TUGAS 3 Sinyal Sistem 1. Point : 25 Gambar Sinyal x[n] sesuai No. NIM Contoh : 15410200038 X[n] = [1 5 4 1 0 2 0 0 0 3 8] Geserlah sinyal tersebut sesuai persamaan di bawah ini, a. X[-n+2] b. X [-n+A1]; A1 ditunjukkan angka kedua terakhir dari NIM Ex : X[-n+3] c. X [n-A2]; ditunjukkan angka terakhir dari NIM Ex : X[n-8] d. X[3*n+1] Gambarkan di kertas A4 serta cek dengan matlab (tampilkan figure dengan matlab pula) NIM
Nama
09410200073 Wieadhi Reynaldi 13410200041 Yoga Lazhar Utama 15410200029 Mohammad Fernanduz William Andreaw Wahyu 15410200038 Hesnod Daraeny 15410200039 Tri Agung Setya Budi 15410200041 Ahmad Iqbal Reza Fahmi 15410200044 Abil Khosim 15410200045 Anan Pepe Abseno 15410200046 Ferry Andrie Aryanto 15410200047 Insan Nurseha Aziz 15410200049 Muhammad Akbar Suharbi 15410200050 Yanuar Izulyansah 15410200051 Revidho Yusuf Demaniqga 15410200052 Maulana Rachman 15410200053 Zainal Abidin 15410200054 Yosef Yudistira Kukuh Wim Pujo Wicaksono 15410200055 Andrianto Sukusvieri 15410200056 Ach. Habib Arrahman 15410200057 Moch. Helmi Ramadhan
1
15410200059 Abimas Setyawan Gultom 15410200061 Ahmad Rifai Arganata 15410200062 Anggi Adianto 15410200063 Muhammad Abrori Rosadi 15410200064 Badrut Tamam 15410200065 Fahmi Adyatma Haris 15410200068 Rezza Ifmanur Isnaini 15410200069 Freean Asvian 15410200070 Muhammad Faris Akbar 15410200071 Vicky Indrarta 15410200072 Muhammad Hisyam Bachtiar 15410200073 Wiwik Sukanti Putri 2. Point 25 Gambarkanlah sinya x [n], dimana nilai x[n] didapatkan dari matlab dengan sintak berikut X[n] = floor(rand(1,7)*5) (setiap mahasiswa pasti berbeda) a. Apakah perbedaan antara 2X(n) dan X(2n)? b. Apakah perbedaan antara x(n+1) dan x(n)+1 Buatlah sinyalnya untuk pertanyaan a dan b dengan matlab 3. Point 15 Buatlah sinyal diskrit f = [1, -2, 0, 3, 1,2] untuk -3
2
Jawaban No 1 Sinyal Diskrit(x(n)) 8 7 6
x(n)
5 4 3 2 1 0 -5
-4
-3
-2
-1
0 n
1
2
3
4
5
Sinyal diskrtit yang memiliki nilai amplitudo yang berbeda-beda sesuai dengan nim setiap mahasiswa, dari gambar tersebut terlihat bahwa n = 0 bernilai 2. Sehingga representasi sinyal di atas bisa dituliskan seperti di bawah ini, 1 0 2 0 0 0 3 8 ];
x(n) 8
x(n)
6 4 2 0 -5
-4
-3
-2
-1
0 n x(-n+2)
1
2
3
4
5
-2
-1
0
1
2 n
3
4
5
6
7
8 6
x(n)
X [n] = [1 5 4
4 2 0 -3
3
Pergeseran sinyal diskrit merupakan aplikasi sistem delay atau penundaan, perhatikan pada gambar di atas, menunjukkan bahwa sinyal diskrit sangat mudah dilakukan pergeseran salah satunya dan pencerminan atau refleksi. Untuk kasus gambar di atas menunjukkan bahwa x(-n) dilakukan pembalikan atau pencerminan nilai dari sinyal diskrit yang kemudian dilanjutkan geser ke kiri sebanyak 2. Sehingga nilai pada titik n= 0 berubah menjadi nol yang semula titik n = 0 bernilai 2. x(-n+3)
x(n)
10 5 0 -2
-1
0
1
2
-12
-11
-10
-9
3 n x(n-8)
4
5
6
7
8
-8 -7 n x(3*n+1)
-6
-5
-4
-3
x(n)
10 5 0 -13
x(n)
10 5 0 -15
-10
-5
0
5
10
15
20
n
Pada gambar di atas, menunjukkan bahwa sinyal diskrit dapat dilakukan pergeseran ke kanan (ditunjukkan dengan tanda +) dan ke kiri (ditunjukkan tanda -), selain itu sinyal diskrit dapat dimanipulasi bagian nilai n nya dengan mengalikan variabel n dengan konstanta tersentu, hal ini juga merupakan operasi sinyal diskrit dimana dilakukan penskalaan terhadap sumbu n. Operasi x(3*n+1) menunjukkan perubahan pada sumbu n bukan pada nilai sinyal diskrit itu sendiri.
