Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování. KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ převody. Přednáška 1

Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování

KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ převody

Přednáška 1

Obsah Informace o kurzu

• Cíl, osnova a hodnocení kurzu. • Učební texty. Převody

• Druhy převodů. • Mechanické převody. • Užití převodů podle vzájemné polohy hřídelí. Převody ozubenými koly

• Základní druhy soukolí. • Názvosloví.

Informace o kurzu

http://www.bmwworld.com/

Just stare at the machine. There is nothing wrong with that. Just live with it for a while. Watch it the way you watch a line when fishing and before long, as sure as you live, you’ll get nibble, a little fact asking in a timid, humble way if you’re interested in it. ROBERT PIRSING

Přednášející a cvičící Přednášející: prof. Ing. Martin Hartl, Ph.D. Ústav konstruování A2/4.NP, kancelář 417 Tel.: 541 142 769 Email: [email protected] Konzultační hodiny: ST 10:00 - 11:00

Ing. Martin Vrbka, Ph.D. Ústav konstruování A2/4.NP, kancelář 407 Tel.: 541 143 237 Email: [email protected] Konzultační hodiny: PO 14:00 - 15:00

Ing. Michal Vaverka, Ph.D. Ústav konstruování A2/4.NP, kancelář 408 Tel.: 541 143 220 Email: [email protected] Konzultační hodiny: ÚT 14:00 - 15:00

Cvičící: Ing. Michal Vaverka, Ph.D. Ing. Milan Klapka, Ph.D. Ing. Stanislav Jansa, CSc. Ing. Jaroslav Svoboda Ing. Jan Medlík Ing. Martin Zimmerman Ing. Petr Šperka Ing. Josef Šesták

skupiny: A2 skupiny: A7, A9, B15 skupiny: B13, E95, E96, P21, P23 skupiny: A1, A6 skupiny: A3, A5, B11 skupiny: A4, B12 skupiny: A8, B16 skupiny: B14, E95, E96, P22 Přednáška 1 - Informace o kurzu

Cíl kurzu Cílem kurzu je seznámit studenty s postupy užívanými při konstruování strojů, tj. při procesu transformace představ a myšlenek do podoby reálných technických objektů. Kurz navazuje na Konstruování strojů – strojní součásti a je zaměřen na analytické výpočty částí strojů určených pro přenos kroutícího momentu z hnacího na hnaný stroj. Probírá se zejména výpočet mechanických převodů (ozubenými koly, třecích, řemenových, lanových a řetězových). Prerekvizity Základy konstruování I (1zk) Základy konstruování II (2zk) Konstruování a CAD (4kc) Kinematika (4ki) Pružnost a pevnost I (4pp) Konstruování strojů – strojní součásti (5ks)

Korekvizity Konstruování strojů – mechanismy (6km)

Týdenní rozsah kurzu a způsob jeho ukončení 2 h přednášek, 2 h cvičení, zápočet, zkouška (počet kreditů podle příslušného studijního plánu) Přednáška 1 - Informace o kurzu

Učební text

Přednáška 1 - Informace o kurzu

Učební a referenční texty v českém jazyce Učební texty 1. Boháček, F. a kol.: Části a mechanismy strojů III - Převody. Brno, VUT Brno 1987. 2. Moravec, V.: Konstrukce strojů a zařízení II - Čelní ozubená kola. Ostrava, Montanex a.s. 2001. Referenční texty 1. Leinveber, J., Vávra, P.: Strojnické tabulky. Úvaly, ALBRA 2006. Texty přednášek a cvičení (formát pdf) na Internetu Aplikace Studis – eLearning (Systém Moodle)


Webové stránky Ústavu konstruování

http://www.uk.fme.vutbr.cz/ Přednáška 1 - Informace o kurzu

Hodnocení kurzu Podmínky udělení zápočtu 1. Aktivní účast na cvičeních. Tolerují se maximálně 2 omluvené absence bez náhrady. 2. Vypracování semestrálního projektu. Maximálně lze získat 40 bodů, minimální počet bodů pro získání zápočtu je 20. Podmínky pro získání zkoušky 1. Zkoušku tvoří test s úlohami s výběrem odpovědi sestavený z učiva probíraného na přednáškách a cvičeních. Test probíhá u počítače (zkouškový systém ÚK). Maximální počet bodů, který lze získat z testu je 60. Minimální počet bodů pro absolvování testu je 30. 2. Výsledný počet bodů je součtem bodů získaných ze cvičení a z testu. Minimální počet bodů je 50 a maximální počet bodů je 100. Výsledný počet bodů pak odpovídá známce podle stupnice ECTS (http://www.fme.vutbr.cz/studium/klasifikace.html?iddm=300). Předpokládané termíny zkoušek 1. Předtermín: úterý 4.5. (začátek ve 13:00 h) 2. Řádné termíny: úterý 11.5., úterý 18.5., čtvrtek 20.5. (začátek v 9:00 h) 3. Opravné termíny: úterý 25.5., čtvrtek 27.5. (začátek v 9:00 h) Přednáška 1 - Informace o kurzu

Osnova kurzu 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13.

Převody ● Převody ozubenými koly Základy teorie čelního ozubení Výroba ozubených kol ● Převodové mechanismy s ozubenými koly Základní typy poruch ozubených kol ● Mazání ozubených převodů ● Čelní soukolí s přímými zuby Čelní soukolí se šikmými zuby Pevnostní výpočet čelních ozubených kol Kuželová soukolí Šneková soukolí Řetězové převody Převody plochými řemeny Převody klínovými řemeny ● Synchronní pohony Lanové převody ● Ohebné hřídele Třecí převody a variátory ● Elektrické motory


Převody The entire world of machinery … is inspired by the play of organs of reproduction. The designer animates artificial objects by simulating the movements of animals engaged in propagating the species. Our machines are Romeos of steel and Juliet of cast iron. JOHN COHEN

Mechanismy Mechanismus (mechanism) je zařízení sloužící k transformaci pohybu nebo přenosu sil podle daného předpisu. Mechanismus je tvořen soustavou vzájemně pohyblivě spojených těles (členů), z nichž jedno je nepohyblivé (rám). Členy mohou být hnací (vstupní) a hnané. Hnané členy se dělí na přenosové a výstupní (pracovní). Posuvný klikový mechanismus Reuleauxova sbírka, Cornellova univ.

http://kmoddl.library.cornell.edu

Posuvný klikový mechanismus Kinematics of Machinery, 1876, s. 294

http://historical.library.cornell.edu/kmoddl/pdf/029_009.pdf

Přednáška 1 - Úvod do mechanismů

Převodové mechanismy Převodový mechanismus (coupling mechanism) neboli převod (drive mechanism) zajišťuje transformaci pohybu a přenos sil mezi vstupním a výstupním členem. Vstupní a výstupní člen jsou vzájemně propojeny přímo nebo nepřímo prostřednictvím dalšího prvku. Toto propojení může být mechanické, elektrické, hydraulické nebo pneumatické. NISSAN XTRONIC CVT-M6

http://www.nissan-global.com/

„Difference Engine“

http://en.wikipedia.org/wiki/Charles_Babbage

Přednáška 1 - Úvod do mechanismů

Druhy převodů pneumatické

šrouby řetězové

konstantní rychlost

hydraulické

řemenové a lanové třecí

třením

ozubenými koly spojky

převody

mechanické

stavítkové

pákové a kloubové vačky

kontaktní elektrické

proměnná rychlost

diferenciály krokové neokrouhlými ozubenými koly variátory Přednáška 1 - Převody

Momentové charakteristiky vybraných zařízení

Přednáška 1 - Převody

Mechanické převody

ře tě

zové

Mechanické převody s konstantní rychlostí slouží k přenosu otáčivého pohybu a mechanické energie, popř. k přeměně otáčivého pohybu na pohyb posuvný. Mechanické převody pro přenos otáčivého pohybu obvykle sestávají z hnacího a hnaného kola, která se buď bezprostředně dotýkají nebo jsou spojena prostřednictvím převodového členu.

převody ozubenými koly

ozubenými koly

variátory

é nov e řem krokové brzdy , spoj ky ne ov sp lád oj an ky é

řetězové převody

řemenové převody

brzdy a ovládané spojky

variátory krokové mechanismy

neovládané spojky


Užití převodů podle vzájemné polohy hřídelí vzájemná poloha os hřídelí

souosé

rovnoběžné

ovládané i neovládané spojky brzdy

různoběžné

mimoběžné

kuželová soukolí kuželová třecí soukolí kloubové spojky

šneková soukolí flexibilní hřídele třecí soukolí

vzdálenost os

velká

malá

řemenové převody řetězové převody lanové převody kloubové spojky čtyřčleny

čelní soukolí čelní třecí soukolí kloubové spojky


Porovnání vybraných mechanických převodů


Převody ozubenými koly http://www.nas.nasa.gov/Groups/SciTech/nano

Cycle and epicycle, orb in orb JOHN MILTON

Převody ozubenými koly Převody ozubenými koly (gear train) slouží k přenosu otáčivého pohybu a mechanické energie z jednoho hřídele na druhý při zachování konstantního poměru mezi jejich úhlovými rychlostmi. Nejjednodušší formou tohoto převodu je dvojice společně zabírajících ozubených kol (soukolí) sestávající z hnacího a hnaného kola. Výhodou převodů ozubenými koly je vysoká účinnost a dobrá spolehlivost a životnost. Jejich nevýhodou je složitější a dražší výroba.

Přednáška 1 - Převody ozubenými koly

Základní druhy soukolí Čelní s přímými zuby (Spur gears)

Čelní se šikmými zuby (Helical gears)

Kuželová (Bevel gears)

Šneková (Worm gears)


Porovnání převodů ozubenými koly


Porovnání převodů ozubenými koly


Názvosloví

šíř k

ao zu b

en

í

hlava zubu

hlavová kružnice

výška hlavy zubu

výška paty zubu

rozteč tloušťka zubu

rozte kružnčná ice

boční plocha zubu (hlava)

boční plocha zubu (pata)

šířka zu bn m ezer y í

hlavová vůle patní přechod zubu patní kružnice


Názvosloví Modul (Module) V zemích používajících metrickou soustavu měrných jednotek (např. v Evropě) byl pro geometrický výpočet ozubených kol zaveden a normalizován základní parametr zvaný modul m. Jeho velikost se obvykle stanoví na základě pevnostního výpočtu ozubení.

πd = zp

d=z

p = zm π

Aby byla dodržena podmínka celého počtu zubů musí být obvod roztečné kružnice o průměru d roven součinu rozteče p a počtu zubů z.

Průměrová rozteč (Diametral pitch) V zemích používajících nemetrické (FPS) měrné soustavy (např. v USA nebo UK) se při výpočtu geometrických rozměrů ozubených kol vychází z průměrové rozteče P. Ta je definována jako počet zubů ozubeného kola N připadajících na jeden palec roztečného průměru d.

P=

N d

pP = π

Systém ozubení založený na použití nemetrické měrné soustavy (standardizován AGMA) není kompatibilní se systémem vycházejícím z metrické soustavy (normalizován ISO). Přednáška 1 - Převody ozubenými koly



Přednáška 2

vstupní hřídel kolo

šnek kolo

výstupní hřídel http://www.stepanlunin.com

lodní šroub

Základy teorie čelního ozubení Theory is the distilled essence of practice. WILLIAM RANKINE

Obsah Základy teorie čelního ozubení

• Úvod do problematiky. • Základní zákon ozubení. • Evolventa a její konstrukce. • Dvojice evolventních profilů. • Úhel záběru. • Záběr dvojice evolventních profilů. • Součinitel záběru profilu. • Interference boků zubů.

Přednáška 2 - Základy teorie čelního ozubení

Základy teorie čelního ozubení Teorie čelního ozubení představuje soubor poznatků o geometrii, kinematice a záběrových vlastnostech čelních soukolí s přímými zuby. U jiných druhů soukolí se využívá zprostředkovaně, prostřednictvím náhradních (porovnávacích) kol. Ve strojírenství se téměř výhradně používá ozubení u kterého mají boky zubů tvar evolventy. Evolventa dobře splňuje požadavky na konstantní převodový poměr, necitlivost vůči výrobním úchylkám, relativně jednoduchou výrobu a nízké ztráty třením. Neevolventní profil

délka kontaktní oblasti 20,7 mm max. Hertzův tlak 1,7 GPa

n ko a k dél

šířka kontaktní oblasti 4,9 mm

t ní tak

m 76 i t l as ob

m

šířka kontaktní oblasti 0,7 mm

max. Hertzův tlak 1,9 GPa

Evolventní profil Přednáška 2 - Základy teorie čelního ozubení

Základní zákon ozubení Pro plynulý záběr dvou boků zubů je nezbytné, aby bylo dosaženo stálého převodového čísla, tj. konstantního poměru úhlových rychlostí spolu zabírajících kol. To je možné jen tehdy, jestliže společná normála obou boků zubů prochází nehybným bodem P, který se nazývá valivý. Valivý bod P dělí spojnici středů otáčení O1O2 na úsečky odpovídající poloměrům roztečných kružnic r1 a r2. Převrácený poměr roztečných poloměrů určuje převodové číslo u.

