Gáspár Attila 1 : Klub-konvergencia mérése a világ országaiban

Gáspár Attila1: Klub-konvergencia mérése a világ országaiban

Absztrakt A makroökonómia a makrogazdasági mutatók rövid távú ciklikus ingadozását és a hosszú távú tendenciáját vizsgálja. Ebből kifolyólag az egyes országok indikátorainak mind keresztmetszeti,

mind időbeli empirikus vizsgálata és a stilizált

tények alapján

makroökonómiai modellek felírása / bővítése és korrigálása kiemelt jelentőséggel bír a közgazdaságtanban – különösen a növekedéselmélet / növekedés-ökonometria területén. A növekedés elméleti és empirikus vizsgálata során a növekedést befolyásoló faktorok feltárása mellett központi kérdés a konvergencia mérése és elemzése, hiszen ha hosszú távon azonos egyensúlyi növekedési pályához tartanak egyes országok, akkor a kevésbé fejlett országok utol fogják érni a fejletteket. Abszolút konvergenciát azonban csak homogén országcsoportokban lehet statisztikailag alátámasztani, míg a heterogén országcsoportokban feltételes konvergencia vagy klub-konvergencia lehet jellemző. A tanulmányban a konvergenciának legfontosabb közgazdasági jelentéseit mutatom be különböző megközelítésekben. Számos módon értelmezhető ugyanis a konvergencia, és ezzel összefüggésben számos módszer egyaránt alkalmazható a konvergencia-folyamatok számszerűsítésére. Az elsődleges célom ugyanakkor egy mutató ismertetése, amelyet kifejezetten az egyes országok között megfigyelhető klub-konvergencia mérésére dolgoztam ki. Módszertani áttekintés A világ országai között jelentős heterogenitás figyelhető meg, számos növekedési csodát tarthatunk számon, de ugyanakkor számos ország teljesítménye jelentősen elmarad a fejlett országokétól. Központi kérdésnek tekinthető ebből kifolyólag, hogy vajon feltételezhető-e, hogy a kevésbé fejlett országok utol fogják érni a fejletteket? Az empirikus vizsgálatok alapján homogén országcsoportokban figyelhetünk meg általában konvergenciát, illetve ha az egyes országok közötti strukturális eltérések is figyelembe vesszük. Világviszonylatban így konvergencia alapvetően nem mutatható ki.

1

Központi Statisztikai Hivatal, Szektorszámlák főosztály, Kormányzati és Non-profit szektorszámlák

osztály, gazdaságstatisztikus.

1. oldal

Felmerülhet bennünk a kérdés, hogy egyáltalán hogyan definiálható a konvergencia fogalma. Bár látszólag nagyon könnyű erre választ adni, számos definíciója létezik a konvergenciának. Jelentheti például az egyenlőtlenségek általános csökkenését, felzárkózást egy adott referenciaértékhez, de vonatkozhat bizonyos országok vagy régiók egymáshoz történő felzárkózására is. Az Európai Unióban az egyes országok és régiók felzárkózását segítő kohéziós és strukturális politika, valamint az euró bevezetése és a Maastrichti kritériumok mind a konvergenciához, az egyes országok és régiók felzárkózásához kötődnek szorosan. Bárhogyan is értelmezzük azonban adott esetben a konvergenciát, divergencia alatt annak ellentétjét értjük. A konvergencia vizsgálható és értelmezhető számos egyéb megközelítésben is. A vizsgált mutatók alapján beszélhetünk reálkonvergenciáról (például egy főre jutó GDP), nominális konvergenciáról

(például

kamatok),

vagy

szerkezeti

konvergenciáról

(például

mezőgazdaságban foglalkoztatottak aránya). A Maastrichti kritériumok a második csoportba tartoznak, míg a kohéziós politika elsősorban a reálkonvergenciára koncentrál (Ferkelt, 2008). A tanulmányban közgazdaság-elméleti és módszertani szempontokból indultam ki, mivel a szakdolgozat célkitűzéséhez ezek a megközelítések kapcsolódnak legszorosabban. E szempontok alapján a konvergenciának három különböző értelmezése létezik: 1) Abszolút konvergencia: abszolút konvergenciáról akkor beszélünk, ha a kevésbé fejlett országok vagy régiók a fejlettekhez tartanak minden egyéb tényezőtől függetlenül, vagyis az egyes országok közötti különbségek csak időszakosak. Ez azt is jelenti, hogy az egyes országok azonos egyensúlyi állapothoz tartanak. 2) Feltételes konvergencia: ebben az esetben az egyes országok a saját egyensúlyi állapotukhoz tartanak. Ez gyakorlatilag azt jelenti, hogy konvergencia csak akkor mutatható ki, ha bizonyos kontrollváltozókat (amelyek az egyensúlyi állapotot meghatározzák) bevonunk a vizsgálatba, vagyis az egyes országok közötti eltérések állandóak. 3) Klub-konvergencia: azt jelenti, hogy az egyes országok csoportspecifikus egyensúlyi állapotukhoz tartanak, például az Európai Unió tagállamai az EU-átlaghoz konvergálnak. Ez a megközelítés abban különbözik a feltételes konvergenciától, hogy nem strukturális változók, hanem az egyes országok között megfigyelhető, pontosabban egyes országok csoportjára vonatkozó kezdeti feltételek azok, amelyek meghatározzák a konvergencia-folyamatokat. Bár az egyes megközelítések elméletileg jól elhatárolhatók, a gyakorlati alkalmazások során nem mindig lehet egyértelműen szétválasztani az egyes kategóriákat. Elképzelhető például, hogy az egyes strukturális eltérések mögött csoportspecifikus jellemzők (kezdeti feltételek) állnak. Ezek megkülönböztetése illetve a pontos értelmezés végett indokolt 2. oldal

matematikailag is definiálni a közgazdaság-elméleti konvergencia fogalmát. Nem létezik ugyanakkor egységes formula, az egyes megközelítések közötti különbségeket azonban jól illusztrálhatja az alábbi képlet (Johnson, 2004):





lim E log y i , t  log y j, t  i , 0 ,  i , 0 ,  j , 0 ,  j , 0  0 ha θi,t = θj,t t 

(1)

Vagyis konvergenciáról akkor beszélhetünk, ha két ország közötti különbség bizonyos kezdeti feltételek mellett (ρ) hosszú távon megszűnik, miközben azonosak a strukturális paraméterek (θ). Mivel a konvergencia számos módon definiálható, ezért természetesen számos módszer is létezik a konvergencia mérésére. Jelentős különbség az egyes módszerek között, hogy milyen típusú konvergenciához kötődnek / hogy értelmezhető az a bizonyos konvergencia-folyamat, amelynek mérésére törekednek, illetve inkább elméleti vagy statisztikai jellegű folyamatok feltárására törekednek-e. Az elméleti és a statisztikai megközelítések között a fő különbség elsősorban abban rejlik, hogy feltételeznek-e valamilyen egyensúlyi állapotot, illetve egyvagy több egyensúlyi állapot létezhet-e. Módszertani, ökonometriai-statisztikai szempontból az egyes módszerek három csoportba sorolhatók: 1) Eloszláson alapuló módszerek: különböző szóródási és asszimetria-mutatók tartoznak ebben a csoportba. A leggyakoribb mérőszáma a szigma, de egyéb megközelítéseket is alkalmaznak, például Markov-láncok. A szigma-konvergencia számos módon definiálható, egyik leggyakoribb formája a következőképpen fejezhető ki (Johnson, 2004): 2 2  log y , t   log y , t  T  0

(2)

Tehát konvergencia esetén a jövedelem-különbségek csökkennek az idő múlásával.

