JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SRIWIJAYA Jln. Raya Palembang-Prabumulih, Inderalaya 30662 Telp. 0711-580765, Fax 0711-580056 Email:
[email protected]
GARIS-GARIS BESAR PROGRAM PEMBELAJARAN Mata Kuliah Kode Komputer Kode Mata Kuliah SKS Dosen Pengampu
: Optimasi : 068 : MMP 33308 : 3 sks : Sisca Octarina, M.Sc Eka Susanti, M.Sc
I.
Deskripsi Mata Kuliah Mata kuliah Optimasi ini merupakan mata kuliah pilihan yang termasuk di dalam kelompok Bidang Minat Optimasi. Mata kuliah ini membahas konsep dasar teknik-teknik Optimasi, pengantar Optimasi, Optimasi Satu Dimensi secara analisis yang tidak berkendala dan berkendala serta Optimasi multivariabel yang tidak berkendala dan berkendala persamaan atau pertidaksamaan. Selain itu mata kuliah Optimasi ini juga mempelajari tentang manajemen proyek yang terdiri dari jaringan, PERT dan CPM. Beberapa aplikasi Optimasi untuk permasalahan sehari-hari disajikan untuk melengkapi pembahasan.
II.
Standar Kompetensi Menjadi ilmuwan dan tenaga profesional yang memiliki pengetahuan atau konsep dasar tentang Optimasi dan dapat menerapkannya dalam persoalan nyata.
III. Kompetensi Dasar Setelah mengikuti mata kuliah Optimasi, mahasiswa dapat menyelesaikan masalah Optimasi dengan metode-metode Optimasi yang tepat dan efisien.
JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SRIWIJAYA Jln. Raya Palembang-Prabumulih, Inderalaya 30662 Telp. 0711-580765, Fax 0711-580056 Email:
[email protected] IV.
Indikator Mahasiswa mampu : 1. Menjelaskan teori-teori dasar Optimasi 2. Membedakan jenis-jenis dan karakteristik permasalahan Optimasi 3. Mengetahui kelebihan dan kelemahan metode-metode penyelesaian Optimasi 4. Menyelesaikan permasalahan Optimasi dengan metode-metode yang tersedia 5. Memodelkan persoalan nyata ke dalam bentuk model Optimasi 6. Menyusun manajeman proyek maupun jaringan dan menyelesaikannya baik secara manual maupun dengan bantuan software
V.
Tujuan Pembelajaran Mata kuliah ini bertujuan agar mahasiswa mampu berpikir rasional, kreatif dan mandiri dalam menyelesaikan persoalan nyata yang berkaitan dengan Optimasi serta dapat mengimplementasikannya dalam dunia kerja.
VI.
Materi Pokok 1. Pengantar Optimasi 2. Optimasi Satu Dimensi 3. Optimasi Multivariabel : Berkendala dan Tidak Berkendala 4. Manajemen Proyek dan Alur Jaringan
VII. Rencana Perkuliahan, Materi Ajar dan Sasaran Pembelajaran No. Pertemuan Materi Ajar Sasaran Pembelajaran 1. Pertama Pengantar Optimasi 1. Menjelaskan kontrak perkuliahan 2. Menjelaskan pengantar Optimasi 3. Mengidentifikasi dan menjelaskan bentuk umum masalah Optimasi 4. Menjelaskan aplikasi masalah Optimasi
Sub Pokok Bahasan
1. Pengantar 2. Bentuk Umum Masalah Transportasi 3. Aplikasi Masalah Optimasi 4. Proses Optimasi
JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SRIWIJAYA Jln. Raya Palembang-Prabumulih, Inderalaya 30662 Telp. 0711-580765, Fax 0711-580056 Email:
[email protected] 5.
2.
Kedua
Optimasi Satu Dimensi
1. 2. 3. 4.
3.
Ketiga
Optimasi Satu Dimensi
1. 2.
4.
Keempat
Optimasi Satu Dimensi
1. 2. 3.
5.
Kelima
Optimasi Satu Dimensi (Metode Interpolasi)
1. 2.
Menerapkan aplikasi masalah dan menyelesaikannya melalui proses Optimasi Menjelaskan pengantar Optimasi Satu Dimensi Mendefinisikan dasar dan metodemetode atau hasil-hasil analistis Menjelaskan fungsi unimodal dan cara penyelesaiannya Menjelaskan penelusuran exhaustive dan cara penyelesaiannya Menjelaskan penelusuran Dichotomous dan cara penyelesaiannya Menjelaskan Interval Having Method dan cara penyelesaiannya Menjelaskan metode Fibonacci dan cara penyelesaiannya Menjelaskan metode Golden Section dan cara penyelesaiannya Membandingkan metode-metode eliminasi Menjelaskan metode interpolasi kuadratik dan cara penyelesaiannya Menjelaskan metode interpolasi kubik dan cara penyelesaiannya
1. Pengantar 2. Definisi Dasar dan MetodeMetode/Hasil-Hasil Analisis 3. Fungsi Unimodal 4. Penelusuran Exhaustive
1. Penelusuran Dichotomous 2. Interval Halving Method 1. Metode Fibonacci 2. Metode Golden Section 3. Perbandingan Metode-Metode Eliminasi
1. Metode Interpolasi Kuadratik 2. Metode Interpolasi Kubik
JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SRIWIJAYA Jln. Raya Palembang-Prabumulih, Inderalaya 30662 Telp. 0711-580765, Fax 0711-580056 Email:
[email protected] 6.
