Folyamatos működésű anyagmozgató gépek, géprendszerek teljesítőképességének meghatározása A folyamatos működésű anyagmozgató gépek jellemzése a teljesítőképesség meghatározása szempontjából: ) helyhez kötött, telepített gépek, ) a mozgatási útvonalat, a szállítópályát a berendezés méretei egyértelműen meghatározzák, ) egy-egy feladatra általában csak egy berendezést telepítenek A teljesítő képesség meghatározásához az alábbi kapcsolódási lehetőségeket lehet vizsgálni: 1
2
1
2 3
2
6
b)
a)
1
4 5
3
4 1
2
3
0
5
4
c) d)
1
2
3
4 0
1
2
6
4
e)
1
2
3
3
f)
4
5 1
2
3
0
5
4
g) h)
a) b) c) d)
egyedülálló gép, nyitott pálya, soros géplánc, gyűjtőrendszer, nyitott pálya, gyűjtőrendszer, zárt pálya
Anyagmozgatási és Logisztikai Tanszék
e) f) g) h)
elosztó rendszer, nyitott pálya, elosztó rendszer, zárt pálya, vegyes rendszer, nyitott pálya, vegyes rendszer, zárt pálya.
Anyagmozgatási folyamatok tervezése
Anyagáram intenzitása lehet:
időben állandó, időben szakaszosan, de periódikusan változó, időben szakaszosan, de nem periódikusan változó, időben folyamatosan változó, determinisztikus, sztochasztikus.
A folyamatos működésű anyagmozgató gépek teljesítőképessége:
Q = 3,6 ⋅ q ⋅ v
[kg/h]
ahol q [kg/m] a szállítópálya 1 m-rén elhelyezhető szállítandó súly v [m/s] az anyag haladási sebessége Azoknál az anyagmozgató gépeknél, amelyeknél a szállítóelem az egész pályán megszakítatlanul fut végig (szállítószalag, görgősor, stb.) a „q” terhelés az alábbi szerint számítható:
q = A ⋅ γ ⋅ c [kg/m] ahol
A [m2]
a szállítóelem anyag befogadására alkalmas keresztmetszete 3 γ [kg/m ] térfogatsúly c a szállított anyag töltési tényezője
Függőkonvejoroknál, kötélpályáknál, serleges elevátoroknál a méterenkénti folyóméter terhelést kell figyelembe venni, ami az alábbi szerint számítható:
q=
G [kg/m] e
ahol G [kg] e [m]
a szállítandó anyag súlya a szállítóelemek egymástól való távolsága
Az anyag haladási sebessége megegyezik a szállítóelem sebességével, kivétel a vibrációs szállítás, ilyenkor vk közepes szállítási sebesség használható.
Anyagmozgatási és Logisztikai Tanszék
Anyagmozgatási folyamatok tervezése
Teljesítőképesség igény meghatározása állandó intenzitású anyagáram esetén Anyagáram mátrix vegyes rendszerű, nyílt pálya esetén: ⎡ 0 a12 ⎢0 0 ⎢ ⎢. . A=⎢. . ⎢ ⎢0 . ⎢0 . ⎢ ⎣0 0
a13 a23
. .
. .
. .
0
.
.
aij
.
0
.
.
.
.
0
.
. 0
. .
. .
