Femtocell´ak alkalmaz´asa LTE h´al´ozatokban Jak´o Zolt´an e´ s Jeney G´abor Budapesti M˝uszaki e´ s Gazdas´agtudom´anyi Egyetem, H´ırad´astechnikai Tansz´ek, 1117, Budapest, Magyar tud´osok krt. 2., Magyarorsz´ag Email:{jakoz,jeneyg}@hit.bme.hu
Kivonat—A cikk bemutatja a femtocell´ak alkalmaz´asi le´ rendszerekben, mint p´eld´aul a 3rd Generation het˝os´egeit olyan uj Partnership Project (3GPP) a´ ltal szabv´anyos´ıtott Long Term Evolution (LTE). A femtocella b´azis´allom´asok interferencia forr´asok a makrocell´as r´etegnek m´eg az LTE rendszer saj´atoss´agait figyelembe v´eve is. A cikkben megvizsg´aljuk az interferencia t´ıpusokat majd ezt k¨ovet˝oen sztochasztikus geometria alkalmaz´as´aval egy olyan modellez´esi elj´ar´ast k´ıv´anunk bemutatni az ¨ interferencia jellemz´es´ere, azok eloszl´asfuggv´ enyeire, valamint a ˝ eg meghat´aroz´as´ara. szolg´altat´askies´es val´osz´ınus´ Index Terms—Femtocella, LTE, t¨obbr´etegu˝ h´al´ozatok, interferencia, modellez´es.
I. B EVEZET E´ S A nagyobb a´ tviteli sebess´eg e´ s jobb lefedetts´eg biztos´ıt´asa e´ rdek´eben e´ szszer˝u megold´ask´ent k´ın´alkozik, hogy a hagyom´anyos, egyszint˝u makrocell´as h´al´ozatot t¨obbszint˝u, r´eteges h´al´ozatt´a b˝ov´ıtik. Az ilyen t¨obbr´eteg˝u h´al´ozat elemei lehetnek p´eld´aul mikro-, piko- e´ s a femtocell´ak. A femtocella egy olyan kis b´azis´allom´as, amely alkalmas egy lak´as vagy iroda lefedetts´eg´et biztos´ıtani, u´ gy hogy az itt keletkezett forgalmat vezet´ekes technol´ogi´ak seg´ıts´eg´evel (DSL – Digital Subscriber Line, optika stb.) sz´all´ıtja a mobil oper´atorhoz, ezzel tehermentes´ıtve a makrocell´at. A mobil oper´atorn´al a femtocella gateway gy˝ujti o¨ ssze a femtocell´akb´ol e´ rkez˝o forgalmat [13]. A femto eNB (femtocell´as b´azis´allom´as) teljes´ıtm´eny jellemz˝oen 10...100 mW k¨oz¨ott mozog, ´ıgy a lefedett ter¨ulet nagy´ab´ol 30 m lehet. Az LTE rendszerekben az els˝odleges hozz´af´er´esi megold´ask´ent eml´ıtik a femtocell´akat. A femtocell´ak a szolg´altat´o a´ ltal haszn´alt frekvencias´avban u¨ zemelnek. Abban az esetben ha a femtocella ugyanazt a frekvencias´avot haszn´alja, mint a makrocella (frekvencia u´ jrahasznos´ıt´asi faktor e´ rt´eke egys´egnyi), bizonyos k¨or¨ulm´enyek k¨oz¨ott alkalmaz´asuk zavarhatja a konvencion´alis h´al´ozatot. K¨ozponti interferenciaszab´alyoz´as (p´eld´aul a femtocella gatewayen kereszt¨ul) megval´os´ıt´asa bonyolult tekintettel arra, hogy a femtocell´ak a publikus Internetet haszn´alj´ak az adatforgalom tov´abb´ıt´as´ara, aminek a k´esleltet´ese jelent˝os. A rendszer teljes´ıt˝ok´epess´eg´enek le´ır´as´ahoz fontos egy j´o modellez´esi elj´ar´as kidolgoz´asa, ami megfelel˝o m´odon le tudja ´ırni a femtocell´as rendszerben keletkez˝o interferenci´akat. Kor´abbi tanulm´anyokban [1] e´ s [2] m´ar modellezt´ek a femtocell´as h´al´ozatokat, a´ m azok 3G-s h´al´ozatokra lettek kital´alva, amik ez´altal az LTE h´al´ozatokban k¨ozvetlen¨ul nem alkalmazhat´oak.
