6/25/2008
FISIKA MODERN H. SUDJATMOKO
MATERI I. PENDAHULUAN II. BANGUN ATOM DAN RADIOAKTIVITAS ALAM 1. Teori Kinetik Gas 2. Struktur Atom a. Penemuan elektron b. Model-model atom c. Teori hamburan Rutherford d. Spektrum atom, e. Struktur elektron atom 3. Radioaktivitas Alam a. Hukum peluruhan radioaktivitas b. Deret radioaktif c. Isotop, isobar, isoton dan isomer III. BANGUN INTI ATOM 1. Sifat Dasar Inti a. Muatan inti c. Radius inti b. Massa inti d. Energi ikat 2. Model Inti
IV. TEORI KUANTUM 1. Spektrum Kontinu 2. Teori Kuantum Planck 3. Efek Foto-listrik 4. Sinar-X 5. Efek Compton V. REAKSI INTI 1. Radioaktivitas Buatan 2. Reaksi Inti 3. Pembelahan Inti dan Reaksi Berantai
VI. CARA DETEKSI DAN PENGUKURAN RADIASI 1. Dasar Cara Deteksi 2. Detektor Isian Gas 3. Detektor Sintilasi 4. Detektor Semikonduktor
I. PENDAHULUAN Konsep atom telah muncul sejak filosof-filosof kuno : ARAB, YUNANI Struktur Materi : Struktur kontinu : benda atau materi dapat terus dibagi sampai tak berhingga kecilnya Struktur diskrit : materi tersusun dari bagian terkecil yang tak terbagi lagi, disebut ATOM ABAD KE V SM Anaxagoras, Leucippus, Democritus (ahli filsafat Yunani) mempostulatkan “semua materi tersusun dari partikel-partikel yang disebut atom” → yang artinya tak dapat dibagi Pengertian atom secara ilmu pengetahuan baru kemudian dikemukakan oleh DALTON (1803), dan penyelidikan mengenai struktur materi dan penyusunan dasar-dasar teori atom dimulai sejak orang mengembangkan ilmu kimia 1803 : J. Dalton mengemukakan bahwa unsur kimia saling bereaksi dalam perbandingan berat tertentu membentuk atom majemuk (yang kemudian disebut MOLEKUL) 1811 : Avogadro menyatakan “bermacam-macam gas dalam volume yang sama mengandung sejumlah molekul yang sama, apabila suhu dan tekanan sama” 1815 : Prout, berdasarkan pengamatan bahwa berat atom unsur mendekati bilangan bulat, mengajukan hipotesis bahwa atom hidrogen merupakan satuan pembentuk unsur yang lebih berat 1911 : Perrin dengan teliti menentukan jumlah molekul dalam 1 gramol (bilangan Avogadro): NA = 6,022 × 1023 gramol-1 H. SUDJATMOKO
2
1
6/25/2008
Sampai saat itu orang telah dapat menentukan diameter atom, akan tetapi belum mengetahui struktur atom
? 1Å
STRUKTURNYA APA? 1897 : Thomson menemukan elektron → orang mulai membuat model atom 1911 : Rutherford → atom terdiri dari inti atom yang bermuatan posotof yang dikelilingi oleh elektron-elektron yang bermuatan negatif (seperti tata surya)
Partikel Dasar a. Elektron 1833 : Percobaan elektrolisis Faraday membuktikan bahwa benda bersifat listrik 1874 : Stoney mengemukakan hipotesis bahwa mungkin dalam alam terdapat satuan listrik, yaitu jumlah listrik yang harus dialirkan melalui larutan untuk dapat melepaskan pada elektrode satu atom H, atau suatu unsur lain yang ekivalen. Satuan ini oleh Stoney diberi nama ELEKTRON. 1879 : Sir William Crooks dalam mempelajari sifat-sifat bunga api listrik dalam tabung hampa menunjukkan adanya suatu sinar yang mengalir dari kutub negatif ke kutub positif. Sinar ini diberi nama SINAR KATODE 1897 : Sir J.J. Thomson membuktikan bahwa sinar katode terdiri dari partikel bermuatan negatif sesuai dengan hipotesis Stoney Thomson memberinya nama ELEKTRON H. SUDJATMOKO
3
