Fáziszaj a hangolt oszcillátorokban, a fáziszaj mérése az U H F - V H F frekvenciatartományban FÖLDES JÓZSEF Mechanikai Láboratórium
US ÖSSZEFOGLALÁS
FÖLDES
A cikk a hangolt oszcillátorok frekvenciastabilitásával és fáziszajával foglalkozik, példákkal illusztrálva a fáziszaj gyakorlati jelentő ségét. Áttekinti a frekvenciastabilitás és a fáziszajmérés módszereit, ismerteti a saját fáziszajmérési eredményeket. Végezetül vázolja a fáziszaj csökkentésének módját fáziszárt hurokban. ( * )
A híradástechnika és a méréstechnika egyre több területe igényli a nagy stabilitású, nagy jel tisztaságú és igen finom lépésekben hangolható jelforrásokat. A cikk a hangolható oszcillátorok, a kvarcoszcillá torok és a fent említett követelményeknek együtte sen eleget tevő szintetizált jelforrások (frekvenciaszintézerek) frekvencia-stabilitásával foglalkozik, részletesen áttekintve a fáziszaj származtatását, kap csolatát a frekvencia-stabilitással, a fáziszajmérés néhány módszerét, a fáziszaj csökkentésének lehető ségét fáziszárt hurokban.
JÓZSEF
Tanulmányait Szolnokon és Budapesten végezte. Diplomáját 1978-ban sze rezte a Budapesti Mű szaki Egyetem Villamos mérnöki Karának mik
rohullámú ágazatán. 1980-tól a Mechanikai Laboratórium kommuni kációs vevőket fejlesztő főosztályán dolgozik. Té materülete a gyors hango lású, kis fáziszajú szintézerek fejlesztése.
A frekvencia-tartományban a stabilitás jellemez hető a megmaradó frekvencialöket nagyságával. Eb ben az esetben a mért jelet FM-diszkriminátor demodulálja (4. ábra), majd a demodulált jel egy sáv szűrőn (pl. 300 H z - 3 kHz vagy 20 H z - 1 5 kHz) ha lad át. A szűrő kimenetén mért zajfeszültség csúcs értéke a maximális frekvenciaeltéréssel arányos, az arányossági tényező a demodulátor állandója.
A jelforrások stabilitása Egy hangolt oszcillátort csak több paraméterének együttes megadásával jellemezhetünk: teljesítmé nyével, hatásfokával, frekvenciájával, hangolási tar tományával, frekvencia-stabilitásával stb. Ezek közül a legkritikusabb és legnehezebben mérhető paramé ter a frekvencia-stabilitás. A frekvencia-stabilitás az idő- és a frekvencia tartományban is értelmezhető (1—2. ábra). Időtarto mányban rövid és hosszú idejű stabilitást külön böztethetünk meg (jitter és drift). A hosszú idejű sta bilitás a frekvencia néhányszor tíz másodperctől esetleg több hónapig terjedő időtartamú változása, míg a rövid idejű stabilitást az ennél rövidebb idő tartamú, esetenként néhány ezred másodperces fluktuáció jellemzi. Frekvencia-tartományban a frek vencia-, 111. fázisfluktuáció adható meg. Ez utóbbi módszer elsősorban a rövid idejű stabilitás specifi kálásakor előnyös. A frekvencia-stabilitás időtartománybeli mérésé nek egy lehetséges módja a 3. ábrán látható. A ke verés során létrejövő Af frekvencia relatív ingadozása
HS60-11 1. ábra
[HzJ valós ideális
- ^ arányban nagyobb, mint a mért frekvenciáé. Ily módon 1 0 nagyságú eltérés is mérhető. Az e frek vencia-eltérések mért értékeiből [3] alapján számít ható a stabilitás. A módszer hátránya, hogy a mérés periódusideje nem lehet tetszőlegesen kicsi. -12
\H860-2\
B e é r k e z e t t : 1983. I . 28. Híradástechnika
XXXV.
2. ábra évfolyam
1984. 1.
szám
9
A frekvencia-stabilitás megadásának harmadik módja az oszcillátor egy oldalsávos fáziszajának méré sén alapul. Vevero
A fáziszaj fogalma
számláló
Egy hangolt oszcillátor fázis-fluktuációjának spektrális eloszlása az 5. ábrán látható. A fehér &M és a Flicker &M spektrális sűrűsége a következő egyenletből számítható [5]:
külső időalap 1H86Q-3] 3.
„fehér"
0M
2P
mert
n
F
2
Flicker &M
ábra
1
• esz.