1. a´ bra. A k´etr´eteg˝u h´al´ozat rendszermodellje
A cikk c´elkit˝uz´ese, hogy a femtocell´ak LTE h´al´ozatban val´o alkalmaz´asainak hat´asait felt´arja. Megvizsg´aljuk milyen interferenci´ak fordulhatnak el˝o, figyelembe v´eve az LTE rendszer saj´atoss´agait. Az interferenci´ak le´ır´asa ut´an felrajzolhatjuk a szolg´altat´askies´esi val´osz´ın˝us´eghez tartoz´o hat´arol´o g¨orb´et (OC, Operating Contour). Az analitikus vizsg´alathoz alkalmazzuk a sztochasztikus geometria a´ ltal k´ın´alt lehet˝os´egeket. A sztochasztikus geometria a v´eletlen geometriai strukt´ur´ak vizsg´alat´aval foglalkozik. Kezdetben a biol´ogiai, csillag´aszati- e´ s anyagtudom´anyokban alkalmazt´ak. Alkalmaz´asuk kommunik´aci´os h´al´ozatok modellez´esre relat´ıve u´ jdons´agnak sz´am´ıtott m´eg p´ar e´ ve, a´ m n´epszer˝us´ege az´ota is t¨oretlen. A m´asodik fejezetben a rendszermodellt v´azoljuk fel, majd a t´avolos´agf¨ugg˝o csillap´ıt´as modellt mutatjuk be. Ezut´an az LTE h´al´ozatban keletkez˝o downlink interferenci´akat (a b´azis´allom´as okozta interferencia a mobil k´esz¨ul´ekekn´el) vizsg´aljuk meg, majd fel´ırjuk ezen interferenci´ak eloszl´ase´ s s˝ur˝us´egf¨uggv´eny´et. Ez k¨ovet˝oen pedig a szolg´altat´askies´es val´osz´ın˝us´eg´et vizsg´aljuk meg, majd v´eg¨ul k¨ovetkeztet´eseket vonunk le a kapott eredm´enyekb˝ol. II. R ENDSZERMODELL A vizsg´alathoz haszn´alt modellt az 1. a´ br´an l´athatjuk. A makrocell´at ell´at´o egyetlen b´azis´allom´as (makro eNB) k¨orsug´arz´o antenn´aval rendelkezik e´ s a cella sugara Rc .
A viv˝ofrekvencia legyen 2190 MHz e´ s a s´avsz´eless´eg 20 MHz [9]. A makrocell´aban a felhaszn´al´ok egyenletesen helyezkednek el a cella ter¨ulet´en. A makrocell´aban l´ev˝o felhaszn´al´ok a´ tlagos sz´am´at Nc hat´arozza meg. A makro eNB e´ s makro felhaszn´al´ok testes´ıtik meg a makro r´eteget. A femto b´azis´allom´asok is egyenletesen oszlanak el a makrocella ter¨ulet´en e´ s s´ıkbeli Poisson pontfolyamatot (SPPP, Spatial Poisson Process) gener´alnak. A [10]-es irodalom alapj´an az SPPP folyamatokat fel lehet haszn´alni vezet´ekn´elk¨uli h´al´ozatok anal´ızis´ehez. A femtocell´ak a´ tlagos sz´am´at egy makrocell´aban jel¨olje Nf . A femtocell´as b´azis´allom´asok (femto eNB) e´ s azok felhaszn´al´oi testes´ıtik meg a femto r´eteget. ´Igy a makro- e´ s femto r´eteg adja a k´etr´eteg˝u rendszermodell¨unket. Vezess¨uk be a Φ v´altoz´ot amely megmondja, hogy h´any interferenci´at okoz´o femto eNB van a makrocell´aban. Φ nem egyezik meg minden esetben Nf -fel. Az LTE rendszerben a frekvenciaoszt´as van ez´ert van olyan femtocella ami nem okoz interferenci´at. Az i. femtocell´akban l´ev˝o felhaszn´al´ok sz´am´at Ui v´alt´oz´o jel¨oli. Ui olyan Poisson eloszl´ast k¨ovet melynek param´etere λ. Ui f¨uggetlen azonos eloszl´as´u minden i-re. Az akt´ıv felhaszn´al´ok sz´ama egy femtocell´aban korl´atozott, a´ ltal´aban 10 alatti. Ez´ert csonkolni kell a Poisson eloszl´ast. Felt´etelezz¨uk, hogy nincs k¨ozponti teljes´ıtm´enyszab´alyoz´as a femtocell´akra. K¨ozponti teljes´ıtm´enyszab´alyoz´as alatt a mobil oper´atort´ol sz´armaz´o (p´eld´aul a femtocella gatewayen kereszt¨ul t¨ort´en˝o) teljes´ıtm´enyszab´alyoz´ast e´ rtj¨uk. Minden femtocella