Fyzika v každodenním životě Tomáš Tyc Mnoho lidí má s fyzikou špatné zkušenosti, připadá jim jako jakási nudná a nezáživná věda bez vztahu k běžnému životu. Někdy za to může špatný učitel, který nikdy neudělal žádný pokus, jindy špatné porozumění fyzikálním principům. Ve skutečnosti je ale fyzika velmi zajímavá a vzrušující a dotýká se našeho každodenního života víc, než si mnohdy myslíme. V tomto textu se o tom můžeme přesvědčit na několika příkladech.
Proč duní koktejl? Když jsem byl malý, maminka nám doma často připravovala výborné ovocné koktejly. Do mixéru dala černý rybíz, kousky banánu nebo jiné ovoce, zalila mlékem a přidala trochu medu nebo cukru. Pak stačilo krátké mixování a měli jsme krásný hladký a pěnivý koktejl. Jednou jsem hrnek koktejlu blíže zkoumal a všiml jsem si zajímavého zvuku, který se ozval při poklepu na dno. Bylo to jakési zvláštní, docela hluboké zadunění. To mě zaujalo a zkusil jsem totéž s vodou, ale tentokrát se neozvalo zadunění, ale spíše jakési cinknutí. A prázdný hrnek také nijak zvlášť neduněl. Celkově bylo patrné, že zvuk vydávaný hrnkem s koktejlem je mnohem hlubší než zvuk hrnku s vodou nebo se vzduchem. Vysvětlení zvláštního dunění koktejlu není obtížné. Mixováním se do koktejlu dostane spousta bublin různých velikostí. Tyto bubliny se pak musí skrz hustý koktejl prodírat na hladinu, což jim, zvláště těm menším, může dlouho trvat, nebo dokonce zůstanou zcela uvězněny (protože koktejl ani není v pravém smyslu kapalina – i např. v medu, tedy značně viskózní kapalině, by po dostatečně dlouhé době vyplavaly všechny bubliny na povrch, což u koktejlu neplatí). Takže důležitý rozdíl mezi hrnkem vody a hrnkem koktejlu je v tom, že v prvním případě nejsou přítomny vzduchové bubliny, kdežto ve druhém ano. Je to logické – když něco duní, tak je to většinou duté. A koktejl je skutečně tak trochu dutý, protože obsahuje malé dutinky – bublinky vzduchu! Tím však ještě není vysvětleno, jak přesně onen dunivý zvuk vzniká a proč jsou pro jeho vznik bublinky tak důležité. Zkusme o tom uvažovat. Jistě to bude souviset s tím, že vzduch je mnohem (asi 22000 krát) stlačitelnější než voda. Protože koktejl jisté množství vzduchu obsahuje, je mnohem snažší jej poněkud stlačit než stlačit vodu, tj. ke zmenšení jeho objemu např. o jednu tisícinu stačí mnohem menší tlak než u čisté vody. Koktejl tedy může pružit v hrnku mnohem lépe než voda a poklepáním na dno se tedy snáze rozkmitá a vytvoří zvuk. Podle této úvahy by ovšem měl dobře dunět i prázdný hrnek, ve kterém je samotný vzduch, protože vzduch je ještě mnohem snáze stlačitelný než koktejl. Jak se ale snadno přesvědčíme, prázdný hrnek zdaleka neduní tak dobře jako koktejl, takže se zdá, že stlačitelnost možná není jediná veličina, která je pro dunění důležitá. Pro vznik zvuku je důležité, aby vznikly mechanické kmity tekutiny v hrnku, které se pak přenesou do vzduchu a tím se šíří dál. Uvažujme, jak ke vzniku takových kmitů dojde. Když tekutinu trochu stlačíme např. poklepáním na dno, má snahu se zase vrátit zpět, začne se tedy rozpínat. Setrvačností toto rozpínání pokračuje ještě chvíli potom, co už tekutina zase nabyla původního objemu. Tím vznikne v tekutině podtlak, následkem čehož se začne zase smršťovat atd., a tímto způsobem vznikne kmitavý pohyb. Je to situace velmi podobná závaží na pružině – pružina nám zde reprezentuje pružnost tekutiny, zatímco hmotnost závaží souvisí
- 14 -
s hmotností tekutiny v hrnku, tedy s její hustotou. Je známo, že závaží bude kmitat tím pomaleji, čím je pružina měkčí a čím je závaží těžší. Dá se to vyjádřit rovnicí 1 k f = 2π m kde f je frekvence kmitání, k je tuhost pružiny a m je hmotnost závaží. Pomyslná pružina u koktejlu je dost měkká a závaží dost těžké (viz obrázek a), takže kmitání bude velmi pomalé – slyšíme dunění. U samotné vody je sice závaží ještě o něco těžší než u koktejlu, ale pružina je nesmírně tuhá(viz obrázek b) – výsledkem jsou velmi rychlé kmity (cinknutí). A u vzduchu je sice pružina velmi měkká, ale závaží je nesrovnatelně lehčí než u koktejlu (viz obrázek c), takže výsledkem budou opět rychlé kmity. Koktejl tedy v sobě spojuje dvě vlastnosti vhodné pro dunění – relativně dobrou stlačitelnost (díky přítomnosti bublin) a současně relativně velkou hustotu (díky značnému množství vody, kterou obsahuje). Samotná voda a samotný vzduch mají vždy jen jednu z uvedených vlastností, takže neduní.