FM dem.
kT
mérő
oszc^
2Q |H%60-4]
ahol: x
— az oszcillátor aktív elemének zajtényezője, — Boltzmann állandó: 1,38 K T j/°K, — az abszolút hőmérséklet [ K ] , — az oszcillátorból maximálisan kivehető tel jesítmény [W], — a rezonátor terhelt jósági tényezője, — az oszcillációs frekvencia [Hz], — a spektrum 1 Hz sávszélességű részének a vivőtől mért távolsága [Hz].
OS7.C
4.
ábra
5.
ábra
2 3
k T p Q t
L
Az egyoldalsávos fáziszajt az 1 Hz sávszélességben mérhető zajteljesítmény és a vivőteljesítmény há nyadosa definiálja (6. ábra). SSB
1
(1Hz)
(t/
S S B
(lHz)V
(1)
Ez az f frekvenciájú, 1 Hz sávszélességű, U amplitúdójú oldalsáv frekvencia-modulációjával jön létre. A modulációs index<scl, így felírható az alábbi egyenlet: m
U,SSB,
SSB
fcsúcs
csücs
'2
t,
^4 j SÜCS
ahol
a z
f,
=-A0 — 2
= ~—A0
"^"cs
H660-5[
(2)
elsőfajú, nullad-rendű Bessel-
függvény. (2)-t (l)-be helyettesítve: (3)
r
SSB —
A&lft a fáziszaj spektrumsűrűsége, jelölése £*(/,„). <x(/ ), ül. A&(f ) ismeretében az időtartományban m
m
értelmezett ~
[H860-6"|
stabilitási tényező számítható [2]: 6.
Wf )
A fáziszaj jelentősége a gyakorlatban
m
t
ahol: — a vizsgáit frekvencia [Hz], — a periodikus frekvencia-eltérés [Hz], — a mérési periódusidő [s],
/ Af x L
:;
*(/m)
10
:
-•' az oldalsáv frekvenciája f =— m
— a fázislöket [rad].
ábra
[Hz],
A fáziszaj minden esetben rontja az adott rendszer érzékenységét, pl. a mérő- vagy hírközlőrendszerben is. Ez a hatás igen szemléletesen jelentkezik a sze lektivitás csökkenésében vagy a szélessávú bemenetű vevőknél a reciprok keverés létrejöttében. Vevőké szülékben két közeli adó vételekor a kisebb amplitú dójút az oszcillátor fáziszaja elfedheti (7. ábra), más esetben az oszcillátor fáziszaja keveredhet a nagy Híradástechnika
XXXV.
évfolyam
1984.
1.
szám
amplitúdójú, / frekvenciájú jellel a K F frekvenciára (8. ábra).
^ gerjesztő ímp.
2
C
1
Rí
D,
Zbe
erosi tő höz
504 r*2
- o C2 ^2
f
LA
kF= be" LO f
f
f
alulnézet
^2 . ü v e g s z á l a s NYAK
felülnézet f
L0
lbe 2be f
f
1H 860-7] 7. ábra
|
gerjesztő fmp. H860-10
10. KF
ábra
,
érzékenység^
ahol : a demodulátor kimenetén mért zajfeszült ség [V],
f
kF
'be^LO
8.
rvi az FM-demodulátor állandója
ábra
tm
A fáziszaj mérése Az oszcillátorok fáziszajának mérésére több módszer is ismert: — méréskésleltető vonalas FM diszkriminátorral [8). Elsősorban UHF és mikrohullámú tarto mányokban alkalmazható; — a vizsgált jelet FM diszkriminátorral demodulálva a demodulált jelből számítható a fázis zaj : a(/
1 2
"A/m/
0/2
2 [^™J
lm
az oldalsáv frekvencia [Hz]. A vizsgált jelet fázisdiszkriminátorral demodulálva a mért feszültségből számítható a fáziszaj. A továb biakban ezt az utóbbi módszert tekintjük át a 9. ábra mérési összeállítása alapján. Az / és / frekvenciájú jelet egy fázisdiszkriminátor hasonlítja össze. A diszkriminátor kimeneti jele aluláteresztő szűrőn, majd kis zajú erősítőn ke resztül szelektív mérőműszerre jut, ül. erősítés és egyenfeszültség-eltolás után a vizsgált oszcillátor frekvencia-szabályozását végzi. A szabályozó áram kör a zavaró frekvencia-driftet szünteti meg, és be állítja a fázisdetektor nulla kimenőfeszültségét. Ilyenkor a fázisdiszkriminátor meredeksége maxim é r t
ref
-OU
DC
h AFC r
mert
<
szei. műszer
Veti H 860-9).
9. ábra Híradástechnika
XXXV.
évfolyam
1984.
