příjem signálů dalších dostupných GNSS a k fůzi se signály jiných navigační senzorů. To je pochopitelně poměrně nákladné pro masivní rozšíření aplikačního použití. Proto se nabízí druhá možnost – rozšířit samotný GNSS o doplňkové systémy, které požadované parametry zlepší bez výraznějšího zásahu na straně navigačních přijímačů. Tento přístup je označován jako augmentace navigačních systémů (GNSS augmentation).

Obr. 6.5. Integrace systému WADGPS/SBAS

Inicializační kroky pro zavedení rozšířených systémů byly zaměřeny na zvýšení přesnosti určení polohy pomocí diferenčních měření. Při použití jedné referenční stanice bylo zvýšení přesnosti omezeno jen na okolí referenční stanice. Při použití více vhodně umístěních


114

referenčních stanic se stejným způsobem šíření korekcí k uživatelům pak může vzniknout účinný systém pro rozsáhlá území. Pro takové systémy byl nejprve použit termín velkoplošný diferenční GPS se zkratkou WADGPS (Wide Area Differential GPS), protože první systémy byly použity právě pro augmentaci systému GPS – NAVSTAR. Později, když se doplňkové integritní a korekční signály začaly šířit prostřednictvím geostacionárních družic, zavedl se pojem družicová augmentace GNSS systému SBAS (Satellite Based Augmentation System). V principu WADGPS nebo SBAS pracují tak (viz obr. 6.5), že na daném území je vytvořena síť referenčních stanic WRS (Wide area Reference Station), které přijímají signály navigačních družic a porovnají je se svou skutečnou polohou. Na základě těchto měření se stanovují parametry pro modely ionosférické a troposférické refrakce a definují se korekce pro danou oblast. V rámci sítě WRS stanic jsou tyto parametry předány do hlavní stanice WMS (Wide area Master Station), u systému WAAS se uvádí také překlad (WAAS Master Station). Ve WMS stanici se vytvoří modely jednotlivých chyb pro celé území pokryté sítí referenčních stanic WRS. Tyto modely se pak přenesou na komunikační družici na geostacionární dráze prostřednictvím komunikační „uploadovací“ stanice GUS (Ground Uplink Station). Geostacionární družice SBAS systému pak vysílá definovaným formátem k uživatelům modely pro korekci výpočtu polohy. Systém WADGPS, resp. SBAS, je rozšířený systém GIC, protože měřením družicového segmentu a stanovováním modelů lze odhalit i problémy v integritě GNSS.

6.3.1

Systém WAAS

Prvním velkoplošným systémem SBAS zavedeným do provozu byl americký WAAS (Wide Area Augmentation System). Jedním z iniciátorů zavedení WAAS je program leteckého úřadu Spojených států FAA (Federal Aviation Administration) o podpoře GPS ve třetí etapě jeho zavádění v civilním letectví jako výhradního navigačního prostředku. Později byl samotný systém WAAS definován jako součást systému GPS – NAVSTAR rozšiřující jeho operační parametry. Z požadavků na zavedení GPS – NAVSTAR jako výhradního prostředku v letectví vyplynulo, že je nutná stálá viditelnost alespoň šesti navigačních družic s dobrou geometrií (malým PDOP) tak, aby bylo možné s použitím metody RAIM pokračovat v určování polohy i v případě závady na jedné družici. To však nebylo možné v systému GPS splnit. A ani podpora dalšími palubními prostředky neumožňuje splnit ve všech fázích letu požadavky na výhradní systém letecké navigace a bylo třeba systém GPS rozšířit o síť pozemských stanic a transpondéry na několika geostacionárních družicích. Síť pozemských referenčních stanic WRS pokrývá celé území Spojených států a byla dále rozšířená o některé lokality v Kanadě a Mexiku. Stanice WRS jsou propojené s hlavní stanicí WMS (v rámci systému dvě stanice, jedna na západním a druhá na východním pobřeží USA). Zde se zprávy z několika WRS slučují, provádí výpočty a vytváří se zpráva pro koncového uživatele. Tato zpráva je odesílána do vysílacího vybraného střediska GUS (Ground Uplink Station), které ji předá k distribuci uživatelům prostřednictvím komunikačních družic na geostacionární dráze.

Systém WAAS zabezpečuje vysílání zpráv o integritě GIB (Ground Integrity Broadcasting). Stav družic je monitorován WRS a GIB splňuje požadavky pro všechny fáze letu včetně přiblížení na přistání I. kategorie. Při této podpoře stačí přijímat signály jen čtyř družic GPS. Zpráva o poruše družice musí být vyslána do 6 s po zjištění poruchy. WAAS zajišťuje distribuci velkoplošných diferenčních korekcí GPS. Kvalita korekcí umožní

115


zlepšit přesnost určení polohy pomocí signálů GPS – NAVSTAR tak, že vyhoví požadavkům na přesné přiblížení na přistání I. kategorie. Mimo tyto základní služby uživatelům systém WAAS vysílá na geostacionárních satelitech doplňkové navigační signály se strukturou signálů GPS – NAVSTAR v pásmu L1. Další dálkoměrné signály v pásmu L1 jsou vysílány pozemními stanicemi, tzv. pseudolity (Pseudo Satellite). Tyto doplňkové signály lze přijímat běžným GPS přijímačem, což umožňuje velmi levný přístup k přesnějšímu měření polohy a zlepšení dostupnosti. Pro doplňkové signály jsou definovány další volné Goldovy posloupnosti, jejich parametry jsou součástí standardu [36].