ω2 O2 n

r2 C P

v1n = v2n r1 O1 ω1

r1ω1 = r2 ω2

u=

ω1 r2 = ω2 r1

Společná normála je záběrovou přímkou, tj. geometrickým místem dotyků obou profilů. Přednáška 2 - Základy teorie čelního ozubení

Evolventa Základní zákon ozubení splňují dvojice boků zubů majících tvar evolventy. Evolventu vytvoří bod G napjatého vlákna odvinovaného z válce. Poloměr zakřivení evolventy se plynule mění z nuly v bodě C na maximální hodnotu v bodě D, přičemž vlákno je současně normálou evolventy i tečnou válce. D

G

1

C

2

O1

3

4

evolventa


Konstrukce evolventy

základní kružnice

evolventa

1. Obvod základní kružnice se rozdělí na řadu stejně dlouhých úseků, čímž vzniknou body A0, A1, A2, ...

2. V bodech A1, A2, A3, … se zkonstruují tečny A1 B1, A2 B2, A3 B3, … k základní kružnici.

3. Na přímku A1B1 se nanese vzdálenost A0A1, na přímku A2B2 dvojnásobek vzdálenosti A0A1, atd., čímž vzniknou jednotlivé body evolventy.


Dvojice evolventních profilů Bod dotyku G se v průběhu záběru pohybuje podél záběrové přímky AB, která nemění svoji polohu. Záběrová přímka je současně společnou normálou v bodech dotyku dvou evolventních profilů i společnou tečnou k základním kružnicím obou ozubených kol. základní kružnice roztečná kružnice pastorek ω1

O1 A

D

F

P

G

roztečná kružnice B

ω2

E C


kolo O2 Přednáška 2 - Základy teorie čelního ozubení

Úhel záběru Úhel záběru α je ostrý úhel, který svírá záběrová přímka s přímkou vedenou valivým bodem P kolmo na spojnici středů otáčení O1O2. Úhel záběru společně s modulem určuje geometrii základního profilu. Je konstantní a jeho velikost 20° stanovuje norma.

Poloměr základní kružnice

pb

á p ří v o r zábě

P

rb = r cosα

ozubený hřeben

mka

α p

α

rb1

Základní rozteč kolo

pb = p cosα

O1


Záběr dvojice evolventních profilů pastorek patní kružnice df1 základní kružnice db1 roztečná kružnice d hlavová kružnice da1

ω1 O1

záběrová přímka

A B

P

ω2

hlavová kružnice da2 roztečná kružnice d2 základní kružnice db2 patní kružnice df2 O2 kolo


Součinitel záběru profilu Pro plynulý záběr soukolí je nezbytné, aby nejpozději při výstupu jednoho páru spolu zabírajících zubů ze záběru druhý pár zubů do záběru vstoupil. Splnění této podmínky vyjadřuje součinitel záběru profilu εα, který je definován jako poměr oblouku záběru MN ku rozteči p. Hodnota součinitele záběru profilu udává průměrný počet párů zubů v záběru. ro zábě

B M A

P

vá

εα =

ka p ří m

α

N ro z tečn

směr pohybu

d

gα ru ábě z a ráh

á kr

užn ic

e

MN g α = p pb

záběr jednoho páru zubů εα = 1 záběr dvou párů zubů εα = 2 minimální hodnota εα = 1, 1 až 1,2 běžná hodnota εα = 1 až 2 Přednáška 2 - Základy teorie čelního ozubení

Odvození součinitele záběru profilu 2

2

O2 A = O2 R + AR

O1

2

ra22 = rb22 + ( AP + PR )

2

α

rb1

∆AO2R O

Q

A

r1

ra1

sin α =

PR r2

PR = r2 sin α

ra22 = rb22 + ( AP + r2 sin α )

2

AP = ra22 − rb22 − r2 sin α

P 2

2

O1 B = O1Q + QB

B

2

ra12 = rb12 + (QP + PB )

2

ra2

R

r2 rb2 α

∆BO1Q

QP QP = r1 sin α r1 2 ra12 = rb12 + (r1 sin α + PB )

sin α =

PB = ra12 − rb12 − r1 sin α O2


Odvození součinitele záběru profilu O1

Dráha záběru

g α = AB = AP + PB α

rb1

g α = ra12 − rb12 + ra22 − rb22 − (r1 + r2 ) sin α O

Q

A

r1

g α = ra12 − rb12 + ra22 − rb22 − a sin α

ra1

a = r1 + r2

P

Součinitel záběru profilu B

ra2

εα = R

r2 rb2

εα =

1 p cos α

(

gα gα = pb p cos α

)

ra12 − rb12 + ra22 − rb22 −

a tg α p

α

O2


Interference boků zubů Interferencí se označuje kolize částí boků zubů spolu zabírajících kol. Nejjednodušší případ interference nastává, když záběr hlavy zubu v patě zubu protikola nastane mimo funkční část evolventy. K tomu dochází i při výrobě ozubených kol, kdy zaoblení hlavy zubu nástroje podřezává patu zubu kola. Podříznutí zubů kola se projevuje nepříznivě zeslabením paty zubů při namáhání na ohyb.

kolo

základní kružnice roztečná kružnice

podřezání

pastorek interference oblast mimo funkční část evolventy


Minimální počet zubů při kterém nedojde k podřezání

zmin =

2 sin 2 α

Pro úhel záběru α = 20° je minimální počet zubů zmin = 17. Přednáška 2 - Základy teorie čelního ozubení

Fakulta strojního inženýrství VUT v Brn Ústav konstruování

KONSTRUOVÁNÍ STROJ p evody

P ednáška 3

Obsah Výroba ozubených kol

• Systém ozubení. • Materiály ozubených kol. • Technologie používané pro výrobu ozubených kol. • Tepelné a chemicko tepelné zpracování. • Dokon ovací operace. • Lícování ozubených kol. P evodové mechanismy s ozubenými koly

• Ozubené soukolí. • Sériové azení soukolí. • Sériov -paralelní azení soukolí. • Planetové p evodové mechanismy.

Martin Hartl

Výroba ozubených kol It is much easier to design than to perform. SAMUEL JOHNSON

Martin Hartl

Systém ozubení Systém ozubení je definován úhlem záb ru α = 20° a soustavou proporcí (sou initel ) popisujících základní profil základního ozubeného h ebene. U tohoto h ebene evolventní profily bok zub p echázejí v p ímky a po et zub neovliv uje tvar bok . Všechny délkové rozm ry h ebenového nástroje jsou odvozeny ze základního ozubeného h ebene násobením modulem m. Základní profil ISO 53:1974

sou sou sou sou

H ebenový nástroj

initel výšky hlavy zubu h = 1 initel radiální v le c = 0,25 initel výšky paty zubu hf∗ = 1,25 initel polom ru zaoblení r = 0,38 ∗

a

∗

∗

f

s = m; h = h m; h = h m; c = c m; r = r m 2 ∗

a

Martin Hartl

a

∗

f

f

∗

∗

f

f

Komer n jsou b žn dostupné h ebenové nástroje s moduly 1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20; 25; 32; 40; 50 mm. P ednáška 3 - Výroba ozubených kol

Velikost zub versus modul, resp. diametral pitch

Martin Hartl

P ednáška 3 - Výroba ozubených kol

Materiály ozubených kol šedá (nap . 42 2425) a tvárná (nap . 42 2307) litina • pro menší neprom nná namáhání a malé obvodové rychlosti • zuby mají malou pevnost v ohybu a špatn snášejí rázy • dobrá odolnost proti vzniku pittingu a proti zadírání • nízká hlu nost • litinová kola se b žn kombinují s ocelovými pastorky oceli • nej ast ji užívaný materiál • pro mén namáhaná kola se používají oceli t ídy 11 • kola z oceli t ídy 11 se párují s pastorky z ocelí t ídy 12 nebo 13 • pro vyšší kroutící momenty se používají zušlecht né oceli (12 060, 15 240) a oceli pro povrchové kalení (11 600, 12 050) • kola namáhaná ot rem se vyráb jí z cementa ní oceli (12 020) • kola jejichž zuby nelze brousit se vyráb jí z nitrida ní oceli (14 340)

Martin Hartl


Materiály ozubených kol plastické hmoty (nap . nylon nebo polyformaldehyd) • vhodné spíše pro kinematické p evody • nízká únosnost v ohybu i dotyku • špatná tepelná vodivost • nízká hmotnost, dobrá odolnost v i korozi a chemickým vliv m • necitlivost na nep esnosti výroby • kolo z plastu se asto kombinuje s kolem ocelovým i litinovým mosazi a bronzy • pro ozubená kola kinematických p evod v jemné mechanice • vykazují v tší deformace zub a tím i lepší rozložení zatížení • asto se kombinuje ocelový pastorek s bronzovým kolem slinuté kovy • pro kinematické p evody • pr m r kol je omezen na p ibližn 80 mm Martin Hartl


Frézování d lícím zp sobem P i d lícím zp sobu se profily zubových mezer ozubeného kola vytvá ejí tvarovou frézou postupn jedna zubová mezera za druhou. Protože pro každou velikost ozubení je zapot ebí speciálního nástroje, jsou výrobní náklady vysoké. Technologie se používá zejména u kusové dílenské výroby pro kola s malou p esností výroby. Frézka s d lícím p ístrojem

epová fréza

h

h

Kotou ová fréza

r

r

Martin Hartl


Odvalovací frézování Nástrojem je odvalovací fréza, která má tvar evolventního šneku a jejíž profil v normálové rovin je tvo en základním h ebenem. Ozubení se vyrábí na odvalovacích frézkách, kdy fréza s obráb ným kolem p edstavuje záb r šroubového soukolí. Tato technologie je vhodná pro výrobu elních a šnekových ozubených kol. Odvalovací frézka

Odvalovací fréza

odvalovací fréza obrobek oto ný upínací st l

frézovací suport

Martin Hartl


Odvalovací obrážení Odvalovací pohyb mezi nástrojem a obrobkem je založen na principu záb ru základního h ebene s ozubeným kolem (h ebenový n ž), resp. na vzájemném odvalování dvou ozubených kol (kotou ový n ž). Obrážení je vhodné pro výrobu elních ozubených kol s p ímými, šikmými a šípovými zuby s vn jším i vnit ním ozubením. Obrážení kotou ovým nožem

Obrážení Kotou h ebenovým ový n ž nožem

kotou ový n ž obrobek

oto ný upínací st l

Martin Hartl

h ebenový n ž


Výroba ozubených kol vst ikováním P i vst ikování se práškový termoplast ve vytáp né tlakové komo e vst ikovacího lisu spojí a odtud se ve stavu polotekutém vst íkne tlakem pístu úzkým kanálkem do vychlazené formy. Vst ikování se používá k výrob malých ozubených kol s nízkou p esností. Jeho výhodou je nízká cena. Vst ikovací lis

Ozubené Kotou koloový uvnit n ž formy

obrobek

oto ný upínací st l

Martin Hartl


Tepelné a chemicko-tepelné zpracování Povrchové kalení - Zjiš uje tvrdý, ot ru vzdorný povrch zub p i zachování relativn m k ího a houževnatého jádra. Povrchovému kalení p edchází zušlech ování. Tvrdost povrchové oblasti zub je HRC = 45 až 55. Cementování - Používá se u velmi namáhaných kol. Umož uje dosažení zna né tvrdosti povrchové vrstvy HRC = 60 až 63. Tlouš ka cementované vrstvy se obvykle volí v závislosti na modulu: = (0,2 ÷ 0,25) m pro m ≤ 4 mm = 0,5 m

pro m > 4 mm

Nevýhodou cementování jsou deformace ozubení, které vedou k nutnosti za adit dokon ovací operace. Nitridování - Umož uje dosáhnout minimáln stejné tvrdosti bok zub jako cementování, tj. HRC = 60 až 65. Vzhledem k malé tlouš ce povrchové vrstvy je však její únosnost v dotyku nižší. Nitridování nevyvolává deformace a proto zpravidla nevyžaduje dokon ovací operace. Nitridovaná kola jsou vhodná pro p enos st edních a v tších zatížení spíše klidného charakteru, a hlavn v p ípadech, kdy se požaduje malé opot ebení bok zub . Martin Hartl


