Fisika I Interferensi
20:12:40
Interferensi Lapisan Tipis (Gelombang Pantul) maksimum;0,2π,4π,6π,... minimum;π,3π,5π,...
= 2 k2AB – (k1AC’ + ) (1)
layar
C’ (2)
n1 A
t
C
m2π, di mana m = 0,1,2,... (2n-1)π, di mana n =1,2,3,...
2k 2 t - π
n2
maksimum;0,2π,4π,6π,... minimum;π,3π,5π,...
n1
t
m2π, di mana m = 0,1,2,... (2n-1)π, di mana n =1,2,3,...
B
(2m+1) 4n 2
(maks), di mana m = 0,1,2,...
2n (min), di mana n =1,2,3,... 4n 2
f
c
v n n
v c
Gel. yang dipantul maksimum Gel. yang diteruskan maksimum
n
Fisika I Interferensi
20:12:56
Interferensi Lapisan Tipis (Gelombang transmisi) n1
C
A t
maksimum;0,2π,4π,6π,... minimum;π,3π,5π,...
= 2 k2BC – k1BD’
m2π, di mana m = 0,1,2,... (2n-1)π, di mana n =1,2,3,...
n2 n1
D
B
(4) D’
(3)
f layar
t
m2π, di mana m = 0,1,2,... 2k 2 t = (2n-1)π, di mana n =1,2,3,... c
v n n
v c
2m (maks), di mana m = 0,1,2,... 4n 2
Gel. yang diteruskan maksimum
(2n-1) (min), di mana n =1,2,3,... 4n 2
Gel. yang dipantulkan maksimum
n
Fisika I Interferensi
20:12:57
Contoh 1. Suatu lensa kacamata mempunyai indeks bias 1,50. Lensa ini dilapisi oleh MgF2 yang mempunyai indeks bias 1,38. Tentukan tebal minimum dari lapisan tipis tersebut agar terjadi transmisi sempurna (tidak ada refleksi). Anggap panjang gelombang 550 nm. n1 =1
n3=1,50
n2 =1,38
Fisika I Interferensi
20:12:57
Contoh 2. Suatu pelat gelas berindeks bias 1,40 dilapisi oleh film yang terbuat dari bahan dengan indeks bias 1,55. Perangkat ini dirancang untuk meneruskan cahaya hijau (525 nm). Tentukan tebal minimum dari film tersebut. Jika dirancang untuk memantulkan cahaya biru (450 nm), tentukan tebal minimum dari film tersebut. n1 =1
n3=1,40
A
B n2 =1,55
Fisika I Interferensi
20:12:57
Contoh 3. Sebuah kapal tanker mengalami kebocoran sehingga di atas laut tergenang solar. Indeks bias solar dan air laut masing-masing adalah 1,20 dan 1,30. a. Bila saudara yang berada di atas lapisan solar yang tebalnya 460 nm , warna apa saudara lihat ? b. Bila saudara berada di bawah lapisan solar tersebut warna apa yang saudara lihat ?
