Fakulta elektrotechnická. Podpora výuky v laboratoři K23

ˇ ´ vysoke ´ uc ˇen´ı technicke ´ v Praze Cesk e ´ Fakulta elektrotechnicka

´ RSK ˇ ´ PRACE ´ BAKALA A Podpora v´ yuky v laboratoˇ ri K23

Praha, 2010

Autor: David Charv´ at

Prohl´ aˇ sen´ı Prohlaˇsuji, ˇze jsem svou bakaláˇrskou práci vypracoval samostatnˇe a pouˇzil jsem pouze podklady (literaturu, projekty, SW atd.) uvedené v pˇriloˇzeném seznamu.

V Praze dne podpis

i

Podˇ ekov´ an´ı Chtˇel bych podˇekovat pˇredevˇs´ım vedouc´ımu mé bakaláˇrské práce, Ing. Jindˇrichovi Fukovi, za námˇety, pˇripom´ınky a rady t´ ykaj´ıc´ı se vypracován´ı práce a téˇz za ochotu a vstˇr´ıcnost. Dále dˇekuji rodinˇe a pˇrátel˚ um za podporu bˇehem studia.

ii

Abstrakt C´ılem této bakaláˇrské práce bylo vypracován´ı v´ yukov´ ych materiál˚ u pro laboratorn´ı modely a programovatelné automaty, které se nacház´ı v Laboratoˇri K23 (Allen-Bradley). Jedná se o modely Vodárny V1 - V4, Vodárny V5 a Vodn´ı elektrárny E1. Byly poˇr´ızeny jejich fotografie a zhotoveny popisy, informace pro studenty a zadán´ı pro laboratorn´ı u ´lohy. Pro budouc´ı rozˇs´ıˇren´ı byly pro ostatn´ı modely poˇr´ızeny fotografie se struˇcn´ ym popisem. Dále byly v rámci práce vytvoˇreny materiály popisuj´ıc´ı historii laboratoˇre a jej´ı souˇcasné uspoˇrádán´ı. Vˇse je prezentováno na novˇe vytvoˇren´ ych webov´ ych stránkách laboratoˇre na serveru Katedry ˇr´ıdic´ı techniky. Stránky budou slouˇzit student˚ um pˇri v´ yuce teorie ˇr´ızen´ı nejen v základn´ıch kurzech bakaláˇrského studia. Vˇetˇsina text˚ u byla pˇreloˇzena do anglického jazyka.

iii

Abstract The aim of this thesis is a development of education materials for laboratory models and programmable logic controllers, which are located in the K23 Laboratory (AllenBradley). These are models Coupled Tanks V1 - V4, V5 and Water Power Plant E1. Photos were taken and made their descriptions, informations for students and practical exercises instructions. For future extensions were taken photos of other models with a brief description. Furthermore, in the work were developed materials describing the history of the laboratory and its current configuration. Everything is presented in the newly created website on the server of the Department of Control Engineering. Site will serve students in the teaching of control theory, not only in basic courses of bachelor’s degree. Most of texts were translated into English.

iv

ČVUT FEL katedra řídicí techniky

Školní rok: 2009/2010

Návrh zadání bakalářské práce Pro studenta 3. ročníku: David Charvát Obor: kybernetika a měření E-mail + telefon: [email protected], [email protected], 605 709 993 Název tématu (stručně): Podpora výuky v laboratoři K23 Název tématu anglicky: Support of Education in the K23 Laboratory Práce bude vypracována v jazyce:

českém

Klíčová slova (3-5): Modelování, fyzikální modely, řízení, Simulink, Matlab, webové stránky Zásady pro vypracování: 1. Seznamte se s výukovými modely V1 až V5 typu Spojené nádoby – Vodárna jak s odstředivým tak i zubovým čerpadlem, modelem vodní elektrárny a s celkovým uspořádáním laboratoře. 2. Podílejte se na budování webových stránek laboratoře pro podporu výuky teorie řízení a modelování zpracováním popisů, návodů a zadání pro výše uvedené systémy. 3. Struktura stránek by měla umožňovat tři úrovně přístupu: návštěvník bez přihlášení, běžný student předmětu a učitel se speciálním přístupem. 4. Popište též celkové uspořádání laboratoře s umístěním i dalších modelů. 5. Základní popis zajistěte též v anglickém jazyce.

Doporučená literatura: dodá vedoucí práce (uvádějte, prosím, jméno a příjmení autora, název literatury, místo a rok vydání)

Vedoucí bakalářské práce: ing. Jindřich Fuka Oponent bakalářské práce: ing. Jana Nováková

…………………………… podpis odpovědného pracovníka za katedru

…………………………….. podpis zadávajícího

Obsah Seznam obr´ azk˚ u

viii

Seznam tabulek

ix

´ 1 Uvod

1

2 Popis laboratoˇ re K23

2

2.1

Laboratoˇr K23 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2

2.2

Historie laboratoˇre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2

2.3

Plán laboratoˇre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

2.4

Tvorba v GIMPu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

3 Popisy k model˚ um

9

3.1

Pouˇzit´ı model˚ u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

3.2

Vodárny V1 - V4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 3.2.1 Uvod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10 10

3.2.2

Schema model˚ u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11

3.2.3

Popis model˚ u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13

3.2.4

Informace pro studenty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13

3.2.5

Informace pro uˇcitele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15

Vodárna V5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 3.3.1 Uvod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

17 17

3.3.2

Konstrukce modelu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18

3.3.3


19

Vodn´ı elektrárna E1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 3.4.1 Uvod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

20

3.4.2

Schema modelu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

22

3.4.3

Konstrukce modelu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

24

3.3

3.4

vi

20

3.4.4


25

3.5

Struˇcn´ y popis k ostatn´ım model˚ um . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

26

3.6

Programovatelné automaty

28

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4 Webov´ a prezentace

31

4.1

Základn´ı popis

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

31

4.2

Systém MediaWiki . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

32

4.2.1

32

Pˇr´ıklady práce s MediaWiki . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5 Z´ avˇ er

35

Literatura

37

A Obsah pˇ riloˇ zen´ eho CD

I

B Pˇ r´ıklad zdrojov´ ych k´ od˚ u text˚ u MediaWiki C Pˇ r´ıklad zad´ an´ı pro laboratorn´ı u ´ lohy

vii

II IX

Seznam obr´ azk˚ u 2.1

Pˇrehledové schema laboratoˇre z roku 1998 . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

2.2

Pˇrehledové schema laboratoˇre z roku 2002 . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

2.3

Plán laboratoˇre K23 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

3.1

Fotografie modelu Vodárna V1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10

3.2

Schema model˚ u Vodárna V1 - V4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12

3.3

Fotografie modelu Vodárna V5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18

3.4

Fotografie modelu Vodn´ı elektrárna E1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

21

3.5

Schema modelu Vodn´ı elektrárna E1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

23

3.6

Pˇr´ıklad z fotografi´ı dalˇs´ıch model˚ u - Inverzn´ı kyvadlo P1 . . . . . . . . .

27

3.7

Fotografie PLC CompactLogix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

28

4.1

Ukázka v´ ysledné stránky v MediaWiki - stránka Vodárny V1 - V4“ . . . ”

34

viii

Seznam tabulek 3.1

Technické parametry modelu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ix

25

Kapitola 1 ´ Uvod C´ılem této práce je podpoˇrit v´ yuku teorie ˇr´ızen´ı v laboratoˇri K23, která se nacház´ı ˇ na Katedˇre ˇr´ıdic´ı techniky FEL CVUT se s´ıdlem na Karlovˇe nám. v Praze. Vytvoˇrené materiály jsou k dispozici online na podp˚ urném webu na adrese http://support.dce.felk.cvut.cz/mediawiki/index.php/Allen-Bradley Lab . Práce je rozˇclenˇena do tˇr´ı ˇcást´ı. Prvn´ı ˇcást se vˇenuje rozvrˇzen´ı laboratoˇre, popisu jej´ıho vybaven´ı a tvorbˇe materiál˚ u s t´ım souvisej´ıc´ıch. Laboratoˇr proˇsla v roce 2009 celkovou stavebn´ı rekonstrukc´ı, objevily se v n´ı nové modely a dalˇs´ı vybaven´ı. P˚ uvodn´ı webové stránky laboratoˇre [1] i dalˇs´ı materiály t´ım pádem pˇrestaly plnit svoji funkci. Vznikla tak potˇreba zajistit pro v´ yuku nové podp˚ urné materiály. Druhá ˇcást obsahuje studijn´ı materiály pro v´ yukové modely V1 aˇz V5 typu spojené nádoby s názvem Vodárna a model Vodn´ı elektrárny E1. Modely V1 aˇz V4 vznikly jako souˇcást diplomové práce Jiˇr´ıho Hanzl´ıka [2] jako model ˇr´ızen´ı v´ yˇsky hladiny ve spojen´ ych nádrˇz´ıch s uzavˇren´ ym cyklem. Tyto modely pak d˚ uslednˇe identifikoval a ˇr´ızen´ı k nim navrhl Miroslav Konopa [3]. Model Vodárna V5 byl vyuˇz´ıvan´ y k v´ yuce teorie ˇr´ızen´ı v laboratoˇri K23 jiˇz od roku 1991, v roce 2008 byla provedena jeho rekonstrukce v rámci bakaláˇrské práce Jozefa Fetterika [4]. Model Vodn´ı elektrárna pˇredstavuje systém s v´ yrazn´ ym a promˇenn´ ym dopravn´ım zpoˇzdˇen´ım. Souˇcasná verze je v´ ysledkem modernizace starˇs´ıho modelu Milanem Janeˇckem [5], kde byly pouˇzity stejné prvky jako u systém˚ u Vodáren. Tˇret´ı ˇcást tvoˇr´ı práce souvis´ı s tvorbou a rozvrˇzen´ım webov´ ych stránek ve spolupráci s Michalem Piln´ ym, kter´ y zajistil v rámci svoj´ı bakaláˇrské práce technické zázem´ı pro mnou vytvoˇrené materiály pro prezentaci na internetu.

1

Kapitola 2 Popis laboratoˇ re K23 2.1

Laboratoˇ r K23

Modern´ı historii Laboratoˇre K23 lze datovat od jej´ı v´ yznamné rekonstrukce v roce 1989. Laboratoˇr od té doby slouˇz´ı pro v´ yuku teorie ˇr´ızen´ı a programovateln´ ych automat˚ u. V laboratoˇri se nacház´ı celá ˇrada laboratorn´ıch model˚ u a programovateln´ ych automat˚ u od firmy Rockwell Automation, na kter´ ych se studenti nauˇc´ı aplikovat svoje teoretické znalosti a seznám´ı se s reáln´ ymi problémy pˇri ˇr´ızen´ı. Laboratoˇr se nacház´ı na Katedˇre ˇ eho vysokého uˇcen´ı technického v Praze na ˇr´ıdic´ı techniky Fakulty elektrotechnické Cesk´ Karlovˇe námˇest´ı 13 v pˇr´ızem´ı budovy E, m´ıstnost KN:E-23 a jej´ım správcem je Ing. Jindˇrich Fuka.

2.2

Historie laboratoˇ re

Od vzniku pˇredch˚ udce Katedry ˇr´ıdic´ı techniky - Katedry mˇeˇren´ı a automatizace v roce 1958 slouˇzila laboratoˇr pro v´ yuku mˇeˇric´ı a automatizaˇcn´ı techniky. Jej´ı vybaven´ı odpov´ıdalo dobˇe jej´ıho vzniku a docházelo pouze k postupnému nákupu nov´ ych pˇr´ıstroj˚ u, analogov´ ych poˇc´ıtaˇc˚ u a tvorbˇe pomˇernˇe jednoduch´ ych v´ yukov´ ych model˚ u, pˇreváˇznˇe servomechanism˚ u. Jako zaˇcátek modern´ı historie laboratoˇre lze povaˇzovat rok 1989, kdy probˇehla jej´ı kompletn´ı rekonstrukce jiˇz pod veden´ım souˇcasného správce Ing. Jindˇricha Fuky. Byly zavedeny nové elektrické rozvody, instalována zdvojená podlaha a v té dobˇe velmi modern´ı hlin´ıkové obklady stˇen. Zároveˇ n byla vybavena nov´ ym nábytkem, kter´ y narozd´ıl od p˚ uvodn´ıho uspoˇrádán´ı dovoloval jak seminárn´ı, tak i bezpeˇcnou laboratorn´ı 2

ˇ K23 KAPITOLA 2. POPIS LABORATORE

3

v´ yuku. Zvolená koncepce pozdˇeji umoˇznila i bezproblémové nasazen´ı poˇc´ıtaˇc˚ u, datového projektoru a dalˇs´ıch zaˇr´ızen´ı. Laboratoˇr pˇreˇzila ve funkˇcn´ı podobˇe rekonstrukci topen´ı v roce 1993, pˇrechod na tˇr´ıˇzilov´ y rozvodn´ y systém v roce 1998 a i v´ ymˇenu oken v roce 2006. Problémy s ˇcistotou hlin´ıkového obloˇzen´ı a doˇzit´ı zdvojené podlahy vedly k dalˇs´ı velké rekonstrukci v roce 2009. Bylo odstranˇeno obloˇzen´ı, provedena rekonstrukce elektroinstalce, poˇc´ıtaˇcové s´ıtˇe, poloˇzena nová zdvojená podlaha a provedena v´ ymˇena stol˚ u a ˇcásti nábytku. Byl téˇz instalován ˇsiroko´ uhl´ y datov´ y projektor a jako bonus klimatizaˇcn´ı jednotka. Po roce 1989 docház´ı téˇz ke vzniku nov´ ych v´ yukov´ ych laboratorn´ıch model˚ u fyzikáln´ıch systém˚ u, jako byly Spojené nádoby (koncepce systému V5), Kuliˇcka na tyˇci a jednoduch´ ych servomechanism˚ u, které byly ˇr´ızeny a modelovány pomoc´ı analogov´ ych ˇskoln´ıch poˇc´ıtaˇc˚ u Meda50. V roce 1991 dohodl prof. Ing. Vladim´ır Maˇr´ık, DrSc. spolupráci s americkou firmou Rockwell Automation, která darovala v tomto roce prvn´ı pr˚ umyslové ˇr´ıdic´ı systémy. Pro svoji vybavenost fyzikáln´ımi modely a dobr´ y stav byla vybrána právˇe laboratoˇr K23. Na vlastn´ı instalaci darovaného systému a dalˇs´ım rozvoji laboratoˇre se téˇz v´ yznamnˇe ˇ pod´ılel Ing. Richard Susta, Ph.D. Pˇri slavnostn´ım otevˇren´ı byla laboratoˇr nazvána jako ˇ Laboratoˇr Allen-Bradley na CVUT. K prvn´ım darovan´ ym automat˚ um kromˇe jednoduch´ ych pˇr´ıpravk˚ u pro logické ˇr´ızen´ı byly pˇripojeny tyto modely • PLC-5/15 s vizualizaˇcn´ım systémem - model Couvaj´ıc´ı voz´ıˇcky, • PLC-5/15 se stˇr´ıdav´ ym servosystémem - model Inverzn´ı kyvadlo, • SLC 500 ˇr´ıdic´ı systém Kuliˇcka na tyˇci a pouˇz´ıvan´ y jako vzdálené RIO vstupy a v´ ystupy pro PLC s vizualizaˇcn´ım systémem, • SLC 500 ˇr´ıdic´ı systémy spojen´ ych nádob - Vodáren, • RediPanel, PanelView 1200, 2× ˇc´ıslicov´ y PID regulátor, • Klasické s´ıtˇe RIO s DCM moduly v SLC, DH+ a DH 485. V rámci spolupráce na projektech byla laboratoˇr vybavována dalˇs´ımi modely, které byly postupnˇe ˇr´ızeny pomoc´ı PC s A/D pˇrevodn´ıky s vyuˇzit´ım programu Matlab s Real Time Toolboxem. Také u ´spˇeˇsnˇe pokraˇcovala spolupráce s firmou Rockwell Automation. ˇ ıdic´ı systémy byly pravidelnˇe pˇribliˇznˇe v dvouleté periodˇe doplˇ R´ novány.


