Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování
KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ strojní součásti Přednáška 1
Obsah Informace o kurzu
• Cíl, osnova a hodnocení kurzu. Učební texty. Úvod do konstruování
• Strojní inženýrství a konstruování. • Stroje a jejich částí. • Postupy konstruování. • Mezní stavy. • Bezpečnost a návrhový součinitel. Konstrukční materiály
• Výběr materiálu podle různých kritérií. Poškozování při statickém zatěžování
• Koncentrace napětí. Součinitel tvaru. • Mezní stav pružnosti. Koncepce dovolených napětí.
Informace o kurzu
http://www.panoramtech.com/
To the over 3500 of my students who asked many good questions of me, learned to ask them of themselves, to answer them, and then went on to make their Alma Maters proud. CHARLES R. MISCHKE
Přednášející a cvičící Přednášející – skupina A Doc. Ing. Martin Hartl, Ph.D. Ústav konstruování A2-4.NP, kancelář 417 Tel.: 541 142 769 Email:
[email protected]
Přednášející – skupina B Ing. Martin Vrbka, Ph.D. Ústav konstruování A2-4.NP, kancelář 407 Tel.: 541 143 237 Email:
[email protected]
Přednášející – skupina C Ing. Michal Vaverka, Ph.D. Ústav konstruování A2-4.NP, kancelář 408 Tel.: 541 143 220 Email:
[email protected]
Konzultační hodiny: ÚT 14:00 - 15:00
Konzultační hodiny: PO 14:00 - 15:00
Konzultační hodiny: PO 14:00 - 15:00
Cvičící: Ing. Michal Vaverka, Ph.D. Ing. Martin Vrbka, Ph.D. Ing. František Pražák, Ph.D. Ing. Stanislav Jansa, CSc. Ing. Jan Medlík Ing. Milan Klapka Luboš Macek Michal Klimeš Radek Pavlíček Pavel Pazdera
skupiny: C27 skupiny: B17 skupiny: A6, E95+E96, C22, C24, C26 skupiny: A1, A3, A5, A7, B11, B13, B15 skupiny: A2, A4, A6, C21, C23, C25 skupiny: C23, C25, E95+E96 skupiny: B12, B14, B16 skupiny: B14, B16 skupiny: A2, A4 skupiny: C21, B12
Přednáška 1 - Informace o kurzu
Cíl kurzu Cílem kurzu je seznámit studenty se základními strojními součástmi a metodikou používanou při jejich návrhu. Jedná se především o analytické pevnostní výpočty staticky a dynamicky namáhaných strojních součástí a spojů. Kurz integruje poznatky získané v teoretických a technologických předmětech prvního stupně studia, zejména v Základech konstruování, Nauce o materiálu, Statice a Pružnosti a pevnosti I. Prerekvizity Základy konstruování I (1zk) Nauka o materiálu I (2ma) Nauka o materiálu II (3ma) Statika (3st) Pružnost a pevnost I (4pp)
Korekvizity Konstruování strojů – převody (6kt) Konstruování strojů – mechanismy (6km)
Týdenní rozsah kurzu a způsob jeho ukončení 3 h přednášek, 2 h cvičení, zápočet, zkouška (6 kreditů)
Přednáška 1 - Informace o kurzu
Učební text
Přednáška 1 - Informace o kurzu
Učební a referenční texty v českém jazyce Učební texty 1. Boháček, F. a kol.: Části a mechanismy strojů I - Zásady konstruování, spoje. Brno, VUT Brno 1997. 2. Boháček, F. a kol.: Části a mechanismy strojů II - Hřídele, tribologie, ložiska. Brno, PC DIR 1996. 3. Dejl, Z.: Konstrukce strojů a zařízení I - Spojovací části strojů. Ostrava, Montanex a.s. 2000. Referenční texty 1. Leinveber, J., Vávra, P.: Strojnické tabulky. Úvaly, ALBRA 2003. 2. Kolář, D.: Části a mechanismy strojů: Konstrukční cvičení 1. Návody, podklady. Brno, Zdeněk Novotný 2000. Texty přednášek a cvičení (formát pdf) na Internetu http://uk.fme.vutbr.cz/ nebo http://www.uk.fme.vutbr.cz/ jméno: student, heslo: vyuka0607 Přednáška 1 - Informace o kurzu
Webové stránky
Přednáška 1 - Informace o kurzu
Hodnocení kurzu Podmínky udělení zápočtu 1. Aktivní účast na cvičeních. Tolerují se maximálně 2 omluvené absence bez náhrady. 2. Písemné vyřešení všech úloh zadaných během celého semestru, včetně příkladů nedokončených na cvičení. 3. Absolvování dvou kontrolních testů, přičemž žádný z nich nesmí být hodnocen klasifikačním stupněm F. Podmínky pro získání zkoušky 1. Zkoušku tvoří test s úlohami s výběrem odpovědi sestavený z učiva probíraného na přednáškách a cvičeních. Test probíhá u počítače prostřednictvím webového rozhranní (zkouškový systém UK). 2. Výsledné hodnocení se skládá z hodnocení ze cvičení (20 %) a zkoušky (80 %).