egym´ast´ol e´ s a makrocell´at´ol is f¨uggetlen¨ul u¨ zemel. A frekvencia u´ jrahasznos´ıt´asi faktor legyen egys´egnyi, vagyis a femto e´ s makro eNB ugyanazt a frekvenciak´eszletet haszn´alja. A makro eNB a´ ltal kibocs´ajtott konstans teljes´ıtm´enyt c . A femto eNB a´ ltal kibocs´ajtott maxim´alis teljel¨olje Pmax f jel¨olje. Felt´etelezz¨uk, hogy az o¨ sszes jes´ıtm´enyt pedig Pmax femtocall´anak ez a maxim´alis teljes´ıtm´enye. Tov´abb´a azt is felt´etelezz¨uk, hogy minden femto eNB ezen a maxim´alis teljes´ıtm´enyen sug´aroz, ez´altal a legnagyobb interferenci´at eredm´enyezik. A femtocell´as e´ s makrocell´as felhaszn´al´ok mozg´as´at nem modellezz¨uk. II-A. Szakaszcsillap´ıt´as modell A modell megalkot´as´ahoz fontos figyelembe venni a szakaszcsillap´ıt´ast is. Felt´etelezz¨uk, hogy a mobil k´esz¨ul´ekek, a femto e´ s a makro eNB is k¨orsug´arz´o, Single-Input and SingleOutput (SISO) antenn´aval van felszerelve. A Gauss zaj e´ s a gyors fading hat´ast nem vett¨uk figyelembe, mert t´uls´agosan elbonyol´ıtotta volna a modell¨unket. II-A1. Makrocell´as terjed´esi modell: A cikkben alkalmazott k¨ult´eri szakaszcsillap´ıt´as sz´am´ıt´as´ahoz az ITU-R csatornamodellj´et haszn´aljuk [5], kieg´esz´ıtve a lognormal fadinggel e´ s a falak okozta penetr´aci´os vesztes´eggel. gfc = 49 + 30 · lg(fc ) + 40 · lg(D/1000) + gw + Ψc ,
(1)
ahol gfc jel¨oli a terjed´esi csillap´ıt´as m´ert´ek´et (dB-ben kifejezve) egy makrocell´as felhaszn´al´o e´ s a femto eNB k¨oz¨ott, D a pedig a t´avols´agot m´eterben kifejezve. Tekintettel arra, hogy a femtocell´akat lak´asokba vagy irod´akba telep´ıtik a falcsillap´ıt´as nem elhagyhat´o a modellb˝ol. A falcsillap´ıt´as e´ p¨uletenk´ent
2. a´ bra. Downlink interferenci´ak az LTE h´al´ozatokban v´altozhat att´ol f¨ugg˝oen, hogy milyen vastag a fal e´ s milyen anyagb´ol k´esz¨ult, ez´ert egy gw norm´al eloszl´as´u val´osz´ın˝us´egi v´altoz´oval jel¨olj¨uk: gw ∼ N (10, 6)dB [12]. A frekvenci´at amin a b´azis´allom´asok u¨ zemelnek fc jel¨oli MHz-ben kifejezve e´ s Ψc a lognormal fading komponens. Ψc -r˝ol tudjunk, hogy: 10 · log(Ψc ) ∼ N (0, 10)dB [11]. II-A2. Femtocell´as k¨uls˝o terjed´esi modell: Egy femto felhaszn´al´o e´ s egy m´asik femto eNB k¨ozti szakaszcsillap´ıt´ast a k¨ovetkez˝o k´eplettel lehet meghat´arozni: gf f = 49 + 30 · lg(fc ) + 40· lg(|X + Y |/1000) + gw + Ψc , (2) ahol az fc frekvenci´at m´ar kor´abban defini´altuk, |X| jelenti a k´et femto eNB k¨ozti t´avols´agot e´ s az |Y | pedig a femtocella felhaszn´al´o e´ s a saj´at b´azis´allom´asa k¨ozti t´avols´agot. Ahhoz, hogy megkapjuk a szomsz´edos femto eNB e´ s a femtocella felhaszn´al´o k¨ozti t´avols´agot a k´et vektort vektori´alisan o¨ sszegezni kell majd abszol´ut´ert´eket sz´am´ıtani: |X + Y |. Ebben az esetben a jel k´et falon is a´ thalad ez´ert a falcsillap´ıt´as e´ rt´eke k´et f¨uggelten norm´alis eloszl´as´u val´osz´ın˝us´egi v´altoz´o o¨ sszege. II-A3. Femtocell´as bels˝o terjed´esi modell: Mint azt m´ar kor´abban eml´ıtett¨uk a femtocell´akat belt´erben (lak´as, iroda) haszn´alj´ak ez´ert a bels˝o szakaszcsillap´ıt´as meghat´aroz´as´ara haszn´alhat´o az ITU bels˝o szakaszcsillap´ıt´as modellje [6]: gfin = 20 · lg(fc ) + 29 · lg(|Y |) − 24 + Ψf .