2) Béta-konvergencia: regressziós modellek tartoznak ide, amelyek során a felzárkózás üteme mérhető különböző megközelítésekben, keresztmetszeti vagy panellmodellek alapján. A feltételes konvergenciához illetve a növekedés-elméletekhez szorosan kötődik. A gyakorlatban a béta-konvergenciát az alábbi formulával írják fel: (3)

 i   log y i , 0  X i  Z i   i

3. oldal

Vagyis egy ország növekedési ütemét a bázisidőszaki jövedelem (logyi,0), kontrollváltozók (Xi) és egyéb változók (Zi) alapján magyarázzák. Konvergenciára akkor kerül sor, ha β < 0 (Johnson, 2004). 3) Idősorelemzés: különböző sztochasztikus modelleken alapuló vizsgálatok tartoznak ebbe a csoportba, például egységgyök-teszteken alapuló számítások (Constantini, 2005). Ezek a módszerek viszonylag gyengén kapcsolódnak a konvergencia elméleti megközelítéséhez. Az alábbi formulával jellemezhető ez a megközelítés:





lim Pr oj log y i , t  T  log y j, t  T Ft  0 , ahol: i, j є I t 

(4)

Konvergenciára tehát akkor kerül sor, ha bizonyos előzetes információk (Ft) alapján országok egy adott csoportján belül (I) két ország idősorának a differenciája nulla. Az idősorok stacionaritásának vizsgálata azért kiemelten fontos, mert ha az idősorok egységgyökfolyamatot alkotnak, akkor a divergenciának egy szélsőséges esetével állunk szemben (Johnson, 2004). Az egyes megközelítések során számos (kisebb vagy nagyobb) hibaforrással is találkozhatunk, ezek között a leggyakoribbak: mérési hibák, endogenitási torzítás, módszerek összehasonlíthatósága (például statisztikai vagy közgazdasági konvergenciát írnak-e le), strukturális változók meghatározása, de egyéb technikai jellegű problémák is előfordulhatnak. (Johnson, 2004). Ebből kifolyólag, általában több módszer becslése és értelmezése is szükséges az eredmények robosztusságának biztosításához. Omega-konvergencia Az alapmodell A továbbiakban egy mutatót ismertetek, amelyet kifejezetten a klub-konvergencia mérésére dolgoztam ki. Az alábbiakban felsorolom azokat szempontokat és jellemzőket, amelyeket a mutató kialakításakor figyelembe vettem. A terjedelmi korlátok miatt viszonylag tömören, és csak a legfontosabb követelményeket mutatom be: 1) Modellezés: a mutató kialakításakor a célom az volt, hogy a konvergenciát próbáljam meg mérni különböző szempontok alapján. Ezt követően pedig a növekedés modellezésén keresztül számos releváns gazdasági kérdés is megválaszolható. 2) Klub-konvergencia:

a

fő

célkitűzésem

az

volt,

hogy

klub-konvergenciát

számszerűsítsek. Teljesen egyértelmű ugyanis, hogy egyes országcsoportok eltérő berendezkedésekkel

rendelkeznek,

ezért

míg

4. oldal

egyesekben

konvergencia,

másokban

divergencia feltételezhető. Így ezeket a tendenciákat nem szabad összegezni / egységesíteni, hiszen a sokaság heterogén. 3) Feltételes klub-konvergencia: fontosnak tartom, hogy bővíthető legyen a mutató oly módón, hogy feltételes konvergenciát is mérhessek a segítségével annak ellenére, hogy alapvetően a klub-konvergencia mérését tekintem elsődlegesnek. Így feltételes konvergencia alatt jelen esetben feltételes klub-konvergenciát értek. 4) Szigma-konvergencia: ez a mutató az egyes megfigyelések között megfigyelhető logaritmizált szórás alakulását méri (Sala-I, 1996b). Ezt kiindulópontnak tekintem, mivel a szóródási mutatók kifejezetten statisztikai értelemben ragadják meg a konvergencia fő jellemzőit. 5) Béta-konvergencia: ez a mutató az egyes országok növekedését méri a bázisidőszaki jövedelmük függvényében (Sala-I, 1996a). Ezt a mutatót is elsődlegesnek tekintettem, ugyanis a konvergenciát ebben az esetben a jövedelmek felzárkózása jelenti, amely nagyon közel áll a konvergencia közgazdasági értelmezéséhez / megközelítéséhez. 6) Súlyozás: gyakorlatban általában nem súlyozzák a szóródási mutatókat a konvergencia mérésekor, amely feltehetően arra vezethető elsősorban vissza, hogy a mutatók logaritmizáltak. Én ugyanakkor mindenképpen szükségesnek tartom a súlyozás alkalmazását, így egy olyan keretben gondolkoztam, amelyben nem okoz problémát a súlyok bevonása. A véleményem szerint ugyanis a népesség meghatározó szerepet tölt be a növekedés alakulásában, egyrészt azért mert például a konvergencia mérésére szolgáló alapvető mutató, az egy főre jutó GDP viszonyszám, másrészt pedig azért, mert hosszú távon az egyes országok összeolvadása / kettéválása nem szabad, hogy jelentősen befolyásolja az átlagos egy főre jutó GDP nagyságát, illetve a konvergencia-folyamatok alakulását. Arról sem szabad továbbá megfeledkezni, hogy a vizsgálatok célja a társadalmi jólét mérése, ami nem csak a lakosság teljesítményétől, hanem a lakosság számától is függ. 7) „Klaszter-ugrások”: mivel a konvergencia vizsgálata hosszú távon indokolt, ezért a rövid távú ciklikus ingadozásokat, illetve az egyes országok közötti megfigyelhető nem szignifikáns eltéréseket célszerű kiszűrni. Így az egyes országok növekedésének alakulását csak olyan esetekben szerettem volna figyelembe venni, amelyek jelentős változásoknak tekinthetők. Hogy mi a jelentős, és mi a jelentéktelen azt klaszterek alapján veszem figyelembe. Tehát tulajdonképpen a klaszterek változására, a „klaszter-ugrásokra” írok fel egy módosított súlyozott szórást két időszakra, kizárólag egy bázis és egy tárgyidőszakra abból a célból, hogy hosszú távú tendenciákat vizsgáljak.

