Felvonók méretezése Üzemi viszonyok (villamos felvonók)
Hlatky Endre
Tartalom A felvonó üzemviszonyai Cél: a felvonó működése során előforduló üzemállapotokban kialakuló erők és nyomatékok meghatározása, a berendezés elemeinek optimális kiválasztása érdekében
fizikai alapok, méretezési elvek, mit méretezzünk? hogyan méretezünk? Hlatky Endre
A felvonó üzemviszonyai Az üzemviszonyok vizsgálatát célszerű a kritikus esetekre korlátozni. A „szélső üzemállapotok”: - a fülke terhelése, - a fülke helyzete, - a fülke haladási iránya, - ill. a számítani kívánt jellemzők szerint vizsgálhatók.
A felvonó üzemviszonyai A statikus „szélső üzemállapotok”: - tele fülke az alsó szinten, - tele fülke felső ……., - üres fülke a felső szinten, - üres fülke az alsó ……, lehet: - álló helyzet, - egyenletes sebességű haladás (a veszteségek elhanyagolásával)
A felvonó üzemviszonyai A két statikus szélső üzemállapot (álló helyzet) T1
„ta”
T2 = me ⋅ g
Fk T2
tt
T1 = (m f + mt ) ⋅ g + mk ⋅ g illetve
Fk ht
ht
T2
„üf”
tt
T1
me mk
mk mf
és Fk = T1 − T2
T1 = me ⋅ g + mk ⋅ g illetve T2 = mf ⋅ g
mf +mt
és Fk = T1 −T2
me
A felvonó üzemviszonyai Mire jó a statikus szélső üzemállapot vizsgálata?
pl. 1. az ellensúly tömegének, 2. hajtótárcsa-tengely, terelőtárcsa- tengely terhelésének meghatározására 1. Az ellensúly tömege a gyakorlatban:
me = m f + 0,5 ⋅ mt mert így:
Fkta = Fküf
A felvonó üzemviszonyai Mire jó a statikus szélső üzemállapot vizsgálata?
2. A tengelyek terhelése:
me α
R
pl.: R=
(m
me
me
+ mt ) + me − 2 ⋅ (m f + mt )⋅ me ⋅ cos α 2
f
m+m ft ()P+Q
2
α
A felvonó üzemviszonyai pl.: konzolos hajtótárcsatengely ellenőrzése:
Fmf l
hajtótárcsa-tengely: átmérő: anyag:
d
70 mm 36CrNiMo4V 2 900 N/mm
folyáshatár:
R eHh
folyáshatár csavarásra:
R eHcs
kifáradási határ gátlástényező határigénybev.szorzó:
σv β ko
1 1,7
felületi érdesség:
fo
0,88
mérettényező:
fd
0,7
keresztmetszeti tényező:
Kx
3 33673,9 mm
Fm =
1,15 1517 kg
dinamikus tényező hajtótárcsa terhelése:
17115 N
Fg =
1982 N
F mf =
1498 kg
max. csavarónyomaték: redukált feszültség:
σ red =
feszültséglengés:
σa =
biztonsági tényező: n=
2 16,3 N/mm 2 43,2 N/mm
1
σ red k o ⋅ R eh
cos.tétel
2115 N
M F8 = 1454746 Nmm Mt = 549973 Nmm
max. hajlítónyomaték:
mm 85
2 450 N/mm 2 480 N/mm
din.hatással növ.terhelés: F m' = Fk = kerületi erő: a gép súlya: F m függ.vetülete:
l
β ⋅σ a + b1 ⋅ b2 ⋅ σ v
= 6,38
β=
0,16 9,209
A felvonó üzemviszonyai Ne hanyagoljuk el a veszteségeket! Veszteségek az aknában: - a fülke és ellensúly megvezetése, - kötéltárcsák csapágysúrlódása, - kötelek terelése (hajlítgatása)
Figyelembe vételük veszteségi tényezőkkel, ill. hatásfokkal történhet.
