EXPERIMENTÁLNÍ CVIČENÍ CHARAKTERISTIKA VENTILÁTORU

EXPERIMENTÁLNÍ CVIČENÍ CHARAKTERISTIKA VENTILÁTORU

Ing. Jan Schwarzer, Ph.D. .

Praha 2011 Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti

Charakteristika ventilátoru

1 Obsah 1

Obsah.................................................................................................................. 2

2

Označení............................................................................................................. 3

3

Cíl úlohy............................................................................................................. 4

4

Základní vztahy .................................................................................................. 6

5

Použité přístroje.................................................................................................. 7 5.1

Rtuťový staniční barometr.................................................................................. 7

5.2

Mikromanometr.................................................................................................. 8

5.3

U trubice............................................................................................................. 9

5.4

Prandtlova trubice .............................................................................................. 9

5.5

Assmannův psychrometr .................................................................................. 10

5.6

Výpočet hustoty okolního vlhkého vzduchu.................................................... 11

6

Laboratorní úloha ............................................................................................. 12 6.1

Měřicí trať ........................................................................................................ 12

6.2

Postup výpočtu ................................................................................................. 13

6.2.1

Určení objemového průtoku V ......................................................................... 13

6.2.2

Určení celkového tlaku ventilátoru ∆pc,v .......................................................... 14

6.3

Postup měření................................................................................................... 15

6.3.1

Měření okrajových podmínek .......................................................................... 15

6.3.2

Příprava měření ................................................................................................ 15

6.3.3

Průběh měření .................................................................................................. 16

7

Příloha 1 (tabulka naměřených hodnot) ........................................................... 17

8

Příloha 2 (h-x diagram) .................................................................................... 18

9

Příloha 3 (sondáž rychlostního profilu)............................................................ 19

2/19


2 Označení p

tlak (Pa)

∆p

rozdíl tlaků (Pa)

g

gravitační zrychlení (m/s2)

ρ

hustota (kg/m3)

h

výška rtuťového sloupce (mm)

∆l

rozdíl hladin (mm)

∆h

rozdíl hladin (mm)

∆z

rozdíl hladin (mm)

KM

konstanta mikromanometru (-)

t

teplota (°C)

T

termodynamická teplota (K)

w

rychlost vzduchu (m/s)

V

objemový průtok (m3/h, m3/s)

M

hmotnostní průtok (kg/s)

ϕ

relativní vlhkost (-)

Indexy D

dynamický

S

statický

C

celkový

Sp

statický podtlak

O

okolí

WB

wet bulb (týkající se vlhkého teploměru)

A

air (týkající se suchého vzduchu)

I

před ventilátorem

II

za ventilátorem

1

v místě měření 1

3/19


3 Cíl úlohy V oboru větrání a klimatizace je určení průtoku vzduchu a charakteru potrubní sítě nezbytnou součástí projektové dokumentace. Na určení průtoku vzduchu a tlakové ztráty potrubní sítě navazuje výběr vhodného ventilátoru. Ventilátor musí být navržen tak, aby jeho provoz byl efektivní a byl zajištěn požadovaný průtok vzduchu. Na obr. 1a je vidět typická charakteristika potrubní sítě. Bod P vyznačuje tzv. pracovní bod, a určuje pro daný průtok tlakovou ztrátu (dopravní tlak). Charakteristika vhodně navrženého ventilátoru musí bodem P procházet, či se k němu alespoň blížit, jak je vidět na obr. 1b. Na obr. 2 jsou vidět charakteristiky konkrétních radiálních ventilátorů firmy ELEKTRODESIGN, typově označené CRT 2-335, CRT 2-315 a CRT 2-280. Bude-li pracovní bod potrubní sítě charakterizován průtokem V = 2000 m3/h a dopravním tlakem ∆p = 1000 Pa, bude zvolen ventilátor označen CRT 2-315

a)

b)

Obr. 1 a) typická charakteristika potrubní sítě, b) charakteristika vhodně navrženého ventilátoru

Obr. 2 Charakteristiky konkrétních radiálních ventilátorů CRT 2-335, CRT 2-315 a CRT 2280 a pracovní bod potrubní sítě (V = 2000 m3/h, ∆p = 1000 Pa) 4/19


Cílem laboratorní úlohy je určení charakteristiky měřeného ventilátoru 1. Jedná se o závislost celkového tlaku ventilátoru na objemovém průtoku ∆pc,v = f (V).

1

Ventilátor je charakterizován i dalšími křivkami. Jedná se o: 1. závislost příkonu ventilátoru na objemovém průtoku vzduchu Pv = f (V), 2. závislost celkové účinnosti ventilátoru na objemovém průtoku vzduchu ηc,v = f (V), 3. závislost bezrozměrného tlakového čísla Ψ na bezrozměrném proudovém čísle ϕ.

