Geld en prijzen op de lange termijn∗
De geldvoorraad in de eurozone Cijfers over de geldvoorraad in de eurozone vind je in Europan Central Bank, Economic Bulletin, tabel 5.1. Tabel 1 geeft de opsplitsing van de geldvoorraad in de eurozone en vult afbeelding 26.1 in Mankiw and Taylor (2014, p. 563) aan. Tabel 1: De opsplitsing van de geldvoorraad in de eurozone (november 2014). Noot. Gegevens uit: European Central Bank (2015). Economic Bulletin 2015/01, tabel 5.1. chartaal geld € 957 miljard plus: girale deposito’s € 4 858 miljard is: M1 € 5 814 miljard plus: deposito’s op spaar- of termijnrekeningen (*) € 3 758 miljard is: M2 € 9 572 miljard (*) met een vaste looptijd tot 2 jaar of een opzegtermijn tot 3 maanden.
Opdracht. Haal het meest recente nummer van het Economic Bulletin af van de webstek van de ECB (ecb.int > Publications > Economic Bulletin). Zoek tabel 5.1 en kijk of je de cijfers van tabel 1 kan terugvinden. Construeer een tabel zoals tabel 1 voor de geldvoorraad op het einde van 2013.
De Europese Centrale Bank Informatie over de werking van de Europese Centrale Bank staat op de webstek van de ECB (http://www.ecb.int/ecb/html/index.nl.html). Kies dan: >Voor het onderwijs. Bekijk het filmpje “De ECB en het Eurosysteem in drie minuten uitgelegd.” De informatie is eenzijdig: ze benadrukt de voordelen van een muntgebied maar zegt nauwelijks iets over de nadelen. De belangrijkste beleidsrente van de Europese Centrale Bank is de gewone herfinancieringsrente (refi, de rente op “main refinancing operations”). Ga naar ecb.int en volg de koppeling > Past key ECB interest rates. Je vindt de cijfers ∗ Handreiking bij hoofdstukken 26 en 27 in Mankiw and Taylor (2014). Bijgewerkt op 16 maart 2015.
1
Figuur 1: Herfinancieringsrente van de Europese Centrale Bank sedert 1999. Noot. data van European Central Bank (2015). Key ECB interest rates, geraadpleegd op 16 maart 2015 op http://www.ecb.int/stats/monetary/rates/html/index.en.html
5
4
Procent
3
2
1
0 1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
ook op nbb.be >Statistieken >Rente. Figuur 1 toont de herfinancieringsrente sedert 1999. Als de Europese Centrale Bank de herfinancieringsrente wijzigt, doet ze dat meestal met veelvouden van een kwart procentpunt (of 25 basispunten; een basispunt is een honderste van een procentpunt). We komen terug op de voor- en nadelen van een muntzone in hoofdstuk 36.
2
Figuur 2: Minimale reserveratio opgelegd door de Chinese centrale bank aan grote banken in China. Noot. People’s Bank of China, geraadpleegd op 17 maart 2014 op http://www.pbc.gov.cn/publish/english/955/index.html
22
21
20
Procent
19
18
17
16
15 2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
De Europese Centrale Bank wijzigde de reserveverplichtingen ´e´en keer: in januari 2012 verlaagde ze de minimale reserveratio van 2% naar 1%. De centrale banken van landen als China, Brazili¨e, India, en Rusland daarentegen gebruiken de reserveverplichtingen frequent als beleidsinstrument om de geldhoeveelheid te controleren. Figuur 2 toont de minimale reserveratio opgelegd door de Chinese centrale bank aan banken in China.
De geldmultiplicator We zagen dat in de opeenvolgende stappen telkens geld wordt gecre¨eerd (Mankiw and Taylor, 2014, p. 568–571): Oorspronkelijk deposito Leningen van Eerste Europese Bank Leningen van Tweede Europese Bank Leningen van Derde Europese Bank ... Totale geldschepping
= = = = = =
€ 100,00 € 90,00 € 81,00 € 72,90 ... € 1000,00
(= 0,9 × € 100) (= 0,9 × € 90) (= 0,9 × € 81)
Mankiw and Taylor (2014, p. 570) verklaren de laatste regel (Totale geldschepping = € 1000,00) dan als volgt: “Als je de lastige taak zou vervullen om de oneindige opeenvolging van getallen uit het vorige voorbeeld bij elkaar op te 3
tellen, vind je dat de € 100 aan reserves voor € 1000 aan geld cre¨eert.”