(3)
ahol gfin a szakaszcsillap´ıt´as a femtocell´as felhaszn´al´o e´ s a femto eNB k¨oz¨ott dB-ben megadva. fc a viv˝ofrekvencia MHz-ben kifejezve. Ψf a lognormal fading komponens, amir˝ol tudjuk, hogy: 10 · log(Ψf ) ∼ N (0, 4)dB [11]. ´ OZATOKBAN ´ III. I NTERFERENCIA T´I PUSOK AZ LTE H AL A t¨obbr´eteg˝u LTE h´al´ozatokban uplink (mobil eszk¨oz¨ok a´ ltal gener´alt) e´ s downlink (b´azis´allom´asok a´ ltal gener´alt) interferenci´ak kialakul´asa is lehets´eges. Mi azonban (els˝osorban
a terjedelmi korl´atok miatt) csak a downlink ir´any´u interferenci´aval foglalkozunk. A szomsz´edos makrocella hat´as´at e´ s a makrocella hat´as´at a femtocell´as felhaszn´al´okra nem vessz¨uk figyelembe, hogy analitikusan kezelhet˝o maradjon a modell¨unk. A modellalkot´as sor´an figyelembe kell venni a rendszer specifikus jellemz˝oket, amihez felhaszn´aljuk [3] irodalmat. LTE downlink esetben az alviv˝oket o¨ sszefogj´ak e´ s ´ıgy adja ki az eNB a felhaszn´al´oknak. Egy fizikai er˝oforr´asblokk (PRB, Physical Resource Block) 12 alviv˝ot fog o¨ ssze amiben 7 id˝or´es tal´alhat´o (norm´al cyclic prefix eset´en). Ha a [9] irodalom alapj´an 20 MHz s´avsz´eless´eget felt´etelez¨unk akkor 110 db PRB kioszt´as´ara van lehet˝os´ege a rendszernek. A makro eNB e´ s a femtocell´ak is egym´ast´ol f¨uggetlen¨ul gazd´alkodnak a PRB-kel. Ez´ert ha a makro eNB a´ ltal m´ar kiosztott PRB-t oszt ki a femtocella is saj´at felhaszn´al´oj´anak, akkor a femto eNB jele a makro felhaszn´al´on´al (aki ezt a PRB-t haszn´alja) interferenciak´ent jelentkezik. Nemcsak a makrocella felhaszn´al´o szenvedhet a femto eNB okozta interferenci´at´ol, hanem egy m´asik femtocella felhaszn´al´oja is, hiszen a femtocell´ak egym´ast´ol f¨uggetlen¨ul, k¨ozponti er˝oforr´as kioszt´as n´elk¨ul utalj´ak ki a PRB-ket felhaszn´al´oiknak. Az interferenciavizsg´alat sor´an csak a femtocell´as interferenci´akkal foglalkozunk. III-A. Femtocell´as interferencia a makrocell´aban A femtocell´ak a´ ltal gener´alt interferenci´at (a j. PRB-n) egy makrocell´as felhaszn´al´on´al a k¨ovetkez˝o k´eplettel lehet megkapni: X δi,j · P f max , (4) If c (j) = (gfc (i) /10) 10 i∈Φ ahol gfc -t m´ar defini´altuk (1)-ben e´ s az e´ rt´eke f¨ugg az i. femto eNB hely´et˝ol, az ott l´ev˝o falcsillap´ıt´ast´ol e´ s a lognormal fading e´ rt´ekt˝ol is. δi,j egy indik´ator aminek az e´ rt´eke egy, ha a femto e´ s a makro eNB ugyanazt a j index˝u PRB-t osztotta ki saj´at felhaszn´al´oj´anak (van interferencia) e´ s nulla egy´ebk´ent (nincs interferencia). A Φ halmazban a PPP pontfolyamatot l´etrehoz´o femtocell´ak tal´alhat´ok. Ha (4)-be be´ırjuk (1)-t a konstans tagok kiemelhet˝oek az o¨ sszegz´esb˝ol l´etrehozva egy Kc konstanst. Azt felt´etelezz¨uk, hogy minden femto eNB ugyanazon maxim´alis teljes´ıtm´ennyel ad, ez´ert ez a tag is kiemelhet˝o az o¨ sszegz´esb˝ol. A 40 lg(D) tag helyett D−4 tagot ´ırjuk be If c (j) =