Uvedené kvalitativní vysvětlení lze popsat i kvantitativně. Nejlépe k tomu poslouží fyzikální veličina, která souvisí s frekvencí dunění, ale nezávisí na tvaru a velikosti hrnku – rychlost zvuku v dané tekutině. Čím bude rychlost nižší, tím hlubší bude vydávaný tón a naopak. Jestliže budeme pro jednoduchost považovat koktejl za homogenní směs vody a vzduchu, lze odvodit vzorec pro rychlost zvuku ve směsi. Ukazuje se, že nejmenší rychlost nastává pro poměr voda:vzduch přibližně 1:1 a činí asi 24 m/s. To je výrazně méně než rychlost vzduchu ve vzduchu (340 m/s) i ve vodě (1440 m/s). Rychlost zvuku ve směsi je ale výrazně snížena oproti 340 m/s ještě pro objemové koncentace vzduchu ve směsi kolem 1/300 a pro koncentaci 1/100 je rychlost stále jen asi 100 m/s.
Proč šustí sáček? Jistě vás už někdy napadla otázka, proč šustí mikrotenový sáček nebo alobal, když se ho dotýkáme nebo jej nějak deformujeme. Jakým způsobem vzniká tento zvláštní zvuk? K pochopení tohoto jevu nám pomůže obyčejné víčko od kojenecké výživy. Jestliže pomalu zatlačíme prstem na jeho vydutou část, ozve se najednou lupnutí či cvaknutí. Původní poloha víčka se totiž pod vlivem tlaku prstu změnila na nestabilní a víčko přeskočilo do nové, stabilní polohy, při níž je vyduté na druhou stranu, než bylo původně. Je to schematicky
- 15 -
znázorněno na obrázku. Takovýto přeskok je velmi rychlý, protože víčko má poměrně malou hmotnost a síly v něm působící jsou relativně velké. Rychlý přeskok pak vyvolá chvění vzduchu, které vnímáme jako ostré lupnutí nebo cvaknutí víčka.
Model, který vysvětluje cvakání víčka od kojenecké výživy. Kulička představuje polohu víčka a může se pohybovat po dráze znázorněné křivkou. Než začneme na víčko tlačit prstem, má jen jednu rovnovážnou polohu (a). Při určitém tlaku se však vytvoří další rovnovážná poloha (b) a při ještě větším tlaku přestane být původní poloha stabilní, takže víčko je nuceno přeskočit do polohy nové (c). Tento přeskok se odehraje velmi rychle a navenek se to projeví jako cvaknutí.
Nyní se vraťme k mikrotenovému sáčku. Prohlédneme-li si jej zblízka, zjistíme, že jeho povrch má složitý tvar – je složen z velkého množství víceméně rovných malých plošek oddělených ohyby. Když sáček začneme deformovat, stane se s některou ploškou přesně totéž, co s víčkem od kojenecké výživy. Její poloha přestane být stabilní, ploška přeskočí do nové rovnovážné polohy a to se projeví slabým, sotva slyšitelným lupnutím. Nejlépe je to vidět při velmi pomalé deformaci kousku alobalu – tehdy jasně vidíme jednotlivé přeskoky a slyšíme jimi způsobená lupnutí. Pokud sáček nebo alobal deformujeme rychle, přeskakují popsaným způsobem stovky nebo tisíce plošek rychle po sobě. Sérii mnoha lupnutí pak vnímáme jako šustění. Protože lupnutí nepřicházejí v pravidelných časových intervalech, ale náhodně, nevydává sáček žádný hudební tón, ale jen nepravidelný šum. Dá se říci, že v tomto šumu je obsaženo mnoho různých frekvencí. U alobalu si můžeme všimnout ještě jedné zajímavé věci: pokud je hodně nerovný (toho docílíme např. tak, že alobal po zmačkání rozbalíme, ale nevyhlazujeme), skoro vůbec nešustí. Pokud je ale velice rovný a hladký (toho docílíme vyhlazením nehtem), šustí velice dobře. U velmi pomačkaného alobalu totiž dojde jen zřídka k přeskoku, protože úhly mezi ploškami jsou velké a není snadné změnit rovnovážnou polohu plošky. Naproti tomu u vyhlazeného alobalu se polohy mění snadno a lupnutí se za daný čas ozve mnohem více.