Přednáška 1 - Informace o kurzu
Osnova kurzu 1. Úvod do konstruování Konstrukční materiály Poškozování při statickém zatěžování 2. Poškozování při cyklickém zatěžování - mez únavy při nulovém středním napětí 3. Poškozování při cyklickém zatěžování - mez únavy při nenulovém středním napětí 4. Tření, mazání a opotřebení 5. Šrouby a šroubové spoje 6. Předepjaté šroubové spoje 7. Spoje svarové, lepené a nýtové 8. Valivá ložiska 9. Kluzná ložiska - základní pojmy a rovnice 10. Kluzná ložiska - výpočet 11. Mechanické pružiny 12. Spojky a brzdy 13. Setrvačníky Přednáška 1 - Informace o kurzu
Mitsuoka Kit Car
Přednáška 1 - Informace o kurzu
Konstrukční inženýrství CAD
Návrh Design součástí
RI
Inženýrské Zadání a metody prvotní konstruování koncepce
ANSYS Výpočtové nadstavby Analýzy Virtuální MKP prototypy Kinematika
Nákup Speciální materiálu materiály a komponent
Diplomový Finální návrh seminář sestavy a projekt
Prvotní Předdipl. návrh seminář sestavy
Řízení a správa Montážní projektové instrukce dokument.
Rapid Prototyping
Cenové analýzy Standardní a katalogové součásti
Koncept
Výroba Kusovníky
Návrh
Ověření
Výroba
Technická diagnostika
Prototyp
Řízení a 2D správa projektové výkresy dokument.
Montáž
Údržba Provoz
Přednáška 1 - Informace o kurzu
Úvod do konstruování
http://www.boeingphotostore.com/
When I am working on a problem, I never think about beauty. I think only of how to solve the problem. But when I have finished, if the solution is not beautiful, I know it is wrong. RICHARD BUCKMINSTER FULLER
Strojní inženýrství a konstruování Inženýrství (engineering) - využití vědeckých metod při přeměně přírodních zdrojů na stavby, stroje, výrobky, systémy a procesy, které se uskutečňuje ve prospěch lidstva (Encyclopaedia Britannica). Inženýrské obory podle historického vývoje - stavební, strojní, elektrotechnické, chemické, jaderné, enviromentální, … Strojní inženýrství (mechanical engineering) - inženýrský obor zabývající se návrhem, výrobou, instalací a provozem strojů (Encyclopaedia Britannica). Konstruování (design) - proces transformace představ a myšlenek do podoby reálného technického objektu (stroje). Stroj (machine) - soustava tvořená mechanismy a dalšími součástkami, které přeměňují, přenášejí nebo využívají energii, zatížení či pohyb ke stanoveným účelům.
