Gangguan Frekuensi fof2 Ionofser dari Matahari dan Geomagnetik

166

Slamet Syamsudin /Gangguan Frekuensi foF2 Ionofser dari Matahari dan Geomagnetik

Gangguan Frekuensi foF2 Ionofser dari Matahari dan Geomagnetik Slamet Syamsudin Pusat Sains Antarksa LAPAN Jl. Dr. Junjunan 133 , Bandung 40173 [email protected]

Abstrak- Frekuensi foF2 lapisan F2 ionosfer dipengaruhi oleh beberapa parameter fisis, yaitu sunspot matahari dalam bentuk bilangan sunspot (R) dan geomagnetik berupa K indeks. Model matematis antara frekuensi foF2 dan ”parameter diatas belum ada rumusannya, tetapi bentuk turunan dari foF2 yaitu faktor desil ( Fd ) merupakan gambaran tingkat gangguan pada lapisan F2 ionosfer, faktor desil merupakan angka perbandingan antara data desil bawah xl dengan median M data yang dinyatakan dengan Fd = x1 / M . Jika faktor desil menuju satu maka harga desil pada distribusi foF2 mendekati harga mediannya dengan perkataan lain distribusi foF2 berkumpul pada titik pusat ini berarti bahwa variasi data foF2 kecil dan dapat disimpulkan tingkat gangguan pada lapisan F2 ionosfer juga kecil, sebaliknya jika Fd jauh lebih kecil dari 1 maka variasi frekuensi foF2 adalah besar. Dengan model faktor desil sebagai fungsi bilangan sunspot (R) dan indek K geomagnet dalam bentuk regresi multivariat [2], foF2 dan data K indek geomagnetik serta metode prinsip dasar terkecil maka kta bisa menentukan tingkat gangguan pada frekuensi foF2 lapisan F2 ionosfer. Kata kunci : ionosfer, sunspot, geomagnet, desil Abstract - The frequency of foF2 in ionosphere layer is influenced by some physical parameter, i.e.the sunspot in the form of sunspot number (R) and geomagnetic K index . There has not been the mathematical model between foF2 frequency and the parameter, but the derivation form of foF2 , desil factor ( Fd ), is the description of foF2 ionosphere layer disturbance level towards F2 layer ionosphere. Desil factor is the comparation number between lower desil data x1 with median M data which is stated with Fd = x1 / M . If the desil factor goes in the direction of 1, therefore the desil value in the distribution of foF2 approaches its median value. In other word, the distribution of foF2 gathers in the central point which means that data variation foF2 is small too. When Fd is much smaller than 1, so the frequency variation of foF2 means big. By using desil factor model as the factor of sunspot number (R) and geomagnetic K index in the form of multi-varied regression [2], foF2 data , geomagnetic K index data and the RMS ( Root Mean Square) basic principle method, the disturbance level in foF2 frequency F2 ionosphere layer can determined. Key world : ionosphere, sunspot, geomagnetic, desil I. PENDAHULUAN Adanya hubungan linier antara foF2 sebagai fungsi bilangan sunspot [1], kemudian secara teori pemodelan dikembangkan untuk beberapa peubah satu dengan lainnya dinyatakan dalam bentuk regresi multivariate [2], yang merupakan solusi pada makalah ini yaitu dimodelkan hubungan matematis faktor desil sebagai fungsi dari bilangan sunspot dan K indeks. Bahwa faktor desil merupakan data turunan dari data foF2 yaitu frekuensi kritis lapisan F2 [3]. Dalam pemodelan ini secara teori dapat beberapa peubah lainnya sehingga diperoleh model faktor desil yang

representatip tetapi oleh karena keterbatasan data yang tersedia kedua parameter tersebut yaitu bilangan sunspot (R) dan K indek cukup mewakili model yang sebenarnya. Pada kasus ini harus diketahui bahwa model yang diperoleh merupakan penyederhanaan dan abstraksi dari keadaan alam sesungguhnya dalam hal ini mekanisme terjadinya lapisan F2 yang cukup komplek dibentuk yang disajikan sebagai fungsi regresi dengan dua peubah bebas.( data yang digunakan). Hasil yang diperoleh dalam hal ini adalah suatu tabel yang dapat digunakan untuk memprediksi harga faktor desil dan secara hariafiah tabel tersebut dapat digunakan