4

Obrázek 2.1: Pˇrehledové schema laboratoˇre z roku 1998

V´ yznamn´ y v´ yvojov´ y skok nastal zaveden´ım nov´ ych systému typu ControlLogix (3ks) a modern´ıch s´ıt´ı ControlNet a DeviceNet se vzdálen´ ymi vstupy a v´ ystupy v roce 2000 a obmˇenou poˇc´ıtaˇcového vybaven´ı laboratoˇre. To umoˇznilo ˇr´ıdit i simulované modely v prostˇred´ı Matlab pˇr´ımo z programovateln´ ych automat˚ u pˇres OPC.

Obrázek 2.2: Pˇrehledové schema laboratoˇre z roku 2002

Do laboratoˇre byly pr˚ ubˇeˇznˇe pˇridávány nové modely, které je moˇzné ˇr´ıdit pomoc´ı PC, PLC i manuálnˇe. V posledn´ı dobˇe to byly tyto v´ yznamnˇejˇs´ı modely:


5

ˇ ızen´ı modelu soustruhu - demonstrace analogového motion systému. Vˇsechny • 2004 - R´ nové laboratorn´ı modely umoˇzn ˇuj´ı kromˇe ruˇcn´ıho ˇr´ızen´ı i automatické pˇrep´ınán´ı mezi ˇr´ızen´ım pomoc´ı PC s Matlabem a Simulinkem a ˇr´ızen´ım z programovatelného automatu. ˇ ızen´ı modelu Vznáˇsen´ı s vyuˇzit´ım internetu pomoc´ı automatu PLC-5/40E • 2004 - R´ s napojen´ım na Word Wide Web pˇres RSSql server. • 2007 - Model pr˚ umyslového systému s rychl´ ymi servopohony - ˇr´ızen´ı soustavy servomotor˚ u pomoc´ı servosystému Kinetix 6000 s nadˇrazen´ ym automatem ControlLogix 5563. Automat dále ˇr´ıd´ı model inverzn´ıho kyvadla. • 2008 - DCS ˇctyˇr model˚ u spojen´ ych nádrˇz´ı - ˇr´ızen´ı ˇctyˇr model˚ u vodáren se spojen´ ymi nádrˇzemi pomoc´ı DCS systému sloˇzeného ze ˇsesti samostatn´ ych automat˚ u firmy Rockwell ˇ ızen´ı modelu rekonstruované vodn´ı elektrárny a modelu servomechanismu • 2009 - R´ pomoc´ı automatu CompactLogix L43 ˇ ızen´ı motorov´ • 2010 - R´ ych model˚ u pomoc´ı frekvenˇcn´ıch mˇeniˇc˚ u, ˇr´ızen´ı modelu s asynchronn´ım motorem a ˇr´ızen´ı modelu se servomotorem pomoc´ı frekvenˇcn´ıch mˇeniˇc˚ u PowerFlex 40 a PowerFlex 700S s nadˇrazen´ ym automatem CompactLogix L32E. Po celou dobu existence laboratoˇr tˇesnˇe spolupracuje s pr˚ umyslem. Kromˇe Rockwell Automation Services s.r.o., Kol´ın také SPEL s.r.o., Kol´ın, ControlTech s.r.o., Kol´ın, ServisControl s.r.o., Kol´ın a dalˇs´ı. V laboratoˇri se v letech 1995 aˇz 2005 konala v pr˚ umˇeru dvˇe aˇz tˇri ˇskolen´ı roˇcnˇe, pˇredevˇs´ım na automaty PLC-5 a pozdˇeji ControlLogix. Nˇekterá zaj´ımavá a v´ yznamná ˇskolen´ı: • 1995 - SLC 500 pro 20 uˇcitel˚ u stˇredn´ıch ˇskol - podpora aplikace daru ˇ • 1998 - ˇskolen´ı uˇcitel˚ u vysok´ ych ˇskol z CLR v Praze • 2001 - ControlLogix pro pracovn´ıky V´ yzkumného stˇrediska Rockwell Automation v Praze • 2004 - ControlLogix s naˇsimi automaty v Trnavˇe pro firmu PSA Slovensko ˇ • 2005 - ControlLogix s naˇsimi automaty na Zilinsk´ e universitˇe pro firmu KIA


6

Aktuálnˇe je laboratoˇr vybavena patnácti poˇc´ıtaˇci (14 pro studenty + 1 pro uˇcitele) s veˇsker´ ym potˇrebn´ ym programov´ ym vybaven´ım, ˇctrnácti laboratorn´ımi modely (viz 3), programovateln´ ymi automaty Allen-Bradley ˇrady Logix (viz 3.6) a dalˇs´ım vybaven´ım (viz 3.6).

2.3

Pl´ an laboratoˇ re

Plán by mˇel zajistit orientaci student˚ u ˇci jin´ ych osob, které navˇst´ıv´ı laboratoˇr. Dále bude vyuˇzit pˇri evidenci zaˇr´ızen´ı. Proto obsahuje také mˇr´ıˇzku, jej´ıˇz sloupce jsou oznaˇceny zleva A-L a sloupce shora ˇc´ısly 1-17. Délka hrany ˇctverce je 60 cm a odpov´ıdá rozmˇer˚ um desky podlahy. Plán je v maximáln´ı moˇzné m´ıˇre vytvoˇren v mˇeˇr´ıtku. Veˇskeré rozmˇery stol˚ u, skˇr´ın´ı, tabule a jejich um´ıstˇen´ı je zobrazeno s pˇresnost´ı lepˇs´ı neˇz 10 cm. Pouze modely, poˇc´ıtaˇce a programovatelné automaty jsou naznaˇceny obdéln´ıkem s ˇcern´ ym orámován´ım a textem. D˚ uvodem je ˇcitelnost plánu - v pˇr´ıpadˇe zobrazen´ı v mˇeˇr´ıtku by nebylo moˇzné tyto prvky adekvátnˇe oznaˇcit. V plánu nejsou zobrazeny ˇzidle u stol˚ u, protoˇze by to ubralo na pˇrehlednosti a ˇzádnou dalˇs´ı d˚ uleˇzitou informaci nepˇridalo. Popis jednotliv´ ych prvk˚ u v plánu: • PC - modr´ y blok - pracoviˇstˇe s poˇc´ıtaˇcem • PLC - ˇzlut´ y blok - programovateln´ y automat • XY - ˇcerven´ y blok - XY je alfanumerick´ y kód kaˇzdého laboratorn´ıho modelu • tmavˇe hnˇedá plocha - pracovn´ı stoly • svˇetle hnˇedá plocha - podlaha • zelená plocha - nábytek • ˇcerná plocha - obvodové zdi


Obrázek 2.3: Pl´ an laboratoˇre K23

7


2.4

8

Tvorba v GIMPu

Cel´ y plán, stejnˇe jako i dalˇs´ı grafika, byl vytvoˇren v programu GIMP - The GNU Image Manipulation Program [12], konkrétnˇe ve verzi 2.6.2. Jedná se o multiplatformn´ı program pro tvorbu a u ´pravy rastrové grafiky. GIMP je ˇs´ıˇren pod licenc´ı GNU GPL [13]. Narozd´ıl od svého konkurenta Adobe Photoshop je tedy zdarma, pˇresto nab´ız´ı velmi mnoho funkc´ı, nástroj˚ u, skript˚ u a filtr˚ u pro práci s grafikou. Z ˇsiroké palety funkc´ı programu jsem vyuˇzil zejména moˇznost pracovat kromˇe standardn´ıch rastrov´ ych jednotek, pixel˚ u (px), také s milimetry (mm). To bylo v´ yhodné, protoˇze jsem potˇreboval zobrazovat vˇetˇsinu zaˇr´ızen´ı laboratoˇre v mˇeˇr´ıtku. Zvolil jsem mˇeˇr´ıtko 1 : 10, tj. 1 cm ve skuteˇcnosti odpov´ıdá 1 mm v obrázku pˇri jeho rozliˇsen´ı 72 DPI. Dalˇs´ı velmi uˇziteˇcnou fuknc´ı bylo zobrazen´ı mˇr´ıˇzky. GIMP umoˇzn ˇuje nastavit ˇs´ıˇrku a v´ yˇsku rozestupu ˇcar mˇr´ıˇzky i posun v obou osách v nˇekolika jednotkách. Pomoc´ı funkce Uchytit k mˇr´ıˇzce“ se vybran´ y objekt uchyt´ı pˇri pohybu v tˇesném okol´ı mˇr´ıˇzky k n´ı. To ” usnadˇ nuje vyrovnáván´ı objekt˚ u do jedné linie. Jedn´ım z nejsilnˇejˇs´ıch nástroj˚ u GIMPu jsou vrstvy. Ty umoˇzn ˇuj´ı nezávislou práci s jednotliv´ ymi ˇcástmi obrazu. Vrstvy jsou uspoˇrádány nad sebou jako fólie, které jsou nativnˇe pr˚ uhledné. V pˇr´ıpadˇe plánu laboratoˇre (obr. 2.3) jsem cel´ y obrázek rozˇclenil do ˇctyˇr vrstev: 1. Mˇ r´ıˇ zka, kde je vykreslená mˇr´ıˇzka 60 × 60 cm pˇres cel´ y obrázek. 2. Zaˇ r´ızen´ı, kde jsou um´ıstˇena znázornˇen´ı poˇc´ıtaˇc˚ u, laboratorn´ıch model˚ u a programovateln´ ych automat˚ u. To je jediná vrstva, která nem˚ uˇze b´ yt v mˇeˇr´ıtku. 3. N´ abytek obsahuje pracovn´ı stoly, tabuli a skˇr´ınˇe. 4. Podlaha je spodn´ı vrstvou, která obsahuje kromˇe vlastn´ı podlahy obvodové zdi s dveˇrmi a v´ yklenky oken a také p´ısmena a ˇc´ısla pro urˇcen´ı lokace dle mˇr´ıˇzky. Takové rozˇclenˇen´ı umoˇzn´ı snadné editován´ı obrázku napˇr´ıklad v pˇr´ıpadˇe manipulace s libovoln´ ym zaˇr´ızen´ım laboratoˇre v budoucnosti. Zdrojov´ y soubor obrázku v nativn´ım formátu XCF je spolu s instalac´ı programu GIMP um´ıstˇen CD, které je souˇcást´ı této bakaláˇrské práce. Tento formát ale nelze na webov´ ych stránkách pouˇz´ıt, je nutné obrázek uloˇzit v jiném formátu. Formát GIF je zastaral´ y, JPG je urˇcen´ y zejména pro fotografie a tak je nejvhodnˇejˇs´ı pouˇzit´ı formátu PNG, kter´ y je bezztrátov´ y a obsahuje alfa-kanál (pr˚ uhlednost).

Kapitola 3 Popisy k model˚ um Vˇsechny materiály k jednotliv´ ym model˚ um jsou odkazovány na stránce Laboratorn´ı ” modely“. Na n´ı se nacház´ı obecn´ yu ´vod spoleˇcn´ y pro vˇsechny modely, jejich struˇcn´ y popis a fotografie. Struˇcn´ y popis a fotografie jsem vytvoˇril ke vˇsem model˚ um, které se nacház´ı v laboratoˇri K23. K model˚ um Vodáren V1 - V4, Vodárny V5 a Vodn´ı elektrárny E1 jsem pak napsal i detailn´ı popis. Pro popis model˚ u Vodáren V1 - V4 jsem pouˇzil informace z [3], pro Vodárnu V5 z [4] a Vodn´ı elektrárnu E1 z [5]. Texty byly sestaveny a upraveny tak, aby byly vhodné k prezentaci na webov´ ych stránkách. Tyto texty jsou napsány ve znaˇckovac´ım jazyce MediaWiki v kombinaci s HTML jazykem. Jsou um´ıstˇeny na pˇriloˇzeném CD a pˇr´ıloze B je uvedena jejich ukázka. Zadán´ı laboratorn´ıch u ´loh byla vytvoˇrena na základˇe dosud pouˇz´ıvan´ ych zadán´ı [16] a informac´ı z v´ yˇse citovan´ ych prac´ı. Pouˇzil jsem ˇsablonu Jiˇr´ıho Roubala z [11], aby vˇsechna stávaj´ıc´ı i nová zadán´ı mˇela jednotn´ y vzhled.

3.1

Pouˇ zit´ı model˚ u

Laboratorn´ı modely slouˇz´ı k podpoˇre v´ yuky modelován´ı a ˇr´ızen´ı dynamick´ ych systém˚ u. Jsou pouˇzity jak v základn´ıch kurzech bakaláˇrského studia pro v´ yuku identifikace a ˇr´ızen´ı pomoc´ı klasick´ ych regulátor˚ u (PID, stavov´ y regulátor), tak umoˇzn ˇuj´ı i demonstraci modern´ıch metod ˇr´ızen´ı (napˇr. LQ, LQG a MPC regulátory). Modely lze ovládat a ˇr´ıdit pˇr´ımo z pˇripraven´ ych simulinkov´ ych schemat s vyuˇzit´ım program˚ u Matlab, Simulink a Real Time Toolbox nebo pomoc´ı programovateln´ ych automat˚ u Rockwell Automation.

9

˚ KAPITOLA 3. POPISY K MODELUM

3.2 3.2.1

10

Vod´ arny V1 - V4 ´ Uvod

Laboratorn´ı modely Vodárna V1 aˇz V4 vznikly jako souˇcást diplomové práce Jiˇr´ıho Hanzl´ıka [2] v roce 2008 jako model ˇr´ızen´ı v´ yˇsky hladiny ve spojen´ ych nádrˇz´ıch s uzavˇren´ ym cyklem. Modely simuluj´ı v praxi se nacházej´ıc´ı systémy v petrochemickém, potravináˇrském i jiném pr˚ umyslu nebo ve vodn´ım hospodáˇrstv´ı.