6.3.2

Systém EGNOS

V Evropě na přelomu století vznikla třístranná skupina složená ze zástupců EUROCONTROLu (instituce zodpovědná za leteckou navigaci v Evropě), ESA a Komise evropských společenství. Jejím cílem bylo sestavit SBAS systém podobný americkému WAASu. Plán byl rozdělen do dvou směrů označovaných jako GNSS 1 a GNSS 2. Systém GNSS 1 měl za cíl vybudování SBAS systému pro území Evropy jako augmentace systémů GPS – NAVSTAR a GLONASS. Vzhledem k problémům u systému GLONASS v období po roce 2000 byl nakonec systém SBAS řešen jako augmentace GPS. Od pracovního názvu projektu GNSS 1 se později přešlo k akronymu EGNOS. Program GNSS 2 byl zaměřen na vybudování vlastního evropského družicového systému, který vyústil v projekt Galileo. Systém EGNOS (European Geostationary Navigation Overlay Service) je evropský projekt, který formou diferenciálního signálu poskytuje korekce k signálu GPS. Korekce jsou poskytovány pro území Evropy. V dubnu roku 2009 bylo převedeno veškeré vlastnictví systému EGNOS z Evropské kosmické agentury na Evropskou komisi. Systém byl do plného operačního režimu spuštěn v říjnu 2009. Protože mezitím byl uveden do plného operační provozu i systém GLONASS, EGNOS dnes zajišťuje augmentační funkce i pro systém GLONASS. EGNOS je uváděn jako první dokončený projekt EU v oblasti družicových navigací. Části sytému EGNOS budou rovněž využity pro GNSS systém Galileo. Systém EGNOS (viz obrázek 6.6) se skládá ze 40 pozemních monitorovacích stanic RIMS (Ranging and Integrity Monitoring Station), které jsou rozmístěny na území Evropy a v několika dalších zemích. Monitorovací stanice nepřetržitě kontrolují signály a data vysílaná GPS družicemi. Výsledek monitoringu je průběžně předáván zabezpečenou datovou sítí do jednoho z řídicích center MCC (Master Control Centre). Zde se data upravují a vyhodnocuje se informace o stavu družic GPS (přesnost atomových hodin, odchylky od dráhy pohybu) a sestavuje se model ionosféry. Data jsou sítí předána třem „uploadovacím“ stanicím NLES (Navigation Land Earth Station). Tyto stanice jsou z bezpečnostních důvodů zdvojeny. Každá stanice NLES předává data příslušné geostacionární družici. V systému jsou využity dva satelity komunikačního systému INMARSAT (International Maritime Satellite Organization) a jedna družice ESA Artemis. Umístění těchto družic na geostacionární dráze je uvedeno v tabulce 6.1. Geostacionární družice vracejí data zpět k Zemi k uživatelským přijímačům, které korekce využívají ke zpřesnění určení polohy. V moderních navigačních přijímačích i nižší cenové kategorie jsou algoritmy pro tyto korekce implementovány. Obvykle je nutné v nastavovacím menu přijímače tyto korekce povolit, obvykle to bývá položka SBAS nebo u výrobků americké provenience položka označená jako WAAS (např. u přístrojů Garmin). Navigační přístroje mají totiž v režimu korekcí podstatně vyšší příkon,


116

proto je příjem SBAS signalů volitelný. Prakticky by měla být chyba v 99 % měření menší než 1,5 m.

Obr. 6.6. Umístění stanic systému EGNOS

Systém EGNOS poskytuje uživatelům několik typů podpůrných služeb. Základní služba OS (Open Service) je poskytovaná bezplatně od 1. 10. 2009 a nabízí standardní korekční signály v rámci navigační zprávy na signálu L1. Stejná služba je dostupná i systému WAAS. Služba vyšší bezpečnosti SoL (Safety of Life) rozšiřuje základní službu o integritní informace. Tato služba byla certifikována 2. 3. 2011 a oficiálně zpřístupněna pro využití při navigaci v letecké dopravě. Je certifikována z hlediska mezinárodních standardů Mezinárodní organizace pro civilní letectví ICAO a pravidel „otevřeného nebe“ (Open Sky Regulations) Komerční služba EDAS (EGNOS Data Access Server) je připravena pro spuštění v letošním roce (2012), do této doby je dostupná v testovací verzi. Služba EDAS šíří data EGNOS v reálném čase prostřednictvím internetu. Systém EDAS by měl být součástí komplexního systému nazvaného CDDS (Commercial Data Distribution System) pro řadu civilních aplikací od tzv. LSB (Local Based Services) určené pro aplikace v mobilních terminálech typu smartphone až po systémy silniční či železniční navigace. Návrh architektury CDDS není dosud uzavřen. Geostacionární družice vysílají signál EGNOS na stejné frekvenci jako družice GPS – NAVSTAR v kmitočtovém pásmu L1. Navigační zpráva je distribuována rychlostí 500 bps a je zabezpečena konvolučním kódováním FEC s poměrem 1/2. Tento datový tok je rozprostřen pseudonáhodným Goldovým kódem délky 1 023 bitů o bitové rychlosti 1,023 Mbps. Pro systémy SBAS je použita rozšířená množina Goldových kódů pro GPS C/A kód. Systém tedy umožňuje použít částečně modifikovaný přijímač GPS SPS. Navíc jsou součástí navigační zprávy EGNOS i efemeridy a časové parametry samotných družic systému EGNOS a lze je využít jako družice k dálkoměrnému určování polohy.

117


Navigační zpráva EGNOS o délce 250 bitů se skládá z 8bitové preambule, 6 bitů pro číselnou identifikaci typu zprávy, 212 bitů pro informační datovou část a 24 zabezpečovacích paritních bitů. Z 64 možných typů zpráv je dnes přiděleno asi 30 typů zpráv, které obsahují integritní a korekční informace a také parametry dráhy a času samotné družice EGNOS. Podrobnější informace k navigačním zprávám EGNOS lze najít na www stránkách [47].

6.3.3

Interoperabilita augmentačních systémů pro GNSS

Především pro použití „regionálních“ augmentačních systémů v globálním měřítku je výhodné sjednotit tyto systémy z hlediska přenášených augmentačních signálů. Cílem takové politiky je zjednodušit systémy pro navigaci na straně uživatele. Především pak v mezikontinetální letecké dopravě je taková cesta značným přínosem a velkou roli při sjednocování signálů SBAS systémů sehrála organizace ICAO. V dnešní době jsou funkční čtyři kompatibilní SBAS systémy. Výše popisovaný WAAS a evropský EGNOS a dále pak japonský systém MSAS (Multi-functional Satellite Augmentation System) a od loňského roku operabilní indický systém GAGAN (GPS Aided Geo Augmented Navigation system). Výpis všech současných satelitů poskytujících SBAS zprávy je uveden v tabulce 6.1 včetně umístění na geostacionární dráze a PRN Goldova kódu. Oblasti pokrytí signálem z těchto satelitů jsou na obrázku 6.7. Je pochopitelné, že funkčnost systému SBAS vyžaduje i pozemní segment s monitorovacími stanicemi, řídicí stanicí atd. Oblast, která umožňuje využití SBAS, je tak omezena. Na obrázku 6.8 je uvedena mapka oblastí, které již mají pokrytí stávajícími SBAS systémy (EGNOS, WAAS, MSAS a částečně GAGAN) a systémů připravovaných pro zapojení do prakticky „celosvětového“ SBAS systému. Tab. 6.1. Parametry geostacionárních družic SBAS systémů SBAS

Družice

WAAS

Galaxy 15

133° W

135

Anik F1R

107,3° W

138

98° W

133

AOR-E

15,5° W

120

Artemis

21,3° E

124

IOR-W

25° E

126

GAGAN

GSAT-8

55° E

?

