Průmyslová střední škola Letohrad
Vladimír Stránský
Fyzika aplikovaná v geodézii
©2014 Tento projekt je realizovaný v rámci OP VK a je financovaný ze Strukturálních fondů EU (ESF) a ze státního rozpočtu ČR. 1
OBSAH: 1.TEORETICKÁ OPTIKA
5
1.1 Shrnutí základních poznatků o šíření světla
5
1.2 Doplnění poznatků o ohybu a interferenci
11
1.3 Doplnění poznatků o interferenci na tenkých vrstvách
13
1.4 Doplnění a poznatků z fotometrie
15
1.5 Doplnění poznatků o polarizaci světla a jejím využití
17
1.6 Přehled elektromagnetického vlnění
18
2. ZOBRAZOVACÍ OPTIKA
19
2.1 Shrnutí a doplnění poznatků o zobrazení
19
2.2 Doplnění poznatků o lidském oku
21
2.3 Optické přístroje
22
3.GEODETICKÁ OPTIKA
25
3.1 Optické materiály a disperze
25
3.2 Absorpce a difúze
25
3.3 Odrazivost a propustnost
26
3.4 Antireflexní vrstvy
28
3.5 Vady čoček a jejich korekce
29
3.6 Další části optických přístrojů
32
3.7 Další vlastnosti oka
36
3.8 Dalekohledy
41
2
4.MĚŘENÍ DÉLEK ELEKTROMAGNETICKÝMI VLNAMI
48
4.1 Historie
48
42 Šíření elektromagnetických vln
48
4.3 Index lomu vzduchu
51
4.4 Rychlost šíření elektromagnetických vln
54
4.5 Modulace elektromagnetických vln
54
4.6 Metody měření délek elektromagnetickými vlnami
56
4.7 Světelné a radiové dálkoměry
63
4.8 Fyzikální opravy měřených délek
66
5.GLOBAL POSITIONING SYSTÉM
69
5.1 Princip funkce
69
5.2 Určování polohy a času
69
5.3 Struktura systému
70
5.4 Přesnost měření
74
3
ÚVOD Následující skripta byla vytvořena pro projekt „Popularizace technických oborů a inovace didaktických materiálů pro výuku odborných předmětů na PSŠ Letohrad“. Jsou určena pro studenty 3. ročníku oboru Geodézie a katastr nemovitostí v předmětu fyzika – optika.
4
Fyzika aplikovaná v geodézii 1.TEORETICKÁ OPTIKA 1.1 Shrnutí a doplnění základních poznatků o šíření světla Světlo - příčné elektromagnetické vlnění o vlnové délce 400 – 800 nm. - rychlost světla - ve vakuu c = 300 000km/s – největší možná rychlost - v látkách – pomalejší - index lomu/látky/ - udává kolikrát je rychlost světla v látce menší než ve vakuu - n = c/v ≥ 1 Látky –1. průhledné – všemi směry rovnoměrně přímočaře - izotropní – ve všech směrech - anizotropní – v různých směrech stejnou rychlostí různá rychlost
- 2. průsvitné – rozptyl světla /mléko, mlha,…/
3.neprůsvitné – pohlcování světla /absorpce/
Odraz a lom světla – na rozhraní dvou různých prostředí - zákon odrazu : úhel odrazu = úhlu dopadu, α = α´
5
- zákon lomu:
sinα/sinβ = v1/v2 = n2/n1
- druhy lomu – ke kolmici - do opticky hustšího prostředí
- od kolmice – do opticky řidšího prostředí
- úplný odraz : na rozhraní s řidším prostředím, je-li úhel dopadu větší než mezní úhel pro lom
- lom bílého světla – na spektrum – červené nejméně, fialové nejvíce
Využití: Odrazné hranoly Odrazko Optická vlákna
Využití: Spektroskop Vznik duhy Nežádoucí: Barevná vada čoček
6
Procvičování lomu světla a/Procvičování druhů lomu /index lomu: vzduch - 1,0, voda - 1,33, sklo – 1,5/ Načrtněte druhy lomu na rozhraní 3 optických prostředí: 1. pořadí prostředí směrem shora: a/vzduch, voda, sklo b/sklo, vzduch, voda c/voda, sklo, vzduch 2. pořadí prostředí směrem zleva: a/vzduch, sklo, voda b/sklo, vzduch, sklo c/voda, sklo, vzduch 3. pořadí prostředí: a/1.vzduch,2.sklo,3.voda
1.
2.
b/1.sklo,2.vzduch,3.voda c/1.voda,2.sklo,3.vzduch
3.
4. pořadí prostředí: a/1.vzduch,2.voda,3.sklo
1.
b/1.sklo,2.voda,3.vzduch c/1.voda,2.vzduch,3.sklo
5. sklen. hranol
2.
6. sklen. hranol
8. sklenice
9. kapka
10. bublina
7
3.
