Fizika InfoRmatika Kémia Alapok Az Erdélyi Magyar Műszaki Tudományos Társaság kiadványa Megjelenik kéthavonta (tanévenként 6 szám) 8. évfolyam 2. szám
Szerkesztőbizottság
Bíró Tibor, Farkas Anna, dr. Qábos Zoltán, dr. Kará csony János, dr. Kása Zoltán, dr. Kovács Zoltán, dr. Máthé Enikő, dr. Néda Árpád, dr. Vargha Jenő Szerkesztőség
3 4 0 0 Cluj - Kolozsvár B-dul 21 Decembrie 1 9 8 9 , nr. 116 Tel./Fax: 0 6 4 - 1 9 4 0 4 2 , 190825 Levélcím
3 4 0 0 Cluj, F.O.B. 1/140 * * *
Felelős kiadó
ÉQLY JÁNOS Főszerkesztők
DR. ZSAKÓ JÁNOS DR. PUSKÁS FERENC
A számítógépes szedés és tördelés az EMT DTP rendszerén készült. Megjelenik az Illyés Közalapítvány támogatásával.
Felelős szerkesztő
TIBÁD ZOLTÁN
Borítóterv: Vremir Márton
Erdélyi Magyar Műszaki Tudományos Társaság Kolozsvár, B-dul 21 Decembrie 1989, nr. 116 Levélcím: RO - 3400 Cluj, P.O.B. 1 - 140 Telefon: 40-64-190825; Tel./fax: 40-64-194042 E-mail:
[email protected] Web-oldal: http://www.emt.ro Bankszámlaszám: Societatea Maghiará TehnicoStiintificá din Transilvania BCR-Cluj
45.10.4.66.2 (ROL)
Ismerd meg! A meteorológia az időjárás tudománya A meteorológia a légkörben végbemenő folyamatok, jelenségek vizsgálatával foglalkozó tudomány, amelyen belül különös hangsúlyt fektetnek az időjárási és éghajlati kérdések tanulmányozására. A meteorológia szó görög eredetű, magyarul légkörtannak nevezzük - sajnos ez a szépen hangzó szó, sem köznyelvünkben, sem szakirodalmunkban nem honosodott meg. A meteorológia nem új keletű tudomány, gyökerei a történelem előtti korokra nyúlnak vissza. Biztonsággal állíthatjuk, hogy már a primitív ősember is az időjárással kapcsolatos ismereteket megjegyezte, összegyűjtötte és utódainak, mint a létfenntartáshoz szükséges hasznos tapasztalatokat továbbadta. Az ókori nagy kultúrákban (kínai, babilóniai, föníciai, azték, inka) a csillagászat tudománya mellett, megjelennek a meteorológiával kapcsolatos fogalmak is. Az európai kultúrában a görögök vetik meg a meteorológia tudományának az alapjait. Az első fennmaradt írásos dokumentum a Kr.e. 5. századból való és az ókor nagy orvosának Hippokratésznek (460-377) a nevéhez fűződik. Hippokratész leír bizonyos betegségeket, amelyeket meghatározott időjárásbeli tényezők váltanak ki. Ez a mű lényegében a modern alkalmazott meteorológia egyik sajátos területének az orvosi me teorológiának egyik ágát alapozza meg, amely több mint kétezer évvel később meteoropatológia néven válik ismertté. Az első meteorológiai tankönyvet, amely a kor tudományos színvonalának megfelelően tárgyalja a légköri jelenségeket, Arisztotelész (385-322) írja. A mai értelemben vett tudományos igényű me teorológia a 17. században alakul ki, a légkörre alkalmazható alapvető fizikai törvények és mérőműszerek felfedezése után. Tárgyát és módszerét tekintve egy interdiszciplináris önálló tudomány, amelyet úgy is lehetne tekinteni, mint a fizika egyik ágának, a geofizikának az egyik részterületét, amely a Föld légkörében végbemenő fizikai jelenségeket vizsgálja. Mivel a meteorológia vizsgálatai sok esetben olyan jellegűek, hogy a légköri fizikai elemek és időjárási viszonyok területi eloszlását is figyelembe kell vegyék, ezenkívül a vizsgált tájegység sajátos szerkezete (hegyvidék, tenger stb.) is befolyásolhatja a további változásokat, ezért egy ilyen jelenségcsoport teljes vizsgálata egyre inkább földrajzi jelleget ölt. A földrajz tudományán belül a meteorológia úgy jelenik meg mint annak egy alkalmazott segédtudománya. Tartalmi és módszertani szempontból vizsgálva a meteorológiát, azt fel lehet osztani különböző részterületekre: a fizikai meteorológia a légkörben végbemenű folyamatok, állapotváltozások fizikai törvényeit kutatja, azok termodinami kai és hidrodinamikai értelmezését, a felhőképződési és sugárzási jelenségeket és általában a légkörben végbemenő optikai, elektromos és akusztikai jelen ségeket; a klimatológia (éghajlattan) a rendszeres megfigyelések alapján, a fizika törvényeit is felhasználva, de elsősorban statisztikus módszerek alkal mazásával próbál kisebb vagy nagyobb kiterjedésű területekre érvényes szabályokat, törvényszerűségeket megállapítani (mikro- és makroklimatológia); a meteorológia egyik sajátos és igen jelentős területe az alkalmazott me teorológia. Gazdasági és társadalmi életünket egyre nagyobb mértékben be folyásolják az időjárással kapcsolatos jelenségek. Egyes területeken ezek sajátos
1998-99/2
47
formában jelentkeznek és alapvető fontosságúakká válnak. Így a hajózásban, a légi közlekedésben vagy a modern mezőgazdaságban az időjárási viszonyoknak a lehető legpontosabb ismerete és annak a lehetséges előrejelzése ezeken a területeken létfontosságú kérdés. Ezért ezeken a tevékenységi területeken külön megszervezik a maguk sajátos meteorológiai megfigyeléseit, vizsgálatait és kidolgozzák a szükségleteiknek megfelelő vizsgálati és kutatási programot. Így az alkalmazott meteorológián belül a következő fontosabb ágazatokról beszél hetünk: repülési, hajózási, katonai, mezőgazdasági, ipari, egézségügyi, út- és vízügyi, törvényszéki stb. meteorológia. A folyóvizek és vízgyűjtőmedencék vízállásának a kérdése és annak előrejelzése szoros kapcsolatban van az időjárás sal, így ezeket a hidrológiai kérdéseket is vizsgálják és figyelik a meteorológiai állomások. Ezért a legtöbb nagyobb meteorológiai állomás mint hidrometeorológiai állomás tevékenykedik. A meteorológia fő munkamódszere a megfigyelés, a különböző mérések, adatgyűjtések rendszeres feldolgozása. Ezen kívül a modem meteorológia egyre inkább alkalmazza a laboratóriumi vizsgálatokat, ahol a természetes körülménye ket egyre jobban megközelítő klímaberendezéseken végezik a különféle vizs gálatokat. Különösen a mikroklimatológiai jelenségek értelmezésénél jelentősek ezek a vizsgálatok. A megfigyelési adatok, a mérési eredmények és a labora tóriumi vizsgálatok alapján az elméleti meteorológia próbál olyan modelleket kidolgozni, amelyekkel a rövidebb vagy hosszabb távú meteorológiai előrejelzést lehessen megvalósítani. A meteorológiai prognózissal kapcsolatos számításokat (számítógépes adatfeldolgozás, szimulációs prognózis stb.) a legkorszerűbb nagyteljesítményű számítógépeken végzik, a nagy meteorológiai kutatóintézetek ben. Az időjárással kapcsolatos megfigyeléseket ma már világszinten szervezett nemzetközi megfigyelőállomások hálózatán keresztül valósítják meg. Ezt a nemzetközi meteorológiai együttműködést az ENSZ égisze alatt működő Me teorológiai Világszervezet (World Meteorological Organization - WMO) biztosítja. A WMO 1947-ben alakult meg, székhelye Genf. Több mint 100 tagország tevékenységét irányítja, nem csak a megfigyelési rendszerek összehangolása, hanem a tudományos kutatás és a szakmai továbbképzés is a feladatkörébe tartozik (honlap: http://www.wmo.ch - lásd a hátsó címlapon). Lényegében a Föld teljes felületét és annak légkörét lefedő meteorológiai megfigyelőhálózat ma már a legbonyolultabb méréseket és megfigyeléseket is képes elvégezni. Az egyszerű műszeres meteorológiai mérőszondától (me teorológiai ballon), a radaros földi és légi mérő- és megfigyelőállomásokon keresztül a meteorológiai műholdakig, a mérőberendezések ezrei naponta többmillió hasznos adatot szolgáltatnak a földi légkörre és vízáramlatokra vonatkozóan. Ezek az adatok eljutnak a WMO nagykapacitású szupergyors számítógépébe és a hasznosnak vélt adatokat tárolják. Ezek alapján elkészítik a rövid és középtávú időjárási előrejelzéseket (meteorológiai prognózis). Ezek az adatok ma már nem csak a meteorológus szakemberek számára hozzáférhetők, hanem az Internet hálózatról bárki lehívhatja. Ezeket az adatokat használják fel a regionális és a helyi vonatkozású időjárási prognózisok összeállítására, amelyet rendszeresen közölnek a rádió és Tv-állomások. Külön tanulmányt érdemelne az időjárási előrejelzés (prognózis) pon tosságának, más szóval a "szavahihetőségének" a kérdése. Közismert tény - a mindennapos tapasztalatainkból tudjuk - hogy sokszor még a rövid távú me teorológiai előrejelzések is teljesen csődöt mondanak. A hossszú távú több hónapos vagy több éves prognózisokat senki sem veszi komolyan, maguk a
48
1998-99/2
készítők is csak fenntartásokkal közlik. Mi az oka annak, hogy egy természet tudományos jellegű, interdiszciplináris tudomány, amely a fizika, a kémia és a matematika eredényeire támaszkodva hozza meg a döntéseit ennyire bizonytalan eredményeket szolgáltat. Ami a prognózisok pontosságát illeti, legjobb, ha egy szakember véleményére támaszkodunk. A 70-es évek végén a WMO kong resszusa alkalmával az újságírók gúnyosan megkérdezték a kongresszus el nökétől, hogy hány százalékos bizonyossággal tudnak a meteorológusok hosszútávú előrejelzést szolgáltatni. Nem több mint 40 százalékos bizonyosággal - volt a lakonikus válasz. Hát akkor mire jó a meteorológia? - kérdezte az egyik újságíró, sokkal egyszerűbb lenne, ha minden prognózisuknak az ellenkezőjét közölnék és akkor mindjárt 60 százalékos pontosságot érnének el. Nem olyan egyszerű ez a kérdés - válaszolta az elnök, ebben az esetben még 20 százalékos pontosságot sem érnénk el. Mi az oka annak, hogy az egzakt tudományokra támaszkodó interdiszcip lináris tudomány, amely a legkorszerűbb tudományos eszközöket és módszere ket alkalmazza, ilyen gyenge eredményeket ér el? Ma már erre a kérdésre pontos tudományos választ tudunk adni a matematika segítségével. A természettudományos világkép a 20. század elejéig a klasszikus deter minizmusra épült, amely feltételezi, hogy ha egy rendszert véges számú változó segítségével le tudunk írni, és ismerjük a kezdeti feltételeket, valamint a rendszer változását leíró törvényeket, akkor annak jövőbeni viselkedése egyértelműen megadható. A hatvanas évek eleje óta köztudott, hogy ez az elvárás számos esetben nem teljesül. Kiderült, hogy az ún. nemlineáris rendszerek (a rendszer mozgását, változását leíró egyenletek, nemlineáris differenciál egyenletek) számos érdekes tulajdonsággal rendelkeznek. Legérdekesebb jellemzőjük, hogy a kevésváltozós determinisztikus rendszerek is viselkedhetnek véletlenszerűen, kaotikusan. A természetben végbemenő véletlenszerű folyamatok lehetnek deter minisztikusak, ezeket kaotikus folyamatoknak nevezzük. Ismerjük a folyamatot irányító belső törvényszerűségeket, de ezek matematikai szempontból olyan nemlineáris rendszerek, amelynek a pontos megoldása gyakorlatilag sohasem adható meg, ezért időben tekintve a folyamatot, véletlenszert eseménysorozat nak tűnik. A véletlenszerű folyamatoknak egy másik csoportját képezik a nemdeter minisztikus véletlenszerű folyamatok. Ezeket a matematikusok sztochasztikus véletlenszerű folyamatoknak nevezik, ezeknél nem ismerjük a folyamatot irányító belső fizikai törvényszerűségeket. Az egyik fontos kérdés ezzel kapcsolatban az, hogy hogyan lehet egymástól megkülönböztetni a két jelenségtípust, a kaotikus és a sztochasztikusvéletlenszerűjelenségeket. A sztochasztikus véletlenszert jelenséget (pl.zaj jelenségek) meg lehet külön böztetni a kaotikustól, ha azokat a saját változóik állapotterében az ún. fázistérben ábrázoljuk. Jelöljük x,y,z-vel mindkét jelenség változóit. Mindkét rendszerben egy-egy x,y,z koordinátájú pontnak megfelel a rendszer egy állapota. A rendszer ben végbemenő folyamatok során annak állapota folytonosan változik, így az állapotot jellemző pont helyzete is folytonosan változik, mozgása során egy sajátos görbét ír le, amit a rendszer attraktorának neveznek. Az attraktort úgy tekinthetjük, mint a rendszerben végbemenő eseménynek a sajátos geometriai képét. A zaj jelenség attraktora egy elkent felhő alakzat, az állapotpont ezen a felhőn mozog (1.c. ábra), míg a determinisztikus rendszer esetében egy egészen más alakzatot kapunk, egy sajátos görbesereget a kaotikus attraktort (1. d. ábra).