Obrázek 3.1: Fotografie modelu Vodárna V1


3.2.2

11

Schema model˚ u

Novˇe vytvoˇrené schema Vodáren je nakresleno v mˇeˇr´ıtku, kromˇe v´ yˇsky nádrˇz´ı. Konfigurace ventil˚ u (stˇredn´ı ventil mezi nádrˇzemi proporcionáln´ı a v´ ytokov´ y ventil digitáln´ı) odpov´ıdá model˚ um V1 a V2, u model˚ u V3 a V4 je to naopak. Studenti jsou na to upozornˇeni v sekci Informace pro studenty“ na stránce popisuj´ıc´ı modely. Nyn´ı následuj´ı ” vysvˇetlivky jednotliv´ ych ˇcást´ı. • P - ˇcerpadlo (z angl. Pump) • VP - ventil proporcionáln´ı • VD - ventil digitáln´ı • S1 a S2 - senzory v´ yˇsky hladiny v jednotliv´ ych nádrˇz´ıch • u1 [V] - vstupn´ı napˇet´ı ˇcerpadla • u2 [V] - m´ıra otevˇren´ı proporcionáln´ıho ventilu • u3 [V] - otevˇren´ı/zavˇren´ı digitáln´ıho (dvoupolohového) ventilu • v1 [m s−1 ] - rychost proudˇen´ı vody mezi nádrˇzemi • v2 [m s−1 ] - rychost proudˇen´ı vody z pravé nádrˇze zpˇet do zásobn´ıku • H1 [m] a H2 [m] - v´ yˇsky hladin v jednotliv´ ych nádrˇz´ıch zmˇeˇrené tlakov´ ymi senzory • h1 [m] a h2 [m] - v´ yˇsky hladin v jednotliv´ ych nádrˇz´ıch mˇeˇrené od dna trubek ventil˚ u • h1of f [m] a h2of f [m] - v´ yˇsky dna trubek ventil˚ u nad senzory • h1V [m] - rozd´ıl mezi hladinou v zásobn´ıku a v´ yˇskou dna trubky ventilu


Obrázek 3.2: Schema model˚ u Vodárna V1 - V4

12


3.2.3

13

Popis model˚ u

Laboratorn´ı model je sloˇzen z odstˇredivého ˇcerpadla, dvou vˇeˇz´ı, dvou ventil˚ u a spodn´ıho zásobn´ıku vody. Je osazen ˇr´ıdic´ım panelem, kter´ y umoˇzn ˇuje manuáln´ı ovládán´ı a zobrazuje na LCD displej´ıch v´ yˇsky hladin jednotliv´ ych nádrˇz´ı. Je na nˇem téˇz signalizace zapnut´ı ovládán´ı pomoc´ı Matlabu se Simulinkem a Real Time Toolboxem nebo ˇr´ızen´ı programovateln´ ym automatem (PLC). ˇ Cerpadlo ˇcerpá ze zásobn´ıku vodu do prvn´ı (levé) nádrˇze, odkud m˚ uˇze téct dále pˇres stˇredn´ı ventil do druhé (pravé) nádrˇze. Za druhou nádrˇz´ı se nacház´ı v´ ytokov´ y ventil, pˇres ˇ kter´ y m˚ uˇze voda téct zpˇet do zásobn´ıku. Cerpadlo se chová jako zdroj tlaku a neumoˇzn ˇuje odˇcerpáván´ı vody zpˇet do zásobn´ıku (je tedy jednosmˇerné). Vstupn´ı veliˇcinou je vstupn´ı napˇet´ı ˇcerpadla u1 . Souˇcást´ı modelu jsou tlakové senzory pro sn´ımán´ı v´ yˇsky hladin h1 a h2 , které jsou ve spodn´ı ˇcásti kaˇzdé nádrˇze. Analogové signály jsou v rozsahu 0 aˇz 10 V, pro pouˇzit´ı v Matlabu/Simulinku jsou pˇrevedeny zásuvnou kartou v PC na bezrozmˇerná ˇc´ısla v intervalu h0, 1i.

3.2.4

Informace pro studenty

• Obecn´ e informace – Jedná se o nelineárn´ı systém se statick´ ym charakterem chován´ı. – Vˇsechny ˇctyˇri modely maj´ı shodné rozmˇery a jsou osazeny stejn´ ymi prvky, ale maj´ı zámˇernˇe upravenou dynamiku tak, aby nebylo moˇzné pouˇz´ıt hodnoty namˇeˇrené na jednom modelu na jiném. – Konfigurace ventil˚ u: modely V1 a V2 maj´ı stˇredn´ı ventil mezi nádrˇzemi proporcionáln´ı (VP) a v´ ytokov´ y ventil digitáln´ı (VD). U model˚ u V3 a V4 je to naopak. – Pro základn´ı ˇr´ızen´ı (kurzy SAM/SRI a pˇripravovan´ y ARI) jsou oba ventily pˇri identifikaci i regulaci naplno otevˇrené. – Vodárny je moˇzné ˇr´ıdit pomoc´ı: 1. Programovatelného automatu (PLC) 2. Matlabu 3. Manuálnˇe


14

– Poˇrad´ı vyjadˇruje prioritu ˇr´ızen´ı, tj. nejniˇzˇs´ı prioritu má manuáln´ı ovládán´ı. Pokud je aktivováno ˇr´ızen´ı s vyˇsˇs´ı prioritou, automaticky pˇrevezme kontrolu nad modelem. • Pokyny pro pr´ aci s modelem ˇ – Cerpadlo nesm´ı bˇeˇzet bez vody - hroz´ı nebezpeˇc´ı zniˇcen´ı! – Pozor na pˇr´ıpadné pˇreteˇcen´ı válc˚ u - maj´ı sice pˇrepady, ale mohou se zahltit. – Po skonˇcen´ı mˇeˇren´ı pomoc´ı ovládac´ıho Simulinkového modelu by mˇelo doj´ıt k zastaven´ı ˇcerpadel a vypnut´ı modelu. Pokud se tak nestane, vypnˇete napájen´ı modelu nebo zkuste jeˇstˇe jednou spustit model v Simulinku a znovu jej zastavit. • Vstupy – Vstupn´ı napˇet´ı ˇcerpadla u1 [V] - ˇ r´ıdic´ı veliˇ cina pro SISO model – M´ıra otevˇren´ı proporcionáln´ıho ventilu u2 [V] – Otevˇren´ı/zavˇren´ı digitáln´ıho (dvoupolohového) ventilu u3 [V] • V´ ystupy – v´ yˇska hladiny v prvn´ı (levé) nádrˇzi h1 [m] – v´ yˇska hladiny v druhé (pravé) nádrˇzi h2 [m] - regulovan´ a veliˇ cina pro SISO model • Uˇ ziteˇ cn´ e vztahy Závislost ideáln´ı v´ ytokové rychlosti kapaliny v [m s−1 ] na v´ yˇsce hladiny h [m] je moˇzné odvodit z Bernoulliho rovnice pˇri uvaˇzován´ı laminárnˇe stacionárn´ıho proudˇen´ı a zanedbán´ı ztrát jako

v(t) =

p 2 g h(t) .

(3.1)

Mnoˇzstv´ı vytékaj´ıc´ı kapaliny je dáno pr˚ uˇrezem otvoru Sc a pr˚ umˇernou v´ ytokovou rychlost´ı vp , která závis´ı na tvaru otvoru a viskozitˇe kapaliny.


15

Tlak p [Pa] dan´ y odstˇrediv´ ym ˇcerpadlem je pˇr´ımo u ´mˇern´ y kvadrátu jeho napˇet´ı u [V], ˇcili p(t) = k u2 (t) .

3.2.5

(3.2)

Informace pro uˇ citele

Tato ˇcást je upravena z [3]. V´ yˇska hladiny h1 [m] v 1. nádrˇzi je mˇeˇrena od dna trubek ventil˚ u a z´ıskáme ji jako h1 = H1 −h1of f , kde H1 [m] je v´ yˇska udávaná senzorem a h1of f [m] je v´ yˇska dna trubek zmˇeˇrená senzorem. Obdobnˇe plat´ı totéˇz pro h2 . Vycház´ıme z Bernoulliho rovnice 1 2 ρv + p + ρgh = konst. [kg m−3 , m s−1 , Pa, m s−2 , m] (3.3) 2 kde ρ je hustota kapaliny, v je rychlost kapaliny, p je p˚ usob´ıc´ı tlak, g je t´ıhové zrychlen´ı kapaliny a h je v´ yˇska hladiny. • Pˇ r´ıtok 1. n´ adrˇ ze Odstˇredivé ˇcerpadlo se chová jako zdroj tlaku. Je nutné zapoˇc´ıtat mrtvé pásmo mezi nulov´ ym napˇet´ım a napˇet´ım rozbˇehu ˇcerpadla uof f [V], pˇrevodn´ı konstantu vyjádˇr´ıme pomoc´ı koeficientu k1x [Pa V−2 ] a ztráty dané viskozitou kapaliny jsou zahnuty v kz2 [−]. pak je p(t) = k1x 1(u(t) − uof f ) (u(t) − uof f )2 .

(3.4)

Ztráty zahrneme do koeficientu kz1 . Pˇr´ıpad, kdy pˇri sn´ıˇzen´ı napˇet´ı na ˇcerpadle se kapalina vrac´ı zpˇet do nádrˇze pˇres ˇcerpadlo aˇz do vyrovnán´ı tlaku, oˇsetˇr´ıme pomoc´ı funkce signum. Vyuˇzit´ım vzorce pro pr˚ utok potrub´ım o známém pr˚ uˇrezu Sc a rychlosti proudˇen´ı kapaliny v (q = Sc · v) z´ıskáme pˇr´ıtok 1. nádrˇze jako k1x 1(u(t) − uof f ) (u(t) − uof f )2 qi1 (t) = kz1 Sc sign − g(h1 (t) + h1V ) · (3.5) ρ s k1x 1(u(t) − uof f ) (u(t) − uof f )2 · 2 − g(h1 (t) + h1V ) ρ

• V´ ytok 1. n´ adrˇ ze (totoˇzn´ y s pˇr´ıtokem 2. nádrˇze)


16

Studenti maj´ı k dispozici vztah (3.1). Smˇer toku je urˇcen t´ım, ve kterém válci je hladina kapaliny vyˇsˇs´ı, to m˚ uˇzeme vyjádˇrit pomoc´ı funkce signum. Dále je tˇreba oˇsetˇrit, ˇze voda z prvn´ı nádrˇze m˚ uˇze vytékat, jen kdyˇz je nad u ´rovn´ı spodn´ıho okraje pˇrepouˇstˇec´ıho ventilu. Na to pouˇzijeme Heavisideovu funkci 1(t). V´ ytok z 1. nádrˇze a souˇcasnˇe pˇr´ıtok do 2. nádrˇze bude tedy

qo1 (t) = qi2 (t) = kz3 Sp sign (h1 (t) − h2 (t)) kde Sp je pr˚ uˇrez potrub´ı mezi nádrˇzemi.

p |2 g (h1 (t)1(h1 ) − h2 (t))| ,

(3.6)

• V´ ytok z 2. n´ adrˇ ze Vyuˇzijeme opˇet rovnici (3.1) a z´ıskáme

qo2 (t) = kz4 Sv • Diferenci´ aln´ı rovnice

p 2 g h2 (t) .

(3.7)

Objem prvn´ı nádrˇze V1 [m3 ] lze vyjádˇrit jako V1 = S1 h1 , kde S1 [m2 ] je pr˚ uˇrez nádrˇze. Potom zmˇena objemu kapaliny v nádrˇzi dV je dána rozd´ılem mezi pˇr´ıtokem kapaliny a jej´ım v´ ytokem. dV1 dh1 = S1 = qi1 (t) − qo1 (t) . dt dt

(3.8)

Pro z´ıskán´ı diferenciáln´ı rovnice druhé nádrˇze postupujeme obdobnˇe. Do tˇechto rovnic dosad´ıme hodnoty pr˚ utok˚ u (3.5), (3.6) a (3.7) a z´ıskáme soustavu dvou diferenciáln´ıch rovnic popisuj´ıc´ıch cel´ y systém:

dh1 = k0 sign k1 1(u(t) − uof f ) (u(t) − uof f )2 − (h1 (t) + h1V ) · dt q · |k1 1(u(t) − uof f ) (u(t) − uof f )2 − (h1 (t) + h1V )|− p − kpx sign (h1 (t) − h2 (t)) · |h1 (t)1(h1 ) − h2 (t)| p p dh2 = kpx sign (h1 (t) − h2 (t)) · |h1 (t)1(h1 ) − h2 (t)| − kvx h2 (t) , dt

(3.9)

(3.10)


17

kde k0 = kz1 k1 = kz2 kpx = kz3 kvx = kz4

Sc p 2g S1 k1x ρg Sp p 2g S1 Sv p 2g S1

(3.11) (3.12) (3.13) (3.14)

Koeficienty kz1 aˇz kz4 jsou ztrátové ˇcinitele.

3.3 3.3.1

Vod´ arna V5 ´ Uvod

Laboratorn´ı model Vodárna V5 byl vyuˇz´ıvan´ y k v´ yuce teorie ˇr´ızen´ı v laboratoˇri K23 od roku 1991. V roce 2008 byla provedena jeho rekonstrukce v rámci bakaláˇrské práce Jozefa Fetterika [4]. Model je tvoˇren dvˇema nádrˇzemi navzájem propojen´ ymi ventilem. Ke kaˇzdé nádrˇzi je pˇripojeno jedno zubové ˇcerpadlo, v´ ypustn´ı ventil z nádrˇze do rezervoáru a senzor na mˇeˇren´ı v´ yˇsky hladiny. K ˇr´ızen´ı bylo moˇzné vyuˇz´ıt PC, programovateln´ y automat, analogov´ y poˇc´ıtaˇc Meda nebo manuáln´ı ovládán´ı.


