Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování. KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ strojní součásti. Přednáška 10

Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování

KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ strojní součásti Přednáška 10

Kluzná ložiska

http://www.kingsbury.com/

A cup of tea, standing in a dry saucer, is apt to slip about in an awkward manner, for which a remedy is found in introduction of a few drops of water, or tea, wetting the parts in contact. LORD RAYLEIGH (1918)

Obsah Kluzná ložiska

• Rozdělení ložisek podle zatížení. • Základní kritéria používaná při návrhu. • Doporučená zatížení. • Teplotní limit pro minerální oleje. • Ložiskové materiály. • Veličiny vstupující do výpočtu a jejich vzájemné vztahy. • Výpočet podle Raimondiho a Boyda. • Konstrukce radiálních kluzných ložisek. • Kluzná ložiska s mezným mazáním. • Materiály samomazných a málomazných kluzných ložisek. • Návrh a kontrola kluzných ložisek s mezným mazáním.

Přednáška 10 - Kluzná ložiska

Rozdělení ložisek podle zatížení Radiální

Axiální


Základní kritéria používaná při návrhu Paul Robert Trumpler v knize Design of Film Bearings (Macmillan, New York 1966) uvádí následující kritéria pro návrh kluzných ložisek:

• Aby kluzným ložiskem mohly procházet částice vzniklé opotřebením, měla by hodnota minimální tloušťky mazacího filmu být nejméně 5 µm. Obvyklá hodnota minimální tloušťky se pohybuje kolem 12 µm.

• Vliv velikosti ložiska na minimální tloušťku mazacího filmu vystihuje rovnice: h 0 = 0, 00508 + 0, 00004 ⋅ d

h0 i d je v milimetrech

• Pro ložiska jejichž pánev je vyrobená z cínové nebo olověné kompozice (babbitt) a jsou mazána minerálními oleji je maximální přípustná teplota stanovena na 130°C.

• Průměrný statický tlak v ložisku by neměl překročit hodnotu: W ≤ 2,1 MP a l⋅d

• Maximální tlak v mazacím filmu je 2,5 až 3× vyšší než průměrný tlak, jehož velikost obvykle nepřevyšuje hodnotu 2 MPa. Přednáška 10 - Kluzná ložiska

Doporučená zatížení


Teplotní limit pro minerální oleje


Ložiskové materiály


Veličiny vstupující do výpočtu Chování hydrodynamicky mazaných ložisek závisí na řadě veličin, které mohou být rozděleny na veličiny nezávislé a závislé. Nezávislé veličiny jsou buď dány nebo jsou voleny konstruktérem. Závislé veličiny může konstruktér ovlivnit pouze nepřímo, a to volbou veličin nezávislých. Velikost závislých veličin je limitována vlastnostmi ložiskového materiálu a maziva. Nezávislé veličiny

Závislé veličiny

-

-

absolutní viskozita maziva η zatěžující síla W otáčky čepu N poloměr čepu r radiální vůle c úhel pánve β délka ložiska l

součinitel tření µ nárůst teploty maziva ∆t objemový průtok maziva Q minimální tloušťka mazacího filmu h0


Vztah mezi nezávislými a závislými veličinami Albert A. Raimondi a John Boyd z Westinghouse Research Laboratories použili v padesátých letech minulého století numerickou iterační metodu pro řešení Reynoldsovy rovnice. Získané údaje shrnuli do třídílného článku, který obsahuje 45 podrobných grafů a 6 tabulek popisujících vztahy mezi nezávislými a závislými veličinami pro ložiska s poměrem l/d = 0,25, 0,5 a 1 a úhlem β v rozmezí od 60 do 360°. Raimondi, A. A. - Boyd, J.: A Solution for the Finite Journal Bearing and Its Application to Analysis and Design, Parts I, II and III. Transactions of American Society of Lubrication Engineers, 1, 1, 1958, s. 159 – 209.