5. oldal

8) Csoportosítás: három csoportot képeztem a mutató számításakor. A klaszterezés mellett figyelembe vettem, hogy fejlődő vagy fejlett országról van-e szó, vagyis abból indultam ki, hogy az egyes országok teljesítménye átlagalatti, vagy átlagfeletti. Ez azért kritikus tényező a vizsgálatok elvégzésekor, mert ha egy kevésbé fejlett ország (átlagalatti) ér el tárgyidőszakra jelentős növekedést azt konvergenciának, ha viszont egy fejlett ország (átlagfeletti) növekszik azt már divergenciának tekintem. Továbbá a klub-konvergencia vizsgálata és biztosítása érdekében több országcsoport összehasonlíthatóságát tartottam szem előtt abból a célból, hogy a heterogenitást csökkentsem, és elemezhessem az egyes országcsoportok közötti eltéréseket és a közöttük levő mozgásokat. 9) Időszakok összehasonlítása: ha a vizsgált időintervallum hosszabb illetve jelentős a heterogenitás az országcsoportokban, akkor az összehasonlíthatóság érdekében az egyes országcsoportok eltérő összetétele miatt célszerű külön bázisidőszaki és tárgyidőszaki csoportokat is képezni, tehát tulajdonképpen kétféle mutatót is célszerű számolni. Így a mutató tulajdonképpen nem teljes mértékben tekinthető klub-konvergencia mérésére szolgáló indikátornak, mivel a „klubok” változását is figyelembe veszem. 10) Utolérés: elengedhetetlennek éreztem, hogy közvetlenül, egyéb modell beiktatása nélkül számolható legyen az utolérés, vagyis a felzárkózáshoz szükséges évek száma. 11) Empirikus tapasztalatok: a növekedés-ökonometriában a konvergencia-klubok meghatározására alapvetően a klaszteranalízist alkalmazzák. Kutatók (például Hobijn, 2000 és Corrado, 2004) a konvergáló országok különböző csoportjait illetve országok közötti eltérések mértékét határozták meg. A dolgozatban ugyanakkor másfajta megközelítésből indulok ki: a klubokat előre rögzítem, és a klasztereket nem ezek identifikálására, hanem a rövid távú ingadozások és eltérések kiszűrésére használom. Az egyes követelményeket és szempontokat összefoglalva az omega-mutatót az alábbi formula alapján számszerűsítem (Gáspár, 2010): n n

  j 

nJ

  j1 i 1

j1

 f jiB  x jiB  f jiC  x jiC   f  x  f  x     B B C C   (K C ji  K B ji )       f jiB  f jiC fB  fC     n n  f jiB  x jiB  f jiC  x jiC   f  x  f  x     B B C C   ji       f jiB  f jiC fB  fC j1 i 1    

ji

Ahol: K: klaszter C: tárgyidőszak (2007) B: bázisidőszak (1971)

6. oldal

(5)

f: a népesség száma x: GDP per fő i: ország j: országcsoport α: egyéb súlyok.

Az omega tulajdonképpen a „klaszter-ugrásokra” felírt módosított súlyozott szórás, amellyel a konvergencia illetve divergencia tényét és sebességét mérem. Az indikátor célja annak számszerűsítése, hogy minél kevésbe fejlett egy ország és minél magasabb a növekedési üteme (amelyet az átlagtól vett súlyozott eltéréssel vettem figyelembe), annál magasabb legyen a konvergencia üteme (Gáspár, 2010). Abszolút értékben szerepelnek a változók a nevezőben annak érdekében, hogy a hamis konvergenciát illetve divergenciát kiszűrjem, ugyanis a nevező nem befolyásolhatja az omega előjelét, egyedül csak a „klaszter-ugrások” határozhatják meg a konvergencia illetve divergencia „létét”, míg a súlyok általában csak kisebb mértékben befolyásolják az intenzitást. A mutató elsődleges súlya az országok csoportátlagtól vett eltérései – ez méri tulajdonképpen az egyenlőtlenség fokát. Azért szükséges súlyozni, hogy elkerüljem a hamis divergenciát vagy konvergenciát, hiszen a súly dönti el, hogy fejlődő vagy fejlett országról van-e szó, illetve mennyire fejlett az adott ország. Az alábbi feltételezésekkel éltem a számítások során: - Szignifikáns differenciák figyelembe vétele: Ha: (K C ji  K B ji ) = 0

(6)

Akkor: ω = 0

- Klaszterek optimális száma

- Értelmezhetőség feltétele:  f jiB  x jiB  f jiC  x jiC   f jiB  f jiC 

  fB  x B  fC  xC    fB  fC  

  

(7)

- Részmutatók összegzése: n

  j j1

(8) 7. oldal

Az omega nullával egyenlő, hogy ha az egyes országok ugyanabba a klaszterbe sorolhatók a bázis- illetve tárgyidőszakban. Ez azért kiemelten fontos, mivel csak szignifikáns eltéréseket, a jelentős ugrásokat szerettem volna számszerűsíteni. Ez azt jelenti, hogy az omega függ a klaszterezési eljárástól, és bár a klaszterek számának optimálisnak kell lennie, tulajdonképpen hasonlóan funkcionál, mint egy szignifikancia-szint. A harmadik korlátozásra azért van szükség, hogy minden egyes „klaszter-ugrást” figyelembe vehessek. Ez véleményem szerint elfogadható, ugyanis ha az adott ország nem is fejlett illetve nem is fejletlen, akkor az omega-t erre az országra vonatkozóan nem lehet értelmezni, mint ahogy az eredményül kapott nullával való osztást sem. Fontos kikötés, hogy az omega részleges, csoportspecikikus indikátorok összegeként definiálható abból a célból, hogy a részleges mutatók pozitív és negatív előjeleit megfelelően figyelembe vehessem. Így biztosítható, hogy valóban klub-konvergencia méréséről van szó. Felmerülhet azonban bennünk a kérdés, hogy mért is tekinthető ez az indikátor klubkonvergenciát mérő szóródási mutatónak. Tegyük fel például, hogy egy országcsoportban az egyes országok egy klasztert „ugranak” a tárgyidőszakra azonos irányba, ebben az esetben a mutató értéke konvergencia esetében -1, divergencia esetén pedig +1. Ez azt jelenti, hogy igen is kritikus a csoportok megválasztása, mivel azokon belül viszonylagos homogenitást feltételez az omega, a bázisidőszaki jövedelemtől függetlenül az attól való eltéréseket, pontosabban a kisebb ingadozásokat egységesen kezeli, hiszen egy adott országcsoportba tartozó országok „hasonlóak”. Tehát valóban klubként kezeli az egyes csoportokba tartozó országokat, vagyis klub-konvergencia számítására alkalmazható kifejezetten hatékonyan. Ugyanakkor a hosszú távon konvergencia-folyamatok mérése a mutató célja. Amennyiben egy ország egynél több klasztert „ugrik”, akkor már nem csak az ugrás ténye, hanem a népessége és az egy főre jutó GDP-je is befolyásolja a konvergencia illetve divergencia mértékét. Tehát kis változásokra csak mérsékelten érzékeny az omega, viszont teljes mértékben érzéketlen arra, ha a klaszterek nem változnak, illetve ezeket bünteti is, mivel nem járulnak hozzá a konvergencia-folyamathoz, de részei a csoportnak, így a mutatót a nullához közelítik ezek az országok.

