C
DOKUMEN NEGARA SANGAT RAHASIA
PEMERINTAH KABUPATEN GRESIK DINAS PENDIDIKAN
SMA NEGERI 1 SIDAYU Jl. Pahlawan No.06 Telp./Fax. 031-3949011 Sidayu Gresik UJIAN SEKOLAH TAHUN PELAJARAN 2010/2011 Mata Pelajaran Satuan Pendidikan Program Hari/Tanggal Alokasi Waktu Dimulai Diakhiri
: Matematika : SMA : IPS : Selasa, 8 Maret 2011 : 120 menit : 08.00 : 10.00
PETUNJUK UMUM 1. Tulislah lebih dahulu nomor peserta dan nama Anda serta identitas lain yang diperlukan pada Lembar Jawaban Komputer (LJK) yang disediakan; 2. Periksa dan bacalah soal-soal lebih dahulu sebelum Anda menjawabnya; 3. Jumlah soal sebanyak 40 (empat puluh) butir pilihan ganda semuanya harus dijawab; 4. Laporkan pada Pengawas Ujian Sekolah kalau terdapat tulisan yang kurang jelas, ada yang rusak atau jumlah soal kurang; 5. Kerjakan lebih dahulu soal-soal yang Anda anggap mudah; 6. Kerjakan pada Lembar Jawaban Komputer (LJK) yang telah disediakan dengan menggunakan pensil 2B; 7. Hitamkan dengan menggunakan pensil 2B pada lingkaran di bawah huruf jawaban yang Anda anggap paling tepat atau paling benar; Contoh : A B C D E 8. Apabila ada jawaban yang Anda dianggap salah dan Anda ingin membetulkan, hapuslah jawaban tadi dengan karet penghapus yang baik sampai bersih, kemudian hitamkan pada lingkaran yang Anda anggap benar; Contoh : Pilihan semula A B C D E Dibetulkan menjadi A B
C
D
E
9. Periksalah pekerjaan Anda lebih dahulu sebelum diserahkan kepada Pengawas Ujian. SELAMAT BEKERJA
UJIAN SEKOLAH MAT (IPS) 2010/2011
C
DOKUMEN NEGARA SANGAT RAHASIA
2
1. Fungsi f : R R dan g : R R ditentukan oleh f(x) = 2x – 3 dan g(x) = x2 + 3x + 2. Hasil dari (gof)(x) adalah.... A. 4x2 – 6x + 1 B. 4x2 – 6x + 2 C. 4x2 – 6x – 2 D. 4x2 + 6x – 2 E. 4x2 + 6x + 2 2. Diketahui fungsi f : R R, dengan f (x) = A. B. C.
2x 3 x2 x3
2x 3 x 2 . Invers fungsi f adalah.... x2
x2 2x 3
x2 2x 3 D. x2 2x 3 E. x 1 3. Persamaan kuadrat 2x2 + 5x – 3 = 0 mempunyai akar-akar x1 dan x2. 1 1 Nilai dari dan adalah …. x1 x2 1 A. – 3 2 2 B. – 3 2 C. – 1 3 2 D. 1 3 1 E. 2 4. Akar-akar persamaan kuadrat 3x2 - 2x + 1 = 0 adalah dan . Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 3 dan 3 adalah .... A. x2 – 2x + 3 = 0 B. x2 – 3x + 2 = 0 C. x2 + 2x – 3 = 0 D. x2 + 2x + 3 = 0 E. x2 – 3x – 2 = 0 5. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat: –x2 + 2x + 3 0 adalah .... A. { x | -3 x 1 } B. { x | -1 x 3} C. { x | x -3 atau x 1 } D. { x | x -1 atau x 2 } E. { x | x -1 atau x 3 } UJIAN SEKOLAH MAT (IPS) 2010/2011
DOKUMEN NEGARA
3
SANGAT RAHASIA
C
6. Jika penyataan p bernilai salah, dan ~q bernilai salah, maka pernyataan majemuk berikut bernilai benar adalah …. A. ~p ~q B. (~p q) p C. (p v q) p D. ~p (~p ~q) E. p (~p ~q) 7. Negasi dari pernyataan ”Jika Mamad lulus ujian maka semua temannya diundang makan” adalah .... A. Mamad lulus ujian, tapi semua temannya tidak diundang makan. B. Mamad tidak lulus ujian tapi semua temannya diundang makan. C. Mamad lulus ujian tapi ada temannya yang tidak diundang makan. D. Mamad tidak lulus ujian dan semua temannya tidak diundang makan. E. Mamad tidak lulus ujian tapi ada temannya yang diundang makan. 8. Diketahui premis-premis berikut: Premis 1: ”Jika Zaqi polisi maka ia anggota ABRI” Premis 2: ”Jika Zaqi anggota ABRI maka ia berdisiplin” Bila kedua pernyataan itu bernilai benar maka kesimpulan yang sah adalah .... A. Jika Zaqi polisi maka ia berdisiplin B. Jika Zaqi polisi maka ia anggota ABRI. C. Jika Zaqi anggota ABRI maka ia berdisiplin D. Jika Zaqi berdisiplin maka ia anggota ABRI E. Jika Zaqi bukan polisi maka ia tidak berdisiplin
9. Bentuk sederhana dari
A.