b. Proton Dari percobaan tabung hampa kemudian ditemukan adanya sinar yang bermuatan positif yang sering disebut “sinar saluran”, yang massa dan muatannya bergantung pada sifat dan jenis gas sisa yang terdapat dalam tabung Partikel bermuatan satu dengan nilai e/m maksimum didapatkan bila gas sisa adalah hidrogen Ternyata partikel ini, yang disebut PROTON mempunyai sifat yang sama dengan hidrogen. Dari percobaan lebih lanjut dapat dibuktikan bahwa proton ini tidak lain adalah inti hidrogen c. Neutron Dari kenyataan bahwa dalam inti atom terdapat elektron yang bermuatan negatif dan proton yang bermuatan positif, menyebabkan Rutherford dalam tahun 1920 meramalkan adanya partikel netral sebagai akibat penggabungan proton dan elektron. Partikel ini diberi nama NEUTRON, yang baru kemudian dalam tahun 1932 dapat dibuktikan kebenarannya oleh Chadwick Ketiga partikel, elektron, proton dan neutron merupakan partikel yang dikenal sebagai partikel stabil. Disamping ketiga partikel stabil tersebut, ada lagi beberapa partikel yang tak stabil yang hanya dapat hidup untuk jangka waktu tertentu saja. d. Positron Andersen (1932) dalam penelitiannya dengan sinar kosmik menemukan partikel yang dalam medan listrik dan medan magnet mempunyai sifat yang berlawanan dengan elektron, walaupun massanya dapat dibuktikan sama besar. Partikel ini disebutnya POSITRON H. SUDJATMOKO
4
2
6/25/2008
e. Neutrino dan Antineutrino Untuk mempertahankan hukum kekekalan massa dan energi dalam peristiwa peluruhan beta, perlu dimasukkan lagi suatu partikel baru dengan beberapa sifat yang dihipotesiskan. (1927) Pauli mengajukan postulat bahwa partikel baru ini, yang dinamakan NEUTRINO, diciptakan dan dipancarkan pada setiap proses peluruhan beta. Neutrino mempunyai massa hampir sama dengan nol dan muatan sama dengan nol, karena itu sulit untuk berinteraksi dengan benda sehingga sulit untuk dideteksi. Neutrino dipancarkan pada proses pemancaran negatron (elektron negatif) dan ANTINEUTRINO dipancarkan pada proses pemancaran positron. f. Meson Untuk menerangkan sifat ikatan dalam inti, Yukawa (1935) mengajukan postulat adanya partikel dengan massa antara elektron dan proton. Penelitian-penelitian kemudian dengan sinar kosmik menunjukkan adanya partikel MESON, dan pada saat ini dikenal bermacam-macam bentuk meson. Beberapa Jenis Satuan Satuan cgs [cm, gram, sekon (detik)] , Satuan mks [m, kg, sekon (detik)] Si (System Internationale) digunakan satuan : panjang : m arus listrik : ampere (A) Satuan gaya: Newton = kg.m/s2 massa : kg suhu : derajad (oC) dyne = g.cm/s2 waktu : detik banyak bahan : mol (gmol) Satuan energi: joule = newton.m = kg.m2/s2 erg = dyne.cm = g.cm2/s2 H. SUDJATMOKO
5
II. BANGUN ATOM DAN RADIOAKTIVITAS Boyle mengajukan gagasan bahwa materi tersusun dari partikel-partikel yang berbeda secara kualitatif menurut unsurnya Dalam teori kinetik gas : Molekul-molekul atau atom-atom digambarkan sebagai butiran-butiran yang lepas dan beterbangan ke segala arah dan saling bertumbukan, dan bertumbukan dengan dinding bejana Dapat menghitung : - tekanan yg ditimbulkan oleh molekul atau atom-atom gas - kalor jenis - jari-jari molekul atau atom gas
II.1. Teori Kinetik Gas Didasarkan atas dua hipotesa : 1) Materi adalah tersusun dari molekul dan atom-atom 2) Panas adalah suatu bentuk dari energi n/6
n/6 n/6 n/6
n/6
Kita ambil sebuah kubus : berisi n buah molekul, masing-masing molekul bergerak acak Setiap saat : (n/6) buah molekul rata-rata bergerak ke arah salah satu permukaan kubus Diandaikan semua molekul mempunyai kecepatan v yang sama (pada suhu seragam)