X δi,j · P f X max f = Pmax · Kc Ωci · D−α , (5) (gfc (i) /10) 10 Φ iΦ
j. PRB-t adt´ak ki saj´at felhaszn´al´ojuknak fel´ırhat´o a k´et f¨uggetlen val´osz´ın˝us´egi v´altoz´o szorzatak´ent. A makrocell´aban az a´ tlagos forgalmat jel¨olje vm e´ s a femtocell´ak a´ tlagos forgalm´at vf e´ s mindk´et e´ rt´ek legyen most 0.5. Ez a sz´am azt mutatja, hogy a k´ıs´erletek sor´an h´anyszor ker¨ult felhaszn´al´asra a j. PRB a makro e´ s femto eNB-n´el. A nevez˝oben l´ev˝o falcsillap´ıt´as megtestes´ıt˝o val´osz´ın˝us´egi v´altoz´o (gw ) norm´alis, m´ıg a Ψc lognorm´alis eloszl´ast k¨ovet. Az √ interferencia eloszl´asf¨uggv´eny´enek meghat´aroz´as´ahoz a Ωc v´arhat´o e´ rt´ek´ere lesz sz¨uks´e√ g¨unk. A v´arhat´o e´ rt´ekre a sz´am´ıt´og´epes sz´am´ıt´as alapj´an E Ωc = 0.0655 ad´odik felt´eve, hogy vm = vf = 0.5. III-B. Femtocell´as interferencia hat´asa m´as femtocell´akra A femto eNB nem csak a makrocell´as felhaszn´al´oknak okozhat interferenci´at, hanem m´as femtocell´akban l´ev˝o felhaszn´al´oknak is. A femto felhaszn´al´okn´al jelentkez˝o ilyen t´ıpus´u interferenci´at az al´abbi k´eplettel hat´arozhatjuk meg: X δi,j · P f (i) max , (8) If f (j, k) = (gf f (i)/10) 10 i∈Φ,i6=k ahol If f (j, k) a k. vizsg´alt femtocella j. PRB-re n´ezett interferencia. gf f -t m´ar meghat´aroztuk (2)-ben. A δi,j indik´ator e´ rt´eke pedig egy, ha a k´et femtocella ugyanazt a j. PRB-t adta ki a felhaszn´al´oj´anak (interferencia van), egy´ebk´ent nulla (nincs interferencia). Elv´egezve a behelyettes´ıt´eseket e´ s az egyszer˝us´ıt´eseket: X f If f (j, k) = Pmax · Kf Ωfi · |X + Y |−α , (9) i∈Φ
ahol az |X +Y | vektorok o¨ sszeg´enek az abszol´ut e´ rt´eke jelen´ıti meg a t´avols´agot a femtocell´as felhaszn´al´o e´ s a femto eNB k¨oz¨ott. Ωf pedig f¨uggetlen val´osz´ın˝us´egi v´altoz´ok h´anyadosa: Ωf =
δi,j . gw (k, i) · Ψfi
(10)
Fontos megjegyezni, hogy a femtocell´akat e´ p¨uletekben helyezz¨uk el, ez´ert az interferenci´at okoz´o jel k´et falon is a´ tjut, ami k´et f¨uggetlen norm´alis eloszl´as´u val´osz´ın˝p us´egi v´altoz´o szorzata lesz (gw (k, i)). Szint´ e n kisz´ a moljuk a Ωf v´arhat´o p e´ rt´ek´et, amib˝ol E Ωf = 0.0195 ad´odik felt´eve, hogy vm = vf = 0.5. ´ ´ ´ S VAL OSZ ´ ´I N US ˝ E´ G IV. S ZOLG ALTAT ASKIES E ´ ´ MEGHAT AROZ ASA
(7)
Egy PRB-n a szolg´altat´askies´es val´osz´ın˝us´ege (Prout ) az al´abbi k´epletekkel adhat´o meg: c Pmax /10(gfc /10) Prcout = Pr ≤ γ Nc ≥ 1 , (11) If c f Pmax /10(gfin /10) f Prout = Pr ≤ γ Ui ≥ 1 , (12) If f
A makro e´ s femto eNB egym´ast´ol f¨uggetlen¨ul adja ki a PRB-ket. Ez´ert annak a val´osz´ın˝us´ege, hogy mindketten a