Přednáška 1 - Úvod do konstruování
Stroje a jejich části
B2-Spirit, Boeing, rozpětí 51,6 m
μ-stroj, Sandia National Laboratory, 50 μm
Stroj je synergistická soustava mnoha součástí. Části strojů plní funkci: ● přenos normálové síly (valivá ložiska, hydrodynamická ložiska, ložiska s mezným mazáním), ● přenos kroutícího momentu (převody ozubenými koly, řetězové a řemenové, variátory), ● absorpce energie (pružiny, brzdy), ● těsnění. Přednáška 1 - Úvod do konstruování
Postupy konstruování
Analýza trhu
Zadání Koncept Koncepční návrh Analýza Modelování Testování prototypu
Over-the-wall Engineering (OTW) ● klasický konstrukční postup ● každý vykoná svoji činnost a poté pošle produkt „over the wall“ ● konstrukční proces je iterační a v podstatě nekonečný ● jeho nedostatky se projevily v osmdesátých letech minulého století
Specifikace
Koncepční návrh
Vyhodnocení Úprava návrhu Konečné vyhodnocení Výkresová dokumentace Příprava výroby
Concurrent Engineering ● moderní konstrukční přístup ● návrh probíhá nikoliv sekvenčně, ale simultánně ● konstrukční proces je iterační, avšak počet iterací je menší než u OTW
Detailní návrh
Výroba
Prodej
Výroba Přednáška 1 - Úvod do konstruování
Mezní stav Pro funkci stroje, resp. strojní části je podstatné, aby deformace a porušování nepřesáhly určitou hranici, po jejímž překročení nastává porucha (failure). Tato hranice se často označuje jako mezní stav. Úlohou konstruktéra je předpovědět za jakých okolností nastane mezní stav. Běžný stav – stav, kdy na součást působí síly, součást se deformuje a možná i zjistitelně porušuje, ale bez omezení funkce. Mezní stav (MS) – stav, kdy deformace nebo porušení se mění z funkčně přípustných na funkčně nepřípustné. Z Pružnosti a pevnosti známe tyto mezní stavy: MS související s deformací těles:
MS související s porušováním materiálu:
• MS deformace
• tvárný lom
• MS pružnosti
• křehký lom
• MS deformační stability
• lom korozí pod napětím • únavový lom • creepový lom Přednáška 1 - Úvod do konstruování
Bezpečnost (součinitel bezpečnosti) a návrhový součinitel Bezpečnost (factor of safety) k se vždy váže ke konkrétnímu meznímu stavu. Je vždy bezrozměrná a v závislosti na mezním stavu je definována pomocí různých veličin. Zpravidla je to napětí, síla nebo deformace. Je-li
k>1
pak
konstrukce součásti je vyhovující
k<1 konstrukce součásti je nevyhovující a musí být změněna. Čím je k vyšší, tím je konstrukce součásti bezpečnější. k=
mezní hodnota veličiny maximální provozní hodnota veličiny
např. bezpečnost k MS pružnosti je definována: kk = Re
σ red
Návrhový součinitel (design factor) kn je deterministickým vyjádřením nepřesností a nejistot vstupujících do výpočtu. Je bezrozměrný. Velikost návrhového součinitele vychází ze zkušeností z technické praxe při návrhu součástí a sestav. kn =
hodnota veličiny, při které dojde ke ztrátě funkce (MS) dovolená hodnota veličiny Přednáška 1 - Úvod do konstruování