1998-99/2
49
1 ábra. A kaotikus és a sokváltozós véletlenszerű rendszer tulajdonságai. Míg az egyes dinamikai változók mind a véletlenszerű (a), mind a kaotikus rendszerben (b), rendszertelenül változnak, addig a mozgás változóinak terében (itt x, y z-vel jelölve) a kaotikus rendszer egy jellegzetes "valamin", a kaotikus attraktoron (d), a véletlenszerű pedig egy elkent felhőn mozog (c). A (d) ábrán látható attraktor az ún. Lorenz-attraktor, amely egy háromváltozatos meteorológiai modell ábrázolása az x, y, z eseménytérben az idő függvényében. A kaotikus jelenségek elmélete ma már a modern matematika és az informa tika sajátos kutatási területe, de létrejötte a meteorológiához kapcsolódik. 1963ban a Massachusetts Institute of Technologyban egy Edward Lorenz nevű meteorológus egy leegyszerűsített meteorológiai modellt vizsgált, amely mindössze három változót tartalmazott és a háromváltozós nemlineáris differenciálegyenletről kimutatta, hogy bár fizikai szempontból a rendszer egy mechani kailag determinisztikus rendszer, a végállapota lehet teljesen véletlenszerű. Az ilyen típusú nemlineáris rendszereket ezután már részletesebben kezdték vizs gálni a matematikusok is, és 1975-ben James Yorke a Marylandi Egyetem matematikusa kaotikus rendszereknek nevezte el, amelyek bár fizikailag deter minisztikusak, de fellépnek benne véletlenszerű események, mivel a kezdeti feltételeket sohasem adhatjuk meg kellő pontossággal. E. Lorenz egy leegyszerűsített, három függetlenváltozós meteorológiai modellt vizsgált számítógépes szimulációs módszerrel. A program beindításakor megfelelő kezdeti értéket adott a változóknak (négy tizedes pontossággal). A gép elemi lépésenként kiszámította, hogyan alakul a változók értéke az idő függ vényében. Ugyanazon kezdeti értékek mellett többször is lefuttatta a programot, és meglepve tapasztalta, hogy ugyanazon kezdeti értékek mellett mindig másmás eredményt kap. Először arra gondolt, hogy vagy a gépben vagy a program-
50
1998-99/2
ban van a hiba. Lorenz végül is rájött, hogy az eltérések onnan adódnak, hogy a kezdeti értékek mégsem teljesen azonosak a különböző esetekben, mert a gép öttizedes pontossággal tud dolgozni, ezért az ötödik tizedest maga a gép írta be automatikusan és véletlenszerűen. Az eltérés a kezdeti értékek között 10 nagyságrendű volt, az állapotok között mégis egy idő múlva egyre nagyobb eltérések mutatkoztak. A matematikai vizsgálatok azt igazolják, hogy minden három vagy annál többváltozós nemlineáris egyenletrendszer sajátos belső tu lajdonsága a determinisztikus káosz. Ezekután érdemes egy kicsit közelebről is megvizsgálni a Lorenz modell attraktorát képviselő "görbesereget", amelyet úgy tekinthetünk, mint a vizsgált térrész "éghajlati állapotának" a geometriai képét. Induljunk ki egy állapotpontból (egy pont az attraktoron). Továbbhaladva a görbén az egyik szárnyon futunk végig köralakú pályán (1. d. ábra), ezután a másik szárnyra kerülünk, majd ezek az átváltások szabálytalan időközönként végtelen számossággal ismétlődnek. Ránézésre az attraktor a háromdimenziós állapottérben fekvő egyszerű felület látszatát kelti, valójában azonban rendkívül bonyolult geometriai alakzat. Az állapotpont pályái sohasem érinthetik vagy metszhetik egymást, minden pályagörbe más-más síkban fekszik. Az egymásután következő pályák végtelen közel vannak egymáshoz annélkül, hogy érintkeznének. A pályasíkok számossága egy véges kis szakaszon belül is megszámlálhatalanul végtelen (kontinuum végtelen). Kimutatható, hogy a Lorenz attraktor görbeserege egy sajátos felületet hoz létre, amely egy tört dimenziójú fraktál-struktúra, melynek a dimenziója 2,063-nak adódik, tehát több mint egy kétdimenziós hagyományos felület. A kaotikus viselkedést az attraktor segítségével úgy magyarázhatjuk, hogy a kezdetben igen közeli pontok (lényegében egymástól szétnemválasztható kezdőfeltételek) az állapottérben az idő múlásával rendkívül gyorsan, exponen ciálisan távolodnak egymástól, és a bizonytalanságnak ez a formája a pálya minden részén jelen van. Ezek alapján úgy tűnik, hogy az időjárási prognózisnak nem jósolhatunk valami nagy jövőt. A hosszú távú prognózisokra a kilátások továbbra sem kecsegtetők, de már a középtávú (10 - 20 nap) előrejelzés a mi mérsékelt övi övezeteinkre a fejlettebb meteorológiai modellek (háromnál jóval több változót vesznek figyelembe) és a jelenleg ismert legkorszerűbb mérési és megfigyelési eljárásokkal nyert adatok felhasználásával már elfogatható eredményeket szolgáltatnak. -5
Ciklikus változások Földünk klímájában A meteorológiai modelleken végzett vizsgálatok egyik érdekes problémája az időjárási ciklusok kimutatása. Közismert dolog, hogy ha hosszabb távon vizsgáljuk a Föld légkörének a hőmérsékletét, akkor lehűlési és felmelegedési szakaszok váltogatják egymást. A 2. ábrán látható a földi légkör felszíni középhőmérsékletének a változása az elmúlt 135 év során. A Marylandi Egyetem kutatói végeztek elsőként vizsgálatokat a földi légkör globális felszíni hőmérsékletének változására vonatkozóan olyan meteorológiai modelleken, amelyeknél csak a belső hatásokat vették figyelembe, tehát semmi külső zavaró tényezőt nem vettek figyelembe (antropogén hatások, vulkáni kitörések stb.) és meglepő módon a 2. ábrán közölt adatokkal nagyságrendben is jó megegyezést mutató eredményre jutottak. Ezekből a vizsgálatokból arra következtethetünk, hogy a külső természeti és emberi beavatkozások az utóbbi évszázadban döntő módon még nem befolyásolták a légkörünk hőmérsékletét.
1998-99/2
51
2. ábra. A globális légkör felszíni középh őméréskletének az 1951. és 1980. közötti időszak átlagához viszonyított eltérései az elmúlt 135 esztendő során. A folytonos görbe az éves anomáliához legjobban igazodó simított változást szemléleti. A meteorológiai modelleken végzett numerikus számítások a különböző időskálákon több ilyen belső ciklust generálnak, amelyek érdekes módon külső jelenségekkel is összefüggésbe hozhatók, bár a modell-számításnál ezeket egy általán nem vették figyelembe. Így a modellen kimutatható egy 11 éves hőmér sékleti ciklus, ami jó egybeesést mutat a szintén 11 éves napfolt ciklussal. A földtörténeti negyedkor legjelegzetesebb éghajlati ciklikus változása a glaciális (eljegesedési) és interglaciális szakaszok periodikus ismétlődése. A paleoklimatológiai vizsgálatok kimutatnak három ilyen főperiódusú szakaszt, amelyeknél az eljegesedési minimum (legalacsonyabb a hőmérséklet) 100.000 éves, 42.000 és 23.000 éves periódussal ismétlődik. Ugyanakkor ismeretes, hogy a földpálya excentricitása 105.000 éves, a földtengely dőlése 41.000 éves és a tavaszpont (a földpályán a napéjegyenlőségi pont) 23.000 éves periódusú precessziós mozgást végez. A meteorológiai modell szimulációkon is kimutathatók ezek a periodikus változások, de a numerikus számítások egy nagyságrenddel kisebb hatást eredményeznek. Egyes meteorológusok ezt az eredményt úgy magyarázzák, hogy a rendszer belső struktúrájában már benne vannak ilyen nagyobb fokú periodikus ingadozások, az előbb említett külső tényezők csak beindítják, felerősítik és bizonyos értelemben irányítják ezeket a ciklikus változásokat. Ha a jövőre nézve is érvényesnek tekintjük ezeket a ciklikus változásokat, akkor érdemes végiggondolni, hogy mikor fognak bekövetkezni ezek a glaciális mélypontok. A legközelebbi 5000 év múlva, a következő 22.000 év múlva és a harmadik mélypont, amelyik a legkihangsúlyozottabb az nagyjából Kr.u. a 60.000. esztendőben fog bekövetkezni. Ezek a klímaváltozások, a glaciális minimum és az interglaciális maximum közötti átmenetek nem gyors változási folyamatok. A természet élő világa részben fel tud rá készülni, tud alkalmazkodni a kevésbé alkalmazkodni tudó egyedek viszont kipusztulnak. Az emberi faj is átvészelt már egy jégkorszakot: részben alkalmazkodott az akkori klíma mostoha viszonyaihoz, másrészt délebbre ván dorolt a melegebb egyenlítő környéki tájakra, amely mindig jégmentes, melegebb
52
1998-99/2
övezet volt. A következő évezredek kultúrembere számára a várható klímavál tozások már nem fognak olyan nagy megpróbáltatást jelenteni mint a kőkorszak beli elődeinknek. A kor technológiai színvonala majd lehetővé teszi a könnyebb alkalmazkodást. Puskás Ferenc
A Java nyelv II. rész - alapok, osztályok A Java a jövő programozási nyelve, legalábbis erre volt felkészítve. Már a karakterkészlete is más, mint a többi ma létező nyelvé. A Java az Unicode karakterkészletet használja, amelyben a karakterek 2 byte-on vannak ábrázolva, így tartalmazza az összes ékezetes karaktert, sőt több nyelv (japán, mongol stb.) ábécéje is jól megfér benne. A Java forráskódokban tetszőleges Unicode karak terek szerepelhetnek. A fordítónak ezt a \u előtaggal és egy hexadecimális számmal adhatjuk meg. Pl. á - \u00el, é - \u00e9, í - \u00ed stb. A Java azonosítók betűvel kezdődnek, betűvel vagy számmal folytatódnak. Az azonosítók hossza tetszőleges lehet és a betűket bármelyik Unicode-os ábécéből vehetjük. A betűk közé tartozik az _ és a $ jel is. A nyelv több mint 50 kulcsszava nem lehet azonosító (abstract, boolean, char, do, if, while stb.). A nyelv három speciális literált is tartalmaz: null: a null objektum referencia. Bárhol szerepelhet, mert bármilyen objektum referencia típusnak megfelel. true: a logikai igaz, false: a logikai hamis értékek jelölésére szolgál. Habár a Java teljesen objektumorientált nyelv, léteznek benne primitív típusok is, amelyeket objektumok nélkül is használhatunk, az eddig megszokott progra mozási nyelvekhez hasonlóan. Természetesen ezeknek a típusoknak is megvan nak az objektumorientált változataik, amelyek konkrét objektumokhoz kapcsolódnak, ezért létrehozni és inicializálni kell őket a new operátor segít ségével. Primitív típusok: boolean: logikai típus (true vagy false lehet). char: 2 byte-os Unicode-os karakter. byte: 1 byte-os szám short: 2 byte-os előjeles egész. int: 4 byte-os előjeles egész. long: 8 byte-os előjeles egész. float: 4 byte-os lebegőpontos szám. double: 8 byte-os lebegőpontos szám. Ha objektumorientált változatukat {Boolean, Character, Integer, Long, Float, Double) használjuk, akkor a MIN_VALUE és a MAXVALUE mezők deklarálják az adott típus értéktartományának korlátjait. A Float és Double osztályok, az IEEE
1998-99/2
53
s z a b v á n y n a k megfelelően deklarálják a
TY és
a
NaN(Not
POSITIVE_INFINITY, NEGATIVE_INFINI-
a N u m b e r - n e m s z á m ) k o n s t a n s o k a t is.
E g y k i e m e l t s z e r e p e t tölt b e a S t r i n g o s z t á l y , a m e l y e g y
karaktersorozatot
testesít m e g , e g y karakterekből álló t ö m b é s e g y s z á m ( a k a r a k t e r e k
száma)
segítségével.
int x, y; String
A J a v a n y e l v változóit a C nyelv szabályai szerint deklaráljuk:
s;. B e s z é l h e t ü n k g l o b á l i s v á l t o z ó k r ó l ( a p r o g r a m t e l j e s t e r ü l e t é r ő l e l é r h e t ő k ) é s lokális változókról, a m e l y e k c s a k e g y eljárás v a g y b l o k k b e l s e j é b e n definiáltak. A t ö m b ö k e t a 0 jelöléssel lehet m e g a d n i és indexelésül 0-tól kezdődik. I N T [ ]
i;
A t ö m b ö k t u l a j d o n k é p p e n speciális o b j e k t u m o k . A fenti p é l d á b a n változó tetszőleges hosszúságú, egész számokból álló tömbre
deklarált
hivatkoztat.
A
t ö m b ö k e t a n e w operátor segítségével lehet létrehozni:
i = new int [ 1 0 0 ] ; A length m e z ő s e g í t s é g é v e l l e k é r d e z h e t j ü k a t ö m b m é r e t é t (i.length). E g y t ö m b á l l h a t ú j a b b t ö m b ö k b ő l is, í g y j ö n n e k l é t r e a t ö b b d i m e n z i ó s t ö m b ö k . E z e n e l e m e k h o s s z a k ü l ö n b ö z ő is l e h e t . Pl. h o z z u n k l é t r e e g y h á r o m s z ö g m á t r i x o t :
int [] [] m = new int [ 5 ] [ ] ; for (int i = 0 ; i < m. length; i++) { m[i] = new int [i+1 ] ; } A Java
nyelvben
három
típusú
megjegyzést
használhatunk:
egysoros
m e g j e g y z é s t a / / jel vezet b e , t ö b b s o r o s , h o s s z a b b megjegyzést a / * - */ j e l e k k ö z é k e l l t e n n i , v a l a m i n t l é t e z i k e g y s p e c i á l i s m e g j e g y z é s is, a m e l y e t a / * * - * / jelek határolnak. Ezek a megjegyzéseket az automatikus
dokumentációgeneráló
használja fel. A J a v a n y e l v operátorait é s e z e k prioritási sorrendjét a k ö v e t k e z ő táblázat foglalja ö s s z e : OPERÁTOROK
Típus postfix operátorok
[ ] . (paraméter). kifejezés , kifejezés.. ++
prefix operátorok
kifejezés. kifejezés, kifejezés, kifejezés,!