Zvuk při vaření vody Proč při vaření vody v konvici na sporáku nebo v rychlovarné konvici vzniká zvláštní zvuk? A jak to, že sílící hučení, které oznamuje brzký bod varu, najednou téměř utichne, jakmile voda skutečně začne vřít? Vysvětlení tohoto zajímavého zvuku je následující: při ohřívání vody na plameni se zahřívá nejprve kovové dno konvice (nebo topná spirála) a teprve od něj samotná voda. Jde tedy o ohřev značně nerovnoměrný – voda v těsné blízkosti dna má již po několika sekundách od postavení konvice na plamen téměř teplotu varu, zatímco voda ve větší vzdálenosti je mnohem chladnější. Následkem toho dochází k intenzivnímu promíchávání (tzv. konvekci), při které lehčí horká voda stoupá nahoru a na její místo se dostává voda chladnější. Horká vrstvička u dna se také ochlazuje od zbylé vody obyčejným vedením tepla a žádný zvuk se tedy zatím neozývá. Když se ale voda v celé konvici postupně zahřeje na vyšší teplotu (kolem 60 stupňů Celsia), nestačí již dostatečně ochlazovat vrstvičku vody, která je v kontaktu s horkým dnem
- 16 -
konvice, a voda v této vrstvičce začne vřít. Vznikají bublinky páry, které se prudce zvětšují, a pokud by v celé konvici měla voda již teplotu varu, stoupaly by až na hladinu. Protože je ale voda v konvici stále ještě výrazně chladnější než 100 stupňů Celsia, bublinka páry se po krátkém stoupání dostane do chladnější vody. Zde ovšem dojde k jejímu ochlazení a následné prudké kondenzaci páry, čímž se bublinka pohltí a zmizí. To vyvolá rychlý pohyb okolní vody do místa zmizelé bublinky a vzniká zvuk (připomínající jakési cvaknutí), který se přenáší dále do vody a okolního vzduchu. A protože ke vzniku a kolapsu bublinek dochází v okolí celého dna, je vzniklý nepravidelný zvuk dosti silný a slyšíme jej jako známé hučení nebo šumění. Situace se ale opět změní, když už voda v celém objemu dosáhne teploty varu. V té chvíli bublinky páry vznikající na dně a stoupající vhůru nejsou ničím ochlazovány, nezanikají tedy a nejsou proto zdrojem zvuku. Zvuk proto v této fázi paradoxně poněkud utichne, což nám může být znamením, že voda je už dost horká a můžeme si třeba zalít čaj.
Jak udržíme rovnováhu na kole? Skoro každý se jistě někdy podivil nad tím, jak je vůbec možné jet na jízdním kole. Vždyť se kolo při jízdě dotýká podložky jen na dvou místech, a to přece nemůže stačit k udržení rovnováhy! A skutečně, zkuste nespadnout z kola, když přitom nepojedete. Po malé chvíli balancování se svalíte na jednu nebo druhou stranu. Jak to tedy, že pokud na kole jedeme, nespadneme? Je to snad tím, že dva body, kterými se kolo dotýká země, již stačí k udržení rovnováhy? To jsou zajímavé otázky, jejich řešení není obtížné. K hlubšímu porozumění nám nejlépe pomůže experiment, v tomto případě tedy přímo jízda na kole. Jestliže cyklista jede po rovné silnici zpočátku v rovnováze (tj. nikam nepadá), je jeho rovnováha díky pouhým dvěma bodům dotyku se zemí nestabilní – podobně jako kdyby vůbec nejel. To znamená, že malá výchylka z rovnovážné polohy dá vzniknout síle (přesněji silovému momentu), který bude výchylku čím dál víc zvětšovat. Ja to podobná situace, jako když položíme kuličku na vrchol větší koule – po krátké chvíli sjede dolů. U cyklisty může vyvolat výchylku z rovnováhy během jízdy spousta vlivů, ať už se jedná o závany větru, nerovnosti silnice nebo pohyby samotného cyklisty při šlapání. Pokud by se tedy cyklista nesnažil takové výchylky nijak kompenzovat, po krátké chvíli by spadl. V tomto tedy není žádný rozdíl mezi jedoucím a stojícím cyklistou. Rozdíl je ale v tom, že jedoucí cyklista má možnost pád vyrovnat, zatímco stojící nikoliv. Vysvětleme si jak. Zkusme si nejprve představit cyklistu, který jede po rovné cestě a je v rovnováze, a vtom náhle pootočí řídítka doleva. Co se asi stane? Při pootočení řídítek se přední kolo začne pohybovat doleva, zatímco cyklista pokračuje setrvačností v původním směru. Kolo tak pod ním vlastně uhne na levou stranu, rovnovážná poloha se změní na značně