MSAS

MTSAT-1R

140° E

129

MTSAT-2

145° E

137

INMARSAT-4F3 EGNOS

Umístění

PRN kód


118

Obr. 6.7. Umístění družic SBAS systému

Snaha budovat tyto systémy je zřejmá. K dispozici jsou dva plně funkční globální navigační systémy GPS – NAVSTAR a GLONASS, připravuje se ryze civilní systém Galileo, spuštěny jsou některé regionální navigační systémy. Na celém světě je tedy k dispozici kvalitní pokrytí navigačním signálem GNSS. Vytvořením referenční sítě stanic a sestavením SBAS systému v dané oblasti pak může být aktivována „družicová“ letecká (námořní, silniční aj.) navigace s vysokou přesností a spolehlivostí s poměrně nízkými náklady. Především pro dnešní civilní letectví s rychle narůstající hustotou provozu mají SBAS systémy nedocenitelný význam.

Obr. 6.8. Regiony budoucího pokrytí SBAS

119

7


GNSS přijímače

Obecný GNSS navigační přijímač se skládá z antény se širokým vyzařovacím diagramem, vstupní jednotky řešící transformaci vf. signálu navigačního signálu v pásmu L na úroveň mezifrekvence (řádově desítky MHz), přesné a stabilní časové základny, měřících přijímačů a navigačního počítače (viz obr. 7.1). Dostatečná stabilita časové základny přijímače je zásadní podmínku úspěšné funkce GNSS přijímače. Stabilita je nutná proto, že k této základně je vztaženo měření časového zpoždění signálů na trase družice-přijímač s tím, že rozdíl časových základen kosmického segmentu a GNSS přijímače je čtvrtou neznámou při výpočtu polohy dálkoměrnou metodou. Nestabilita lokální časové základny přijímače by se projevila nežádoucí aditivní chybou v určení polohy. Druhým základním blokem každého GNSS přijímače je měřicí přijímač. Tento subsystém je zodpovědný za měření pseudovzdálenosti k navigačním družicím. Obsahuje tedy již dříve popisovaný diskriminátor zpoždění a zajišťuje synchronizaci dálkoměrného rozprostíracího kódu. Po zasynchronizování jsou na jeho výstupu k dispozici i demodulovaná data navigační zprávy a z posuvu časové základny diskriminátoru zpoždění je určena pseudovzdálenost k příslušné družici. Měřicích přijímačů může být implementováno v navigačním přijímači několik, provádí se pak současné měření k několika družicím. Data a změřené pseudovzdálenosti jsou odesílány do navigačního počítače. Navigační počítač zpracovává navigační zprávy od jednotlivých družic definovaným algoritmem a počítá polohu, případně čas a rychlost. Podle aktuální situace volí vhodné družice pro měření (zpětná informace do měřicího přijímače pro synchronizaci dané družice generováním kopie jejího kódu). Většina přijímačů je doplněna komunikačním rozhraním pro spolupráci s aplikační částí (displej, záznamové zařízení) navigačního přijímače. Nejrozšířenějším komunikačním protokolem je standard NMEA 0183, který akceptují běžně dostupné geobázové digitalizované mapy (viz dále).

Obr. 7.1. Architektura navigačního GNSS přijímače Antény pro GPS přijímače lze obecně rozdělit na antény s pevnou směrovou chakteristikou FRPA (Fixed Radiation Pattern Antenna) a s řízenou směrovou charakteristikou CRPA (Controlled Radiation Pattern Antenna). FRPA se řeší jako šroubovicové kuželové, šroubovicové válcové anebo flíčkové (patch) antény. Na obrázku 7.2a je fotografie šroubovicové válcové antény pro pásmo L1, na obrázku 7.2b pak flíčková anténa. Flíčkové antény se v poslední době používají nejčastěji pro malé komerční přijímače především pro svůj nízký profil a snadnou realizaci. Anténa na obrázku od firmy Taoglas je

120


určena pro příjem GPS signálů v pásmu L1 i pro příjem GLONASS signálů na kmitočtech okolo 1 602 MHz. Miniaturizace je dosahována použitím dielektrika s vysokou permitivitou. V takovém případě sice anténa ztrácí na účinnosti, nicméně je na danou frekvenci stále naladěna. I takto malá anténa pak dnes stačí pro spolehlivou SPS navigační službu. CRPA se používají v prostředí s rušením u vojenských systémů. Směrová vyzařovací charakteristika se řídí pomocí fázování jednotlivých prvků antény tak, aby se vytvořila minima ve vyzařovací charakteristice směrem ke zdrojům rušení. Potlačení může být až 40 dB. Takové antény jsou pak účinné v radioelektronickém boji (nepřítel má ztíženu možnost rušení GNSS navigačních signálů).

a)

b)

Obr. 7.2. FRPA antény pro GNSS přijímače a) válcová šroubovicová (se 4 prsty), b) flíčková anténa na keramickém dielektriku

Počet měřících přijímačů de facto definuje počet kanálů navigačního přístroje. Jednokanálový přijímač pracuje v sekvenčním režimu, přijme zprávu od jedné družice, v dalším časovém úseku od druhé, v dalším od třetí atd. Tyto přijímače byly vyráběny v 90. letech minulého století a byly využitelné pouze pro statického nebo pomalu se pohybujícího uživatele. Často se takové přijímače řešily jako dvoukanálové, kdy jeden měřicí přijímač byl použit pro sekvenční měření pseudovzdálenosti a druhý pro skenování dostupnosti dalších družic použitelných pro měření pseudovzdálenosti a detekci navigační zprávy. Vyšší třídou je přijímač multikanálový. Ten obsahuje několik měřicích přijímačů, které současně provádějí dálkoměrná měření k vybraným družicím (každý měřící přijímač je v synchronismu s kódem jedné družice a provádí se kontinuální měření). Takové systémy umožňují velmi přesná a rychlá měření polohy. Počet kanálu bývá od 4 až do několika desítek pro mutlisystémové přijímače. Jsou hardwarově velmi nákladné a drahé. Používají se v aplikacích s nejnáročnějšími požadavky, jako jsou geodetická měření nebo v referenčních stanicích. Posledním typem jsou multiplexní přijímače. Multiplexní systém během jednoho bitu navigační zprávy postupně přepíná generované kopie pseudonáhodných posloupností družic a je tudíž schopen měření více družic současně. Zařízení je pak levné, avšak vyžaduje větší S/N přijímaného signálu, protože pro zpracování je použita jen část (časově) signálu dané družice. V dnešní době se již přijatý signál digitalizuje na úrovni mezifrekvence a měřicí přijímač je realizován softwarově. To má velkou výhodu v tom, že může být softwarově sestaveno několik paralelních procesů funkce navigačního přijímače. Druhý bonus přináší sama digitalizace, protože rozdělení signálu se provede kopírováním bez dalších ztrát na