++
+
-
példányosítás típuskényszerítés
new (típus) kifejezés
multiplikatív
*. /, %
additív
+, /
eltolások
», « , » >
összehasonlítás
<, >, <=, >=, instanceof
eqyenlőséq
= =, !=
bitenkénti ÉS
&
bitenkénti kizáró VAGY
A
I
bitenkénti VAGY logikai ÉS
54
--
&&
loqikai VAGY
II
feltételes kifejezés
?:
értékadások
=, +=, -=, *=, /=, %=, » = , « = , » > = , &=, ˆ=, I=
1998-99/2
A J a v a t í p u s o s s á g a is fejlett, a k i f e j e z é s e k e t m i n d i g e l l e n ő r z i é s a l e g k i s e b b i n k o m p a t i b i l i t á s t is kijelzi. H á r o m f é l e t í p u s k o n v e r z i ó r ó l b e s z é l h e t ü n k :
Automatikus konverzió: n é h á n y k o n v e r z i ó ( p l . b y t e - int, b y t e - s h o r t s t b . ) m a g á t ó l is m e g v a l ó s u l . I l y e n t í p u s ú k o n v e r z i ó v a l ó s u l m e g a z o b j e k t u m o k n á l i s : a leszármazottak mindig kompatibilisek az ősökkel. Explicit konverzió, a {típus)kifejezés k é n y s z e r í t ő o p e r á t o r s e g í t s é g é v e l t ö r t é n n e k . V i g y á z n i k e l l v e l e , m e r t g y a k r a n a d a t v e s z t é s h e z v e z e t h e t n e k ( p l . h a int-et byte-tá k o n v e r t á l u n k ) . Szövegkonverzió: m i n d e n o b j e k t u m a l a p s z i n t e n t a r t a l m a z e g y toString m e t ó d u s t , a m e l y a z i l l e t ő o b j e k t u m o t s z t r i n g g é k o n v e r t á l j a . Így h a a k i f e j e z é s e k b e n String t í p u s r a l e n n e s z ü k s é g , d e n e m i l y e n t h a s z n á l u n k , a f o r d í t ó a u t o m a tikusan m e g p r ó b á l j a meghívni ezt a metódust é s sztringgé alakítani a z értéket. Vezérlés A J a v a k é t f o n t o s j e l l e m z ő j e : strukturált é s objektumorientált. Strukturált programozás szempontjából, a nyelv a C-hez hasonlít leginkább. E n y h e bővítésekkel tartalmazza a C nyelv összes vezérelemét. B l o k k o k a t a{}z á r ó j e l p á r s e g í t s é g é v e l h o z h a t u n k l é t r e . A p r o g r a m s z ö v e g é b e n az utasítások helyére bárhol kerülhet blokk, a m i a m a g a során n e m m á s , mint u t a s í t á s o k v a l a m i l y e n s o r r e n d b e vett c s o p o r t o s í t á s a . A z u t a s í t á s o k a t p o n t o s v e s s z ő v e l z á r j u k l e . B á r m e l y u t a s í t á s e l é í r h a t ó c í m k e (címke: utasítás), a m e l y l e h e t ő v é teszi a z utasítás e g y é r t e l m ű azonosítását a feltétlen v e z é r l é s á t a d á s o k esetében. A z e l á g a z á s o k n a k k é t f o r m á j a i s m e r e t e s : a z egyszerű és a z összetett e l á g a z á s . Egyszerű elágazás az if ( l o g i k a i k i f e j e z é s ) utasítás1
[else utasítás2] konstrukcióval valósítható m e g . A z összetett elágazás formája a k ö v e t k e z ő : switch ( e g é s z k i f e j e z é s ) { case c í m k é i : utasítások;
break; case c í m k e 2 : case c í m k e 3 : utasítások;
default: utasítások; } A switch k u l c s s z ó v a l b e v e z e t e t t k i f e j e z é s k i é r t é k e l é s e u t á n a case á g a k b a n levő c í m k é k lesznek megvizsgálva, h a az érték megegyezik a kifejezés értékével, a k k o r a v e z é r l é s á t a d ó d i k a c í m k é t k ö v e t ő u t a s í t á s n a k é s a switch v é g é i g v a g y a z e l s ő break u t a s í t á s i g v é g r e h a j t j a a z ö s s z e s u t a s í t á s t . H a n i n c s m e g f e l e l ő c í m k e , a k k o r a default r é s z t hajtja v é g r e , h a e z l é t e z i k . A J a v a a c i k l u s o k h á r o m t í p u s á t h a s z n á l j a : elől tesztelő, hátul tesztelő v a l a m i n t a for ciklust. A z e l ő t e s z t e l ő s ciklus a c i k l u s m a g lefuttatása előtt leteszteli a c i k l u s k i f e j e z é s t , h a e z i g a z , lefuttatja a c i k l u s m a g o t , h a n e m , a c i k l u s t k ö v e t ő utasítással folytatja a vezérlést. while ( l o g i k a i k i f e j e z é s ) utasítás
1998-99/2
55
A hátultesztelő ciklus először végrehajtja a ciklusmagot, majd ellenőrzi a cikluskifejezést. Ha ennek kiértékelése az igaz logikai értékhez vezet, újraveszi a ciklusmagot. Megfigyelhető, hogy hamis értékű kifejezés esetén is a ciklusmag egyszer mindenképp végrehajtódik. do utasítás while (logikai kifejezés)
A for ciklus segítségével nagyon egyszerűen írhatók iteratív, számláló, léptető ciklusok. Érdekessége, hogy a ciklus iteráló változóját lokálisan is lehet deklarálni az utasításban. Formája a következő: for (kezdőrész; logikai kifejezés; továbblépés) utasítás
A kezdőrész deklarálhatja és inicializálja a ciklusváltozókat. A továbblépési mód szerint a ciklus addig iterál, ameddig a logikai kifejezés értéke igaz. Egy ciklus magjának a hátralévő részét át lehet ugrani a continue utasítás segítségével. A break utasítás egy blokkból való feltétel nélküli kilépésre szolgál. Egy metódusból a return utasítás segítségével lehet visszatérni. Osztályok A nyelv legkisebb önálló egységei az osztályok. Az egybezártság tulajdonságát felhasználva az osztály logikailag azonos típusú, összetartozó entitások modellje. Ez a modell egyetlen egészet alkot és a külvilág számára egységesnek mutatkozik. A leírás adatmeződeklarációkat és metódus leírásokat tartalmaz. Működése során a program példányosítja az osztályokat, s így objektumokat hoz létre. A Java az objektumokat dinamikusan kezeli. Minden objektum egy referencia tulajdonkép pen egy memóriazónára, amely az adatokat és a metódusok címeit tartalmazza. A referenciákat létrehozni a new operátor segítségével lehet, felszabadítani pedig úgy, hogy egyszerűen nullra állítjuk. A Java értelmező tartalmaz egy belső (Garbage Collection-nak nevezett) memóriaellenőrző eljárást, amely az értel mezővel párhuzamosan fut és időről időre felszabadítja azokat a memóriahe lyeket, amelyeket semmi sem referál. Egy új osztályt a class kulcsszóval lehet deklarálni, majd tetszőleges sorrend ben felsorolhatjuk az adatmezőket és a metódusokat. Az osztályokat csomagokba lehet szervezni. A láthatóság minden egyes elemre külön definiálható. Ha azt akarjuk, hogy az illető elem látható legyen a külvilág számára, akkor ezt a public direktívával definiáljuk. A leszármazottak számára láthatóvá tehetjük a protected direktívával illetve teljesen elrejthetjük a private segítségével. Ha semmilyen direktívával sem illetjük az elemet, akkor az csak az illető csomagon belül lesz látható. class Hónap { public String név; public int napokSzáma; public static int év = 1998; public boolean Szökő () { return (napokSzáma == 2 9 ) ;
} } Ha már deklaráltunk egy osztályt, akkor létrehozhatjuk az objektumokat, példányosíthatjuk az osztályt: Hónap január = new Hónap () ;
56
1998-99/2
Így l é t r e h o z t u n k e g y k o n k r é t h ó n a p o t ( j a n u á r t ) . A new o p e r á t o r l e f o g l a l t a a o b j e k t u m s z á m á r a s z ü k s é g e s m e m ó r i a h e l y e t , feltölthetjük a z adatokat:
január.név ="Január"; január.napokSzáma = 31; A static m ó d o s í t ó v a l d e k l a r á l t év m e z ő n e m e g y - e g y o b j e k t u m h o z t a r t o z i k , h a n e m m a g á h o z a z o s z t á l y h o z , t e h á t a new n e m f o g l a l s z á m á r a h e l y e t , l e h e t r á h i v a t k o z n i a z osztálynév.mező r e f e r e n c i á v a l is ( H ó n a p . é v ) . A z i l y e n t í p u s ú m e z ő k e t a z osztály létrejöttekor lehet inicializálni é s a m e m ó r i á b a n a z o s z t á l y kódjával e g y i d ő b e n lesz hely foglalva számukra. A z a d a t m e z ő k h ö z h a s o n l ó a n a m e t ó d u s o k a t is a z o s z t á l y d e k l a r á c i ó j á b a n k e l l m e g a d n i . E g y m e t ó d u s t a láthatósági terület módosító visszatérési érték metódusnév paraméterlista metódustörzs k o n s t r u k c i ó v a l l e h e t m e g a d n i . Itt i s h a s z n á l h a t j u k a static m ó d o s í t ó t . H a t á s á r a a m e t ó d u s o s z t á l y m e t ó d u s s á v á l i k . A v i s s z a t é r é s i é r t é k b á r m i l y e n t í p u s l e h e t , v a g y void, h a a m e t ó d u s n e m térit v i s s z a s e m m i l y e n é r t é k e t . A p a r a m é t e r l i s t a l e h e t ü r e s is, e b b e n a z e s e t b e n is k i k e l l t e n n i a z o n b a n a 0 zárójeleket. A metódustörzs n e m választható külön a metódus definíciójától. A static m ó d o s í t ó n k í v ü l h a s z n á l h a t ó k m e g a z abstract ( a b s z t r a k t m e t ó d u s - a t ö r z s e t v a l a m e l y i k l e s z á m l a z o t t d e f i n i á l j a ) , final ( v é g l e g e s - n e m l e h e t m e g v á l t o z t a t n i , f e l ü l í r n i ) , synchronized ( p á r h u z a m o s s z á l a k s z á m á r a ) é s native ( n e m J a v a - b a n i m p l e m e n t á l t m e t ó d u s ) m ó d o s í t ó k is. Ha e g y m e t ó d u s t ö r z s b e n hivatkozni akarunk a z aktuális példányra, a k k o r ezt a this p a r a m é t e r r e l t e h e t j ü k m e g . A this t u l a j d o n k é p p e n a z o b j e k t u m n a k e g y p s z e u d ó - a d a t m e z ő j e , amelyik mindig a z aktuális o b j e k t u m címét tartalmazza. E g y o s z t á l y b a n t ö b b m e t ó d u s t is e l l e h e t n e v e z n i u g y a n a z z a l a n é v v e l , a m e n n y i b e n a paraméterlistája k ü l ö n b ö z ő . J a v a - b a n a m e t ó d u s n é v mellett a paraméterlista is fontos szerepet játszik e g y m e t ó d u s a z o n o s í t á s a k o r . A m e t ó d u s n é v t ö b b s z ö r ö s h a s z n á l a t á t túlterhelésnek nevezzük.
Konstruktorok,
destruktorok
A f e n t i p é l d á n is m e g f i g y e l h e t t ü k , h o g y a m i k o r p é l d á n y o s í t o t t u n k e g y o s z t á l y t , a z Osztály Változó = new Osztály(); k o n s t r u k c i ó t h a s z n á l t u k . J o g g a l v e t ő d i k f e l a k é r d é s , h o g y a new o p e r á t o r u t á n m i é r t írtuk m é g e g y s z e r a z o s z t á l y nevét 0 zárójellel - mintha valamilyen metódus lenne. A válasz: tényleg m e t ó d u s r ó l v a n s z ó , m é g p e d i g e g y s a j á t o s m e t ó d u s r ó l , a konstruktorról. A k o n s t r u k t o r olyan p r o g r a m k ó d , a m e l y automatikusan végrehajtódik e g y o b j e k t u m létre hozásakor. A konstruktorokat bizonyos inicializálásokra használhatjuk fel. N e v ü k n e k m e g kell e g y e z n i e a z osztály nevével, d e lehet paraméterlistájuk. A t ú l t e r h e l é s m i a t t e g y o s z t á l y n a k t ö b b k o n s t r u k t o r a is l e h e t , a p a r a m é t e r l i s t á t ó l függ, h o g y m e l y i k hívódik m e g . A konstruktor definíciója m a j d n e m o l y a n mint e g y m e t ó d u s definíció, azzal a különbséggel, h o g y a konstruktornak nincs v i s s z a t é r é s i é r t é k e , t e h á t void m e t ó d u s k é n t v i s e l k e d i k . P l . l á s s u k e l a h ó n a p osztályunkat e g y konstruktorral:
c l a s s Hónap { public Hónap (String név, int napokSzáma) { this.név = név; this.napokSzáma = napokSzáma; }
}
1998-99/2
57
Egy osztálynak mindig van konstruktora. Ha a programozó nem ír konstruk tort, akkor a fordítóprogram biztosít egy úgynevezett implicit konstruktort, amelynek törzse üres, nincsenek paraméterei és publikus. Az objektumokat most már úgy hozhatjuk létre, hogy a mi konstruktorunkat hívjuk: Hónap január = new Hónap ("Január", 31) ;
Az osztályváltozók inicializálása nem történhet a fent említett módszerrel, hiszen static konstruktorok nincsenek. A megoldás az inicializáló blokk. Ez egy olyan utasításblokk, amely a változódeklarációk és metódusdeklarációk között helyezkedik el és mindig lefut az osztály inicializálásakor: c l a s s Hónap {
public s t a t i c i n t év; static { é v = 1998;
} } A static kulcsszó osztályinicializátort vezetett be. Beszélhetünk példányinicializátorról is, amennyiben nem használunk static módosítót. A példányini cializáló mindig végrehajtódik az objektumok létrehozásakor és azt a kódot tartalmazhatja, amelyik minden konstruktor hívásakor végre kell hajtódjon. Egy osztálynak akárhány inicializáló blokkja lehet, és ezek az előfordulás sorrendjében hajtódnak végre. Az objektumok megszüntetéséről a szemétgyűjtő algoritmus (Garbage Collector) gondoskodik. Felvetődhetnek azonban olyan feladatok, amelyek meg oldásához elengedhetetlen, hogy értesüljünk az objektum megszüntetéséről. Erre ad választ az a mechanizmus, amely biztosítja, hogy a megszüntetés előtt meghívódjon az osztály finalize nevű (destruktor jellegű) metódusa. Fontos, hogy ez a metódus paraméter nélküli, void és protected legyen. Ennek a metódusnak az osztályszintű megfelelője a classFinalize osztálymetódus (static, void és paraméter nélküli), amely mindig meghívódik az osztály felszabadításakor. Egy osztály akkor szabadul fel, ha már nem rendelkezik példányokkal és már nem hivatkoznak rá. A program Mint már említettük a Java teljesen objektumorientált nyelv. A Java forrásszöveg .java kiterjesztésű állományba kerül, ezt fordítja le köztes (byte) kóddá a javac fordító. A köztes kód .class kiterjesztésű állományokban található, és mindegyik állomány egy osztályt tartalmaz. A .classkiterjesztésű állományt pedig a java értelmező (Java Virtual Machine) futtatja. Joggal tevődik fel az a kérdés, hogy honnan tudja az értelmező melyik az első objektum, melyik metódust kell először meghívni. Más szóval milyen objektumot hozzon először létre, mert objektumot csak egy metódusbeli kódrész hozhat létre, de metódus nem létezhet az objektum létrejötte előtt. A megoldás a következő: a java értelmező a neki megadott osztályt futtatja, éspedig úgy, hogy megkeresi az osztály speciális, main nevű metódusát. A main metódus static, vagyis osztálymetódus, objektumok nélkül is hívható, void és public elérhetőségű. c l a s s Helló {
p u b l i c s t a t i c voidmain (String[] args) { System.out.println("Hello!");
} }
58
1998-99/2
A main metódusnak mindig van egy paramétere az args, amely a parancssor ban megadott argumentumokat tartalmazza szöveges formában. Az argumentu mok számát az args tömb length metódusa segítségével lehet lekérdezni. Megfigyelhető az is, hogy szöveget megjeleníteni a System osztály out objek tumának println metódusával lehet. Mindezekről azonban következő lap számainkban... Kovács Lehel
Szerves vegyületek nevezéktana III. Nyíltláncú telítetlen szénhidrogének és gyökeik megnevezése A kettes kötést tartalmazó ciklikus, nem elágazó telítetlen szénhidrogének nevét a megfelelő alkánok nevéből képezzük az -án végződést -én-re cserélve. Ha több kettes kötést tartalmaz a molekula, akkor a végződés -adién, -atrién stb. E vegyületek nevében a kettes kötés(eke)t hordozó szénatom(ok) sorszáma a lehető legkisebb kell legyen. Pl.
A hármas kötést tartalmazó, aciklikus, nem elágazó telítetlen szénhidrogének nevét a megfelelő alkánok nevéből képezzük az -án végződést -in-re cserélve. Ha több hármas kötés van jelen, a végződés -adiin, atriin stb. Ezen vegyületek nevében a hármas kötés(eke)t hordozó szénatom(ok) sorszáma a lehető legkisebb kell legyen. Triviális neve van az etinnek: CH = CH acetilén. A kettes és hármas kötést egyaránt tartalmazó, aciklikus, nem elágazó telítetlen szénhidrogének estén a szénlánc végéhez legközelebb eső, többszörös kötést hordozó szénatom sorszáma a legkisebb. A vegyületet mindig, mint alkén, alkadién stb. nevezzük el, a hármas kötéseket pedig a megfelelő sorszámokkal ellátva az alapelnevezés után soroljuk föl. Pl.