ahol γ a minim´alisan sz¨uks´eges jel-interferencia viszony (SIR) e´ rt´eke. [8] szerint ahhoz, hogy a spektr´alis hat´ekonys´ag maxim´alis legyen egy PRB-n legal´abb γ = 17 dB SIR e´ rt´ek
ahol Ωci f¨uggetlen val´osz´ın˝us´egi v´altoz´ok h´anyadosa: Ωc i = δi,j indik´ator e´ rt´eke: 1 δi,j = 0
δi,j . gw · Ψc
vm vf val´osz´ın˝us´eggel, egy´ebk´ent.
(6)
sz¨uks´eges. Ahhoz, hogy a spektr´alis hat´ekonys´ag nagyobb legyen null´an´al γ = −6, 5 dB SIR e´ rt´ek sz¨uks´eges legal´abb. A (12)-es egyenletben nem vessz¨uk figyelembe a makro eNB interferencia hat´as´at. Rendezz¨uk a´ t (11)-es egyenlet Pr arguf e´ s gfc konstans mentum´at, u´ gy, hogy a konstansokat (Pmax tagjai) a baloldalra rendezz¨uk, m´ıg a v´altoz´okat a jobb oldalra. A tov´abbiakban elhagyjuk a Nc ≥ 1 jel¨ol´est, de ez tov´abbra is e´ letben marad. Felt´etelezz¨uk, hogy a makrocell´as felhaszn´al´o a cella hat´ar´an tartozkodik szabadban ez´ert a makrocell´as felhaszn´al´o e´ s az o˝ t kiszolg´al´o makro eNB k¨oz¨ott gw = 0 dB. A makrocella sugara belv´arosban legyen most 500 m ez´ert a szakaszcsillap´ıt´asban ez a param´eter is konstans lesz: c Pmax /Kc c ≤ If c Ψc . (13) Prout = Pr γ A (13)-as egyenlet tulajdonk´eppen annak a val´osz´ın˝us´ege, hogy k´et val´osz´ın˝us´egi v´altoz´o szorzata kisebb e mint egy konstans. A val´osz´ın˝us´egi v´altoz´okr´ol tudjuk, hogy az egyik L´evy eloszl´ast k¨ovet (l´asd F¨uggel´ek), m´ıg a m´asik lognorm´alis eloszl´ast. K´et f¨uggetlen val´osz´ın˝us´egi v´altoz´o szorzat´ara pedig az al´abbi formula fel´ırhat´o: Z ∞ c Pmax /Kc c Pr Prout = ≤ If c fθc (t)dt, (14) γ t 0
3. a´ bra. Makrocell´as szolg´altat´askies´es val´osz´ın˝us´eg Nf f¨uggv´eny´eben
ahol a lognormal fading 0 v´arhat´o e´ rt´ek˝u e´ s 10 dB sz´or´as´u, ez´ert s˝ur˝us´egf¨uggv´enye: ! 2 1 (ln(t)) fθc (t) = √ ln(10)σ exp − ln(10)σ . (15) 2π 10 t 2( 10 )2 Azaz egy PRB-re a makrocell´as felhaszn´al´o szolg´altat´askies´es val´osz´ın˝us´ege fel´ırhat´o a k¨ovetkez˝o formula seg´ıts´eg´evel: Z ∞ np os t fθc (t)dt. Prcout = 1− erfc Nf KL E Ωc P c /K 0
max
4. a´ bra. femtocell´as szolg´altat´askies´es val´osz´ın˝us´eg Nf f¨uggv´eny´eben
c
γ
(16) Egy PRB-re a femtocell´as felhaszn´al´o szolg´altat´askies´es val´osz´ın˝us´ege fel´ırhat´o a k¨ovetkez˝o formula seg´ıts´eg´evel: v Z ∞ np ou t u Prfout = 1− erfc Nf KL E Ωf t f fθf (t)dt. 0
Pmax /Kf γ