Dokon ovací operace Ševingování je dokon ovací operace pro m kké ozubení. Je založeno na principu záb ru dvou šikmozubých kol s mimob žnými osami, p i emž materiál je odebírán pomocí radiálních ezných drážek na nástroji a skluzem mezi nástrojem a obrobkem. Ševingování zlepšuje p esnost o 1 stupe dle ISO.

nástroj

obrobek

Martin Hartl

Diskontinuální odvalovací broušení l

r

r

Broušení se používá jako dokon ovací operace pro kalená ozubená kola. Zuby elních kol se brousí bu profilovým (d lícím) nebo odvalovacím broušením. Odvalovací broušení se používá v sériové a hromadné výrob . Dosahovaná p esnost dle ISO je 4 až 7 t ída p esnosti. P ednáška 3 - Výroba ozubených kol

Lícování ozubených kol Stupe p esnosti ozubení je dán souhrnem kinematické p esnosti, plynulosti chodu a dotykem zub . SN - ISO, resp. DIN t ídí ozubená kola do 12 stup p esnosti. Lícování dále tvo í bo ní v le a úchylka vzdálenosti os. Výrobní náklady versus stupe p esnosti

Stupn p esnosti dle ISO

stupe p esnosti AGMA

nejvyšší dosažitelná p esnost vysoká p esnost st ední vyšší p esnost st ední p esnost nízká p esnost velmi nízká p esnost

jednotková cena

broušení hranice broušení hranice ševingování hranice frézování

výrobní náklady

10 × jednotková cena

2-3 4-5 6-7 8-9 10 - 11 12

ševingování frézování

P íklady použití

letecké p evody náklady jsou úm rné pr myslové p evody p esnosti automobilové p evodovky p evody elektrických motor pomalub žné p evody

4-5 6-7 8-9 8-9 10 - 11

stupe p esnosti ISO Martin Hartl


P evodové mechanismy s ozubenými koly http://www.sfu.ca/immr/

Martin Hartl

Look long on an engine, it is sweet to the eyes. MACKNIGHT BLACK

Ozubené soukolí Ozubené soukolí je nejjednodušší formou p evodového mechanismu a základní stavební jednotkou pro složit jší mechanismy. Sestává z dvojice ozubených kol - menší se ozna uje jako pastorek, v tší jako kolo. Zm nu otá ivého pohybu realizovanou soukolím charakterizuje p evodové íslo u. Jediným ozubeným soukolím lze dosáhnout p evodového ísla maximáln 10. Soukolí s vn jším záb rem

Soukolí s vnit ním záb rem

kolo

pastorek

2

r2 1

r1

pastorek

kolo

r2 r1 1

u12 =

(−)

(+)

1 2

Martin Hartl

=−

2

r2 z =− 2 r1 z1

u12 < 1 p . do rychla u12 > 1 p . do pomala

u12 =

1 2

=

r2 z2 = r1 z1

P ednáška 3 - P evodové mechanismy

Sériové azení soukolí P i sériovém azení soukolí je celkové p evodové íslo u dáno pom rem po tu zub prvního a posledního kola. Vložená kola nemají vliv na velikost p evodového ísla, ale pouze na smysl otá ení. Je-li po et vložených kol lichý, otá í se hnací i hnaný h ídel v témže smyslu; je-li sudý, otá ejí se v opa ném smyslu. Obvykle se nepoužívá více než jedno vložené kolo. z1

z2

z3

z4

z5

u = u12 u23 u34 u45 u= −

Martin Hartl

z2 z1

−

z3 z2

−

z4 z3

−

z5 z4

=

z5 z1

vložené kolo


Sériov -paralelní azení soukolí V p ípad sériov -paralelního azení soukolí nese alespo jeden h ídel dv nebo více ozubená kola. V závislosti na velikosti p evodového ísla u se používá p evod dvoustup ový (6 u 40), t ístup ový (40 u 200) nebo vícestup ový. Podle vzájemné polohy vstupního a výstupního h ídele m že být p evod uspo ádán paraleln nebo koaxiáln . z2

z6

z5

z1

koaxiální uspo ádání z3

z7

z8

z4

u = u12 u34 u56 u78 z u= − 2 z1 Martin Hartl

z − 4 z3

z − 6 z5

z − 8 z7

paralelní uspo ádání P ednáška 3 - P evodové mechanismy

Planetové p evodové mechanismy Planetové mechanismy se skládají z centrálního kola, korunového kola s vnit ním ozubením a satelit oto n uložených na unaše i. Satelity konají dva sou asné pohyby otá ejí se na epech unaše e a sou asn s ním i okolo centrální osy p evodu. Výhodou planetových p evod je p enos velkých výkon a realizace vysokých p evodových ísel p i relativn malých rozm rech a nízké hmotnosti p evodového ústrojí. korunové kolo

1 centrální kolo

2

unaše

A 4

Bod A v31 = v21

Bod B v31 = 0

v34 + v41 = v21

v34 + v41 = 0

− r3 3

B

41

34

satelit

Martin Hartl

+ r2 41 = r2 21 − r3 34 + r1 r z2 = 2 = 21 21 r1 + r2 z1 + z2 r1r2 z1 z2 =− = − 21 r3 (r1 + r2 ) z3 ( z1 + z2 ) 34

31

=

31

=−

34

+

r2 2r3

41

21

41

=0

21

r1 = r2 + 2r3

=−

z2 2 z3

21




P ednáška 4

Obsah Základní typy poruch ozubených kol

• Rozd lení poruch. • Závislost mezi zatížením, rychlostí a typem poruchy. • Opot ebení bok zub . • Únavové poškození bok zub . • Zadírání. • Lom zub . Mazání ozubených p evod

• Základní zp soby mazání. • Výb r oleje pro pr myslové p evodovky. elní soukolí s p ímými zuby

• Rozm ry a geometrie ozubení. • Silové pom ry. • Výpo et nap tí v ohybu. Martin Hartl

Základní typy poruch ozubených kol http://www.rtpnet.net/willij/landing.shtml

Martin Hartl

No man’s knowledge here can go beyond his experience. JOHN LOCKE

Rozd lení poruch opot ebení (wear)

zadírání (scuffing)

poškození povrch zub

trvalá deformace

jamková koroze (pitting)

poruchy ozubených kol

odlupování (spalling)

lom v d sledku p etížení poškození lomem zub únavový lom Martin Hartl

P ednáška 4 - Základní typy poruch ozubených kol

zatížení

Závislost mezi zatížením, rychlostí a typem poruchy

únava v ohybu kontaktní únava

opot ebení

zadírání

obvodová rychlost Martin Hartl


Mírné opot ebení Jedná se o pomalý proces p i kterém v d sledku vzájemného styku bok zub dochází k zahlazení povrchových nerovností. Nastává, je-li vrstva maziva p íliš tenká. Zpo átku má pozitivní d sledky. Zastavit ho lze zvýšením viskozity maziva nebo snížením jeho teploty.

Martin Hartl


Abrazivní opot ebení Abrazivní opot ebení je zp sobeno ásticemi p ítomnými v mazacím systému (nap . ástice opot ebení nebo prachové ástice). P edcházet mu lze pe livým vy išt ním p evodové sk ín , užitím filtrace, pravidelnou vým nou maziva, pop . užitím maziva s vyšší viskozitou.

Martin Hartl


Záb hový (po áte ní) pitting Záb hový pitting vzniká na po átku provozu v d sledku místního p ekro ení mezního kontaktního tlaku. Po vzniku malých jamek se zv tší styková plocha, další r st jamek se zastaví a povrch bok zub se uhladí. P edcházet mu lze kontrolou bok zub a zabrán ním p etížení.

Martin Hartl


Progresivní (destruktivní) pitting Progresivní piting nastává v p ípad vyšších zatížení a pokra uje až do zni ení celé plochy bok zub . Je charakterizován jamkami v tších rozm r nacházejícími se obvykle v oblasti paty zubu. Zastavit ho lze snížením zatížení pod hodnotu odpovídající meznímu kontaktnímu tlaku.

Martin Hartl


Odlupování povrchové vrstvy (spalling) Spalling je typický pro ozubená kola s tvrzenou povrchovou vrstvou (povrchov kalená, cementovaná, nitridovaná). Projevuje se odlupováním v tších plochých ástí kovu, p i emž hloubka vylomené ásti nemusí vždy odpovídat hloubce tvrzené vrstvy.

Martin Hartl


Zadírání (scuffing) Zadírání je zp sobené protržením mazacího filmu, vznikem mikrosvar mezi vrcholky nerovností bok zub a jejich následným porušením. P edcházet mu lze zvýšením kvality povrchu bok zub , užitím maziv s vysokou viskozitou a p ísadami proti zadírání, snížením teploty maziva.

Martin Hartl


Ridging Ridging se projevuje jako série vrchol a údolí objevujících se nap í bokem zubu ve sm ru kluzné rychlosti. Nastává p i velkém zatížení a nízkých rychlostech a je zp soben plastickou deformací bok zub . Zabránit mu lze snížením kontaktního tlaku a zvýšením tvrdosti materiálu.

Martin Hartl


Lom zub v d sledku p etížení Lom zubu v d sledku p etížení je zp soben zvýšením zatížení nad mez pevnosti v tahu materiálu ozubeného kola. P í inou m že být nap . zad ení ložiska nebo porucha motoru. Protože lom je d sledkem nep edvídatelných okolností, je obtížné mu zabránit.

Martin Hartl


Únavový lom v pat zubu Únavový lom v pat zubu má p í inu v stále opakovaném p etížení nad mez únavové, pop . asované pevnosti materiálu ozubeného kola. Lom je iniciován zpravidla koncentrací nap tí v pat zubu. Zabránit mu lze zlepšením kvality povrchu a jeho zpevn ním nap . kuli kováním.

Martin Hartl


Mazání ozubených p evod

http://www.grc.nasa.gov./

Martin Hartl

… the elucidation of the mechanism of elastohydrodynamic lubrication may be regarded as the major event in the development of lubrication science since Reynolds’ own paper. FREDERICK THOMAS BARWEL

Základní zp soby mazání Mazání plastickými mazivy se používá u pomalob žných otev ených i uzav ených soukolí. Nevhodné pro vysoká zatížení a nep etržitý provoz. Odvod tepla plastickým mazivem není tak dobrý jako u olej . Mazání olejovou lázní se používá u uzav ených soukolí pracujících p i vyšších obvodových rychlostech. Ozubená kola jsou mazána minerálním nebo syntetickým aditivovaným olejem, který vypl uje spodní ást p evodové sk ín . Hloubka pono ení kola je 2 až 4 moduly. Viskozita oleje se volí v závislosti na obvodové rychlosti v: 2 ISO VG 68 ÷ 320 v 10 m/s k40 = 68 ÷ 320 mm /s 2 v > 10 m/s ISO VG 150 ÷ 320 k40 = 150 ÷ 320 mm /s Ob hové mazání se používá u rychlob žných uzav ených soukolí p enášejících velké výkony. M že být realizováno jako mazání kapáním, rozprašováním nebo mazání olejovou mlhou. Mazací systém obvykle sestává z erpadla, filtru a chladi e.

Martin Hartl

P ednáška 4 - Mazání ozubených p evod

Výb r oleje pro pr myslové p evodovky

www.sew-eurodrive.cz Martin Hartl


b la st

oblast I

pe ch o dov áo

pr m rná aritmetická úchylka profilu, m

Režimy mazání

oblast II p

á ov d ho ec

t as l ob

oblast III

Oblast I tenký EHD film dochází ke styku povrch Oblast II tenký EHD film dochází k áste nému styku povrch Oblast III tlustý EHD film nedochází ke styku povrch

minimální tlouš ka EHD filmu, m Martin Hartl


elní soukolí s p ímými zuby Žádné téma není tak staré, aby o n m nemohlo být e eno n co nového. F. M. DOSTOJEVSKIJ

Martin Hartl

Výhody a nevýhody Výhody

• Jednoduchá výroba. • Nízká cena. • Necitlivost na nep esnosti. Nevýhody

• Zna ná hlu nost. • Vhodné pro obvodové rychlosti do 20 m/s.