Ha kétféleképpen is lehet számozni, a kettes kötést hordozó szénatomok kapják az alacsonyabb sorszámot. Pl.
Az elágazást is tartalmazó telítetlen vegyületeknél a fő láncot úgy választjuk meg, hogy az — a legtöbb többszörös kötést tartalmazza; - a leghosszabb legyen;
1998-99/2
59
- a l e g t ö b b kettes kötést tartalmazza; - b e n n e a kettes és hármas kötések sorszáma a lehető legkisebb legyen. A s z é n l á n c o k a t e n é g y k r i t é r i u m s z e r i n t , a fenti s o r r e n d b e n v i z s g á l j u k . P l .
A fenti v e g y ü l e t e k b ő l k é p e z h e t ü n k e g y v e g y é r t é k ű g y ö k ö k e t , m e l y e k v é g z ő d é s e - e n i l , - d i e n i l s t b . , -inil, -diinil s t b . , m e g a d v a a t ö b b s z ö r ö s k ö t é s e k helyzetét, h a ez szükséges. A páratlan elektront h o r d o z ó s z é n a t o m s o r s z á m a m i n d i g 1. Pl.
IV. Zártláncú szénhidrogének megnevezése 1. E g g y ű r ű s t e l í t e t t s z é n h i d r o g é n e k és gyökeik. A telített e g g y ű r ű s v e g y ü l e t e k n e v é t a megfelelő alkán nevéből ciklo- előtag gal képezzük. Ezeket a vegyületeket cikloalkánoknak nevezzük. A
telített,
vegyértékű,
oldallánc gyűrűs
nélküli,
g y ö k ö k n e v é t -il v é g z ő d é s s e l az
alapvegyület
gyök
páratlan
egy
szénhidrogén
nevéből.
képezzük
A cikloalkil
elektront
hordozó
s z é n a t o m s o r s z á m a 1.
2. Telítetlen zártláncú szénhidrogének m e g n e v e z é s e . Telítetlen, n e m szubsztituált, g y ű r ű s s z é n h i d r o g é n e k e l n e v e z é s e k o r a m e g f e l e l ő c i k l o a l k á n n e v é b ő l k i i n d u l v a - é n , - a d i é n , - a t r i é n , -in, - a d i i n s t b . v é g é z ő d é s e k r e c s e r é l j ü k a z -án s z ó c s k á t . A k e t t e s é s h á r m a s k ö t é s e k s o r s z á m a a lehető legkisebb.
60
1998-99/2
Az a r o m á s s z é n h i d r o g é n e k n é l használják: benzol.
á l t a l á b a n a triviális
neveket
E g y v e g y é r t é k ű , telítetlen, eggyűrűs s z é n h i d r o g é n g y ö k ö k vég z ő d é s e i - e n i l , -inil, - d i e n i l s t b . A p á r a t l a n e l e k t r o n t h o r d o z ó s z é n a t o m s o r s z á m a 1.
Triviális n e v e v a n a C H - f e n i l g y ö k n e k . K é t é r t é k ű g y ö k ö k e l n e v e z é s e , a m i k o r a két párosítatlan elektron u g y a n a z o n a s z é n a t o m o n található ( e n n e k s o r s z á m a 1 ) -ilidén, -enilidén, -inilidén u t ó t a g o k kal történik. 6
5
Triviális n e v e k k e l jelölik az a r o m á s k é t é r t é k ű g y ö k ö k e t : o-fenilén, m-fenilén, p-fenilén.
1998-99/2
61
3. S z u b s z t i t u á l t a r o m á s s z é n h i d r o g é n e k Triviális n e v ü k e t használjuk a z a l á b b i v e g y ü l e t e k n e k :
A t ö b b i szubsztituált, m o n o c i k l i k u s , a r o m á s szénhidrogént, mint a b e n z o l s z á r m a z é k a i t n e v e z z ü k e l , v a g y m i n t a fent e m l í t e t t v e g y ü l e t e k s z á r m a z é k a i t . H a viszont a fenti v e g y ü l e t e k h e z , o l y a n szubstituens k a p c s o l ó d i k , m e l y a vegyület b e n k e z d e t b e n is j e l e n v o l t , a z i l l e t ő v e g y ü l e t e t c s a k i s , m i n t a b e n z o l s z á r m a z é k á t nevezhetjük el. A szubsztituensek helyzetét s z á m o k k a l adjuk meg. Csak két szubsztituens esetén használhatóak m é g az orto-(l,2-), meta-(l,3-) és para-(l,4-) elnevezések is. A s z u b s z t i t u e n s e k a l e h e t ő l e g k i s e b b s o r s z á m o k a t k a p j á k , k i v é t e l e k a triviális e l n e v e z é s ű , f e n t e b b említett vegyületekre é p ü l ő szerkezetek, a m e l y e k b e n ugyan is a m á r m e g l é v ő s z u b s z t i t u e n s e k n e k v a n e l s ő b b s é g e .
62
1998-99/2
Románszki Loránd
Tudománytörténet Kémiatörténeti évfordulók 1998. szeptember - október 2 8 0 é v e , 1 7 1 8 . o k t ó b e r 9-én született Párizsban P i e r r e J o s e p h M a c q u e r , a párizsi orvostudományi kar kémia professzora. Tanulmányozta az arzén-oxidokat, a gyapjú é s s e l y e m festését berlini k é k k e l . A Sevres-i porcelángyár tanácsosaként, B a u m é v a l k ö z ö s e n , t ö b b mint 8 0 0 agyagfajtát kipróbálva, a M e i s s e n i p o r c e l á n h o z h a s o n l ó terméket sikerült előállítania. Foglalkozott kohászati k é r d é s e k k e l is. Lavoisierval k ö z ö s e n kimutatták, h o g y a gyémánt é g h e t ő . A flogisztonelmélet híve, d e megpróbálta azt kibékíteni Lavoisier elméletével, feltételezve azt, h o g y é g é s k o r o x i g é n n e l való e g y e s ü l é s történik ugyan, d e azt flogisztonkibocsátás is kíséri, fény formájában. T ö b b kémiai t a n k ö n y v é s B a u m é v a l k ö z ö s e n e g y kémiai szótár szerzője. 1 7 8 4 - b e n halt meg. 1 9 0 é v e , 1 8 0 8 . o k t ó b e r 29-én született a szászországi Neustadt-ban C a r l J u l i u s F r i t z s c h e . B e r l i n b e n Mitscherlich társsegédje volt, majd Szentpéterváron dolgozott, a h o l a t u d o m á n y o s a k a d é m i a tagja lett. A szervetlen kémia terén a kálium-bromátot, a z ammónium-szulfidokat, vanádiumvegyületeket vizsgálta. A szerves v e g y ü l e t e k közül a pikrinsavat, szénhidrogén-származékokat tanulmányozta. Első í z b e n sikerült az indigót kristályosítania, m e l y b ő l anilint é s antranilsavat nyert alkáliömlesztéssel. 1 8 7 1 - b e n halt meg. 1 8 0 é v e , 1818. s z e p t e m b e r 15-én született az oroszországi C s i s z t o p o l e b e n A l e k s z a n d r M i h a j l o v i c s B u t l e r o v , a kazáni, majd a szentpétervári e g y e t e m k é m i a professzora, a z orosz t u d o m á n y o s akadémia tagja, a szerves kémia elméleti é s kísérleti m e g a l a p o z ó i n a k egyike. Elméleti s z e m p o n t b ó l legfontosabb a kémiai szerkezet fogalmának a b e v e z e t é s e , mely szerint m i n d e n vegyülethez lehet e g y szerkezeti képletet rendelni. Így l e h e t ő v é vált az izoméria j e l e n s é g é n e k a megértése. Kísérletileg metil-jodidot é s formaldehidet állított elő, az u t ó b b i b ó l paraformaldehidet, urotropint, é s glukózt nyert. Vizsgálta az a l k o h o l o k a t és felfedezte a terciér a l k o h o l o k létét, tanulmányozta az a l k é n e k polimerizációját, a kőolaj alkotóelemeit, a j é g viselkedését magas n y o m á s o n . 1 8 8 6 - b a n halt meg. 1818. s z e p t e m b e r 2 7 - é n született a németországi E l l i e h a u s e n b e n A d o l f W l l h e l m H e r m a n n K o l b e , W ö h l e r tanítványa, B u n s e n tanársegédje, a marburgi, majd a lipcsei e g y e t e m k é m i a professzora. Elektrolízissel nitrogén-trikloridot állított e l ő . A s z e r v e s savakat é s szerves g y ö k ö k e t vizsgálta, triklór-ecetsavat állított e l ő , valamint ecetsavat aceto-nitrilből, t o v á b b á szén-tetrakloridot. Tanulmányozta a szerves savak elektrolízisét é s a telített s z é n h i d r o g é n e k előállítását. Felfedezte a nitro-metánt é s a szalicilsav
1998-99/2
63
előállítását f e n o l b ó l (Kolbe-szintézis), ami lehetővé tette az aszpirin ipari gyártását. K e k u l é v e l e g y i d ő b e n tételezte fel, h o g y a szén négyvegyértékű. Elsőként használta a s z e r v e s k é m i á b a n a szintézis elnevezést. Ragyogó kísérletező volt, d e esküdt e l l e n s é g e az a t o m e l m é l e t n e k , a szerkezetelméletnek, és Van't Hoff sztereokémiai e l k é p z e l é s e i n e k , a s z é n tetraéderes modelljének. 1884-ben halt meg. 1 5 0 é v e , 1 8 4 8 . s z e p t e m b e r 8-án született Berlinben V i c t o r M e y e r szerves k é m i k u s . F e l f e d e z t e a z alifás nitro-vegyületeket, az oximokat, m e l y e k n e k megmagyarázta a sztereoizomériáját. Neki k ö s z ö n h e t ő a sztereokémia elnevezés is, é s ő jött rá a sztérikus gátlás l e h e t ő s é g é r e e g y e s reakcióknál. Felfedezte a tiofént é s vizsgálta a nitrogéntartalmú gyűrűs vegyületeket, valamint a szerves jódszármazékokat. Molekulasúly meghatározási módszereket dolgozott ki, gőzsűrűség-mérések alapján. Vizsgálta a h a l o g é n - m o l e k u l á k disszociációját m a g a s hőmérsékleten. 1 8 9 7 - b e n halt meg. 1 4 0 é v e , 1 8 5 8 . s z e p t e m b e r 1-én született B é c s b e n C a r l A u e r v o n W e l s b a c h báró. Feltalálta a g á z l á m p á k b a n használt világító-harisnyát, amelyet tiszteletére Auer-harisn y á n a k n e v e z t e k el. Ez 99,1 %-ban tórium-dioxidból áll, mely g y e n g e h ő s u g á r z ó lévén, m a g a s hőfokra hevíti a 0,9%-ot k i t e v ő cérium-dioxidot é s e z vakító fehér lánggal világít. Tanulmányozta az Auer-fémet, a m e l y vas-cérium ötvözet és öngyújtókban használják „tűzkő"-ként. A ritkaföld f é m e k elválasztásán dolgozva felfedezte a neodímiumot, a prazeodímiumot és lutéciumot. 1 9 2 9 - b e n halt meg. 1 3 0 é v e , 1 8 6 8 . s z e p t e m b e r 3 0 - á n született Szentgálon Pfeiffer I g n á c , a B u d a p e s t i M ű e g y e t e m kémiai t e c h n o l ó g i a professzora, k é s ő b b az Egyesült I z z ó kutatólaboratóri u m á n a k vezetője. Víztechnológiai, gázgyártási, szén-kémiai problémákkal foglalkozott. A n e m e s g á z o k vizsgálata és a vákuumtechnika terén elért e r e d m é n y e i n a g y b a n hozzájárul tak a magyar izzólámpa-ipar nemzetközi hírnevének a m e g a l a p o z á s á h o z . 1 9 4 1 - b e n halt meg. 1868. o k t ó b e r 1-én született G l o g a u b a n ( m a G l o g o w Lengyelországban) G e o r g B r e d i g n é m e t kémikus. A k ü l ö n b ö z ő lelőhelyekről származó mintákból nyert ó l o m a t o m s ú l y á b a n m u t a t k o z ó eltéréseket vizsgálta. G y e n g e savak ionizációs állandóit mérte, vizsgálta az amfotér elektrolitokat, a kolloidális platina katalitikus hatását. Kidolgozta a f é m k o l l o i d o k előállításának módszerét elektromos ívvel, amelyet Bredig-féle m ó d s z e r n e k n e v e z t e k el. 1 9 4 4 - b e n halt. 1 8 6 8 . o k t ó b e r 3 0 - á n született a németországi S o e s t b e n P a u l D u d e n . A s z í n e z é k e k e t é s a z alifás vegyületeket vizsgálta. B e v e z e t t e az iparba az acetilén katalitikus oxidációját acetaldehiddé é s ecetsavvá. 1 9 5 4 - b e n halt meg. 1 1 0 é v e , 1888. s z e p t e m b e r 6-án született a dániai Vejleben J e n s A n t o n C h r i s t i a n s e n . L á n c r e a k c i ó k és e n z i m r e a k c i ó k mechanizmusát vizsgálta. Ő vezette b e az inhibitor fogalmát. 1 9 6 8 - b a n halt meg. 1 0 0 é v e , 1 8 9 8 . s z e p t e m b e r 2 4 - é n született az ausztráliai Adelaideban H o w a r d W a l t e r F l o r e y . A természetes antibiotikumokat tanulmányozva elsőként izolálta a penicillint kristályos állapotban. Orvosi é s fiziológiai Nobel-díjjal tüntették ki 1 9 4 5 - b e n . 1 9 6 8 - b a n halt m e g . 1 8 9 8 . o k t ó b e r 3-án született Szenpéterváron P j o t r A l a k s z a n d r o v i c s R e b i n d e r , a kolloidkémia m e g a l a p o z ó i n a k egyike. Kidolgozta az é r c e k koncentrálására s z o l g á l ó flotáció, valamint a trixotrop j e l e n s é g e k elméletét. Felfedezte a róla elnevezett Rebindereffektust; a szilárd testek mechanikai szilárdságának c s ö k k e n é s é t a felületükön abszor beált a n y a g o k hatására. 1 9 7 1 - b e n halt meg. 9 0 é v e , 1 9 0 8 . s z e p t e m b e r 9-én született az oroszországi J e k a t y e r i n g b u r g b a n M a r t i n I z r a i l e v i c s K a b a c s n y i k . Szerves vegyületek tautomeriáját vizsgálta, valamint a foszforor ganikus vegyületeket kidolgozva, számos, e b b e az osztályba tartozó rovarirtó-szer szintézisét. 1 9 0 8 . o k t ó b e r 3 1 - é n született az USA-beli O a k Parkban, J o h n E l a W i l l a r d . S u g á r záskémiával é s fotokémiával foglalkozott. Tanulmányozta a n e u t r o n b e f o g á s k o r k e l e t k e z ő nagyenergiájú a t o m o k kémiai reakcióinak a mechanizmusát. 8 0 é v e , 1 9 1 8 . s z e p t e m b e r 8-án született az angliai G r a v e s e n b e n D e r e k H a r o l d R i c h a r d B a r t o n . Vizsgálta a s z e r v e s k l ó r s z á r m a z é k o k pirolízísét, k a r b o a n i o n o k autooxidációját. A szteroidok é s t e r p é n e k tanulmányozásánál lefektette a k o n f o r m á c i ó s
64
1998-99/2
analízis alapjait, hozzájárulva az alkaloidák bioszintézisének a m e g é r t é s é h e z . 1 9 6 9 - b e n kémiai Nobel-díjat kapott. 1918. s z e p t e m b e r 2 4 - é n született az indiai Ahmedagarban M i c h a e l J a m e s S t e w a r t D e w a r a n g o l k é m i k u s , az USA-ban a chicagoi, majd az austini, végül a gainesvillei e g y e t e m professzora. A szerves vegyületek tulajdonságai és s z e r k e z e t e közötti kapcsolatot vizsgálta é s s z á m o s kvantumkémiai számítási módszert dolgozott ki é s alkalmazott e z e n a területen. 1918. o k t ó b e r 4-én született K e n i c h i F u k u i japán kémikus. F ő l e g k v a n t u m k é m i á v a l foglalkozott. Kidolgozta a határorbitálok elméletét, melyet kémiai reakciók m e c h a n i z m u s á n a k é r t e l m e z é s é n é l alkalmaznak. 1 9 8 1 - b e n kémiai Nobel-díjjal tüntették ki.