n/6
H. SUDJATMOKO
6
3
6/25/2008
Tekanan Gas mv
dA v
Ditinjau gerakan ke arah kanan : Dalam 1 detik semua molekul bergerak ke kanan menumbuk dinding dalam satuan luas dA Jumlah total dari molekul dalam volume tsb yang akan menumbuk satuan luas dinding = (n/6) v → v : kecepatan molekul n : jumlah molekul per satuan volume Momentumnya = mv (m : massa molekul) Perubahan momentum = mv – (-mv) = 2 mv Perubahan momentum total = (2 mv) × (nv/6) = (n/3) mv2 Gaya yang bekerja pada satuan luas dinding
Tekanan pada luas dinding : p = F/A = (1/3) ρv2
ρ : rapat jenis
(2-1)
Jika kelajuan molekul berbeda-beda : v = √ v2 (akar kelajuan kuadrat rata-rata) n1v12 + n2v22 + …. ∑ n iv i2 dimana : v2 = --------------------= ---------n1 + n2 + …. ∑ ni = (1/N) ∑ nivi2 dengan N = ∑ ni adalah jumlah total molekul a) Untuk : ρ = M/V → M : massa gas = Nm V : volume Persamaan (2-1) dapat ditulis : p = (1/3) ρv2 = (1/3) (M/V) v2 Jika suhu konstan : tidak ada perubahan energi kinetik total (½ Mv2) Maka diperoleh : pV = (1/3) Mv2 = konstan (Hk. Boyle) H. SUDJATMOKO
(2-2)
7
Untuk molekul hidrogen pada suhu konstan (0 oC) : - 1 mole hidrogen beratnya = 2,016 g - menempati volume = 22,4 liter maka kecepatannya : v = 1.838 m/s b) Untuk : ρ = mn - persamaan (2-1) dapat ditulis : pV = (1/3) Nmv2 - persamaan keadaan gas : pV = nRT Karena jumlah molekul n sama dengan jumlah total molekul N dibagi bilangan Avogadro NA : n = N/NA Maka energi kinetik translasi rata-rata tiap molekul : ½ mv2 = (3n/2N) RT = (3/2) kT k = R/NA = konst. Boltzmann = 1,38 × 10-23 Joule/derajad R = konst. Gas universal = 8,134 J/mol.K Akar laju kuadrat rata-rata : vrms = √ v2 = √ 3kT/m
H. SUDJATMOKO
8
4
6/25/2008
II.2. Struktur Atom Dengan penemuan partikel dasar seperti tersebut di atas, pertanyaan yang kini muncul adalah bagaimanakah partikel tersebut tersusun membentuk atom unsur-unsur. Suatu gambaran sederhana diberikan oleh Thomson (1910), dimana atom terdiri dari suatu bulatan bermuatan positif dengan rapat muatan merata, di dalam muatan positif ini tersebar elektron dengan muatan negatif yang besarnya sama dengan muatan positif.
a. Penemuan elektron Sejak Faraday menemukan hukum-hukumnya mengenai elektrolisa, orang mulai berpendapat tentang adanya sifat atomistik pada muatan listrik Ini terlihat bahwa untuk mengendapkan ion-ion monovalen diperlukan muatan listrik yang sama banyaknya setiap gram ionnya Maka tiap ion diperkirakan membawa muatan keunsuran listrik dan oleh STONEY catu keunsuran ini disebut : ELEKTRON KONDUKSI LISTRIK DALAM LARUTAN Apabila 2 elektrode tembaga (Cu) dicelupkan dalam larutan tembaga sulfat (CuSO4) dan dihubungkan dengan baterai yang memberikan beda potensial melewati larutan, suatu arus akan mengalir dalam elektrolit dan tembaga terdeposit pada katode. A +
-
Cu++ → ← SO4-
Proses elektrolisa terjadi jika arus listrik melewati suatu larutan garam inorganik dlm air Reaksi tsb selalu mengakibatkan oksidasi atau reduksi bahan elektrode dan elektrolit Faraday menemukan dua hukum yang menentukan jumlah bahan yang terdeposit selama elektrolisa
Konduksi listrik melalui larutan
H. SUDJATMOKO
9
HUKUM I : menyatakan bahwa massa m (g) dari setiap bahan yg dibebaskan dari larutan sebanding dengan kuantitas listrik Q (Coulomb) yang melewati larutan m = εIt
