Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování
KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ mechanismy Přednáška 8
Převody s korigovanými ozubenými koly
Obsah Převody s korigovanými ozubenými koly •Výroba ozubení odvalováním •Výrobní záběr kola s hřebenovým nástrojem; kola s nulovým a nenulovým posunutím •Tloušťka zubu při korekci posunutím základního profilu •Rozměry zubů u nekorigovaného a korigovaného ozubení •Rozdělení soukolí podle jednotkového posunutí •Volba korekcí •Diagram mezních korekcí •Příklady volby korekcí u navrhovaného soukolí •Program pro optimální volbu korekcí •Osová vzdálenost valivá •Skluzové poměry
Přednáška 8 – Převody s korigovanými ozubenými koly
Výroba ozubení odvalováním Jednou z možností výroby vnějšího ozubení je obrážení hřebenovým nožem (Maagovým hřebenem). Jestli-že se při výrobě roztečná přímka hřebene dotýká roztečné kružnice kola jde o výrobu ozubení nekorigovaného. Jestli-že se při výrobě roztečná přímka hřebene se nedotýká roztečné kružnice kola jde o výrobu ozubení korigovaného. Nástroj se vysune nebo zasune směrem od středu či do středu kola o určitou hodnotu (x.m) x – jednotkové posunutí základního profilu (stručně jednotkové posunutí, jednotková korekce) Přednáška 8 – Převody s korigovanými ozubenými koly
Výrobní záběr kola s hřebenovým nástrojem; kola s nulovým a nenulovým posunutím
Přednáška 8 – Převody s korigovanými ozubenými koly
Tloušťka zubu při korekci posunutím zkl. profilu Vysunutím nástroje při výrobě se změní i tloušťka zubů. Potom bude tloušťka zubu na roztečné kružnici rovna šířce zubní mezery nástroje, měřené na valivé přímce. Kladným posunutím nástroje (směrem od středu kola) se zuby zesílí, záporným posunutím (směrem do středu kola) se zeslabí. S vysunutím nástroje o hodnotu x.m je nutné zvětšit poloměr hlavové i patní kružnice o tutéž hodnotu, aby zůstala výška zubu normální. Roztečná kružnice zůstává nezměněna.
Přednáška 8 – Převody s korigovanými ozubenými koly
Rozměry zubů u nekorigovaného a korigovaného ozubení
p s=e= 2
s=
p + 2 xmtgα 2
s=
p − 2 xmtgα 2
e=
p − 2 xmtgα 2
e=
p + 2 xmtgα 2
Přednáška 8 – Převody s korigovanými ozubenými koly
Rozměry zubů u korigovaného a nekorigovaného ozubení U ozubení korigovaného posunutím nástroje a tedy i profilu zubu se změní: • výška hlavy zubu • výška paty zubu • průměr hlavové kružnice • průměr patní kružnice • tloušťka zubu • šířka zubní mezery Nezměněny zůstávají: . průměr roztečné kružnice . rozteč (měřená na roztečné kružnici) . průměr základní kružnice
Přednáška 8 – Převody s korigovanými ozubenými koly
Rozdělení soukolí podle jednotkového posunutí Jednotlivá kola s různou velikostí součinitelů posunutí (x) můžeme dávat spolu do párů a vytvářet tak soukolí typu N, VN, V (+V,-V).
Soukolí N (bez posunutí, nekorigované), soukolí se skládá ze dvou kol N.
x ∑ = x1 + x2 = 0
při
x1 = x 2 = 0
Soukolí V (s posunutím, korigované), soukolí se skládá ze dvou kol V nebo z kola V a kola N.
x ∑ = x1 + x 2 ≠ 0
Soukolí V lze dále dělit na soukolí +V při
x∑ > 0
a soukolí –V při
x∑ < 0
Soukolí VN (s vyrovnaným posunutím), jde o zvláštní případ soukolí V, u něhož se vysunutí výrobního hřebene z pastorku vyrovná zasunutím do kola.
x ∑ = x1 + x 2 = 0
při
x1 = − x 2
Přednáška 8 – Převody s korigovanými ozubenými koly
Volba korekcí Požadavky na korekci kol soukolí z hlediska správné funkce soukolí i z hlediska dosažení dobrých provozních vlastností
Funkční požadavky na korekci Při volbě jednotkových posunutí jsme omezeni požadavky na správnou funkci soukolí, tj. dosažení plynulého záběru s konstantním převodovým poměrem Konkrétně to znamená: • dosažení existence záběrové přímky, tj. úhlu záběru αtw>0; • dosažení součinitele záběru εγ>1; • zabránění vzniku provozní interference • zabránění vzniku výrobní interference (interferenční seříznutí hlav) • zabránění podřezání zubů • zabránění špičatosti zubů Splnění prvních tří požadavků je nezbytně nutné. Nesplnění posledních tří se zkracuje dráha záběru a zmenšuje součinitel záběru. Přednáška 8 – Převody s korigovanými ozubenými koly
Volba korekcí Provozní požadavky a optimalizace korekce Jsou-li splněny při volbě korekcí uvedené funkční požadavky, je volba korekcí ovlivněna dalšími požadavky, které lze nazvat provozní. Je to např.: • požadavek určité vzdálenosti os ( v mezích ovlivnitelných součtem jednotkových posunutí x∑ ) • požadavek vyrovnaných měrných skluzů na hlavách a patách kol • požadavek maximální únosnosti soukolí na ohyb, dotyk, zadírání, opotřebení apod. • požadavek nízkého hluku a vibrací • požadavek vysoké účinnosti aj.