nerovnovážnou a cyklista spadne na stranu opačnou, tedy doprava. Vidíme tedy, že pootočením řídítek je možné jízdu v rovnováze přeměnit v pád do strany. Dá se očekávat, že popsaný efekt je možné využít naopak k vyrovnání pádu a k obnovení rovnováhy, kterou, jak jsme si řekli, cyklista snadno ztratí. Představme si tedy, že cyklista začne padat například na levou stranu. Pak stačí, aby pootočil řídítka poněkud doleva. Jak jsme viděli, při jízdě v rovnováze by takové pootočení řídítky vedlo k pádu doprava. Jestliže ale cyklista už padá doleva, dojde spíše k vykompenzování jeho pádu a znovuobnovení rovnováhy. Samozřejmě je ale třeba pootočit s řídítky citlivě a o správný úhel, protože jinak by mohlo dojít buď k pádu doprava (při příliš velkém pootočení) nebo by zůstalo u pádu doleva (při příliš malém pootočení). Problém nastane, jestliže pády z nějakého důvodu není možné kompenzovat, například když kolo
- 17 -
nejede a stojí na místě – pak rovnováhu neudržíme. Podobně pokud kolo vjede do tramvajové koleje, není možné řídítky pootočit a posunout tak přední kolo do strany. Pak téměř určitě spadneme (mám s tím několik osobních zkušeností). Dobrá rada tedy zní – vyhýbejte se kolejím za každou cenu a přejíždějte je pod co největším úhlem, jinak si natlučete nos! Dá se tedy říci, že jízda na kole je neustálou sérií drobných (nedokončených) pádů na jednu nebo na druhou stranu a jejich vyrovnávání. Můžeme se o tom přesvědčit třeba tak, že budeme pozorovat, jak se řídítka při jízdě neustále nepravidelně pohybují sem a tam, nebo také prohlédnutím stopy, kterou za sebou nechává kolo po projetí kaluží. Stopa není ani zdaleka rovná, ale nepravidelně se klikatí. Kdyby k pádům nedocházelo, byla by stopa přímá. Je zajímavé, že jízdě na kole je třeba se naučit a člověk, který ještě nikdy nejel, nebude zpočátku schopen ujet ani pět metrů. Chce to určitý cvik, než se naučí rozpoznávat ztrátu rovnováhy a nutnost jejího kompenzování řídítky i to, jak silně je třeba řídítky pootočit. Jízda na kole je tak vlastně složitý psychomotorický proces, při kterém mozek musí vyhodnocovat signály z centra rovnováhy, z tlakových senzorů atd. a na jejich základě vydat pokyn rukám ke vhodnému pootočení řídítky. Za zmínku ještě stojí másledující věc: představme si, že jedeme na kole a potřebujeme náhle změnit směr jízdy, tj. zatočit, třeba proto, že jsme na poslední chvíli spatřili překážku (např. sloup), které je třeba se vyhnout. Co uděláme? Pokud bychom hned otočili řídítka na tu stranu, ze které chceme překážku objet (řekněme nalevo), setrvačností by se tělo pohybovalo dál v původním směru a do překážky by narazilo. Abychom tedy mohli dobře zatočit, je třeba se i s kolem nejprve naklonit na levou stranu a teprve potom vybrat zatáčku. Jak se ale máme naklonit, když je málo času a my jedeme rovně? Odpověď je jednoduchá: pootočme řídítka na chviličku na pravou stranu. Jak jsme viděli, způsobí to pád na levou stranu, který právě potřebujeme! Pak už můžeme řídítky otočit doleva, čímž pád zastavíme, vykroužíme zatáčku a vyhneme se překážce. Tohoto způsobu zahájení zatáčky využívají motocyklisté při závodech, kde se střídají rovinky se zatáčkami. Těsně před zatáčkou závodník pootočí řídítka na opačnou stranu, než kam jde zatáčka. To mu dá správný náklon do zatáčky, protože motocykl po ním trošku uhne, a náklon pak jezdec využije k pěknému vykroužení zatáčky. Někdy se říká, že za stabilitu jízdy na kole může tzv. setrvačníkový efekt kola. Roztočené kolo má totiž tendenci držet si směr své osy a změně směru osy se brání docela velkými silami. Proto by se zdálo, že člověk nespadne z kola prostě proto, že se kola brání změně polohy ze svislé (při rovné jízdě) na šikmou (při pádu). Ve skutečnosti ale setrvačníkový efekt sám nestačí na stabilizaci jízdy a jeho vliv je při jízdě na kole zanedbatelný. Můžeme se o tom přesvědčit vjetím do již zmiňované tramvajové koleje, kdy setrvačníkový efekt není ovlivněn, ale přitom rovnováhu nejsme schopni udžet.