No 2.
4
Sinyal x(n) 4 3.5 3
x(n)
2.5 2 1.5 1 0.5 0 -3
-2
-1
0 n
1
2
3
Pad agambar di atas adalah salah satu contoh sinyal diskrit dimana sinyal tersebut didapatkan dari sintak matlab X = floor(rand(1,7)*5) ; Sintak randn pada matlab menunjukkan hasil yang random setiap running program, sehingga hasilnya berubah-ubah. Selain itu angka (1,7) menunjukkan ukuran dari variabel X dan angka menunjukkan nilai random tersebut berada di wilayah di bawah 5 (aturan penggunaan floor). Pada gambar tersebut representasi sinyal dapat di tuliskan sebagai berikut : X[n] = [4 0 2 4 3 4 3] Sinyal 2x(n) 8
x(n)
6 4 2 0 -3
-2
-1
0 n Sinyal x(2n)
1
2
3
-4
-2
0 n
2
4
6
4
x(n)
3 2 1 0 -6
5
Pada Gambar sinyal yang berwarna hijau, menujukkan bahwa 2x(n) mengalami penguatan atau pengalian amplitudo sinyal x[n], hal ini mebuktikab bahwa sinyal x[n] mengalami penguatan sebesar 2 kali, berbeda halnya dengan sinyal x(2n), dimana sumbu n dikalikan dua sehingga posisi sinyal diskrit berubah contohnya Nilai sinyal diskrit pada n = -2 adalah nol, karena sumbu n dikalikan dua sehingga nilai nol berada pada titik n = -4 .
x(n) + 1 6
x(n)
4
2
0 -3
-2
-1
0 n x(n+1)
1
2
3
-1
0
1 n
2
3
4
4
x(n)
3 2 1 0 -2
Operaso x(n)+1 terlihat berbeda x(n+1), pada gambar pink menujukkan bahwa x(n)+1 nilai sinal diskrit yang ditambahkan 1, contoh n = -3 memiliki nilai 4 (pada sinyal awal), setelah ditambahkan satu maka pada n = -3 berubah menjadi 5. Sedangkan operasi x(n+1) menunjukkan bahwa sinyal itu bergeser ke kiri, sehingga dapat dituliskan sebagai berikut : X[n] = [4 0 2 4 3 4 3]
X[n] = [4 0 2 4 3 4 3] setelah digeser ke kiri, operasi penggeseran ini sangat berpengaruh terhadap operasi sinyal yang melibatkan sistem delay (penundaaan)
No. 3 6
sinyal Diskrit dengan STEM 3 2.5 2 1.5
f(n)
1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 -2 -2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5 n
1
1.5
2
2.5
3
Sintak stem memang digunakan untuk menampilkan sinyal diskrit. sinyal Diskrit dengan PLOT 3 2.5 2 1.5
f(n)
1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 -2 -2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5 t
7
1
1.5
2
2.5
3
Sedangkan sintak plot digunakan untuk menampilkan sinyal continue, dimana sifat dari sinyal continue adalah sinyal yang memiliki nilai real di keseluruhan sumbu t. Beda Stem dan Plot 3 dengan stem dengan plot
2.5 2 1.5
f(n)
1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 -2 -2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5 n
1
1.5
2
2.5
3
Jika dua sinyal tersebut digabungkan seperti gambar di atas, dimana dengan plot menggabungkan pucak nilai dari stem, hal ini sangat berbeda sekali bahwa sintak kedua tersebut memiliki fungsi yyang berbeda.
No. 4 Penjelasan : Hasil pergeseran terhadap nilai n terjadi pada sinyal untuk penerapan pada sinyal yang terdelay sehingga hasil penggeseran tersebut berpengaruh terhadap hasil sinyal, maka apabila ingin menggeser sinyal atau merepresentasikan sinyal delay cukup memanipulasi sumbu x pada gambar atau nilai n pada listing program sehingga mudah diprediksi hasil penggeseran tersebut.