Příklad výpočtu hydrodynamického radiálního ložiska Hydrodynamický výpočet staticky zatíženého radiálního úplného ložiska pomocí diagramů sestavených Raimondim a Boydem. Zadané hodnoty

mazivo – syntetický motorový olej SAE 30 vstupní teplota maziva tin = 65°C otáčky čepu N = 30 s-1 zatěžující síla W = 2220 N poloměr čepu r = 19 mm radiální vůle c = 0,038 mm délka ložiska l = 38 mm


Krok 1 – Odhad průměrné teploty maziva Při průchodu maziva ložiskem dochází k jeho zahřívání, v jehož důsledku nastává pokles viskozity. Výpočet kluzného ložiska proto vychází z průměrné teploty maziva tav. tav = tin +

∆t 2

předpokládáme nárůst teploty ∆t = 20°C tav = 65°C +

20°C = 75°C 2


Krok 2 – Odhad průměrné viskozity maziva

η = 0,015 Pa.s


Krok 3 – Stanovení Sommerfeldova čísla Průměrný tlak

p= p=

Poměr l/d

W 2rl

2220 N = 1 537 396 Pa = 1,5 MPa 2.0,019 m.0,038 m

l 0,038 m = = 1,0 d 2.0,019 m 2

Sommerfeldovo číslo

⎛ r ⎞ ηN S =⎜ ⎟ ⎝c⎠ p 2

⎛ 0,019 m ⎞ 0,015 Pa.s.30 s −1 ⎟⎟ S = ⎜⎜ = 0,0732 ⎝ 0,000038 m ⎠ 1537 396 Pa


Krok 4 – Stanovení min. tloušťky filmu a excentricity

h0 /c = 0,28

ε = 0,72


Krok 4 – Stanovení min. tloušťky filmu a excentricity Minimální tloušťka mazacího filmu h0 = 0,28 c h0 = 0,28 c = 0,28.0,038 mm = 0,0106 mm

Excentricita ložiska ε=

e = 0,72 c

e = 0,72 c = 0,72.0,038 mm = 0,0274 mm


Krok 5 – Stanovení polohy minimální tloušťky filmu

Φ = 43°


Krok 6 – Stanovení maximálního tlaku

pp/p == 1,50,36 MPa/0,36 = 4,2 MPa max max


Krok 7 – Stanovení polohy maximálního tlaku

θpmax = 18° θp0 = 62°


Krok 8 – Stanovení součinitele tření

µ(rµ)/c = 2,2.(c/r) = 2,2 = 2,2.(0,038 mm/19 mm) = 0,004


Krok 9 – Stanovení třecího momentu a výkonu Bezrozměrný parametr (z grafu)

r µ = 2,2 c

Součinitel tření

⎛ 0,000038 m ⎞ ⎛c⎞ ⎟⎟ = 0,004 µ = 2,2 ⎜ ⎟ = 2,2 ⎜⎜ r 0,019 m ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

Třecí moment

T = µWr T = 0,004.2 200 N.0,019 m = 0 ,167 N.m

Třecí výkon

P = ωT = 2πNT P(W ) = 2 π 30s -1 0,167 N.m = 31,5 W P(hp ) = 0,00136.31,5 W = 0 ,042 hp


Krok 10 – Stanovení průtoku maziva ložiskem

Q Q/(rcNl) = 4,4rcNl = 4,4 = 4,4.0,019 m.0,000038 m.30 s-1.0,038 m = 3,62.10-6 m3.s-1


Krok 11 – Stanovení bočního výtoku

Qs/Q = 0,77Q = 0,77= 0,77. 3,62.10-6 m3.s-1 = 2,79.10-6 m3.s-1


Krok 12 – Stanovení nárůstu teploty maziva Mazací soustava dodává do ložiska mazivo o teplotě tin. Část maziva projde jednou dokola pánví ložiska, přičemž se jeho teplota zvýší na tin + ∆t. Část maziva vytéká bokem ložiska majíce teplotu tin + ∆t/2. Množství tepla odvedené mazivem

q = c m ∆t . . . ∆t q = q s + qb = ρ c Qs + ρ c (Q − Q s ) ∆t 2 . ⎛ 1 Qs ⎞ q = ρ c Q ∆t ⎜1 − ⎟ ⎝ 2Q⎠ . q = P = 2 π N µW r ∆t =