Balancování Život nám někdy připraví situace, kdy musíme řešit ztrátu rovnováhy. Představme si, že stojíme na rovné ploše a z nějakého důvodu se nakloníme příliš dopředu, takže ztratíme rovnováhu. Z fyzikálního hlediska jde o to, že naše těžiště se posune do takové polohy, kdy už neleží nad spojnicí našich nohou1, ale mimo ni. Tím nás gravitace, která působí v těžišti, začne shazovat, a pokud nic nepodnikneme, spadneme. Jak lze takový začínající pád zastavit? Jedna možnost je posunout jednu nohu dopředu, takže se těžiště opět ocitne nad spojnicí nohou. To funguje spolehlivě, problém ale nastane, pokud už není kam udělat krok – jako třeba na kraji útesu nebo při nahýbání se nad pultem se zajímavým zbožím. Ani v takové 1 spojnice, o které je řeč, se správně nazývá konvexní obal; jde o množinu bodů ležících na úsečkách, jejichž krajní body leží v místech dotyku nohou a země - 18 -
situaci ale nemusí být vše ztraceno. Jestliže totiž rychle zakroužéme rukama dopředu (tj. při kroužení jdou ruce horem dopředu a spodem dozadu), můžeme počínající pád zastavit. Podobně při snaze o vyrovnání pádu dozadu nás zachrání přesně opačný pohyb – kroužení rukama dozadu. Většinou ale ani není třeba opisovat rukama několik kruhů, stačí půlkruh nebo rukama prostě prudce mávnout v příslušném směru. Je velmi důležité, kterým směrem máváme – zkuste mávnout opačným a poletíte k zemi ještě rychleji než předtím. Jak je ale možné, že takovéto mávání rukama pomůže zastavit pád? Abychom to pochopili, musíme uvažovat, co se při pohybu děje s rukama a se zbytkem těla. Jestliže chceme ruce roztočit, musíme na ně působit určitou silou. (Protože jde o kruhový pohyb, který chceme rukám udělit, a ne o posuvný, mluví fyzikové spíše o momentu síly než o síle, ale princip zůstává stejný.) Jeden ze základních zákonů mechaniky, třetí Newtonův zákon, říká, že každá akce vyvolává stejně velkou reakci opačného směru. Jestliže tedy trup působí na ruce, aby je roztočil dopředu, působí i ruce na trup, a to přesně opačně. Ruce tedy náš trup “roztáčejí” směrem dozadu. Ale to je přesně to, co potřebujeme, jestliže padáme dopředu! Pád dopředu je vlastně jakési otáčení kolem chodidel a každá síla, která působí proti tomuto otáčení, tedy pád zpomalí anebo dokonce zastaví, bude-li dost velká. A právě síla, kterou naše ruce působí na zbytek těla, má tento charakter a může tedy náš pád zastavit. Tohoto jevu využívá provazochodec, který si při procházce po laně nese s sebou dlouhou tyč. Nemá ji rozhodně na ozdobu, ale velice mu pomáhá při udržování rovnováhy. Když totiž provazochodec cítí, že začíná padat na jednu stranu (pro konkrétnost opět řekněme, že doleva), zatočí tyčí právě v tomto směru. Podle zákona akce a reakce pak zatočí i tyč artistou, ale ve směru opačném, tedy právě v tom, kterým to potřebuje, aby zastavil svůj pád.
Povrchové napětí kolem nás Málokdo si uvědomuje, kolik věcí, situací a jevů kolem nás je spojeno s povrchovým napětím. Setkáváme se s ním doslova na každém kroku a ve většině případů je nám velmi užitečné. A nejen nám: třeba pro vodoměrky, potápníky a kachny, kteří využívají povrchové napětí takřka pro svoji existenci, by se život velmi změnil, nebýt této zajímavé vlastnosti vody i většiny jiných látek.