121


rozdíl od analogového řešení, kde by musel být použit dělič výkonu. Třetí nespornou výhodou je možnost snadné rekonfigurace systému pro nové navigační signály a služby. Blokové schéma subsystému pro digitální zpracování GNSS signálu je na obrázku 7.3. Digitalizovaný signál z mezifrekvenčního (MF) stupně je kvadraturně směšován do základního pásma. Kvadraturní oscilátor je tvořen jednotkou NCO (Numerically Controled Oscillator) s označením „NCO nosná“. Kmitočet je zpětnovazebně řízen z navigačního procesoru. Při vyhledávání družice je nejprve z efemeridů a odhadu polohy přijímače proveden odhad Dopplerova posuvu frekvence. Podle této frekvence se nastaví počáteční kmitočet na generátoru „NCO nosná“ a na základě signálů vstupujících do navigačního procesoru se frekvence generátoru zpětnovazebně ladí, dokud nedojde k zasynchronizování nosné. Pak smyčka přejde do stavu sledování a jemně dolaďuje kmitočet nosné podle změny dopplerovského posuvu. Druhou smyčku tvoří oscilátor pro kódovou rychlost (protože i ta je postižena Dopplerovým efektem). Tato smyčka současně zajišťuje i synchronizaci kopie kódu s příchozím signálem. Tato část odpovídá analyzovanému diskriminátoru zpoždění. Oproti řešení z kapitoly 4 je tento systém doplněn mimo zpoždění a přebíhání kopie i o generování kopie ve „správný synchronní“ čas – signál Cp (jako prompt). Tento přístup umožňuje lepší a rychlejší synchronizaci PN dálkoměrného kódu družice.

Obr. 7.3. Digitální subsystém moderního GNSS přijímače

Na obrázku 7.4 je fotografie klasických turistických GPS přijímačů od americké firmy Garmin. Vpravo je typ II+, který se vyráběl a dodával na trh okolo roku 2000. Používal ještě externí válcovou šroubovicovou anténu s BNC konektorem, disponoval jednoduchým LCD displejem s omezeným rozlišením a poměrně malou pamětí. Spotřeba přístroje byla také ještě dosti velká. Doba provozu s navigací byla pro 4 tužkové 1,5 V články typu AA asi okolo 5 hodin. Vlevo je modernější model Etrex Vista H (na trhu se objevil okolo roku 2008). Přístroj má integrovanou flíčkovou anténu, velkou kapacitu paměti s možností vkládání rozsáhlých mapových souborů přes USB rozhraní. Přístroj je určen pro systém GPS – NAVSTAR, disponuje však také příjmem a zpracováním korekcí služby OS systémů SBAS.


122

Obr. 7.4. Turistické GPS přijímače, vpravo starší typ Garmin II+, vlevo novější Garmin Etrex Vista H

Obr. 7.5. OEM moduly GNSS přijímačů od nejstarších po nejnovější

Na obrázku 7.5 jsou na fotografii seřazeny chronologicky podle doby vývoje OEM (Original Equipment Manufacturer) moduly GNSS přijímačů. Přijímač na obrázku 7.5a je jeden z prvních OEM modulů, který se objevil na českém trhu, přesněji řešeno v navigačních přijímačích firmy Dicom z Uherského Hradiště. Modul byl uveden do prodeje přibližně v roce 1995 a byl určen pro zpracování GPS C/A signálu v pásmu L1. Tento přijímač byl multikanálový, obsahoval 5 kanálů (měřicích přijímačů) z toho čtyři byly určeny pro současné měření pseudovzdáleností k družicím a pátý kanál sloužil pro skenování dostupných družic. Na obrázku 7.5b je modul Garmin GPS25-LVC, který byl dostupný na

123


trhu okolo roku 2002. Modul na obrázku 7.5c pochází přibližně z roku 2007. Modul Fastrax IT600 na obrázku 7.5d je novinkou roku 2011, mimo GPS a SBAS umožňuje také zpracování signálů GLONASS v pásmu L1. V současné době existuje asi 20 až 30 výrobců OEM modulů. Drtivá většina modulů si je však velmi podobná protože používají stejný hlavní čip, který soustřeďuje veškeré potřebné funkce pro algoritmy měření a výpočtů polohy. Je to obvod značený jako SIRF, dnes SIRF-III. Rozdíly mezi moduly pak bývají spíše konstrukčního charakteru nebo v aplikaci nějakých podpůrných obvodů např. pro speciální rozhraní.

7.1 Systém zpráv NMEA 0183 Již dříve než byl družicový navigační systém GPS – NAVSTAR uveden do provozu, byl vyvinut protokol NMEA 0183 pro předávání zpráv mezi navigačními senzory a dalšími subsystémy. Tento protokol se postupem času stal určitým standardem i pro navigační přijímače GNSS a dnes prakticky každý GNSS přijímač NMEA komunikaci umožňuje. Tento protokol je podpořen i ze strany aplikací. Např. mapových programů pro PC, pak stačí připojit OEM modul přijímače k počítači nastavit komunikační rozhraní a máte k dispozici „super“ přijímač s 24palcovým displejem. Protokol NMEA 0183 vytvořila americká organizace National Marine Electronics Association (odtud ustálený název NMEA) jako rozhraní mezi různými námořními komunikačními a navigačními systémy. Protože tento protokol je všeobecně podporován GNSS technikou, budou následující odstavce věnovány základním informacím k tomuto protokolu. NMEA 0183 je textově orientovaný protokol, tzn., že data jsou interpretovaná jako řetězce složené ze znaků ASCII tabulky. Pro přenos různých navigačních dat jsou v protokolu definovány specifické věty. Každá věta začíná znakem '$' a končí znaky CR (Carriage Return) a LF (Line Feed). Délka jedné věty nesmí být delší než 80 znaků bez uvozovacích znaků '$', CR a LF. Struktura věty NMEA 0183 je uvedena na následujícím řádku: $TTSSS,D1,D2,…,Dn*