18

Obrázek 3.3: Fotografie modelu Vodárna V5

3.3.2

Konstrukce modelu

• Hlavn´ı ˇ c´ ast konstrukce Jako nádrˇze jsou pouˇzity odmˇerné válce s pr˚ umˇerem 85 mm a objemem cca 2 litry. Ty jsou pˇrichyceny ˇsroubem k desce z plexiskla a ta je pˇripevnˇena k rezervoáru vody. Rezervoár je vytvoˇren z plastové vaniˇcky o objemu cca 6 litr˚ u a je na nˇem postaven cel´ y model. Jako pracovn´ı kapalina se pouˇz´ıvá destilovaná voda, která je snadno dostupná, nen´ı agresivn´ı a nepoˇskozuje model tvorbou usazenin. • Ventily a ˇ cerpadla Pouˇzité ventily jsou sklenˇené manuáln´ı pro chemické laboratoˇre. Jeden ventil je um´ıstˇen mezi nádrˇzemi, dalˇs´ı dva slouˇz´ı jako v´ ypustn´ı ventily z nádrˇz´ı. Ventily jsou


19

vybaveny jaz´ yˇckov´ ymi kontakty od firmy Meder, které slouˇz´ı k indikaci, zda je ventil otevˇren nebo uzavˇren. Pro dopravu vody z rezervoáru do nádrˇz´ı jsou pouˇzity zubová ˇcerpadla firmy Tesla Litovel. Kaˇzdá nádrˇz je vybavena vlastn´ım ˇcerpadlem. Napájec´ı napˇet´ı ˇcerpadla je 12V, pˇr´ıkon 50W. • Senzory a ˇ r´ıdic´ı jednotka K urˇcen´ı v´ yˇsky hladiny jsou pouˇzity kapacitn´ı sondy. Jejich elektronika je um´ıstˇena v plastov´ ych pouzdrech na odmˇern´ ych válc´ıch. K n´ı je pˇripojen vlastn´ı koaxiáln´ı ˇ ıdic´ı jednotka umoˇzn kondenzátor uvnitˇr válc˚ u. R´ ˇuje volbu mezi ˇr´ızen´ım z Matlabu, PLC, analogov´ ym poˇc´ıtaˇcem Meda a manuáln´ım ovládán´ım. Pomoc´ı ovládac´ıho panelu se model zap´ıná a vyp´ıná, lze ho ovládat manuálnˇe pomoc´ı potenciometr˚ u a dále panel slouˇz´ı k indikaci stavu modelu.

3.3.3


V´ yˇsky hladin h1 [m] a h2 [m] mˇeˇrené kapacitn´ımi sondami jsou pro pouˇzit´ı v Matlabu a Simulinku pˇrevedeny na bezrozmˇerná ˇc´ısla v intervalu h0, 1i, stejnˇe tak vstupn´ı napˇet´ı ˇ ˇcerpadel u1 [V] a u2 [V]. Cerpadla mohou jen ˇcerpat do nádrˇz´ı a neumoˇzn ˇuj´ı odˇcerpáván´ı. Pˇri odvozen´ı fyzikáln´ıho popisu m˚ uˇzeme zanedbat dynamiku ˇcerpadla, pˇredpokládáme jeho dokonalou tˇesnost a ˇze velikost pˇr´ıtoku nezávis´ı na v´ yˇsce hladiny vody v nádrˇzi. Pásmo necitlivosti ale v u ´vahu brát mus´ıme. Pˇri identifikaci systém uvaˇzujeme jako SISO, kde vstupem je napˇet´ı u1 a v´ ystupem v´ yˇska hladiny h2 . Vypouˇstˇec´ı ventil z levé nádrˇze je zavˇren´ y, zbylé dva naplno otevˇrené. Mnoˇzstv´ı vody tekouc´ı z levé do pravé nádrˇze je u ´mˇerné odmocninˇe rozd´ılu v´ yˇsek hladin. Mnoˇzstv´ı vytékaj´ıc´ı kapaliny je dáno pr˚ uˇrezem otvoru S a pr˚ umˇernou v´ ytokovou rychlost´ı vp , která závis´ı na tvaru otvoru a viskozitˇe kapaliny. • Vstupy – Vstupn´ı napˇet´ı 1. ˇcerpadla u1 [V] – Vstupn´ı napˇet´ı 2. ˇcerpadla u2 [V] – M´ıra otevˇren´ı ventilu V1 uV 1 [−] – M´ıra otevˇren´ı ventilu V2 uV 2 [−] – M´ıra otevˇren´ı ventilu V3 uV 3 [−]


20

• V´ ystupy – v´ yˇska hladiny v prvn´ı (levé) nádrˇzi h1 [m] – v´ yˇska hladiny v druhé (pravé) nádrˇzi h2 [m] • Uˇ ziteˇ cn´ e vztahy Ideáln´ı rychlost v´ ytoku kapaliny v [m s−1 ] na v´ yˇsce hladiny h [m] je moˇzné odvodit z Bernoulliho rovnice pˇri uvaˇzován´ı laminárnˇe stacionárn´ıho proudˇen´ı a zanedbán´ı ztrát jako (3.1). Mnoˇzstv´ı vytékaj´ıc´ı kapaliny je dáno pr˚ uˇrezem otvoru S a pr˚ umˇernou v´ ytokovou rychlost´ı vp , která závis´ı na tvaru otvoru a viskozitˇe kapaliny. Pr˚ utok q [m3 s−1 ] dan´ y zubov´ ym ˇcerpadlem je pˇr´ımo u ´mˇern´ y jeho napˇet´ı u [V], ˇcili

q(t) = k u(t) .

3.4 3.4.1

(3.15)

Vodn´ı elektr´ arna E1 ´ Uvod

Model Vodn´ı elektrárna vznikl jako model systému s v´ yrazn´ ym a promˇenn´ ym dopravn´ım zpoˇzdˇen´ım modernizac´ı starˇs´ıho modelu Milanem Janeˇckem v roce 2007 [5].


Obrázek 3.4: Fotografie modelu Vodn´ı elektr´ arna E1

21


3.4.2

22

Schema modelu

Novˇe vytvoˇrené schema respektuje skuteˇcn´ y vzhled modelu, ale pro názornost je zjednoduˇseno kv˚ uli pˇrehlednosti. Nyn´ı následuj´ı vysvˇetlivky jednotliv´ ych ˇcást´ı. • u0 [V] - vstupn´ı napˇet´ı ˇcerpadla • u1 a u2 [V] - m´ıra otevˇren´ı proporcionáln´ıho ventilu • u3 a u4 [V] - otevˇren´ı/zavˇren´ı digitáln´ıho (dvoupolohového) ventilu • ω [rad s−1 ] - u ´hlová rychlost turb´ınky • h [m] - v´ yˇska hladiny v horn´ı nádrˇzi • hn [m] - v´ yˇskov´ y rozd´ıl mezi u ´rovn´ı hladiny v doln´ı nádrˇzi a dnem trubek ventil˚ uv horn´ı nádrˇzi


Obrázek 3.5: Schema modelu Vodn´ı elektr´ arna E1

23


3.4.3

24

Konstrukce modelu

• Hlavn´ı ˇ c´ ast konstrukce Tˇelo modelu tvoˇr´ı spodn´ı deska z imitace mramoru a kostra z ocelov´ ych jekl˚ u. Na spodn´ı desce je um´ıstˇen rezervoár s objemem 16 l, na nˇem odstˇredivé ˇcerpadlo, které ˇcerpá vodu do horn´ı nádrˇze a soustroj´ı turb´ınka - tachodynamo, které slouˇz´ı jako model Peltonovy turb´ıny. Vpˇredu je osazen ˇr´ıdic´ım panelem, kter´ y umoˇzn ˇuje manuáln´ı ovládán´ı a signalizuje zapnut´ı ovládán´ı pomoc´ı Matlabu se Simulinkem a Real Time Toolboxem nebo programovateln´ ym automatem (PLC). Ke spodn´ı desce je také pˇripevnˇena plastová krabiˇcka, která obsahuje elektroniku modelu. Na ocelové kostˇre je upevnˇeno osvˇetlen´ı, tvoˇrené LED modulem a hadice. Uprostˇred vede zelená hadice, která slouˇz´ı pro ˇcerpán´ı vody do horn´ı nádrˇze a pr˚ uhledná, která vede z pˇrepadu horn´ı nádrˇze. Na boˇcn´ıch jeklech jsou upevnˇeny dvˇe v´ ytokové hadice vedouc´ı vodu z horn´ı nádrˇze na turb´ınku. Modrá je dlouhá, b´ılá je kratˇs´ı. V horn´ı ˇcásti je um´ıstˇena nádrˇz o objemu 10 l. Voda se m˚ uˇze dostat zpˇet do doln´ı nádrˇze pˇr´ımo pˇrepadem nebo pˇres ˇctveˇrici ventil˚ u, dva jsou digitáln´ı a dva proporcionáln´ı. Kaˇzdá dvojice ventil˚ u (jeden digitáln´ı a jeden proporcionáln´ı) vede do jedné z v´ ytokov´ ych hadic. Ve spodn´ı ˇcásti horn´ı nádrˇze je um´ıstˇen tlakov´ y sn´ımaˇc v´ yˇsky hladiny. Celková v´ yˇska modelu je 2,3 m. ˇ • Cerpadlo ˇ ˇ Cerpadlo slouˇz´ı k transportu vody ze spodn´ıho rezervoáru do horn´ı nádrˇze. Cerpadlo je odstˇredivé a chová se jako zdroj tlaku. Tlak dan´ y odstˇrediv´ ym ˇcerpadlem je pˇr´ımo u ´mˇern´ y kvadrátu jeho napˇet´ı. • Soustroj´ı turb´ınka-tachodynamo Soustroj´ı turb´ınka-tachodynamo simuluje soustroj´ı turb´ına-generátor v reálné vodn´ı elektrárnˇe. V pˇr´ıpadˇe turb´ınky se jedná o napodoben´ı Peltonovy turb´ıny. Stejnosmˇerné dynamo neslouˇz´ı pro v´ yrobu elektrické energie jako v realitˇe, ale k mˇeˇren´ı otáˇcek turb´ınky. ˇ ızen´ı a elektronika • R´ Elektrická ˇcást pracuje s bezpeˇcn´ ym napájen´ım 24 V. Model lze ovládat prioritnˇe tˇremi zp˚ usoby. Nejvyˇsˇs´ı prioritu má programovateln´ y automat, pak PC a nejmenˇs´ı manuáln´ı ovládán´ı. Pokud je aktivováno ˇr´ızen´ı s vyˇsˇs´ı prioritou, tak automaticky pˇrevezme kontrolu nad modelem.


25

Manuáln´ı ovládán´ı je moˇzné z ˇr´ıdic´ıho panelu, u kterého je um´ıstˇen LED displej, kter´ y zobrazuje v´ ykon ˇcerpadla a v´ yˇsku hladiny v horn´ı nádrˇzi a dále bargrafy pro orientaˇcn´ı informaci o m´ıˇre otevˇren´ı proporcionáln´ıch ventil˚ u. Vˇsechny ovládac´ı signály zpracovává ˇr´ıdic´ı jednotka, jej´ıˇz základ tvoˇr´ı procesor PIC.

3.4.4


• Parametry modelu Napájec´ı zdroj

XP Power 24 V

Celková v´ yˇska modelu

2,3 m

Objem doln´ı nádrˇze

16 l

Objem horn´ı nádrˇze

10 l

V´ yˇska horn´ı nádrˇze

0,9 m

V´ yˇska spádu

1,25 m

V´ yˇska v´ ytoku nad hladinou zásobn´ıku hn

1,35 m

Délka modré hadice

4,7 m

Délka b´ılé hadice

1,6 m

V´ ytokov´ y pr˚ umˇer proporcionáln´ıho ventilu

7 mm

V´ ytokov´ y pr˚ umˇer digitáln´ıho ventilu Konstanta tachodynama ˇ Casov´ e konstanty filtru

5,6 mm 2 V/1000 ot/min 2, 20, 200, 2000 ms

Tabulka 3.1: Technické parametry modelu

• Vstupy – Vstupn´ı napˇet´ı ˇcerpadla u0 [V] - ˇ r´ıdic´ı veliˇ cina pro SISO model – M´ıra otevˇren´ı proporcionáln´ıch ventil˚ u u1 , u3 [V] – M´ıra otevˇren´ı digitáln´ıch ventil˚ u u2 , u4 [V] • V´ ystupy – V´ yˇska hladiny v horn´ı nádrˇzi h [m] – Napˇet´ı na svorkách tachodynama ut [V]


26

• Uˇ ziteˇ cn´ e vztahy Závislost ideáln´ı rychlosti v´ ytoku kapaliny v [m s−1 ] na v´ yˇsce hladiny h [m] je moˇzné odvodit z Bernoulliho rovnice pˇri uvaˇzován´ı laminárnˇe stacionárn´ıho proudˇen´ı a zanedbán´ı ztrát jako

v(t) =

p 2 g h(t) .

(3.16)

Mnoˇzstv´ı vytékaj´ıc´ı kapaliny je dáno pr˚ uˇrezem otvoru S a pr˚ umˇernou v´ ytokovou rychlost´ı vp , která závis´ı na tvaru otvoru a viskozitˇe kapaliny. U ventil˚ u uvaˇzujte, ˇze kapalina vyplˇ nuje cel´ y jejich pr˚ uˇrez, narozd´ıl od pˇr´ıvodn´ıch hadic, kde proud´ı volnˇe ve spodn´ı ˇcásti hadice. Pˇredpokládejte, ze voda se v potrub´ı pohybuje rovnomˇernˇe zrychlen´ ym pˇr´ımoˇcar´ ym pohybem. Závislost dopravn´ıho zpoˇzdˇen´ı kapaliny v potrub´ı na vstupn´ı rychlosti aproximujte polynomem 2. ˇrádu. Napˇet´ı na tachodynamu je pˇr´ımo u ´mˇerné jeho u ´hlové rychlosti. Kv˚ uli vˇetˇs´ımu kol´ısán´ı otáˇcek je pˇripojen filtr 1. ˇrádu se zesilovaˇcem, kter´ y zajiˇst’uje filtrován´ı prudk´ ych zmˇen napˇet´ı na turb´ınce. Na turb´ınku se lze d´ıvat jako na Peltonovu turb´ınu. Za pˇredpokladu, ˇze nebudeme uvaˇzovat t´ıhu kapaliny a tˇren´ı, m˚ uˇzeme moment p˚ usob´ıc´ı na rotor stanovit z vˇety o zmˇenˇe momentu hybnostn´ıho toku k ose rotace o. Na velikosti moment˚ u se pod´ılej´ı pouze pr˚ umˇety absolutn´ıch rychlost´ı do smˇeru obvodové rychlosti. Momentová rovnice pro celé toˇcivé soustroj´ı turb´ınka tachodynamo je dána

M (t) = J

dω(t) + Bω(t) + Mm , dt

(3.17)

kde B [kg m2 s−1 ] je tlumen´ı soustroj´ı, J [kg m2 ] moment setrvaˇcnosti celého soustroj´ı, Mm [Nm] pasivn´ı moment soustroj´ı zp˚ usoben´ y tˇren´ım a jin´ ymi ztrátami.

3.5

Struˇ cn´ y popis k ostatn´ım model˚ um

Ke zb´ yvaj´ıc´ım model˚ um a programovateln´ ym automat˚ um jsou pˇripraveny fotografie se struˇcn´ ym popisem. Pˇredpokládá se dalˇs´ı rozˇs´ıˇren´ı obsahu. Na webov´ ych stránkách je pro to jiˇz vytvoˇrena struktura.