8. oldal

Diagnosztikai vizsgálat A továbbiakban néhány rövid empirikus eredményt2 szeretnék ismertetni annak érdekében hogy bemutassam kicsit gyakorlatiasabban, hogy mért tartom fontosnak kiszámolni ezt a mutatót. Az alábbi ábrán az főre jutó GDP-ből (láncolt volumen) képzett klasztereket láthatjuk bázis (1971)- és tárgyidőszakban (2007) 162 országra vonatkozóan. A magasabb számú klaszterek magasabb jövedelmeket jelentenek:

1. ábra: Klaszteranalízis (1971 és 2007)

Forrás: PWT-adatok alapján saját számítás (2010)

Bár jelentős különbségek figyelhetők meg a két időszak között, és feltételezhetjük, hogy konvergenciára került sor, nem állapíthatjuk tulajdonképpen a konvergencia illetve divergencia tényét. Nem tudjuk ugyanis megmondani az ábra alapján, hogy mely országok növekedtek jelentősen a tárgyidőszakra, és mennyire voltak fejlettek az egyes országok a bázis- és tárgyidőszakban. Ebből kifolyólag hasznos eredményekre juthatunk az omega kiszámolásával:

2

A mellékletben feltüntettem néhány részszámítást. A könnyebb áttekinthetőség és a tanulmány célkitűzése

illetve terjedelme következtében viszonylag kevés technikai jellegű alkalmazást (pl. dendogram, scree plot, faktoranalízis) ismertettem.

9. oldal

1. Táblázat: Omega-konvergencia (1971 és 2007) Országcsoport LDC

-0,76

-0,13

Egyszerű átlag -0,44

ODA1

0,08

-0,92

-0,42

-0,34

2,75

ODA2

-2,05

0,79

-0,63

-0,38

3,09

OECD

1,25

1,23

1,24

1,24

10,16

-1,49

0,98

-0,25

-0,12

-

Bázisidőszak

Összesen

Tárgyidőszak

Súlyozott átlag -0,35

Vω3 2,84


Négy országcsoportra vonatkozóan láthatjuk 162 ország bázis- és tárgyidőszaki, valamint a kettő átlagából képzett súlyozott értékek eredményeit. Ami az országcsoportokat illeti, abból indultam ki, hogy LDC vagy OECD-tagok-e az adott országok, viszont mivel viszonylag sok egyéb ország létezik még, ezért figyelembe vettem, hogy kapott-e transzfert az adott ország (ODA1), vagy sem (ODA2). Számos fontos következtetés vonható lesz az egyes országcsoportok konvergenciájára, utolérésére illetve a bázis- és tárgyidőszaki értékek közötti eltérésére vonatkozóan. A terjedelmi korlátok következtében most a csak a legfontosabb szempontokat fogom kiemelni. Azt láthatjuk egyrészt, hogy a konvergencia üteme nagyon lassú, több száz év szükséges a felzárkózáshoz. Nem figyelhető meg továbbá általános felzárkózás, hiszen az OECD-re vonatkozóan divergencia figyelhető meg. Ez azt is jelenti, hogy megfigyelhető az úgynevezett „twin-peaks”-jelenség (Quah, 1996a és 1996b), ugyanis a fejlődő országokra hasonló konvergencia-folyamatok jellemzőek, ami azonban jelentősen eltér a fejlett országok dinamikájától. Több vizsgálatot is elvégeztem a mutató tesztelésének érdekében. Az eredmények robosztusnak tekinthetők, ugyanis eltérő időszakok / országcsoportok / adatbázis (pl. IMF, WB) során általában nagyjából hasonló eredményeket kaptam. A mutató bár viszonylag érzékeny a „klaszter-ugrásokra”, véleményem szerint ez szükséges és szerves része a mutatónak. Ha például egyszerűen csak összeadnánk / átlagolnánk az „klaszter-ugrásokat” a bázis- és a tárgyidőszakban a most bemutatott példában, akkor megközelítőleg 1/3-dal gyorsabb konvergenciát kapnánk. Éppen ezért úgy gondolom, hogy rendkívül fontos figyelembe bizonyos kritériumokat az országok összehasonlításánál.

3

A Vω az egyes országcsoportokra vonatkozó értékek és az összesített omega mutató abszolút értékben vett

hányadosa.