Pětipísmenný kód za uvozovacím znakem '$' identifikuje zprávu. Za ním následují příslušné navigační údaje oddělené čárkou. Pokud není údaj dostupný, následuje bezprostředně další čárka. První dvě písmena identifikátoru zprávy TT specifikují zdroj zprávy (Talker Identifier). Další tři písmena SSS reprezentují identifikátor věty (Sentence Identifier). Následují datové položky oddělené čárkami. Za poslední datovou položkou je znak '*' následovaný nepovinným kontrolním součtem . Kontrolní součet je vypočítán jako exkluzivní součet XOR mezi všemi znaky od '$' a '*' a je vyjádřen hexadecimální soustavě (dva znaky 0 až F). Význam jednotlivých datových položek je pevně určen pro konkrétní typ věty. Existují věty standardizované a proprietární, které umožňují výrobcům definovat vlastní větu. V těchto větách musí začínat identifikátor zprávy znakem 'P', za nímž následují tři písmena identifikátoru výrobce. Věty NMEA 0183 jsou přenášeny po sériové lince rychlostí 4 800 bps s 8 datovými bity, jedním stop bitem a bez parity. Ve standardu je sice stanovené použití fyzického rozhraní RS232, ale obecně lze přenos zajistit pomocí libovolného sériového rozhraní USB

124


počínaje a bezdrátovými přenosy jako je např. Bluetooth konče. Stejně tak se vyskytují systémy, kde je definována jiná rychlost přenosu, protože jednoduše 4 800 bps nestačí. V NMEA standardu existuje mnoho vět pro různé druhy zařízení. Vybrané, které mohou být použity jako výstup z GNSS přijímače, jsou uvedeny v tabulce 7.1. Pokud je zpráva spojena se zpracováním signálu z GPS, identifikátor zdroje zpráv je „GP“, pokud se jedná o GLONASS, tak je identifikátor zdroje „GL“. Obvykle jsou NMEA věty generovány každou sekundu, tuto hodnotu však lze obvykle na GNSS přijímači nastavit. Tab. 7.1. Vybrané věty NMEA pro navigaci s GNSS přijímačem

Kód zprávy AAM ALM GGA GSA GSV RMB RMC

Význam anglicky Waypoint Arrival Alarm Almanac Data Fix Information Overall Satellite Data Detailed Satellite Data Recommended Navigation Data Recommended Minimum Data

česky Hlášení o příchodu do trasového bodu Almanach Základní stav Celková informace o družicích Detailní informace o družicích Doporučená navigační zpráva Doporučená minimální navigační zpráva

V následující části budou rozebrány v tabulkách věty pro dekódování tohoto přijatého souboru vět: $GPRMC,150900.833,A,4913.8788,N,01634.7124,E,0.00,,060512,,*75 $GPGGA,150901.833,4913.8788,N,01634.7124,E,1,09,0.9,337.1,M,,,,0000*0D $GPGSA,A,3,27,09,15,17,12,26,28,18,22,,,,1.6,0.9,1.3*34 $GPGSV,3,1,10,27,84,355,45,09,65,303,45,15,54,207,45,17,43,072,45*7E $GPGSV,3,2,10,12,37,239,45,26,22,162,38,28,22,058,42,18,15,270,44*74 $GPGSV,3,3,10,22,12,311,37,01,05,027,39*77

Doporučená minimální navigační věta $GPRMC obsahuje základní navigační údaje PVT (polohu, rychlost a čas). Přijato: $GPRMC,150900.833,A,4913.8788,N,01634.7124,E,0.00,,060512,,*75 Dekódování: Formát Hodnota Význam 1 hhmmss.nnn 150900.833 Čas UTC (15:09:00 a 833 ms) 2 char A Status (A=OK, V=varování) 3 ssmm.mmmm 4913.8788 Zeměpisná šířka (49° 13,878 8’) 4 char N Polokoule severní/jižní (N=severní, S=jižní) 5 sssmm.mmmm 01634.7124 Zeměpisná délka (16° 34,712 4’) 6 char E Polokoule východní/západní (E=vých., W=záp.) 7 u.uu 0.00 Rychlost v horizontální rovině [uzel] 8 kk.kk není Kurz pohybu [°] 9 ddmmrr 060512 Datum (6. května 2012) 10 d.d není Magnetická deklinace [°] 11 char není Směr mag. deklinace východ/západ (E/W) 12 *xx 75 Kontrolní součet

125


Věta o základním stavu $GPGGA obsahuje určenou polohu včetně výšky a HDOP. Přijato: $GPGGA,150901.833,4913.8788,N,01634.7124,E,1,09,0.9,337.1,M,,,,0000*0D Dekódování: Formát Hodnota Význam 1 hhmmss.nnn 150901.833 Čas UTC (15:09:01 a 833 ms) 2 ssmm.mmmm 4913.8788 Zeměpisná šířka (49° 13,878 8’) 3 char N Polokoule severní/jižní (N=severní, S=jižní) 4 sssmm.mmmm 01634.7124 Zeměpisná délka (16° 34,712 4’) 5 char E Polokoule východní/západní (E=vých., W=záp.) Indikátor kvality: 0 - nelze určit pozici, 1 - pozice 6 d 1 určena, 2 - pozice určena s DGPS 7 nn 09 Počet viditelných satelitů 8 d.d 0.9 HDOP 9 d.d 337.1 Výška antény nad geoidem 10 char M Jednotka pro předchozí údaj (č. 9) (M=metr) rozdíl mezi WGS-84 zemským elipsoidem a 11 d.d není střední úrovní moře 12 char není Jednotka pro předchozí údaj (č. 11) (M=metr) 13 d.d není Stáří poslední aktualizace DGPS v [s] 14 dddd 0000 ID referenční stanice pro DGPS 15 *xx 0D Kontrolní součet Věta o celkové informaci o družicích $GPGSA definuje dimenzi měření, seznam družic využitých pro měření a DOP parametry. Přijato $GPGSA,A,3,27,09,15,17,12,26,28,18,22,,,,1.6,0.9,1.3*34 Dekódování: Formát Hodnota Význam Nastavení způsobu řízení dimenze určení polohy 1 char A (A=automatické, M=manuální) 2 d 3 Počet dimenzí (2=2D, 3=3D) 3 nn 27 SVN 1. dostupného satelitu 4 nn 09 SVN 2. dostupného satelitu 5 nn 15 SVN 3. dostupného satelitu 6 nn 17 SVN 4. dostupného satelitu 7 nn 12 SVN 5. dostupného satelitu 8 nn 26 SVN 6. dostupného satelitu 9 nn 28 SVN 7. dostupného satelitu 10 nn 18 SVN 8. dostupného satelitu 11 nn 22 SVN 9. dostupného satelitu 12 nn není SVN 10 dostupného satelitu 13 nn není SVN 11. dostupného satelitu 14 nn není SVN 12. dostupného satelitu 15 d.d 1.6 PDOP 16 d.d 0.9 HDOP 17 d.d 1.3 VDOP 18 *xx 34 Kontrolní součet