A felvonó üzemviszonyai A statikus erők: (mozgás közben)
„tfa”
T1t
ht
Fkt T2t
tt v
Fse me
mk mkg
meg
A kötélerők: T1t = (mf + mt ) ⋅ g + mk ⋅ g + Fsf
T2t = me ⋅ g − Fse
v
Fkt = T1t – T2t
Fsf
(tárcsák veszteségei nélkül) mf +mt (mf+mt)g
A felvonó üzemviszonyai A veszteséggel és anélkül számított kötélerőkből meghatározható az aknahatásfok:
Fk T1 − T2 ηa = = Fkt T1t − T2t ha me = mf + 0,5mt és F sf ~ F se
akkor
Fkt =
0,5 ⋅ mt + mk
ηa
⋅g
A kiszámított kerületi erő alapján kiválasztható katalógusból a hajtás néhány jellemzője
A felvonó üzemviszonyai ajánlott hatásfok értékek:
megj.: a táblázat értékei a kötélterelés veszteségét és a tárcsák csapágysúrlódását is tartalmazzák
A felvonó üzemviszonyai
például: 450 kg terhelés mellett 0,7 m/s sebességet szeretnénk terelés alkalmazásával: Fkt 0,5 ⋅ mt + mk 0,5 ⋅ 450 + 30 = ⋅ 0,8 = ⋅ 0,8 = 268 kg ηa 0,76 g
eredmény: P = 3,5 kW, i=1/52, dht= 480 mm
A felvonó üzemviszonyai A kiszemelt változat adataival további számítások végezhetők: (v = áll. mellett!) •a hajtótárcsán kifejtendő nyomaték:
M ht = Fkt ⋅ M ht =
•a katalógus szerinti nyomaték: •a felvonógép (motor) szükséges névleges nyomatéka: •a motor névleges nyomatéka:
Dht 0,5 ⋅ mt + mk D = ⋅ 0,8 ⋅ g ⋅ ht 2 ηa 2
0,5 ⋅ 450 + 30 0,48 ⋅ 0,8 ⋅ 9,81 ⋅ = 632 Nm 0,76 2
M ht = 270 ⋅ 9,81 ⋅
M M m = ht i ⋅ ηm M mn =
Pm
ωm
=
0,48 = 636 Nm 2
Mm =
632 = 22,1 Nm 52 ⋅ 0,55
ηm értéke a hajtóműtípustól függ !
Pm 3500 = = 22,3 Nm n ⋅ 2π 1500⋅ 6,28 60 60
A felvonó üzemviszonyai A hajtótárcsa felől számítva az adatokat: (v = áll. mellett!) •a hajtótárcsán kifejtendő nyomaték:
M ht = Fkt ⋅ M ht =
•a felvonógép (motor) szükséges névleges teljesítménye: •a felvonó sebessége:
D n ⋅ 2π v= ⋅ 2 i ⋅ 60
Pm =
Dht 0,5 ⋅ mt + mk D ⋅ 0,8 ⋅ g ⋅ ht = 2 ηa 2
0,5 ⋅ 450 + 30 0,48 ⋅ 0,8 ⋅ 9,81 ⋅ = 632 Nm 0,76 2
Fkt ⋅ vk
ηm
Pm =
268⋅ 9,81⋅ 0,7 = 3346 W 0,55
•a katalógus szerint v =0,72 m/s - de n~1380 1/min, így vtény=0,67 m/s
következtetés: más változat célszerűbb lehet!
A felvonó üzemviszonyai A dimamikus „szélső üzemállapotok”: - tele fülke felirányban az alsó szintről, - tele fülke leirányban ……., - üres fülke leirányban a felső szintről indul, - üres fülke felirányban ……, stb. A mozgás során a sebesség változik: a fülke és a kapcsolódó tömegek gyorsulnak, lassulnak
A felvonó üzemviszonyai A „tfa” üzemállapot indításkor: mrht
T1t
mrt
Mt
ω, ε ht
Mht Fkt T2t
tt a
mka mk mkg
Fse me
A (szög)sebesség változása a (szög)gyorsulás irányával ellentétes értelmű nyomatékokat, tömegerőket ébreszt:
mea meg
(mf+mt)a
forgó mozgás: M = Θ ⋅ ε egyenes vonalú mozgás:
a Fsf
mf +mt (mf+mt)g
F = m⋅a
A felvonó üzemviszonyai A „tfa” üzemállapot indításkor: mrht ω, ε ht
T1t
mrt
Mt
mka mk mkg
Mht Fkt T2t
tt a
Fse me
mea meg
(mf+mt)a a Fsf
mf +mt (mf+mt)g
forgó mozgás: M = Θ ⋅ ε hengerpalást
M
ω
pl: korong, henger
Θt
gyűrű tt
Θ = m ⋅r2 1 m ⋅ r2 2 1 Θ = m ⋅ R2 + r2 2
Θ =