10. oldal

A konvergenciát kiszámoltam egyéb megközelítésekben is, elsősorban béta- és szigmakonvergenciát becsültem. Viszonylag jelentős eltéréseket kaptam, különösen a szigma-hoz képest. A szigma alapján ugyanis alapvetően divergencia jellemző az egyes országcsoportokra vonatkozóan. Az eltérés két fő okból fakadhat: egyrészt az egyes országok súlyozása, másrészt pedig a kisebb eltérések és ingadozások kiszűrése illetve figyelembe vétele okozhat különbséget. A legtöbb fejlődő ország ugyanakkor viszonylag jelentősen növelte a jövedelmét tárgyidőszakra, így „klaszter-ugrások” jellemzőek a körükben. Az is jellemző, hogy egyes országok nem csupán egy, hanem több klasztert is „ugrottak” a tárgyidőszakra. A szigmaértelemben vett szóródás növekedése ennek nem mond ellent, hiszen ha több ország jelentősen növekedett, míg a többiek nem vagy nem jelentős mértékben, akkor abból levonhatjuk a következtetést, hogy az egyenlőtlenségek bár növekedtek (szigma-konvergencia hiánya), de bizonyos értelemben mégis konvergenciára került sor. Az omega pedig ezt a második megközelítést ragadja meg. A béta-konvergencia bár kimutatja ezt a változást, a mutató jelentősen eltér mind a szigma-tól mind az omega-tól. Mivel a heterogenitás viszonylag jelentős a vizsgált országok között, ezért a regressziós kapcsolatot gyakran nehéz (vagy egyáltalán nem is lehet) továbbá értelmezni. Az omega-tól pedig a korábban említett tényezők miatt is eltér. Ezek azért tekinthetők jelentős különbségeknek, mert egy-egy ország „eltérítheti” a regressziós egyenest függetlenül attól, hogy az egyes országoknak mekkora a „súlya”. Következtetések és a modell kiterjesztései A világ országai között jelentős heterogenitás figyelhető meg, felmerülhet azonban bennünk a kérdés, hogy az eddig megfigyelt tendenciák alapján milyen konvergenciafolyamatokra kerülhetett sor az egyes országcsoportokra vonatkozóan. Így klub-konvergencia képezi a dolgozat alapját, kifejezetten ennek mérésére dolgoztam ki és ismertettem egy mutatót, amelynek az omega nevet adtam. A mutató egy előzetesen meghatározott országcsoportosítás alapján az egyes országok népességét is figyelembe véve súlyozza a növekedési ütemet a kisebb ingadozásokat kiszűrve aszerint, hogy mennyire fejlett / fejlődő az adott ország. Felmerülhet bennünk a kérdés, hogy mi a vizsgálat alapvető célja. Véleményem szerint ha már rendelkezésre állnak adatok a konvergencia-folyamatok jellegére vonatkozóan, akkor ezek

az

eredmények

számos

módon

felhasználhatók.

következtetéseket, például felzárkózásra, utolérésre vonatkozóan.

11. oldal

Levonhatunk

közvetlenül

Közvetetett módon is sor kerülhet azonban következtetések levonására. Különböző neoklasszikus és endogén modellek4 (Solow, 1956; Mankiw, 1992; Sorensen, 2005; Romer, 2006) alapján szimulációkat készítettem oly módon, hogy a legkevésbé fejlett és legfejlettebb országok közötti különbségeket minél megbízhatóbban figyelembe vehessem. Az előzetes vizsgálatok

alapján

az

endogén

illetve

szemi-endogén

modellek

bizonyultak

megbízhatóbbnak, ugyanis viszonylag jól közelítették az omega eredményeit az utolérésre vonatkozóan. Ugyanakkor mindenképpen szükségesnek tartom további modellek felírását a megbízhatóbb következtetések levonásra érdekében. Egyéb megközelítésekben is vizsgálódhatunk az eredményekből kiindulva: kutatók (Johnson, 2004) javasolták a szigma-konvergencia kiterjesztését feltételes konvergenciára vonatkozóan. A dolgozatban bemutatott omega-mutató bár jelentősen eltér a szigmakonvergencia általánosan alkalmazott mutatóitól, szintén szóródási mutatóról van szó. Így ha számos egyéb, a gazdasági fejlettséget / életszínvonalat befolyásoló faktort bevonunk a vizsgálatba, akkor feltételes konvergenciát kapunk bizonyos megközelítésben. Fontosnak tartom kiemelni, hogy az omega elsősorban klub-konvergenciát mér bizonyos megkötések és szempontok mellett, tehát a klub- és feltételes konvergenciának egyfajta kombinációját, egy kiterjesztett omega-mutatót kapunk eredményül. Ezt a megközelítést oly módon próbáltam meg mérni, hogy első lépésben faktoranalízis alapján szűkítettem a változók körét a könnyebb áttekinthetőség érdekében, majd a faktorscore értékekre megállapítottam az omega-t, amit összehasonítottam az alapmodellel. Így ugyanis mérhető a gazdasági fejlettséget jelentősen befolyásoló változók hatása az alapmodellhez (pusztán a GDP-t tartalmazó) képest, illetve a különböző indikátor-csoportok konvergenciája is megállapítható és összehasonlítható. A terjedelmi korlátok miatt nem ismertetem ezeket a számításokat, elmondható azonban, hogy az eredmények bár viszonylag robusztusak, nagyon óvatosan szabad csak értelmezni őket, mivel az egyes faktorok számos változóval korrelálnak. Mindenesetre elmondható, hogy általában eltérő tendenciák figyelhetők meg ahhoz az esethez képest, ha csak az egy főre jutó GDP képezi a vizsgálat alapját. Így a modell kibővítésével releváns információkhoz juthatunk.

4

Az általánosított Solow-modell mellett egy humán tőkével bővített, termelői externálián alapuló szemi-

endogén illetve endogén modellt írtam fel.

12. oldal

Irodalomjegyzék Constantini, M. – Lupi, C. (2005): Stochastic convergence among European economies. Economics Bulletin, Vol. 3, No. 38, pages 1-17. Corrado, L. – Martin, R. – Weeks, M. (2004): Identifying and interpreting regional convergence clusters across Europe. Economic journal, Vol. 115, pp. 133-160, University of St. Andrews. St. Andrews. Ferkelt, B – Gáspár A. (2008): Konvergencia-vizsgálatok az Európai Unióban. EU Workings papers XI. évfolyam, 1. szám, 35-44. oldal. Budapesti Gazdasági Főiskola. Budapest. Gáspár, A. (2010): Economic growth and convergence in the world economies: an econometric analysis. Proceedings of the Challenges for Analysis of the Economy, the Businesses, and Social Progress, International Scientific Conference, 97-110. oldal. Unidocument Kft. Szeged. Galor, O. (1996): Convergence? Inferences from theoretical models. Economic journal, Vol. 106, pp. 1056-1069. University of St. Andrews. St. Andrews. Hobijn, B. – Franses, P. H. (2000): Asymptotically perfect and relative convergence of productivity. Journal of Applied Econometrics, Vol. 15, pp. 59-81. Erasmus University of Rotterdam. Rotterdam. International Monetary Fund (2009): http://www.imf.org/external/pubs/ft/weo/2009/01/weodata/index.aspx Johnson, P. – Durlauf S. N. – Temple, J. R. W. (2004): Growth Econometrics. Vassar College Department of Economics Working Paper Series, Vassar College, New York: Mankiw, N. G. – Romer, D. – Weil, N. D. (1992): A contribution to the empirics of economic growth. The Quarterly Journal of Economics, Vol. 107, No. 2, pp. 407-437. MIT Press. Organisation for Economic Co-operation and Development (2010): http://www.oecd.org/document/58/0,3343,en_2649_201185_1889402_1_1_1_1,00.html http://www.oecd.org/document/55/0,3343,en_2649_34447_35832055_1_1_1_1,00.html http://www.oecd.org/dataoecd/62/48/41655745.pdf Penn World Table v6.3 (2010): http://pwt.econ.upenn.edu/php_site/pwt63/pwt63_form.php Quah, D. (1996a): Twin Peaks: Growth and convergence in the models of distribution dynamics. Economic Journal, 106, 437, pp. 1045-1055. Quah, D. (1996b): Empirics for economic growth and convergence. European Economic Review, 40, 6, pp. 1353-1375. Romer, D. (2006): Advanced Macroeconomics. McGraw-Hill. New York. Salai-I Martin, X. (1996a): Regional cohesion: Evidence and theories of regional growth and convergence. European Economic Review 40, pp. 1325-1352. Universitat Pompeu Fabra, Barcelona; Yale University, New Haven, Connecticut. Sala-I Martin, X. (1996b): The classical approach to convergence analysis. The Economic Journal, pp. 1019-1036. Blackwell Publishers. Cambridge. Solow, R. M. (1956): A contribution to the theory of economic growth. Quarterly Journal of Economics, pp. 65-94. Massachusetts Institute of Technology. Massachusetts. Sorensen, P.B. – Whitta, H. J. – Jacobsen (2005): Introducing Advanced Macroeconomics: Growth and Business Cycles. University of Copenhagen. Copenhagen. United Nations (2010): http://www.un.org/esa/policy/devplan/profile/ldc_list.pdf World Bank (2010): http://databank.worldbank.org/ddp/home.do