Opdracht Gebruik een rekenbladprogramma om de eerste 150 stappen (en hun som) van de oneindige rij te berekenen. Cre¨eer eerst een nieuw rekenblad in je favoriete rekenbladprogramma (File > New spreadsheet). Geef in in cel A1: extra giraal geld per stap Geef in in cel B1: extra giraal geld na ... stappen Bewaar het rekenblad (File > Save). Geef het oorspronkelijke deposito in in cel A2: 100 Geef in in cel B2: =A2 Door deze formule stelt het programma de inhoud van B2 gelijk aan de inhoud van A2. Als je “return” drukt, moet cel B2 nu ook het cijfer 100 tonen. We gaan nu het extra giraal geld per stap (kolom A) berekenen, voor 150 stappen. In stap 2 zijn de leningen van de Eerste Europese Bank gelijk aan 0,9 maal het bedrag van het oorspronkelijke deposito (€ 100) dat in cel A2 staat. Geef in in cel A3: =0.9*A2 (* in een rekenblad betekent ×) Als je “return” drukt, toont cel A3 nu het resultaat van de formule (90). In elke volgende stap is het bedrag van de leningen telkens gelijk aan de waarde van de cel erboven vermenigvudigd met 0,90. Je kan zulke waarden in een rekenblad makkelijk berekenen als volgt: selecteer cel A3 en copieer (Edit > Copy). Selecteer nu cellen A4 tot A151 en doe Edit > Paste. Het programma copieert de formule uit cel A3, maar past bij het plakken automatisch de verwijzing naar andere cellen (in dit geval: “neem de cel erboven”) aan. Je hebt nu het extra giraal geld per stap berekend voor de 150 eerste stappen. In kolom B zullen we nu de som van de laatste en alle voorgaande stappen berekenen. Cel B3 moet dus de geldschepping na twee stappen tonen: de geldcreatie na 1 stap (cel B2) plus de bijkomende geldcreatie in stap 2 (cel A3). Tik dus in cel B3: =B2+A3. Als je “return” drukt, toont cel B3 nu het resultaat van de formule (190). Selecteer cel B3 en copieer (Edit > Copy). Selecteer cellen B4 tot B151 en doe Edit > Paste. Hoeveel giraal geld is er gecre¨ eerd na 25 stappen? Na 50 stappen? Na 100 stappen? Na 150 stappen? Wat besluit je voor de totale geldschepping? (Opmerking: je rekenblad toont afgeronde waarden. Om meer cijfers na de komma te zien, selecteer kolom B. Kies: Format > Cells > Numbers, en verhoog het aantal decimalen dat het rekenblad toont.)
4
Dit resultaat is een toepassing van meetkundige rijen en reeksen uit je wiskundecursus. De bedragen vormen een meetkundige rij: 100 , 100 × 0,9 , 100 × 0,92 , 100 × 0,93 ,
...
of, met a = 100 en de reden r van de rij gelijk aan 0,9 : a, ar, ar2 , ar3 , . . . Hierbij is a de oorspronkelijke toename van de reserves en de reden r = 1 − reserveratio. Men kan bewijzen dat voor een meetkundige rij a, ar, ar2 , ar3 , . . . met |r| < 1 geldt dat de som van de elementen gelijk is aan: a + ar + ar2 + ar3 + . . . = a ×
1 1−r
In ons geval is |r| = |0,9| = 0,9 < 1 en gaat bovengaande eigenschap dus op. Bijgevolg is: 100 + 100 × 0,9 + 100 × 0,92 + 100 × 0,93 . . .
=
1 1 − 0,9 1 100 × 0,1 100 × 10
=
1 000
= =
100 ×
De oorspronkelijke toename van de reserves (€ 100) wordt dus vermenigvuldigd met: 1 1 = = 10 = geldmultiplicator reserveratio 0,1
De omloopsnelheid van het geld De omloopsnelheid van het geld (V , Mankiw and Taylor (2014, p. 589)) meet hoe snel het geld van eigenaar verandert, en wordt berekend als omloopsnelheid =
nominale bbp geldhoeveelheid
In 2013 bedroeg het nominale bbp van het eurogebied € 9 904,4 miljard, en de geldhoeveelheid (M 1) was gemiddeld € 5 249,7 miljard (het gemiddelde van de geldhoeveelheid van eind-2012 en eind-2013). De omloopsnelheid van M 1 was dus: € 9904,4 miljard ≈ 1,9 € 5249,7 miljard Je vindt deze gegevens op de webstek van de Europese Centrale Bank, Economic Bulletin, tabel 3.1 p. S7 (nominale bbp) en tabel 5.1 p. S14 (geldhoeveelheid M 1).