8
f(n+2)
f(n)
5 0 -5
0
0.5
1
1.5
2
2.5 n f(-n-1)
3
3.5
4
4.5
5
-5 -4
-3.5
-3
-2.5
-2
-1.5 n f(n-2)
-1
-0.5
0
0.5
1
-3.5
-3
-2.5
-2
-1.5 n
-1
-0.5
0
0.5
1
f(n)
5 0
f(n)
5 0 -5 -4
No. 5 Perbedaaan sin(4*t) dan sin(4*pi*t) 1 sin(4t) sin(4*pi*t)
0.8 0.6 0.4
y
0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1 t
1.2
1.4
1.6
1.8
2
Berdasarkan gambar di samping menunjukkan bahwa faltor pi mempengaruhi kerapatan sinyal, dimana pi di sini mendefiniskan frekuensi sehingga semakin besar frekuensi maka semakin rapat sinyal tersebut. Lampiran : manupulasi sinyal pergeseran sinyal 9
clc;close all; clear all; n = -5:5; x = [1 5 4 1 0 2 0 0 0 3 8 ]; figure, stem(n,x) grid on title ('Sinyal Diskrit(x(n))') xlabel ('n') ylabel ('x(n)') n1 = -n+2; n2 = -n+3; n3 = n-8; N = 3*n+1;
figure, subplot 211 stem(n,x) xlabel('n') ylabel('x(n)') grid on title ('x(n)')
subplot 212 stem(n1,x) grid on title ('x(-n+2)') xlabel('n') ylabel('x(n)') figure, subplot 311 stem(n2,x,'b') grid on xlabel('n') ylabel('x(n)') title('x(-n+3)') subplot 312 stem(n3,x,'m') grid on xlabel('n') ylabel('x(n)') title('x(n-8)') subplot 313 stem(N,x,'k') grid on xlabel('n') ylabel('x(n)') title('x(3*n+1)') %================================
10
%No. 2; n = -3:3; X = [4 0 2 4 3 4 3]; y = 2*X; % untuk y= 2(x(n)); N = 2*n; figure stem(n,X) grid on title('Sinyal x(n)') xlabel('n') ylabel('x(n)') figure subplot 211 stem(n,y,'g') grid on title('Sinyal 2x(n)') xlabel('n') ylabel('x(n)') subplot 212 stem(N,X) grid on title('Sinyal x(2n)') xlabel('n') ylabel('x(n)') pergeseran sinyal Aa = X+1; % 2x(n) + 1 nAa = n+1; % x(n+1) figure subplot 211 stem(n, Aa,'m') grid on title('x(n) + 1') xlabel('n') ylabel('x(n)') subplot 212 stem(nAa,X) grid on title('x(n+1)') xlabel('n') ylabel('x(n)') %=============================== clc ; clear all; close all No 3 f = [1, -2, 0, 3, 1,2]; n = -2:3; figure stem(n,f) grid on
11
title('sinyal Diskrit dengan STEM') xlabel('n') ylabel('f(n)') figure plot(n,f) grid on title('sinyal Diskrit dengan PLOT') xlabel('t') ylabel('f(n)') figure stem(n,f,'linewidth',3) hold on plot(n,f,'m','linewidth',3) grid on title('Beda Stem dan Plot') legend ('dengan stem','dengan plot') xlabel('n') ylabel('f(n)') %========================= %N0 4 n1=n+2; n2=-n-1; n3 = n-2; figure subplot 311 stem(n1,f) grid on title('f(n+2)') xlabel('n') ylabel('f(n)') subplot 312 stem(n2,f,'g') grid on title('f(-n-1)') xlabel('n') ylabel('f(n)')
subplot 313 stem(n3,f,'c') grid on title('f(n-2)') xlabel('n') ylabel('f(n)') %====================== %No 5 t = 0:0.01:2 ; y = sin(4*t); y2 = sin(4*pi*t);
12
figure plot(t,y,'g','linewidth',3) grid on hold on plot(t,y2,'b','linewidth',3) legend ('sin(4t)','sin(4*pi*t)') title('Perbedaaan sin(4*t) dan sin(4*pi*t)') xlabel('t') ylabel('y')
13