Původ povrchového napětí Představme si skenici plnou vody. Voda je složena z molekul, které jsou hustě nahloučeny vedle sebe. Za normálních okolností na sebe sousední molekuly nepůsobí příliš velkými silami. Pokud však vodu stlačíme (například tak, že uzavřeme sklenici pístem a budeme na něj tlačit), přiblíží se molekuly nepatrně blíže k sobě, než jsou od sebe běžně vzdáleny, a následkem toho se začnou silně odpuzovat. To je také důvod pro velmi malou stlačitelnost vody. Ale platí to i naopak: jestliže se budeme snažit dvě sousední molekuly od sebe vzdálit, vznikne mezi nimi přitažlivá síla, která se bude snažit vzdalování zabránit. A právě s touto silou souvisí povrchové napětí. Představme si kulovou vodní kapku. Co se stane, jestliže začneme kapku zdeformovat – třeba ji protahovat do tvaru dlouhého tenkého válce? Je zřejmé, že vzdálenosti mezi jednotlivými molekulami se v takovém případě začnou zvětšovat. Tím nemyslím vzdálenost mezi libovolnými dvěma molekulami, ale spíše jakousi střední vzdálenost, zprůměrovanou přes všechny dvojice molekul. Během procesu deformování kapky je tedy nutné molekuly od sebe vzdálit. A to je spojeno s nutností vynaložit určitou energii, vykonat jistou práci, protože musíme překonávat přitažlivé síly mezi molekulami (nezapomeňme, že síly mohou být přitažlivé i odpudivé; ale v případě, že molekuly vzdálíme z jejich vzájemného těsného sousedsví, jsou síly vždy přitažlivé). Není příliš těžké ukázat, že - 19 -
vynaložená práce je přímo úměrná zvětšení povrchu kapky během její deformace. To není triviální poznatek – uvědomme si, co znamená: během deformace kapky od sebe vzdalujeme obrovské množství dvojic molekul, pro každou dvojici konáme určitou práci, ale celková práce je úměrná jen přírůstku povrchu, zatímco na tvaru vůbec nezáleží. Z těchto úvah je vidět, že s každým kapalinovým tělesem je spojena určitá energie, přímo úměrná povrchu tělesa. Tato energie se nazývá povrchová a platí pro ni
E =σ S Důsledkem uvedených skutečností je, že molekuly se vždy snaží být v co nejtěsnějším uspořádání a zaujmout co nejmenší plochu. Rozhraní mezi vodou a vzduchem se tedy snaží být co nejmenší, jakoby se “stáhnout”. Vypadá to pak podobně, jako kdyby byl povrch vody pokryt jakousi pružnou napjatou membránou. Odtud také pochází název povrchové napětí.
Projevy povrchového napětí A k čemu všemu je povrchové napětí užitečné? Ke spoustě věcí. Tak například ten, kdo nosí kontaktní čočky, vděčí povrchovému napětí za to, že mu nevypadnou z očí. Po aplikaci kontaktní čočky se mezi ní a oční rohovkou vytvoří díky přirozené sekreci oka vrstvička slz. Pokud by se čočka od oka poněkud vzdálila, zvětšil by se povrch rozhraní slzy–vzduch, protože by se zvětšila tlošťka slzami vyplněné mezery mezi čočkou a rohovkou. Takovéto zvětšení povrchu je ale nevýhodné z hlediska povrchového napětí, protože je spojeno s nárůstem potenciální energie molekul v slzách. Výsledkem je síla, která drží čočku v oku. Zajímavá je situace, kdy člověk s kontaktní čočkou ponoří otevřené oči do vody. Kdo to zkoušel, jistě ví, že v takové chvíli už čočka v oku nedrží a lze ji celkem snadno ztratit. Že by tedy povrchové napětí pod vodou nefungovalo? Naopak, samozřejmě funguje dál, ale se zaplavením oka vodou zmizel povrch mezi slzou a vzduchem. A kde není povrch, tam se povrchové napětí neuplatní, a čočka v oku pod vodou proto nedrží. Je zajímavé, že i třeba svíčka nebo lampa na vonný olej by nemohly hořet bez povrchového napětí. Jen díky němu je totiž do hořícího konce knotu nasáván další parafín nebo olej. Když odhoří část roztaveného parafínu v horním konci knotu, rozhraní mezi parafínem a vzduchem v pórech knotu se musí prohnout dovnitř mezi vlákna knotu. To způsobí zvětšení plochy rozhraní a vlivem povrchového napětí se vytvoří podtlak v této části knotu. Výsledkem je nasátí dalšího parafínu ze spodních částí knotu. Tak je zaručen dostatečný přísuna paliva do míst, kde se z knotu odpařuje a hoří. Povrchové napětí také umožňuje vodním ptákům, jako jsou kachny, husy nebo labutě, plavat. Vrstvička oleje na jejich pírkách totiž odpuzuje vodu a ta pírka nemůže smočit. Mezi pírky tak zůstává mnoho vzduchu, který pomáhá kachnu nadnášet. Co ale znamená, když řekneme, že “vrstvička oleje odpuzuje vodu” nebo