5
Opdracht Haal het meest recente Economic Bulletin af van de webstek van de ECB (ecb.int > Publications > Economic Bulletin). Kijk of je de cijfers van bovenstaande berekening kan terugvinden. Bereken de omloopsnelheid in 2012. Is de omloopsnelheid ongeveer constant gebleven?
De kwantiteitstheorie en geldvraag en -aanbod Het model van geldvraag en -aanbod toont de geldvraag als een negatieve functie van de waarde van het geld (1/P ) en het geldaanbod als een verticale rechte (Mankiw and Taylor, 2014, afbeelding 27.1 p. 585). Als het geldaanbod stijgt, daalt de waarde van het geld en stijgt het prijzenpeil. De kwantiteitstheorie stelt hetzelfde: omdat M ·V =P ·Y zal, onder de aanname dat V en Y constant zijn, het prijzenpeil stijgen als het geldaanbod stijgt. De twee theorie¨en voorspellen dus hetzelfde. Het is niet moeilijk om aan te tonen dat de kwantiteitstheorie en het model van geldvraag en -aanbodzijn equivalent zijn. Interpreteer de omloopsnelheid als een parameter van de geldvraagfunctie: Md =
P ·Y V
Als (voor een gegeven V ) het nominale bbp (P · Y ) stijgt, neemt de gevraagde hoeveelheid geld toe; als (voor een gegeven P · Y ) de omloopsnelheid stijgt, neemt de gevraagde hoeveelheid geld af. Als (voor een gegeven V en Y ) P stijgt en dus de waarde van het geld (1/P ) daalt, neemt de gevraagde hoeveelheid geld (M d ) toe; we hebben met andere woorden de vergelijking van de geldvraagcurve uit Mankiw and Taylor (2014, afbeelding 27.1 p. 585) gevonden. Je kan dit ook meer formeel doen. Schrijf de vergelijking in de vorm y = f (x), met 1/P als de y-variabele aan de linkerzijde van de vergelijking en M d als de variabele op de x-as, zoals in Mankiw and Taylor (2014, afbeelding 27.1 p. 585): 1 1 = (V · Y ) · d P M Dat is een vergelijking van de vorm y=k·
1 x
met y = 1/P , x = M d , en k = V · Y = constant) of een hyperbool, zoals de geldvraagcurve in Mankiw and Taylor (2014, afbeelding 27.1 p. 585). De evenwichtsvoorwaarde in de geldmarkt is dat de geldaanbodcurve en geldvraagcurve elkaar snijden: Ms = Md wat we kunnen schrijven als Ms =
6
P ·Y V
of Ms · V = P · Y Onder de aanname dat V en Y constant zijn geeft dit de kwantiteitstheorie van het geld. Het model van geldvraag en -aanbod en de kwantiteitstheorie van het geld zijn dus twee verschillende uitdrukkingen van hetzelfde mechanisme.
Geldgroei en inflatie: Brazili¨ e, 1992–1996 De ervaring van Brazili¨e in de periode 1992–1996 illustreert hoe—zoals voorspeld door de kwantiteitstheorie—snelle geldgroei een hoog inflatiepercentage veroorzaakt (figuur 3). Figuur 3: Geldgroei en inflatie: Brazili¨e, 1992–1996. Noot. Consumentenprijsindex (reeks 64.c) en geldvoorraad (reeks 34) uit International Monetary Fund, International Financial Statistics, juli 1994, september 1995, september 1996. Cijfers omgerekend naar een index met 1992Q1 = 100.
Index 1991Q1=100
300000
200000 Prijspeil Geldaanbod
100000
100 1992
1993
1994
1995
1996
Referenties Mankiw, N. G. and Taylor, M. P. (2014). Economics. Cengage Learning, Andover, 3rd edition.
7