1.
szám
11
mális, AM zavarérzékenysége minimális. A szabá lyozó kör sávszélessége a minimális mérési frekven ciánál kisebb. Azonos frekvenciák esetén kétszeresen kiegyenlí tett keverőt, többszörös frekvenciáknál harmonikus keverőt (mintavevőt) lehet használni fáziskomparátornak. Az ideális keverő (vagy harmonikus keverő) k i menőfeszültsége : U =U ki
ahol:
cos(A®+n),
kcsú(:s
7. i
< f = 80MHz
|_©Z =50 t
HP5062-180
Gr23dB
(4)
F=
AáB
Pr23dBm
a keverő kimenőfeszültségének pillanat nyi értéke, U/ccsúcs ~~ kimenőfeszültség-csúcs amplitúdója, az LO és RF jel fáziskülönbsége. A® E/M
ÍH S60-11
a
11.
ábra
A® =±90° esetén a kimenőfeszültség értéke nul la. (4)-et differenciálva és A® = ±90°~ot behelyet tesítve kapjuk a ke verőmeredekségét; d£7 á{A®)
••±U.k csúcs *
H
Fentiek alapján a fáziskomparátor meredeksége (K ): keverőnél: K = U , harmonikus keverőnél, ha a referencia-frekvencia a kisebb: 0
0
k a i l c s
TTL
5
ha a referencia-frekvencia a nagyobb: A/ U
=
=^L K
(5)
tf
r U
0
ahol U,eff
4
12. ábra
csuc8
ahol N egész szám, a két frekvencia hányadosa. A fázislöket nagysága: eH
4
jHftáO-12
,
k
A®
2N5109
100 _—i
a fáziskomparátor kimenetén mért zaj feszültség effektív értéke.
1 2
l - o A „=20(16
-150 -
HP3581A
(5)-öt (3)-ba helyettesítve: -160 1 {
USVH
U«i\
2
N
» „ erősítő
-170
•illetve dB-en kifejezve: 10*
a ( / J = - 6 d B + 20 lg
«P
10
4
10
5
u.keff
6
M
H 8 60—13
13. ábra
Mérési eredmények
10
47k
A végrehajtott zajmérésekhez három referencia frekvenciát használtunk fel. Egy 80 MHz-es kvarc oszcillátort, illetve ezt 5 MHz-re leosztva, és egy 1040 MHz-es, üregrezonátorral (Q = 1600) hangolt oszcillátort. A mérési összeállítás a 9. ábrának felelt meg. Megegyező frekvenciák mérésekor a fáziskompa rátor SRA—3H (5—80 MHz-es frekvencián) vagy T F M - 2 H (80—1040 MHz-es frekvencián) M I N I CIRCUIT keverő volt. A keverők 15 dBm-es lokál jelét 5 dB zajtényezőjű, 15 dB erősítésű szélessávú 0
12
14. Híradástechnika
ábra
XXXV.
évfolyam
198Í. 1. szám
H I K I erősítő biztosította. A keverők RF bemeneti szintje a linearitás és a nagy K F szint kompromiszszumából 6, ill. 2 dB-lel kisebb volt a lokál jelnél. Eltérő frekvenciás méréseknél 5 vagy 80 MHz-es mintavételi frekvenciájú, jeloldalról szélessávú (DC—1500 MHz) mintavevőt használtunk. A minta vevők két részegységre bonthatók: „résvonalas" mintavevőre és meredek felfutású impulzust előál lító áramkörre. A rés vonalas mintavevő a 10. ábrán látható. Minta vételkor a C (3,3 pf) kondenzátorok D D (HP 5082—2214) mintavevő diódákon keresztül töltőd nek fel a szalagvonal feszültségére. A diódák egyen áramú köre az fí i? ellenállásokon keresztül záró dik, közös pontjukon csak a mintavett jel jelenik meg. Ezt a nagy impedanciájú pontot egy „sourcekövető" FET illeszti a kis zajú előerősítő 1 kohm-os bemenő ellenállásához. A résvonalat a meredek felfutású feszültségimpul zus egy koaxiális tápvonalon keresztül gerjeszti. A mintávevő impulzus szélességét a résvonal hossza határozza meg (4o%=0,5 ns). A feszültségugrást egy HP 5082—0180 „step recovery" dióda (SRD) állít ja elő. Az SRD diódát LC hálózat illeszti a 80 MHzes nagyszintű (+23 dBm) erősítő kimenetéhez (11. ábra) vagy az 5 MHz-es impulzus formáló áramkörhöz 2
x
v
2
2
(12. ábra). Az SRD diódák egyenáramú munkapont ját jR , i l l . f? ellenállás állítja be. A fáziskomparátor után egy aluláteresztő szűrő vágja a nem kívánt, nagyfrekvenciás komponense ket. A fáziskomparátor kimenőfeszültségét 10 Hz— 50 kHz frekvencia-tartományban HP 3581A hullámanalizátorral, 50 kHz—1 MHz tartományban ROHDÉ SCHWARZ szelektív voltmérővel (USVH) mértük. A műszerek érzékenységét a kis zajú előerő sítő javítja (13. ábra). A frekvencia-utánszabályozást egy műveleti erő sítő végzi (44. ábra). A szabályozó hurok sávszéles sége Jt . Ji , C., elemekkel állítható be — áz aktuális hurokerősítéstől függően — a legkisebb mérési frek venciánál kisebbre. A mérések dinamikáját a mérőrendszer saját fá ziszaja korlátozta (15. ábra). Sokszorozásnál ez a fá ziszaj 20 lg — értékkel növekszik. 3
4
s
6
ti
A fáziszajmérések során frekvenciaosztókat is összehasonlítottunk. A mérések eredménye a 16. áb rán látható. A íáziszajcsökkentés módja A fáziszaj csökkentésére a fáziszárt hurok (PLL) nyújt lehetőséget (17. ábra). A hurokerősítés nagy sága : 1
; ^oszc^s-F'í'S)
H(S).