dimana : ε adalah konstante ekuivalensi elektrokimia (kg/C) I adalah arus yang mengalir (ampere) t adalah waktu (detik)
HUKUM II : menyatakan bahwa massa dari bahan yg dibebaskan oleh kuantitas listrik yang sama adalah sebanding dengan ekuivalensi kimianya m1/m2 = E1/E2 untuk Q coulomb 1 mol dari setiap ion monovalen dibebaskan oleh kuantitas listrik yang sama selama elektrolisa dan kuantitas listrik tsb dinamakan : KONSTANTE FARADAY F
F = 9,648456 × 104 C/mol Hukum-hukum Faraday diringkas dalam persamaan :
n = It/Fz F = NA e
dimana : n = jumlah mol yang dibebaskan I = arus (ampere) t = waktu (detik)
F = konstante faraday z = valensi ion yg dibebaskan (jumlah muatan ion)
Sekarang diketahui bahwa konduksi melewati cairan timbul dari adanya ion-ion atom atau grup atom membawa muatan listrik positif atau negatif Arus dibawa oleh pergerakan ion-ion yg melewati larutan di bawah pengaruh medan listrik : - ion-ion tembaga membawa 2 muatan positif : Cu2+ - ion-ion sulfat membawa 2 muatan negatif : SO42 Dalam larutan CuSO4 menjadi terionisasi : CuSO4 → Cu2+ + SO42Cu2+ ditarik katode : terdeposit sebagai metal tembaga SO42- menuju ke anode : SO42- + Cu → CuSO4 + 2θ H. SUDJATMOKO
10
5
6/25/2008
KONDUKSI LISTRIK DALAM GAS
Elektron ditemukan dalam rangka penyelidikan hantaran kelistrikan di dalam gas yang bertekanan rendah. Pada tekanan udara normal : bersifat sebagai isolator Diperlukan E ≈ 3 MV/m supaya terjadi konduksi listrik
-
+
Ruang gelap Crookes
Faraday
Ke sistem vakum
Jika tekanan dikurangi dan pada elektrode dipasang beda potensial : - terjadi lucutan listrik - gas memancarkan cahaya Pada tekanan ~ 1 mmHg : - timbul warna biru pada katode - ruang gelap Faraday
Pada tekanan ~ 1 µmHg : timbul ruang gelap Crookes Pada keadaan hampir hampa : - ruang gelap Crookes mengisi hampir seluruh ruangan - dinding menyala hijau - suatu sinar tak nampak (disebut SINAR KATODE) memancar dari katode : Dapat membentuk bayangan benda Disimpangkan oleh medan listrik & magnet Dapat menghitamkan plat fotografi Dapat menembus metal tipis
Berdasarkan sifat-sifat sinar katode : THOMSON (1897) mengajukan hipotesa :
“Sinar katode terdiri dari partikel-partikel bermuatan negatif yang bergerak sangat cepat” H. SUDJATMOKO
11
A. Penentuan e/m Dengan Metode THOMSON Peralatan yg digunakan oleh Thomson untuk menentukan (e/m) adalah sebuah tabung hampa tinggi yg dilengkapi dengan elektrode (A dan K) Ex xxx +
+ -
s -
A xxx B
K
l
+
y’ s
y
d -
L
Jika pada K dan A dipasang tegangan tinggi V : sinar katode akan dipancarkan dari K ke A Energi kinetik partikel : ½ mv2 = eV m : massa e : muatan elektron v : kecepatan elektron V : beda potensial Partikel bergerak beraturan dan mengenai dinding di s Jika lempeng kapasitor di belakang A dipasang tegangan V’, maka partikel akan mengalami gaya : F = eV’/d = eE → partikel menyimpang y’ dimana : E = V’/d : medan listrik Untuk mengembalikan noda fluoresensi pada titik s dipasang medan magnet B, sehingga : eE = Bev → v = E/B Dengan menggunakan Hukum Newton II : eE = m(d2y/dt2) = ma → e/m = 2 yv2/El2 Karena : v = E/B dan y = ly’/2L, maka
e/m = Ey’/B2Ll = V’y’/B2dLl Dengan mengetahui beberapa ukuran geometri alat : l = panjang lempeng kapasitor d = jarak antara lempeng kapasitor L = jarak antara pusat kapasitor dengan layar Maka harga e/m dapat diukur, dari pengukuran yang seksama : e/m = 1,7588 × 1011 C/kg.