126

Věta o detailních informacích k družicím $GPGSV je odesílána několikrát za sebou (viz výpis), tak aby postihla parametry všech dostupných družic. Mezi předávanými informacemi o družicích je SVN, elevace a azimut satelitu a úroveň SNR. Přijato: $GPGSV,3,1,10,27,84,355,45,09,65,303,45,15,54,207,45,17,43,072,45*7E Dekódování: Formát Hodnota Význam 1 n 3 Celkový počet vět o údajích družic 2 n 1 Číslo aktuální věty 3 nn 10 Počet viditelných družic 4 nn 27 SVN družice 5 ee 84 Elevace družice (údaj č. 4) [°] 6 aaa 355 Azimut družice (údaj č. 4) [°] 7 ss 45 SNR družice (údaj č. 4) [dB] 8 nn 09 SVN družice 9 ee 65 Elevace družice (údaj č. 8) [°] 10 aaa 303 Azimut družice (údaj č. 8) [°] 11 ss 45 SNR družice (údaj č. 8) [dB] 12 nn 15 SVN družice 13 ee 54 Elevace družice (údaj č. 12) [°] 14 aaa 207 Azimut družice (údaj č. 12) [°] 15 ss 45 SNR družice (údaj č. 12) [dB] 16 nn 17 SVN družice 17 ee 43 Elevace družice (údaj č. 16) [°] 18 aaa 072 Azimut družice (údaj č. 16) [°] 19 ss 45 SNR družice (údaj č. 16) [dB] 20 *xx 7E Kontrolní součet

Ze způsobu výše prezentovaného dekódování je patrné, že řada údajů především o poloze se vyskytuje v několika typech vět. Mimo tyto údaje je možno obdržet ještě velkou řádku zajímavých parametrů. Navigační zařízení (GNSS přijímač) generuje nastavené navigační zprávy v definovaných intervalech. Z hlediska aplikačního zařízení (např. displeje) pak stačí jen tyto zprávy na sériové lince zachytávat a vhodně zpracovávat (např. převádět navigační souřadnice na souřadnice pixelu displeje, kde je zobrazena mapa). Další typy vět a podrobnější informace k protokolu NMEA 0183 může zájemce vyhledat v [50].

127

8


Aplikace GNSS

Globální družicové navigační systémy posunuly navigace do nové dimenze. To, že dnes mužeme prakticky okamžitě určit vlastní polohu kdekoli na Zemi se zařízením velikosti krabičky od sirek bylo před několika desítkami let bláznivou fantazií. Byl to ohromný krok kupředu, když se v první polovině 20. století odložily sextanty do muzejních sbírek a začaly se používat rádiové vlny pro první elektronické navigační systémy. Ty používaly dlouhovlnné či středovlnné kmitočty a rozměry zařízení i na straně uživatele nedávaly přiliš šanci přenášet je v kapse kabátu. GNSS tak představují další významný milník v oblasti navigací. Světlo světa spatřily nové aplikace a to nejen pro profesionály, ale i pro volný čas. GNSS systémy jsou dnes využívány pro širokou škálu aplikací, zde jsou vyjmenovány a okomentovány jen některé z nich: •

Vojenské aplikace: Monitorování pohybu vlastních jednotek, navigace na nepřátelském území, značení minových polí, dělostřelecké systémy nebo navádění řízených střel.

•

Motorismus: Mapová navigace vozidel po silnicích, měření rychlosti, statistika pohybu, možnost ukládání trasy se zpětnou navigací, ukládání vlastních bodů a tras.

•

Turistika, cykloturistika: Navigace v neznámém terénu, statistika o trase, času, rychlosti apod., zaznamenání trasy a zajímavých míst na trase, obvykle nejlevněší aplikační GNSS přijímače na trhu, dnes kombinace se smartphone nebo PDA.

•

Geodézie: Vyhledání trigonometrických, polygonových a jiných bodů, mapovací práce, přesná měření se porvádějí s lokálním diferenčním systémem, přesná měření se provádějí rovněž na základě dlouhodobích měření a průměrování. Měření polohy v geodézii vyžaduje obvykle podstatně vyšší přesnost než běžné aplikace. GNSS se využívá k relativním měřením, kdy je v referenčním bodě umístěn jeden přijímač, druhý se přemisťuje po okolních zaměřovaných bodech. Přesnost relativního určení polohy do vzdálenosti bodů 100 m se pohybuje kolem 1-3 mm. Přijímače jsou mutlikanálové a multisystémové (až 50 kanálů). Kritické je určení „elektrického středu“ antény. Pro antény se konstruují speciální stativy se zvláštním optickým zařízením pro stanovení přesné výšky a polohy antény vzhledem ke geodetickému refernčnímu bodu. Ceny geodetických GNSS přijímačů začínají na několika desítkách tisíc Kč až po stovky tisíc Kč.

•

Geofyzika a geologie: Zaměření objektů ve volném terénu, definice polohy nalezišť, přesná měření pohybu zemských litografických desek. Např. ve Skalistých horách v Kalifornii je umístěna síť pevně zabudovaných měřicích navigačních přijímačů, které jsou schopny změřit pohyby s přesností na mm (dlouhodobým pruměrováním až měsíců měření).

•

Logistika: Zaměření odběratelů a dodavatelů, vytvoření ekonomicky efektivních logistických modelů, měření polohy dodávaného zboží, kontejnerů, železničních vagónů, kamionů.


128

•

Lodní doprava: Navigace na moři s přijímačem vybaveným digitalizovanou podrobnou námořní mapou, navigace zpět po trase, navádění do přístavů za zhoršených podmínek viditelnosti, antikolizní alarmy.

•

Potápění: Zaměření zajímavých lokalit a korálových útesů se zpětnou navigací.

•

Rybaření: Záznam míst s pravidelným výskytem ryb, v kombinaci GNSS přijímače se sonarem možnost mapování rybích hejn.

•

Botanika a zoologie: Stanovení výskytu živočišných a rostlinných druhů, monitorování pohybu živočichů vybavených GNSS přijímačem (např. nosoržci ze ZOO ve Dvoře Králové vysazení v africké divočině), lokalizace vzácných stromů, poškozených porostů apod.

