Fizikai kémia és radiokémia 2012-2013. 1. félév 2. zárthelyi megoldások A csoport 1. Mit értünk a magok kötési energiáján és hogyan tudná azt meghatározni. Mekkora a legstabilisabb magok egy nukleonra jutó kötési energiája? A magok kötési energiája a tömegdefektusból adódó energiával egyenlő.
A legstabilisabb magok egy nukleonra jutó kötési energiája 9-10 MeV/nukleon.
2. Hasonlítsa össze az elektron, a pozitron és az alfa-sugárzás lineáris energiaátadási tulajdonságait.
A linear energy transfer (LET) értékeket kell összehasonlítanunk. Azonos energiával bíró részecskék LET értékét összehasonlítva látható, hogy az alfa-részecske nagyobb tömege miatt sokkal nagyobb energiát ad le egységnyi úthosszon, mint az elektron vagy a pozitron. Ez utóbbi kettő között nincsen különbség. 3. A plutónium 24100 év felezési idejű 239 94 Pu izotópja alfa-bomlással stabilizálódik. A keletkező alfa-sugárzás energiája 5,157 MeV. a) Mi lesz a keletkező termék? b) Mekkora energia szabadul fel ily módon 24 mg 239Pu-ból egy év alatt?
t = 1 év db 1 év alatt elbomlott mennyiség: 1 részecske energiája: 5,157 MeV 1 év alatt keletkező energia:
1 év alatt 24 mg
-ból
energia szabadul fel.
4. Hasonlítsa össze keletkezés és tulajdonságok szempontjából a fékezési és a karakterisztikus röntgensugárzást. karakterisztikus röntgen: Akkor jön létre, ha egy atom belső elektronhéjáról hiányoznak elektronok (pl. fotoeffektus kölcsönhatás révén vagy elektronbefogás következtében) és az elektronok kaszkádátrendeződésével a belső héj(ak) a külsőbbekről feltöltődnek. Az elektronhéjak közti energiakülönbség elektromágneses fotonok formájában jelenik meg, melynek hullámhossza a röntgen-tartományba esik. Mivel az elektronhéjak energiája kvantált, a kilépő foton energiája is az, azaz a spektruma vonalas és jellemző a kibocsátó mag anyagi minőségére. fékezési röntgen Ha egy töltött részecske (pl.: elektron, pozitron, alfa-részecske) elektromos erőtérben mozog, fizikai értelemben gyorsuló mozgást végez, sebessége csökken. Az energia elektromágneses sugárzás (röntgensugárzás) formájában jelenik meg. Az így kilépő elektromágneses sugárzást hívjuk fékeződési röntgensugárzásnak. A fékeződési röntgen színképe folytonos.
5. Mi a zeta-potenciál? Hogyan függ a részecske méretétől és a közeg tulajdonságaitól? Egy töltött részecske felületén kialakuló kettős és diffúz ionréteg eredő töltése. Elektromos erőtérben ezt a töltést „mutatja” kifele a részecske. Nagysága: q 4 r ahol q: a részecske töltése, : a közeg permittivitása, r: a részecske sugara (nyírási sugár, azaz az ionréteggel megnövelt sugár) 6. A benzo(a)pirén (ld. ábra) a kipufogógázokkal, fosszilis tüzelőanyagok tökéletlen égése során kerül a levegőbe, de kimutatható a grillezett ételekben is. Egy gáztisztításra használatos aktív szén fajlagos felülete 1000 m2/g. Hány g benzo(a)pirént képes megkötni az a szűrőberendezés, amely 500 g aktív szenet tartalmaz? A benzo(a)pirén egy molekulájának helyigénye 0.65 nm2 és a szén fajlagos felülete 1200 m2/g. A benzopirén számára a szén felületének 50%-a hozzáférhető. Feltételezzük, hogy a szorpció egyrétegű. SBET= 1200 m2/g vagy 1000 m2/g Mindkét adattal történő helyes számolást elfogadjuk! m= 500 g as= 0,65 nm2
tehát tehát tehát 1200 m /g-al számolva az eredmény 193,85 gramm 2
Tehát a szűrőberendezés 161 vagy 193 gramm benzopirént képes megkötni!
B csoport 1. Rajzolja fel, hogyan függ egy nukleonra jutó kötési energia a tömegszámtól. A görbe segítségével magyarázza el, miért termelnek energiát a hasadási elven működő reaktorok.
A nagy össznukleonszámú magok hasadása során közepes tömegszámú magok keletkeznek, melyek egy nukleonra jutó kötési energiája kisebb. A nagy és a közepes magok kötési energiája közti különbség szabadul fel, amikor maghasadás következik be.
2. Ismertesse az alfa-bomlás jelenségét. Mely magoknál tipikus? Jellemezze az alfa-sugárzást. Adjon legalább egy példát (tömegszámmal együtt) a környezeti szempontból is lényeges is tipikus alfa-sugárzó izotópra.