H. SUDJATMOKO
12
6
6/25/2008
B. Penentuan Muatan Elektron Salah satu cara sederhana menggunakan percobaan Millikan + Sinar-X
Sinar tetes
Jika dipasang tegangan antara lempeng kapasitor = V 1) Gaya listrik dapat mengimbangi gaya berat, tetes minyak terlihat melayang qV/d = (4/3) πa3g(ρ - ρo) ………(1) dimana : d = jarak keping (lempeng) a = jari-jari tetes g = percepatan gravitasi ρ = rapat minyak ρo = rapat udara
-
Apabila tegangan listrik ditiadakan → tetes akan jatuh dan mengalami gesekan udara Andaikan kelajuan maksimal = vo → menurut Stokes : 6πaηvo = (4π/3)a3g(ρ - ρo) …..(2) η : koefisien viskositas udara
Dengan eliminasi jari-jari tetes a, diperoleh :
Q = (18πηvod/V)[ηvo/2g(ρ - ρo)]½
…..(3)
Dengan mengadakan pengukuran terhadap berbagai tetes minyak : Millikan memperoleh bermacam-macam harga q e = 1,591 × 10-19 Coulomb Eksperimen selanjutnya dengan metode ini diperoleh : e = 1,602 × 10-19 Coulomb 2) Tetes minyak tidak setimbang dalam medan listrik, andaikan tetes bergerak mencapai kelajuan maksimum = vx, menurut Stokes : qV/d = (4/3) πa3g(ρ - ρ ) + 6πaηv o
x
Persamaan (2) dan (3) memberikan : q/V = 6πaη(vo + vx) Untuk menghilangkan jari-jari a dipakai persamaan (2) H. SUDJATMOKO
13
Dengan menggunakan besaran-besaran elektronik yang dihasilkan dengan metode di atas: e/m = 1,7588 × 1011 C/kg e = 1,6022 × 10-19 C Maka dapat dihitung massa elektron, yaitu me = e ÷ (e/m) = (1,6022 × 10-19)/(1,7588 × 1011) me = 9,1096 × 10-31 kg
b. Model-model Atom 1910 secara eksperimental dapat ditunjukkan bahwa atom-atom terdiri dari elektronelektron (yaitu hamburan sinar-X oleh atom, efek fotolistrik, dll.) A. MODEL ATOM THOMSON
Karena atom-atom pada umumnya neutral, maka selain atom mempunyai muatan negatif –Ze, atom juga terdiri dari muatan positif yg besarnya sama dg muatan negatifnya J.J. Thomson mengajukan suatu model atom: “Elektron-elektron yang bermuatan negatif terletak dalam suatu muatan positif yang terdistribusi kontinyu”. Distribusi muatan positif diandaikan berbentuk bola dengan jari-jari ~ 10-10 m elektron bermuatan negatif materi bermuatan positif
Atom merupakan bola bermuatan positif serba-sama yg mengandung elektron Model atom Thomson : model plum-pudding (kue) karena menyerupai kue yg berkismis
H. SUDJATMOKO
14
7
6/25/2008
B. MODEL ATOM RUTHERFORD
1911 : Rutherford melakukan eksperimen untuk membuktikan kebenaran model atom Thomson Eksperimen tsb dilakukan oleh Geiger & Marsden (asisten Rutherford) berupa hamburan partikel α oleh keping emas ZnS
dθ
∗
θ
Keping emas ~ 6 × 10-5 cm
Berdasarkan hasil eksperimen tersebut : Rutherford menarik kesimpulan bahwa : 1) Atom sebagian besar kosong 2) Dalam atom terdapat suatu inti dengan muatan positif yg dikelilingi oleh-oleh elektron 3) Volume inti << volume atom
α 90o
α
Dari eksperimen diperoleh hasil bahwa hampir semua partikel α menembus keping emas Tetapi terjadi keistimewaan bahwa ada partikel α yg dihamburkan balik diperoleh 1 partikel α diantara 8.000 partikel α yang dibelokkan dengan sudut θ > 90o
e-
e+Ze
datom ≈ 1 Å = 10-8 cm dinti ≈ 1 F = 10-13 cm
1F
e1Å H. SUDJATMOKO
15
c. Teori Hamburan Rutherford Energi Coulomb sistem dua muatan : e1
e2
Energi kinetik mula-mula partikel α = ½ mvo2 Energi kinetik di titik A = ½ mvA2
q
C a θ aφ
A
W = - ∫ k e1e2 (dr/r2) = - ∫ k ze.Ze (dr/r2) = Zze2/4πεoq
c q
b Ze B