n1 =1,20
n2 =1,30
Fisika I Difraksi
20:12:57
• Peristiwa dibelokkannya gelombang • Contoh – Meskipun dipisahkan tembok, suara di dalam ruangan sering kali masih bisa didengar oleh orang diluar ruangan – Di sekitar bayangan gelap, ada pola terang – Air yang terhalang batu akan membelok • Pola difraksi yang diamati merupakan superposisi gelombang dari banyak sumber gelombang • Prinsip Huygens: setiap muka gelombang merupakan sumber gelombang sekunder baru
Fisika I Difraksi
20:12:58
Cahaya terhalang tangan
Air dilewatkan pada lubang sempit
Difraksi oleh celah tunggal
Difraksi oleh celah ganda
Fisika I Difraksi
20:12:58
• Difraksi cahaya sulit diamati karena: – Biasanya sumber cahaya polikromatik sehingga pola difraksi yang ditimbulkan setiap gelombang cahaya saling tumpang tindih – Sumber cahaya terlalu lebar sehingga pola difraksi yang dihasilkan masing-masing bagian akan saling tumpang tindih – Cahaya tidak selalu koheren, sehingga polanya berubahubah sesuai perubahan beda fasanya
• Dua macam difraksi cahaya – Difraksi Fresnel: pola difraksi diamati di tempat yang tidak jauh dari sumber. Sinar yang terlibat dalam proses difraksi tidak sejajar – Difraksi Fraunhofer: pola difraksi diamati di tempat yang jauh dari sumber. Sinar yang terlibat dalam proses difraksi semuanya sejajar
Fisika I Difraksi
20:13:00
• Difraksi Fresnel
sumber
Celah difraksi
layar
Fisika I Difraksi
20:13:00
• Difraksi Fraunhofer ideal
Sumber sangat jauh, sinar yang datang ke celah sejajar Menuju layar yang sangat jauh, sinar sejajar satu sama lain
Fisika I Difraksi
20:13:00
• Skema difraksi Fraunhofer real
sumber
lensa
lensa celah layar
Fisika I Difraksi Celah Tunggal • Skema difraksi celah tunggal
20:13:00 layar
Jarak antar celah d Muka gelombang datang
y9 O=pusat layar L y5
y1 Lebar celah total w, dibagi menjadi n buah celah kecil yang banyak, masing-maing dianggap sebagai sumber gelombang sekunder baru Untuk kasus ini misalnya n=9
P=titik yang diamati pola difraksinya
Fisika I Analisa Difraksi Celah Tunggal
20:13:00
• Asumsi: Difraksi Fraunhofer • Persamaan Gelombang – y1=Asin(kx1- t) – y2=Asin(kx2- t) . . .
– y9=Asin(kx9- t)
• Pada celah (posisi awal), semua gelombang (y1...y9) sefase • Di titik P terjadi superposisi : yp= y1+ y2+ ...+ y9
Fisika I Difraksi
20:13:00
• Beda fasa di titik P hanya karena selisih jarak yang ditempuh masingmasing gelombang dari celah ke titik P x2-x1= d sin
d
d
x2
x1
x1
• Perhitungan beda fasa: – – – –
2-
1 =(kx2-
t)-(kx13- 2 =(kx3- t)-(kx23- 1 =(kx3- t)-(kx19- 1 =(kx9- t)-(kx1-
x2
t)=k(x2-x1)=kdsin t)=k(x3-x2)=kdsin t)=k(x3-x1)=2kdsin t)=k(x9-x1)=8kdsin =wksin
Fisika I Menggunakan cara Fasor
20:13:00
• Gelombang di titik P – Y1=Asin(kx1- t)=Asin – Y2=Asin(kx2- t) Y2=Asin( +kdsin ) – Y9=Asin(kx9- t) Y9= Asin( +wksin ) • Beda fasa gelombang dari tepi atas dan tepi bawah celah = wksin A9
R
As = A1+A2+...+A9
/2 As=2Rsin /2 A0 =R
A1
A2
Fisika I Difraksi (Perbandingan Intensitas)
20:13:01
• Perbandingan amplitudo gelombang superposisi dan amplitudo gelombang pada sumber
Ap A0
2 R sin / 2 R
sin / 2 /2
• Perbandingan intensitas difraksi di P dengan sumber Ip
Ap2
I0
A02
2 R sin / 2 R
sin 2 / 2 ( / 2) 2
• Intensitas maximum terjadi pada terang pusat • Terang berikutnya terjadi pada saat sin( /2)=1. • Intensitas minimum (gelap) terjadi pada saat sin( /2)=0 n=1,2,…
=2nπ,
Fisika I Syarat terjadinya gelap/terang
20:13:01
• Syarat minimum (gelap) – =2nπ, n=1,2,… – wksin =2n – w(2 / )sin =2n – wsin =n , n=1,2,....
• Syarat terang – Pola terang terjadi di tengah-tengah antara dua minimum – wsin =(n+½) , n=1,2,....