Stanovení návrhového součinitele Pugsleyova metoda stanovení návrhového součinitele (Pugsley, A. G.: The Safety of Structures. New York, Arnold 1966) knsx návrhový součinitel zahrnující faktory A, B, C knsy návrhový součinitel zahrnující faktory D, E A kvalita materiálů, zpracování, údržby a kontroly B kontrola nad zatížením Characteristic C přesnost výpočtu a vstupních údajů ⎧ ⎪vg D stupeň nebezpečnosti vůči člověku ⎪g A=vg C= ⎨ ⎪f E ekonomický faktor ⎪ ⎩p a
kn = knsxknsy Characteristica
D= ns s E=ns 1.0 1.2 E=s 1.0 1.3 E=vs 1.2 1.4 a vs=very serious, s=serious and ns=not serious D=danger to personnel E=economic impact
vs 1.4 1.5 1.6
B= vg g f p 1.7 1.5 1.3 1.1 1.95 1.7 1.45 1.2 2.2 1.9 1.6 1.3 2.45 2.1 1.75 1.4 ⎧ 2.05 1.8 1.55 1.3 ⎪vg ⎪g 2.35 2.05 1.75 1.45 A=g C= ⎨ ⎪f 2.65 2.3 1.95 1.6 ⎪ 2.95 2.55 2.15 1.75 ⎩p ⎧vg 2.4 2.1 1.8 1.5 ⎪ ⎪g 2.75 2.4 2.05 1.7 A=f C= ⎨ ⎪f 3.1 2.7 2.3 1.9 ⎪ 3.45 3.0 2.55 2.1 ⎩p ⎧vg 2.75 2.4 2.15 1.7 ⎪ ⎪g 3.15 2.75 2.35 1.95 A=p C= ⎨ ⎪f 3.55 3.1 2.65 2.2 ⎪ 3.95 3.45 2.95 2.45 ⎩p a vg=very good, g=good, f=fair and p=poor A=quality of materials, workmanship, maintenance and inspection B=control over load applied to part C=accuracy of stress analysis, experimental data, or experience with similar parts Přednáška 1 - Úvod do konstruování
Návrhový součinitel nosného lana výtahu Ocelové lano je použito u výtahu dopravujícího osoby do 20. patra. Bezpečnostní spínač povoluje přetížení výtahu o 50%. Jaký je návrhový součinitel lana? A = vg ohrožení života B = f - p možnost velkého přetížení C = vg dáno řadou norem D = vs může dojít k úmrtí osob Characteristic B= E=s zákonné důsledky vg g f p a
kn = knsx knsy = 1,6.1,5 = 2, 4 kn = 7,6 - 11,9 dle ANSI
Characteristica
D= ns s E=ns 1.0 1.2 E=s 1.0 1.3 E=vs 1.2 1.4 a vs=very serious, s=serious and ns=not serious D=danger to personnel E=economic impact
vs 1.4 1.5 1.6
⎧ ⎪vg ⎪g C= ⎨ ⎪f ⎪ ⎩p ⎧ ⎪vg ⎪g C= ⎨ ⎪f ⎪ ⎩p ⎧vg ⎪ ⎪g C= ⎨ ⎪f ⎪ ⎩p ⎧vg ⎪ ⎪g C= ⎨ ⎪f ⎪ ⎩p
1.7 1.5 1.3 1.1 1.95 1.7 1.45 1.2 2.2 1.9 1.6 1.3 2.45 2.1 1.75 1.4 2.05 1.8 1.55 1.3 2.35 2.05 1.75 1.45 A=g 2.65 2.3 1.95 1.6 2.95 2.55 2.15 1.75 2.4 2.1 1.8 1.5 2.75 2.4 2.05 1.7 A=f 3.1 2.7 2.3 1.9 3.45 3.0 2.55 2.1 2.75 2.4 2.15 1.7 3.15 2.75 2.35 1.95 A=p 3.55 3.1 2.65 2.2 3.95 3.45 2.95 2.45 a vg=very good, g=good, f=fair and p=poor A=quality of materials, workmanship, maintenance and inspection B=control over load applied to part C=accuracy of stress analysis, experimental data, or experience with similar parts Přednáška 1 - Úvod do konstruování A=vg
Konstrukční materiály
http://www.lostlabor.com/
Železo z země vzato bývá, a kámen rozpuštěný dává měď. Cíl ukládá temnostem, a všelikou dokonalost člověk vystihá, kámen mrákoty a stínu smrti. BIBLE KRALICKÁ (JOB 28:2-3)
Konstrukční materiály Konstrukční materiály ● kovy a jejich slitiny (oceli, litiny slitiny Al, Cu, Ti, Ni, Zn, Sn, W, Mg, Pb, Mo…) ● keramické materiály (Al2O3, SiC, ZrO2…) a skla ● polymery (termoplasty a termosety) ● elastomery (pryže) ● dřeva ● kompozitní materiály Vlastnosti konstrukčních materiálů ovlivňují provozuschopnost a životnost strojních částí. Zpravidla je nutné brát do úvahy více vlastností současně. Důležité kombinace vlastností jsou např.: ● pevnost versus hustota ● tuhost versus pevnost ● pevnost versus cena Další lze nalézt v knize: Ashby, M. J.: Materials Selection in Mechanical Design. Oxford, Pergamon Press 1992 Přednáška 1 - Konstrukční materiály