0 0
a1n ⎤ a2 n ⎥ ⎥ . ⎥ . ⎥ ⎥ . ⎥ a( n−1) n ⎥ ⎥ 0 ⎦
ahol aij
az i-edik feladóállomáson egy időegység alatt feladott anyag, amelyet a j-edik fogadóállomáson szednek le
A (k-1) és k-adik állomások között a teljesítőképesség-igény k −1 n
Q( k −1) k = ∑∑ aij i =1 j = k
ahol k = 2 ... n között változik. A szakaszonként változó teljesítőképesség kielégíthető: • szakaszonként más-más teljesítőképességű berendezést építünk be, • egy berendezést építünk be, amelynek teljesítőképességét a szakaszonként kapott teljesítőképesség igények legnagyobbika adja:
Q0 = max{Qi(i+1)} i = (1, 2, 3, ... , n-1) A szállítórendszer kihasználtsági fokát az egyes szakaszok távolságával súlyozva lehet meghatározni: n−1
η=∑ i =1
Qi ( i+1) Li (i+1) ⋅ Q0 L0
ahol Li(i+1) L0
a szállítópálya i-edik és (i+1)-edik állomásai közötti távolság az egész szállítópálya hossza
Anyagmozgatási és Logisztikai Tanszék
Anyagmozgatási folyamatok tervezése
Gyűjtőrendszernél az n pontbeli fogadóállomásra beérkező anyagáram: n−1
Qn = ∑ ain i =1
Elosztó rendszernél az 1 pontbeli feladóállomásról kiinduló anyagáram: n
Q1 = ∑ a1 j j =1
Gyűjtőrendszernél a (k-1)-edik teljesítőképesség igény:
és
k-adik
szakasz
között
a
szakasz
között
a
k −1
Q( k −1) k = ∑ ain i =1
Elosztórendszernél a (k-1)-edik teljesítőképesség igény:
és
k-adik
j=k
Q( k −1) k = ∑ a1 j i= n
Anyagáram mátrix vegyes rendszerű, zárt pálya esetén: ⎡ 0 ⎢a ⎢ 21 ⎢ a 31 A=⎢ . ⎢ ⎢ . ⎢ . ⎢ ⎣ a n1
a12
a13
.
.
.
0
a 23
.
.
.
.
0
.
.
a ij
.
.
0
.
.
.
.
.
0
.
.
.
.
.
0
an2
.
.
.
.
a1n ⎤ a 2n ⎥ ⎥ . ⎥ . ⎥ ⎥ . ⎥ a ( n −1) n ⎥ ⎥ 0 ⎦
A (k-1) és k-adik állomások között a teljesítőképesség igény:
Q( k −1) k =
k −1 n
∑∑ a i =1 j = k
ij
+
Anyagmozgatási és Logisztikai Tanszék
n
i −1
k −1 i−1
∑∑ a + ∑∑ a
i = k +1 j = k
ij
i = 2 j =1
ij
Anyagmozgatási folyamatok tervezése
Időben szakaszosan, de periódikusan változó anyagáram Nem egy, hanem többféle anyagáram mátrix létezik. Mindegyikre el kell végezni a teljesítőképesség igény meghatározását. A szükséges teljesítőképesség igény egy pálya esetén:
Q0 = max {Qri(i+1)} i = (1,2, ... , n-1) r = (1, ,2, ... , m) θ periódusidő alatt fellépő anyagáram változatokra utal m a változatok száma
Időben folyamatosan változó determinisztikus anyagáram Az anyagáram mátrix elemei ismert függvényei az időnek, a szükséges műveleteket függvényekre kell kiterjeszteni. Egy-egy szakasz teljesítőképesség igénye:
Q( k −1) k = max Q( k −1) k (t ) A szükséges teljesítőképesség, mint szakaszonkénti szállítóképességek maximuma:
Q0 = max {D(j-1)j} Sztochasztikus anyagáram Ok: • feladásokban és levételekben jelentkező véletlenszerűség, • anyagmozgató gépek meghibásodásából származó véletlenszerűen adódó állásidők. Az anyagáram mátrix elemei egy eloszlásfüggvényt jelölnek. Normális eloszlás esetén két paramétert kell vizsgálni: a várható értéket és a szórást
Anyagmozgatási és Logisztikai Tanszék
Anyagmozgatási folyamatok tervezése
Csomópontokon való áthaladás hatása a folyamatos működésű anyagmozgató gépek teljesítőképességére Csomópontokon való áthaladás változatai: a) Összefutó pályák
λ B1 CS
λK
λ B2 b) Elágazó pályák
λB
λ K2 CS λ K1
c) Összefutó és elágazó pályák
λ B1
λ K1 CS
λ B2
λ K2
Csomópontokon való áthaladás: • változatlan intenzitással, • csökkent intenzitással, • növekvő intenzitással. Csomóponton való áthaladás stratégiája: • pályára vonatkozó prioritás, • termékre vonatkozó prioritás, • egyéb. Anyagmozgatási és Logisztikai Tanszék
Anyagmozgatási folyamatok tervezése
1. PÉLDA: Folyamatos működésű anyagmozgató berendezés teljesítőképesség igényének meghatározása állandó intenzitású anyagáram és vegyes rendszerű, nyílt pálya esetén A folyamat struktúrája: qf1 1.
qf2
qf4
2.
qf6
4.