Prosiding Pertemuan Ilmiah XXVI HFI Jateng & DIY, Purworejo 14 April 2012 ISSN : 0853-0823


untuk melihat tingkat vaiasi data dalam waktuwaktu tertentu dalam sebulan pengamatan. Selanjutnya tabel hasil prediksi faktor desil ( Fd ) tesebut dapat digunakan untuk memperbaiki kualitas komunikasi HF setelah ditinjau adanya gangguan terhadap frekuensi foF2 . Simulasi dengan menggunakan basis data faktor desil, K indek dan bilangan sunspot R.,dengan menggunakan data foF2 , bilangan sunspot dan K indek dari stasiun pengamat dirgantara Sumedang, Watukosek dan Tangerang selama 5 tahun ( 19982002 ).

diperhatikan beberapa hal yaitu skala yang digunakan pada masing–masing variabel yaitu faktor desil, bilangan sunspot dan Kindeks, bentuk peubah yang dikalikan dengan suatu koefisien, peubah apa saja yang ada dalam model, peubah yang tidak masuk kedalam model, metoda yang digunakan dalam mencari kecocokan antara model dengan data dan rentangan data. Untuk hal ini perlu dilakukan suatu pembakuan yaitu dengan mengurangi setiap peubah dengan rataan dan kemudian membagi selisih tersebut dengan simpangan bakunya yaitu (3) K −K F −F SSN − SSN SSN*i =

II. METODE PERHITUNGAN A. Persamaan Regresi Penentuan model faktor desil dalam penelitian ini yang digunakan adalah dengan meregresikan parameter ini sebagai fungsi dari bilangan sunspot (SSN) dan K indeks yang dalam rumusan matematis dinyatakan sebagai berikut : Fd = β0 + β1 SSN + β 2 K ind. . (1)

Fd = Faktor desil , SSN = Sunspot Number dan K ind. = K indeks ( Tingkat gangguan geomagnit ) Mekanisme perhitungan mencari konstanta persamaan regresi adalah sebagai berikut XTX b = XTY (2)

b = [β0 , β1 , β2 ] , T

1 1 L 1 ⎡ 1 ⎤ X T = ⎢⎢ SSN [0] SSN [1] SSN [2] L SSN [n − 1]⎥⎥ ⎢⎣ Kind [0] K ind.[1] K ind.[2] L K ind.[n − 1] ⎥⎦

⎡1 SSN (0) ⎢1 SSN (1) ⎢ X = ⎢1 SSN (2) ⎢ M ⎢M ⎢⎣1 SSN (n − 1)

K ind. (0) ⎤ K ind. (1) ⎥⎥ K ind. (2) ⎥ ⎥ M ⎥ K ind. (n − 1) ⎥⎦

dan

Y T = [ Fd (0) Fd (1) L Fd (n −) ] X T = Normal transpose [ ] [ ]

Ukuran baris = Banyak variabel bebas

(K ind. , SSN) + 1 Ukuran kolom = Banyaknya vektor variabel bebas ( banyak data pengamatan ) Model faktor desil sebagai fungsi dari bilangan sunspot dan K indeks dari rumusan diatas perlu ditafsirkan yaitu dari koefisien persamaan (1) dengan menggunakan data yang tersedia. Untuk menafsirkan koefisien regresi yang terbentuk, perlu

167

i

SSSN

i

, K *ind.i =

ind.i

SKind.

ind.i

, Fd*i =

di

d

SFd

peubahbaruinimemenuhi SSN* = K*ind. = Fd* = 0 , dan S*SSN = S*Kind. = S*Fd = 1

Jika hal ini dikerjakan maka model persamaan (1)

ˆ * = β* SSN* + β* K * menjadi F d 1 2 ind. dan hasilnya seperti pada tabel 3.