(17) A (16) e´ s (17)-s egyenleteket numerikusan ki lehet integr´alni melynek eredm´eny´et a 3. e´ s 4. a´ br´an l´athatjuk. Az a´ br´akon a femtocell´ak sz´am´at e´ s a cell´akban l´ev˝o forgalom f¨uggv´eny´eben adjuk meg a szolg´altat´askies´es val´osz´ın˝us´egeket. Majd a´ br´azoljuk a 10%-os szolg´altat´askies´esi val´osz´ın˝us´eghez tartoz´o g¨orb´et (az u´ n. Operating Contourt, OC), amely egy ilyen rendszer m´eretez´es´ehez ny´ujthat seg´ıts´eget. Az eredm´enyek azt mutatj´ak, hogy LTE femtocell´ak eset´en, hogy alacsony forgalom eset´en 106 femtocella eset´en is kicsi annak a val´osz´ın˝us´ege, hogy a makrocell´as felhaszn´al´o nem ¨ tudja haszn´alni az adott PRB-t. Osszehasonl´ ıt´asul [2] alapj´an UMTS rendszerben a downlink interferencia miatt ha a femtocell´ak sz´ama 100 k¨or¨uli az m´ar 100%-os val´osz´ın˝us´eggel
5. a´ bra. makrocell´as e´ s femtocell´as felhaszn´al´o 10%-os szolg´altat´askies´esi val´osz´ın˝us´eghez tartoz´o hat´arol´o k¨orbe
okoz szolg´altat´askies´est. Ugyanakkor ha er˝os forgalom van a makro- e´ s femtocell´akban akkor m´ar kb. 50 femtocella est´en 10%-os lehet a makro felhaszn´al´o szolg´altat´askies´es val´osz´ın˝us´ege az adott PRB-n. Tov´abb´a LTE h´al´ozatokban ha egy PRB kiesik, a t¨obbin tov´abb lehet kommunik´alni. A femtocell´as felhaszn´al´ora nem jelentenek nagy interferencia
forr´ast a femtocell´ak, hiszen nagy forgalom eset´en is 107 femtocella sem okoz 100%-os szolg´altat´askies´est. Ha a 10%os szolg´altat´askies´esi val´osz´ın˝us´eghez tartoz´o hat´arol´o k¨orb´et n´ezz¨uk akkor l´athat´o, hogy nagy forgalom eset´en kb. 1000 db femtocella eset´en lesz a femtocell´as felhaszn´al´on´al 10%-os val´osz´ın˝us´eggel szolg´altat´askies´es az adott PRB-n. A femtocell´as felhaszn´al´okra szigor´ubb hat´arokat kapunk. Ennek a nagyobb falcsillap´ıt´as lehet az oka, ami megv´edi a femtocell´as felhaszn´al´ot. ¨ ´ SEK V. K OVETKEZTET E A cikkben bemutattunk egy modellt amivel k´epesek vagyunk LTE femtocell´as rendszerben el˝ofordul´o interferenci´akat vizsg´alni. A femto eNB-k downlink interferenci´aja z´art alakban fel´ırhat´o s˝ur˝us´eg- e´ s eloszl´asf¨uggv´ennyel rendelkezik. Az eloszl´asf¨uggv´eny seg´ıts´eg´evel pedig meghat´arozhat´o egy PRB-n a szolg´altat´askies´es val´osz´ın˝us´ege. Az anal´ızis eredm´eny´enek ismeret´eben kijelenthetj¨uk, hogy az LTE rendszerek v´edettebbek a femtocell´ak k´aros hat´asaival szemben, mint az UMTS femtocell´ak. ˝ ´S VI. E L ORETEKINT E A j¨ov˝obeli kutat´asi c´elok k¨ozt szerepel az anal´ızis elv´egz´ese uplink esetre is. A modell tov´abb pontos´ıthat´o a Gauss zaj e´ s a gyors fading hat´asainak figyelembev´etel´evel. Tov´abbi c´el az LTE rendszerekben alkalmazott MIMO (Multiple Input Multiple Output) antenn´ak alkalmaz´as´anak hat´as´at is figyelembe vev˝o modell megalkot´asa. ´ H IVATKOZ ASOK [1] Vikram Chandrasekhar and Jeffrey G. Andrews,”Uplink Capacity and Interference Avoidance for Two-Tier Femtocell Networks”, IEEE Transactions on Wireless Communications, vol. 8, no. 7 pp. 3498–3509, 2009 [2] Jeney G.,”Practical Limits of Femtocells in a Realistic