Přednáška 8 – Převody s korigovanými ozubenými koly
Diagram mezních korekcí Mezní čáry v diagramu jsou označeny takto: a – soukolí s maximálně přípustným podřezáním zubu pastorku b – soukolí, u kterých právě vzniká nebezpečí interference na přechodové křivce u zubů kola c – soukolí s mezní hodnotou součinitele záběru εα= 1 d – soukolí, která jsou na pokraji interference na přechodové křivce u zubů pastorku e – soukolí, jejichž pastorky jsou na mezi špičatosti tj. sa1=0 Tyto křivky vymezují prakticky použitelnou oblast volby hodnot jednotkových posunutí pro soukolí které vychází ze standardního základní profilu. Zuby přímé, z1=18, z2=80. Přednáška 8 – Převody s korigovanými ozubenými koly
Diagram mezních korekcí Do diagramu mezních korekcí se zakreslují další křivky, které charakterizují určité geometrické, popř. záběrové vlastnosti a tak usnadňují vhodnou volbu součinitelů posunutí. V uvedeném diagramu jde např. o křivky: sa1=0,25; sa1=0,4; εα=1,2; x1=xmin 1; s – křivka zobrazuje soukolí s vyrovnanými hodnotami měrných skluzů v okrajových bodech záběrové úsečky
Přednáška 8 – Převody s korigovanými ozubenými koly
Diagram mezních korekcí Soukolí o určitých hodnotách x1+x2=x∑=konst., a tedy i o jistých úhlech αw=konst, jsou v diagramu zobrazena systémem rovnoběžek , které protínají souřadnicové osy pod úhlem 45º.
Přednáška 8 – Převody s korigovanými ozubenými koly
Příklady volby korekcí u navrhovaného soukolí Př.1 U navrhovaného soukolí požadujeme zvýšenou dotykovou pevnost boků zubů (odolnost proti pittingu). Řešení: Jako nejvýhodnější se jeví soukolí zobrazené bodem A (x1 = 0,48; x2 = 2,08) ;
Přednáška 8 – Převody s korigovanými ozubenými koly
Příklady volby korekcí u navrhovaného soukolí Př.2 U navrhovaného soukolí požadujeme zvýšenou ohybovou pevnost zubů. Řešení: Jako nejvýhodnější se jeví soukolí zobrazené bodem B (x1 = 1,14; x2 = 0,4) ;
Přednáška 8 – Převody s korigovanými ozubenými koly
Příklady volby korekcí u navrhovaného soukolí Př.3 U navrhovaného soukolí požadujeme zvýšenou odolnost proti opotřebení boků zubů. Řešení: Jako nejvýhodnější se jeví soukolí zobrazené bodem C (x1 = 0,71; x2 = 1,61) ; Bod C leží na křivce vyrovnaných měrných skluzů. Vyrovnané měrné skluzy lze získat použitím soukolí VN, bod D (x1 = 0,4; x2 = -0,4).
Přednáška 8 – Převody s korigovanými ozubenými koly
Program pro optimální volbu korekcí
http://www.347.vsb.cz/staff/nemcek/DATA/WINDOWS/CZ/DMK_demo.exe
Přednáška 8 – Převody s korigovanými ozubenými koly
Osová vzdálenost valivá Osová vzdálenost valivá aw a průměry valivých kružnic dw1 a dw2 u soukolí bez boční vůle jsou dány vztahy:
cos α aw = a cos α w
d w2 = d 2
cos α d w1 = d1 cos α w
cos α cos α w
kde úhel záběru αw je nutno vyřešit z podmínky nulové boční vůle; ta je matematicky dána rovnicemi: sw1 = ew2 ew1 = sw2 z této podmínky plyne:
2 x∑ tgα 2( x1 + x2 )tgα invα w = invα + = invα + z∑ z1 + z 2 Přednáška 8 – Převody s korigovanými ozubenými koly
Skluzové poměry ρ1 + ρ 2 = (rb1 + rb 2 )tgα w = aw sin α w = l N = konst.
1 i
ϑ1 = 1 + − ϑ2 = 1 + i −
lN
ρ1i lN i
ρ2
Přednáška 8 – Převody s korigovanými ozubenými koly