(4)

Tabel 1. Persamaan regresi dari persamaan (1) Range Jam

Persamaan Regresi

00.00

Fd = 0.87073 + 0.00018SSN − 0.05054K ind

03.00

Fd = 0.93833 + 0.00028SSN − 0.12277K ind

06.00

Fd = 0.76700 + 0.00058 SSN − 0.01472 K ind

09.00

Fd = 0.82244 + 0.00053 SSN − 0.02818 K ind

12.00

Fd = 0.83235 + 0.00027 SSN + 0.00651 K ind

K ind.

15.00

Fd = 0.72317 + 0.00123 SSN + 0.01596 K ind

18.00

Fd = 0.85480 − 0.000508 SSN − 0.03664 K ind

21.00

Fd = 0.76475 − 0.00063 SSN − 0.00275 K ind

[1.06, 1.84] [1.35, 2.23] [1.03, 1.97 ] [1.06, 1.94] [ 0.81, 2.13] [1.06, 2.19] [0.77, 1.87 ] [0.65, 1.68]

SSN

[3.23, 114.10]

[3.23,114.10] [3.23, 114.10] [3.23, 114.10] [3.23, 114.10] [3.23, 114.10] [3.23, 114.10] [3.23, 114.10]

B. Korelasi Parsial Korelasi sederhana r hanya didefinisikan untuk dua peubah. Jika terdapat lebih dari dua peubah yang saling berkaitan maka gambaran yang diperoleh dari r ( harga koefisien korelasi ) mungkin menyesatkan. Jika variabel yang digunakan dalam perhitungan regresi hanya dua buah sedangkan masih terdapat variabel yang lain yang berkaitan dengan kedua variabel semula maka perhitungan korelasi yang diperoleh adalah semu karena tidak menggambarkan hubungan yang sesungguhnya atau hubungan langsung antara kedua peubah. Selanjutnya akan didefinsikan perhitungan korelasi antara dua peubah dengan mengontrol peubah lainnya yang disebut dengan korelasi parsial [4]. Misalkan X,Y dan Z tiga peubah, korelasi parsial antara X dan Y jika Z dikontrol didefinisikan sebagai


168

rXY.Z =


rXY − rXZ .rYZ 1 − r2XZ 1 − rYZY

Tabel 2.

. (5)

Lambang Z dibelakang titik pada lambang korelasi parsial menyatakan bahwa peubah Z yang dikontrol (pengaruhnya telah dikeluarkan). Dalam lambang rXY.Z pengaruh Z pada X danY tidak lagi dicemari oleh Z hasilnya (Tabel 2 ). III. HASIL DAN PEMBAHASAN Dengan menggunakan data foF2 , SSN dan K indeks dari stasiun pengamat dirgantara Sumedang , Watukosek dan Tangerang untuk bulan Januari 1998–2002 diperoleh hasil (Tabel 1):Persamaan regresi dari persamaan (1) Parameter model faktor desil pada tabel 1, yaitu faktor desil, bilangan sunsspot (SSN) dan K indeks berasal dari populasi yang berbeda sehingga interpretasi perilaku respons yaitu faktor desil sebagai akibat dari perubahan parameter bilangan sunspot dan K indeks secara langsung dari koefiesien terkait pada persamaan (1) tidak dapat dianalisis jadi perlu pembakuan dimensi ketiga parameter tersebut yang dihitung dengan menggunakan t rumusan x baku

x −x = i sX

(6)

Jam

Fd 00.00 03.00 06.00 09.00 12.00 15.00 18.00 21.00 Tabel 3.

persamaan (6) diperoleh persamaan regresi yang dibakukan seperti pada tabel 3. Model regresi pada tabel 1 selanjutnya digunakan untuk memprediksi faktor desil. Seperti yang telah diketahui bahwa data pengamatan K indeks dan SSN demikian juga dengan faktor desil adalah bilangan real tidak negatip tetapi dengan pembakuan data dengan menggunakan persamaan (1) diatas data-data K indeks dan SSN demikian juga dengan faktor desil dapat menjadi bilangan negatip oleh karena x i < x , Sx selalu lebih besar atau sama dengan nol. Jadi persamaan regresi yang diperoleh dari pembakuan data dengan menggunakan persamaan (1) diatas hanya digunakan untuk menafsirkan pengaruh variabel bebas terhadap terbentuknya respon dalam hal ini adalah faktor desil.tetapi tidak dapat digunakan untuk menghitung faktor desil yang sebenarnya oleh karena telah dilakukan transformasi data. Dari Table 1 diatas dapat dilihat bahwa dimulai dari pukul 18.00 sampai dengan sebelum pukul 03.00 pengaruh bilangan sunspot terhadap faktor desil adalah dengan tidak aktipnya matahari yaitu faktor bilangan sunspot akan membuat faktor desil menjadi membesar yaitu homogenitas foF2 pada perioda ini cukup tinggi.