27

Obrázek 3.6: Pˇr´ıklad z fotografi´ı dalˇs´ıch model˚ u - Inverzn´ı kyvadlo P1

• Vzn´ aˇ sen´ı L1 Model Vznáˇsen´ı L1 demonstruje pneumatickou dopravu materiálu. Základem je 2 m dlouhá plastová pr˚ uhledná trubka, do které se um´ıst´ı vhodné tˇeleso. Ve spodn´ı ˇcásti je um´ıstˇen ventilátor, kter´ y funguje jako zdroj proudu vzduchu. Zmˇenou jeho otáˇcek m˚ uˇzeme pohybovat tˇelesem nahoru a dol˚ u. • Tepeln´ a soustava T1 Tepelná soustava T1 je tvoˇrena dvˇema samostatn´ ymi systémy s r˚ uzn´ ymi ˇcasov´ ymi konstantami, které jsou pˇredstavovány rezistory s odliˇsnˇe provedenou izolac´ı. Tyto rezistory jsou um´ıstˇeny uprostˇred chladiˇc˚ u pro procesory PC, jejich teplota je mˇeˇrena pomoc´ı polovodiˇcov´ ych prvk˚ u. • Servomechanismus Amira S1 Servomechanismus Amira S1 tvoˇr´ı dva identické motory pevnˇe spojené hˇr´ıdel´ı (neuvaˇzujeme pruˇznost hˇr´ıdele). Prvn´ı motor simuluje promˇenn´ y zatˇeˇzovac´ı moment. Druh´ y motor bud´ıme signálem z regulátoru. • Servomechanismus S2 Servomechanismus S2 je vyuˇz´ıván pro ruˇcn´ı ˇr´ızen´ı rychlosti a u ´hlu natoˇcen´ı servomechanismu. Na zaˇcátek hˇr´ıdele je moˇzno nasadit jeden ze tˇr´ı v´ ymˇenn´ ych disk˚ u, kter´ ymi se mˇen´ı moment setrvaˇcnosti. • Soustruh S3 Model Soustruh S3 funguje jako demonstrace analogového dvouosého servosystému. • Kuliˇ cka na tyˇ ci K1 Kuliˇcka na tyˇci K1 je fyzikáln´ı systém sloˇzen´ y ze servomotoru (vnitˇrn´ı servosmyˇcka), z mechanické pˇrevodovky a tyˇce s kuliˇckou. Jedná se o nelineárn´ı astatick´ y systém.


28

• Inverzn´ı kyvadlo P1 Inverzn´ı kyvadlo P1 je nelineárn´ı astatick´ y systém sloˇzen´ y z lineárnˇe se pohybuj´ıc´ıho pohonu a na nˇem volnˇe uchyceného kyvadla. • Rychl´ e pohony M1 Rychlé pohony M1 jsou fyzikáln´ı model, kter´ y umoˇzn ˇuje ˇr´ızen´ı jednoho motoru v závislosti na rychlosti druhého motoru a mˇen´ıc´ım se pˇrevodovém pomˇeru.

3.6

Programovateln´ e automaty

V laboratoˇri jsou um´ıstˇeny programovatelné automaty od firmy Allen-Bradley ˇrady Logix, pro kterou je charakteristická spoleˇcná instrukˇcn´ı sada a jednotn´ y v´ yvojov´ y software RSLogix5000.

Obrázek 3.7: Fotografie PLC CompactLogix


29

• RSLogix 5000 Vývojový software RSLogix5000 nab´ız´ı v´ıce neˇz 180 instrukc´ı a z´ apis aplikaˇcn´ıho ” programu m˚ uˇze být proveden v pˇr´ıˇckovém (ladder) diagramu, funkˇcn´ıch bloc´ıch, sekvenˇcn´ım funkˇcn´ım diagramu nebo strukturovaném textu. Programován´ı v reˇzimu on-line je samozˇrejmost´ı, stejnˇe jako pˇrid´ av´ an´ı nových promˇenných za chodu procesoru. Promˇenné jsou pojmenovány slovnˇe a program´ ator m˚ uˇze vytv´ aˇret vlastn´ı datové typy - struktury nebo v´ıcerozmˇerné pole. Kromˇe vlastn´ıch datových typ˚ u m˚ uˇze program´ ator vytv´ aˇret i vlastn´ı nové“ instrukce“ [ControlTech, 2010 [17] ]. ” • ControlLogix Allen-Bradley ControlLogix je modulárn´ı programovateln´ y automat, nejv´ ykonnˇejˇs´ı z ˇrady Logix. • CompactLogix Allen-Bradley CompactLogix je programovateln´ y automat urˇcen´ y pro malé a stˇredn´ı aplikace. • Small Logix Controller Allen-Bradley SLC 500 je mal´ y modulárn´ı programovateln´ y automat, pˇredch˚ udce ˇrady Logix. • Podavaˇ c 1 (hnˇ ed´ y) Podavaˇc 1 (hnˇed´ y) je tvoˇren motorkem s pˇrevodovkou, na jej´ıˇz hˇr´ıdeli je upevnˇeno rameno s magnetem na konci. Magnet sp´ıná pˇri dosaˇzen´ı pˇr´ısluˇsné polohy jaz´ yˇckov´ y kontakt. Dále je na modelu ruˇcn´ı ˇcerné tlaˇc´ıtko, které spouˇst´ı motorek jedn´ım smˇerem bez ohledu na stav vstup˚ u modelu (slouˇz´ı k ovˇeˇren´ı funkˇcnosti modelu a pomáhá pˇri ladˇen´ı ˇr´ıdic´ıch program˚ u). Pravá ˇcervená LED dioda sv´ıt´ı, pokud se motorek toˇc´ı. Tˇri pˇrep´ınaˇce neovládaj´ı pˇr´ımo model, slouˇz´ı jako vstupy pro program v automatu. Tˇri dvoubarevné LED diody slouˇz´ı jako signalizaˇcn´ı v´ ystupy. • Podavaˇ c 2 (ˇ cern´ y) Podavaˇc 2 (ˇcern´ y) je tvoˇren servomotorkem, na kter´ y je upevnˇen rotaˇcn´ı pl´ıˇsek. Rotaˇcn´ı ˇcást modelu je osazena ˇsesti sn´ımaˇci polohy pracuj´ıc´ımi na optickém principu. Detekce polohy je signalizována také signalizaˇcn´ı LED diodou. Dále je model


30

osazen sedmisegmentov´ ym displejem, tlaˇc´ıtkem pro pˇrep´ınán´ı analogového a digitáln´ıho ˇr´ızen´ı a tlaˇc´ıtkem manuáln´ıho ovládán´ı motorku. Vˇsechny ostatn´ı tlaˇc´ıtka, sp´ınaˇce a signalizaˇcn´ı diody jsou volnˇe pouˇzitelné pro programové u ´ˇcely. • Ostatn´ı vybaven´ı – dvˇe b´ılé tabule na psan´ı fixy – projektor Panasonic PT-FW300E, rozliˇsen´ı 1280 × 800 (16 : 10)

Kapitola 4 Webov´ a prezentace 4.1

Z´ akladn´ı popis

Ned´ılnou souˇcást´ı studijn´ıch materiál˚ u je forma jejich prezentace. Internetové stránky jsou velmi v´ yhodnou moˇznost´ı prezentován´ı. Vytvoˇrit design a souvisej´ıc´ı technické zázem´ı bylo hlavn´ım u ´kolem bakaláˇrské práce Michala Pilného. S moj´ı prac´ı to ale u ´zce souviselo, protoˇze m´ ym c´ılem bylo zajistit obsah stránek. Proto jsem se pod´ılel na volbˇe technologie, rozvrˇzen´ı struktury stránek a konzultovali jsme spolu jednotlivé d´ılˇc´ı stránky. S webdesignem jsem se z vlastn´ı iniciativy seznámil uˇz bˇehem studia stˇredn´ı ˇskoly [7], [8] a mám za sebou tvorbu nˇekolika stránek. Z toho d˚ uvodu jsem pˇresvˇedˇcen, ˇze moje rady a pˇripom´ınky byly uˇziteˇcné. Nejprve bylo nutné zvolit vhodnou technologii, na které bude celá webová prezentace postavena. K dispozici jsme mˇeli m´ısto na serveru s technologiemi PHP [9] a MySQL [10]. Nab´ızelo se nˇekolik ˇreˇsen´ı. Prvn´ı bylo napsán´ı celého webu na zelené louce“, druhou ” moˇznost´ı bylo vyuˇzit´ı zdrojov´ ych kód˚ u sesterské laboratoˇre K26 [11]. Vzhledem k poˇzadavku na snadné vkládán´ı a editaci obsahu i ˇclovˇekem bez znalosti (X)HTML a CSS by to znamenalo naprogramován´ı de facto celého vlastn´ıho systému pro správu obsahu. Dalˇs´ı moˇznost´ı bylo vyuˇzit´ı nˇekterého z framework˚ u pro PHP. Takto se tvoˇr´ı nejnároˇcnˇejˇs´ı serverové aplikace, jsou to systémy velmi rozsáhlé a na seznámen´ı s nimi potˇrebuje programátor nˇekolik t´ ydn˚ u i mˇes´ıc˚ u pro odveden´ı kvalitn´ı práce. Dále bylo moˇzné pouˇzit´ı nˇekterého ze systému pro správu obsahu (Content Management System, CMS). Ty uˇz jsou daleko v´ yhodnˇejˇs´ı, programátor se zamˇeˇr´ı pouze na tvorbu layoutu a propojen´ı s CMS. Nakonec jsme se rozhodli pro systém MediaWiki [6], na kterém je postaven´ y i hlavn´ı podp˚ urn´ y web Katedry ˇr´ıdic´ı techniky [15].

31

´ PREZENTACE KAPITOLA 4. WEBOVA

4.2

32

Syst´ em MediaWiki

MediaWiki je svobodn´ y software, kter´ y byl p˚ uvodnˇe vytvoˇren pro webovou encyklopedii Wikipedia. Je napsán v jazyce PHP a vyuˇz´ıvá MySQL databázi. Jeho licence umoˇzn ˇuje ˇs´ıˇrit a upravovat systém, je vˇsak nutné uvést autora a zachovat p˚ uvodn´ı licenci i po vlastn´ıch u ´pravách. Celá licence je k dispozici na http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/. Pouˇzit´ı MediaWiki je v´ yhodné z celé ˇrady d˚ uvod˚ u: • kvalitnˇe vytvoˇrená správa celého systému; • vyuˇzit´ı uˇzivatelsk´ ych práv a uˇzivatelsk´ ych skupin; • hierarchická struktura ˇclánk˚ u; • správa obrázk˚ u a soubor˚ u obecnˇe; • celá ˇrada uˇziteˇcn´ ych rozˇs´ıˇren´ı (viz [6] sekce Extensions); • formátován´ı textu pomoc´ı vlastn´ıho znaˇckovac´ıho jazyka, ale umoˇzn ˇuje i pouˇzit´ı HTML; • psan´ı matematick´ ych vzorc˚ u sázec´ım systémem LATEX; • za v´ yvojem stoj´ı nezisková nadace Wikimedia Foundation, která zajiˇst’uje podporu a rozvoj projektu; • na serveru Katedry ˇr´ıdic´ı techniky je jiˇz systém nainstalovan´ y vˇcetnˇe nˇekter´ ych rozˇs´ıˇren´ı, tyto materiály se do nˇej daj´ı dobˇre zapracovat. MediaWiki pouˇz´ıvá vlastn´ı znaˇckovac´ı jazyk, tzv. wiki znaˇcky“. To umoˇzn ˇuje jednodu” chou tvorbu kvalitnˇe zformátovan´ ych text˚ u i pro uˇzivatele, kteˇr´ı neznaj´ı HTML jazyk.

4.2.1

Pˇ r´ıklady pr´ ace s MediaWiki

Veˇskeré detailn´ı informace o tvorbˇe text˚ u jsou dostupné na podp˚ urném webu Katedry ˇr´ıdic´ı techniky [15] na stránce Nápovˇeda:Jak editovat stránku“. Zde jsou uve” deny pˇr´ıklady nejˇcastˇeji pouˇz´ıvan´ ych operac´ı v prostˇred´ı MediaWiki. Pˇredpokládá se, ˇze uˇzivatel je pˇrihláˇsen a má práva k vykonán´ı tˇechto operac´ı. Vˇsechny operace lze provádˇet pˇres libovoln´ y internetov´ y prohl´ıˇzeˇc.


33

• Vytvoˇ ren´ı nov´ e str´ anky Máme dvˇe základn´ı moˇznosti. Odkazy na existuj´ıc´ı stránky jsou zobrazeny modˇre, odkazy na neexistuj´ıc´ı ˇcervenˇe. Klikneme-li na ˇcerven´ y odkaz, tak MediaWiki nab´ıdne vytvoˇren´ı nové stránky s t´ımto názvem. Druhou moˇznost´ı je navˇst´ıven´ı URL adresy s názvem nové stránky. Napˇr´ıklad pro vytvoˇren´ı stránky Nov´ a_str´ anka pˇrejdeme na adresu .../mediawiki/index.php/Nov´ a_str´ anka. Obˇe cesty vedou k tomu, ˇze se zobraz´ı textové pole pro napsán´ı obsahu s tlaˇc´ıtky pro náhled a uloˇzen´ı stránky. • Editace st´ avaj´ıc´ı str´ anky Pˇrejdˇete na stránku, kterou si pˇrejete editovat a v horn´ım horizontáln´ım menu kliknˇete na poloˇzku editovat. • Nahr´ an´ı obr´ azku i jin´ eho souboru Pˇrejdˇete na stránku Speci´ aln´ ı:Naˇ c´ ıst_soubor, napˇr´ıklad z vertikáln´ıho menu. MediaWiki nab´ıdne moˇznost nahrán´ı souboru a dále d˚ uleˇzité informace, jako napˇr. maximáln´ı dovolená velikost souboru a zakázané formáty soubor˚ u. Je doporuˇceno vyplnit popis souboru a zvolit vhodné c´ılové jméno souboru. • Zaˇ clenˇ en´ı obr´ azku do str´ anky Mˇejme nahran´ y obrázek Image.jpg. Jednotliv´ y obrázek zaˇclen´ıme do textu pomoc´ı konstruce [[Soubor:Image.jpg|thumb|right|Popis]]. T´ım ˇr´ıkáme, ˇze MediaWiki má vykreslit náhled obrázku (parametr thumb) vpravo (right) s popisem Popis. Jednotlivé parametry oddˇelujeme svisl´ıtkem | a jsou nepovinné. • Z´ akladn´ı prvky str´ anky – == Nadpis 2. ˇ r´ adu == - poˇcet znak˚ u rovn´ıtko“ vyjadˇruje ˇrád nadpisu. Nad” pis 1. ˇrádu je na stránce pouze jeden, jej´ı název, a nen´ı vhodné ho pouˇz´ıvat v textu. – ’’’tuˇ cn´ y text’’’ - tˇri apostrofy – ’’kurz´ ıva’’ - dva apostrofy – [[Hlavn´ ı strana]] - dvojitá hranatá závorka, odkaz v rámci MediaWiki – [http://www.fel.cvut.cz/] - hranatá závorka, odkaz mimo MediaWiki – * poloˇ zka neˇ c´ ıslovan´ eho seznamu