P ⎛ 1 Qs ⎞ ρ c Q ⎜1 − ⎟ 2 Q ⎝ ⎠

=

2 π N µW r ⎛ 1 Qs ⎞ ρ c Q ⎜1 − ⎟ 2 Q ⎝ ⎠

c měrná tepelná kapacita maziva ρ hustota maziva Přednáška 10 - Kluzná ložiska

Krok 12 – Stanovení nárůstu teploty maziva Běžné ropné oleje mají měrnou tepelnou kapacitu c = 2050 J.kg-1.K-1 a hustotu ρ = 850 kg.m-3. N µW r 30 s -1.0,004.2200 N.0,019 m −6 ∆t = 3,6.10 = 3,6 .10 = 8,1 o C −1 -6 3 ⎛ 1 Qs ⎞ ⎛ 1 2,79.10 m .s ⎞ Q ⎜1 − ⎟ ⎟ 3,62.10-6 m 3 .s −1 ⎜⎜1 − -6 3 −1 ⎟ Q 2 ⎝ ⎠ ⎝ 2 3,62.10 m s ⎠ −6

Vypočtená hodnota nárůstu teploty maziva se porovná s původním odhadem učiněným v kroku 1. Pokud jsou obě hodnoty blízké, je výpočet ukončen. V opačném případě se výpočet opakuje pro zpřesněný odhad teploty. ∆t = 8,1° C ≠ 20° C

výpočet musí být opakován s odhadem ∆t = 14°C

Kritériem správné funkce ložiska je maximální přípustná teplota, který by při mazání minerálními oleji neměla být vyšší jako 130°C.


Konstrukce radiálních kluzných ložisek


Kluzná ložiska s mezným mazáním V případech, kdy není možné v ložisku vytvořit dostatečně tlustý hydrodynamický mazací film, při požadavku na bezúdržbový provoz ložiska se často používají tzv. ložiska bezmazná nebo málomazná. Materiálem ložisek jsou často kompozity, plasty (nylon, teflon) či slinuté porézní materiály, které mohou mít vlastní náplň maziva od výrobce, kdy póry umožňují cirkulaci oleje a působí jako zásobníky maziva.

www.skf.com


Materiály samomazných a málomazných kluzných ložisek kov-polymer, samomazný

kov-polymer, mazaný, nízkoúdržbový

http://www.ggbearings.com/


Materiály samomazných a nemazaných kluzných ložisek polymer, vysoká teplotní odolnost

kompozit s vinutými vlákny, samomazný



Materiály samomazných a nemazaných kluzných ložisek slinutý bronz, samomazný

bronz, mazaný plastickým mazivem



Provozní limity kluzných ložisek U materiálů kluzných ložisek s mezným mazáním se uvádějí provozní limity vyjadřující míru zatížení, opotřebení a oteplení. Materiál ložiska

Maximální měrné zatížení (MPa)

Maximalní teplota (°C)

Maximální obvodová rychlost čepu (m⋅s-1)

Maximální hodnota pm⋅v (MPa⋅m⋅s-1)

Litý bronz

30

160

8

1,75

Pórovitý bronz

30

65

8

1,75

Pórovité železo

55

65

4

1,75

Fenoloplast

40

95

13

0,50

Nylon

7

95

5

0,10

Teflon

3

260

0,5

0,04

Zpevněný Teflon

17

260

5

0,40

Teflonová tkanina

420

260

0,3

0,90

Delrin

7

80

5

0,10

Grafit

4

400

13

0,50

Pryž

0,4

65

20

Dřevo

14

65

10

0,50


Opotřebení Síla působící na podstavu pohybujícího se hranolu je určena stykovou plochou S a kontaktním tlakem p. Je-li součinitel smykového tření µ, pak práce vykonaná silou µpS na kluzné dráze s je sµpS, resp. µpSvt, kde v je kluzná rychlost a t čas.