V rámci rozsahu tohoto laboratorního cvičení bude řešena pouze závislost celkového tlaku ventilátoru na objemovém průtoku ∆pc,v = f (V).

5/19


4 Základní vztahy Naměřený tlakový rozdíl:

∆p = ρ ⋅ ∆h ⋅ g

(1)

kde ρlíh (kg/m3) je hustota náplně mikromanometru, ∆h (m) – rozdíl hladin, g (m/s2) – gravitační zrychlení Celkový tlak:

pC = pS + pD

(2)

kde pS (Pa) je statický tlak, pD (Pa) – dynamický tlak Dynamický tlak:

pD =

ρ ⋅ w2 2

(3)

kde ρ (kg/m3) je hustota vzduchu v místě měření, w (m/s) – rychlost vzduchu Jednoduchá stavová rovnice pro ideální plyn:

p1 p2 p = konst. → = ρ ⋅ r ⋅T ρ1 ⋅ r ⋅ T1 ρ 2 ⋅ r ⋅ T2

(4)

kde p (Pa) je absolutní statický tlak, T (K) – termodynamická teplota Rovnice kontinuity pro nestlačitelný plyn:

M 1 = M 2 → V1 ⋅ ρ1 = V2 ⋅ ρ 2 → S1 ⋅ w1 ⋅ ρ1 = S2 ⋅ w2 ⋅ ρ 2

(5)

6/19


5 Použité přístroje 5.1 Rtuťový staniční barometr Rtuťovým staničním barometrem se určí tlak okolí:

pO =

ρ Hg ⋅ hB 2 ⋅ g

(6)

1000

kde ρHg = 13 595,1 kg/m3 (pro 0°C), hB2 (m) – výška rtuťového sloupce po korekci na výšku vrchlíku a po korekci na 0 °C. Korekce na výšku vrchlíku Korekce respektuje vliv tečného napění τ (viz obr. 1) mezi rtutí a skleněným povrchem trubice. hB1 = hB + ∆h1

(7)

Tab. 1 Vyjádření korekce ∆h1 (mm) v závislosti na výšce vrchlíku ∆hv (mm) a vnitřním průměru skleněné trubice Vnitřní průměr trubice dt (mm) 7

Výška vrchlíku hV (mm) 0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

0,17

0,34

0,49

0,62

0,74

0,85

0,95

1,04

1,12

Korekce na 0°C Korekce ∆h2 (mm) respektuje změnu objemu rtuti a změnu délky mosazného měřítka stupnice v závislosti na teplotě).

∆h2 = -0,000163 . hB1 . tB

(8)

Přepočtená výška rtuťového sloupce potom bude: hB2 = hB1 + ∆h2

(9)

Obr. 1 Měřená výška rtuťového sloupce hB (mm) a výška vrchlíku hV (mm)

7/19


5.2 Mikromanometr Mikromanometr (viz obr. 3) je určen pro měření diferenčního tlaku.

Obr. 4 Schéma mikromanometru (p1 > p2)

Obr. 3 Mikromanometr Naměřený tlak:

∆p =

ρlíh ⋅ ∆l ⋅ g⋅ KM

(10)

1000

kde ρlíh (kg/m3) je hustota lihové náplně, ∆l (m) – výška lihového sloupce, KM konstanta mikromanometru.

2

(-) –

2

Rameno mikromanometru je sklopné a slouží pro přesnější odečet výšky lihového sloupce. Konstanta mikromanometru vyjadřuje přepočet naměřené hodnoty l (mm) a výšky lihového sloupce lskut (mm), jak je vidět na obr. 4.

sin α =

lSkut → lSkut = l ⋅ sin α = l ⋅ KM l

(11)

8/19


5.3 U trubice U trubice je určena pro měření diferenčního tlaku (obr. 5).

Obr. 5 Schéma U trubice (p1 > p2)

5.4 Prandtlova trubice Jedná se o dynamickou rychlostní sondu. Čelo Prandtlovy trubice je vidět na obr. 6, schématický řez je na obr. 7. Sondou, umístěnou v proudu vzduchu, je na čele odebírán celkový tlak pC (Pa), otvory umístěnými na obvodu trubice je odebírán tlak statický pS (Pa). Propojením Prandtlovy sondy s mikromanometrem, jak je vidět na obr. 8, je možné stanovit dynamický tlak pD (Pa) (2). Na základě znalosti dynamického tlaku lze určit rychlost vzduchu, kde ve vztahu (3) je ρ (kg/m3) hustota vzduchu v místě měření.