•

Geocashing: Zábavná hra spoujující pobyt v přírodě, trochu přemýšlení a práci s navigačním přijímačem. Cilem je vyhledávání skrytých pokladů „kešek“ v různě náročném terénu. Obtížnější varianty vyžadují určitou dávku přemýšlení pro získání souřadnic pokladu, pak přichází na řadu GNSS přijímač a orientace v terénu.

•

Sběr dat: Propojení sběru databázových dat s definicí pozice objektu, možnost propojení na digitální mapu (např. www.mapy.cz nebo maps.google.com).

•

Výpočetní technika a časové systémy: Časové servery, zdroje velmi přesného času (s chybou řádu desítek ns).

•

Referenční oscilátory: Velmi přesné a stabilní oscilátory s nízkým fázovým šumem pro měřicí přístroje. Oscilátor je zavěšen na stabilní signál GNSS družic.

•

Letectví: Navigace po trati, přiblížení na přistání I. kategorie (v budoucnu až III. kategorie meteorologického minima – nutná i lokální augmentace GNSS systému).

•

Zemědělství: Metody označované „precision farming“ nebo „precision agriculture“. Sklizecí kombjan je vybaven smímači, přijímačem GPS a počítačem vyhodnocujícím výnos sklizně v závislosti na poloze. V době přípravy půdy lze vhodně distribuovat hnojiva, což přináší úsporu ekonomickou i menší dopad na životního prostředí. S těmito systémy se můžeme setkat i v ČR.

•

Sledování pohybu objektů (letadel a vozidel): Obecně se tyto systémy zahrnují pod systémy ADS (Automatic Dependent Surveillance) nebo CIS (Cooperative Independent System). Cílem těchto systémů je sledovat pohyb mobilních objektů ve vzdáleném dohledovém centru nebo automatizovaným systémem (např. zabezpečení proti krádežím). Sledovaný mobilní objekt je vybaven GNSS přijímačem pro stanovení polohy tohoto objektu a komunikačním zařízením, prostřednictvím kterého jsou informace o poloze předávány do dohledového centra. Rozdíl mezi systémy ADS a CIS spočívá v tom, že u systému ADS palubní komunikační zařízení získává polohu ze samotného palubního navigačního zařízení a vysílá ji. U systémů CIS je speciální palubní zařízení dotazováno dotazovačem systému, vysílá odpověď a systém určuje polohu z přijaté odpovědi a zpracovává ji nebo ji zobrazuje. Spolu s informací o poloze mohou být v systémech ADS nebo CIS předávány i další zprávy, např. diagnostické zprávy, zprávy o stavu paliva, výšce letadla apod. V civilní letecké

129


dopravě je standardizován systém ADS-B (sekunární radar). Sledování objektu nemusí vždy probíhat on-line. Příkladem mohou být černé skříňky. Jeden příklad za všechy. Nejmenovaná společnost zodpovědná za správu a údržbu komunikací si do svých posypových vozů nechala nainstalovat černou skříňku s GPS přijímačem pro případ nějakého soudního sporu, kdy by si uživatel neoprávněně stěžoval, že silnice nebyla v danou dobu v pořádku. V černé skříňce je však vče zaznamenané – poloha i čas jsou získány z GPS přijímače, spuštěný sypač či radlice jsou indikovány senzory. Na závěr snad jen drobná poznámka. Blíží se doba aktivace nových navigačních systému a to je příležitost pro zajímavé aplikace i s ohledem na nové technologie a komunikační a multimediální terminály. Chce to jen nápad a chuť do práce.


130

LITERATURA [1] POOR, H. V. An Introduction to Signal Detection and Estimation. 1st ed. New York: Springer, 1988. [2] VEJRAŽKA, F. Družicové navigační systémy. Letecký obzor, roč. 33, číslo 2, 1990, s. 45- 48. [3] MINKLER, G.; MINKLER, J. Theory and Application of Kalman Filtering. 1st ed. Palm Bay: Magelan Book Company, 1993. [4] MERVART, L. Globální polohový systém. Skriptum FSTA ČVUT Praha. Praha: Vydavatelství ČVUT, 1994. [5] HRDINA, Z.; PÁNEK, P.; VEJRAŽKA, F. Rádiové určování polohy (Družicový systém GPS). Skriptum FEL ČVUT Praha. Praha: Vydavatelství ČVUT, 1995. [6] MENGALI, U.; D’ANDREA, A. N. Synchronization Techniques for Digital Receivers. 1st ed. New York: Plenum Press, 1997. [7] HANOUSEK, K. Radiolokace a radionavigace. Skriptum FEI VUT v Brně. Brno: Vydavatelství VUT, 2001. [8] AKOS, D. M.; et. al. Real-Time GPS Software Radio Receiver. In Proceedings of the Institute of Navigation National Technical Meeting ION-NTM 2001. Long Beach, CA, January 22-24 2001, pp. 809-816. [9] STEINER, I.; ČERNÝ, J. GPS od A do Z. Praha: Vydavatelství eNav, s.r.o., 2002. [10] Global Navigation Satellite System GLONASS. Interference Control Document. Version 5.0. Moscow: 2002. [11] McDONALD, K. D. The Modernization of GPS: Plans, New Capabilities and the Future Relationship to Galileo. Journal of Global Positioning Systems, vol. 1, no. 1, 2002, pp. 1-17. [12] PSIAKI, M. L.; JUNG, H. Extended Kalman Filter Methods for Tracking Weak GPS Signals. In Proceedings of the Institute of Navigation ION-GPS 2002. Portland, September 24-27, 2002, pp. 2539-2553. [13] HEIN G. W. at all. Status of Galileo Frequency and Signal Design. European Commision - Galileo Signal Task Force, 2002. [14] The Galilei Project. GALILEO Design Consolidation. European Commision, 2003. [15] KASAL, M. Směrové a družicové spoje. Přednášky. Skriptum FEKT. Brno: VUT v Brně, FEKT, UREL, 2003. [16] ŠEBESTA, J. Radiolokace a radionavigace. Přednášky. Skriptum FEKT. Brno: VUT v Brně, FEKT, UREL, 2004. [17] LEICK, A. GPS Satellite Surveying. 1st ed. New York: Wiley & Sons, 2004. [18] QUINLAN, M.; BURDEN, G.; ROLLET, S.; DE GAUDENZI, R.; HARDING, S. Validation of Novel Navigation Signal Structures for Future GNSS Systems. In Proceeding of the Position Location and Navigation Symposium PLANS 2004. Monterey: April 29, 2004, pp 389 – 398. [19] JULIEN, O.; et al. A New Unambiguous BOC(n,m) Signal Tracking Technique. In Proceedings of the European Navigation Conference - Global Navigation Satellite Systems ENC-GNSS 2004. Rotterdam: May 16-19, 2004.