4
a3
B.
3
a4
C.
a3
D. a
2
E.
3
a
1 2 a 4 .a 3 1 a6
adalah ....
10. Bentuk sederhana dari 18 - 32 50 72 adalah .... A. 10 2 B. 14 2 C. 18 2 D. 23 2 E. 43 2
UJIAN SEKOLAH MAT (IPS) 2010/2011
C
DOKUMEN NEGARA SANGAT RAHASIA
4
11. Nilai dari 3log 12 – 3 3log 2 + 3log 9 – 3log ½ adalah .... A. 3 B. 9 C. 18 D. 27 E. 81 12. Koordinat titik balik dari grafik fungsi kuadrat f(x) = 3 – 2x – x 2 adalah …. A. (–2 ,3) B. (–1, 4) C. (–1,6) D. (1, –4) E. (1,4) 13. Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar di bawah ini adalah …. A. B. C. D. E.
y
y = x2 + x – 3 y = x2 + x + 3 y = x2 – x + 3 y = x2 – 2x – 3 y = –x2 + 2x + 3
–1
3
x
–3
3x y 9 5x 2y 16
14. Himpunan penyelesaian sistem persamaan
adalah {(x,y)}.
Nilai x + y sama dengan .... A. B. C. D. E.
3 4 5 6 8
15. Hasanah membawa uang Rp 50.000,00 untuk membeli 7 kg buah apel dan jeruk. Jika ia membeli 4 kg apel dan 3 kg jeruk uangnya kurang Rp 3.000,00, tetapi kalau ia membeli 3 kg apel dan 4 kg jeruk uangnya kurang Rp 2.000,00. Supaya uangnya tidak kurang maka banyaknya apel dan jeruk masing-masing adalah .... A. 1 kg dan 6 kg B. 2 kg dan 5 kg C. 3,5 kg dan 3,5 kg D. 5 kg dan 2 kg E. 6 kg dan 1 kg 16. Daerah yang diarsir pada gambar merupakan grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan …. y 6 A. x + y 6; 6 x+ 2 y 12; 2 x+ 6 y 12 B. C. D. E.
x + y 6; 6 x+ 6 y 12; 2 x+ 2 y 12 x + y 6; 6 x+ 2 y <12; 2 x+ 6 y< 12 x + y 6; 6 x+ 2 y >12; 2 x+ 6 y >12 x + y 6; 6 x+ 2 y 12; 2 x+ 6 y 12
UJIAN SEKOLAH MAT (IPS) 2010/2011
2 0
2
6
x
C
DOKUMEN NEGARA
5
SANGAT RAHASIA
17. Luas tanah 10.000 m2 akan dibangun perumahan Tipe D.36 dan Tipe D.21 masingmasing luas tanah per unit 100 m2 dan 75 m2. Jumlah rumah yang akan dibangun tidak lebih dari 125 unit. Harga jual tiap-tiap tipe D.36 adalah Rp. 60.000.000,00 dan tipe D.21 adalah 40.000.000,00, maka harga jual maksimum adalah .... A. Rp. 4.250.000.000,00 B. Rp. 5.250.000.000,00 C. Rp. 5.500.000.000,00 D. Rp. 5.750.000.000,00 E. Rp. 6.000.000.000,00 18. Nilai maksimum fungsi obyektif f(x,y) = 3x + 5y daerah arsiran pada gambar disamping adalah …. y A. 3 2 B. 4 2 5 4 5 5 3 6 5
C. 5 D. E.
1
0
2x 3 8 2 + 19. Diketahui persamaan matriks 3 1 2 .... A. 4 B. 5 C. 7 D. 29 E. 31 2 1 adalah …. 4 3
20. Invers dari matriks A = 1 3 A. 10 10 1 2 5 5 3 1 B. 10 10 1 2 5 5 3 1 C. 10 10 2 1 5 5 3 1 D. 5 10 2 1 5 5 3 1 E. 5 10 2 2 10 5
UJIAN SEKOLAH MAT (IPS) 2010/2011
1
3
x
y 4 3 15 = . Nilai x + y adalah 3 5 2
C
DOKUMEN NEGARA
6
SANGAT RAHASIA
2 3 dan B = 0 1 1 3 1 22 1 3 1 3 1 22 1 7 1 3 1 13 1 7 1 7 5 27 8 6 1 3 1 13 1 7
21. Jika matriks A = A. B. C. D. E.
2 5 , maka (AB)-1 = …. 1 3
2 6 M = 22. Matriks M yang memenuhi : 1 2 1 2 A. 0 0 2 1 B. 0 0 1 3 C. 0 0 2 1 D. 1 2 1 0 E. 0 1
2 4 adalah .... 1 2
2x 2 x 6 23. Nilai dari Limit = .... x 2 x 2 3x 2 A. – 7 B. – 4 C. 0 D. 4 E. 7 24. Nilai lim ( x 2 6 x 2 – x
x 2 10 x 1 ) = ….