Zsakó J á n o s
Kísérlet,
labor
Élménybeszámoló a nyári, Komandón szervezett kémiatáborról R o m á n s z k i Lóránd, a B a b e s - B o l y a i E g y e t e m Kutatókémia Szakára k i t ű n ő e r e d m é n n y e l bejutó hallgató, az érettségi utáni feszültségeket a k o m a n d ó i t á b o r b a n vezette le, mint aktív tanári funkciót felvállaló diák. Élményeiről t ö b b mint 8 ívoldalas b e s z á m o l ó t küldött, amit n i n c s m ó d u n k b a n tejesen terjedelmében közölni. A l e g é l v e z e t e s e b b foglalkozásokat soroljuk fel k e d v c s i n á l ó n a k a j ö v ő évre, s látványos kísérleteinek e g y részét közreadjuk, hátha kedvet kaptok arra, h o g y elvégezzétek iskolai laboratóriumaitokban. A kísérleteket a középiskolás tananyag egy-egy fejezetéhez csoportosítottuk, talán é r d e k e s e b b é , s u g y a n a k k o r h a t é k o n y a b b á tesszük a kémiaórákat. Minden esetben, tartsátok be a munkavédelmi előírásokat. 1. Ionkristályok k é p z ő d é s e , kristálynövekedés k ö v e t é s e (VIII., IX. osztály) Nátrium-szilikát oldatot (vízüveg) tartalmazó p o h á r k á b a C a , N i , C o , M n , M g , Zn , F e s o r b ó l egy-egy kristályt dobva, pár p e r c múlva színes, á g a s - b o g a s k é p z ő d m é n y e k k e z d e n e k n ő n i felületükről. Pár nap múlva a leglátványosabb a folyamat, ha k ö z b e n a p o h á r k á k n y u g a l o m b a n voltak. A vízüveget h o m o k n a k (lehet tisztára mosott tengeri h o m o k ) szilárd NaOH, vagy K C O - a l való ömlesztésével készíthető. A l e g j o b b , öntöttvas e d é n y b e n v é g e z n i az olvasztást. Nitrogén-trijodidot állítottunk e l ő t ö m é n y N H oldatnak I -porra való ö n t é s é v e l . A k e l e t k e z ő f e k e t e kristályokat a t ö m é n y NH oldattal átmostuk, n a p o n szárítottuk. A száraz kristályos t ö m e g rázogatásra, ütésre robban, m i k ö z b e n a k e l e t k e z ő I lila g á z o k for májában szublimál. 2 +
2 +
2 +
2 +
2 +
2 +
2 +
2
3
3
2
3
2
2 . A k é m i a i r e a k c i ó k s e b e s s é g é n e k n ö v e l é s e (Katalitikus kémiai folyamatok). - K e v é s k e m é n y í t ő oldathoz jódoldatot c s e p p e n t ü n k . J e l l e g z e t e s s ö t é t k é k s z í n e z ő d é s jelenik meg. A k é m c s ő b e nyálat csepegtetve 2 0 - 3 0 p e r c múlva eltűnik a s z í n e z ő d é s ( a nyálban l e v ő amiláz j e l e n l é t é b e n a vízben lebomlik a k e m é n y í t ő e g y s z e r ű c u k r o k r a , a m e l y e k I2-vel n e m adják a színreakciót). - K o c k a c u k o r lángban n e m ég, pedig molekulái c s a k C, H, O a t o m o k a t tartalmaznak ( C H O ) , olvad, lassan bomlik, karamellizálódik. Ha h a m u b a mártjuk egyik sarkát, s azután tartjuk lángba, meggyullad, s k é k e s lánggal e l é g (a h a m u b a n l e v ő Li- é s K-vegyületek katalizálják a reakciót). 1 2
2 2
1 1
1998-99/2
65
- Z n port N H N O - a l összekeverünk. S e m m i változás. Egy-két c s e p p vizet c s e p p e n t v e a k e v e r é k h e z , rövid időn belül szikrák kíséretében tűztünemény észlelhető, a Zn reagál (elég). - A réz híg salétromsavval n e m reagál, d e ha N a N 0 - ő t adagolunk a z e l e g y ü k b e , beindul a reakció hasonlóan, mint a t ö m é n y H N O esetén. 4
3
2
3
3. R e d o x i - r e a k c i ó k - Porrá dörzsölt K M n O - r a t ö m é n y ( 3 3 % ) H O oldatot öntve h e v e s O é s vízgőz tör a magasba. - KMnO4 é s k é n p o r e l e g y é r e t ö m é n y H S O - a t c s e p p e n t v e a k e v e r é k fellángol. 4
2
2
2
4
2
4. Szórakoztató sav-bázis reakciók Lilakáposzta lével átitatott rajzlapra, ecsettel festegettek zöldlevelű, rózsaszínű szirmú virágokat úgy, h o g y „festékként" c s a k a bármely háztartásban megtalálható e c e t e t é s szódát használtak. A felsorolt kísérletek m é g felét s e m tették ki az elvégzetteknek. A többit a t a n k ö n y v e k kísérleti ajánlásaiból megismerhetitek. T a n á c s az acetilén tulajdonságait megismerni vágyóknak: az acetilén é r z é k e n y , kimu tatási reakciója s o k s z o r azért hiúsul m e g középiskolákban, mert nincs hidroxilaminklórhidrát a laborban, amely a Cn(II) sókat k ö n n y e n redukálja C n ( I ) vegyületté. CnSO4 oldatba KI oldatot töltve a CUSO + 2 KI K S O + 1/2 I + CuI r e a k c i ó e r e d m é n y e k é n t 4
2
4
2
barnás színű e l e g y keletkezik. A k e l e t k e z ő jódot t ö m é n y N a S O oldattal megkötjük, é s a z e l e g y alján fehér CuI csapadékot kapunk. Ezt gyorsan szűrjük, desztilláljuk, vízzel m o s s u k é s t ö m é n y NH -oldatot adagolunk oldódásáig. A frissen készített oldat e r e d m é n y e s e n használható az acetilén kimutatására réz(I)-acetid formában. 2
3
3
A kísérletek mellett feladatmegoldás is folyt t ö m é n y e n , Nagy Gyöngyi t a n á r n ő é s V e z s e n y i Mária v e g y é s z n ő vezetésével. Esténként, vacsora után, é r d e k e s e l ő a d á s o k o n szórakoztak é s okultak a résztvevők. ( S z ő k e Szilárd: Reaktorok, Ravasz József: Sugárzás, sugárzásveszély, Paál Tihamér: Flavon-vázas, s z í n e z é k e k előfordulása a t e r m é s z e t b e n é s tulajdonságaik, Braica István: Zajszennyezés, S z ő k e Szilárd: Tesla-kísérletek, V e z s e n y Mária: Fogászati p o l i m é r kompozitok, Grabán Vladimir: I z o t ó p o k szétválasztása, Ravasz Erzsébet: T u d o m á n y és vallás) A tábori hangulatot focizás, fürdés, szamóca-túra, lakócai kirándulás, szabadtéri diszkó, tábortűz tették e m l é k e z e t e s s é . (ME)
Szórakoztató fizika kísérletek A szappanhártya kettős szerepe: interferencia k ö z e g é s vetítő tükör. A szappanhártya csillogó színeit az optikai interferencia okozza, a hártya e l ü l s ő felületéről v i s s z a v e r ő d ő fényhullámok interferálnak a hátsó oldalról visszaverődőkkel. Ez a j e l e n s é g s z á m o s s z e m l é l t e t ő kísérletre kínál lehetőséget. A s o k közül az a l á b b i a k b a n e g y egyszerű, d e látványos demonstrációt mutatunk b e . Legelőszőr, készítsünk „hosszú é l e t ű " hártyák előállítására alkalmas oldatot. Íme e g y receptajánlat: a kb. e g y órányi szavatolt élettartam feltétele, h o g y a szappanoldat 1,4 g trietanol-amint, 100 g 8 5 % - o s hígítású glicerint és 2 g olajsavat tartalmazzon. A v e g y s z e r e k ö s s z e k e v e r é s e után az oldat n e m használható azonnal, 2 4 órát p i h e n n i e kell, s ö t é t b e n é s l é g m e n t e s e n lezárt üvegben. (Tárolása ugyanilyen k ö z e g b e n ajánlatos.) Ha a k e v e r é k e n n y i i d ő alatt n e m tisztult ki, adagoljunk hozzá m é g e g y k e v é s trietanol-amint.
A kísérleti elrendezést a következő ábra szemlélteti: 66
1998-99/2
A m ó d s z e r újdonsága a b b a n áll, h o g y magát a szappanhártyát használjuk tükörként a színek kivetítéséhez; mivel a z o n b a n fényvisszaverő k é p e s s é g e kicsi ( 3 % ) , ezért a d o b o z belsejét ajánlatos feketére festeni, é s esetleg e g y pár ferde helyzetű fénycsapdát ( f e k e t e l e m e z t ) tenni b e l e , ezáltal megakadályozva a „hamis" fény kijöttét é s a z interferenciakép elmosódását. A hártyatükör fókusztávolságát a felület görbülete határozza m e g . Ezt szabályozni tudjuk az orvosi f e c s k e n d ő segítségével: ha t ö b b levegőt szívunk ki a d o b o z b ó l , e r ő s e b b e n begörbül, így fókusztávolsága c s ö k k e n . Világítsuk m e g a függőleges helyzetű hártyát fehér fénnyel. Használjuk e g y e r ő s fényű, távolra fókuszált diavetítőt úgy, h o g y a visszaverődő fény e g y v e t í t ő l e n c s e r e n d s z e r e n haladjon át, majd e g y fényfelfogó ernyőre jusson. A b e r e n d e z é s és a z e r n y ő m e g f e l e l ő elhelyezésével, alakítsuk ki az e r n y ő n a legtisztább képet. A n y u g a l o m b a n levő, függőleges hártyában a folyadék saját súlyának hatására lassan lefelé áramlik. E n n e k e r e d m é n y e k é p p e n a hártya vastagság felülről lefelé f o k o z a t o s a n nő. Mivel e g y adott m a g a s s á g b a n a vastagság vízszintes irányban közelítőleg állandó, a z e r n y ő n vízszintes, színes sávokat fogunk látni. Megtörténhet, h o g y a hártya e g y adott része annyira e l v é k o n y o d i k , h o g y az e l ü l s ő felületről v i s s z a v e r ő d ő f é n y m á r n e m kerülhet a z o n o s fázisba a h á t s ó o l d a l r ó l visszaverődővel. Itt a hártyavastagság kisebb, a látható fény minimális h u l l á m h o s s z á n á l ( 3 8 0 n m ) . E b b e n az e s e t b e n az e r n y ő n e g y fekete tartomány j e l e n i k m e g . Ha a e s z k ö z ü n k k ö z e l é b e e g y hangforrást helyezünk (például, e g y h a n g s z ó r ó t ) , a k k o r a h a n g l é g n y o m á s i n g a d o z á s a i eltorzítják a „tükrünk" alakját, és u g y a n a k k o r módosíthatják vastagságát. Így a visszavert hullámok erősítő jellegű interferenciája által létrehozott s z í n e k is változni fognak. B i z o n y o s frekvenciatartományokban a hártya rezonálni k e z d a hanggal. A m o z g á s s z é p örvénymintákat é s szimmetrikus áramlásokat h o z létre az e r n y ő n m e g j e l e n ő k é p e n . A színek t ö b b é k e v é s b é ö s s z h a n g b a n t á n c o l n a k a z e n é v e l . Megfigyel hető, h o g y a r o c k z e n e látványosabb hatást kelt, mint a lágyabb hangzású, k e v é s b é l ü k t e t ő zene.
Szeghy Géza
1998-99/2
67
Tudod-e? Új, é r d e k e s tulajdonságú anyagok Az óriásmolekulák családjába tartozó polimérek nagyon sokféle felépítésűek l e h e t n e k , ezért tulajdonságaik is nagyon változatosak, melyeket az e m b e r e k a gyakorlatban k ü l ö n b ö z ő célokra hasznosíthatnak. Nemrég, e g y teltowi kutatóintézetben, e g y olyan polimért állítottak e l ő , a m e l y f e l é p í t é s é b e n naftalin c s o p o r t o k találhatók. E n n e k a m a k r o m o l e k u l á n a k az a j e l e n t ő s tulajdonsága, hogy ultraibolya fényt elnyelve gerjesztődik, s az e n e r g i á b a n gazdag állapotból kék fény ( λ = 4 3 0 - 4 4 0 n m ) kibocsátás k ö z b e n stabilizálódik. M o n d h a t ó , h o g y „fénytranszformátorként" működik. A felfedezésnek hatalmas a j e l e n t ő s é g e . Viszonylag o l c s ó n , ipari m é r e t e k b e n , olyan anyagot lehet gyártani, a m e l y k é p e s kiszűrni a m a gaslégköri ó z o n r é t e g elvékonyodása k ö v e t k e z t é b e n a Föld felszínére é r k e z ő ultraibolya sugárzást. A polimért, v é k o n y rétegként, üvegfalakra viszik fel. Ugyanakkor, é r z é k e l ő anyagként, jelzőtáblák készítésére is alkalmasak. A „fénytranszformátor" tulajdonságú a n y a g g a l befestett táblákat, ha ultraibolya sugárzás éri, kék fénnyel k e z d e n e k világítani. A világítástechnikában is alkalmazható a jelenség. A h a l o g é n izzók, m e l y e k b e n a z e l e k t r o m o s e n e r g i a e g y része ultraibolya fény gerjesztésére is fordítódik, b e l s ő felületét az e l ő b b ismertetett anyaggal bevonják, n a g y o b b teljesítménnyel fognak működni. (New Scientist 1997 december nyomán) Egy másik a r o m á s származék m o n o m é r b ő l készített polimér, e l e k t r o m o s feszültség hatására, lézerfényt bocsájt ki. A hidroxált poli (benzoditiazol-fenilén) l ü k t e t ő e l e k t r o m o s f e s z ü l t s é g g e l g e r j e s z t v e az enolizált alakja k e t o - alakba tautomerizál, a m e l y visszaalakulásakor elektrolumineszkál, s így pulzáló lézerfényt bocsájt ki. (Magyar Kémiai Lapok 1998/2 alapján) Új, a h a g y o m á n y o s n á l j o b b m i n ő s é g ű útburkolat készíthető víztisztítási iszapból. P é p e t készítenek e g y olyan keverékből, a m e l y n e k 5 0 %-a víztisztítási iszap, s 5 0 %-a 9:1 t ö m e g a r á n y b a n p o r c e l á n t ö r m e l é k és agyag. A pépet formázás után 1 0 0 0 ° C h ő m é r s é k l e t e n égetik. Ólommentes benzinben, használnak.
kopogásgátló adalékként,
acetont é s
izopropil-alkoholt
Újdonságok a kémiai elemek nevezéktanából Az IUPAC Szervetlen Kémiai Nevezéktani Bizottsága (CNIC) 1 9 9 6 nyarán Chestertownb a n ( U S A ) megállapodott abban, h o g y az e l e m e k e l n e v e z é s é n e k alapjául a). mitikus f o g a l o m vagy jellegzetesség b ) . hely, terület vagy ország c ) . a z e l e m tulajdonsága d ) . tudós n e v e szolgálhat. Az u t ó b b i é v t i z e d e k b e n s o k vita folyt a transzfermiumelemek ( 1 0 0 - n á l n a g y o b b r e n d s z á m ú a k ) m e g n e v e z é s e körül. Még a t a n k ö n y v e k b e n is k ü l ö n b ö z ő m e g n e v e z é s e i k szerepelnek. A CNIC f e n n e b b említett megállapításai alapján véglegesítették e z e n e l e m e k nevét é s vegyjelét:
68
1998-99/2
Elem rendszáma
Vegyjel
Elem neve (a magyar kémiai elnevezés és helyesírás szabályai szerint)
101 Md mendelévium 102 No nobélium 103 Lr laurencium 104 Rf radzerfordium 105 Db dubnium 106 sziborgium Sg 107 Bh borium 108 Hs hasszium 109 Mt meitnerium (A Magyar Kémiai Folyóirat, 1998. 1. sz. alapján) Máthé Enikő
Firkácska Alfa-fizikusok versenye VII. osztály II. forduló 1. Gondolkozz
és válaszolj!