Fisika I Grafik Intensitas Difraksi
20:13:01
I0
-8 -4
-6 -3
-4 -2
-2 -
0
2
4 2
6 3
8 4
wsin
Fisika I Contoh 1
20:13:01
• Sebuah celah tunggal lebar 0,2 mm dilewati cahaya yang panjang gelombangnya 100 Å. Jika sebuah layar diletakkan pada jarak 8 m dari celah, tentukan jarak terjadinya difraksi minimum pertama dari terang pusat . Solusi: Syarat minimum pertama: wsin = sin ≈tan ≈y/L, dengan y = jarak minimum pertama ke terang pusat dan L=jarak celah ke layar. 2.10-4 . (y/8)=100.10-10 y=4.10-4 m =0,4 mm
Fisika I 20:13:01 Contoh 2 • Sebuah celah tunggal dilewati gelombang dengan =200 Å. Jarak layar ke celah 8 m. Berapa lebar celah agar terang pusat mempunyai lebar 2 kali lebar celah Solusi
w
w
L
w
Syarat minimum 1: wsin = sin ≈tan ≈y/L Minimum pertama terjadi pada y=w w(w/L)= w2 = .L=1600 Å w = 40 Å
Fisika I Contoh 3
20:13:01
• Soal seperti contoh 1 dengan intensitas sumber 10 W/m2. Dimana terjadinya dan berapa intensitas maksimum ke-1 (maksimum pertama setelah terang pusat) Solusi: Syarat maksimum: wsin =(n+½) , n=1,2,.... maksimum orde ke-1: wsin =3 /2 0,2.10-3.(y1/8)=300.10-10/2 y1=6.10-4 = 0,6 mm
Fisika I Difraksi
20:13:01
• Intensitas Ip I0
sin 2 / 2 ( / 2) 2
• =kwsin • untuk maksimum orde 1: =(2 / ).(3 /2)=3 • Intensitas maksimum orde 1: I1
sin 2 / 2 sin 2 (3 / 2) I0 10 2 ( / 2) (3 / 2) 2
0,45
W/m2
Fisika I Difraksi Difraksi oleh lubang berbentuk lingkaran
20:13:02
• Secara matematis lebih susah analisisnya karena harus membuat superposisi gelombang yang bersumber dari setiap titik yang ada di lingkaran • Secara fisis pola difraksi tidak berbeda dengan celah, terjadi pola gelap-terang berbentuk cincin yang disebut cincin Airy • Untuk lingkaran berdiameter d, minimum pertama memenuhi syarat
sin
1,22 d
Fisika I Difraksi Contoh difraksi oleh lubang dalam bentuk lingkaran (Cincin Airy)
20:13:02
Fisika I Difraksi Kisi Difraksi (Grating)
20:13:02
• Dibuat dengan membuat goresan pada suatu bahan tertentu dan berfungsi sebagai sistem banyak celah, misalnya 10000/cm. • Cahaya datang ke tiap goresan akan diteruskan atau dipantulkan tergantung jenis gratingnya. Gelombanggelombang transmisi/pantul itu akan disuperposisikan dan mengalami difraksi • Berdasarkan interferensi banyak celah, makin banyak celahnya makin tajam intensitas maksimumnya. Tetapi karena ada proses difraksi maka semakin tinggi ordenya makin kecil intensitasnya • Jumlah celah dalam kisi difraksi menentukan kemampuan kisi tersebut untuk memisahkan gelombang
Fisika I Difraksi Daya pisah gelombang
20:13:02
• Misal ada dua gelombang 1 dan 2 . Agar kedua gelombang itu terpisah polanya, maka minimum 1 harus berimpit dengan maksimum 2. Misalkan kisi terdiri atas N celah. Pemisahan warna pada orde ke-n terjadi jika 1 2
nN 1
• Contoh: agar pada orde ke-2 terjadi pemisahan antara gelombang 5896 Å dan 5890 Å, maka dibutuhkan kisi difraksi dengan jumlah celah sekitar 500
Fisika I Difraksi Contoh pola difraksi oleh grating
20:13:00
Fisika I Latihan
20:13:00
1. Dalam suatu peragaan difraksi celah tunggal, berkas laser dengan panjang gelombang 700 nm melewati celah dengan lebar 0,2 mm dan mengenai layar yang jaraknya 6 meter. Carilah lebar maksimum difraksinya (lebar terang pusat) 2. Cahaya Natrium datang pada kisi difraksi dengan 10.000 garis persentimeter. Pada sudut berapakah dua garis kuning yang panjang gelombangnya 589 nm dan 589,59 nm akan terlihat dalam orde pertama? Jika kedua panjang gelombang kuning tersebut ingin diamati sebagai suatu hasil difraksi yang terpisah, berapakah daya penguraian minimal dari kisi difraksinya?