Obr. 6 Čelo Prandtlovy trubice

Obr. 7 Schématický řez Prandtlovou trubicí

9/19


Obr. 8 Propojení Prandtlovy trubice s mikromanometrem pro odběr dynamického tlaku pD (Pa); U trubice zapojena pro odběr statického podtlaku v místě měření pSp (Pa)

5.5 Assmannův psychrometr Jedná se o měřicí přístroj se dvěma nuceně větranými teploměry, z nichž jeden měří teplotu okolního vzduchu t (°C). Teplota mokrého teploměru tWB (°C) se měří na druhém teploměru, který je obalen textilií navlhčenou destilovanou vodou. Na obr. 9 je vidět Assmannův psychrometru psychrometr, na obr. 10 je vidět schéma psychrometru.

Obr. 9 Assmannův psychrometr

Obr. 10 Schéma Assmannova psychrometru

Na základě teploty okolního vzduchu t (°C) a teploty mokrého teploměru tWB (°C) lze v h-x diagramu určit relativní vlhkost okolního vzduchu ϕ (obr. 11).

10/19


Obr. 11 Určit relativní vlhkosti okolního vzduchu ϕ na základě teploty okolního vzduchu t (°C) a teploty mokrého teploměru tWB (°C)

5.6 Výpočet hustoty okolního vlhkého vzduchu Hustota vlhkého vzduchu v určitém místě se spočte ze vztahu:

ρO =

1 rA ⋅ TO

⎛ ⎛ rA ⎞ ⎜⎜ pO − ⎜1 − ⎟ pV ⎝ rV ⎠ ⎝

⎞ 1 ( pO − (1 − 0, 622 ) pV ) = ⎟⎟ = ⎠ rA ⋅ TO (12)

=

pO − 0378 pV pO − 0378 ϕ ⋅ pV " = rA ⋅ TO rA ⋅ TO

kde rA = 287,11 (J/kg.K) je plynová konstanta suchého vzduchu, rV = 461,50 (J/kg.K) plynová konstanta vodních par, T (K) - termodynamická teplota okolního vzduchu, pO (Pa) tlak okolí, pV (Pa) - parciální tlak vodních par, pV“ (Pa) - parciální tlak sytých vodních par při teplotě TO, φ (-) - relativní vlhkost okolního vzduchu. Parciální tlak sytých vodních pro teploty -20 až 0 °C lze s chybou s chybou menší než 1‰ určit dle vztahu: ln pV′′ = 28,926 −

6148 273,15 + t

(13)

a pro teploty 0 až 80 °C s chybou menší než 1‰: ln pV′′ = 23,58 −

4044, 2 235, 6 + t

(14)

11/19


6 Laboratorní úloha 6.1 Měřicí trať Měřen bude radiální nízkotlaký ventilátor napojený na měřicí trať schématicky zobrazenou na obr. 12. Ve schématu jsou znázorněna veškerá místa měření. Výšky lihových sloupců jednotlivých mikromanometrů a U trubice jsou pro přehlednost značena ∆l, ∆h, a ∆z. Jednotlivé pozice znamenají: A: radiální ventilátor, B: potrubí (d = 98 mm), C: škrticí element (slouží pro regulaci průtoku vzduchu), D: prandtlova trubice (měřicí místo 1), E: mikromanometr (∆l), F: U trubice(∆h), G: mikromanometr (∆z),

Obr. 12 Schéma měřicí tratě Na obr. 13 je vidět skutečná měřicí trať.

Obr. 13 Měřicí trať

12/19


6.2 Postup výpočtu Na obr. 14 je vidět charakteristika měřeného ventilátoru ∆pc,v = f (V), kde křížky značí naměřené a vypočtené hodnoty, křivka vznikne proložením bodů hladkou čarou.

Obr. 14 Charakteristika ventilátoru ∆pc,v = f (V) Jednotlivé body se získají měřením a následnými výpočty. V následující kapitole je uveden sled výpočtů pro jeden obecný bod. Nejprve je prezentován výpočet pro určení objemového průtoku V (m3/s), dále je uveden výpočet celkového tlaku ventilátoru ∆pc,v (Pa). 6.2.1 Určení objemového průtoku V Objemový průtok je dán závislostí (15):

V = w1 ⋅ d

(15)

kde w1 (m/s) je střední rychlost v místě měření „1“, d = 98 mm – vnitřní průměr potrubí Střední rychlost w1 (m/s) lze získat: a) sondáží rychlostního profilu, b) zjednodušenou metodou, a sice umístěním čela Prandtlovy sondy do polohy v potrubí, ve které se předpokládá rychlost proudění obdobná střední rychlosti; podmínkou je, mimo jiné, rovnoměrný rychlostní profil v místě měření. Předpokládá-li se měření střední rychlosti zjednodušenou metodou, pak musí být Prandtlova sonda umístěna v potrubí v poloze, jak je vidět na obr. 15.