(8 pont)
a). Miért tanácsos csak óvatosan szaladni hegyről lefelé? b). Miért gyantázzák a hegedű vonóját? c). Miért gurul tovább a kerékpár amikor már nem hajtják? 2. 40 cm átmérőjű kormánykereket
két kézzel
20-
20 N nagyságú erőkkel kormányozhatunk. (4 pont) a). Mekkora az erők forgatónyomatéka? b). Mekkora az erő, ha egy kézzel kormányozva kívánjuk ugyanezt a forgatónyomatékot elérni? 3. A tölgyfagerenda mérete: 20 cm x 20 cm x 2,5 m. A tölgyfa sűrűsége 800 kg/m . mennyi a gerenda súlya? (4 pont) 3
4. A gepárd sík terepen eléri a 27,5 m/s sebességet. Hány km/h sebességnek felel ez meg? (4 pont) 5. A mennyezethez rögzített kötelet az ábrán látható módon egy álló- és egy mozgócsigán vetettük át. A kötél a csigákon nem csúszhat meg?(4 pont) a). Mennyit emelkedik a G súlyú teher, ha a kötél „A" jelű végét „h" távolságra húzzuk el? b). Mennyi munkát végezhetünk a teher fele melésekor?
1998-99/2
69
6 . Rendezd csökkenő sorrendbe az alábbi mennyiségeket! 300 Ws, 90000 Wh, 3,210 Ws, 300 MJ, 896 kWh, 300 kJ. 8
7. (Kísérleti gyufásdobozra, bátorságra!
feladat) Szükséged lesz: 3-4 cm széles 20 cm hosszú papírcsíkra, vastag falú stabil üvegpohárra, vonalzóra, egy sima asztallapra és
a). Helyezd az asztal szélén a papírcsík egyik végére a pénzzel megrakott gyufásdobozt felállítva! (Lásd 1. ábra) Fogd meg a szalag szabad végét és gyors, határozott mozdulattal rántsd meg! b). Próbáld meg a papírcsíkot ugyanilyen módszerrel kirántani a vízzel kis híján teli üvegpohár alól! c). Ismételd meg a mutatványt üres gyufásdobozzal! d). Fogd meg az egyik kezeddel az üres gyufásdoboz alatti papírcsík végét! Kissé feszítsd meg, és a vonalzóval mérj erőteljes ütést a szalag közepére! (2. ábra) Írd le a tapasztaltakat, és magyarázd meg „fizikus szemmel"!(6 pont) 8. Mit tudsz az 1996-os fizika Nobel-díj-ról? 9. Rejtvény. A meghatározásokra adandó válaszokat a csigavonalba írjátok a számozás szerint. Minden szó utolsó betűje egyben a következő szó első betűje is lesz. 1. Az erő mértékegysége 2. szigetel (2 szó) 3. a tehetetlenség nagyságát méri 4 híres mondása „És mégis mozog a Föld" 5. Tehetetlenségi rendszer 6. Oszthatatlan görögül 7. Égők kapcsolásának egyik for mája 8. Nem vezet 9. Mechanikai munka románul 10. Egyik halmazállapot 11. Bronzból is készítik 12. A dinamóméter alapja 13. Kezdőpont 14. Gázhalmazállapotú közis mert anyag 15. Sistem International; 10. Mi a fénymérő?
70
16. Szög
(Ajánlott
(Forrásanyag:
FIRKA
1996-97)
15
6
10
14 5
1
9
3 2
13
7 4 8
11
12 16
mértékegység
forrásanyag:
Képes diáklexikon)
(6 pont)
1998-99/2
VIII. osztály II. forduló 1. Gondolkozz és válaszolj! (8 pont) a). Mi a magyarázata annak, hogy a szívókúttal vizet felhozni?
csak kb. 7 m mélységből
lehet a
b). A meglazult fejszét vagy kalapácsot miért lehet úgy rászorítani a nyelére, hogy a nyél végét ütögetjük? c). Az olajozott, zsírozott csavar tart-e (szorít-e) jobban vagy a száraz? d). Miért nem emelkedik fel a víz alá nyomott pingponglabda, ha az edényt, amelyben a víz van (konzervdobozt) elejtjük? próbáld ki és írd le megjegyzéseidet és magyarázd! 3
2. Az e m e l ő d a r ú téglákat emel 8 m magasra. A téglák együttes térfogata 0,5 m . A tégla sűrűsége 2600 kg/m . Mekkora a végzett munka? (4 pont) 3
3. A traktor teljesítménye
50 kW. Menyi munkát végez 8 óra alatt? (2 pont)
4. A csipőfogó két nyelét a forgástengelytől Mekkora erővel vágja a fogó a forgástengelytől
12 cm-re 60 N erővel szorítjuk 2 cm-re levő huzalt? (2 pont)
össze.
2
5. 100 MW elektromos teljesítményű 20 km hosszú, 20 mm keresztmetszetű alumínium távvezetéken továbbítanak a fogyasztóhoz. a). Határozzuk meg az áramerősségeket és a veszteségeket, ha a felhasználás helyén a távvezeték végpontjai között 100 KV, illetve 380 V feszültség van. b). Hogy a második esetben is ugyanannyi veszteség legyen mint az első esetben, milyen keresztmetszetű vezetékre lenne szükség? Az alumínium fajlagos ellenállása 0,029 2mm /m. c). A példa alapján milyen következtetésekre lehet jutni az elektromos energia szállításával kapcsolatban? 2
6. az elektromos jelenségekkel kapcsolatos legelső megfigyelések a nevéhez fűződnek, de az elektrosztatikai jelenségek tanulmányozásával kapcsolatos rendszeres kutatásokat csak a 18 század második felében kezdte végezni fizikus, aki között élt. A 18. és 19. században jelentős eredményeket érnek el az elektromos
és mágneses jelenségek
kapcsolatának
kutatása
területén
( ) és ) fizikusok. Az elektromágneses eszközök működési alapelvét ( ) fizikus írja le. (Forrásanyag:
(. tankönyv)
(6 pont)
7. (Kísérleti feladat) Készíts áramforrást! Szedj szét elhasznált elemet. A szénruda t és cinkhengert használhatod fel, melynek alját levághatod. Edénynek használhatsz orvosságos üveget, dobozt vagy üvegpoharat is. Először csak tiszta vízbe tedd az elektródokat és lassan adagolj hozzá mosószert vagy ecetet vagy konyhasót vagy cukrot (mással is kipróbálhatod). Amikor már nem fokozódik tovább az 1,5 V-os lámpa izzása, akkor megfelelő az elektrolit. Kapcsolj sorba három drb. ilyen elemet és figyeld meg meddig működtethető egy 3,5 V-os izzólámpa. Ismételd meg ezen kísérletet réz és alumínium elektródokkal is. Szúrj burgonyába egymás mellé vastagabb réz- és vashuzalt vagy lemezt. Mit figyelsz meg, ha egy ampermérő áramkörébe iktatod? Állíts össze telepet ilyen "burgonyaelemek" soros és párhuzamos kapcsolásával, hogy 1,5 V-os izzót felizzítson! Még milyen növénybe téve az elektródokat tudsz "elemet" előállítani? 8. Hány éve született, mivel foglalkozott és ki volt? HANS CHRISTIAN OERSTED
1998-99/2
71
HEINRICH LÁSZLÓ LUIGI GALVANI IRENE GAÁL
JOLIOT-CURIE SÁNDOR
9. Rejtvény. Húzd át szótagonként különböző jelekkel vagy színekkel a kérdéseknek megfelelő válaszokat vagy hiányzó szavakat, a maradék szótagokat összeolvasva megkapod az elektromos áram hatásait. (a megoldásokat is írd a kérdések után vagy a helyükre) fus vil
tér
ne
min
ti
lám
zö
Frank le
gyi Van
pás
töl
sem vil
séq
lás
lin
elek
po
me
de
tés
fi
lo
qes
sáq
zó pot
ja aff
mos
lám
meny
máq
csa
hő
kus
ál
ses
nyi
la
ve
li
tro
Ben
fény
Gra
hang
1. Mértékegysége a Coulomb 2. A testek dörzsöléssel feltöltődnek -gal. 3. A műanyag lemez kezdeti állapotát elektromos szempontból -nak nevezzük. 4. Az elektromosan feltöltött testek körül vagy létezik. 5. Az elektromos töltések szétválasztásához felhasználható a szalaggenerátor vagy generátor. 6 . A légköri elektromos jelenségek megfigyelése nevéhez fűződik, aki kiváló amerikai fizikus, és volt. 7. Két ellentétes töltésű felhő közti elektromos kisülést -nak nevezünk, melyet és jelenség kísér. 8. Amikor az elektromos kisülés a felhő alsó része és a földön található tárgy között jön létre -nak nevezzük. AZ ELEKTROMOS
ÁRAM
HATÁSAI:
10. Mi az oktánszám? (Ajánlott
forrásanyag: képes diáklexikon)(4
Feladatmegoldók
pont)
rovata
Kémia K.G.178. Hány gramm víz tartalmaz annyi oxigénatomot, mint amennyi oxigénatom található 66 g szén-dioxidban? (54 g) K.G.179. Egy 40 cm élhosszúságú kocka alakú jégtömb tömege 58,88 kg. Számítsátok ki a jég sűrűségét! (0,92 g/cm ) K.G.180. A 9 ezrelékes nátrium-klorid oldatot használják a gyógyászatban fiziológiás oldatként. Mekkora tömegű sót kell feloldani naponta, ha a gyógyszer gyárnak naponta tízezer 10 cm -es fiolát kell leadnia, s a fiolázás során a fiolák 1%-a selejtessé válik. (A nagyon híg oldatok sűrűsége gyakorlatilag egyenlőnek vehető a desztillált víz sűrűségével: 1 g/cm ) (909 g) 3
3
3
72
1998-99/2
-2
K.L.250. Egy 2.10 m hosszú, 1 cm széles és 1 mm vastag vegytiszta alumínium lemez felületén a légköri tényezők mellett egységes összetételű oxidréteg alakult ki, amelyben összesen 1,8 . 1 0 darab oxigénatom található. Számítsd ki, hogy a lemez tömegének hány százaléka alakult át oxiddá? (10%) K.L.251. Oxigén-gáz volt egy 5 dm térfogatú tartályban 20°C hőmérsékleten és 30 atm nyomáson. A tartály szelepe megsérült. Amikor ezt észrevették, a gáztartály tömege már 65,92 g-al csökkent. Határozd meg, hogy mennyivel változott a gáznyomás a tartályban. (9,91 atm) Mekkora tömegű oxigén volt a tartályban a hibásodás észrevételekor? (133,76g) K.L.252. Írd fel a tapasztalati, szerkezeti képletét és megnevezését, annak a szénhidrogénnek, amely 4 tömeg% hidrogént tartalmaz molekulájában, és min den szénatomja azonos hibridállapotú. ( ( C 2 H ) , n=2, 1,3-butadiin) K.L.253. Írd fel a molekula és szerkezeti képletét, annak a legegyszerűbb szimmetrikus szerkezetű diszubsztituált aromás szénhidrogénnek, melynek ta pasztalati képlete (CH) . K.L.254. Acetilén gyártásakor metán pirolízisével az ívfénykemencét elhagyó gázkeverék 10 térfogat% acetilént, 10 térfogat% metánt tartalmazott hidrogén mellett. Hány %-a alakult át a metánnak? (81,85 %) 2 1
3
N
n
(A 250-253 feladatokat vettük át.)
a Takács Csaba emlékverseny III. évfolyama
anyagából
F.L. 163. Pista és Jancsi korcsolyán áll egymástól 3 m távolságra. Pista egy 2 kg tömegű labdát dob Jancsinak, aki azt 0,5 s múlva kapja el. a) Mekkora sebességgel kezdenek el csúszni a labda eldobása, illetve elkapása után? b) Milyen messze lesznek egymástól a labda eldobása után 2 s-mal? (Pista tömege 40 kg, Jancsié 48 kg. A súrlódástól tekintsünk el.) F.L. 164. Valamely (nem homogén anyageloszlású) rúd az ábrán látható helyzetben egyen súlyban van. Határozzuk meg a rúd M tömegét és súlypontjának helyét! (A jobb oldali test tömege m=10 kg, a csigák súr lódása és a kötelek tömege elhanyagolható.) F.L. 165. A volfrám tércentrált köbös (kockaközéppontos) kristályszerkezetű. Sűrűsége szobahőmérsékleten 19,3 g/cm . Mekkora távolságra van egymástól két szomszédos atom középpontja? F.L. 166. Az ábrán látható hengeres edényben két dugattyú van. Az egyik rugónak támaszkodik, amelynek vége az edény falához van rögzítve. Az edény a rugó felőli végén lyukas. A másik dugaty3
1998-99/2
73
tyú rúd segítségével mozgatható, továbbá van rajta egy csap, amelyet nyitva tartunk addig, amíg a dugattyút be nem állítjuk úgy, hogy a két dugattyú között levő levegő térfogata 2000 cm legyen. A külső légnyomás 100 000 N/m . Amikor a dugattyú a helyére került, a csapot bezárjuk. Mekkora lesz a két dugattyú között a levegő térfogata, miután lassan, állandó hőmérsékleten, a rúddal ellátott dugattyú belső homlokát be toljuk odáig, ahol először a rugós dugattyú belső hom loka állt? A henger belső ke resztmetszet-területe 100 cm , a rugót 10 newton erő 1 cm-rel nyomja össze. F.L. 167. Egy amper- és egy voltmérőt az a) és b) kapcsolás szerint egy telepre kapcsolva az ábrán feltün tetett értékeket mutatják. Mit tudunk megállapítani ezek ből az adatokból? F.L. 168. Egy gyűjtőlencsére olyan fénysugár érkezik, amely az optikai tengelyt a lencsétől 1,5 f távolságra metszi (f a lencse fókusztávolsága). Szerkeszd meg, hogy milyen irányban halad tovább a fénysugár a lencsén való áthaladás után! 3
2
2
(E számunk fizika feladatait a Mikola Sán dor fizikaverseny 1981 és 1996 között kitűzött példáiból válogattuk.)