Korelasi dan korelasi parsial antara Fd , SSN dan K ind. pada persamaan (5) Korelasi Korelasi Parsial

Jam

SSN Kind SSN Kind SSN Kind SSN Kind SSN Kind SSN Kind SSN Kind SSN Kind

−0.16 −0.43 0.36 −0.65 0.60 −0.22 0.54 −0.37 0.57 −0.14 0.89 −0.07 −0.25 −0.18 −0.48 0.08

SSN −0.25 −0.33 −0.17 −0.20 −0.46 −0.21 −0.11 −0.22

Fd −0.30 −0.49 −0.20 −0.60 −0.58 −0.15 −0.51 −0.25 −0.58 −0.17 −0.89 −0.25 −0.28 −0.22 −0.47 −0.02

Persamaan regresi yang telah dibakukan.dari persamaan (4) Persamaan Regresi

00.00

Fd = − 0.284 SSN − 0.501 K ind

03.00

Fd = 0.165 SSN − 0.591 K ind

06.00

Fd = 0.576 SSN − 0.123 K ind

09.00

Fd = 0.498 SSN − 0.215 K ind

12.00

Fd = 0.648 SSN − 0.157 Kind

15.00

Fd = 0.911 SSN + 0.119 K ind

18.00

Fd = − 0.279SSN − 0.213 K ind

21.00

Fd = − 0.484 SSN − 0.021Kind

Pembahasan model regresi dan korelasi. Analisis perilaku faktor desil atau foF2 yang diakibatkan oleh bilangan sunspot dan K indeks dilakukan berdasarkan kelompok waktu dengan menggunakan hasil perhitungan model regresi yang dibakukan dan koefisien korelasi dan korelasi parsial antar parameter yaitu faktor desil dan bilangan sunspot demikian juga antara faktor desil dan K indeks diperoleh 3 kelompok waktu sebagai berikut.



r ( Fd, SSN )

Koefisien korelasi antara Fd dan SSN 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 0 -0.4 -0.6

10

20

30

Jam

Koefisien korelasi parsial Fd dan SSN 1 0.8 0.6 r ( Fd, SSN. K ind )

1. Kelompok jam 18.00 s/d 00.00 Dari model regresi (Tabel 3 ) dimana parameter terkait telah dibakukan untuk kelompok jam ini demikian juga dari perhitungan korelasi maupun korelasi parsial (Tabel 2) terlihat bahwa koefisien bilangan sunspot dan K indeks adalah negatip dan harga absolutnya kecil artinya jika pengaruh dari bilangan sunspot dan K indeks adalah saling berlawanan artinya aktivitas matahari cenderung untuk mengurangi terbentuknya foF2 demikian juga dengan K indeks hal ini berarti bahwa variasi foF2 variasinya relatip mengecil hal ini disebabkan secara fisis bahwa foF2 relatip tidak bervariasi matahari tidak aktip dengan demikian harga faktor desil yang diperoleh dari perhitungan dan dari data pengamatan relatip kecil yang berarti frekuensi komunikasi HF dapat diprediksi secara akurat. Selanjutnya faktor desil atau foF2 dianalisis dari grafik bahwa koefisien korelasi dan korelasi parsial ( Gambar 1 ) pada kelompok jam ini kedua harga tidak jauh berbeda demikian juga trend kedua grafik artinya bahwa pengaruh K indeks relatip kecil dibandingkan dengan faktor bilangan sunspot terhadap terbentuknya foF2 atau faktor desil 2. Kelompok jam 03.00 s/d jam 09.00 Dari model regresi (Tabel 3 ) yang dibakukan terlihat bahwa koefisien dari SSN pada model untuk jam 03.00 adalah positip, kecil ini berarti bahwa pengaruh SSN terhadap foF2/faktor desil kecil juga karena pada saat-saat ini matahari belum aktip koefisien SSN selanjutnya relatip besar pada jam 06.00 – 09.00 (Gambar 1) oleh karena matahari pada saat ini mulai aktip jadi faktor SSN terhadap terbentuknya foF2/faktor desil mulai membesar. Dilain pihak koefisien dari K-Indeks adalah negatip dan relatip kecil hal ini pengaruh dari parameter ini meniadakan terbentuknya foF2 / faktor desil Selanjutnya jika dianalisis dari grafik koefisien korelasi atau parsial pengaruh bilangan sunspot terhadap terbentuknya foF2 relatip kecil dan merupakan fungsi monoton naik (Gambar 1) dan pengaruh ini dimulai dari harga yang negatip yaitu meniadakan foF2 kemudian berubah secara perlahan menuju pengaruh yang posisp dan mencapai puncaknya sekitar jam 10.00.