(
helyette: Θ t = λ ⋅ m vagy: Θ r
2
= mr
∆ω ∆v a = és ε = = ∆t r ⋅ ∆t r vagyis a forgó tömeget a kerületre redukált értékkel, a haladó mozgás gyorsulásával vesszük figyelembe
)
A felvonó üzemviszonyai A „tfa” üzemállapot indításkor: mrht ω, ε ht
T1t
mrt
Mt
mka mk mkg
Mht Fkt T2t
tt a
Fse me
mea meg
(mf+mt)a a Fsf
mf +mt (mf+mt)g
az erők egyensúlya:
T1t = (mf + mt ) ⋅ ( g + a) + mk (g + a) + mr a + Fsf T2t = me ⋅ ( g − a) − Fse Fktfa = T1t − T2 t
A felvonó üzemviszonyai A „tfa” üzemállapot indításkor: mrht ω, ε ht
T1t
mrt
Mt
mka mk mkg
Mht Fkt T2t
tt
a mozgó tömegek redukálhatók a motor tengelyére: a
a
Fse me
mea meg
(mf+mt)a a
Θ r2
= m r öszefüggés alapján, és
mert a lendület szempontjából az azonos sebességű részek egyenértékűek:
Θr = ∑ m ⋅ r 2 ⋅i2 Dht itt: ∑m= mf +mt + me + mk +mr r = 2
a teljes mozgó rendszer Θmr =Θm +Θr tehetetlenségi nyomatéka:
Fsf
mf +mt (mf+mt)g
A felvonó üzemviszonyai A „tfa” üzemállapot indításkor: mrht ω, ε ht
T1t
mrt
Mt
mka mk mkg
Mht Fkt T2t
tt a
Fse me
mea meg
(mf+mt)a a Fsf
mf +mt (mf+mt)g
Mire jó az előbbi számítás? •az indításhoz szükséges dinamikai nyomaték meghatározásához: M d = M m − M t = Θmr
2⋅ a⋅i Dht
•a motor ellenőrzéséhez: katalógusok közlik a motor által „elviselhető” redukált nyomatékot •a hajtótárcsa hajtóképességének ellenőrzéséhez: következő lap
A felvonó üzemviszonyai A „tfa” üzemállapot indításkor: mrht ω, ε ht
T1t
mrt
Mt
mka mk mkg
Mht Fkt T2t
ellenőrizni kell az alábbi üzemállapotokat:
tt a
Fse me
mea meg
(mf+mt)a
•berakodás, •vészleállítás, •elakadás, •normál menet (indulás)
a
a feltétel:
Fsf
T1 < e T2
f ⋅α
(az elakadás kivételével)
mf +mt (mf+mt)g
A felvonó üzemviszonyai A „tfa” üzemállapot indításkor: mrht ω, ε ht
T1t
mrt
Mt
mka mk mkg
Mht Fkt
például:
T2t tt a
Fse me
mea meg
(mf+mt)a a Fsf
mf +mt (mf+mt)g
l.: vill_minta.xls
A felvonó üzemviszonyai A „tfa” üzemállapot indításkor: mrht ω, ε ht
T1t
mrt
Mt
mka mk mkg
Mht Fkt T2t
tt a
Fse me
mea
Az összefüggéseket minden esetben az aktuális aknai elrendezésnek megfelelően kell átalakítani!
meg (mf+mt)a
a Fsf
mf +mt (mf+mt)g
következő lap
A felvonó üzemviszonyai Az „általános eset”:
A felvonó üzemviszonyai Az „általános eset”:
A felvonó üzemviszonyai A „tfa” üzemállapot indításkor (példa): aktualizálva: m
m
rt
m
m
rt
rt
T1 =
rt
m
e
m
P, P+Q
rt
m
k
1
T v
rt ⋅ i ⋅ a + mt
(Q + P)⋅ (g − a) i T2 =
+ mk ⋅ (g − i ⋅ a) − mrt ⋅ i ⋅ a − mrt ⋅ 2 ⋅ a − Fsft = 6421,3 N
m e ⋅ (g + a ) + m rt ⋅ 2 ⋅ i ⋅ a + m rt ⋅ a + Fse = 6235,4 N i
2
k
m
T1 = r h t
⋅ 2⋅ a + Fsft = 9221,5 N
i m e ⋅ (g − a ) T2 = − m rt ⋅ 2 ⋅ i ⋅ a − m t ⋅ a − F se = 4890,0 N i
T1 =
k
T
m
(1,25⋅ Q + P) ⋅ (g + a) + m ⋅ (g + i ⋅ a) + m
P ⋅ g + F sfü = 4263,4 N i
T2 = mk ⋅ g ⋅ i = 580,5 N
rt
l.: villminta2.xls
A felvonó üzemviszonyai mrht ω, ε ht
T1t
mrt
Mt
mka mk mkg
Mht Fkt T2t
tt a
Fse me
mea meg
(mf+mt)a a Fsf
mf +mt (mf+mt)g
Azért ez egyszerűbb!