Keenam
7. 8.
Ketujuh Kedelapan
Optimasi Satu Dimensi (Direct Root Methods)
Optimasi Multivariabel Tak Berkendala
9.
Kesembilan
Optimasi Multivariabel Tak Berkendala
10.
Kesepuluh
Optimasi Multivariabel Tak Berkendala
11.
Kesebelas
Optimasi Multivariabel Berkendala
12.
Kedua belas
1.
Menjelaskan metode Newton dan cara penyelesaiannya 2. Menjelaskan metode Quasi-Newton dan cara penyelesaiannya 3. Menjelaskan metode Secant dan cara penyelesaiannya UJIAN TENGAH SEMESTER 1. Menjelaskan pengantar optimasi multivariabel tak berkendala 2. Menjelaskan definisi dasar dan metodemetode hasil analitis 3. Menjelaskan metode Univariate dan cara penyelesaiannya
1. Metode Newton 2. Metode Quasi Newton 3. Metode Secant
1.
1. Metode Powell 2. Metode Steepest Descent
Menjelaskan metode Powell dan cara penyelesaiannya 2. Menjelaskan metode Steepest Descent dan cara penyelesaiannya 1. Menjelaskan metode Newton dan cara penyelesaiannya 2. Menjelaskan metode Marquardt dan cara penyelesaiannya Menjelaskan optimasi multivariabel berkendala dengan kendala pertidaksamaan kondisi Kuhn Tucker QUIZ
1. 2. 3.
1. 2.
Pengantar Definisi Dasar dan Metode Hasil Analitis Metode Univariate
Metode Newton Metode Marquardt
Optimasi Berkendala dengan Kendala Pertidaksamaan: Kondisi Kuhn Tucker
JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SRIWIJAYA Jln. Raya Palembang-Prabumulih, Inderalaya 30662 Telp. 0711-580765, Fax 0711-580056 Email:
[email protected] 13.
14. 15.
16.
Ketiga belas
Keempat belas Kelima belas
Manajemen Proyek
1.
2. 3. Manajemen Proyek 1. 2. Alur Jaringan : Model 1. Aplikasi 2.
Keenam belas
Menjelaskan pengantar dan definisi manajemen proyek Menjelaskan model jaringan Menjelaskan CPM Menjelaskan PERT Menjelaskan alokasi sumber daya Menjelaskan Single source single sink Menjelskan The max flow min cut theorem
UJIAN AKHIR SEMESTER
VIII. Model dan Metode Pembelajaran Model Pembelajaran Langsung, Sosial, Pemrosesan informasi dan Behavioral Metode Pembelajaran : a. Ekspositori b. Studi Kasus c. Problem Based Learning d. Cooperative Learning e. Diskusi Kelompok f. Simulasi dan Tutorial IX.
Media Pembelajaran LCD Projector dan White Board
1. Pengantar dan Definisi Manajemen Proyek 2. Model Jaringan 3. CPM 1. PERT 2. Alokasi Sumber Daya 1. Single Source Single Sink 2. The Max Flow Min Cut Theorem 3. Algoritma untuk Alur Maksimal 4. Alur Fisibel
JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SRIWIJAYA Jln. Raya Palembang-Prabumulih, Inderalaya 30662 Telp. 0711-580765, Fax 0711-580056 Email:
[email protected] X.
XI.
Tugas a. Tugas Terstruktur b. Tugas Mandiri c. Tutorial
: Individual, Kelompok, Pengumpulan Data : Individual, Kelompok : Penyelesaian soal-soal
Evaluasi a. Tugas Individual b. Tugas Kelompok c. Ujian Tengah Semester d. Kuis e. Ujian Akhir Semester f. Self-assessment g. Observasi kinerja : tampilan, lisan dan tertulis
XII. Buku Sumber 1. Bazaraa, Mokhtar S. 2006. Nonlinear Programming. Theory and Algorithms, Willey. 2. Gill E, Philip. 2001. Practical Optimization. Academic Press. 3. Luenberger, D.G. 1984. Linear and Nonlinear Programming, Addison-Wesley Publishing Company. 4. Octarina, S & Puspita, Fitri Maya. 2008. Bahan Ajar Optimasi. Hand Out Pembelajaran. 5. Singiresu S, Rao. 1996. Engineering Optimization – Theory and Practice. John Wiley & Sons, New York. 6. Sundaran K, Rangarajan. 2006. A First Course in Optimization Theory. Cambridge University Press.