169

0.4 0.2 0 -0.2 0

10

20

30

-0.4 -0.6 Jam

Gambar 1. Koefisien korelasi dan korelasi parsial faktor desil ( Fd ) dan bilangan sunspot (SSN). 3. Kelompok jam 10.00 dan 15.00 Dari model regrasi yang (Tabel 3 ) dibakukan terlihat bahwa koefisien bilangan sunspot adalah positip, relatip besar ( > 50% ) dan K indesk relatip kecil ( ±10 %) (Tabel 3) hal ini berarti bahwa pembentukan dari foF2 dan fakor desil berdasarkan model yang diperoleh pengaruh bilangan sunspot sangat dominan dibandingkan dengan K indeks hal ini disebabkan karena matahari aktip pada interval waktu ini dan pengaruh dari K indeks kecil ( Gambar 2 ) disebabkan karena Indonesia terletak pada lintang rendah jadi pengaruh K indeks terhadap terbentuknya foF2 relatip kecil. Selanjutnya jika dibandingkan dengan grafik koefisien korelasi dan korelasi parsial terlihat bahwa korelasi bilangan sunspot dengan foF2 atau faktor desil monoton naik dimulai dari pukul 10.00 dan korelasi ini mencapi pucaknya sekitar jam 14.00 dan 15.00 demikian juga pengaruh K indeks terhadap foF2 atau faktor desil tetapi sekitar jam 10.00 pengaruh K indeks cenderung untuk meniadakan besaran fof2 atau jadi faktor yang paling berpengaruh terhadap


170


terbentuknya foF2 atau faktor desil kelompokjam ini adalah bilangan sunspot.

pada

r ( Fd, K ind )

Koefisien korelasi antara Fd dan K ind. 0.2 0.1 0 -0.1 0 -0.2 -0.3 -0.4 -0.5 -0.6 -0.7

10

20

30

Jam

r ( Fd, K ind. SSN )

Koefisien korelasi parsial Fd dan K ind. 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -0.1 0 -0.2 -0.3 -0.4 -0.5 -0.6 -0.7

10

20

30

Jam

Gambar 2. Koefisien Korelasi dan koefisien partial antara Faktor desil ( Fd ) dan Kind IV. ANALALIS RANGE DARI SSN DAN K INDEKS PADA MODEL Range daomain dari SSN adalah cukup bear orde ratusan sedangkan K indeks adalah kecil yaitu orde satu ( 0 ≤ K indeks ≤ 9 ) berdasarkan model yang digunakan dapat dilihat bahwa pengaruh SSN terhadap terbentuknya faktor desil adalah sangat dominan dibandingkan dengan K indeks hal ini menyebabkan jika aktivitas matahari sangat bervariasi ( cukup besar ) maka variasi dari foF2 cukup besar dan jika variasi matahari kecil maka variasi dari foF2 juga kecil. Alasan dapat digunakan adalah pola data selama tahunan di tabulasi dalam suatu grafik fungsi dalam hal ini faktor desil sebagai fungsi K indeks dan SSN dalam hal ini grafik yang diperoleh dilakukan dengan menggunakan kesalahan terkecil dari fungsi-fungsi linier yang mungkin dan range variabel pembentuk model dalam hal ini K indeks dan SSN ditentukan selama kurun waktu yang panjang dari data pengamatan [3]. Sebagai batasan