6.
3.
5. ql3
ql4
7. ql5
ql7
Anyagáram mátrix: ⎡0 a12 ⎢0 0 ⎢ ⎢0 0 ⎢ A = ⎢0 0 ⎢0 0 ⎢ ⎢0 0 ⎢0 0 ⎣ ⎡0 ⎢0 ⎢ ⎢0 ⎢ A = ⎢0 ⎢0 ⎢ ⎢0 ⎢0 ⎣
a13
a14
a15
a16
a23 0
a24 a34
a25 a35
a26 a36
0 0 0
0 0 0
a45 0 0
a46 a56 0
0
0
0
0
a17 ⎤ a27 ⎥⎥ a37 ⎥ ⎥ a47 ⎥ a57 ⎥ ⎥ a67 ⎥ 0 ⎥⎦
0 20 10 10 0 30⎤ 0 35 20 15 0 20⎥⎥ 0 0 0 0 0 0⎥ ⎥ 0 0 0 20 0 25⎥ 0 0 0 0 0 0⎥ ⎥ 0 0 0 0 0 45⎥ 0 0 0 0 0 0 ⎥⎦
Anyagmozgatási és Logisztikai Tanszék
Anyagmozgatási folyamatok tervezése
A (k-1) és k-adik állomások között a teljesítőképesség-igény k −1 7
Q( k −1) k = ∑∑ aij i =1 j = k
Az egyes szakaszok teljesítményigénye: Teljesítmény igény
Szakasz 1.
2.
1›2
2›3
Q12 = 2
1
7
∑∑a i =1 j = 2
ij
= 20 + 10 + 10 + 30 = 70
7
Q23 = ∑ ∑ aij = (20 + 10 + 10 + 30) + (35 + 20 + 15 + 20) = 70 + 90 = 160 i =1 j = 3
3.
3›4
3
7
Q34 = ∑∑ aij = (10 + 10 + 30) + (20 + 15 + 20) = 50 + 55 = 105 i =1 j = 4
4.
4›5
4
7
Q45 = ∑∑ aij = (10 + 30) + (15 + 20) + (20 + 25) = 40 + 35 + 45 = 120 i =1 j =5
5.
5›6
5
7
Q56 = ∑∑ aij = (30) + ( 20) + (25) = 75 i =1 j = 6
6.
6›7
6
7
Q67 = ∑∑ aij = (30) + (20) + (25) + (45) = 120 i =1 j =7
A rendszer maximális teljesítőképesség igénye: Qmax = max(Qi ,i +1 ) = max(70,160,105,120,75,120) = Q23 = 160 i =1K7
Anyagmozgatási és Logisztikai Tanszék
Anyagmozgatási folyamatok tervezése
Az egyes pontokba befutó anyagáramok: n −1
Qln = ∑ ain i =1
Pont
Leadott mennyiség Ql1 = 0
1. 2.
1
Ql 2 = ∑ ai 2 = 0 i =1
3.
2
Ql 3 = ∑ ai 3 = 20 + 35 = 55 i =1
4.
3
Ql 4 = ∑ ai 4 = 10 + 20 + 0 = 30 i =1
5.
4
Ql 5 = ∑ ai 5 = 10 + 15 + 0 + 20 = 45 i =1
6.
5
Ql 6 = ∑ ai 6 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0 i =1
7.
6
Ql 7 = ∑ ai 7 = 30 + 20 + 0 + 25 + 0 + 45 = 120 i =1
Anyagmozgatási és Logisztikai Tanszék
Anyagmozgatási folyamatok tervezése
Az egyes pontokból kifutó anyagáramok: Q fn =
Pont 1.