že “voda pírka nesmočí”? Tato tvrzení mají opět co do činění s povrchovým napětím. Toto napětí totiž existuje nejen mezi vodou (nebo jinou kapalinou) a vzduchem, ale i mezi pevnou látkou (třeba kovem či sklem) a kapalinou a rovněž mezi pevnou látkou a vzduchem. To, jestli kapalina smočí danou pevnou látku smáčí nebo ne, pak záleží na vzájemných poměrech těchto povrchových napětí. Zhruba řečeno platí, že pokud je povrchové napětí mezi kapalinou a pevnou látkou velké, kapalina tuto látku nesmočí. Povrchové napětí totiž bude bránit vytvoření rozhraní kapalina – pevná látka. Taková situace nastává například u rtuti a skla nebo u vody a zmíněného mastného kachního peří. Podobně jako kachny, i vodoměrky mohou plovat na vodě díky povrchovému napětí. Nesmáčivé chloupky na jejich nohou totiž neumožní vodě prostoupit až k nohám, takže se vodní hladina pod tlakem nohou prohne. Prohnutá hladina má pak větší plochu, než by měla
- 20 -
hladina rovná, a tomu se snaží zabránit povrchové napětí, které pak nese vodoměrku na hladině. Brouk potápník si zase díky povrchovému napětí může nést s sebou pod vodu zásobu vzduchu k dýchání. Na rozdíl od potápěčů, kteří se vláčejí s těžkými tlakovými lahvemi, mu stačí vrstvička vodoodpudivé látky na konci zadečku. Povrchové napětí mezi touto vrstvičkou a vodou je mnohem větší než to mezi vodou a vzduchem, takže voda se brání dostat do kontaktu s vrstvičkou. Kolem části zadečku tak zůstává vzduch, který poslouží broučkovi k dýchání pod vodou. I vodoodpudivé membrány, jako např. známý GoreTex ke své funkci využívá povrchové napětí. Snahou je, aby membránou mohla procházet vodní pára, ale nikoli kapalná voda, takže třeba boty s GoreTexem jsou prodyšné, ale neteče do nich. Membrána je vyrobena z materiálu nesmáčivého vodou a obsahuje velké množství mikroskopických otvorů. Plyny, jako třeba vodní pára, pronikají těmito otvory bez problémů, ale voda to má obtížnější. Aby totiž kapka vody prošla maličkým otvorem, musela by se velice ztenčit až na průměr otvoru. Tím by ale vrostl její povrch, čemuž zabrání povrchové napětí kapka je takto uvězněna na jedné straně membrány. Existují i vodní pavouci, kteří si do husté sítě utkané pod vodou nanosí zásobu vzduchu, takže pak mohou ve svém příbytku přebývat delší dobu. To, že jim vzduchová bublina drží v síti, která obsahuje mnoho mezer, je možné díky podobnému principu, jaký jsme právě popsali u GoreTexu. Protože je ale pavoučí síťka mokrá, má problém jí proniknout naopak vzduch, a proto pavoučkovi neuteče. Z podobného důvodu zůstává vzduch uvězněný v čajovém sáčku, jestliže sáček vložíme do hrnku a přelijeme vroucí vodou. Lepší je nejprve nalít vodu do hrnku a teprve potom pomalu do vody nořit sáček, aby z něj vzduch stihl unikat póry, které se ještě nenamočily. Pak sáček neplave na hladině, ale je celý ponořený a čaj se může lépe vyluhovat. Na závěr zmíníme již bez vysvětlení několik dalších jevů souvisejících s povrchovým napětím. Tak například v mýdlové bublině, kterou dítě vyfoukne do vzduchu, je tlak větší než je tlak okolního vzduchu. To má pak za následek zvuk při prasknutí bubliny, který je sice slabý, ale zblízka dobře slyšitelný. Podobný přetlak je v bublinkách například v minerálce. Smrtelně nebezpečný jev je embólie, kdy vzduchová bublina doslova ucpe tepénky v některém místě krevního oběhu a zamezí tak zásobování nějaké tkáně nebo orgánu. Mohlo by se zdát zvláštní, že vzduch, který je mnohem řidší než krev, by mohl tepnu ucpat. Je to ale pochopitelné, jestliže víme o povrchovém napětí, a důvod je podobný, jako jsme popsali u vzduchu uvěsněném v čajovém sáčku. S povrchovým napětím souvisí také to, že vodní kapky při dešti drží pohromadě a nerozpráší se na menší kapičky. Zajímavé je, že dešťové kapky jsou téměř přesné koule a vůbec nemají známý kapkovitý tvar, který se kreslí na obrázcích v dětských knížkách. Koule má totiž ze všech těles s daným objemem nejmenší povrch. Povrchové napětí se rovněž využívá k zaoblení okraje sklenic při jejich výrobě. Po vyfouknutí se totiž odřízne z vršku sklenice část, která byla připojena ke sklářské píšťale, čímž vnikne ostrý okraj. Pak stačí okraj zahřát a povrchové napětí jej samo zaoblí, nebo dokonce na okraji vytvoří zesílený okraj, který je patrný u mnoha sklenic.