13. oldal

Melléklet 2. Táblázat: Klaszteranalízis (1971 és 2007) Ország Afghanistan

Bázisidőszak GDP/fő

Tárgyidőszak

Klaszter

GDP/fő

Klaszter

883,485

2

752,4724

2

Albania

2533,376

4

4729,882

6

Algeria

3699,29

5

6421,245

6

Angola

3113,706

5

5116,475

6

Antigua and Barbuda

5049,94

6

18478,7

8

Argentina

11139,3

8

15274,68

8

Australia

16943,54

8

36312,3

9

Austria

15532,43

8

36031,89

9

Bahamas

19010,89

8

25179,8

9

Bangladesh

1508,718

4

2340,954

4

Barbados

14236,15

8

25479,14

9

Belgium

15328,54

8

33797,53

9

Belize

4546,848

6

9526,89

7

Benin

995,7931

3

1411,777

3

Bermuda

26716,36

9

48868,23

10

Bhutan

806,0098

2

5135,902

6

Bolivia

2937,611

5

3779,35

5

Botswana

1557,078

4

9404,23

7

Brazil

5196,963

6

9645,527

7

Brunei

59876,21

10

50575,44

10

Bulgaria

2773,039

4

9762,033

7

Burkina Faso

714,8779

2

1381,866

3

Burundi

799,0248

2

643,5782

2

Cambodia

1800,698

4

2823,527

4

Cameroon

1947,204

4

2602,256

4

Canada

17124,41

8

36168,29

9

Cape Verde

2599,652

4

7748,744

7

Central African Republic

1319,356

3

863,6422

2

Chad

1842,635

4

2438,98

4

Chile

7540,354

7

18381,16

8

China Version 2

812,5417

2

7868,283

7

Colombia

4085,69

6

7793,212

7

Comoros

1832,273

4

1746,964

4

Congo, Dem. Rep.

1827,814

4

389,9134

1

Congo, Republic of

2109,291

4

3339,058

5

Costa Rica

6702,363

7

11830,27

8

Cote d`Ivoire

2577,041

4

2228,179

4

Cuba

5352,774

6

11130,56

8

Cyprus

6884,228

7

25140,71

9

14. oldal

Denmark

16466,54

8

34291,87

9

Djibouti

8955,408

7

4273,848

6

Dominica

1724,304

4

4939,904

6

Dominican Republic

3157,679

5

9665,102

7

Ecuador

3294,969

5

6025,373

6

Egypt

1855,289

4

5708,068

6

El Salvador

4247,355

6

5589,314

6

1644,92

4

23065,25

9

Ethiopia

964,4003

2

1110,331

3

Fiji

3615,779

5

5818,9

6

Finland

13480,52

8

32486,15

9

France

15389,36

8

29633,25

9

Gabon

8366,556

7

7859,119

7

Gambia, The

1302,941

3

1414,26

3

Germany

15757,73

8

31306,26

9

Ghana

1479,421

4

1652,199

4

Greece

13024,13

8

27718,16

9

Grenada

3108,124

5

14493,4

8

Guatemala

4292,085

6

6094,986

6

Guinea

2920,472

5

3584,513

5

Guinea-Bissau

331,8542

1

622,6138

2

Guyana

2120,708

4

2447,636

4

Haiti

1690,449

4

1581,182

4

Honduras

2639,944

4

3692,822

5

Hong Kong

8647,877

7

43121,49

10

Hungary

7394,358

7

17188,5

8

Iceland

16355,08

8

38159,86

9

India

1252,785

3

3826,325

5

Indonesia

1315,534

3

5185,519

6

Iran

9479,456

7

10414,05

7

Iraq

5876,617

6

4867,597

6

Ireland

10320,87

7

41624,5

10

Israel

12852,19

8

24054,96

9

Italy

13517,94

8

28815,24

9

Jamaica

7915,203

7

8221,453

7

Japan

14262,45

8

30585,38

9

Jordan

4463,007

6

5164,6

6

Kenya

1779,845

4

2025,179

4

Kiribati

2688,264

4

1802,083

4

Korea, Republic of

3261,549

5

23849,62

9

97296,8

11

42074,47

10

Laos

734,8524

2

2282,435

4

Lebanon

14136,79

8

7736,756

7

Lesotho

742,4189

2

2334,821

4

Liberia

1915,423

4

385,6737

1

Equatorial Guinea

Kuwait

15. oldal

Libya

34095,17

9

19089,26

8

Luxembourg

23316,23

9

77783,5

11

Macao

8242,143

7

50543,23

10

Madagascar

1026,581

3

856,3466

2

Malawi

778,4438

2

1254,59

3

Malaysia

3656,648

5

17890,98

8

Maldives

794,164

2

5012,003

6

Mali

637,6736

2

1272,599

3

Malta

4015,174

6

20983,42

8

Marshall Islands

5111,141

6

7193,461

7

Mauritania

1856,002

4

2300,322

4

Mauritius

4331,325

6

20006,49

8

Mexico

6252,771

6

11203,82

8

Micronesia, Fed. Sts.