Objemové opotřebení je wS je úměrné vykonané práci:

wS = kpSvt

Lineární opotřebení:

w = kpvt Přednáška 10 - Kluzná ložiska

Opotřebení kluzných ložisek s mezným mazáním Materiál ložiska

Součinitel opotřebení (10-4⋅mm3⋅s⋅N-1⋅m-1⋅h-1)

Maximální hodnota pmv (MPa⋅m⋅s-1)

Oiles 500[1]

0,42

1,64

Kopolymer acetal (POM)

35,4

0,17

Homopolymer acetal (POMH)

42,6

0,10

Nylon (PA66)

142

0,07

Nylon (PA66) + 15% PTFE

9,6

0,24

Nylon (PA66) + 15% PTFE + 30% skleněných vláken

11,4

0,35

Nylon (PA66) + 2,5% MoS2

142

0,07

Nylon (PA6)

142

0,07

Polykarbonát (PC) + 15% PTFE

52,8

0,24

Spékaný bronz

71,4

0,30

Fenol + 25% skleněných vláken

5,7

0,40

[1] Vysokopevná mosaz plněná pevným mazivem.

Součinitel opotřebení k se stanoví na základě laboratorních měření. Provozní podmínky se liší od laboratorních, proto se zavádí korekční součinitel f1 zohledňující druh pohybu, zatížení a rychlost a součinitel f2 vyjadřující vliv provozní teploty a čistoty uložení.

w = f1 f 2 kpvt Přednáška 10 - Kluzná ložiska

Opotřebení pouzdra Pro součin měrného zatížení ložiska obvodové rychlosti čepu:

pm v =

F FN π dN = π dl l

Rozložení kontaktního tlaku v ložisku s mezným mazáním je popsáno rovnicí:

′ cos θ p′ = pmax

pro

−

π 2

≤θ ≤

π 2


Opotřebení pouzdra Složka p'dS ve vertikálním směru je rovna p'dScosθ = [p'l(d/2)dθ]cosθ = p'max(dl/2)cos2θdθ Z rovnice rovnováhy určíme maximální kontaktní tlak :

F =∫

dl π ′ ⎛⎜ ⎞⎟ cos 2 θ dθ = pmax ′ dl pmax 2 4 ⎝2⎠

π 2

−π

′ = pmax

4 F π dl

Lineární opotřebení pouzdra:

w = f1 f 2 k

4 f f kFNt 4 F π dNt = 1 2 l π ld


Nárůst teploty maziva V ustáleném stavu je teplo vyvinuté třením v kluzném ložisku rovno teplu přenesenému z ložiskového tělesa do okolí:

⎛ ⎝

Třecí výkon Pt = ⎜ µ F

d⎞ ⎟ ( 2π N ) = µ Fd π N 2⎠

Výkon přenesený povrchem ložiskového tělesa do okolí:

Pz = α S ∆t = α S ( tb − to ) =

αS 2

( tav − to )

Za teplotu na povrchu ložiskového tělesa tb můžeme dosadit průměrnou teplotu stanovenou z teplot mazacího filmu tav a přímého okolí ložiskového tělesa to. α (W·m-2·K-1) je součinitel přestupu tepla S (mm2) plocha vnějšího povrchu ložiskového tělesa tb (°C) teplota na povrchu ložiskového tělesa to (°C) teplota přímého okolí ložiskového tělesa tav (°C) průměrná teplota mazacího filmu Přednáška 10 - Kluzná ložiska

Nárůst teploty maziva tav = to +

Pt = Pz

2πµ FdN αS

Z dovoleného lineárního opotřebení a dalších provozních parametrů (nárůst teploty maziva) lze navrhnout délku pouzdra. Plochu S je nutno odhadnout a posléze během výpočtu upřesnit. Plocha vnějšího povrchu ložiskového tělesa může být odhadnuta ze vztahu:

S = 2π dl

tav = to +

2πµ FdN µ FN = to + α 2π dl αl

Při návrhu kluzného ložiska s mezným mazáním se doporučuje volit hodnoty poměru l/d v rozmezí:

0,5 ≤ l d ≤ 2


Kluzná ložiska jako umělé náhrady lidských kloubů

kov-kov

kov-UHMWPE

keramika-keramika


Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování. KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ strojní součásti. Přednáška 10

Recommend Documents