34

– ** neˇ c´ ıslovan´ y seznam, 2. ´ uroveˇ n – # ˇ c´ ıslovan´ y seznam 1. ´ urovnˇ e – ## ˇ c´ ıslovan´ y seznam 2. ´ urovnˇ e – seznamy lze vnoˇrovat a kombinovat, napˇr. je moˇzná konstrukce *#* text

Obrázek 4.1: Ukázka

v´ ysledné

Vodárny V1 - V4“ ”

stránky

v

MediaWiki

-

stránka

Kapitola 5 Z´ avˇ er V prvn´ı ˇcásti jsem popsal u ´ˇcel laboratoˇre, shrnul jej´ı historii a zakreslil jej´ı plán, kter´ y bude slouˇzit jak pro orientaci student˚ u i jin´ ych návˇstˇevn´ık˚ u laboratoˇre, tak i pro evidenci v n´ı um´ıstˇeného zaˇr´ızen´ı. Dále jsem nakreslil schema model˚ u Vodárny V1 - V4 a Vodn´ı elektrárna E1, které budou vyuˇzity pˇri v´ yuce v laboratoˇri. Vypracoval jsem detailn´ı popisy, návody a zadán´ı pro modely Vodárny V1 - V4, Vodárna V5 a Vodn´ı elektrárna E1. K ostatn´ım model˚ um a ostatn´ımu vybaven´ı jsem sepsal krátk´ yu ´vod. Návody pro práci v laboratoˇri jsou ve formátu PDF, ostatn´ı textové materiály jsou ve formátu znaˇckovac´ıho jazyka systému MediaWiki. Vˇse je um´ıstˇeno na podp˚ urném webu na serveru Katedry ˇr´ıdic´ı techniky. Vˇetˇsinu text˚ u, kromˇe detailn´ıch popis˚ u, návod˚ u na cviˇcen´ı a historie, jsem pˇreloˇzil do anglického jazyka. V posledn´ı ˇcásti jsem se vˇenoval v´ ybˇeru ˇreˇsen´ı internetové prezentace obsahu. Struˇcnˇe jsem popsal zvolen´ y systém MediaWiki a uvedl pˇr´ıklady tvorby obsahu v nˇem. Struktura stránek je navrˇzena tak, aby umoˇzn ˇovala snadnou u ´pravu a rozˇsiˇritelnost do budoucna.

35

Literatura [1] NEKVINDA, Josef. Laboratoˇr Allen-Bradley [online]. 2004 [cit. 2010-04-10]. Dostupné z WWW: hhttp://dce.felk.cvut.cz/ab/i. [2] HANZLÍK, Jiˇr´ı. Distribuovaný ˇr´ıdic´ı systém s automaty Rockwell Automation. ˇ Praha, 2008. xvi, 56 s. Diplomová práce. CVUT-FEL, Katedra ˇr´ıdic´ı techniky. Vedouc´ı práce Ing. Jindˇrich Fuka. ˇ ızen´ı výukových model˚ [3] KONOPA, Miroslav. R´ u typu Spojené n´ adoby. Praha, 2009. ˇ vii, 40 s. Bakaláˇrská práce. CVUT-FEL, Katedra ˇr´ıdic´ı techniky. Vedouc´ı práce Ing. Jindˇrich Fuka. [4] FETTERIK, Jozef. PLC riadenie modelu technologického procesu. Praha, 2008. xi, ˇ 35 s. Bakaláˇrská práce. CVUT-FEL, Katedra ˇr´ıdic´ı techniky. Vedouc´ı práce Ing. Jindˇrich Fuka. ˇ [5] JANECEK, Milan. Model systému s dopravn´ım zpoˇzdˇen´ım. Praha, 2007. 26 s. ˇ Bakaláˇrská práce. CVUT-FEL, Katedra ˇr´ıdic´ı techniky. Vedouc´ı práce Ing. Jindˇrich Fuka. [6] Wikimedia Foundation. MediaWiki [online]. 2009 [cit. 2010-04-26]. Dostupné z WWW: hhttp://www.mediawiki.orgi. ´ Duˇsan. Jak psát web [online]. 2003, posledn´ı zmˇena 1. 4. 2010 [cit. [7] JANOVSKY, 2010-04-26]. Dostupné z WWW: ¡http://www.mediawiki.org¿. ISSN 1801-0458. [8] The World Wide Web Consortium (W3C) [online]. c2009 [cit. 2010-04-26]. Dostupné z WWW: hhttp://www.w3.orgi. [9] The PHP Group. PHP: Hypertext Preprocessor [online]. c2001, last updated: 26th April 2010 [cit. 2010-04-26]. Dostupné z WWW: hhttp://www.php.neti.

36

37

LITERATURA

[10] Oracle Corporation. MySQL cluster [online]. c2001 [cit. 2010-04-26]. Dostupné z WWW: hhttp://www.mysql.com/i. [11] ROUBAL, Jiˇr´ı. Laboratoˇr teorie automatického ˇr´ızen´ı [online]. 2009 [cit. 2010-04-26]. Dostupné z WWW: hhttp://support.dce.felk.cvut.cz/lab26i. [12] The GIMP Team. GIMP - The GNU Image Manipulation Program [online]. c20012009 [cit. 2010-05-01]. Dostupné z WWW: hhttp://www.gimp.orgi. [13] Free Software Foundation, Inc. The GNU Operating System [online]. 29 June 2007 [cit. 2010-05-01]. The GNU General Public License. Dostupné z WWW: hhttp://www.gnu.org/licenses/gpl.htmli. [14] FUKA, Jindˇrich; JOHN, Jan; KUTIL, Michal. Uˇcebnice SAM / SRI [online]. 2005 [cit. 2010-05-02]. Dostupné z WWW: hhttp://dce.felk.cvut.cz/sari/i. [15] DCEwiki

[online].

2008

[cit.

2010-05-19].

Dostupné

z WWW: hhttp://support.dce.felk.cvut.czi. [16] Katedra ˇr´ıdic´ı techniky. Str´ anky pˇredmˇet˚ u Katedry ˇr´ıdic´ı techniky FEL ˇ CVUT : Moodle [online]. 2010 [cit. 2010-05-20]. Dostupné z WWW: hhttp://support.dce.felk.cvut.cz/e-kurzy/i. [17] ControlTech. ControlTech [online]. c2010 [cit. 2010-06-03]. Dostupné z WWW: hhttp://www.controltech.cz/index.phpi.

Pˇ r´ıloha A Obsah pˇ riloˇ zen´ eho CD K této práci je pˇriloˇzeno CD, na kterém jsou uloˇzeny zdrojové kódy. • Adresáˇr BP2010: Vlastn´ı bakaláˇrská práce ve formátu PDF • Adresáˇr MediaWiki: Texty, obrázky a fotografie pro webové stránky • Adresáˇr Zadani: Zadán´ı pro identifikaci a ˇr´ızen´ı model˚ u ve formátu PDF

I

Pˇ r´ıloha B Pˇ r´ıklad zdrojov´ ych k´ od˚ u text˚ u MediaWiki Zde je uveden pˇr´ıklad zdrojového kódu stránky Vodárny V1 - V4“. Vˇsechny ostatn´ı ” zdrojové kódy jsou um´ıstˇeny na CD, které je souˇcást´ı této bakaláˇrské práce. [[ Soubor : Vodarna - v1 - v4 . png | thumb | Schema model˚ u Vod´ a rna V1 aˇ z V4 ]] Laboratorn´ ı modely Vod´ a rna V1 aˇ z V4 vznikly jako souˇ c´ a st diplomov´ e pr´ a ce Jiˇ r´ ı ho Hanzl´ ı ka < ref name =" dp - hanzlik " > ´ K , Jiˇ HANZL I r´ ı . ’’ Distribuovan´ y ˇ r´ ı dic´ ı syst´ e m s automaty Rockwell Automation . ’ ’ Praha , 2008. xvi , 56 s . Diplomov´ a pr´ a ce . ˇ C VUT - FEL , Katedra ˇ r´ ı dic´ ı techniky . Vedouc´ ı pr´ a ce Ing . Jindˇ r ich Fuka . v roce 2008 jako model ˇ r´ ı zen´ ı v´ y sˇ ky hladiny ve spojen´ y ch n´ a drˇ z´ ı ch s uzavˇ r en´ y m cyklem . Modely simuluj´ ı v praxi se nach´ a zej´ ı c´ ı syst´ e my v petrochemick´ e m , chemick´ e m i jin´ em pr˚ u myslu nebo ve vodn´ ım hospod´ aˇ r stv´ ı. [ http :// support . dce . felk . cvut . cz / lab26 / index . php ? page = photogallery & dir =./ photogallery / images / ModelsAndReality / Tanks / Galerie pr˚ u myslov´ y ch pˇ r´ ı klad˚ u k modelu na webu Lab . K26 ] == Popis modelu ==

II

ˇ ÍLOHA B. PR ˇ ÍKLAD ZDROJOVYCH ´ ´ U ˚ TEXTU ˚ MEDIAWIKI PR KOD

III

[[ Soubor : Vodarna_v1_foto . jpg | thumb | Fotografie modelu Vod´ a rna V1 ]] Laboratorn´ ı model je sloˇ z en z odstˇ r ediv´ e ho ˇ c erpadla , dvou vˇ eˇ z´ ı , dvou ventil˚ u a spodn´ ı ho z´ a sobn´ ı ku vody . D´ a le je osazen ˇ r´ ı dic´ ı m panelem , kter´ y umoˇ zˇ n uje manu´ a ln´ ı ovl´ a d´ a n´ ı a signalizuje zapnut´ ı ovl´ a d´ a n´ ı pomoc´ ı Matlabu se Simulinkem a Real Time Toolboxem nebo programovateln´ y m automatem ( PLC ) . Zobrazuje tak´ e na LCD displej´ ı ch v´ yˇ s ky hladin jednotliv´ y ch n´ a drˇ z´ ı. ˇ C erpadlo ˇ c erp´ a vodu ze z´ a sobn´ ı ku do prvn´ ı ( lev´ e ) n´ a drˇ ze , odkud d´ a le m˚ uˇ z e t´ e ct d´ a le pˇ r es stˇ r edn´ ı ventil do druh´ e ( prav´ e ) n´ a drˇ z e . Za druhou n´ a drˇ z´ ı se nach´ a z´ ı v´ y tokov´ y ventil , pˇ r es kter´ y m˚ uˇ z e voda t´ e ct zpˇ e t do z´ a sobn´ ı ku . ˇ C erpadlo se chov´ a jako zdroj tlaku a neumoˇ zˇ n uje odˇ c erp´ a v´ a n´ ı vody zpˇ e t do z´ a sobn´ ı ku ( je tedy jednosmˇ e rn´ e ) . Vstupn´ ı veliˇ c inou je vstupn´ ı napˇ e t´ ı ˇ c erpadla u 1 . Souˇ c´ a st´ ı modelu jsou tlakov´ e senzory pro sn´ ı m´ a n´ ı v´ yˇ s ky hladin h 1 a h 2 , kter´ e jsou ve spodn´ ı ˇ c´ a sti kaˇ z d´ e n´ a drˇ z e . Analogov´ e sign´ a ly jsou v rozsahu 0 aˇ z 10 V , pro pouˇ z it´ ı v Matlabu / Simulinku jsou pˇ r evedeny z´ a suvnou kartou v PC na bezrozmˇ e rn´ a ˇ c´ ı sla v intervalu < ;0 , 1& gt ;. == Informace pro studenty == === Obecn´ e informace < ref name =" bp - konopa " > KONOPA , Miroslav . ˇ´ ’’ R ı zen´ ı v´ y ukov´ y ch model˚ u typu Spojen´ e n´ a doby . ’ ’ Praha , 2009. ˇ VUT - FEL , Katedra ˇ vii , 40 s . Bakal´ aˇ r sk´ a pr´ a ce . C r´ ı dic´ ı techniky . Vedouc´ ı pr´ a ce Ing . Jindˇ r ich Fuka .

===

* Jedn´ a se o neline´ a rn´ ı syst´ e m se statick´ y m charakterem chov´ a n´ ı. * Vˇ s echny ˇ c tyˇ r i modely maj´ ı shodn´ e rozmˇ e ry a jsou osazeny stejn´ y mi prvky , ale maj´ ı z´ a mˇ e rnˇ e upravenou dynamiku tak , aby


IV

nebylo moˇ z n´ e pouˇ z´ ı t hodnoty namˇ eˇ r en´ e na jednom modelu na jin´ em . * ’ ’ ’ Konfigurace ventil˚ u : ’ ’ ’ modely V1 a V2 maj´ ı stˇ r edn´ ı ventil mezi n´ a drˇ z emi proporcion´ a ln´ ı ( VP ) a v´ y tokov´ y ventil digit´ a ln´ ı ( VD ) . U model˚ u V3 a V4 je to naopak . * Pro z´ a kladn´ ı ˇ r´ ı zen´ ı ( kurzy SAM / SRI ) jsou oba ventily pˇ ri identifikaci i regulaci naplno otevˇ r en´ e. * Vod´ a rny je moˇ z n´ e ˇ r´ ı dit pomoc´ ı: *# Programovateln´ e ho automatu ( PLC ) *# Matlabu *# Manu´ a lnˇ e * Poˇ r ad´ ı vyjadˇ r uje prioritu ˇ r´ ı zen´ ı , tj . nejniˇ zˇ s´ ı prioritu m´ a manu´ a ln´ ı ovl´ a d´ a n´ ı . Pokud je aktivov´ a no ˇ r´ ı zen´ ı s vyˇ sˇ s´ ı prioritou , automaticky pˇ r evezme kontrolu nad modelem . === Pokyny pro pr´ a ci s modelem === *ˇ C erpadlo nesm´ ı bˇ eˇ z et bez vody - hroz´ ı nebezpeˇ c´ ı zniˇ c en´ ı! * Pozor na pˇ r´ ı padn´ e pˇ r eteˇ c en´ ı v´ a lc˚ u - maj´ ı sice pˇ r epady , ale mohou se zahltit . * Po skonˇ c en´ ı mˇ eˇ r en´ ı pomoc´ ı ovl´ a dac´ ı ho Simulinkov´ e ho modelu by mˇ e lo doj´ ı t k zastaven´ ı ˇ c erpadel a vypnut´ ı modelu . Pokud se tak nestane , vypnˇ e te nap´ a jen´ ı modelu nebo zkuste jeˇ s tˇ e jednou spustit model v Simulinku a znovu jej zastavit . === Vstupy === * Vstupn´ ı napˇ e t´ ı ˇ c erpadla u 1 [ V ] - ’’’ ˇ r´ ı dic´ ı veliˇ c ina ’ ’ ’ * M´ ı ra otevˇ r en´ ı proporcion´ a ln´ ı ho ventilu u 2 [V] * Otevˇ r en´ ı / zavˇ r en´ ı digit´ a ln´ ı ho ( dvoupolohov´ e ho ) ventilu u 3 [ V ] === V´ y stupy ===