Martin Hartl

P ednáška 4 - elní soukolí s p ímými zuby

Rozm ry a geometrie ozubení p h

a

pb

h

rf

h

f

s

e

df

d

da

db

výška hlavy zubu ha = m

pr m r patní kružnice

d f = d − 2hf

výška paty zubu

hf = m + ca = 1,25 m

pr m r základní kružnice

d b = d ⋅ cos

hlavová v le

ca = 0,25 m

rozte

p = m⋅

výška zubu

h = ha + hf = 2,25 m

tlouš ka zubu

pr m r rozte né kružnice d = z ⋅ m pr m r hlavové kružnice Martin Hartl

d a = d + 2ha

ší ka zubní mezery rozte ná vzdálenost os

p m⋅ = 2 2 p m⋅ e= = 2 2 z1 + z2 a= ⋅m 2 s=


Silové pom ry Rt

R T1

1

Ft

záb rová p ímka

Fn 2

valivý bod kolo

Fr Rr

pastorek

Rr

Fr

T2 Fn

Ft

kroutící moment

T1 =

obvodová síla

Ft =

Martin Hartl

záb rová p ímka

P

=

P 2 n

T1 2T1 = r1 d1

R

Rt

radiální síla

Fr = Ft tg

normálová síla na zub

Fn = Ft 2 + Fr 2


Výpo et nap tí v ohybu (Lewisova rovnice) Fr

Fn Ft

b

h sF

rf

A

h

x sF

=

M o 6Ft h = Wo bsF2

sF 2 h = x sF 2 =

= sF2 x= 4h

Ft 1 Ft 1 1 = b sF2 6h b sF2 4h 4 6

Martin Hartl

Ft Ft p = (2 3)b x (2 3)b xp

Lewis v sou initel tvaru

=

Ft bpy

=

y=

2x 3p

Y= y

Ft F = t b m y b mY P ednáška 4 - elní soukolí s p ímými zuby

Hodnoty Lewisova sou initele tvaru Hodnoty Lewisova sou initele tvaru Y pro r zné po ty zub kola pro p ípad standardního evolventního tvaru zub s úhlem záb ru 20º Number of Teetch 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 24 26 28 30 32 Martin Hartl

Lewis form Factor 0.176 0.192 0.210 0.223 0.236 0.245 0.256 0.264 0.270 0.277 0.283 0.292 0.302 0.308 0.314 0.318 0.322

Number of Teeth 34 36 38 40 45 50 55 60 65 70 75 80 90 100 150 200 300

Lewis form factor 0.325 0.329 0.332 0.336 0.340 0.346 0.352 0.355 0.358 0.360 0.361 0.363 0.366 0.368 0.375 0.378 0.382




Přednáška 5

Čelní soukolí se šikmými zuby http://www.audiforum.nl/

Moderation is best, and to avoid all extremes. PLUTARCHOS

Obsah Čelní soukolí se šikmými zuby

• Porovnání záběrů boků zubů. • Šikmé versus přímé zuby. • Základní názvosloví. • Geometrie bočních ploch zubu. • Geometrie hřebenu se šikmými zuby. • Rozměry a geometrie ozubení. • Virtuální (porovnávací) kolo. • Interference boků zubů. • Záběrové poměry. • Silové poměry. • Axiální síla. • Hlučnost a vibrace ozubených kol. Přednáška 5 - Čelní soukolí se šikmými zuby

Porovnání záběru boků zubů Přímé zuby

Stupňovité zuby

ω

Šikmé zuby

ω

ω dotyková plocha

úhel natočení

dotyková plocha

délka dotyku

délka dotyku

délka dotyku

dotyková plocha

úhel natočení

úhel natočení

Přednáška 5 - Čelní soukolí se šikmými zuby

Šikmé versus přímé zuby Výhody čelního soukolí se šikmými zuby

• Pozvolný a plynulý vstup a výstup zubových dvojic do i ze záběru. • Klidnější a tišší chod a to i při vyšších rychlostech. • Větší počet párů zubů v záběru, na které se rozloží zatížení (vyšší hodnota součinitele záběru). Ozubení tak může přenášet větší výkony.

• Rovnoměrnější zatížení zubů. • Menší vnitřní dynamické síly. • Podřezání zubů nastává při menším počtu zubů. • Šikmé ozubení je možné vyrábět nástroji pro čelní ozubená kola s přímými zuby, vychýlí-li se břit nástroje vzhledem k ose obráběného kola o úhel sklonu zubu. Nevýhody čelního soukolí se šikmými zuby

• U čelních ozubených kol se šikmými zuby vznikají axiální síly, které namáhají ložiska a hřídele.


Základní názvosloví normálná rozteč

čelní rozteč základní rozteč

výška zubu

výška hlavy zubu výška paty zubu

průměr hlavové kružnice průměr roztečné kružnice

průměr základní kružnice

tloušťka zubu Přednáška 5 - Čelní soukolí se šikmými zuby

Geometrie bočních ploch zubu Hlavní část boční plochy zubu tvoří evolventní šroubová plocha. Průsečnice této plochy s roztečným válcem tvoří boční křivku zubu. Boční křivka zubu je šroubovice s úhlem stoupání γ a počtem chodů rovným počtu zubů kola. Úhel sklonu zubu β je doplňkem k úhlu stoupání γ.

tg β =

normálný řez

π⋅d s

čelní řez γ

γ β

osový řez stoupání šroubovice s Přednáška 5 - Čelní soukolí se šikmými zuby

Geometrie hřebenu se šikmými zuby normálný řez

normálný řez úhel stoupání γ

αn

úhel sklonu zubu β čelní rozteč pt

pn

β t

n px

β

t

Normálná pn a čelní pt rozteč pn = pt ⋅ cos β,

p t > pn

Normálný mn a čelní mt modul pt n čelní řez

mn = mt ⋅ cos β, mt > mn αt

Úhel záběru v normálném αn a v čelním αt řezu tgαn = cos β ⋅ tgαt , αt > αn Přednáška 5 - Čelní soukolí se šikmými zuby

Rozměry a geometrie ozubení pbt

úhel záběru v čelním řezu

d df

αt β

gβ

b

db

da

αt

pt

mn cos β tgαn tgαt = cos β

mt =

čelní modul

průměr roztečné kružnice

d = mt ⋅ z

průměr hlavové kružnice

d a = d + 2ha

průměr patní kružnice

d f = d − 2hf

průměr základní kružnice

d b = d ⋅ cos αt

normálná rozteč

pn = mn ⋅ π

základní rozteč v čel. řezu

pbt = pt ⋅ cosαt

čelní rozteč

pt = mt ⋅ π

roztečná vzdálenost os

a=

z1 + z2 ⋅ mn 2cos β


Virtuální (porovnávací) kolo pn

pbn

hřeben v normálové rovině

rv

ha

B

αn

Virtuální kolo je pomyslné kolo s přímými zuby, jehož evolventní profil zubu je téměř stejný jako profil šikmého zubu v normálném řezu, tj. v řezu normalizovaných rozměrů.

A

Náhradní počet zubů A2 r rv = = B cos 2 β r 2π ⋅ rv cos 2 β zv = = pn pt ⋅ cos β 2π ⋅

zv =

z cos3 β

n

r β

pn

pt

n Přednáška 5 - Čelní soukolí se šikmými zuby

Interference boků zubů Podobně jako v případě čelního ozubení s přímými zuby mohou boky zubů u soukolí se šikmými zuby interferovat. O tom, zda dojde při výrobě k podřezání zubů rozhoduje náhradní počet zubů. Minimální počet zubů (skutečného kola) při kterém nedojde k podřezání zmin = z v min ⋅ cos3 β

Úhel sklonu zubu β

2 sin 2 α n

Min. počet zubů zmin

0

17

2 cos3 β = sin 2 αn

5

17

10

16

15

15

20

14

25

13

30

11

zv min = zmin

Závislost minimálního počtu zubů na úhlu sklonu zubu

Minimální počet zubů závisí nejen na úhlu záběru αn, ale také na úhlu sklonu zubu β. Pro αn = 20º je minimální počet zubů zmin = 17 cos3 β


Záběrové poměry Doba záběru u kol se šikmými zuby je delší než u kol se zuby přímými. Záběr se prodlouží o dráhu záběru po šířce šikmých zubů, které odpovídá součinitel záběru kroku εβ. Celkový součinitel záběru εγ je dán součtem součinitele záběru profilu εα a součinitelem záběru kroku εβ. β

εγ = εα + εβ 1 pt ⋅ cos αt

εβ =

gβ b ⋅ tg β b ⋅ sin β = = pt pt mn ⋅ π

)

ra12 − rb12 + ra22 − rb22 −

a ⋅ tg αt pt

b

(

εα =

gβ

Celkový součinitel záběru vyjadřuje počet párů zubů které jsou současně v záběru: v záběru se střídají jeden a dva páry zubů 1 < εγ < 2 εγ = 2 trvale v záběru dva páry zubů střídavě dva a tři páry zubů 2 < εγ < 3 trvale v záběru tři páry zubů εγ = 3 Přednáška 5 - Čelní soukolí se šikmými zuby

Silové poměry Síly působící v ozubení Ft obvodová síla Fr radiální síla Fa axiální síla

αn Fn αt

β Ft

Fr

Síly působící na hnané a hnací kolo mají stejnou velikost, ale opačný směr.

Fa

zub

Smysl obvodové síly a tím i síly radiální a axiální je takový, že působí vždy do zubu.

z x y

Smysl axiální síly závisí na smyslu šroubovice a na smyslu působení kroutícího momentu. Přednáška 5 - Čelní soukolí se šikmými zuby

Silové poměry β

Fa1

b

Ft1

Kroutící moment

Fta1

Ftr2 Fr1

a

Ft1

Fn1

tgαn = Ft ⋅ tg αt cos β

Fa = Ft tg β

β

Normálová síla

Ft2 Fta2

Radiální síla

Axiální síla

d2

Fr2 Fn2

T1 2T1 = r1 d1

Fr = Fta tg αn = Ft ⋅

b

αn

Fr2

Fta1

Fta2

Ft =

Ftr1

αt

Ft2

P P = ω 2π n

Obvodová síla

d1

Fr1

T1 =

Fa2

Fn =

Fta Ft = cos αn cos αn ⋅ cos β Přednáška 5 - Čelní soukolí se šikmými zuby

Axiální síla Nevýhodou ozubených kol se šikmými zuby je existence axiální síly, jejíž velikost je přímo úměrná tg β. Aby nebyla axiální síla příliš veliká, úhly β se volí z rozmezí 8 až 20º. Axiální sílu lze vyloučit použitím kol s dvojnásobně šikmými nebo šípovými zuby. Stanovení smyslu axiální síly smysl kroutícího momentu

Dvojnásobně šikmé zuby

smysl šroubovice pravá

levá

kladný

záporný


Hluk a vibrace ozubených soukolí Hlučnost soukolí je způsobena jak samotným principem záběru boků zubů, tak nepřesností ozubení a úchylkami vznikajícími v důsledku deformací a nepřesností ostatních částí převodovky. Hlučnost versus rychlost a výrobní přesnost

Hlučnost versus sklon zubů




Přednáška 6

Pevnostní výpočet čelních ozubených kol Don’t force it! Use a bigger hammer. ANONYM

Kontrolní výpočet na únavu v ohybu Při výpočtu únosnosti zubů na ohyb je kritériem namáhání místní ohybové (výpočtové) napětí v nebezpečném průřezu paty zubu σF, ze kterého nejčasněji vychází lom zubu. Nebezpečný průřez paty zubu je určen body dotyku přechodových křivek zubu a jejich tečen, svírajících s osou zubu úhel 30°. Kontrolní výpočet se provádí pro obě spoluzabírající ozubená kola. Únosnost v ohybu se prokazuje porovnáním

Nebezpečný průřez paty zubu

výpočtové SF a nejmenší SFmin hodnoty součinitele bezpečnosti SF ≥ SFmin výpočtového σF a přípustného σFP napětí v ohybu σF ≤ σFP ČSN 01 4686

Přednáška 6 - Pevnostní výpočet čelních ozubených kol

Místní ohybové napětí σF Výpočet místního ohybového napětí v nebezpečném průřezu paty zubu σF vychází z představy ohybového namáhání pevně vetknutého nosníku osamělou silou. Rovnice je však dodatečně upravena řadou empiricky stanovených součinitelů, které zahrnují vlivy výroby, montáže, geometrie, zatížení a materiálu. σ F = σ F0 ⋅ K A ⋅ K Fv ⋅ K Fβ ⋅ K Fα

σ F0 =

Ft ⋅ YFS ⋅ Yβ ⋅ Yε b ⋅ mn

K Fα ⋅ K Fv = 1,2

σF0 ohybové napětí při ideálním zatížení zubů KA součinitel vnějších dynamických sil KFv součinitel vnitřních dynamických sil KFβ součinitel nerovnoměrnosti zatížení zubů po šířce KFα součinitel podílu zatížení jednotlivých zubů Ft obvodová síla b pracovní šířka ozubení mn normálný modul YFS součinitel tvaru zubu a koncentrace napětí Yβ součinitel sklonu zubu Yε součinitel vlivu záběru profilu Přednáška 6 - Pevnostní výpočet čelních ozubených kol

Součinitel vnějších dynamických sil KA Součinitel vnějších dynamických sil KA vyjadřuje vliv sil, které vznikají mimo převod ozubenými koly. Jejich příčinou jsou nejčastěji náhlé změny kroutícího momentu ze strany hnacího nebo hnaného stroje. Velikost těchto sil závisí na rychlosti změny kroutícího momentu, na hmotnosti a momentech setrvačnosti ozubených kol, apod.