131


[20] KAPLAN, E. D.; HEGARTY, Ch. J. Understanding GPS: Principles and Applications. 2nd ed. Norwood: Artech House, 2006. [21] ZIEDAN, N. I. GNSS Receivers for Weak Signals. 1st ed. Norwood: Artech House, 2006. [22] Interface Specification IS-GPS-200. (revision D – IRN-200D-001). Navstar GPS Space Segment/Navigation User Interfaces. JPO, El Segundo, March 7, 2006. [23] CREEL, T.; et al. New, Improved GPS: The Legacy Accuracy Improvement Initiative. GPS World, March 2006, pp. 20–31. [24] Galileo Open Service Signal in Space ICD (OS SIS ICS). Draft 0. Galileo Joint Undertaking, May 2006. [25] YAMAGUCHI, S.; TANAKA, T. GPS Standard Positioning Using Kalman Filter. In Proceedings of the International Joint Conference SICE-ICASE. Busan: October 18-21, 2006, pp. 1351-1354. [26] LI, L.; ZHOU, W.; TAN, S. Tracking Accuracy of Narrow Correlator Spacing GPS Receiver. In Proceeding of the 8th IEEE International Conference on Signal Processing ICSP 2006. Beijing: November 16-20, 2006, vol. 4. [27] Global Positioning System. Precise Positioning Service (PPS). Performance Standard. Department of Defence of the USA. February 2008. [28] BORRE, K.; AKOS, D. M.; BERTELSEN, N.; RINDER, P.; JENSEN, S. H. A SoftwareDefined GPS and Galileo Receiver. A Single-Frequency Approach. 1st ed. Boston: Birkhäuser, 2007. [29] REVNIVYKH, S. G. GLONASS. Status and Progress. In Presentations of the 47th CGSIC Meeting. Fort Worth, September 24-25, 2007, pp. 1-35. [30] HOFMANN-WELLENHOF, B.; LICHTENEGGER, H.; WASLE, E. GNSS Global Navigation Satellite Systems: GPS, GLONASS, Galileo & More. 1st ed. New York: Springer, 2008. [31] GROVES, P. D. Principles of GNSS, Inertial, and Multisensor Integrated Navigation Systems. 1st ed. Norwood: Artech House, 2008. [32] SUN, Ch. Ch.; JAN, S. S. GNSS Signal Acquisition and Tracking Using a Parallel Approach. In Proceeding of the Position Location and Navigation Symposium PLANS 2008. Monterey: May 5-8, 2008, pp 1332 – 1340. [33] Global Positioning System. Standard Positioning Service (SPS). Performance Standard. 4th ed. Department of Defence of the USA. September 2008. [34] BROUMANDAN, A.; LIN, T. Performance of GNSS Time of Arrival Estimation Techniques in Multipath Environments. In Proceedings of the International Technical Meeting of Institute of Navigation ION-GNSS 2008. Savanah, September 16-19, 2008, pp. 632-643. [35] KAZEMI, P. L. Optimum Digital Filters for GNSS Tracking Loops. In Proceedings of the International Technical Meeting of Institute of Navigation ION-GNSS 2008. Savanah, September 16-19, 2008, pp. 2304-2313. [36] Global Positioning System. Wide Area Augmentation System (WAAS). Performance Standard. 1st ed. Department of Transportation of the USA, FAA. October 31, 2008. [37] VAN DIGGELEN, F. A-GPS: Assisted GPS, GNSS, and SBAS. 1st ed. Norwood: Artech House, 2009.


132

[38] KOSENKO, V. Satellite system GLONASS. Status and Plans. In Proceedings of the European Navigation Conference - Global Navigation Satellite Systems ENC-GNSS 2009. Napoli: May 3-6, 2009, pp. 1-30. [39] PANY, T. Navigation Signal Processing for GNSS Software Receivers. 1st ed. Norwood: Artech House, 2010. [40] JIANG, Y.; ZHANG, S. F.; SUN, X. W.; ZHANG, J. B.; HU, Q. A New Rake-based Multipath Estimation Algorithm in GNSS Receivers. In Proceedings of the 3rd International Congress on Image and Signal Processing CISP 2010. Yantai: October 1618, 2010, pp. 4313-4317. [41] YUAN, G.; XIE, Y.; SONG, Y.; LIANG, H. Multipath Parameters Estimation of Weak GPS Signal Based on New Colored Noise Unscented Kalman Filter. In Proceedings of the IEEE International Conference on Information and Automation. Harbin: June 20-23, 2010, pp. 1852-1856. [42] WU, P.; HE, Ch.; ZONG, Z. L. A Novel Correlation Architecture of Acquisition for GNSS Satellite Navigation System Receiver Based on CORDIC Algorithm. In Proceeding of International Conference on Computional Problem-Solving ICCP 2010. Lijiang: December 3-5, 2010, pp. 115-121. [43] MISRA, P.; ENGE, P. Global Positioning System: Signals, Measurements, and Performance. 2nd rev. ed. Lincoln: Ganga-Jamuna Press, 2011. [44] Interface Specification IS-GPS-705. (revision B). Navstar GPS Space Segment/User Segment L5 Interfaces. GPS Directorate, September 21, 2011. [45] Interface Specification IS-GPS-800. (revision B). Navstar GPS Space Segment/User Segment L1C Interfaces. GPS Directorate, September 21, 2011. [46] Federal Space Agency. Information-analytical centre. GLONASS Status. [online]. URL: [cit. 2011-12-05]. [47] The reference for Global Navigation Satellite Systems. Navipedia. [online]. URL: [cit. 2011-12-24]. [48] Geodetic to Cartesian Converter. APSalin. [online]. URL: [cit. 2012-01-02] [49] Milestones of Technology. First microprocessor based satellite survey instrument MAGNAVOX MX1502. [online]. URL: [cit. 2012-02-22]. [50] NMEA 0183 Standard. National Marine Electronic Association [online]. URL: [cit. 2012-03-03]. [51] SIRF Binary Protocol. Reference Manual. SiRF Technology, Inc., San Jose [online]. URL: [cit. 2012-03-03]. [52] Navigace.Wikipedia. [online] URL:< http://cs.wikipedia.org/wiki/Navigace> [cit. 201204-15].

GLOBÁLNÍ NAVIGAČNÍ SYSTÉMY. Doc. Ing. Jiří Šebesta, Ph.D

Recommend Documents