7. sklenice s vodou
b/ Procvičování lomu bílého světla 1.
vzduch
2. stěna akvária
voda
vzduch
3. – 8. viz úl.5-10. z části a/
voda
c/Procvičování lomu – početní úlohy 1. Určete jak se láme světlo na rozhraní vzduch – voda / n = 1,33 / dopadající pod úhly: 0°, 10°, 20°, 30°,…90°. Výsledky zapište do tabulky a všechny případy znázorněte do jednoho obrázku. Dále sestrojte graf závislosti úhlu lomu β na úhlu dopadu α. α[ ° ]
10
20
30
40
50
60
70
80
90
β[ ° ]
2. Určete jak se láme světlo na rozhraní vzduch – sklo / n = 1,5 / dopadající pod úhly: 0°, 10°, 20°, 30°,…90°. Výsledky zapište do tabulky a všechny případy znázorněte do jednoho obrázku. Dále sestrojte graf závislosti úhlu lomu β na úhlu dopadu α. Výsledky porovnejte s předcházejícím příkladem. 3. Určete jak se láme světlo na rozhraní sklo/n = 1,5/ - vzduch dopadající pod úhly: 0°, 10°, 20°, 30°,… Výsledky za pište do tabulky a všechny případy znázorněte do jednoho obrázku. Dále sestrojte graf závislosti úhlu lomu β na úhlu dopadu α a určete mezní úhel dopadu m pro lom. 4. Vypočítejte a zakreslete lom světla a/ sklenicí s vodou podle obr.1, b/sklenicí na obr.2. Vypočtěte úhly β1,α2 a β2, je-li úhel dopadu α1 a/ 70°, b/ 30°. obr.1 obr.2
5. Vypočítejte a zakreslete lom světla pravoúhlým hranolem /dovnitř i ven, úhly β 1,α2 a β2 / podle obrázku 3 a 4, je-li úhel v horním vrcholu a/ 30°, b/45°. 8
obr.3
obr.4
6. Vypočítejte a zakreslete lom světla a/ kulovou kapkou vody, obr.5 b/ kulovou bublinou ve vodě, obr.6, je-li úhel dopadu vždy 30°. obr.5 obr.6
7. O kolik stupňů je Slunce ve skutečnosti pod obzorem /lom světla v atmosféře, obr.7/, když právě zapadá/uvažujte na moři/? /index lomu vzduchu - 1,000 273, uvažujte zjednodušeně ostrou hranici atmosféry s okolním prostorem/ 8. Jak je obraz Slunce, který se při západu dotkl hladiny moře „spláclý“? Úhlový průměr Slunce je 30´/obr.8/. Porovnejte β1 a β2 . Obr.7
Obr.8
d/Procvičování lomu bílého světla – početní úlohy 1. Určete odchylku δ úhlu lomu fialového a červeného světla ze vzduchu do vody pro úhly dopadu 30,60,90°. Index lomu fialového světla nf = 1,343, červeného světla nč = 1,329. Dále sestrojte graf závislosti odchylky δ na úhlu dopadu α. 2. Určete odchylku δ úhlu lomu fialového a červeného světla z vody do vzduchu pro úhly dopadu 15,30,45°. Index lomu fialového světla nf = 1,343, červeného světla nč = 1,329. Dále sestrojte graf závislosti odchylky δ na úhlu dopadu α. 3. Určete odchylku δ lomu fialového a červeného světla pravoúhlým skleněným hranolem /dovnitř i ven/ - úhly β1,α2 a β2 podle obrázku 4, je-li úhel v horním vrcholu a/ 30°, b/45°. Index lomu fialového světla nf = 1,51, červeného světla nč = 1,49. 9
4. Určete odchylku δ lomu fialového a červeného světla, které projde kulovou kapkou vody pro úhly dopadu 30,60,90°. Index lomu fialového světla nf = 1,343, červeného světla nč = 1,329. Můžete využít výsledků v úloze 1. 5. Určete odchylku δ lomu fialového a červeného světla, které projde kulovou bublinou ve vodě pro úhly dopadu 15°,30, 45 a 60°. Index lomu fialového světla nf = 1,343, červeného světla nč = 1,329. Můžete využít výsledků v úloze 2.
e/ Procvičování – úplný odraz 1. Pro jaké zorné úhly β2/viz. obr.9/ je dno sklenice s vodou při pohledu přes boční stěnu průhledné? Načrtněte druhy lomu, potom dopočítejte mezní případ pro α 1= 90°. Obr.9
Obr.10
Obr.11
2. Pod jakým úhlem se rozpálená silnice o teplotě 70°C jeví jako zrcadlo? Index lomu vzduchu při 20°C je 1,000 273, při 70°C 1,000 233. /obr.10/. Vypočtěte mezní úhel dopadu pro lom na rozhraní mezi studenějším a zahřátým vzduchem. 3. Pro jaké zorné úhly αm /viz. obr.11/ nastává u pravoúhlého rovnoramenného skleněného hranolu na jeho přeponě úplný odraz?
10
Celý výukový materiál je možno zdarma získat na vyžádání na
[email protected] nebo na telefonu +420 465 676 310
INFORMAČNÍ ZDROJE: 1/ prof.Ing.Dr.Miroslav Hauf, CSc.: Aplikovaná optika, ČVUT 1981 2/ Jan Hosnedl: Optické jevy v atmosféře 3/ RNDr. Jaroslav Římal, CSc.: Geometrická optika pro geodety 4/ doc.Ing. Jiří Streibl: Geodézie, doplňkové skriptum, ČVUT 1991 5/ http://cs.wikipedia.org/wiki/GPS
11