Součinitel nerovnoměrnosti zatížení zubů po šířce KFβ Součinitel nerovnoměrnosti zatížení zubů po šířce KFβ = KHβ vyjadřuje skutečnost, že měrné zatížení není po celé aktivní ploše zubů rozloženo rovnoměrně. To je způsobeno především průhybem hřídelů, deformací kol, ložisek a skříně, nepřesností výroby, apod. ČSN 01 4686

tvrdost boků zubů ≤ 350 HV

tvrdost boků zubů > 350 HV Přednáška 6 - Pevnostní výpočet čelních ozubených kol

Součinitel nerovnoměrnosti zatížení zubů po šířce KFβ DIN 3990

K Fβ ≈ 1 + (K β − 1) f w ⋅ f p

F wt = t K A b

šířka ozubení mm

wt liniové zatížení zubů fw součinitel liniového zatížení fp součinitel matriálu kol stupeň přesnosti

Materiál ozubených kol ocel

tvárná litina

šedá litina


Součinitel tvaru zubu a koncentrace napětí YFS Součinitel tvaru zubu a koncentrace napětí YFS vyjadřuje zvýšení místního ohybového napětí v patě zubu vlivem tvaru zubu a tvaru jeho patního přechodu. V literatuře se často definuje jako součin součinitele tvaru zubu YFa a součinitele koncentrace napětí při záběru špičkou zubu YSa. YFS závisí na náhradním počtu zubů zv a na velikosti jednotkového posunutí základního profilu x.

ISO 6336

Y = 3,467 + FS

13,17 x − 27,91 + 0,0916 x z z v

2

v

ČSN 01 4686


Součinitel sklonu zubu Yβ Součinitel sklonu zubu Yβ vyjadřuje rozdíl v namáhání paty zubu mezi reálným soukolím se šikmými zuby a náhradním soukolím s virtuálním počtem přímých zubů, pro které se provádí výpočet. Yβ závisí na úhlu sklonu zubu β a na součiniteli záběru kroku εβ. Jeho hodnota se pohybuje v rozmezí 0,75 až 1. Y =1− ε ⋅ β

β

β 120

o

Je-li β > 30° dosazuje se β = 30°. Je-li εβ > 1 dosazuje se εβ = 1. ČSN 01 4686


Součinitel vlivu záběru profilu Yε Pomocí součinitele vlivu záběru profilu Yε se přepočítává působiště normálové síly z bodů na hlavě zubů do vnějšího bodu osamělého záběru virtuálního soukolí. Yε závisí na součiniteli záběru profilu εα, popř. na základním úhlu sklonu zubu βb. ČSN 01 4686

Y = 0,2 + ε

0,8 ε

pro εα < 1

α

Y = ε

1 ε

pro εα > 1

α

DIN 3990, ISO 6336

Yε = 0,25 +

0,75 ⋅ cos 2 βb εα

sin βb = sin β ⋅ cos αn


Přípustné napětí v ohybu σFP, součinitel bezpečnosti SF Přípustné napětí v ohybu v nebezpečném průřezu patního přechodu zubu σFP vychází z Wöhlerovy křivky referenčního vzorku ozubeného kola, která určuje základní mez únavy. V případě, kdy referenční vzorky mají jiné vlastnosti, než soukolí, které navrhujeme, je tato mez korigována součiniteli Y. Součinitel bezpečnosti SF je definován jako podíl korigovaného mezního napětí v ohybu ku místnímu ohybovému napětí v nebezpečném průřezu paty zubu. σ ⋅Y ⋅Y ⋅Y ⋅Y σ FP = FE NT R X δ S Fmin SF =

σ FE ⋅ YNT ⋅ YR ⋅ YX ⋅ Yδ σF YR ⋅ YX ⋅ Yδ = 1

σFE mez únavy zubů v ohybu referenčního kola YNT součinitel životnosti YR součinitel drsnosti v oblasti patního přechodu zubu YX součinitel velikosti Yδ součinitel vrubové citlivosti SFmin nejmenší hodnota součinitele bezpečnosti SFmin = 1,4 ÷ 1,7 (pravděpodobnosti poškození 50%) SFmin = 1,2 ÷ 1,4 (pravděpodobnost poškození 1%)


Mez únavy zubů v ohybu referenčního kola σFE


Součinitel životnosti YNT DIN 3990, ISO 6336

1. konstrukční oceli normalizačně žíhané nebo tepelně nezpracované 2. šedé litiny 3. tvárné litiny 4. uhlíkové oceli zušlechtěné, tvářené nebo lité 5. slitinové oceli tvářené nebo lité 6. povrchově kalené oceli 7. slitinové oceli cementované 8. oceli pro zušlechtění nitridované 9. nitridační oceli nitridované


Kontrolní výpočet na únavu v dotyku Při výpočtu únosnosti zubů na dotyk je kritériem namáhání napětí v dotyku (Hertzův tlak) ve valivém bodě σH. První příznaky únavového poškození na bocích zubů se totiž objevují v oblasti roztečných kružnic, odkud se šíří především do patní části zubů. Kontrolní výpočet se provádí pro obě spoluzabírající ozubená kola. Únosnost v dotyku se prokazuje porovnáním

Dotyk boků zubů

výpočtové SH a nejmenší SHmin hodnoty součinitele bezpečnosti SH ≥ SHmin výpočtového σH a přípustného σHP napětí v dotyku σH ≤ σHP


Napětí v dotyku σH Výpočet napětí v dotyku (Hertzova tlaku) ve valivém bodě σH vychází z Hertzovy rovnice upravené řadou empiricky stanovených součinitelů, které zahrnují vlivy výroby, montáže, geometrie, zatížení a materiálu. σ H = σ H0 K A ⋅ K v ⋅ K Hβ ⋅ K Hα

σ H0 = Z H ⋅ Z E ⋅ Z ε

Ft u + 1 ⋅ d1 ⋅ b u

K Hα ⋅ K Hv = 1,2

σH0 Hertzův tlak při ideálním zatížení zubů KA součinitel vnějších dynamických sil Kv součinitel vnitřních dynamických sil KHβ součinitel nerovnoměrnosti zatížení zubů po šířce KHα součinitel podílu zatížení jednotlivých zubů ZH součinitel tvaru zubů ZE součinitel materiálů Zε součinitel součtové délky dotyk. křivek boků zubů Ft obvodová síla b pracovní šířka ozubení d1 průměr roztečné kružnice pastorku u převodové číslo Přednáška 6 - Pevnostní výpočet čelních ozubených kol

Součinitel tvaru zubů ZH Součinitel tvaru zubů ZH vyjadřuje tvar spoluzabírajících boků zubů ve valivém bodě, což zahrnuje také vliv poloměrů křivostí a dále přepočet z obvodové síly na roztečném válci na normálnou sílu tečnou k válci základnímu. ZH =

tg αt =

1 cos αt

tg αn cos β

ČSN 01 4686

2 ⋅ cos βb tg αt sin βb = sin β ⋅ cos αn

αt úhel záběru v čelním řezu αn úhel záběru v normálném řezu β úhel sklonu zubu βt základní úhel sklonu zubu Přednáška 6 - Pevnostní výpočet čelních ozubených kol

Součinitel materiálů ZE Součinitel materiálů ZE vyjadřuje mechanické vlastnosti materiálů spoluzabírajících ozubených kol na základě modulů pružnosti E1, E2 a Poissonových konstant ν1, ν2 (index 1 označuje pastorek, index 2 spoluzabírající kolo).

ZE =

1 ⎛ 1 − ν12 1 − ν22 ⎞ ⎟⎟ π ⋅ ⎜⎜ + E E ⎝ 1 ⎠ 2

pro E1 = E2 = E a ν1 = ν2 = 0,3

Z E = 0,175 ⋅ E


Součinitel součtové délky dotykových křivek Zε Součinitel součtové délky dotykových křivek boků zubů Zε vyjadřuje vliv trvání záběru zubů. Jeho hodnota závisí na součiniteli záběru profilu εα a součiniteli záběru kroku εβ. ČSN 01 4686 ISO 6336

Zε =

ε 4 − εα ⋅ (1 − εβ ) + β 3 εα

Je-li εβ ≥ 1 dosazuje se εβ = 1. Pro přímé zuby (εβ = 0) platí Zε =

4 − εα 3


Přípustné napětí v dotyku σHP, součinitel bezpečnosti SH Přípustné napětí v dotyku (přípustný Hertzův tlak) ve valivém bodě σHP vychází z Wöhlerovy křivky referenčního vzorku ozubeného kola, která určuje základní mez únavy. V případě, kdy referenční vzorky mají jiné vlastnosti, než soukolí, které navrhujeme, je tato mez korigována součiniteli Z. Součinitel bezpečnosti SF je definován jako podíl korigovaného mezního napětí v dotyku ku napětí v dotyku ve valivém bodě. σ ⋅Z ⋅Z ⋅Z ⋅Z σ HP = Hlim NT L R V S Hmin SH =

σ Hlim ⋅ Z NT ⋅ Z L ⋅ Z R ⋅ Z V σH

ZL ⋅ Zv = 1

σHlim mez únavy zubů v dotyku referenčního kola ZNT součinitel životnosti ZL součinitel maziva ZR součinitel drsnosti boků zubů Zv součinitel obvodové rychlosti SHmin nejmenší hodnota součinitele bezpečnosti SHmin = 1,1 ÷ 1,2


Mez únavy zubů v dotyku referenčního kola σHlim


Součinitel životnosti ZNT DIN 3990, ISO 6336

1. konstrukční oceli normalizačně žíhané nebo tepelně nezpracované 2. šedé litiny 3. tvárné litiny 4. uhlíkové oceli zušlechtěné, tvářené nebo lité 5. slitinové oceli tvářené nebo lité 6. povrchově kalené oceli 7. slitinové oceli cementované 8. oceli pro zušlechtění nitridované 9. nitridační oceli nitridované


Součinitel drsnosti boků zubů ZR Součinitel drsnosti boků zubů ZR závisí na nerovnostech boků zubů a na hodnotách σHlim. Pro výšku nerovností profilu z deseti bodů Rz = 3 (odpovídá střední aritmetické úchylce profilu Ra = 0,8) má ZR hodnotu 1. Pro broušená kola ZR = 1,08 ÷ 1,15, pro obrážená a ševingovaná kola ZR = 0,9 ÷ 0,93 a pro frézovaná kola ZR = 0,8 ÷ 0,9. DIN 3990




P ednáška 7

Kuželová soukolí

http://www.gearedsteam.com/

The universe is full of magical things patiently waiting for our wits to grow sharper. EDEN PHILLPOTS

Obsah Kuželová soukolí

• Rozd lení kuželových kol podle zak ivení zub . • Základní názvosloví. • Rovinné kolo. • Výroba ozubení. • Virtuální (porovnávací) kolo a pod ezání zub . • Rozm ry a geometrie kuželového kola s p ímými zuby. • Silové pom ry. • Pevnostní výpo et ozubení. • Diferenciální mechanismus.

P ednáška 7 - Kuželová soukolí

Rozd lení kuželových kol podle zak ivení zub Kola s p ímými zuby

Kola se spirálními zuby

šnek

kolo spiroidní

ozubený v nec

hypoidní

spirální

p ímé zuby

p ímé zuby Coniflex

kruhové zuby Zerol

spirální zuby

hypoidní zuby Gleason


Základní názvosloví U kuželového soukolí se rozm ry po ítají na nejv tším pr m ru kužele. Krom toho se však rozlišují veli iny vázané na: - vnit ní pr m r kola (i), - vn jší pr m r kola (e), - st ední pr m r kola (m), - obvod (t), - normálnou rovinu (n). P evodové íslo u=

1

=

2

u=

sin sin

z2 d 2 Le ⋅ sin = = z1 d1 Le ⋅ sin 2 1

tg

1

=

2 1

úhel rozte ného kužele á ov l e už t, L e ení k í jš nos ub z n e o l v dá ka vz ší b

2

1

hlavová v le

pr m r rozte né kružnice, d2

délka povrchové p ímky vn jšího dopl kového kužele, rv

d1 1 = d2 u P ednáška 7 - Kuželová soukolí

Rovinné kolo Obdobou základního ozubeného h ebene u válcových kol je u kuželových kol rovinné kolo. Jde o reálné kolo, jehož úhel rozte ného kužele 2 = 90º. U tohoto kola evolventní profily bok zub p echázejí v p ímky a vn jší elní plocha p ipomíná po rozvinutí základní profil základního ozubeného h ebene. rozte

Základní profil modul me úhel záb ru sou initel výšky hlavy zubu ha* sou initel radiální v le c* * sou initel polom ru zaoblení rf

te n z o r dn í m r e t s pr

ý

úhel sklonu m

hae = ha∗ ⋅ me ; ce = c ∗ ⋅ me ; rfe = rf∗ ⋅ me = m

t

= 20º; 17,5º; 15º; 14,5º

pr m r nástroje

= 0 ÷ 50º rovinné kolo P ednáška 7 - Kuželová soukolí

Výroba ozubení Zuby kuželových kol se obráb jí obrážením, frézováním a protahováním. Boky zub vznikají bu metodou kopírovací nebo odvalovací. Odvalovací zp sob je p esn jší a provádí se bu d lícím zp sobem nebo plynulým odvalem. Rovinné (výrobní) kuželové kolo

Obrážení dv ma noži

vyráb né kolo de2 b

di2 de1

Odvalovací frézování Oerlikon-Spiromatic

2 1

hae hfe rovinné kolo

t

me

rfe

výrobní rovinné kolo P ednáška 7 - Kuželová soukolí

Virtuální (porovnávací) kolo a pod ezání zub Virtuální kolo je pomyslné evolventní válcové kolo s p ímými zuby, jejichž profil je tém stejný jako normálný profil zub kuželového kola, zpravidla ve st edním p í ném ezu.

zv =

mm

rm m⋅z = cos 2 cos

z cos

Minimální po et zub zmin

2 cos = sin 2

Minimální po et zub závisí nejen na úhlu záb ru ,, ale také na úhlu rozte ného kužele . Pro = 20º je minimální po et zub 17 cos .