Geometri hiperbola : sin φ = b/c → b = c sin φ cos φ = a/c → a = c cos φ q = c + a = c + c cos φ = b(1 + cos φ)/sin φ (1) Hukum kekekalan energi : Eα = EA + Ec ½ mvo2 = ½ mvA2 + Zze2/4πεoq (2) Hukum kekekalan momentum sudut : mvob = mvAq
Dari persamaan (1) : (vA/vo)2 = 1 – (2k sinφ)/b(1 + cosφ) Dari persamaan (2) : (vA/vo)2 = (b/q)2 = sin2φ/(1 + cosφ)2 Persamaan (3) = (4) : b = k sinφ/cosφ = k tgφ atau
(3) → k = Zze2/4πεomvo2 (4) B = k ctg(θ/2)
dimana : b = parameter tumbukan q = jarak penghampiran terdekat
Luas gelang = 2πb.db Ze ze b
Cacah inti yg datang dalam satuan luas db : dn = (n)(2πb.db) db = -(k/2 sin2½θ) dθ Maka : dn = πnk2 cos(½θ) dθ/sin3(½θ)
db H. SUDJATMOKO
16
8
6/25/2008
r dθ
Luas gelang = (2πr sinθ) r dθ = 2πr2 sinθ dθ Kebolehjadian menemukan partikel α terhambur pada θ per detik per dθ r satuan luas, pada jarak r : dn/luas = dn/2πr2 sinθ dθ r sinθ θ ∗ Jika : cacah inti yg datang = n ze cacah inti penghambur = n’ tebal lempeng = t Besarnya kebolehjadian : W(θ) = n’t dn/2πr2 sinθ dθ dan sinθ = 2 sin(½θ) cos(½θ) foil
Jadi : W(θ) = n’t.nk2/4r2 sin4(½θ)
d. Spektrum Atom ▪ SPEKTRUM ATOM HIDROGEN Dalam model atom Rutherford : elektron berputer mengelilingi inti (untuk mengatasi gaya Coulomb) Teori elektromagnet : “partikel bermuatan (e-) yang bergerak akan memancarkan gelombang elektromagnet (Bremstrahlung)” atom tidak stabil → orbit elektron berbentuk spiral → elektron ditangkap oleh inti Karena memancarkan gelombang e.m. spektrum kontinyu Kenyataan : spektrum atom berbentuk diskrit (berupa garis-garis) - (1859) : Kirchhoff menyatakan bahwa masing-masing unsur memperlihatkan suatu spektrum karakteristik - (1885) : Balmer dan Rydberg menemukan rumusan distribusi garis dalam suatu spektrum. Rumusan tsb memperlihatkan bahwa spektrum atom dapat memberikan berbagai informasi tentang struktur atom - Dalam daerah tampak, spektrum hidrogen diketahui terdiri dari 4 garis utama: merah (656,3 nm), biru (486,1 nm) dan violet (434,0 dan 410,2 nm), sementara hasil fotografi memperlihatkan ada garis lainnya mendekati daerah ultra-violet (364,6 nm)
486,1 nm
434,0 nm 410,2 nm 397,0 nm
Hα n=3
Hβ n=4
Hγ Hδ n=5 n=6
Deret Balmer untuk hidrogen
364,6 nm
656,3 nm
H. SUDJATMOKO
H∞ n=∞
17
Rumus empiris Balmer : σ = 1/λ = R[(1/22) – (1/n2)]
n = 3, 4, 5, ….
dimana : R = tetapan Rydberg = 1,097 × 107 /m c = λυ → (1/λ) = υ/c = σ : bilangan gelombang DERET HIDROGEN : Lyman : σ = 1/λ = R[(1/12) – (1/n2)] Balmer : σ = 1/λ = R[(1/22) – (1/n2)] Paschen : σ = 1/λ = R[(1/32) – (1/n2)] Brackett : σ = 1/λ = R[(1/42) – (1/n2)] Pfund : σ = 1/λ = R[(1/52) – (1/n2)]
Untuk atom-atom unsur alkali (Li, Na, K, …)
σ = 1/λ = R[1/(m-a)2 – 1/(n-b)2]
n = 2,3,4,… n = 3,4,5,… n = 4,5,6,… n = 5,6,7,… n = 6,7,8,… a,b = konstante deret utama m = bilangan bulat tertentu (tetap) n = bilangan bulat variabel
▪ POSTULAT BOHR Bohr dapat memperbaiki model atom Rutherford (1913) : Neils Bohr mengembangkan model atom yang sesuai dengan data spektroskopi (spektrum hidrogen) 1) Di dalam atom terdapat keadaan stasioner tertentu, dan dalam keadaan tertentu ini atom tidak memancarkan gelombang elektromagnet : Momentum sudut orbital : L = pΦ = nh/2π 2) Bila suatu atom yg berbeda dalam keadaan stasioner tertentu dengan energi En bertransisi ke keadaan stasioner yg lain dengan energi Em (dimana Em < En) akan dipancarkan glb elektromagnetik dengan frekuensi : υ = (En – Em)/h H. SUDJATMOKO
18
9
6/25/2008
e-
Gelombang e.m.