V

* v´ yˇ s ka hladiny v prvn´ ı ( lev´ e ) n´ a drˇ z i h 1 [ m] * v´ yˇ s ka hladiny v druh´ e ( prav´ e ) n´ a drˇ z i h 2 [ m ] - ’’’ regulovan´ a veliˇ c ina ’ ’ ’ === Uˇ z iteˇ c n´ e vztahy === Z´ a vislost ide´ a ln´ ı rychlosti v´ y toku kapaliny

v [ m s -1 ] na v´ yˇ s ce hladiny h [ m ] je moˇ z n´ e odvodit z Bernoulliho rovnice pˇ r i uvaˇ z ov´ a n´ ı lamin´ a rnˇ e stacion´ a rn´ ı ho proudˇ e n´ ı a zanedb´ a n´ ı ztr´ a t jako < math > v ( t ) =\ sqrt {2 \ , g \ , h ( t ) }~\ text {.} Mnoˇ z stv´ ı vyt´ e kaj´ ı c´ ı kapaliny je d´ a no pr˚ uˇ r ezem otvoru S a pr˚ u mˇ e rnou v´ y tokovou rychlost´ ı v p , kter´ a z´ a vis´ ı na tvaru otvoru a viskozitˇ e kapaliny . Tlak p [ Pa ] dan´ y odstˇ r ediv´ ym ˇ c erpadlem je pˇ r´ ı mo ´ u mˇ e rn´ y kvadr´ a tu jeho napˇ e t´ ı u [ V ] , ˇ c ili < math > p ( t ) = k \ , u ^2( t ) ~\ text {.} == Soubory == *[[ Soubor : V1 - V4 - id . pdf ]] - zad´ a n´ ı k identifikaci *[[ Soubor : V1 - V4 - reg . pdf ]] - zad´ a n´ ı k ˇ r´ ı zen´ ı *[[ Soubor : Vx_K23_id . zip ]] - simulinkov´ y model pro identifikaci *[[ Soubor : Vx_K23_reg . zip ]] - simulinkov´ y model pro ˇ r´ ı zen´ ı == Literatura == < references / >


VI

== Vod´ a rny V1 - V4 - pro uˇ c itele == Vych´ a z´ ı me z Bernoulliho rovnice < math >\ frac {1}{2} \ rho v ^2 + p + \ rho g h = \ mathrm { konst .~[ kg \ cdot m ^{ -3} , m \ cdot s ^{ -1} , Pa , m \ cdot s ^{ -2} , m ]} kde & rho ; je hustota kapaliny , v je rychlost kapaliny , p je p˚ u sob´ ı c´ ı tlak , g je t´ ı hov´ e zrychlen´ ı kapaliny a h je v´ yˇ s ka hladiny . === Pˇ r´ ı tok 1. n´ a drˇ z e === Odstˇ r ediv´ e ˇ c erpadlo se chov´ a jako zdroj tlaku . Je nutn´ e zapoˇ c´ ı tat necitlivost u off , pak je < math > p ( t ) = k_ {1 x } \ , ( u ( t ) - u_ { off }) ^2~\ text {.} Je nutn´ e br´ at v ´ u vahu offset hladiny kapaliny h off a tak´ e pˇ r´ ı pad , kdy pˇ r i sn´ ıˇ z en´ ı napˇ e t´ ı na ˇ c erpadle se kapalina vrac´ ı zpˇ e t do n´ a drˇ z e pˇ r es ˇ c erpadlo aˇ z do vyrovn´ a n´ ı tlaku - to oˇ s etˇ r´ ı me s pomoc´ ı funkce signum . S vyuˇ z it´ ı m vzorce pro pr˚ u tok potrub´ ı m o zn´ a m´ e m pr˚ uˇ r ezu S c a rychlosti proudˇ e n´ ı kapaliny v < math > q = S_c \ cdot v z´ ı sk´ a me pˇ r´ ı tok 1. n´ a drˇ z e jako < math > q_ { i1 }( t ) = S_c \ , \ mathrm { sign } \ left ( \ frac { k_ {1 x} ( u ( t ) - u_ { off }) ^2}{\ rho } - g ( h_1 ( t ) - h_ { off }) \ right ) \ sqrt { \ left | 2 \ left ( \ frac { k_ {1 x } ( u ( t ) - u_ { off }) ^2}{\ rho } - g ( h_1 ( t) h_ { off }) \ right ) \ right | } === V´ y tok 1. n´ a drˇ z e ( totoˇ z n´ y s pˇ r´ ı tokem 2. n´ a drˇ z e ) === Studenti maj´ ı k dispozici vztah pro ide´ a ln´ ı rychlost v´ y toku kapaliny

v [ m s -1 ]


VII

na v´ yˇ s ce hladiny h [ m ] odvozen´ y z Bernoulliho rovnice pˇ r i uvaˇ z ov´ a n´ ı lamin´ a rnˇ e stacion´ a rn´ ı ho proudˇ e n´ ı a zanedb´ a n´ ı ztr´ at < math > v ( t ) =\ sqrt {2 \ , g \ , h ( t ) }~\ text {.} Smˇ e r toku je urˇ c en t´ ı m , ve kter´ e m v´ a lci je hladina kapaliny vyˇ sˇ s´ ı , to m˚ uˇ z eme vyj´ a dˇ r it pomoc´ ı funkce signum . D´ a le je tˇ r eba oˇ s etˇ r it , ˇ z e voda z prvn´ ı n´ a drˇ z e m˚ uˇ z e vyt´ e kat , jen kdyˇ z je nad ´ u rovn´ ı spodn´ ı ho okraje pˇ r epouˇ s tˇ e c´ ı ho ventilu . Na to pouˇ z ijeme Heavisideovu funkci < math >\ underline {1}( t ) . V´ y tok z 1. n´ a drˇ z e a souˇ c asnˇ e pˇ r´ ı tok do 2. n´ a drˇ z e bude tedy < math > q_ { o1 }( t ) = q_ { i2 }( t ) = S_p \ , \ text { sign } \ left ( h_1 ( t ) h_2 ( t ) \ right ) \ sqrt {|2 \ , g \ , ( h_1 ( t ) \ underline {1}( h_1 ) h_2 ( t ) ) |}~\ text { ,} kde S p je pr˚ uˇ r ez potrub´ ı mezi n´ a drˇ z emi . === V´ y tok z 2. n´ a drˇ z e === Vyuˇ z ijeme opˇ e t rovnici pro rychlost v´ y toku kapaliny odvozenou z Bernoulliho rovnice a tak´ e vzorec o pr˚ u toku potrub´ ı m o zn´ a m´ e m pr˚ uˇ r ezu a rychlosti proudˇ e n´ ı kapaliny . < math > q_ { o2 }( t ) = S_v \ sqrt {2 \ , g \ , h_2 ( t ) }~\ text {.} === Diferenci´ a ln´ ı rovnice === Objem prvn´ ı n´ a drˇ z e < math > V_1 ~[\ mathrm { m ^3}] lze vyj´ a dˇ r it jako < math > V_1 = S_1 \ , h_1 , kde < math > S_1 ~[\ mathrm { m ^2}] je pr˚ uˇ r ez n´ a drˇ ze . Potom zmˇ e na objemu kapaliny v n´ a drˇ z i < math >\ mathrm { d }V je d´ a na rozd´ ı lem mezi pˇ r´ ı tokem kapaliny


VIII

a jej´ ı m v´ y tokem . < math >\ frac {\ mathrm { d } V_1 }{\ mathrm { d } t }= S_1 \ frac {\ mathrm { d } h_1 }{\ mathrm { d } t } = q_ { i1 }( t ) - q_ { o1 }( t ) ~\ text {.} Pro z´ ı sk´ a n´ ı diferenci´ a ln´ ı rovnice druh´ e n´ a drˇ z e postupujeme obdobnˇ e . Do tˇ e chto rovnic dosad´ ı me hodnoty pr˚ u tok˚ u ( viz v´ yˇ se ) a z´ ı sk´ a me soustavu dvou diferenci´ a ln´ ı ch rovnic popisuj´ ı c´ ı ch cel´ y syst´ em : < math >\ frac {\ mathrm { d } h_1 }{\ mathrm { d } t } = k_0 \ , \ mathrm { sign } \ left ( k_ {1 x } ( u ( t ) - u_ { off }) ^2 - ( h_1 ( t ) - h_ { off }) \ right ) \ cdot \ sqrt {| k_ {1 x } ( u ( t ) - u_ { off }) ^2 - ( h_1 ( t ) - h_ { off }) |} k_ { px } \ , \ mathrm { sign } \ left ( h_1 ( t ) - h_2 ( t ) \ right ) \ cdot \ sqrt {| h_1 ( t ) \ underline {1}( h_1 ) - h_2 ( t ) |} < math >\ frac {\ mathrm { d } h_2 }{\ mathrm { d } t } = k_ { px } \ , \ mathrm { sign } \ left ( h_1 ( t ) - h_2 ( t ) \ right ) \ cdot \ sqrt {| h_1 ( t ) \ underline {1}( h_1 ) - h_2 ( t ) |} - k_ { vx } \ , \ sqrt { h_2 ( t ) }~\ text { ,} kde < math > k_0 = k_ { z1 } \ , \ frac { S_c }{ S_1 } \ sqrt {2 g } < math > k_1 = k_ { z2 } \ , \ frac { k_ {1 x }}{\ rho g } < math > k_ { px }= k_ { z3 } \ , \ frac { S_p }{ S_1 } \ sqrt {2 g } < math > k_ { vx }= k_ { z4 } \ , \ frac { S_v }{ S_1 } \ sqrt {2 g } Koeficienty < math > k_ { z1 } aˇ z < math > k_ { z4 } jsou ztr´ a tov´ e ˇ c initele . Detailn´ ı odvozen´ ı lze naj´ ı t v < ref name =" bp - konopa " / >.

Pˇ r´ıloha C Pˇ r´ıklad zad´ an´ı pro laboratorn´ı u ´ lohy Zde je uveden pˇr´ıklad zadán´ı pro laboratorn´ı u ´lohy Vodárny V1 - V4“ jak pro iden” tifikaci, tak i pro ˇr´ızen´ı laboratorn´ıho modelu. Vˇsechny ostatn´ı zadán´ı jsou um´ıstˇeny na CD, které je souˇcást´ı této bakaláˇrské práce.

IX

ˇ ´ vysoke ´ uc ˇen´ı technicke ´ v Praze, Fakulta elektrotechnicka ´, Katedra r ˇ´ıdic´ı techniky Cesk e

Systémy a modely

´ VODARNY V1 - V4 Identifikace laboratorn´ıho modelu

1

Zad´ an´ı Laboratorn´ı modely Vodárny V1 - V4 (obr. 1) pˇredsta-

vuj´ı systémy ˇr´ızen´ı v´ yˇsky hladiny ve spojen´ ych nádrˇz´ıch s uzavˇren´ ym cyklem. V´ıce se o tˇechto modelech dozv´ıte na stránkách Laboratoˇre K23 [1]. C´ılem této u ´lohy je identifikovat laboratorn´ı model (z´ıskat nelineárn´ı matematick´ y model vˇcetnˇe jeho konstant a provést linearizaci tohoto modelu ve zvoleném pracovn´ım bodˇe) a porovnat nalezen´ y model s laboratorn´ım modelem. Matematick´ y model hledáme proto, abychom pomoc´ı nˇeho mohli navrhnout regul´ ator pro laboratorn´ı model. POZOR

Z d˚ uvodu zaˇsumˇen´ı mˇeˇren´ ych hladin jsou

v simulinkovém prostˇred´ı Matlabu za v´ ystupy senzor˚ u v´ y-

Obrázek 1: Vodárna V1

ˇsek hladin um´ıstˇeny Butterworthovy filtry druhého ˇrádu se zlomovou frekvenc´ı 2 rad s−1 s pˇrenosem Gf (s) =

s2

4 , + 2,82 s + 4

které pˇredstavuj´ı dalˇs´ı zpoˇzdˇen´ı systému. Nezapomeˇ nte tyto filtry pˇridat do sv´ ych model˚ u! ´ Ukoly: 1. Matematický model laboratorn´ıho modelu

3 body

Pˇred prvn´ım laboratorn´ım cviˇcen´ım odvod’te matematick´ y model laboratorn´ıho modelu na základˇe popisu na stránkách [1]. Pro tento popis systém uvaˇzujte jako MIMO, kde vstupn´ı vektor uT = [u1 u2 ], v´ ystupn´ı vektor y T = [y1 y2 ] = [h1 h2 ] a stavov´ y xT = [x1 x2 ] = [h1 h2 ]. 2. Sezn´ amen´ı s modelem a statické charakteristiky

3 body

Seznamte se s pˇripojen´ım a ovl´ ad´ an´ım laboratorn´ıho modelu: ruˇcn´ım pomoc´ı ˇceln´ıho

1

2

Vod´ arny V1 - V4

panelu a poˇc´ıtaˇcov´ ym s vyuˇzit´ım pˇripraveného Simulinkového ovl´ adac´ıho modelu, kter´ y naleznete na stránkách [1] nebo na disku v adresáˇri X:\vyuka\tar\SAM\lab\V1_V2_V3_V4. V tomto souboru je pˇrednastaveno, ˇze se data z bloˇcku Scope pˇrehr´ avaj´ı do pracovn´ıho prostoru Matlabu do promˇenné ty, kterou m˚ uˇzete po skonˇcen´ı mˇeˇren´ı uloˇzit pˇr´ıkazem save nazev_experimentu ty do souboru pro pozdˇejˇs´ı zpracován´ı. Tlakové senzory pro mˇeˇren´ı v´ yˇsek hladin jsou z v´ yroby kalibrovány v metrech, takˇze bezrozmˇerné v´ yˇsky hladin H1 [−] a H2 [−] v Matlabu pˇr´ımo odpov´ıdaj´ı v´ yˇskám hladin v metrech. Z hlediska modelován´ı je vhodné urˇcovat v´ yˇsky hladin v nádrˇz´ıch od dna trubek ventil˚ u, které jsou ve stejné v´ yˇsi. Takˇze podle schema bude platit, ˇze h1 = H1 − h1of f . Je tedy nutné zmˇeˇrit senzorem v´ yˇsky h1of f a h2of f dna trubek ventil˚ u. Zmˇeˇrte statickou charakteristiku u1 [-] → h1 [m] pro ˇcerpadlo vˇcetnˇe pˇr´ıpadného mrtvého pásma a hystereze jak pro ˇcerp´ an´ı, tak i upouˇstˇen´ı vody nejménˇe pro 10 hodnot napˇet´ı. Postup mˇeˇren´ı si zvolte sami. Nezapomeˇ nte, ˇze ˇcerpadlo mus´ı kromˇe mˇeˇrené v´ yˇsky h1 jeˇstˇe pˇrekonat rozd´ıl h1V mezi hladinou v zásobn´ıku a v´ yˇskou dna trubky ventilu. Pro bˇeˇzné mˇeˇren´ı povaˇzujte v´ yˇsku hladiny v zásobn´ıku za konstantn´ı. Z namˇeˇren´ ych hodnot urˇcete rozd´ıl hladin mezi hladinou v zásobn´ıku a v´ yˇskou dna trubky ventilu h1V , offsetové napˇet´ı ˇcerpadla uof f a zes´ılen´ı ˇcerpadla k1 . 3. Redukce matematického modelu