Environment”, IEEE 73rd Vehicular Technology Conference (VTC Spring), pp. 1–5, 2011 [3] 3GPP TS 36.211 V8.9.0, ”3rd Generation Partnership Project; Technical Specification Group Radio Access Network; Evolved Universal Terrestrial Radio Access (E-UTRA); Physical Channels and Modulation (Release 8)”, 2009 [4] Martin Haenggi and Radha Krishna Ganti, ”Interference in Large Wireless Networks”,Foundations and Trends in Networking Vol. 3, No. 2 (2008). [5] ITU-R Recommendations, Propagation data and prediction methods required for the design of terrestrial line-of-sight systems, ITU-R P.530-9, Geneva, 2001. [6] ITU-R M.12251 recommendation Guidelines for evaluation of radio transmission technologies for IMT-2000, 1997 [7] E. Sousa and J. Silvester, ”Optimum Transmission Ranges in a DirectSequence Spread-Spectrum Multihop Packet Radio Network”,IEEE Journal on selected areas in communications vol. 8 no. 5 pp. 762-771, 1990 [8] 3GPP TR 36.942 V8.3.0, ”3rd Generation Partnership Project; Technical Specification Group Radio Access Network; Evolved Universal Terrestrial Radio Access (E-UTRA); Radio Frequency (RF) system scenarios (Release 8)”, 2010 [9] 3GPP TS 36.101, ”3rd Generation Partnership Project; Technical Specification Group Radio Access Network; Evolved Universal Terrestrial Radio Access (E-UTRA); User Equipment (UE) radio transmission and reception (Release 11)”, 2012 [10] Francois Baccelli and Bartłomiej Błaszczyszyn, Stochastic Geometry and Wireless Networks Volume I., Now Publishers Inc. ISBN-13: 9781601982643, 2009 [11] Matthias P¨atzold, Mobile Radio Channels Second Edition, John Wiley and Sons Ltd. ISBN-13: 978-0470-51747-5, 2012 [12] Robert Wilson, Propagation Losses Through Common Building Materials 2.4 GHz vs 5 GHz Reflection and Transmission Losses Through Common Building Materials, Magis Networks, Inc., 2002
´ ad, Vulk´an Csaba, K˝or¨ossy L´aszl´o, ”Integr´alt othoni internet [13] Drozdy Arp´ e´ s mobiltelefon szolg´altat´as femtocell´akkal”, H´ırad´astechnika, 65:(5-6), pp. 2-8, 2010
¨ ´K F UGGEL E A (5) e´ s (8) interferenci´ak (bizonyos felt´etelek teljes´ıt´ese eset´en) eloszl´asf¨uggv´eny¨uk fel´ırhat´o z´art alakban. Alapul v´eve az [4] e´ s [7]-ben le´ırtakat bel´athat´o, hogy a j. PRB-n a femtocell´ak a´ ltal gener´alt interferencia eloszl´asa z´art alakban fel´ırhat´o, ha α e´ rt´ek´et 4-re v´alasztjuk. Az If c (j) e´ s If f (j, k) interferenci´ak u´ n. L´evy eloszl´ast k¨ovetnek, e´ s z´art alakban fel´ırhat´o a s˝ur˝us´egf¨uggv´eny¨uk e´ s eloszl´asf¨uggv´eny¨uk: π 3 · λ2 π·λ −3/2 ·x · exp − , (18) fI (x) = 2 4x ! np o r 1 Ωc FI (x) = erfc Nf KL E . (19) x KL konstans e´ rt´eke az al´abbi k´eplettel sz´am´ıthat´o: p √ f Ki π 3/2 Pmax √ . KL = Rc2 3 3
(20)