~N
ahol: az oszcillátor hangolási meredeksége "radl
TvJ' K
a fázisdetektor átviteli tényezője ^"^"j
N F{S)
frekvenciaosztási arány, a hurokszűrő átviteli tényezője.
0
10
10
io
5
6
[Hz]
ÍH 860-1 S j
Az oszcillátor kimenőjelének fáziszajcsökkentését a referencia-frekvencia fáziszaján kívül a szabályozó kör áramköreinek járulékos zaja is korlátozza. Eze ket a zajokat az áramkörök kimenetére koncentrálva ; AU ; zK7 ^az oszcillátor kimenetére át transzformálhatok :
15. ábra
K0
12 0-
F(S)
f =80MHz
F(S)K ^-
be
-130
0
N = 16
-V
A0 =A
1, SP8651A
-Hf>
L
N
-Í+H(S)
(5)
2, 2X74S112
F(S)
-150-
™ «»TTH
A0
-160i0'
10
10
3
16. Híradástechnika
XXXV.
A
1 0
5
(6)
fm(Hz) |H 860-16
(7)
ábra
évfolyam
=AU
1984. 1.
szám
13
AU
JLUm
'Ki
1
[M A<
7T
vco K osrc.
H 860 -17 17.
18.
ábra
ábra
(6)-ból és (7)-ből látható, hogy a szabályozó kör AÜK^ és AU ( ) zavarérzékenysége csökkenthető K# értékének növelésével. A szabályozó hurok áramköreinek fáziszaját meg felelően kis értéken tartva, a fáziszárt hurok a VCO
üregrezonátorok mechanikus megtervezéséért és el készítésének irányításáért.
fáziszaját ~
[1] Frequency and T i m e Standards. H P Application ..; Note, 52. [2] T h e Stability of Standard Frequency Óscillators. G e n e r á l R a d i o Experimenter, V ö l . 38. No. 6. 1964. [3] Understanding and Measuring Phase N ő i s e in the Frequency Domain. H P Application Note, 207. [4] Applications and Measurements of L o w Phase N ő i s e Signals Using the 8662A Synthesized Signal Generátor. H P Application Note, 283—1. [5] V . Manassewitsch: Frequency Synthesizers, Theory and Design. Wiley-Interscience PublicationS, 1980, Second E d i t i o n . [6] Multiplier C i r c u i t s - K e e p Phase Clean. Microwaves, June 1982. . . _ [7] Today's Lesson — L e a r n About L o w — N ő i s e Design. P a r t I — I I . M i é r o w a v e s / A p r i l — M a y 1979. [8] New Discriminator- Boosts Phase N ő i s e Testing. Microwaves, Marcii 1982. [9] Pulse and Waveform G e n e r a t i ö n w i t h Step Recovery Diodes. H P Application Note, 918.
P S
részére csökkenti, és elegendően
nagy hurokerősítés esetén a referencia-forrás fázis zajának AT-szerese lesz a domináns. A 18. ábrán lát ható, hogy a szabályozást (fáziszajcsökkentést) } =B frekvenciáig célszerű kiterjeszteni, mert ennél az oldalsáv-frekvenciánál a VCO és a referenciafrekvencia iV-szeres fáziszaja megegyezik. m
Köszönetnyilvánítás Ezúton szeretnék köszönetet mondani Rothman Györgynek a fáziszajmérések elvégzésének támoga tásáért és a kézirat gondos átnézéséért, valamint Nyári Lászlónak a nagy jósági tényezőjű, precíziós
14
,
Híradástechnika
I R O D A L O M
XXXV.
évfolyam
1984. 1. szám