2115,541

4

3215,019

5

Mongolia

1343,35

3

2594,956

4

Morocco

3029,41

5

5419,776

6

Mozambique

1336,411

3

2218,662

4

Namibia

5649,331

6

6395,418

6

Nepal

1134,174

3

1932,353

4

Netherlands

17723,9

8

34392,34

9

New Zealand

14946,53

8

25399,18

9

3820,6

5

2176,359

4

Niger

1432,172

3

859,9773

2

Nigeria

1579,078

4

2526,928

4

Norway

17665,46

8

48392,99

10

Oman

8739,871

7

24702,12

9

Pakistan

1414,241

3

3588,358

5

Palau

27496,22

9

16708,38

8

Panama

3630,304

5

9139,66

7

Papua New Guinea

1374,394

3

2206,375

4

Paraguay

2976,934

5

4713,986

6

Peru

5296,198

6

6401,251

6

Philippines

2687,807

4

4790,676

6

Poland

6021,995

6

14485,17

8

Portugal

8159,479

7

20126,78

8

Puerto Rico

11204,59

8

26212,98

9

Qatar

80711,56

11

88292,58

11

Romania

3627,263

5

9313,56

7

Rwanda

1188,96

3

1135,484

3

Samoa

4534,229

6

5795,625

6

Sao Tome and Principe

5495,757

6

4403,376

6

Saudi Arabia

25497,81

9

20225,31

8

Senegal

2002,319

4

1901,23

4

5407,35

6

18189,06

8

2683,551

4

1883,806

4

Nicaragua

Seychelles Sierra Leone

16. oldal

Singapore

7033,347

7

44618,95

10

Solomon Islands

1380,248

3

1327,428

3

Somalia

933,8573

2

462,5091

1

South Africa

7144,517

7

10484,09

7

Spain

11873,32

8

31445,55

9

Sri Lanka

1847,788

4

6050,121

6

St. Kitts & Nevis

2227,502

4

14761,28

8

St. Lucia

4588,608

6

12700,2

8

St.Vincent & Grenadines

1666,124

4

6234,82

6

Sudan

1261,481

3

2275,115

4

Suriname

7672,516

7

10001,94

7

Swaziland

2569,065

4

7298,883

7

Sweden

16919,15

8

32961,99

9

Switzerland

25379,37

9

37301,51

9

Syria

1362,162

3

2932,645

5

Taiwan

3463,153

5

27004,98

9

Tanzania

604,7507

2

921,8023

2

Thailand

2038,394

4

9405,684

7

Togo

1404,879

3

868,353

2

Tonga

2725,811

4

5762,86

6

Trinidad &Tobago

9370,565

7

25903,57

9

Tunisia

3263,735

5

10121,65

7

Turkey

3545,241

5

7737,858

7

Uganda

1072,25

3

1170,952

3

United Arab Emirates

15287,5

8

51346,98

10

United Kingdom

14286,41

8

32181,12

9

United States

20269,81

8

42886,92

10

Uruguay

6820,766

7

12922,59

8

Vanuatu

3012,174

5

5582,581

6

Venezuela

12204,99

8

12029,43

8

Vietnam

924,4982

2

3742,981

5

Zambia

2801,377

4

1978,43

4

Zimbabwe

4425,734

6

1894,361

4


17. oldal

3. Táblázat: Abszolút konvergencia (1971 és 2007)

const lnGDP Mean dependent var Sum squared resid R-squared F(1, 160) Log-likelihood Schwarz criterion

Koefficiens 0,876524 -0,0360109

Std. hiba 0,414704 0,0495993

0,577992 75,44594 0,003284 0,527129 -167,9695 346,1141

t-érték 2,1136 -0,7260

S.D. dependent var S.E. of regression Adjusted R-squared P-value(F) Akaike criterion Hannan-Quinn

p-érték 0,03610 0,46888

**

0,685676 0,686686 -0,002946 0,468877 339,9389 342,4461

White's test for heteroskedasticity Null hypothesis: heteroskedasticity not present Test statistic: LM = 3,51953 with p-value = P(Chi-Square(2) > 3,51953) = 0,172085 Test for normality of residual Null hypothesis: error is normally distributed Test statistic: Chi-square(2) = 4,85095 with p-value = 0,0884359 RESET test for specification Null hypothesis: specification is adequate Test statistic: F(2, 158) = 4,62242 with p-value = P(F(2, 158) > 4,62242) = 0,0111955 Forrás: PWT-adatok alapján saját számítás (2010)

18. oldal

4. Táblázat: Klub-konvergencia - tárgyidőszaki súlyozás (1971 és 2007)

const lnGDP dum_1 dum_2 dum_3 Mean dependent var Sum squared resid R-squared F(4, 157) Log-likelihood Schwarz criterion

Koefficiens 5,09439 -0,450435 -1,62406 -0,766305 0,0393815

Std. hiba 0,581692 0,0605761 0,188405 0,145035 0,170995

0,577992 48,55668 0,358518 21,93641 -132,2740 289,9860

t-érték 8,7579 -7,4358 -8,6201 -5,2836 0,2303


p-érték <0,00001 <0,00001 <0,00001 <0,00001 0,81815

*** *** *** ***

0,685676 0,556128 0,342174 2,13e-14 274,5480 280,8161

White's test for heteroskedasticity Null hypothesis: heteroskedasticity not present Test statistic: LM = 10,2891 with p-value = P(Chi-Square(8) > 10,2891) = 0,245319 Test for normality of residual Null hypothesis: error is normally distributed Test statistic: Chi-square(2) = 29,2328 with p-value = 4,48921e-007 RESET test for specification Null hypothesis: specification is adequate Test statistic: F(2, 155) = 0,00944996 with p-value = P(F(2, 155) > 0,00944996) = 0,990595 Forrás: PWT-adatok alapján saját számítás (2010)

19. oldal

5. Táblázat: Klub-konvergencia 2) - bázisidőszaki súlyozás (1971 és 2007)

const lnGDP dum1 dum2 dum3 Mean dependent var Sum squared resid R-squared F(4, 157) Log-likelihood Schwarz criterion

Koefficiens 2.14529 -0.139046 -0.671153 -0.481557 0.0586436

Std. hiba 0.610955 0.0620864 0.250783 0.172589 0.286213

0.577992 69.67619 0.079508 3.390231 -161.5253 348.4886

t-érték 3.5114 -2.2396 -2.6762 -2.7902 0.2049


p-érték 0.00058 0.02652 0.00824 0.00592 0.83792

*** ** *** ***

0.685676 0.666181 0.056056 0.010849 333.0506 339.3186

White's test for heteroskedasticity Null hypothesis: heteroskedasticity not present Test statistic: LM = 10.5068 with p-value = P(Chi-Square(8) > 10.5068) = 0.231243 Test for normality of residual Null hypothesis: error is normally distributed Test statistic: Chi-square(2) = 9.77279 with p-value = 0.00754859 RESET test for specification Null hypothesis: specification is adequate Test statistic: F(2, 155) = 4.55649 with p-value = P(F(2, 155) > 4.55649) = 0.0119434 Forrás: PWT-adatok alapján saját számítás (2010)