Pokusy s povrchovým napětím Existuje několik zajímavých pokusů, které můžeme vyzkoušet v domácích podmínkách a které nám ukážou fascinující vlastnosti povrchového napětí. Tři z nich vám nyní předkládáme. Při lití mléka z krabice, zvláště když nožem odřízneme jen malý kousek rožku krabice, můžeme pozorovat velmi zajímavé tvary proudící kapaliny. Nejlépe je to vidět, když - 21 -
krabici navíc stlačíme a vytvoříme tak v ní přetlak. To, že se mléko nerozstřikuje na všechny strany, ale proud drží pohromadě, nebo se dokonce poněkud rozbíhavý proud opět sbíhá, je opět způsobeno povrchovým napětím.
K nejzajímavějším pokusům patří nošení vody v sítku. Připravíme si kulové sítko na sypaný čaj složené ze dvou polovin, které se spolu pružinou přiklapávají, a hrnek se studenou vodou. Sítko by nemělo mít příliš velký průměr (ideální je do 4 cm) a je dobré, když pomocí něj už byl několikrát vařen čaj. Sítko pomalu ponoříme do hrnku, až se celé naplní vodou. Pak je pomalu za rukojeť zvedáme, dokud se celé nevynoří z vody. Máme-li štěstí, voda při tomto úkonu ze sítka nevyteče, ale zůstane uvnitř. Je to téměř neuvěřitelné. To, že je voda v sítku, poznáme podle jeho větší váhy nebo tak, že s ním klepneme, načež voda vyteče. Také optické vlastnosti sítka plného vody jsou jiné než prázdného, dá se jím dokonce zobrazit jasný předmět (slunce, okno) podobně jako čočkou. Vysvětlení tohoto jevu je následující: aby mohla voda vytéci v nějakém místě ze sítka (nejspíše v nejnižším bodě), musel by se do sítka někde jinde dostat vzduch (nejspíše nahoře). Tomu ale brání povrchové napětí podobným způsobem, jaký jsme popsali v případě pavoučí sítě. Aby vzduch pronikl do sítka, muselo by se rozhraní voda-vzduch prohnout a tím se zvětšit, ale tomu povrchové napětí brání. Výsledkem je voda uvězněná v sítku. Jiný pěkný jev je plování těles těžších než voda. Nejlépe se k tomu hodí dnes již neplatné deseti- nebo dvacetihaléře, ale dobře poslouží i hliníkový padesátník. Jestliže jej opatrně položíme na vodní hladinu, nepotopí se, ale bude plavat. (Nejlepší je nabrat minci na nalomené dřívko od nanuka a to ponořit do vody tak, aby mince zůstávala vodorovná, dokud se mince neodpoutá od dřívka.) Síla, která minci drží na hladině, působí po jejím okraji od prohnuté vodní hladiny, o které jsme si řekli, že se chová jako pružná napjatá membrána. Zajímavé je pozorovat, jak se chovají dvě plovoucí mince, které se ocitnou na hladině blízko sebe. Zřetelně se přitahují, což se dá vysvětlit několika vzájemně ekvivalentními způsoby. Jestliže jsou mince blízko sebe, je celkový povrch hladiny poněkud menší, než když jsou daleko. Povrchové napětí tedy mince pudí k sobě, aby byla hladina co nejmenší. Dá se také říci, že jedna mince prohne vodní hladinu ve svém okolí a druhá mince má tendenci do této prohlubně sklouznout, protože je těžší než voda a chce se tedy dostat co nejníže. Naproti tomu mince se odpuzuje od dřívka, které plove na hladině vedle ní. Dvě dřívka se k sobě přitahují podobně jako mince a stejně se chovají i bublinky plovoucí na hladině. Můžeme to pozorovat na pěně v šálku kávy, kdy se spousta malých bublinek drží těsně u sebe a navíc mají tendenci hromadit se na okraji šálku, kde je hladina poněkud zvednutá – jak jinak než díky povrchovému napětí.
- 22 -