Informatika I. 123. Írjunk programot, amely egy adott, egész számokból álló halmaz részhalmazait beírja egy szövegálományba úgy, hogy minden sorba egy-egy részhalmaz kerüljön (az egyes elemeket egy-egy szóköz válassza el)! Az eredeti halmaz elemeit a billentyűzetről olvassuk be. (Az üres halmaznak egy üres sor feleljen meg.) I. 124. Írjunk programot, amely adott, természetes számokból álló halmaznak meghatározza azokat a részhalmazait, amelyek elemeinek összege egy adott s szám! L 125. Egy városban, ahol csak egyirányú utcák vannak, adott n kereskedelmi központ. írjunk programot, amely meghatározza mindazokat a kereskedelmi központokat, amelyekbe bármelyik más kereskedelmi központból el lehet jutni. (Nem biztos, hogy a városban el lehet jutni minden kereskedelmi központba egy adott helyszínről.) I. 126. Írjunk programot, amely összeszoroz két, egyenként 500 számjegyű természetes számot! (Culegere de probleme, 74
Ed. Computer Libris Agora, Kolozsvár,
1998)
1998-99/2
Megoldott feladatok Fizika F.L.145. Igazoljuk, hogy az m , m és m tömegű égitest relatív helyzete nem változik a gravitációs erő hatására, ha egy 1 oldalélű egyenlő oldalú háromszög csúcsaiban találhatók és a tömegközéppont körül adott szögsebességgel forog nak. Határozzuk meg a szögsebességet és a rendszer teljes energiáját, ha a tömegközéppont nyugalomban van. Megoldás: A három, gravitációs kölcsönhatásban levő (m : i - 1 , 2, 3) tömegű égitest nek a viszonylagos nyuga lomban levő O tömeg középponthoz viszonyított helyzetvektora (r : i - 1 , 2, 3). Tehát: 1
2
3
i
i
Mivel a tömegpontok egy l oldalélű egyenelő oldalú háromszög csú csaiban találhatók:
1998-99/2
75
F.L.146. A z AB e g y e n e s h o m o g é n , m t ö m e g ű r ú d v í z s z i n t e s s í k o n t a l á l h a t ó , a m e l l y e n a s ú r l ó d á s i e g y ü t t h a t ó μ. H a t á r o z z u k m e g a z t a r ú d A v é g é b e n h a t ó l e g k i s e b b vízszintes é s a rúdra m e r ő l e g e s irányú erőt, a m e l l y e l a rudat el mozdíthatjuk.
Megoldás: A z AB r ú d h o s s z a l e g y e n l. A m o z g á s e g y elfordulás lesz a rúdon e l h e l y e z k e d ő O forgásközéppont körül, a m e l y az A v é g p o n t t ó l OA = x< l t á v o l s á g r a v a n . A z A v é g p o n t b a n h a t ó k ü l s ő F erő h a t á s á r a a z OA ill. OB s z a k a s z o k o n f e l l é p ő s ú r l ó d á s i e r ő l e g y e n F ill. F A z e r ő k é s n y o m a t é k a i k e g y e n s ú l y á n a k feltételei: 1
76
2
1998-99/2
Kémia K.G. 174. 150g 15%-os kénsav oldatot 150g 15%-os NAOH oldattal kevertek össze. Milyen kémhatású az elegy? Válaszodat igazold számítással. Megoldás:
K.L. 242. 42,8% szenet 2,4% hidrogént, 16,66% nitrogént találtak egy egygyűrűs oxigéntartalmú aromás vegyületben, amely katalikus klórozással csak egy monoklór származékot eredményez. Milyen térfogatú (107°C-ú, 5 atm. nyomású) hidrogéngázzal redukálható a vegyület 3,36g-ja. (748,64 c m ) Megoldás: C : H : N : 0 tömegarányok: 42,8; 2,4; 16,66; 38,14 Mólarányok: 42,8/12: 2,4/1 : 16,66/16 : 38,14/14 = 3 : 2 : 1 : 2 Tapasztalati képlet: ( C H N O ) ; molekulaképlet:C H N O Mivel egy gyűrűs aromás, az n = 2 A T.E. - 6, tehát dinitroszármazék. Amennyiben csak egy monoklór származék nyerhető belőle, az aromás gyűrű nem szubsztituált négy C-atomja azonos értékű kell legyen. Ez a feltétel csak az l,4-dinitro-benzol(A) (para-izomér) esetén teljesül. 3
3
1998-99/2
2
2
n
6
4
2
4
77
Informatika felvételi feladatok - megoldásokkal A kolozsvári Babes-Bolyai Tudományegyetem Matematika és Informatika Karán először az idén lehetett informatikából felvételizni. Az új felvételi rendszer értelmében csupán két írásbeli vizsga volt (algebra és matematikai analízis, valamint mértan és trigonometria vagy informatika). A végeredménybe az érettségi átlag is beszámított 33%-ban. Azoknak a felvételizőknek, akik matema tika vagy informatika tantárgyversenyen országos szakaszig jutottak (a X-X3I. osztályok valamelyikében) mindkét vizsgát eleve tízesnek ismerték el. Aki megyei versenyen díjat kapott (szintén a X-XII. osztályok valamelyikében), annak egyik vizsgáját ismerték el tízesnek (a felvételiző választotta meg, hogy melyiket). Ugyancsak a felvételiző döntött, hogy mértanból vagy informatikából vizsgázik, függetlenül attól, hogy melyik szakra jelentkezett. Idén három szakra lehetett jelentkezni: informatika, matematika-informatika és matematika. Magyar nyelven mindegyik szakon 25-25 hely volt. (Román nyelven ezenkívül még hároméves informatika szak is létezik). Az alábbiakban közöljük a feladatokat és azok megoldását is. L Bontsunk tényezőkre egy adott pozitív egész számot, mint az alábbi példában: 700=2ˆ2*5ˆ2*7ˆ1, ahol a ˆjel a hatványozást jelenti. Írjuk le a megoldási módszert, az algoritmust pszeudokódban és megjegyzésekkel ellátott Pascal programozási nyelven! II. Ellenőrizzük, hogy az f:{0,1,..., N} —>{0,1,...,N}függvény (ahol N 1000-nél nem nagyobb természetes szám) bijektív-e, és ha igen, akkor adjuk meg az inverzét is! Írjuk le a megoldási módszert, és adjunk meg egy megjegyzésekkel ellátott Pascal-programot! Ellenőrizni kell a bemeneti adatok helyességét. H Í . Adottak az S , S , ..., S egész számokat tartalmazó halmazok. Határozzuk meg az S x S x ... xS Descartes-szorzat azon s = (s , S , s ) elemeit, amelyekre s < S < ... < s . Írjuk le a megoldási módszert, és adjunk meg egy megjegyzésekkel ellátott Pascal-programot. A bemeneti adatokat helyesnek tekintjük. 1
1
1
n
2
n
2
2
1
2
n
n
IV. Írjunk egy Pascal-eljárást két, egész számokat tartalmazó, növekvő sor rendbe rendezett sorozat összefésülésére úgy, hogy az eredmény egy csökkenő sorrendbe rendezett sorozat legyen! (A bemeneti számok nem feltétlenül külön bözőek.) n
n+1
V. Adott a P(X) = a X + a X + ... + a egész együtthatójú polinom. Határozzuk meg a polinom egész gyökeit, valamint azok multiplicitását! Írjuk le a megoldási módszert, valamint egy megjegyzésekkel ellátott Pascal-programot! A bemeneti adatokat helyesnek tekintjük. 0
1
n
Megoldások L A megadott számot mindaddig osztjuk 2-vel ameddig osztható. Ezzel megkapjuk az osztó multiplicitását is. Ugyanezt folytatjuk 3-mal, majd egyesével növelve minden számmal ameddig N 1 nem lesz. Jelöljük i-vel az aktuális osztót, K-VAL pedig a multiplicitását. Így mindig csak prím osztókat kapunk. (Természete-
78
1998-99/2
s e n n e m k e l l e n e m i n d e n k-t m e g v i z s g á l n i , e l é g l e n n e c s a k a 2-t é s a z e g y n é l n a g y o b b páratlan számokat.) Az algoritmus p s z e u d o k ó d b a n : Adott n i:=2 Ciklus Amíg n<>l végezd el k:-0 Ciklus Amíg i | n végezd el
k:=k+l n := n/i Ciklus vége Eredmény: i törzstényező k-szoros i := i + 1 Ciklus vége A Pascal-program a következő: program torzs; {Törzstényezőkre bont egy egész számot} var n, i: longint; k: integer; BEGIN repeat write ('n='); readln (n) until n>0; write (n, ' = ' ) ; (kiiras megkezdése} i:=2; { i lehetséges primoszto} if n=l then write('lˆl'); {sajátos eset kiirasa} while n<>l do begin k:=0; while n mod i=0 do begin {prímosztó keresése} k:=k+l; {multiplicitása} n:= n div i end; if k<>0 then begin {prímtényező kiírása} write (i, 'ˆ',k); if n<>l then write ('*'); end; i:=i+1; {ujabb oszto keresese} end; readln; END. Az ú j a b b o s z t ó k e r e s é s e k o r az
i:=i+1
sort helyettesíteni l e h e t a k ö v e t k e z ő v e l :
if i=2 then i:=i+1 else i:=i+2; {ujabb oszto keresese} Tehát csak a programot.
2-t
é s a páratlan
számokat vizsgáljuk, e z meggyorsítja
a
II. B e o l v a s s u k a f ü g g v é n y é r t é k e k e t , é s m e g v i z s g á l j u k k ü l ö n b ö z ő e k - e , h a igen, a k k o r a f ü g g v é n y injektív, tehát bijektív ( E l e v e szürjektív, mivel m i n d e n argumentumra b e o l v a s u n k e g y értéket). A függvényt e g y kétdimenziós t ö m b b e n őrizzük, az e l s ő e l e m e az argumentum, a második a függvényérték. Az inverz függvény kiírásához rendezzük a t ö m b elemeit a függvényértékek szerint, h o g y a kiírás n ö v e k v ő s o r r e n d b e történjék. program bijektiv; const max=1000;
1998-99/2
(bijektivitas ellenorzese}
79
var f : array[0..max,1..2] of integer; n, i, j, x, y : integer; bij : boolean; BEGIN repeat write('n='); readln (n) until n<=max; {függvényértéket beolvasása ellenőrzéssel) for i: =0 to n do begin f[i,l] : - i ; repeat write ('f (',i,')='); readln (f[i,2]) until (f[i,2]>=0) and (f[i,2]<=n) end; (bijektivitás ellenőrzése} bij:=true; for i := 0 to n do forj:=i +1to n do if f[i,2]=f[j,2] then bij:=false; {függvény inverze rendezni kell a függvényértékek szerint} if not bij then write ('A függvény nem bijektív') else begin for i:= 0 to n do for j:= i+1 to n do if f[i,2] > f[ j,2] then begin x:=f[i,2]; y:=f[i,l]; f[i,2]:=f[j,2]; f[i,l]:=f[j,l]; f[j,2]:=x; f[j,l]:=y; end; writeln ('Az inverz függvény:'); for i:= 0 to n do writeln C g C , f[i,2],')=', f[i,1]) end; readln; END.
III. Ez a feladat a visszalépéses (backtracking) módszerrel oldható meg. Megoldásunk rekurzívan oldja meg a feladatot (tulajdonképpen rejtett backtrack ing). A rekurzívhívást az első halmaz minden elemére indítjuk. A rekurzív eljárás sorra megvizsgálja a következő halmaz elemeit, és amelyek nagyobbak nála, azokra újra hívja önmagát. Az elemeket egy r vektorban őrizzük meg. Egyéb változók: s - kétdimenziós tömb, amely az SI halmazok elemeit őrzi soronként, p - tömb, amely az SI halmazok elemszámát tartalmazza program Descartes; {Descartes-szorzat növekvő elemekkel} var s :array[1..50,1..50] of integer; p,r : array[1..50] of byte; n, i, j, k : integer; procedure keres (a,k: integer); {következő elem vizsgálata} var i: integer; begin if k<=n {űjabb elem keresése}
80
1998-99/2
then begin r [k-1 ] :=a; f or i :=1 to p [k] do if a < s [k, i] then keres (s [k, i] , k+1) ; end else begin {egy megoldás kiírása) r[n]:=a; f or i : = 1 to n do write (r [ i] : 3) ; writeln end; end; BEGIN write ('n='); readln (n); for i:= l to n do {elemek beolvasása} begin write (i,'. halmaz elemszama:'); readln (p[i]); for j:=l to p[i] do begin write ('' : 5 , j, ' . elem: ' ) ; readln (s[i,j]) end; end; {Az első halmaz minden elemevel keresést indítunk} for i:= l to p[l] do keres (s [1,i],2); readln; END.