7
∑a
j = n +1
nj
Feladott mennyiség 7
Q f 1 = ∑ a1 j = 0 + 20 + 10 + 10 + 0 + 30 = 70 j =2
2.
7
Q f 2 = ∑ a 2 j = 35 + 20 + 15 + 0 + 20 = 90 j =3
3.
7
Q f 3 = ∑ a3 j = 0 + 0 + 0 + 0 = 0 j =4
4.
7
Q f 4 = ∑ a 4 j = 20 + 0 + 25 = 45 j =5
5.
7
Q f 5 = ∑ a5 j = 0 + 0 = 0 j =6
6.
7
Q f 6 = ∑ a6 j = 45 j =7
7.
Anyagmozgatási és Logisztikai Tanszék
Qf 7 = 0
Anyagmozgatási folyamatok tervezése
2. PÉLDA: Folyamatos működésű anyagmozgató berendezés teljesítőképesség igényének meghatározása állandó intenzitású anyagáram és vegyes rendszerű, zárt pálya esetén A folyamat struktúrája: qf1
qf2
1.
2.
3.
qf5
7.
qf4 4.
ql3
6.
ql4
5.
ql7
ql5
Anyagáram mátrix: ⎡0 ⎢a ⎢ 21 ⎢ a31 ⎢ A = ⎢a41 ⎢ a51 ⎢ ⎢a61 ⎢a ⎣ 71 ⎡0 ⎢0 ⎢ ⎢0 ⎢ A = ⎢0 ⎢0 ⎢ ⎢0 ⎢0 ⎣
a12 0
a13 a23
a14 a24
a15 a25
a16 a26
a32 a42 a52 a62
0 a43 a53 a63
a34 0 a54 a64
a35 a45 0 a65
a36 a46 a56 0
a72
a73
a74
a75
a76
a17 ⎤ a27 ⎥⎥ a37 ⎥ ⎥ a47 ⎥ a57 ⎥ ⎥ a67 ⎥ 0 ⎥⎦
0 20 10 10 0 30⎤ 0 35 20 15 0 20⎥⎥ 0 0 0 0 0 0⎥ ⎥ 0 15 0 20 0 25⎥ 0 0 0 0 0 0⎥ ⎥ 0 30 20 10 0 45⎥ 0 0 0 0 0 0 ⎥⎦
Anyagmozgatási és Logisztikai Tanszék
Anyagmozgatási folyamatok tervezése
A (k-1) és k-adik állomások között a teljesítőképesség-igény k −1 n
Qk −1,k = ∑∑ aij + i =1 j = k
n
i −1
k −1 i −1
∑ ∑a +∑∑a ij
i = k +1 j = k
i = 2 j =1
ij
Az egyes szakaszok teljesítményigénye: Szakasz
Teljesítmény igény
1›2
Q12 = (20 + 10 + 10 + 30 ) + (15 + 30 + 20 + 10 ) + (0 ) = 145
2›3
Q23 = ([20 + 10 + 10 + 30] + [35 + 20 + 15 + 20]) + (15 + 30 + 20 + 10 ) + (0 ) = 235
3›4
Q34 = ([10 + 10 + 30] + [20 + 15 + 20]) + (20 + 10 ) + (0 ) = 135
4›5
Q45 = ([10 + 30] + [15 + 20] + [10 + 25]) + (10 ) + (15) = 135
5›6
Q56 = ([30] + [20] + [25]) + (0 ) + (15) = 90
6›7
Q67 = ([30] + [20] + [25] + [45]) + (0 ) + (15 + 30 + 20 + 10 ) = 195
7›1
Q71 = (0 ) + (0 ) + (15 + 30 + 20 + 10 ) = 75
A rendszer maximális teljesítőképesség igénye: Qmax = max(Qi ,i +1 , Q7 ,1 ) = max(145,235,135,135,90,195,75) = Q23 = 235 i =1K7
Anyagmozgatási és Logisztikai Tanszék
Anyagmozgatási folyamatok tervezése