Výběr materiálu - pevnost versus hustota Optimalizace pevnosti součásti Kovy, polymery – mez kluzu Keramika – mez pevnosti v tlaku Elastomery – pevnost v roztržení Kompozity – mez pevnosti v tahu Prut namáhaný na tah σ/ρ = C Hřídel, nosník σ2/3/ρ = C Deska σ1/2/ρ = C
Přednáška 1 - Konstrukční materiály
Výběr materiálu - tuhost versus pevnost Optimalizace hmotnosti součástí Těsnění S/E = C Pružné komponenty, membrány S3/2/E = C Akumulátory energie S2/E = C
Přednáška 1 - Konstrukční materiály
Výběr materiálu – modul pružnosti versus cena Optimalizace ceny součástí Prut namáhaný na tah E/CRρ = C Nosník E1/2/CRρ = C Deska E1/3/CRρ = C
Přednáška 1 - Konstrukční materiály
Poškozování při statickém zatěžování
http://philadelphia.about.com/
The concept of failure is central to the design process, and it is by thinking in terms of obviating failure that successful designs are achieved. HENRI PETROSKI
Poškozování při statickém zatěžování ● Silové působení a deformace se vyšetřují jako posloupnosti staticky rovnovážných
stavů. V každém stavu jsou pro těleso splněny podmínky statické rovnováhy. ● Zatěžování tělesa je tak pomalé, že setrvačné síly jsou na dané rozlišovací úrovni nepodstatné. ● Namáhání může být jednoduché (prostý tah, tlak, ohyb, krut, smyk – nenulová je pouze jedna složka VVÚ) nebo kombinované (viz. Pružnost a pevnost I). ● Může dojít ke vzniku mezního stavu souvisejícího s deformací: MS deformace, MS pružnosti, MS deformační stability. ● Nebo k meznímu stavu souvisejícímu s porušováním: MS porušení, MS trhliny, MS stability trhliny, MS lomu.
Přednáška 1 - Poškozování při statickém zatěžování
Koncentrace napětí Náhlé změny tvaru (vruby) jako např. díry, drážky, zápichy způsobují místní změny napjatosti které vedou ke koncentraci napětí. Vruby vznikají buď záměrně nebo jako důsledek výroby a nelze se jim vyhnout. Ve vrubu vzniká víceosá deformace a napjatost. V okolí vrubu dochází ke koncentraci přetvoření a napětí. Součinitel tvaru (koncentrace napětí) α=
maximální hodnota napětí ve vrubu >1 nominální hodnota napětí
ασ =
σ max σ nom
ατ =
τ max τ nom
Idea součinitele tvaru předpokládá, že napětí v místě vrubu se stanoví jako součin nominálního napětí σnom nebo τnom a součinitele tvaru α. Součinitel tvaru je bezrozměrný a stanoví se buď experimentálně (fotoelasticimetrie) nebo pomocí numerických metod (metoda konečných prvků). Přednáška 1 - Poškozování při statickém zatěžování
Koncentrace napětí
Součást namáhaná na tah – napětí ve směru namáhání – výpočet pomocí metody konečných prvků (MKP)
Součást namáhaná na ohyb – napětí zobrazeno experimentálně pomocí fotoelasticimetrie Přednáška 1 - Poškozování při statickém zatěžování
Velikost součinitele tvaru (koncentrace napětí) Velikost součinitele tvaru (koncentrace napětí ) .