20. oldal

2. ábra: Szigma-konvergencia az LDC-ben - bázisidőszaki súlyozás (1971-2007)


3. ábra: Szigma-konvergencia az LDC-ben - tárgyidőszaki súlyozás (1971-2007)


21. oldal

4. ábra: Szigma-konvergencia az ODA1-ben - bázisidőszaki súlyozás (1971-2007)


5. ábra: Szigma-konvergencia az ODA1-ben - tárgyidőszaki súlyozás (1971-2007)


22. oldal

6. ábra: Szigma-konvergencia az ODA2-ben - bázisidőszaki súlyozás (1971-2007)


7. ábra: Szigma-konvergencia az ODA2-ben - tárgyidőszaki súlyozás (1971-2007)


23. oldal

8. ábra: Szigma-konvergencia az OECD-ben - bázisidőszaki súlyozás (1971-2007)


9. ábra: Szigma-konvergencia az OECD-ben - tárgyidőszaki súlyozás (1971-2007)


24. oldal

6. Táblázat: Feltételes konvergencia – tárgyidőszaki súlyozás (1971 és 2007) const lnGDP s n_g_δ dum_1 dum_2 dum_3 Mean dependent var Sum squared resid R-squared F(6, 155) Log-likelihood Schwarz criterion

Koefficiens 2,69196 -0,417524 0,280284 -0,976594 -1,10472 -0,495286 0,247156

Std. hiba 1,3036 0,0572816 0,081396 0,438954 0,210038 0,151938 0,172462

0,577992 42,17025 0,442889 20,53682 -120,8517 277,3165

t-érték 2,0650 -7,2890 3,4435 -2,2248 -5,2596 -3,2598 1,4331


p-érték 0,04059 <0,00001 0,00074 0,02754 <0,00001 0,00137 0,15384

** *** *** ** *** ***

0,685676 0,521600 0,421323 1,29e-17 255,7033 264,4786


25. oldal

7. Táblázat: Feltételes konvergencia 2) - bázisidőszaki súlyozás (1971 és 2007)

const lnGDP s n_g_d dum1 dum2 dum3 Mean dependent var Sum squared resid R-squared F(6, 155) Log-likelihood Schwarz criterion

Koefficiens -0,0819519 -0,167599 0,437128 -1,21464 -0,13461 -0,127393 0,16074

Std. hiba 1,44802 0,0552704 0,0881138 0,505131 0,24341 0,171189 0,253711

0,577992 53,85282 0,288550 10,47751 -140,6594 316,9319

t-érték -0,0566 -3,0323 4,9609 -2,4046 -0,5530 -0,7442 0,6336

p-érték 0,95494 0,00285 <0,00001 0,01737 0,58105 0,45790 0,52731


*** *** **

0,685676 0,589438 0,261010 9,62e-10 295,3187 304,0940


8. Táblázat: Omega-konvergencia 2) (1992-2008) Országcsoport LDC ROW OECD Összesen

ω

Vω -0,98 -1,72 1,03 -0,78

1,27 1,33 2,22 -

Forrás: IMF-adatok alapján saját számítás (2009)

26. oldal

9. Táblázat: Modell-szimuláció Ország

Változó / paraméter

LDC1

B L α φ sK K1 H1 δK η θ sH δH 1+n 1+b

LDC2 0,480 0,480 0,333 0,333 0,152 0,480 0,480 0,050 0,394 0,394 0,152 0,050 1,026 1,010

0,300 0,300 0,333 0,333 0,152 0,300 0,300 0,050 0,394 0,394 0,152 0,050 1,026 1,010

OECD1 3,600 3,600 0,333 0,333 0,285 3,600 3,600 0,050 0,394 0,394 0,285 0,050 1,007 1,010

OECD2 5,760 5,760 0,333 0,333 0,285 5,760 5,760 0,050 0,394 0,394 0,285 0,050 1,007 1,010

Forrás: PWT-adatok alapján saját számítás (2010) Ahol: -

Szemi-endogén modell: Steady state: ~ ~ y*  k *

   ~h  , ahol: 

* 

1 1 2    1  ~  ~ 1 1   s H  k t  h t   H  1  2 ~* ~ 1  ~  k  kt      sK  h t  1 K  1   1  n 2  1  b 2 12     









1 2     ~ ~ ~ * ~   s H  k t  h t1   H  1 1 2 1  ~  1  h  ht      sK  k t  1 K  1    1  n 2  1  b 2 1 2    











Normált egyensúlyi növekedési ütem:  B t 1  B t A t 1  A t 2 2   1  b  1  1  g  1  b   1  n  1  b  Bt At 



1 n 

L t 1 B A H  K , 1  b  t 1 , 1  g   t 1  t 1 t 1 Lt Bt At Ht  Kt

27. oldal

  (1 2 )(1 2  )



  1 , ahol: 

-

Endogén modell: Normált növekedési ütem: ~ y t 1  ~y t ~ ~  s K  A  h t   K  s H  A  k t   H , feltéve, hogy: ~ y







t

  (1    )  1 és   (1    )  1

10. Táblázat: Modell-szimuláció 2) Ország

LDC1

LDC2

OECD1

OECD2

Modell Solow Szemi-endogén Endogén Klub-konvergencia (omega) Solow Szemi-endogén Endogén Klub-konvergencia (omega) Solow Szemi-endogén Endogén Klub-konvergencia (omega) Solow Szemi-endogén Endogén Klub-konvergencia (omega)

Az egyensúlyi szint elérése / utolérés 14 >100 -

Egyensúlyi jövedelem (hatékonysági egység) 0,38 0,43 -

>100

-

14 >100 -

0,38 0,43 -

>100

-

14 >100 -

0,52 4,66 -

>100

-

14 >100 -

0,52 4,66 -

>100

-


11. Táblázat: Többváltozós omega (1986-1988, 2005-2007) Csoport LDC ROW OECD

Időszak

Változó FKS1

FKS2

FKS3

FKS4

FKS5

FKS6

Átlag

GDP

Bázis

0,12

0,13

-0,12

0,06

-0,36

-0,08

-0,04

-0,58

Tárgy

0,10

0,11

-0,10

-0,11

-0,26

-0,06

-0,05

-0,42

Bázis

0,03

-0,05

0,07

-0,24

-0,17

0,17

-0,03

0,01

Tárgy

0,03

-0,05

0,07

-0,16

-0,22

0,19

-0,02

-0,03

Bázis

-0,34

-0,16

0,00

-0,13

-0,10

0,00

-0,12

0,00

Tárgy

-0,34

-0,16

0,00

-0,13

-0,10

0,00

-0,12

0,00

Forrás: Világbank-adatok alapján saját készítés (2010)

28. oldal

Gáspár Attila 1 : Klub-konvergencia mérése a világ országaiban

Recommend Documents