3 body

Na laboratorn´ı mˇeˇren´ı si pˇripravte redukovan´ y tvar nelineárn´ıho stavového modelu systému do tvaru SISO podle skuteˇcnosti a v´ yˇse uveden´ ych doporuˇcen´ı. Pˇripravte si neline´ arn´ı simulinkové schéma systému s u ´pln´ ym nelineárn´ım modelem chován´ı ˇcerpadla (tj. modelem pˇri zavˇren´ ych ventilech). Proved’te obecnˇe linearizaci celkového systému pro obecn´ y pracovn´ı bod a urˇcete stavové matice A, B, C, D line´ arn´ıho systému. 4. Mˇeˇren´ı pˇrechodových charakteristik

3 body

Zmˇeˇrte pˇrechodovou charakteristiku (ve velkém) nelineárn´ıho systému z prázdn´ ych nádrˇz´ı. Pro mˇeˇren´ı pouˇzijte pˇr´ısluˇsn´ y simulinkov´ y model Vx.mdl, kde je jiˇz pˇrednastaveno vhodné vstupn´ı napˇet´ı pro model. Nechte systém dobˇre ustálit - v´ yˇska hladiny v levém tanku by mˇela dosahovat maxim´ alnˇe 50 % celkové v´ yˇsky nádrˇze a v pravém by nemˇela klesnout pod 10 % jeho celkové v´ yˇsky. Z ustáleného stavu zmˇeˇrte zv´ yˇsen´ım vstupn´ıho napˇet´ı maxim´ alnˇe o 10 % pˇrechodovou charakteristiku v malém. Po ustálen´ı zmˇeˇrte stejn´ ym zp˚ usobem dalˇs´ı charakteristiku pro zv´ yˇsen´ı vstupu o stejnou hodnotu a na závˇer jeˇstˇe jednou pro sn´ıˇzen´ı. Z nejménˇe ˇctyˇr rovnováˇzn´ ych stav˚ u urˇcete a zaneste do tabulky hodnoty neznám´ ych konstant ventil˚ u kP a kD pro pˇr´ısluˇsné hodnoty vstupn´ıho napˇet´ı a v´ yˇsky hladin. 5. Neline´ arn´ı a line´ arn´ı model

3 body

Zmˇeˇrené parametry pouˇzijte pro vytvoˇren´ı dvou nelineárn´ıch stavov´ ych popis˚ u - jeden ve fyzik´ aln´ıch veliˇcinách, tj. vstupn´ı napˇet´ı [V] a v´ yˇska hladin v [m], druh´ y pak bezrozmˇern´ y

3

Vod´ arny V1 - V4

ve strojov´ ych jednotkách RT Toolboxu Matlabu. Na pˇripraveném simulinkovém modelu proved’te simulaci systému pro oba popisy a porovnejte s namˇeˇren´ ymi hodnotami v jednom grafu. D´ ale jiˇz pracujte pouze s bezrozmˇern´ ymi modely. Pro dva rovnováˇzné stavy z´ıskané v pˇredchoz´ım bodˇe proved’te linearizaci systému dosazen´ım do pˇripraven´ ych rovnic a napiˇste jejich pˇr´ır˚ ustkové stavové rovnice. Porovnejte odezvu linearizovaného systému na stejn´ y skok vstupn´ıho napˇet´ı s pˇr´ısluˇsnou odezvou fyzik´ aln´ıho modelu. Nezapomeˇ nte z d˚ uvodu porovnán´ı um´ıstit odchylkov´ y linearizovan´ y model do poˇzadovaného pracovn´ıho bodu. 6. Identifikace z pˇrechodových charakteristik v malém, pˇrenos

2 body

Ze dvou pˇrechodov´ ych charakteristik v malém odeˇctˇete pomoc´ı doby pr˚ utahu a nábˇehu náhradn´ı pˇrenosy systému a porovnejte je se z´ıskan´ ymi pˇrenosy z line´ arn´ıch model˚ u. Srovnán´ı proved’te téˇz graficky s p˚ uvodn´ım systémem. Zobrazte frekvenˇcn´ı charakteristiku systému v logaritmick´ ych souˇradnic´ıch. Jakou byste nyn´ı volili frekvenci vzorkován´ı? 7. Protokol o identifikaci laboratorn´ıho modelu

5 bod˚ u

Do vaˇseho seˇsitu vlepte toto zadán´ı a piˇste si do nˇej podrobné poznámky o mˇeˇren´ı. Vypracujte protokol o této identifikaci dle poˇzadavk˚ u na [2].

Reference ´ [1] CHARVAT, -

Bradley

David; (K23)

´ PILNY, [online].

Michal. 2010

[cit.

Webové

str´ anky

2010-05-20].

Laboratoˇre

Dostupné

z

Allen WWW:

hhttp://support.dce.felk.cvut.cz/mediawiki/index.php/Laboratoˇr Allen-Bradleyi ˇ [2] Katedra ˇr´ıdic´ı techniky. Str´ anky pˇredmˇet˚ u Katedry ˇr´ıdic´ı techniky FEL CVUT : Moodle [online]. 2010 [cit. 2010-05-20]. Dostupné z WWW: hhttp://support.dce.felk.cvut.cz/e-kurzy/i.

ˇ ´ vysoke ´ uc ˇen´ı technicke ´ v Praze, Fakulta elektrotechnicka ´, Katedra r ˇ´ıdic´ı techniky Cesk e

Systémy a ˇr´ızen´ı

´ VODARNY V1 - V4 ˇ ızen´ı laboratorn´ıho modelu R´

1

Zad´ an´ı Laboratorn´ı modely Vodárny V1 - V4 (obr. 1) pˇredsta-

vuj´ı systémy ˇr´ızen´ı v´ yˇsky hladiny ve spojen´ ych nádrˇz´ıch s uzavˇren´ ym cyklem. V´ıce se o tˇechto modelech dozv´ıte na stránkách Laboratoˇre K23 [1]. C´ılem této u ´lohy je ˇr´ıdit v´ yˇsku hladiny v pravém válci zmˇenou ˇcerp´ an´ı vody do levého válce. POZOR

Z d˚ uvodu zaˇsumˇen´ı mˇeˇren´ ych hladin jsou

v simulinkovém prostˇred´ı Matlabu za v´ ystupy senzor˚ u v´ yˇsek hladin um´ıstˇeny Butterworthovy filtry druhého ˇrádu se zlomovou frekvenc´ı 2 rad s−1 s pˇrenosem Gf (s) =

4 , s2 + 2,82 s + 4

které pˇredstavuj´ı dalˇs´ı zpoˇzdˇen´ı systému. Nezapomeˇ nte

Obrázek 1: Vodárna V1

tyto filtry pˇridat do sv´ ych model˚ u! Poˇ zadavky na ˇ r´ızen´ı: 1. Navrhnˇete a odzkouˇsejte vhodné typy realizovateln´ ych regul´ ator˚ u pro obˇe následuj´ıc´ı podm´ınky: • je povolena odchylka do 5% v ustáleném stavu na skok ˇr´ıdic´ı veliˇciny, • je poˇzadována nulová regulaˇcn´ı odchylka v ustáleném stavu na skok ˇr´ıdic´ı veliˇciny. 2. Navrhnˇete regul´ ator vˇzdy tak, aby doba regulace pro p´ asmo ± 5% byla co nejkratˇs´ı pˇri maxim´ aln´ım povoleném pˇrekmitu 30%.

1

2

Vod´ arny V1 - V4

Metody n´ avrhu ˇ r´ızen´ı: N´ avrh regul´ ator˚ u proved’te (vyberte a vyzkouˇsejte r˚ uzné typy regul´ ator˚ u): 1. Empirick´ ymi metodami: •

ruˇcnˇe“ metodou cyklické optimalizace konstant regul´ atoru ” • podle Zieglera-Nicholse 2. Frekvenˇcn´ımi metodami: • pomoc´ı kompenzac´ı lead, lag a lead-lag • regul´ atory typu P, PI, PD a PID 3. Metodou um´ıstˇen´ı pól˚ u uzavˇrené regulaˇcn´ı smyˇcky: • pomoc´ı geometrického m´ısta koˇren˚ u • v´ ypoˇctem polohy dominantn´ıch pól˚ u N´ avrh proved’te jak pro ideáln´ı varianty PID regul´ atoru, tak i pro jeho realizovatelnou podobu, kter´ a m´ a omezen zisk derivaˇcn´ı sloˇzky na vyˇsˇs´ıch frekvenc´ıch na hodnotu kP N : kD s →

kD s kD s+1 kP N

Filtr pˇri návrhu aplikujte na cel´ y pˇrenos regul´ atoru, i kdyˇz pˇri realizaci j´ım bude ovlivnˇena pouze derivaˇcn´ı sloˇzka. Doporuˇ cen´ y postup: 1. Ovˇeˇrte jednoduch´ ym experimentem pˇrenos systému ve zvoleném pracovn´ım bodˇe. 2. Nejprve navrhnˇete vˇsechny poˇzadované regul´ atory jako ideáln´ı a pak teprve pˇridejte filtraci v pˇr´ıpadˇe, kdy je nutná. Nezapomeˇ nte na dodrˇzen´ı vzorkovac´ıho teorému pro filtr. 3. Odzkouˇsejte regul´ atory na nelineárn´ım modelu v Simulinku na skok ˇr´ıdic´ı veliˇciny z nuly do pracovn´ıho bodu a v pracovn´ım bodˇe pˇri zmˇenˇe ˇzádané hodnoty o 10%. Ovˇeˇrte téˇz na line´ arn´ım modelu v Simulinku. Uvaˇzujte pˇritom omezen´ı akˇcn´ıch veliˇcin a pˇr´ıpadnˇe pouˇzijte antiwindup, pokud je potˇreba. 4. Pro jeden zvolen´ y regul´ ator vyzkouˇsejte na laboratorn´ım modelu regulaci z prázdn´ ych nádob do pracovn´ıho bodu. D´ ale vyzkouˇsejte dva nejvhodnˇejˇs´ı regul´ atory pro velikost odchylky podle Poˇzadavk˚ u na ˇr´ızen´ı (tj. celkem 4 regul´ atory) v okol´ı pracovn´ıho bodu (vyzkouˇsejte skok ˇzádané hodnoty v obou smˇerech).

3

Vod´ arny V1 - V4

Zpracov´ an´ı v´ ysledk˚ u: 1. Prezentujte ovˇeˇren´ı platnosti pˇrenosu systému.

1 bod

2. Pro kaˇzd´ y navrˇzen´ y regul´ ator do tabulky pˇrehlednˇe zaznamenejte: typ regul´ atoru, konstanty regul´ atoru, fázovou a amplitudovou bezpeˇcnost, velikost pˇrekmitu pˇrechodové charakteristiky, ustálenou regulaˇcn´ı odchylku odezvy na skokovou zmˇenu poˇzadované hodnoty, dobu regulace pro pásmo regulace ± 5 % od ustálené hodnoty pˇri uvaˇzován´ı omezen´ı akˇcn´ıch veliˇcin.

5 bod˚ u

3. Zvolte si dva typy regul´ ator˚ u s nulovou regulaˇcn´ı odchylkou na skok ˇr´ıdic´ı veliˇciny, které jste nastavili tˇremi r˚ uzn´ ymi metodami (tj. celkem 6 regul´ ator˚ u). Pˇrechodové charakteristiky tˇechto regulaˇcn´ıch obvod˚ u zobrazte do jednoho grafu a popiˇste je, do jednoho grafu také vykreslete frekvenˇcn´ı charakteristiky uzavˇrené smyˇcky a polohy pól˚ u uzavˇrené smyˇcky. Diskutujte rozd´ıly v kvalitˇe regulace v souvislosti s pouˇzit´ ym typem regul´ atoru a metodou návrhu.

2 body

4. Pro velikost odchylky podle Poˇzadavk˚ u na ˇr´ızen´ı vyberte vˇzdy jeden regul´ ator, kter´ y se nejlépe choval na fyzik´ aln´ım modelu, a porovnejte v jednom obr´ azku jeho namˇeˇrenou pˇrechodovou charakteristiku se simulovanou na line´ arn´ım i nelineárn´ım modelu. 5 bod˚ u 5. Porovnejte kvalitu a ˇcas regulace z prázdn´ ych nádob do pracovn´ıho bodu oproti regulaci v line´ arn´ım rozsahu.

2 body

Jestliˇze se nepodaˇrilo nˇekter´ y typ regul´ atoru navrhnout nebo splnit nˇekter´ y z poˇzadavk˚ u, zd˚ uvodnˇete to. Form´ aln´ı zpracov´ an´ı a prezentace: Pokyny a poˇzadavky na form´ aln´ı zpracován´ı v´ ysledk˚ u (5 bod˚ u) a tvorbu prezentace (2 body) jsou uvedeny na webov´ ych stránkách pˇredmˇetu na [2]. Za odevzdán´ı laboratorn´ı zpr´ avy v angliˇctinˇe m˚ uˇzete z´ıskat aˇz 4 body nav´ıc. Pokud je to moˇzné, vyn´ aˇsejte do graf˚ u veliˇciny ve skuteˇcn´ ych jednotkách (napˇr. volty, centimetry apod.).

Reference ´ [1] CHARVAT, -

Bradley

David; (K23)

´ PILNY, [online].

Michal. 2010

[cit.

Webové

str´ anky

2010-05-20].

Laboratoˇre

Dostupné

z

Allen WWW:

hhttp://support.dce.felk.cvut.cz/mediawiki/index.php/Laboratoˇr Allen-Bradleyi ˇ [2] Katedra ˇr´ıdic´ı techniky. Str´ anky pˇredmˇet˚ u Katedry ˇr´ıdic´ı techniky FEL CVUT : Moodle [online]. 2010 [cit. 2010-05-20]. Dostupné z WWW: hhttp://support.dce.felk.cvut.cz/e-kurzy/i.

Fakulta elektrotechnická. Podpora výuky v laboratoři K23

Recommend Documents