1

2

VK2 rv2

zmin = z v min ⋅ cos δ

VK1

mm

rv =

zv1

rv1

Náhradní po et zub

z1

zv2

b

z2


Rozm ry a geometrie kuželového kola s p ímými zuby d = z⋅m

pr m r hlavové kružnice

d ae = d + 2ha ⋅ cos

pr m r patní kružnice

d fe = d − 2hf ⋅ cos

polom r výrobního kola

R=

h

ae

pr m r rozte né kružnice b/ 2 b

ϑa

rozte

d 2 sin p = m⋅

úhel hlavy zubu

tgϑa =

dm

a

dai

dae de dfe

f

ϑf

úhel paty zubu tE

tH

tB

úhel zubu

ha R h tgϑf = f R

ϑ = ϑa + ϑf

úhel hlavového kužele

a

= + ϑa

úhel patního kužele

f

= − ϑf


Silové pom ry y

Ft

rm

Fn

zF a

x

Fr

Síly p sobící v ozubení Ft obvodová síla Fr radiální síla Fa axiální síla Síly p sobící na hnané a hnací kolo mají stejnou velikost, ale opa ný sm r. Smysl obvodové síly a tím i síly radiální a axiální je takový, že p sobí vždy do zubu. Smysl axiální síly závisí na sm ru zak ivení zub a na smyslu p sobení kroutícího momentu. P ednáška 7 - Kuželová soukolí

Silové pom ry Kroutící moment

n kolo 1 Fr1

n-n

T1 = Fn1

1

Fa1

2

Ft =

Ft1 Fr2

kolo 2

Fn2

P 2 n

T1 2T1 = r1m d1m

Radiální síla

kolo 2

n

=

Obvodová síla

Ft2

Fa2

P

2

Fr = Ft ⋅ tg ⋅ cos Fr2

Fr1 Fa1 1

kolo 1

Axiální síla Fa2

Fa = Ft ⋅ tg ⋅ sin

Normálová síla Fn =

Ft cos P ednáška 7 - Kuželová soukolí

Pevnostní výpo et ozubení U kuželových ozubených kol se vždy provádí ov ení jejich provozuschopnosti z hlediska únavy v ohybu a únavy v dotyku. Pevnostní výpo et se d lá pro p íslušná porovnávací kola s p ímými zuby, která jsou charakterizována náhradním po tem zub zv. místní ohybové nap tí v nebezpe ném pr ezu paty zubu F

F0

= =

F0

⋅ K A ⋅ K Fv ⋅ K F ⋅ K F

Ft ⋅ YFS ⋅ Y ⋅ Y ⋅ YK b ⋅ mnm

p ípustné místní ohybové nap tí v nebezpe ném pr ezu paty zubu FP

=

nap tí v dotyku (Hertz v tlak) ve valivém bod

FE

⋅ YNT ⋅ YR ⋅ YX ⋅ Y S Fmin

H

H0

=

H0

KA ⋅ Kv ⋅ KH ⋅ KH

= ZH ⋅ ZE ⋅ Z ⋅ ZK

Ft uv + 1 ⋅ d1v ⋅ b uv

p ípustné nap tí v dotyku (Hertz v tlak) ve valivém bod HP

=

Hlim

⋅ Z NT ⋅ Z L ⋅ Z R ⋅ Z V S Hmin P ednáška 7 - Kuželová soukolí

Diferenciální mechanismus Diferenciál rozd luje kroutící moment jedné pohán cí h ídele na dv pohán né h ídele, které mohou mít podle zatížení rozdílné otá ky. Sou et kroutících moment obou pohán ných h ídelí je roven kroutícímu momentu pohán cí h ídele.




Přednáška 8

Šneková soukolí

http://www.survivingworldsteam.com/

Kdo sleduje dějiny filosofie a přírodních věd, zjistí, že největší objevy udělali lidé, kteří považovali za pravděpodobné to, co jiní vydávali za jisté. GEORG LICHTENBERG

Obsah Šneková soukolí

• Výhody a nevýhody. • Druhy šnekových soukolí. • Základní názvosloví soukolí s válcovým šnekem. • Geometrické charakteristiky šneku. • Druhy šneků podle tvaru boční křivky. • Výroba šnekových kol a šneků. • Silové poměry. • Účinnost. • Jednostupňová šneková převodovka.

Přednáška 8 - Šneková soukolí

Výhody a nevýhody Výhody šnekových soukolí

• Jedním soukolím je možné realizovat velká převodová čísla. Pro silové převody jsou běžná převodová čísla u = 10 ÷ 100, pro kinematické převody u = 500 ÷ 1000.

• Soukolí mohou přenášet velké výkony, P = 50 ÷ 60 kW. • Větší počet zubů v záběru. Tichý chod při libovolných otáčkách (nejtišší převod). • Možnost dosažení samosvornosti. • Malé rozměry, nízká hmotnost, kompaktní konstrukce. Nevýhody šnekových soukolí

• Velký skluz v ozubení vedoucí k vyšším ztrátám třením. • Nižší účinnost, η = 45 ÷ 90%. Účinnost klesá s rostoucím převodovým číslem. • Nutnost intenzivního chlazení. • Náročnější a dražší výroba ozubení. • Nižší životnost vinou opotřebení. Přednáška 8 - Šneková soukolí

Druhy šnekových soukolí

hf

ha

Šnekové soukolí s globoidním šnekem

df2 da2

dae2 d2

Šnekové soukolí s válcovým šnekem d2

a

b2

d1

h

b

px

z1.px

γ


Základní názvosloví soukolí s válcovým šnekem průměr roztečné kružnice d1 průměr patní kružnice df1

roztečný válec šroubovice

úhel sklonu zubu β osová rozteč px průměr roztečné kružnice d2

šnek

Boční plochu šneku tvoří šroubová plocha přímková. Základní řezy: - osový (index x), - normálný (index n), - čelní (index t).

šnekové kolo

úhel stoupání šroubovice γ stoupání šroubovice L

Průměr roztečné kružnice šneku q = 8 ÷ 13

d = m⋅q 1

q - součinitel průměru šneku Úhel stoupání šroubovice tg γ =

L m ⋅z z = = π⋅d d q x

1

1

1

1


Geometrické charakteristiky šneku Geometricky je šnek určen počtem zubů z1 (1 ÷ 10), průměrem roztečného válce d1, délkou roztečného válce b1, druhem ozubení a parametry základního profilu. Ozubení šneku se dělá zásadně bez korekce, tj. x1 = 0. Normálná pn, čelní pt a osová px rozteč normálný řez (index n) 2α n γ čelní (index t)

2αx

px

křivka z1.px

pt =

px p = n tg γ sin γ

Normálný mn, čelní mt a osový mx modul

mn = mx ⋅ cos γ;

da2

osový řez (index x)

df1

hf ha

pn

d1

pn = px ⋅ cos γ;

mt =

mx m = n tg γ sin γ

Úhel záběru v normálném αn, čelním αt a osovém αx řezu

tg αn = tg αx ⋅ cos γ;

tg αt =

tg αx tg αn = tg γ sin γ


Typy šneků ČSN 01 4750, resp. ISO/TR 10828 definuje profily šneků

• Typ A rovnoboký osový profil (spirální šnek). • Typ C konkávní osový profil vytvořený konvexním profilem kotoučové frézy nebo brousícího kotouče.

• Typ I evolventní šroubová plocha vytvořená tvořící přímkou v tečné rovině základního válce (evolventní šnek).

• Typ N přímkový profil v normálové rovině k šroubovici mezery závitu (obecný šnek).

• Typ K helikoid vytořenýpomocí dvojkuželového brousícího kotouče nebo frézovacího nástroje, který má konvexní profily v osové rovině.


Typ A – rovnoboký osový profil

Bok šneku je tvořen Archimédovou šroubovou plochou. Používá se při malých úhlech stoupání (γ ≤ 10°), a to v případech, kdy se boky zubů tepelně neupravují a nebrousí.


Typ I – evolventní šroubová plocha

Bok šneku je tvořen evolventní šroubovou plochou. Používá se při větším počtu zubů (z1 ≥ 4). Šnek připomíná šikmozubé kolo. Boky zubů lze brousit pomocí speciálních brusek. Přednáška 8 - Šneková soukolí

Typ N – přímkový profil v normálové rovině

Nejčastější druh šneku. Ozubení je vhodné pro šneky s větším úhlem stoupání a pro šneky s tepelně upravovanými boky zubů.


Výroba šnekových kol a šneků Ozubení šnekových kol se nejčastěji vyrábí odvalováním na odvalovacích frézkách. Nástrojem je odvalovací fréza, která pracuje radiálním nebo tangenciálním způsobem. Šneky se vyrábí tvarovými noži na soustruhu, kotoučovými nebo čepovými frézkami na frézkách, popř. odvalovacími kotoučovými noži nebo odvalovacími frézami. Odvalování ozubení šnekových kol tangenciálním způsobem

Soustružení šneku s evolventním ozubením a jeho broušení


Silové poměry na šneku osa šnekového kola je rovnoběžná s osou x osa šneku je rovnoběžná s osou z síla FN1 působí ve směru normály

Ft1 = FN1 ⋅ cos αn ⋅ sin γ

y

Fr1 = FN1 ⋅ sin αn Fa1 = FN1 ⋅ cos αn ⋅ cos γ

Fr1 FN1

αx

αn

γ

fFN1sinγ Ft1

γ x

Fa1 z

n

šroubovice roztečný válec

fFN1cosγ

fFN1

Ft1 = − Fa2 Fr1 = − Fr2 Fa1 = − Ft2 Přednáška 8 - Šneková soukolí

Silové poměry r2

Obvodová síla

Fr2

Ft1 = P Ft2

Fr1

Ft1 = FN1 (cos αn ⋅ sin γ + f ⋅ cos γ )

r1

Fa1

γ vk v1

Fa2

γ

Fa1

ρ

Fn1

fFN1

Fn2 Ft2

P

Fr1

FN1 αn

P Fn1

Fr2

v2

Ft1 cos αn ⋅ sin γ + f ⋅ cos γ

Radiální síla Fr1 = FN1 ⋅ sin αn

Ft1

F1

Normálová síla

FN1 =

F2 fFN2

T1 2T1 = r1 d1

Axiální síla Fn2

Fa1 = FN1 (cos αn ⋅ cos γ − f ⋅ sin γ ) FN2


Účinnost Třecí síla

Účinnost ozubení

Fa1 = FN1 (cos αn ⋅ cos γ − f ⋅ sin γ )

Ft1 = FN1 (cos αn ⋅ sin γ + f ⋅ cos γ )

− Ft2 = FN1 (cos αn ⋅ cos γ − f ⋅ sin γ )

Ft1 = Ft2

− f ⋅ Ft2 = f ⋅ FN1 (cos αn ⋅ cos γ − f ⋅ sin γ )