A. – 8 B. – 4 C. 0 D. 8 E. 25. Fungsi f (x) = x3 + 3x2 – 9x + 2, turun dalam interval .... A. x < -1 atau x > 3 B. x < - 3 atau x > 1 C. – 1 < x < 3 D. – 3 < x < 1 E. – 3 < x < - 1 UJIAN SEKOLAH MAT (IPS) 2010/2011
DOKUMEN NEGARA SANGAT RAHASIA
7
C
26. Untuk memproduksi unit barang perhari diperlukan biaya (x3 – 1.000x2 + 2.000.000x) rupiah. Jika barang itu harus diproduksikan, maka biaya produksi perunit yang paling rendah tercapai bila perhari diproduksi .... A. 500 unit B. 1000 unit C. 1200 unit D. 1500 unit E. 1800 unit 27. Dari angka 1, 2, 3, 4, 5, 6 akan dibentuk bilangan yang terdiri dari 4 angka dengan tidak ada angka berulang. Banyaknya bilangan tersebut adalah .... A. 260 B. 280 C. 300 D. 340 E. 360 28. Lima puluh siswa akan mengadakan karya wisata. Banyaknya cara memilih 2 siswa sebagai Ketua dan Wakil Ketua rombongan adalah.... A. 25 B. 100 C. 1225 D. 2450 E. 2500 29. Dalam sebuah kantong terdapat 11 kelereng merah dan 7 buah kelereng putih. Diambil sekaligus dua kelereng secara acak. Peluang terambilnya dua kelereng merah adalah .... 2 A. 125 2 B. 55 11 C. 153 1 D. 5 55 E. 153 30. Pada pelemparan dua buah dadu satu kali, peluang munculnya jumlah mata dadu 5 atau 8 adalah .... 5 A. 9 1 B. 4 5 C. 36 1 D. 9 2 E. 9 UJIAN SEKOLAH MAT (IPS) 2010/2011
C
DOKUMEN NEGARA
8
SANGAT RAHASIA
31. Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama sebanyak 180 kali. Frekuensi harapan muncul jumlah mata dadu sama dengan 9 adalah .... A. 25 B. 20 C. 15 D. 10 E. 5 32. Banyaknya siswa peserta ekstra kurikuler olah raga SMA “Y” adalah 800 siswa ditunjukkan oleh diagram lingkaran di bawah ini! Banyak siswa peserta ekstra kurikuler futsal adalah .... A. B. C. D. E.
72 siswa 74 siswa 132 siswa 134 siswa 176 siswa
Futsal
Basket 30 %
Bulutangkis 23 % Voly bal 16 %
Takrow 9%
33. Rata-rata hitung dari data distribusi frekuensi berikut adalah …. A. B. C. D. E.
9 9,2 9,6 10 10,4
Nilai
Frekuensi
3– 5 6– 8 9 – 11 12 – 14 15 – 17
3 4 9 6 2
34. Dalam histogram di bawah ini, modusnya adalah ….
20
Frekuensi
17 13 9 6 2 1 150,5 155,5 160,5 165,5 170,5 175,5 180,5 185,5 Tinggi (cm)
A. B. C. D. E.
168,50 cm 168,75 cm 169,00 cm 169,50 cm 170,00 cm
UJIAN SEKOLAH MAT (IPS) 2010/2011
DOKUMEN NEGARA SANGAT RAHASIA
9
C
35. Simpangan baku dari data: 4, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 8 adalah .... A. 2 3 B. 2 2 1 C. 6 2 D. 1 1 E. 3 4 36. Diketahui barisan bilangan aritmetika dengan suku kelima adalah 12 dan suku kesepuluh adalah 27. Jumlah 20 suku pertama barisan bilangan tersebut adalah .... A. 530 B. 570 C. 600 D. 630 E. 660 37. Rumus jumlah n suku pertama suatu deret aritmatika adalah Sn = 2n2 – 6n. Suku kesepuluh dari deret aritmatika tersebut adalah .... A. 23 B. 32 C. 34 D. 41 E. 48 38. Seorang anak menabung uang di rumah pada setiap akhir pekan. Uang yang ditabung pertama kali adalah Rp 200,00. Setiap akhir pekan berikutnya selalu menabung Rp 100,00. lebih besar dari sebelumnya. Jumlah tabungan anak tersebut setelah 50 pekan adalah .... A. Rp 125.500,00 B. Rp 127.500,00 C. Rp 132.500,00 D. Rp 175.000,00 E. Rp 265.000,00 39. Suku pertama barisan geometri adalah 6 dan suku ke-6 adalah 192. Jumlah tujuh suku pertama deret geometri tersebut adalah .... A. 390 B. 762 C. 1530 D. 1536 E. 4374 1 40. Jumlah sampai tak hingga deret: 3 + 1 + + ... adalah .... 3 6 A. 2 7 B. 2 9 C. 2 11 D. 2 13 E. 2 UJIAN SEKOLAH MAT (IPS) 2010/2011