Nagy össznukleonszámú magokra jellemző, új kémiai tulajdonságú mag keletkezik. Vonalas spektrumú, a mag nagy sebességgel visszalökődikkémiai kötések felszakadhatnak! Az alfa sugárzás nagy energiájú (4-9 MeV), melynek hatótávolsága az alfa részecske nagy nyugalmi tömege miatt rövid.. Kísérheti gamma sugárzás. Pl.: 226Ra(szilárd)222Rn(nemesgáz) 3. A korszerű eljárások az uránt UF6 gáz centrifugális elválasztásával dúsítják. a) Mekkora a 235U-tól származó aktivitása 500 m3 normál állapotú UF6 gáznak, ha az uránmagok 3 % 235U? vagy Vm=22,41 dm3/mol N=22017 mol * 6*1023 db/mol = 1,32*1028 ennek csak 3 %-a radioaktív: 3,96*1026
A=λ*N=1,24 *1010 Bq
b) A 235U felezési ideje 7,038108 év. Mennyi idő alatt csökken az aktivitás 10 %-kal?
t= 1,07*108 év
4. Melyek a gamma-sugárzás és az anyag ionizációs kölcsönhatásának leggyakoribb mechanizmusai? Hogyan függenek ezek a sugárzás (energia) ill. az anyag (rendszám) tulajdonságaitól? 1. Compton szórás:
A rendszámtól nem nagyon függ a végbemeneteli valószínűség. A gamma-foton energiája befolyásolja: Ha a0, csak szórás van egyébként energiatátadás is. 2. Fotoeffektus:
Kis E-jú fotonok és nagy rendszámú magok esetén jellemző. 3. Párképzés Nagy energiájú gamma-fotonoknál tipikus. A gamma-foton a mag erőterével lép kölcsönhatásba, a gamma-foton megszűnik, helyette egy elektron-pozitron pár keletkezik, melyek iránya 180 °-ot zár be. Küszöbenergiája van, mely az elektron és a pozitron nyugalmi tömegének (egyenként 0,51 MeV) összege.
5. Rajzolja fel a kettősréteg kialakulását egy pozitív töltésű felülettel érintkező vizes sóoldat esetén. Magyarázza el a jelenséget.
A pozitív töltésű felület elektrosztaikusan vonzza a negatív töltésű részecskéket, így a felület borított lesz negatív töltésű részecskékkel, és így az „új felület” polaritása megváltozik. Ez a Stern réteg. A negatívan töltött részecskékhez pozitív töltésűek fognak rendeződni. A vonzás a felülettől távolodva egyre gyengébbé válik, végül a réteg diffúzzá válik. Ennek oka az ionok termikus energiája és az oldószermolekulák „töltésárnyékoló” hatása.
6. A perfluoro-oktánsav (PFOA, ld. képlet) egy hosszú ideig az egészségre ártalmatlannak tartott élelmiszer-adalék. Kémiailag igen stabilis, ezért a környezetbe jutva sem bomlik. Vízoldhatósága 25 °C-on 3,4 g/l. A német hatóságok ivóvízben 0,3 µg/l-ben maximálták a megengedett koncentrációját. Kísérletek alapján egy aktív szén minden m2-re maximálisan 950 g PFOA-t képes megkötni. Hány g 1000 m2/g felületű aktív szénnel lehetne a tipikusan 0,519 µg/l PFOA koncentrációjú ivóvíz 1 m3-ének PFOA koncentrációját a megengedett érték alá csökkenteni? A fluor relatív molekulatömege 19. c = 0,519 µg/l
chatárérték=0,3 µg/l
eltávolítandó: c- chatárérték=0,219 µg/l Vvíz = 1 m3 = 1000 l, tehát összesen mPFOA = V*c = 0,219*1000=219 µg-ot kell megkötnie a szénnek. 1 m2 szénfelület 950 µg PFOA-t tud megkötni Szükséges szénfelület
→
= 0,23 m2.
Szükséges szénmennyiség:
2,3*10-4g szén szükséges 1 m3 0,519 µg/l PFOA tartalmú szennyvíz PFOA tartalmának határérték alá csökkentéséhez.
C csoport 1. Rajzolja fel, hogyan függ egy nukleonra jutó kötési energia a tömegszámtól. A görbe segítségével magyarázza el, a fúziós energiatermelés magfizikai alapját.
Fúziós energiatermelés: ha a kis tömegszámú magokból nagyobbakat állítunk elő, stabilitásuk nő (egy nukleonra jutó kötési energia nő), a különbség felszabadul. Pl. 2H4He Ez jóval nagyobb energiájú, mint a hasadási energia, technikailag napjainkban még nem igazán kontrollálható. 2. Sorolja fel a leggyakoribb spontán magátalakulási módokat. β-bomlások, α-bomlás, izomer átalakulás 3. A terápiás célokra is használt 60Co izotóp felezési ideje 1925 nap. a) Mekkora volt annak a 60Co forrásnak az aktivitása 2 évvel ezelőtt, mely most 5 MBq aktivitású?
b) Mennyi ideig használható még ez a sugárforrás, ha legalább 100 impulzus/perc-et szeretnénk vele mérni és a mérési hatásfok 75 %?