FT = f ⋅ FN1 =

cos αn ⋅ sin γ + f ⋅ cos γ f ⋅ sin γ − cos αn ⋅ cos γ

Ft2 = − FN1 (cos αn ⋅ cos γ − f ⋅ sin γ )

f ⋅ Ft2 f ⋅ sin γ − cos αn ⋅ cos γ

η=

η=

Ft1 (s třením ) Ft1 (bez tření )

cos αn − f ⋅ tg γ cos αn + f ⋅ cotg γ

standardní materiál vysoce kvalitní materiál

γ

1

2,5

5

10

15

20

30

η

25

46

62

77

83

86

89


Účinnost


Jednostupňová šneková převodovka ložisko víko

zátka

těsnění

konec hřídele těsnění konec hřídele

šnekové kolo ložisko žebrování

víko patky šroub Přednáška 8 - Šneková soukolí



Přednáška 9

Řetězové převody

http://www.sandia.gov/

Vědec ví, že nic neví, a co víc, ví, proč nic neví. JEAN HENRI FABRE

Obsah Řetězové převody

• Výhody a nevýhody. • Konstrukce řetězu. • Druhy řetězů. • Montáž řetězu. • Řetězová kola. • Napínací ústrojí. • Mazání. • Základní rozměry. • Kinematické poměry. • Výběr vhodného typu řetězu. • Silové poměry. • Řetězové variátory. Přednáška 9 - Řetězové převody

Výhody a nevýhody Výhody řetězových převodů

• Funkce bez skluzů (stálá hodnota středního převodového poměru). • Necitlivost vůči pracovnímu prostředí (vlhkost, prach, vyšší teplota). • Menší nároky na předepnutí než u řemenů (menší namáhání hřídelů a ložisek). • Možnost současného pohonu několika rovnoběžných hřídelů jedním řetězem. • Vysoká mechanická účinnost (až 98%). • Vysoká trvanlivost (až 20 000 h; 4× vyšší než u řemenového převodu). • Snadná montáž a údržba. Nevýhody řetězových převodů

• Vyšší hlučnost oproti řemenovým převodům. • Nerovnoměrný chod (zejména u řetězových kol s malým počtem zubů). • Požadavek stavitelnosti vzdálenosti os hřídelů nebo nutnost použití napínací kladky. • Zvětšování délky řetězu v důsledku opotřebení. Přednáška 9 - Řetězové převody

Konstrukce řetězu Převodový řetěz

vnitřní článek vnější deska

vnější deska

vnitřní deska

pouzdro

váleček

vnitřní deska

čep

Transportní řetěz

vnější článek

Přednáška 9 - Řetězové převody

Druhy převodových řetězů Válečkové

Pouzdrové


Druhy zdvíhacích řetězů Gallovy

Fleyerovy


Montáž řetězu Řetězy se spojují pomocí spojovacích článků. Při lichém počtu článků se používá přímý spojovací článek, při sudém počtu lomený spojovací článek. Lomený spojovací článek snižuje pevnost řetězu. Přímé spojovací články

Lomené spojovací články

napínací kladka

Quick Link (SRAM)

Breakaway Pin (Shimano)

nástroj


Řetězová kola Ploché

Vyměnitelné

Pro trojřadý řetěz

Pro trojřadý řetěz

Pro článkový řetěz

S pojistnou spojkou


Napínací ústrojí Řetěz má být napnut tak, aby v jeho odlehčené části byl průhyb přibližně 1 ÷ 2% osové vzdálenosti. U vodorovného převodu s větší osovou vzdáleností postačí k dostatečnému napnutí řetězu jeho vlastní hmotnost. Jinak se používá napínacích kladek nebo vodítek.

napínací kladka


Mazání Pro mazání řetězů jsou vhodné řídké minerální oleje s třídou viskozity ISO VG 100 (–5 ÷ +25°C), VG 150 (25 ÷ 45°C) a VG 220 (25 ÷ 45°C). Olej musí dosáhnout klouby (čepy, pouzdra), které podléhají opotřebení. Způsob mazání závisí na rychlosti řetězu. Ruční (v ≤ 3 m/s)

Ponorem v olejové lázni (v ≤ 12 m/s)

napínací kladka

Kapací (v ≤ 7 m/s)

Tlakové oběhové (v > 12 m/s)


Základní rozměry p

A

d1 průměr válečků, pouzder nebo čepů

B τ/2

τ

e příčná rozteč

d1

b1 vnitřní šířka p rozteč

Roztečný průměr malého kola d1 τ p 2 sin = ; 2 d 2 1

d = 1

p d = ; sin (τ 2 ) 1

p sin (180 z o

1

)

Minimální počet zubů malého kola z1min

360 τ= z 1

o

z1min závisí na obvodové rychlosti řetězu v a na jeho rozteči p. Při rychlosti v < 4 m/s je u válečkového a pouzdrového řetězu z1min = 17, u Gallova z1min = 8. Přednáška 9 - Řetězové převody

Kinematické poměry Periodické zdvíhání a klesání řetězu vede k periodicky se měnící rychlosti, která způsobuje nerovnoměrné otáčení hnaného kola. Tím se periodicky mění i okamžitý převodový poměr. v = π ⋅d ⋅n = z ⋅ p⋅n p ⎛τ⎞ d = ; d = d ⋅ cos⎜ ⎟; sin (τ 2 ) ⎝2⎠ 1

1

1min

1

=

Maximální rychlost

v

Minimální rychlost

v =

max

min

τ

τ 2 = 180 z o

τ

1

π⋅n ⋅ p sin (τ 2 ) 1

π ⋅ n ⋅ p ⋅ cos(τ 2 ) sin (τ 2 ) 1

∆v/v, %

1

v

Nerovnoměrnost rychlosti řetězu

Δv v − v = v v max

min

=

π z

1

⎡ ⎤ 1 1 − ⎢ sin (180 z ) tg(180 z )⎥ ⎣ ⎦ o

o

1

1

počet zubů hnacího kola z1 Přednáška 9 - Řetězové převody

Výběr vhodného typu řetězu

diagramový výkon Pd, kW

otáčky malého řetězového kola n1, min-1


Silové poměry p

F1 τ/2

τ

tažná část

Síla v tažné části řetězu F =F+F +F 1

c

m

Síla v odlehčené části řetězu

d1

F =F +F 2

c

m

Obvodová síla F2 odlehčená část

P T1 m u g

výkon kroutící moment hmotnost 1 m řetězu průhyb řetězu (maximálně 0,02a) tíhové zrychlení (9,81 m/s2)

P 2 ⋅T = v d

F=

1

1

Tahová síla od odstředivé síly F = m⋅v

2

C

Tahová síla od hmotnosti řetězu m⋅a ⋅ g F = 8⋅u 2

m


Řetězové variátory Řetězové variátory jsou obvykle tvořeny dvěma páry axiálně přesouvatelných kuželových radiálně drážkovaných kotoučů mezi nimiž je lamelový článkový řetěz. Slouží pro přenos výkonů do 50 kW, při účinnosti 0,90 až 0,95%. Regulační rozsah otáček se pohybuje od 1:3 až do 1:6. Audi multitronic CVT

Lamelový řetěz


Měnič převodů




Přednáška 10

Převody plochými řemeny http://www.tagheuer.com/

Scientists study the world as it is, engineers create the world that never has been. THEODORE VON KARMAN

Obsah Řemenové převody

• Výhody a nevýhody. • Druhy řemenových převodů. • Druhy řemenů a jejich vlastnosti. • Řemenice. • Napínací ústrojí. • Geometrie převodů s otevřeným opásáním. • Silové poměry. • Průběh sil podél řemenu. • Přenášený výkon. • Pásové brzdy.

Přednáška 10 - Řemenové převody

Výhody a nevýhody Výhody řemenových převodů

• Klidný a tichý chod. Řemen svou pružností, popř. i skluzem zachycuje a tlumí kmitání, chvění a rázy.

• Při přetížení plní funkci pojistné spojky. • Jedním řemenem je možné současně pohánět několik hřídelů. • Jednoduchá a levná výroba. • Snadná montáž a údržba. Nevýhody řemenových převodů

• Větší rozměry oproti převodům ozubenými koly. • Nestálý převodový poměr a nepřesnost v přenosu pohybu a síly plynoucí z existence skluzu.

• Zvýšené namáhání hřídele a ložisek v důsledku předpětí řemene. • Špatná odolnost vůči vysokým teplotám, vlhkosti a chemickým účinkům prostředí. • Vznik statické elektřiny. Přednáška 10 - Řemenové převody

Druhy řemenových převodů Otevřené opásání (nereverzní)

Polozkřížené opásání

Zkřížené opásání (reverzní)

Otevřené opásání s vodícími kladkami (reverzní)


Druhy řemenů a jejich vlastnosti


Mechanické vlastnosti řemenů


Řemenice Bez zvýšeného okraje

Se zvýšeným okrajem

Konstrukční provedení


Napínací ústrojí Aby mohl řemen přenášet požadovaný kroutící moment, musí být dostatečně přitlačován k řemenicím. Toho se dosáhne jeho předpětím, které lze vyvodit zkrácením délky řemene, zvětšením osové vzdálenosti nebo použitím napínacích kladek. Napínání řemene napínací kladkou

napínací kladka

Napínání řemene tíhou hnacího stroje

Stanovení předpětí řemene G⋅L F = 4u

odlehčená část

o

tažná část

L Fo

Fo

u G


Geometrie převodu s otevřeným opásáním β

4 a − (d − d 2

)

2

2

1

B

β β

A α1

E α2

d1

C

d2

D a

L = 2 AB + AC + BD AB = (AE − BE 2

2

)

12

d d d ⎛ d −d ⎞ ⋅ α = (π − 2 β ) = ⎜ π − 2 arcsin ⎟ 2 2 2⎝ 2a ⎠ d d d ⎛ d −d ⎞ BD = ⋅ α = (π + 2 β ) = ⎜ π + 2 arcsin ⎟ 2 2 2⎝ 2a ⎠

AC =

= [4 a − (d − d 2

)]

2 12

2

1

1

1

1

2

1

1

2

2

2

2

2


1

Silové poměry F+dF

r F ⋅ dθ = m ⋅ r ⋅ ω ⋅ dθ 2

∑ F = − ( F + dF ) ⋅ r

2

c

F = m⋅v

2

c

dN = ( F − F ) ⋅ dθ

dθ dθ − F ⋅ + dN + F ⋅ dθ = 0 2 2 c

c

∑ F = − f ⋅ dN − F + ( F + dF ) = 0

dN fdN

t

dF = f ⋅ dN = f ⋅ ( F − F ) ⋅ dθ = f ⋅ F ⋅ dθ − f ⋅ m ⋅ r ⋅ ω ⋅ dθ 2

dθ θ

F

nehomogenní lineární diferenciální rovnice prvého řádu dF − f ⋅ F = − f ⋅m⋅r ⋅ω dθ 2

F1 d

2

c

tažná část

2

řešení rovnice

okrajová podmínka

F = A ⋅ exp( f ⋅ θ ) + m ⋅ r 2 ⋅ ω 2

θ=0

F = F2

konstanta A = F − m⋅r ⋅ω 2

T

F2 odlehčená část

2

2

F − m⋅r ⋅ω F − F = = exp( f ⋅ α ) F − m⋅r ⋅ω F −F 2

2

1

1

2

2

c

2

2

c

F = exp( f ⋅ α ) F 1

2


Silové poměry F = F + F + ΔF tažná část

d

1

o

F = F + F + ΔF = F + F + T d

c

1

1

c

Předpětí řemene

T exp( f ⋅ α ) + 1 ⋅ d exp( f ⋅ α ) − 1

Síla v tažné části řemene F1 = Fc + Fo

2 ⋅ exp( f ⋅ α ) exp( f ⋅ α ) + 1

c

o

c

2

1

2

o

c

F1

Síla v odlehčené části řemene

2 F2 = Fc + Fo exp( f ⋅ α ) + 1

o

síla v řemeni F1, F2

Fo =

c

2T F + F = 2F + 2F d F + F2 Fo = 1 − Fc 2

F = F + F − ΔF o

o

F −F =

odlehčená část 2

c

F = F + F − ΔF = F + F − T d 1

T

o

F1 2T/d

F2 F2 Fc předpětí řemene Fo

Fo


Průběh sil podél řemenu F1 T

F2

∆F F1

Fo Fc

∆F F2

Fo síla předpětí, Fc zatížení řemene od odstředivé síly, ∆F síla od přenášeného kroutícího momentu, F1, F2 síla v tažné, resp. odlehčené části řemenu. Přednáška 10 - Řemenové převody

Přenášený výkon

Přenášený výkon

P = ( F1 − F2 ) ⋅ v

v = π ⋅ d1 ⋅ n1

Přípustná tažná síla F1 D = b ⋅ FD ⋅ K 1 ⋅ K 2

K1 součinitel vlivu rychlosti (0,7 ÷ 1,0)

součinitel vlivu rychlosti K1

Výrobci obvykle udávají měrnou přípustnou sílu FD, popř. měrný přípustný výkon PD přenášený jednotkovou šířkou řemene při určitých provozních podmínkách (nízká obvodová rychlost řemene, minimální průměr malé řemenice a úhel opásání β1 = 180º). Skutečné provozní podmínky se zohledňují prostřednictvím korekčních součinitelů.