penggunanan model yang diperoleh untuk prediksi faktor desil adalah jika data K indeks dan bilangan sunspot terletak dalam range yang ditentukan maka hasil yang diperoleh adalah signifikan. Sebaliknya jika data K indeks atau SSN terletak diluar range yang ditentukan maka harus di analisis berapa jauh jaraknya diluar range variabel yang diperoleh. Dan berkaitan dengan up date ( pembaharuan ) koefisien model adalah dengan menggunakan prinsip sebagai berikut. Misalkan X adalah kumpulan data pengamatan pembentuk model dan Y adalah kumpulan data pengamatan selanjutnya yang telah diperoleh. Maka diperlukan uji untuk menyatakan apakah X dan Y berbeda yaitu dengan menggunakan uji hipotesa rata-rata X dan Y telah bebeda demikian juga dengan variasi kedua kumpulan data ini. Jika keduanya dipenuhi maka koefisien model harus diperbaiki dengan menyertakan kumpulan data Y yang baru. V. KESIMPULAN 1. Terbentuknya foF2 atau faktor desil sangat dipengaruhi oleh aktivitas matahari yaitu SSN, sedangkan pengaruh K indeks relatif kecil. 2. Korelasi foF2/ faktor desil dengan SSN , atau korelasi foF2/faktor desil dengan K indeks mencapai harga maksimum terjadi pada selang jam 12.00 - 15.00 . 3. Pengaruh SSN terhadap faktor desil tidak berubah pada selang interval waktu jam 10.00 – 12.00 4. Prediksi gangguan foF2 dapat dilakukan dengan menggunakan model regresi pada tabel 1. UCAPAN TERIMAKASIH Terima kasih saya sampaikan kepada instansi Lembaga Penerbagan Antariksa Nasional (LAPAN), yang telah memberikan dana dan data : ionosfer , Kindek dan sunspot matahari dan teman sejawat Drs. Datmalem Tarigan yang membantu dalam analisa data dan pemrograman menggunakan C++. PUSTAKA [1]. Fox M.W & Wilkinson P.J. , A Study of OWF Conversion Faktor in the Australian Region , IPS RADIO AND SPACE SERVICES, 1988. [2]. THOMPSON R.J. , IONOSPHERIC VARIABILITY IN THE AUSTRALIAN REGION, IPS RADIO AND SPACE SERVICES.,1990. [3]. Ostrow S. M. , THE MONTHLY STATISTICAL DISTRIBUTION OF foF2 AND M(3000)F2, National Bureau of Standards, Boulder, Colorado,1982.. [4]. Sembirimg R. K , Analisis Regresi , Penerbit ITB., 1997.



TANYA JAWAB Friansyah Virgo, UGM ? Bisa dijelaskan pengaruh geomagnet terhadap perubahan Frekuensi di Ionosfer. ? Jika terjadi badai magnet, apakah persamaan yang digunakan masih berlaku ? Bagaimana menginterprestasikannya? Slamet Syamsudin, LAPAN √ Geomagnet target berpengaruh sekali pada frekuensi jika kita tinjau pada perubahan faktor desilnya. √ Jika terjadi badai magnetik ionosfer mengalami keluar atau out (hilang) komunikasi, artinya lapisan ionosfer foF2 hilang.

171

Anonim ? Apa yang membedakan Fd dan K indeks untuk waktu yang berbeda ? Pengaruh Fd dan Kindeks pada kehidupan Slamet Syamsudin, LAPAN √ Untuk waktu yang berbeda Fd (faktor desil) dan k indeks juga berbeda. √ Penelitian kami pada bidang ionosfer dan telekomunikasi jadi Fd (faktor desil) akan mempengaruhi frekuensi foF2 yang merupakan lapisan pemantul pada sistem komunikasi HF.


Gangguan Frekuensi fof2 Ionofser dari Matahari dan Geomagnetik

Recommend Documents