b) 100 impulzus/perc=100cpm=1,67 cps Ha 75 %-ot mér, akkor
4. Definiálja a lineáris gyengülési együtthatót. Milyen tényezőket tartalmaz, mitől függ és mi a dimenziója? a dimenziója 1/hosszúság - atomi sűrűség (a sugárzással kölcsönhatásba lépő anyag anyagi minőségére jellemző), – hatáskeresztmetszet, mely a sugárzás energiájától függ 5. Definiálja az ionerősséget. Mi a mértékegysége? Hogyan függ az elektromos kettősréteg vastagsága a közeg ionerősségétől? Egy ionokat tartalmazó oldatban az ionerőssége az ionok töltésnégyzetének és koncentrációjának szorzatából képzett összeg fele: , mértékegysége tipikusan mol/liter ahol I az ionerősség; z az ion töltése, c az ion mólkoncentrációja. Minél nagyobb az ionerősség annál vékonyabb az elektromos kettősréteg
6. Hány %-ban használjuk ki víztisztításnál annak az aktív szénnek a felületét, melynek 1 grammja 180 mg anilint köt meg. A szén nitrogén-adszorpcióval mért (teljes) fajlagos felülete 1450 m2/g. Egy anilin-molekula helyigénye 0,35 nm2. manilin=180 mg Manilin= 6*12 + 14 + 7 = 93 g/mol nanilin = 1,94 mmol
Anilin adszorpciója esetén a szénminta felületének csupán 28,1%-át tudjuk kihasználni.
D csoport 1. Mit értünk a magok kötési energiáján és hogyan tudná azt meghatározni. Mekkora a legstabilisabb magok egy nukleonra jutó kötési energiája? A magok kötési energiája a tömegdefektusból adódó energiával egyenlő.
, ahol c a fény sebessége vákuumban A legstabilisabb magok egy nukleonra jutó kötési energiája 9 MeV/nukleon.
2. Ismertesse a béta-bomlások sajátságait.
A keletkező elektron ill. pozitron spektruma folytonos, mert az antineutrinóval ill. a neutrinóval osztoznak a magátalakulás kvantált energiáján. 3. Mekkora 1 tonna uránszurokérc (U3O8) aktivitása, ha a 238U felezési ideje 4,5·109 év? Mekkora a mért intenzitása az uránszurokérc 750 mg-jának, ha a detektor a kibocsátott részecskék 8 %-át érzékeli ? Mennyi idő alatt csökken az aktivitás 30 %-kal?
mol szurokérc, ebből 3x ennyi mól 238U keletkezik: 3562,45 mol
1/sec Tehát 1 t uránszurokérc aktivitása ~1010 Bq.
Tehát 750 mg érc intenzitása 614 1/sec.
Az aktivitás ~
23600000002,36·109 év alatt csökken 30%-kal!
4. Milyen kölcsönhatási mechanizmusok érvényesülnek a negatív béta-sugárzás és az anyag kölcsönhatása során? Miért nem célszerű a béta-sugárzások ellen nagy rendszámú anyaggal védekezni?
És mivel a negatív béta-sugárzás hordozója töltött részecske (elektron, egységnyi negatív töltés), fékezési röntgensugárzás is keletkezik. A fékezési mechanizmussal és szórással egységnyi
úthosszon leadott energiák aránya: rtg-sugárzás.
. Tehát ha nagy Z-knél nagyobb a fékezési
5. Mi a kritikus micella-koncentráció? Hogyan változik az oldat ill. a határfelület szerkezete, ha egy vizes oldathoz egyre növekvő koncentrációban anionos felületaktív anyagot adagol? C.M:C.: Az a cM tenzid-koncentráció, aminél nagyobb koncentrációk esetében a tenzid-molekulák asszociálódnak, és micellákat képeznek. A felületi feszültség nem nő tovább. Miután a micellák képződése megindul a határfelületi borítottság állandó lesz.
6. A nonil-fenol ösztrogén hatású szennyezőanyag, mely az etoxilált felületaktív anyagok gyártásának következményeként ill. a fogamzásgátlók gyártása és használata révén kerül az élővizekbe. Különböző tulajdonságú aktív szeneken vizsgálták a nonil-fenol megkötésének hatékonyságát (ld. ábra). Az N jelű szén fajlagos felülete nitrogén-adszorpciós mérésből 1516 m2/g. Hány mg nonilfenolt képes megkötni ennek a szénnek 1 g-ja, ha az első lépcső az egymolekulás borítottsághoz tartozik és a diagram alapján a szén minden négyzetmétere 0,6 mol nonilfenolt köt meg. Hány %-a hasznosul a szénfelületnek az adszorpcióban, ha a nonilfenol helyigénye 0,23 nm2 ? Ha 1 m2 felület 0,6 µmol nonil-fenolt képes megkötni, akkor 1516 m2-nyi felület (ez tartozik 1 g szénhez) nonil-fenolt köt meg. nmegkötött nonilfenol = 909,6 µmol Mnonil-fenol = 15*12 + 24 +16 = 220 g/mol
mmegkötött nonilfenol = 4,13 µg = 0,00413 mg
4,13*10-3 mg nonilfenolt képes megkötni a szén 1 grammja. A szén felületének mindössze 8,25%-a hasznosul.