Frekuensi foton (gelombang e.m.) sama dengan energi yang dibawa foton dibagi konstante Planck
eZe
C. MODEL ATOM BOHR
e-
Ditinjau sebuah atom yang terdiri dari : ▫ Inti atom bermuatan +Ze dan massa M ▫ Sebuah elektron bermuatan –e dan massa m Diandaikan : - elektron berputar dalam orbit lingkaran - massa elektron diabaikan terhadap massa inti - inti diam
v er +Ze
Syarat stabilitas dari elektron : gaya Coulomb = gaya sentripetal Ze2/4πεor2 = mv2/r Momentum sudut orbital dari elektron : L = mvr = nh/2π → v = nh/2πmr Ze2 = 4πεo mv2r Jari-jari orbit elektron :
ħ = h/2π n = 1,2,3,…
Rn = (4πεo) n2 ħ2/mZe2
▪ Untuk tingkat dasar (n = 1) dan atom hidrogen Z = 1 ▪ Kecepatan elektron dalam orbit :
ao = r1 = (4πεo)ħ2/me2 ≈ 0,5292 Å : jari-jari Bohr n = 1,2,3,…
v = nħ/mr = (1/4πεo) Ze2/nħ
Untuk tingkat dasar : n =1 & Z = 1 → v = e2/(4πεo) ħ2 = 2,2 × 106 m/s H. SUDJATMOKO
19
▪ Energi total suatu elektron atom Energi total atau energi sistem dapat dihitung : Etotal = energi potensial + energi kinetik Energi potensial : V = -∫ Ze2.dr/4πεo.r2 = -Ze2/4πεor Energi kinetik : K = ½ mv2 = Ze2/4πεo.2r Energi total : E = K + V = -Ze2/4πεo.2r → r = 4πεo(n2ħ2/mZe2) -mZ2 e4 1 En = ------------------- (-----) (4πεo)2 2ħ2 n2
-mZ2 e4 1 En = -------------- (-----) 8εo2 h2 n2
n = 1,2,3,… Karena ħ = h/2π
n = 1 → E1 = tingkat energi terendah, disebut keadaan dasar atom n > 1 → E2, E3, … = disebut keadaan eksitasi n = ∞ → E∞ = 0, elektron tidak terikat lagi pada inti untuk membentuk atom
▪ Dalam bentuknya yang sederhana ini teori Bohr dapat menerangkan terjadinya deret spektrum atom
n=5 n=4
Deret Bracket (infra merah) Deret Paschen (infra merah)
n=5 n=4
n=3 n=2
n=3 Deret Balmer (tampak)
n=1 n=2
Deret Lyman (ultra violet) n=1 H. SUDJATMOKO
20
10
6/25/2008
e. Struktur Elektron Atom Untuk menentukan bagaimana elektron suatu atom tersusun, masih diperlukan dua aturan lagi Pertama : asas larangan Pauli, yang menyatakan bahwa suatu keadaan kuantum dalam suatu atom, yaitu keadaan dengan nilai bilangan kuantum n, l, m dan s tertentu, hanya dapat ditempati oleh satu elektron - Menurut asas larangan Pauli, tidak mungkin menemukan dua elektron dalam satu atom dengan nilai keempat bilangan kuantum yang sama - Jadi jika dalam suatu atom telah terdapat satu elektron, maka elektron kedua yang ditambahkan harus memasuki keadaan kuantum yang berbeda Kedua : dalam atom pada keadaan normal tiap elektron akan menempati keadaan kuantum dengan energi terendah Untuk mengetahui urutan tingkat energi ini dapat digunakan teori Bohr
H. SUDJATMOKO
21
11