IV. Az összefésülés rendezett sorozatokra alkalmazható (pl. növekvő soroza tokra). Összehasonlítjuk a kér sorozat első elemét, a kisebbiket beírjuk az eredménysorozatba, majd a megfelelő sorozatban (ahonnan a kisebbik elemet vettük) továbblépünk. Ha valamelyik sorozat befejeződik, akkor a másikat egyszerűen csak átmásoljuk. Az eljárás lényege, hogy mindegyik sorozaton csak egyszer megy végig. Ez a feladat annyiban különbözik a szokásos összefésülés nél, hogy növekvően rendezett sorozatokat egy csökkenő sorozattá kell össze fésülni. A két sorozatot visszafele olvassuk (tehát pl. n-től 1-ig). Az eljárás paraméterei: a, b - a két bemeneti növekvő sorozat, na illetve nb elemszámúak. c — eredménysorozat, ennek elemszáma nc (természetesen nc=na+nb) procedure ossze (a: sorozat; na: integer; b:sorozat; nb:integer; var c:sorozat; var nc:integer); var i,j:integer; begin i:=na; j:=nb; nc:=0; while (i>0) and (j>0) do begin nc:=nc+l; if a [ i ] > b [ j ] then begin c[nc]:=a[i]; i:=i-lend else begin c[nc]:=b[j]; j:=j-1 end; end; while i>0 do begin nc:=nc+l; c[nc]:=a[i]; i:=i-l end; while j>0 do begin nc:=nc+l; c[nc]:=b[j]; j:=j-1 end; end;
1998-99/2
81
V. A program lényege, hogy a szabad tag osztóit sorra behelyettesíti (először pozitív, majd negatív előjellel véve) a polinomba. Ha valamelyik a osztó gyök, akkor a polinomot x-a-val osztva a maradék polinomot újra megvizsgáljuk. Így a többszörös gyököket is megkapjuk. A programban használt tömbök: a - a polinom együtthatóit őrzi, d - a szabad tag osztóit őrzi, s — az egész gyököket őrzi, a többszörös gyököket többször egymás után (a kiírásnál megszámoljuk a multiplicitást) program p; {egész gyökök, többszörösek is} type vector = array [0 ... 100] of integer; var m,n,i,k,t : integer; a, d, s,r: vector; procedure Horner (c:integer); {Horner-sema} var p:vector; {a, s, n, t globális változók} k:integer; begin p[0]:-a[0]; for k:=l to n do p[k]:=p[k-l]*c+a[k]; if p[n]=0 then begin {ha c gyök, a maradék polinomra újra megvizsgáljuk} t:=t+l; s[t]:=c;n:=n-l; for k:=0 to n do a[k]:=p[k]; Horner (c); {rekurzív hívás} end; end; BEGIN write('n='); readln(n); for i := 0 to n do begin write('a',i,':'); readln(a[i]); end; writeln('Együtthatok:'); {együtthatók kiírása} for i:= O to n do write(a[i]:5); writeln; m:=0; t:=0; {s-ben őrizzük a gyököket} while (a[n]=0) and (n>0) do begint:=t + l; s[t]:=0; n:=n-1 end; {0 multiplicitása} for i:=1 to abs(a[n]) do if a[n] mod i = 0 then begin m:=m+l; d[m]:=i end; {d-ben őrizzük a szabad tag osztóit} for i:=1 to m do begin Horner (d[i)); {gyök vizsgálata, többszörössége is} Horner (-d[i]); end; writeln('Egesz gyokok:'); if t=0 then write(' nincsenek') else begin {gyökök kiírása, multiplicitással} i:-l; while i<=t do begin k:=l; write (s[i]:5); i:=i+l;
82
1998-99/2
while (i<=t) and (s[i]=s[i-l]) do begin k:=k+l; i:=i + lend; writeln (' multiplicitása:',k) end; end; readln; END.
A kiírás egyszerűbb lehet, ha nem kérjük külön a gyök multiplicitását, hanem annyiszor kiírjuk, ahányszor gyökként megjelent: if t=0 then write (' nincsenek') else begin for i :=1 to t do write (s[i]:5); writeln; end;
Természetesen, csak egy-egy lehetséges megoldást adtunk. Még nagyon sok más, jó megoldás is elképzelhető. Fontos, hogy a feladatot helyesen értelmezzük, és annak megfelelően oldjuk meg. Lényeges, hogy betartsuk mindazt, amit a feladat kimondottan kér. Például, ahol a feladat kéri a bemeneti adatok helyességét, akkor azért biztos pont jár. A feladatok általában azonos értékűek, tehát mindegyiket 1-től 10-ig osztályozzák (hivatalból jár egy pont, tehát tulaj donképpen 2-től osztályoznak). Optimizálni, szépíteni már csak a helyes meg oldást érdemes. Kása Zoltán
Híradó Pécsi Kémikus Diákszimpózium Az 1999. április végén sorra kerülő szimpóziumon a résztvevő diákok a tantervben előírt kötelezettségeken felül végzett munkáikat tudományos előadások keretében mutathatják be és vitathatják meg. A legjobb előadások díjakban részesülnek. Plenáris előadásokon egyetemi oktatók, kutatók mutatják be legújabb tudományos eredményeiket. Az előzetes jelentkezés beküldési határideje 1998 december 1. A tudományos és fejlesztő munka iránt elkötelezettséget érző 8. osztályos, középiskolás, vagy 1999-ben már I. éves hallgatók jelentkezését várják a felkészítő tanáraikkal együtt. A részletek iránt az EMT székhelyén lehet érdeklődni.
1998-99/2
83
Vetélkedő Az e l ő z ő s z á m b ó l kimaradt h a t á r i d e j e : 1998. november 23.
A második forduló
az
első forduló
megoldásainak
megoldásának beküldési határideje:
beküldési
1999. január
15.
II. foduló Középkori olasz művész, feltaláló Az e g y i k f ü g g ő l e g e s m e n t é n e g y híres k ö z é p k o r i olasz m ű v é s z , feltaláló n e v é t r e j t e t t ü k e l . A k i t ö l t ö t t rejtvénnyel e g y ü t t k ü l d j e t e k b e n é h á n y s o r b a n e g y r ö v i d ismertetőt is e n n e k a m ű v é s z n e k a z é l e t é r ő l é s f e l t a l á l ó i m u n k á s s á g á r ó l (300-600 b e t ű v a g y 5 0 - 1 0 0 s z ó , p é l d a k é p p e n szolgálhatnak a rejtvény életrajzi leírásai)!
A d j á t o k m e g a neveteken k í v ü l a p o n t o s címeteket, a z iskolátokat, a z
osztályotokat é s a z irányító tanárotok n e v é t is! Vízszintes: 1. 1 8 0 0 - b a n S z i m ő n ( K o m á r o m m e g y e ) született magyar feltaláló. A nagyszombati, majd a p o z s o n y i g i m n á z i u m b a n tanult, 1817-től Szent B e n e d e k rendi szerzetes volt. A b u d a p e s t i T u d o m á n y e g y e t e m fizika-mechanika tanszékén tanított. K é s ő b b a b ö l c s é s z k a r dékánja, majd a z e g y e t e m rektora lett. D ö n t ő s z e r e p e volt a fizikusok új g e n e r á c i ó j á n a k f e l n e v e l é s é b e n . 1845-től a latin helyett magyarul kezdett oktatni. T a n k ö n y v e i révén a fizika m a g y a r s z ó k i n c s é n e k m e g a l k o t ó j a . 1 8 2 7 - b e n kezdett e l e k t r o m á g n e s e s f o r g ó k é s z ü l é k k e l (villámdelejes forgony) kísérletezni. Legfontosabb találmánya az ő s d i n a m ó ( 1 8 5 6 ) , d e mivel írásban n e m vált ismertté, a dinamó feltalálása S i e m e n s n e v é h e z fűződik.
84
1998-99/2
2. Német csillagász é s matematikus ( 1 5 7 1 , Weil der Stadt), Kopernikusz n a g y tisztelője, aki megállapította a b o l y g ó k m o z g á s á n a k (róla elnevezett) a l a p v e t ő törvényszerűségeit. 3. Angol fizikus és matematikus ( 1 6 4 3 , Woolsthorpe). Földműves c s a l á d b ó l származott, kiváló tanulmányi e l ő m e n e t e l é n e k k ö s z ö n h e t ő e n a Cambridge-i Trinity C o l l e g b e n tanult. Tanára, a m i k o r rájött, h o g y tanítványa tudásban túlszárnyalta, katedrájáról a z ő javára lemondott. A pénzverde ellenőre, majd igazgatója volt. Tagja, k é s ő b b e l n ö k e lett a l o n d o n i Royal S o c i e t y n e k . Mind a fizikában, mind a matematikában k i e m e l k e d ő e n nagyot alkotott. Leibnitzcel együtt feltalálta az integrál- és differenciálszámítást. Megfogalmazta a dinamika h á r o m axiómáját, felismerte a tömegvonzás törvényét. A fénytan területén is s z á m o s felfedezés é s magyarázat kapcsolódik a nevéhez: a prizma, a színszóródás, a fényinter ferencia. Elvetve Huygens hullámelméletét, a fény részecske jellegét vallotta. Elkészítette a z e l s ő (róla e l n e v e z e t t ) tükrös teleszkópot. Munkássága e l i s m e r é s e k é p p e n az a n g o l királynő lovaggá ütötte. 4 . Párizsban született ( 1 7 9 6 ) francia fizikus és mérnök. Hadmérnöki végzettségre tett szert ( 1 8 1 6 ) , s z á m o s híres tanára volt (lásd. Vízszintes 6 ) . A g ő z g é p e k m ű k ö d é s i feltételeiről írt könyvet, tisztázta, hogy ö r ö k m o z g ó t építeni lehetetlen. A nevét v i s e l ő körfolyamata a h ő e r ő g é p e k ( h ű t ő g é p e k ) modelljének tekinthető. 5 . Adott fizikai m e n n y i s é g n e k (térfogatnak, t ö m e g n e k ) e g y á r a m l á s i ( v e z e t é k e n ) időegység alatt szállított értékét jelenti.
csőben
6. Francia fizikus, matematikus, kémikus. 1 7 7 5 - b e n született (Lyon) j ó m ó d ú k e r e s k e d ő családban, a h o l már ifjú k o r á b a n l e h e t ő s é g e nyílt természettudományi és matematikai m ű v e k tanulmányozására. Fizikai kutatásai nagyrészt az elektrodinamikára (magát a szót e l ő s z ö r ő használta) vonatkoznak. 1 8 2 0 - b a n felfedezte a p á r h u z a m o s á r a m o k közötti kölcsönhatást. Az e l e k t r o m o s áram é s az általa keltett m á g n e s e s tér e r ő s s é g e között fennálló összefüggés (gerjesztési törvény) is a nevét viseli akárcsak a v e z e t ő árama által keltett m á g n e s e s tér irányát meghatározó balkéz- (v. fúró) szabály is. 7. Magyar tervező m é r n ö k ( 1 8 6 9 , Budapest), a villamosvasút egyik m e g t e r e m t ő j e . G é p é s z m é r n ö k i oklevelet szerzett a budapesti M ű e g y e t e m e n . Franciaországi tervezőmunkája után b u d a p e s t e n háromfázisú motor- és generátorsorozatot tervezett. Irányítása alatt dolgozták ki a háromfázisú villamosvontatást ( G a n z gyár). T e r v e i alapján létesült Európa e l s ő villamosított fővonala (Olaszország). 8 . Angol fizikus és k é m i k u s (Nelson, Új-Zéland, 1871). Ösztöndíjasként került Camb r i d g e b e , a h o l J . J . T h o m s o n mellett dolgozott a Cavendish laboratóriumban. 1 9 0 8 - b a n Nobel-díjat kapott az elemek bomlásának vizsgálatáért és a radioaktív anyagok kémiájában elért eredményeiért. Kutatócsoportjaival elkülönítette az αés a β sugárzásokat, felismerte az e x p o n e n c i á l i s radioaktív bomlástörvényt, b e v e z e t t e a felezési i d ő fogalmát, felfedezte a radioaktív bomlási sorozatokat, a H e atommaggal azonosította a z α-részecskét, tanulmányozta e n n e k szóródását v é k o n y f é m l e m e z e k e n , ami alapján megalkotta a nevét v i s e l ő atommodelljét ( 1 9 1 1 ) . Atommag-átalakulást figyelt meg Wilson-kamra segítségével. Megjósolta a neutron létét ( 1 9 2 0 ) . Munkája e l i s m e r é s e k é p p e n s z á m o s tisztséget szerzett, az a n g o l kormány lovaggá ütötte, majd k é s ő b b a p e e r címet is m e g k a p t a . 9. 1 8 8 6 - b a n született román származású tervezőmérnök. B u k a r e s t b e n r e p ü l ő g é p e k meghajtására alkalmas rakétákkal kísérletezett ( 1 9 0 7 ) . Berepülte a világ e l s ő h ő l é g s u g á r hajtású, saját t e r v e z é s ű és építésű repülőgépét ( 1 9 1 0 ) . Megépítette a világ e l s ő k é t m o t o r o s repülőgépét ( 1 9 1 1 ) . Felfedezte a róla elnevezett hatást ( 1 9 3 3 ) , alkalmazását szabadal maztatta ( 1 9 3 4 ) . E n n e k alapján egy lencse alakú hajtóművet tervezett, m e g e g y l e n c s e alakú repülőszerkezetet is ( 1 9 3 8 ) . 1 0 . Két a z o n o s nagyságú, ellentétes irányítású erő, m e l y e k n e k egymással p á r h u z a m o s tartóegyenesei e g y b i z o n y o s távolságra h e l y e z k e d n e k el. 1 1 . William T h o m s o n (Belfast, 1 8 2 4 ) angol fizikus közismertebb neve, amit lordként viselt. A fizika k ü l ö n b ö z ő területein ért cl maradandó e r e d m é n y e k e t , n e m c s a k kísérleti
1998-99/2
85
m ó d s z e r e k e t , d e e s z k ö z ö k e t is feltalált. Clausiustól függetlenül megfogalmazta a t e r m o d i n a m i k a m á s o d i k főtételét ( 1 8 5 1 ) . Nevét viseli az elektromos rezgőkör rezgésidejét k i f e j e z ő képlet. Róla n e v e z t é k e l az abszolút hőmérsékleti skála beosztását. 1 2 . Svéd csillagász (Uppsala, 1 7 0 1 ) , de fizikával é s geofizikával is foglalkozott. Az uppsalai e g y e t e m tanára é s az uppsalai csillagvizsgáló igazgatója volt. Ő határozta m e g a nevét viselő, nálunk elterjedt relatív hőmérsékleti skála fokbeosztását. 1 3 . Német elméleti fizikus (Kiel, 1 8 5 8 ) . Doktori disszertációját a t e r m o d i n a m i k a m á s o d i k főtételéből írta. A hőmérsékleti sugárzást leíró törvénye ( 1 9 0 0 ) a fizikában új szemlélet kialakulásához vezetett. A róla elnevezett hatáskvantum felfedezéséért N o b e l díjat kapott ( 1 9 1 9 ) . A termodinamika é s a kvantumelmélet területein kívül j e l e n t ő s e r e d m é n y e k e t ért el a relativitáselmélet (a kifejezés is tőle származik) é s a természet filozófia területein is. 1 4 . Optikai e s z k ö z , amely távoli tárgyak megfigyelésére alkalmas, messzelátó. Ismert a Kepler-féle (csillagászati), a Galilei-féle (színházi), a földrajzi, a Newton-féle tükrös stb. változata. 1 5 . Híres lengyel-francia fizikus házaspár. 1 9 0 3 - b a n B e c q u e r e l l e l megosztva k a p t a k mindketten Nobel-díjat a radioaktív sugárzás tanulmányozásáért. A házastársak e g y i k e k ö z l e k e d é s i baleset áldozata lett, társa k é s ő b b másodszor is Nobel-díjat kapott radioaktív e l e m e k ( p o l ó n i u m , rádium) felfedezéséért. Ő maga a radioaktív sugárzás b i o l ó g i a i hatásairól n e m tudva a r é s z b e n általa felfedezett sugárzás áldozata lett.
Készítette: Kovács Zoltán Folyóiratunk következő száma 1998. december 4-én jelenik meg.
Tartalomjegyzék Fizika A meteorológia az időjárás tudománya Szórakoztató fizika kísérletek Alfa fizikusok versenye Kitűzött fizika feladatok Megoldott fizika feladatok
47 66 69 73 75
Kémia Szerves vegyületek nevezéktana Kémiatörténeti évfordulók Beszámoló a komandói kémiatáborról Kémiai érdekességek Kitűzött kémia feladatok Megoldott kémia feladatok Kémikus diákszimpózium
59 63 65 68 72 77 83
Informatika A Java nyelv - II. rész Kitűzött informatika feladatok Megoldott informatika feladatok
53 74 78
ISSN 1224-371X
A Meteorológiai Világszervezet honlapja Lásd: A meteorológia az időjárás tudománya című cikket a 47. oldalon