nezávisí na vlastnostech materiálu
závisí na typu vrubu geometrii vrubu způsobu namáhání
Velikost součinitele tvaru (koncentrace napětí) se v inženýrské praxi stanoví pomocí grafů, např. Peterson, R. E.: Stress Concentration Factors. New York, Wiley 1974 U tvárných materiálů jsou hodnoty součinitele tvaru uvedené v těchto grafech validní pouze za předpokladu statického namáhání, při kterém nedojde k překročení meze kluzu. Při překročení této meze dochází v okolí vrubu ke vzniku plastických deformací, které snižují koncentraci napětí a zvyšují koncentraci přetvoření. U křehkých materiálů je tímto limitem mez křehké pevnosti. Pokud napětí překročí tuto mez vznikne v místě koncentrace napětí křehká trhlina, která zvyšuje koncentraci napětí, protože má menší poloměr zaoblení než vrub. Přednáška 1 - Poškozování při statickém zatěžování
Součinitel tvaru u osazeného hřídele Namáhání tahem
Namáhání ohybem
Collins J. A.: Failure of Materials in Mechanical Design. New York, Wiley 1981 Přednáška 1 - Poškozování při statickém zatěžování
Součinitel tvaru u osazeného hřídele Namáhání ohybem
Namáhání krutem
Collins J. A.: Failure of Materials in Mechanical Design. New York, Wiley 1981 Přednáška 1 - Poškozování při statickém zatěžování
Mezní stav pružnosti Při překročení mezního stavu pružnosti (MSP) dochází k trvalé plastické deformaci. Pro popis MSP je na základě materiálových zkoušek určena mez kluzu jako materiálová charakteristika a jsou zformulovány podmínky pro vznik MSP – podmínky plasticity (max τ, HMH) – viz. Pružnost a pevnost I. Při kombinovaném namáhání vzniká víceosá napjatost a zavádí se redukované napětí, které se určí z hlavních napětí. Bezpečnost vzhledem k MSP při jednoduchém namáhání Prostý tah, ohyb
kk =
Re
σ
Prostý krut, smyk
kk =
Rse
τ
Bezpečnost vzhledem k MSP při kombinovaném namáhání
kk =
Re
σ red Přednáška 1 - Poškozování při statickém zatěžování
Mezní stav pružnosti Redukované napětí podle podmínky plasticity max τ obecná napjatost
prutová napjatost
obecná napjatost
σ red = σ 1 − σ 3
prutová napjatost
σ red = σ 2 + 4τ 2
jednoosá napjatost
Redukované napětí podle podmínky plasticity HMH
1 ⎡⎣(σ 1 − σ 2 ) 2 + (σ 2 − σ 3 ) 2 + (σ 1 − σ 3 ) 2 ⎤⎦ 2
obecná napjatost
σ red =
prutová napjatost
σ red = σ 2 + 3τ 2 Přednáška 1 - Poškozování při statickém zatěžování
Koncepce dovolených napětí napětí < pevnost provozní napětí ≤ dovolené napětí Dovolené napětí se stanoví pomocí návrhového součinitele z mezní hodnoty napětí. Tato koncepce je považována za klasickou v oboru konstruování strojů.
σD =
τD =
σM kn
τM kn
≥σ
≥τ
Přednáška 1 - Poškozování při statickém zatěžování
Stanovení průřezu listové pružiny Listové pružiny u zadních kol nákladního automobilu jsou namáhány ohybem. Zatížení o velikosti 8 tun/nápravu je zachycováno dvěma pružinami, přičemž ohybový moment působící na každou pružinu je 9800 Nm. Pružina je vyrobena z pružinové oceli mající mez kluzu Re = 984 MPa
kn = 5
σ Do
M ≥ o Wo
σ Do ≥
6Mo 10 h 3
σ Do =
Re 984 = = 196,8 MPa 5 kn
bh 2 Wo = 6 h =3
b = 10 h
6Mo 6 .9800 =3 = 31 mm 10 σ Do 10 .196 ,8
průřez pružiny je 31 mm × 310 mm Přednáška 1 - Poškozování při statickém zatěžování
