FYZIKA II
Marek Procházka 1. Přednáška
Historie
Dělení optiky
Základní pojmy Reflexe (odraz) Refrakce (lom) jevy na rozhraní dvou prostředí o různém indexu lomu. Disperze (rozklad) prostorové oddělení složek vlnění s různou vlnovou délkou světlo: rozklad bílého světla na barevné složky Difrakce (ohyb) Diffusion (rozptyl) interakce vlnění s překážkou šíření vlnění za překážkou Interference (skládání vln) interakce dvou a více vlnění v určitém místě prostoru podmínka interference: koherence skládání amplitud: zesílení nebo zeslabení vlnění v určitém místě prostoru
Přiblížení geometrické (paprskové) optiky Překážky nekonečně velké vůči l homogenní izotropní prostředí 1. Zákon přímočarého šíření světla 2. Zákon vzájemné nezávislosti paprsků 3. Věta o záměnnosti chodu paprsků 4. Zákon odrazu (Úhel odrazu se rovná úhlu dopadu, odražený paprsek zůstává v rovině dopadu). Rovinou dopadu nazýváme rovinu tvořenou paprskem a kolmicí v místě dopadu paprsku na rozhraní. 5. Zákon lomu (Poměr sinu úhlu dopadu ku sinu úhlu lomu je konst. a roven relativnímu indexu lomu, lomený paprsek zůstává v rovině dopadu)
Fermatův princip
Huygensův princip Christiaan Huygens (1690) každý bod prostoru, do kterého dospěje šířící se vlnoplocha, se stává zdrojem sekundárních vln; obalová plocha sekundárních vln vytvořených ve stejném čase vytváří novou vlnoplochu
r = v.t r – poloměr elementární vlnoplochy v – rychlost šíření vlnění t – čas
překážka s otvorem
Odraz světla Zákon odrazu: Úhel odrazu se rovná úhlu dopadu a odražený paprsek zůstává v rovině dopadu. a = a´
Periskop
Lom světla W. van Roijen Snell (1621) Snellův zákon změna směru šíření paprsku při přechodu z jednoho prostředí do jiného důsledek Huygensova principu a různé rychlosti světla v jednotlivých prostředích, index lomu
n1
n2
c v1 n1
• optická hustota prostředí n1. sina n2.sinb
c v2 n2 n12 relativní index lomu sina n2 n12 sin b n1
n1
n2 lom od kolmice
Odvození z Fermatova principu
Odvození z Huygensova principu
Lom na planparalelní desce
Totální odraz mezní úhel, pro sklo ~ 42° totální odraz (n1 > n2)
Optická vlákna
Interakce světla s látkovým prostředím - absorpce
Transmitance (propustnost): Absorbance: Lambertův zákon: l-tloušťka vrstvy, k=absorpční koeficient Lambertův-Beerův zákon v roztocích: c=koncentrace e=extinkční koeficient
t
Isobestický bod
Interakce světla s látkovým prostředím - disperze Isaac Newton (1704)
Lom: nejméně se od původního směru odchyluje červená nejvíce fialová červená, oranžová, žlutá, zelená, modrá, indigová, fialová
Duha
Barevná vada čočky
Závislost indexu lomu na vlnové délce (disperze) S rostoucí vlnovou délkou (frekvencí) světla index lomu klesá (roste). n n ( v ) n n (l )
dn(l ) 0 dl dn(l ) 0 dl
normální disperze
anomální disperze
nF nC
střední disperze
nD 1
relativní disperze
nD 1 nF nC 1
Sellmeierova aproximace: Abeovo číslo
2 2 2 B l B l B l n 2 (l ) 1 2 1 22 23 l C1 l C2 l C3
F: 486 nm (H), C: 656,3 nm (H), D: 589,3 nm (Na)
Lámavý hranol
2
Snellův zákon:
Minimální deviace
Hranolový spektrograf
Úhlová disperze:
Interakce světla s látkovým prostředím - rozptyl
Gustav Mie (1869-1957) 1908 Velké částice, prach, apod. I ~ 1/l
Tyndall (1869) J.W. Rayleigh (1842-1919), 1899 Einstein 1911
R. Maňák, Parhelium 3/2007
Světlo jako elekromagnetické vlnění
Světlo je příčné elektromagnetické vlnění
E = B.c
Matematický popis vlnění
Pohyb fce f, která nemění tvar
Vlnová rovnice pro fci
Rovinná monochromatická (harmonická) vlna:
0
0
fázová rychlost (rychlost konstantní fáze)
0
c = 3.108 m.s-1
3D harmonická vlna:
Skládání vln
Dvě vlny šířící se ve směru osy x
rázy
modulační obálka
nosná vlna
Kulová (sférická) vlna: vyzařující z bodového izotropního zdroje
V dostatečně velké vzdálenosti od zdroje lze aproximovat rovinou
Intenzita záření Rychlost přenosu energie na jednotku plochy elmag vlnou: S Poyntingův vektor J.H. Poynting (1852-1914)
Frekvence světla 1014 Hz = nelze sledovat okamžitou intenzitu, měří se časová střední hodnota
Intenzita záření je přímou úměrná čtverci amplitudy intenzity elektrického pole Intenzita záření klesá s druhou mocninou vzdálenosti r od zdroje
Polarizace
Lineární polarizace:
Eliptická polarizace:
Kruhová polarizace:
Levotočivá kruhová polarizace: vektor E v čase rotuje proti směru hodinových ručiček
Polarizátor: složka intenzity rovnoběžná se směrem polarizace jim prochází, složka k ní kolmá je pohlcena Ztrácí se polovina intenzity původního světla Polarizátor a anlyzátor:
Malusův zákon (1808) Úhel mezi E a směrem polarizace
Dichroismus Různá absorpce světla šířícího se v látce určitým směrem, pro různé orientace E Závislost koeficientu absorpce světla na polarizaci Turmalín, herapatit (síran chinonojodný) Dichroitické fólie, Land 1938
Obrázek vpravo je nasnímán s použitím filtru
Polarizace odrazem a lomem
Etienne-Luis Malus 1808 David Brewster, 1815 Brewsterův úhel aB = arctg(nt/ni) , 56°19´ pro sklo Odražený paprsek je polarizován v rovině kolmé k rovině dopadu
Anizotropie - dvojlom
Nicolův hranol, William Nicol (1770 – 1851)
Glan-Thompsonův hranol
Polarizace rozptylem sluneční světlo procházející atmosférou je lineárně polarizované a směr polarizace je kolmý ke směru šíření světla před polarizací, tedy ke směru, kde se nachází slunce.
Hmyz
Haidingerův snop (1844)
Odraz a průchod světla rozhraním koeficient odrazivosti koeficient propustnosti
reverzibilita chodu paprsků
Stokesovy vztahy
Fresnelovy vzorce Augustin-Jean Fresnel (1821) Polarizace kolmá, E kolmý k rovině dopadu : TE, s, ┴ Polarizace rovnoběžná, E leží v rovině dopadu: TM, p, ║ Koeficienty odrazivosti r a propustnosti t:
Odrazivost R = |r|2 Propustnost T = 1 - R
Grafické znázornění
Kolmý dopad, a = 0
Brewsterův úhel
Tečný dopad, a = 90°, R = 1
Fázové posuny:
Změna znaménka rovnocenná fázovému posunu o p:
