Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování. KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ strojní součásti. Přednáška 13

Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování

KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ strojní součásti Přednáška 13

Setrvačníky

http://www.algor.com/

Science is a first-rate piece of furniture for a man’s upper chamber, if he has common sense on the ground floor. OLIVER WENDELL HOLMES

Obsah Setrvačníky

• Princip funkce. • Změna kinetické energie. • Typy setrvačníků. • Upevnění setrvačníků na hřídeli. • Kinetická energie setrvačníku. • Stupeň nerovnoměrnosti chodu. • Materiály setrvačníků. • Stanovení momentu setrvačnosti setrvačníku lisu. • Setrvačník u automobilového spalovacího motoru. • Setrvačník jako zdroj elektrické energie.

Přednáška 13 - Setrvačníky

Princip funkce

hnací stroj hřídel

setrvačník

Setrvačník je rotující kotouč s velkou hmotností, který akumuluje pohybovou energii v době přebytku hnací síly a v době přebytků ostatních sil ji opět vydává. Tím udržuje pravidelný a rovnoměrný chod stroje.

pracovní stroj hřídel

TS

TM

φ

φ Přednáška 13 - Setrvačníky

Změna kinetické energie Je-li kroutící moment hnacího stroje TM větší než moment odebíraný pracovním strojem TS, setrvačník akumuluje nadbytek pohybové energie, čímž se zrychluje. Je-li tomu naopak, setrvačník akumulovanou energii vydává a zpomaluje se. kroutící moment T

kroutící moment hnacího stroje je větší než moment odebíraný pracovním strojem

TM TS

perioda dφ1

kroutící moment hnacího stroje je menší než moment odebíraný pracovním strojem

dφ2 úhlová dráha φ Přednáška 13 - Setrvačníky

Typy setrvačníků Loukoťový s věncem

Konstantní tloušťky

Konstantního napětí

Konstantního napětí s věncem

Přednáška 13 - Setrvačníky

Upevnění setrvačníků na hřídeli Nalisováním

Nalisováním

kritické místo

Svěrným spojem rádius

kužel

osazení

Svěrným spojem s kuželovým pouzdrem vnější kuželový kroužek

příložka (osazení)

Pomocí příložek

šrouby

Nalisováním se zesíleným nábojem

zesílený náboj

vnitřní kuželový kroužek

Přednáška 13 - Setrvačníky

Kinetická energie setrvačníku Pohybová rovnice setrvačníku dω T = I ⋅α = I ⋅ dt dϕ ⎞ d 2ϕ ⎛ ⎛ dϕ ⎞ ∑ T = TM ⎜ ϕM , dt ⎟ − TS ⎜ ϕS , dt ⎟ − I ⋅ dt 2 = 0 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ je − li ϕ M = ϕ = ϕS a ωM = ω = ωS

TS, φS

TM, φM I, φ

I ⋅ α = TM (ϕ , ω) − TS (ϕ , ω) Práce dodávaná setrvačníku

T, ω

TM

ω2

ω1 W M φ1

WM = TM (ϕ 2 − ϕ1 )

ω3

Práce odebíraná ze setrvačníku ω4 φ4

φ3

φ2 TS perioda

WS

ω φ

WS = TS (ϕ 4 − ϕ3 )

Změna kinetické energie 1 1 E1 = I ⋅ ω12 ; E2 = I ⋅ ω22 2 2 1 E2 − E1 = I ⋅ (ω22 − ω12 ) 2 Přednáška 13 - Setrvačníky

Stupeň nerovnoměrnosti chodu Stupeň nerovnoměrnosti chodu

C=

Moment setrvačnosti setrvačníku

ω2 − ω1 ωstř

E2 − E1 =

I (ω2 − ω1 ) ⋅ (ω2 + ω1 ) 2

E2 − E1 = C ⋅ I ⋅ ωstř2

Hodnoty součinitele nerovnoměrnosti chodu pro různé stroje

Závislost kroutícího momentu na úhlu pro jednoválcový čtyřdobý motor

rypadla, míchačky čerpadla a dmýchadla kompresory dynama generátory vozidlové motory pevné disky, gyroskopy letecké motory

0,050 ÷ 0,200 0,030 ÷ 0,050 0,020 ÷ 0,030 0,007 ÷ 0,013 0,003 ÷ 0,013 0,003 ÷ 0,007 až 0,003 až 0,001

kroutící moment T

ωstř = (ω2 + ω1 ) 2

úhel natočení kliky φ

Přednáška 13 - Setrvačníky

Materiály setrvačníků

Přednáška 13 - Setrvačníky

Stanovení momentu setrvačnosti setrvačníku lisu Prostřihovací lis

Závislost kroutícího momentu na čase pro beran lisu

motor T setrvačník brzda

spojka

dálkové ovládání

beran základová deska

lisovací nástroje

0 t1

t2

t

pro indukční motor TM

mechanický pedál Tr obouruční ovládání pedál 0

ωr ωs Přednáška 13 - Setrvačníky

Stanovení momentu setrvačnosti setrvačníku lisu Kinetická energie a práce 1 I (ω12 − ω22 ) = E2 − E1 2 ϕ 1 2 2 ) W = ∫ [T (ϕ ) − T ]dϕ = I (ωmax − ωmin 2 ϕ 2

1

W =

I (ωmax − ωmin ) ⋅ (ωmax + ωmin ) = I ⋅ C ⋅ ωstř2 2

Moment setrvačnosti

je-li fluktuace rychlosti malá, pak I=

W C ⋅ ωstř2

Změna momentu v intervalu (t1, t2) dω I⋅ = TM dt t ω ω dω I a ⋅ ω2 + b I ⋅ dω d = = = I t ∫t ∫ω T ∫ω a ⋅ ω + b a ln a ⋅ ω + b M r 2

2

2

1

r

r

t2 − t1 =

1 T2 ln a Tr

Změna momentu v intervalu (0, t1) ω dω dω = = d I t I ∫0 ∫ ∫ ω TM − TS ω a ⋅ ω + b − TS t1

t1 =

ωr

r

2

2

I Tr − TS ln a T2 − TS

Charakteristika indukčního motoru

Moment setrvačnosti

T = a⋅ω + b

T2 ⎛ TS − Tr ⎞ ⎟⎟ = ⎜⎜ Tr ⎝ TS − T2 ⎠

a, b jsou konstanty

( t 2 −t1 ) t1

I=

a ⋅ (t2 − t1 ) ln (T2 Tr )

Přednáška 13 - Setrvačníky

Setrvačník u automobilového spalovacího motoru setrvačník kryt, kotouč, mem. pružina

ozubený věnec pro startér

disk spojky vodící ložisko klikový hřídel

vysouvací objímka vidlice vodící trubka válec

Setrvačník vyrovnává nerovnoměrnost otáčivého pohybu klikového hřídele během jednoho pracovního cyklu. Jeho čelní plocha tvoří přítlačný kotouč spojky, na jeho obvodě je ozubený věnec pro spouštění motoru.

vstupní hřídel převodovky skříň převodovky

kulový čep

Přednáška 13 - Setrvačníky

Setrvačník jako zdroj elektrické energie Setrvačník může být použit k uchování mechanické energie, která je v případě potřeby přeměněna v energii elektrickou. Na tomto principu pracuje např. elektrocentála BHE-6 (Beacon Power) ve které setrvačník o hmotnosti 1360 kg rotuje rychlostí 10 000 min-1. motor/generátor

plášť

evakuovaný plášť

magnetické ložisko

monitorování parametrů v reálném čase

kontejner

kompozitový setrvačník

Přednáška 13 - Setrvačníky