K2 součinitel vlivu opásání (0,5 ÷ 1,0) Přípustný přenášený výkon

P=

obvodová rychlost řemene, ft/min

F1 D ⋅ v b ⋅ FD ⋅ K 1 ⋅ K 2 ⋅ v = K3 K3

K3 součinitel vlivu provozu a zatížení (1,0 ÷ 1,8) Přednáška 10 - Řemenové převody

Pásové brzdy Pásové brzdy jsou mnohem účinnější než čelisťové. Jejich nevýhodou je, že se hodí pouze pro jediný směr otáčení, a že namáhají brzděný hřídel na ohyb. Rozlišují se pásové brzdy jednoduché, součtové a diferenciální.

d

c

a

b Přednáška 10 - Řemenové převody

Výpočet pásové brzdy dθ dθ ∑ F = (F + dF ) ⋅ sin 2 + F ⋅ sin 2 − dN = 0

dθ

r

α

θ

dN = F ⋅ dθ

∑ Ft = (F + dF ) ⋅ cos

dθ dθ − F ⋅ cos − f ⋅ dN = 0 2 2

dF − f ⋅ dN = 0 F1

F2

dN = p ⋅ b ⋅ r ⋅ dθ

T = ( F1 − F2 ) ⋅

d 2

dF ∫F F = f ⋅ ∫0 dθ F1

r dθ F+dF

F dN

α

2

F ⋅ dθ = p ⋅ b ⋅ r ⋅ dθ

p=

2⋅ F F = b⋅r b⋅d

F ln 1 = f ⋅ α F2

f dN dθ

r

F1 = exp( f ⋅ α ) F2 Přednáška 10 - Řemenové převody



Přednáška 11

Obsah Převody klínovými řemeny

• Druhy řemenů. • Průběh sil podél řemene. Synchronní pohony

• Výhody a nevýhody. • Uspořádání převodu. • Druhy řemenů. • Konstrukce řemenů. • Typy řemenů. • Řemenice. • Výběr typu řemene.

Převody klínovými řemeny Imagination is more important than knowledge. ALBERT EINSTEIN

Druhy řemenů Klínové řemeny klasického průřezu

Úzké klínové řemeny pro průmyslové použití

Široké klínové řemeny pro variátory

Násobné klínové řemeny

Drážkové klínové řemeny

Hexagonální klínové řemeny

Přednáška 11 – Převody klínovými řemeny

Průběh sil podél řemenu Převod plochým řemenem

Převod klínovým řemenem

F1 T

F1 T

F2

Fp1

∆F F1

Fo Fc

F2

F1max

∆F

F1 F2

Fp2

∆F Fo

F2max ∆F F2

Fc

F1, F2 síla v tažné, resp. odlehčené části řemenu, Fo síla předpětí, Fc zatížení řemene od odstředivé síly, ∆F síla od přenášeného kroutícího momentu, Fp1, Fp2 síla v tažné, resp. odlehčené části řemenu způsobená ohybem řemenu F1max, F2max maximální síla v tažné, resp. odlehčené části řemenu Přednáška 11 – Převody klínovými řemeny

Řemenové variátory Řemenové variátory umožňují plynulou změnu převodového poměru a tím i otáček za chodu hnacího stroje. Převodový poměr se mění změnou vzájemné polohy dvojic kuželových kotoučů řemenic na obou hřídelích. Slouží pro přenos výkonů do 50 kW.

vidlice

Přednáška 11 – Převody klínovými řemeny

Synchronní pohony

http://www.hettlagedrive.de

The faster I go, the behinder I get. ANON PENN DUTCH

Výhody a nevýhody Výhody

• Relativně velká ohebnost v porovnání s řemeny klínovými, takže mohou pracovat na menších průměrech malých řemenic. Délka opásání není kritickým faktorem (v záběru musí být nejméně 6 zubů).

• Řemeny se příliš nevytahují a odolávají rychlým reverzním změnám a velké akceleraci.

• Zanedbatelný prokluz a creep a tedy stálý převodový poměr. • Není nutné velké předpětí a tedy zatížení ložisek nemusí být velké. • Mohou pracovat při vysokých obvodových rychlostech (až 80 m/s). • Minimální zahřívání. • Bezůdržbový chod (nevyžadují mazání). Nevýhody

• Nebezpečí poškození ozubení při rázovém zatížení. Přednáška 11 - Synchronní pohony

Uspořádání převodu Otevřené opásání

Polozkřížené opásání s vodícími kladkami (SYNCHROFLEX, BRECOFLEX)

Otevřené opásání s napínací kladkou

Přednáška 11 - Synchronní pohony

Druhy řemenů Lichoběžníkový tvar zubu

Parabolický tvar zubu


Geometrie převodu Lichoběžníkový tvar zubu

Parabolický tvar zubu


Konstrukce řemenů Ozubení zajišťuje tvarový styk Neopren, polyuretan, kaučuk

Styková vrstva přenáší sílu z řemenice na tažnou část Nylonová tkanina Tažná část přenáší a zachycuje obvodovou sílu ocelový drát, skleněná vlákna, polyesterový kord, aramid (Kevlar)

Ochranná část ochrana vůči nečistotám, olejům, apod. Neopren, polyuretan, kaučuk


Řemeny s lichoběžníkovým tvarem zubu Řemeny palcové

Řemeny metrické T AT


Řemeny s parabolickým tvarem zubu Řemeny HTD

Řemeny RPP

Řemeny STD


Řemeny se speciálním tvarem zubu


Řemenice Polotovary

S otvorem pro pouzdro

S otvorem pro pouzdro

Výměnné

S drážkou pro pero

Upínací deska


Výběr typu řemene


Provozní součinitel


Porovnání typů řemenů


Stanovení počtu zubů




Přednáška 12

Obsah Lanové převody

• Výhody a nevýhody. • Druhy převodů. • Ocelová lana. • Lanové kladky. • Lanové bubny. • Pevnostní výpočet lan. • Únavový život lan. • Lanové kladkostroje a záchytná zařízení. Ohebné hřídele

• Příklady použití. • Druhy hřídelů a jejich konstrukce. • Poloměr ohnutí hřídele a směr otáčení.

Lanové převody The knowledge of man is as the waters, some descending from above, and some springing from beneath. FRANCIS BACON

Výhody a nevýhody Výhody lanových převodů

• Vysoká únosnost ocelových lan (pevnost až 2 000 MPa). • Vysoká mechanická účinnost (až 98%). • Nízká pořizovací cena. • Nízké provozní náklady. • Snadná montáž. Nevýhody lanových převodů

• Značné prodlužování lan (většinou však nevadí funkci). • Nutnost stálé kontroly lan (porušení jednotlivých drátků) a uchycení jejich konců. • Velké zatížení hřídelí a ložisek.

Přednáška 12 - Lanové převody

Druhy převodů Přímé zavěšení břemene i=1

Jednoduchý i=2

Zdvojený i=2

Jednoduchým lanem i=3

Dvojitý i=3

Dvojitý i=4


Ocelová lana Jednopramenné 1 + 6 + 12 ČSN 02 4311

Šestipramenné Standard 6 × (1 + 6 + 12 + 18) + v ČSN 02 4324

Šestipramenné Standard 6 × (1 + 6) + 1 × (1 + 6) ČSN 02 4321

Šestipramenné Seal 6 × 31 + drátěná duše ČSN 02 4343

Šestipramnenné Warrington 6 × 19 ČSN 02 43 52

Vícepramenné Herkules 36 × 7 ČSN 02 4372


Lanové kladky Ocelové deskové

S kluzným ložiskem

Svařované

Ocelové s nábojem

S valivými ložisky

Tvářené za studena


Lanové bubny Buben typizované kočky zubová spojka

napínací kladka

Uchycení lana na bubnu klínem naklápěcí ložisko

příložkami


Pevnostní výpočet lan Zatížení lana od zvedaného břemene Q

mQ mG N η d D J M E S Fo

+ m )⋅ g N ⋅η

M 1 2 = = ; E⋅J r D

G

hmotnost břemene hmotnost ostatních zvedaných částí počet nosných průřezů lana účinnost lanového převodu napínací kladka průměr drátu průměr kladky nebo bubnu kvadratický moment průřezu drátu ohybový moment modul pružnosti v tahu lana průřez lana ekvivalentní ohybové zatížení

M ⋅D 2⋅ E

J=

d d M ⎛⎜ ⎞⎟ M ⎛⎜ ⎞⎟ 2 2 σ = ⎝ ⎠= ⎝ ⎠ M ⋅D J 2⋅ E d F = σ ⋅S σ = E D o

o

o

o

snížení pevnosti lana v %

(m F=

Napětí v drátu způsobené jeho ohybem

D/d Přednáška 12 - Lanové převody

Pevnostní výpočet lan Minimální průměr kladek a bubnů

Součinitel bezpečnosti

Z hlediska minimalizace ohybového namáhání je vhodné používat kladky a bubny velkých průměrů. Minimální roztečný průměr kladky nebo bubnu se stanoví jako násobek průměru lana.

Součinitel bezpečnosti se stanoví jako podíl jmenovité pevnosti lana ku maximálnímu zatížení lana. Jmenovitá pevnost lana musí být snížena o pokles jeho pevnosti způsobený ohybem.

Minimální hodnoty poměru D/dlana pro kladky napínací kladka a bubny

Minimální hodnoty součinitele bezpečnosti dle ANSI

6×7 6 × 19 S 6 × 26 WS 8 × 19 S 6 × 31 WS 6 × 41 WS 6 × 46 SFW

42 34 30 27 26 21 18

Nosná lana Kotevní lana Důlní kabely Lana zdvihadel Lana jeřábů Lana nákladních výtahů Lana osobních výtahů

3,2 3,5 5,0 ÷ 8,0 5,0 6,0 4,5 7,5

D/d


Únavový život lan Stykový tlak mezi lanem a kladkou p=

Meze pevnosti ocelových drátů

2⋅ F d ⋅D

Ocel vyšší kvality 1 650 < Rm < 1 950 MPa Standardní ocel 1 450 < Rm < 1 655 MPa Ocel nižší kvality 1 250 < Rm < 1 450 MPa

lana

Mez pevnosti drátu 0,001 ⋅ R = m

2⋅ F d ⋅D

R = m

2000 ⋅ F d ⋅D

napínací kladka

lana

1000 p/Rm

lana

Síla odpovídající mezi únavy drátu F =

( p R )⋅ R ⋅ d ⋅ D m

m

lana

2

f

Bezpečnost vůči únavě materiálu k = f

F −F F f

o

počet ohybů do lomu v milionech Přednáška 12 - Lanové převody

Lanové kladkostroje lanový buben

regulační brzda

spouštěcí brzda

elektrický motor

napínací kladka

kladnice

ovladač

http://www.shaw-boxhoists.com/ Přednáška 12 - Lanové převody

Záchytná zařízení brzdná lana

katapulty můstek

výtah runway

ocelové lano ø 35 mm hydraulický tlumič


Ohebné hřídele La macchina deve nascere de la conoscenza. La conoscenza de la macchina. Questo e´ il metodo de la nuova scienza. GALILEO GALILEI

Příklady užití Spojení nesouosých hřídelů

Spojení různoběžných hřídelů

Spojení hřídelů v relativním pohybu

Stroje pracující v nebezpečném prostředí

Tlumení a absorpce vibrací

Připojení mechanických přístrojů

Přednáška 12 - Ohebné hřídele

Druhy hřídelů


Konstrukce hřídelů objímka ochranná ohebná hadice ohebný hřídel

spojka

střední drát první vrstva

objímka délka hřídele

poslední vrstva

Na střední drát je v šroubovici navinuto 4 až 8 vrstev tenkého drátu o průměru 0,3 až 3 mm vždy v opačném smyslu. Poslední vrstva má smysl souhlasný se smyslem otáčení hřídele.


Poloměr ohnutí hřídele a směr otáčení Poloměr ohnutí hřídele musí být větší než jeho minimální přípustná hodnota. Se snižováním poloměru ohnutí dochází ke zvyšování vnitřního tření mezi jednotlivými vrstvami hřídele. vzdálenost mezi hnacím a hnaným hřídelem, y

konec hřídele

motor

R

R

vyosení, x

Lo

Poloměr ohnutí x +y R= 4⋅ x 2

2

konec hřídele

Minimální poloměr ohnutí

R = 30 ⋅ d min

ve směru hodinových ručiček

proti směru hodinových ručiček

Jestli-že se hřídel otáčí opačně, než je smysl vinutí jeho poslední vrstvy, jeho únosnost se sníží o 30%. Přednáška 12 - Ohebné hřídele

Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování. KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ převody. Přednáška 1

Recommend Documents