Obr. 15 Umístění Prandtlovy sondy v potrubí

13/19

Charakteristika ventilátoru Střední rychlost w1 (m/s) pak bude:

w1 =

2 ⋅ pD ,1

(16)

ρ1

kde:

pD ,1 =

ρ líh ∆l g 1000

KM 1

(17)

Hustota v místě měření je určena použitím základního vztahu (4). Za předpokladu konstantní teploty 3 lze psát:

ρ1 = ρO

pS ,1

(18)

pO

kde:

pS ,1 = pO − pSp ,1 = pO −

ρlíh ∆h g

(19)

1000

Je třeba si uvědomit, že do stavové rovnice (4) se dosazují absolutní tlaky, jak je konkrétně vidět ve vztahu (18). V místě měření „1“ ale i „I“ se však dají měřením určit pouze statické podtlaky pSp (Pa). Absolutní statický tlak v místě měření je potom pS = pO - pSp (19). Graficky je tento problém znázorněn na obr. 16.

Obr. 16 Tlakové poměry v místě měření

6.2.2 Určení celkového tlaku ventilátoru ∆pc,v Celkový tlak ventilátoru ∆pc,v je dán vztahem (20):

∆pc ,v = pC , II − pC , I = ( pS , II + pD , II ) − ( pS , I + pD , I )

pC , II

pC , I

(20)

3

Ve skutečnosti teplota za ventilátorem bude vyšší než teplota okolí. Zanedbání vlivu teploty je jedním z mnoha zjednodušení

14/19

Charakteristika ventilátoru kde statické tlaky před a za ventilátorem se určí:

pS , II = pO (protože ventilátor vydechuje do volného okolního prostoru) pS , I = pO - pSp = pO -

ρlíh ⋅ ∆z ⋅ g 1000

KM I

(21) (22)

Dynamické tlaky před a za ventilátorem se určí dle vztahu (23):

pD , I ( D , II ) =

ρ I ( II ) wI2( II ) 2

(23)

kde dle (4) a při zjednodušujících podmínkách:

ρ I ( II ) = ρ1

a při použití vztahů (4) a (5):

w I ( II ) = w1

pS , I ( S , II ) pS 1

pS ,1 pS , I ( S , II )

(24)

(25)

6.3 Postup měření 6.3.1 Měření okrajových podmínek Jená se o určení tlaku okolí pO (Pa), relativní vlhkosti okolního vzduchu ϕO (-) a hustoty okolního vzduchu ρO (kg/m3). Měří se na staničním barometru: - výška rtuťového sloupce, - výška vrchlíku. Dále se provede výpočet pO (Pa). Měří se na Assmannově psychrometu: - teplota mokrého teploměru, - teplota suchého teploměru. V h-x diagramu se určí relativní vlhkosti okolního vzduchu ϕO (-). Hustota okolního vzduchu ρO (kg/m3) se vypočítá podle (12).

6.3.2 Příprava měření Jedná se o: - zapojení mikromanometrů a U trubice (sklopná ramena mikromanometrů před začátkem měření vždy svisle), - ustavení Prandtlovy sondy do správné polohy, - sputění ventilátoru

15/19

Charakteristika ventilátoru 6.3.3 Průběh měření Měření probíhá pro různé průtoky, které se nastavují ručně. Při každém průtoku se odečte: - ∆l, - ∆h, - ∆z. Před prvním měřením je třeba při zapnutém ventilátoru ustavit ramena mikromanometrů pro co nejpřesnější odešet výšky lihového sloupce. Po ukončení měření a úplném zastavení ventilátoru je nezbytné odečíst l0 (mm) a z0 (mm). Veškeré naměřené hodnoty se doporučuje zapisovat do tabulky v příloze 1.

16/19


7 Příloha 1 (tabulka naměřených hodnot) Číslo měření

∆l

∆h

∆z

(mm)

(mm)

(mm)

1 2 3 4 5 6 7 8

KM

1 l0 =

(mm)

hHg =

(mm)

hv =

(mm)

tB =

(°C)

t=

(°C)

tWB =

(°C)

z0 =

(mm)

17/19


8 Příloha 2 (h-x diagram)

18/19


9 Příloha 3 (sondáž rychlostního profilu)

ri = R

2i − 1 2n

⎛n⎞ V=w 1 ⋅ ∆S+w 2 ⋅ ∆S+ . . . +w n ⋅ ∆S = ∆S ⋅ Σw i ⋅ ⎜ ⎟ = w Stř ⋅ S ⎝n⎠

wi =

2 p D ,i

ρ1

, kde pD ,i =

ρlíh ∆li g 1000

KM 1

Závislost počtu ploch n na průměru vzduchovodu: Max. průměr vzduchovodu (mm)

200

600

1000

1400

nad 1400

počet stejnoploch

3

4

5

6

7

19/19

EXPERIMENTÁLNÍ CVIČENÍ CHARAKTERISTIKA VENTILÁTORU

Recommend Documents